Representação, interpretação e apresentação de dados
Num estudo estatístico (experiências ou fenómenos), depois da recolha de dados passamos à sua organização e posteriormente à sua apresentação. A recolha de dados pode ser feita através de inquéritos, questionários, entrevistas, observações,…
Experiências aleatórias – quando não é possível prever o que vai acontecer, não se sabe antecipadamente o que vai acontecer, pois os dados dependem do acaso.
Durante a experiência (estudo), um acontecimento pode ser:
- possível – se existir hipóteses de ele acontecer;
- impossível – quando não pode acontecer;
- certo – se acontecer sempre.
Ex: Num saco com 10 bolas iguais numeradas de 1 a 10, se tirarmos uma bola de cada vez, é possível sair a bola 2, é impossível sair a bola 14 e é certo sair uma bola com um número menor que 12.
O questionário ou inquérito – são os instrumentos mais utilizados para recolher dados em relação a várias características.
Os dados recolhidos podem ser: - Quantitativos – são dados que se podem ser contados ou medidos e, podem ser: - discretos – quando são obtidos por contagem. Ex: n.º de irmãos de cada aluno, … - contínuos – quando são obtidos por medição. Ex: altura dos alunos, distância de casa à escola, …
- Qualitativos – são dados que são obtidos sem contagem e sem medições. Ex: cor preferida, disciplina com maior carga horária, tipo de livros que mais gostam, …
A organização dos dados recolhidos é feita em tabelas de frequências que, permitem apresentar os dados de um modo organizado, o que facilita a sua interpretação. Nessas tabelas são apresentados os dados, as contagens, a frequência absoluta e a frequência relativa.
Contagem – é feita sempre de 5 em 5 (IIII) para a contagem ser mais fácil. Frequência absoluta de um dado é o número de vezes que esse dado ocorre. Frequência relativa de um dado obtém-se dividindo a frequência absoluta desse dado pelo número total de dados.
Frutos preferidos dos alunos do 6º A Fruto
Contagem
Frequência absoluta
Frequência relativa
Total A
soma
das A
frequências
soma
frequências relativas é
absolutas é igual a unidade. ao
número
de
dados.
A moda de um conjunto de dados é o dado que ocorre mais vezes. 5, 6, 2, 5, 8, 2, 4m, 5m, 4m, 6m, 3m Há duas modas: 2 e 5 A moda é 4m
Lisboa, Porto, Braga Não há moda
das
A média aritmética só existe se os dados forem numéricos e calcula-se somando todos os dados e dividindo pelo número total de dados. O Pedro tem 2 irmãos, o Paulo tem 6, a Teresa tem 4 e a Inês tem 5.
2 + 6 + 4 + 5 = 17 17 : 4 = 4,25 Cada um tem em média 4,25 irmãos.
Extremos – são o maior e o menor valor de um conjunto de dados. O máximo é o dado de maior valor e o mínimo é o dado de menor valor. Amplitude – é a diferença entre o extremo máximo e o extremo mínimo.
A apresentação dos dados pode ser feita através de vários gráficos:
- Gráfico de barras (horizontais ou verticais) - Gráfico linear - Gráfico pictograma - Gráfico circular
- Gráfico circular: as frequências são representadas por setores circulares e a soma da amplitude dos ângulos de todos os setores é 360 .
Como calcular a amplitude do ângulo do setor refente a um dado?
Como calcular a frequência relativa de um dado quando só temos a amplitude do ângulo do setor?