EL LIBRO DE LOS PIENSAMUCHOS José María Letona ISBN: 9788497349987 INTRODUCCIÓN NECESARIA PARA ENTENDER ESTE LIBRO Te preguntarás, amigo lector, qué es un piensamucho. Pues bien, se trata de temas de la vida diaria con los que convivimos, pero de los cuales nunca nos planteamos ni su origen ni su porqué. En las páginas que siguen mostraremos muchos de ellos, de forma sencilla y breve, con el deseo de provocar tu interés. En estas páginas encontrarás respuestas a preguntas que jamás te habías hecho. La intención de estos piensamuchos es la de forzar un razonamiento que pueda llevar a una conclusión, a la vez que crear un encuentro con esas cuestiones que, de puro cotidianas, jamás nos habíamos planteado. Intentaremos que la reflexión nos conduzca a un deseo de saber alimentado por la satisfacción de encontrar una respuesta, como sucede en toda búsqueda que nos lleva a un final que parece válido. Éste es el germen de la ciencia: imaginar, razonar y concluir. Los tres escalones para el desarrollo del pensamiento, que capacitan al ser humano para aprovechar su potencial cognitivo, que constituye su esencia. El material que forma esta obra ha sido probado en diversos programas dedicados a las matemáticas en Radio Nacional de España. Los problemas tenían que sujetarse a un esquema muy rígido, ya que al ir dirigidos a un oyente medio que no dispone de lápiz y papel, deben reducirse a cuestiones numéricas, adivinanzas, pasatiempos lógicos y paradojas. En este ámbito fueron introducidos los piensamuchos, lo que supuso un soplo de aire fresco en el camino de la inquietud por pensar y analizar. Y esta inquietud es la que necesita el alumno de Educación Primaria y Secundaria, ya que, a pesar de las numerosas asignaturas que está obligado a estudiar, en ninguna se estimula la imaginación y el razonamiento. Puede parecer una conclusión excesiva, y debemos indicar que posiblemente lo sea. Quizá todo dependa del maestro de turno. Sin embargo, preferimos pecar por exceso que no por defecto, tanto más cuanto vemos día a día que los resultados que nuestra sociedad está consiguiendo en la instrucción son cada vez más penosos. Aunque sin duda las cosas no eran mucho mejor antes. Cuántas veces oímos a personas mayores decir eso de: «No me gustaban las matemáticas, nunca tuve un profesor que me hiciera apreciarlas». Es cierto que las matemáticas no son una asignatura memorizable. Son tantas las posibilidades, tantos los caminos, que no pueden quedar contenidos en un proceso de memorización. El razonamiento plausible, la intuición y la posterior verificación, junto con la demostración, son los elementos que forman las matemáticas, y hay que hacerlo entender así a los alumnos, que gozarán en este campo de lo que no proporcionan otras asignaturas. ¿Qué mejor aportación personal que ese «como queríamos demostrar»? Desde las líneas de este libro queremos construir el primer tramo para iniciar el camino de la reflexión. Marcando la diferencia, Ramón Gómez de la Serna, con sus greguerías, creó la linterna de lo imaginable partiendo de lo concreto. Las greguerías son textos breves, semejantes a aforismos, que generalmente constan de una sola frase contenida en una sola línea, y que expresan, de forma aguda y original, pensamientos filosóficos, humorísticos, pragmáticos, líricos o de cualquier otra índole. Pues bien: los piensamuchos nacen con la vocación de ser una greguería del saber. En un estudio sobre la intuición, Piaget reflexiona acerca de las relaciones entre evidencia, intuición e invención, y afirma que la intuición matemática es muy difícil de entender para un psicólogo: Consideramos que Piaget tiene razón, puesto que «intuición» es un término utilizado de muchas maneras diferentes. Nos interesa, sobre todo, entender la intuición como un puente entre el mundo de los signos matemáticos materiales y los objetos ideales que dichos símbolos representan. Hay que intuir un teorema matemático antes de probarlo. Es impensable abordar la prueba sin el paso previo de la intuición. Hay que combinar observaciones, seguir analogías y probar una y otra vez. El resultado de la labor
demostrativa del matemático es el razonamiento demostrativo, la prueba, pero ésta a su vez es descubierta mediante el razonamiento plausible, la intuición. De esta manera lo que proponemos es excitar el instinto intuitivo que todos llevamos dentro. Sin el buen desarrollo de la intuición nuestra vida puede estar repleta de sorpresas no deseadas, de situaciones difíciles por imprevistas. Me niego a creer que exista un método seguro para aprender a intuir. En cualquier caso, puedo asegurar que yo al menos no lo conozco, y por tanto no se puede ofrecer en las siguientes páginas. Sin embargo, como un uso eficiente del razonamiento plausible es una habilidad práctica que se desarrolla con el uso, creemos que la lectura de estas páginas mejorará la habilidad intuitiva del lector. Y a fin de cuentas, de eso se trata. Los temas propuestos han surgido de las diferentes experiencias del aula. La mayor parte resumen conocimientos de física o química, y en ocasiones de matemáticas. Casi todos los he propuesto a mis alumnos, y muchos de ellos, acabando su carrera universitaria, recordaban aún las preguntas de exámenes que hoy se ofrecen aquí convertidas en piensamuchos. Me satisface ver que no lo han olvidado y que llegaron a entender, asimilar y recordar esas enseñanzas. Plantear a los niños los retos que pueblan las páginas siguientes, para que investiguen y nos hagan llegar sus conclusiones, acertadas o no, es un estupendo ejercicio que sirve para cultivar sus capacidades y desarrollar su inteligencia. Además, al recorrer estos piensamuchos apreciaremos la cantidad de cosas con las que convivimos sin habernos planteado la razón de su existencia. Por ejemplo, el tamaño de las tarjetas de crédito, los paquetes de tabaco y otros muchos objetos que manejamos de forma continuada. Aunque no nos preguntemos sobre ello, responden a una razón, no a simple casualidad. En estos piensamuchos viviremos una deliciosa aventura intelectual, propia de un Andrew Wiles. Por poner un ejemplo, recordaremos en esta introducción el, por ahora, más exitoso de todos los piensamuchos expuestos en la radio: el enigma de los ojales: los ojales de las camisas son verticales mientras que los de las chaquetas son horizontales. ¿Por qué? Los lectores de este libro son ahora los nuevos alumnos a los que espero llegar, como llegué a los que ocupaban el aula. Y como entonces, tanto las preguntas como sus respuestas han sido simplificadas al máximo para evitar complicaciones innecesarias. Eso sí: no vayáis a leer las soluciones al primer impulso. Amigo lector, tómate el necesario tiempo de reflexión. Esto te permitirá gozar más y aprovechar las enseñanzas de los piensamuchos.