ใบความรู เรื่อง มวลอะตอมและมวลอะตอมเฉลี่ย ************************************************************************************* อะตอม มาจากภาษากรีก “Atomos” ซึ่งมีความหมายวาแบงแยกไมได ดังนั้นอะตอมจึงเปน อนุภาคที่เล็กที่สุดของธาตุที่ไมสามารถแบงแยกไดอีกโดยวิธีทางเคมี องคประกอบพื้นฐานของอะตอม ไดแก อิเล็กตรอน โปรตอน และนิวตรอน ซึ่งมีประจุไฟฟาเปน ประจุลบ ประจุบวก และเปนกลาง ตามลําดับ โดยโปรตอนและนิวตรอนรวมกันอยูตรงกลางของอะตอม เรียกวา นิวเคลียส และมีอิเล็กตรอนวิ่งอยูรอบ ๆ นิวเคลียส ดอลตันเชื่อวาอะตอมของธาตุตางชนิดกันจะมี มวลไมเทากัน จึงไดพยายามหามวลของอะตอมของธาตุแตละชนิด แตเนื่องจากอะตอมมีขนาดเล็กและมี มวลนอยมากจนนํามาชั่งไมได กลาวคืออะตอมที่มีขนาดเล็กที่สุดคืออะตอมของธาตุไฮโดรเจน มีมวล ประมาณ 1.66 x 10-24 กรัม และอะตอมที่ใหญที่สุดจะมีมวลไมเกิน 300 เทาของไฮโดรเจน เนื่องจาก อะตอมมีมวลนอยมาก และไมสะดวกแกการชั่งนั่นเอง ในทางปฏิบัติจึงใชวิธีเปรียบเทียบโดยพิจารณาวา อะตอมของธาตุหนึ่งมีมวลมากกวา หรือนอยกวาอะตอมของอีกธาตุหนึ่งกี่เทา คาที่ไดจากการเปรียบเทียบ ดังกลาวเรียกวา “มวลอะตอม”
การหามวลอะตอมโดยใชธาตุไฮโดรเจนเปนมาตรฐาน ดอลตันพบวาธาตุไฮโดรเจนเปนธาตุที่เบาที่สุด จึงเสนอใหใชไฮโดรเจนเปนธาตุมาตรฐานในการ เปรียบเทียบเพื่อหามวลของอะตอมของธาตุอื่น ๆ โดยกําหนดใหไฮโดรเจน 1 อะตอม มีมวล 1 หนวย หรือ 1 amu 1 amu = 1 atomic mass unit = 1.66 x 10-24 กรัม เมื่อใชธาตุไฮโดรเจนเปนมาตรฐานจึงกําหนดนิยามของมวลอะตอมดังนี้ “มวลอะตอม หมายถึง ตัวเลขที่บอกใหทราบวาธาตุนั้น 1 อะตอม มีมวลเปนกี่เทาของธาตุ ไฮโดรเจน 1 อะตอม” เขียนเปนสูตรแสดงความสัมพันธไดดังนี้ มวลของธาตุ 1 อะตอม มวลอะตอมของธาตุ = มวลของไฮโดรเจน 1 อะตอม ตัวอยางเชน 1. มวลอะตอมของธาตุคารบอน = 12.000 หมายความวาธาตุคารบอน 1 อะตอม มีมวลเปน 12.000 เทาของมวลของธาตุไฮโดรเจน 1 อะตอม 2. มวลอะตอมของธาตุคลอรีน = 35.453 หมายความวา ธาตุคลอรีน 1 อะตอมมีมวลเปน 35.453 เทาของมวลของไฮโดรเจน 1 อะตอม เปนตน
การทราบมวลอะตอมของธาตุสามารถใชบอกไดวาอะตอมของธาตุใดมีมวลมากหรือนอยกวากัน เชน มวลอะตอมของคารบอน = 12.000 มวลอะตอมของคลอรีน = 35.453 มวลอะตอมของไนโตรเจน = 14.000 หมายความวาอะตอมของธาตุคลอรีนมีมวลมากกวาอะตอมของธาตุไนโตรเจน และอะตอมของธาตุ ไนโตรเจนมีมวลมากกวาอะตอมของธาตุคารบอน นอกจากจะใชหาคามวลอะตอมแลว ยังสามารถใชหามวลของอะตอมไดดวย เนื่องจากมวลของไฮโดรเจน 1 อะตอม = 1.66 x 10-24 กรัม มวลของธาตุ 1 อะตอม ดังนั้น มวลอะตอมของธาตุ = 1.66 x 10 - 24 หรือ มวลของธาตุ 1 อะตอม = มวลอะตอมของธาตุ x 1.66 x 10-24 กรัม ดังนั้น ถาทราบมวลอะตอมก็จะคํานวณคามวลของ 1 อะตอมได เชน มวลของคารบอน 1 อะตอม = มวลอะตอมของคารบอน x 1.66 x 10-24 กรัม = 12.000 x 1.66 x 10-24 กรัม มวลของคลอรีน 1 อะตอม = 35.453 x 1.66 x 10-24 กรัม มวลของไนโตรเจน 1 อะตอม = 14.000 x 1.66 x 10-24 กรัม นอกจากจะหามวลอะตอมโดยเปรียบเทียบกับไฮโดรเจน 1 อะตอมแลว นักวิทยาศาสตรในสมัยนั้น ยังใชวิธีหามวลอะตอมโดยเปรียบเทียบมวลของธาตุกับมวลของไฮโดรเจนที่มีจํานวนอะตอมเทากันดังนี้
มวลของธาตุ n อะตอม มวลของไฮโดรเจน n อะตอม ขอแตกตางระหวางมวลอะตอมกับมวล 1 อะตอม มวลอะตอมเปนคาเปรียบเทียบ ไมมีหนวย แตมวล 1 อะตอม เปนมวลที่แทจริงตองมีหนวย (เปน กรัมหรือกิโลกรัม) เชน มวลอะตอมของไฮโดรเจน = 1 มวล 1 อะตอมของไฮโดรเจน = 1 x 1.66 x 10-24 กรัม เปนตน มวลอะตอมของธาตุ =
การหามวลอะตอมโดยใชธาตุออกซิเจนเปนมาตรฐาน J.S Stas นักเคมีชาวเบลเยียม ไดเสนอใหใชธาตุออกซิเจนเปนมาตรฐานในการหาคามวลอะตอม แทนธาตุไฮโดรเจน โดยใชเหตุผลวาออกซิเจนมีอยูมาก และเปนอิสระในธรรมชาติ รวมทั้งยังเปนธาตุที่ สามารถทําปฏิกิริยากับธาตุอื่น ๆไดเกลืบหมด จึงนาจะใชเปนมาตรฐานแทนธาตุไฮโดรเจน และเปลี่ยน นิยามของมวลอะตอมใหมเปนดังนี้
“มวลอะตอม หมายถึง ตัวเลขที่บอกใหทราบวาธาตุนั้น 1 อะตอม หนักเปนกี่เทาของ 1/16 มวล ขอองออกซิเจน 1 อะตอม” เขียนเปนสูตรแสดงความสัมพันธไดดังนี้ มวลของธาตุ 1 อะตอม มวลอะตอมของธาตุ = 1 มวลของออกซิเจน 1 อะตอม 16 เชน ธาตุแมกนีเซียมมีมวลอะตอมเทากับ 24 หมายความวา ธาตุแมกนีเซียม 1 อะตอม หนักเปน 24 เทาของ
1 16
ของมวลออกซิเจน 1 อะตอม เปนตน
การหามวลอะตอมโดยใชคารบอน -12 เปนมาตรฐาน การใชธาตุออกซิเจนเปนมาตรฐานในการหามวลอะตอม ทําใหเกิดความขัดแยงกันระหวางนักเคมี และนักฟสิกสในการกําหนดมวลของธาตุออกซิเจน เนื่องจากนักเคมีคิดมวลอะตอมของออกซิเจนจาก ไอโซโทปของออกซิเจน – 16 เพียงอยางเดียว เนื่องจากมีอยูในธรรมชาติมากที่สุด ดังนั้นมวลอะตอมของ ธาตุตาง ๆที่คิดโดยนักเคมีและนักฟสิกสจึงไมเทากัน กอใหเกิดปญหาขึ้น ดังนั้นในป ค.ศ. 1962 (พ.ศ. 2504) นักวิทยาศาสตรจึงตกลงเลือกธาตุมาตรฐานเพื่อหามวลอะตอมใหมโดยใชคารบอน–12 เปนตัวเปรียบเทียบ และใหนิยามมวลอะตอมดังนี้ “มวลอะตอม หมายถึง ตัวเลขที่บอกใหทราบวาธาตุนั้น 1 อะตอม มีมวลเปนกี่เทาของ 1 ของ 12
มวลของคารบอน –12 1 อะตอม เขียนเปนสูตรแสดงความสัมพันธไดดังนี้ มวลของธาตุ 1 อะตอม มวลอะตอมของธาตุ = 1 มวลของคารบอน - 12 1 อะตอม 12 เชน มวลอะตอมของออกซิเจน = 16.00 หมายความวาธาตุออกซิเจน 1 อะตอม มีมวลเปน 16 เทาของ 1 มวลของคารบอน – 12 , 1 อะตอม 12
สรุปเกี่ยวกับมวลอะตอม มวลของธาตุ 1 อะตอม มวลของไฮโดรเจน 1 อะตอม มวลของธาตุ 1 อะตอม = 1 มวลของคารบอน - 12 1 อะตอม 12 2.มวลของธาตุ 1 อะตอม = มวลอะตอมของธาตุ x 1.66 x 10-24 กรัม 3.มวลอะตอมไมมีหนวย เพราะเปนมวลเปรียบเทียบ แตมวล 1 อะตอมมีหนวย (กรัมหรือ กิโลกรัม) เพราะเปนมวลที่แทจริง 1.มวลอะตอมของธาตุ =
การคํานวณมวลอะตอม มวลอะตอมสามารถคํานวณไดหลายวิธี ซึ่งขึ้นอยูกับลักษณะของขอมูล เชน อาจจะคํานวณมวล อะตอมโดยการเปรียบเทียบกับไฮโดรเจนหรือคารบอน – 12 อาจจะคํานวณโดยอาศัยปฏิกิริยาเคมีของธาตุ และคํานวณจากไอโซโทป แตละวิธีลักษณะการคํานวณแตกตางกันดังนี้ 1. คํานวณมวลอะตอมโดยการเปรียบเทียบกับมวลมาตรฐาน สวนใหญไดแกการเปรียบเทียบกับ ธาตุไฮโดรเจนและคารบอน - 12 นอกจากนี้ก็ยังสามารถคํานวณมวลอะตอมไดจากการเปรียบเทียบกับธาตุอื่น ๆ ที่ทราบมวลอะตอม แลวรวมทั้งคํานวณไดจากมวลของธาตุ 1 อะตอมดวย 2. คํานวณมวลอะตอมจากปฏิกิริยาเคมีของธาตุ เมื่อธาตุตั้งแต 2 ชนิดขึ้นไปทําปฏิกิริยากันแลวได สารประกอบเพียงชนิดเดียว ถาทราบมวลของธาตุที่ทําปฏิกิริยากันพอดี และทราบมวลอะตอมของธาตุหนึ่ง จะสามารถคํานวณมวลอะตอมของธาตุอื่น ๆ ได ตัวอยาง เชน ธาตุ A + ธาตุ B สารประกอบ AXBY สามารถจะหามวลอะตอมของธาตุ A หรือธาตุ B ไดโดยใชความสัมพันธดังนี้
WA WB
เชน
MA X . MB Y
เมื่อ WA , WB = มวลของธาตุ A และ B ตามลําดับที่ทําปฏิกิริยาพอดีกัน MA , MB = มวลอะตอมของธาตุ A และ B ตามลําดับ X , Y = ตัวเลขแสดงจํานวนอะตอมของธาตุ A และ B ตามลําดับ X คา X , Y หรือ หาไดจากสูตรของสารประกอบ Y N2 + 1/2 O2 N2O มี X = 2 H2 + Cl2 2HCl มี
Y X Y
=
1 1 1
ในกรณีที่มีธาตุมากกวา 2 ชนิด ทําปฏิกิริยากันก็หามวลอะตอมไดในทํานองเดียวกัน เชน ธาตุ A + ธาตุ B + ธาตุ C + ……. สารประกอบ AXBYCZ ……. เมื่อตองการจะหามวลของอะตอมของธาตุใด ใหนําธาตุนั้นไปเปรียบเทียบกับธาตุซึ่งทราบมวล อะตอมแลว เชน ถาทราบมวลอะตอมของ A จะหามวลอะตอมของ B และ C ไดโดยการเปรียบเทียบกับ A ดังนี้
WA MA X . WB MB Y WA MA X . WC MC Y จะเห็นไดวาการคํานวณมวลอะตอมจากปฏิกิริยาของธาตุดังกลาวนี้ สามารถทําไดโดยไมตองเขียน สมการและยังสามารถนําไปประยุกตหามวลโมเลกุลหรือหาน้ําผลึกในโมเลกุลไดอีกดวย
สรุปการคํานวณมวลอะตอมจากปฏิกิริยาของธาตุ 1. ตองเปนปฏิกิริยาที่เกิดสารประกอบชนิดเดียว 2. ตองทราบสูตรของสารประกอบที่เกิดขึ้น เพื่อหาคา
X Y
3. ตองทราบมวลของธาตุที่ทําปฏิกิริยากัน 4. ตองทราบมวลอะตอมของธาตุ ๆ หนึ่ง ตัวอยางที่ 1 ธาตุ A 1 อะตอมหนัก 3.818 x 10-23 กรัม จะมีมวลอะตอมเปนเทาใด วิธีทํา มวลของ A 1 อะตอม = มวลอะตอมของ A x 1.66 x 10-24 กรัม 3.818 x 10-23 กรัม = มวลอะตอมของ A x 1.66 x 10-24 กรัม
3.818 x 10 - 23
= 23.0 ตอบ 1.66 x 10 - 24 ตัวอยางที่ 2 ธาตุ A มีมวลอะตอม 107.8 ธาตุ A 2 อะตอม หนักกี่กรัม วิธีทํา มวล 1 อะตอม = มวลอะตอม x 1.66 x 10-24 กรัม เพราะฉะนั้นมวล 2 อะตอม = 2 x 107.8 x1.66 x 10-24 ตอบ = 3.58 x 10-22 กรัม ตัวอยางที่ 3 ธาตุ M 2 อะตอมมีมวลเปน 5 เทาของธาตุ N 3 อะตอม ถามวลอะตอมของ N เทากับ 9 จง คํานวณมวล 1 อะตอม และมวลอะตอมของ M วิธีทํา ธาตุ N 3 อะตอม หนัก = 3 x 9 x 1.66 x 10-24 กรัม เพราะฉะนั้น ธาตุ M 2 อะตอม หนัก = 5 (3 x 9 x 1.66 x 10-24 ) กรัม เพราะฉะนั้นมวลอะตอมของ A =
หรือ
ธาตุ M 1 อะตอม หนัก = จากมวล 1 อะตอม
5 2
(3 x 9 x 1.66 x 10-24 ) กรัม
= 1.12 x 10-22 กรัม = มวลอะตอม x 1.66 x 10-24 กรัม
เพราะฉะนั้นมวลอะตอมของ M =
5 2
x3x 9
= 67.5
ตอบ
ตัวอยางที่ 4 ธาตุโพแทสเซียมมีมวลอะตอม 39 ธาตุไนโตรเจนมีมวลอะตอม 14 ธาตุโพแทสเซียม 200 อะตอม หนักเปนกี่เทาของธาตุไนโตรเจน 50 อะตอม วิธีทํา K 200 อะตอม หนัก = 200 x 39 x 1.66 x 10-24 กรัม N 50 อะตอม หนัก = 50 x 14 x 1.66 x 10-24 กรัม เพราะฉะนั้น
มวลของ K มวลของ N
200 x 39 x 1.66 x 10 - 24
=
50 x 14 x 1.66 x 10 - 24 = 11.14 ตอบ K 200 อะตอม หนักเปน 11.4 เทาของ N 50 อะตอม ตัวอยางที่ 5 ธาตุ X 13.8 กรัม ทําปฏิกิริยาเคมีกับ O2 ไดเปน X2O เพียงชนิดเดียวหนัก 18.6 กรัม จง คํานวณมวลอะตอมของธาตุ X วิธีทํา X + O2 X2O WX MX X จาก . WO MO Y จาก
X2O
ได
x y
=
2 1
WX = 13.8 กรัม , MO = 16 WO = WX 2 O - WX = 18.6 - 18.3 กรัม = 4.8 กรัม
เพราะฉะนั้นจากสูตร แทนคา จะได Mx 2 13.8 x 4.8 16 1 MX = 23 มวลอะตอมของ X = MX = 23
มวลอะตอมเฉลี่ยจากไอโซโทป
ตอบ
ธาตุแตละชนิดที่อยูในธรรมชาติมักจะมีไอโซโทปหลายชนิดปนกันอยู เชน ธาตุคารบอนจะมี ไอโซโทปในธรรมชาติที่สําคัญคือ C – 12 และ C –13 ธาตุออกซิเจนมี O – 16 , O – 17 และ O –18 เปน ตน ไอโซโทปของธาตุแตละชนิดจะมีปริมาณไมเทากันในธรรมชาติ และมีมวลอะตอมไมเทากันดวย เชน N - 14 มีในธรรมชาติ 99.64 % และมีมวลอะตอม 14.0031 N - 15 มีในธรรมชาติ 0.36 % และมีมวลอะตอม 15.0001 การพิจารณามวลอะตอมที่แทจริงจึงตองคิดจากไอโซโทปทุก ๆ ตัวที่มีอยูในธรรมชาติเปนคาเฉลี่ย เรียกวา “มวลอะตอมเฉลี่ยของไอโซโทป” การหามวลอะตอมและปริมาณของไอโซโทปแตละธาตุ ใชเครื่องมือที่เรียกวา แมสสเปกโตร มิเตอร (mass spectrometer)
ธาตุ คารบอน ออกซิเจน
นีออน
คลอรีน แมกนีเซียม
อารกอน
โบรอน
ตาราง มวลอะตอมและปริมาณไอโซโทปของธาตุบางชนิดในธรรมชาติ ไอโซโทป มวลอะตอมของ ปริมาณไอโซโทป มวลอะตอมเฉลี่ย ไอโซโทป (%) 12 12.000 98.9 12.001 C 13 13.003 1.1 C 16 15.995 99.76 O 17 16.999 0.04 15.999 O 18 17.999 0.20 O 20 19.992 90.92 Ne 21 20.993 0.26 20.183 Ne 22 21.991 8.82 Ne 35 34.967 75.5 35.453 Cl 37 36.966 24.5 Cl 24 23.99 78.10 Mg 25 24.99 10.13 24.31 Mg 26 25.98 11.17 Mg 36 35.968 0.337 Ar 38 37.963 0.063 39.947 Ar 40 39.962 99.600 Ar 10 10.0130 19.9 10811 B 11 11.0093 80.1 B
การคํานวณมวลอะตอมเฉลี่ยจากไอโซโทป
การคํานวณมวลอะตอมเฉลี่ยจากไอโซโทป ตองคิดจากไอโซโทปทุก ๆ ตัวในธรรมชาติ โดยคิด (%)(A ) คาเฉลี่ยจากความสัมพันธดังนี้ M = 100 (% A)1 (% A) 2 (% A) 3 ......... = 100 M = มวลอะตอมเฉลี่ยของไอโซโทป = Summation (ผลบวก) % = เปอรเซ็นตของไอโซโทปแตละตัวในธรรมชาติ A = มวลอะตอมของแตละไอโซโทป
จากตัวอยางของไอโซโทปจากตารางที่ผานมา จะเห็นไดวาคามวลอะตอมของแตละไอโซโทป ใกลเคียงกับเลขมวลของไอโซโทปนั้น ๆ ดังนั้นในกรณีที่โจทยไมกําหนดมวลอะตอมของแตละไอโซโทป ให ถาทราบเลขมวลใหใชเลขมวลแทนได ตัวอยางที่ 6 จากการใชแมสสเปกโตรมิเตอรไดผลการทดลองวากาซอารกอนประกอบดวย 3 ไอโซโทป 38 40 คือ 36 18 Ar , 18 Ar และ 18 Ar ปริมาณของไอโซโทปมี 0.1% , 0.3 % และ 99.6 % ตามลําดับ ใหหา มวลอะตอมของอารกอน วิธีทํา เนื่องจากโจทยไมกําหนดมวลอะตอมของแตละไอโซโทปมาให จึงตองใชเลขมวลของแตละ ไอโซโทปแทน (%)(A ) จากสูตร M = 100 (% A)1 (% A) 2 (% A) 3 = 100 ชนิดที่ 1 36 มี % = 0.1 , A = 36 18 Ar ชนิดที่ 2 38 มี % = 0.3 , A = 38 18 Ar ชนิดที่ 3 40 มี % = 99.6 , A = 40 18 Ar 0.1 x 36 0.3 x 38 99.6 x 40 เพราะฉะนั้น M = = 39.99 100 มวลอะตอมเฉลี่ยของไอโซโทป(อารกอน) = 39.99 ตอบ ตัวอยางที่ 7 ธาตุคารบอนมีไอโซโทปที่เสถียรในธรรมชาติ 2 ชนิด คือ C – 12 มีมวลอะตอม 12.000 และ C – 13 มีมวลอะตอม 13.003 ถามวลอะตอมเฉลี่ยของไอโซโทปของคารบอนเปน 12.011 จงคํานวณ % ในธรรมชาติของแตละไอโซโทป (%)(A ) วิธีทํา M = 100 สมมติใหมี C – 12 ในธรรมชาติ X % , มวลอะตอม 12.000 เพราะฉะนั้นมี C – 13 ในธรรมชาติ 100 - X % , มวลอะตอม 13.003 (% A)1 (% A) 2 จาก M = 100 ( X ) x 12.000 (100 - X) x 13.003 12.001 = 100 X = 98.9 % เพราะฉะนั้นมี C – 12 ในธรรมชาติ เทากับ 98.9 % มี C – 13 ในธรรมชาติ 100-X % = 1.1 % --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ใบความรู เรื่อง มวลโมเลกุล ************************************************************************************* การหามวลของสาร 1 โมเลกุล กรณีที่ตองการคํานวณมวลของสาร 1 โมเลกุล จากปริมาตรของสาร 1 โมเลกุล จําเปนตองทราบ ขอมูลเกี่ยวกับความหนาแนนของสาร ซึ่งจะนํามาหามวลของสาร 1 โมเลกุล ไดจากความสัมพันธตอไปนี้ มวลของสาร ความหนาแนนของสาร = ปริมาตรของสาร มวลของสาร n โมเลกุล = ปริมาตรของสาร n โมเลกุล มวลของสาร 1 โมเลกุล = ปริมาตรของสาร 1 โมเลกุล เพราะฉะนั้นมวลของสาร 1 โมเลกุล = ความหนาแนน x ปริมาตรของสาร 1 โมเลกุล ดังนั้นถาทราบความหนาแนนของสาร และทราบปริมาตรของสาร 1 โมเลกุล ก็จะสามารถคํานวณ มวลของสาร 1 โมเลกุลได พิจารณาตัวอยางการคํานวณมวลของสาร 1 โมเลกุล จากกรณีของกรดโอเลอิก ซึ่งมีขอมูลดังตอไปนี้ ปริมาตรของกรดโอเลอิก 1 โมเลกุล = 5.28 x 10-22 cm3 ความหนาแนนของกรดโอเลอิก = 0.89 g/cm3 เพราะฉะนั้นมวลของกรดโอเลอิก 1 โมเลกุล = 5.28 x 10-22 cm3 x 0.89 g/cm3 = 4.7 x 10-22 กรัม จะเห็นไดวามวลของกรดโอเลอิก 1 โมเลกุล มีคานอยมาก ในทางปฏิบัติไมสามารถจะชั่งหาคา มวลของกรด 1 โมเลกุล รวมทั้งไมสะดวกแกการนําไปใชเพราะเปนจํานวนที่นอยมาก จึงนิยมใชคา เปรียบเทียบซึ่งเรียกวา “มวลโมเลกุล” แทน การหามวลโมเลกุล ทําไดในทํานองเดียวกับมวลอะตอม มวลโมเลกุล หมายถึง “ตัวเลขที่แสดงใหทราบวาสารนั้น 1 โมเลกุล มีมวลเปนกี่เทาของธาตุ ไฮโดรเจน 1 อะตอม หรือมีมวลเปนกี่เทาของ 121 ของมวลของคารบอน – 12 1 อะตอม เขียนเปนความสัมพันธไดดังนี้ มวลโมเลกุลของสาร
=
มวลของสาร 1 โมเลกุล มวลของไฮโดรเจน 1 อะตอม
มวลของสาร 1 โมเลกุล 1 ของมวลของคารบอน - 12 1 อะตอม 12 นอกจากจะคิดมวลโมเลกุลจากสาร 1 โมเลกุลแลว ยังสามารถเปรียบเทียบไดจากหลาย ๆ โมเลกุล ซึ่งสะดวกกวา ดังนี้ มวลของสาร n โมเลกุล มวลโมเลกุลของสาร = 1 ของมวลของคารบอน - 12 n อะตอม 12 ตัวอยางเชน ก. น้ํามีมวลโมเลกุลเทากับ 18 หมายความวา น้ํา 1 โมเลกุล มีมวลเปน 18 เทาของไฮโดรเจน 1 อะตอม หรือมีมวลเปน 18 เทาของ 121 ของมวลของคารบอน – 12 1 อะตอม เปนตน =
ข. กรดอะซิติกมีมวลโมเลกุลเทากับ 60 หมายความวา กรดอะซิติก 1 โมเลกุล มีมวลเปน 60 เทา ของไฮโดรเจน 1 อะตอม หรือมีมวลเปน 60 เทาของ 121 ของมวลของคารบอน – 12 1 อะตอม เปนตน จากคาของมวลโมเลกุลจะทําใหทราบไดวาสารใดมีมวลมากหรือนอยกวากัน เชน น้ํา มีมวลโมเลกุล = 18 คารบอนไดออกไซดมีมวลโมเลกุล = 44 คารบอนไดออกไซดมีมวลโมเลกุลมากกวาน้ํา แสดงวาคารบอนไดออกไซด 1 โมเลกุล มีมวล มากกวาน้ํา 1 โมเลกุล การหามวลของสาร 1 โมเลกุล เนื่องจากมวลของไฮโดรเจน 1 อะตอม = 1.66 x 10-24 กรัม มวลของสาร 1 โมเลกุล เพราะฉะนั้นมวลโมเลกุลของสาร = 1.66 x 10 - 24 หรือ มวลของสาร 1 โมเลกุล = มวลโมเลกุลของสาร x 1.66 x 10-24 กรัม ดังนั้น ถาทราบมวลโมเลกุลของสารก็สามารถจะคํานวณมวลของสาร 1 โมเลกุลได และในทาง กลับกัน ถาทราบมวลของสาร 1 โมเลกุล ก็สามารถจะคํานวณมวลโมเลกุลของสารไดเชนเดียวกัน มวลโมเลกุลไมมีหนวย เพราะเปนมวลเปรียบเทียบ แตมวลของ 1 โมเลกุล หรือ หลาย ๆ โมเลกุล จะตองมีหนวย (เปนกรัม หรือ กิโลกรัม) เพราะเปนมวลที่แทจริงของสาร
มวลไอออนและมวลสูตร มวลไอออน หมายถึง ตัวเลขที่แสดงวาไอออนนั้น 1 ไอออน มีมวลเปนกี่เทาของ ของคารบอน – 12 1 อะตอม เขียนแสดงความสัมพันธไดดังนี้
1 ของมวล 12
มวลของ 1 ไอออน 1 ของมวลของคารบอน - 12 n อะตอม 12 และมวล 1 ไอออน = มวลไอออน x 1.66 x 10-24 กรัม ตัวอยางเชน แอมโมเนียไอออนมีมวลไอออนเทากับ 18 หมายความวา แอมโมเนีย 1 ไอออนมีมวลเปน 18 เทาของ 121 ของมวลของคารบอน – 12 1 อะตอม มวลไอออน =
และมวลของแอมโมเนีย 1 ไอออน = 18 x 1.66 x 10-24 กรัม มวลสูตร หรือ Formula mass เปนมวลที่พิจารณาจากสูตรของสารตามที่เขียน โดยเฉพาะ สารประกอบไอออนิก ซึ่งไมมีสูตรโมเลกุล มีแตสูตรอยางงาย ทําใหสารประกอบไอออนิกไมมีมวล โมเลกุล มีแตมวลสูตร (แตอนุโลมใหใชแทนมวลโมเลกุลได) มวลสูตร หมายถึง ตัวเลขที่แสดงวาอนุภาคนั้น (ตามสูตรที่เขียน) 1 อนุภาค มีมวลเปนกี่เทาของ 1 ของมวลของคารบอน – 12 1 อะตอม เขียนสูตรแสดงความสัมพันธไดดังนี้ 12
มวลของ 1 อนุภาค 1 ของมวลของคารบอน - 12 n อะตอม 12 และมวลของ 1 อนุภาค(ตามสูตร) = มวลสูตร x 1.66 x 10-24 กรัม เชน โซเดียมคลอไรดมีสูตรอยางงายเปน NaCl มีมวลสูตรเทากับ 58.5 หมายความวา 1 อนุภาค มีมวลเปน 58.5 เทาของ 121 ของมวลของคารบอน – 12 1 อะตอม มวลสูตร =
มวล NaCl 1 อนุภาค = มวลสูตร x 1.66 x 10-24 กรัม = 58.5 x 1.66 x 10-24 กรัม ทั้งมวลไอออนและมวลสูตรเปนมวลเปรียบเทียบไมมีหนวย แตมวลของ 1 ไอออน และมวลของ 1 อนุภาค (ตามสูตรที่เขียน) เปนมวลที่แทจริงตองมีหนวย เชน เปนกรัม เปนตน
การคํานวณมวลโมเลกุล การคํานวณมวลโมเลกุลสามารถทําไดหลายวิธีเชนเดียวกับการคํานวณมวลอะตอม เชน อาจจะ คํานวณโดยการเปรียบเทียบกับธาตุไฮโดรเจน คํานวณจากสูตรโมเลกุล คํานวณจากกฎของกาซ และ คํานวณจากสมบัติคอลลิเกตีฟ เปนตน 1. การคํานวณมวลโมเลกุลโดยการเปรียบเทียบ อาจเปรียบเทียบกับธาตุไฮโดรเจน คารบอน– 12 หรือธาตุอื่น ๆ ที่ทราบมวลอะตอมแลว 2. การคํานวณมวลโมเลกุลจากสูตรโมเลกุล ซึ่งมีหลักการดังนี้ ตองทราบสูตรโมเลกุลของสาร เพื่อจะไดรูวาสารนั้นประกอบดวยธาตุอะไรบาง อยางละกี่อะตอม
ตองทราบมวลอะตอมของทุก ๆ ธาตุที่มีอยูในโมเลกุล คํานวณมวลโมเลกุลโดยอาศัยความสัมพันธ มวลโมเลกุล = ผลบวกของมวลอะตอมของธาตุทั้งหมดในสูตรโมเลกุล 3. การคํานวณมวลโมเลกุลของสารที่มีน้ําหนักผลึก น้ําผลึก หมายถึง จํานวนโมเลกุลของน้ําที่ยึดเหนี่ยวหรือเกาะอยูกับสารประกอบ เชน จุนสีมีน้ํา ผลึก 5 โมเลกุล มีสูตรเปน CuSO4 . 5H2O สารอื่น ๆ ที่มีน้ําผลึก เชน Na2CO3.10 H2O , MgSO4.7 H2O และ Na2CrO4.10 H2O เปนตน การคํานวณเกี่ยวกับสารที่มีน้ําหนักผลึก มีทั้งการคํานวณมวลโมเลกุลและการคํานวณจํานวนน้ํา ผลึก โดยใชวิธีการคํานวณทํานองเดียวกับการคํานวณมวลอะตอมของธาตุที่รวมกันเปนสารประกอบ ถา X คือสารประกอบที่ไมมีน้ําผลึก X. nH2O คือสารประกอบที่มีน้ําผลึก X. nH2O X + nH2O หรือ X + nH2O X. nH2O หรือ
X + nH2O X (H2O)n
คํานวณกี่ยวกับมวลโมเลกุลและจํานวนน้ําผลึกไดโดยอาศัยความสัมพันธดังนี้ WX MX 1 = . WH 2 O M H 2O n เมื่อ
WX = มวลของสารที่ไมมีน้ําผลึก WH 2 O = มวลของน้ําผลึก
MX = มวลโมเลกุลของสารที่ไมมีน้ําผลึก M H 2 O = มวลโมเลกุลของน้ํา
n = จํานวนโมเลกุลของน้ํา ในทางปฏิบัตินําสารที่มีน้ําผลึกมาชั่งน้ําหนัก หลังจากนั้นนําไปเผาจนน้ําผลึกระเหยออกไปจนหมด เมื่อชั่งของแข็งที่เหลือจะไดมวลของสารที่ไมมีน้ําผลึก (WX ) ซึ่งสามารถนํามาใชคํานวณสิ่งที่ตองการได จากความสัมพันธดังกลาว ถาทราบสูตรโมเลกุลของ X จะหามวลโมเลกุลของ X จากสูตร ซึ่ง สามารถจะนําไปคํานวณน้ําผลึก (n) ได ในทํานองกลับกัน เมื่อทราบจํานวนน้ําผลึกก็สามารถหามวล โมเลกุลของสาร X ได รวมทั้งมวลอะตอมของธาตุตางๆ ในสาร X ไดดวย 4. การคํานวณมวลโมเลกุลจากโมล โดยอาศัยความสัมพันธระหวางโมล มวล ปริมาตร และโมเลกุล
n
=
เมื่อ
W M
=
V 22.4
=
N 6.02 x 10 23
n = จํานวนโมลของสาร w = มวลของสาร M = มวลโมเลกุลของสาร V = ปริมาตรเ ปนลิตรที่สภาวะมาตรฐาน เมื่อเปนกาซ N = จํานวนโมเลกุลของสาร 5. การคํานวณมวลโมเลกุลจากสมบัติคอลลิเกตีฟของสารละลาย ไดแกสมบัติของสารละลายเกี่ยวกับความดันไอที่ลดลง จุดเยือกแข็งที่ลดลง จุดเดือดที่ เพิ่มขึ้น และความดันออสโมซิส สมบัติคอลลิเกตีฟทั้งหมดสามารถใชคํานวณมวลโมเลกุลได ดังเชน การ คํานวณมวลโมเลกุลจากจุดเยือกแข็งที่ลดลง อาศัยความสัมพันธดังนี้ W 100 M = K1 x 1 x W2 Tf เมื่อ M = มวลโมเลกุลของสาร K1 = คาคงที่ของจุดเยือกแข็งของตัวทําละลาย W1 , W2 = มวลของตัวทําละลาย และมวลของสารตามลําดับ Tf = จุดเยือกแข็งที่ลดลง 6. การคํานวณมวลโมเลกุลจากกฎตาง ๆ ของกาซ เชน กฎรวมของกาซ กฎของแกรแฮม เปนตน การคํานวณมวลโมเลกุลจากกฎรวมของกาซ หรือจากสมการแสดงสภาวะของกาซ ใช ความสัมพันธดังนี้ PV = nRT = WM RT W RT M = x V P เมื่อ P = ความดันของกาซ W = มวลของกาซ V = ปริมาตรของกาซ R = คาคงที่ของกาซ T = อุณหภูมิของกาซ
การคํานวณมวลโมเลกุลจากกฎการแพรของแกรแฮม ใชความสัมพันธดังนี้
M1 V1 = V2 M2 เมื่อ V1 , V2 เปนอัตราการแพรของกาซชนิดที่ 1 และ 2 ตามลําดับ M1 , M2 เปนมวลโมเลกุลของกาซชนิดที่ 1 และ 2 ตามลําดับ ตัวอยางที่ 1 สารประกอบ A 1 โมเลกุลมีมวล 1.494 x 10-22 กรัม จงคํานวณมวลโมเลกุลของสาร A วิธีทํา จากสูตร มวลของสาร 1 โมเลกุล = มวลโมเลกุลของสาร x 1.66 x 10-24 กรัม มวลของสาร 1 โมเลกุล เพราะฉะนั้น มวลโมเลกุล = 1.66 x 10 - 24 1.494 x 10 -22 = 1.66 x 10 -24 = 90 มวลโมเลกุลของ A เทากับ 90 ตอบ ตัวอยางที่ 2 จงคํานวณมวลโมเลกุลของสารประกอบตอไปนี้ ก. กรดกํามะถัน (H2SO4) ข. กรดฟอสฟอริก (H3PO4) ค. เอธานอล ( C2H5OH) วิธีทํา จากสูตร มวลโมเลกุล = ผลบวกของมวลอะตอมของธาตุในสูตรของสาร ก. มวลโมเลกุลของ H2SO4 = มวลอะตอมของ 2H + S + 4O = 2 x 1 + 32 + 4 x 16 = 98 ข. มวลโมเลกุลของ H3PO4 = มวลอะตอมของ 3H + P + 4O = 3 x 1 + 31 + 4 x 16 = 98 ค. มวลโมเลกุลของ C2H5OH = มวลอะตอมของ 2C + 5H + O = 2 x 12 + 5 x 1 + 16 = 46 ตัวอยางที่ 3 จงคํานวณหามวลโมเลกุลและมวล 1 โมเลกุลของอะซิโตน วิธีทํา สูตรโมเลกุลของอะซิโตน คือ CH3COCH3 หรือ C3H6O3 มวลโมเลกุลของ C3H6O3 = มวลอะตอมของ 3C + 6H + 3O = 3 x 12 + 6 x 1 + 3 x 16 = 90 มวล 1 โมเลกุล C3H6O3 = มวลโมเลกุลของ C3H6O3 x 1.66 x 10-24 กรัม
= 90 x 1.66 x 10-24 กรัม = 1.494 x 10-22 กรัม ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ใบความรู เรื่อง โมล ************************************************************************************* การบอกปริมาตรของสิ่งของที่ใชในชีวิตประจําวัน อาจจะบอกเปนหนวยน้ําหนัก เชน กรัม กิโลกรัม หรือหนวยปริมาตร เชน ลิตร ลูกบาศกเซนติเมตร นอกจากนี้ยังสามารถบอกเปนหนวยที่แสดง จํานวนของสิ่งของ เชน โหล กุรุส เปนตน การบอกปริมาณของสารในวิชาเคมีก็สามารถบอกเปนหนวย น้ําหนัก หนวยปริมาตร หรือจํานวนอนุภาคไดเชนกัน แตเนื่องจากอนุภาคของสาร คือ โมเลกุล อะตอมและ ไอออนมีขนาดเล็กและมีมวลนอยมาก การบอกเปนจํานวนอนุภาค เชน ไฮโดรเจน 100 โมเลกุล โซเดียม 12 อะตอม ( 1 โหล) จึงมีปริมาณนอยมาก ในทางปฏิบัติไมสามารถจะนําไปชั่งหรือตวงโดยตรงได การที่อนุภาคของสารมีขนาดเล็ก การกําหนดหนวยที่ใชแสดงปริมาณของสารจึงตองเปนหนวยที่ ใหญ ใชแทนอนุภาคที่สารจํานวนมาก เพื่อใหสะดวกแกการนําไปชั่งหรือตวงปริมาตร นักเคมีจึงไดกําหนด หนวยที่ใชบอกจํานวนอนุภาคของสารขึ้นมาหนวยหนึ่ง เรียกวา “โมล”
1. จํานวนอนุภาคตอโมลของสาร
จากมวลของธาตุ 1 อะตอม เชน คารบอน-12 1 อะตอม มีมวล 19.92 x 10-24 กรัม ออกซิเจน 1 อะตอม มีมวล 26.56 x 10-24 กรัม เหล็ก 1 อะตอม มีมวล 92.71 x 10-24 กรัม ตัวเลขที่กลาวมามีคานอยมาก เมื่อพิจารณาหนวยที่ใหญขึ้น เชน คารบอน – 12 19.92 x 10-24 กรัม มี 1 อะตอม 12.00 ถาคารบอน-12 12.00 กรัม มี 19.92 x 10 -24 = 6.02 x 1023 อะตอม ในกรณีอื่น ๆ ก็เชนเดียวกัน 16.00 ออกซิเจน 16.00 กรัม มี = อะตอม - 24 26.56 x 10 = 6.02 x 1023 อะตอม 55.80 เหล็ก 55.80 กรัม มี = อะตอม - 24 92.71 x 10 = 6.02 x 1023 อะตอม คาตัวเลข 12.00 , 16.00, 55.80 คือมวลอะตอมของคารบอน, ออกซิเจน และเหล็ก ตามลําดับ ธาตุอื่น ๆ ก็เปนเชนเดียวกัน ดังในตารางที่ 1 ตารางที่ 1 มวลและจํานวนอะตอมของธาตุตาง ๆ
ธาตุ C O Fe H S Br
มวลอะตอม 12.00 16.00 55.80 1.008 32.00 79.90
มวล (กรัม) 12.000 16.00 55.80 1.008 32.00 79.90
จํานวนอะตอม 6.02 x 1023 6.02 x 1023 6.02 x 1023 6.02 x 1023 6.02 x 1023 6.02 x 1023
จะเห็นไดวาธาตุตางๆ ที่มีมวลเทากับมวลอะตอม จะมีจํานวนอะตอมเทากับ 6.02 x 1023 อะตอม เทากัน จึงไดกําหนดนิยามของโมล ที่เกี่ยวของกับจํานวนอะตอมไวดังนี้ “โมล คือ หนวยที่ใชแทนปริมาณของธาตุ 6.02 x 1023 อะตอม” ดังนั้น ธาตุใด ๆ 1 โมล จึงมี 6.02 x 1023 อะตอม และเพื่อใหใชไดอยางกวางขวาง ทั้งกับอะตอม โมเลกุล ไอออน จึงใชจํานวนอนุภาคแทนจํานวน อะตอม โดยนิยามสาร 1 โมล ดังนี้ “สารใด ๆ 1 โมล คือ ปริมาณของสารที่มีจํานวนอนุภาค 6.02 x 1023 อนุภาค” คา 6.02 x 1023 เรียกวา “เลขอาโวกาโดร” ซึ่งเปนคาคงที่ (เลขอาโวกาโดร มีคาที่ถูกตองและ ยอมรับกันในปจจุบันคือ 6.02245 x 1023 แตอนุโลมใหใช 6.02 x 1023 แทนได) สําหรับหนวย S. I. “สาร 1 โมล หมายถึง ปริมาณของสารที่มีจํานวนอนุภาคเทากับจํานวน อะตอมที่มีอยูในคารบอน – 12 ที่มีมวล 0.012 กิโลกรัม” ดังนั้นสาร 1 โมล ยอมมี 6.02 x 1023 อนุภาค หรือ สาร 2 โมล ยอมมี 2 x 6.02 x 1023 อนุภาค เปนตน ประเภทของโมล “อนุภาค” ในวิชาเคมีเปนคํากลาวรวม ๆ ซึ่งอาจจะหมายถึง โมเลกุล อะตอม หรือ ไอออน หรือ อิเล็กตรอนก็ได การแบงประเภทของโมลจะแบงตามชนิดของอนุภาค คือ โมลโมเลกุล โมลอะตอม โมลไอออน สําหรับโมลประเภทอื่น ๆ เชน โมลอิเล็กตรอนมีใชไมมากนัก โดยทั่ว ๆ ไปการบอกเปนโมลอาจจะไมระบุชนิดของอนุภาค การที่จะทราบวาเปนโมลประเภทใด จึงมักพิจารณาจากสูตรของสารหรือของอนุภาคนั้น ถาอนุภาค หมายถึง โมเลกุล โมลจะหมายถึง โมลโมเลกุล
ถาอนุภาค หมายถึง อะตอม โมลจะหมายถึง โมลอะตอม ถาอนุภาค หมายถึง ไอออน โมลจะหมายถึง โมลไอออน เปนตน เชน H2O O3 Ne Na Cl-
1 1 1 1 1
โมล หมายถึง โมล หมายถึง โมล หมายถึง โมล หมายถึง โมล หมายถึง
H2O 1 โมลโมเลกุล เพราะ H2O เปนโมเลกุล O3 1 โมลโมเลกุล เพราะ O3 เปนโมเลกุล Ne 1 โมลอะตอม เพราะ Ne เปนอะตอม Na 1 โมลอะตอม เพราะ Na เปนอะตอม Cl- 1 โมลไอออน เพราะ Cl- เปนไอออน เปนตน
กรณีที่เปนสารปะกอบ โมลจะหมายถึง โมลโมเลกุล เชน สารประกอบ A 1 โมล หมายถึง สารประกอบ A 1 โมลโมเลกุล มี A 6.02 x 1023 โมเลกุล กรณีเปนธาตุ โมลจะหมายถึง โมลอะตอม เชน ธาตุออกซิเจน 1 โมล หมายถึง ธาตุ ออกซิเจน 1 โมลอะตอม มีออกซิเจน 6.02 x 1023 อะตอม กรณีของกาซ โมลจะหมายถึง โมลโมเลกุล (กาซที่ 1 โมเลกุลมี 2 หรือมากกวา 2 อะตอม) เชน กาซออกซิเจน 1 โมล หมายถึง กาซออกซิเจน 1 โมลโมเลกุล มีออกซิเจน 6.02 x 1023 โมเลกุล โดยทั่ว ๆ ไปธาตุที่ 1 โมเลกุล ประกอบดวย 2 อะตอมขึ้น ไป เชน H2 , O2 , O3 , Cl2 , Br2 , I2 และ F2 การบอกปริมาณเปนโมลของสารเหลานี้ถาไมระบุชนิดของอนุภาคจะหมายถึง โมลโมเลกุล เชน ออกซิเจน 1 โมล หมายถึง ออกซิเจน 1 โมลโมเลกุล มีออกซิเจน 6.02 x 1023 โมเลกุล กรณีของสารที่ไมไดอยูในลักษณะเปนโมเลกุล สารบางชนิดไมไดอยูในลักษณะเปนโมเลกุล เชน แกรไฟต และ เพชร มีลักษณะเปนโครงผลึก รางตาขาย สารประกอบไอออนิก มีลักษณะของไอออนที่เกาะกันอยูเปนโครงผลึก การพิจารณาโมลก็จะ แตกตางกันไป ดังตัวอยางตอไปนี้ 1. โพแทสเซียมคลอไรด (KCl) ประกอบดวยโพแทสเซียมไอออน (K+) และคลอไรดไอออน (Cl- ) เกาะกันอยูเปนโครงผลึก 1 โมลของ KCl จะไมไดประกอบดวย KCl 6.02 x 1023 โมเลกุล แต ประกอบดวย K+ 6.02 x 1023 ไอออน และ Cl- 6.02 x 1023 ไอออน 2. โซเดียมซัลไฟด (Na2S) ประกอบดวยโซเดียมไอออน (Na+) และซัลไฟดไอออน (S2- ) เกาะกัน อยูเปนโครงผลึก 1 โมลของ Na2S จะไมไดประกอบดวย Na2S 6.02 x 1023 โมเลกุล แตประกอบดวย Na+ 6.02 x 1023 ไอออน และ S2- 6.02 x 1023 ไอออน จะเห็นไดวาสารตางชนิดกัน ไมวาจะเปนอะตอม โมเลกุลหรือไอออน ถาจํานวนโมลเทากัน จํานวนอนุภาคจะเทากันดวย แตหนวยของอนุภาคอาจจะแตกตางกัน (หนวยของอนุภาคจะตองสอดคลอง กับชนิดของโมล เชน ถาโมลโมเลกุล หนวยอนุภาคตองเปนโมเลกุล)
อยางไรก็ตาม การที่จะกลาวถึงโมลใหถูกตองควรระบุชนิดของอนุภาคดวย เชน โซเดียมอะตอม 1 โมล คอลไรดไอออน 1 โมล เปนตน การบอกปริมาณของสารเปนโมลจะทําใหทราบจํานวนอนุภาคของสารนั้น ๆ ซึ่งสามารถนําไป สรางความสัมพันธกับมวลของสารและปริมาตรของสารที่อยูในภาวะกาซได
2. จํานวนโมลกับมวลของสาร
ความสัมพันธระหวางโมลกับมวลของสารขึ้นอยูกับชนิดของโมล นักวิทยาศาสตรพบความสัมพันธ ระหวางโมลและมวลของสารดังนี้ 1. ปริมาณของสาร 1 โมล (โมเลกุล) ก็คือปริมาณของสารที่มีมวลเปนกรัมเทากับมวลโมเลกุลของ สารนั้น เชน - คารบอนไดออกไซด (CO2) มีมวลโมเลกุล 44 ดังนั้น CO2 1 โมล จึงมีมวล 44 กรัม - ออกซิเจน (O2) มีมวลโมเลกุล 32 ดังนั้น O2 1 โมล จึงมีมวล 32 กรัม 2. อะตอมของธาตุใด ๆ ปริมาณ 1 โมล จะมีมวลเปนกรัมเทากับมวลอะตอมของธาตุนั้น เชน - ธาตุออกซิเจนมีมวลอะตอม 16 ดังนั้นออกซิเจน 1 โมลอะตอมจึงมีมวล 16 กรัม - ธาตุโซเดียมมีมวลอะตอม 23 ดังนั้นโซเดียม 1 โมลอะตอม จึงมีมวล 23 กรัม 3. ปริมาณของไอออน 1 โมล จะมีมวลเปนกรัมเทากับมวลไอออนของไอออนนั้น ๆ เชน - คลอไรดไอออน (Cl- ) มีมวลไอออน 35.5 ดังนั้น Cl- 1 โมลจึงมีมวล 35.5 กรัม
- ซัลเฟตไอออน ( SO 42- ) มีมวลไอออน 96 ดังนั้น SO 42- 1 โมล จึงมีมวล 96 กรัม 4. สารที่มีไมไดอยูในลักษณะเปนโมเลกุลอยางชัดเจน แตอยูในลักษณะของไอออนที่เกะกันเปน โครงผลึก ปริมาณของสาร 1 โมล จะมีมวลเปนกรัมเทากับผลบวกของมวลไอออนในโครงผลึกนั้น เชน - NaCl 1 โมล มี Na+ 1 โมล และ Cl- 1 โมล Na+ 1 โมล มีมวล 23 กรัม Cl- 1 โมลมีมวล 35.5 กรัม เพราะฉะนั้น NaCl 1 โมล จึงมีมวล เทากับ 23 + 35.5 = 58.5 กรัม - K2SO4 1 โมล มี K+ 2 โมล และ SO 42- 1 โมล
K+ 1 โมล มีมวล 39 กรัม SO 42- 1 โมล มีมวล 96 กรัม เพราะฉะนั้น K2SO4 1 โมล จึงมีมวล 2 x 39 + 96 = 174 กรัม (ถือวามวลของไอออนใด ๆ มีคาเทากับมวลอะตอมของธาตุนั้น ๆ )
โดยสรุป
สาร 1 โมล มีมวล = มวลโมเลกุล (หนวยเปนกรัม) ธาตุ 1 โมล มีมวล = มวลอะตอม (หนวยเปนกรัม) ไอออน 1 โมล มีมวล = มวลไอออน (หนวยเปนกรัม)
สาร HNO3 H2O Fe He NH4+ Cl-
ตารางที่ 2 จํานวนโมล จํานวนอนุภาค และมวลของสารบางชนิด มวลโมเลกุล* จํานวนโมล จํานวนอนุภาค** 63 1 6.02 x 1023 18 1 6.02 x 1023 55.8 1 6.02 x 1023 4 1 6.02 x 1023 18 1 6.02 x 1023 35.5 1 6.02 x 1023
มวล(กรัม) 63 18 55.8 4 18 35.5
* รวมทั้งมวลอะตอมและมวลไอออน ** อนุภาค คือ โมเลกุล อะตอม และไอออน จากตารางจะเห็นไดวาสารตาง ๆ ที่มีจํานวนเทากัน จะมีจํานวนอนุภาคเทากัน แตมวลไมเทากัน (ยกเวนกรณีที่มวลโมเลกุลเทากัน มวลจะเทากันดวย)
การหาจํานวนโมล พิจารณากรณี HNO3 63 กรัม
HNO3 = 1 โมล X เพราะฉะนั้น HNO3 X กรัม = โมล 63 หรือ เขียนเปนสูตรทั่วไปวา มวลของสาร (กรัม) จํานวนโมล = มวลโมเลกุลของสาร มวลของสาร (กรัม) จํานวนโมล = มวลอะตอมของสาร มวลของสาร (กรัม) จํานวนโมล = มวลไอออนของสาร
……….. สําหรับโมเลกุล ……….. สําหรับอะตอม ……….. สําหรับไอออน
3. ปริมาตรตอโมลของกาซ เนื่องจากปริมาตรของกาซขึ้นอยูกับอุณหภูมิและความดัน ดังนั้นการบอกปริมาตรของกาซจึงตอง ระบุอุณหภูมิและความดันดวยทุกครั้ง อุณหภูมิและความดันมาตรฐานของกาซ นักวิทยาศาสตรกําหนดใหอุณหภูมิ 0 0C หรือ 273 K และความดัน 1 บรรยากาศ (atm) เปน ภาวะมาตรฐาน เรียกวา อุณหภูมิและความดันมาตรฐาน (Standard Temperature and Pressure) เขียนยอ ๆ วา STP
ความสัมพันธระหวางจํานวนโมลกับปริมาตร จากกฎของอาโวกาโดรที่วาภายใตอุณหภูมิและความดันเดียวกัน กาซที่มีปริมาตรเทากันยอมจะมี จํานวนโมเลกุลเทากัน แสดงวาปริมาตรของกาซมีความสัมพันธกับจํานวนโมเลกุล และเนื่องจากจํานวน โมเลกุลมีความสัมพันธกับจํานวนโมล กลาวคือ สารใด ๆ 1 โมล ยอมประกอบดวย 6.02 x 1023 โมเลกุล ดังนั้น ปริมาตรของกาซจึงควรจะมีความสัมพันธกับจํานวนโมลดวย ความสัมพันธระหวางปริมาตรกับ จํานวนโมลของกาซที่ STP แสดงดังขอมูลในตารางที่ 3 ตารางที่ 3 การทดลองหาปริมาตรตอโมลของกาซบางชนิดที่ STP กาซ มวลของกาซ 1 มวลของกาซ 1 โมล ปริมาตรตอโมลของกาซ dm3(กรัม) (กรัม) (dm3 ) ออกซิเจน 1.43 32.0 22.4 ไนโตรเจน 1.25 28.0 22.4 คารบอนมอนอกไซด 1.24 28.0 22.5 คารบอนไดออกไซด 1.97 44.0 22.3 เฉลี่ย
22.4
จากผลการทดลองจะเห็นไดวากาซตาง ๆ 1 โมล จะมีปริมาตรตอโมล (คาเฉลี่ย) เทากัน ประมาณ 22.4 dm3 หรือ 22.4 ลิตร ที่ STP จึงไดนํามาสรุปแสดงความสัมพันธระหวางจํานวนโมลและปริมาตรของ กาซไวดังนี้ “ ปริมาตรตอโมลของกาซใด ๆ เทากับ 22.4 ลิตร ที่ STP หรือกาซใด ๆ 1 โมล จะมีปริมาตร เทากับ 22.4 dm3 ที่ STP ” ดังนั้นกาซใด ๆ ก็ตามไมวาโมเลกุลจะมีขนาดใหญหรือขนาดเล็ก ไมวาจะมีมวลโมเลกุลเทากัน หรือไม ปริมาณของกาซ 1 โมล จะตองมีปริมาตร 22.4 dm3 ที่ STP เสมอ เชน กาซ O2 1 โมล มีปริมาตร = 22.4 dm3 ที่ STP กาซ CO2 1 โมล มีปริมาตร = 22.4 dm3 ที่ STP ไอน้ํา 1 โมล มีปริมาตร = 22.4 dm3 ที่ STP
การหาจํานวนโมลของกาซ
กาซ 22.4 ลิตรที่ STP = 1
ถากาซ V ลิตร ที่ STP =
โมล
V โมล หรือเขียนเปนสมการไดดังนี้ 22.4
จํานวนโมลของกาซ =
ปริมาตรของกาซ (dm 3 ) ที่ STP 22.4
4. ความสัมพันธระหวางจํานวนโมล อนุภาค มวล และปริมาตร
สาร 1 โมล มีจํานวนอนุภาคเทากับ 6.02 x 1023 อนุภาค มีมวลเทากับมวลโมเลกุลหรือมวล อะตอม และถาเปนกาซจะมีปริมาตรเทากับ 22.4 dm3 ที่ STP ดังในตารางที่แสดงตอไปนี้ ตารางที่ 4 แสดงความสัมพันธระหวางโมล มวล ปริมาตร และจํานวนอนุภาค สาร สถานะ จํานวนโมล จํานวนอนุภาค มวล(กรัม) ปริมาตรที่ STP (dm3) O2 กาซ 1 6.02 x 1023 โมเลกุล 32.0 22.4 CO กาซ 1 6.02 x 1023 โมเลกุล 28.0 22.4 C2H2 กาซ 1 6.02 x 1023 โมเลกุล 28.0 22.4 CH3OH ของเหลว 1 6.02 x 1023 โมเลกุล 32.0 23 H2O ของเหลว 1 6.02 x 10 โมเลกุล 18.0 C6H12O6 ของแข็ง 1 6.02 x 1023 โมเลกุล 180.0 Na ของแข็ง 1 6.02 x 1023 อะตอม 23.0 C10H8 ของแข็ง 1 6.02 x 1023 โมเลกุล 128.0 จากตารางสรุปไดวาสารตางชนิดกันเมื่อจํานวนโมลเทากัน จะมีจํานวนอนุภาคและปริมาตร (สําหรับกาซ) เทากัน แตมวลไมเทากัน (ยกเวนกรณีที่สารเหลานั้นมีมวลโมเลกุลเทากัน) ความสัมพันธระหวางโมล มวล ปริมาตร และโมเลกุล อาจจะแสดงไดดวยแผนภาพดังตอไปนี้
รูป เปรียบเทียบความสัมพันธระหวางโมล มวล ปริมาตร ที่ STP และจํานวนโมเลกุลของกาซบางชนิด
การคํานวณเกี่ยวกับโมล การคํานวณเกี่ยวกับโมล มวล ปริมาตร และอนุภาค นอกจากจะอาศัยความสัมพันธดังที่กลาว มาแลว ยังอาจจะนํามาสรุปเปนสูตรที่เกี่ยวกับโมลไดดังนี้ มวลของสาร (กรัม) ปริมาณของกาซที่ STP จํานวนโมเลกุล จํานวนโมล = = = มวลโมเลกุล 22.4 6.02 x 10 23 W V N หรือ n = = = M 22.4 6.02 x 10 23 เมื่อ n = จํานวนโมล W = มวลของสาร (กรัม) M = มวลโมเลกุล (หรือมวลอะตอม มวลไอออน ขึ้นกับชนิดของอนุภาค) V = ปริมาตรของกาซที่ STP (dm3) N = จํานวนโมเลกุล (หรืออะตอม หรือไอออน ขึ้นกับชนิดของอนุภาค)
หมายเหตุ สําหรับจํานวนโมลของกาซที่สภาวะอื่น ๆ คํานวณไดจาก n
=
V ที่สภาวะเดียวกัน และหนวยเดียวกัน ปริมาตรตอโมล
5. ลักษณะทั่ว ๆ ไป ของโจทยเกี่ยวกับโมล
จะเกี่ยวของกับมวล ปริมาตรของกาซ และจํานวนอนุภาค ซึ่งอาจจะสรุปลักษณะของโจทยที่พบ เสมอ ๆ ไดดังนี้ 1. โจทยที่ถามเกี่ยวกับความสัมพันธของโมล – มวล – ปริมาตร - อนุภาค ของสารชนิดหนึ่ง ๆ โดย กําหนดตัวแปรใหอยางหนึ่ง แลวถามสวนที่เหลือ เชน กําหนดมวล (W) ถามโมล (n) ปริมาตร (V) และโมเลกุล (N) กําหนดปริมาตร (V) ถามโมล (n) มวล (W) และโมเลกุล (N) กําหนดโมล (n) ถามมวล (W) ปริมาตร (V) และโมเลกุล (N) เปนตน ตัวอยางเชน กลูโคส 10 กรัม มีกี่โมเลกุล มีกี่โมล กาซ CO2 10 ลิตร ที่ STP มีกี่โมล กี่โมเลกุล และกี่กรัม เปนตน การคํานวณโจทยในลักษณะนี้ ใหเลือกใชสูตรตามความเหมาะสม จาก W V N n = = = M 22.4 6.02 x 10 23
2. โจทยที่ถามเกี่ยวกับโมลอะตอม มวล และจํานวนอะตอม จากสารประกอบที่กําหนดให เชน กําหนดมวล (W) ของสารให แลวถามเกี่ยวกับโมล มวล และจํานวนอะตอมของธาตุที่เปน องคประกอบ หรือ กําหนดปริมาตรของกาซ (V) ให แลวถามเกี่ยวกับโมล มวล และจํานวนอะตอมของ ธาตุที่เปนองคประกอบ ลักษณะของโจทยจะคลายกับโจทยแบบที่ 1 แตถามเกี่ยวกับอะตอมของธาตุตาง ๆ ในสารประกอบนั้น ตัวอยางเชน - กลูโคส (C6H12O6) 10 กรัม มีธาตุคารบอนกี่โมล กี่กรัม กี่อะตอม มีธาตุไฮโดรเจนกี่โมล กี่กรัม กี่อะตอม มีธาตุออกซิเจนกี่โมล กี่กรัม กี่อะตอม - คารบอนไดออกไซด (CO2) 10 ลิตร ที่ STP มีธาตุคารบอนกี่โมล กี่กรัม กี่อะตอม มีธาตุออกซิเจนกี่โมล กี่กรัม กี่อะตอม การคํานวณใชหลักการอยางเดียวกันกับแบบที่ 1 โดยการนําจํานวนโมลของสารที่โจทย กําหนดให และของธาตุที่โจทยถามมาเทียบอัตราสวนกัน หลังจากนั้นแทนคาตามความเหมาะสม แลวจะคํานวณสิ่งที่ ตองการได เชน กลูโคส 10 กรัม มีธาตุคารบอนกี่อะตอม คํานวณโดยการนําจํานวนโมลของกลุโคสและคารบอนมาเปรียบเทียบกัน C6H12O6 6 C โมลของ C 6 H 12 O 6 1 = โมลของ C 6 1 (เพราะวา C6H12O6 1 โมเลกุล มี C 6 อะตอม อัตราสวนจึงเปน ) 6 เมื่อแทนคาโมล ในแงของมวลและอะตอม จะหาสิ่งที่ตองการได 3. โจทยที่ถามเกี่ยวกับการเปรียบเทียบจํานวนอะตอม หรือจํานวนโมเลกุลวาสารใดมีจํานวน มากกวากัน โจทยในลักษณะนี้จะกําหนดปริมาณของสารใหในแบบตางๆ อาจจะกําหนดเปนน้ําหนัก ปริมาตร โมล หรือโมเลกุล แลวถามวาสารใดมีจํานวนอะตอมหรือจํานวนโมเลกุลมากกวากัน เชน มีสาร H2SO4 W กรัม , CO2 V ลิตร และ H2O n โมล สารใดมีจํานวนอะตอม มากที่สุด หรือโมเลกุลมากที่สุด หรือ ปริมาตรมากที่สุด เปนตน การคํานวณจํานวนอะตอมหรือโมเลกุลที่มีมากที่สุด ใชหลักการดังนี้ ถาสารใดมีโมลอะตอมมากที่สุด จะมีอะตอมมากที่สุด ถาสารใดมีโมลโมเลกุลมากที่สุด จะมีโมเลกุลมากที่สุด
เพราะฉะนั้น ถาตองการจํานวนอะตอม ใหคิดเปรียบเทียบจากโมลอะตอม และถาตองการจํานวนโมเลกุล ใหคิดเปรียบเทียบจากโมลโมเลกุล
ตัวอยางการคํานวณเกี่ยวกับโมล
ตัวอยางที่ 1 กาซฮีเลียม 44.8 ลิตรที่ STP จะมีมวลกี่กรัม วิธีทํา เปนโจทยเกี่ยวกับปริมาตร และมวล จึงเลือกใชสูตร
W V = M 22.4 W = มวลฮีเลียม = ? กรัม M = มวลอะตอม = 4 V = ปริมาตรฮีเลียม = 44.8 ลิตร W 44.8 แทนคา จะได = 4 22.4 W = 8.0 กรัม ดังนั้น มีฮีเลียมเทากับ 8.0 กรัม หมายเหตุ ถาตองการคํานวณโดยการเทียบบัญญัติไตรยางค ทําไดดังนี้ มวลอะตอมของฮีเลียม = 4 ฮีเลียม 1 โมล หนัก 4 กรัม มีปริมาตร 22.4 ลิตรที่ STP ฮีเลียม 22.4 ลิตร ที่ STP หนัก = 4 กรัม 44.8 เพราะฉะนั้นฮีเลียม 44.8 ลิตร ที่ STP หนัก = 4 x = 8.0 กรัม 22.4 ตัวอยางที่ 2 กาซไฮโดรเจนคลอไรด (HCl) 3.65 กรัม มีกี่โมล และกี่โมเลกุล วิธีทํา มวลโมเลกุลของ HCl = 36.5 กาซ HCl 1โมล มีมวล 36.5 กรัม และมี 6.02 x 1023 โมเลกุล กาซ HCl 36.5 กรัม = 1 โมล เพราะฉะนั้นกาซ HCl 3.65 กรัม = 3.65 = 0.1 โมล 36.5
ตอบ
ตอบ
HCl 36.5 กรัม มี = 6.02 x 1023 โมเลกุล กาซ เพราะฉะนั้นกาซ HCl 3.65 กรัม มี = 6.02 x 1023 x 3.65 36.5 โมเลกุล
= 6.02 x 1022 โมเลกุล ตัวอยางที่ 3 ถังใบหนึ่งจุ 50 ลิตร ใชบรรจุกาซที่ STP
1. ถาบรรจุกาซฮีเลียมจนเต็มถัง จะไดกี่โมล ? 2. ถาบรรจุกาซออกซิเจนจนเต็มถัง จะไดออกซิเจนหนักเทาใด ? 3. ถาบรรจุกาซคารบอนไดออกไซดจนเต็มถัง จะไดคารบอนไดออกไซดกี่โมเลกุล ?
V 22.4 50 เพราะฉะนั้น n = = 2.23 โมล 22.4 บรรจุกาซฮีเลียมได 2.23 โมล V W ข. ใชความสัมพันธ = 22.4 M แทนคา จะได 50 W = 22.4 32 W = 71.43 กรัม บรรจุกาซออกซิเจนได 71.43 กรัม V N ค. ใชความสัมพันธ = 22.4 6.02 x 10 23 50 N แทนคาจะไดวา = 22.4 6.02 x 10 23 N = 1.34 x 1024 โมเลกุล บรรจุกาซคารบอนไดออกไซดได 1.34 x 1024 โมเลกุล ตัวอยางที่ 3 เมื่อนําคลอโรฟอรมจํานวนหนึ่งมาทําใหเปนไอทั้งหมด วัดปริมาตรที่ คํานวณ ก. จํานวนโมลของธาตุแตละตัว ข. จํานวนอะตอมของธาตุแตละตัว ค. มวลของธาตุแตละตัว วิธีทํา คลอโรฟอรมคือ CHCl3 คํานวณจํานวนโมล (n) ไดดังนี้ V 1.344 n{CHCL3} = = 22.4 22.4 = 0.06 โมล CHCL3 C + H + 3Cl 1 โมล 1 โมล 1 โมล 3 โมล วิธีทํา ก. ใชความสัมพันธ
n =
ตอบ
ตอบ
ตอบ STP ได 1.344 dm3 จง
เพราะฉะนั้น
0.06 โมล
0.06 โมล 0.06 โมล 3 x 0.06 โมล= 0.18 โมล
ก. มีธาตุ C และ H อยางละ 0.06 โมล มีธาตุ Cl 0.18 โมล ข. จากความสัมพันธ n =
ตอบ
N
6.02 x 10 23 N = n x 6.02 x 1023 อะตอม จํานวนอะตอมของ C = 0.06 x 6.02 x 1023 = 3.61 x 1022 อะตอม จํานวนอะตอมของ H = 0.06 x 6.02 x 1023 = 3.61 x 1022 อะตอม จํานวนอะตอมของ Cl = 0.18 x 6.02 x 1023 = 1.08 x 1023 อะตอม W ค. จากความสัมพันธ n = จะได W = nM M มวลของธาตุ C = 0.06 x 12 = 0.72 กรัม มวลของธาตุ H = 0.06 x 1 = 0.06 กรัม มวลของธาตุ Cl = 0.18 x 35.5 = 6.39 กรัม ตัวอยางที่ 4 ขอใดมีจํานวนอะตอมของสารสูงสุด ก. กาซออกซิเจน 0.5 ลิตรที่ STP ค. กาซไฮโดรเจน 0.25 โมล ข. กาซซัลเฟอรไดออกไซด 0.2 ลิตร ที่ STP ง. กาซไนโตรเจน 14 กรัม วิธีทํา พิจารณาจากหลักการที่วา “จํานวนอะตอม จํานวนโมลอะตอม” สารใดที่มีจํานวนโมลอะตอมมากที่สุด จะมีจํานวนอะตอมมากที่สุด เนื่องจากโจทยกําหนดเปนโมเลกุล ดังนั้นขั้นแรกจึงตองคํานวณเปนโมเลกุลกอนแลวจึงเปลี่ยนเปน โมลอะตอมเพื่อเปรียบเทียบกันภายหลัง W V การหาจํานวนโมลใชสูตร n = = M 22.4 V 0.5 ก. O2 0.5 ลิตร ที่ STP = = โมลโมเลกุล 22.4 22.4 0.5 = 2x = 0.05 โมลอะตอม 22.4 V 0.2 ข. SO2 0.2 ลิตร ที่ STP = = โมลโมเลกุล 22.4 22.4 0.2 = 3x = 0.027 โมลอะตอม 22.4 = 2 x 0.25 = 0.50 โมลอะตอม ค. H2 0.25 โมล
ง. N2 14 กรัม
n = =
W = 14 โมลโมเลกุล 18 M 14 x 2 = 1 โมลอะตอม 18
กาซ N2 มีมวลอะตอมมากที่สุด จึงมีจํานวนอะตอมมากที่สุด ตอบ ตัวอยางที่ 5 ธาตุ X ซึ่งเปนของแข็ง มีความหนาแนน 1.8 g/cm3 ธาตุ X 10 cm3 มี X 1.2 x 1024 อะตอม มวลอะตอมของ X เปนเทาใด ? W N วิธีทํา จาก = M 6.02 x 10 23 กําหนด W ทางออม ตองคํานวณจากความหนาแนน W = ปริมาตร x ความหนาแนน = 10 x 1.8 กรัม N = 1.2 x 1024 อะตอม
10 x 1.8 = เพราะฉะนั้น M M = มวลอะตอมของ X
1.2 x 10 24 6.02 x 10 23 9.03 = 9.03
ตอบ
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ใบความรู เรื่อง สารละลาย (ประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 7-13) ****************************************************************** สารละลาย หมายถึง ของผสมเนื้อเดียวที่ประกอบดวยตัวทําละลายและตัวถูกละลาย การพิจารณา ตัวทําละลายและตัวถูกละลาย พิจารณาดังนี้ 1. ถาเปนสารละลายที่เกิดจากสารที่ซึ่งมีสถานะเดียวกับสารผสม สารที่มีปริมาณมากกวาจะเปนตัว ทําละลาย 2. ถาเปนสารละลายที่เกิดจากสารตางสถานะกัน สารที่มีสถานะเดียวกับสารละลายจะเปนตัวทํา ละลาย สารที่มีสถานะตางจากสารละลายจะเปนตัวถูกละลาย เชน สารละลายที่เกิดขากของแข็งละลายใน ของเหลว ของเหลวจะเปนตัวทําละลาย ของแข็งจะเปนตัวถูกละลาย สารละลายของกาซในของเหลว ของเหลวเปนตัวทําละลาย กาซจะเปนตัวถูกละลาย
ประเภทของสารละลาย
สารละลายอาจจะแบงไดเปนหลายประเภทเมื่อใชสถานะเปนเกณฑ เชน สารละลายของแข็ง สารละลายของเหลว และสารละลายกาซ ดังตัวอยางตอไปนี้ ตาราง ตัวอยางของสารละลายประเภทตางๆ ประเภทสารละลาย ตัวทําละลาย ตัวถูกละลาย ตัวอยาง สารละลายกาซ กาซ กาซ อากาศ กาซผสมตางๆ กาซ ของเหลว ไอน้ําในอากาศ (gas solution) กาซ ของแข็ง ไอของพิมเสนในอากาศ สารละลายของเหลว ของเหลว กาซ O2 ในน้ํา, น้ําโซดา ของเหลว ของเหลว น้ํากรด อัลกอฮอลในน้ํา (liquid solution) ของเหลว ของแข็ง น้ําเกลือ น้ําเชื่อม สารละลายของแข็ง ของแข็ง กาซ H2 ใน Pd ของแข็ง ของเหลว Hg ใน Ag (solid solution) ของแข็ง ของแข็ง ทองเหลือง, นิโครม สารละลายชนิดหนึ่งๆ อาจจะมีตัวถูกละลายมากกวา 1 ชนิดได แตจะมีตัวถูกละลายเพียงชนิดเดียว เชน สารละลายของฟวสไฟฟา ซึ่งเปนสารละลายของแข็งประกอบดวยบิสมัท ตะกั่ว และดีบุก โดยมี บิสมัท 50% โดยมวล เปนตัวทําละลาย
มีตะกั่วและดีบุกอยางละ 25% โดยมวล เปนตัวถูกละลาย
ความเขมขนของสารละลาย หนวยความเขมขน เปนหนวยที่ใชบอกปริมาณของตัวถูกละลายและตัวทําละลายในสารละลาย โดย ทั่วๆ ไปหนวยความเขมขนของสารละลายมักจะบอกเปนปริมาณของตัวถูกละลายในสารละลาย หนวยตางๆ ที่นิยมใชกันในระดับนี้ไดแก โมล/ลิตร โมล/กิโลกรัม รอยละ และสวนในลานสวน เปนตน 1. โมล/ลูกบาศกเดซิเมตร (mol/dm3) หรือโมลาริตี เปนหนวยความเขมขนในระบบเอสไอ สามารถ ใช โมล/ลิตร (mol/l) แทนได หนวยโมล/ลิตร เดิมเรียกวา โมลาร (molar) ใชสัญลักษณเปน “M” เปนหนวยความเขมขนที่แสดง “จํานวนโมลของตัวถูกละลายในสารละลาย 1 ลูกบาศกเดซิเมตร (1 ลิตร)” เชน - สารละลายกรด HNO3 0.5 โมล/ลิตร หมายความวาในสารละลาย 1 ลิตร มีเนื้อกรด HNO3 ละลายอยู 0.5 โมล - สารละลาย NH3 0.1 โมล/ลิตร หมายความวา ในสารละลาย 1 ลิตร มี NH3 ละลายอยู 0.1 โมล 2. หนวยรอยละ เปนหนวยของความเขมขนที่แบงยอยออกเปน 3 ประเภท ก. รอยละโดยมวลตอมวล (%W/W) หรือเรียกยอๆ วา รอยละโดยมวล (% byW) เปนหนวย ความเขมขนที่ใช “บอกมวลของตัวถูกละลายในสารละลาย 100 หนวยมวลเดียวกัน” เชน - สารละลายกรด HNO3 20% โดยมวล หมายความวา ในสารละลายกรด 100 กรัม มีเนื้อกรด HNO3 20 กรัม หรือในสารละลายกรด 100 กิโลกรัม มีเนื้อกรด มีเนื้อกรด HNO3 20 กิโลกรัม - สารละลาย NH3 30% โดยมวล หมายความวา สารละลาย 100กรัมมี NH3 ละลายอยู 30 กรัม เปนตน (มวลของตัวถูกละลายและมวลของสารละลาย จะตองเปนหนวยเดียวกัน) ข. รอยละโดยปริมาตรตอปริมาตร (%V/V) หรือเรียกยอๆ วา รอยละโดยปริมาตร (% by V) เปนหนวยที่ใชบอก “ปริมาตรของตัวถูกละลายในสารละลาย 100 หนวยปริมาตรเดียวกัน” เชน - สารละลายกรด HNO3 50% โดยปริมาตร หมายความวา ในสารละลาย 100 cm3 มีเนื้อกรด HNO3 50 cm3 หรือในสารละลายกรด 100 ลิตร มีเนื้อกรด NHO3 50 ลิตร - สารละลาย NH3 20% โดยปริมาตร หมายความวา ในสารละลาย 100 cm3 มี NH3 ละลายอยู 20 cm3 ค. รอยละโดยมวลตอปริมาตร(% W/V) เปนหนวยที่ใชบอก “มวลของตัวถูกละลายใน สารละลาย 100 หนวยปริมาตร” หนวยของมวลและปริมาตรจะตองสอดคลองกัน คือ ถามวลเปนกรัม ปริมาตรจะเปนลูกบาศกเซนติเมตร (cm3) หรือถามวลเปนกิโลกรัม ปริมาตรจะเปนลิตร เชน - สารละลายกรด HNO3 25% W/V หมายความวา ในสารละลาย 100 cm3 มีเนื้อกรด HNO3 ละลายอยู 25 กรัม หรือในสารละลายกรด 100 ลิตร มีเนื้อกรด NHO3 ละลายอยู 25 กิโลกรัม
- สารละลาย NH3 30% โดยมวล/ปริมาตร หมายความวา สารละลาย 100 cm3 มี NH3 ละลายอยู 30 กรัม การคํานวณหนวยรอยละของสารละลาย สามารถนํามาสรุปเปนสูตร สําหรับการคํานวณไดดังนี้ % โดยมวล
=
มวลของตัวถูกละลาย x 100 มวลของสารละลาย
% โดยปริมาตร =
ปริมาตรของตัวถูกละลาย x 100 ปริมาตรของสารละลาย
% โดยมวล/ปริมาตร =
มวลของตัวถูกละลาย x 100 ปริมาตรของสารละลาย
หมายเหตุ บางครั้งโจทยอาจจะไมกําหนดหนวยรอยละ วาเปนประเภทใด โดยทั่วๆ ไปใหเขาใจดังนี้ สารละลายของแข็งในของเหลว จะเปน % โดยมวล/ปริมาตร สารละลายของของเหลวในของเหลว หรือ กาซจะเปน % โดยปริมาตร 3. โมล/กิโลกรัม (mol/kg) หรือ โมแลลิตี (molality) เปนหนวยความเขมขนที่ใชบอก “จํานวนโมลของตัวถูกละลายที่มีอยูในตัวทําละลาย 1 กิโลกรัม หรือ 100 กรัม” จึงมีหนวยเปนโมลตอกิโลกรัม หรือเรียกวา โมแลล ใชสัญลักษณเปน “m” เชน - สารละลายกรด HNO3 0.5 โมล/กิโลกรัม หมายความวาในน้ํา 1 กิโลกรัม มีกรด HNO3 ละลายอยู 0.5 โมล - สารละลาย NH3 0.2 โมล/กิโลกรัม หมายความวาในน้ํา 1 กิโลกรัม มี NH3 ละลายอยู 0.2 โมล 4. เศษสวนโมล (mole fraction) เปนหนวยความเขมขนของสารละลายอีกชนิดหนึ่งมักจะใช สัญลักษณเปน ” x ” เศษสวนโมล หมายถึง อัตราสวนระหวางจํานวนโมลของสารตอจํานวนโมลของสารทั้งหมด เศษสวนโมลของตัวทําละลาย จึงหมายถึงอัตราสวนระหวางจํานวนโมลของตัวทําละลายตอจํานวน โมลของสารละลาย เศษสวนโมลของตัวถูกละลาย จึงหมายถึง อัตราสวนระหวางจํานวนโมลของตัวถูกละลายตอจํานวน โมลของสารละลาย อาจจะเขียนเปนสูตรแสดงความสัมพันธของเศษสวนโมลไดดังนี้ โมลของสาร A โมลของสาร A เศษสวนโมล A = โมลของ (ตัวถูกละล าย ตัวทําละลาย ) = จํานวนโมลรวม
เชน สารละลายชนิดหนึ่งประกอบดวยสาร A n1 โมล และสาร B n2 โมล จํานวนโมลรวม = n1 + n2 n1 เศษสวนโมลของ A (x1) = n1 n2 n2 เศษสวนโมลของ B (x2) = n1 n2 เศษสวนโมลของสารแตละชนิดจะตองมีคานอยกวา 1 เสมอ ไมวาจะเปนสารละลายที่เกิดจากสารกี่ ชนิดรวมกันก็ตาม ผลบวกของเศษสวนโมลของสารทั้งหมดรวมกันจะตองเปน 1 เสมอ x i = x1 + x2 + x3 + ……. = 1 เชน สารละลายกรด HNO3 มีเศษสวนโมลของกรด HNO3 เทากับ 0.2 หมายความวา ใน สารละลาย 1 โมล จะมีกรด HNO3 0.2 โมล และมีน้ํา 0.8 โมล เศษสวนโมล สามารถเปลี่ยนเปนรอยละโดยมวล (% mol) ไดโดยอาศัยความสัมพันธดังนี้ รอยละโดยมวล = เศษสวนโมล x 100 5. สวนในลานสวน (part per million) ใชสัญลักษณ “ppm” เปนหนวยที่ใชในกรณีที่สารมี จํานวนนอยๆ ซึ่งใชอยูในรูป * หนวยสวนในลานสวนโดยมวลตอมวล ซึ่งหมายถึง มวลของตัวถูกละลายทีมีอยู ในสารละลาย 1 ลานหนวยมวลเดียวกัน เชน mg/kg หรือ g/kg หนวยสวนในลานสวนโดยมวลตอปริมาตร ซึ่งหมายถึง มวลของตัวถูกละลายที่มี * อยูใน 1 ลานหนวยปริมาตร เชน มิลลิกรัมตอลูกบาศกเดซิเมตร * เชน น้ําในแมน้ําเจาพระยามีปรอท 1 ppm อาจหมายความวา ในน้ํา 1 ลาน มิลลิกรัม (1 กิโลกรัม) มีปรอทละลายอยู 1 มิลลิกรัม หรือ หมายความวา ในน้ํา 1 ลานมิลลิลิตร (1 ลิตร) มี ปรอทละลายอยู 1 มิลลิกรัม นอกจากจะบอกความเขมขนของสารละลายในหนวยตางๆ ดังที่กลาวมาแลว ในบางครั้งยังมีการ บอกหนวยความเขมขนในเชิงเปรียบเทียบ เชน ถาสารละลายมีตัวถูกละลายอยูนอย เรียกวา สารละลายเจือจาง ถาสารละลายมีตัวถูกละลายอยูมาก เรียกวา สารละลายเขมขน ถาสารละลายมีตัวถูกละลายอยูมากจนอิ่มตัว เรียกวา สารละลายอิ่มตัว เปนตน ตัวอยางที่ 1 เมื่อนํากลูโคส 0.54 กรัม ละลายในน้ํา 100 cm3 (ความหนาแนนของน้ําเปน 1 กรัม/cm3 จง คํานวณความเขมขนของสารละลายกลูโคสในหนวยตอไปนี้ ก. เปน mol/dm3
ข. เปนรอยละโดยมวล ค. เปน mol/dm3 ง. เปนเศษสวนโมล วิธีทํา กลูโคส C6H12O6 มวลโมเลกุล 180 C6H12O6 0.54 กรัม = H2O 100 cm3
w M
=
0.54 180
= 100 g
=
= 3.0 x 10-3 โมล 100 18
= 5.56 โมล
ก. หนวย mol/dm3 สมมติวากลูโคส 0.54 กรัม มีปริมาตรนอยมากเมื่อเทียบกับน้ํา 100 cm3 ไมตองนํามาคิด เพราะฉะนั้นปริมาตรของสารละลาย = 100 cm3 สารละลาย 100 cm3 มีกลูโคส 3.0 x 10-3 โมล เพราะฉะนั้นสารละลาย 1000 cm3 มีกลูโคส 3.0 x 10-3 x 1000 = 0.03 โมล 100
3
ความเขมขนเทากับ 0.03 mol/dm ข. หนวยรอยละโดยมวล มวลของสารละลาย = 100 + 0.54 = 100.54 กรัม มวลของกลูโ คส x 100 % โดยมวลของกลูโคส = มวลสารละลา ย 0.54 x 100 = 0.537 % = 100.54 ค. หนวย mol/kg น้ํา 100 กรัม มีกลูโคส = 3.0 x 10-3 โมล น้ํา 1000 กรัม มีกลูโคส
ตอบ
ตอบ
= 3.0 x 10-3 x 1000 = 0.03 โมล 100
ตอบ
ความเขมขนเทากับ 0.03 mol/Kg ง. หนวยเศษสวนโมล เศษสวนโมลของกลูโคส (x1) = =
โมลของกลูโ คส โมลของสารล ะลาย
3.0 x 10 -3
5.56 3.0 x 10
จ. หนวย ppm โดยมวล สารละลาย 100 + 0.54 กรัม มีกลูโคส
-3
= 0.54 กรัม
= 5.39 x 10-4
ตอบ
0.54 x 10 6 = 5.37 x 103 กรัม สารละลาย 10 กรัม มีกลูโคส = 100.54 3 ตอบ มีความเขมขนเปน 5.37 x 10 ppm โดยมวล 6
การคํานวณจํานวนโมลของตัวถูกละลายในสารละลาย
สําหรับความเขมขน mol/dm3 เมื่อทราบปริมาตรของสารละลายจะคํานวณจํานวนโมลของ ตัวถูกละลายได เชน สารละลายกรด HNO3 0.5 mol/dm3 50 cm3 จะมี HNO3 ที่บริสุทธิ์กี่โมล จากนิยาม สารละลาย 0.5 mol/dm3 หมายความวา ในสารละลาย 1000 cm3 จะมี HNO3 ละลายอยู 0.5 mol สารละลาย 1000 cm3 มี HNO3 = 0.5 mol สารละลาย
50 cm3 มี HNO3 =
จํานวนโมล (n)
=
50 x 0.5 1000 50 x 0.5 1000
mol
50 คือ ปริมาตร (V) เปน cm3 0.5 คือ ความเขมขน ( C) เปน mol/dm3 1000 คือ แฟกเตอรที่ทําใหปริมาตรเปน dm3 ( ในกรณีปริมาตรของสารละลายเปน dm3 ไมตองหารดวย 1000 ) จะเห็นไดวาจํานวนโมล (n) มีสวนสัมพันธกับปริมาตร (V) และความเขมขนของสารละลาย (C) จํานวนโมล หรือ n =
=
VC 1000
ปริมาตร x ความเขมขน 1000
******
จากสูตร สามารถคํานวณจํานวนโมลของตัวถูกละลายได หมายเหตุ ถา V มีหนวยเปน dm3 จะได n = VC ตัวอยางที่ 2 จงคํานวณจํานวนโมลและมวลของ HNO3 ในสารละลายกรด HNO3 เขมขน 0.2 mol/dm3 จํานวน 200 cm3 วิธีทํา จาก
n =
VC 1000
V = 200 cm3 , C = 0.2 mol/dm3
n=
200 x 0.2 1000
= 0.04 mol
มี HNO3 = 0.04 mol HNO3 มีมวลโมเลกุล 63 หรือ 1 โมล หนัก 63 กรัม HNO3 0.04 โมล = 0.04 x 63 = 2.53 กรัม
สารละลายมีกรด HNO3 2.53 กรัม หรือ 0.04 โมล *************************************************************************************
สรุปความสัมพันธระหวางโมลกับสารละลาย จํานวนโมลของสารมีสวนเกี่ยวของกับมวล (w) ปริมาตรของกาซที่ STP (V) จํานวนอนุภาค (n) และความเขมขนของสารละลายดังนี้ n=
w M
=
V (g ) 22.4
=
N 6.02 x 10
23
=
VC 1000
V (g) หมายถึง ปริมาตรของกาซเปน dm3 ที่ STP V หมายถึง ปริมาตรของสารละลายเปน cm3 สูตรดังกลาวนี้จัดวาเปนสูตรที่แสดงความสัมพันธระหวางโมล มวล ปริมาตรของกาซ จํานวน อนุภาค และความเขมขนของสารละลาย ซึ่งเปนสูตรที่ใชกันมากในการคํานวณทางเคมี **********************************************************************************
ใบความรู เรื่อง การเตรียมสารละลาย (ประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 14 และศึกษาเพิ่มเติม) ****************************************************************** การเตรียมสารละลายใหมีความเขมขนและปริมาตรตามที่ตองการ อาจจะเตรียมไดหลายวิธี เชน ก. เตรียมจากสารบริสุทธิ์ ซึ่งอาจจะทําไดโดยการชั่งสารบริสุทธิ์แลวนํามาละลายในตัวทําละลาย ข. เตรียมโดยทําใหเจือจาง โดยการนําสารละลายเขมขนมาเติมน้ํา ค. เตรียมโดยการนําสารละลายที่มีความเขมขนตางๆ กันมาผสมกัน เครื่องมือที่ใชในการเตรียมสารละลาย ไดแก เครื่องชั่งอยางละเอียด ขวดวัดปริมาตรขนาดตางๆ และปเปต
รูป เครื่องมือที่ใชสําหรับการเตรียมสารละลาย
1. การเตรียมสารละลายจากสารบริสุทธิ์ ในกรณีที่ ตองการเตรียมสารละลายจากของแข็ง หรือ ของเหลว โดยการนํามาละลายน้ํา สวนมากจะ ใชวิธีการชั่งสาร โดยการคํานวณลวงหนาวาถาตองการเตรียมสารละลายที่มีความเขมขนและปริมาตรตาม ตองการ จะตองชั่งสารหนักกี่กรัม การชั่งสารจะตองใชเครื่องชั่งอยางละเอียด นําสารที่ชั่งแลวเทใชขวดวัด ปริมาตรที่เตรียมไว แลวเติมน้ําลงไปจนถึงขีดบอกปริมาตร จะไดสารละลายที่มีความเขมขนตามตองการ การเตรียมสารละลายแบบนี้ เทคนิคสวนใหญจะอยูที่การชั่งน้ําหนักสารและการวัดปริมาตร สารละลาย ดังนั้น สารละลายที่เตรียมไดจะมีความเขมขนถูกตองมากนอยเพียงใดขึ้นอยูกับขั้นตอนดังกลาว
2. การเตรียมสารละลายโดยการทําใหเจือจาง ทําไดโดยนําสารละลายที่ทราบความเขมขนที่แนนอนแลวมาเติมน้ําใหเจือจางลงใหไดความเขมขน ใหม ปกติตองคํานวณปริมาตรของสารละลายเขมขนลวงหนาเชนเดียวกับกรณีชั่งน้ําหนัก หลังจาก คํานวณหาปริมาตรที่ตองการแลว จึงใชปเปตดูดสารละลายขึ้นมา นําไปถานลงในขวดวัดปริมาตรที่เตรียมไว แลวเติมน้ําจนถึงขีดบอกปริมาตร จะไดสารละลายที่มีความเขมขนใหมตามตองการ จะเห็นไดวาการเตรียมสารละลายโดยการทําใหเจือจางนั้น เทคนิคตางๆ จะอยูที่การใชปเปตดูด สารละลายเขมขนขึ้นมาและการวัดปริมาตรในขวดวัดปริมาตร ดังนั้นสารละลายที่ไดจะมีความเขมขน ถูกตองเพียงใดก็ขึ้นอยูกับขั้นตอนดังกลาว
3. การเตรียมสารละลายโดยการผสมสารละลายเขาดวยกัน
คลายๆ กับการเจือจาง จะตองคํานวณลวงหนากอนวาจะตองใชสารละลายซึ่งมีความเขมขนตางๆ อยางละเทาใดมาผสมกันจึงจะไดสารละลายที่มีความเขมขนตามตองการ การวัดปริมาตรยังคงใชขวดวัด ปริมาตร การดูดสารละลายก็ใชปเปตเชนเดียวกัน
การคํานวณเกี่ยวกับการเตรียมสารละลาย แบงออกเปน 3 ขั้นตอน คือ การเตรียมสารละลายจากสารบริสุทธิ์ เชน จากของแข็ง ของเหลว และ กาซ การเตรียมสารละลายจากการเจือจาง และการเตรียมสารละลายจากการผสมสารละลายหลายความ เขมขนเขาดวยกัน 1. การเตรียมสารละลายจากสารบริสุทธิ์ เปนการเตรียมสารละลายจากสารบริสุทธิ์ โดยการนําสารบริสุทธิ์ เชน ของแข็ง ของเหลว และกาซ ละลายในตัวทําละลาย - การเตรียมสารละลายจากของแข็ง สวนใหญจะใชวิธีการชั่งของแข็ง แลวนําไปละลายในตัวทํา ละลาย - การเตรียมสารละลายจากของเหลว อาจจะใชวิธีการชั่งน้ําหนัก หรือใชวัดปริมาตรของของเหลว ซึ่งจะตองคํานวณออกมาเปนน้ําหนัก โดยใชความหนาแนนเขาชวย - การเตรียมสารละลายจากกาซ สวนใหญจะใชวิธีการวัดปริมาตร เมื่อละลายในน้ํา หรือในตัวทํา ละลาย จะไดสารละลายตามตองการ - การคํานวณเกี่ยวกับการเตรียมสารละลายอาศัยหลักการที่วา “เมื่อนําสารบริสุทธิ์ (ของแข็ง ของเหลว หรือกาซ) มาละลายในน้ํา มวลของสารในขณะที่เปนสารบริสุทธิ์ ยอมเทากับมวลของสารในขณะที่ อยูในสารละลาย”
ในแงของโมล สารละลาย”
“จํานวนโมลของสารที่เปนสารบริสุทธิ์
n=
w M
V (g ) 22.4
=
=
N 6.02 x 10
23
=
ยอมเทากับจํานวนโมลของสารที่เปน
VC 1000
โมลสารบริสุทธิ์ = โมลของสารละลาย w M
=
VC 1000
w = มวลของสารบริสุทธิ์ (ตัวถูกละลาย) เปนกรัม V = ปริมาตรของสารละลายเปน cm3 M = มวลโมเลกุลของตัวถูกละลาย C = ความเขมขนของสารละลายเปน mol/dm3 สูตรนี้สามารถใชคํานวณเกี่ยวกับการเตรียมสารละลายไดโดยตรง จากสูตรพบวามีตัวแปร 3 ตัว คือ w, V และ C ซึ่งการคํานวณโดยทั่วๆ ไปโจทยจะกําหนดตัว แปรให 2 ตัว แลวถามตัวที่ 3 เชน กําหนด w, V และถาม C หรือกําหนด w, V ถาม C เปนตน การกําหนดมวล (w) ของสารบางครั้งอาจจะกําหนดใหทางออม เชน กําหนดผานปฏิกิริยาเคมี กําหนดผานความหนาแนนและปริมาตร (ในกรณีของเหลว) w = ปริมาตร x ความหนาแนน ในกรณีที่เปนกาซ อาจจะกําหนดปริมาตรที่ STP ให ซึ่งจะคํานวณไดจาก V (g ) 22.4
=
VC 1000
ตัวอยาง ถาตองการสารละลายโพแทสเซียมไอโอไดด (KI) เขมขน 0.2 โมล/ลิตร จํานวน 200 cm3 จะตองใช KI กี่กรัม วิธีทํา จากสูตร โมลสารบริสุทธิ์ = โมลของสารละลาย w M
=
VC 1000
w = มวลของ KI กรัม M = มวลโมเลกุลของ KI = 166 V = ปริมาตรของสารละลาย= 200 cm3 C = ความเขมขนของสารละลายเปน 0.2 mol/dm3
w 166
=
200 x 0.2 1000
w = 6.64 กรัม ตอบ ดังนั้น จะตองใช KI 6.64 กรัม ตัวอยาง ถามีกลูโคส (C6H12O6) 3.06 กรัม ตองการเตรียมสารละลายเขมขน 0.1 โมล/ลิตร จะเตรียม สารละลายไดกี่ cm3
วิธีทํา จากสูตร
โมลสารบริสุทธิ์ = โมลของสารละลาย w M
=
VC 1000
w = มวลของ C6H12O6 3.06 กรัม M = มวลโมเลกุลของ C6H12O6 = 180 V = ปริมาตรของสารละลาย= ? cm3 C = ความเขมขนของสารละลายเปน 0.1 mol/dm3
3.60 180
=
V x 0.1 1000
V = 200 cm3 ดังนั้น จะเตรียมสารละลายได 200 cm3 ตอบ ตัวอยาง ถานําแอมโมเนียมซัลเฟต 264 กรัม มาละลายในน้ํา 1 ลิตร จะไดสารละลายที่มีความเขมขนเปนกี่ โมล/ลิตร (กําหนดความหนาแนนของแอมโมเนียมซัลเฟต = 1.77 g/cm3) วิธีทํา จากสูตร โมลสารบริสุทธิ์ = โมลของสารละลาย w M
=
VC 1000
w = มวลของ (NH4)2SO4 = 264 กรัม M = มวลโมเลกุล = 132 V = ปริมาตรของสารละลาย = ปริมาตรของน้ํา + ปริมาตรของแอมโมเนียมซัลเฟต = 1000 +
มวล (w) = 1000 + 264 = 1149.2 cm3 ความหนาแนน 1.77
C = ความเขมขนของสารละลายเปน 0.1 mol/dm3
264 132
=
1149.2 x C 1000
C = 1.74 mol/dm3 ดังนั้น จะไดสารละลายเขมขน 1.74 mol/dm3 ตอบ ขอควรระวัง การเตรียมสารละลายโดยทั่วๆ ไปมักจะใชสารจํานวนเล็กนอย ละลายในตัวทําละลายจํานวน มาก ซึ่งถือวาปริมาตรของสารมีคานอย เมื่อเปรียบเทียบกับปริมาตรของตัวทําละลาย ดังนั้น จึงถือวาปริมาตร ของสารละลายก็คือปริมาตรของตัวทําละลายนั่นเอง แตสําหรับตัวอยางนี้ ปริมาตรของ แอมโมเนียมซัลเฟตที่ใชมีคามาก จะตัดทิ้งแลวคิดเฉพาะปริมาตร ของน้ําไมได เพราะคาที่ไดจะแตกตางกันจากที่แทจริง ถาใช V = ปริมาตรของน้ํา = 1000 cm3 264 132
=
1000 x C 1000
C = 2 โมล/ลิตร จะไดความเขมขนเปน 2 โมล/ลิตร เพิ่มจากเดิมถึง 0.26 โมล/ลิตร หรือเพิ่มขึ้นถึง 14.94 % ตอบ ตัวอยาง เมื่อนําเอธานอล 50 cm3 (ความหนาแนน 0.8 g/cm3) ละลายในน้ํา 200 cm3 จะไดสารละลายที่มี ความเขมขนกี่โมล/ลิตร วิธีทํา จากสูตร โมลสารบริสุทธิ์ = โมลของสารละลาย w M
=
VC 1000
w = มวลของเอธานอล C2H5OH = ปริมาตร x ความหนาแนน = 50 x 0.8 = 40 กรัม M = มวลโมเลกุลของ C2H5OH = 46 V = ปริมาตรของสารละลาย= 50 + 200 cm3 C = ความเขมขนของสารละลายเปน ? mol/dm3
40 46
=
250 x C 1000
C = 3.48 mol/dm3 ดังนั้น จะไดสารละลายเขมขน 3.48 mol/dm3 ตอบ ขอควรระวัง ตัวอยางนี้ก็เชนเดียวกัน ถาคิดปริมาตรของสารละลายจากปริมาตรของน้ําอยางเดียว 200 cm3 จะไดคําตอบที่ไมถูกตอง ตัวอยาง เมื่อนํากาซ NH3 11.2 ลิตร ละลายในน้ํา แลวทําใหสารละลายมีปริมาตร 10 ลิตร ก. ถา NH3 ละลายไดหมด จะไดสารละลายเขมขนกี่โมล/ลิตร ข. ถา NH3 ละลายไดเพียง 40 % จะไดสารละลายเขมขนกี่โมล/ลิตร วิธีทํา ก. โมลสารบริสุทธิ์ (กาซ) = โมลของสารละลาย V (g ) 22.4
VC 1000
=
V(g) = 11.2 ลิตร V = ปริมาตรของสารละลาย= 10 x 1000 cm3 C = ความเขมขนของสารละลายเปน ? mol/dm3
11.2 22.4
=
10000 x C 1000
C = 0.05 mol/dm3 ดังนั้น จะไดสารละลายเขมขน 0.05 mol/dm3 ตอบ ข.
V (g ) 22.4
=
VC 1000
V(g) = 11.2 ลิตร แตละลายไดเพียง 40% =
40 x 11.2 100
= 4.48 ลิตร
V = ปริมาตรของสารละลาย = 10 x 1000 cm3 C = ความเขมขนของสารละลายเปน ? mol/dm3
4.48 22.4
=
10000 x C 1000
จะได C = 0.02 mol/dm3
ตอบ
ตัวอยาง เมื่อผานกาซไฮโดรเจนคลอไรด 1.5 กิโลกรัม ลงไปในน้ําจํานวนหนึ่ง หลังจากที่ไฮโดรเจนคลอไรด ละลายหมด วัดความเขมขนได 2.0 โมล/ลิตร จงคํานวณปริมาตรของสารละลายที่เตรียมได วิธีทํา จากสูตร โมลสารบริสุทธิ์ = โมลของสารละลาย w M
=
VC 1000
w = มวลของกาซ HCl = 1.5 x 1000 = 1500 กรัม M = มวลโมเลกุลของ HCl = 36.5 V = ปริมาตรของสารละลาย= ? cm3 C = ความเขมขนของสารละลายเปน 2.0 mol/dm3
1500 36.5
=
V x 2.0 1000
C = 20548 cm3 ดังนั้น จะไดสารละลาย 20.5 cm3 ตอบ ตัวอยาง จะตองใช NaNO3 กี่กรัม จึงจะเตรียมสารละลายที่มีความเขมขนของ Na+ เปน 70 mg/cm3 จํานวน 50 cm3 ไดพอดี วิธีทํา เปนการเตรียมสารละลายจากของแข็ง สารละลาย 50 cm3 มี Na+ = 50 x 70 = 3500 mg = 3.5 g จากสมการ NaNO3 Na+ + NO3มี Na+ 23. กรัม ( 1 โมล) จะไดจาก NaNO3 = 85 กรัม (1 โมล) มี Na+ 3.5 กรัม จะไดจาก NaNO3
=
เพราะฉะนั้นตองใช NaNO3 12.9 กรัม
85 x 3.5 23
กรัม
= 1.29 กรัม ตอบ
2. การเตรียมสารละลายโดยทําใหเจือจาง ทําไดโดย เติมน้ําลงในสารละลาย ในปริมาณที่เหมาะสม การคํานวณเกี่ยวกับการเจือจางอาศัย หลักการที่วา “เมื่อเติมน้ําลงไปในสารละลาย จะทําใหปริมาตรและความเขมขนของสารละลายเปลี่ยนแปลง ไป แตจํานวนโมลของสาร (ตัวถูกละลาย)จะเทาเดิม” จํานวนโมลกอนเติมน้ํา = จํานวนโมลหลังเติมน้ํา V1C1 1000
=
V2 C 2 1000
หรือ และ
V1C1 = V2C2 V
1 C
หมายความวา ถาปริมาตรของสารละลายเพิ่มขึ้น (V) ความเขมขน (C) ของสารละลายจะลดลง “ยิ่งมี ปริมาตรเพิ่มขึ้นเทาใด ความเขมขนก็จะยิ่งลดลงเทานั้น” เชน ถาเติมน้ําลงไปจนปริมาตรของสารละลายเปน 10 เทาของตอนแรก ความเขมขนจะลดลงเหลือ 1/10 เทาของตอนแรก ในทางกลับกัน ถาตองการใหสารละลายมีความเขมขนเพิ่มมากขึ้น ก็อาจจะทําไดโดยการนํา สารละลายไปเคี่ยวใหน้ําระเหยไปบางสวน ซึ่งการคํานวณก็ใชหลักการในทํานองเดียวกัน คือ จํานวนโม ลของสารกอนนําไปเคี่ยวและจํานวนโมลของสารหลังจากนําไปเคี่ยวแลวจะตองเทากัน พิจารณาตัวอยางเกี่ยวกับการเจือจางสารละลายตอไปนี้ ตัวอยาง ถานําสารละลาย HCl 1.0 โมล/ลิตร มา 20 cm3 แลวเติมนําจนมีปริมาตรเปน 300 cm3 จะได สารละลายเขมขนกี่โมล/ลิตร วิธีทํา จากสูตร โมลกอนเจือจาง = โมลหลังเจือจาง V1C1 = V2C2 V1 = 20 cm3 V2 = 300 cm3 C1 = 1.0 โมล/ลิตร C2 = ? โมล/ลิตร แทนคาจะได 20 x 1.0 = 300 x C2 C2 = 0.067 โมล/ลิตร ตอบ จะไดสารละลายเขมขน 0.067 โมล/ลิตร ตัวอยาง ถาตองการเตรียมสารละลายกรด H2SO4 เขมขน 0.2 โมล/ลิตร จํานวน 250 cm3 จากสารละลาย กรด H2SO4 เขมขน 0.5 โมล/ลิตร จะตองใชสารละลายกรด H2SO4 0.5 โมล/ลิตร จํานวนกี่ cm3 วิธีทํา จากสูตร V1C1 = V2C2 V1 = 250 cm3 V2 = ? cm3 C1 = 0.2 โมล/ลิตร C2 = 0.5 โมล/ลิตร แทนคาจะได 250 x 0.2 = V2 x 0.5 V2 = 100 cm3 ตองใชสารละลาย 0.5 โมล/ลิตร จํานวน 100 cm3 ตอบ ตัวอยาง มีสารละลาย NaOH 0.5 โมล/ลิตร 200 cm3 จะตองเติมน้ําลงไปเทาใด จึงจะได สารละลาย 0.2 โมล/ลิตร วิธีทํา จาก V1C1 = V2C2 V1 = 200 cm3 V2 = ? cm3
C1 = 0.5 โมล/ลิตร C2 = 0.2 โมล/ลิตร แทนคาจะได 200 x 0.5 = V2 x 0.2 V2 = 500 cm3 ตองเติมน้ําลงไป = 500 - 200 = 300 cm3
ตอบ
ตัวอยาง ถาสารละลาย NaOH 0.2 โมล/ลิตร 800 cm3 แบงสารละลายนี้มา 100 cm3 แลวเติมนําลงไป 400 cm3 จะไดสารละลาย ก. มี NaOH กี่โมล ข. มี NaOH กี่โมล/ลิตร วิธีทํา ปริมาตรของสารละลาย 800 cm3 ไมเกี่ยวกับการคํานวณ สวนที่เกี่ยวของกับการคํานวณคือ 100 cm3 ก. จํานวนโมลกอนเติมน้ํา = จํานวนโมลหลังเติมน้ํา =
VC 1000
หลังการเจือจางจะมี NaOH
0.2 โมล
=
100 x 2.0 1000
ข.
= 0.2 ตอบ
โมลกอนเจือจาง = โมลหลังเจือจาง V1C1 = V2C2 V1 = 100 cm3 V2 = 100 + 400 cm3 C1 = 2.0 โมล/ลิตร C2 = ? โมล/ลิตร แทนคาจะได 100 x 2.0 = (100 + 400) x C2 C2 = 0.4 mol/dm3 หลังการเจือจางได NaOH 0.4 โมล/ลิตร ตอบ ตัวอยาง สารละลายกลูโคส 0.1 โมล/ลิตร 250 cm3 นํามาเติมน้ําจนไดสารละลาย 1500 cm3 อยากทราบวา น้ําหนักของกลูโคสในสารละลาย 200 cm3 กอนและหลังเติมน้ําเปนกี่กรัม วิธีทํา กลูโคส 1500 cm3 C=?
กลูโคส 0.1 โมล/ลิตร ปริมาตร 250 cm3 (ใน 200 cm3 มีกลูโคสกี่กรัม) กอนเติมน้ํา
(ใน 200 cm3 มีกลูโคสกี่กรัม) w M
=
VC 1000
w = ? กรัม M = มวลโมเลกุลของกลูโคส = 180 V = ปริมาตรของสารละลาย = 200 cm3 C = ความเขมขนของสารละลายเปน 0.1 mol/dm3
w 180
=
200 x 0.1 1000
w = 3.6 กรัม สารละลาย 200 cm3 กอนเติมน้ํามีกลูโคส 3.6 กรัม หลังเติมน้ํา V1C1 = V2C2 250 x 0.1 = 1500 x C2 C2 = 0.017 หลังการเจือจางไดสารละลาย 0.017 โมล/ลิตร w M
จาก
=
VC 1000
w = ? กรัม M = มวลโมเลกุลของกลูโคส = 180 V = ปริมาตรของสารละลาย = 200 cm3 C = ความเขมขนของสารละลายเปน 0.017 mol/dm3
w 180
=
200 x 0.017 1000
w = 0.6 กรัม ตอบ สารละลาย 200 cm3 กอนเติมน้ํามีกลูโคส 0.6 กรัม ตัวอยาง จะตองใชสารละลาย CaCl2 เขมขน 0.4 mol/dm3 จํานวนกี่ cm3 มาเติมน้ําลงไป จึงจะไดสารละลายที่ มีปริมาณของ Cl- 20 mg/cm3 จํานวน 100 cm3 วิธีทํา ขั้นแรกคํานวณจํานวนโมลของ CaCl2 หลังเติมน้ํากอน โดยคิดจากปริมาณของ Cl ที่กําหนดให หลังจากนั้นจึงจะคํานวณโมลของ CaCl2 หลังเติมน้ํา CaCl2 Ca2+ + 2Clจํานวนโมล Cl- เปน 2 เทาของ CaCl2 สารละลาย 1 cm3 มี Cl- = 20 mg สารละลาย 100 cm3 มี Cl- = 20 x 100 mg = คิดเปนจํานวนโมล มี
กอนเติมน้ํา
CaCl2 =
1 2
=
w = 2 M 35.5
20 x 100 1000
= 0.056 โมล
x 0.056 = 0.028 mol
จํานวนโมลกอนเติมน้ํา = จํานวนโมลหลังเติมน้ํา V1C1 1000
= 0.028
=2g
V1 x 0.4 1000
= 0.028
V1 = 70 cm3 3 3 ตองใช CaCl2 70 cm เติมน้ํา 30 cm
ตอบ
ตัวอยาง เมื่อนําสารละลายกรด HCl 2 โมล/ลิตร 20 cm3 เติมน้ําลงไป 80 cm3 หลังจากผสมกันจนเปน สารละลายเนื้อเดียวกันแลว แบงสารละลายมาใหม 50 cm3 เติมน้ําลงไป 250 cm3 จะไดสารละลายสุดทาย เขมขนกี่โมล/ลิตร วิธีทํา เขียนแผนภาพไดดังนี้ HCl 2 mol/dm+ 3H2O 80 cm3 HCl 3 20 cm C = ? mol/dm3 100 cm3 แบงมา 50 cm3 + H2O 250 cm3 C = ? mol/dm3 การเจือจางครั้งแรก V1C1 = V2C2 20 x 2 = (20 + 80) x C2 C2 = 0.4 mol/l หลังการเจือจางไดสารละลาย 0.4 โมล/ลิตร การเจือจางครั้งที่ 2 V1C1 = V2C2 50 x 0.4 = (50 + 250) x C2 C2 = 0.067 mol/l หลังการเจือจางไดสารละลาย 0.067 โมล/ลิตร
ตอบ
3. การเตรียมสารละลายโดยการผสมสารละลายเขาดวยกัน ใชหลักการที่วา เมื่อนําสารละลายชนิดเดียวกันที่มีความเขมขนตางๆ กัน มาผสมกัน “จํานวนโมล ของตัวถูกละลายกอนผสมกัน ยอมเทากับจํานวนโมลของตัวถูกละลายหลังผสมกัน” จํานวนโมลของตัวถูกละลายแตละความเขมขนคิดไดจาก n =
VC 1000
* จํานวนโมลของตัวถูกละลายกอนผสมคิดจาก V และ C ของแตละความเขมขน * จํานวนโมลของตัวถูกละลายภายหลังผสมคิดจาก V รวม และ C รวม เชน ผสมสารละลายกรดที่มีปริมาตรและความเขมขนตางๆ กันดังนี้
โมลกอนผสม = โมลหลังผสม n1 + n 2 = n V1C1 + V2C2 = VC เมื่อ V = ปริมาตรรวม = V1 + V2 + …. หนวย V, V1 , V2 , … เปนหนวยปริมาตรอยางไรก็ไดแตตองเปนหนวยเดียวกัน ตัวอยาง เมื่อผสมสารละลาย NaCl เขมขน 0.1 , 0.2, และ 0.5 mol/dm3 จํานวน 100 , 200 และ 300 cm3 ตามลําดับ จะไดสารละลายรวมที่มีความเขมขนเปนกี่ mol/dm3 วิธีทํา
V1 = 100 C1 = 0.1
V2 = 200 V3 = 300 V = V1 + V2 + V3 C2 = 0.2 C3 = 0.5 V = 600 โมลกอนผสม = โมลหลังผสม n1 + n2 + n3 = n V1C1 + V2C2 + V2C3 = VC (100 x 0.1) + (200 x 0.2) + (300 x 0.5) = 600 x C C = 0.33 mol/dm3 ไดสารละลายเขมขน 0.33 mol/dm3 ตอบ ตัวอยาง จะตองใชสารละลายกรด HCl 5 โมล/ลิตรจํานวนกี่ cm3 ใสลงในสารละลายกรด HCl 1 โมล/ลิตร 200 cm3 เพื่อใหไดสารละลายกรด HCl 0.2 โมล/ลิตร 5 ลิตร วิธีทํา HCl HCl HCl 5 M + 1 M 0.2 M ; M = mol/dm3 V cm3 200 cm3 5 ลิตร = 5 x 1000 cm3 โมลกอนผสม = โมลหลังผสม n1 + n2 = n V1C1 + V2C2 = VC
(V x 5) + (200 x 1)
= 5000 x 0.2 V = 160 cm3 ตองใชสารละลาย HCl 5 โมล/ลิตร จํานวน 160 cm3
ตอบ
ตัวอยาง เมื่อผสมสารละลายกรด HCl 0.1 mol/dm3 100 cm3 กับ 0.2 mol/dm3 200 cm3 เขาดวยกัน จะตองเติมสารละลาย HCl 0.5 mol/dm3 และน้ํากี่ cm3 ตามลําดับ จึงจะไดสารละลายสุดทายเขมขน 0.3 mol/dm3 จํานวน 2 dm3 วิธีทํา HCl 0.1 mol/dm3 + HCl 0.2 mol/dm3 + HCl 0.5 mol/dm3 + H2O HCl 0.3 mol/dm3 V1 = 100 cm3 V2 = 200 cm3 V3 = V cm3 V = 2 x 1000 cm3 C1 = 0.1 C2 = 0.2 C3 = 0.5 C = 0.3 โมลกอนผสม = โมลหลังผสม n1 + n2 + n3 = n V1C1 + V2C2 + V2C3 = VC (100 x 0.1) + (200 x 0.2) + (V x 0.5) = 2000 x 0.3 V = 1100 cm3 ตองใชสารละลาย HCl 0.5 mol/dm3 = 1100 cm3 ตองใชน้ํา = 2000 - (1100 + 100 + 200) = 600 cm3 ตอบ ตัวอยาง จะตองใชสารละลาย NaOH 0.5 โมล/ลิตร กี่ cm3 ผสมกับสารละลาย NaOH 0.2 โมล/ลิตร กี่ cm3 จึง จะไดสารละลาย NaOH 0.3 โมล/ลิตร 400 cm3 วิธีทํา NaOH + NaOH NaOH 0.5 M 0.2 M 0.3 M V1 = V cm3 V2 = 400-V cm3 V = 400 cm3 โมลกอนผสม = โมลหลังผสม n1 + n2 = n V1C1 + V2C2 = VC (V x 0.5) + [(400-V) x 0.2] = 400 x 0.3 V = 133.3 cm3 ตองใชสารละลาย NaOH 0.5 mol/dm3 = 133.3 cm3 และใชสารละลาย NaOH 0.2 mol/dm3 = 400 ตอบ - 133.3 = 266.7 cm3 ตัวอยาง เมื่อเติม NaOH ซึ่งเปนของแข็ง 0.8 กรัม ลงในสารละลาย NaOH 0.1 โมล/ลิตร 250 cm3 จะได สารละลายใหมมีความเขมขนกี่โมล/ลิตร
วิธีทํา
NaOH + NaOH NaOH 0.8 g 0.1 M CM V2 = 250 cm3 V = 250 cm3 โมลกอนผสม = โมลหลังผสม n 1 + n2 = n w M 0.8 40
+ +
V2 C 2 1000 250 x 0.1 1000
= =
VC 1000 250 xC 1000
C = 0.9 โมล/ลิตร ปริมาตร NaOH ที่เปนของแข็ง ถือวานอยมากไมตองนํามาคิด ดังนั้นปริมาตรของสารละลายรวมกัน จึงเทากับปริมาตรของ NaOH 0.1 โมล/ลิตร คือ 250 cm3 เพราะฉะนั้น ไดสารละลายเขมขน 0.9 โมล/ลิตร ตอบ ตัวอยาง ถาผสมสารละลาย BaCl2 0.1 โมล/ลิตร 100 cm3 กับสารละลาย HCl 0.2 โมล/ลิตร 100 cm3 เขา ดวยกัน จะไดสารละลายที่มีคลอไรดไอออนเปนกี่โมล/ลิตร วิธีทํา หาปริมาณของ Cl- จาก BaCl2 และ HCl นํามารวมกัน แลวจึงทําใหเปน โมล/ลิตร ให BaCl2 และ HCl แตกตัวได 100 % กรณี BaCl2 BaCl2 Ba2+ + 2Clโมล Cl จากสมการอัตราสวนโมลระหวาง = 2 โมลของ BaCl 2 1
โมลของ Cl- = 2 x (โมลของ BaCl2) = 2 x ( -
VC ) 1000
= 2 x 100x 0.2 = 0.02
ในสารละลาย BaCl2 มี Cl 0.02 โมล HCl H+ + Clกรณี HCl จากสมการ โมล Cl- = โมล HCl
โมลของ Cl- = (
VC ) 1000
=
100 x 0.2 1000
= 0.02
ในสารละลาย BaCl2 มี Cl- 0.02 โมล หาความเขมขนของ Clโมล Cl- ทั้งหมด = โมล Cl- จาก BaCl2 + โมล Cl- จาก HCl = 0.02 + 0.02 = 0.04 โมล ปริมาตรสารละลาย = 100 + 100 = 200 cm3 สารละลาย 200 cm3 มี Cl= 0.04 โมล
1000
สารละลาย
= 0.04 x 1000 โมล
1000 cm3 มี Cl-
200
= 0.2 โมล/ลิตร ความเขมขนของ Cl- = 0.2 โมล/ลิตร
ตอบ
การคํานวณเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงหนวยความเขมขน
หนวยความเขมขนที่ใชกันมากไดแก mol/dm3 และหนวยรอยละแบบตางๆ การเปลี่ยนหนวยความ เขมขนสวนมากจะเปลี่ยน % โดยมวล, % โดยปริมาตร หรือ % โดยมวล/ปริมาตรใหเปน mol/dm3 ซึ่งการ คํานวณเกี่ยวกับการเปลี่ยนหนวยในทํานองนี้จะตองใชขอมูลเกี่ยวกับความหนาแนนดวย
1. การเปลี่ยน % โดยมวล เปน โมลตอลิตร
สารละลายชนิดหนึ่งเขมขน x % โดยมวล จะมีความเขมขนเปนกี่ mol/dm3 กําหนดมวลโมเลกุลของ สารเปน M และความหนาแนนเปน d g/cm3 การคํานวณใหเริ่มตนจากความหนาแนนของสารละลาย แลวเทียบสารละลาย 1000 cm3 (1 dm3) วามี กี่ mol จะไดความเขมขนเปน mol/dm3 ความหนาแนนของสารละลาย = d g/cm3 หมายความวา สารละลาย 1 cm3 หนัก d กรัม เพราะฉะนั้นสารละลาย 1000 cm3 หนัก 1000d กรัม มีสารอยู x % โดยมวล หมายถึง สารละลาย 100 กรัม มีเนื้อสาร = x กรัม สารละลาย 1000d
กรัม มีเนื้อสาร
= =
ความเขมขน
= 10
dx M
x x 1000d 100 10 dx mol M
mol/dm3
สรุปเปนสูตรสําหรับการคํานวณเปลี่ยนหนวยดังนี้ mol/dm3 = 10
dx M
เมื่อ d = ความหนาแนนของสารละลาย g/cm3 x = % โดยมวล M = มวลโมเลกุลของสาร (ตัวถูกละลาย)
2. การเปลี่ยน % โดยปริมาตร เปน โมล/ลิตร
กรัม =
x . 1000d 100 . M
mol
ในทํานองเดียวกับการเปลี่ยน % โดยมวล เปน โมล/ลิตร นอกจากจะคํานวณโดยการเทียบ บัญญัติไตรยางคแลว ก็สามารถคํานวณโดยใชสูตรไดเชนเดียวกัน dx M
mol/dm3 = 10
เมื่อ d = ความหนาแนนของตัวถูกละลาย g/cm3 x = % โดยปริมาตร M = มวลโมเลกุลของสาร (ตัวถูกละลาย)
3. การเปลี่ยน % โดยมวล/ปริมาตร เปนโมล/ลิตร ใชสูตร
mol/dm3 = 10
x M
x = % โดยมวล/ปริมาตร M = มวลโมเลกุลของสาร (ตัวถูกละลาย) ตัวอยาง น้ําสมสายชูชนิดหนึ่งมีความหนาแนน 1.13 g/cm3 ระบุวามีกรดอะซิติกละลายอยูรอยละ 8 โดย น้ําหนัก น้ําสมสายชูนี้มีความเขมขนของกรดอะซิติกเปนกี่ mol/dm3 mol/dm3 = 10
วิธีทํา ก. โดยการใชสูตร
dx M
d = ความหนาแนนของสารละลาย = 1.13 g/cm3 x = % โดยมวล = 8 % M = มวลโมเลกุลของสาร (ตัวถูกละลาย; CH3COOH) = 60 mol/dm
3
= 10 x 1.13x8 = 1.51
ตอบ
60
ข. โดยการเทียบบัญญัติไตรยางค ความหนาแนนของสารละลาย = 1.13 g/cm3 หมายความวา สารละลาย 1 cm3 หนัก 1.13 กรัม เพราะฉะนั้นสารละลาย 1000 cm3 หนัก 1000 x 1.13 กรัม มีเนื้อกรดอยู 8 % โดยมวล หมายความวา สารละลาย 100 กรัม มีเนื้อสาร = 8 กรัม สารละลาย 1000x1.3
กรัม มีเนื้อสาร =
8 x 1000 x 1.13 100
กรัม =
8 x 1000 x 1.13 100 x 60
mol
= 1.51 mol 3 ความเขมขนของกรดแอซิติก = 1.51 mol/dm ตอบ ตัวอยาง สารละลายกรด HNO3 เขมขน 20 % โดยปริมาตร ถากรด HNO3 ที่บริสุทธิ์มีความหนาแนน 1.4 g/cm3 จงคํานวณหาความเขมขนขอสารละลายกรด HNO3 นี้เปนโมล/ลิตร วิธีทํา ก. โดยการใชสูตร mol/dm3 = 10
dx M
d = ความหนาแนนของสารละลาย = 1.4 g/cm3 x = % โดยมวล = 20 % โดยปริมาตร M = มวลโมเลกุลของสาร (ตัวถูกละลาย; HNO3) = 63 mol/dm
3
= 10 x 1.4x 20 = 4.44 63
ตอบ
ความเขมขนของกรด HNO3 = 4.44 โมล/ลิตร ข. โดยการเทียบบัญญัติไตรยางค มีเนื้อกรดอยู 20 % โดยปริมาตร หมายความวา สารละลาย 100 cm3 มีเนื้อสารอยู 20 cm3 สารละลาย 1000
cm3 มีเนื้อสาร
=
20 x 1000 100
cm3
= 200 cm3
ความหนาแนนของสารละลาย = 1.4 g/cm3 หมายความวา สารละลาย 1 cm3 หนัก = 1.4 กรัม เพราะฉะนั้นสารละลาย 200 cm3 หนัก = 200 x 1.4 กรัม = = 4.44 mol/dm3 ตัวอยาง สารละลายกรดเกลือ 40% โดยมวล/ปริมาตร จะเปนกี่ mol/dm3 ความเขมขนของกรดแอซิติก
วิธีทํา ก. โดยการใชสูตร
mol/dm3 = 10
200 x 1.4 63
mol = 4.44 mol ตอบ
x M
x = % โดยมวล/ปริมาตร = 40% M = มวลโมเลกุลของสาร (ตัวถูกละลาย; HCl) = 36.5 mol/dm
3
= 10 x
40 36.5
= 10.96
ความเขมขนของกรด HNO3 = 10.96 โมล/ลิตร ข. โดยการเทียบบัญญัติไตรยางค สารละลายกรด 40% โดยมวล/ปริมาตร หมายความวา สารละลาย 100 cm3 มีกรด = 40 กรัม
ตอบ
สารละลาย 1000 cm3 มีกรด = 40 x 1000 = 400 กรัม =
100 400 = 36.5
10.96 mol
ความเขมขนของกรด HNO3 = 10.96 โมล/ลิตร ตอบ ตัวอยาง สารละลายแอมโมเนียมซัลเฟต เขมขน 21.6 % โดยมวล มีความหนาแนน 1.10 g/cm3 ถานํา สารละลายนี้มา 100 cm3 ตองการเตรียมสารละลายแอมโมเนียมซัลเฟต 0.1 โมล/ลิตร จะไดทั้งหมดกี่ cm3 วิธีทํา ขั้นแรกคํานวณความเขมขนเปน mol/l ของสารละลาย 21.6 % โดยมวลกอน ขั้นตอไปจึงพิจารณา
การเจือจาง หาความเขมขน mol/dm3 = 10
dx M
d = ความหนาแนนของสารละลาย = 1.10 g/cm3 x = % โดยมวล = 21.6 % M = มวลโมเลกุลของสาร (ตัวถูกละลาย; ) = 132 mol/dm
= 10 x 1.10x 21.6 = 1.8
3
132
ความเขมขนของกรด (NH4)2SO4 = 1.8 โมล/ลิตร หาปริมาตรจากการเจือจาง โมลกอนเติมน้ํา = โมลหลังการเติมน้ํา V1C1 = 1000 100 x1.8 1000
V2 C 2 1000 = V2 x 0.1 1000
V2 = 1800 cm3 จะเตรียมสารละลายได 1800 cm3 ตอบ ตัวอยาง เมื่อผานกาซไฮโดรเจนคลอไรดลงในน้ํา จนไดสารละลายที่มีความหนาแนนเปน 1.1 g/cm3 และมี ไฮโดรเจนคลอไรดละลายอยู 20 % โดยมวล สารละลายกรดที่ไดจะมีความเขมขนเปนกี่ g/dm3 วิธีทํา ความหนาแนนของสารละลาย = 1.1 g/cm3 สารละลาย 1 cm3 หนัก = 1.1 กรัม ถาสารละลาย 1000 cm3 หนัก = 1.1 x 1000 = 1100 กรัม มีไฮโดรเจนคลอไรดละลายอยู 20 % โดยมวล หมายความวา สารละลาย 100 กรัม มี HCl ละลายอยู 20 กรัม ถาสารละลาย 1100 กรัม (1 dm3) มี HCl ละลายอยู
20 x1100 100
= 220 กรัม
ตอบ เพราะฉะนั้นความเขมขนของ HCl = 220 g/dm3 3 ตัวอยาง สารละลายชนิดหนึ่งเขมขน 1.0 g/dm จะเปนกี่ % โดยปริมาตร ถาสารบริสุทธิ์มีความหนาแนน 0.9 g/cm3 และเมื่อทําใหสารนี้ 1 กรัมกลายเปนไอจะได 450 cm3 ที่ STP วิธีทํา ไอของสาร 450 cm3 ที่ STP หนัก = 1 กรัม ไอของสาร 22.4 x 1000 cm
3
(หรือ1 โมล)ที่ STP หนัก =
มวลโมเลกุลของสาร = 49.78
22.4 x1000 450
= 49.78 กรัม/โมล
dx M
จากสูตร
mol/dm3 = 10
แทนคา
1.0 = 10 x 0.9 x
x 49.78
x = 5.53 % โดยปริมาตร เพราะฉะนั้นสารละลายนี้เขมขน 5.53 % โดยปริมาตร
ตอบ
ตัวอยาง จะตองใชสารละลายอัลกอฮอล 60% โดยมวล กี่ cm3 ผสมกับน้ําแลวทําใหไดสารละลายเขมขน 40 % โดยมวล จํานวน 200 cm3 กําหนดความหนาแนนของแอลกอฮอล 60% และ 40% เปน 0.8 และ 0.9 g/cm3 ตามลําดับ วิธีทํา เปนการเตรียมสารละลายใหเจือจาง ขั้นแรกเปลี่ยนหนวยใหเปน mol/dm3 กอนแลวจึงทําใหเจือจาง 60% โดยมวล
mol/dm3 = 10
dx M
d = 0.8 g/cm3 x = % โดยมวล = 60 % mol/dm
40% โดยมวล
3
= 10 x 0.8
mol/dm3 = 10
60 M
dx M
d = 0.9 g/cm3 x = % โดยมวล = 40 % mol/dm
3
= 10 x 0.8
40 M
การเจือจาง V1C1 = V2C2 60 mol/dm3 M V2 = 200 , C2 = 10 x 0.8 40 mol/dm3 M 60 V1 x 10 x 0.8 = 200 x 10 x 0.8 40 M M
V1 = ? , C1 = 10 x 0.8
V1 = 150 cm3 ตองใชชนิด 60 % เทากับ 150 cm3
*************************************************************************************
ใบความรู เรื่อง สมบัติบางประการของสารละลาย (ประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 15) ****************************************************************** ดังที่ทราบแลววาสารละลายเปนสารที่ไมบริสุทธิ์ ดังนั้น สารละลายจึงมีสมบัติบางประการแตกตาง จากสารบริสุทธิ์ เชน จุดเดือด จุดหลอมเหลว ไมเทากับสารบริสุทธิ์ จุดเดือดและจุดหลอมเหลวของสาร บริสุทธิ์จะคงที่แตจุดเดือดและจุดหลอมเหลวของสารละลายจะไมคงที่ เนื่องจากสารละลายเปนของผสม ดังนั้นจึงยังคงมีสมบัติทั้งทางเคมีและทางกายภาพบางประการ เหมือนกับสมบัติของสารเดิม เชน เกลือแกงประกอบดวย Na+และ Cl- และมีรสเค็มเมื่อทําใหเปนสารละลาย ก็ยังคงมีรสเค็ม และยังประกอบดวย Na+ และ Cl- แตสมบัติทางกายภาพบางอยางอาจจะเปลี่ยนไปเชน จุด เยือกแข็ง จุดเดือด ความดันไอ เปนตน สมบัติเหลานี้จะเปลี่ยนไปมากนอยขึ้นอยูกับปริมาณของตัวถูกละลาย สารละลายเปนของผสมเนื้อเดียวมีสมบัติตางๆ เชน ดัชนีหักเห ความหนาแนน และการนําไฟฟา เหมือนกันทุกทิศทางและทุกสวนของสารละลาย อยางไรก็ตามเนื่องจากยังคงมีสมบัติของสารเดิมอยู ดังนั้น จึงสามารถแยกสารที่เปนองคประกอบออกจากกันไดโดยไมยากนัก เชน อาจจะโดยการกลั่น การตกผลึก และการระเหย เปนตน สารละลายมีสมบัติบางอยางแตกตางจากสารบริสุทธิ์ เชน อุณหภูมิขณะเดือดของสารบริสุทธิ์จะคงที่ แตสารละลายมีอุณหภูมิขณะเดือดไมคงที่ ขึ้นอยูกับสัดสวนของตัวทําละลายและตัวถูกละลายในสารละลาย นั้น ปริมาณและชนิดของตัวถูกละลายจะมีผลตอจุดเดือดของสารละลาย ซึ่งจะกลาวรายละเอียดตอไป จุดเดือดของของเหลว คือ อุณหภูมิที่ความดันไอของของเหลวเทากับความดันบรรยากาศ วิธีการหาจุดเดือดของของเหลว ทําไดโดยจัดเครื่องมือ ดังรูป
รูป การหาจุดเดือดของของเหลว จากการทดลองพบวาในชวงแรก จะสังเกตเห็นวามีฟองกาซออกมาจากหลอดคาปลารีและปุก ออกมาเรื่อยๆ แสดงวาความดันไอในหลอดคะปลารี มากกวาความดันบรรยากาศ จนในที่สุดเมื่อความดันไอ ในหลอดคะปลารี เทากับความดันบรรยากาศ จะไมมีฟองกาซปุดออกมาอีก จึงถือวาอุณหภูมิขณะที่ฟอง สุดทายปุดออกมาเปนจุดเดือดของของเหลวนั้น จุดเดือดใชบอกความบริสุทธิ์ของของเหลว ถาเปนของเหลวบริสุทธิ์จะมีจุดเดือดคงที่ ถาเปนของ เหลวไมบริสุทธิ์จุดเดือดจะไมคงที่ (สูงกวา) และมีชวงของการเดือดกวาง จุดเดือดจะขึ้นอยูกับปริมาณของตัว ถูกละลาย หรือสารไมบริสุทธิ์ที่เจือปนอยู พิจารณาตัวอยาง จุดเดือดของสารบริสุทธิ์และสารละลายตอไปนี้ ตาราง จุดเดือดของสารบริสุทธิ์และสารละลาย สาร ความเขมขน จุดเดือด T (mol/kg) (0C) (0C) เอทานอล (บริสุทธิ์) 78.5 2.0 2 80.5 สารละลายกลีเซอรอลในเอทานอล 4.5 4 83.0 สารละลายกลีเซอรอลในเอทานอล 80.5 2.0 2 สารละลายกรดโอเลอิกในเอธานอล 4.0 4 82.5 สารละลายกรดโอเลอิกในเอธานอล T คือ ผลตางระหวางจุดเดือดของสารบริสุทธิ์และสารละลาย จะเห็นไดวา เมื่อเปนสารละลายจะมีจุดเดือดสูงกวาสารบริสุทธิ์ และจุดเดือดจะสูงมากขึ้นเมื่อ สารละลายนั้นมีตัวถูกละลายมากขึ้น * จุดหลอมเหลว คือ อุณหภูมิที่ของแข็งเปลี่ยนสถานะมาเปนของเหลว * จุดเยือกแข็ง หมายถึง อุณหภูมิที่ของเหลวเปลี่ยนสถานะเปนของแข็ง สําหรับสารหนึ่งๆ จุด หลอมเหลวและจุดเยือกแข็ง คือ จุดเดียวกัน เชน น้ําที่ 1 atm จะมีจุดหลอมเหลวและจุดเยือกแข็งเทากับ0 0C วิธีการหาจุดหลอมเหลว ทําไดโดยใชเครื่องมือ ดังรูป
รูป การหาจุดหลอมเหลวของของแข็ง สําหรับจุดหลอมเหลวหรือจุดเยือกแข็ง ใชทดสอบความบริสุทธิ์ของสารไดเหมือนจุดเดือด กลาวคือ สารบริสุทธิ์มีจุดหลอมเหลวคงที่ มีชวงของการหลอมเหลวสั้น(แคบ) สารไมบริสุทธิ์จะมีจุดหลอมเหลวไม คงที่ขึ้นอยูกับปริมาณของสารไมบริสุทธิ์ ยิ่งมีสิ่งเจือปนมากจุดหลอมหลวจะลดลงมาก แตชวงของการ หลอมเหลวจะกวาง พิจารณาตัวอยาง ของจุดหลอมเหลวของสารบริสุทธิ์ และสารละลายตอไปนี้ ตาราง จุดหลอมเหลวของสารบริสุทธิ์และสารละลาย ความเขมขน อุณหภูมิ (0C) ชวงของการ จุดหลอม T สาร (mol/kg) เริ่มหลอม หลอมหมด หลอม (0C) เหลว (0C) (0C) แนพทาลีนบริสุทธิ์ 80.0 81.0 1.0 80.5 สารละลายกรดแบนโซอิก 0.5 73.5 81.0 7.5 77.25 3.25 ในแนพธาลีน สารละลายกรดแบนโซอิก 2.0 63.0 69.0 6.0 66.0 14.5 ในแนพธาลีน สารละลายพินิลเบนซีน 0.5 75.5 79.0 3.5 77.25 3.25 ในแนพธาลีน หมายเหตุ
1. ชวงของการหลอมเหลว = อุณหภูมิที่หลอมหมด - อุณหภูมิที่เริ่มหลอม 2. จุดหลอมเหลว หมายถึง คาเฉลี่ยระหวางอุณหภูมิเริ่มหลอมกับหลอมหมด จุดหลอมเหลว =
อุณหภูมิเร ิ่มหลอม อุณหภูมิที หลอมหมด 2
3. T = ความแตกตางระหวางจุดหลอมเหลวของสารบริสุทธิ์กับสารละลาย = จุดหลอมเหลวของสารบริสุทธิ์ - จุดหลอมเหลวของสารละลาย ตัวอยางการหาจุดหลอมเหลวจากการทดลอง (ใชขอมูลจากตารางจุดหลอมเหลว) * แนพธาลีนบริสุทธิ์ เริ่มหลอม 80.0 0C หลอมหมด 81.0 0C
ชวงของการหลอมเหลว = 81.0 - 80.0 = 1.0 0C จุดหลอมเหลว *
=
80.0 81.0 2
= 80.5 0C
77.0 73.5 2
= 75.25 0C
สารละลายกรดเบนโซอิกในแนพธาลีน เริ่มหลอม 75.3 0C หลอมหมด 77.0 0C ชวงของการหลอมเหลว = 77.0 - 73.5 = 3.5 0C จุดหลอมเหลว
=
= 80.0 - 77.25 = 3.25 0C จากตารางสรุปไดวา จุดหลอมเหลวของสารบริสุทธิ์จะแตกตางจากสารละลาย สารบริสุทธิ์จะมีจุด หลอมเหลวคงที่ชวงของการหลอมเหลวสั้น สารละลายมีจุดหลอมเหลวไมคงที่ (ต่ํากวาของสารบริสุทธิ์) และมีชวงของการหลอมเหลวกวาง ยิ่งมีความเขมขนมากจะยิ่งมีจุดหลอมเหลวมาก T
สมบัติคอลลิเกตีฟของสารละลาย (collingative property)
สมบัติคอลลิเกตีฟ หมายถึง สมบัติทางกายภาพของสารละลายที่ขึ้นอยูกับจํานวนอนุภาคของตัวถูก ละลาย โดยไมขึ้นอยูกับชนิดของตัวถูกละลาย หมายความวา ถาสารละลายนั้นมีความเขมขนของตัวถูก ละลายเทากัน จะมีสมบัติคอลลิเกตีฟเทากัน สมบัติคอลลิเกตีฟไดแก ความดันดันที่ลดลง จุดเดือดที่เพิ่มขึ้น จุดเยือกแข็งที่ลดลง และความดันออสโมซิส (osmotic pessure) สมบัติคอลลิเกตีฟ จะใชไดดีกับตัวถูกละลายที่ระเหยยาก และไมแตกตัวเปนไอออน สารละลายที่มีตัวทําละลายชนิดเดียวกัน ถามีความเขมขนของตัวถูกละลาย (ชนิดระเหยยากและไม แตกตัวเปนไออน) เปน mol/kg เทากัน จะมีจุดเดือดและจุดหลอมเหลว ซึ่งเปนสมบัติคอลลิเกตีฟเทากัน ตัวอยางเชน เมื่อละลายกลูโคส 1 โมล ในน้ํา 1000 กรัม จะทําใหสารละลายมีจุดเดือดเพิ่มขึ้น 0.51 0 C (เดือดที่ 100.51 0C) และจุดเยือกแข็งลดลง 1.86 0C (จุดเยือกแข็งเทากับ -1.86 0C ) ในทํานองเดียวกัน เมื่อ นําซูโครส 1 โมล ในน้ํา 1000 กรัม จะไดสารละลายมีจุดเดือดเพิ่มขึ้น 0.51 0C (เดือดที่ 100.51 0C) และจุด เยือกแข็งลดลง 1.86 0C (จุดเยือกแข็งเทากับ -1.86 0C ) เชนเดียวกับกลูโคส ทั้งนี้เพราะสมบัติคอลลิเกตีฟของ สารละลายขึ้นอยูกับธรรมชาติของตัวทําละลาย แตไมขึ้นอยูกับธรรมชาติของตัวถูกละลาย ขึ้นอยูกับปริมาณ ของตัวถูกละลาย แตไมขึ้นกับชนิดของตัวถูกละลาย อยางไรก็ตาม ถาใชสารละลายที่มีความเขมขนตางกัน แมวาจะมีตัวทําละลายชนิดเดียวกัน จุดเดือด และจุดหลอมเหลวจะไมเทากัน เชน ถาเพิ่มความเขมขนของกลูโคสเปน 2 โมล ในน้ํา 1000 กรัม จะได สารละลายที่มีจุดเยือกแข็งเปน -3.72 0C และมีจุดเดือดเปน 100.02 0C เปนตน ถาใชความเขมขนของตัวถูกละลายเทากัน แตใชตัวทําละลายตางกันก็จะไดจุดเดือดและจุดเยือกแข็ง ไมเทากัน กลาวโดยสรุป คือ “จุดเดือดและจุดเยือกแข็งของสารละลายที่มีตัวทําละลายชนิดเดียวกันจะไม ขึ้นอยูกับชนิดของตัวถูละลาย แตจะขึ้นอยูกับปริมาณ (จํานวนโมล) ของตัวถูกละลาย” ตัวอยางเชน เบนซีน มีจุดเดือด 80.10 0C มีจุดเยือกแข็ง 5.50 0C ถานําตัวถูกละลายใดๆ เชน โทลูอีน, แนพธาลีน, ฯลฯ จํานวน 1 โมล ใสในเบนซีน 1 กิโลกรัม ทําใหไดสารละลายเขมขน 1 โมลตอกิโลกรัม
(หรือ 1 โมแลล) จะทําใหสารละลายมีจุดเดือดเปน 82.63 0C (จุดเดือดเพิ่มขึ้น 2.53 0C เทากัน) และมีจุดเยือก แข็ง 0.60 0C (จุดเยือกแข็งลดลง 4.90 0C เทากัน) คาคงที่ของการเพิ่มของจุดเดือด (molal boiling point elevation constant) คาคงที่ของการเพิ่มของจุดเดือด ใชสัญลักษณเปน Kb เนื่องจากจุดเดือดของสารละลายที่เขมขน เทากันจะเพิ่มขึ้นเทากันและเปนคาคงที่สําหรับตัวทําละลายชนิดหนึ่งๆ จึงไดมีการกําหนดคาคงที่ขึ้นมา เรียกวา คาคงที่ของการเพิ่มของจุดเดือด ซึ่งหมายถึง “ผลตางระหวางจุดเดือดของสาระละลายที่มีความ เขมขน 1 โมล/กิโลกรัม กับจุดเดือดของตัวทําละลายบริสุทธิ์” หรือหมายถึง “จุดเดือดที่เพิ่มขึ้นของ สารละลายเขมขน 1 โมล/กิโลกรัม” Kb = จุดเดือด(ของสารละลาย 1 mol/kg) - จุดเดือด (ตัวทําละลาย) คาคงที่ของการลดของจุดเยือกแข็ง (molal freezing point depression constant) ใชสัญลักษณ Kf ซึ่งมีความหมายในทํานองเดียวกับ Kb ของจุดเดือด คือ หมายถึง “ผลตางระหวางจุด เยือกแข็งของตัวทําละลายบริสุทธิ์กับจุดเยือกแข็งของสารละลายที่มีความเขมขน 1 โมล/กิโลกรัม” ซึ่งมี คาคงที่ หรือ หมายถึง “จุดเยือกแข็งที่ลดลงของสารละลายที่มีตัวถูกละลายเขมขน 1 โมล/กิโลกรัม” Kf = จุดเยือกแข็ง(ตัวทําละลาย) - จุดเยือกแข็ง (สารละลาย 1 mol/kg) คา Kb และ Kf เปนคาคงที่เฉพาะตัวของตัวทําละายชนิดหนึ่งๆ ขึ้นอยูกับธรรมชาติของตัวทําละลาย เทานั้น ไมเกี่ยวของกับตัวถูกละลาย ตาราง จุดเดือด, Kb , จุดเยือกแข็งและ Kf ของตัวทําละลายบางชนิด ตัวทําละลาย จุดเดือดของตัวทํา Kb จุดเยือกแข็งของ Kf ละลาย (0C) (0C/mol/kg) ตัวทําละลาย (0C) (0C/mol/kg) 1.71 โพรเพน 56.20 3.63 ไตรคลอโรมีเทน(คลอโรฟอรม) 61.70 0.83 64.96 เมธานอล 1.22 78.50 เอทานอล 4.90 5.50 2.53 80.10 เบนซิน 6.98 80.55 แนพธาลีน 1.86 0.00 0.51 100.00 น้ํา 3.90 16.60 3.07 117.90 กรดอะซิติก 4.90 10.50 camphor 7.27 42.00 ฟนอล 14.40 7.80 CHBr3 20.00 6.50 ไซโคลเฮกเซน
CCl4 อะซิโตน เอธิลอีเทอร
76.8 56.5 34.6
5.02 1.73 2.16
-
-
จุดเยือกแข็งที่เพิ่มขึ้น และจุดเยือกแข็งที่ลดลงของสารละลาย มีสวนสัมพันธกับความเขมขนของ สารละลาย สามารถนํามาใชคํานวณหามวลโมเลกุลของตัวถูกละลายได
1. การคํานวณเกี่ยวกับจุดเยือกแข็งที่ลดลง พิจารณาจุดเยือกแข็งที่ลดลง ( Tf) ของสารละลายยูเรียในน้ํา ดังตอไปนี้ ตาราง ความสัมพันธระหวางจุดเยือกแข็งที่ลดลงกับความเขมขนของสารละลายยูเรีย 0 0 ความเขมขน (mol/kg) ความเขมขน (mol/kg) Tf ( C) Tf ( C) 0.004235 0.007846 0.01887 0.03496 0.007645 0.01413 0.03084 0.05696 0.012918 0.02393 0.04248 0.07850 จะเห็นไดวา เมื่อความเขมขนของสารละลายเพิ่มขึ้น จุดเยือกแข็งของสารละลายจะลดลงมากขึ้น จึงนํามาสรุปไดวา “จุดเยือกแข็งที่ลดลงของสารละลายจะแปรผันโดยตรงกับปริมาณ (ความเขมขน) ของตัวถูกละลาย” ถา Tf = จุดเยือกแข็งของสารละลายที่ลดลง = จุดเยือกแข็งของตัวทําละลาย - จุดเยือกแข็งของสารละลาย m = ความเขมขนของสารละลายเปน mol/kg หรือ molal จะได Tf m หรือ Tf = Kfm ซึ่ง Kf = คาคงที่ของการลดของจุดเยือกแข็ง
การคํานวณโมแลลหรือ mol/kg
เมื่อนําสาร A ( ซึ่งมีมวลโมเลกุล = M2) จํานวน w2 กรัม ละลายในตัวทําละลาย w1 กรัม จะได
สารละลายเขมขนกี่ mol/kg คํานวณความเขมขนไดดังนี้ ตัวทําละลาย w1 กรัม มีตัวถูกละลาย (A) ตัวทําละลาย
= w2 กรัม
1000 กรัม มีตัวถูกละลาย(A)
= =
สารละลายเขมขน
w 2 1000 x w1 M 2
w2 x 1000 กรัม w1 w 2 1000 x โมล w1 M 2
mol/kg
หรือ m =
w 2 1000 x w1 M 2
mol/kg
จะเห็นไดวา Tf ขึ้นอยูกับคา m และ m ขึ้นอยูกับมวลโมเลกุล (M2) ดังนั้น Tf จึงขึ้นอยูกับกับ มวลโมเลกุลของตัวถูกละลาย เมื่อแทนคา m ลงใน Tf = Kfm จะไดสมการที่แสดงความสัมพันธระหวาง Tf , Kf และ M2 ดังนี้ Tf
หรือ
= Kf m = K f x
M2 = Kf x
w 2 1000 x w1 M 2
w 2 1000 x w 1 Tf
w1 = มวลของตัวทําละลาย (กรัม) w2 = มวลของตัวถูกละลาย (กรัม) M2 = มวลโมเลกุลของตัวถูกละลาย
2. การคํานวณเกี่ยวกับจุดเดือดที่เพิ่มขึ้นของสารละลาย
พิจารณาไดในทํานองเดียวกับจุดเยือกแข็งที่ลดลง “จุดเดือดที่เพิ่มขึ้นของสารละลาย จะแปรผัน โดยตรงกับปริมาณ (ความเขมขน) ของตัวถูกละลายในสารละลาย” Tb m หรือ Tb = Kbm เมื่อแทนคา m จะได
Tb
หรือ
w 2 1000 x w1 M 2
= K b m = Kb x
M2 = Kb x
w 2 1000 x w 1 Tb
ตัวอยางการคํานวณเกี่ยวกับจุดเยือกแข็งที่ลดลง ตัวอยาง ก.สารละลายชนิดหนึ่งประกอบดวยกลูโคส 1.00 % โดยมวล ที่เหลือเปนน้ําจะมีความเขมขนเปนกี่ mol/kg ข. สารละลายที่ประกอบดวยเอธานอล 20 กรัม และน้ํา 50 กรัมจะมีความเขมขนเปนกี่ mol/kg วิธีทํา ก. สารละลาย 100 กรัม มีกลูโคส 1.00 กรัม เพราะฉะนั้นมีน้ํา = 100 -1.00 = 99 กรัม น้ํา 99.0 กรัม มีกลูโคสอยู = 1.00 กรัม ถาน้ํา 1000 กรัม มีกลูโคส
=
1 99
x 1000 = 10.1 กรัม
มวลโมเลกุลของกลูโคส = 180 น้ํา 1000 กรัม (1 kg) มีกลูโคส = 10.1 กรัม = ข.
10.1 180
= 0.056 โมล ตอบ
ความเขมขนของกลูโคส = 0.056 โมล/กิโลกรัม มวลโมเลกุลของเอธานอล = 46 น้ํา 50 กรัม มีเอธานอล = 20 กรัม น้ํา 1000 กรัม มีอธานอล
=
20 50
x 1000 กรัม=
20 50
x 1000 โมล 46
= 8.70 โมล ตอบ ความเขมขนของเอธานอล = 8.70 mol/kg ตัวอยาง เมื่อนําสาร A 1.5 กรัม ละลายในเบนซีน 50 กรัม ปรากฏวาไดเปนสารละลายเนื้อเดียว เมื่อนําไปวัด จุดเยือกแข็งปรากฏวาได 2.5 0C ถาจุดเยือกแข็งของเบนซีนเทากับ 5.50 0C จงคํานวณหาโมเลกุลของสาร A กําหนด Kf ของเบนซีน = 4.90 0C วิธีทํา ก. โดยการเทียบบัญญัติไตรยางค สมมติใหมวลโมเลกุลของ A= M สาร A 1.5 กรัม = เบนซีน
1.5 M
โมล
50 กรัม มีสาร A =
เพราะฉะนั้นเบนซีน 1000 กรัม มีสาร A
1.5 โมล M = 1.5 x 1000 M 50
โมล
หรือ ความเขมขนของสาร A =
1.5 1000 x M 50
โมล/กิโลกรัม
เพราะวาคา Kf ของเบนซีน = 4.90 0C เพราะฉะนั้นสารละลาย 1 โมล/กิโลกรัม จะมีจุดเยือกแข็งลดลง 4.90 0C ถาสารละลาย
1.5 1000 x M 50
โมล จะมีจุดเยือกแข็งลดลง = 4.90 x 1.5 x 1000 0C M
จากโจทย จุดเยือกแข็งของสารละลาย จุดเยือกแข็งของเบนซิน เพราะฉะนั้นจุดเยือกแข็งลดลง
= 2.5 0C = 5.5 0C = 5.50 - 2.50 = 3.0 0C
ดังนั้น 4.90 x 1.5 x 1000 M
= 3.0
50
M
= 49.0 = 49.0
มวลโมเลกุลของสาร A ข. โดยการใชสูตร Tf
Kf w1 w2
50
Tf
= Kf x
ตอบ
w 2 1000 x w1 M 2
= 5.50 - 2.50 = 3.0 0C = 4.90 0C/mol/kg = 50 g = 1.5 g
แทนคา 3.0 = 4.90 x 1.5 x 1000 50
M2
M2 = 49.0 ตอบ ตัวอยาง ถานํากลูโคส 3.6 กรัม ละลายในน้ํา 100 กรัม สารละลายที่ไดจะมีจุดเยือกแข็งเปนเทาใด กําหนด Kf ของน้ํา = 1.86 0C จุดเยือกแข็งปกติของน้ํา = 0.00 0C วิธีทํา จากสูตร
Tf
Kf M2 w1 w2 แทนคา
= Kf x = = = =
Tf Tf
w 2 1000 x w1 M 2
1.68 0C/mol/kg มวลโมเลกุลของกลูโคส = 180 มวลของน้ํา = 100 g มวลของกลูโคส = 3.6 g = 1.86 x 0
3.6 100
x 1000 180
= 0.372 C จุดเยือกแข็งของสารละลายลดลง 0.372 0C
หรือ จุดเยือกแข็งของสารละลายเทากับ -0.372 0C ตอบ ตัวอยาง จะตองใชแนพธาลีน (C10H8) กี่กรัม ใสลงในเบนซีน 50 กรัม จึงจะทําใหสารละลายมีจุดเยือกแข็ง ลดลง 0.1 0C (กําหนด Kf ของเบนซีน = 4.9 0C) วิธีทํา จากสูตร
Tf Tf
w1 w2 M2
= Kf x
w 2 1000 x w1 M 2
= 0.1 0C/mol/kg = มวลของเบนซีน 50 g = มวลของแนพธาลีน ? g = มวลโมเลกุลของแนพธาลีน 128
แทนคา 0.1 = 4.90 x
w2 50
x 1000 128
w2 = 0.1306 กรัม ตองใชแนพธาลีน 0.131 กรัม
ตอบ
ตัวอยาง ถานํากลีเซอรอล (C3H8O3) 10 กรัม ใสลงในน้ําจะตองใชน้ํากี่กรัม จึงจะทําใหสารละลายมีจุดเยือก แข็งเปน -0.186 0C ที่ 1 atm วิธีทํา จากสูตร
Tf Tf
Kf w1 w2 M2
= Kf x
w 2 1000 x w1 M 2
= 0 - (-0.186) = 0.186 0C = 1.86 0C/mol/kg = มวลของ H2O = ? g = มวลของของกลีเซอรอล = 10 g = มวลโมเลกุลของกลีเซอรอล = 92
แทนคา 0.186 = 1.86 x
10 w1
x 1000 92
w1 = 1086.96 กรัม ตอบ ตองใชน้ํา 1086.96 กรัม ตัวอยาง ตัวทําละลายอินทรียชนิดหนึ่ง 100 กรัม เมื่อนําแนพธาลีน 5.0 กรัมละลายลงไปจนไดสารละลาย เนื้อเดียว ปรากฏวาสารละลายมีจุดเยือกแข็ง 3.0 0C ถาตัวทําละลายบริสุทธิ์มีจุดเยือกแข็ง 5.0 0C จงคํานวณ Kf ของตัวทําละลายนี้ วิธีทํา จากสูตร
Tf Tf
w1
= Kf x
w 2 1000 x w1 M 2
= 5.0 - 3.0 = 2.0 0C = มวลของตัวทําละลาย = 100 g
w2 = มวลของของ C10H8 = 5.0 g M2 = มวลโมเลกุลของ C10H8 = 128 แทนคา 2.0 = Kf x
5.0 100
x 1000 128
0
Kf = 5.12 C/mol/kg ตอบ ตัวอยาง เมื่อนํากรดเบนโซอิก 0.1 โมลละลายในตัวทําละลาย A 200 กรัม ปรากฏวาจุดเยือกแข็งลดลง 0.5 0 C ถานํากลูโคส 5.0 กรัม ละลายใน A 100 กรัม จะไดจุดเยือกแข็งลดลงกี่ 0C วิธีทํา ขั้นแรกหาคา Kf ของ A กอน โดยใชขอมูลชุดแรก หลังจากนั้นจึงจะนํา Kf มาคํานวณหาจุดเยือก แข็งที่ลดลงของสารละลายกลูโคส หาคา Kf
ความเขมขนของกรดเบนโซอิก =
0.1 x1000 200
= 0.5 โมล/กิโลกรัม
m = 0.5 โมล/กิโลกรัม Tf = Kf m แทนคา จะได 0.5 = Kf x 0.5 Kf = 1.0 0C/mol/kg หาจุดเยือกแข็งที่ลดลงของกลูโคส
Tf
Kf M2 w1 w2 แทนคา
= Kf x = = = =
Tf Tf
w 2 1000 x w1 M 2
1.0 0C/mol/kg มวลโมเลกุลของกลูโคส = 180 มวลของ A = 100 g มวลของกลูโคส = 5.0 g = 1.0 x 0
5.0 100
x 1000 180
= 0.28 C จุดเยือกแข็งของสารละลายลดลง 0.28 0C ตัวอยาง
ตอบ
ก. จะตองใชเอธานอลกี่กรัม ละลายในกรดอะซิติก 100 กรัม จึงจะทําใหสารละลาย ทีจุดเยือก แข็งลดลงเทากับสารละลายที่ประกอบดวยแนพธาลีน 2.0 กรัม ในเบนซีน 100 กรัม ข. ถาใชเอธานอล 1.0 กรัม ละลายในกรดอะซิติก 100 กรัม ปรากฏวาไดสารละลายที่มีจุด เยือกแข็งลดลงเทากับสารละลายที่ประกอบดวยสาร X 2.0 กรัม ในเบนซีน 100 กรัม จงหามวลโมเลกุล ของ X กําหนด Kf ของกรดอะซิติกและเบนซีน = 3.90 และ 4.90 0C ตามลําดับ วิธีทํา ก.
Tf ของกรดอะซิติก
(Kf x
Kf M2 w1 w2
= = = =
w 2 1000 x )ของกรดอะซิติก w1 M 2
=
Tf ของเบนซีน
= (Kf x
กรดอะซิติก 0.90 0C มวลโมเลกุลของเอทานอล = 46 มวลของอะซิติก = 100 g มวลของเอทานอล
3.90 x
w2 100
w 2 1000 x )ของเบนซีน w1 M 2
Kf M2 w1 w2
= = = =
x 1000 = 4.90 x
2.0 100
46
เบนซีน 4.90 0C มวลโมเลกุลแนพธาลีน = 128 มวลของเบนซีน = 100 g มวลของแนพทาลีน = 2.0 g x 1000 128
w2 = 0.903 กรัม ตองใชเอธานอล 0.903 กรัม ข. พิจารณาในทํานองเดียวกันกับขอ ก. กรดอะซิติก w1 = มวลของอะซิติก = 100 g w2 = มวลของเอทานอล = 1.0 g
3.90 x
1.0 100
w1 w2
x 1000 = 4.90 x 46
2.0 100
ตอบ
เบนซีน = มวลของเบนซีน = 100 g = มวลของ X = 2.0 g x 1000 M2
M2 = 115.6 กรัม ตอบ มวลโมเลกุลของ X = 115.6 กรัม ตัวอยาง เมื่อนําสาร B ซึ่งเปนพวกนอนอิเล็กโตรไลตที่ระเหยยากจํานวน 5.0 กรัม ใสลงในน้ํา 100 กรัม ปรากฏวาไดสารละลายที่มีจุดเยือกแข็งคาหนึ่ง ถาตองการใหจุดเยือกแข็งของสารละลายลดต่ําลงกวานี้อีก เทาตัว จะตองเติมสาร B เพิ่มลงไปอีกกี่กรัม วิธีทํา ให Tf เปนจุดเยือกแข็งที่ลดลงในตอนแรก และ T f/ เปนจุดเยือกแข็งที่ลดลงในตอนหลัง Tf
Kf x
w 2 1000 x w1 M 2
= =
1 T f/ 2 / Kf x w 2 x 1000 w1 M 2
Kf , w1 , M2 เปนคาคงที่
w2
1 2
=
w 2/
หรือ w 2/ = 2 w2 นั่นคือตองเติม B ลงไปอีก 2 เทา ตอบ ตัวอยาง สารละลายของสาร 1 กรัม ในน้ํา 20 ลูกบาศกเซนติเมตรในขอใดมีจุดเยือกแข็งต่ําที่สุด ก. น้ําตาลทราย (C12H22O11) ค. ยูเรีย (H2NCONH2) ข. น้ําตาลกลูโคส (C6H12O6) ง. สารละลายทั้ง 3 ชนิดมีจุดเยือกแข็งเทากัน วิธีทํา สารละลายที่มีจุดเยือกแข็งต่ําที่สุด คือสารละลายที่มี T มากที่สุด จาก
Tf
= Kf x
w 2 1000 x w1 M 2
Kf = เปนคาคงที่ w2 = มวลของสารทุกตัวที่ใช 1 กรัม จึงเปนคาคงที่ w1 = มวลของน้ํา 20 cm3 ซึ่งเทากัน เปนคาคงที่ ดังนั้น
Tf
= (Kf x
w2 w1
1 M2 1 M2
= k หรือ
Tf
x 1000)x (
1 M2
)
( เมื่อ k = Kf x
w2 w1
x 1000 )
สารที่มี M (มวลโมเลกุล) มาก จะมี Tf นอย และสารที่มี M นอย จะมี Tf มาก มวลโมเลกุลของน้ําตาลทราย = 342 มวลโมเลกุลของกลูโคส = 180 มวลโมเลกุลของยูเรีย = 60 เพราะฉะนั้นยูเรียมวลโมเลกุลต่ําสุด จะทําใหมีจุดเยือกแข็งต่ําสุด
ตัวอยางการคํานวณเกี่ยวกับจุดเดือดที่เพิ่มขึ้น
ตอบ
ตัวอยาง เมื่อนําสารอินทรียชนิดหนึ่ง 1.5 กรัมละลายในคลอโรฟอรม 50.0 กรัม จะไดสารละลายมีจุดเดือด เปนเทาใด กําหนดมวลโมเลกุลของสารอินทรีย = 100 จุดเดือดของคลอโรฟอรมบริสุทธิ์ = 61.70 0C คา Kb ของคลอโรฟอรม = 3.63 0C/mol/kg วิธีทํา จาก
Tb
= Kb x
w 2 1000 x w1 M 2
w1 = มวลของคลอโรฟอรม = 50.0 กรัม M2 = มวลโมเลกุลของสารอินทรีย = 100 w2 = มวลของสารอินทรีย 1.5 กรัม แทนคาจะได
Tb
= 3.63 x
1.5 1000 x 50.0 100
= 1.089 0C
จุดเดือดเพิ่มขึ้น 1.089 0C หรือจุดเดือดเทากับ 61.70 + 1.089 = 62.79 0C ตอบ ตัวอยาง เมื่อนําสาร A 2.5 กรัม ละลายในโพรพาโนน 100 กรัม ปรากฏวาไดสารละลายที่มีจุดเดือด 57.70 0 C จงคํานวณมวลโมเลกุลของสาร A กําหนดใหโพรพาโนนมีจุดเดือดและ Kb เปน 56.20 0C และ 1.71 0C ตามลําดับ วิธีทํา จาก
Tb
= Kb x
w 2 1000 x w1 M 2
= 57.70 - 56.20 = 1.50 0C w1 = มวลของโพรพาโนน = 100.0 กรัม w2 = มวลของสาร A 2.5 กรัม Kb = 1.71 0C/mol/kg Tb
แทนคาจะได1.50
= 1.71 x
2.5 1000 x 100 M 2
M2 = 28.5 มวลโมเลกุลของสาร A = 28.5
ตอบ
ตัวอยาง สาร A เปนตัวทําละลายอินทรีย เมื่อนําแนพธาลีน 5.0 กรัม ละลายใน A 100 กรัม ปรากฏวาจุดเดือด ของสารละลายเพิ่มขึ้น 0.25 0C ถานํา CCl4 1.0 กรัม ละลายในสาร A 100 กรัม จะไดจุดเดือดเพิ่มขึ้นเปน เทาใด วิธีทํา สําหรับแนพธาลีน (C10H8) จาก
Tb
= Kb x
w 2 1000 x w1 M 2
= 0.25 0C w1 = มวลของสาร A = 100.0 กรัม w2 = มวลของแนพธาลีน 0.5 กรัม M2 = มวลโมเลกุลของแนพธาลีน 128 Kb = ? 0C/mol/kg Tb
แทนคาจะได 0.25
= Kb x
0.5 1000 x 100 128
Kb = 6.4 0C/mol/kg
สําหรับ CCl4 จาก
Tb
= Kb x
w 2 1000 x w1 M 2
w1 = มวลของ A = 100.0 กรัม M2 = มวลโมเลกุลของCCl4 = 145 w2 = มวลของCCl4 1.0 กรัม Kb = 6.4 0C/mol/kg แทนคาจะได
Tb
= 6.4 x
1.0 1000 x 100 154
= 0.42 0C
จุดเดือดเพิ่มขึ้น 0.42 0C ตอบ ตัวอยาง จะตองใชแนพธาลีนกี่กรัมใสในเบนซีน 50.0 กรัม จึงจะไดสารละลายมีจุดเดือด 80.50 0C (จุดเดือด และ Kb ของเบนซีน = 80.10 และ 2.53 0C/mol/kg ตามลําดับ วิธีทํา จาก
Tb
= Kb x
w 2 1000 x w1 M 2
= 80.50 - 80.10 = 0.40 0C w1 = มวลของเบนซีน = 50.0 กรัม Kb = 2.53 0C/mol/kg Tb
แทนคาจะได 0.40
= 2.53 x
w2 50
M2 = มวลโมเลกุลของเบนซีน = 128 w2 = ? กรัม
x 1000 128
w2 = 1.012 g ตองใชแนพธาลีน 1.012 กรัม ตอบ ตัวอยาง กรดฟอรมิก (HCOOH) เปนอิเล็กโทรไลตออน สามารถละลายในน้ําและแตกตัวเปนไอออนได บางสวนเมื่ออยูในน้ํา จากการวัดจุดเดือดของสารละลายที่ประกอบดวยกรดฟอรมิก 2.3 กรัม ในน้ํา 50.0 กรัม ปรากฏวาได 100.25 0C จงคํานวณ % การแตกตัวของกรดฟอรมิกนี้ (Kb ของน้ํา = 0.51 0C/mol/kg วิธีทํา จาก Tb = Kbm 0 0 Tb = 0.52 C, Kb = 0.51 C/mol/kg 0.52 = 0.51 x m m = 1.02 mol/kg HCOOH H+ + HCOO+ mol/kg ของ (HCOOH + H + HCOO ) = 1.02 …………..(1) หาความเขมขนของ HCOOH (M = 46) น้ํา 50.0 กรัม มี HCOOH = 2.3 กรัม 1000 = 1.00 โมล น้ํา 1000 กรัม มี HCOOH = 2.3 x 1000 กรัม = 2.3 x 50 x 46 50
ความเขมขนของกรด = 1.00 โมล/กิโลกรัม หา % การแตกตัว ให HCOOH แตกตัวไป y โมล/กิโลกรัม HCOOH H+ + HCOOจากสมการ จะได H+ และ HCOO- อยางละ y โมล/กิโลกรัม HCOOH H+ + HCOOเริ่มตน 1.00 0 0 เปลี่ยนแปลง -y +y +y เหลือ 1.00-y y y + จํานวนโมลทั้งหมด (HCOOH + H + HCOO ) = (1.00-y) + y +y = 1.00 + y ……… (2) สมการที่ (1) = (2) 1.00 + y = 1.02 y = 0.02 โมล/กิโลกรัม คิดเปน % การแตกตัว =
0.02 x 100 1.00
= 2.0 %
ตัวอยาง กําหนดจุดเดือดของสารละลายที่เกิดจากสาร A, B , C และ D อยางละ 1 กรัม ละลายในเบนซิน 100 กรัม ดังนี้ สาร จุดเดือด (0C) เบนซีน 80.10 สารละลาย A 80.50 สารละลาย B 81.05 สารละลาย C 80.92 สารละลาย D 80.20 จงเรียงลําดับโมเลกุลมวลโมเลกุลของสารจากนอยไปหามาก วิธีทํา จาก Tb = Kb x
w 2 1000 x w1 M 2
w1 = มวลของเบนซีน = 100.0 กรัม มีคาคงที่ w2 = มวลของสาร = 1 กรัม มีคาคงที่ Kb = 2.53 0C/mol/kg มีคาคงที่ ดังนั้น
Tb
1 M
มวลโมเลกุลนอยที่สุด จะมีจุดเดือดมาก หรือ Tb มากที่สุดนั่นเอง จากโจทย
สารละลาย A มี Tb = 80.50 - 80.10 = 0.40 0C สารละลาย B มี Tb = 81.05 - 80.10 = 0.95 0C สารละลาย C มี Tb = 80.92 - 80.10 = 0.82 0C สารละลาย D มี Tb = 80.20 - 80.10 = 0.10 0C ลําดับ Tb = B < C < A < D ลําดับมวลโมเลกุล B < C < A < D ตัวอยาง น้ําตาลกลูโคส 20 กรัม ในน้ํา 100 กรัม จะมีจุดเดือดสูงหรือต่ํากวาสารละลายที่เกิดจากน้ําตาลทราย (C12H22O11) 15 กรัมในน้ํา 50 กรัม วิธีทํา
จาก Tb = Kb x
w 2 1000 x w1 M 2
น้ําตาลกลูโคส w1 = มวลของน้ํา = 100.0 กรัม w2 = มวลของกลูโคส = 20 กรัม น้ําตาลทราย w1 = มวลของน้ํา = 50.0 กรัม w2 = มวลของน้ําตาลทราย = 15 กรัม กลูโคส
Tb = 0.51 x
น้ําตาลทราย
Tb = 0.51 x
Kb = 0.51 0C/mol/kg M2 = มวลโมเลกุลกลูโคส 180
Kb = 0.51 0C/mol/kg M2 = มวลโมเลกุลน้ําตาลทราย 342
20 1000 x = 0.57 0C 100 180 15 1000 x = 0.45 0C 50 342
เพราะฉะนั้น สารละลายน้ําตาลกลูโคสมีจุดเดือดสูงกวาน้ําตาลทราย 0.57 - 0.45 = 0.12 0C ตอบ ตัวอยาง จะตองใชสาร A (มวลโมเลกุล = 115) กี่กรัมละลายในคลอโรฟอรม (Kb = 3.63 0C/mol/kg) 100 กรัม จึงจะมีจุดเดือดเทากับสารละลายที่เกิดจากสาร B (มวลโมเลกุล 46) 1.6 กรัม ในเมธานอล (Kb = 0.83 0 C/mol/kg) 100 กรัม กําหนดจุดเดือดของคลอโรฟอรมและเมธานอลเปน 61.70 0C และ 64.96 0C ตามลําดับ วิธีทํา เนื่องจากจุดเดือดของสารละลาย A และ B เทากันดังนั้นจึงคํานวณจุดเดือดของสารละลาย B กอน (เนื่องจากมีขอมูลครบ) หลังจากนั้นจึงจะนําไปคํานวณมวลของ A หาจุดเดือดของสารละลาย B/เมธานอล จาก Tb = Kb x
w 2 1000 x w1 M 2
w1 = มวลของเมธานอล = 100.0 กรัม w2 = มวลของ B = 1.6 กรัม
Kb = 0.83 0C/mol/kg M2 = มวลโมเลกุลของ B 46
Tb = 0.83 x
1.6 1000 x 100 46
= 0.289 0C
Tb = T - 64.96 = 0.289 0C 0 T = จุดเดือดของสารละลาย = 65.249 C หามวลของ A ใน CHCl3 w1 = มวลของคลอโรฟอรม = 100.0 กรัม w2 = มวลของ A = ? กรัม Kb = 3.36 0C/mol/kg M2 = มวลโมเลกุลของ A 115 0 Tb = 65.249 - 61.70 = 3.549 C (จุดเดือดของ A และ B เทากันคือ 65.249 0C)
3.549
= 3.63 x
w 2 1000 x 100 115
w2 = 11.24 กรัม ตอบ ตองใชสาร A เทากับ 11.24 กรัม ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ใบความรู เรื่อง การคํานวณมวลเปนรอยละจากสูตร (ประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 16) *********************************************************** สูตรโมเลกุลนอกจากจะใชคํานวณมวลโมเลกุลของสารประกอบแลว ยังสามารถนํามาคํานวณหา มวลเปนรอยละของธาตุตางๆ ในสารประกอบได โดยทั่วๆ ไปการคํานวณรอยละของสารประกอบนอกจากจะคํานวณโดยการเทียบบัญญัติ ไตรยางคแลว ยังอาจจะพิจารณาไดจากสูตร %A =
wA wT
x 100
%A = รอยละของ A wA = มวลของ A wT = มวลของสารทั้งหมด ในกรณีที่เปนการคํานวณรอยละของธาตุ สามารถจะนํามาเขียนใหมเปน มวลของ A ใน 1 โมล
% ของธาตุ A = มวลโมเลกุลของสาร x 100 โดยทั่วๆ ไปการคํานวณรอยละของธาตุควรจะทราบสูตรโมเลกุลของสารและมวลอะตอมของธาตุ เพื่อหามวลของธาตุและมวลโมเลกุลของสาร ในกรณีที่โจทยกําหนดสูตรของสารประกอบใหหรือกําหนดขอมูลที่จะใชคํานวณสูตรโมเลกุลใหจะ สามารถนํามาคํานวณรอยละไดโดยตรง แตถาไมกําหนดสูตรของสารประกอบใหอาจจะตองใชโมล หรือ ปฏิกิริยาเคมีเขาชวย ตัวอยางที่ 1 จงคํานวณรอยละโดยมวลของธาตุตางๆ ในกรดกํามะถัน วิธีทํา กรดกํามะถันคือ H2SO4 มีมวลโมเลกุล 98 มวลของ A ใน 1 โมล
จาก % ของธาตุ A = มวลโมเลกุลของสาร x 100 H2SO4 2H + S + 4O 1 โมล 2โมล 1 โมล 4 โมล 98 กรัม 2 กรัม 32 กรัม 4x16 กรัม %H =
มวล 2H มวล H 2 SO 4
x 100 =
2 98
x 100 = 2.04%
%S = %O =
มวล S มวล H 2 SO 4 มวล O มวล H 2 SO 4
x 100 =
32 98
x 100 =
4x16 98
x 100 = 32.65% x 100 = 65.31%
ตัวอยางที่ 2 จงคํานวณรอยละโดยมวลของน้ําผลึกที่มีอยูในผลึกจุนสี วิธีทํา ผลึกจุนสี มีสูตรเปน CuSO4.5H2O มีมวลโมเลกุล 249.5 จาก % ของธาตุ A
มวลของ H 2 O ในจุนสี 1 โมล x 100 มวลโมเลกุล ของจุนสี มวลของ H 2 O 5 โมล = CuSO 4 .5H 2 O x 100 =
=
5x18 249.5
x 100 = 36.1%
ผลึกจุนสีมีน้ําผลึก 36.1% โดยมวล ตอบ ตัวอยางที่ 3 สารใดในขอตอไปนี้ มีกํามะถันเปนองคประกอบในปริมาณมากที่สุด ก. NaHSO3 ข. Na2S2O3 ค. H2S2O7 ง. Fe2(SO4)3 วิธีทํา สารที่จะมี S เปนองคประกอบมากที่สุด ก็คือสารที่มี % โดยมวลของ S มากที่สุดนั่นเอง ก. NaHSO3 มวลโมเลกุล = 104 %S =
มวล S มวล NaHSO 4
x 100 =
32 104
x 100 = 30.77%
ข. Na2S2O3 มวลโมเลกุล = 158 %S =
มวล 2S มวล Na 2 S 2 O 3
2 x 32 158
x 100 =
x 100 = 40.51%
ค. H2S2O7 มวลโมเลกุล = 178 %S =
มวล 2S มวล H 2 S 2 O 7
x 100 =
2 x 32 178
x 100 = 35.96%
ง. Fe2(SO4)3 มวลโมเลกุล = 399.7 %S =
มวล 3S มวล Fe 2 (SO 4 ) 3
x 100 =
3x 32 399.7
x 100 = 24.02%
Na2S2O3 มี %S มากที่สุด หรือเปนสารที่มี S เปนองคประกอบมากที่สุดนั่นเอง ตัวอยางที่ 4 สารประกอบชนิดหนึ่งเปนกาซประกอบดวยไนโตรเจนและออกซิเจน เมื่อนําสารประกอบนี้มา 3.24 กรัมทําใหสลายตัวจนหมด ปรากฏวาไดกาซ N2 672 cm3 ที่ STP ที่เหลือเปนกาซออกซิเจน จงคํานวณ รอยละโดยมวลของออกซิเจนในสารประกอบนี้
วิธีทํา เปนการคํานวณรอยละของธาตุในสารประกอบเชนเดียวกัน แตไมทราบสูตรโมเลกุลของสาร %O =
wO wT
x 100
wO = มวลของ O wT = มวลของสารทั้งหมด โจทยไมไดกําหนดมวลของออกซิเจนใหโดยตรง แตกําหนดผานปริมาตรของ N2 ซึ่งเมื่อทราบมวล ของ N2 จะหามวลของ O2 ได หามวลของ N2
จาก
w M
=
V 22.4
M = 28, V = 672 cm3 = 0.672 dm3
w 28
=
0.672 22.4
w = 0.84 กรัม มวลของไนโตรเจนในสารประกอบเทากับ 0.84 กรัม หา % ของ O มวลของสาร = 3.24 มวลของ N = 0.84 มวลของ O = 3.24 - 0.84 = 2.40 กรัม wO = 2.40 , wT = 3.24 %O =
2.40 3.24
x 100
= 74.1 ตอบ
มีออกซิเจนเปนองคประกอบ 74.1 % โดยมวล
ตัวอยางที่ 5 สารละลายของกรดกํามะถันในน้ําจํานวนหนึ่ง จากการวิเคราะหพบวามีธาตุกํามะถันรอยละ 12.5 โดยมวล จงคํานวณรอยละโดยมวลของกรดกํามะถันในสารละลายดังกลาว วิธีทํา จากโจทย สารละลาย 100 กรัม มีธาตุ S 12.5 กรัม H2SO4 S ธาตุ S 32 กรัม (1 โมล) ไดจากกรด H2SO4 = 98 กรัม ( 1 โมล)
ธาตุ S 12.5 กรัม ไดจากกรด H2SO4
= 98 x 12.5 กรัม 32
= 38.3 กรัม สารละลาย 100 กรัม มี S 12.5 กรัม มี H2SO4 38.3 กรัม มีกรด H2SO4 38.3 % โดยมวล
ตอบ
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ใบความรู เรื่อง สูตรเคมี (ประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 17-18) *************************************************************** สูตรเคมี หมายถึง สัญลักษณที่ใชเขียนแทนธาตุหรือสารประกอบเพื่อแสดงองคประกอบของสาร เหลานั้นวาประกอบดวยธาตุใดบาง อยางละเทาใด หรือเปนอัตราสวนเทาใด สูตรบางประเภทยังให รายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับการจัดเรียงอะตอมภายในโมเลกุลดวย สูตรเคมีอาจจะแบงเปน 3 ประเภท คือ สูตรโมเลกุล สูตรอยางงาย และสูตรโครงสราง ก. สูตรโมเลกุล (Molecular formula) หมายถึง สูตรที่แสดงจํานวนอะตอมของธาตุที่มีอยูใน 1 โมเลกุล สูตรโมเลกุลจะทําใหทราบวาสารนั้นประกอบดวยธาตุอะไรบาง อยางละกี่อะตอม เชน 1. กาซคลอรีน มีสูตรโมเลกุลเปน Cl2 หมายความวากาซคลอรีน 1 โมเลกุล ประกอบดวยธาตุ Cl อยางเดียว จํานวน 2 อะตอม 2. กรดอะซิติก มีสูตรโมเลกุลเปน C2H4O2 หมายความวา กรดอะซิติก 1 โมเลกุล ประกอบดวย ธาตุ C, H และ O จํานวน 2, 4 และ 2 อะตอม ตามลําดับ ตัวอยางสูตรโมเลกุล ไฮโดรเจนเพอรออกไซด มีสูตรโมเลกุลเปน H2O2 กรดไนตริก มีสูตรโมเลกุลเปน HNO3 กาซโพรเพน มีสูตรโมเลกุลเปน C3H8 ข. สูตรอยางงาย (Empirical formula) หมายถึง สูตรที่แสดงอัตราสวนอยางต่ําของจํานวน อะตอมของธาตุในสารประกอบ จะทําใหทราบวาสารประกอบนั้นประกอบดวยธาตุอะไรบาง มีอัตราสวน อยางต่ําของจํานวนอะตอมที่มารวมกันเปนสารประกอบเทาใด เชน 1. สูตรอยางงายของไฮโดรเจนเพอรออกไซด คือ HO หมายความวาไฮโดรเจนเพอรออกไซด ประกอบดวยธาตุ H และ O โดยมีอัตราสวนอยางต่ําของจํานวนอะตอม H : O = 1 : 1 2. สูตรอยางงายของกรดแอซิติก คือ CH2O หมายความวากรดแอซิติกประกอบดวยธาตุ C , H และ O โดยมีอัตราสวนอยางต่ําของจํานวนอะตอม C : H : O = 1 : 2 : 1 3. สูตรอยางงายของเอธานอล คือ C2H6O หมายความวาเอธานอลประกอบดวยธาตุ C , H และ O โดยมีอัตราสวนอยางต่ําของจํานวนอะตอม C : H : O = 2 : 6 : 1 สูตรอยางงายและสูตรโมเลกุลของเอธานอลเหมือนกันคือ C2H6O เนื่องจากอัตราสวนของจํานวน อะตอม C , H และ O ใน 1 โมเลกุลเปน C : H : O = 2 : 6 : 1 ซึ่งเปนเลขอยางต่ําอยูแลว ตัวอยางของสูตรอยางงาย น้ํา (H2O) มีสูตรอยางงายเปน H2O
กรดซัลฟูริก (H2SO4) มีสูตรอยางงายเปน กลูโคส (C6H12O6) มีสูตรอยางงายเปน
ความสัมพันธระหวางสูตรอยางงายกับสูตรโมเลกุล
H2SO4 CH2O
สูตรโมเลกุลเปนสูตรที่แสดงจํานวนอะตอมทั้งหมด ใน 1 โมเลกุล ในขณะที่สูตรอยางงาย แสดง อัตราสวนอยางต่ําของจํานวนอะตอมใน 1 โมเลกุล จากตัวอยางของสูตรโมเลกุลและสูตรอยางงาย จะเห็น ไดวาเมื่อทราบสูตรโมเลกุล ก็จะทราบสูตรอยางงาย เนื่องจากสูตรทั้งสองประเภทมีสวนสัมพันธกันดังนี้ สูตรโมเลกุล = (สูตรอยางงาย)n
เมื่อ n = 1, 2, 3, ……. เมื่อทราบสูตรโมเลกุล ก็จะสามารถหาสูตรยางงายได และในทางตรงกันขามเมื่อทราบสูตรอยาง งายก็สามารถหาสูตรโมเลกุลได ตารางที่ 1 ตัวอยางแสดงความสัมพันธของสูตรโมเลกุลและสูตรอยางงาย สารประกอบ สูตรโมเลกุล สูตรอยางงาย กรดแอซิติก C2H4O2 = (CH2O)2 CH2O กลูโคส C6H12O6 = (CH2O)6 CH2O น้ํา H2O = (H2O)1 H2O ไฮโดรเจนเพอรออกไซด H2O2 = (HO)2 HO เอธีลีน C2H4 = (CH2)2 CH2 อะเซธิลีน C2H2 = (CH)2 CH กรดคารบอนิก H2CO3 = (H2CO3 )1 H2CO3
ค. สูตรโครงสราง (Structural formula) หมายถึง สูตรที่แสดงวาใน 1 โมเลกุลของสาร
นั้นประกอบดวยธาตุใดบาง อยางละกี่อะตอม และแตละอะตอมจัดเรียงตัวกันอยางไร สูตรโครงสรางนอกจากจะทําใหทราบวาสารนั้นประกอบดวยธาตุอะไรบาง อยางละกี่อะตอม แลว ยังบอกตําแหนงของอะตอมที่จัดเรียงตัวในโมเลกุลดวย ทําใหทราบวาแตละอะตอมยึดเหนี่ยวกันอยางไร สูตรโครงสรางสามารถเขียนได 2 แบบ คือสูตรโครงสรางแบบจุด และสูตรโครงสรางแบบเสน เชน กรดแอซิติก มีสูตรโมเลกุลเปน C2H4O2 และ มีสูตรโครงสรางดังนี้
H O H C C O H H แบบจุด
H O H C C O H H แบบเสน
หมายความวา กรดอะซิติก 1 โมเลกุล ประกอบดวยธาตุ C, H และ O จํานวน 2 , 4 และ 2 อะตอม ตามลําดับ โดยแตละอะตอมจัดเรียงตัวกันดังแสดงในแผนภาพขางตน เอธานอล มีสูตรโมเลกุลเปน C2H6O และมีสูตรโครงสรางดังนี้
H H H C C O H H H
H H H C C O H H H
แบบจุด แบบเสน หมายความวา เอธานอล 1 โมเลกุล ประกอบดวย ธาตุ C, H และ O จํานวน 2 , 6 และ 1 อะตอม ตามลําดับ โดยแตละอะตอมจัดเรียงตัวกันดังแสดงในแผนภาพขางตน ตารางที่ 2 ตัวอยางสูตรโมเลกุล สูตรอยางงาย และสูตรโครงสรางของสารบางชนิด ชื่อสาร สูตรโมเลกุล สูตรอยางงาย สูตรแบบจุด สูตรแบบเสน คลอรีน Cl2 Cl2 Cl - Cl Cl Cl ออกซิเจน
O2
O2
ไนโตรเจน
N2
N2
คารบอนไดออกไซด
CO2
CO2
น้ํา
H2O
H2O
ไฮโดรเจนไซยาไนด
HCN
HCN
C2H5OH
C2H5OH
CH4
CH4
H2CO3
H2CO3
CH3COOH
CH3COOH
BCl3
BCl3
เอธานอล
มีเธน
กรดคารบอนิก กรดอะซิติก
โบรอนไตรคลอไรด
O=O O O N N N N O = C =O O C O H-O-H H O H H -C N H C N H H H H H C C O H H C C O H H H H H H H H C H H C H H H H O C O H H-O-C-O-H O O H O H O H C C O H H C C O H H H Cl B Cl Cl - B - Cl Cl Cl
เอธิลีน
C2H4
CH2
H C C H H H
H C C H H H
จากตารางจะเห็นไดวา 1. สารบางชนิดมีสูตรอยางงาย และสูตรโมเลกุลเปนสูตรเดียวกัน เชน น้ํา กาซออกซิเจน 2. สารบางชนิดมีสูตรอยางงาย และสูตรโมเลกุลแตกตางกัน เชน เอทิลีน เปนตน 3. สารตางชนิดกันอาจจะมีสูตรอยางงายเหมือนกัน แตมีสูตรโมเลกุลที่แตกตางกัน (บางชนิดมีสูตร โมเลกุลเหมือนกันดวย) เชน กรดแอซิติก กับฟอรมาลดีไฮด มีสูตรอยางงายเปน CH2O เหมือนกัน 4. สารบางชนิดมีสูตรอยางงาย และสูตรโมเลกุล เหมือนกัน แตมีสูตรโครงสรางที่ตางกัน เชน กรดโพรพาโนอิก กับเมธิลอะซิเตต และ เมธิลอีเทอร กับเอธานอล --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
การคํานวณที่เกี่ยวของกับสูตรเคมี 1. การหาสูตรเอมพิริคัลและสูตรโมเลกุล
สูตรเคมีนั้นมีทั้งสูตรเอมพิริคัล (หรือเดิมเรียกวา สูตรอยางงาย) สูตรโมเลกุลและสูตรโครงสราง ซึ่ง ในที่นี้จะกลาวถึงเฉพาะสูตรโมเลกุลเทานั้น สูตรแอมพิริคัลเปนสูตรที่แสดง “อัตราสวนของอะตอมของธาตุในสารประกอบ” ซึ่งก็คือ “อัตรา สวนของโมลอะตอมของธาตุในสารประกอบ” นั่นเอง เชน กรณีสูตรเอมพิริคัลของกรดอะซิติก (C2H4O2) คือ CH2O CH2O C + 2H + O อัตราสวนจํานวนอะตอม C : H : O = 1 : 2 : 1 อัตราสวนจํานวนโมลอะตอม C : H : O = 1 : 2 : 1 สูตรเอมพิริคัลของเอธานอล คือ C2H6O C2H6O 2C + 6H + O อัตราสวนจํานวนอะตอม C : H : O = 2 : 6 : 1 อัตราสวนจํานวนโมลอะตอม C : H : O = 2 : 6 : 1 จะเห็นวา อัตราสวนของจํานวนอะตอมและอัตราสวนของจํานวนโมลอะตอม มีคาเทากัน ดังนั้นใน การหาสูตรเอมพิริคัลอาจจะพิจารณาจากจํานวนอะตอมหรือ จํานวนโมลอะตอมก็ได แลวแตวาวิธีการใดจะ สะดวกและงายกวากัน ปกติโจทยจะกําหนดปริมาณขององคประกอบใหในเทอมของมวล ซึ่งถานํามา คํานวณเปนจํานวนอะตอมจะยุงยากกวาการคํานวณเปนโมลอะตอม ดังนั้นการคํานวณสูตรอยางงายจึงนิยม ทําผานโมลอะตอม การกําหนดปริมาณของธาตุที่เปนองคประกอบจะกําหนดมวลของธาตุแตละชนิดโดยตรง หรือ
อาจจะกําหนดโดยทางออม เชน กําหนดเปนรอยละโดยมวลหรือกําหนดผานปฏิกิริยาเคมี จากมวลของธาตุ แตละชนิด จะคํานวณโมลไดโดยใชความสัมพันธดังนี้ มวล มวลอะตอม
หรือ จํานวนโมล =
w M
n =
ซึ่งเมื่อทราบจํานวนโมล ของธาตุทุกตัวแลว นํามาเทียบอัตราสวนกัน และทําใหเปนเลขลงตัวอยางต่ํา จะไดอัตราสวน ของจํานวนโมลอะตอม หรือไดสูตรเอมพิริคัลนั่นเอง การคํานวณสูตรเอมพิริคัล สรุปเปนหลักการทั่วๆ ไป ไดดังนี้ 1. ตองทราบวาสารประกอบนั้นมีธาตุอะไรบาง 2. ธาตุแตละชนิดมีมวลเปนเทาใด 3. คํานวณจํานวนโมลของธาตุแตละชนิด 4. นําจํานวนโมลมาเทียบอัตราสวนพรอมกับทําใหเปนเลขลงตัวอยางต่ํา จะไดสูตรเอมพิริคัล การทําอัตราสวนของจํานวนโมลอะตอมใหเปนเลขลงตัวอยางต่ําอาจจะทําไดดังนี้ 1. ทําจํานวนโมลของธาตุแตละตัวใหเปนเลขทศนิยม 2. นําจํานวนโมลที่มีคานอยที่สุดในขอ 1 หารตลอดอัตราสวนนั้น ถาไดเปนเลขลงตัวอยางต่ําจะได สูตรเอมพิริคัล 3. ในกรณีที่ทําขอ 2. แลวยังไดเปนเลขไมลงตัว ถาคาที่ไดใกลเคียงกับเลขจํานวนเต็มมาก ใหปดเปน เลขจํานวนเต็มได แตถาคาที่ไดตางจากเลขจํานวนเต็มมาก ใหหาตัวคูณที่เหมาะสมคูณตลอดเพื่อใหไดเปน เลขจํานวนเต็ม หรือใกลเคียงกับเลขจํานวนเต็มมากที่สุด ซึ่งจะไดสูตรเอมพิริคัล พิจารณาตัวอยางเพื่อประกอบความเขาใจดังตอไปนี้ ก. ถาโมลของ A : B : C =
54.6 12
:
9 .1 1
:
36.6 16
ใหหาสูตรเอมพิริคัลตามขั้นตอนดังกลาวคือ 1. ทําใหเปนเลขทศนิยม โมลของ A : B : C = 4.55 : 9.1 : 2.29 2. หารตลอดดวยตัวเลขคานอยที่สุดคือ 2.29 โมลของ A : B : C = 2 : 4 : 1 สูตรเอมพิริคัล คือ A2B4C ข. ถาโมลของ A : B : C = 2.93 : 5.02 : 1.01 ใหปดเปนเลขจํานวนเต็ม โมล A : B : C = 3 : 5 : 1 สูตรเอมพิริคัล คือ A3B5C ค. ถาโมลของ A : B : C = 1.98 : 2.50 : 0.49 กรณีนี้ปดใหเปนเลขจํานวนเต็มไมได ใหนําคาที่นอยที่สุดหารตลอด โมล A : B : C = 4.05 : 5.10 : 1.00 แลวจึงปดใหเปนเลขจํานวนเต็ม
โมล A : B : C = 4 : 5 : 1 สูตรเอมพิริคัล คือ A4B5C ง. ถาโมลของ A : B : C = 1.97 : 0.65 : 4.25 ใหหารตลอดดวย 0.65 (คานอยที่สุด) โมล A : B : C = 3.03 : 1.00 : 6.53 เนื่องจากไดอัตราสวนของเลขที่ไมลงตัวและปดใหเปนจํานวนเต็มไมได จึงตองหาตัวคูณที่ เหมาะสมมาคูณตลอด ในที่นี้คูณดวย 2 โมล A : B : C = 6.06 : 2.00 : 13.06 แลวจึงปดใหเปนเลขจํานวนเต็ม สูตรเอมพิริคัล คือ A6B2C13 ตัวอยางที่ 1โลหะ A 0.81 กรัม ทําปฏิกิริยาพอดีกับออกซิเจน 0.32 กรัม ไดสารประกอบออกไซดเพียงชนิ เดียว สารที่ไดมีอัตราสวนจํานวนอะตอมของโลหะ A ตออกซิเจนเปนเทาใด (O = 16, A=27) วิธีทํา
จากสูตร n = โมลของ A = โมลของ O = โมลของ A : O =
w M 0.81 27 0.32 16 0.81 0.32 : 27 16
= 0.03 : 0.02 = 3:2 อัตราสวนของจํานวนโมล ก็คืออัตราสวนของจํานวนอะตอม อัตราสวนของจํานวนอะตอม A : O = 3 : 2
ตอบ
ตัวอยางที่ 2 สารบริสุทธิ์ชนิดหนึ่งประกอบดวยธาตุไฮโดรเจน 0.250 กรัม คารบอน 1.500 กรัม และคลอรีน 8.875 กรัม จงคํานวณสูตรเอมพิริคัลของสานี้ วิธีทํา
โมลของ H
=
โมลของ C
=
โมลของ Cl
=
โมลของ
C : H : Cl
อัตราสวนจํานวนโมล
=
0.250 1 1.500 12 8.875 35.5 0.250 1.500 : 1 12
:
8.875 35.5
= 0.125 : 0.250 : 0.250 = 1:2:2 = อัตราสวนจํานวนอะตอม
อัตราสวนจํานวนอะตอม =
1:2:2 ตอบ
สูตรเอมพิริคัล คือ CH2Cl2
ตัวอยางที่ 3 เหล็กมีมวลอะตอม 55.8 เหล็กออกไซดชนิดหนึ่ง 12.00 กรัม เมื่อนํามาวิเคราะหพบวามี ออกซิเจน 3.315 กรัมจงคํานวณสูตรเอมพิริคัลของเหล็กออกไซดชนิดนี้ วิธีทํา เหล็กออกไซด 12.00 กรัม มีออกซิเจน 3.315 กรัม มีเหล็ก = 12.00 - 3.315 = 8.685 กรัม โมลของ Fe : O =
8.685 55.8
:
3.315 16
= 0.156 : 0.207 = 3 : 4
สูตรเอมพิริคัลของออกไซดคือ Fe3O4 ตอบ ตัวอยางที่ 4 สารประกอบไฮโดรคารบอนชนิดหนึ่ง 2.7 กรัม จากการวิเคราะหพบวามีคารบอน 85.7% โดย มวล สูตรเอมพิริคัลของไฮโดรคารบอนคืออะไร วิธีทํา สารประกอบมี C = 85.7% โดยมวล มี H = 100 - 85.7 = 14.3 % หรือสารประกอบ 100 กรัม มี C 85.7 กรัม และ H 14.3 กรัม (มวลของไฮโดรคารบอน 2.7 กรัม ไมจําเปนตองนํามาคิก เพราะคิดจาก % ที่กําหนดใหแลว) โมลของ C : H
=
85.7 12
: 14.3 = 7.14 : 14.3 = 1 : 2 1
สูตรเอมพิริคัลคือ CH2 ตอบ ตัวอยางที่ 5 สารประกอบชนิดหนึ่ง ประกอบดวยธาตุ C, H และ O เทานั้น จากการวิเคราะหพบวา สารประกอบนี้มี C 40.0% , H 6.7 % โดยมวล ที่เหลือเปนออกซิเจน จงคํานวณสูตรเอมพิริคัลของ สารประกอบนี้ วิธีทํา สารประกอบมี C 40.0% , H 6.7 % มี O = 100 - 40.0 - 6.7 = 53.3 % โมลของ C : H : O =
40.0 12
:
6 .7 1
:
53.5 = 16
3.33 : 6.7 : 3.34 = 1 : 2 : 1
สูตรเอมพิริคัลคือ CH2O ตอบ ตัวอยางที่ 6 สารประกอบ A และ B ตางก็มีธาตุไนโตรเจนและธาตุออกซิเจนเปนองคประกอบ เมื่อนํา สารประกอบทั้งสองนี้ไปทําการวิเคราะหพบวา 58 กรัมของสารประกอบ A มีธาตุไนโตรเจน 27 กรัม และ 72 กรัม ของสารประกอบ B มีธาตุไนโตรเจน 46 กรัม ถาสารประกอบ A คือ NO สารประกอบ B คืออะไร วิธีทํา โจทยถามสูตรของสารประกอบ B จึงพิจารณาเฉพาะมวลของธาตุใน B มีธาตุออกซิเจน = 72 - 46 = 26 กรัม โมลของ N : O
=
46 14
:
26 = 32
3.29 : 1.63 = 2 : 1
สูตรเอมพิริคัลของ B คือ N2O
ตอบ
ตัวอยางที่ 7 สารประกอบ A ประกอบดวยธาตุ C, H และ O เทานั้น เมื่อนําสาร A 2.95 กรัม เผาในบรรยากาศ ของกาซ O2 จํานวนมากเกินพอ หลังการเผาไหมอยางสมบูรณได CO2 และ H2O 6.60 และ 3.15 กรัม ตามลําดับ สูตรเอมพิริคัลของสาร A คืออะไร วิธีทํา เปนการหาสูตรเอมพิริคัลเชนเดียวกัน แตการกําหนดปริมาณของธาตุเปนการกําหนดทางออมอาศัย 2 ปฏิกิริยาเคมี A ( C, H,O) O CO2 + H2O 2.95 กรัม 6.60 กรัม 3.15 กรัม ขั้นแรก ตองหามวลของ C, H และ O กอน พิจารณาจากสมการ C ในสาร A จะกลายเปน CO2 และ H ในสาร A จะกลายเปน H2O โดย อาศัยกฎทรงมวล มวลของ C ในสาร A ยอมเทากับใน CO2 และมวลของ H ในสาร A ยอมเทากับใน H2O ก. คํานวณมวลของ C ใน CO2 ข. คํานวณมวลของ H ใน H2O ค. คํานวณมวลของ O โดยนํามวลของ C และ H ลบออกจากมวลของสาร A (มวลของ O จะคํานวณโดยตรงจาก CO2 และ H2O ไมได เพราะ O2 บางสวนจะไดจากกาซ O2) หลังทราบมวลของ C, H และ O แลวจึงนําไปคํานวณสูตรอยางงายในทํานองเดียวกับตัวอยางอื่นๆ หามวลของ C จาก CO2 CO2 C โมล CO 2 = โมล C
โมลของ C w )C M w 12
(
= =
1 1
= โมลของ CO2 w ) CO2 M 6.60 44
(
w
= มวล C = 1.80 กรัม หามวลของ H จาก H2O H2O 2H โมล H 2 O โมล H
1 2 1 โมลของ H2O = โมลของ H 2 w 1 ( ) H 2O = x ( w )H M 2 M 3.15 1 w = x 18 2 1
=
w
= มวล H = 0.35 กรัม หามวลของ O มวล O = มวล A - มวล C - มวล H = 2.95 - 1.80 - 0.35 = 0.80 กรัม หาสูตรเอมพิริกัล โมล C
1.80 , 12
=
0.35 , โมล O = 0.80 1 16 0.35 0.80 : = 0.15 : 0.35 : 0.05 1 16
โมล H =
โมล C : H : O = 1.80 : 12
= 3:7:1
ดังนั้น สูตรเอมพิริคัลคือ C3H7O ตอบ ตัวอยางที่ 8 จากการวิเคราะหสารอินทรียชนิดหนึ่งพบวาประกอบดวยธาตุ C, H, O และ N เมื่อนําสาร ตัวอยางนี้มา 1.279 กรัม เผาไหมในอากาศจํานวนมาก หลังจากเกิดปฏิกิริยาสมบูรณได CO2 และ H2O 1.60 และ 0.77 กรัม ตามลําดับ เมื่อนําสารตัวอยางมาใหม 1.625 กรัม พบวามีธาตุ N 0.216 กรัม จงคํานวณสูตร เอมพิริคัลของสารตัวอยางนี้ วิธีทํา มวลของ C หาไดจาก CO2 1.60 กรัม มวลของ H หาไดจาก H2O 0.77 กรัม มวลของ N หาไดจากการวิเคราะหตัวอยางครั้งที่ 2 (ตองใชมวล 1.279 กรัมเทากัน) มวลของ O หาไดจากที่เหลือ หามวลของ C X (C,H,O,N) CO2 C โมล C = โมล CO2 w )C M w 12
(
= =
w ) CO2 M 1.60 44
(
w
= มวล C = 0.436 กรัม หามวลของ H X (C,H,O,N) H2O 2H โมล H 2 O โมล H
1 2 1 โมลของ H2O = โมลของ H 2 w 1 ( ) H 2O = x ( w )H M 2 M 0.77 1 w = x 18 2 1
=
w
= มวล H = 0.086 กรัม หามวลของ N สารตัวอยาง 1.625 กรัมมี N = 0.216 กรัม สารตัวอยาง
1.279 กรัมมี N = 0.216 x 1.279 = 0.170 กรัม 1.625
(มวลของ N ตองคํานวณจากปริมาณของสารตัวอยางเทากับการทดลองครั้งแรก) หามวลของ O มวล O = มวล X - มวล C - มวล H - มวล N = 1.279 - 0.436 - 0.086 - 0.170 = 0.587 กรัม หาสูตรเอมพิริคัล โมล C =
0.436 12
0.086 , โมล N = 0.170 , โมล O = 0.587 1 14 16 0.436 0.086 0.170 0.587 : : : 12 1 14 16
, โมล H =
โมล C : H : N : O =
= 0.036 : 0.086 : 0.012 : 0.036 = 3 : 7 : 1 : 3 สูตรเอมพิริคัลคือ C3H7NO3 ตอบ ตัวอยางที่ 9 จากการวิเคราะหสารประกอบที่มีน้ําผลึกชนิดหนึ่งพบวาในสารประกอบนี้ 7.15 กรัม มี Na 1.15 กรัม C 0.30 กรัม และ O 5.20 กรัม ที่เหลือเปน H จงหาสูตรเอมพิริคัลของสารประกอบที่มีน้ําผลึกนี้ วิธีทํา มวลของ H = มวลของสาร - มวล Na - มวล C - มวล O = 7.15 - 1.15 - 0.30 - 5.20 = 0.50 กรัม โมล Na
=
1.15 , 23
0.30 , 12 1.15 0.30 : 23 12
โมล C =
โมล Na : C : O : H =
โมล O = :
5.20 16
:
5.20 , 16 0 .5 1
โมล H =
0 .5 1
= 0.050 : 0.025 : 0.325 : 0.500 = 2 : 1 : 13 : 20 สูตรเอมพิริคัลคือ Na2CO13H20 หรือ Na2CO3.10H2O ตอบ การคํานวณสูตรเอมพิริคัลของแร การวิเคราะหแร สวนใหญจะทําในรูปของออกไซดของธาตุองคประกอบ เชน K2O, SiO2, CaO เปน ตน การหาสูตรเอมพิริคัลของแรก็คือ การหาอัตราสวนของจํานวนโมเลกุลของออกไซดในแรเหลานั้น การคํานวณสูตรเอมพิริคัลของแรทําไดทํานองเดียวกับการหาสูตรเอมพิริคัลทั่วๆไป แตสูตรเอมพิริ คัลเปนการหาอัตราสวนจํานวนอะตอม หรือ อัตราสวนของจํานวนโมลอะตอมของธาตุองคประกอบ แต สูตรเอมพิริคัลของแรเปนการหาอัตราสวนจํานวนโมเลกุลหรือจํานวนโมลของออกไซดตางๆ ที่มีในแรนั้น ตัวอยางที่ 10 จากการวิเคราะหแรชนิดหนึ่งพบวา แรชนิดนี้ 12.05 กรัม ประกอบดวย CaO 2.80 กรัม K2O 2.35 กรัม และ SO3 6.00 กรัม ที่เหลือเปนน้ํา จงคํานวณสูตรเอมพิริคัลของแรชนิดนี้ วิธีทํา หามวลของสารแตละชนิดกอน ทําใหเปนโมลแลวจึงนําไปคํานวณสูตรเอมพิริคัล มวล H2O = มวลแร - มวล CaO - มวล K2O - มวล SO3 = 12.05 - 2.80 - 2.35 - 6.00 = 0.90 กรัม โมล CaO =
2.80 , 56
โมล K2O =
2.35 , 94
โมล SO3 = 6.00 , และโมล H2O = 80
0.90 18
โมล CaO : K2O : SO3 : H2O
=
2.80 2.35 : 56 94
:
6.00 80
:
0.90 18
= 0.05 : 0.025 : 0.075 : 0.05 = 2 : 1 : 3 : 2 สูตรเอมพิริคัลคือ 2CaO.K2O.3SO3 .2H2O ตอบ ตัวอยางที่ 11 จงคํานวณสูตรเอมพิริคัลของแรซิลิเกตชนิดหนึ่งซึ่งประกอบดวย K2O 21.53% Al2O3 23.36 % และ SiO2 55.06% โดยมวล วิธีทํา จากความหมายของ % องคประกอบ แสดงวาแรซิลิเกต 100 กรัม มี K2O 21.53 กรัม Al2O3 23.36 กรัมและ SiO2 55.06 กรัม มวลโมเลกุลของ K2O = 94 , Al2O3 = 102 และ SiO2 = 60 โมลของ K2O =
21.53 94
23.36 , โมล SiO2 = 55.06 102 60 21.53 23.36 55.06 : : = 0.229 : 0.229 : 0.918 94 102 60
, โมล Al2O3 =
โมล K2O : Al2O3 : SiO2 = สูตรเอมพิริคัล คือ K2O.Al2O3.4SiO2
= 1:1:4
ตอบ
2. การคํานวณสูตรโมเลกุล สูตรโมเลกุลอาจจะคํานวณไดหลายวิธีตามลักษณะของขอมูลที่กําหนดให เชน คํานวณจากสูตร เอมพิริกัล คํานวณจากกฎของกาซ เปนตน ก. การคํานวณสูตรโมเลกุลจากสูตรเอมพิริคัล สูตรโมเลกุลและสูตรเอมพิริคัลมีความสัมพันธกัน ตามสมการ สูตรโมเลกุล = (สูตรเอมพิริคัล)n
เมื่อ n = 1, 2, 3, …. หมายความวา ถาทราบสูตรอมพิริคัล จะนําไปคํานวณสูตรโมเลกุลได ถามีขอมูลเพียงพอที่จะหาคา n เชน ขอมูลจากมวลโมเลกุล เปนตน การคํานวณสูตรโมเลกุลจากสูตรเอมพิริคัล มีโดยทั่วๆ ไป ดังนี้ 1. ตองคํานวณหาสูตรเอมพิริคัลกอน 2. สมมติสูตรโมเลกุล โดยใชความสัมพันธ สูตรโมเลกุล = (สูตรเอมพิริคัล)n
3. คํานวณหาคา n โดยใชขอมูลจากมวลโมเลกุล คือ มวลโมเลกลุ = ผลบวกของมวลอะตอมของธาตุทั้งหมดรวมกัน เมื่อไดคา n จะไดสูตรโมเลกุล ตัวอยางที่ 12 สารประกอบชนิดหนึ่งเกิดจากการรวมตัวของคารบอน 6 กรัม ไฮโดรเจน 1 กรัม และซัลเฟอร
8 กรัม ถาสารประกอบนั้นมีมวลโมเลกุลเทากับ 240 สูตรโมเลกุลของสารประกอบนี้เปนอยางไร ก. CH2S ข. C2H2S ค. C4H8S ง. C8H16S4 วิธีทํา หาสูตรเอมพิริคัล โมล C =
6 , 12
โมล C : H : S =
โมล H = 1 , โมล S = 1
6 12
:
1 1
:
8 32
8 32
= 0.5 : 1.0 : 0.25 = 2 : 4 : 1
สูตรเอมพิริกัลคือ C2H4S หาสูตรโมเลกุล มวลโมเลกุล 240 240 n
สมมติใหสูตรโมเลกุลเปน (C2H4S)n = (C2H4S)n = 240
= (2C + 4H + S)n = (2x12 + 4 x1 + 32)n = 4 ตอบ
สูตรโมเลกุล คือ (C2H4S)4 = C8H16S4
ตัวอยางที่ 13 สารประกอบชนิดหนึ่งประกอบดวยธาตุคารบอน 24.3% ธาตุไฮโดรเจน 4.1 % และที่เหลือ เปนธาตุคลอรีน ถาสารนี้มีมวลโมเลกุลเทากับ 99 จงคํานวณสูตรโมเลกุลของสารนี้ วิธีทํา มี C = 24.3% , H = 4.1 % มี Cl = 100 - 24.3 - 4.1 = 71.6 % หาสูตรเอมพิริคัล โมลของ C : H : Cl =
24.3 12
:
4.1 1
:
71.6 = 35.5
1:2:1
สูตรเอมพิริคัล คือ CH2Cl หาสูตรโมเลกุล มวลโมเลกุล
= (CH2Cl)n
99 = (12 + 2x1 + 35.5)n n = 2
สูตรโมเลกุล = (CH2Cl)2 = C2H4Cl2
ตอบ
ตัวอยางที่ 14 กาซไฮโดรคารบอนชนิดหนึ่งประกอบดวยธาตุคารบอน 82.7% และธาตุไฮโดรเจน 17.3% โดย มวล ถากาซนี้มีคาความหนาแนนเปน 2.59 กรัม/ลิตร ที่ STP จงคํานวณสูตรโมเลกุลของกาซนี้ วิธีทํา หาสูตรเอมพิริคัล
โมลของ C : H
=
82.7 12
: 17.3 1
= 2:5 สูตรเอมพิริคัล คือ C2H5 หามวลโมเลกุล กาซมีความหนาแนน = 2.59 กรัม/ลิตร ที่ STP ที่ STP กาซ 1 ลิตรหนัก = 2.59 กรัม ที่ STP กาซ 22.4 ลิตรหนัก = 2.59 x 22.4 กรัม = 58.0 กรัม มวลโมเลกุลของกาซ = 58.0 หาสูตรโมเลกุล มวลโมเลกุล 58.0
= (C2H5)n
= (12x2 + 5x1)n = 2
n
ตอบ
สูตรโมเลกุล = (C2H5)2 = C4H10
ตัวอยางที่ 15 คลอไรดของโลหะ M ประกอบดวยโลหะ M 45.6% โดยมวลและมีมวลโมเลกุล 260 กําหนดใหวา 1 โมเลกุลของคลอไรดของโลหะ M มีโลหะ M เพียง 1 อะตอมเทานั้น จงคํานวณสูตร โมเลกุลของคลอไรดของ M วิธีทํา เนื่องจากคลอไรด 1 โมเลกุล มีธาตุ M หนึ่งอะตอม สูตรโมเลกุลจึงเปน MCln ซึ่งแสดงวาสูตร โมเลกุลและสูตรเอมพิริคัลเปนสูตรเดียวกัน เนื่องจากการหาสูตรเอมพิริคัลตองทราบมวลอะตอมของ M ดังนั้นจึงตองสมมติมวลอะตอมของ M กอน หลังจากนั้นจึงใชขอมูลจากมวลโมเลกุลคํานวณมวลอะตอมและสูตรโมเลกุล หาสูตรเอมพิริคัล ใหมวลอะตอมของ M = X คลอไรด 100 กรัม มี M 45.6 กรัม และ Cl 54.4 กรัม โมล
โมล
45.6 และโมล Cl x M : Cl = 45.6 : 54.4 x 35.5
M=
=
54.4 35.5
…………………………. (1)
หาสูตรโมเลกุล ใหสูตรโมเลกุลเปน MCln โมล M : Cl = 1 : n …………………………. (2) จากสมการ (1) = (2) 1:n = จะได
1 n
=
45.6 x
:
54.4 35.5
45.6 54.4 / x 35.5
หรือ
1 n
=
45.6 35.5 x x 54.4
x = 29.76n …………………………. (3) มวลโมเลกุล MCln = 260 โมล M + nCl = x + 35.5n = 260 ………………..(4) แทนคา x ในสมการ (3) ลงใน (4) จะไดคา n และ x ออกมาดังนี้ n = 4 ; x = 118 สูตรโมเลกุล คือ MCl4 ตอบ ตัวอยางที่ 16 สารอินทรียชนิดหนึ่งมีสูตรเอมพิริคัลเปน CH2O เมื่อนําสารชนิดนี้ 1.8 กรัม ละลายในเบนซีน 100 กรัม ปรากฏวาไดสารละลายที่มีจุดเยือกแข็งต่ํากวาเบนซีน 0.98 0C ถา Kf ของเบนซีนเทากับ 4.9 0C จง คํานวณสูตรโมเลกุลของสารนี้ วิธีทํา ขั้นแรกตองหามวลโมเลกุลของสารอินทรียกอน แลวจึงนํามาคํานวณสูตรโมเลกุล หามวลโมเลกุล จาก
Tf
= Kf x
w 2 1000 x w1 M 2
= 4.9 0C/mol/kg 0 Tf = 0.98 C M2 = ?
Kf
แทนคา 0.98
= 4.9 x
1.8 100
w1 = มวลของเบนซีน = 100 g w2 = มวลของสาร = 1.8 g x 1000 M2
M2 = 90 มวลโมเลกุลของสาร = 90 หาสูตรโมเลกุล ใหสูตรโมเลกุลเปน (CH2O)n มวลโมเลกุลจากสูตร (CH2O)n = 90 (12 + 2x1 + 16)n = 90 n =3 สูตรโมเลกุลคือ (CH2O)3 หรือ C3H6O3 ตอบ ตัวอยางที่ 17 สารอินทรียชนิดหนึ่งประกอบดวยธาตุ C, H และ O เทานั้นสารชนิดนี้ละลายไดในเอธานอล และไมมีการแตกตัวเปนไอออน เมื่อนําสารนี้ 7.3 กรัม ละลายในเอธานอล 100 กรัม ปรากฏวาไดสารละลาย มีจุดเดือดเพิ่มขึ้น 0.61 0C จากการวิเคราะหพบวาสารนี้ประกอบดวย C 49.32% และ H 6.85% โดยมวล จง คํานวณสูตรโมเลกุล วิธีทํา หาสูตรเอมพิริคัล โมล C: H : O =
49.32 12
:
6.85 1
:
100 - 49.32 - 6.85 16
= 3:5:2 สูตรเอมพิริคัล คือ C3H5O2 หามวลโมเลกุล Tb
= Kb x
w 2 1000 x w1 M 2
= 1.22 0C/mol/kg 0 Tf = 0.61 C M2 = ?
Kb
แทนคา 0.61
= 1.22 x
7 .3 100
w1 = มวลของเอธานอล = 100 g w2 = มวลของสาร = 7.3 g
x 1000 M2
M2 = 146 มวลโมเลกุลของสาร = 146 หาสูตรโมเลกุล ใหสูตรโมเลกุลเปน (C3H5O2)n มวลโมเลกุลจากสูตร (C3H5O2)n = 146 (12x3 + 5x1 + 16x2)n = 146 n =2 สูตรโมเลกุลคือ (C3H5O2)2 หรือ C6H10O4
ตอบ
ข. การคํานวณสูตรโมเลกุลของกาซ ในกรณีที่เปนกาซยังสามารถคํานวณสูตรโมเลกุลโดยการประยุกตใชกฎอาโวกาโดร หลักเกณฑทั่วๆ ไปสําหรับการหาสูตรโมเลกุลของกาซ มีดังนี้ 1. ใชไดกับกรณีที่สารทุกตัวในปฏิกิริยาเปนกาซ 2. ตองทราบปริมาตรของกาซที่ทําปฏิกิริยาพอดีกันและปริมาตรของกาซที่เกิดจากปฏิกิริยา 3. ทําปริมาตรทั้งหมดใหเปนเลขลงตัวอยางต่ํา 4. ใชสมมติฐานของอาโวกาโดรเปลี่ยนปริมาตรของกาซใหเปนโมเลกุลและเขียนเปนสมการ 5. เทียบดูวา กาซที่โจทยถาม 1 โมเลกุล มีอะไรบาง อยางละกี่อะตอม จะไดสูตรโมเลกุล ตัวอยางที่18 กาซชนิดหนึ่งประกอบดวยธาตุ C, H, และ O เทานั้น กาซชนิดนี้ปริมาตรเมื่อนํามาเผาจะให CO2 3 ปริมาตร ไอน้ํา 4.5 ปริมาตร และ N2 0.5 ปริมาตร วัดปริมาตรที่อุณหภูมิและความดันเดียวกัน กาซนี้จะมีสูตรเอมพิริคัลเปนอยางไร ? วิธีทํา ขั้นแรก ตองหาสูตรโมเลกุลกอน แลวจึงเปลี่ยนเปน สูตรเอมพิริคัล
X + O2 CO2 + H2O + N2 1V 3 V 4.5 V 0.5 V เขียนเปนสมการ X + O2 3CO2 + 4.5H2O + 0.5N2 X ประกอบดวยธาตุ C ,H และ N จํานวน C ที่มีอยูใน X จะกลายเปน CO2 จนหมด ดังนั้นจึงหา จํานวนอะตอมของ C ไดจาก CO2 , H จาก H2O และ N จาก N2 X + O2 3CO2 + 4.5H2O + 0.5N2 3C 9H 1N จากจํานวนอะตอมของ C , H และ N ใน CO2 , H2O และ N2 แสดงวา 1 โมเลกุลของ X ประกอบดวย C 3 อะตอม , H 9 อะตอม , N 1 อะตอม สูตรโมเลกุล คือ C3H9N สูตรเอมพิริคัล คือ C3H9N ตอบ ตัวอยางที่ 19 กาซชนิดหนึ่ง 80 cm3 เมื่อนํามาทําใหสลายตัวจนหมด จะไดกาซ H2 120 cm3 และกาซ N2 40 cm3 ถาการวัดปริมาตรของกาซเหลานี้ที่อุณหภูมิและความดันเดียวกัน จงคํานวณสูตรเอมพิริคัลของกาซ วิธีทํา กาซ X H2 + N2 80 cm3 120 cm3 40 cm3 เปลี่ยนเปนจํานวนโมลและเขียนเปนสมการ 1 โมเลกุล 3/2 โมเลกุล ฝ โมเลกุล X
3 H2 2
+ ฝ N2
X 3H + 1 N นั่นคือ X 1 โมเลกุลมี H 3 อะตอม , N = 1 อะตอม สูตรโมเลกุลของ X คือ NH3 สูตรเอมพิริคัลของ X คือ NH3 ตอบ ตัวอยางที่ 20 กาซไฮโดรคารบอนชนิดหนึ่ง 20 cm3 เผารวมกับ O2 จํานวนมากเกินพอ ปรากฏวาไดกาซ CO2 80 cm3 และไอน้ํา 80 cm3 ถาการวัดปริมาตรของกาซทําที่อุณหภูมิและความดันเดียวกันทุกครั้ง จงหา จํานวนอะตอมที่มีอยูใน 1 โมเลกุล และมวลโมเลกุลของกาซนี้ วิธีทํา ตองหาสูตรโมเลกุลกอนจึงจะหาจํานวนอะตอมและมวลโมเลกุลได กาซ X + O2 CO2 + H2O 20 cm3 80 cm3 80 cm3 หรือ 1 cm3 4 cm3 4 cm3 หรือ 1 โมเลกุล 4 โมเลกุล 4 โมเลกุล X + O2 4 CO2 + 4H2O 1 โมเลกุล 4C 8H C และ H ในกาซ X จะกลายเปน CO2 และ H2O ดังนั้นจึงหาจํานวนอะตอมของ Cจากจํานวน โมเลกุลของ CO2 และจํานวนอะตอมของ H จาก H2O หรือ
1 โมเลกุลของกาซ X มี C 4 อะตอม และ H 8 อะตอม สูตรโมเลกุล คือ C4H8 มวลโมเลกุล = (4 x 12) + (8 x1) = 56 จํานวนอะตอมใน 1 โมเลกุล = 12 อะตอม
ตอบ
ใบความรู เรื่อง สมการเคมี (ประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 19) ************************************************************************************* สมการเคมี หมายถึง ภาษายอในการแสดงปฏิกิริยาเคมีตาง ๆ สมการเคมีเปนสัญลักษณที่ใช เขียนแทนปฏิกิริยาที่เกิดขึ้น และเขียนขึ้นไดจากผลการทดลองที่เกิดขึ้นจริง ๆ เทานั้น ลักษณะของสมการเคมี สมการเคมีประกอบดวย 2 สวน คือ สารตนตน (Reactant) และสารผลิตภัณฑ (Product) 1. สารตั้งตน (Reactant) หมายถึง สารที่เขาทําปฏิกิริยากัน กําหนดใหเขียนสัญลักษณและสูตร ของสารตั้งตนไวทางซายของสมการ 2. สารผลิตภัณฑ (Product) หมายถึง สารที่เกิดจากปฏิกิริยา กําหนดใหเขียนสัญลักษณและสูตร ของผลิตภัณฑไวทางขวาของสมการ คั่นอยู ระหวางสารตั้งตนและสารผลิตภัณฑ จะมีเครื่องหมาย หรือ = หรือ รูปแบบของสมการทั่ว ๆ ไปเปนดังนี้ สารตังตน ผลิตภัณฑ 2NO2 N2O4 เชน P4O10 2P2O5 ในกรณีที่สารตั้งตนและผลิตภัณฑมากกวา 1 ชนิด ใหใชเครื่องหมายบวกคั่นระหวางสารเหลานั้น 2H2 + O2 2H2O เชน 2KI + Pb(NO3)2 PbI2 + 2KNO3
สมการเคมีทําใหทราบอะไรบาง สมการเคมีที่ดุลแลวจะทําใหทราบถึงความสัมพันธเชิงปริมาณของสารตาง ๆ ที่เกี่ยวของในปฏิกิริยา เชน - ทําใหทราบวามรสารใดเปนสารตั้งตน และสารผลิตภัณฑ - ปริมาณของสารตั้งตนที่ทําปฏิกิริยาพอดีกัน และปริมาณของสารผลิตภัณฑที่เกิดขึ้นเปนเทาใด - ทําใหสามารถคํานวณปริมาณของสารใดสารหนึ่งในปฏิกิริยาได ถาทราบปริมาณของสารตัวหนึ่ง - ตัวเลขที่อยูขางหนาสูตรหรือสัญลักษณของสารที่ดุลแลวจะแสดงความสัมพันธของจํานวนโม ลของสารตาง ๆ ในปฏิกิริยา
ถึงแมวาสมการเคมีจะใหทราบละเอียดเกี่ยวกับปฏิกิริยาเคมีที่เกิดขึ้นหลายอยาง แตก็มีบางสิ่ง บางอยางซึ่งสมการเคมีไมสามารถจะบอกได เชน ปฏิกิริยาเคมีดังกลาวเกิดขึ้นไดเร็วหรือชาเพียงใด การจัดเรียงตัวของโมเลกุลที่ทําปฏิกิริยากันเปนอยางไรจึงทําใหปฏิกิริยานั้นเกิดขึ้นได
ตัวอยางสมการเคมี
ปฏิกิริยาระหวาง N2 กับ H2 ดังนี้ N2 + H2 2NH3 จากสมการเคมีทําใหทราบวา 1.กาซ N2 และ H2 เปนสารตั้งตน กาซ NH3 เปนสารผลิตภัณฑ 2.กาซ N2 1 โมล จะทําปฏิกิริยาพอดีกับกาซ H2 3 โมล ไดเปนกาซ NH3 2 โมล (ตัวเลขที่อยู ขางหนาสูตรหรือสัญลักษณของสารที่ดุลแลวจะแสดงความสัมพันธของจํานวนโมลของสารตาง ๆ ใน ปฏิกิริยา) 3.ถาทราบความสัมพันธระหวางโมล มวล ปริมาตร และจํานวนอนุภาคของสารแตละตัวจะทําให สามารถคํานวณเกี่ยวกับปริมาณตาง ๆของสารตัวหนึ่งจากสารอีกตัวหนึ่งได เชน กาซ N2 28 กรัม จะทํา ปฏิกิริยาพอดีกับกาซ H2 6 กรัม ไดเปนกาซ NH3 34 กรัม การเขียนสมการเคมีถาตองการใหมีความหมายมากยิ่งขึ้น หรือใหมีความหมายสมบูรณมากขึ้น ควรจะเขียนแสดงสถานะหรือภาวะของสารนั้น ๆ ดวย โดยเขียนเปนสัญลักษณบอกไวในวงเล็บตอจาก สูตรของสารนั้น ๆ เชน ใช ( s ) แทนภาวะของแข็ง (Solid ) ( l ) แทนภาวะของเหลว ( Liquid ) ( g ) แทนภาวะของกาซ ( Gas ) (aq ) แทนภาวะละลายอยูในน้ํา (Aqueous ) ตัวอยางเชน NaOH ( aq) + HCl (aq) NaCl (aq) + H2O ( l ) CaCO3 ( s ) + 2HCl (aq) CaCl2 (aq) + H2O ( l ) + CO2 ( g ) N2 (g) + 3H2 (g) 2NH3 (g)
รูปแบบของสมการเคมี รูปแบบของสมการเคมีอาจจะแบงเปน 2 ประเภท คือ สมการโมเลกุล (Molecular equation) และ สมการไอออนิก (Ionic equation)
ก. สมการโมเลกุล หมายถึง สมการเคมีที่สารทั้งหมดในปฏิกิริยา ทั้งสารตั้งตน และผลิตภัณฑ เขียนอยูในรูปของโมเลกุล หรืออะตอม เชน 2KI (aq) + Pb(NO3)2 (aq) PbI2 (s) + 2KNO3 (aq) Zn(s) + 2HCl (aq) ZnCl2 (aq) + H2 (g) NaOH (aq) + HCl (aq) NaCl (aq) + H2O ( l ) ข. สมการไอออนิก หมายถึง สมการเคมีที่เขียนอยูในรูปของไอออนเปนสวนใหญ สารบางชนิด อาจจะเขียนในรูปของโมเลกุล หรืออะตอม แตสวนใหญจะเขียนในรูปของไอออน สมการไอออนิกจะ เขียนเฉพาะไอออน หรือโมเลกุลที่มีสวนในการเกิดปฏิกิริยาเทานั้น โมเลกุลหรือไอออนของสารบางชนิด แมวาจะอยูในระบบ ถาไมเกี่ยวของกับปฏิกิริยาหรือไมมีสวนในการเกิดปฏิกิริยาไมตองเขียนลงในสมการ ตัวอยางเชน Ag+(aq) + Cl- (aq) AgCl (s) H+ (aq) + OH- (aq) H2O ( l ) CO32- (aq) + 2H+ (aq) CO2 (g) + H2O (l ) การพิจารณาวาสารใดเปนสารที่กอใหเกิดปฏิกิริยาใหพิจารณาจากผลิตภัณฑ สวนการพิจารณาวา สารใดควรเขียนใหอยูในรูปโมเลกุลหรือไอออน ใหพิจารณาดังนี้ - สารที่เขียนในรูปของโมเลกุล ไดแก 1. สารพวกนอน-อิเล็กโตรไลต (Non-electrolyte) คือสารที่ละลายน้ําแลวไมแตกตัวเปนไอออน ทํา ใหนําไฟฟาไมได เชน C6H12O6 , CH3OH , C2H5OH เปนตน 2. สารพวกอิเล็กโตรไลตออน (Weak electrolyte) คือ สารที่ละลายน้ําและแตกตัวเปนไอออนได บาง นําไฟฟาได เชน กรดออน ( HCN , H2S , H2CO3 , H3PO4 ) เบสออน ( NH3 , NH2 – CH3 ) 3. สารพวกที่ไมละลายน้ํา หรือพวกที่ตกตะกอนในน้ํา เชน AgCl , PBI2 , BaSO4 , CaCO3 4. กาซตาง ๆ เชน H2 , O2 , CO , NO - สารที่เขียนอยูในรูปของไอออน ไดแก สารที่จัดวาเปนอิเล็กโตรไลตแก ( Strong electrolyte ) เชน กรดแก (HCl , HBr , HNO3 ) เบสแก ( NaOH , KOH ) เกลือที่ละลายน้ําและแตกตัวไดหมด เชน NaCl , KNO3 , (NH4)2SO4 สาร เหลานี้เมื่อละลายน้ําจะแตกตัวเปนไอออนบวกและไอออนลบ แลวไอออนเหลานี้จึงไปทําปฏิกิริยากัน ตัวอยางการเขียนสมการเปรียบเทียบระหวางสมการโมเลกุลกับสมการไอออนิก 1. ปฏิกิริยาระหวาง KI กับ Pb(NO3)2 ซึ่งไดสารผลิตภัณฑ คือ PbI2 และ KNO3 KI Pb(NO3)2 และ KNO3 เปนอิเล็กโทรไลตแก เขียนอยูในรูปไอออน สวน PbI2 (s) เปนของแข็งซึ่งไม ละลายน้ํา ตองเขียนในรูปของโมเลกุล ( K+ + I- ) + ( Pb2+ + 2NO3- ) PbI2 + ( K+ + NO3- )
จะเห็นไดวาทั้งทางซายและขวาของสมการมี K+ และ NO3- เหมือนกัน แสดงวาไอออนทั้งสองนี้ ไมเกี่ยวของกับปฏิกิริยาโดยตรง หรือไมใชสารที่ทําใหเกิดปฏิกิริยา ดังนั้นจึงไมตองเขียนลงในสมการ แต I- และ Pb2+ มีอยูเฉพาะทางซายของสมการ และ PbI2 มีอยูเพาะทางขวาของสมการ แสดงวาทั้ง 3 ตัวนี้ คือสารที่ทําใหเกิดปฏิกิริยา ตองเขียนลงในสมการ ดังนั้นจึงไดเปนสมการไอออนิกดังนี้ Pb2+ + 2 I- PbI2 สมการไอออนิก คือ (สมการไอออนิกนอกจากจะตองทําจํานวนอะตอมใหดุลแลว ตองทําใหประจุดุลดวย) 2. ปฏิกิริยาระหวาง KMnO4 กับ H2S (aq) ใน H2SO4 ได K2SO4 , MnSO4 , S และ H2O สมการโมเลกุล คือ 2KMnO4 (aq) + 5H2S (aq) + 3H2SO4 (aq) K2SO4 (aq) +2 MnSO4 (aq) +5S (s) + 8 H2O (l) สมการไอออนิกคือ 2MnO-4 (aq) + 5H2S (aq) + 6H+(aq) 2Mn+(aq) + 5S (s) + 8 H2O (l)
ประเภทของสมการเคมี
แบงออกเปน 4 ประเภท ตามลักษณะของการเกิดปฏิกิริยาเคมีดังนี้ 1. ปฏิกิริยาการรวมตัว (Combination reaction) เกิดจากสารตั้งตนตั้งแต 2 ชนิดขึ้นไป (ธาตุหรือ สารประกอบก็ได) รวมกันเปนสารใหม 1 ตัว เชน NH3 + HCl NH4Cl 2CO + O2 2CO2 2. ปฏิกิริยาการแยกสลาย (Decomposition reaction) เกิดจากสารประกอบสลายตัวใหสารใหม ตั้งแต 2 ชนิดขึ้นไป เชน CaCO3 CaO + CO2 2KmnO4 K2MnO4 + MnO2 + O2 3. ปฏิกิริยาการแทนที่ (Substitution reaction) เกิดจากธาตุชนิดหนึ่งเขาไปแทนที่ธาตุอีกชนิดหนึ่ง ในสารประกอบ เชน Mg + H2SO4 MgSO4 + H2 2Al + 6NaOH 2Na2AlO3 + 3H2 4. ปฏิกิริยาการแลกเปลี่ยน (Exchange reaction) เกิดจากอนุมูล หรือไอออนในสารประกอบที่เขา ทําปฏิกิริยาแลกเปลี่ยนสลับที่ซึ่งกันและกัน เชน KCl + AgNO3 AgCl + HNO3 นอกจากจะแบงประเภทของสมการโดยอาศัยลักษณะการเกิดปฏิกิริยาดังกลาวแลว อาจจะแบง ประเภทของสมการโดยการอาศัยการใหและรับอิเล็กตรอน ของสารในขณะเกิดปฏิกิริยาดังนี้ ก. ปฏิกิริยารีดอกซ (Redox reaction) หมายถึง ปฏิกิริยาที่มีการใหและรับ อิเล็กตรอน ระหวางสาร ที่เขาทําปฏิกิริยากัน เชน
Fe3+ + Ag Fe2+ + Ag+ Fe + 2HCl FeCl2 + H2 ข. ปฏิกิริยานอนรีดอกซ (Non – Redox reaction) หมายถึง ปฏิกิริยาที่ไมมีการใหและรับ อิเล็กตรอนระหวางสารที่เขาทําปฏิกิริยา เชน HCl + NaOH NaCl + H2O Ag+ + Cl- AgCl
การดุลสมการเคมี (Balance equation) เปนการนําตัวเลขที่เหมาะสมมาเติมหนาสัญลักษณ หรือสูตรของสาร เพื่อทําใหจํานวนอะตอมของแตละธาตุในสารตั้งตนเทากับในผลิตภัณฑ การเขียนและการดุลสมการตองใชขอมูลจากการทดลอง เพื่อใหทราบปริมาณของสารตั้งตนที่ทํา ปฏิกิริยาพอดีกัน จึงทําจํานวนอะตอมใหเทากัน เมื่อทราบชนิดของสารตั้งตนและผลิตภัณฑแลว อาจดุล สมการไดโดยอาศัยวิธีการตาง ๆ เชน การตรวจพินิจ โดยการใชเลขออกซิเดชัน และโดยการใชปฏิกิริยาครึ่ง เซลล ในที่นี้จะกลาวถึง เฉพาะการดุลโดยการตรวจพินิจ เทานั้น อีก 2 วิธี อยูในเรื่อง “ปฏิกิริยาไฟฟาเคมี”
การดุลสมการโดยการตรวจพินิจ(Balancing equation by trial and error) การตรวจพินิจ หรือ การทดลองเติม ไมมีหลักเกณฑที่แนนอน ใชวิธีนับจํานวนอะตอมของธาตุ ทางซาย และทางขวาของสมการ พิจารณาธาตุที่มีจํานวนอะตอมไมเทากัน พยายามทําจํานวนอะตอมให เทากันโดยการทดลองเติมตัวเลขลงไปขางหนาสูตรของสาร แกไขและเปลี่ยนแปลงตัวเลขไปเรื่อย ๆ จนกวาจะไดสมการที่ดุล วิธีนี้ตองใชประสบการณ และการสังเกตเปนสวนใหญ โดยทั่ว ๆไป อาจจะกําหนดวิธีการ ดังนี้ 1. พิจารณาจากสมการคราว ๆ กอนวามีธาตุอิสระหรือไม ถามีใหดุลธาตุอิสระเปนกรณีสุดทาย 2. เริ่มตนทําจํานวนอะตอมของธาตุตาง ๆ ในโมเลกุลใหญที่สุดใหเทากันกอน (ถาในโมเลกุลนี้มี ธาตุอิสระอยูดวย ยังไมตองดุลธาตุอิสระ) หลังจากนั้นจึงดุลอะตอมของธาตุในโมเลกุลที่เล็กลงตามลําดับ 3. หลังจากดุลอะตอมของธาตุตาง ๆ หมดแลว จึงดุลอะตอมของธาตุอิสระ (ถามี) 4. บางกรณีอาจจะตองทําจํานวนอะตอมของธาตุทางซายและทางขวาของสมการใหเปนเลขคูกอน เพื่อความสะดวกในการดุล ตัวอยาง จงทําสมการตอไปนี้ใหดุล CH3COOH + O2 CO2 + H2O วิธีทํา - จากสมการธาตุ O เปนธาตุอิสระ (ใน O2) ธาตุ C และ H เปนธาตุในสารประกอบ - ทําจํานวนอะตอมของ C และ H ใหเทากันกอน โดยเริ่มจากโมเลกุลที่ใหญคือ CH3COOH แลว จึงทํา O ใหเทากันตอนสุดทาย ทางซาย ทางขวา C 2 อะตอม C 1 อะตอม
H 4 อะตอม H 2 อะตอม - ทํา C ใหเทากัน โดยเติม 2 หนา CO2 และทํา H ใหเทากันโดยเติม 2 หนา H2O CH3COOH + O2 2CO2 + 2H2O - ขณะนี้ C และ H ดุลแลว จึงทํา O ใหเทากัน ทางขวามี O 6 อะตอม ( 4 อะตอม ใน CO2 และ 2 อะตอมใน H2O ) ทางซายมี O 2 อะตอม ใน CH3COOH ดังนั้นจึงเติม 2 หนา O2 จึงจะทําใหมี 6 อะตอม เทากัน และไดสมการที่ดุล
สมการเคมีที่นาสนใจ
ก. การเผาสารประกอบที่ควรทราบ 1. เกลือ CO32- ออกไซด + CO2 (ยกเวนเกลือ ของธาตุอัลคาไล คือ Li , K , Na จะไม แยกสลายเมื่อเผา) เชน CaCO3 CaO + CO2 BaCO3 BaO + CO2 2. เผาเกลือ NO3- ของ Cu , Ba, Pb จะได ออกไซด + NO2 + O2 NO3- ( Cu , Ba, Pb ) ออกไซด + NO2 + O2 เชน 2Pb(NO3)2 2PbO + 4NO2 + O2 2Ba(NO3)2 2BaO + 4NO2 + O2 3. เผาเกลือ NO3- ของ Ag และ Hg จะได โลหะ + NO2 + O2 NO3- ( Ag , Hg ) โลหะ + NO2 + O2 เชน 2AgNO3 Ag + NO2 + O2 4. เผาออกไซดของ Pb , Mn , Cr จะไดออกไซดชนิดใหม + O2 ออกไซด(Pb , Mn , Cr) ออกไซด + O2 เชน 2PbO2 2PbO + O2 3MnO2 Mn3O4 + O2 5. เผาสารประกอบที่มี O2 มาก ๆ จะได O2 เชน 4KMnO4 2KMnO4 + MnO2 + O2 2KclO3 2KCl + 3O2 ข. ปฏิกิริยาระหวาง H2O กับธาตุ หรือสารประกอบบางตัว 1. เกลือคารไบด + H2O ไฮโดรคารบอน + ไฮดรอกไซด เชน CaC2 + 2 H2O C2H2 + Ca(OH)2 Al4C3 + 12 H2O 3CH4 + 4Al(OH)3 2.เกลือไฮไดรด + H2O H2 + ไฮดรอกไซด เชน NaH + H2O H2 + NaOH
CaH2 + H2O H2 + Ca(OH)2 3.เกลือไนไตรด + + H2O NH3 + ไฮดรอกไซด เชน Mg3N2 + 6H2O 2NH3 + 3Mg(OH)2 Al + 3H2O NH3 + Al(OH)3 4.ออกไซดของอโลหะ เชน C , S , N , P + H2O กรด เชน CO2 + H2O H2CO3 SO3 + H2O H2SO4 5.ออกไซดของโลหะ + น้ํา เบส เชน Na2O + H2O 2NaOH MgO + H2O Mg(OH)2 ค. ปฏิกิริยาอื่น ๆ 1. กรด + เบส เกลือ + น้ํา เชน HCl + NaOH NaCl + H2O H2SO4 + NaOH NaH2PO4 + H2O 2. โลหะ (Zn , Fe , Mg , Al) + กรด เกลือ + H2 เชน Mg + H2SO4 MgSO4 + H2 Fe + 2HCl FeCl2 + H2 ร อน เกลือ + H O + SO เชน 3. โลหะ (Zn , Cu , Ag) + H2SO4 conc 2 2 ร อน CuSO + H O + SO Cu + H SO conc 2
4
4
2
ตม เกลือ + H 4. โลหะ (Al, Zn , S I ) + เบส 2 ตม Na ZnO + 3H Zn + 2NaOH 2
2
2
2
เชน
5. เกลือ NH4+ + เบส NH3 + H2O + เกลือ เชน NH4Cl + NaOH NH3 + H2O + NaCl 6. เกลือ CO32- และ HCO3- + กรด เกลือ + H2O + CO2 เชน Na2CO3 + 2HCl 2NaCl + H2O + CO2 7.เกลือ S2- ของโลหะ + กรด เกลือ + H2S เชน MgS + 2HCl MgCl2 + H2S CoS + 2HCl CoCl2 + H2S
8.ไฮโดรคารบอน + O2 CO2 + H2O CXHY + (X + Y/4 (O2) XCO2 + Y/2 (H2O) C3H8 + 5O2 3CO2 + 4H2O เชน 9. สารอินทรีย (C , H , O) + O2 CO2 + H2O C6H12O6 + 6O2 6CO2 + 6H2O
เชน
ใบความรู เรื่อง การคํานวณปริมาณสารในปฏิกิริยาเคมี (ประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 20-22)
*************************************************************** ในใบความรูนี้จะไดศึกษาตอเนื่องเกี่ยวกับการเกิดปฏิกิริยาเคมี โดยเฉพาะที่เกี่ยวของกับมวลของ สาร เชน กฏทรงมวล กฏสัดสวนคงที่ โมล มวลอะตอม มวลโมเลกุล สูตรเคมี และสมการเคมี เปนตน นิยามที่เกี่ยวของกับปริมาณสารสัมพันธ เชน สมมติฐาน กฏ และทฤษฎี เปนตน สมมติฐาน (Hypothesis) หมายถึง ขอความที่แสดงแนวความคิดเพื่ออธิบายความจริงที่ไดจากการ ทดลอง หรือเพื่อทํานายผลที่เกิดจากการทดลอง ขอความดังกลาวจะยังคงเปนสมมติฐานอยูโดยตลอดตราบ เทาที่ขอมูลจากการทดลองยังสอดคลองกับแนวความคิดนั้น แตถาขอมูลจากการทดลองขัดแยงตอ แนวความคิดดังกลาว สมมติฐานจะใชไมได ทฤษฎี (Theory) หมายถึง สิ่งที่พัฒนามาจากสมมติฐาน ถาขอความที่กําหนดขึ้นเปนสมมติฐาน สอดคลองกับขอมูลที่ไดจากการทดลองซ้ําหลาย ๆ ครั้ง และดวยวิธีการตาง ๆ โดยไมมีขอขัดแยง สมมติฐาน นั้นจะกลายเปนทฤษฎี กฎ (Law) หมายถึง สิ่งที่พัฒนาตอมาจากทฤษฎี ถาใชทฤษฎีอธิบายความจริงจากการทดลองได อยางถูกตองและแสดงผลออกมาไดโดยปราศจากขอสงสัย ไมวาจะทดลองดวยวิธีการใด ทฤษฎีนั้นจะ พัฒนากลายเปนกฎ กลาวไดวา กฎ คือ หลักความเปนจริงตามธรรมชาติซึ่งสามารถจะทดลองใหเห็นหรือ แสดงใหดูเปนตัวเลขได อยางไรก็ตามทั้งสมมติฐาน ทฤษฎี และกฎ สามารถจะเปลี่ยนแปลงหรือยกเลิกได เมื่อมีสิ่งที่ดีกวา หรือเมื่อไมสามารถจะอธิบายผลการทดลองได นอกจากนี้ สมมติฐานหรือทฤษฎี ยังสามารถที่จะพัฒนา เปลี่ยนเปนกฎไดเมื่อเปนที่ยอมรับกัน เชน สมมติฐานอาโวกาโดร ซึ่งใชอธิบายเกี่ยวกับสมบัติของกาซ ใน ปจจุบันไดมีการทดสอบดวยวิธีการตาง ๆ จนยอมรับกันวาเปน “กฎอาโวกาโดร” แลว มวลของสาร เปนสมบัติเฉพาะตัวของสาร มีคาคงที่เสมอ โดยไมขึ้นอยูกับสภาวะและสถานที่ ไม วาจะอยูที่ใด และไมวาจะมีอุณหภูมิหรือความดันเทาใดก็ตาม มวลของสารจะตองมีคาคงที่ น้ําหนักของสาร เปนสมบัติเฉพาะตัวของสารเชนเดียวกัน แตน้ําหนักมีคาไมคงที่ ขึ้นอยูกับแรง ดึงดูดของโลกที่มีตอสารนั้น เนื่องจากแรงดึงดูดของโลกมีคาแตกตางกันตามตําแหนงตาง ๆ บนผิวโลก ดังนั้นน้ําหนักของวัตถุกอนเดียวกันจึงสามารถเปลี่ยนแปลงไปไดตามแรงดึงดูดของโลกที่มีตอวัตถุกอนนั้น
หรือตามระยะทางที่วัตถุกอนนั้นอยูหางจากจุดศูนยกลางของโลก ถาแรงดึงดูดมากน้ําหนักจะมาก และถา แรงดึงดูดนอยน้ําหนักจะนอย อยางไรก็ตาม น้ําหนักของสารเปนปฎิภาคโดยตรงกับมวลของสาร และโดยทั่ว ๆ ไปพบวา น้ําหนักของสารและมวลของสารมีคาใกลเคียงกันมาก จึงถือวาน้ําหนักของสารและมวลของสารสามารถ ใชแทนกันได
ระบบปดและระบบเปด
ระบบ หมายถึง สิ่งตาง ๆ ที่อยูภายในขอบเขตที่ศึกษา สิ่งแวดลอม หมายถึง สิ่งตาง ๆ ที่อยูนอกขอบเขตที่จะศึกษา ซึ่งอาจจะมีผลตอระบบหรือไมก็ได การแบงประเภทของระบบ อาศัยมวลและพลังงานเปนเกณฑ สามารถจําแนกไดดังนี้ 1. ระบบเปด (Open system) หมายถึง ระบบที่มีการถายเทมวลและพลังงานระหวางระบบกับ สิ่งแวดลอม 2. ระบบปด (Closed system) หมายถึง ระบบที่มีการถายเทพลังงานระหวางระบบกับสิ่งแวดลอม แตไมมีการถายเทมวล 3. ระบบอิสระ (Isolated system) หมายถึง ระบบที่ไมมีการถายเทมวลและพลังงานระหวางระบบ กับสิ่งแวดลอม กลาวไดวาในระบบเปดทั้งมวลและพลังงานจะไมคงที่ ในระบบปดเฉพาะมวลคงที่ และในระบบ อิสระทั้งมวลและพลังงานคงที่
1. กฎทรงมวล (Law of mass conservation of mass)
เปนกฎที่ใชศึกษาความสัมพันธระหวางมวลสารกอนเกิดปฏิกิริยาและมวลสารภายหลังเกิดปฏิกิริยา เมื่อป ค.ศ. 1774 (พ.ศ. 2317) อองตวน - โลรอง ลาวัวซิเยร (Antoine - Lourent Lavoisier) นักเคมี ชาวฝรั่งเศส ไดทดลองเผาไหมสารในหลอดปด และพบวามวลของสารกอนการเผาไหมเทากับมวลของสาร ภายหลังการเผาไหม ซึ่งตอมาไดนํามาสรุปเปน “กฎทรงมวล” ดังนี้ “ในปฏิกิริยาเคมีใด ๆ มวลของสารทั้งหมดกอนทําปฏิกิริยา จะเทากับมวลของสารทั้งหมดหลังทํา ปฏิกิริยา” - มวลของสารกอนทําปฏิกิริยา หมายถึง มวลของสารทั้งหมดตอนเริ่มตนของปฏิกิริยา มวลของสาร เหลานี้อาจจะทําปฏิกิริยาพอดีกัน หรืออาจจะมีสารใดเหลืออยูก็ได - มวลของสารหลังทําปฏิกิริยา หมายถึง มวลของสารทั้งหมดหลังจากเกิดปฏิกิริยาแลว ทั้งมวลของ ผลิตภัณฑทั้งหมด และมวลของสารตั้งตนที่ยังเหลืออยู ตัวอยางเชน
เมื่อผสมโพแทสเซียมไอโอไดด กับ เลด (II) ไนเตรต เขาดวยกัน จะพบวามีปฏิกิริยาเกิดขึ้น เกิด ตะกอนของเลด (II) ไอโอไดด และอุณหภูมิของระบบเปลี่ยนแปลง เมื่อนําของผสมหลังปฏิกิริยาทั้งหมดไป ชั่ง พบวามวลเทากับมวลของโพแทสเซียมไอโอไดด กับ เลด(II) ไอโอไดด กอนผสมกัน แสดงวามวลของ สารทั้งหมดกอนและหลังทําปฏิกิริยาเทากัน เปนไปตามกฎทรงมวล และเนื่องจากไมมีการถายเทมวล แตมี การถายเทพลังงานระหวางระบบกับสิ่งแวดลอม จึงจัดวาเปนระบบปด ตัวอยางที่ 1 เมื่อนําดีบุก 118.7 กรัม เผาในกาซออกซิเจน 32.0 กรัม ปรากฏวาไดดีบุกออกไซดอยางเดียว 134.7 กรัม และมีออกซิเจนเหลือ 16.0 กรัม จงแสดงใหเห็นวาการทดลองนี้เปนไปตามกฎทรงมวล วิธีทํา มวลกอนเกิดปฏิกิริยา = มวลดีบุก + มวลออกซิเจน = 118.7 + 32.0 = 150.7 กรัม มวลหลังเกิดปฏิกิริยา = มวลดีบุกออกไซด + มวลออกซิเจนที่เหลือ = 134.7 + 16.0 = 150.7 กรัม มวลกอนเกิดปฏิกิริยาเทากับมวลหลังเกิดปฏิกิริยา การทดลองนี้เปนไปตามกฎทรงมวล ตอบ ตัวอยางที่ 2 เมื่อเผาแคลเซียมคารบอเนต จะไดแคลเซียมออกไซด และกาซคารบอนไดออกไซด ในการเผา แคลเซียมคารบอเนตครั้งแรก 20 กรัม ปรากฏวาไดแคลเซียมออกไซด 11.2 กรัม ดังนั้นถาเผาแคลเซียม คารบอเนต 50 กรัม จะไดกาซคารบอนไดออกไซดกี่กรัม กําหนดใหการทดลองนี้เปนไปตามกฎทรงมวล วิธีทํา เผา จากโจทย แคลเซียมคารบอเนต แคลเซียมออกไซด + คารบอนไดออกไซด เนื่องจากเปนไปตามกฎทรงมวล มวลแคลเซียมคารบอเนต = มวลแคลเซียมออกไซด + มวลคารบอนไดออกไซด จากการเผาครั้งแรก 20 = 11.2 + มวลคารบอนไดออกไซด มวลคารบอนไดออกไซด = 8.8 เผาแคลเซียมคารบอเนต 20 กรัม ไดคารบอนไดออกไซด เทากับ 8.8 กรัม เผาแคลเซียมคารบอเนต 50 กรัม ไดคารบอนไดออกไซด = 8.8 x 50 กรัม 20
= 22.0 กรัม ตอบ จะไดกาซคารบอนไดออกไซด 22.0 กรัม ตัวอยางที่ 3 โพแทสเซียมไอโอไดดทําปฏิกิริยากับเลด (II) ไนเตรตไดผลิตภัณฑเปนเลด (II) ไอโอไดด และ โพแทสเซียมไนเตรต ถานําโพแทสเซียมไอโอไดด 3.32 กรัม ละลายในน้ําแลวเติมเลด (II) ไนเตรตลงไป 3.50 กรัม หลังจากปฏิกิริยาสมบูรณไดตะกอนของเลด(II) ไอโอไดด 4.61กรัม และมีเลด(II)ไนเตรต เหลืออยู 0.19 กรัม ถาการทดลองนี้เปนไปตามกฎทรงมวล จงคํานวณมวลของโพแทสเซียมไนเตรตที่เกิดขึ้น
วิธีทํา จากกฎทรงมวล “มวลกอนเกิดปฏิกิริยา = มวลหลักเกิดปฏิกิริยา” มวลกอนเกิดปฏิกิริยา = มวลโพแทสเซียมไอโอไดด + มวลเลด(II) ไนเตรต = 3.32 + 3.50 + 6.82 กรัม มวลหลังเกิดปฏิกิริยา = มวลเลด(II) ไอโอไดด + มวลโพแทสเซียมไนเตรต + มวลเลด(II) ไนเตรต ที่เหลือ = 4.61 + มวลโพแทสเซียมไนเตรต + 0.19 กรัม มวลกอนเกิดปฏิกิริยาเทากับมวลหลังเกิดปฏิกิริยา 6.82 = 4.61 + มวลโพแทสเซียมไนเตรต + 0.19 กรัม ตอบ มวลโพแทสเซียมไนเตรต = 2.02 กรัม
2. อัตราสวนโดยมวลของธาตุที่รวมกันเปนสารประกอบ ในศตวรรษที่ 18 โจเซฟ เพราสต นักวิทยาศาสตรชาวฝรั่งเศษ ไดทดลองและศึกษาเกี่ยวกับมวล ของธาตุที่มารวมกันเปนสารประกอบ และพบวา “อัตราสวนโดยมวลของธาตุที่มารวมกันเปนสารประกอบ หนึ่ง ๆ จะมีคาคงที่” จึงไดตั้งเปนกฎขึ้น เรียกวา “กฎสัดสวนคงที่ (Law of definite proportion) หรือ กฎสัดสวนคงตัว (Law of constant proportion)” กลาวไววา “สารประกอบชนิดหนึ่ง ๆ ยอม ประกอบดวยธาตุอยางเดียวกันรวมตัวกันทางเคมี ดวยอัตราสวนโดยมวลคงที่” ตามกฎสัดสวนคงที่ อัตราสวนโดยมวลของธาตุในสารประกอบจะตองมคาคงที่เสมอ ไมวา สารประกอบนั้นจะเตรียมดวยวิธีใด และจะเตรียมกี่ครั้งก็ตาม กฎสัดสวนคงที่ใชไดทั้งสารประกอบที่เกิด จากธาตุ 2 ชนิด มารวมกัน และสารประกอบที่เกิดจากธาตุมากกวา 2 ชนิด ตัวอยางกฎสัดสวนคงที่ 1. กรณีกาซคารบอนไดออกไซด (CO2) อาจจะเตรียมไดหลายวิธี เชน C + O2 CO2 CaCO3 CaO + CO2 CaCO3 + 2 HCl CaCl2 + H2O + CO2 เมื่อนํากาซ CO2 มาวิเคราะหอัตราสวนโดยมวลของธาตุ จะพบวา อัตราสวนโดยมวลของ C : O = 3 : 8 ดังนั้น อัตราสวนโดยมวลมวลของ C : O ใน CO2 จึงมีคาคงที่เสมอ ไมวา CO2 จะเตรียมกี่ครั้งโดยวิธีใด ๆ ก็ตาม 2. กรณีของน้ํา (H2O) ซึ่งก็สามารถเตรียมไดหลายวิธีเชนเดียวกัน เชน 2H2 + O2 2H2O NaOH + HCl NaCl + H2O
CuO + H2 Cu + H2O จากการวิเคราะหอัตราสวนโดยมวลของ H : O ในน้ํา ซึ่งไดจากปฏิกิริยาตาง ๆ พบวา อัตราสวนโดยมวลของ H : O = 1 : 8 อัตราสวนโดยมวลของ H : O ใน H2O จึงมีคาคงที่เสมอ ไมวา H2O จะเตรียมกี่ครั้ง หรือ เตรียมโดยวิธีใด ตัวอยางที่ 4 ในการทดลองครั้งหนึ่งพบวาแมกนีเซียมออกไซด 6.25 กรัม มีแมกนีเซียม 3.75 กรัม ในการ ทดลองอีกครั้งหนึ่งพบวาเมื่อเผาลวดแมกนีเซียม 7.2 กรัม ในออกซิเจน 5.0 กรัม หลังจากเกิดปฏิกิริยา สมบูรณแลวมีออกซิเจนเหลือ 0.2 กรัม จงแสดงใหเห็นวาการทดลองนี้เปนไปตามกฎสัดสวนคงที่ วิธีทํา การทดลองครั้งแรก แมกนีเซียมออกไซด 6.25 กรัม มีแมกนีเซียม 3.75 กรัม เพราะฉะนั้นมีออกซิเจน = 6.25 - 3.75 = 2.5 กรัม มวลแมกนีเซียม : ออกซิเจน = 3.75 : 2.5 = 3:2 การทดลองครั้งที่ 2 ใชออกซิเจน = 5.0 - 0.2 = 4.8 กรัม ใชแมกนีเซียม = 7.2 กรัม มวลแมกนีเซียม : ออกซิเจน = 7.2 : 4.8 = 3 : 2 อัตราสวนโดยมวลของแมกนีเซียม : ออกซิเจน ในสารประกอบแมกนีเซียมออกไซดมีคาเทากัน ตอบ แสดงวาเปนไปตามกฎสัดสวนคงที่ ตัวอยางที่ 5 เมื่อเผาโลหะเงิน 2.16 กรัม กับผงกํามะถัน 0.40 กรัม ปรากฏวาไดสารปรกอบซัลไฟดอยาง เดียว และมีกํามะถันเหลือ 0.08 กรัม เมื่อนําซัลไฟดของโลหะเงินอีกจํานวนหนึ่งมาวิเคราะหพบวามี กํามะถัน 12.90 % โดยมวล จงพิสูจนใหเห็นจริงวาการทดลองนี้เปนไปตามกฎสัดสวนคงที่ วิธีทํา การทดลองครั้งแรก เริ่มตนใชผลกํามะถัน = 0.40 กรัม เหลือ = 0.08 กรัม เพราะฉะนั้นใชกํามะถัน = 0.40 - 0.08 = 0.32 กรัม ใชเงิน = 2.16 กรัม มวลของเงิน : กํามะถัน = 2.16 : 0.32 = 6.75 : 1 การทดลองครั้งที่ 2 ซัลไฟดของเงินมีกํามะถัน 12.90 % โดยมวล มีกํามะถัน = 12.90
มีเงิน = 100 - 12.90 = 87.10 กรัม มวลของเงิน : กํามะถัน = 87.10 : 12.90 = 6.75 : 1 จากการทดลองทั้งสองครั้ง อัตราสวนโดยมวลของเงิน : กํามะถันในสารประกอบซัลไฟด ตอบ มีคาเทากัน แสดงวาเปนไปตามกฎสัดสวนคงที่ ตัวอยางที่ 6 จากการวิเคราะหกาซแอมโมเนีย พบวาประกอบดวยไฮโดรเจน 18 % โดยมวล ถานํา ไฮโดรเจนและไนโตรเจนอยางละ 20 กรัม มาทําปฏิกิริยากัน จะไดกาซแอมโมเนียกี่กรัม กําหนดใหการ ทดลองนี้เปนไปตามสัดสวนคงที่ และกฎทรงมวล วิธีทํา จากโจทยกาซแอมโมเนียมีไฮโดรเจน = 18 % โดยมวล เพราะฉะนั้นมีไนโตรเจน = 100 - 18 = 82 % อัตราสวนโดยมวลของไนโตรเจน : ไฮโดรเจน = 82 - 12 ถาใชไนโตรเจน 82 กรัม ตองใชไฮโดรเจน = 12 กรัม เพราะฉะนั้นถาใชไนโตรเจน 20 กรัม ตองใชไฮโดรเจน = 12 x 20 กรัม = 2.93 กรัม 82
จากกฎทรงมวล “มวลแอมโมเนีย = มวลของไนโตรเจน + มวลไฮโดรเจน เพราะฉะนั้นมวลแอมโมเนีย = 20 + 2.93 = 22.93 กรัม ตอบ จะเตรียมกาซแอมโมเนียได 22.93 กรัม ตัวอยางที่ 7 จากการทดลองเผาลวดทองแดง 12.7 กรัม กับผงกํามะถัน 10.0 กรัม หลังจากเกิดปฏิกิริยา สมบูรณพบวาไดสารประกอบซัลไฟดอยางเดียว 19.1 กรัม และเหลือกํามะถันจํานวนหนึ่ง ถาเพิ่มมวลของ ลวดทองแดงเปน 2 เทา แตใชกํามะถันเทาเดิม จะไดสารประกอบซัลไฟดกี่กรัม และเหลือสารใดกี่กรัม กําหนดใหการทดลองนี้เปนไปตามกฎสัดสวนคงที่ วิธีทํา จากโจทย ทองแดง + กํามะถัน สารประกอบซัลไฟด การทดลองครั้งแรก สารประกอบซัลไฟด 19.1 กรัม มีทองแดง = 12.7 กรัม เพราะฉะนั้นมีกํามะถัน = 19.1 - 12.7 กรัม = 6.4 กรัม ใชทองแดง 12.7 กรัม ตองใชกํามะถัน 6.4 กรัม การทดลองครั้งหลัง ใชทองแดง 2 เทา = 2 x 12.7 = 25.4 กรัม ใชกํามะถัน = 10.0 กรัม เพราะวา เปนไปตามกฎสัดสวนคงที่ ใชกํามะถัน 6.4 กรัม ใชทองแดง = 12.7 กรัม เพราะฉะนั้นใชกํามะถัน 100 ใชทองแดง = 12.7 x 10.0 กรัม = 19.84 กรัม 6.4
มวลของซัลไฟด = มวลทองแดง + มวลกํามะถัน = 19.84 + 10.00 = 29.84 กรัม เหลือทองแดง = 25.4 - 19.84 = 5.56 กรัม ตอบ เกิดสารประกอบซัลไฟด 29.84 กรัม เหลือทองแดง 5.56 กรัม ตัวอยางที่ 8 เมื่อนําสารละลายเลด (II) ไนเตรต (Pb(NO3)2 ใสในหลอดทดลอง 7 หลอด ๆ ละ 2 ซม3 แลวเติมสารละลายโพแทสเซียมไอโอไดด (KI) ลงไป 0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0 และ 3.5 ซม3 ตามลําดับ เติมน้ํากลั่นลงไปในหลอดทดลองใหเทากับหลอดที่ 7 (5.5 ซม3) วัดความสูงของตะกอนเลด (II)ไอโอไดด (PbI2) ซึ่งมีสีเหลืองไดดังนี้ หลอดที่
Pb(NO3)2 KI H2O ความสูงของตะกอน (cm3) (cm3) (cm3) (cm) 1 2 0.5 3.0 0.5 2 2 1.0 2.5 0.8 3 2 1.5 2.0 1.0 4 2 2.0 1.5 1.5 5 2 2.5 1.0 1.5 6 2 3.0 0.5 1.5 7 2 3.5 0 1.5 จงแสดงใหเห็นวาการทดลองนี้เปนไปตามกฎสัดสวนคงที่ วิธีทํา จากการทดลองในหลอดที่ 1 , 2 และ 3 จะเห็นไดวาเมื่อเพิ่มปริมาณ KI จะทําใหตะกอนมากขึ้น แสดงวาในหลอดที่ 1 , 2 และ 3 ปริมาณของ Pb(NO3)2 ยังมากเกินพออยู ยังเหลือ Pb(NO3)2จํานวนหนึ่งที่ ทําปฏิกิริยาตอกับ KI ได แตในหลอดที่ 4, 5, 6 และ 7 จะพบวาไดปริมาณของตะกอนเทากัน ถึงแมวาจะ เติม KI ลงไปเรื่อย ๆ การที่ตะกอนไมเพิ่มขึ้นแสดงวา Pb(NO3)2 ถูกใชไปหมด ซึ่งสามารถนํามาหา อัตราสวนที่สารทั้งสองทําปฏิกิริยาพอดีกันได ซึ่งถาจะใหไดผลที่ถูกตองควรจะพิจารณาอัตราสวนของสาร ที่ทําปฏิกิริยาพอดีกันจากกราฟ
จากกราฟสารละลาย KI 2 cm3 ทําปฏิกิริยาพอดีกับสารละลาย Pb(NO3)2 2 cm3 ไดตะกอน PbI2 สูง 1.5 cm เนื่องจากมวลของสารที่ใชขึ้นอยูกับปริมาตรของสารละลาย การที่อัตราสวนปริมาตรของ สารละลายที่ทําปฏิกิริยาพอดีกันมีคาคงที่ จึงยอมแสดงวาอัตราสวนโดยมวลของสารทั้งสอง ชนิด ที่ทํา ปฏิกิริยาพอดีกันมีคาคงที่ดวย ซึ่งเปนไปตามกฎสัดสวนคงที่
3. กฎสัดสวนพหุคูณ (Law of multiple proportion)
เปนกฎที่เกี่ยวของกับการศึกษาอัตราสวนโดยมวลของธาตุในสารประกอบอีกแบบหนึ่ง นักวิทยาศาสตรพบวาธาตุ 2 ธาตุ อาจจะรวมกันเปนสารประกอบไดมากกวาหนึ่งสาร ในสารประกอบแต ละชนิดจะมีอัตราสวนโดยมวลของธาตุไมเทากัน แตถาใหธาตุหนึ่งในสารประกอบหลายชนิดดังกลาวมี มวลคงที่ มวลของอีกธาตุหนึ่งถานํามาเปรียบเทียบกันจะไดเปนตัวเลขลงตัวอยางต่ํา จึงไดนําความสัมพันธ ดังกลาวมาสรางเปนกฎเรียกวา “กฎสัดสวนพหุคูณ” ซึ่งมีใจความที่สําคัญดังนี้ “เมื่อนําธาตุ 2 ธาตุมารวมกันเปนสารประกอบไดมากกวา 1 สาร ถาใหมวลของธาตุหนึ่งใน สารประกอบเหลานั้นคงที่ มวลของอีกธาตุหนึ่งที่รวมพอดีกันจะเปรียบเทียบไดเปนเลขจํานวนเต็มลงตัว นอย ๆ” ตัวอยางที่ 9 จากการศึกษาสารประกอบคลอไรดของธาตุฟอสฟอรัสพบวามี 2 ชนิด ชนิดแรกมีธาตุคลอรีน 77.45 % โดยมวล ชนิดที่ 2 มี 85.13 % โดยมวล จงแสดงใหเห็นวาการรวมตัวระหวางธาตุฟอสฟอรัส และคลอรีนเปนไปตามกฎสัดสวนพหุคูณ วิธีทํา ชนิดแรก มีธาตุ Cl 77.45 % โดยมวล เพราะฉะนั้นมีธาตุ P 100 - 77.45 22.55 % ชนิดที่ 2 มีธาตุ Cl 85.13 % โดยมวล เพราะฉะนั้นมีธาตุ P 100 - 85.13 14.87 % ในสารชนิดที่ 2 เมื่อใหมวลของ Cl เทากับชนิดที่ 1 จะไดดังนี้ มี Cl 85.13 กรัม จะมี P 14.87 กรัม เพราะฉะนั้นมี Cl 77.45 กรัม จะมี P
14.87 85.13
x 77.45 13.53 กรัม
เมื่อใหมวลของ Cl ในสารทั้งสองชนิดคงที่ 77.45 กรัม มวลของธาตุ P ในชนิดที่ 1 : ชนิดที่ 2 = 22.55 : 13.53 = 5 : 3 อัตราสวนโดยมวลของฟอสฟอรัสในสารประกอบทั้งสองชนิด เปรียบเทียบกันไดเปนเลขลง ตอบ ตัวอยางต่ํา แสดงวาเปนไปตามกฎสัดสวนพหุคูณ ตัวอยางที่ 10 ธาตุ A และธาตุ B รวมกันเกิดสารประกอบ 2 ชนิด ชนิดที่ 1 มี A 50 เปอรเซ็นตโดย มวล อัตราสวนโดยมวลของธาตุ B ในสารประกอบชนิดที่ 1 ตอ ชนิดที่ 2 เทากับ 1 : 3 (เมื่อใหมวล A คงที่) จงคํานวณเปอรเซ็นตโดยมวลของธาตุ A ในสารประกอบชนิดที่ 2
วิธีทํา สารชนิดที่ 1
มี A 50 % จะมี B 50 % หรือมี A 50 กรัม จะมี B 50 กรัม สารชนิดที่ 2 ถามี A 50 กรัม ใหมี B X กรัม เพราะวา ใหมวลของ A คงที่ เพราะฉะนั้นมวลของ B ในสารชนิดที่ 1 : 2 50 : X แตโจทยกําหนดใหมวลของ B ในชนิดที่ 1 : ชนิดที่ 2 1 : 3 เพราะฉะนั้น 50 : X 1 : 3 X 150 ในสารชนิดที่ 2 มี A 50 กรัม จะมี B 150 กรัม ไดสารประกอบ 200 กรัม สารประกอบ 200 กรัม มี A 50 เพราะฉะนั้นสารประกอบ 100 กรัม มี A 50 x
100 200
25 กรัม
ตอบ ดังนั้น มี B 25 % โดยมวล ตัวอยางที่ 11 ไนโตรเจนและออกซิเจนสามารถรวมกันไดออกไซด 5 ชนิด คือ NO , NO2 , N2O , N2O3 และ N2O5 โดยมีองคประกอบดังนี้ สาร มวล N2 (กรัม) มวล O2 (กรัม) NO 7 8 NO2 14 32 N2O 28 16 N2O3 14 24 N2O5 28 80 จงแสดงใหเห็นวาการรวมตัวกันระหวาง N2 และ O2 เปนไปตามกฎสัดสวนพหุคูณ วิธีทํา ใหมวลของ N คงที่ 14 กรัม คํานวณมวลของ O2 ในสารประกอบทั้ง 5 ชนิด เมื่อ N2 มีมวลคงที่ไดดังนี้ สาร มวล N2 (กรัม) มวล O2 (กรัม) NO 14 16 NO2 14 32 N2O 14 8 N2O3 14 24 N2O5 14 40 มวลของ O2 ใน NO : NO2 : N2O : N2O3 : N2O5
16 : 32 : 8 : 24 : 40 2 : 4 :1 : 3 : 5 อัตราสวนโดยมวลของออกซิเจนเปนเลขลงตัวอยางต่ํา แสดงวา การรวมตัวเปนไปตามกฎสัดสวน ตอบ พหุคูณ
4. ทฤษฎีอะตอมของดอลตันกับกฎทรงมวล ทฤษฎีอะตอมของดอลตันอธิบายเกี่ยวกับกฎทรงมวลไววา “การที่มวลของสารกอนเกิดปฏิกิริยา และหลังการเกิดปฏิกิริยามีคาเทากัน เนื่องจากจํานวนอะตอมในสารตาง ๆ ไมไดสูญหายหรือเกิดขึ้นใหม เพียงแตเปลี่ยนตําแหนงกันเมื่อเกิดเปนสารประกอบชนิดใหม พิจารณาจากตัวอยางตอไปนี้ 1. ปฏิกิริยาระหวางคารบอนกับออกซิเจน ไดกาซคารบอนไดออกไซด
+
คารบอน ออกซิเจน คารบอนไดออกไซด (กอนการเกิดปฏิกิริยา) (หลังการเกิดปฏิกิริยา) 2. ปฏิกิริยาระหวางไฮโดรเจนกับออกซิเจนไดน้ํา +
+
ไฮโดรเจน ออกซิเจน น้ํา น้ํา (กอนการเกิดปฏิกิริยา) (หลังการเกิดปฏิกิริยา) จากแผนภาพของปฏิกิริยาทั้งสองจะเห็นไดวา จํานวนอะตอมกอนการเกิดปฏิกิริยาและหลังการ เกิดปฏิกิริยามีคาเทากัน เพียงแตสลับกันเทานั้น ดังนั้นมวลกอนเกิดปฏิกิริยาและหลังปฏิกิริยาจึงตองเทากัน
5. ทฤษฎีอะตอมของดอลตันกับกฎสัดสวนคงที่ กลาวไววา “อัตราสวนโดยมวลของธาตุที่มารวมกันเปนสารประกอบชนิดหนึ่ง ๆ ยอมมีคาคงที่” การที่อัตราสวนโดยมวลของธาตุที่มารวมกันเปนสารประกอบมีคาคงที่ เนื่องจากเมื่ออะตอมของ ธาตุมารวมกันเปนสารประกอบ จะรวมกันดวยอัตราสวนของจํานวนอะตอมคงที่ และเนื่องจากอะตอมของ ธาตุชนิดเดียวกันมีสมบัติเหมือนกันจึงยอมมีมวลเทากัน ดังนั้นอัตราสวนโดยมวลของธาตุที่มารวมกันเปน สารประกอบจึงคงที่ดวย
ตัวอยางเชน ปฏิกิริยาระหวางคารบอนกับออกซิเจน ไดคารบอนไดออกไซด จะพบวา 1 โมเลกุล ของคารบอนไดออกไซดมีคารบอน 1 อะตอม และออกซิเจน 2 อะตอม เสมอ ดังนั้นไมวาจะเกิด คารบอนไดออกไซดกี่โมเลกุลกี่ตาม อัตราสวนจํานวนอะตอมของคารบอน ตอ ออกซิเจน จะเทากับ 1 : 2 เสมอ ซึ่งก็เปนเหตุผลที่ทําใหอัตราสวนโดยมวลของคารบอน ตอ ออกซิเจน มีคาคงที่ดวย ************************************************************************************
ใบความรู เรื่อง ปริมาณสัมพันธของกาซ (ประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 22-25)
***************************************************************
1. กฎของเกย-ลูสแซก (Gay-Lussac’s law)
ในป ค.ศ. 1809 (พ.ศ. 2352) โจเซฟ หลุยส เกย-ลูสแซก (Joseph Louis Gay Lussac) นักเคมี ชาวฝรั่งเศสไดทดลองวัดปริมาตรของกาซที่ทําปฏิกิริยาพอดีกันและก็าซที่เกิดจากปฏิกิริยา โดยวัดที่อุณหภูมิ และความดันเดียวกัน ซึ่งเมื่อเกย-ลูสแซกทําการทดลองหลายๆ ครั้ง ก็ไดพบความสัมพันธระหวางปริมาตร ของกาซและสรุปเปนกฎเรียกวา “กฎรวมปริมาตรกาซ” ซึ่งตอมาเรียกวา กฎของเกย-ลูสแซก มีใจความ ดังนี้ “อัตราสวนระหวางปริมาตรของกาซที่ทําปฏิกิริยาพอดีกัน และปริมาตรของกาซที่ไดจากปฏิกิริยา ซึ่งวัดที่อุณหภูมิ และความดันเดียวกัน จะเปนเลขจํานวนเต็มลงตัวนอยๆ” ตารางที่ 1 ตัวอยางของปฏิกิริยาที่เปนไปตามกฎของเกย-ลูสแซก (Gay-Lussac’s law) ปริมาตรของกาซที่ทําปฏิกิริยาพอดีกัน กาซ ปริมาตร กาซ ปริมาตร (ลิตร) (ลิตร)
H2 H2 H2 N2 NO
1 2 3 2 2
Cl2 O2 N2 O2 O2
1 1 1 1 1
ปริมาตรของกาซที่วัดไดจากปฏิกิริยา ปริมาตร (ลิตร) กาซ
HCl H2O NH3 N2O NO2
2 2 2 2 2
อัตราสวนโดยปริมาตรของกาซ
H2 : Cl2 : HCl = 1 : 1 : 2 H2 : O2 : H2O = 2 : 1 : 2 H2 : N2 : NH3 = 3 : 1 : 2 N2 : O2 : N2O = 2 : 1 : 2 NO : O2 : NO2 = 2 : 1 : 2
จากขอมูลในตารางจะเห็นไดวา 1. ปริมาตรของกาซที่ทําปฏิกิริยาพอดีกันและที่ไดจากปฏิกิริยา เปรียบเทียบกันไดเปนเลขลงตัว นอยๆ ตามกฎของเกย-ลูสแซก 2. ในแตละปฏิกิริยา กาซจะทําปฏิกิริยากันดวยอัตราสวนโดยปริมาตรคงที่ เชน ปริมาตรของ H2 : Cl2 : HCl = 1 : 1 : 2 เสมอ ถาใช H2 10 ลิตร จะตองใช Cl2 10 ลิตร และจะได HCl 20 ลิตร
3. ปริมาตรรวมของกาซ กอนทําปฏิกิริยา และปริมาตรรวมของกาซที่ได จากปฏิกิริยาจะเทากัน หรือไมเทากันก็ได เชน H2 10 ลิตร + Cl2 10 ลิตร HCl 20 ลิตร ปริมาตรรวมกอนและหลังเกิดปฏิกิริยาเปน 20 ลิตร เทากัน แต H2 20 ลิตร + O2 10 ลิตร H2O 20 ลิตร ปริมาตรรวมกอนและหลังเกิดปฏิกิริยาไมเทากัน
2. กฎของอาโวกาโดร (Avogadro’s law)
กฎของอาโวกาโดรใชศึ กษาความสัมพันธระหวางปริมาตรของกาซกับจํานวนอนุภาค หรือจํานวน โมเลกุลของกาซที่อยูภายใตอุณหภูมิและความดันเดียวกัน ในตอนแรกอามีดีโอ อาโวกาโดร (Amedeo Avogadro) นักวิทยาศาสตรชาวอิตาลีไดศึกษากฎของ เกย-ลูสแซก และใหเหตุผลวาการที่อัตราสวนโดยปริมาตรของกาซที่ทําปฏิกิริยาพอดีกันและกาซที่ไดจาก ปฏิกิริยาเปนเลขจํานวนเต็มลงตัวนอยๆ เนื่องจากปริมาตรของกาซมีความสัมพันธกับจํานวนอนุภาคที่มา รวมกันเปนสารประกอบจึงเสนอสมมติฐานใน ปค.ศ. 1811 เรียกวา “สมมติฐานของอาโวกาโดร(Avogadro’s hypothesis)” สมมติฐานของอาโวกาโดร กลาววา “กาซที่มีปริมาตรเทากันที่อุณหภูมิและความดันเดียวกันจะมี จํานวนอนุภาคเทากัน” ในตอนแรกสมมติฐานของอาโวกาโดรใชคําวาอนุภาคแทนอะตอม ซึ่งทําใหขัดแยงกับทฤษฎี อะตอมของดอลตัน อาโวกาโดรจึงเสนอใหเรียกอนุภาคของกาซวา “โมเลกุล” เพื่อใหแตกตางกับอนุภาค อะตอมตามที่ดอลตันเสนอไว โดยแตละโมเลกุลของกาซจะประกอบดวยอนุภาคที่เหมือนกันรวมกันอยูเปน เลขคู แตคาของเลขคูจะเปนเทาใดขณะนั้นยังไมทราบชัดเจน ในป ค.ศ. 1860 (พ.ศ.2403) สตานิสลาฟ คันนีดซาโร (Stanislav Cannizzaro) นักเคมีชาวอิตาลีไดทํา การทดลองเพื่อศึกษาเพิ่มเติมเกี่ยวกับปริมาตรของกาซที่ทําปฏิกิริยากัน และเสนอใหธาตุที่เปนกาซโมเลกุลที่ ประกอบดวยอะตอมจํานวนคูนอยที่สุด คือ 1 คู ดังนั้น 1 โมเลกุลของธาตุที่เปนกาซจึงประกอบดวย 2 อะตอม เชน โมเลกุลของกาซออกซิเจน กาซไฮโดรเจน และกาซคลอรีน ตางมี 2 อะตอม เปนตน จากขอเสนอเกี่ยวกับจํานวนอนุภาคในหนึ่งโมเลกุลของกาซ ทําใหสมมติฐานของอาโวกาโดร เปลี่ยนจากเดิมที่วา “กาซมีปริมาตรเทากัน วัดที่อุณหภูมิและความดันเดียวกัน จะมีจํานวนอนุภาคเทากัน” เปน “กาซมีปริมาตรเทากัน วัดที่อุณหภูมิและความดันเดียวกัน จะมีจํานวนโมเลกุลเทากัน” โดยเปลี่ยนจาก อนุภาค เปน โมเลกุล ซึ่งทําใหสมมติฐานของอาโวกาโดรสามารถอธิบายกฎของ เกย-ลูสแซกไดโดยไมขัดแยงกับทฤษฎีอะตอมของดอลตัน ปจจุบันสมมติฐานอาโวกาโดรเปนที่ยอมรับทั่วไป เปนกฎ และเรียกวา “กฎของอาโวกาโดร” พิจารณาตัวอยางการใชกฎของอาโวกาโดรจากแผนภาพของปฏิกิริยาตอไปนี้
1. กาซไฮโดรเจนทําปฏิกิริยากับกาซออกซิเจนไดไอน้ํา
รูปที่ 1 แสดงอัตราสวนของปริมาตรและจํานวนโมเลกุลใน 1 หนวยปริมาตร ของไฮโดรเจน ออกซิเจน และไอน้ํา ไฮโดรเจน + ออกซิเจน ไอน้ํา 2 cm3 1 cm3 2 cm3 หรือ 2n โมเลกุล n โมเลกุล 2n โมเลกุล หรือ
1 โมเลกุล
1 2
โมเลกุล
1 โมเลกุล
หรือ 2 อะตอม 1 อะตอม 1 โมเลกุล 2. กาซไฮโดรเจนทําปฏิกิริยากับกาซคลอรีนไดกาซไฮโดรเจนคลอไรด
รูปที่ 2 แสดงอัตราสวนของปริมาตรและจํานวนโมเลกุลใน 1 หนวยปริมาตร ของไฮโดรเจน ออกซิเจน และไอน้ํา ไอโดรเจน + คลอรีน ไฮโดรเจนคลอไรด 1 cm3 1 cm3 2 cm3 หรือ n โมเลกุล n โมเลกุล 2n โมเลกุล หรือ 1/2 โมเลกุล 1/2 โมเลกุล 1 โมเลกุล หรือ 1 อะตอม 1 อะตอม 2 โมเลกุล กฎอาโวกาโดร นอกจากจะใชอธิบายกฎของเกย-ลูสแซกแลว ยังทํานายปฏิกิริยาเคมีของกาซรวม และสามารถนํามาประยุกตใชคํานวณเกี่ยวกับสมการเคมี และสูตรโมเลกุลของสารประกอบที่เปนกาซได เนื่องจากกาซตางๆ ที่อยูภายใตสภาวะของอุณหภูมิและความดันเดียวกัน เมื่อปริมาตรเทากันจํานวน โมเลกุลจะตองเทากันดวย แสดงวา จํานวนโมเลกุลและปริมาตรของกาซแปรผันโดยตรงตอกัน V N เมื่อ V เปนปริมาตรของกาซ , N เปนจํานวนโมเลกุลของกาซ จากเหตุผลดังกลาวทําใหสามารถเปลี่ยนปริมาตรของกาซที่ทําปฏิกิริยาพอดีกันใหเปนโมเลกุลได หรือในทางกลับกันก็สามารถเปลี่ยนจํานวนโมเลกุลที่ทําปฏิกิริยาพอดีกันใหกลายเปนปริมาตรได
เชนเดียวกัน ทําใหสามารถนํามาประยุกตใชเกี่ยวกับสมการเคมีไดคือ ก. ถามีสมการที่ดุลแลว (สําหรับกาซ) สามารถเปลี่ยนจํานวนโมเลกุลที่ทําปฏิกิริยาพอดีกันใหเปน ปริมาตรไดทันที เพราะตัวเลขที่แสดงจํานวนโมเลกุลยอมแสดงปริมาตรของกาซดวย 2NO (g) + O2 (g) 2NO (g) เชน 2 โมเลกุล 1 โมเลกุล 2 โมเลกุล หรือ 2 ปริมาตร 1 ปริมาตร 2 ปริมาตร 3 3 ปริมาตรอาจเปนหนวย cm , dm ก็ได เชน ถาใช NO 2 dm3 ทําปฏิกิริยาพอดีกับ O2 1 dm3 จะได NO2 2 dm3 เปนตน ข. ถาปริมาตรของกาซที่ทําปฏิกิริยาพอดีกัน และปริมาตรของกาซที่ไดจากปฏิกิริยาหลังจากทํา ปริมาตรเหลานั้นใหเปนเลขอยางต่ํา แลวสามารถเปลี่ยนปริมาตรใหเปนโมเลกุล และนําไปเขียนสมการที่ดุล ได ซึ่งจะนําหลักการนี้ไปใชประโยชนเกี่ยวกับการคํานวณสมการเคมี และการคํานวณสูตรโมเลกุล เชน N2 + H2 NH3 ปริมาตรที่รวมพอดี 5 cm3 15 cm3 10 cm3 เปลี่ยนเปนเลขอยางต่ํา 1 cm3 3 cm3 2 cm3 เปลี่ยนเปนจํานวนโมเลกุล n โมเลกุล 3n โมเลกุล 2n โมเลกุล 3 (ให 1 cm มี n โมเลกุล) จะได 1 โมเลกุล 3 โมเลกุล 2 โมเลกุล หรือ 2 อะตอม 6 อะตอม 2 โมเลกุล N2 + 3H2 2NH3 เขียนเปนสมการไดวา สําหรับภาพ แสดงการเปรียบเทียบระหวาง อัตราสวนโดยปริมาตร และโดยจํานวนโมเลกุลของกาซ ในปฏิกิริยาเปนดังนี้
อัตราสวนโดยปริมาตร ไนโตรเจน : ไฮโดรเจน : แอมโมเนีย = 1 : 3 : 2 อัตราสวนโดยจํานวนโมเลกุล ไนโตรเจน : ไฮโดรเจน : แอมโมเนีย = 1 : 3 : 2 ซึ่งอัตราสวนทั้งสองแบบมีคาเทากันแสดงใหเห็นวาสามารถเปลี่ยนปริมาตรใหเปนโมเลกุลหรือ สามารถเปลี่ยนโมเลกุลใหเปนปริมาตรได ขอควรระวัง การพิจารณาเกี่ยวกับกฎของเกย-ลูสแซก และกฎของอาโวกาโดรจะใชไดเฉพาะปฏิกิริยาเคมี เกี่ยวของกับกาซ ซึ่งอยูภายใตอุณหภูมิและความดันเดียวกันเทานั้น ตัวอยางที่ 1กาซไนโตรเจนมอนอกไซด (NO) และกาซออกซิเจน (O2) เปนกาซที่ไมมีสีและไมละลายน้ํา แต
กาซไนโตรเจนไดออกไซด (NO2) มีสีน้ําตาลแดงละลายน้ําได เมื่อนํากาซ NO และ O2 มาทําปฏิกิริยากัน โดยการถายกาซ O2 จํานวนมากเกินพอเขาสูกระบอกตวง แลวถายกาซ NO จํานวน 1 หลอดเขาไป ดังรูป
หลังจากเกิดปฏิกิริยาสมบูรณแลว วัดปริมาตรของกาซที่เหลืออยูในกระบอกตวง ปรากฏขอมูลดังนี้ ครั้งที่ ปริมาตร O2 ปริมาตร NO ปริมาตรของกาซที่ (cm3) (cm3) เหลือ (cm3) 1 20 20 10.2 2 20 20 10.0 3 20 20 9.8 จงพิสูจนวาการทดลองนี้เปนไปตามกฎของเกย-ลูสแซก วิธีทํา เนื่องจากใชกาซ O2 มาเกินพอ ดังนั้นกาซที่เหลือจึงเปนกาซ O2 สําหรับกาซ NO2 ที่เกิดขึ้นละลายน้ํา ได จึงไมมีปริมาตรเหลือในกระบอกตวงในการทดลองแตละครั้ง ปริมาตรของ O2 ที่ทําปฏิกิริยาพอดี = ปริมาตรเริ่มตน – ปริมาตรที่เหลือ ครั้งที่ 1 2 3
ปริมาตรของกาซที่รวมพอดีกัน (cm3) O2 NO 9.8 20 10.0 20 10.2 20
อัตราสวนของปริมาตร O2 : NO 9.8 : 20 10.0 : 20 10.2 : 20
คาเฉลี่ยอัตราสวนโดยปริมาตรของ O2 : NO = 10 : 20 = 1 : 2 อัตราสวนโดยปริมาตรของกาซที่เขาทําปฏิกิริยากันเปนเลขอยางต่ํา ลงตัวนอยๆ แสดงวาเปนไปตาม ตอบ กฎของเกย-ลูสแซก ตัวอยางที่ 2 กําหนดผลการทดลองใหดังตอไปนี้ การทดลองที่ ผลการวัดปริมาตรของกาซที่อุณหภูมิและความดันเดียวกัน 1 H2 20 cm3 + O2 10 cm3 H2O 20 cm3 2 H2 10 cm3 + Cl2 10 cm3 HCl 20 cm3
3 4 5
CO 20 cm3 + O2 10 cm3 CO2 20 cm3 N2 10 cm3 + O2 10 cm3 NO 20 cm3 N2 10 cm3 + H2 30 cm3 NH3 20 cm3
ขอสรุปตอไปนี้ ขอใดถูกตอง 1. ปริมาตรของกาซที่เขาทําปฏิกิริยาพอดีกัน และปริมาตรของกาซที่เกิดจากปฏิกิริยาจะเปรียบเทียบ กันไดเปนอัตราสวนของเลขจํานวนเต็มลงตัวนอยๆ 2. ถาทําใหปริมาตรของกาซเปนเลขลงตัวอยางต่ํา ปฏิกิริยาที่เกี่ยวของกับกาซจะไดกาซที่เปน ผลิตภัณฑปริมาตรเทากัน 3. ปริมาตรรวมของกาซกอนเกิดปฏิกิริยาอาจจะเทากับหรือไมเทากับปริมาตรของกาซภายหลัง เกิดปฏิกิริยาก็ได 4. จากการทดลองทั้งหมดสรุปไดวากาซทุกชนิดมีจํานวนโมเลกุลเทากันเมื่ออยูภายใตอุณหภูมิและ ความดันเดียวกัน วิธีทํา ขอ 1 ถูกตอง เพราะเปนไปตามกฎของเกย-ลูสแซก การทดลองที่ อัตราสวนโดยปริมาตรของกาซ 1 H2 : O2 : H2O = 2 : 1 : 2 2 H2 : Cl2 : HCl = 1 : 1 : 2 3 CO : O2 : CO2 = 2 : 1 : 2 4 N2 : O2 : NO = 1 : 1 : 2 5 N2 : H2 : NH3 = 1 : 3 : 2 จะเห็นไดวาอัตราสวนโดยปริมาตรของกาซทุกๆ ปฏิกิริยา เปนเลขจํานวนเต็มลงตัวนอยๆ เปนไปตามกฎของเกย-ลูสแซก ขอ 2 ไมถูก ในปฏิกิริยาที่เกี่ยวกับกาซ ไมจําเปนที่จะตองไดผลิตภัณฑที่เปนกาซซึ่งมีปริมาตรเทากัน H2 1 cm3 + Cl2 1 cm3 HCl 2 cm3 เชน NH3 1 cm3 + HCl 1 cm3 NH4Cl 1 cm3 ขอ 3 ถูกตอง ขอ 4 ไมถูก เนื่องจากไมไดกําหนดวาปริมาตรที่ใชตองเทากัน ตัวอยางที่ 3 ภายใตอุณหภูมิและความดันคาหนึ่ง กาซ O2 1 ลิตร ประกอบดวยกาซออกซิเจน 1.2 x 1022 โมเลกุล ดังนั้นภายใตสภาวะเดียวกันนี้กาซซึ่งไดจากภูเขาไฟ 1 ลิตรจะมีกี่โมเลกุล วิธีทํา ตามกฎของอาโวกาโดร “ภายใตอุณหภูมิและความดันเดียวกัน กาซที่มีปริมาตรเทากันยอมมีจํานวน โมเลกุลเทากัน”
ดังนั้น กาซจากภูเขาไฟ 1 ลิตร ยอมมี 1.2 x 1022 โมเลกุลดวย ตอบ ตัวอยางที่ 4 ถังใบหนึ่งบรรจุกาซ O2 จนเต็ม พบวามี O2 ทั้งหมด 6.02 x 1023 โมเลกุล ถาถายออกซิเจน บางสวน แลวเติมกาซโพรเพนและบิวเทนเขาไปแทนจนเต็มถังภายใตภาวะอุณหภูมิและความดันเดียวกัน จะ มีกาซ O2 โพรเพนและ บิวเทน รวมกันอยูกี่โมเลกุล วิธีทํา เนื่องจากอยูภายใตอุณหภูมิและความดันเดียวกัน เมื่อมีปริมาตรเทากัน จะตองมีจํานวนโมเลกุลเทากัน ตามกฎของอาโวกาโดร 23 จํานวนโมเลกุลของ O2 + โพรเพน + บิวเทน = 6.02 x 10 โมเลกุล ตอบ ตัวอยางที่ 5 ที่อุณหภูมิและความดันเดียวกัน กาซ X 3.0 cm3 ทําปฏิกิริยากับกาซ Y 9.0 cm3 ไดกาซ Z อยาง เดียว 6.0 cm3 ก. อัตราสวนจํานวนโมเลกุลของกาซ X : Y : Z เปนเทาใด ข. ถาใหกาซ X 60 cm3 ทําปฏิกิริยากับกาซ Y 120 cm3 จะไดกาซ Z เกิดขึ้นกี่ cm3 และเหลือกาซ เทาใด ค. ถาตองการกาซ Z 120 cm3 จะตองใชกาซ X และ Y อยางละเทาใดมาทําปฏิกิริยากัน วิธีทํา ใชกฎของอาโวกาโดรและกฎของเกย-ลูสแซก X + Y Z 3.0 cm3 9.0 cm3 6.0 cm3 หรือ 3n โมเลกุล 9n โมเลกุล 6n โมเลกุล หรือ 3 โมเลกุล 9 โมเลกุล 6 โมเลกุล ก. อัตราสวนโดยจํานวนโมเลกุล X : Y : Z = 3 : 9 : 6 = 1 : 3 : 2 ข. ถาใช Y 9 cm3 ตองใช X 3 cm3 ได Z 6 cm3 ถาใช
Y 120 cm3 ตองใช X = ได Z
3x120 = 9 = 6x120 9
40 cm3 = 80 cm3
เหลือ X = 60 - 40 = 20 cm3 ค. ถาตองการกาซ Z 6 cm3 ตองใชกาซ X 3 cm3 และกาซ Y 9 cm3 ถาตองการกาซ
Z 120 cm3 ตองใชกาซ X = ตองใชกาซ Y
3 x 120 = 60 cm3 6 = 9 x 120 = 180 cm3 6
ตัวอยางที่ 6 เมื่อนํากาซ A และ B ทําปฏิกิริยากันจะไดกาซ C อยางเดียว ผลการทดลองที่อุณหภูมิและ ความดันเดียวกันไดขอมูลเกี่ยวกับปริมาตรของกาซดังนี้ ครั้งที่ ปริมาตรของกาซเริ่มตน ปริมาตรของกาซที่เหลือ ปริมาตรของกาซทั้งหมด A (cm3) B(cm3) A (cm3) B (cm3) หลังเกิดปฏิกิริยา (cm3)
1 2
30 150
50 200
10 50
20 50
50 200
ก. จงพิสูจนวาการทดลองนี้เปนไปตามกฎของเกย-ลูสแซก ข. ถาใชกาซ A 50 cm3 ทําปฏิกิริยากับกาซ B จํานวนมากเกินพอจะไดกาซ C กี่ cm3 ค. ถาใชกาซ A และ B อยางละ 10 cm3 จะเหลือกาซใดและได C กี่ cm3 วิธีทํา ในการพิสูจนกฎของเกย-ลูสแซก ขั้นแรกตองหาปริมาตรของกาซที่ทําปฏิกิริยาพอดีกันกอน หลังจาก นั้นจึงจะนําปริมาตรไปเทียบอัตราสวนกัน ให VT คือปริมาตรทั้งหมดหลังการเกิดปฏิกิริยา VA , VB , และ VC คือปริมาตรของกาซ A , B และ C ที่ทําปฏิกิริยาพอดีกัน VA = ปริมาตรเริ่มตน - ปริมาตรที่เหลือ VB = ปริมาตรเริ่มตน - ปริมาตรที่เหลือ VC = VT - ปริมาตร( A+B) ที่เหลือ จากขอมูลนํามาคํานวณปริมาตรที่รวมพอดีไดดังนี้ ปริมาตรที่รวมพอดีกัน A (cm3) B(cm3) 20 30 100 150
ปริมาตรที่เกิดขึ้น (cm3) 20 100
VA : VB : VC 2:3:2 2:3:2
ก. จากตารางจะเห็นวาอัตราสวนโดยปริมาตรของกาซที่ทําปฏิกิริยากันและกาซที่เกิดจากปฏิกิริยา เปนเลขจํานวนเต็มนอยๆ แสดงวาการทดลองนี้เปนไปตามกฎของเกย - ลูสแซก ข. จากตารางจะเห็นวากาซ A 20 cm3 ทําปฏิกิริยาพอดีกับกาซ B = 30 cm3 เกิดกาซ C 20 cm3 ถาใชกาซ
20 20
A 50 cm3 จะไดกาซ C =
x 50 = 50 cm3
ค. ปริมาตรของกาซ B ใชมากกวากาซ A ดังนั้นจึงมีปริมาตรของกาซ A จํานวนหนึ่งเหลือ ถาใชกาซ B 30 cm3 จะตองใชกาซ A 20 cm3 ไดกาซ C = 20 cm3 20 x 10 = 6.67 cm3 30 = 20 x 10 = 6.67 cm3 30
ถาใชกาซ B 30 cm3 จะตองใชกาซ A = เกิดกาซ C
เหลือกาซ A = 10 - 6.67 = 3.33 cm3 ตอบ ตัวอยางที่ 7 จากขอมูลตอไปนี้ จงเขียนภาพแสดงอัตราสวนโดยปริมาตรและโดยจํานวนโมเลกุลของกาซ
ก. ระหวางกาซไนโตรเจน 2 ปริมาตร กับกาซออกซิเจน 1 ปริมาตร ไดกาซไฮโดรเจนมอนอกไซด 2 ปริมาตร ข. ระหวางกาซไฮโดรเจน 1 ปริมาตร กับกาซโบรมีน 1 ปริมาตร ไดกาซไฮโดรเจนโบรไมด 2 ปริมาตร วิธีทํา เขียนแผนภาพแสดงอัตราสวนโดยปริมาตร และโดยจํานวนโมเลกุลไดดังนี้ ก. กาซไนโตรเจน + กาซออกซิเจน กาซไนโตรเจนมอนอกไซด 2 ปริมาตร 1 ปริมาตร 2 ปริมาตร ข.
กาซไฮโดรเจน + 1 ปริมาตร
กาซโบรมีน กาซไฮโดรเจนโบรไมด 1 ปริมาตร 2 ปริมาตร
ตัวอยางที่ 8 ขวดสูญญากาศใบหนึ่งชั่งไดหนัก 150.0 กรัม เมื่อใสกาซออกซิเจนในขวดจนเต็ม ชั่งขวดได หนัก 154.0 กรัม แตถาสูบเอากาซออกซิเจนจากขวดจนหมด แลวบรรจุกาซ X จนเต็มจะชั่งขวดไดหนัก 152.0 กรัม ถาการทดลองทั้งหมดนี้ทําที่อุณหภูมิและความดันมาตรฐาน เราจะบอกไดวากาซ X คือ ก. CH4 (มวลโมเลกุล = 16) ค. O2 (มวลโมเลกุล = 32) ข. N2 (มวลโมเลกุล = 28) ง. CO2 (มวลโมเลกุล = 44) วิธีทํา เนื่องจากเปนการทดลองที่อุณหภูมิและความดันเดียวกันสามารถใชกฎของอาโวกาโดรได “ภายใต อุณหภูมิและความดันเดียวกัน กาซที่มีปริมาตรเทากัน จะมีจํานวนโมลหรือจํานวนโมเลกุลเทากัน” ใชขวดใบเดียวกันบรรจุกาซ O2 และ X แสดงวาปริมาตรของ O2 และ X เทากัน ซึ่งตามกฎของ อาโวกาโดร จํานวนโมลของ O2 และ X เทากัน มวล (w) โมล = มวลโมเลกุล (M) โมลของออกซิเจน = จํานวนโมลของ X [ w ]O2 = [ w ]X M
M
สําหรับ O2 w = มวล(ภาชนะ + กาซ) - มวลภาชนะ = 154.0 - 150.0 = 4.0 กรัม
M = 32 สําหรับ X w = มวล(ภาชนะ + กาซ) - มวลภาชนะ = 152.0 - 150.0 = 2.0 กรัม แทนคา 4.0 32
=
2.0 MX
MX = 16 มวลโมเลกุลของ X = 16 ก็คือ CH4 ตอบ ตัวอยางที่ 9 ขวดแกวใบหนึ่งบรรจุ 30.0 dm3 ที่ 25 0C และ 1.1 atm บรรจุกาซคลอรีน 2.00 โมล เมื่อดูด กาซคลอรีนออกจนหมด แลวบรรจุกาซไนโตรเจนลงไปแทนที่ ที่อุณหภูมิและความดันเดียวกันจะบรรจุกาซ ไนโตรเจนไดกี่โมล ก. 0.79 ข. 2.00 ค. 2.40 ง. 5.07 วิธีทํา โจทยขอนี้พิจารณาอยางผิวเผินโดยใชกฎของอาโวกาโดรเปนหลัก “ภายใตอุณหภูมิและความดัน เดียวกัน กาซที่มีปริมาตรเทากัน จะมีจํานวนโมลหรือจํานวนโมเลกุลเทากัน” ก็ควรจะหาจํานวนโมลของ N2 ที่บรรจุแทน Cl2 ไดทันที เพราะใชอุณหภูมิและความดันเดียวกัน ภาชนะใบเดียวกันเมื่อบรรจุ Cl2 ไดเทาใดก็ บรรจุ N2 ไดเทานั้น ตอบ ถาบรรจุ Cl2 ได 2.00 โมล ก็ควรจะบรรจุ N2 ได 2.00 โมลดวย ซึ่งตรงกับตําตอบขอ ข. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3. การหาสูตรโมเลกุลของกาซจากปฏิกิริยาเคมี
ดังที่ไดกลาวแลววา กฎของอาโวกาโดรสามารถใชคํานวณหาสูตรโมเลกุลของกาซ ในกรณีที่สารตั้ง ตนทุกตัวเปนกาซ และผลิตภัณฑที่เกิดขึ้นเปนกาซ พิจารณาตัวอยางตอไปนี้ ตัวอยางที่ 10 N2 (g) 300 cm3 ทําปฏิกิริยากับ H2 (g) 900 cm3 ไดกาซชนิดหนึ่ง 600 cm3 ถาการวัดปริมาตร ของกาซทําที่อุณหภูมิและความดันเดียวกัน จงหาสูตรโมเลกุลของกาซที่เกิดขึ้น วิธีทํา ทําปริมาตรของกาซใหเปนเลขลงตัวอยางต่ํา แลวเทียบหาจํานวนอะตอมใน 1 โมเลกุล จะไดสูตร โมเลกุล X (g) N2 (g) + H2 (g) 600 cm3 300 cm3 900 cm3 หรือ 1 cm3 1/2 cm3 3/2 cm3 ให 1 cm3 มี n โมเลกุล จะได N2 1/2 n โมเลกุล และ H2 3/2n โมเลกุล
X (g) N2 (g) + H2 (g) n โมเลกุล 1/2n โมเลกุล 3/2n โมเลกุล หรือ 1 โมเลกุล 1/2 โมเลกุล 3/2 โมเลกุล = 1N = 3H 1 โมเลกุลของ X (g) มี N 1 อะตอม และ H 3 อะตอม สูตรโมเลกุล คือ NH3
ตอบ
4. ความสัมพันธระหวางปริมาณของสารในสมการเคมี สมการเคมีที่ดุลแลวจะทําใหทราบความสัมพันธในเชิงปริมาณระหวางสารตางๆ ที่ทําปฏิกิริยาพอดี กันทั้งในแงของโมล มวล ปริมาตรของกาซ และจํานวนอนุภาค ทําใหทราบวาสารตั้งตนเทาใดที่ทําปฏิกิริยา พอดีกันและมีสารผลิตภัณฑเทาใดที่เกิดจากปฏิกิริยา โดยอาศัยความสัมพันธจากโมล มวล ปริมาตรของกาซ และจํานวนอนุภาค สามารถที่จะคํานวณปริมาณของสารตัวหนึ่งจากตัวอื่นๆ ในสมการที่ทราบปริมาณแลว ตัวอยางเชน ปฏิกิริยาระหวาง CaCO3 กับ HCl ดังนี้ CaCO3 (s) + 2HCl (aq) CaCl2 (aq) + H2O (l) + CO2 (g) จํานวนโมล 1 2 1 1 1 มวล (g) (40+12+3x16) 2(1+35.5) (40+(2x35.5)) (1x2 + 16) (12+2x16) 23 23 โมเลกุล 6.02x10 2 x6.02x10 6.02x1023 6.02x1023 6.02x1023 ปริมาตร(ที่ STP) 22.4 dm3 จะเห็นไดวาถาเริ่มตนจากโมล จะสามารถเปลี่ยนเปนมวล โมเลกุล หรือปริมาตรได โดยทั่วๆ ไปการคํานวณจากสมการ โจทยอาจจะกําหนดใหเพียง 1 สมการ กําหนดปริมาณของสาร ให 1 ชนิดหรือหลายๆ ชนิดก็ได หรืออาจจะกําหนดใหมากกวา 1 สมการ ซึ่งการคํานวณแตละแบบจะ แตกตางกัน ในที่นี้จะแสดงใหดูทุกๆ แบบ ก. การคํานวณที่เกี่ยวของกับ 1 สมการ โดยทั่วๆ ไปมีหลักการดังนี้ 1. เขียนสมการใหถูกตอง (ทําสมการใหดุล) 2. พิจารณาเฉพาะสารที่โจทยถามและที่กําหนดให 3. นําจํานวนโมล ของสารที่โจทยถาม และที่กําหนดให (จากสมการที่ดุล) มาเทียบอัตราสวนกัน เมื่อ แทนคาโมลตามความเหมาะสม จะคํานวณสิ่งที่ตองการได 4. ในกรณีที่ตองการเทียบบัญญัติไตรยางค ก็พิจารณาเฉพาะตัวที่โจทยถามและที่กําหนดให เชนเดียวกัน โดยเริ่มตนพิจารณาเทียบจํานวนโมล แลวเปลี่ยนไปเปนสิ่งที่ตองการ
พิจารณาตัวอยางตอไปนี้ ตัวอยางที่ 11 เมื่อนําแมกนีเซียมไนไตรต 10.0 กรัม ทําปฏิกิริยากับน้ําจํานวนมากเกินพอ ก. จงคํานวณปริมาตรของกาซแอมโมเนียมที่เกิดขึ้นที่ STP ข. ในขณะที่ไดกาซแอมโมเนีย 3.0 กรัม จะเหลือแมกนีเซียมไนไตรตกี่กรัม วิธีทํา ขั้นแรกเขียนสมการใหถูกตองกอน แมกนีเซียมไนไตรตคือ Mg2N2 มีมวลโมเลกุล 100 Mg2N2 + 6H2O 3Mg(OH)2 + 2 NH3 ก. หาปริมาตรของ NH3 ในที่นี้จะแสดงใหดูทั้งวิธีเทียบบัญญัติไตรยางคและวิธีเทียบอัตราสวนของโมล จะเห็นไดวา ตัวที่โจทยกําหนดใหคือ Mg3N2 10.0 กรัม ตัวที่โจทยถามคือ NH3 กี่ dm3 ที่ STP โดยการเทียบบัญญัติไตรยางค พิจารณาเฉพาะ Mg2N3 และ NH3 จากสมการที่ดุลแลว Mg3N2 2NH3 1 โมล 2 โมล หรือ 100 กรัม ได 2 x 22.4 dm3 เพราะฉะนั้น 10.0 กรัม ได 2 x 22.4 x 10.0 = 4.48 dm3 100
จะไดกาซ NH3 4.48 ลิตรที่ STP โดยการเทียบอัตราสวนของโมล โมล NH 3 = โมล Mg 3 N 2
โมล NH3 V 22.4
1 2
= 2 ( โมล Mg3N2)
= 2( w ) M
สําหรับ NH3 ; V = ? สําหรับ Mg3N2 ; w = 10.0 กรัม , M = 100 V = 2( 10.0 ) 22.4
100
V = 4.48 dm3 จะไดกาซแอมโมเนีย = 4.48 dm3 ที่ STP ข. หามวลของ Mg3N2 ที่เหลือ ตองหาวาใช Mg3N2 ไปเทาใดกอน โดยคิดจากสมการเคมีที่ดุลแลว แลวจึงนํามาลบออกจาก Mg3N2 ที่มีอยูเดิม ตัวที่โจทยถามคือ Mg3N2 กี่กรัม
ตัวที่โจทยกําหนด คือ NH3 3.0 กรัม โดยการเทียบบัญญัติไตรยางค 2 NH3 Mg3N2 2 โมล 1 โมล หรือ 2 x 17 กรัม จะได 100 กรัม 100 x 3.0 2x17
3 กรัม จะได
ถา
= 8.82 กรัม
ใช Mg3N2 = 8.82 กรัม เหลือ Mg3N2 = 10.0 - 8.82 = 1.18 กรัม
โดยการเทียบอัตราสวน โมล Mg 3 N 2 = โมล NH 3
โมล Mg3N2 = ( w ) Mg3N 2 = M
w 100
=
1 2
1 2
x โมล NH3
1 x( w ) NH3 2 M 1 3.0 ( ) 2 17
w = 8.82 กรัม ใช Mg3N2 = 8.82 กรัม เหลือ Mg3N2 = 10.0 - 8.82 = 1.18 กรัม สําหรับการคํานวณโดยการเทียบอัตราสวนโมล อาจจะพิจารณาจากสมการทั่วๆ ไป ดังนี้ aA + bB cC + dD เมื่อกําหนดปริมาณของสารตัวหนึ่งให จะสามารถคํานวณปริมาณของสารตัวอื่นๆ ไดโดยการเทียบ อัตราสวนโมล เชน โมล A = a หรือ โมล B b โมล B b = หรือ โมล C c
โมล โมล โมล โมล
A = C A = D
a c a d
เมื่อตองการแทนคาโมล ใหพิจารณาตามความเหมาะสมวาจะแทนคาในเทอมของมวล (w) โมล (n), ปริมาตร (V) , หรือจํานวนอนุภาค (N) แลวแตโจทยตองการ โดยเลือกใชสูตรดังนี้ n =
V 22.4
=
w M
=
N 6.02 x 10 23
ตัวอยางที่ 12 เมื่อนําเอธานอลมาเผาในกาซ O2 จะไดกาซ CO2 และ H2O ก. จงคํานวณมวลของ H2O ที่เกิดขึ้นเมื่อใชเอธานอล 0.1 โมล ผานใน O2 มากเกินพอ ข. ถาใช O2 1.12 dm3 ที่ STP ทําปฏิกิริยากับเอธานอลจํานวนมาก จะไดกาซ CO2 กี่ dm3 ที่ STP ค. ถาใชกาซ CO2 0.88 กรัมจะได H2O กี่โมเลกุล ง. ถาใชเอธานอล 2.3 กรัม ตองใช O2 กี่ dm3 จึงจะทําปฏิกิริยาพอดี วิธีทํา ปฏิกิริยาที่เกิดขึ้นเปนดังนี้ C2H5OH + 3O2 2CO2 + 3H2O ก. หามวลของ H2O จาก C2H5OH โมล H 2 O
จากสมการ โมล C H OH = 3 1 2 5 โมล H2O = 3 x โมล C2H5OH ( w ) H2O = 3 x โมล C2H5OH M
w 18
= 3 x 0.1
w = 5.4 กรัม ได H2O = 5.4 กรัม ข. หาปริมาตรของ CO2 จาก O2 โมล CO 2 = โมล O 2
ตอบ
2 3
2 x โมล O2 3 ( V ) CO2 = 2 x ( V ) O2 22.4 3 22.4 V 2 = x ( 1.12 ) 22.4 3 22.4
โมล CO2 =
V = 0.75 dm3 ที่ STP ไดกาซ CO2 = 0.75 dm3 ที่ STP ค. หาจํานวนโมเลกุลของ H2O จากมวลของ CO2 โมล H 2 O = โมล CO 2
3 2 โมล H2O = 3 x โมล CO2 2 3 w N ( ) = ( x ) CO2 H O 2 2 M 6.02 x 10 23 3 0.88 N = x 2 44 6.02 x 10 23
ตอบ
N = 1.8 x 1022 โมเลกุล ได H2O 1.8 x 1022 โมเลกุล ง. หาปริมาตรของ O2 จาก C2H5OH โมล C 2 H 5 OH = โมล O 2
ตอบ
1 3
1 x โมล O2 3 = 1 x ( V ) O2 3 22.4 1 1.12 x( ) 3 22.4
โมล C2H5OH = ( w ) C2H5OH M
2.3 46
=
V = 3.36 dm3 ที่ STP ไดกาซ O2 = 3.36 dm3 ที่ STP ตอบ ตัวอยางที่ 13 เมื่อเผาโพแทสเซียมคลอเรต จะไดโพแทสเซียมคลอไรดและกาซออกซิเจน จะตองใช โพแทสเซียมคลอเรตกี่โมล จึงจะสลายตัวใหกาซออกซิเจน 112 cm3 ที่ STP โมล KClO 3 = โมล O 2
วิธีทํา
โมล
2 3 KClO3 = 2 x โมล O2 3 2 = x ( V ) O2 3 22.4 2 = x ( 112 ) 3 1000 x 22.4
= 3.3 x 10-3 โมล ตอบ ตองใช KClO3 = 3.3 x 10-3 โมล ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ข. สารกําหนดปริมาณ (Limiting reagent)
สําหรับการคํานวณจากสมการทีมีสาตั้งตนตั้งแต 2 ชนิดขึ้นไป เชน A + B + C + …. X + Y + …. และโจทยกําหนดปริมาณของสารตั้งตนให 2 ชนิด การคํานวณจะแตกตางจากเดิมซึ่งกําหนดปริมาณ ของสารใหเพียงตัวเดียว ดังนี้ 1. ถาสารตั้งตนหลายตัวที่กําหนดใหนั้นทําปฏิกิริยากันพอดี ภายหลังเกิดปฏิกิริยาสมบูรณจะ ไมมีสารใดเหลือ ในกรณี นี้การคํานวณปริมาณของผลิตภัณฑที่เกิดขึ้น จะคิดจากสารตั้งตนตัวใดก็ได 2. ถาสารตั้งตนหลายตัวที่กําหนดใหนั้น ทําปฏิกิริยาไมพอดีกัน มีสารตัวหนึ่งมากวาสารอีก ตัวหนึ่ง หรือสารตัวหนึ่งมีปริมาณมากเกินพอ ในกรณีนี้ปฏิกิริยาจะดําเนินไปเรื่อยๆ จนกระทั่งสารตั้งตนที่มี ปริมาณนอยถูกใชหมดไป หลังจากนั้นปฏิกิริยาจะไมเกิดขึ้นอีก กลาวไดวาหลังจากปฏิกิริยาสมบูรณแลวสาร
ตั้งตนบางตัวใชหมดไป และบางตัวยังเหลืออยู ในการคํานวณเกี่ยวกับสมการในกรณีนี้ สารที่ใชหมดไป จะมี ความสําคัญมากกวา เพราะใชสําหรับการหาปริมาณของผลิตภัณฑที่เกิดขึ้น เรียกสารตั้งตนที่ใชหมดนี้วา สารกําหนดปริมาณ โดยทั่วๆ ไป การคํานวณจากสมการที่มีสมการเพียง 1 สมการ แตกําหนดสารตั้ง ตนใหตั้งแต 2 ชนิดขึ้นไป มีหลักเกณฑดังนี้ 1. ตองคํานวณกอนวาสารใดใชหมด 2. นําสารที่ใชหมดไปคํานวณสิ่งที่ตองการ โดยการเทียบอัตราสวนของโมลในทํานองเดียวกับการ คํานวณจากสมการทั่วๆ ไป ตัวอยางที่ 14 เมื่อเผาโลหะเงิน 4.32 กรัม กับผงซัลเฟอร 0.64 กรัม ธาตุใดเหลือจากปฏิกิริยาและเหลือกี่กรัม วิธีทํา โจทยขอนี้กําหนดสารตั้งตนให 2 ชนิด และถามแตเพียงวาสารใดเหลือ และสารใดใชหมดไป ยัง ไมไดถามปริมาณของผลิตภัณฑ ดังนั้นการคํานวณจึงทําแตเพียงเขียนสมการใหถูกตองและพิจารณาวาสารใดเหลือเทานั้น ปฏิกิริยาที่เกิดขึ้นคือ 2Ag + S Ag2S ถาใช S 32 กรัม( 1 โมล) จะตองใช Ag = 2 x 108 กรัม (2 โมล) ถาใช S 0.64 กรัม จะตองใช Ag
= 2 x 108 x
0.64 32
= 4.32 กรัม
ใช S 0.64 กรัม จะตองใช Ag 4.32 กรัม ใชหมดพอดีทั้ง 2 ชนิด ตอบ ตัวอยางที่ 15 จากการวิเคราะหสารประกอบ X พบวาประกอบดวยกํามะถัน 40 % โดยน้ําหนัก(หรือโดย มวล) ที่เหลือนอกนั้นเปนออกซิเจน ดังนั้นถาใชกํามะถันและออกซิเจนอยางละ 10 กรัม มาทําปฏิกิริยากันจะ ไดสาร X อยางละกี่กรัม วิธีทํา เปนการคํานวณสารที่กําหนดสารตั้งตนให 2 ชนิด ขั้นแรกจึงตองพิจารณากอนวาสารใดใชหมด จากโจทย สาร X มี S 40% โดยมวล หมายความวาสาร X 100 กรัม จะมี S 40 กรัม และมี O2 60 กรัม ถามี S 40 กรัม จะมี O2 = 60 กรัม เพราะฉะนั้นถามี S 10 กรัม จะมี O2 =
60 40
x 10 = 15 กรัม
จากโจทย มี S และ O2 อยางละ 10 กรัม แสดงวา O2 ใชหมด นําไปคํานวณปริมาณของ O2 ใช O2 60 กรัม ไดสาร X = 100 กรัม ถาใช
O2 10 กรัม ไดสาร X =
100 60
ไดสาร X อยางมาก 16.67 กรัม ตัวอยางที่ 16 เมื่อเผา Zn กับผงกํามะถัน จะได ZnS ดังนี้
x 10 = 16.67 กรัม ตอบ
Zn + S ZnS ถานํา Zn มา 6.0 กรัม ทําปฏิกิริยากับ S 3.25 กรัม หลังจากเกิดปฏิกิริยาสมบูรณจะได ZnS กี่กรัม วิธีทํา ขั้นแรกพิจารณาวา Zn หรือ S ใชหมดไป หลังจากนั้นจึงนําสารตั้งตนที่ใชหมดไปคํานวณหา ZnS คํานวณหาสารที่ใชหมดไป ใช Zn 65.4 กรัม ( 1โมล) ตองใช S = 32 กรัม (1 โมล) ถาใช Zn
6.0 กรัม
ตองใช S =
32x 6.0 65.4
กรัม
= 2.94 กรัม จากสมการ เมื่อใช Zn 6.0 g ตองใช S 2.94 g จากโจทย มี Zn 6.0 g แตมี S 3.25 g เพราะฉะนั้นเหลือ S แต Zn ใชหมด นําไปคํานวณหา ZnS
คํานวณหา ZnS จากสมการ ใช Zn 65.4 กรัม(1 โมล) ได ZnS = 97.4 กรัม ( 1 โมล) ถาใช Zn 6.0 กรัม
ได ZnS =
97.4 x 6.0 65.4
กรัม = 8.94 กรัม ตอบ
ตัวอยางที่ 17 กาซ CO ทําปฏิกิริยากับกาซ O2 ไดผลิตภัณฑเปนกาซชนิดเดียว ซึ่งกาซดังกลาวทําปฏิกิริยากับ NaOH ได ถาใช CO 13.44 dm3 ที่ STP ทําปฏิกิริยากับ O2 10.0 กรัม จะไดกาซผลิตภัณฑอยางมากที่สุดกี่ กรัม วิธีทํา ปฏิกิริยาที่เกิดขึ้นคือ 2CO + O2 2CO2 คํานวณสารที่ใชหมด สมมติให CO ใชหมด โมล CO = โมล O 2
2 1
โมล CO = 2 x โมล O2 (
V ) CO = 2 x ( w ) O2 22.4 M 13.44 = 2 x( w ) 22.4 32
w = 9.6 กรัม ถาใชกาซ CO 13.44 dm3 ตองใช O2 อยู 10.0 กรัม แสดงวาเหลือ O2 และ CO ใชหมด นํา CO มาคํานวณ CO2 โมล CO
คํานวณ CO2 โมล O = 2
2 2
โมล CO = โมล CO2 (
V ) CO = 22.4 V 22.4
( w ) CO2 =
M w 44
w = 26.4 กรัม ตอบ ไดกาซ CO2 26.4 กรัม ตัวอยางที่ 18 อะเซทิลีนเกิดการเผาไหมไดดังนี้ 2C2H2 (g) + 5O2 (g) 4CO2 (g) + 2H2O (l) เมื่อนํา C2H2 1.200 dm3 ที่ STP ทําปฏิกิริยากับ O2 5.0 กรัม ในขณะที่ได H2O 0.72 กรัม จะได กาซ CO2 กี่ dm3 ที่ STP เหลือ C2H2 และ O2 เทาใด วิธีทํา โจทยขอนี้ถึงแมวาจะกําหนดสารตั้งตนให 2 ตัวแตไมตองใชในการคํานวณ CO2 ทั้งนี้เพราะ ปริมาณของกาซ CO2 ขึ้นอยูกับปริมาณของ H2O ที่เกิดขึ้น ทั้ง C2H2 และ O2 ที่ใชจะมากเกินพอ หาปริมาตรของ CO2 โมล CO 2 = โมล H 2 O
4 2
โมล CO2 = 2 x โมล H2O (
V ) CO2 22.4 V 22.4
= 2 x ( w ) H 2O = 2
M x ( 0.72 ) 18
V = 1.792 dm3 ที่ STP ไดกาซ CO2 = 1.792 dm3 ที่ STP หาปริมาตรของ C2H2 และ O2 ที่เหลือโดยการเทียบกับ H2O ที่เกิดขึ้น สําหรับC2H2 โมล C 2 H 2 = โมล H 2 O
2 2
โมล C2H2 = โมล H2O (
V )C H 22.4 2 2 V 22.4
= ( w ) H 2O =
M ( 0.72 ) 18
ปริมาตร C2H2 = 0.896 dm3 ที่ STP เหลือ C2H2 = 1.200 - 0.896 = 0.304 dm3 สําหรับ O2 :
โมล O 2 = โมล H 2 O
โมล O2 = ( w ) O2 = M
w 32
=
5 2 5 2
x โมล H2O
5 x ( w ) H 2O 2 M 5 x ( 0.72 ) 2 18
w = 3.2 กรัม ใช O2 = 3.2 กรัม ตอบ เหลือ O2 = 5.0 - 3.2 = 1.8 กรัม -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ค. การคํานวณที่เกี่ยวของกับสมการมากกวา 1 สมการ
ในกรณีที่ปฏิกิริยาเคมีเกิดขึ้นตอเนื่องหลายขั้นตอน จะมีสมการเกี่ยวของมากกวา 1 สมการ การ คํานวณปริมาณของสารจากปฏิกิริยาที่กลาวมานี้ยังคงมีลักษณะคลายกับการคํานวณจากสมการเดียวที่ผานมา คือ พิจารณาเฉพาะตัวที่โจทยถามและที่โจทยกําหนดใหเทานั้น นําจํานวนโมลมาเทียบอัตราสวนกัน ซึ่งจะ ทําใหคํานวณสิ่งที่ตองการได ขอที่แตกตางไปจากการคํานวณจากสมการเดียวคือ ตองทําสมการหลายๆ สมการเหลานี้ใหดุลแบบตอเนื่อง (คือทําใหจํานวนโมลของสารที่เปนตัวเชื่อมระหวางสมการเทากัน) โดยทั่วๆ ไปการคํานวณที่เกี่ยวของกับสมการมากกวา 1 สมการ มีหลักเกณฑดังนี้ 1. เขียนสมการแสดงปฏิกิริยาที่เกิดขึ้นใหถูกตองและดุล 2. ทําสมการทั้งหมดใหดุลแบบตอเนื่อง โดยทําจํานวนโมลของตัวเชื่อม ระหวางสมการใหเทากัน 3. จากสมการที่ดุลแบบตอเนื่อง ใหนําจํานวนโมลของสารที่โจทยถาม และที่กําหนดใหมาเทียบ อัตราสวนกัน เมื่อแทนคาโมลตามความเหมาะสม จะหาสิ่งที่ตองการได
การทําสมการใหดุลแบบตอเนื่อง
เมื่อมีปฏิกิริยาที่เกิดขึ้นตอเนื่องหลายขั้นตอน เชน สารตั้งตน สารผลิตภัณฑ (1) สารผลิตภัณฑ (1) ผลิตภัณฑ (2) ในกรณีเชนนี้ ถาสารที่กําหนดใหและที่โจทยถามอยูคนละสมการ การคํานวณควรจะทําใหดุล แบบตอเนื่องกอน โดยหาสารซึ่งทําหนาที่เปนตัวเชื่อมระหวางสมการ ทั้งนี้สารที่จะเปนตัวเชื่อมจะตองมี สวนเกี่ยวของกับปฏิกิริยาทั้งสองหรือเปนตนเหตุใหเกิดปฏิกิริยาตอเนื่องกันไป พิจารณาจากตัวอยางตอไปนี้ ก. สาร A + สาร B สาร C ข. สาร C + สาร P สาร Q
สมมติวาการเปลี่ยนแปลงเกิดขึ้นดังนี้ A + 2B 3C ………………….. (1) 2C + 3P 2Q ……………………(2) สมการทั้ง 2 จะทําใหดุลแบบตอเนื่องได จะตองอาศัยสาร C เปนตัวเชื่อม ทั้งนี้เพราะสาร C เปน ตนเหตุที่ทําใหการเปลี่ยนแปลงตอไปอีก สมการที่ดุลแบบตอเนื่องจะมีจํานวนโมลของ C เทากัน ซึ่งทําไดดังนี้ (1) x 2 ; 2A + 4B 6C ………………….. (3) (2) x 3 ; 6C + 9P 6Q ………………… ..(4) จากสมการที่ (3) และ (4) จะเห็นไดวามี C 6 โมลเทากัน เรียกสมการ (3) และ (4) ซึ่งมี C หรือ ตัวเชื่อมเทากันวาเปนสมการที่ดุลแบบตอเนื่อง ซึ่งสามารถนําไปคํานวณสิ่งที่ตองการได การพิจารณาวาสารใดจะเปนตัวเชื่อมระหวางสมการ เพื่อใหดุลแบบตอเนื่องตองยึดหลักวา “สารที่ จะเปนตัวเชื่อม คือสารที่เปนตนเหตุของการเกิดปฏิกิริยาแบบตอเนื่องนั้น” ตัวอยางที่ 19 จากสมการเคมี 2C (s) + O2 (g) 2CO (g) ………………. (1) Fe2O3 (s) + 3CO (g) 2Fe (s) + 3CO2 (g) …………… (2) จะตองใชคารบอนกี่กรัมไปรีดิวซ Fe2O3 100 กิโลกรัม วิธีทํา ทําสมการใหดุลแบบตอเนื่องกอน โดยทํา CO ใหเทากัน (1) x 3 ; 6C (s) + 3O2 (g) 6CO (g) (2) x 2 ; 2Fe2O3 (s) + 6CO (g) 6Fe (s) + 6CO2 (g) สารที่โจทยถามคือ C กี่กี่โลกรัม สารที่โจทยกําหนดให คือ Fe2O3 100 กิโลกรัม จากสมการที่ดุลแบบตอเนื่อง โมล C = โมล Fe 2 O 3
โมล C ( w )C M
w 12
6 2
= 3 x โมล Fe2O3
= 3 x ( w ) Fe2O3 = 3
M x ( 100x1000 ) 160
w = 22500 กรัม ใช C = 22500 กรัม หรือ 22.5 กิโลกรัม
ตอบ
ตัวอยางที่ 20 เมื่อเผา KClO3 จะไดกาซ O2 จํานวนหนึ่งซึ่งกาซ O2 จํานวนนี้จะทําปฏิกิริยาพอดีกับ S ได เปน SO2 5.6 dm3 ที่ STP จงคํานวณมวลของ KClO3 ที่ใช วิธีทํา เขียนสมการแสดงปฏิกิริยาแตละขั้นตอนกอน 2KClO3 2KCl + 3O2 ………… (1) …………..(2) S + O2 SO2 แลวทําสมการใหดุลแบบตอเนื่อง โดยทํา O2 ใหเทากัน (2) x 3 ; 3S + 3O2 3SO2 …………..(3) จากสมการที่ (1) และ (3) จะไดวา โมล KClO 3 = โมล SO 2
2 3 โมล KClO3 = 2 x โมล SO2 3 w ( ) KClO3 = 2 x ( V ) SO2 M 3 22.4 w 2 = x ( 5 .6 ) 122.5 3 1000 x 22.4
w = 20.4 กรัม ตองใช KClO3 = 20.4 กรัม
ตอบ
5. สมการเคมีกับการคํานวณมวลอะตอม-มวลโมเลกุล ตัวอยางที่ 21 ธาตุ X เปนโลหะหมู IIIA ในตารางธาตุ เมื่อนํา X จํานวนหนึ่งมาทําปฏิกิริยากับกรด HCl จํานวนมากเกินพอจะไดกาซ H2 0.6 กรัม ถานํา X จํานวนเทาเดิมมาทําปฏิกิริยากับ O2 จํานวนมากเกิน พอจะได X2O3 อยางเดียว 10.2 กรัม มวลอะตอมของ X เปนเทาใด วิธีทํา ปฏิกิริยาเกิดขึ้นคือ 2X + 6H+ 2X3+ + 3H2 โมล X = โมล H 2
โมล X = =
2 3 2 x โมล H2 3 2 0 .6 x 3 2
=
2 3
x ( w ) H2 M
โมล X = 0.2 โมล ………………… (1) หามวลอะตอมของ X จาก 4X + 3O2 2X2O3 โมล X = โมล X 2 O 3
4 2
โมล X = 2 x โมล X2O3 = 2 x ( w ) X 2O3 = M
2 10.2 x 3 M
โมล X =
2 10.2 x 3 M
……………. (2)
จากสมการที่ (1) = (2) 0.2
=
2 10.2 x 3 M
M = 102 มวลโมเลกุลของ X2O3 = 102 นั่นคือ 2X + 3O = 102 X = 27 มวลอะตอมของ X = 27 ตอบ ตัวอยางที่ 22 ธาตุ M และ N ทําปฏิกิริยากันดังนี้ 4M + 3N2 2M2N3 ถาใช N2 1.28 กรัม ทําปฏิกิริยากับ M จํานวนมากเกินพอจะได M2N3 2.72 กรัม และเมื่อนํา N2 9.6 กรัม มาทําใหกลายเปนไอจะวัดปริมาตรได 6.72 dm3 ที่ STP จงคํานวณมวลโมเลกุลของ M2N3 และ มวลอะตอมของ M วิธีทํา ขั้นแรกหามวลโมเลกุลของ N2 กอน N2 6.72 dm3 หนัก = 9.6 กรัม เพราะฉะนั้น N2 22.4 dm3 หนัก = 9.6 x
22.4 6.72
= 32 กรัม
มวลโมเลกุลของ N2 = 32 หามวลโมเลกุลของ M2N3 โมล N 2 = โมล M 2 N 3
พิจารณาสมการ จะได โมล N2 = ( w ) N2 =
3 2
M
1.28 28
=
3 2
x โมล M2N3
x ( w ) M 2 N3
M 3 x ( 2.72 ) 2 M
M = 102 มวลโมเลกุลของ M2N3 = 102 2M + 2N = 102 2xM + 2 x 14 = 102 M = 37
3 2
มวลอะตอมของ M = 37 ตอบ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
6. สมการเคมีกับการคํานวณที่เกี่ยวกับปริมาตรของกาซ
อาศัยการประยุกตของสมมติฐานอาโวกาโดร “กาซทุกชนิดภายใตอุณหภูมิและความดันเดียวกัน ถา มีปริมาตรเทากันยอมจะมีจํานวนโมเลกุล (หรือโมล) เทากัน” นํามาใชเกี่ยวกับการคํานวณสมการเคมีได โดยการเปลี่ยนปริมาตรใหเปนโมล หรือเปลี่ยนโมลใหเปนปริมาตร กลาวคือ กาซที่ทําปฏิกิริยาพอดีกันและ กาซที่เกิดจากปฏิกิริยา เมื่อเขียนสมการที่ดุลแสดงปฏิกิริยาเคมีนั้นๆ แลวตัวเลขที่แสดงจํานวนโมล ยอม แสดงถึงปริมาตรของกาซนั้น ๆ ดวย ก. จากสมการที่ดุลแลวสามารถเปลี่ยนจํานวนโมลใหเปนปริมาตรได เชน 2CO (g) + O2 (g) 2CO2 (g) 2 โมล 1 โมล 2 โมล 3 3 หรือ 2 cm 1 cm 2 cm3 ข. ถาทราบปริมาตรของกาซที่ทําปฏิกิริยาพอดีกันและของกาซที่เกิดจากปฏิกิริยา หลังจากทําใหเปน เลขอยางต่ํา สามารถเปลี่ยนปริมาตรใหเปนโมลและเขียนเปนสมการเคมีที่ดุลได เชน กาซ A 20 cm3 ทําปฏิกิริยาพอดีกับกาซ B 15 cm3 ไดกาซ C อยางเดียว 25 cm3 เขียนเปน สมการไดดังนี้
A + B C 20 cm3 15 cm3 25 cm3 หรือ 4 cm3 3 cm3 5 cm3 หรือ 4 mol 3 mol 5 mol หรือ 4A + 3B 5C ตัวอยางที่ 23 กาซผสมชนิดหนึ่งประกอบดวย H2 20 cm3 CH4 40 cm3 และ CO 10 cm3 ถานํากาซ ผสมทั้งหมดนี้มาทําปฏิกิริยาการเผาไหม จะตองใช O2 เทาใดจึงจะทําปฏิกิริยาพอดี ถาการวัดปริมาตรทุก ครั้ง ทําที่อุณหภูมิและความดันเดียวกัน วิธีทํา ขั้นแรกเขียนสมการแสดงปฏิกิริยาที่เกิดขึ้นใหถูกตอง แลวคํานวณปริมาตรของ O2 ที่ตองใชสําหรับ กาซแตละตัว 2H2 + O2 2H2O 2 cm3 1 cm3 ถา 10 cm3 ใช
1 x 20 2
= 10 cm3
CH4 + 2O2 CO2 + 2H2O 1 cm3 2 cm3 ถา 40 cm3 ใช 2 x 40 = 80 cm3 2CO + O2 2CO2 2 cm3 1 cm3 ถา 10 cm3 ใช
1 x 10 2
= 5 cm3
ใช O2 ทั้งหมด = 10 + 80 + 5 = 95 cm3 ตอบ --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
7. สมการเคมีกับการคํานวณสูตรโมเลกุลของกาซ
การคํานวณสูตรโมเลกุลของกาซ นอกจากจะคํานวณจากสูตรอยางงายแลวยังสามารถนํากฎของอา โวกาโดรมาใชคํานวณสูตรไดดวย โดยทําปริมาตรของกาซที่ทําปฏิกิริยาพอดีกันและปริมาตรของกาซที่เกิด จากปฏิกิริยาใหเปนเลขลงตัวอยางต่ํา แลวเปลี่ยนปริมาตรใหเปนจํานวนโมเลกุลที่ทําปฏิกิริยาพอดีกัน เมื่อ นําไปเขียนเปนสมการเคมีและทําสมการใหดุล จะหาสูตรของกาซจากสมการที่ดุลได หลักการทั่วๆ ไปในการหาสูตรโมเลกุลของกาซ 1. ตองทราบปริมาตรของกาซที่ทําปฏิกิริยาพอดีกันและกาซที่เกิดจากปฏิกิริยา 2. ทําใหเปนเลขอยางต่ํา 3. เปลี่ยนปริมาตรใหเปนโมเลกุลและเขียนเปนสมการเคมี 4. ทําสมการเคมีใหดุล จะไดสูตรโมเลกุล ตัวอยางที่ 24 X และ Y เปนธาตุที่มี 2 และ 3 อะตอมใน 1 โมเลกุล ตามลําดับ กาซ X 30 cm3 ทํา ปฏิกิริยาพอดีกับกาซ Y 10 cm3 ไดกาซ Z อยางเดียว 30 cm3 สูตรโมเลกุลของ Z เปนอยางไร วิธีทํา X2 + Y3 Z 30 cm3 10 cm3 30 cm3 หรือ 3 cm3 1 cm3 3 cm3 เปลี่ยนเปนสมการเคมีจะได 3X2 + Y3 3Z ทําสมการใหดุล คือทําอะตอมของ X และ Y ทางซายและขวาของสมการใหเทากัน 3X2 + Y3 3X2Y เพราะฉะนั้นสูตรของ Z คือ X2Y ตอบ 3 3 ตัวอยางที่ 25 กาซชนิดหนึ่ง 50 cm รวมกับ O2 100 cm ไดคารบอนไดออกไซดอยางเดียว มีปริมาตร 150 cm3 กาซนี้มีมวลโมเลกุลเทาใด วิธีทํา จะหามวลโมเลกุล ตองทราบสูตรโมเลกุลกอน
X + O2 CO2 50 cm3 100 cm3 150 cm3 หรือ 1 cm3 2 cm3 3 cm3 เปลี่ยนเปนสมการเคมี X + 2O2 3CO2 ทําสมการใหดุล C3O2 + 2O2 3CO2 สูตรของกาซนี้คือ C3O2 มวลโมเลกุลกาซนี้เทากับ 12 x 3 + 16 x 2 = 68 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
8. สมการเคมี กับการคํานวณรอยละ
ตัวอยางที่ 26 เมื่อนําเหรียญเงินหนัก 5.82 กรัมไปละลายในกรดไนตริก แลวเจิมสารละลายโซเดียมคลอไรด ลงไป จะไดตะกอน 7.20 กรัม เหรียญนั้นมีเงินบริสุทธิ์รอยละเทาใด วิธีทํา
w wT
% Ag =
x 100
wT = 5.82 g w = มวลของเงินบริสุทธิ์ โจทยกําหนดใหผานปฏิกิริยาเคมี Ag
Ag+
HNO
3
โมล Ag โมล AgCl
=
Cl
AgCl
1 1
โมล Ag = โมล AgCl ( w ) Ag M
w 108
= ( w ) AgCl =
M ( 7.20 ) 143.5
w = 5.42 g ในเหรียญเงิน 5.82 กรัม มีเงิน 5.42 กรัม % Ag =
5.42 x 100 5.82
= 93.1 %
เหรียญเงินมีโลหะเงิน 93.1 % ตอบ ตัวอยางที่ 27 กาซ SO2 เปนสาเหตุหนึ่งที่ทําใหอากาศเสีย ถานําถานหินมาหนัก 2 กิโลกรัม และถานหินมี ไพไรท (FeS2) อยู 2% มาเปนเชื้อเพลิง เกิดการเผาไหมดังสมการ 4FeS2 (s) + 11O2 (g) 2Fe2O3 (s) + 8SO2 (g) กาซ SO2 จะเกิดขึ้นสูบรรยากาศกี่กรัม วิธีทํา ตอนแรกหามวลของ FeS2 จากถานหินกอน
2 100
มี FeS2 2 % =
x 2 x 1000 = 40 กรัม
หามวลของ SO2 โมล SO 2 = โมล FeS 2
8 4
โมล SO2 = โมล FeS2 ( w ) SO2 = ( w ) FeS2 M
M
w 64
= 2x(
40 ) 119.8
w = 42.7 g เกิด SO2 = 42.7 กรัม ตอบ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
9. สมการเคมีกับการคํานวณสารละลาย
ตัวอยางที่ 28 จะตองใชอะลูมิเนียมหนักกี่กรัม จึงจะทําปฏิกิริยากับ 50 cm3 ของสารละลาย Zn(NO3)2 เขมขน 0.4 โมล/ลิตร ปฏิกิริยาเกิดขึ้นดังนี้ 2Al + 3Zn(NO3)2 2Al(NO3)2 + 3 Zn โมล Al = โมล Zn(NO 3 ) 2
วิธีทํา
โมล Al ( w ) Al = M
w 27
=
2 3 = 2 x โมล Zn(NO3)2 3 2 x( VC ) Zn( NO3)2 3 1000 2 x ( 50x 0.4 ) 3 1000
w = 0.36 g ตองใช Al หนัก 0.36 กรัม ตอบ ตัวอยางที่ 29 ถานํา 0.55 dm3 ของ 0.10 mol/dm3 ของสารละลายโซเดียมคารบอเนตมาเติมลงในสารละลาย กรดเกลือ (กรดไฮโดรคลอริก) เขมขน 0.10 mol/dm3 จํานวน 0.2 dm3 จะเกิดปฏิกิริยาดังนี้ Na2CO3 + 2HCl 2NaCl + H2O + CO2 ไดกาซ CO2 เกิดขึ้นกี่โมล วิธีทํา พิจารณากอนวาสารใดใชหมด แลวจึงนําสารที่ใชหมดไปคํานวณจํานวนโมลของ CO2 พิจารณาวาสารใดใชหมด เริ่มตนมี Na2CO3 = VC = 0.55 x 0.10 = 0.055 โมล เริ่มตนมี HCl = 0.2 x 0.10 = 0.02 โมล
Na2CO3 + 2HCl 2NaCl + H2O + CO2 เริ่ม 0.055 0.02 ใช 0.01 0.02 เหลือ 0.045 0 เหลือ Na2CO3 ในขณะที่ใช HCl หมด จึงนําไปคํานวณ CO2 คํานวณ CO2 จากสมการ ใช HCl 2 โมล ได CO2 = 1 โมล ใช HCl 0.02 โมล ได CO2 = 1 x 0.02 โมล 2
= 0.01 โมล จะไดกาซ CO2 0.01 โมล
ตอบ
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------