5.1 Het molecuulmodel

Bij een hardloopwedstrijd wordt in het lichaam veel energie vrijgemaakt. Daardoor stijgt de temperatuur van je lichaam. Om te zorgen dat de temperatuur niet te hoog wordt, staat het lichaam warmte af. Wat hebben temperatuur en warmte met elkaar te maken?

Figuur 5.1

Temperatuur en warmte

Start

Maak de startvragen Op een warme dag vul je een glas met water uit de kraan. Het water is lauw, rond de 20 °C. Uit het vriesvak van de koelkast haal je ijsblokjes van −18 °C, die je in het glas met water doet. Het water koelt hierdoor af tot 0 °C, terwijl de ijsblokjes tot dezelfde temperatuur opwarmen. Het water en de ijsblokjes wisselen energie uit. Die uitgewisselde energie noem je warmte. Het symbool van warmte is Q met als eenheid J (joule).

Je kunt voorspellen hoe warmte zich verplaatst door de temperatuur van het water en het ijs met elkaar te vergelijken. Het water verliest warmte, terwijl het ijs warmte opneemt. Warmte verplaatst zich spontaan van plaatsen met een hoge temperatuur naar plaatsen met een lage temperatuur. Het is wel mogelijk om warmte van een lage naar een hoge temperatuur te verplaatsen, maar daarvoor heb je een warmtepomp nodig, zoals in een koelkast. (Het principe van de warmtepomp komt in paragraaf 5.4 aan bod.)

Als je zegt: ‘Het is warm’, bedoel je dat de temperatuur hoog is. Met je zintuigen kun je de temperatuur echter niet nauwkeurig waarnemen. In figuur 5.2 verschilt de temperatuur voor de vingers. Stop je de koude vinger in het glas met lauw water, dan stroomt energie van het water naar de vinger. Hierdoor voelt het lauwe water warm aan. Maar doe je hetzelfde met de warme vinger, dan voelt het lauwe water koud.

Figuur 5.2

Molecuulmodel

IJs en water zijn verschillende verschijningsvormen van dezelfde stof. Natuurkundigen verklaren de eigenschappen van stoffen met het molecuulmodel. Uitgangspunten van het molecuulmodel zijn: ▪ Stoffen bestaan uit kleine deeltjes, de moleculen. ▪ Tussen de moleculen zit ruimte. ▪ De moleculen bewegen voortdurend. ▪ Moleculen trekken elkaar aan.

Als je een stof verwarmt, voer je energie aan de stof toe. Dat kan twee gevolgen hebben: ▪ De stof kan uitzetten. Dat betekent dat de gemiddelde afstand tussen de moleculen toeneemt. Om de afstand tussen de moleculen te vergroten is dus energie nodig. Het omgekeerde geldt ook. Er komt energie vrij als de afstand wordt verkleind. En als de stof krimpt, komt er energie vrij. ▪ De temperatuur van de stof kan toenemen. Dat betekent dat de gemiddelde snelheid van de moleculen toeneemt. Je zegt dan dat de bewegingsenergie van de moleculen toeneemt. Om de snelheid van de moleculen te vergroten is dus energie nodig. Ook hier geldt het omgekeerde: wordt de snelheid kleiner, dan komt er energie vrij. En als de temperatuur daalt, komt er energie vrij.

Fasen van een stof

Een stof kan voorkomen in drie fasen: de vaste fase, de vloeibare fase en de gasvormige fase. Bij water is ijs de vaste fase, water de vloeibare fase en waterdamp de gasvormige fase.

In de vaste fase van een stof zitten de moleculen dicht op elkaar. De ruimte om te bewegen is klein, waardoor de moleculen min of meer op hun plaats blijven. Omdat de moleculen dicht bij elkaar zitten, zijn de aantrekkende krachten erg groot. Door deze grote krachten heeft de stof een eigen vorm.

Figuur 5.3

Figuur 5.3a laat zien hoe je je de verdeling en beweging van moleculen in een vaste stof kunt voorstellen. Als je een vaste stof verwarmt, neemt de snelheid van de moleculen toe. Door botsingen duwen ze elkaar weg, zodat er meer ruimte ontstaat: de stof zet uit. Als er zoveel ruimte ontstaat dat de moleculen elkaar kunnen passeren, zijn ze niet meer aan hun vaste plaats gebonden. De stof is nu in de vloeibare fase. Een vloeistof heeft geen eigen vorm. Door de grotere afstand tussen de moleculen oefenen ze kleinere krachten op elkaar uit dan in de vaste fase. Toch blijft een vloeistof nog wel bij elkaar. Een druppel water bijvoorbeeld blijft als één geheel op een tafelblad liggen. Figuur 5.3b laat zien hoe je je de verdeling en beweging van moleculen in de vloeibare fase kunt voorstellen.

Als de moleculen nog sneller gaan bewegen, wordt de gemiddelde afstand tussen de moleculen nog groter. De aantrekkende krachten worden dan te klein om de moleculen bij elkaar te houden. De stof is nu in de gasvormige fase. De moleculen hebben een grote bewegingsvrijheid. Het gas verdeelt zich daardoor over de beschikbare ruimte. Als je bijvoorbeeld in de oven een appeltaart aan het bakken bent, ruik je de geur van appeltaart even later in de hele keuken. Figuur 5.3c laat zien hoe je je de verdeling en beweging van moleculen in de gasvormige fase kunt voorstellen.

Faseovergangen

Of een stof vast, vloeibaar of gasvormig is, hangt af van de temperatuur en de druk. Een gas wordt vloeibaar als je het afkoelt, maar ook als je het gas sterk samenperst. Een stof kan van de ene fase naar de andere overgaan. Dit heet een faseovergang. Iedere faseovergang heeft een eigen naam. Die namen moet je kennen.

In figuur 5.4 zijn de fasen en faseovergangen schematisch weergegeven. Bij water mag je bevriezen en ontdooien gebruiken in plaats van stollen en smelten.

Figuur 5.4

Bij sublimeren gaan stoffen direct van de vaste fase over naar de gasvormige fase. Een voorbeeld daarvan is een stuk zeep dat lekker ruikt. Er staat geen laagje vloeistof op de zeep. Toch bewijst de geur in je neus dat er een gas is vrijgekomen. De vaste stof is overgegaan in een gas zonder eerst vloeibaar te worden. Tijdens een vorstperiode gaat waterdamp direct over in ijs. Er ontstaan dan geen waterdruppels aan de bomen, maar ijskristallen. Zie figuur 5.5. Die ijskristallen gevormd uit waterdamp noem je rijp. De directe overgang van gasvormige fase naar vaste fase heet rijpen.

Figuur 5.5

Verdampen gebeurt bij elke temperatuur. De verdamping vindt plaats aan het oppervlak: moleculen met voldoende snelheid ontsnappen uit de vloeistof. Doordat de moleculen met de grootste snelheid ontsnappen, daalt de gemiddelde snelheid van de moleculen in de vloeistof. De temperatuur van de vloeistof neemt daardoor af tijdens het verdampen. Hoe hoger de temperatuur van de vloeistof, des te meer vloeistof er verdampt. Dit komt doordat dan meer moleculen voldoende snelheid hebben om uit de vloeistof te ontsnappen. Als een stof kookt, gaat de vloeistof overal over naar de gasvormige fase. Overal in de vloeistof ontstaat dan gas. Dat zie je aan de belletjes in de vloeistof.

Voorbeeld 1 Molecuulmodel, warmte en temperatuur

Om de temperatuur van ijzer te laten stijgen van 20 °C naar 150 °C voer je warmte toe. In tabel 5.1 staan uitspraken die samenhangen met het molecuulmodel. a Omcirkel in tabel 5.1 in elke rij de juiste uitspraak.

Er is warmtetoevoer en de temperatuur van het ijzer stijgt.

De ruimte tussen de moleculen blijft even groot wordt kleiner wordt groter

De moleculen bewegen even snel bewegen langzamer bewegen sneller

Moleculen trekken elkaar even hard aan minder hard aan harder aan

Tabel 5.1

Je voert zoveel warmte toe dat het ijzer smelt. Tijdens het smelten stijgt de temperatuur van het ijzer niet. In tabel 5.2 staan opnieuw uitspraken die samenhangen met het molecuulmodel. b Omcirkel in tabel 5.2 in elke rij de juiste uitspraak.

Tijdens het smelten is er warmtetoevoer, maar de temperatuur van het ijzer stijgt niet.

De ruimte tussen de moleculen blijft even groot wordt kleiner wordt groter

De moleculen bewegen even snel bewegen langzamer bewegen sneller

Moleculen trekken elkaar even hard aan minder hard aan harder aan

Tabel 5.2

Uitwerking a Zie tabel 5.3.

De ruimte tussen de moleculen blijft even groot wordt kleiner wordt groter

De moleculen bewegen even snel bewegen langzamer bewegen sneller

Moleculen trekken elkaar even hard aan minder hard aan harder aan

Tabel 5.3

b Zie tabel 5.4

De ruimte tussen de moleculen blijft even groot wordt kleiner wordt groter

De moleculen bewegen even snel bewegen langzamer bewegen sneller

Moleculen trekken elkaar even hard aan minder hard aan harder aan

Tabel 5.4

Temperatuurschaal

Als de bewegingsenergie van de moleculen van een stof afneemt, daalt de temperatuur van de stof. Is de bewegingsenergie nul, dan bewegen de moleculen niet meer. De temperatuur kan dan niet verder dalen. Alle moleculen staan stil bij een temperatuur van −273,15 °C. Deze temperatuur heet het absolute nulpunt. Een lagere temperatuur dan het absolute nulpunt is niet mogelijk.

Temperatuur meet je met een thermometer. Als eenheid gebruik je meestal graden Celsius met symbool °C. De schaalverdeling van een thermometer in graden Celsius is afgeleid van het smeltpunt (0 °C) en het kookpunt (100 °C) van water. Zie figuur 5.6. In figuur 5.6 zie je ook de absolute temperatuurschaal. Deze schaal begint bij het absolute nulpunt. De eenheid van de absolute temperatuurschaal is kelvin met symbool K. Een temperatuurstijging van 1 K (één kelvin) komt overeen met een temperatuurstijging van 1 °C (één graad Celsius).

Let op: Je spreekt van graden Celsius, maar bij kelvin gebruik je niet het woord graden. Ook het gradensymbool ° gebruik je niet bij kelvin.

Voor het verband tussen de temperatuur in graden Celsius en de temperatuur in kelvin geldt:

Figuur 5.6

TCelsius = Tkelvin – 273,15 en ∆TCelsius = ∆Tkelvin

▪ TCelsius is de temperatuur in °C. ▪ Tkelvin is de temperatuur in K. ▪ ΔTCelsius is het temperatuurverschil in °C. ▪ ΔTkelvin is het temperatuurverschil in K.

De waarden 0 °C en 273,15 K vind je in BINAS tabel 7 bij het smeltpunt van ijs. De eigenschappen van een stof hangen af van de temperatuur en/of de druk. Daarom staat in BINAS tabel 8 tot en met 12 de temperatuur vermeld bij eigenschappen als dichtheid, soortelijke warmte en warmtegeleidingscoëfficiënt. Bij smelt en kookpunten zie je dat ze zijn bepaald bij de standaarddruk p0. In BINAS tabel 7 vind je de waarde van p0.

1 In een kamer hangt een alcoholthermometer die de temperatuur van de lucht in de kamer meet. Ramen en deuren zijn dicht. Overdag geeft de thermometer 21 °C aan en in de nacht erna 10 °C.

Vergelijk beide situaties met elkaar en geef aan of de volgende uitspraken natuurkundig gezien goed of fout zijn. Verbeter de foute uitspraken zodat ze natuurkundig gezien wel kloppen. a Er is kou de kamer binnengekomen. b De moleculen in de lucht bewegen overdag langzamer dan ’s nachts. c De gemiddelde ruimte tussen de alcoholmoleculen is ’s nachts kleiner dan overdag. d De thermometer heeft warmte afgestaan. e De gemiddelde afstand tussen de moleculen in de lucht is ’s nachts kleiner dan overdag.

2 Reken de volgende temperaturen om. a 25 °C = K b −4 °C = K c 4 K = °C d 293 K = °C

3 Leonie doet na de gymles wat deodorant op.

Leg met het molecuulmodel uit dat je de deodorant na een tijdje ook ruikt in de omgeving van Leonie.

4 In een pan zit gesmolten kaarsvet van 90 °C. Zappa voegt daar vast kaarsvet met een temperatuur van 20 °C aan toe. Het vaste kaarsvet zakt naar de bodem. Dit komt doordat vast kaarsvet een grotere dichtheid heeft dan vloeibaar kaarsvet. a Verklaar dit met behulp van het molecuulmodel.

T

Figuur 5.7

Het vloeibare kaarsvet zorgt ervoor dat het vaste kaarsvet smelt. In figuur 5.7 zie je het (temperatuur, tijd)diagram. De zwarte grafiek bestaat uit de trajecten A, B en C. b Leg voor elk traject uit of de snelheid van de moleculen toeneemt, afneemt of gelijk blijft. c Leg voor elk traject uit of de afstand tussen de moleculen toeneemt, afneemt of gelijk blijft. d Leg uit of de temperatuur van het kaarsvet na 19 minuten toeneemt, afneemt of gelijk blijft.

5 In een vriezer ontstaat na verloop van tijd een laag ‘ijs’. Zie figuur 5.8. a Geef een verklaring voor het ontstaan van ‘ijs’. b Noem twee manieren om de snelheid van ijsvorming te verlagen.

6 De temperatuur van een stof daalt van 63 °C naar −80 °C. a Leg uit wat er gebeurt met de gemiddelde snelheid van de moleculen van de stof. b Bereken het temperatuurverschil in graden Celsius. c Laat met een berekening zien dat het temperatuurverschil in kelvin dezelfde waarde oplevert.

Een temperatuur van −80 K is niet mogelijk. d Leg dit uit met het molecuulmodel.

7 Bij bruggen en bij viaducten over autowegen zie je vaak spleten en rollen zoals bij A en B in figuur 5.9. a Worden de spleten bij A smaller of breder als de temperatuur stijgt?

Het wegdek zit niet vast aan de pijlers, maar er zit een rol tussen. b Waarom zit het wegdek niet aan de pijlers vast?

De rol bij de linker pijler ligt in het midden, terwijl die bij de rechter pijler een stuk naar links ligt. Zie figuur 5.9 bij B. c Leg uit waardoor rol B niet midden op de pijler ligt, maar juist wat meer naar links.

Figuur 5.8

Figuur 5.9

8 De vaste fase van water heet ijs, de gasvormige fase heet waterdamp. a Bereken met behulp van de dichtheid het volume van: – 1,00 kg ijs van 269 K; – 1,00 kg vloeibaar water van 293 K; – 1,00 kg waterdamp van 373 K.

Als je water verwarmt, stijgt de temperatuur van het water tot 100 °C.

Blijf je verwarmen, dan gaat vloeibaar water over in waterdamp van 100 °C.

De snelheid van de moleculen blijft daarbij hetzelfde. b Waarvoor wordt de warmte dan gebruikt?

9 Als je water verwarmt in een pan, ontstaan nog voordat het water kookt waterdruppels aan de onderkant van het deksel. Er gaan dus bij iedere temperatuur watermoleculen uit de vloeibare fase naar de gasvormige fase. a Hoe zie je wanneer het water kookt? b Leg uit of er meer water verdampt bij 20 °C of bij 60 °C.

In een brede pan met deksel wordt dezelfde hoeveelheid water verwarmd als in een smalle pan met deksel. Vergelijk het aantal waterdruppels dat aan de onderkant van het deksel ontstaat tijdens het verwarmen. c Beredeneer of in de brede pan tijdens het verwarmen meer, minder of evenveel waterdruppels ontstaan in vergelijking met de smalle pan.