ก ก ก
ก ก ก ก 1
ก ก ก ก ก John Thomson () * + ,... 2408 3 4ก 4 ก56 +*37* 8 9 :
+ ;ก ก * * 4 ก ,< : + : =:* + ก =: : +* > () 3 ? : > ก 7 + : * ก : 3 @ ก7 * * ก ก = < () 7 ก * 3 @ A : > ก : ก ก ก A กB @C ก ? , A <7 ก +8 > : := ก () 3 *, <5 * : ก37* :
=:* + , 4 3 * A9 8 7ก ก <+ 6 A9 + ก * B : +4 4 > + D () กB: > @ 1
ก ก ก ก 2
- ก 4 -
- ก -
- ก
! " # $ #% &
2
ก ก ก ก 3
' ( ) , ก . ก7 + ก ก * * 3 ? :
- "+ก #% ก , -) +.$ / -
& ก
! " * 0 -
1. "+ก : 3 G 34*ก > ก3 ก ก * =: * ก +* > +* < + D =: : +* > + 3 +*4 < 7 D 4 G* : 3 8ก , A H ก +* > +*ก ก > ก > ก * 7 ก 9 7 * ก : + B 34* 7 ก () 34*7 ก +* > 9 + 7 * ก : + B + ก ก 3 G ก, A + ก , 3 *,* : +4 A ก < 7 กB ก, A + , 34* 37* *
3
ก ก ก ก 4
4
ก ก ก ก 5
- ก "+ก * -*, ก1, -
- * 1 ) "+ก &
2. $ : 34* +* < ก3 ก ก * = ก +*3 * +*ก +* , 9 + 34*ก * A 3 + ก 34*ก ) ก ? A : 3. ก : 34*ก ก < I ก3 ก ก * ) ก : ก () 7 *34* 9 A ? 7, ก A * ก ก <ก 5J > +* < +34* : ก , ก . ก ก 5J
3 7 + 5
ก ก ก ก 6
ก 2 #
- 1. 1 + $* 25 -
- 2. 1 + $* &
- 3. 1 + $* - -
- 4. 1 + $* ก ( &
1. 1 + $ * 25 : + * ก< 7 + <+ + A9 9 : + ก56 7 + 9 A9 , A * + * + ก , ก # + ,, - . Lก + - ก < :* . 9 A9 3 ก ก< ก 34* * G 4 + * + ก+ : 9 9 * 4 4 ก ก +* 2. 1 + $ * : + * ก< )A กก , ก : < 7* < ก 4 * 4 K
K ) + ก ,< , 9 D กก < :* ก + > * < + ก )A ,< + ก )A กBก , ก . 4 +4 + * )A * + * กB+ ก 4 ก + * <+ A9 ก56 ก +7 ก . Lก =: * + * : * ก ก
6
ก ก ก ก 7
3. 1 + $ * - : + * ก< )A ก + A9 9 : + ก7 A +ก
, A ก = + ก A9 , ก< 34*3 + * 34* A9 8 A9 3 ก 9 ก ก57 4 + * + ก+ :9 9 * 4 4 + ก A 4. 1 + $ * ก ( : + * * 7 7 A กก 7 +, A
7 : +> ก, ก 3 + * * ก D
' ( ) $ 1. 8 -
- + 9 : : 2. 1$- 3. 1 , 4. ก#9 -
- + ก M< - ก M< <+
- ก M< ,4 5. * * - * :* <+ A9 - * :* <+ 6. .
7
ก ก ก ก 8
8 & - , 9 : : : + , + ก + 7 + ก ก * - 3 G 1 - : 1 - 4 * - * 4 + ก :
+ ก + * 1 * = 1 * * * 7 7 7 4 + * ก 4 4 * * 34*, ก> ก< ก + D ก :L 4 * 4 34* A9 * ( ก>* * D
- - , -
- - ,.$$ ,), -
8
ก ก ก ก 9 8 & 1 +
+ 9 : : ก ก * ,< + 7<+ 9 ก + 7 * 7* ก * ก ก . + < +7 7<+ , + , ,<+
* 7 * 3 + ก ) + ก * 7 * +ก , +
ก * * * : () * 7 * +ก :
* 1 = + 8 3 * * 7 < ก 4 O = 34*, ก> ก , + : : )A = * * + , A + , , + ก , 3 , + + * )A 3 + 9 , ก> * * = <+3 3 G 34* 7 A + 4 9 * , * ก 7B+ () ก A 9 * A ก * 7 + 7 ก , + * 7 * + * ก + 4 + * 4 = + + : : + * )A 3 + 3 < 6 ก = + + 4 4 +
- 1 + &
9
ก ก ก ก 10
- ) ) ก - ,.$$ ,), - ก 1 -
10
ก ก ก ก 11
1$- : : + * ) A 3 G =7 9 > +* > *+ . ก <P 79 + ก + 9 ก< ก + D ก ก , + ก : 4 - 1 1 1 ก () + ก56 79 ก ก I + ก M< = 7 A ก 4 3 A 7 A +< 4 + ก 4 ? A + 8 3 * * 7< ก 4 O = + 3 + G4 - 1 ก : >+ * ก< + ก+ < ก , , ก> 3 4 A ก4 < 7 D A ก ก +*ก ? ( Q Q ) ก Bก 2 4 , < ก A 3 G ก A ก ) ก A ก - 1 1 * : = * < 6 )A + , * ก : + )A * A+ I, = I, +
ก : *+ > 3 R =
)A )A 4 = 7 + + : 4 : + ก+ ก * 3 G > *: 9 + ก + ก 4 + + : 3 7 D ) + ก+ ก * 4 , A 4 , ก +* 7* ? 9 ; 9 + + , 3 * + ก 4 , A 7 A +*ก 7 D , : + + < ก ก , ก (
- , ก ( . (ก '<- ' +ก * * 1* .ก &
11
ก ก ก ก 12
- , ก ( # .2 , &
- $), 8 &
- 1$- ( $), 8 '> ) -
12
ก ก ก ก 13
#* )# ."
-
13
ก ก ก ก 14
: *+ > ก .)ก5 + * , * )A + 7 7 + > 7 + ,6 3 *: + 9 : Gก ก + กก 4 + 3 G ก 4 D ก R
= * + + + * 9 3 * * )ก ) () > A <+7 + ,6 A ก , ก ก56 I, + () + * +
O = ) : *+ > * )A 3 , 4 = 6ก . R 3 + 4ก 8 + 9 + = 6 + ก
- #* )# ." $ @, 1 ก ) #* )# ." 18 ก ' &
14
ก ก ก ก 15
1 ,
- ( 5 1 ก B * C ( , -# &
, + B , + ก * * = 3 * * 7* )A 3 , 4 <7 , 34* + G4 3 * , 7* : 5J , :L *+ กก B , 7* * 8S * 3ก *4< ก + ก56 + + :L ก 7 + 34*.)ก5 *
- ( 5 1 ก * -
15
ก ก ก ก 16
กD@() ก 1. 'E 2 - , ก * # + ? :ก ก37* 7 9 : 4 A ,* . 5 +* ก ก, A + + 7 A 7* กก A9 3 T A9 ก 7 ก ก , A . 5 กB 3 * * = 4 L กก 34* , A 37* * ก ก A ก ก , A กB ก + ก , A ก ก , A 4 30-40 (+. , A * ก ก , A ก 30-40 (+. ก ก 4 A 9 3 * +, > * ก + + 4 + 37* ก37* + 4 )A ก< ก
(Flow of Space) ก ก37* + = 4 L * 7 D 4 - : + 7 ก S ก ? ก: 7 L -
37* *34* = 4 L 34* กB กB : + 9 3 * * - , ก> ก , B ก - 34* A 7 L
- -" -
16
ก ก ก ก 17
- , * # 1 ' ก $ , ก *' ( / ก' ( / " * +
( $ &
2. 1 , + ( $1 * 'F * -.1 + ' 2 )* 5 'E , 1 1 1 '
- * ,) 3. * * 34*ก ) * ก +* 3 G 34* ก Bก 7 * กD@( * 5 G +' * D * 9 )A ก ก 7 4. 5 !F - 5. 1* 2 5 1* *, ,6 + + ก 9 * A9 * * + * 34*4 7 A = A9 9 7 ก ก 34*ก 3 7 + + ก * * + *3 * กก * + ' ,G 17
ก ก ก ก 18
- 1 -
- % @H/ ก 2 -
6. ก,* + , A I + 6 40 % , A * +, A + , A I + 6 60% 7. $ - + ก )A 4 + 9 : : + + ( *+ 7 7 + : +7 8. " 1 " "* 3 * 5 * + < + 7 9 *
- 2 1* * , I 1 ก 1 - 3 1* . ( 3 1* ( 1 , * * 5 1* 18 ก#9 - 4 1* $ * ก - 5 1* . ( 51*1* ( 1 , * * 'E ก#9 5 1 ก 8 5
9. ก , ) -* 5 J .-- ! 1 -* 1 * ก ก , ก * ก <. 3 G 5 5 J J * 8 ก () , 7 + + * 3 ก <. < + ก7* +*3 G 3 * + * ก3 ก ,< 6 > : * * G * <+ A9 กB + A9 9 : * * กB * < ก 3 G 3 ก + * ก กB+ ก
7 + <. ก 7 + * ก ก * *
* * < ก , * 18
ก ก ก ก 19
กD@(ก * 2 ( $ ,* * : , A 3 4* + ก56 : 7 +7 * กก 7 3 *, A ก ก7 * + : : + ก e ก f * ก e, f 3 ? :ก + : <:ก * : : + * ก .$$ 1 34* : ;ก ก: + () ก * + ก + * , : + : 7 9 4 . 5 ก ก * กB : <: 4 3 * : + 7 9 ก< + 4 3 * +, > *
.$$ 2 34*ก ก ) , ก* @G : 7 9 4 . 5 = 9 : ;ก ก: + ก4 A ) กB *, A ก * )A ก ก 7 , A 7
19
ก ก ก ก 20
.$$ 3 8 4 < 34*) - 3 G * Bก = , ก> : * 8 *, A ก * )A .$$ 4 8 4 < 2 ก 4< ก *, A * = 3 G ก7 ;ก ก = ก ก กB *, A = 3 G
.$$ 5 Aก A 8 , 2 * * , A = 1 * () *34* +ก , A
9 3 *+ , A 3 4* ,< + )A
20
ภภภภ21
- , ) + ภ34* (Proportion) :6<7 +, RL (Secret Geometry) : : +79 :L ภ7 A ภ* ภ+ 5 L * 3 G )A 7 +: +7* ภภ34* , A = 34* ภภ7 + ,6 ภ7 B : +>< *4 + + : * 34* :
- ($$ - , ) - .K ภ&
21
ก ก ก ก 22
- + /, L %
/ &
22
ก ก ก ก 23
! .$$ M 8 ? :ก + 4 < 34* 9 7 + ก56 ก ก *
+ ก : ก ก ก * > > 4<A BกD +* 3 +*4 < 7 D * ) ก )A 7< 7 A ก =: *
- ! 5 1 ,- -
- ! ) -. ( -
- ! 5 1 ,- -
- ! 5 1 ,- -
23
ก ก ก ก 24
- ก" *! 5 1 ,-
($ ก . ( $. -
- ! *'(ก -
- ก ( 1 * ก
$ G-1 * . (1 &
* 7 9 ก ก 8 4<A ก ก * ก 4B * ( ก ) 7 (34* +* > ) < + O * * 3 R 6 * 7 ( +* + 4 x 10 (+. 7 +: +ก * * 7 * 10 (+. ) 7< 8 * 7 < +) ( > +*7< * 7 ก I + 6 20-25 (+.)
24
ก ก ก ก 25
1 . (1 * , *
: > +* + + 34* O =, : * ก ก ก 8 ก ก 4< A +*4<A Bก * * ก + 8 < + 9 ก 3
: + * 4 < * 7 : + < + . 5 ก< :+ 4 + ก A < > () + 4 ก * 7 (ก A + ก A 7 ก A ) + ก + 8ก + G* : 7*
- 1 # ก ( $ 2 - " ,$* ( *.$$ $ 1*1 $ /, 1 1
* -
- * .) 1 25 $ ( J &
- * .) 1 Gก- - &
25
ก ก ก ก 26
* ) ก ? :ก . ( : > +*ก + + + 6 5 ) 7 (+. ก* + ก * < * 34*ก , A
< , A9 ก * ก - : +* + + 6 * ก 4 =: 34* ก , : ก * ก * *
ก , , () +* ก + * > . Lก + 6 6 ) 10 <A , A9 ก <
- : +* + * ก + 6 2 <A 4
9 +*, A J : +* + * ก 1.5 2 <A 7 7 =
* 2 +*ก + 6 1 1.5 <A * ก * 7 A 7 6 <A ) A
7 +: +
26
ก ก ก ก 27
ก 6 34* +*, A 4 +*, A 7ก * 4* 7* 34* 4 , 3 4 ก ก Bกก 7 ก + + + ) 7* 34*ก ก, ) = 34* Bก * !Nก () : +*4<A BกD ) 7< ก , +*, A 4 7 ก + + , * + +* > ก+ 3 * ก ก +: * 8@ก+ + ) ก8@ก + + =: * , A - - 2 @ กB+3 4*3 ,6 + ก 7 ก56
7ก7 : + +*7 nก7 7 A : , 7 , 7 + Bกก 7* ก )A 3 *+ ก
27
ก ก ก ก 28
* : +* + 6 70 - 80 (+. 4 ก ก + 6 50 - 60 (+. , 4< 4 4 : 7 + ก 9 ก + + 6 1 x 1 <A
* ก +* 4< 4 4 *, ก 7*
4 ก + 7 9 7 ก * 7* 7* + + 7* + 2 7 , 4< 4 A * * * ก ก * #
ก ) ;ก ก * ก 7 ) ก 7* 3 ก56 A34* +* ก 7* ;ก ก ก ก - > 7* ;ก ก> 4 *
28
ก ก ก ก 29
ก ) A 34* +* ก 7* ; ก ก ก * , A + 7* ;ก ก 7 :* : ) * +* ก ก ก 34* +* 7 ) * กB + 34* Bก * 1 , : : ก ก 3 - 4 (+. + 6 4 <A * ) 3 *7< ก , =: * A A9 ก : () 3 * ก ) + * ) * + 3 * *+ ก ) : +*ก 34* 9 ) 3 =: * A ) , + * A9 ก : + =: * + 3 + ก ก 9 + * ก * 9 ) *
29
ก ก ก ก 30
: +*ก 3 G 2 - 5 <A * ก * + 6 25 (+. 7 A 7 *+ * ,< ก ก ก
:L ก 34*ก9 : . : + =:* 7 : + 7 ก9 line ก line * + *
+ + 7 34* > *
7 A9 ก : A34* ก ก ) 7* ก 7 + * + * ) : * 7
7 + * () + + + ก+ Bกก , * ก - 2 +* :L ก 34* ) + A
+* > +*ก +: * ก ก +* +: + 7<
7 * ก * + 6 60 -80 (+.34* ) A *
30
ก ก ก ก 31
ก
.' : +* + 2 x 4 <A
, 7 7 ก A * ก 60 - 80 (+. 9 * ก A9 ก
ก : +* D , 7 + 9 3 * =:* 3 * * ก 34* 9 () + ก ก 9 34* ก +* ก + Bก ก ก , + ก กก 9 * *
ก ก A * ก + 6 40 - 50 (+. 9 ก ) ก ก ก * 4< 4
(. : +* + Bก + 6 1 x 1 <A , ก 7 + 34* 9 ก A + : * ก A < > กB + 6 10 - 12 (+.
31
ก ก ก ก 32
( 1 + +* + Bก ก * + 6 3 <A 4< 4 ก +* + * 8 - 10 <A 7< 7* 4 : 9 * 7 , ก ก ก * *
+* Bก ) ก 7 ,
'F 'NO : +* > + 6 2 - 3 <A ก ก * ก * : 9 * ก + 3 * +7 + ก * * < + 9 + )A * * 9 7
$
@ #ก
T 3 ก. 2543. - . ก ,Q: + :+ <ก +3 , + 4 +?L. 9 ก <+ * ก ก56L 4 7<. 2535. . ก ,Q.
32