Juguemos con regletas Cuisènaire

Mis apuntes de matemáticas

Juguemos con las Regletas de Cuisènaire Dra. María Teresa Alicia Silva y Ortiz 5

Dedicatoria Para todas aquellas personas que han descubierto el maravilloso mundo del aprendizaje y disfrutan de esta aventura activamente.

Índice • Dedicatoria • Presentación • ¿Qué vamos a ver?

1. Algunos principios pedagógicos • Cómo aprendemos.

• Ambientes de aprendizaje.

• Actividades y retos.

2. Un poco de teoría • • • • • • • • • • • • • • •

Ficha técnica: regletas.

Un poco de historia. ¿Qué son las regletas?

Regletas Cuisènaire.

Aprendizajes esperados.

Características de las regletas.

Material.

Sistema decimal, base 10. ¿Por qué esos colores?

Bondades de las regletas.

Recomendaciones.

Las reglas del juego.

Aportaciones pedagógicas.

Aportaciones matemáticas.

Objetivos específicos.

3. Actividades iniciales • • • • • • • • • • • • • •

Juego libre y dirigido.

Actividades sugeridas.

Figuras libres.

Construir figuras con modelos.

Con papel milimétrico.

Reproducir figuras cada vez más complejas.

Adivina qué he hecho. ¿Qué es?

Campos semánticos.

Cuéntame un cuento.

Te platico lo que pasó.

El color y su equivalencia. ¿Qué regleta es?

Basta con revoltura de regletas.

3. Actividades iniciales • • • • • • • • • • • • • • • •

Chocolate, molinillo.

El plato y las regletas.

Regleta escondida.

Midiendo con regletas. ¿Cuántas regletas necesitas?

Series. ¿De qué color so?

Dibújalas en papel milimétrico.

Poner la contraria.

Regresar el material.

Cuadriculado.

El cuento.

Compara.

Rellena patrones.

Reproducir: patrones, de memoria. ¿Qué va en cada lugar?

4. Regletas y otros recursos • • • • • • • • • • • • • •

Comparar con otros materiales.

Caminos. ¿Cuál regleta va?

Clasificación y orden.

Formar escaleras. ¿Qué falta? Compara. ¿Cuál no está? ¿Qué regleta se perdió?

Relaciones de orden. ¿Cuál color sigue?

Componer y descomponer.

Uno más que el siguiente.

Equivalencias: parejas.

Cuadrados.

5. Regletas y otros recursos • • • • • • • • • • • • • •

Comparar con otros materiales.

Caminos. ¿Cuál regleta va?

Clasificación y orden.

Formar escaleras. ¿Qué falta? Compara. ¿Cuál no está? ¿Qué regleta se perdió?

Relaciones de orden. ¿Cuál color sigue?

Componer y descomponer.

Uno más que el siguiente.

Equivalencias: parejas.

Cuadrados.

6. Juegos de ingenio • • • • • • • • • •

¿En qué orden van?

Números cardinales.

Números ordinales.

Palabras interrogativas.

Colores.

Dedos.

Relación mayor qué, menor qué, igual.

Mayor qué, menor qué, igual.

El gusano del cambio Simetría.

7. Juegos más complicados • • • • • • • • • •

• • • •

Equivalencias en las regletas.

Busca la regleta. ¿Cuál sigue?

Confirma el valor de cada regleta.

Componer cada regleta con unidades.

Ilumina las regletas. ¿Qué regletas son?

Equivalencia: forma pares y nones.

Equivalencia: dados. ¿De cuántas maneras se puede expresar cada regleta?

Cubos.

Mosaicos libres de patrón.

Mosaicos cuadrados.

Ilumina y comprueba con regletas.

7. Juegos más complicados • • • • • • • • • • • • •

Representa una regleta de distintas maneras.

Descubre la secuencia.

Equivalencias.

Juego de intercambio.

Representa el número.

Asociación.

Número escondido.

Sustituye. ¿Cuántos son? ¿Cuál regleta representa? ¿Con qué regleta se representa? ¿Cuántos hay?

Representa con regletas.

7. Juegos más complicados • • • • • • • • • • • •

Representa los números romanos con regletas. ¿Cuáles números son?

Clasifica en pares y nones.

Agrega uno.

Quita uno.

Comparar números.

Descomponer y componer.

Expresión oral.

Sustituir.

Mayor qué, menor qué, igual.

Referencias.

Enlaces.

Presentación ❖ Trabajar con regletas es disponer de un recurso manipulativo, que permite ver los conceptos y procedimientos matemáticos con objetividad, facilitando el aprendizaje a través del juego. ❖ Enseñar de una manera divertida, con evidencias claras y precisas, hacen del aprendizaje matemático una delicia: permite observar, intuir, manipular, practicar, compartir, comparar, verbalizar, descubrir estrategias y procedimientos, comprobar lo que se ha hecho, entre otros muchos beneficios. ❖ Si bien el modelaje es necesario, también lo es la paciencia para dejar que el aprendiz siga su proceso a su ritmo y con libertad. También del error se aprende, y si se le permite que lo descubra, habrá dado un gran paso en su seguridad y confianza, pues él mismo aprenderá a corregirse y seguir estrategias no impuestas sino razonadas.

Tere Silva

¿Qué vamos a ver? ❖Fichas didácticas. ❖Modelos. ❖Características de las regletas. ❖Bondades de las regletas. ❖Aportaciones de las regletas. ❖Las reglas del juego. ❖Actividades iniciales. ❖Actividades preparatorias. ❖Construcción del número.

Tere Silva

Algunos omp principios pedagรณgicos Como cualquier juego, las regletas tienen sus reglas para disfrutarlas y aprender mucho.

¿Cómo aprendemos? ❖A cualquier edad aprendemos observando e interactuando con el medio a través de los sentidos y desarrollando habilidades. ❖Se interactúa: viendo, tocando, probando, oliendo, oyendo, comentando, es decir, experimentando e interiorizando. ❖El juego: es un excelente potencializador para desarrollar habilidades, favorecer la comunicación y las relaciones sociales.

Tere Silva

¿Cómo aprendemos? ❖ Experiencias vivenciales: los retos favorecen el desarrollo de habilidades psicomotoras, de percepción, lenguaje, cognición, actitudes y relaciones con los demás al compartir, identificar posibilidades y limitaciones, manejar emociones y sentimientos. ❖ Aprendizaje: en un marco de referencias para los conceptos, los procedimientos y las actitudes, lo que le da un significado o sentido al aprendizaje a través del modelaje y el descubrimiento, con retos divertidos que fomenten la curiosidad y motiven seguir avanzando para profundizar lo que ya se sabe, aplicarlo con eficacia al utilizarlo en situaciones concretas y diversas.

Tere Silva

Ambiente de aprendizaje ❖Clima adecuado: a través del juego se propicia la construcción del conocimiento al ofrecer experiencias que permitan observar y manipular objetos concretos para descubrir sus propiedades, adquirir y dominar nociones gradualmente, como conceptos, operaciones y relaciones matemáticas, despertando el interés y gusto por aplicarlas. ❖ Regletas: material visual y manipulativo útil para construir conceptos matemáticos a partir de experiencias concretas al reconocer, plantear y resolver problemas de la vida cotidiana.

Tere Silva

Actividades y retos ❖Actividades de introducción: motivan al participante en el tema a tratar. ❖ Actividades de desarrollo: para descubrir relaciones o propiedades de diversos temas. ❖Actividades de cierre: para concluir e integrar lo que se ha visto en la sesión y relacionarlo con otros saberes útiles para la vida práctica. ❖Actividades extracurriculares: para afirmar conocimientos y complementar lo que se ha descubierto.

Tere Silva

Un poco de omp teorĂ­a Siempre es interesante saber cĂłmo ha surgido un material tan valioso como ĂŠste.

Ficha técnica: Regletas ❖Nombre: Regletas o números de color. ❖Autor: Emile Georges Cuisènaire (1891-1975). ❖Área: matemáticas: nociones básicas. ❖Objetivo: visualizar y manipular las regletas para descubrir conceptos y nociones básicas de las matemáticas. ❖ Desarrollar: ❖ ❖ ❖ ❖ ❖ ❖

Autonomía.

Observación.

Imaginación y creatividad.

Reflexión.

Crítica.

Habilidades del pensamiento lógico-matemático.

Un poco de historia ❖Los números en color o regletas Cuisènaire son un apoyo visual y manipulativo. ❖Emile Georges Cuisènaire (1891-1975): profesor rural belga: usó palitos de colores como herramientas para el cálculo (1945). ❖Dr. Caleb Gattegno: las usó para estructuras matemáticas: álgebra e investigación. ❖Silent way: para enseñar idiomas (1976).

❖Madeleine Goutard: las aplicó en las escuelas con gran impacto.

¿Qué son las regletas? ❖Las regletas son más que un material para realizar acciones tales como: medir, comparar, realizar equivalencias, formar figuras, etc. ❖Permiten hacer matemáticas al investigar intuiciones, elaborar nuevos conceptos y consolidar conocimientos. ❖Las regletas no son números ni reglas de cálculo pero sí permite acciones para jugar con las matemáticas y aprenderlas.

Regletas de Cuisènaire ❖Sus posibilidades son enormes, no sólo para el cálculo básico. ❖Está estructurado por el número que caracteriza cada pieza. ❖Por las relaciones que es posible establecer entre ellas.

❖Implica relaciones de la cantidad tales como: ❖Equivalencia: que remite al color y a la longitud de la regleta ❖Criterio de orden: cada juego de regletas se puede ordenar sucesivamente.

Regletas de Cuisènaire ❖Visualizar y manipular: ❖Operaciones básicas. ❖Propiedades de los números. ❖Descubrir e investigar. ❖Construir demostraciones visuales. ❖Introducir conceptos estadísticos. ❖Manejar conceptos matemáticos superiores. ❖Muchas otras posibilidades.

Regletas de Cuisènaire ❖ Ejes temáticos: ❖Sentido numérico y pensamiento algebraico. ❖Forma, espacio y medida. ❖Manejo de la información. ❖Encontrar soluciones eficaces a retos cotidianos. ❖Gimnasia mental: para comprender el problema, plantear soluciones, resolver el asunto y comprobar el resultado. ❖Aprendizaje esperado: el desarrollo de habilidades psicomotoras y cognoscitivas básicas para la formación del pensamiento lógico-matemático. ❖Estrategias: usar el juego, la manipulación de los objetos y la relación con uno mismo y con los demás.

Aprendizajes esperados ❖Reconocer y discernir longitudes, equivalencias, series numéricas, patrones, composición y descomposición de números, agrupamientos, conteo y operaciones básicas entre otros, como: ❖ Correspondencia número-objeto. ❖Nociones de medida. ❖Comparación de longitudes. ❖Concepto de igualdad, mayor qué y menor qué. ❖Comprensión del número como operador que transforma una medida en otra.

Aprendizajes esperados ❖ Utilizar números en relación con el conteo. ❖ Resolver problemas relacionados con: agregar, reunir, quitar, igualar, comparar, repartir objetos, etc. ❖ Información: comprender los criterios acordados, representarlos gráficamente e interpretarlos. ❖ Identificar regularidades en una secuencia: repetición, crecimiento y ordenamiento. ❖ Construir objetos y figuras geométricas con base en sus características. ❖ Manejo de unidades no convencionales para resolver problemas que implican el uso de imágenes de longitud. Por ejemplo: ¿qué regleta representa lo que mide tu sacapuntas, tu goma, tu lápiz, tu libro?

Características de las regletas ❖ Objetivo: construir el concepto de número y otros. ❖ Docente: utiliza una enseñanza dinámica. ❖ Alumno: aprendizaje por descubrimiento. ❖ Método: comienza por el sistema, la totalidad, y considera las particularidades o aplicaciones. ❖ No es necesario enseñar, si se ha comprendido la totalidad.

❖ Material: son prismas rectangulares de madera o de plástico, con una base cuadrada de 1 cm² de espesor y cuya longitud varía desde 1cm hasta 10 cm. ❖ Colores: cada regleta posee un color diferente, comenzando por la blanca de 1cm de longitud y finalizando con la naranja de 10cm.

1 unidad = blanca 2 unidades = = roja

100 piezas de 1.0 X 1.0 X 1.0 cm.

Material

50 piezas de 1.0 X 1.0 X 2.0 cm.

3 unidades = verde claro 4 unidades = rosa

33 piezas de 1.0 X 1.0 X 3.0 cm.

25 piezas de 1.0 X 1.0 X 4.0 cm.

5 unidades = amarillo

20 piezas de 1.0 X 1.0 X 5.0 cm.

6 unidades = verde oscuro 16 piezas de 1.0 X 1.0 X 6.0 cm.

7 unidades = negro 14 piezas de 1.0 X 1.0 X 7.0 cm.

8 unidades = marrĂłn 12 piezas de 1.0 X 1.0 X 8.0 cm.

9 unidades = azul Ă­ndigo 11 piezas de 1.0 X 1.0 X 7.0 cm.

10 unidades = naranja 10 piezas de 1.0 X 1.0 X 10.0 cm.

Sistema decimal

Base 10

¿Por qué esos colores? ❖Los colores de las regletas toman como base los primarios para formar familias lógicas. ❖ Familia Roja-Marrón: blanca, rojo, rosa y marrón. ❖Familia Verde-Azul: blanca, verde claro, verde obscuro y azul. ❖Familia Amarilla- Naranja: blanca, amarilla y naranja.

Familia roja-marrón ❖Familia Roja-Marrón: blanca, roja, rosa y marrón, pues establecen una relación de múltiplo y submúltiplo. ❖La roja es el doble de la blanca. ❖La blanca es la mitad de la roja. ❖La rosa es el doble de la roja. ❖La roja es la mitad de la rosa. ❖ La marrón es el doble de la rosa. ❖La rosa es la mitad de la marrón.

Familia verde-azul ❖Familia Verde-Azul: blanca, verde claro, verde obscuro y azul. ❖La blanca es la tercera parte de la verde claro. ❖La blanca es la sexta parte de la verde oscuro. ❖La blanca es la novena parte de la azul. ❖La azul es nueve veces la blanca. ❖ La verde oscuro es seis veces la blanca. ❖La verde claro es tres veces la blanca.

Familia amarilla-naranja ❖Familia amarilla-naranja: blanca, amarilla y naranja. ❖La blanca es un décimo de la naranja. ❖La amarilla es la mitad de la naranja. ❖La blanca es la quinta parte de la amarilla. ❖Cinco blancas forman una amarilla. ❖ Dos amarillas forman una naranja. ❖Cinco blancas y una amarilla forman una naranja.

Familia Negra ❖Familia negra: blanca, negra. Invita a los nones. ❖La blanca es un séptimo de la negra. ❖Siete blancas forman una negra. ❖Las nones son: blanca, verde claro, amarilla, negra y azul. ❖Las nones necesitan una pareja non para formar la naranja: ❖La blanca necesita una azul. ❖La verde claro necesita una negra. ❖La amarilla necesita otra amarilla. ❖La negra necesita una verde clara. ❖La azul necesita una blanca.

Bondades de las regletas ❖ El orientado: ❖Actúa, en lugar de que el profesor le diga o exponga. ❖Descubre el concepto por sí mismo, en lugar de que se lo muestren. ❖Marca la pauta, no el programa. ❖Aprende a actuar con el material en vez de exigirle saber cómo hacerlo. ❖Desarrolla su autonomía, observación, reflexión y crítica.

❖ El orientador: ❖Desafía al orientado para que ponga a funcionar sus recursos mentales. ❖Respeta al orientado mientras está llevando a cabo la experiencia: el estudiante no tiene prisa.

Recomendaciones ❖ Crear una ambiente lúdico adecuado para construir el conocimiento a través del descubrimiento. ❖ Explicar con claridad las reglas para usar el material y la forma de trabajar: respeto a las personas y a las cosas. ❖ Dirigir las actividades con base en preguntas específicas para construir el aprendizaje haciendo, reflexionando y argumentando. ❖ Seguir un orden y secuencia en cada sesión de manera que el aprendizaje sea significativo, tomando como base la colaboración y respetando el ritmo de trabajo de los participantes. ❖ Ir paso a paso, es decir, de lo general a lo particular, de lo fácil a lo difícil, de lo simple a lo complejo, de lo conocido a lo desconocido, a través de la observación, la manipulación, la comparación, la experimentación, el descubrimiento, la colaboración, la discusión la reflexión, el ingenio y la creatividad a través de la interacción con el medio. ❖ Proponer actividades motivantes que reten y desafíen a los participantes para que se cuestionen, apliquen y profundicen lo que saben.

Las reglas del juego ❖ Observar cómo se hace y porqué se hace para encontrar el concepto matemático. ❖ Distinguir el método de modo. ❖ El método marca un proceso o camino que termina en un fin o resultado, responde a ¿por dónde vamos? Existen distintos métodos: histórico, sintético, analítico… ❖ El modo responde a ¿cómo vamos? ❖ Los adjetivos que lo acompañan responden a: activo, individual, pasivo… ❖ Modo activo: dejando que el orientado haga.

❖ Profesor: expone lo menos posible: Con preguntas hace que el orientado llegue a descubrir el concepto. ❖ Esas preguntas deben ser un desafío a su inteligencia: “Si a la roja le llamo dos, ¿con qué regleta represento tres?” ❖ Crea actividades donde se pueda emplear la autocorrección.

Las reglas del juego ❖ Al sacar conclusiones válidas, se trabaja matemáticamente sin el material. ❖ Se obtendrá un mayor rendimiento del material si se conocen todas sus posibilidades, independientemente de la edad del orientado con el que se esté trabajando. ❖ No pasar a un nuevo concepto sin que se domine aquél que se estaba tratando. ❖ Se puede empezar con el material a cualquier edad y en la etapa de pensamiento lógico- matemático en que se encuentre. ❖ Cada orientado debe llegar a la asimilación del concepto por sus propios medios y no necesariamente todos a la vez. ❖ Favorecer la discusión entre los participantes y entre éstos y el profesor. ❖ Esta discusión debe ser posterior a una reflexión individual que haya permitido la necesaria prioridad de respetar las iniciativas personales de cada educando.

Aportaciones pedagógicas ❖ Construir desde uno mismo y las propias experiencias el conocimiento matemático, percibir las dependencias y relaciones de los conceptos matemáticos entre sí. ❖ Manejar un instrumento que estimula el desarrollo de sus capacidades mentales, respetando el intelecto de cada educando. ❖ Desarrollar capacidades mentales al realizar acciones con este material. ❖ Crear situaciones mentales, firmes y precisas de apoyo para seguir trabajando las matemáticas. ❖ Creatividad: potencia, sea una creación ambigua e incompleta o el fruto de una válida reflexión. ❖ El hacer creativo rompe los moldes previsibles y ofrece una originalidad que va más allá de una inteligente solución. ❖ Permite la libre expresión al producir formas nuevas, conjugar elementos independientes o dispares.

Aportaciones pedagógicas ❖Observar, crear, analizar, reflexionar, criticar, dialogar para llegar a encontrar las formas esenciales del pensamiento: ❖Concepto: refleja los indicios sustanciales de una acción. ❖Juicio: permite afirmar o negar algo sobre los objetos. ❖Razonamiento: a través de juicios, llega a conclusiones válidas. ❖Diálogo: permite una dinámica de grupo y aporta cualidades muy significativas en educación, como el desarrollo de la capacidad social, la adquisición de conocimientos y la responsabilidad del niño hacia el respeto de los demás.

Aportaciones matemáticas ❖ Desarrollo del pensamiento lógico- matemático. ❖ Descubrir una gran cantidad de conceptos matemáticos a través de la manipulación: ❖ Cuatro operaciones básicas: sus propiedades y relaciones. ❖ Cálculo combinatorio o progresiones aritméticas. ❖ Medida de segmentos rectilíneos. ❖ Potencia, logaritmo, divisibilidad. ❖ Multitud de relaciones anteriores al concepto de número, tan importantes para el desarrollo del pensamiento lógicomatemático. ❖ Uso del lenguaje algebraico: función que cumple cada letra y las relaciones existentes en la escritura literal. ❖ Manejo del álgebra desde las primeras edades hasta los últimos años de escolarización, evitando dificultades de este lenguaje. ❖ Hacer hipótesis, confirmar o descartar, relaciones numéricas…

Objetivos específicos ❖ ❖ ❖ ❖ ❖ ❖ ❖ ❖ ❖ ❖ ❖ ❖

Diferenciar las regletas según su color y longitud.

Asociar la longitud con el color.

Establecer equivalencias.

Formar la serie de numeración del 1 al 10.

Comprobar la relación de inclusión de la serie numérica.

Manipular las relaciones “mayor que”, “menor que”, “igual que” al comparar las longitudes.

Realizar diferentes seriaciones.

Introducir la composición y descomposición de los números.

Iniciar las operaciones suma y resta de forma manipulativa.

Comprobar empíricamente las propiedades conmutativa y asociativa de la suma.

Iniciarse en los conceptos doble y mitad.

Realizar repartos.

Actividades iniciales Dejar que explore el material a travĂŠs de su manipulaciĂłn

Juego libre y dirigido ❖ Objetivo: comprender que a cada regleta le corresponde un color y un símbolo numérico, y llegar a usarlos con la memoria automática. ❖ Procedimiento: Dejar que las vea y manipule como quiera, el tiempo que necesite, para luego dirigir. ❖No interrumpirlo. ❖Dirigirlo en actividades sencillas: discriminar colores y longitudes, compararlas. ❖Comparar: hacerle notar igual, mayor que y menor qué. ❖Construcciones espontáneas o libres y dirigidas: oral, con un patrón, de memoria, etc. ❖Hacer escaleras y jugar modificando el orden, quitar y agregar, en sentido horizontal y vertical. ❖Orden ascendente y descendente. ❖Simetría: descubrir la imagen en espejo.

Juego libre y dirigido ❖Componer cada regleta con las unidades. ❖Anterior, posterior: descubrir que cada número se construye agregando o quitando una unidad. ❖Representar regletas con números y viceversa. ❖Equivalencias: descomponerlas al buscar parejas equivalentes: dos amarillas equivalen a una naranja, dos rosas equivalen a una naranja, etc.

Actividades sugeridas ❖Asignar un espacio de trabajo: un mantel individual para que cada participante las manipule como quiera respetando su espacio y el de los demás. ❖Dirigido: pon las regletas correspondientes sobre el dibujo que se te ha entregado: primero a colores, después en blanco y negro. ❖Platícame un cuento: en equipos de 4, construir una o más figuras para contar un cuento al respecto.

Figuras libres ❖Hacer caminos, dibujos, laberintos… ❖De forma espontánea. ❖Con una plantilla o un modelo para copiarlo.

Construir figuras con modelo â?–Con base en un modelo hecho con regletas, el orientado lo reproduce. â?–Ir aumentando la complejidad. â?–Proporcionarle tarjetas con dibujos para que los reproduzca: primero a color, y luego en blanco y negro.

1

mesa

Con papel milimĂŠtrico

2 gato 1 casa

3 persona

4 perro

Reproducir figuras cada vez mรกs complejas 1

2

3

Reproducir figuras cada vez mรกs complejas usando modelos sin color.

1 2

3

Adivina lo que he hecho ❖En equipos de cuatro. Cada participante hace un diseño sin que lo vean los demás. ❖Cada uno va haciendo una pregunta para descubrir qué es. Por ejemplo: ❖¿Es una persona o un objeto? ❖¿Se usa en la casa o en el colegio? ❖¿Lo traes puesto o está en tu mochila? ❖¿Lo estamos usando ahora o ya lo ocupamos? ❖¿Cada quien tiene el suyo o todos lo usamos al mismo tiempo?

¿Qué es?

3

1 2

4

5

Campos semánticos ❖En equipos de cuatro. Los participantes hacen distintos ejemplos de un mismo tema.

Por ejemplo: Transporte. ❖Al llegar su turno, explican qué vehículo es y para qué se usa. ❖Al terminar de explicar, los demás pueden hacer una pregunta.

1

Campos semรกnticos

3

2

4

5

Cuéntame un cuento ❖En equipos de cuatro. Los participantes reproducen las figuras que se les han entregado con regletas. ❖Empezar con una o dos. ❖Elaboran un cuento para platicarlo al grupo. ❖Pueden aumentar figuras pero no quitar.

3

2

1 4

5

6

Te platico lo que pasó ❖En equipos de cuatro. Los participantes diseñan el cuento ilustrándolo con dibujos hechos con regletas. ❖Pueden hacer las que quieran. ❖Platican la historia al grupo.

1

2 3

5

4

6

Ficha didáctica El color y su equivalencia • Objetivo: Identificar el color de cada regleta y el lugar que ocupa comparando su longitud.

• Procedimiento: observar las regletas y memorizar su color. Iluminar la lámina.

– En papel milimétrico, dibujarlas e iluminarlas.

– Usar cuadriculado para construir figuras respetando la cuadrícula para comparar longitudes.

– Reproducir modelos en blanco y negro poniendo las regletas en la cuadrícula.

– Rellenar patrones con las regletas al comparar su longitud.

¿Qué regleta es? ❖Cada participante pone una mano atrás. ❖Se le da una regleta sin que él vea el color. ❖A través del tacto tiene que identificar de qué color es. ❖Si lo logra, se la queda, si no, la regresa. ❖A todos se les va dando una regleta en cada ronda. ❖Gana quien identifica más regletas.

Basta con revoltura de regletas. ❖En equipos de 4. Poner una cantidad considerable de regletas revueltas en medio de la mesa. ❖Alguien dice un color, por ejemplo: rojo.

Mientras todos buscan regletas rojas, el que eligió el color cuenta hasta 10, pues es el tiempo que se da. Se juega varias veces. ❖Para saber quien ganó, se pregunta: ¿cuántas regletas tienes de cada color?, ¿de cuál color juntaste más?, ¿cuántas tienes en total?

¿De qué color es? ❖Poner un juego de regletas esparcidas sobre su mantel. ❖Decir un número para que se enseñe la regleta correspondiente. Por ejemplo: 5. ❖La regleta que se debe mostrar es amarilla. ❖Una vez mostrada, la regresan a su lugar. ❖Ir aumentando la velocidad.

5

Chocolate, Molinillo ❖Individual: Cada participante tiene tres regletas en una mano pero no las ve. Por ejemplo: blanca, roja y verde claro. ❖Alguien dice: chocolate, molinillo, estirar, estirar, que la regleta más grande has de enseñar. (La más pequeña, la roja, la verde claro, la blanca, etc.). ❖Cambio de color: una vez aprendidas, se pide cambiar la blanca por la rosa. Se sigue jugando de la misma manera. Cada vez que se dominen, se hace el cambio de la más pequeña por el siguiente color.

El plato de las regletas ❖Individual: Cada participante se pone un plato en la cabeza con un juego de regletas. ❖Alguien dice: quiero una regleta amarilla. ❖Con el tacto: dejando el plato en su cabeza, tocar las regletas para identificar la que se ha dicho. En este caso, la amarilla. ❖Si es correcta: la pone en su mantel, de lo contrario la regresa al plato. ❖Gana quien identifica todas las regletas primero.

Regleta escondida ❖Poner una regleta en la mano que tiene detrás el orientado para que identifique cuál es a través del tacto. ❖Por ejemplo: se le da una rosa y él tiene que decir ese color. ¿Qué color es? ❖Se le pueden dar dos para que por el tacto identifique si son iguales o una es más larga que otra. ¿Cuál es más larga?

Algo para recordar ❖Poner una secuencia de regletas. ❖Dejar a los participantes que las observen unos minutos. ❖Taparlas con un cartón o un trapo. ❖Pedirles que acomoden esa secuencia de memoria. ❖Destaparla y comprobar si es correcta o no. ❖Empezar con pocas e ir aumentando el número de regletas que deben recordar.

Midiendo con regletas ❖Poner varios objetos en el mantel individual. ❖Puede usarse lo que tenga en su estuche, como lápiz, goma, regla, color, pluma, etc . ❖Poner todo del lado izquierdo. ❖Coger un objeto y buscar la regleta que es del tamaño. Colocar ambos del lado derecho para hacer una columna con objeto y regleta. ❖Comparar el tamaño de las regletas que se usaron y colocarlas de menor a mayor. ❖Comentar la actividad.

¿Cuántas regletas necesitas?

Ejemplos:

Ahora tú:

1 unidad = blanca 2 unidades = = roja 3 unidades = verde claro 4 unidades = rosa 5 unidades = amarillo 6 unidades = verde oscuro

7 unidades = negro 8 unidades = cafĂŠ 9 unidades = azul Ă­ndigo 10 unidades = naranja

Serie

¿De qué color son? ❖Iluminarlas de memoria. ❖Al terminar, poner las regletas encima para ver si acertó. ❖Si hay error, hacer otros ejercicios.

Dibujarlas en papel milimétrico ❖Aprovechar el formato del papel para dibujar las regletas en escalera e iluminarlas. ❖Resalta cómo coinciden exactamente.

Poner la contraria â?–Poner regletas del lado izquierdo. â?–El orientado pone en medio su respuesta â?–Del lado derecho compara con la naranja.

Regresar el material ❖Poner regletas en un montón juntas. ❖Ponerlas en la caja en orden: blanca, roja, etc., una a la vez. ❖Respetar turnos.

Cuadriculado

â?–Reproducir el modelo con regletas usando la cuadrĂ­cula.

1

5

2

6

7 3

4

8

El cuento ❖Contar una anécdota, un suceso o lo que se quiera platicar usando las regletas como ilustración de los personajes o ambiente.

Comparar

â?–Iluminar los dibujos. â?–Revisar poniendo las regletas encima.

3

1

2

4

Rellena patrones ❖Se entrega un patrón con una silueta. ❖El reto está en rellenarlo usando las regletas del tamaño correspondiente a cada parte, sin encimarlas ni dejar partes en blanco. ❖Comentar cómo se le hizo el reto, resaltando las partes fáciles y las complicadas.

Reproduce ❖Usa el patrón. Rellénalo.

Reproduce los patrones

1

2

Reproduce de memoria

1

3

2

4

¿Qué va en cada lugar? ❖Se le entrega a cada participante un dibujo hecho en cuadrícula. ❖El reto está en rellenarlo usando las regletas adecuadas, sin encimar colores. ❖Comentar cómo se le hizo el reto, resaltando las partes fáciles y las complicadas.

3

1

4

2

5

Regletas y otros omp recursos Combinar materiales da variedad y mantiene interĂŠs. Sin embargo, hay que hacerlo con sabidurĂ­a.

Comparar con otros materiales • Usar reglas bicolor, policubos o legos para comparar equivalencias con regletas.

• Pedir que usen las regletas en todos los casos.

• Cambiar el orden de secuencia para que sea más compleja la actividad.

Caminos • Libres.

• Siguiendo un modelo.

• Hacer un laberinto y pasar un carrito.

¿Cuál regleta va?

Respuesta: ¿Cuál regleta va?

ClasificaciĂłn y orden â?–Colocarlas y clasificarlas por grupos: cogiendo un puĂąado, ordenarlas por grupos de colores.

Formar escaleras • Ordenar las regletas formando la escalera con los 10 colores y tamaños.

• Hacer escaleras con diseños diversos, más y más complicadas.

¿Qué falta? Compara 1

2

¿Cuál no está? ❖Ponerle a la vista la escalera para que la observe. ❖Cierra los ojos y se retira una regleta. ❖El orientado debe decir cuál es la que falta.

1

2

3

¿Qué regleta se perdió?

Respuesta: ¿Qué regleta falta?

Relaciones de orden

❖Establecer relaciones de orden, identificando las regletas mayores y menores que otras de acuerdo con su longitud. ❖Asignar el cardinal correspondiente a cada regleta. ❖La relación de orden se establece de acuerdo al numeral que represente el mayor número hasta el numeral que represente el menor número. ❖Fichas: relacionar el conjunto con la regleta y el cardinal correspondiente (construir fichas de 5cm por 10cm en un material resistente).

¿Qué color sigue? ❖Poner una regleta al centro para que el orientado ponga la que va antes y la que va después. Por ejemplo:

Respuesta:

Componer y descomponer �Completar y descomponer la escalera, la de 9 se completa con la de 1, la de 8 con la de 2‌

Componer y descomponer ❖Dame una regleta tan larga como dos amarillas. ❖Dame una regleta tan larga como siete blancas. ❖Dame una regleta tan larga como tres verdes claras. ❖Dame una regleta tan larga como dos rosas. ❖Dame una regleta tan larga como cuatro rojas.

Uno más que la siguiente ❖Comprobar que cada regleta es uno más que a regleta siguiente: ❖Roja: es la blanca más uno, ❖Verde claro: es la roja más uno, ❖Amarilla: es la rosa más uno….

Equivalencias: parejas ❖Buscar dos regletas que formen una de 10. ❖Dos de 5, una de 4 y una de 6… son equivalentes a la naranja de 10. ❖Hacerlo con otro número, ¿cuántas regletas son equivalentes a la de 5, a la de 6, …?, ❖El sistema numérico es decimal: es conveniente trabajar mucho los cambios en 10.

Cuadrados • Haz cuadrados del mismo color.

• Mezcla colores: 2 (dos rojas) o con 1 de 2, y 2 de 1.

• Con un puñado de regletas, construye el cuadrado más grande posible (raíz cuadrada).

Juegos de omp ingenio A todos se nos ocurren juegos al participar en algunos ya preparados para fines concretos.

Aprovechemos distintos recursos y demos libertad para aprender de todos.

Ficha didáctica ¿En qué orden van?

❖Objetivo: descubrir las regletas que deben mostrarse con base en las claves que se dan. ❖Procedimiento: Colocar en hilera los números ordinales. En una pila las tarjetas con colores y en otra los dedos, revueltas. ❖El jugador en turno debe sacar una tarjeta de cada bolsa como claves para elegir la o las regletas correspondientes y colocarlas en el lugar que le corresponde de los números ordinales según el orden del sistema decimal. ❖ Las tarjetas jugadas se ponen debajo de cada pila. ❖Se continúan las rondas hasta terminar.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

?

0

1º

2º

3º

4º

5º

6º

7ยบ

8ยบ

9ยบ

10ยบ

?

0

3º

5º

2º

8º

10º

1º

9º

7º

4º

6º

¿Qué? ¿Cuál? ¿Cómo?

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10

?

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10

?

Relación mayor que, menor que • Provocar una enseñanza activa donde no predomine la transmisión verbal.

• La regleta amarilla y la regleta roja equivalen a la regleta negra.

• Amarilla es menor que negra.

• Roja es menor que negra.

• Amarilla es menor que negra en dos blancas.

• Roja es menor que negra en cinco blancas.

• La regleta que hace falta juntar con la amarilla para dar la equivalencia de la negra es la roja.

• La amarilla es el complementario de la roja respecto de la negra.

Mayor qué, menor qué, igual • Dejar que comparen las regletas libremente usando los signos.

• Poner el signo y ellos hacen la expresión.

• Unir columnas, etcétera.

El túnel del cambio • Meter una regleta al túnel para que salga transformada, según indique la tarjeta.

• Tener las regletas en cada extremo para que el aprendiz ponga la tarjeta.

SimetrĂ­a

Juegos más ompcomplicados Los desafíos y retos van de la mano con las matemáticas.

Seguir un procedimiento a la medida de los participantes mantendrá su interés.

Equivalencias en las regletas • Objetivo: familiarizarse con la equivalencia existente entre las regletas: al componer y descomponer longitudes para abrir el camino de las operaciones básicas.

• Procedimiento: descomponer en forma concreta (material) y gráfica cada una de las regletas en las múltiples posibilidades que tiene de ser compuesta por otras regletas del conjunto.

– Encontrar las relaciones de equivalencia entre los elementos del conjunto de las regletas.

• Evaluación: comprensión adecuada de las equivalencias con las regletas.

Busca la regleta ❖Más larga que la negra y más corta que la azul. ❖Menos larga que la rosa y más larga que la roja. ❖Más alta que la amarilla y menos alta que la negra.

¿Cuál sigue?

Confirma el valor de cada regleta

Componer cada una con unidades â?–Utiliza la cuadrĂ­cula al componer cada regleta con las unidades correspondientes.

Ilumina las regletas

¿Qué regletas son?

1 5 4

2 3

Equivalencias: Forma pares y nones

Equivalencias: dados • Tirar el dado y el número que salga se representa con la regleta. • Ir haciendo trenes y cambiando las equivalencias de manera que se vayan sustituyendo las regletas menores por las mayores.

ÂżDe cuĂĄntas maneras se puede expresar cada una?

En distinto orden

Cubos ❖Hacer cubos: con regletas del mismo color, o mezclándolos.

❖Hacer el mayor cubo posible. Esto es hacer y cúbicas.

Elabora mosaicos cuadrados

Mosaicos libres y con patrรณn

2

1

3

Mosaicos libres y con patrรณn

Ilumina y comprueba con regletas

Representar una misma regleta de distintas maneras

Descubre la secuencia

Explica esta secuencia

Explica esta secuencia

Equivalencias

Juego de intercambio â?–Intercambiar regletas equivalentes. Por ejemplo: cambiar 1 de 5 por 1 de 2 y 1 de 3.

Representa el nĂşmero

Asociación • Asociar longitud de regletas con cardinales del 1 al 10. • Poner la regleta encima de cada tarjeta.

Número escondido • • • • • •

Poner las tarjetas con puntos del 1 al 10 boca abajo.

Encima de cada una, poner una regleta distinta.

Voltearlas y ver cuáles coinciden.

Se llevan las tarjetas quienes aciertan.

Los que no coinciden, se vuelven a voltear.

Variante: usar fichas de dominó o un dado.

Sustituye

¿Cuántos son?

1

ÂżCuĂĄl regleta la representa?

5

3 2

4

6

8

7

10

9

13

11

12

ÂżCon quĂŠ regleta representas?

1

3

2

4

5

ÂżCon quĂŠ regleta representas?

ÂżCon quĂŠ regleta representas?

¿Cuántos hay? ❖Usa regletas para responder. ❖Sol. ❖Arco-iris. ❖Nubes. ❖Paraguas. ❖Estrellas. ❖Focos. ❖Gotas. ❖Lunas. ❖Otros.

Representa con regletas

Representa con regletas los nĂşmeros romanos

¿Qué números son?

¿Qué números son?

¿Qué números son?

Clasificación: Pares y nones • Pon en las cestas las regletas según se trate de un número non o par.

Nones

Pares

Agrega +6

+5

+2

+4

+9

+8

+1

+7

+3

Quita -6

-5

-2

-4

-6

-5

-1

-2

-3

Comparar números ❖Tomar las regletas necesarias para representar números. ❖Ambos deben colocarse de manera que coincidan en el mismo punto. ❖Pon un par de números y compara su construcción.

18

32

Descomponer y componer nĂşmeros

Expresión oral ❖Comenta lo que está haciendo. ❖Explica de qué se ha dado cuenta.

La blanca y azul son tan largas como la naranja.

La verde claro y la amarilla son tan largas como la marrón.

Mayor que, menor quĂŠ, igual

Sustituir • Cambiar las regletas por los números y signos matemáticos.

Referencias • Las ilustraciones han sido tomadas de Pinterest y sus enlaces.

• Algunas son de Álbum Picasa, pero esta alternativa ya no está más en internet.

• También se recomienda revisar las propuestas de Google Chrome.

• Hay una gran variedad de alternativas en internet que pueden aprovecharse como material didáctico.

Enlaces • Internet en el aula. Numeración y operaciones. http://ares.cnice.mec.es/matematicasep/pb/enla ces/numeracion.html • Cintia Muñoz Catalán https://es.slideshare.net/laia84/regletas-de-c • Recursos SEP http://www.recursosep.com/2017/03/06/metod o-abn-numeros-del-1-al-10-tarjetas/ • Fracciones: http://teachertech.rice.edu/Participants/silha/Le ssons/exercise2.html