Quadernet d'activitats

MÒDUL 4 AMPLIACIÓ MATEMÀTIQUES

ACTIVITAS D’HETEROAVALUACIÓ PER A ENVIAR AL TUTOR

Tutoria individual: dimarts 17:30 Professor/a : Rafel Oliver C/ Son Canals 10. 07008. Palma  971250479

971244503

fax 971250582

E-mail: roliver@cepasoncanals.cat

Nom Direcció correu electrònic

1

Telefon

EQUACIONS DE SEGÓN GRAU: RESOLUCIÓ I PLANTEJAMENT 1.- Calcula las equacions de segon grau a)

2x2 + 8x – 8 = 1

b)

 x−3  2

c)

2

2

x  =1 3

x2 + x +1 = 0

2) Determina una equació de segon grau en forma reduïda que tingui com a solucions 2 y –4

3.- Les mesures dels costats d’un rectangle son (x + 1) la base y (x – 1) la altura. La seva diagonal mida 10cm. Quant mesura cada costat

4.- Calcula dos números sabent que la suma es 50 i el producte 600.

5.- D’un triangle rectangle es coneix la hipotenusa que mesura 20cm i el perímetre 48cm. Calcula les longituds dels catets.

3

6.- Hem de construir una finestra quadrada amb un marc metàl·lic. Cada metre de perfil metàl·lic ens

costa 2€., i cada metre quadrat de vidre 30€. Que dimensions te que tenir una finestra per costi 207,50€.

7.- Calcula els costats d’un rectangle que el seu perímetre fa 9,2cm i l’àrea 5,28cm 2

8.- Determina el valor de “C” per a que l’equació X2 + 4X + C = 0 tingui com a solucions 0 i –4

4

9.- Calcula dos números que la suma sigui 2 i la diferencia dels seus quadrats 36

10.- Un grup d’amics es troben 63€. A l’hora de repartir els diners dos d’ells decideixen no participar.

D’aquesta manera cadascun dels que participa al repartiment. rep 2€ més. Quants amics formaven el grup inicial.

5

SISTEMES D’EQUACIONS AMB DUES INCÒGNITA: RESOLUCIÓ I PLANTEJAMENT 1.- Resol els següents sistemes d’equacions per el mètode que consideres més adient:

a) 5x−2y=−1 2x−2y=−4

b)

x+y=1

2x2 - y2 = 2

c)

x-y=2

x2 - y2 = 16

d)

2x + y = 4 x2 + y = 7

6

2 .- Troba dos nombres naturals que sumen 150 i tals que dividir el major del menor obtenim 3 de quocient i 10 de residu

3.- Una família amb 3 adults i 4 nins, ha anat al cinema, on l’entrada dels nins costa 3€ menys que la dels adults. Quant costa cada entrada si les 7 entrades van valer 33,06€.?

4.- Comprem dues revistes per un import de 3€. Quant costa cadascuna si una val 0,2€ mésque l’altra?.

5.- Determina dos números sabent que la seva suma es 64 y la resta 32

7

6- La diagonal d'un rectangle mesura 10 cm i el seu perimetre 28 cm. Calcula el seus costats.

7.-Tenim un total de 20 monedes, unes de 1€ i d’altres de 0,5€. Si en total tenim 17€. Quantes monedes tenim de cada classe?.

8.- Un comerciant té dos tipus de sucre, l’un a 1,20€/Kgr. i l’altre a 1,92€/Kgr. Quants quilos de cada mena necessita per fer 70Kgr. d’una mescla a 1,50€/Kgr.?

8

9.- Un comerciant de flors compra dos tipus de macetes per 90€ i les ven per 100€. Calcula quant va pagar per cadascuna si en la venda de la primera va guanyar un 20% i en la venda de la segona va pedrer un 5%?.

10.- En un número de dues xifres, el número de les desenes es 4 vegades el de les unitats. I si al número que busquem li restem el que resulta de canviar l’ordre de les xifres, el resultat es 54. Quin número busquem?

11.- El perímetre d'un rectangle es 68, i la seva àrea 240. Troba els costats

9

12.- Les diagonals d'un rombe es diferencien en 6 cm i la seva àrea és 56 cm2. Calcula la mesura de les diagonals.

13.- Si la base d'un rectangle disminueix 2 cm i l'altura augmenta 4 cm, es converteix en un quadrat. Si la base disminueix 4 cm i l'altura augmenta 2 cm la seva àrea disminueix 12 cm2

14.- Troba dos nombres que la suma dels quals és 12 i la dels seus quadrats, 80

INTERPRETACIÓ I ELABORACIÓ DE GRÀFICS: FUNCIONS LINEALS I QUADRÀTIQUES,

10

1.- Escriu les equacions de les següents rectes paral·leles:

2 1

6

y

-2

2.- a) Representa gràficament la funció: Y = 2X + 2

x

b) Indica la pendent: m=

c) Punt que talla a l’eix d’abscisses: (

,

)

d) Punt que talla a l’eix d’ordenades: (

,

)

3.- Una recta te la següent equació 3X – Y = -5. Indica quins dels següents punts pertanyen aquesta recta:

(2,3)

(1,8)

(1/3,6)

4.- Analitza el següent gràfic i contesta a les preguntes Velocitat (Km/h)

11

(0,0)

(50,155)

100

80 60 Temps (hores) 1 1,25

2

2,8

3

a) Quant de temps va estar parat?: b) Quina era la velocitat als trams? T1:

c)

T2:

T3:

Considerant la relació espai = velocitat x temps Quina distancia han recorregut en la excursió?:

ci) Dibuixa el gràfic temps(abscisses) espai (ordenades)

Espai (Km)

d)

Si el preu del combustible es de 0,8€/litre, i el consum de l’autocar es de 10 litres cada 100Km Quant es gasta en combustible?:

12

di) Considerant un cost de 100€ com a sou del conductor més 3€. per quilòmetre recorregut.

Determina una equació que relacioni el cost total de la excursió amb els quilometres recorreguts:

5.- Un telefèric funciona de la següent forma: 1ºDes de la base fins una altura de 500 metres tarda 20minuts i està parat 10 2ºContinua l’ascensió durant 30 minuts, fins una altura de 1500 metres 3ºDescansa 30 minuts

4ºInicia el descens tardant 60 minuts fins la base. a)

Representa en un gràfic temps-altura el funcionament del telefèric.

c)

Quant de temps tarda en el recorregut de descens?

e)

Suposant una ascensió vertical (com un ascensor), realitza el gràfic temps(abscisses) – velocitat

b) Quant de temps tarda des de la base fins l’altura de 1500 metres? d) En que tram duu la velocitat màxina? (ordenades) e = v x t

Gràfic apartat a)

Gràfic apartat e)

6.- Per fer fotocòpies podem triar dos fotocopiadores A i B.

La fotocopiadora A ens cobra un fix de6€.més 0,02€.per fotocopia. La fotocopiadora B sols cobra

0,06ptes. per fotocopia. a)

Fes una graella del preu fins a 15 fotocopies.

b) Determina l’equació que relaciona la quantitat de fotocopies (X) amb el preu total (Y), per cadascuna de les fotocopiadores.

13

c)

Que tipus de funció tenim en cada cas?.

d) A partir de quantes fotocopies ens interessa anar a la fotocopiadora A?.

7.- Una empresa de lloguer de cotxes A ens cobra 0,40€. per quilòmetre recorregut, i una altra B 55€ fixes més 0,10€. per quilòmetre.

A partir de quants quilòmetres ens interessa anar a l’empresa B?

8.- En una obra intervenen 3 operaris que cobres els següents sous: • Ajudant

10€/hora

• Capatàs

20€/hora

• Oficial 1ª

15€/hora

Tots ells tenen un segur individual de 100€.

a)

Determinar una equació que relacioni el cost total de la ma d’obra con las hores que realitzen.

b) Determina una nova equació que relacioni el cost total de la ma d’obra amb el treball realitzat per setmana, si realitzen 5 jornades de 8 hores.

9.- a) Escriu la funció d’una recta amb pendent positiva i que talli al eix Y al punt (0,5)

14

b) Com saben si dos rectes son paral·leles . Escriu la funció de dos rectes paral·leles, una d’elles que passi per l’origen

10.- a) Descriu un exemple de funció continua

b) Descriu un exemple de funció discontinua

11.- Tenim el següent sistema d’equacions format per dues rectes: 1.

2.

Determina:

Y = 2X + 5

Y = 0,5X + 6

a) Pendent de cadascuna: m1=

m2 =

b) Punt on tallen al eix Y: 1. (

,

)

2. (

,

)

c) Punt on tallen al eix X: 1. (

,

)

2. (

,

)

d) Punt d’intersecció de les dues rectes (

15

,

)

12.- Determina l’eix de simetria el vèrtex i puts de tall amb els eixos, en les següents paràboles:

a) y = 2x2 + 4

b) y = 2x2 + 4x

13) Clasifica les següens funcions en quadratiques (Q), exponencials (E) i inverses (I)

y = x5

y=-2x

y = 5x

y = (-2)x y=

2 5

x y= 5

y = x2 + x - 2 y = x+4 y=

x2 x  −3 2 5

y = x 1/2

y = (1/2)x y=

5 x

14.- Representa les seguents funcions(mínim 10 punts), i indica si son inverses o exponencials

y=−

16

10 2x

ESTADÍSTICA I PROBABILITAT :

1.- Les edats dels components d’un club d’escacs son les següents 43 44

34 31

29 41

36 38

42 38

40 43

40 30

35 28

28 30

29 33

30

32

35

39

39

32

34

a) Agrupa les edats en intervals de igual longitud (de 3)

b Fes una graella de freqüències absolutes i relatives acumulades:

2.- Al llaçar un dau 40 vegades, hem obtingut els següents resultats: 5

4

3

3

5

6

5

6

3

3

2

3

4

2

1

1

4

6

1

5

2

4

3

2

4

1

1

5

6

3

5

6

2

3

4

6

5

4

2

4

Representa en una graella les freqüències absolutes i relatives:

3.- Aquest son les dades obtingudes auna revisió mèdica, corresponent al pes en grams dels alumnes d’una classe.

Completa la graella i dibuixa el polígon de freqüències:

Peso (en Kgr)

64300 50800 63900 69200 56750

46250 73500 56700 54600 63500

Frequència

De 45 a 50 De 50 a 55 De 55 a 60 De 60 a 65 De 65 a 70 De 70 a 75

4.- Defineix els següents termes estadístics i posa un exemple:

17

62800 61200 61650 63600 58900

53100 64250 48900 68100 59300

62400 49500 57400 64550 65800

55650 58150 51250 67250 52350

Població: Mostra: Variable estadística:

Variable quantitativa: Variable qualitativa:

5.- Comenta aquesta gràfica:

6.- Observa aquest diagrama de sectors: a) Què percentatge de dies va ploure?:

b) Què percentatge de dies va fer sol?:

7.- Una enquesta ens dona els següents percentatges d’audiència, per a les diferents cadenes de televisió:

TeleNova

25,00%

TV1

15,00%

Canal 4 Canal 9

50,00% 10,00%

Representa aquesta distribució en un diagrama de sectors

8.- La superfície que ocupen els oceans es la següent:

18

Oceans

Superfície en Milions de

Antàrtic

20

Atlàntic

106

Pacífic

180

Km2

Àrtic

14

Índic

75

Representa aquestes dades en un diagrama de barres:

9.-Les altures de 20 alumnes són les següents en centímetres: 168 168

170 160

175 160

163 154

170 170

165 178

162 170

175 178

154 180

154 170

Determina mitjana Determina la moda: Determina la mediana 10.- En una població de 72 parelles hem comptabilitat el número de fills. Obtenint els següents resultats :

Número de fills

0

1

2

3

4

5

6

Número de parelles

8

12

27

30

5

1

0

Determina mitjana Determina la moda: Determina la miediana

11.- En una baralla de 40 cartes , troba la probabilitat de obtenir Rei?

12.- En un campament juvenil hi ha 42 joves europeus, 13 americans , 15 africans i 23 asiàtics. Sen tria el portaveu a . Quina probabilitat hi ha que sigui americà.

14.-Llançam dos daus i ens fixam en la major de les puntuacions.

Completa el quadre adjunts i calcula la probabilitat que la major de les puntuacions siga 1

19

15.- En una caixa hi ha 3566 claus, dels quals 312 son defectuoses. Calcular la probabilitat que, en extreure un clau de la caixa, aquest sigui defectu贸s.

SEGUIMENT:

UNITAT

20

Data ENTREGA

Data TORNADA