7
Soluciones a los ejercicios y problemas Pág. 1
PÁGINA 142 L a fracción: parte de la unidad 1
¿Qué fracción se ha coloreado en cada figura?:
1 2
2
11 15
8 =2 12 3
Colorea en cada triángulo la fracción indicada: 1 2
1 3
1 4
1 2
1 3
1 4
L a fracción de un número 3
Calcula mentalmente en el orden en que aparecen. 1 3 a) de 12 b) de 12 4 4 d)
2 de 15 5
a) 3
4
e) b) 9
c) 3
1 de 30 6 d) 6
c)
1 de 15 5
f)
5 de 30 6
e) 5
f ) 25
Calcula mentalmente. a) 2 de 9 3 d)
2 de 14 7
a) 3 · 2 = 6 d) 2 · 2 = 4
Unidad 7. Las fracciones
b)
4 de 20 5
c)
3 de 80 4
e)
5 de 60 6
f)
5 de 400 8
b) 4 · 4 = 16 e) 10 · 5 = 50
c) 20 · 3 = 60 f ) 50 · 5 = 250
7
Soluciones a los ejercicios y problemas Pág. 2
5
Calcula. a) 2 de 192 3
b)
4 de 375 5
c)
3 de 749 7
d)
3 de 332 4
e)
5 de 1 096 8
f)
4 de 153 9
g)
6 de 1 430 11
h)
5 de 1 040 13
i)
7 de 2 196 12
a) (192 : 3) · 2 = 64 · 2 = 128 b) (375 : 5) · 4 = 75 · 4 = 300 c) (749 : 7) · 3 = 107 · 3 = 321 d) (332 : 4) · 3 = 83 · 3 = 249 e) (1 096 : 8) · 5 = 137 · 5 = 685 f ) (153 : 9) · 4 = 17 · 4 = 68 g) (1 430 : 11) · 6 = 130 · 6 = 780 h) (1 040 : 13) · 5 = 80 · 5 = 400 i) (2 196 : 12) · 7 = 183 · 7 = 1 281
6
Calcula mentalmente y completa. a) Los 3 de … valen 15. b) Los 2 de … valen 40. 4 3 a) Los 3 de 20 valen 15. b) Los 2 de 60 valen 40. 4 3
c) Los 4 de … valen 20. 5 c) Los 4 de 25 valen 20. 5
F racciones y números decimales 7
Transforma cada fracción en número decimal. 1 7 a) b) 9 c) 17 d) 10 2 10 10 e) 5 4 a) 1 : 10 = 0,1 d) 7 : 2 = 3,5 ) g) 7 : 3 = 2,3
8
f) 5 8
g)
7 3
b) 9 : 10 = 0,9 e) 5 : 4 = 1,25 ) h) 5 : 9 = 0,5
h) 5 9
c) 17 : 10 = 1,7 f ) 5 : 8 = 0,625 ) i) 7 : 6 = 1,16
Expresa cada decimal en forma de fracción. a) 0,6 b) 1,7 d) 0,04 e) 0,21
c) 2,5 f) 1,25
a) 6 = 3 10 5 d) 4 = 1 100 25
c) 25 = 5 10 2 f ) 125 = 5 100 4
Unidad 7. Las fracciones
b) 17 10 e) 21 100
i) 7 6
7
Soluciones a los ejercicios y problemas Pág. 3
9
Ordena de menor a mayor. 3 4 4 5
5 7
3 10
7 8
3 < 5 < 3 < 4 < 7 10 7 4 5 8 | | | | | 0,3 0,71… 0,75 0,8 0,875
F racciones equivalentes 10
Escribe tres fracciones equivalentes en cada caso: 1 4 2 a) b) c) 4 d) e) 4 2 3 6 5 8
f) 12 18
Por ejemplo: a) 2 = 3 = 4 4 6 8
b) 8 = 12 = 20 6 9 15
c) 8 = 12 = 20 10 15 25
d) 1 = 3 = 4 3 9 12
e) 1 = 2 = 3 2 4 6
f) 6 = 2 = 4 9 3 6
11
Busca pares de fracciones equivalentes. 1 12 4 3 3 12 4 15 5 12 4 28 1= 3 4 12
12
3 = 15 4 20
15 20 3 = 12 7 28
Simplifica. a)
13
12 = 4 15 5
3 7
2 4
b)
10 14
c) 5 15
d) 18 22
21 28
h) 22 33
e) 5 25
f) 6 27
g)
a) 1 2
b) 5 7
c) 1 3
d) 9 11
e) 1 5
f) 2 9
g) 3 4
h) 2 3
Obtén la fracción irreducible. 30 20 200 a) b) c) 56 d) 45 60 800 80
e) 300 140
f) 165 330
a) 2 3
e) 15 7
f) 1 2
b) 1 3
Unidad 7. Las fracciones
c) 7 10
d) 1 4
7
Soluciones a los ejercicios y problemas Pág. 4
14
Calcula el valor de x en cada caso: 3 6 b) 9 = 18 a) = 5 x x 8 c)
d) x = 15 10 50
5 2 = x 6
a) x = 5 · 6 = 10 3
b) x = 8 · 9 = 4 18
c) x = 5 · 6 = 15 2
d) x = 10 · 15 = 3 50
PÁGINA 143 P roblemas 15
Resuelve mentalmente.
a) ¿Qué fracción de los dados son rojos? b) ¿Qué fracción de los azules están apilados en columna? c) ¿Qué fracción de la semana son tres días? d) En una clase de 24 alumnos, 8 juegan al tenis. ¿Qué fracción juega al tenis? e) El 25% de las flores de un jardín son rosas. ¿Qué fracción son rosas? f) Víctor tenía 30 € y ha gastado dos quintas partes. ¿Cuánto ha gastado? g) Ana ha gastado 2/3 de su dinero y aún le quedan 4 €. ¿Cuánto tenía?
16
a) 2 = 1 6 3
b) 2 = 1 4 2
c) 3 7
e) 25 = 1 100 4
f ) (30 : 5) · 2 = 12 €
d) 8 = 1 24 3 g) 4 · 3 = 12 €
¿Qué fracción de hora son 15 minutos? ¿Y 10 minutos? ¿Y 12 minutos? 15 minutos son 15 = 1 de hora. 60 4 10 minutos son 10 = 1 de hora. 60 6 12 minutos son 12 = 1 de hora. 60 5
Unidad 7. Las fracciones
7
Soluciones a los ejercicios y problemas Pág. 5
17
Doce de cada veinte personas que van al circo son niños. ¿Qué fracción de los asistentes al circo son niños? 12 = 3 de los asistentes al circo son niños. 20 5
18
Con un bidón de 20 litros se llenan 200 frascos de agua de colonia. ¿Qué fracción de litro entra en cada frasco? 20 = 1 200 10 La capacidad de un frasco es de 1 de litro. 10
19
En un concurso-oposición aprueban 15 candidatos y suspenden 35. ¿Qué fracción de los opositores ha aprobado? 15 = 15 = 3 15 + 35 50 10 Han aprobado 3 de los opositores. 10
20
Ana y Rosa han comprado un bolígrafo cada una. Ana ha gastado 4/5 de un euro, y Rosa, 75 céntimos. ¿Cuál de los dos bolígrafos ha salido más caro? El bolígrafo de Ana ha costado 4 € = 0,80 €. 5 Por tanto, es más caro que el de Rosa (0,75 €).
21
En una estantería hay 30 libros. Cinco sextas partes son novelas. ¿Cuántas novelas hay en la estantería? 5 de 30 = (30 : 6) · 5 = 25 6 En la estantería hay 25 novelas.
22
De un bidón de aceite de 40 litros se han extraído 3/8. ¿Cuántos litros se han extraído? Se han extraído 3 de 40 = (40 : 8) · 3 = 15 litros. 8
23
Julia compró un queso de 2 kilos y 800 gramos, pero ya ha consumido dos quintos. ¿Cuánto pesa el trozo que queda? Pesa 3 de 2 800 gramos = (2 800 : 5) · 3 = 1 680 gramos = 1,68 kg. 5
Unidad 7. Las fracciones
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Soluciones a los ejercicios y problemas Pág. 6
24
¿Cuánto cuestan tres cuartos de kilo de pastas de té, que están a 14 euros el kilo? 3 de 14 = (14 : 4) · 3 = 10,5 4 Tres cuartos de kilo de pastas cuestan 10,50 €.
25
En una parcela de 800 metros cuadrados, se ha construido una casa que ocupa 2/5 de la superficie y el resto se ha ajardinado. ¿Qué superficie ocupa la casa? ¿Y el jardín? Casa 8 2 de 800 = 320 m2 5
26
Jardín 8 3 de 800 = 480 m2 5
De un pilón de riego de 45 000 litros, se han consumido siete octavas partes. ¿Cuántos litros quedan en el depósito? En el depósito quedan 1 de 45 000 litros que son 5 625 litros. 8
27
Un hotel tiene 80 habitaciones, de las que el 20% están vacías. ¿Qué fracción de las habitaciones están vacías? ¿Cuántas están vacías? El hotel tiene 20 = 1 de las habitaciones vacías. 100 5 Habitaciones vacías 8 1 de 80 = 16 habitaciones 5
28
Tres kilos de pasteles se reparten en cinco bandejas. Cada bandeja se vende por 6 euros. ¿A cómo se vende el kilo de pasteles? Una bandeja 8 3 kg 5 3 de 1 kg 8 6 € 5 1 de 1 kg 8 6 : 3 = 2 € 5 1 kg = 5 de 1 kg 8 2 · 5 = 10 € 5
29
En este bidón hay 8 litros de agua. ¿Cuántos litros caben en total en el bidón? 8 : 2 = 4 litros 4 · 5 = 20 litros en total
Unidad 7. Las fracciones
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Soluciones a los ejercicios y problemas Pág. 7
30
He comprado 2/5 de una empanada que han pesado 300 gramos. ¿Cuánto pesaba la empanada completa? Pesaba (300 : 2) · 5 = 750 gramos.
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Tres cuartos de kilo de bacalao han costado 12 euros. ¿Cuánto cuesta un kilo? Un kilo cuesta (12 : 3) · 4 = 16 €.
32
Una bolsa de arroz, de tres cuartos de kilo, cuesta 1,80 €. ¿A cómo sale el kilo? El kilo sale a (180 : 3) · 4 = 2,4 €.
33
Se han sembrado de alfalfa los 4/5 de la superficie de una finca, y aún quedan 600 metros cuadrados sin sembrar. ¿Cuál es la superficie total de la finca? La superficie total son 600 · 5 = 3 000 m2.
34
Rosario ha sacado 3/5 del dinero que tenía en la hucha y aún le quedan 14 euros. ¿Cuánto tenía antes de abrirla? Quedan 2 del dinero, que son 14 €. 5 En total tenía (14 : 2) · 5 = 35 €.
Unidad 7. Las fracciones