Taller de fisica

TALLER 2 10º Resuelve los siguientes problemas: a. Una partícula oscila con M.A.S. de 20 cm de amplitud y 1.8 s de período. Calcula la elongación, velocidad y aceleración cuando ha transcurrido un tercio de período.

 2 T   2  x  A cos t  20 cos    20 cos    10 cm  T 3  3  cm  2   2  V   Asent  20 sen    60.46 s  1 .8   3  2

cm  2  a   x     10  121.85 2 s  1 .8  2

b. Calcula la velocidad y aceleración máxima de una partícula que posee M.A.S. de 50 cm de amplitud y 6 s de período.

 2  cm   52.36 Vmáx  A  50 cm s 6 s 2

a máx

 2  cm   54.83 2  A  50 s 6 s 2

c. ¿Qué tiempo mínimo debe transcurrir para que una partícula que oscila con M.A.S. de 0,8 m de amplitud y realiza 0.2 oscilaciones cada segundo alcance una elongación de 0.5 m? t=?

A = 0,8 m

x  A cos t x  A cos2ft  x  cos2ft  A x 2ft  cos 1   A  0,5  x cos 1   cos 1   0,8  A   t  2f 20,2 t = 0,71 s

f = 0,2 s–1

x = 0,5 m

d. Un cuerpo oscila con M.A.S. de 16 cm de amplitud y 2.5 s de período. ¿Qué velocidad y aceleración lleva cuando se encuentra a 10 cm del punto de equilibrio?

cm  2  2 2 V   A2  x2    16  10  31.39 s  2 .5  2

cm  2  a   x    10   63.17 2 s  2 .5  2

e. Al seguir la trayectoria de un cuerpo que posee M.A.S. se observan y consignan los siguientes datos: cuando la elongación es de 8 cm su velocidad es de –2 m/s y cuando su elongación es 6 cm, la velocidad que se mide es de –4 m/s. Basado en estos datos calcular período y amplitud del movimiento.

Como

V   A2  x2   200   A 2  64   400   A 2  36

1 2

Dividiendo la ecuación (2) entre la ecuación (1): 2  40 0   A  36  2  20 0   A  64

A 2  36 A 2  64 A 2  36 4 2 A  64 2 4 A  256  A 2  36

2

3 A 2  220 220 A2  3 220 A  8.56 cm 3 Reemplazando A2 en la ecuación (1):

 200   

220 28  64   3 3

 200  65.46 28  3

2  65.46 T

T

2  0.096 s 65.46

f. Calcula la velocidad máxima que adquiere una masa de 2 kg atada a un resorte de constante de elasticidad k = 4 N/m, si se desplaza 50 cm del punto de equilibrio.

Vmáx = ?

m = 2 kg

K = 4 N/m

x = 50 cm = 0,5 m

Se aplica el principio de conservación de la energía mecánica en los puntos 1 (punto de equilibrio) y 2: Em1 = Em2 Ec1 + Epe1 = Ec2 + Epe2 Ec1 + 0 = 0 + Epe2 mV 2 Kx 2  2 2

V

4N Kx 2 K m x  0,5 m m m 2 kg

Vmáx = 0,71 m/s = 70,71 cm/s La masa adquiere su máxima velocidad en ek punto de equilibrio.