Boπko JagodiÊ Ivan Mrkonjić NA©A MATEMATIKA 3 RADNA BILJEÆNICA ZA TRE∆I RAZRED OSNOVNE ©KOLE
Nakladnik NIP ©kolske novine d.d. A. Hebranga 40, Zagreb Za nakladnika Ivan Vavra Urednik i lektor Ivan RodiÊ Recenzenti Suzana Barnaki, prof. Tomislava VidiÊ, dipl. uËiteljica GrafiËka urednica Morana Kukec Ilustracije Maja KriπkoviÊ SunËana ©priovan Design naslovne stranice Morana Kukec Tisak
www.skolskenovine.hr
BO©KO JAGODI∆ IVAN MRKONJI∆
NA©A
MATEMATIKA
3
RADNA BILJEÆNICA ZA TRE∆I RAZRED OSNOVNE ©KOLE
Zagreb, 2014.
www.skolskenovine.hr
www.skolskenovine.hr
SADRÆAJ PONAVLJANJE 7 BROJEVI DO 100 7 »ITANJE I PISANJE BROJEVA DO 100 7 PISANJE BROJEVA U TABLICI MJESNIH VRIJEDNOSTI 8 BROJEVNA CRTA I USPORE–IVANJE BROJEVA DO 100 10 ZBRAJANJE I ODUZIMANJE BROJEVA DO 100 I SVOJSTVA ZBRAJANJA 11 UVODNA PROVJERA ZNANJA 14 1. BROJEVI DO 1000 15 PISANJE I »ITANJE BROJEVA DO 1000 15 2. SLOVO KAO ZNAK ZA BROJ 17 3. PRIKAZIVANJE BROJEVA DO 1000 NA BROJEVNOJ CRTI USPORE–IVANJE BROJEVA DO 1000 18 4. PISANJE DVOZNAMENKASTIH BROJEVA U OBLIKU b · 10 + a 19 PISANJE TROZNAMENKASTIH BROJEVA U OBLIKU c · 100 + b · 10 + a 32 ZAPISIVANJE BROJEVA DO 1000 U TABLICI MJESNIH VRIJEDNOSTI 20 5. ZBRAJANJE I ODUZIMANJE VI©EKRATNIKA BROJA 100 21 PRVA PROVJERA ZNANJA 24 6. PISANO ZBRAJANJE I ODUZIMANJE BROJEVA DO 100 25 PISANO ZBRAJANJE BROJEVA DO 100 25 PISANO ODUZIMANJE BROJEVA DO 100 27 DRUGA PROVJERA ZNANJA 32 7. ZBRAJANJE I ODUZIMANJE TROZNAMENKASTOGA BROJA I JEDNOZNAMENKASTOGA BROJA 33 8. PISANO ZBRAJANJE I ODUZIMANJE BROJEVA DO 1000 35 ZBRAJANJE TROZNAMENKASTOGA I DVOZNAMENKASTOGA BROJA 35 ODUZIMANJE DVOZNAMENKASTOGA OD TROZNAMENKASTOGA BROJA 36 ZBRAJANJE TROZNAMENKASTIH BROJEVA 38 SVOJSTVO ZAMJENE I ZDRUÆIVANJA PRIBROJNIKA 40 ODUZIMANJE TROZNAMENKASTOGA BROJA OD TROZNAMENKASTOGA 41 VEZA ZBRAJANJA I ODUZIMANJA 44 TRE∆A PROVJERA ZNANJA 46 9. RAVNINA, LIKOVI U RAVNINI 47 10. PRAVAC, POLUPRAVAC I DUÆINA KAO DIJELOVI PRAVCA 48 DUÆINA KAO DIO PRAVCA 50 POLUPRAVAC 51 »ETVRTA PROVJERA ZNANJA 52 11. MJERENJE DUÆINA 54
www.skolskenovine.hr
5
PONAVLJANJE 57 MNOÆENJE I DIJELJENJE BROJEVA DO 100 57 12. MNOÆENJE ZBROJA BROJEM 61 13. MNOÆENJE I DIJELJENJE BROJEVA S 10 I 100 62 MNOÆENJE BROJEM 10 I 100 62 DIJELJENJE VI©EKRATNIKA BROJA 10 SA 10 I DIJELJENJE VI©EKRATNIKA BROJA 100 SA 100 63 14. MNOÆENJE DVOZNAMENKASTOGA BROJA JEDNOZNAMENKASTIM BROJEM 65 MNOÆENJE VI©EKRATNIKA BROJA 10 JEDNOZNAMENKASTIM BROJEM 65 MNOÆENJE DVOZNAMENKASTOGA BROJA JEDNOZNAMENKASTIM BROJEM 66 15. PISANO MNOÆENJE DVOZNAMENKASTOGA BROJA JEDNOZNAMENKASTIM BROJEM 67 16. DIJELJENJE ZBROJA BROJEM 68 17. DIJELJENJE DVOZNAMENKASTOGA BROJA JEDNOZNAMENKASTIM BROJEM 69 18. PISANO DIJELJENJE DVOZNAMENKASTOGA I TROZNAMENKASTOGA BROJA JEDNOZNAMENKASTIM BROJEM 70 PISANO DIJELJENJE TROZNAMENKASTOGA BROJA JEDNOZNAMENKASTIM BROJEM 71 VEZA MNOÆENJA I DIJELJENJA / DIJELJENJE S OSTATKOM 72 IZVO–ENJE VI©E RA»UNSKIH RADNJA 73 UPORABA ZAGRADA 74 19. PRAVCI KOJI SE SIJEKU I USPOREDNI PRAVCI 76 USPOREDNI PRAVCI 77 20. OKOMITI PRAVCI 78 PETA PROVJERA ZNANJA 79 21. KRUG I KRUÆNICA 80 KRUG I KRUÆNICA 80 CRTANJE KRUÆNICE I KRUGA 81 22. MJERENJE OBUJMA TEKU∆INE 83 23. MJERENJE MASE 85 ©ESTA PROVJERA ZNANJA 89 RJE©ENJA 90
6
www.skolskenovine.hr
PONAVLJANJE Mi smo u treÊem razredu. UËimo matematiku.
Ponovimo najprije dio gradiva iz prvoga i drugoga razreda.
BROJEVI DO STO »ITANJE I PISANJE BROJEVA DO 100 Koliko listova ima tvoja radna biljeænica iz matematike? ___________________________
1.
Broji po dva i napiπi brojeve od 78 do 100.
78
2.
Broji po tri i napiši brojeve od 27 do 60.
27 3.
Napiπi brojeve: 0
12 1
11
24 13
2 3
36
22 9
26
21
60
35
37
34
38
33
45
4
16
28
32
40
5
17
29
31
41
18
30
47
49
59 62
51
63 56
70
64
66
68
76
67
77
96
83
74 75
53 54
84 73
50
52 43
72
86 81
93 88
79
99 100
89 90
www.skolskenovine.hr
7
PISANJE BROJEVA U TABLICI MJESNIH VRIJEDNOSTI 1.
Pogledaj sliku. Koliko je πtapiÊa? Broj
2.
D
J
Pogledaj sliku pa upiπi jedinice, desetice i odgovarajuÊe brojeve.
D J 1 5
D J
D J
D J
D J
15 3.
Napiπi desetice, jedinice i odgovarajuÊe brojeve.
D J 2 7
D J
D J
S D J 1 0 0
27 4.
8
U tablicu mjesnih vrijednosti upiπi brojeve 4, 25, 37, 51, 90.
D
J
www.skolskenovine.hr
Napiπi desetice, jedinice i odgovarajuÊe brojeve.
5.
Koliko desetica i koliko jedinica imaju sljedeÊi brojevi:
6.
47 ima ________________ desetica i ________________ jedinica. 58 ima ________________ desetica i ________________ jedinica. 99 ima ________________ desetica i ________________ jedinica. 70 ima ________________ desetica i ________________ jedinica. 9 ima ________________ desetica i ________________ jedinica. U tablicu napiπi koliko zadani brojevi imaju desetica, a koliko jedinica. DESETICE D
7.
JEDINICE J
21 43 77 90 2
U tablicu mjesnih vrijednosti upiπi brojeve 72, 51, 40, 1. D
8.
J
www.skolskenovine.hr
9
BROJEVNA CRTA I USPORE–IVANJE BROJEVA DO 100
1.
1.
Napiπi brojeve koji pripadaju naznaËenim toËkama brojevne crte. 0
10
20
30
32
4
2.
3.
40
Izmeu brojeva napiπi odgovarajuÊe znakove: <, = ili >. 7
70
80
79
25
70
100
99
0
1
50
50
Napiπi sve brojeve koji su veÊi od 77 i manji od 85. ______________________________________________________________________
4.
Napiπi sve parne brojeve koji su veÊi od 56 i manji od 70. ______________________________________________________________________
5.
Napiπi sve neparne brojeve koji su manji od 99 i veÊi od 85. ______________________________________________________________________
10
www.skolskenovine.hr
ZBRAJANJE I ODUZIMANJE BROJEVA DO 100 Pogledaj sliku. Koliko ukupno stoji 1 kg krušaka, 1 kg jabuka, 1 kg salate i 1 kg banana?
1. Izračunaj i odgovori.
1.
_________________________________________________________________ IzraËunaj i popuni kvadratiÊe. 20
+ 70
− 30
Zbroji brojeve:
Oduzmi brojeve:
2. − 10
+ 30
41 + 8 =
39 + 7 =
57 + 10 =
48 + 25 =
25 + 63 =
19 + 41 =
39 − 6 =
74 − 8 =
87 − 10 =
91 − 21 =
64 − 23 =
75 − 37 =
+ 20
Boæica je za voÊe i povrÊe dala 46 kuna. Tomica je kupio samo voÊe za 30 kuna.
3.
4.
5.
a) Koliko je Boæica platila viπe od Tomice? ____________________________________________________________________ b) Koliko su kuna ukupno dali Boæica i Tomica za voÊe i povrÊe? ____________________________________________________________________
www.skolskenovine.hr
11
6. 6.
Popuni tablicu. PRIBROJNIK
29
PRIBROJNIK
38
ZBROJ
7.
9.
41
27 7
97
99
60
91
65
Popuni tablicu. UMANJENIK
76
81
UMANJITELJ
32
27
RAZLIKA
8.
60
73 31
17
9
46
IzraËunaj i upiπi odgovarajuÊe znakove <, = ili >. 37 + 26
80 − 27
92 − 18
42 + 39
81 − 57
6 + 18
IzraËunaj. 32 + 48 − 49 = 93 − 77 + 66 = (81 − 46) + (77 − 68) =
10.
Brat ima 41 sliËicu, a sestra manje. Kad bi brat dao sestri 13 sliËica, imali bi ih jednako. Koliko sliËica ima sestra? _____________________________________________________________________
12
www.skolskenovine.hr
IZRA»UNAJ I SASTAVI SLIKU 1 KOJA SE NALAZI NA KRAJU RADNE BILJEÆNICE
17 + 65 =
71 + 9 =
94 − 55 =
Darko je na jednoj utakmici ubacio 22 koπa, a Zoran 4 koπa manje. Koliko su koπeva ukupno ubacili?
18 + 68 =
Od zbroja brojeva 47 i 28 oduzmi broj 19.
76 − 12 =
29 + 18 =
48 + 7 =
100 − 65 =
U jednoj vreÊi nalazi se 27 kg πeÊera, a u drugoj 5 kg viπe. Koliko je kg πeÊera u objema vreÊama?
Koji je najmanji dvoznamenkasti broj?
100 − 75 =
Koliki je x ako je: 29 < x < 31
91 − 76 =
38 − 6 =
24 + 35 + 15 =
93 − 17 − 7 =
Razlici brojeva 93 i 46 dodaj broj 38.
7 + 87 =
Nevenka ima 56 sliËica, a Koji je najveÊi Zdenka 40. Za koliko je broj dvoznamenkasti Koliko sliËica 81 veÊi od broja broj? Nevenka treba 69? dati Zdenki da bi imale jednako?
27 + 55 − 80 =
52 + 6 =
28 + 18 − 8 =
50 − 4 =
Za koliko je zbroj brojeva 54 i 38 veÊi od njihove razlike?
77 − 9 =
98 − 19 + 9 =
Za koliko je broj 28 manji od broja 37?
Zbroju brojeva 27 i 35 dodaj broj 9.
Koji je najmanji jednoznamenkasti broj?
17 + 18 + 19 =
19 + 29 + 22 =
www.skolskenovine.hr
13
UVODNA PROVJERA ZNANJA ZBRAJANJE I ODUZIMANJE BROJEVA DO 100 1.
Rijeπi sljedeÊe zadatke i provjeri svoje znanje.
1.
Zbroji.
47 + 32 = 37 + 43 = 28 + 56 =
2.
Oduzmi.
100 − 46 = 77 − 34 = 82 − 37 =
3.
Popuni tablicu.
PRIBROJNIK
37
PRIBROJNIK
56
ZBROJ
4.
5.
13 36 81
93
IzraËunaj i upiπi odgovarajuÊe znakove <, = ili >. 34 + 29
90 − 27
72 − 23
37 + 14
17 + 38
81 − 44
IzraËunaj.
45 + 47 − 63 = 82 − 64 + 37 =
6.
14
Brat ima 91 kunu, a sestra manje od njega. Kad bi brat dao sestri 8 kuna, imali bi jednako. Koliko je kuna imala sestra?
www.skolskenovine.hr
BROJEVI DO 1000
1.
PISANJE I »ITANJE BROJEVA DO 1000
7.
Broji i zapiπi koliko je kockica nacrtano. JEDINICE ______
DESETICE __________
1 STOTINA
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = __________ STOTICE
1 TISU∆A
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = __________ 1.
ProuËi i rijeπi i ovaj zadatak: 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
10 10
10 10
10 10
10 10
10 10 10
100
10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = __________ 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
1000
www.skolskenovine.hr
15
13.
Napiπi redom stotice. 100, 200, ______, ______, ______, ______, ______, _____, ______, 1000.
4.
Napiπi redom desetice. 200, 210, ______, ______, ______, ______, ______, ______, ______, ______, 300.
5.
Koliko je kvadratiÊa?
3 STOTICE
______ DESETICA
______ JEDINICE
Ukupno je __________ kvadratiÊa. 6.
7.
8.
Brojeve napiπi rijeËima. 300 ______________________________
451 ______________________________
520 ______________________________
817 ______________________________
900 ______________________________
609 ______________________________
Napiπi brojeve. petsto
______
dvjesto pedeset tri
______
πeststo dvadeset
______
Ëetiristo petnaest
______
Zec moæe doÊi do mrkve preko parnih, a vjeverica do oraha preko neparnih brojeva. 286 288 290
308
585 587 589
607
Upiπi odgovarajuÊe brojeve i pomozi zecu i vjeverici da dou do svoje omiljene hrane.
16
www.skolskenovine.hr
SLOVO KAO ZNAK ZA BROJ
2.
Popuni tablicu. a
1. 7
9
20
38
50
75
99
a+1 a−1
Popuni tablicu. c
2. 3
12
21
50
43
68
39
c+7 c + 29
Popuni tablicu. m
3. 40
36
88
76
98
82
100
m−8 m − 26
Popuni tablicu i odgovori koje svojstvo uoËavaπ. a 7 20 32 b
8
30
43
4. 50
63
27
50
49
18
56
20
a+b b+a
Popuni tablicu i odgovori koje svojstvo uoËavaπ. a 2 12 21
5. 17
28
19
b
3
13
32
18
12
25
c
5
15
43
19
37
15
(a + b) + c a + (b + c)
www.skolskenovine.hr
17
3. 20. 1.
USPORE–IVANJE BROJEVA DO 1000 PRIKAZIVANJE BROJEVA DO 1000 NA BROJEVNOJ CRTI U kvadratiÊe upiπi odgovarajuÊe brojeve.
100
2.
4.
120
130
140
150
160
170
180
Usporedi brojeve i upiπi odgovarajuÊe znakove <, = ili >. 117
3.
110
<
191
371
371
123
120
123
345
277
912
929
1000
657
499
665
479
777
777
Pronai i zaokruæi pogrjeπke. 112 < 131
22 < 331
549 > 495
113 < 230
331 < 309
929 < 899
779 < 811
978 = 789
971 > 819
Poredaj po veliËini brojeve od najmanjega prema najveÊemu. 293 113 472 761 415 596 214 900
113
5.
Poredaj po veliËini brojeve od najveÊega prema najmanjemu. 762 480 192 525 961 843 706 358 961
6.
18
Napiπi sve brojeve veÊe od 788, a manje od 805.
www.skolskenovine.hr
190
200
PISANJE DVOZNAMENKASTIH BROJEVA U OBLIKU b · 10 + a PISANJE TROZNAMENKASTIH BROJEVA U OBLIKU c · 100 + b · 10 + a
4.
Napiπi brojeve koji su prikazani u obliku b · 10 + a.
1 1.
3 · 10 + 5 = 35
6 · 10 + 7 = ______
4 · 10 + 8 = ______
8 · 10 + = = ______
2.
Napiπi u obliku b · 10 + a brojeve: 27 = 20 +
7 = 2 · 10 + 7
59 = __________ = ______
49 = _________ = __________
88 = __________ = ______
3.
Popuni tablicu. a
3
6
9
0
b
7
5
0
0
c
4
8
2
7
100 · c
400
10 · b
70
100 · c + 10 · b + a
473
Koji su brojevi prikazani u obliku c · 100 + b · 10 + a? 5 · 100 + 7 · 10 + 3 = 573
7 · 100 + 2 · 10 + 0 = ______
8 · 100 + 3 · 10 + 5 = ______
9 · 100 + 5 · 10 + 2 = ______
Napiπi u obliku c · 100 + b · 10 + a brojeve: 539 =
500
+
30
+
9
4.
5.
= 5 · 100 + 3 · 10 + 9
728 = ____________________ = ____________________ 980 = ____________________ = ____________________ 600 = ____________________ = ____________________
www.skolskenovine.hr
19
1.
ZAPISIVANJE BROJEVA DO 1000 U TABLICI MJESNIH VRIJEDNOSTI
1.
Promotri sliku.
S 3 2.
D 2
J 4
STOTICE
DESETICE
JEDINICE
(S)
(D)
(J)
7
3
5
5
2
0
8
0
3
9
0
0
Napiπi u tablicu brojeve 271, 340, 502 i 100. S
3.
ProËitaj brojeve u tablici.
D
J
Napiπi koliko stotica, desetica i jedinica ima broj 973. ______________________________________________________________________
4.
Napiπi rijeËima brojeve: 256, 390, 808, 999. ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
5.
Napiπi brojeve: sedamsto dvadeset
20
tristo sedamdeset osam
petsto pet
www.skolskenovine.hr
ZBRAJANJE I ODUZIMANJE VI©EKRATNIKA BROJA 100
5.
Sad zbrajamo i oduzimamo viπekratnike broja 100. 1. Zbroji.
Oduzmi.
1.
5+2=7
500 + 200 = 700
400 + 500 =
2 + 8 = 10
200 + 800 = 1000
700 + 200 =
4+1=
400 + 100 =
100 + 600 =
3+5=
300 + 500 =
600 + 400 =
5−2=3
500 − 200 = 300
jer je
300 + 200 = 500
10 − 3 = 7
1000 − 300 = 700
jer je
700 + 300 = 1000
8−4=
800 − 400 =
jer je
_______________
9−5=
900 − 500 =
jer je
_______________
3.
Popuni tablicu. a
200
300
b
400
600
a+b
600
c
900
800 600
200
100
d
400
700
1000
c−d
500
900 700 200
300
4.
Upiπi odgovarajuÊe brojeve. 400 200 700
2.
+ 300
+ 500
− 400
+ 800
500
− 400
+100
+
+ 500 +
0
700
− 200
5.
IzraËunaj redoslijedom kako je napisano. 200 + 400 + 300 =
500 + 300 − 400 =
900 − 500 − 100 =
500 + 100 + 400 =
900 + 100 − 800 =
1000 − 600 − 200 =
www.skolskenovine.hr
21
6.
Nikola je za popravak motora platio 400 kuna. Osim toga, za materijal je platio 200 kuna i kupio je benzina za 100 kuna. Koliko mu je novca ostalo ako je imao 1000 kuna?
7.
Razgovaraju brat i sestra. Brat kaæe: „Ako mi daπ 200 kuna, imat Êu 700 kuna.” „Dat Êu ti 200 kuna jer Êemo tada imati jednako”, kaæe sestra. Koliko je kuna imao brat, a koliko sestra?
8.
Promotri slike i upiπi odgovarajuÊe brojeve.
9.
Ponovi svojstvo zamjene mjesta pribrojnika i upiši odgovarajuće brojeve. Zbroj se ne mijenja ako pribrojnici zamijene svoja mjesta.
10.
300 + 500 = 500 + 300
700 +
0 =
800 + 200 = 200 +
400 + 600 =
0 + + 400
Mirku je otac dao 200 kuna, a majka mu je dala 100 kuna više nego otac. Mirkovoj sestri baka je dala 300 kuna, a djed 100 kuna manje nego baka. Tko je dobio više novaca − Mirko ili njegova sestra? _________________________________________________________________
22
www.skolskenovine.hr
Na koliko naËina moæemo napisati zbroj triju pribrojnika? IzraËunaj:
Na sve moguće naËine napiπi i zbroji brojeve 100, 400 i 500.
200 + 500 + 300 =
100 + 400 + 500 =
200 + 300 + 500 =
_________________________________
500 + 200 + 300 =
_________________________________
500 + 300 + 200 =
_________________________________
300 + 200 + 500 =
_________________________________
300 + 500 + 200 =
_________________________________
10.
11.
800 m Zemljiπte ima oblik pravokutnika. Duæina zemljiπta je 1000 metara, a πirina 500 metara. Na slici je prikazano koliko je metara toga zemljiπta ograeno. Koliko zemljiπta treba joπ ograditi?
500 m
700 m
Ponovimo svojstvo zdruæivanja pribrojnika.
12.
(300 + 200) + 400 = 300 + (200 + 400) 500 + 400 = 300 + 600 900 = 900 Pribrojnike moæemo zdruæiti na bilo koji način. Zbroj Êe uvijek biti isti.
www.skolskenovine.hr
23
PRVA PROVJERA ZNANJA BROJEVI DO 100 Rijeπi sljedeÊe zadatke i provjeri svoje znanje. 1.
Napiπi brojeve: osamsto trideset devet
πeststo tri
2.
Poredaj po veliËini od najmanjega prema najveÊemu brojeve: 302, 591, 101, 79, 420, 909, 99.
3.
U tablicu upiπi brojeve 801 i 72. STOTICE S
4.
5.
DESETICE D
JEDINICE J
Napiπi odgovarajuÊe brojeve. 5 · 100 + 6 · 10 + 3 =
8 · 100 + 8 · 10 + 0 =
2 · 100 + 0 · 10 + 7 =
4 · 100 + 0 · 10 + 0 =
Popuni tablicu. Broj x − 1
590
Broj x
591
Broj x + 1
592
600 m
6. 400 m
900 m
24
sedamsto devedeset
949 300 121
999 701
Zemljiπte ima oblik pravokutnika. Duljina zemljiπta je 1000 metara, a πirina 400 metara. Na slici je prikazano koliko je toga zemljiπta ograeno. IzraËunaj duljinu ograde koja nedostaje da cijelo zemljiπte bude ograeno.
www.skolskenovine.hr
PISANO ZBRAJANJE I ODUZIMANJE BROJEVA DO 100
6.
PISANO ZBRAJANJE BROJEVA DO 100 IzraËunaj.
+
D
J
1 2
6 3
1. 16 + 23
+
D
J
2 3
5 8
25 + 38
+
D
J
3 4
6 5
36 + 45
Potpiπi brojeve 48 i 39 jedan ispod drugoga i zatim ih zbroji.
2.
IzraËunaj.
3.
23
56
51
44
38
15
26
+ 15
+ 31
+ 39
+ 27
+ 18
+ 66
+ 59
Iz dvaju sela uËenici autobusom putuju u πkolu.
4.
Koliko ukupno uËenika putuje iz sela A i sela B u πkolu? _________________________________________________________________
www.skolskenovine.hr
25
5.
IzraËunaj. D
J
4
2 6
+
6.
7.
42 + 6
D
J
8
7 8
+
87 + 8
+
D
J
2
7 6
7 + 26
IzraËunaj. 25
71
83
3
6
8
9
+ 4
+ 8
+ 7
+ 29
+ 46
+ 88
+ 79
U tablici su brojevi potpisani jedan ispod drugoga. Ti ih zbroji. a
27
45
28
40
23
74
26
77
86
b
31
53
30
56
28
19
69
8
9
a+b
8.
IzraËunaj. 25
37
66
71
+ 45
+ 53
+ 22
+ 9
98
4
83
+ 2
+ 96
+ 17
6 + 54
26
www.skolskenovine.hr
PISANO ODUZIMANJE BROJEVA DO 100 Jesu li toËno rijeπeni sljedeÊi zadatci? IzraËunaj i provjeri. 37
24
79
61
99
35
− 13
+ 13
− 18
+ 18
− 64
+ 64
61
24
35 2.
IzraËunaj i provjeri toËnost rezultata. 46
78
97
79
88
67
− 14
− 25
− 35
− 43
− 67
− 44
3.
IzraËunaj i provjeri jesi li toËno izraËunao. 36
58
79
87
99
68
− 5
− 2
− 5
− 3
− 6
− 4
Potpiπi i izraËunaj. 48 − 17
95 − 52
77 − 44
−
−
1.
4.
36 − 4.
48 − 17
−
5.
IzraËunaj i provjeri jesi li toËno izraËunao. 89
47 − 17
+
− 49
38 +
− 8
+
6.
IzraËunaj i provjeri jesi li toËno izraËunao. 36
54
75
99
88
76
− 20
− 10
− 50
− 70
− 80
− 40
www.skolskenovine.hr
27
7.
U tablici su brojevi potpisani jedan ispod drugoga. Oduzmi ih. a
67
95
73
69
87
99
51
77
86
b
23
54
43
9
50
90
21
35
42
a−b
8.
9.
10.
11.
28
IzraËunaj i provjeri jesi li toËno izraËunao. 56
37
53
71
85
92
− 49
− 29
− 48
− 62
− 77
− 84
Pogledaj sliku i odgovori kolika je masa jabuka.
IzraËunaj i provjeri jesi li dobro izraËunao. 40
50
60
70
50
90
− 15
− 23
− 29
− 48
− 7
− 9
Potpiπi, a zatim oduzmi brojeve. a) 42 − 29,
b) 71 − 38,
−
−
c) 81 − 59 −
d) 90 − 42. −
www.skolskenovine.hr
12.
Popuni tablicu. a
57
39
59
73
48
54
93
70
b
23
5
39
3
30
26
84
19
a−b
13.
Rijeπi zadatak. Darko je u prvome poluvremenu postigao 19, a u drugome poluvremenu 18 koπeva. Petar je postigao 22 koπa u prvome poluvremenu i 17 koπeva u drugome poluvremenu.
a) Koji je djeËak postigao viπe koπeva i za koliko? ____________________________________________________ b) Koliko su koπeva postigla oba djeËaka zajedno? ____________________________________________________
14.
Popuni tablicu. PRIBROJNIK
27
PRIBROJNIK
31
45
ZBROJ
98
23 30
56
58
96
74
26
19
86 8
51
95
85
95
Upiπi znamenke koje nedostaju. 7 + 4 2 7 9
5 6 + 3 9 0
15. 4 + 2 8 9 2
2 5 + 4
1
4
+ 3 9 9
6
www.skolskenovine.hr
+
9
1 0 0
29
16.
Popuni tablicu. UMANJENIK
67
UMANJITELJ
23
95 41
30
60
51 88
38
9
86 35
32
46
47
Upiπi znamenke koje nedostaju. 7 − 3 5 5 2
18.
87 9
RAZLIKA
17.
73
9 1 −
7
8
3
3
− 3 8
− 2 9
3 8
3 2
8
− 4 6 4
1 0 0 − 1 2
Branko je kupio vlak za igranje.
Napisane su cijene lokomotive i vagona. a) Koliko je kuna platio Branko vlak? ______________________________________________________________________
b) Za koliko je lokomotiva skuplja od obaju vagona zajedno? ______________________________________________________________________
30
www.skolskenovine.hr
IZRA»UNAJ I SASTAVI SLIKU 2 KOJA SE NALAZI NA KRAJU RADNE BILJEÆNICE
31 15 + 23
53 − 23
36 + 5
36 31 + 23
60 − 18
53 + 17
45 + 23 77
45 + 4
42 + 35
52 − 35
34 + 6
92 + 7
15 + 79
73 − 53
48 + 8
+ 56 3 85
55 + 29
56 + 32
65 − 35
21 + 47
38 + 40
40 23 + 4
34 + 57
99 − 80
80 − 69
+
72 8
8 + 88
77 − 77
18 26 + 16
7 + 48
98 −
23 45
72
84 − 56
− 23 35
45 − 2 3-29
66 + 44
www.skolskenovine.hr
31
DRUGA PROVJERA ZNANJA PISANO ZBRAJANJE I ODUZIMANJE BROJEVA DO 100 Rijeπi sljedeÊe zadatke i provjeri svoje znanje. 1.
2.
3.
Zbroji brojeve.
26
34
45
+ 43
+ 56
+ 29
89
70
92
− 25
− 38
− 66
Oduzmi brojeve.
Potpiπi jedan ispod drugoga ove brojeve i zbroji ih: a) 32 i 45
4.
b) 80 − 36
c) 92 − 67
d) 66 − 8.
Upiπi znamenke koje nedostaju. 7 + 5 1 7 8
6.
c) 73 i 9
Potpiπi brojeve jedan ispod drugoga pa izraËunaj razlike: a) 87 − 45
5.
b) 44 i 37
4 9 + 1 6 7
3
8
9
+ 4 3
− 2 3
− 3 6
8 2
3 5
6 0
−
Branko je proËitao prvoga dana 37 stranica knjige, a drugoga 9 stranica manje. Ostalo je neproËitanih 19 stranica knjige. Koliko stranica ima knjiga? ____________________________________________________
32
7 2
www.skolskenovine.hr
5 3 7
ZBRAJANJE TROZNAMENKASTOGA I JEDNOZNAMENKASTOGA BROJA ODUZIMANJE JEDNOZNAMENKASTOGA BROJA OD TROZNAMENKASTOGA
7.
IzraËunaj zbroj brojeva 721 i 8. _____________________________________________
1.
Od zbroja brojeva 992 i 7 oduzmi 8. _________________________________________
2.
Dinko je platio kartu za autobus 123 kune i rezervaciju 6 kuna. Koliko je ukupno platio?
3.
______________________________________________
4.
Oduzmi i zbrajanjem provjeri rezultat. 297 − 5 =
909 − 6 =
Zbroji.
5.
325 + 8 =
569 + 9 =
812 + 8 =
478 + 6 =
736 + 4 =
991 + 9 =
6.
IzraËunaj. 256 + 3 =
324 + 6 =
124 + 8 =
754 + 5 =
431 + 9 =
376 + 9 =
811 + 7 =
982 + 8 =
839 + 7 =
www.skolskenovine.hr
33
7.
Rijeπimo ovakav zadatak: U πkoli je bilo 527 uËenika. Na polugodiπtu je otiπlo 3, a doπlo 9 uËenika. Koliko je sada uËenika u πkoli? Najprije Êemo oduzeti, zatim zbrojiti, 527 − 3 =
524 + 9 =
ili zbrojiti,
pa oduzeti
527 + 9 =
536 − 3 =
U πkoli su _________________ uËenika. 8.
9.
10.
11.
Oduzmi. 351 − 3 =
987 − 9 =
440 − 4 =
626 − 8 =
730 − 2 =
1000 − 7 =
IzraËunaj. 253 − 4 =
550 − 5 =
372 + 5 − 6 =
375 − 8 =
730 − 8 =
734 + 6 − 9 =
596 − 7 =
990 − 9 =
951 + 4 − 8 =
Popuni tablice. a
758 − a
b
728 + b
c
735 − c
6
752
7
735
9
726
4
6
6
7
5
2
U nekom je skladiπtu bilo 257 vreÊa braπna. Prvoga dana prodano je 6 vreÊa braπna, a drugoga dana 8. Koliko je vreÊa braπna ostalo u skladiπtu? ______________________________________________________________________
34
www.skolskenovine.hr
PISANO ZBRAJANJE I ODUZIMANJE BROJEVA DO 1000
8.
ZBRAJANJE TROZNAMENKASTOGA I DVOZNAMENKASTOGA BROJA
1.
IzraËunaj.
Zbroji.
Zbroji.
210 + 30 =
320 + 70 =
70 + 320 =
340 + 20 =
410 + 80 =
50 + 510 =
450 + 30 =
920 + 50 =
40 + 840 =
57 + 40 =
657 + 40 =
63 + 50 =
863 + 50 =
354 + 32 =
946 + 52 =
233 + 33 =
461 + 27 =
514 + 55 =
611 + 37 =
723 + 74 =
862 + 37 =
735 + 53 =
2.
Zbroji. 136 + 43
3. 253
716
871
888
+ 35
+ 72
+ 26
+ 11
Potpiπi i zbroji ove brojeve: a) 235 i 47 235 + 47
b) 764 i 29 +
4. c) 56 i 817 +
Duljina pruge Zagreb − Novska je 106 km, a pruge Novska − Slavonski Brod 87 km. Kolika je duljina pruge Zagreb − Slavonski Brod?
5.
______________________________________________________________________
www.skolskenovine.hr
35
ODUZIMANJE DVOZNAMENKASTOGA OD TROZNAMENKASTOGA BROJA 1.
2.
3.
IzraËunaj i provjeri rezultate. 520 − 20 = 500
jer je
500 + 20 = 520
890 − 60 =
jer je
___________________________
770 − 40 =
jer je
___________________________
480 − 30 =
jer je
___________________________
Popuni tablicu. a
780
560
374
888
929
346
999
658
b
50
40
50
70
10
40
90
30
a−b
730
Za koliko je broj 399 veÊi od broja 30, a za koliko od broja 10? ______________________________________________________________________
4.
5.
Oduzmi i provjeri. 159 − 34 = 125
125 + 34 = 159
297 − 42 = _____
_______________
376 − 45 = _____
________________
598 − 61 = _____
_______________
777 − 66 = _____
________________
999 − 88 = _____
_______________
Oduzmi. 796 − 62
6.
893 − 31
899 − 93
754 − 52
372 − 45
976 − 68
465 − 78
733 − 54
886 − 40
Oduzmi. 264 − 39
36
587 − 53
www.skolskenovine.hr
7.
Za koliko je broj 873 veÊi od broja 58, a za koliko od broja 94? ______________________________________________________________________
8.
IzraËunaj. − 38 596
− 65
558
− 36
_____
− 40
_____
942
_____
− 78
_____
− 82
_____
9.
Provjeri zbrajanjem je li toËno provedeno oduzimanje. 382 − 28
354 + 28
563 − 45
354
518 + 45
931 − 82
518
849 + 82
849
10.
Popuni tablicu. a
980
760
685
539
476
232
348
b
50
40
60
13
26
59
69
a−b
930
11.
IzraËunaj. 110 + 50 + 30 = 190
530 + 60 − 70 = 520
759 + 23 − 31 =
314 + 31 + 24 =
926 + 43 − 67 =
333 + 58 − 77 =
Cijena je hlaËa prije bila 246 kuna. Danko je na rasprodaji platio 88 kuna manje. Koliko je Danko dao za hlaËe?
12.
______________________________________________________________________
Mirko je kupio cipele za 385 kuna i Ëarape za 38 kuna. Koliko je ukupno platio?
13.
______________________________________________________________________
www.skolskenovine.hr
37
ZBRAJANJE TROZNAMENKASTIH BROJEVA 1.
IzraËunaj. 523 + 462 =
2.
= (500 + 20 + 3) + (400 + 60 + 2) =
= ________________________________
= (500 + 400) + (20 + 60) + (3 + 2) =
= ________________________________
= ___________________________
= ________________________________
Zbroji:
125 + 234 = _____
435 + 345 = _____
238 + 751 = _____
341 + 153 = _____
555 + 444 = _____
123 + 876 = _____
Zamijeni mjesta pribrojnicima pa izraËunaj. HoÊe li rezultat ostati isti? 436 + 253
3.
147 + 832 =
253 + 436
573 + 324
324 + 573
Zbrajati moæemo odozgor prema dolje, a provjeravati ga zbrajanjem odozdol prema gore. To je moguÊe zbog zakona zamjene mjesta pribrojnika. Zbroji i provjeri: 568 + 121
4.
831 + 157
625 + 254
456 + 532
737 + 252
Brat i sestra πtede novac za ljetovanje. Brat je uπtedio 478 kuna, a sestra 521 kunu. Koliko su uπtedjeli zajedno? ______________________________________________________________________
5.
IzraËunaj. 375 + 216
38
426 + 237
777 + 107
509 + 385
808 + 108
www.skolskenovine.hr
Potpiπi brojeve 375 i 319 jedan ispod drugoga pa ih zbroji.
6.
Popuni tablicu.
7.
a
125
359
205
347
504
b
438
235
437
308
207
a+b
563
b+a
563
UoËi da je a + b = b + a. To je svojstvo ___________________________________.
Vinogradar je ubrao 428 kilograma crnoga groæa i 537 kilograma bijeloga groæa. Koliko je kilograma groæa ukupno ubrao?
9.
U jednome voÊnjaku ubrano je 327 kilograma kruπaka i 578 kilograma jabuka. Koliko je kilograma jabuka i kruπaka ukupno ubrano?
10.
IzraËunaj. 156 + 275
8.
341 + 489
523 + 285
735 + 165
899 + 101
www.skolskenovine.hr
39
SVOJSTVO ZAMJENE I ZDRUÆIVANJA PRIBROJNIKA Zbroji redoslijedom odozgor prema dolje, a zatim odozdol prema gore. 534 + 321
534 + 321
490 + 318
490 + 318
Zbroji, a zatim provjeri ispravnost rezultata. 415 123 + 437
263 142 + 574
324 158 + 295
356 89 + 142
73 314 + 13
128 5 202 32 + 130
Potpiπi brojeve 371, 25, 116 i 7 jedan ispod drugoga i zbroji ih.
Koliko dana ima 1 godina i prva tri mjeseca u godini? (Uzmi da godina ima 365 dana, tj. nije prijestupna.) ____________________________________________________ U jednoj πkoli ima 378 uËenika, a u drugoj 182 uËenika viπe. Koliko je uËenika u tim dvjema πkolama? ____________________________________________________ U zimskom odmaraliπtu tri su staze za sanjkanje. Prva je dugaËka 213 m, druga je 27 m dulja od prve, a treÊa je 53 m kraÊa od druge. Koliko su duge sve tri staze zajedno? ____________________________________________________
40
www.skolskenovine.hr
ODUZIMANJE TROZNAMENKASTOGA BROJA OD TROZNAMENKASTOGA
1.
Za koliko je zbroj brojeva 500 i 300 veÊi od njihove razlike? ____________________________________________________
2.
IzraËunaj. 796 − 235 =
678 − 245 =
= (700 + 90 + 6) − (200 + 30 + 5) =
= _______________________________
= (700 − 200) + (90 − 30) + (6 − 5) =
= _______________________________
= ___________________________
= _______________________________
3.
Oduzmi i provjeri rezultat. 756 − 342 = _______________
659 − 353 = _______________
987 − 527 = _______________
435 − 412 = _______________
756 − 342
659 − 353
987 − 527
435 − 412
4.
Popuni tablicu. a
938
794
526
478
505
856
b
623
231
416
272
305
800
a−b
315
Duljina njive je 375 metara, a πirina joj je 124 metra manja od duljine. Koliko metara imaju zajedno duljina i πirina te njive?
5.
______________________________________________________________________
www.skolskenovine.hr
41
6.
IzraËunaj vrijednost izraza ako je a = 254. 479 − a =
7.
854 − a =
IzraËunaj i provjeri. 793 − 256
8.
9.
a − 142 =
998
456 +
− 339
+
− 889
+
Popuni tablicu. a
325
456
573
897
574
797
b
219
237
145
309
366
739
a−b
106
Jedan je pËelar proizveo 574 kilograma meda, a drugi pËelar 256 kilograma manje. Koliko su meda proizveli zajedno? __________________________________
10.
Oduzmi i provjeri. 839 − 576
11.
42
909
417 +
− 125
+
− 555
Popuni tablicu. a
736
987
725
603
700
989
b
253
594
465
241
550
897
a−b
483
www.skolskenovine.hr
+
Za koliko je broj 318 veÊi od razlike brojeva 756 i 493?
12.
______________________________________________________________________
Od zbroja brojeva 725 i 231 oduzmi njihovu razliku.
13.
______________________________________________________________________
U slastiËarnici je u jednome danu ispeËeno 315 kolaËa. Istoga su dana prodana 292 kolaËa. Koliko je kolaËa ostalo?
14.
__________________________________
15.
Popuni tablicu. a
534
542
412
303
500
390
b
296
359
289
107
381
191
a+b
830
a−b
238
Od najveÊega troznamenkastog broja oduzmi najmanji troznamenkasti broj.
16.
______________________________________________________________________
Za koliko je zbroj brojeva 563 i 398 veÊi od njihove razlike?
17.
______________________________________________________________________
Za potrebe kuÊanstva majka je prvi dan potroπila 311 kuna, a drugi dan 125 kuna manje. Koliko je kuna majka potroπila u oba dana?
18.
______________________________________________________________________
www.skolskenovine.hr
43
VEZA ZBRAJANJA I ODUZIMANJA 1.
IzraËunajmo razliku brojeva 931 i 586. 931 − 586 = 345
Provjera:
345 + 586
Ponovimo: Zbroj razlike i umanjitelja daje umanjenik: 345 + 586 = ______
345 + 586
Ako od umanjenika oduzmemo razliku, dobit Êemo umanjitelj: 931 − 345 = ______
2.
3.
IzraËunaj: a)
351 − 231
120 + 231
351 − 120
c)
612 − 257
355 + 257
612 − 355
a
800
b
234
904 210
123
312
509
953 − 628
325 + 628
953 − 325
723 − 98
625 + 98
723 − 625
637
1000 898
777
148
98
111
Upiπi znamenke koje nedostaju. 3 5 + 2
7 6 7
5 8 9
44
b)
Popuni tablicu.
a−b
4.
931 − 586
+ 7
5
9 9 1
5
7
+ 3 6 9 4 9
7
8
− 2 4
9 1 − 8
5 1 2
www.skolskenovine.hr
8 3 6
IZRA»UNAJ I SASTAVI SLIKU 3 KOJA SE NALAZI NA KRAJU RADNE BILJEÆNICE
400 + 5 =
325 − 29
345
789 − 235
− 23 193
36 + 847
125 236 + 347
705 − 8 =
257 + 473
452 13 + 24
777 − 197
158 + 49
463 − 157
347 + 23 879
870 − 95
+
825 64 + 17 3
26 + 474
432 + 263
121 + 9 =
634 − 364
8 + 487 =
726 − 9
276 − 197
680 − 4 =
279 383 + 268
594 + 16
678 89 + 97
8 + 896
467 + 23 705
209 − 87
647 + 353
869 − 23 635
−
320 3
742 8
678 − 69
729 + 229
www.skolskenovine.hr
45
TRE∆A PROVJERA ZNANJA ZBRAJANJE I ODUZIMANJE BROJEVA DO 1000 1.
Rijeπi sljedeÊe zadatke i provjeri svoje znanje. Zbroji brojeve: 536 + 43
2.
b) 468 i 7
c) 794 i 116
b) 615 − 306
c) 903 − 79
d) 410 − 9
Pronai znamenke koje nedostaju. 1 3 + 3 4
9 7
7 6 + 5 8 3
5 5 8
6.
653 − 555
Potpiπi brojeve jedan ispod drugoga pa izraËunaj razlike: a) 486 − 42
5.
834 − 29
Potpiπi jedan ispod drugoga ove brojeve i zbroji ih: a) 347 i 56
4.
345 + 465
Oduzmi brojeve: 758 − 24
3.
234 + 95
9 5 9
−
3 3 5 4 2
8 0 2 −
9 7 0 5
Branko je zbroju brojeva 378 i 396 dodao broj 128, a Darko je od dobivenoga rezultata oduzeo 568. Koji je broj raËunanjem dobio Darko? (Oba su uËenika raËunala toËno.) ______________________________________________________________________
46
www.skolskenovine.hr
RAVNINA, LIKOVI U RAVNINI
9.
Na slici je predoËena jedna ravnina. OznaËena je slovom R.
1.
R C U ovoj su ravnini kruæiÊem istaknute 3 toËke i oznaËene slovima A, B i C.
A B Istakni i ti tri toËke i oznaËi ih slovim D,E i F.
2.
Nacrtana je jedna ravna i jedna zakrivljena crta.
Nacrtaj i ti neku ravnu i neku zakrivljenu crtu.
3.
Kako se zovu ovi geometrijski likovi?
________________
________________
________________
________________
www.skolskenovine.hr
47
10.
PRAVAC, POLUPRAVAC I DUÆINA KAO DIJELOVI PRAVCA
1.
Nacrtaj jedan pravac.
2.
Nacrtaj dva pravca.
3.
Nacrtaj tri pravca i oznaËi ih slovima p, r i s.
4.
Kako oznaËujemo toËke, a kako pravce? ToËke oznaËujemo ______________ slovima abecede: _____, _____, _____, ... Pravce oznaËujemo ______________ slovima abecede: _____, _____, _____, ...
5.
Na slici su dvije toËke. OznaËi ih sa A i B. Nacrtaj pravac koji prolazi kroz toËke A i B i oznaËi ga slovom a.
6.
Koliko se pravaca moæe provuÊi kroz tri zadane toËke, A, B i C. C
B A
48
www.skolskenovine.hr
Nacrtaj jedan pravac, istakni na njemu tri razliËite toËke i oznaËi ih sa D, E i F.
Izbroji koliko je pravaca odreeno Ëetirima istaknutim toËkama na ovoj slici.
Napiπi odnos toËke S i pravaca a, b i c na slici.
b
8.
9.
a
ToËka S pripada pravcu a.
7.
S
ToËka S _______________ pravcu b. c
ToËka S _______________ pravcu c.
Napiπi prema slici odnos toËaka A, B i C i pravaca a, b i c. C
10.
c ToËka A pripada pravcu a. ToËka A ne pripada pravcu b. ToËka A _______________ pravcu c.
b A
a
B
ToËka B _______________ pravcu a.
ToËka C _______________ pravcu a.
ToËka B _______________ pravcu b.
ToËka C _______________ pravcu b.
ToËka B _______________ pravcu c.
ToËka C _______________ pravcu c.
www.skolskenovine.hr
49
1,
DUÆINA KAO DIO PRAVCA Nacrtaj jedan pravac. OznaËi slovima A i B njegove dvije razliËite toËke. Kako zovemo dio pravca omeen dvjema toËkama?
__________________________________
2.
Nacrtaj pravac p. Na njemu istakni i oznaËi toËke A, B, C i D. Ispiπi sve duæine odreene tim toËkama.
__________________________________
3.
Promotri sliku.
D
Koliko duæina odreuju toËke A, B, C, D i S?
S
Ispiπi sve duæine. C
A
__________________________________
B
4.
Zadane su tri toËke, A, B i C.
B
A C a) Nacrtaj pravac p koji prolazi toËkama A i B. b) Nacrtaj duæinu AC.
50
www.skolskenovine.hr
1.
POLUPRAVAC Istakni toËku P i nacrtaj tri polupravca kojima je P poËetna toËka.
Slovima A i B oznaËi poËetne toËke polupravaca na slici.
2.
Koliko moæeπ nacrtati polupravaca koji imaju poËetak u istoj toËki T?
3.
a) samo jedan, b) samo dva, c) po volji mnogo. Zaokruæi slovo uz toËan odgovor.
OznaËena je toËka O i toËke A, B i C. Nacrtaj polupravce kojima je poËetna toËka O, a prolaze toËkama A, B i C.
4.
A B
O
C
www.skolskenovine.hr
51
»ETVRTA PROVJERA ZNANJA 1.
PRAVAC U RAVNINI Rijeπi sljedeÊe zadatke i provjeri svoje znanje. Nacrtaj: a) zakrivljenu otvorenu crtu
2.
c) izlomljenu crtu.
Nacrtaj i oznaËi: a) pravac
3.
b) zakrivljenu zatvorenu crtu
b) polupravac
c) duæinu.
Nacrtaj sve pravce: a) kroz dvije toËke
b) kroz tri toËke
c) kroz Ëetiri toËke.
C
D
B B
A A
52
C
A
www.skolskenovine.hr
B
Pogledaj sliku pa odgovori (kao u prva dva primjera) koji je odnos toËaka A, B, C i pravaca a, b, c.
4.
ToËka B pripada pravcu a. ToËka C ne pripada pravcu c.
C
ToËka C _______________ pravcu b.
c
b
ToËka A _______________ pravcu a. ToËka A _______________ pravcu b.
A
ToËka B _______________ pravcu b.
a
B
ToËka A _______________ pravcu c. ToËka B _______________ pravcu c. 5.
OznaËi toËke i nacrtaj sve duæine odreene tim toËkama: a) dvije toËke
b) tri toËke
c) Ëetiri toËke
d) pet toËaka
Zadane su toËke A, B, C. Nacrtaj duæinu AB, zatim pravac a koji prolazi kroz toËke A i C, te polupravac kojemu je toËka B poËetna toËka i koji ne sijeËe pravac a.
6.
C
B
A
www.skolskenovine.hr
53
11.
MJERENJE DUÆINA U sljedeÊim zadatcima uoËi odnose meu jedinicama za mjerenje duæina i upiπi odgovarajuÊe brojeve.
1.
2.
1 m = 100 cm
100 cm = 1 m
2 m = _____ cm
3 m = _____ cm
300 cm = _____ m
200 cm = _____ m
4 m = _____ cm
7 m = _____ cm
600 cm = _____ m
800 cm = _____ m
8 m = _____ cm
9 m = _____ cm
900 cm = _____ m
700 cm = _____ m
5 m = _____ cm
6 m = _____ cm
400 cm = _____ m
500 cm = _____ m
10 cm = 1 dm
1 dm = 10 cm
20 cm = _____ dm
40 cm = _____
2 dm = _____ cm
4 dm = _____
60 cm = _____
80 cm = _____
9 dm = _____
7 dm = _____
50 cm = _____
10 cm = _____
8 dm = _____
3 dm = _____
90 cm = _____
30 cm = _____
6 dm = _____
5 dm = _____
Izmjeri olovku:
Duljina ove olovke je: _____ cm = _____ dm _____ cm
54
www.skolskenovine.hr
3.
1 cm = 10 mm 3 cm = _____ mm
90 cm = _____ mm
8 cm = _____ mm
60 cm = _____ mm
7 cm = _____ mm
15 cm = _____ mm
30 mm = _____ cm
500 mm = _____ cm
90 mm = _____ cm
600 mm = _____ cm 9 dm 9 cm = _____ mm
98 cm = _____ mm
Promotri sliku. Razmaci meu naznaËenim susjednim toËkama iznose 1 centimetar. Koliko su dugaËke nacrtane olovke?
4.
1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm Koliko cm ima 1 dm, 1 m, 8 m, 3 m 8 dm, 4 m 5 dm 2 cm?
5.
______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 6.
Procijeni duljine pa provjeri mjerenjem i upiši odgovarajuće brojeve.
_____ mm
_____ mm
_____ mm
PreraËunaj u milimetre. 5 dm 4 cm = _____ mm
7. 8 cm 3 mm = _____ mm
4 dm 2 mm = _____ mm
www.skolskenovine.hr
55
8.
Nacrtaj duæine kojima su duljine 3 cm, 5 cm, 8 cm i 11 cm.
9.
Nacrtaj duæine kojima su duljine 37 mm, 59 mm i 66 mm.
10.
Koje mjerne jedinice za duæinu poznajeπ? ______________________________________________________________________
11.
12.
13.
14.
56
Koliko 15 m ima dm?
Koliko 11 dm ima cm ?
__________________________________
__________________________________
Koliko 40 dm ima cm?
Koliko 9 dm ima mm?
__________________________________
__________________________________
IzraËunaj. 12 m + 8 m = _____
38 m − 24 m = _____
28 mm + 34 mm = _____
43 dm + 19 dm = _____
65 dm − 44 dm = _____
53 km + 40 km = _____
3 · 8 m = _____
40 m : 10 = _____
6 km · 7 = _____
5 · 6 dm = _____
14 dm : 2 = _____
18 mm : 2 = _____
IzraËunaj.
www.skolskenovine.hr
PONAVLJANJE MNOÆENJE I DIJELJENJE BROJEVA DO 100
1 kuglica sladoleda ....... 4 kune 3 kuglice sladoleda ....... ? kuna 4 + 4 + 4 = 12 3 · 4 = 12
IzraËunaj zbroj pa izraze napiπi u obliku umnoška dvaju brojeva. 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = ______
______ · ______ = ______
8 + 8 + 8 = ______
______ · ______ = ______
9 + 9 = ______
______ · ______ = ______
1.
2.
Napiπi kao zbroj jednakih pribrojnika. 5 · 3 = ______________________________________________ 4 · 6 = ______________________________________________
3.
Koliko je obojenih kvadratiÊa?
1·3
+
2·3
+ 3 · _____ +
_____ · 3 + _____ · _____ 4.
Popuni tablicu. PRVI FAKTOR
4
6
7
3
8
1
DRUGI FAKTOR
7
8
9
8
7
0
UMNOÆAK
www.skolskenovine.hr
57
5.
Koji je broj devet puta veÊi od broja πest? ______________________________________________________________________
6.
Kojim brojem treba podijeliti broj 63 da se dobije broj 9? ______________________________________________________________________
7.
IzraËunaj. 7 · 8 =
56 : 8 =
9 · 6 = 10 · 10 =
8.
: 9 = 6 100 :
= 10
4
UMNOÆAK
11.
= 6
: 10 = 10
8
DRUGI FAKTOR
10.
54 :
Popuni tablicu. PRVI FAKTOR
9.
56 : 7 =
28
80
5 7
8
42
48
10 40
90
Podijeli. 35 : 5 =
40 : 10 =
72 : 8 =
54 : 6 =
49 : 7 =
64 : 8 =
27 : 9 =
63 : 9 =
72 : 9 =
21 : 7 = 3
3 · 7 = 21
21 : 3 = 7
28 : 4 =
7·4=
28 : 7 = 4
42 : 6 =
7·6=
42 : 7 =
32 : 8 =
4·8=
32 : 4 =
IzraËunaj.
Koliko ukupno nogu imaju dvije mačke i njihovih osam mačića? __________________________________________________________________
58
www.skolskenovine.hr
IZRA»UNAJ I SASTAVI SLIKU 4 KOJA SE NALAZI NA KRAJU RADNE BILJEÆNICE
2·9
8·3
4·7
5·6
6·7
8·6
9 · 10
6·9
3·9
8·5
2·5
4·5
3·3
5·7
6 · 10
3·7
8·7
6·2
4·8
7·7
9·7
2·7
4·4
4·1
6·6
6·0
8·8
9·9
8 · 10
9·5
8·9
3·5
5·5
4·2
10 · 10
www.skolskenovine.hr
59
IZRA»UNAJ I SASTAVI SLIKU 5 KOJA SE NALAZI NA KRAJU RADNE BILJEÆNICE
60
21 : 7
12 : 3
32 : 8 + 8
56 : 7
35 : 5 + 6
10 : 2
60 : 10
9 : 3 + 12
49 : 7 + 9
20 : 4 + 17
90 : 9
48 : 6 + 6
54 : 9 + 17
27 : 3
40 : 10 + 29
24 : 3 + 9
18 : 6 + 27
28 : 4
42 : 7 + 66
9 : 9 + 99
63 : 7 + 29
14 : 7
72 : 9 + 28
64 : 8 + 57
100 : 10 + 1
7·8−6
25 : 5 − 5
4 · 8 − 12
6·7−7
8·9−9
7·7−7
8·8−8
8·7−7
4·8−4
2−2:2
www.skolskenovine.hr
MNOÆENJE ZBROJA BROJEM
12.
DjeËak je za sebe kupio tri kuglice sladoleda, a sestri Ëetiri kuglice. Jedna kuglica stoji 5 kuna. Koliko je kuna ukupno djeËak platio za sladolede?
1.
RaËun: _______________________________________________________________ Odgovor: ______________________________________________________________
2.
IzraËunaj na dva naËina. (4 + 5) · 6 = 9 · 6 = 54
(4 + 5) · 6 = 4 · 6 + 5 · 6 =
24 + 30 = 54
(7 + 2) · 8 = 9 · 8 = ____
(7 + 2) · 8 = 7 · 8 + 2 · 8 = ____ + ____ = ____
(5 + 3) · 7 = ____ = ____
(5 + 3) · 7 = ____ + ____ = ____ + ____ = ____
3.
IzraËunaj. (8 + 6) · 5 = 8 · 5 + 6 · 5 =
(7 + 9) · 8 = ________________ =
= 40 + 30 =
= ________________ =
= ________
= ________________
(5 + 8) · 9 = ________________ =
(10 + 7) · 7 = ________________ =
= ________________ =
= ________________ =
= ________________
= ________________
www.skolskenovine.hr
61
13.
MNOÆENJE I DIJELJENJE BROJEVA S 10 I 100 MNOÆENJE BROJEM 10 I 100
1.
IzraËunaj na dva naËina kao u prvome primjeru. (7 + 2) · 10 = 9 · 10 = 90
2.
3.
4.
(7 + 2) · 10 = 7 · 10 + 2 · 10 = 70 + 20 = 90
(28 + 35) · 10 =
(28 + 35) · 10 =
(9 − 6) · 10 =
(9 − 6) · 10 =
(82 − 17) · 10 =
(82 − 17) · 10 =
IzraËunaj na dva naËina kao u prvome primjeru. (8 − 4) · 100 = 4 · 100 = 400
(8 − 4) · 100 = 8 · 100 − 4 · 100 = 800 − 400 = 400
(9 − 7) · 100 =
(9 − 7) · 100 =
(6 + 3) · 100 =
(6 + 3) · 100 =
IzraËunaj. 4 · 100 + 8 · 10 + 6 =
8 · 100 − 5 · 10 − 7 =
7 · 100 + 3 · 10 + 8 =
7 · 100 − 8 · 10 − 9 =
6 · 100 + 5 · 10 + 2 =
6 · 100 + 4 · 10 − 9 =
Od umnoπka brojeva 78 i 10 oduzmi broj 399. ______________________________________________________________________
5.
Razliku brojeva 727 i 719 uveÊaj za 100. ______________________________________________________________________
6.
Razliku brojeva 727 i 719 uveÊaj 100 puta. ______________________________________________________________________
7.
„Koliko godina ima tvoja obitelj?” upitaπe djeËaka. „Moja je majka 3 puta starija od mene, ima 30 godina, otac je od mene stariji 4 puta, baka 5 puta, a djed 6 puta”, kaæe djeËak. Odgovorite: Koliko godina ima svatko od njih i koliko ukupno imaju godina? ______________________________________________________________________
62
www.skolskenovine.hr
DIJELJENJE VI©EKRATNIKA BROJA 10 SA 10 I DIJELJENJE VI©EKRATNIKA BROJA 100 SA 100 1.
Podijeli. 10 : 10 =
40 : 10 =
70 : 10 =
20 : 10 =
50 : 10 =
80 : 10 =
30 : 10 =
60 : 10 =
90 : 10 = 2.
Podijeli. 100 : 10 =
400 : 10 =
700 : 10 =
200 : 10 =
500 : 10 =
800 : 10 =
300 : 10 =
600 : 10 =
900 : 10 = 3.
Podijeli. 100 : 100 =
400 : 100 =
700 : 100 =
200 : 100 =
500 : 100 =
800 : 100 =
300 : 100 =
600 : 100 =
900 : 100 = 4.
Podijeli. 110 : 10 = 120 : 10 = 130 : 10 = 150 : 10 = 180 : 10 =
210 : 10 = 220 : 10 = 230 : 10 = 260 : 10 = 290 : 10 =
720 : 10 = 360 : 10 = 890 : 10 = 550 : 10 = 970 : 10 =
Ako 10 jednakih raËunalnih igrica stoji 900 kuna, koliko stoji jedna?
5.
__________________________________ U uËionici je 10 raËunala. Od 30 uËenika 3.b razreda svakim se raËunalom koristi jednak broj uËenika. Koliko se uËenika koristi jednim raËunalom?
6.
__________________________________
www.skolskenovine.hr
63
IZRA»UNAJ I SASTAVI SLIKU 6 KOJA SE NALAZI NA KRAJU RADNE BILJEÆNICE
64
8 · 100
(24 + 38) · 10
13 · 10
6 · 70
800 : 10
9 · 60
110 : 10
10 · 3
290 : 10
(489 + 71) : 10
(362 + 38) : 100
(3 + 4) · 100
700 : 10
990 : 10
(75 + 9) · 10
(8 − 5) · 100
(562 − 342) : 10
70 · 4
19 · 10
6 · 60
770 : 10
10 · 0
9 · 90
(967 − 887) · 10
99 · 10
68 · 10
(225 − 205) · 10
(72 − 63) · 100
170 : 10
10 : 10
100 · 10
100 : 10
(974 − 224) : 10 (242 − 193) · 10
4 · 80
www.skolskenovine.hr
MNOÆENJE DVOZNAMENKASTOGA BROJA JEDNOZNAMENKASTIM BROJEM
14.
MNOÆENJE VI©EKRATNIKA BROJA 10 JEDNOZNAMENKASTIM BROJEM Pomnoæi i upiπi odgovarajuÊe brojeve.
1.
Brojeve 30, 50, 60, 70 i 90 pomnoæi brojem 8.
2.
______________________________________________________________________
3.
Popuni tablicu. a
2
70 · a
140
3
1
5
8
9
4
7
Ako automobil za 1 sat prevali 80 km, koliko Êe kilometara prevaliti za 6 sati?
4.
______________________________________________________________________
Marko i Danko prenose opeke. Svaki put prenesu po 8 opeka. Marko je prenosio 30 puta, a Danko 20 puta. Koliko je opeka prenio Marko, a koliko Danko? Koliko su ih prenijeli ukupno?
5.
____________________________________________________________________
www.skolskenovine.hr
65
MNOÆENJE DVOZNAMENKASTOGA BROJA JEDNOZNAMENKASTIM BROJEM 1.
2.
Pomnoæi na naËin kako je to uËinjeno u prvome primjeru. 32 · 3 =
45 · 2 =
23 · 4 =
= (30 + 2) · 3 =
= (40 + 5) · 2 =
= (20 + 3) 4 =
= 30 · 3 + 2 · 3 =
________________
________________
= 90 + 6 =
________________
________________
= 96
________________
________________
Pomnoæi na najbræi naËin. 44 · 2 =
23 · 3 =
75 · 8
92 · 9
= (40 + 4) · 2 = = 40 · 2 + 4 · 2 = = 80 + 8 = = ______ 3.
Brojeve 25, 17, 49, 60, 78, 86 i 99 pomnoæi brojem 7. ______________________________________________________________________
4.
Ako je uËenik u πkoli po 4 sata u danu, koliko sati provede u πkoli tijekom 6 mjeseci? (RaËunaj da je uËenik u πkoli 23 dana u mjesecu.) ______________________________________________________________________
66
www.skolskenovine.hr
PISANO MNOÆENJE DVOZNAMENKASTOGA BROJA JEDNOZNAMENKASTIM BROJEM
15.
Pomnoæi u tablici.
1.
Pomnoæi. 23 · 3
D J 2 3 ·3
Pomnoæi u tablici.
2.
Pomnoæi. 17 · 8
D J 1 7 ·8
Pomnoæi u tablici.
3.
Pomnoæi. 79 · 9
S D J 7 9 ·9
4.
Pomnoæi. 14 · 2
21 · 3
24 · 2 5.
Pomnoæi. 15 · 2
28 · 3
24 · 4 6.
Pomnoæi. 37 · 4
85 · 7
96 · 6 7.
U kvadratiÊe upiπi znamenke. 13 ·
2
26
69 · 4
100
· 3
4 · 3 42
· 2 34
76 · 608
· 8 408
· 6 258
www.skolskenovine.hr
67
16. 1.
DIJELJENJE ZBROJA BROJEM Ines je kupila 5 lutaka za 95 kuna. Koliko je stajala jedna lutka ako je svima cijena bila ista?
RaËun: 95 : 5 = (50 + 45) : 5 = = 50 : 5 + 45 : 5 = = ________________ = = ________________ Odgovor: ______________________________________________________________
2.
Podijeli na dva naËina. (28 + 35) : 7 = 28 : 7 + 35 : 7 = = ________________ =
(28 + 35) : 7 = 63 : 7 = = ________________
= ________________
3.
4.
Podijeli. (48 + 24) : 8 = ________________ =
(72 + 63) : 9 = ________________ =
= ________________ =
= ________________ =
= ________________
= ________________
Zbroj brojeva 25 i 65 podijeli brojem 5. ____________________________________________________
5.
Zbroj brojeva 64 i 56 podijeli brojem 8. ____________________________________________________
68
www.skolskenovine.hr
DIJELJENJE DVOZNAMENKASTOGA BROJA JEDNOZNAMENKASTIM BROJEM
17.
Brojeve 60, 70 i 90 podijeli redom brojevima 5 i 10.
1.
Brojeve 84, 91 i 70 podijeli brojem 7.
2.
Stupovi koji dræe most jednako su udaljeni jedan od drugoga. Koliki je razmak izmeu susjednih stupova?
3.
______________________________________________________________________
Brojeve 90 i 99 podijeli brojem 9.
4.
Popuni tablicu.
5.
a
56
75
92
84
99
b
2
5
4
6
3
a:b
28
a·b
112
ProdavaË treba razdijeliti 78 kg πeÊera u vreÊice po 2 kg. Koliko je vreÊica potrebno za pakiranje πeÊera?
6.
______________________________________________________________________
Ako 6 kg jabuka stoji 72 kune, koliko stoji 1 kg tih jabuka?
7.
______________________________________________________________________
www.skolskenovine.hr
69
18. 1.
2.
PISANO DIJELJENJE DVOZNAMENKASTOGA I TROZNAMENKASTOGA BROJA JEDNOZNAMENKASTIM BROJEM IzraËunaj. 6:2=
9:3=
8:2=
60 : 2 =
90 : 3 =
80 : 2 =
ProuËi ove zadatke i mnoæenjem provjeri jesu li toËno rijeπeni. 55 : 5 = 11 05 0
48 : 4 = 12 08 0 11 · 5
3.
69 : 3 = 23 09 0 12 · 4
23 · 3
Podijeli ove brojeve i provjeri. 68 : 2 =
84 : 6 =
70 : 5 =
84 : 7 =
92 : 4 =
Provjera:
4.
Podijeli i provjeri. 36 : 2 =
Provjera:
70
5.
Svaki od brojeva 72, 96 i 60 podijeli redom brojevima 2, 3 i 6.
6.
Svaki od brojeva 88, 96 i 80 podijeli redom brojevima 4 i 8.
www.skolskenovine.hr
PISANO DIJELJENJE TROZNAMENKASTOGA BROJA JEDNOZNAMENKASTIM BROJEM 1.
Podijeli brojeve: 693 : 3 =
860 : 2 =
707 : 7 =
2.
Podijeli brojeve: 595 : 5 =
696 : 6 =
816 : 4 =
3.
Podijeli brojeve: 152 : 4 =
312 : 8 =
266 : 7 =
4.
IzraËunaj. 270 : 9 + 30 · 3 − 20 = 18 + 420 : 3 + 98 · 4 = 712 : 8 + 11 · 9 − 109 =
5.
IzraËunaj. (530 − 30) : 5 + 37 − 7 = 640 − (258 − 10) : 2 + 188 = 990 − (99 − 9) : (16 − 10) =
U sanduku je 168 jabuka koje uËiteljica dijeli uËenicima. Svaki je uËenik dobio po 6 jabuka. Koliko je uËenika u razredu?
6.
_____________________________________________________________________
www.skolskenovine.hr
71
VEZA MNOÆENJA I DIJELJENJA DIJELJENJE S OSTATKOM 1.
Popuni tablicu odgovarajuÊim brojevima. FAKTOR
47
9
FAKTOR
8
73
UMNOÆAK 2.
4.
5.
2
8
4
5
9
7
4
360
585
329
396
249
186
528
412
2
4
7
8
9
5
486
223
107
93
24
165
Popuni tablicu odgovarajuÊim brojevima. DJELJENIK
723
336
990
101
DJELITELJ
3
6
10
1
KOLI»NIK 3.
3
IzraËunaj koliËnik i ostatak. 635 : 3 =
i ostatak
125 : 9 =
i ostatak
829 : 5 =
i ostatak
801 : 9 =
i ostatak
783 : 7 =
i ostatak
600 : 7 =
i ostatak
IzraËunaj drugi faktor umnoπka. 4 · a = 748
b · 6 = 546
9 · c = 837
a=
b=
c=
U jednoj je koπari 116 jabuka, a u drugoj 111 kruπaka. U berbi je bilo 9 uËenika i 8 uËenica. UËiteljica je podijelila jabuke uËenicima, a kruπke uËenicama. Svaki je uËenik dobio jednak broj jabuka, a uËenice jednak broj kruπaka. Koliko je jabuka, a koliko kruπaka ostalo u koπarama?
______________________________________________________________________
72
www.skolskenovine.hr
IZVO–ENJE VI©E RA»UNSKIH RADNJA 1.
IzraËunaj. a) 5 + 5 · 5 − 5 : 5 = ______________________________________________________________________ b) 72 + 28 · 6 − 63 : 6 = ______________________________________________________________________ c) 898 − 198 : 6 + 24 · 4 = ______________________________________________________________________ d) 888 − 88 : 8 + 8 · 8 = ______________________________________________________________________ Od zbroja brojeva 376 i 494 oduzmi umnoæak brojeva 67 i 7.
2.
______________________________________________________________________ Od zbroja brojeva 538 i 73 oduzmi koliËnik brojeva 292 i 4.
3.
______________________________________________________________________ Razlici brojeva 935 i 763 dodaj umnoæak brojeva 83 i 6.
4.
______________________________________________________________________ Od razlike brojeva 721 i 97 oduzmi koliËnik brojeva 532 i 7.
5.
______________________________________________________________________ UËenici su u voÊnjak stavili 20 kuÊica za ptice. U svakoj kuÊici ptice su napravile gnijezdo. U 12 gnijezda izleglo se po 5 ptiÊa, a u ostalim gnijezdima po 6 ptiÊa, Koliko se ukupno ptiÊa izleglo u gnijezdima?
6.
__________________________________ __________________________________ __________________________________
www.skolskenovine.hr
73
UPORABA ZAGRADA 1.
IzraËunaj. 951 − (781 − 326) = 951 − 455 = 496
781
951
823 − (526 − 274) = _________________
− 326
− 455
1000 − (812 − 707) = _________________
455
496
2.
Broj 617 uveÊaj za razliku brojeva 901 i 797.
3.
Od razlike brojeva 822 i 139 oduzmi zbroj brojeva 256 i 149.
4.
IzraËunaj. 171 + 499 − (561 − 302) = 990 − 333 − (888 − 699) =
5.
Kreπo je proËitao tri knjige.
Jedna knjiga ima 191 stranicu, a ostale dvije po 86 stranica. Koliko ukupno stranica imaju te tri knjige?
74
www.skolskenovine.hr
IZRA»UNAJ I SASTAVI SLIKU 7 KOJA SE NALAZI NA KRAJU RADNE BILJEÆNICE
84 : 7
58 · 4
78 · 9
996 : 6
85 : 5
5 + 25 · 2
96 · 4
96 : 6
168 · 4
99 · 7 − 49 · 7
89 · 9
129 + 81 : 3 − 3
97 · 7
123 · 4 + 77 · 4
172 : 2
712 + 236 : 4 − 12
59 · 5
50 + 50 · 5
88 · 8
(39+32) · (82-75)
534 : 3
72 · 8 : 4
394 · 2
(882+49) : (82 − 75)
834 : 6
153 · 6
12 : 6 : 2
92 · 6
1000 − 500 : 5
78 · 4
200 : 8
84 · 6
4+4:4−4+4
329 · 3
720 − 30 : 5 − 714
www.skolskenovine.hr
75
19.
PRAVCI KOJI SE SIJEKU USPOREDNI PRAVCI
1.
Nacrtaj dva pravca koji se sijeku i oznaËi njihovo sjeciπte.
2.
Nacrtana su tri pravca, a, b i c. OznaËene su toËke A, B i C. Dopuni sljedeÊe reËenice. a B ToËka A sjeciπte je pravaca ___________. ToËka B sjeciπte je pravaca ___________. ToËka C sjeciπte je pravaca ___________.
C
A c
b
3.
Nacrtaj tri pravca koji se sijeku u jednoj toËki. Pravce oznaËi slovima a, b i c, a njihovo sjeciπte oznaËi slovom S.
4.
Nacrtan je pravac p. Istaknuta je i oznaËena toËka T. Nacrtaj pravac k tako da prolazi toËkom T i sijeËe pravac p. T
p
76
www.skolskenovine.hr
USPOREDNI PRAVCI Nacrtaj tri usporedna pravca.
1.
Nacrtaj pravac b i toËku P izvan toga pravca. ToËkom P nacrtaj pravac c koji je usporedan s pravcem b.
2.
Promotri sliku. Svakom od toËaka A, B, C i D nacrtaj pravac usporedan s pravcem b, a svakom od toËaka E, F, G i H nacrtaj pravac usporedan s pravcem a.
a
3. A B
E
F
H
G
b
C D
Nacrtan je trokut ABC. Njegove su stranice oznaËene slovima a, b i c. ToËkom A nacrtaj pravac usporedan sa stranicom a, toËkom B nacrtaj pravac usporedan sa stranicom b i toËkom C nacrtaj pravac usporedan sa stranicom c. Sjeciπta nacrtanih pravaca oznaËi toËkama D, E i F. Oboji stranice trokuta DEF.
4. C a
b A
c
B
www.skolskenovine.hr
77
20. 1.
OKOMITI PRAVCI UËiteljica je na ploËi pomoÊu ovakvoga trokuta nacrtala dva pravca, a i b. Dopuni reËenicu. Ovi su pravci meusobno _________________.
2.
Meu nacrtanim ukrπtenim pravcima pomoÊu trokuta za crtanje pronai pravce koji su meusobno okomiti.
Okomiti pravci su _________________. 3.
Nacrtan je pravac a. Nacrtaj pravac b koji je okomit na pravac a. Slovom A oznaËi sjeciπte pravaca a i b. a
4.
Nacrtaj dva usporedna pravca a i b. Zatim nacrtaj pravac c koji je okomit na pravac a i na pravac b.
Zaokruæi toËne tvrdnje:
78
1. b II a
2. b
c
3. c II a
www.skolskenovine.hr
PETA PROVJERA ZNANJA MNOÆENJE I DIJELJENJE BROJEVA DO 1000 USPOREDNI I OKOMITI PRAVCI 1.
Pomnoæi brojeve: 34 · 2
70 · 6
98 · 7
2.
Podijeli brojeve: 96 : 3 =
78 : 6 =
98 : 7 =
3.
Podijeli brojeve: 848 : 4 =
684 : 6 =
686 : 7 =
4.
IzraËunaj. 352 + 28 · 5 − 87 : 3 =
296 − 96 : 4 + 38 · 8 =
Marina i Darko rješavaju matematičke zadatke. Marina je za 4 sata riješila 68 zadataka, a Darko je za 6 sati riješio 96 zadataka. Tko je od njih u jednom satu (prosječno) riješio više zadataka?
5.
Nacrtana su dva ukrπtena pravca, a i b, i toËka T. Kroz toËku T nacrtaj pravac c usporedan s pravcem b i pravac d okomit na pravac a.
6.
b T
a
www.skolskenovine.hr
79
21.
KRUG I KRUÆNICA KRUG I KRUÆNICA
1.
Kako se nazivaju likovi na slici?
2.
Kako se nazivaju ravne plohe ovih tijela?
3.
Nacrtaj neki polumjer zadanoga kruga i izmjeri njegovu duljinu.
Duljina polumjera kruga je ______ mm.
4.
Nacrtan je krug. Istakni: a) toËke A, B i C koje pripadaju krugu, b) dvije rubne toËke i oznaËi ih s E i F, c) toËke G i H koje ne pripadaju krugu.
5.
6.
Je li srediπte neke kruænice toËka te kruænice? (Zaokruæi toËan odgovor) DA
NE
Pripada li srediπte nekoga kruga tome krugu? ____________________________________
80
www.skolskenovine.hr
CRTANJE KRUÆNICE I KRUGA Nacrtaj krug promjera 14 mm i oboji ga nekom bojom.
1.
Nacrtaj kruænicu promjera 32 mm.
2.
Nacrtaj dvije kruænice oko srediπta S polumjera 15 mm i polumjera 20 mm.
3.
www.skolskenovine.hr
81
4.
Na slici je nacrtana duæina AB, Nacrtaj dvije kruænice tako da im duæina AB bude zajedniËki polumjer.
A
82
B
5.
Nacrtan je pravac. Nacrtaj dvije kruænice polumjera 16 mm tako da se dodiruju te da im srediπta budu na pravcu.
6.
Na listu papira nacrtaj ovakve slike:
www.skolskenovine.hr
MJERENJE OBUJMA TEKU∆INE
22.
Posude su napunjene mlijekom. Koliko ukupno litara mlijeka sadræe ove posude?
1.
__________________________________
__________________________________
2.
IzraËunaj. 37 l + 25 l = ______
31 l − 23 l = ______
54 dl + 37 dl = ______
171 l − 137 l = ______
3.
Popuni. 9 l = 90 dl
80 dl = 8 l
7 l = ______ dl
30 dl = ______ l
4.
Popuni. 7 l i 8 dl = 78 dl
59 dl = 5 l i 9 dl
4 l i 5 dl = ______ dl
38 dl = ______ l i ______ dl
ProdavaË je prvoga dana prodao 17 litara ulja, drugoga dana 25 litara, a treÊeg dana 136 litara. Koliko je litara ulja prodao za tri dana?
5.
______________________________________________________________________
U cisterni je bilo 7 hl mlijeka. ProdavaË je istoËio 124 l prije podne i 258 l poslije podne. Koliko je mlijeka ostalo u cisterni?
6.
_____________________________________________________________________
www.skolskenovine.hr
83
DOPUNSKA VJEÆBA 1.
Jedno seosko domaÊinstvo svaki dan dopremi u mljekaru 9 posuda punih mlijeka. Koliko litara mlijeka to domaÊinstvo dopremi za 7 dana?
Kasnije je domaÊinstvo nabavilo veÊe posude za mlijeko. Jedna posuda prikazana je na slici. Koliko su takvih posuda trebali kupiti da svakoga dana isporuËe jednaku koliËinu mlijeka kao dotad? ____________________________________________________ ____________________________________________________ 2.
Koliko je decilitara? 5l = ______ dl 8l = ______ dl 9 l 7 dl = ______ dl 47 l 5 dl = ______ dl
Koliko je litara? 60 dl = ______ l 70 dl = ______ l 100 dl = ______ l 550 dl = ______ l
3.
Koliko je litara i decilitara? 78 dl = ______ l ______ dl 52 dl = ______ l ______ dl
34 dl = ______ l ______ dl 98 dl = ______ l ______ dl
Koliko je litara? 400 dl = ______ l 350 dl = ______ l 770 dl = ______ l
600 dl = ______ l 200 dl = ______ l 500 dl = ______ l
4.
5.
Zdravka svaki dan popije 5 dl mlijeka. Koliko litara popije za: a) 6 dana, __________________________________ b) mjesec dana? __________________________________
84
www.skolskenovine.hr
MJERENJE MASE
23.
Promotri sliku i upiπi odgovarajuÊe brojeve.
1.
2 kg = ____ dag
5 kg = ____ dag
1 kg = 100 dag
3 kg = ____ dag
4 kg = ____ dag
100 dag = 1 kg
4 kg = ____ dag
5 kg = ____ dag
200 dag = ____ kg
300 dag = ____ kg
9 kg = ____ dag
2 kg = ____ dag
400 dag = ____ kg
600 dag = ____ kg
3 kg = ____ dag
7 kg = ____ dag
800 dag = ____ kg
700 dag = ____ kg
MaËka i miπ imaju zajedno 115 dekagrama. Miπ ima 17 dekagrama. Koliko dekagrama ima druga maËka?
2.
ProuËi sliku i upiπi odgovarajuÊe brojeve.
3.
5 dag = ____ g
7 dag = ____ g
10 dag = ____ g
15 dag = ____ g
11 dag = ____ g
www.skolskenovine.hr
85
4.
5.
IzraĂ&#x2039;unaj. 17 dag = 170 g
10 g =
1
dag
50 dag = ____ g
350 g = ____ dag
25 dag = ____ g
30 g = ____ dag
75 dag = ____ g
420 g = ____ dag
35 dag = ____ g
70 g = ____ dag
90 dag = ____ g
800 g = ____ dag
42 dag = ____ g
120 g = ____ dag
100 dag = ____ g
1000 g = ____ dag
Promotri sliku pa izraĂ&#x2039;unaj.
1 kg 20 dag = 120 dag
3 kg 50 dag = 350 dag
____ kg ____ dag = _____ dag
____ kg ____ dag = _____ dag
86
2 kg 80 dag = ____ dag
4 kg 60 dag = ____ dag
7 kg 50 dag = ____ dag
1 kg 60 dag = ____ dag
9 kg 40 dag = ____ dag
3 kg 80 dag = ____ dag
5 kg 90 dag = ____ dag
8 kg 70 dag = ____ dag
4 kg 30 dag = ____ dag
www.skolskenovine.hr
DOPUNSKA VJEÆBA 1.
ProdavaË je vagao πeÊer. Na vagu je stavio uteg od 500 g i uteg od 200 g. Koliko je πeÊera odvagano? __________________________________
2.
Koliko je dekagrama? 5 kg = _____ dag
60 g = _____ dag
5 kg 60 dag = _____ dag
7 kg = _____ dag
200 g = _____ dag
7 kg 34 dag = _____ dag
3 kg = _____ dag
320 g = _____ dag
9 kg 6 dag = _____ dag 3.
Koliko je kilograma i dekagrama? 300 dag = ____ kg
250 dag = ___ kg ___ dag
125 dag = ___ kg ___ dag
600 dag = ____ kg
560 dag = ___ kg ___ dag
534 dag = ___ kg ___ dag
800 dag = ____ kg
780 dag = ___ kg ___ dag
705 dag = ___ kg ___ dag 4.
IzraËunaj. 325 kg + 255 kg = _____ kg
1 kg − 400 g
789 kg + 99 kg
1 kg −
= _____ kg
495 dag + 57 dag = _____ dag 637 g
+ 168 g
= _____ g
594 kg − 129 kg = _____ kg
= _____ g
5 dag = _____ dag
3 kg − 78 dag = _____ dag 10 kg − 278 dag = _____ kg 10 kg − 505 dag = _____ kg
SlastiËar je za jednu tortu utroπio 50 dag πeÊera. Koliko je kilograma πeÊera potrebno za 4 takve torte?
5.
__________________________________ Ako je masa torte 1 kg 50 dag, koliko se kolaËa mase 10 dag moæe izrezati od te torte?
6.
__________________________________
www.skolskenovine.hr
87
IZRA»UNAJ I SASTAVI SLIKU 8 KOJA SE NALAZI NA KRAJU RADNE BILJEÆNICE
1 sat = ___ min
500 dag = ___ kg
650 cm = ___ dm 510 g = ___ dag
80 dl = ___ l
1 hl − 43 l = ___ l
7 dm = ___ mm 49 dag = ___ g
7 m 7 dm = ___ dm
88
7 l − 27 dl = ___ dl
27 dm = ___ cm 9 kg = ___ dag
57 l = ___ dl
8 sati = ___ min
1 dan = __ sati
2 m = ___ cm
73 m = ___ dm 180 min = ___ sati 210 dm = ___ m
1000 kg − 524 kg = ___ kg
6 m − 136 cm = ___ cm
400 dag = ___ kg
1 km = ___ m
7 dana = __ sati
48 sati = ___ dana
7 sati 30 min = ___ min
1 kg − 500 g = ___ g
600 cm = ___ m
710 dl = ___ l
1 g. = ___ dana
1 km − 27 m = ___ m
1 sat − 15 min = ___ min
27 dm 8 cm = ___ cm
2 kg − 18 dag = ___ dag
5 min − 5 s = ___ s
www.skolskenovine.hr
©ESTA PROVJERA ZNANJA MJERENJE VELI»INA. KRUÆNICA I KRUG Rijeπi sljedeÊe zadatke i provjeri svoje znanje. 1.
Popuni: a) 7 l
= _____ dl
b) 30 dl = _____ l
c) 4 l i 5 dl = _____ dl
d) 38 dl = _____ l i _____ dl 2.
IzraËunaj: a) 3 m 5 dm 2 cm + 2 m 4 dm 5 cm = _____ cm b) 5 m 6 dm + 3 m 4 dm 8 cm = _____ cm
3.
IzraËunaj i dopuni tako da bude toËno: a) 503 l 40 dl = _____ l b) U staklenki je bilo 3 l soka. Darko je popio 1 l i 6 dl. Koliko je soka ostalo u staklenki?
4.
IzraËunaj i dopuni tako da bude toËno: a) 906 g = ______ dag ______ g b) Branko je kupio 35 dag keksa i 25 dag bombona, a njegova sestra 55 dag keksa i 15 dag bombona. Slatkiπe su podijelili na dva jednaka dijela. Koliku je masu slatkiπa dobio Branko? Mira ima 9 godina, 9 mjeseci i 29 dana, a Mirko Êe za 2 mjeseca i 2 dana imati 10 godina. Tko je od njih dvoje stariji i za koliko? (Napomena: raËunaj da mjesec ima 30 dana.)
5.
Nacrtaj kruænicu kojoj je srediπte toËka S i koja prolazi toËkom T.
6.
T S
a) Na kruænici nacrtaj toËku A i nacrtaj polumjer SA te kruænice. b) Nacrtaj jedan promjer te kruænice. c) Jednu toËku unutar kruænice oznaËi sa R, a jednu toËku izvan kruænice oznaËi sa P.
www.skolskenovine.hr
89
RJE©ENJA UVODNE PROVJERE ZNANJA 1.
47 + 32 = 79 37 + 43 = 80 28 + 56 = 84
2.
100 − 46 = 54 77 − 34 = 43 82 − 37 = 45
3.
PRIBROJNIK
37
13
57
PRIBROJNIK
56
68
36
ZBROJ
93
81
93
4.
90
34 + 29
=
90 − 27
72 − 23
<
37 + 14
17 + 38
>
81 − 44
5.
45 + 47 − 63 = 92 − 63 = 29 82 − 64 + 37 = 18 + 37 = 55
6.
Ako bi brat sestri dao 8 kuna, njemu bi ostale 83 kune. Tada bi i sestra imala 83 kune, πto znaËi da je prije imala 75 kuna.
www.skolskenovine.hr
RJE©ENJA PRVE PROVJERE ZNANJA 1.
osamsto trideset devet sedamsto devedeset 839
2.
3.
4.
5.
6.
79
99
STOTICE S 8
πeststo tri
790
101
603
302
420
DESETICE D 0
JEDINICE J 1
7
2
591
909
5 · 100 + 6 · 10 + 3 = 563
8 · 100 + 8 · 10 + 0 = 880
2 · 100 + 0 · 10 + 7 = 207
4 · 100 + 0 · 10 + 0 = 400
Broj x − 1
590
119
949
299
699
998
Broj x
591
120
950
300
700
999
Broj x + 1
592
121
951
301
701
1000
RaËunamo: 1000 − 600 = 400 1000 − 900 = 100 400 + 100 + 400 = 900 Nije ograeno 900 metara zemljiπta.
www.skolskenovine.hr
91
RJE©ENJA DRUGE PROVJERE ZNANJA 1.
26 + 43 69
34 + 56 90
45 + 29 74
2.
89 − 25 64
70 − 38 32
92 − 66 26
3.
a)
32 + 45 77
b)
c)
4.
a)
87 − 45 42
5.
6.
b)
44 + 37 81
80 − 36 44
c)
73 + 9 82
92 − 67 25
d) 66 − 8 58
2 7
4 9
3 9
5 8
9 6
7 2
+ 5 1
+ 1 8
+ 4 3
− 2 3
− 3 6
− 3 5
7 8
6 7
8 2
3 5
6 0
3 7
Branko je proËitao 37 stranica knjige prvoga dana, 28 stranica drugoga dana, a nije proËitao 19 stranica. RaËunamo: 37 + 28 + 19 = 84. Knjiga ima 84 stranice.
92
www.skolskenovine.hr
RJE©ENJA TRE∆E PROVJERE ZNANJA 1.
536 + 43 579
234 + 95 329
345 + 465 810
2.
758 − 24 734
834 − 29 805
653 − 555 98
3.
a) 347 + 56 403
b) 468 + 7 475
c)
4.
a) 486 − 42 444
5.
6.
b)
615 − 306 309
c) 903 − 79 824
2 1 3
3 7 6
9 7 5
+ 3 4 5
+ 5 8 3
− 4 3 3
5 5 8
9 5 9
5 4 2
RaËunamo:
378 + 396 774
774 + 128 902
794 + 116 910 d) 410 − 9 401 8 0 2 −
9 7 7 0 5
902 − 568 334
Darko je raËunanjem dobio broj 334.
www.skolskenovine.hr
93
RJE©ENJA »ETVRTE PROVJERE ZNANJA 1.
a)
b)
c)
2.
a)
b)
c)
b
a
B
A
3.
a)
A
b)
c) D
C
C
B B
A
ToËka C pripada pravcu b. ToËka A pripada pravcu a. ToËka A pripada pravcu b. ToËka B ne pripada pravcu b. ToËka A ne pripada pravcu c. ToËka B ne pripada pravcu c.
4. C c
b
A 5.
a)
a
B B
C
b)
C
c)
D
d)
D
A
C
E
B
A
6.
B
A
A
A
B A
C a B A
94
www.skolskenovine.hr
B
RJE©ENJA PETE PROVJERE ZNANJA 1.
34 · 2 68
70 · 6 420
98 · 7 686
2.
96 : 3 = 32 06 0
78 : 6 = 13 18 0
98 : 7 = 14 28 0
3.
848 : 4 = 212 04 08 0
684 : 6 = 114 08 24 0
686 : 7 = 98 56 0
4.
352 + 28 · 5 − 87 : 3 = 352 + 140 − 29 = 463
5.
Marina je riješila 17 zadataka (prosječno) u jednom satu. Darko je riješio 16 zadataka (prosječno) u jednom satu.
296 − 96 : 4 + 38 · 8 = 296 − 24 + 304 = 576
6. b
c T a d
www.skolskenovine.hr
95
RJE©ENJA ©ESTE PROVJERE ZNANJA 1.
2.
a) 7 l = 70 dl
b) 30 dl = 3 l
c) 4 l i 5 dl = 45 dl
d) 38 dl = 3 l i 8 dl
a) 3 m 5 dm 2 cm + 2 m 4 dm 5 cm = 5 m 9 dm 7 cm = 597 cm b) 5 m 6 dm + 3 m 4 dm 8 cm = 8 m 10 dm 8 cm = 908 cm
3.
a) 503 l 40 dl = 507 l b) 3 l − 1 l 6 dl = 30 dl − 16 dl = 14 dl = 1 l 4 dl U staklenki je ostalo 1 l i 4 dl soka.
4.
a) 906 g = 90 dag 6 g b) 35 dag keksa + 55 dag keksa = 90 dag keksa 25 dag bombona + 15 dag bombona = 40 dag bombona Branko je dobio 45 dag keksa i 20 dag bombona.
5.
Mira je od Mirka starija jedan dan.
6. T S
R P
A
96
www.skolskenovine.hr
SLAGALICA − SLIKA 1
www.skolskenovine.hr
97
98
86
85
54
39
25
40
74
88
8
80
64
58
69
56
35
68
76
59
47
10
94
82
71
2
38
99
15
46
12
30
55
0
32
70
9
www.skolskenovine.hr
SLAGALICA − SLIKA 2
www.skolskenovine.hr
99
100
70
11
32
67
40
24
78
55
69
19
49
29
16
53
77
68
44
37
56
99
17
80
91
42
90
41
60
94
100
0
96
20
28
30
84
www.skolskenovine.hr
SLAGALICA − SLIKA 3
www.skolskenovine.hr
101
102
580
270
495
708
238
695
958
130
306
405
904
554
296
234
864
775
317
122
79
500
730
610
1000
532
152
676
489
717
750
609
207
906
883
697
930
www.skolskenovine.hr
SLAGALICA − SLIKA 4
www.skolskenovine.hr
103
104
81
48
32
25
35
56
15
18
28
90
30
72
54
21
12
8
24
64
36
40
10
60
0
42
14
100
27
49
20
80
16
4
63
45
9
www.skolskenovine.hr
SLAGALICA − SLIKA 5
www.skolskenovine.hr
105
106
17
9
6
7
14
33
5
72
15
23
13
65
30
100
16
63
8
90
22
2
42
38
12
11
10
4
49
0
28
35
20
3
1
50
56
www.skolskenovine.hr
SLAGALICA − SLIKA 6
www.skolskenovine.hr
107
108
22
75
10
540
29
4
77
17
490
360
99
1
0
56
840
800
70
8
1000
30
810
990
130
500
620
80
280
900
680
320
700
11
190
300
420
www.skolskenovine.hr
SLAGALICA − SLIKA 7
www.skolskenovine.hr
109
110
312
153
55
295
497
178
918
144
12
801
5
759
16
704
139
232
1
133
900
350
987
800
504
17
788
702
0
679
25
384
552
166
86
672
300
www.skolskenovine.hr
SLAGALICA − SLIKA 8
www.skolskenovine.hr
111
112
295
65
6
200
730
490
43
8
60
4
168
480
464
21
973
707
71
5
1000
51
57
270
450
278
365
45
700
182
476
24
900
500
570
3
2
www.skolskenovine.hr