Masseinheiten des Système International SI

Basiseinheiten und ihre wichtigsten Ableitungen (Teil 1)

In der Kleinwasserkraft werden häufig die physikalischen Einheiten Masse, Länge, Kraft, Zeit, Geschwindigkeit, Druck, Durchfluss, Leistung und Energie verwendet. Raymond Chenal, mit 90 Jahren das Urgestein von Swiss Small Hydro, hat mit seiner Artikelserie zum Ziel, uns mit diesen Grössen und dem damit verbundenen internationalen Masssystem SI vertraut zu machen.

DREI DER SIEBEN BASISEINHEITEN

Alle in Wissenschaft und Technik verwendeten metrischen Einheiten werden von sieben Basiseinheiten des SYSTÈME INTERNATIONAL SI abgeleitet. Uns interessieren im folgenden nur die drei Grundeinheiten der Mechanik des MKS-Einheitensystems, die sich auf Meter (m), Kilogramm (kg) und Sekunde (s) beziehen.

ABGELEITETE EINHEITEN DER DREI BASISEINHEITEN

Die Grundgleichung der Mechanik wurde vom berühmten Gelehrten Isaac Newton formuliert: Kraft = Masse mal Beschleunigung, kurz F = m · a Die im SI abgeleitete Einheit der Kraft ist zu Ehren von Newton benannt und mit dem Buchstaben N symbolisiert.

Die SI-basierten Einheiten der Grundgleichung der Mechanik sind diese: [F] = [m] · [a] = N = kg · m/s2 Eine besondere Bedeutung für die Kleinwasserkraft hat die Erdbeschleunigung g = 9,80665 m/s²

Eine weitere wichtige Grösse ist die Geschwindigkeit: Geschwindigkeit = zurückgelegte Strecke pro Zeit, kurz v = s : t Zugehörige SI-basierte Einheiten: [v] = [s] : [t] = m/s = m : s

Bei Turbinen und Generatoren ist auch die so genannte Drehzahl eine wichtige Grösse, die mit dem Kleinbuchstaben n bezeichnet wird. Eine oft verwendete Masseinheit hierfür ist «Umdrehungen pro Minute U/min». Um die SI-basierte Leistung aus der Drehzahl zu berechnen, ist die Masseinheit «Radiant pro Sekunde rad/s» aber viel besser geeignet; x Radianten (Plural) entsprechen der Bogenlänge x eines (Dreh-) Winkels am Einheitskreis (Radius = 1).

Es gelten somit folgende Beziehungen: 1 U/s = 2ϖ rad/s = 6.2832 rad/s = 6.2832 s-1 ; 1 U/min = 2ϖ/60 rad/s = 0.1047 rad/s = 0.1047 s-1

Definition eines Radianten. Antonsusi