Відсотки розробка

Запорізька гімназія № 31

Розробка уроків математики за темою « Відсотки» 5 клас вчителя математики Євтух Т.А.

Запоріжжя 2011

Урок №1 Тема. Відсоток. Знаходження відсотка від числа. Мета. Формувати поняття відсотка, закріплювати уміння виконувати дії з десятковими дробами. Хід уроку. І.Організація початку уроку. ІІ. Актуалізація опорних знань.

1.Перевірка домашнього завдання. ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

1.Розгадайте ребус

2.Історична довідка. Відсотки були відомі в Індії ще в V столітті. Оскільки з давніх часів в Індії використовувалась десяткова система числення. В Європі десяткові дроби, а з ними і відсотки , з’ явились через 1000 років. Впровадження відсотків виявилось зручним для визначення кількості однієї речовини в іншій. У відсотках стали вимірювати зміну виробництва товарів, зростання грошового прибутку.

1 = 0,01.

100 1 1 3 1 = 0,5 = 50% ; = 0,25 = 25%; = 0,75 = 75% ; = 0,2 = 20%.

2 4 4 5

Отже 1% =

Робота з підручником ст. 239 п.34 прочитати. ІV. Розв’язування прикладів Ст..240 № 1020 1)800 :100 = 8; 2) 4:100 = 0,04; 3)45:100 ∙12 = 5,4 ; 4) 60 : 100 ∙15 = 8; 5) 140 : 100 ∙= 117,6; 6) 50 :100 ∙120 = 60.

№1022 Площа поверхні - 100% 100 – 29 = 71 ( %)

№1024 ( усно) №1026. 1% = 0,01; 8 % = 0,08 ; 30 % = 0,3; 140 % = 1,4; 200 % = 2; 4,5 % = 0,045 V. Підсумок. Домашнє завдання. Мерзляк. ст.239.п.34.№ 1021,.1048

Урок №2 Тема. Відсоток. Знаходження відсотка від числа. Мета. Формувати поняття відсотка, ознайомити учнів із знаходженням відсотка від числа. Хід уроку. І.Організація початку уроку. ІІ. Актуалізація опорних знань.

1.Перевірка домашнього завдання. №1021. № 1048 1) 76 : 100 = 0,76; 2)300 : 100 ∙7 = 21; 3) 10 :100 ∙26 = 2,6; 4) 120 : 100 ∙30 = 42; 5) 16,5 : 100 ∙94 = 15,51; 6)62 :100 ∙156 = 96,72.

1 4 = частину з їли; 5 5 1 2) 24 : 4 = 6( пиріжків) частина ; 5

1) 1 -

3) 6 ∙ 5 = 30 ( пиріжків). Відповідь: 30 пиріжків спекла Василинка.

2.Самостійна робота.

1).Знайти відповідність між відсотками і дробами, скласти слово . І варіант ІІ варіант

2) Записати у відсотках : 0,48; 1,35; 0,2 ; 0,7; 1,5.

3)Записати десятковим дробом: 15%; 3%; 75%; 40%.

4) Що таке відсоток від а) гривні; б) метра; в) дециметра; г) гектара? ІІІ. Розв’язування прикладів № 1025 Затушувати відповідну кількість відсотків Ів 1,3,5; ІІв 2,4,6. № 1026 ( ланцюжком від кожного ряду), № 1028 І в 1,3,5; ІІ в 2,4,6. № 1031 ( самостійно) 1) 420: 100 = 4,2 ( га) припадає на 1%; 2) 4,2 ∙16 = 67,2 ( га) 3) Відповідь: житом засіяно 67,2 га ІV. Підсумок. Домашнє завдання. Мерзляк. ст.239.п.34.№ 1027,1032.

Урок №3 Тема. Відсоток. Знаходження відсотка від числа. Мета. Закріплювати уміння записувати відсоток у вигляді десяткового дробу і навпаки. Формувати уміння знаходити відсоток від числа. Хід уроку. І.Організація початку уроку. ІІ. Актуалізація опорних знань.

1.Перевірка домашнього завдання. Записано на дошці. № 1027 № 1032 6% = 0,06; 14% = 0,14; 40 % = 0,4; 1) 565 :100 = 5,65 ( км) становить 1%; 84 % = 0,84; 160 % = 1,6 ; 600% = 6.

2) 5,65 ∙72 = 406,8 ( км) за І день Відповідь: 406,8 км.

2.Самостійна робота 1) Що таке 1% від Ів а) дм; б) м² ; ІІ в а) дм² ; б) см².

2) Знайти 1% від а) 3 ; б) 50; а) 7; б) 80.

3) Знайди рівносильні твердження і склади код для кожної з них

ІІІ. Розв’язування прикладів № 1033.

1) 360 : 100 = 3,6 ( кг) становить 1%; 2)3,6 ∙8 = 28,8 ( кг) . Відповідь : 28,8 кг міді. № 1035.

1) 100 – 46 = 54 ( %) припадає на ІІ день; 2) 125 : 100 = 1,25 ( кг) становить 1%; 3) 1,25 ∙54 = 67,5( кг) Відповідь: 67,5 кг продали ІІ дня.

1) 125: 100 = 1,25( кг) становить 1%; 2) 1,25 ∙ 46 = 57,5 ( кг) за І день; 3) 125 – 57,5 = 67,5 ( кг)

№ 1037. 1)26 + 48 = 74(%) становили огірки і картопля разом; 2)100 – 74 = 26 (%) становила капуста; 3)2400 ∙0,26 = 624 ( кг) . Відповідь: 624 кг капусти. № 1039.

1) 1500 : 100 = 15( д) становить 1% всіх дерев; 2)15 ∙60 = 900( д) фруктових; 3) 900 : 100 = 9 ( д) становить 1% фруктових дерев; 4) 9 ∙ 52 = 468 ( д) . Відповідь: 468 вишень в саду.

ІV. Підсумок. Домашнє завдання. Мерзляк. ст.239.п.34.№ 1034,1036.

Урок №4 Тема. Знаходження числа за значенням його відсотка.. Мета. Закріплювати уміння записувати відсоток у вигляді десяткового дробу і навпаки. Формувати уміння знаходити число за значенням його відсотка.. . Хід уроку. І.Організація початку уроку. ІІ. Актуалізація опорних знань.

1.Перевірка домашнього завдання. № 1034. 6% = 0,06 1)250 ∙0,06 = 15 ( кг) 1) 250 : 100 = 2,5 ( кг) становить1 %; 2) 2,5 ∙6 = 15( кг) Відповідь: 15 кг солі. № 1036.

1) 100 – 456 = 55 (%) становить срібло; 1) 480 :100 = 4,8(кг) становить 1%; 2) 480 ∙0,55 = 264 ( кг) 2) 4,8 ∙45 = 216( кг) золота; 3 ) 480 – 216 = 264( кг). Відповідь: 264 кг срібла у сплаві.

2.Усно. а) 0,02 : 4 ∙100 б) 0,16 : 8 ∙100 в) Магнітофон коштував 500 грн. Потім його ціна знизилась на 20% .Яка нова ціна магнітофону? г) Золоту медаль за успіхи у навчанні отримали 14 випускників , що становить

1 100

усіх учнів школи. Скільки учнів навчалося у школі? ІІІ. Вивчення нового матеріалу. Розв’язати задачі.

1.Автомобіль подолав шлях за два дні, причому за І день 57% всього шляху. Скільки відсотків шляху автомобіль проїхав за ІІ день?

2.Запишіть у вигляді десяткового дробу ,яку частину становлять берези, якщо вони складають 18% дерев.

3.Знайдемо число, 14% якого дорівнюють 42. Робота з підручником ст.. 245 п. 35. ІV. Розв’язування прикладів № 1053. № 1054. № 1056.1) 32 : 40 = 0,8 ( км) становить 1%; 2)0,8 ∙ 100 = 80 ( км) .Відповідь: 80 км весь маршрут.

V. Підсумок. Домашнє завдання. Мерзляк. ст.245.п.35.№ 1055.

Урок №5 Тема. Знаходження числа за значенням його відсотка.. Мета. Закріплювати уміння записувати відсоток у вигляді десяткового дробу і навпаки. Формувати уміння знаходити число за значенням його відсотка.. . Хід уроку. І.Організація початку уроку. ІІ. Актуалізація опорних знань.

1.Перевірка домашнього завдання. № 1055.1) 7 ∙100 = 700; 2) 0,36 ∙100 = 36; 3) 4,8 : 12 ∙100 = 40; 4) 260 : 104 ∙100 = 250.

2.Віднови ланцюжок обчислень: ×? +? : 0,06 Ів 0,96

0,8

20

× ?

:20

×?

+?

: 0,08

ІІв 1,47

0,7 :70

20

× ?

ІІІ. Розв’язування прикладів № 1058.1) 72 : 60 = 1,2 ( т) становить 1%; 2) 1,2 ∙100 = 120 ( т) або 1) 72 : 0,6 = 120 ( т) .Відповідь: 120 тон руди. №1060.1) 60 : 8 = 7,5 ( грн.) становить 1%; 2) 7,5 ∙100 = 750 ( грн.) або 1) 60 : 0,08 = 750( грн.) Відповідь: 750 грн. № 1064.1) 100 – 84 = 16( %) припадає на тверду частину; 20 24 : 16 = 1,5 ( кг0 припадає на 1%; 3) 1,5 ∙100 = 150(кг) ; або 1) 100 – 84 = 16 % ; 2) 24 : 0,16 = 150 ( кг). Відповідь: 150 кг. Самостійно №1062. 1) 138 : 115 = 1,2 ( м) припадає на 1%; 2)1,2 ∙100 = 120 ( м) Відповідь: 120 метрів. ІV. Підсумок. Домашнє завдання. Мерзляк. ст.245.п.35.№ 1057,1059.

Урок №6 Тема. Знаходження числа за значенням його відсотка.. Мета. Закріплювати уміння записувати відсоток у вигляді десяткового дробу і навпаки. Формувати уміння знаходити число за значенням його відсотка.. Хід уроку. І.Організація початку уроку. ІІ. Актуалізація опорних знань.

1.Перевірка домашнього завдання. №1057.1) 27 : 4,7 = 6( грн.) припадає на 1% ; 2) 6 ∙100 = 600 ( грн.) або 27 : 0,045 = 600 ( грн.).Відповідь: 600 грн.

1059. 1) 49 : 14 = 3,5 ( кг) становить 1% ; 2) 3.5 ∙100 = 350( кг) або 49 : 0,14 = 350( кг). Відповідь: 350 кг розчину.

2 Віднови ланцюжок обчислень.

ІІІ. Розв’язування прикладів № 1064 .1)100 – 84 = 16 ( % ) становить суха маса; 2)24 : 16 = 1,5 ( кг) становить 1%; 3) 1,5 ∙ 100 =150 ( кг ) або 2) 24 : 0,16 = 150 ( кг) . Відповідь: 150 кг яблук. № 1066.1) 28 + 54 = 82(%) за салат і порося; 2)100 – 82 = 18 (%) припадає на торт; 3) 108 : 18 = 6 ( сольдо) становить 1%; 3) 6∙100 = 600 ( сольдо) або 3) 108 : 0, 18= 600 ( сольдо) .Відповідь: 600 сольдо. № 1068 ( самостійно).1) 50 ∙0,24 = 12( см) ширина; 2) 12 : 0,3 = 40 ( см) висота; 3) 50 ∙12 ∙40 = 24 000 ( см³) = 24 ( дм³) .Відповідь: 24 дм³ ІV. Підсумок. Домашнє завдання. Мерзляк. ст.245.п.35.№ 1065,1061.

Урок №7 Тема. Знаходження відсотків одного числа від іншого.. Мета. Закріплювати уміння розв’язувати задачі на відсотки. Ознайомити з поняттям відсотка одного числа від іншого.. Хід уроку. І.Організація початку уроку. ІІ. Актуалізація опорних знань.

1.Перевірка домашнього завдання. №1061.1) 36 : 0,15 = 240 ( кг) № 1065. 1) 100 – 24 = 76 (%) становить або 1) 36 :15= 2,4 ( кг ) припадає на суха речовина; 1%; 2) 19 : 76 = 0,25 ( кг) припадає на 1%; 2) 2,4 ∙100 = 240( кг) 3)0,25 ∙100 = 25 ( кг) Відповідь: 240 кг. або 1) 100 – 24 = 76 (%) припадає на суху речовину; 2) 19 : 0,76 = 25 ( кг) Відповідь: 25 кг.

2.Записати відповідь в зошит. а) Яку частину години становить 1хв, 10 хв, 20 хв, 45 хв? б)Яку частину кілограма становить 200 г, 500 г, 700 г, 450 г? в) Яку частину від числа 12 становить 2, 3,4,6,7?

3.Самостійно( 2 учні за дошкою) Ів. Ромашка під час сушіння втрачає 84 % своєї ваги. Скільки треба ромашки, щоб отримати 8 кг сухої? ІІв. Липовий цвіт під час сушіння втрачає 74 % своєї маси. Скільки треба липового цвіту щоб отримати 5,2 кг сухого? ( Взаємоперевірка) ІІІ Розв’язування прикладів 1.Скільки відсотків від числа 960 становить число 288?

2.З посаджених у саду 200 дерев 8 не прийнялися. Скільки відсотків дерев не прийнялися?

1) 200 : 100 = 2 ( д) припадає на 1% 8 : 2 = 4(%) або 1) 8 : 200 = 0,04(ч) становлять дерева, що не прийнялися; 2) 0,04 ∙100 = 4 (%) .Відповідь: 4 %.

3.З 388,8 км траси 48,6 км становлять небезпечну ділянку. Який відсоток шляху небезпечний?

1) 388,8: 100 =3,888( км) становить 1%; 2) 48,6 : 3,888 = 12,5 (%) Або 1) 48,6 : 388,8 =0,125( ч) становить небезпечна ділянка; 2)0,125 ∙100 = 12,5 (%).Відповідь: 12,5 %.

4.На літо учням було задано 120 задач .За червень і липень Василь розв’язав 72 задачі. Скільки відсотків задач залишилось розв’ язати Василю в серпні? ІV. Підсумок. Домашнє завдання. Мерзляк. Скласти 2 задачі на знаходження відсотків одного числа від іншого.

Урок №8 Тема. Розв’язування задач на відсотки. Мета. Закріплювати уміння учнів знаходити відсоток від числа, число за його відсотком, відсоток одного числа від іншого. Хід уроку. І.Організація початку уроку. ІІ. Актуалізація опорних знань.

1.Перевірка домашнього завдання.( перевіряється наявність ) 2.Математичний диктант.

1) Відсоток – це …

2) Щоб знайти відсоток від числа треба …

3) Яку частину числа становлять а) 50% ; б) 25%; в) 10%; г) 20 %; д) 75%?

4) Розв’язати задачу Ів. Латунь – сплав цинку і міді.40% сплаву становить цинк, 60% - мідь. Скільки треба взяти кожного металу, щоб отримати 50 кг латуні? ІІв. Бронза – сплав міді і олова..90% сплаву становить мідь,10% - олово. Скільки треба взяти металів, що отримати 63 кг олова? ІІІ. Розв’язування прикладів 1.У класі 40 учнів , з них 12 відмінників. Скільки відсотків всіх учнів класу становлять відмінники?

1) 12 : 40 = 0,3 частина відмінників; 2) 0,3 ∙100 = 30 (%) або 1) 40 : 100 = 0,4 ( уч) припадає на 1%; 2) 12 : 0,4 = 30 (%) .Відповідь: 30 %.

2.З 2000 зерен пшениці проросло 1800.Визначте відсоток проростання зерен.

1) 1800 : 2000 = 0,9 частина проросла; 2) 0,9 ∙ 100 = 90 (%) або 1) 2000 : 100 = 20( з) становить 1% ; 2) 1800 : 20 = 90 (%). Відповідь: 90%.

3. Батькові 48 років, а синові — 18 років. Скільки відсотків від батькового віку становить вік сина?

1) 18 : 48 = 0,375 частина років сина; 2) 0,375 ∙100 = 37,5(%) або 1) 48 :100 = 0,48 (р) припадає на 1%; 2)18 : 0,48 = 37,5 (%).Відповідь: 73,5%.

4. Із 300 т нафти внаслідок переробки одержали 90 т бензину. Скільки відсотків бензину виходить у результаті переробки нафти?

1) 90 : 300 = 0,3 частина бензину в нафті; 2) 0,3 ∙100 = 30 (%).Відповідь: 90%. ІV. Підсумок. Домашнє завдання.

5. У цеху працює 60 робітників, із них 36 — жінки. Скільки відсотків від всього числа робітників становлять жінки?

6. Зі 120 гривень 24 гривні витратили на закупку продуктів. Скільки відсотків грошей залишилося?

Урок №9 Тема. Відсотки. Узагальнення знань Мета. Узагальнити знання учнів про відсотки; розвивати їхнє мислення; виховувати увагу, зосередженість, інтерес до математики; почуття колективізму. Обладнання. Роздатковий матеріал; ілюстрації до окремих етапів уроку. Хід уроку. І.Організація початку уроку. ІІ. Актуалізація опорних знань.

1.Перевірка домашнього завдання. (Учні з місця повідомляють результати, виконання задач і здають зошити на перевірку). ІІІ. Вступне слово вчителя Ми з вами закінчуємо вивчати тему «Відсотки». На попередніх уроках розв'язували задачі на знаходження відсотків даного числа, числа за даною величиною його відсотків та відсоткового відношення двох чисел. А сьогодні ми узагальнимо наші знання на уроці-казці «Колобок»! ІV Розв'язування задач. Казка про відсотки Біля лісу у хатині Дід і баба проживали. От якось одної днини Смачненького забажали. Баба тісто замісила Та медком підсолодила Колобок спекла духмяний, Круглобокий та рум'яний. Стало дідові цікаво: «Скільки меду ти поклала?». Баба каже: «Не бурчи, Сядь до столу й полічи. Маса вся — аж 300 грам, 5% меду там».

— «Бабо, та ти що, жартуєш?».

— «Як полічиш, то й скуштуєш!». Давайте допоможемо дідові дізнатися масу меду в Колобкові. Розв'язання.5%=0,05 300∙0,05=15 (г) меду Колобок був ще гарячий, Та така вже у нього вдача — З підвіконня він звалився І стежкою покотився. Раптом Зайчик скік та скок: — Ти куди це, Колобок?

— На прогулянку біжу.

— Довга стежка ця?

— Скажу.

— Та не просто , а в задачі, — Розв’яжи, ти ж не ледачий!

40 метрів ти пробіг (хоч немає в тебе ніг) — 5% це від шляху, Що до лісу йде від хати. То якої довжини Шлях до лісу — сам скажи! Скажеш — далі йди гуляй, Ні — то з'їм тебе і край. Діти! Давайте допоможемо Колобкові обчислити довжину стежки від хати до лісу. Розв'язання.5%=0,05 40:0,05=800 (м) довжина стежки. Колобок знов покотився — Біля лісу зупинився. Бачить, Білочка що надбає — У коморі те складає. Треба 800 горіхів (взимку їсти, не для втіхи), Білка їх вже 200 має І у Колобка питає: — Колобок, веселий друже! Ти в відсотках, кажуть, дужий.

Знати точно я бажаю: Це ж який відсоток маю Я горіхів ? Підкажи! Точну відповідь скажи. Діти! Допоможіть Колобку розв'язати білоччину задачу. Розв'язання.

200:800 = 0,25 = 25% становлять зібрані горіхи від запланованих. Ось вже в лісі Колобок. Кущик, деревце, пеньок, Зеленіє скрізь трава, А в дуплі сидить Сова.

— Стій, кругленький, не котись, Маю декілька задач, дивись! Ти їх швидко розв'яжи, А тоді собі біжи! Треба виручить дружка, Веселого Колобка. Рятівних бригад аж п'ять Доведеться сформувать. (Клас ділиться на 3 групи, у кожній із яких є хоча б один сильний ученьбригадир. Учитель кожній групі учнів дає по задачі. Учні в групах розв'язують задачі. При необхідності вчитель консультує командира групи, а той допомагає товаришам). Час даремно не марнуйте. Розв'язали — то звітуйте. Задачі 1. Їжак назбирав 200 яблук. Собі залишив 35% усіх яблук, а решту віддав зайченятам. Скільки яблук їжак віддав зайченятам? Розв'язання. 1) 35% = 0,35 2) 200∙0,35 = 70 (яблук) їжак залишив собі; 3) 200-70=130 (яблук) отримали зайченята.

2. Дюймовочка сплела вінок із лісових квітів. У вінку було 15 дзвіночків, що становило 30% усіх квітів, а решта — ромашки. Скільки ромашок у вінку?

Розв'язання. 1) 30% = 0,3 2) 15:0,3 = 50 (квіток) у вінку; 3) 50-15 = 35 (квіток) були ромашками.

3. На своїй лісовій грядці зайчик посадив 45 морквин. 9 морквин він уже з'їв. Який відсоток морквин залишився на грядці зайчика? Розв'язання. 1) 9:45 = 0,2 = 20% становлять з'їдені морквини; 2) 100%-20% = 80% морквин залишилось на грядці. Покотився Колобок Із долини на горбок Раптом бйчить — йде Лисиця, Вовка-братика сестриця. Облизнулася: — Юначе! Ти куди так швидко скачеш? В торбі в мене є задача. Не розв 'яжеш — то заплачеш. Доведеться, діти, знову виручати Колобка задачі розв'яжемо із записом на дошці та в зошитах. Задачі 1. Позавчора лисичка купила в лісовій крамниці банку згущеного молока за 4 грн. Учора ціна піднялася на 5%, а сьогодні знизилася на 5%. За яку ціну сьогодні лисичка купила те саме молоко? Розв'язання.

1)4∙ 0,05=0,2 (грн.) на стільки піднялася ціна; 2) 4 + 0,2 = 4,2 (грн.) коштувала банка молока після підвищення ціни; 3) 4,2∙0,05 = 0,21 (грн.) на стільки знизилась ціна молока сьогодні; 4) 4,2-0,21=3,99 (грн.) заплатила сьогодні за молоко. Діти! Ви так гарно постарались, Що й Лисиця здивувалась. Відпустила Колобка! Вам подяка ось яка. (Вчитель оцінює роботу учнів на уроці).

IV. Домашнє завдання. Скласти казку про будь якого казкового Героя з відсотками

Література 1.О.Я Савченко, «Розвиток пізнавальної самостійності молодших школярів», Київ «Радянська школа», 1982 2.А.Г.Мерзляк,В.Б.Полонський,М.С.Якір, «Математика .5 клас», Харків ,Гімназія» ,2005 3.А.Г.Мерзляк,В.Б.Полонський,М.С.Якір, «Математика .5 клас» , Книга для вчителів , Харків, «Гімназія»,2005 4.Я.А.Король, І.Я.Романишин , «Математичні ребуси в початковій школі», Тернопіль. Навчальна книга- Богдан,2006 5.Г.В.Дорофеев, Л.Г. Петерсон. «Математика. 6 класс»