NÚMEROS RACIONAIS FRACÇÕES
A Mimi e o Zeca parece terem voltado ao tempo da pré-primária! Toda a tarde a fazer figurinhas, pintar, contar … que giro!
Afinal, já estão no 6º Ano! Estão a trabalhar com números racionais, fracções … sei lá … nomes esquisitos ! ! !
Vamos espreitar!
Prof. Maria João Ramos
2009/2010
Escreve para cada caso a fracção que representa a porção pintada.
2 3 1 4
3 2
4 4
5 4
8 8
3 6
4 3
3 3
Muito bem! Afinal tu também gostas destas brincadeiras… Prof. Maria João Ramos
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Então, agora, responde-me tu, a ver se sabes: De todas aquelas fracções, quais as que representam números menores que 1?
Números menores que a unidade?
2 3
1 4
3 6
Parabéns! Está correcto. Conclusão: Quando o numerador é menor que o denominador, a fracção representa um número menor que um. Prof. Maria João Ramos
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E quais daquelas fracções representam números maiores que 1? Números maiores que a unidade?
3 2
4 3
5 4
Parabéns, outra vez!
Conclusão: quando o numerador é maior que o denominador, a fracção representa um número maior que 1.
Prof. Maria João Ramos
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E quais representam o número 1? Representam a unidade?
4 4
8 8
3 3
Certo! Conclusão: Uma fracção representa o número 1 (a unidade) quando o numerador é igual ao denominador.
Prof. Maria João Ramos
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Hora da brincadeira! Considera as fracções:
Descobre as duas fracções que são “intrusas” neste grupo.
5 100
8 1000
25 10
1 2
3 4
96 10
12 1000
Pois é… também acertaste. As intrusas são:
1 3 e 2 4
As outras são: FRACÇÕES DECIMAIS, ou seja, fracções cujo denominador é 10, 100, 1000… (potência de base 10). Prof. Maria João Ramos
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312 100
Mais um desafio: Escreve sob a forma de numeral decimal, o número representado por cada uma das fracções decimais.
96 = 10
25 = 10
5 = 100 12 = 1000 Prof. Maria João Ramos
312 = 100 2009/2010
Fracções com igual denominador….
Na festa de anos da Mimi, todos os bolos estavam cortados em doze fatias iguais. O gráfico refere-se ao número de fatias de cada bolo, que se comeu durante a festa.
Prof. Maria João Ramos
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Escreve a fracção correspondente ao número de fatias que se comeu de cada bolo. Baunilha
8 12
Morango
11 12
4 Chocolate 12
11 8 4 > > 12 12 12 Conclusão: Fracções com igual denominador, representa um número maior a que tiver maior numerador. Prof. Maria João Ramos
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Fracções com igual numerador… O pai do Zeca pôs-lhe um problema: tenho uma barra de gelado para repartir por dois, três ou quatro dos teus amigos. Em qual das situações é que os teus amigos ficam com mais gelado. O Zeca pensou;
1 2 1 3
Fez um esquema; E… Respondeu.
1 4
Quando o gelados for repartido apenas por dois dos meus Amigos.
1 1 1 > > 2 3 4
Concordas com o Zeca? Conclusão: Fracções com igual numerador, é maior a que tiver menor denominador. Prof. Maria João Ramos 2009/2010
E se as fracções tiverem diferentes numeradores e diferentes denominadores? Como fazer? 2 1 é maior ou menor que ? 4 5 Muito fácil !!!
2 = 2 : 4 = 0,5 4
1 = 1 : 5 = 0,2 5
0,5 > 0,2 Logo
2 1 > 4 5
Podemos dividir o numerador pelo denominador e comparar os resultados. Prof. Maria João Ramos 2009/2010
FRACÕES EQUIVALENTES A Animadora da festa deu a cada uma das meninas: Cila, Maria e Rita, uma folha A4 para pintarem como se fosse uma parede. A Cila pintou
1 da folha, a Maria 2 2 4
1 Cila 2
e a Rita
Maria
2 4
4 . Qual delas pintou mais? 8
Rita
4 8
1 2 4 = = = 0,5 2 4 8 Pintaram todas a mesma porção de folha. Fracções equivalentes são fracções que representam o mesmo número. Prof. Maria João Ramos
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x4
Repara:
:4
x2
:2
1 2 4 = = 2 4 8
ou
x2
1 2 4 = = 2 4 8 :2
x4
:4
Princípio de equivalência de fracções: Se multiplicarmos ou dividirmos ambos os termos de uma fracção pelo mesmo número inteiro, diferente de zero, obtemos uma fracção equivalente à dada.
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Agora è a tua vez. Por exemplo: x3
x2
4 12 = 5 15
1 2 = 9 18
x3
x2 :5
15 3 = 30 6 :5
Prof. Maria João Ramos
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Simplificar uma fracção é: Obter uma fracção equivalente com termos menores. Então, simplifica até ao máximo a fracção: :2
:2
24 12 6 2 = = = 36 18 9 3 :2
2 3
:2
: 12
:3 ou
:3
2 24 = 3 36 : 12
não se pode simplificar mais. Chama-se FRACÇÃO IRREDUTÍVEL.
Prof. Maria João Ramos
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