UNIVERSIDAD METROPOLITANA VICERRECTORÍA ASOCIADA DE DESARROLLO Y RETENCIÓN
Programa de Tutorías
Suma y Resta de Fracciones
Fracciones con el mismo denominador • En Aritmética, sólo podemos sumar o restar objetos que sean similares. • Por lo cual, para poder sumar o restar fracciones se necesita un mismo denominador común en ambas fracciones. • Se suman los numeradores. • Se escribe el resultado sobre el denominador y se simplifica si es posible.
• Ejemplo 2 7
7 13
+
-
3 7
5 13
=
=
5
3
7
5
2
-7
13
3
+
-
1
4
=
5
-2 3
5
=
-5 3
Fracciones con diferentes denominadores • Al sumar fracciones con denominadores diferentes, necesitamos encontrar el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores. • El mínimo común múltiplo es el número mínimo que es dividido exactamente por cada denominador en un conjunto de fracciones. • Por ejemplo, el mcm de 6 y 4 es 12, porque 6 y 4 dividen exactamente el 12. • Si tienes dudas sobre cómo obtener el mcm, puedes revisar el módulo Cómo Hallar el mínimo común múltiplo de los números.
Pasos a seguir: 1) Encuentra el mínimo común múltiplo de los denominadores. 2) Expresa cada fracción como una fracción equivalente con un denominador igual al mínimo común múltiplo de los denominadores. 3) Suma o resta los numeradores de las fracciones resultantes y simplifica el resultado siempre que sea posible. 2 - 1 = 2 · 2 - 1 · 3 3
2
3·2
=
4
-
6 = =
6 6
3 6
4-3 1
2·3
2 4
+
7 20
=
=
=
2·5
+
4·5 10 20 17
7
+
20 7
1 8
-
2 3
=
=
20 =
20
=
1·3 8·3
3 24
-
3 - 16 24 -13 24
-
16 24
2·8 3·8
I. Realiza la operaciรณn indicada y simplifica, si es necesario. 1)
2)
3)
4)
5)
1
3 1
+
+
4 1 3 5 12 1 2
1
3 1
6)
7)
6 +
+
+
1 5 1
8)
6
6 1 6 2 9
9)
6 7
6 1
-5
10)
-1 2
-
-
-
-
-
3
10 11 48 4 9
-8 7 3 8
II. Realiza las operaciones indicadas y simplifica, si es necesario 1)
2)
3)
5
24 5 36 7 120
4)
1 40
5)
5 3
+
+
-
+
-
7
6)
30 1 80
+
-7 90
1
7)
8)
1
9)
18
12
120 -3 10 2 65
180
7
7
1 90
+
-5 18
10)
11 14
+
-
+
-
+
11
150 7 20
-
11 60
3 26
7 120 -5 6
+
8 9
Clave de ejercicios I 1)
1
3 1
2)
3)
4 1
3 5
4)
5)
12 1 2
+
+
+
+
+
1
3 1 6
=
=
1
5
=
1 6 1 6
=
=
6)
7)
8)
-5 6 1 6 2 9
9)
6
7
10)
-1 2
-
-
-
-
-
3 10 11 48
=
=
4 9 -8
7 3 8
=
=
=
Clave de ejercicios II 1)
2)
3)
5 24 5 36
7 120
4)
1 40
5)
5 3
+
+
-
+
-
7 =
30 1 80
1 180
-7
+
90
=
=
1 18
7 12
=
+
-5 18
=
6)
7)
7 120
-3
+
-
10
8)
2
+
65
9)
10)
1
11 150 7 20
11
-
3
=
60
=
26
-
7
90
120
11
-5
14
=
+
6
=
8 +
9
=
Preparado por: Edward García Ríos, B.Sc. Tutor de Matemáticas
Revisado por: Profa. María Yáñez Coordinadora de tutorías de Matemáticas Octubre 2009