Unidad 5 Introducciรณn al anรกlisis de los resultados de la simulaciรณn
5.1 Estado trascendente y estado estable de un sistema
Estado Estable • Los valores asumidos por los atributos de las entidades en un momento dado determinan el estado del sistema. • El estado del sistema puede ser estable, esto significa que se mantiene constante en el tiempo; o por el contrario, puede ser dinámico o transitorio si evoluciona con el tiempo. • Un sistema puede presentar los dos tipos de conductas; generalmente, cuando inicia su funcionamiento pasa por un estado dinámico y luego alcanza un estado estable.
Estado Estable • Una variable esta en estado estacionario (estable) si su valor esperado es el mismo durante el período de tiempo que estamos considerando.
• Una simulación esta en estado estacionario si todas sus colas lo están. El estado estacionario es alcanzado luego de un período de tiempo llamado período transitorio inicial (Warm up/Calentamiento). • Para obtener resultados confiables, cuando se registran los datos de la simulación) el sistema debe estar en estado estacionario.
Simulación de estado estable vs. transitoria • Periodo inicial transitorio: El tiempo entre el inicio de la corrida y el tiempo en que el modelo “alcanza” el estado estable. • Modelo en estado estable: Interés radica en el desempeño de largo plazo del modelo. • Opciones: • Usar periodo de calentamiento • Empezar modelo “cerca” del estado estable • Tiempo de corrida grande para “limpiar” el sesgo inicial causado por la inclusión del periodo de calentamiento • Modelo transitorio: deseamos incluir el periodo inicial transitorio en nuestro análisis.
¿Cómo reconocer el estado estable? • El modelo se encuentra en estabilidad si el sistema retorna a él luego de una perturbación. Por el contrario, es inestable si el sistema se aleja de él luego de una perturbación. • Posterior a una perturbación el alejamiento del sistema estable puede dar lugar a una respuesta acumulativa (crece o decrece continuamente, o alcanza otro estado estable) o a una respuesta oscilatoria (crece y decrece continuamente).
¿Cómo reconocer el estado estable? Ejemplo Estabilidad: Se tiene un modelo compuesto de dos máquinas que trabajan conjuntamente desde hace dos horas.
Perturbación: Una de las maquinas presenta un fallo que debe ser atendido. Respuesta: Se forma un cuello de botella en la entrada de la maquina en paro, que después de ser atendida la falla regresa a su funcionamiento y se corrige el
cuello de botella.
5.2 Métodos de colección estadística en la simulación
Objetivos generales de la simulación • Comparación: Diferencia entre los resultados de dos o más corridas de simulación. En cada corrida se modifican los valores de las variables de decisión. (KPI´s).
• Predicción: Se requiere conocer el comportamiento del sistema en estudio. Se requiere de varias corridas de simulación en la que cada una es diferente de la otra por la generación de una gran cantidad de números aleatorios.
Recolección de Resultados • Los objetivos determinan la selección de resultados de la simulación que se quieren analizar. Estos deben poder ser ser resumidos en gráficos, histogramas o tablas. • Se debe de evitar obtener gran cantidad de datos que no contribuyen a la toma de decisiones.
• Es de gran importancia el análisis estadístico, como es el análisis de intervalos de confianza.
Recolección de Resultados • La simulación nos proporciona una amplia cantidad de valores, de los cuales se puede decidir optar por analizar:
•
Valores instantáneos de variables tomados cada intervalos en el tiempo, por ejemplo: largo de cola o la cantidad de entidades en el sistema a la hora dos.
•
Promedios de las respuestas de interés (KPI´S) conforme a la corrida de simulación o al final de esta.
Estadísticos Varias ocasiones para validar un nuevo proceso o cambios en el sistema actual se necesita de datos para tomar decisiones. • Los datos se ven reflejados en las tablas pivotes, para datos específicos es necesario crear estados. • Expresiones comunes: Expresión
Dato a obtener
ServerN.Capacity.ScheduledUtilization
Utilización del servidor
ServerN.InputBuffer.NumberEntered
Entidades que entraron al servidor
ServerN.InputBuffer.Contents.AverageTimeWaiting
Espera de las entidades antes de entrar al servidor
VehicleN.Population.Capacity.ScheduledUtilization
Utilización de un vehículo o worker
SinkN.InputBuffer.NumberEntered
Entidades que abandonan el sistema
SinkN.TimeInSystem.Average
Tiempo de las entidades en el sistema
Grabar estadĂsticos de SIMIO en excel Valores instantĂĄneos: Step Excel Write
Procedimiento 1)Ventana processes Proccesses User Defined Excel Write
2)Ventana Definitions Elements UserDefinedExcelConnect1
3)ExcelConnect1:Nombre del archivo Excel en el que se grabara la información
Step ExcelWrite
ExcelConnect1
Renglรณn donde se grabarรก. Usar un estado
Hoja del Excel en que se escribirรก Expresiones
Elemento TIMER
Procedimiento El elemento timer en ocasiones se utiliza en conjunto con el step ExcelWrite para grabar estadĂsticos deacuerdo a un intervalo de tiempo requerido.
1)Crear el proceso con el step ExcelWrite 2)Crear el timer en la pestaĂąa Definitions-> Elements.
4)Asignar un valor de tiempo al timer(tiempo en que se grabaran los estadĂsticos)
Asignar valor
5)Vincular el proceso con el timer
Vincular
EstadĂsticos de SIMIO Valores promedios:Experimentos
Análisis de los resultados • La simulación nos proporciona dato que se traducen en información para apoyar la toma de decisiones. • En SIMIO los datos presentados en la tabla pivote corresponde a los promedios de
las variables en una sola corrida de simulación. • En la ventana Experiment se muestra la tabla pivote correspondiente
a los
promedios de varias corridas de simulación y permite la visualización gráfica de los
parámetros de control.
Tabla Pivote del Modelo • Procesa, resume, reporta y explora los datos. • Agrupamiento: Arrastrar columnas a posiciones diferentes para obtener diferentes agrupamientos. • Ordenamiento: Hacer clic en el triángulo del encabezado de la columna para cambiar el orden (ascendente y descendente). • Filtrado: Hacer clic en el embudo del encabezado de la columna para habilitar/deshabilitar el despliegue de algún campo.
Tabla Pivote del Modelo
Mรกs Repeticiones: Ventana Experiment
Random In
Random Out
Ya que la mayoría de los modelos tiene entradas aleatorias, debemos interpretar los resultandos mediante estadísticas. • Cada réplica de un modelo produce un resultado diferente, que es una estimación. • Haciendo una sola réplica no tenemos la seguridad de la bondad de nuestra estimación.
Para el análisis estadístico se requiere: • Observamos las réplicas de nuestro modelo para estimar su comportamiento. • Cuantas más réplicas mejor será nuestra estimación.
• Usaremos métodos estadísticos clásicos para generar los intervalos de confianza en nuestras estimaciones.
Experimentos con Simio • • • •
Construir escenarios con varias variables de control. Añadir respuestas como indicadores de control (KPI's). Visualizar Pivot Tables, Diagramas y Reports para analizar en detalle. Simio emplea todos los cores de un procesador para acelerar las réplicas.
• Para construir un experimento se necesita: • Definir controles y respuestas. • Definir escenarios (una vez el sistema este verificado y validado). • Número de repeticiones. •
Colocar limites en las respuestas de acuerdo a nuestros objetivos.
Visualizar Resultados - Respuestas • Usamos respuestas para resaltar los Indicadores Relevantes de Rendimiento, Key Performance Indicators (KPI's).
• Pueden ser cualquier expresión. • Todos los datos accesibles en la ventana “Results”. • Los datos en bruto pueden ser exportados desde esa misma ventana.
Resultados de 5 Repeticiones
Visualizando Resultados –Diagrama de respuestas
Grรกficos SMORE
Variando la cantidad de datos
1 Réplica Respuesta única
2-5 Réplicas Máximo, Mínimo y Media
6+ Réplicas Percentiles Superior e Inferior, Mediana, Intervalo de confianza
Tantas réplicas como sean necesarias Intervalos de confianza para Percentiles Superiores e Inferiores
Error vs Riesgo •
Las medidas de error nos acotan la precisión de nuestras medidas de rendimiento. Reduciremos el error al hacer más réplicas.
•
Las medidas del riesgo nos acotan el riesgo en función de la variabilidad del sistema. Sólo podemos reducir el riesgo introduciendo cambios en el sistema.
5.3 Verificaciรณn y Validaciรณn
Verificación La verificación en la simulación hace referencia a la concordancia entre lo que se cree que se programó y lo que realmente se programó. • No existe una fórmula para realizar la verificación. • La verificación requiere de observación y lógica.
• Cada modelo requiere de su propia verificación. Ejemplo: • Si se cree que se programo que las entidades verdes pasen solo por el camino A, y las entidades rojas solo por el camino B. Observar el modelo ¿La entidad circula por el camino que le asigne?
Validación Contraste de los datos del modelo de simulación, con el sistema real.
¿Nuestros resultados de la simulación no concuerdan con el sistema real?. Posibles razones: 1. Nuestro modelo en Simio no está bien, ejemplo hay algún error en alguna parte del modelo; 2. Nuestra expectativa es incorrecta, por ejemplo, nuestra hipótesis de que los resultados por simulación deben concordar con la teoría de colas es falsa. 3. Error de muestreo, por ejemplo, los resultados por simulación concuerdan en un sentido probabilístico, pero, o bien no hemos corrido el modelo por un tiempo suficiente, o bien estamos interpretando mal los resultados.
Etiquetas de Estado: Notación “de punto” de Simio • No existe una metodología para obtener las expresiones en SIMIO, sin embargo se puede construir utilizando la “notación punto” para construir expresiones. • Simio utiliza una notación “de punto" para hacer referencia a los datos de un objeto como sus propiedades y estados. • La forma general es “xxx.yyy" donde yyy es un componente de xxx. • Server1.Capacity.Allocated.Average proporciona la capacidad asignada promedio del objeto Server1.
El proyecto de simulaciรณn