Sílabo de algebra lineal

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES E INFORMÁTICO MODALIDAD PRESENCIAL

SÍLABO

ÁLGEBRA LINEAL SEGUNDO NIVEL

Marzo 2017 – Septiembre 2017

Leonidas Gustavo Salinas Espinosa Licenciado en Ciencias de la Educación en Física y Matemáticas Doctor en Informática Educativa Magister en Gestión Educativa y Desarrollo Social

AMBATO – ECUADOR 2017

1

I. INFORMACIÓN GENERAL Nombre de la Asignatura Álgebra Lineal Carrera

Ingeniería en Sistemas Computacionales e Informáticos Código: FISEI-S-203

Prerrequisitos:

Modalidad: Presencial

Asignatura

Código

1. Algebra

FISEI-S-101

2. Geometría y Trigonometría.

FISEI-S-102

3. Física I

FISEI-S-103

Unidad de Organización Curricular: BÁSICA

Correquisitos: Créditos: 4

Asignatura

Código

Nivel: Segundo

1. Cálculo I

FISEI-S-201

2. Geometría Analítica

FISEI-S-202

3. Física II

FISEI-S-204

CARGA HORARIA Componente de Componente de Componente de prácticas de Docencia por semana Docencia por ciclo aplicación y experimentación de los (Horas de clase) académico: aprendizajes, y Componente de aprendizaje autónomo: 4

Horas de Académica: 1

64

Tutoría Horas de Tutorías Presenciales por ciclo académico.

96

Horas tutorías Virtuales por ciclo académico.

0

16

TOTAL DE HORAS DE APRENDIZAJE EN EL CICLO DE ESTUDIOS: Número de horas del componente de docencia semanal: Número de horas del componente de docencia semestral: Número del componente de prácticas de aplicación y experimentación de los aprendizajes y componente de aprendizaje autónomo –semestral: TOTAL DE HORAS AL SEMESTRE

4 64

96

160

2

II. PERFIL DEL(LOS) ASIGNATURA

PROFESOR(ES)

QUE IMPARTEN LA

Nombre del Profesor: SALINAS ESPINOSA LEONIDAS GUSTAVO Título cuarto nivel: Magister en Gestión Educativa y Desarrollo Social Área de conocimiento: Educación.

Título tercer nivel: Doctor en Informática Educativa, Licenciado en Física y Matemáticas. Área de conocimiento: Ciencias.

Experiencia Profesional: 31 años.

Experiencia Docente: 31 años. Área Académica dentro de la carrera: Ciencias Básicas y Aplicadas.

Horario de aprendizaje asistido por el profesor y de prácticas de aplicación y experimentación de los aprendizajes: Segundo A: Lunes 18:00-20:00; M artes 14:00- 16:00.

Segundo B: Miércoles 14:00-16:00; Viernes 14:00-16:00 Horario de aprendizaje asistido por el profesor (tutoría académica): Martes: 09:00 – 10:00.

Teléfonos: 032847985/0998329315.

E-mail: leonidasgsalinas@uta.edu.ec. : gussalinas-1@hotmail.com,

III. DESCRIPCIÓN Y OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA Propósito: Esta asignatura corresponde a la etapa del eje de formación de ciencias exactas, proporciona al futuro profesional las bases conceptuales de leyes y principios matemáticos y algebraicos lineales, con el apoyo de asignaturas del área de matemáticas facilita la comprensión, el análisis y la resolución de problemas matemáticos relacionados con la ingeniería.

Descripción de la Asignatura: Algebra lineal es una materia que introduce al estudiante en el ámbito de la matemática superior, mediante el concepto de estructura vectorial y la programación lineal, así como el conocimiento progresivo de teoremas, reglas, principios y técnicas para resolver sistemas de ecuaciones lineales y sus aplicaciones, a fin de que haga suyo el lenguaje de las Ciencias, que es matemática, alrededor de la cual se articula la formación del ingeniero, con ayuda de paquetes computacionales. Por tanto, esta se constituye en una asignatura insustituible en la formación matemática de un buen profesional.

Objetivo general de la Asignatura: Reconocer y demostrar los fundamentos de las Estructuras Algebraicas, espacios y sub espacios vectoriales, matrices y aplicaciones lineales, propiedades y clases, para su posterior aplicación en la resolución de ejercicios.

3

Objetivos Específicos de la Asignatura : 1. Analizar el conjunto de Números Complejos, sus relaciones, operaciones y propiedades para la resolución de problemas.

2. Analizar la teoría de Matrices de orden n, Determinantes, sus relaciones, operaciones, y propiedades para la resolución de problemas.

3. Comprender el concepto, clasificación y teoremas de las Estructuras Algebraicas para su aplicación en diferentes operaciones.

4. Interpretar y analizar los espacios vectoriales y su aplicación en operaciones definidas con vectores en el plano (R2 ) y en el espacio (R3 ) y su generalización a Rn , así como la resolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales.

4

IV. PROGRAMA DE ESTUDIOS DE LA ASIGNATURA Unidades Curriculares U.1

Definición del objetivo específico. Analizar el conjunto de Números Complejos, sus relaciones, operaciones y propiedades para la resolución de problemas.

Horas Clase /Componente de Docencia

Unidades Temáticas

Asistido por el profesor.

Aprendizaje Colaborati v o.

Horas de Tutoría Académica

Componente de prácticas de aplicación y experimentación de los aprendizajes.-

Componente de aprendizaje Autónomo incluidas las actividades de investigación y vinculación con la sociedad

1

2

1.1 del Conjunto de Números Complejos

2

1.2 Propiedades de los Números Complejos 1.3 Operaciones en forma binómica 1.4 Conversiones de números complejos de forma binómica a polar y viceversa.

1.5 Operaciones de números complejos en forma polar.

SUBTOTAL HORAS

2

1

1

2

3

1

1,5

3

4

2

1

3

6

1

2

1

1,5

3

12

4

8

16

Mecanismos e Instrumentos de Evaluación

Consultas bibliográficas Resolución de problemas Exposiciones Resolución de problemas T rabajos prácticos (talleres)

TOTAL HORAS

40

Resultado de aprendizaje de la Unidad: Los estudiantes resuelven ejercicios de transformación de un número complejo de forma binómica a polar y viceversa.

Metodologías de Enseñanza Aprendizajes: Aprendizaje colaborativo: Aprendizaje colaborativo, método socrático, proyectos

Estrategias Educativas: Talleres , elaboraciones de mapas conceptuales, demostraciones

Recursos Didácticos: Diapositivas, marcadores, proyector, Internet

5

U.2

Unidades Temáticas

2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6

Introducción a matrices Operaciones con matrices Matrices inversas de orden n Introducción a Determinantes Método Por Menores Método de Sarrus SUBTOTAL HORAS

Definición del objetivo específico. Analizar los Determinantes y la teoría de Matrices de orden n, sus relaciones, operaciones, y propiedades para la resolución de problemas.

Horas Clase /Componente Horas de de Docencia Tutoría Académica Asistido Aprendizaje por el Colaborati vo. profesor.

2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 12

4

Componente de prácticas de aplicación y experimentación de los aprendizajes.-

Componente de aprendizaje Autónomo incluidas las actividades de investigación y vinculación con la sociedad

1 1 2 1 1 2

2 2 4 2 2 4

8

16

Mecanismos e Instrumentos de Evaluación

Consultas bibliográficas Resolución de problemas T rabajos prácticos (talleres) Resolución de problemas Exposiciones Prueba escrita

TOTAL HORAS

40

Resultado de aprendizaje de la Unidad: Los estudiantes resuelven ejercicios sobre operaciones con matrices, determinante y matriz inversa de una matriz.

Metodologías de Enseñanza Aprendizajes: Aprendizaje colaborativo: Aprendizaje colaborativo, método socrático, proyectos

Estrategias Educativas: Talleres , elaboraciones de mapas conceptuales, demostraciones

Recursos Didácticos: Diapositivas, marcadores, proyector, Internet U.3

Unidades Temáticas

3.1 Estructuras Algebraicas fundamentales: grupo, anillo, campo, espacios y subespacios vectoriales.

3.2 Operación binaria de composición interna.

3.3 Operación binaria de composición

Definición del objetivo específico. Comprender el concepto, clasificación y teoremas de las Estructuras Algebraicas para su aplicación en diferentes operaciones.

Horas Clase /Componente Horas de de Docencia Tutoría Académica Asistido Aprendizaje por el Colaborati vo. profesor.

4 1

Componente de prácticas de aplicación y experimentación de los aprendizajes.

Componente de aprendizaje Autónomo incluidas las actividades de investigación y vinculación con la sociedad

Mecanismos e Instrumentos de Evaluación

2

4

Consultas bibliográficas

4

1

2

4

Resolución de problemas

4

1

2

4

Exposiciones

6

externa 3.4 Operaciones con estructuras de grupo, grupo abeliano, anillos SUBTOTAL HORAS

2

2

14

2

1

2

4

8

16

T rabajos prácticos (talleres)

TOTAL HORAS

40

Resultado de aprendizaje de la Unidad: Los estudiantes resuelven ejercicios sobre estructuras algebraicas Metodologías de Enseñanza Aprendizajes: Aprendizaje colaborativo: Aprendizaje colaborativo, método socrático, proyectos

Estrategias Educativas: Talleres , elaboraciones de mapas conceptuales, demostraciones

Recursos Didácticos: Diapositivas, marcadores, proyector, Internet U.4

Unidades Temáticas

Definición del objetivo específico. Interpretar y analizar los espacios vectoriales y su aplicación en operaciones definidas con vectores en el plano (R2 ) y en el espacio (R3 ) y su generalización a Rn , así como la resolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales.

Horas Clase /Componente Horas de Componente de Componente de Mecanismos e de Docencia Tutoría prácticas de aprendizaje Autónomo Instrumentos de Académica aplicación y incluidas las actividades de Evaluación Asistido Aprendizaje experimentación de investigación y vinculación por el Colaborati vo. los aprendizajes.con la sociedad profesor.

4.1 Espacio y sub espacios vectoriales

4

4.2 Bases y dimensión: Dependencia e independencia lineal, conjunto generador.

4.3 Sistemas de Ecuaciones Lineales.

4.4 Solución de sistemas de ecuaciones lineales con métodos matriciales SUBTOTAL HORAS

2

2

4 2

2

12

4

1

2

4

1

2

4

1

2

4

1

2

4

8

16

Consultas bibliográficas Resolución de problemas Prueba escrita T rabajos prácticos (talleres)

TOTAL HORAS

40

Resultado de aprendizaje de la Unidad: Los estudiantes resuelven ejercicios sobre espacios vectoriales y sistemas de ecuaciones lineales con métodos matriciales.

Metodologías de Enseñanza Aprendizajes: Aprendizaje colaborativo: Aprendizaje colaborativo, método socrático, proyectos

Estrategias Educativas: Talleres , elaboraciones de mapas conceptuales, demostraciones

Recursos Didácticos: Diapositivas, marcadores, proyector, Internet

7

V. ESCENARIOS DE APRENDIAJE (REAL, VIRTUAL, AULICO) La asignatura de Física I se desarrollará en el aula a través de conferencias teóricas y resolución de ejercicios prácticos de aplicación, utilizando como complemento el aula virtual, software de aplicación matemática e internet, reforzando el aprendizaje mediante proyectos que permitan el uso de las TIC´S, para realizar aplicaciones a temas cercanos a la realidad profesional.

VI. CRITERIOS NORMATIVOS PARA LA EVALUACIÓN Objetivos Específicos

Evaluación Diagnóstica

Evaluación Formativa

(Conocimientos previos)

(Grado de logro de destrezas)

Evaluación Sumativa (valorar los objetivos generales alcanzados y el logro de destrezas)

1. Analizar el conjunto de Números Complejos, sus relaciones, operaciones y propiedades para la res olución de problemas.

Técnicas e instrumentos:

1. Ejercicios de Razonamiento.(Cuestionario) 2. Preguntas de sondeo sobre la unidad temática (Entrevistas)

1. T areas (observación) 2. Consultas (Documental) 3. Realización de ejercicios en computadora (experimental y documental) 4. T alleres (Observación)

1. Pruebas general de fin de la unidad temática o de contenidos.

2. Analizar la teoría de Matrices de orden n, Determinantes, sus relaciones, operaciones, y propiedades para la resolución de problemas.

Técnicas e instrumentos:

1. Ejercicios de Razonamiento.(Cuestionario) 2. Preguntas de sondeo sobre la unidad temática (Entrevistas)

1. T areas (observación) 2. Consultas (Documental) 3. Realización de ejercicios en computadora (experimental y documental) 4. T alleres (Observación)

1. Pruebas general de fin de la unidad temática o de contenidos.

3. Comprender el concepto, clasificación y teoremas de las Estructuras Algebraicas para su aplicación en

diferentes operaciones.

Técnicas e instrumentos:

1. Ejercicios de Razonamiento.(Cuestionario) 2. Preguntas de sondeo sobre la unidad temática (Entrevistas)

1. T areas (observación) 2. Consultas (Documental) 3. Realización de ejercicios en computadora (experimental y documental) 4. T alleres (Observación)

1. Pruebas general de fin de la unidad temática o de contenidos.

4. Interpretar y analizar los espacios vectoriales y su aplicación en operaciones definidas con vectores en el plano (R2 ) y en el espacio (R3 ) y su generalización a Rn , así como la resolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales.

Técnicas e instrumentos:

1. Ejercicios de Razonamiento.(Cuestionario) 2. Preguntas de sondeo sobre la unidad temática (Entrevistas)

1. T areas (observación) 2. Consultas (Documental) 3. Realización de ejercicios en computadora (experimental y documental) 4. T alleres (Observación)

1. Pruebas general de fin de la unidad temática o de contenidos.

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VII. BIBLIOGRAFIA BIBLIOGRAFIA BÁSICA AUTOR/ES

AÑO

Grossman Stanley

2008

TÍTULO

No. EDICIÓN

EDITORIAL

Algebra Lineal

6ta edición

Mc. GrawHill

CIUDAD / PAÍS

N° DE EJEMPLARES

1

M éxico

No. de PÁG INAS

762

CODIG O/ UB ICACIÓN B ASE DATOS:

COMENTARIO:

1073a

Este libro contiene teoría de Algebra Lineal con ejercicios de matrices, determinantes, espacios vectoriales ejercicios con vectores Rn , además contiene una variedad de ejercicios resueltos y propuestos.

FISICO: DIG ITAL: VIRTUAL:

x

URL:

No. EDICIÓN AUTOR/ES

AÑO

TÍTULO

García Joe

2006

Algebra Lineal

1ra edición

EDITORIAL

CIUDAD / PAÍS

ESPE

Ecuador

N° DE EJEMPLARES

2

CODIG O/ UB ICACIÓN B ASE DATOS:

COMENTARIO:

924a/926a

Teoría de Algebra Lineal con ejercicios de matrices, determinantes, espacios vectoriales.

FISICO:

No. de PÁG INAS

476

x

DIG ITAL: VIRTUAL: URL:

No. EDICIÓN AUTOR/ES

AÑO

TÍTULO

Lay, David C.

2012

Álgebra lineal y sus aplicaciones

4ra edición

EDITORIAL

CIUDAD / PAÍS

Pearson

México

N° DE EJEMPLARES

1

No. de PÁG INAS

492

CODIG O/ UB ICACIÓN B ASE DATOS:

COMENTARIO:

1492a

Este libro contiene temas de Algebra Lineal, con ejercicios resueltos complejos y un buen número de ejercicios propuestos.

FISICO: DIG ITAL: VIRTUAL:

x

URL:

9

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA No. EDICIÓN AUTOR/ES

Weintraub, H.

Steven

AÑO

TÍTULO

2014

Dolciani Mathematical Expositions: Guide to Advanced. Linear Algebra

CODIG O/ UB ICACIÓN B ASE DATOS: FISICO: DIG ITAL: x VIRTUAL:

CIUDAD / PAÍS

Mathematical Association of América

USA

266

http://site.ebrary.com/lib/uta/detail.action?docID=10728519&p00=linear+algebra

No. EDICIÓN AÑO

TÍTULO

Dash, Rajani Ballav Dalai, Dhirendra Kumar

2008

Fundamentals of Linear Algebra

URL:

No. de PÁG INAS

El texto propone un aprendizaje del Álgebra Lineal a través de problemas que, además de contrastar conocimientos específicos de Matrices, Determinantes, Espacios Vectoriales y Sistemas de Ecuaciones Lineales, posibilitan la interacción con otras áreas de la Matemática.

AUTOR/ES

CODIG O/ UB ICACIÓN B ASE DATOS: FISICO: DIG ITAL: VIRTUAL:

N° DE EJEMPLARES

COMENTARIO:

ebrary URL:

3ra edición

EDITORIAL

1ra edición

EDITORIAL

CIUDAD / PAÍS

Himalaya Publishing House

New Delhi

N° DE EJEMPLARES

No. de PÁG INAS

375

COMENTARIO:

Este libro contiene ejercicios de matrices, determinantes, espacios vectoriales, como también sistemas de ecuaciones lineales, con una serie de ejercicios resueltos y propuestos. ebrary http://site.ebrary.com/lib/uta/reader.action?docID=10416039.

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VIII. VALIDACIÓN DEL SÍLABO Fecha de elaboración: 17/03/2017

-------------------------------------------Dr. Mg. Gustavo Salinas E. DOCENTE PLANIFICADOR UTA

Fecha de aprobación: 07/04/2017

-------------------------Dr. Mg. Gustavo Salinas E. Coordinador de Área

------------------------------Ing. Mg. Clay Aldás Coordinador de Carrera

-------------------------------Ing. Mg. Julio Cuji Subdecano de la Facultad

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