Ecuaciones de Conservación. Balances Introducción El cálculo y diseño de instalaciones y aparatos industriales requiere: a) Decidir y fijar la escala de estos (laboratorio, piloto o industrial), el tipo de operación (continua, discontinua o semicontinua) y la forma de contacto entre fases no miscibles (contracorriente, paralelo o cruzado). b) Cuantificar las variables del sistema, esto es, para cada corriente que entra o sale de cualquier aparato determinar el valor de caudal, temperatura, presión, composición y energía de esta. Las ecuaciones de conservación, comúnmente conocidas como balances, constituyen una de las herramientas matemáticas más útiles e imprescindibles para el estudio de cualquier proceso u operación unitaria. Además, su complejidad matemática es escasa, especialmente en sistemas de régimen estacionario, en los que las ecuaciones son algebraicas, normalmente lineales.
Conservación de la materia El principio de conservación de la materia establece que: La materia no se crea ni se destruye. Sin embargo, su composición puede ser alterada de una forma a otra Cuando no tienen lugar reacciones químicas, la composición del sistema, así como la masa permanecen constantes en un sistema cerrado. Podemos expresar el principio de conservación de la masa como una ecuación escrita en palabras:
Si la acumulación de materia en el sistema es cero, debe cumplirse que la materia que entra es igual a la que sale del sistema. Por ejemplo, y tal como se muestra en la figura, si el nivel de leche en un depósito se mantiene constante, y el caudal de entrada es 1 kg/s, entonces el caudal de salida debe ser también de 1 kg/s.
Operaciones Unitarias Enológicas – Ecuaciones de Conservación. Balances
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Vamos a convertir la ecuación anterior expresada en palabras a una ecuación matemática. Para hacerlo, vamos a referirnos a la Figura 1.13, que muestra un sistema con corrientes de entrada de salida. Si bien solo se muestran una corriente de entrada y otra de salida, puede haber varias corrientes entrando y saliendo del volumen de control. Por lo tanto, en el caso general, el caudal másico que entra al sistema es:
donde el subíndice i indica entrada, y n es el número de corrientes de entrada al sistema. El caudal másico que sale del sistema es:
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Conservación de la materia Los balances de materia son muy útiles para evaluar equipos individuales o plantas compuestas por varias unidades, tales como bombas u homogeneizadores, así como una planta de operaciones global formada por diversas unidades operatorias; por ejemplo, una planta de producción de salsa de tomate como se muestra en la Figura 1.14. La composición de las materias primas, las corrientes de productos y subproductos se pueden evaluar utilizando balances de materia. A continuación, se indica una secuencia útil a la hora de realizar balances de materia: (1) Identificar los datos de masa y composición de las corrientes que forman parte del enunciado del problema. (2) Dibujar un diagrama de bloques del proceso, indicando debidamente las corrientes conocidas y definiendo los límites del sistema.
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