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Criteri logici per la prioritizzazione manutentiva degli interventi
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CRITERI LOGICI
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AUTOSTRADE PER L’ITALIA (ASPI) E L’UNIVERSITÀ DI TRENTO, SU RICHIESTA E SOTTO IL CONTROLLO DEL MINISTERO DELLE INFRASTRUTTURE E TRASPORTI (MIT), HANNO FINALIZZATO IN DATA 7 GIUGNO 2019 UN ACCORDO QUADRO DI COLLABORAZIONE NEL CAMPO DELLA GESTIONE E DEL MONITORAGGIO DELL’INFRASTRUTTURA CIVILE
L’attività messa in atto da Autostrade per l’Italia (ASPI) e Università di Trento prevede, fra le altre cose, lo sviluppo di un sistema formale per la prioritizzazione degli interventi sulle opere stradali, che possa essere applicato - con le dovute personalizzazioni - alle varie Concessionarie italiane. Lo studio è cominciato con la definizione dei criteri logici generali per la prioritizzazione manutentiva degli interventi che verranno applicati al caso studio del sistema di gestione dei ponti di ASPI. È intenzione del MIT estendere successivamente questo schema alle altre Concessionarie nazionali. La seguente nota presenta in maniera sintetica la prima parte di questa attività, ovvero, contiene la definizione dei criteri logici generali per la prioritarizzazione degli interventi, a cui un sistema di gestione di ponti coerente dovrebbe uniformarsi.
OBIETTIVI, COMPONENTI E STRUTTURA LOGICA DI UN SISTEMA DI GESTIONE DELLE OPERE
Un sistema di gestione delle infrastrutture è un insieme di procedure, database e modelli, che consente all’operatore o al proprietario di gestire le informazioni relative a uno stock di opere (ponti, gallerie, altre opere d’arte, barriere) [1].
1. La struttura logica del sistema di gestione Lo strumento fornisce al proprietario le informazioni necessarie per programmare in modo ottimale la manutenzione e il controllo delle strutture del patrimonio, tenendo conto dei fattori strutturali, operativi ed economici. L’analisi dello stato dell’arte dei sistemi di gestione dei ponti attualmente esistenti permette di riconoscere le componenti comuni a tutti questi sistemi. Gli obiettivi più tipici di un sistema di gestione sono, in ordine di complessità: • inventariare e descrivere geometricamente le opere dello stock;
• descrivere lo stato di condizione delle opere (lo stato di degrado o di difettosità) e la sua evoluzione nel tempo; • valutare formalmente la capacità portante di una struttura; • fornire informazioni sul livello di prestazione delle opere; • definire una graduatoria di priorità di intervento. Le componenti del sistema di gestione che mirano a soddisfare questi obiettivi sono tipicamente indicate come: • sistema di inventario o catasto; • sistema di ispezione (o di monitoraggio); • sistema di valutazione formale della sicurezza; • sistema di analisi del rischio (analisi probabilistica del livello di prestazione); • sistema di supporto alle decisioni. In Figura 1 è riportata la logica del sistema di gestione sopradescritto.
IL SISTEMA DI INVENTARIO
Il sistema di inventario deve essere in grado di descrivere la geometria delle opere in maniera univoca. La descrizione geometrica dell’opera avviene generalmente seguendo due possibili modalità: • suddivisione dell’opera in una serie di elementi (un livello di elementi); • suddivisione dell’opera in una serie di elementi e sottoelementi (due livelli di elementi). Il ponte viene quindi suddiviso in una serie di componenti elementari che opportunamente aggregati costituiscono l’anagrafica del ponte.
IL SISTEMA DI ISPEZIONE
Il principale obiettivo del sistema ispettivo è riconoscere l’esistenza di uno stato di degrado, l’intensità e l’estensione dei difetti e dei danni, e determinarne le cause. Nella quasi totalità dei sistemi di gestione, la valutazione dello stato di condizione è basata su ispezioni visive, condotte da personale addestrato, e la maniera con cui gli ispettori valutano lo stato di condizione può essere soggettiva o oggettiva [2]. Raccogliere le informazioni significa fare una fotografia sullo stato, per cui lo stato di condizione deve intendersi l’insieme di tutte le informazioni raccolte nella loro interezza, non ridotto a un singolo indice globale. Pertanto, il risultato dell’ispezione dovrebbe invece essere limitato alle seguenti informazioni: • indice globale dello stato di condizione [3]: esprime la distanza dell’opera esistente dallo stato di progetto. Lo stato di condizione globale di un ponte può essere valutato in maniera indipendente all’interno del processo di ispezione, oppure è il risultato di un calcolo basato sullo stato di condizione dei suoi elementi o componenti; • raccomandazioni per l’intervento: indicazioni sugli interventi di sostituzione o ripristino degli elementi dell’opera; • segnalazioni di situazioni di pericolo immediato: segnalazione diretta di tutte le situazioni di pericolo immediato che compromettono la sicurezza degli utenti anche se non interessano la capacità portante della struttura. Ad esempio: danni da impatti, pericolo di caduta di elementi lapidei sulla strada sottostante, sollevamento di giunti ecc.; • segnalazioni di stato. Per quanto riguarda l’indice di degrado globale, non esiste nella letteratura scientifica o nella pratica una forma comunemente accettata per descrivere lo stato di condizione o lo stato di difettosità in maniera sintetica, anche quando questo indice è utilizzato per soli scopi descrittivi [4, 5, 6 e 7]. Una sua possibile interpretazione sta nel definire la capacità residua dell’opera nei confronti degli stati limite a flessione e taglio. Per esempio, nel caso specifico dello stato limite flessionale, l’indice di degrado è calcolato come il rapporto tra il momento resistente in condizioni degradate Md,D e in condizioni di progetto M :
Nel caso di più difetti, l’indice D viene calcolato per ciascuno di questi e viene poi considerato il minimo valore, ovvero il più gravoso.
IL SISTEMA DI VALUTAZIONE
L’obiettivo del sistema di valutazione è valutare formalmente la capacità portante del ponte. La valutazione della capacità portante deve essere necessariamente fatta rispetto ad una condizione di carico convenzionale che può essere ad esempio: • il carico nominale della Normativa di progetto dell’opera; • il carico nominale della Normativa correntemente in vigore; • una condizione di carico convenzionale (per esempio un carico eccezionale). La rappresentazione della capacità, che è l’output della verifica, è generalmente un indicatore di capacità, che rappresenta in quale misura la capacità del ponte soddisfa la domanda convenzionale: • un coefficiente di sicurezza (il rapporto fra la capacità e la domanda nominale convenzionale); • Load Rating Factor V; • il coefficiente di sovraresistenza C. In particolare, il Load Rating Factor V rappresenta il rapporto tra i carichi da traffico previsti all’epoca della progettazione dell’opera e quelli previsti da una Normativa di riferimento (NTC 2018). È definito in base alle massime sollecitazioni indotte dai carichi mobili previsti dalla Normativa in vigore all’epoca e le massime sollecitazioni indotte dai carichi previsti dalla Normativa vigente, in termini di momento flettente e taglio:
La Figura 2 rappresenta l’indice di adempimento nei confronti dei carichi verticali, V, in funzione della luce dell’opera, nel caso di impalcato composto da tre corsie standard, per quattro fondamentali Normative di progetto. Per ogni Normativa, l’indice di adempimento V è riportato sia per lo stato lo stato limite flessionale (linea continua), sia per lo stato limite a taglio (line tratteggiata). Il coefficiente di capacità C, invece, è definito come il rapporto fra la capacità del ponte in stato di progetto Rd,U e la capacità di un ponte progettato con la Normativa di riferimento Rd,0, per esempio NTC 2018. MONITORAGGIO
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2. L’indice di adempimento nei confronti dei carichi verticali, V, per flessione e taglio, considerando l’impalcato composto da tre corsie
3. L’indice di capacità, per flessione e taglio, considerando l’impalcato composto da tre corsie 4. Il coefficiente Q/G, per flessione e taglio, in funzione della luce e considerando l’impalcato composto da due corsie
È funzione dell’indice di adempimento V ed è calcolato sia per l’azione tagliante che flettente. Nel caso specifico dello stato limite a flessione, l’indice di capacità C risulta:
dove: Qd,0 = effetto del carico variabile di progetto definito dalla Normativa NTC 2018; Gd,0 = effetto del peso proprio di progetto del ponte.
Per le tipologie strutturali “Travata in CAP” e “Travata in acciaio”, le Figure 3 e 4 mostrano rispettivamente l’andamento del rapporto e l’andamento dell’indice di capacità C, in funzione della luce dell’opera e nel caso di impalcato composto da tre corsie standard. Convenzionalmente, è stato considerato un indice di degrado D pari a 1.
IL SISTEMA DI VALUTAZIONE DEL RISCHIO
Al fine di prendere una decisione informata, è fondamentale avere un quadro completo della possibilità di avere una crisi strutturale e delle conseguenze materiali che questa crisi può comportare.
L’approccio teorico
Formalmente, l’analisi delle conseguenze di una crisi può essere eseguita attraverso un’analisi formale del rischio. In generale, per rischio intendiamo la probabilità Pz di realizzazione di una determinata conseguenza z, in seguito ad un possibile evento pericoloso E, o fattore di rischio. Tipici esempi di conseguenze z nella gestione delle opere possono essere una casualità, un danno materiale all’opera, il collasso di una struttura, un costo economico, un tempo di chiusura dell’infrastruttura, un danno d’immagine dell’Agenzia. Esempi di eventi pericolosi E sono: il transito di un carico eccezionale, un terremoto, un’alluvione. Formalmente, possiamo rappresentare il rischio di collasso come prodotto fra l’esposizione Pz|F, la vulnerabilità PF|E e la pericolosità PE(tL). Nell’ipotesi molto semplificative di singolo evento, singolo modo di crisi e unico tipo di conseguenza, l’espressione del rischio diventa:
L’esposizione p(z|F) è la probabilità che si verifichino le conseguenze z a seguito del fallimento F. La vulnerabilità p(F|E) è la probabilità che si verifichi il fallimento F a seguito dell’evento E. La pericolosità p(E) è la probabilità di accadimanto di un evento pericoloso E.
L’approccio pratico
Un sistema di analisi del rischio troppo raffinato è anche poco intuitivo, e rischia di rendere difficile l’interpretazione diretta da parte del Proprietario e del Concessionario. Considerando un modello di rischio semplificato, ovvero adottando le seguenti ipotesi: • le conseguenze di un collasso sono determinate (non c’è incertezza sulle conseguenze di un collasso) e riconducibili a un unico valore valutabile monetariamente CF;
• la condizione limite è descritta da una capacità R e una domanda S; • le quantità R e S hanno una distribuzione log-normale [8]; • il rischio di un’opera è definito dal seguente prodotto:
dove: PF = probabilità di collasso di un opera e Z la sua esposizione.
La probabilità di collasso PF, è definita come:
dove: b = indice di affidabilità:
Vz = coefficiente di variazione funzione stato limite Z = R-S.
Inoltre, rispetto a una condizione di riferimento, che indichiamo come condizione zero (0), l’indice di affidabilità diviene:
dove: b0 = indice di affidabilità presunto di un ponte progettato secondo una Normativa di riferimento (0); = rapporto tra capacità effettiva struttura R e capacità di progetto R0.
In un’analisi di rischio semplificata, i fattori di rischio che possiamo definire sono i seguenti: • rischio per sovraccarico e degrado; • rischio sismico; • rischio per scalzamento; • rischio idrogeologico. L’esposizione Z viene invece, in via semplificativa, ricondotta ad un unico valore valutabile monetariamente, CF, che viene valutato mediante la seguente formula:
dove: CD = costo diretto legato alla ricostruzione del ponte; CV = costo diretto legato alle potenziali vittime che si possono provocare con il collasso del ponte (esposizione per vittime); CT = costo diretto legato ai danni che possono essere generati al territorio circostante connessi al collasso del ponte (si intendono costi che possono scaturire dai danni provocati a cosa c’è sotto il ponte).
IL SISTEMA DI SUPPORTO ALLE DECISIONI
Uno degli obiettivi di un sistema di gestione è permettere al Gestore di creare una graduatoria di priorità di intervento sulla base delle informazioni acquisite dal sistema. Tipicamente i sistemi di gestione esistenti utilizzano per la prioritizzazione concetti come [9] stato di condizione, sicurezza, rischio, costo, combinati in maniera diversa. Tradizionalmente, questo avviene combinando euristicamente indici di condizione, indici di affidabilità, rischio, attraverso pesi o coefficienti che in qualche maniera rappresentino l’importanza dell’opera. Propriamente, prioritizzare significa scegliere l’intervento o il set di interventi ottimali, quindi, in linea di principio, andrebbe trattato all’interno della teoria economica della decisione [10]. A titolo illustrativo, supponiamo che il principio sia che la priorità di intervento risponda al principio di minimizzare, a parità di budget investito, le conseguenze di possibili eventi pericolosi.
L’IMPLEMENTAZIONE
In questo caso il miglior intervento è quello che massimizza l’utilità attesa. Pertanto, possiamo definire un indice di priorità come rapporto fra la variazione dell’utilità attesa dovuta all’implementazione dell’intervento e il costo dell’intervento. Nell’ipotesi di utilità lineare, possiamo rappresentare l’utilità attesa come prodotto della variazione di probabilità DPF e esposizione Z. Nella formula 10 l’indice di priorità quindi risulta [11]:
dove: DPF = differenza di rischio tra prima e dopo l’intervento manutentivo; PF = probabilità di collasso della struttura in stato danneggiato, ovvero prima dell’intervento; Z = CF [€] = esposizione; = costo dell’intervento di ricostruzione, valutato come il costo a metro quadro dell’opera per l’area dell’impalcato.
CONCLUSIONI
Nel presente articolo, abbiamo presentato i criteri logici generali per la prioritizzazione manutentiva degli interventi. Sulla base dello stato dell’arte dei sistemi di gestione dei ponti attualmente esistenti, abbiamo definito che un processo logico per la prioritizzazione degli interventi richiede l’individuazione esplicita delle diverse componenti del sistema di gestione dei ponti e la definizione della loro correlazione. In particolare, le componenti principali di un sistema di gestione delle opere sono:
5.
MONITORAGGIO
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• sistema ispettivo: fotografa lo stato di condizione e valuta la riduzione di capacità dovuto al degrado; • sistema di valutazione: stima la differenza di capacità dell’opera rispetto a una Normativa di riferimento; • analisi di rischio: stima in maniera convenzionale l’affidabilità del ponte rispetto a diversi fattori di rischio e l’impatto di una possibile crisi (esposizione); • sistema decisionale: sulla base dell’analisi di rischio, fornisce una graduatoria di tutti i possibili interventi in funzione del rapporto fra il beneficio dell’intervento e il suo costo. n
(1) Professore Associato del Dipartimento di Ingegneria Civile Ambientale e Meccanica dell’Università degli Studi di Trento (2) Ingegnere, Responsabile dell’Ufficio Ispettivo Territoriale di Roma della Direzione Generale Vigilanza sulle Concessionarie Autostradali presso il Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti (3) Ingegnere, Direttore Sviluppo Rete di Autostrade per l’Italia SpA (4) Geometra, Direttore Gestione Rete di Autostrade per l’Italia SpA (5) Ingegnere, Responsabile Ingegneria della Manutenzione di Autostrade per l’Italia SpA (6) Project Manager di Autostrade per l’Italia SpA (7) Ingegnere, Dottorando presso l’Università degli Studi di Trento (8) Ingegnere, Postdoc presso l’Università degli Studi di Trento (9) Ingegnere, Assegnista di ricerca presso l’Università degli Studi di Trento (10) Ingegnere presso l’Università degli Studi di Trento (11) Ingegnere, Dottorando presso la Strathclyde University di Glasgow
Bibliografia
[1]. D. Zonta, R. Zandonini, F. Bortot - “A reliability-based bridge management concept”, Structure and Infrastructure Engineering 3(3), 215-235, 2007. [2]. AASHTO 1997 - “Guide for Commonly Recognized Structural Elements”, Washington, DC, American Association of State Highway and Transportation Officials, Inc. [3]. K. Bergmeister - “Assessment procedures and safety evaluation of concrete bridges”, CEB Bulletin 239, 1997. [4]. R.B. Testa - “Bridge maintenance level assessment”, Computer-
Aided Civil and Infrastructure Engineering, 17: 358-367, 2002. [5]. Y.F. Li, S.H. Hsieh, Y.S. Lin - “A nondestructive module of bridge management system”, In Proc. seventh East Asia-Pacific conf. on structural engineering and construction, Kochi, Japan, 27-29 August, 1999. [6]. M.K. Soderqvist, M. Veijola - “The Finnish bridge management system”, Structural Engineer-ing International 8(4): 315-319, 1998. [7]. Y.M. Wang, T.M.S. Elhag - “Evidential reasoning approach for bridge condition assessment”, Expert Systems with Applications 34:689-699, 2008. [8]. H.O. Madsen, S. Krenk, N.C. Lind - “Methods of Structural Safety”,
Prentice-Hall, 1985. [9]. D. Zonta, F. Bortot, R. Zandonini - “A condition index based on the concept of Apparent Age”, In Bridge Maintenance, Safety, Management, Life-Cycle Performance and Cost, Rotterdam: Balkema, 2008. Proc. “4th International Conf. on Bridge Maintenance, Safety and Management (IABMAS08)”, Seoul, 13-17 July 2008. [10]. Parmigiani, Lourdes - “Decision Theory: Principles and Approaches, 2009. [11]. SIA 269:2011 Existing structures - “Bases for examination and interventions”, Swiss Society of Engineers and Architects (SIA), Zurich.
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