ªÀUÀð¸À«ÄÃPÀgÀtUÀ¼ÀÄ ¥ÀƪÀðeÁÕ£À ¥Àæ±ÉßUÀ¼ÀÄ • • • •
ªÀUÀð JAzÀgÉãÀÄ? ¸À«ÄÃPÀgÀt JAzÀgÉãÀÄ? ZËPÀ JAzÀgÉãÀÄ? WÁvÀ JAzÀÄ AiÀiÁªÀÅzÀ£ÀÄß PÀgÉAiÀÄÄvÉÛêÉ?
ZËPÀ ªÀÄvÀÄÛ DAiÀÄvÀUÀ¼À UÀÄtUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ «¹ÛtðUÀ¼À §UÉÎ w½zÀÄPÉÆArzÉÝêÉ. ¨ÁºÀÄ x ªÀiÁ£ÀUÀ¼ÀÄ ¸ÀÄvÀÛ¼ÀvÉ 16 ªÀiÁ£ÀUÀ¼ÀÄ EgÀĪÀ MAzÀÄ ZËPÀªÀ£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî
¸ÀÄvÀÛ¼ÀvÉ=4 [MAzÀÄ ¨ÁºÀÆ«£À GzÀÝ] CªÀåPÀÛ ¥ÀzÀzÀ WÁvÀ 1 ªÀiÁvÀæ DVgÀĪÀ ¸À«ÄÃPÀgÀtªÀÅ ¸ÀgÀ¼À ¸À«ÄÃPÀgÀt DVgÀÄvÀÛzÉ. ¸ÀgÀ¼À ¸À«ÄÃPÀgÀt MAzÉà MAzÀÄ ªÀÄÆ®ªÀ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀÄvÀÛzÉ. MAzÀÄ ZËPÀzÀ ¨ÁºÀÄUÀ¼ÀÄ ‘a’ ªÀiÁ£ÀUÀ¼ÁVzÀÄÝ «¹ÛÃtð 25 ZÀzÀgÀ ªÀiÁ£ÀUÀ¼ÀÄ ZËPÀzÀ «¹ÛÃtð = (¨ÁºÀÄ)2 CªÀåPÀÛ ¥ÀzÀzÀ WÁvÀ 2 DVgÀĪÀ ¸À«ÄÃPÀgÀtªÀÅ ªÀUÀð ¸À«ÄÃPÀgÀtªÁUÀÄvÀÛzÉ. ªÀUÀð¸À«ÄÃPÀgÀtªÀÅ JJgÀqÀÄ ªÀÄÆ®UÀ¼À£ÀÄß ºÉÆA¢gÀÄvÀÛzÉ. EAvÀºÀ ¸À«ÄÃPÀgÀtUÀ¼À£ÀÄß ªÀUÀð¸À«ÄÃPÀgÀtUÀ¼ÀÄ J£ÀÄßvÁÛgÉ. = 25 a= 5 CªÀåPÀÛ ¥ÀzÀªÀÅ WÁvÀ 2 £ÀÄß ªÀiÁvÀæ ºÉÆA¢gÀĪÀ ¸À«ÄÃPÀgÀtªÀÅ ±ÀÄzÀÞ ªÀUÀð ¸À«ÄÃPÀgÀtªÁUÀÄvÀÛzÉ. CªÀåPÀÛ ¥ÀzÀªÀ£ÀÄß WÁvÀ 2 ºÁUÀÆ WÁvÀ 1 JgÀqÀgÀ®Æè ºÉÆA¢gÀĪÀ ¸À«ÄÃPÀgÀtªÀÅ «Ä±Àæ ªÀUÀð ¸À«ÄÃPÀgÀt DVgÀÄvÀÛzÉ. GzÁ - + 3x = 10 -a = 2
a,b,c UÀ¼ÀÄ ªÁ¸ÀÛªÀ ¸ÀASÉåUÀ¼ÁVzÀÄÝ a0 DVgÀĪÀ + bx+c =O gÀÆ¥ÀzÀ°è ªÀåPÀÛ¥Àr¸À§ºÀÄzÁzÀ ¸À«ÄÃPÀgÀ£ÀªÀÅ DzÀ±ðÀ gÀÆ¥ÀzÀ «Ä±Àæ ªÀUÀð ¸À«ÄÃPÀgÀtÀªÁUÀÄvÀÛzÉ.
1.
±ÀÄzÀÞ ªÀUÀð ¸À«ÄÃPÀgÀtªÀ£ÀÄß ©r¸ÀĪÀÅzÀÄ. - 27 = 0 - 27 =0 = =9 X = +3 X = -3
«Ä±Àæ ªÀUÀð¸À«ÄÃPÀgÀtªÀ£ÀÄß C¥ÀªÀvÀð£À PÀæªÀÄ¢AzÀ ©r¸ÀĪÀÅzÀÄ. – 3a + 2 = 0 1.
- 2a -1a + 2 = 0
2.
−2) -1 (a-2) = 0
3.
−2) (a-2) =0
4.
−2 =0 −1 = 0
2) - m = 6 - m- =0 -3m + 2m -6 =0 m(m-3) +2 (m-3) =0 (m-3) (m+2) =0 (m-3) =0
ªÀUÀð¸À«ÄÃPÀgÀtzÀ ¸ÀÆvÀæ +bx+c=0 +bx+c=0 ªÀUÀð¸À«ÄÃPÀgÀtzÀ ªÀÄÆ®UÀ¼ÀÄ + bx + c = 0
x=
ªÀUÀð ¸À«ÄÃPÀgÀtzÀ ªÀÄÆ®UÀ¼£À ÀÄß ²æÃzsÀgÀ£À
¥ÀzÀÞw¬ÄAzÀ®Æ PÀAqÀÄ»rAiÀħºÀÄzÀÄ.
+ bx + c = 0
¸À«ÄÃPÀgÀtzÀ gÀÆ¥ÀPÉÌ ¸ÀÄ®©üÃPÀj¸À§ºÀÄzÁzÀ
¸À«ÄÃPÀgt À ªÀ£ÀÄß ©r¸ÀĪÀÅzÀÄ.
GzÁºÀgÀuÉ(x+6) (x+2) =x
(x+6) (x+2) =x + 6x + 2x +
12 = x
+ 8x + 12 – x =0 + 7x +12 =0 4x +3x +12 =0 x(x+4) +3 (x+4) = 0 (x+4) (x+3) =0 (x+4) =0 (x+3) = 0
x = -4 x = -3
MAzÀÄ wæ¨sÀÄdzÀ ¥ÁzÀªÀÅ CzÀgÀ JvÀÛgÀQÌAvÀ 4 ¸ÉA.«Äà ºÉZÁÑVzÉ. wæ¨sÀÄdzÀ «¹ÛÃtðªÀÅ 48 ZÀzÀgÀ ¸ÉA.«Äà CzÀgÀ ¥ÁzÀ ªÀÄvÀÄÛ JvÀÛgÀUÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ »r¬Äj. ¥ÀjºÁgÀ :wæ¨sÀÄdzÀ JvÀÛgÀªÀÅ
= (x +4) ¸ÉA. «ÄÃ
wæ¨sÀÄdzÀ ¥ÁzÀªÀÅ wæ¨sÀÄdzÀ «¹ÛÃtð
= (x + 4) ¸ÉA.«Äà = (¥ÁzÀ) (JvÀÛgÀ)
48 = (x +4) x 48 X 2 = (x + 4) x 96
= 4x
+ 4x – 96 = 0
+ 12 x – 8x -96 =0 (x+12) (x-8) = 0 (x+12) = 0 (x-8) = 0 DzÀÝjAzÀ wæ¨sÀÄdzÀ JvÀÛgÀ = x = 8 ¸ÉA.«ÄÃ. = x +8
wæ¨sÀÄdzÀ ¥ÁzÀ = 12 ¸ÉA.«ÄÃ.
GzÀÝzÀ
C¼ÀvÉAiÀÄÄ
¥ÀjuÁªÀĪÁzÀÄzÀjAzÀ ¥ÀjUÀt¸À®Ä ¸ÁzsÀå«®è.
AiÀiÁªÁUÀ®Æ x
zsÀ£À
= - 12 £ÀÄß
£É£À¦£À°èq¨ À ÉÃPÁzÀ CA±ÀUÀ¼ÀÄ • CªÀåPÀÛ ¥ÀzÀzÀ WÁvÀ 1 ªÀiÁvÀæ DVgÀĪÀ ¸À«ÄÃPÀgÀtªÀÅ ¸ÀgÀ¼À ¸À«ÄÃPÀgÀt DVgÀÄvÀÛzÉ. • ¸ÀgÀ¼À ¸À«ÄÃPÀgÀtªÀÅ MAzÉà MAzÀÄ ªÀÄÆ®ªÀ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀÄvÀÛzÉ. • CªÀåPÀÛ ¥ÀzÀzÀ UÀjµÀ× WÁvÀ 2 DVgÀĪÀ ¸À«ÄÃPÀgÀtªÀÅ ªÀUÀð ¸À«ÄÃPÀgÀtªÁUÀÄvÀÛzÉ. • ªÀUÀð ¸À«ÄÃPÀgÀtªÀÅ JgÀqÀÄ ªÀÄÆ®UÀ¼À£ÀÄß ºÉÆA¢gÀÄvÀÛzÉ. • CªÀåPÀÛ ¥ÀzÀªÀÅ UÀjµÀ× WÁvÀ 2 £ÀÄß ªÀiÁvÀæ ºÉÆA¢gÀĪÀ ¸À«ÄÃPÀgÀtªÀÅ ±ÀÄzÀÞ ªÀUÀð ¸À«ÄÃPÀgÀtªÁUÀÄvÀÛzÉ. •
+ bx + c = 0 ¸ÀÄ®©üÃPÀj¸À§ºÀÄzÁzÀ ©r¸ÀĪÀÅzÀÄ.
¸À«ÄÃPÀgÀtzÀ gÀÆ¥ÀPÉÌ ¸À«ÄÃPÀgÀtªÀ£ÀÄß
•
ªÀUÀð ¸À«ÄÃPÀgÀtªÀ£ÀÄß ¸ÀÆvÀæzÀ ¸ÀºÁAiÀÄ¢AzÀ ©r¸ÀĪÀÅzÀÄ.
x= •
ªÀUÀð ¸À«ÄÃPÀgÀt DzsÁjvÀ ¸ÀªÀĸÉåUÀ¼À£ÀÄß ©r¸À®Ä PÉÆnÖgÀĪÀ ¸ÀªÀĸÉåAiÀÄ£ÀÄß ªÀUÀð ¸À«ÄÃPÀgÀtzÀ DzÀ±Àð gÀÆ¥ÀPÌÉ §zÀ¯Á¬Ä¹ ¥ÀjºÁgÀªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÀÅzÀÄ
Project topic
Quadratic Equations
Schoo Byrag
Subject
Maths
Class
Project period Teacher DE-Coordinator
From -05-11-2012 By Reddy Sumitra
To – 2
Mont
Distri
Name of students
the Bharathi , Bhanu Prakash, Meenakshi, Manjunatha, ay Srikantha, Bhindu,Aarathi, sowmya,Praveen kumar.
Resources used
School library books Text books, web,
Data collected methods
Survey online
Technology used
Project sharing Students learning
Project evaluation Teacher remark
Microsoft Word, tools, & Internet,
27-11-2012
It skills like web browsing, and improve lin
By Reddy
Students got concept clarity and able to re Students improve communication skills.