UNIVERSIDAD METROPOLITANA VICERRECTORÍA ASOCIADA DE DESARROLLO Y RETENCIÓN
Programa de Tutorías
Solución de una Ecuación Lineal
Objetivos • Determinar si un número dado es o no solución de una ecuación lineal y resolver ecuaciones lineales usando los principios de la igualdad.
Competencias • Razonamiento Cuantitativo
Términos Claves Para facilitarnos el aprendizaje de las ecuaciones lineales es importante conocer los siguientes términos:
Ecuación es un enunciado que indica que dos expresiones son iguales. Ejemplo: x + 4 = -20
Las ecuaciones son oraciones matemáticas que contienen un símbolo de =.
Términos Claves Variable es un símbolo (letra) que representa un número o números no especificados de un conjunto dado, en nuestro caso del conjunto de números reales. Ejemplo: En un ejercicio que es expresado cómo: 4+5=9 se sustituirá el número 4 por una variable (letra). Por lo tanto, el ejercicio quedará expresado de la siguiente manera: x+5=9
Términos Claves Solución es un número que, al sustituirlo por la variable, hace cierta la ecuación. Entonces, ¿cómo saber si un número es la solución de una ecuación? Ejemplo: Verificar si 6 es solución de la ecuación x – 1 = 5. Hagámoslo en tres pasos: x–1=5 6–1=5 5=5
¡Verifiquemos si un número es solución! Verificar si 10 es solución de la ecuación 7 = x – 4. 7=x–4 Sustituimos la x por el 7 = 10 – 4 número que se nos dió, en este caso 10. 7=6 Observamos que ha resultado en enunciado falso, el lado izquierdo y el derecho no son iguales. Por lo tanto, decimos que 10 no es solución de la ecuación 7 = x – 4
Términos Claves Ecuaciones equivalentes son dos ecuaciones que tienen la misma solución. Ejemplo: x+6=8 x+6–6=8–6 x=2
x=2
Ambas ecuaciones son equivalentes porque su solución es la misma.
Hagamos algunos ejercicios de prรกctica.
Referencia • Tussy, A., & Gustafson, D. Matemáticas básicas para universitarios, 3e. (2007) Capítulo 8: Introducción al álgebra, lección 8.1: Resolución de ecuaciones por suma y resta, págs. 422-429.
Preparado por : Celso Martínez Pabón Tutor de Matemáticas
Revisado por: Prof. María Yáñez Coordinadora de Matemáticas marzo 2011