I
BLOQUE I ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA
Página 98 1
De entre las ecuaciones siguientes: 33x 2 – 25x + 2 = 0 2x 2 – 4 = 0 x2 + x – 1 = 0 9x 2 + 4 = 0 a) Señala las que no tienen soluciones en Q. b) ¿Cuáles tienen solución en Á? Resolución Resolvemos las ecuaciones: 2 x=— 3 1 x=— 11
33x 2 – 25x + 2 = 0
—
2x 2 – 4 = 0
x = √2 — x = – √2
—
–1 + √ 5 x=— 2 — –1 – √ 5 x=— 2
x2 + x – 1 = 0
a) No tienen solución en
Q: 2x 2 – 4 = 0; x 2 + x – 1 = 0; 9x 2 + 4 = 0
b) Todas tienen solución en
2
3
9x 2 + 4 = 0 no tiene solución.
Á salvo 9x 2 + 4 = 0.
4
Compara √87 y √386 reduciéndolas a índice común. Resolución 3
12
12
√87 = √874 = √57 289 761
4
12
4
3
12
√386 = √3863 = √57 512 456 √386 > √87
Bloque I. Aritmética y álgebra
1