Actividade 1: Proporcionalidade 1.
Proporcionalidade linear A. Supoñamos que un ser humano medio ten por altura: 1,70 m e de tamaño de pé: 30 cm, cal pode ser o tamaño de pé de Shaquille O'Neal se mide 2,16 m? Cal é a razón de proporcionalidade linear?
B. Calcula o lado x nestes triángulos semellantes: 11
2 5 2.
x
Proporcionalidade en superficie C. Sabendo que o cadrado ten por lado l = 1 cm, cal é a relación entre as áreas das superficies S1 e S2?, cal é a relación entre as áreas das superficies S1 e S3?
S1 Calcula:
l3 l1
S2
l2
=
l1
S3
S3
=
S1
S2 =
S1
=
D. Nunha pizzeria a pizza normal (15 cm de diámetro) custa 6 €, canto custará a pizza familiar (30 cm de diámetro)?
3.
Proporcionalidade en volume E.
Sabendo que o cubo pequeno ten por aresta a = 1 cm, cal é a relación entre os volumes V1 e V2? V2 V1 V1
V2 1 cm
F.
=
2 cm
Cal será o peso de Shaquille O'Neal? (O peso é unha magnitude relacionada co volume)
Actividade 2: ¿Pode existir un xigante semellante a nós? 1.
O xigante de Brodingnag é doce veces máis alto que Gulliver. Tal e como o describe Swift o ser humano normal e o xigante teñen a mesma constitución, pero na realidade os dous homes son semellantes en corpo e forma, Cal é a constante de proporcionalidade entre o xigante e Gulliver? lX lG
2.
Como a resistencia dos ósos das pernas é proporcional á área da súa sección recta, a relación de resistencia é: SX SG
3.
=
=
Pero debemos ter en conta que o peso que as pernas soportan é proporcional ao volume, a relación de pesos é: PX PG
=
VX VG
=
4.
Supoñendo que Gulliver pesa 70 kg e mide 1,70m, canto mide e pesa o xigante?
5.
Canto aumenta a resistencia dos osos do xigante?
6.
Canto aumenta o peso do xigante?
7.
Que opinas sobre a existencia do xigante?