SISTEMAS DE TRANSMISSÃO EM CORRENTE CONTÍNUA EM ALTA TENSÃO (CCAT)
Professor PDSc. José Eduardo Telles Villas UERJ – Universidade do Estado do Rio de Janeiro Maio 2015
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Expediente Redação José Eduardo Telles Villas Projeto Gráfico e Diagramação Flávio Queiroga Revisão Vera Santana Realização Editorial www.uerjvillas.net.br (Edição Independente) Editado em maio/2015, no Rio de Janeiro - RJ Nota: Edição em formato digital disponível para download gratuito - www.uerjvillas.net.br
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Capítulo 01 – Estado da Arte
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ÍNDICE 1.1 1.2 1.3
Histórico ............................................................................................................... Evolução dos Sistemas de Corrente Contínua ................................................... Aplicações Potenciais de Corrente Contínua......................................................
07 08 08
1.4 1.5 1.6 1.7
Comparação Técnica entre Sistemas CCAT e CAAT....................................... Principais Desvantagens...................................................................................... Transmissão em CCAT........................................................................................ Custo das Estações Conversoras.........................................................................
09 09 10 10
1.8 1.9
Custo das LT’s de CCAT..................................................................................... Requisitos de Área para a SE Conversora.........................................................
11 18
1.10 1.11 1.12
Cronograma de Implantação de um Sistema CCAT........................................ Confronto entre Conversoras a Estado Sólido e Válvulas a Mercúrio........... Características das Principais SE’s Conversoras de CCAT...........................
18 22 26
1.13
Índices de Confiabilidade de Estações a Vapor de Mercúrio / Estado Sólido
27
1.14 1.15 1.16
Aplicações Potenciais de CCAT no Brasil....................................................... Pesquisa e Desenvolvimento Tecnológico........................................................... Bibliografia ...........................................................................................................
31 31 33
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1.
ESTADO DA ARTE
1.1
Histórico • Primórdios: Descobertas Básicas das Leis em Corrente Contínua • Primeiras Aplicações Práticas em Corrente Contínua: - Telégrafo suprido por Baterias e usando Circuitos de Terra - Iluminação Pública • Razões que Limitaram a Transmissão em Corrente Contínua Basicamente, a força eletromotriz (f.e.m) gerada em uma máquina em corrente contínua é função de sua velocidade e da quantidade de fluxo. A velocidade da máquina não pode crescer indefinidamente, face aos problemas relacionados ao aumento da força centrípeta e os esforços introduzidos nos enrolamentos nas ranhuras. Quanto ao fluxo, este está associado a um valor de densidade máxima de corrente por barra no coletor. O aumento do quantitativo destas barras implica no aumento do diâmetro da máquina e, por consequência, de sua inércia. Deste modo, as tensões das máquinas evoluíram até o limite de 23 kV, apresentando para valores de tensões superiores a este limite restrições de ordem técnica-econômica. Essas restrições representaram obstáculos impedindo o aumento das cargas a serem conectadas no sistema de transmissão, por razões de limites de quedas de tensão impostas. O Sistema Thury foi idealizado no final do século XIX para, através da associação série de várias máquinas geradoras em c.c, aumentar significativamente a f.e.m equivalente, visando, desse modo, ampliar a capacidade de atendimento a um número maior de consumidores. Entretanto, face à inexistência de disjuntores em corrente contínua, à época, e devido à presença de coletores, as máquinas em corrente contínua demandarem elevados requisitos de manutenção, aspectos quanto à confiabilidade e disponibilidade de energia achavam-se prejudicados, tornando esta solução cara e não confiável. • Ascendência da Transmissão em Corrente Alternada As facilidades introduzidas pelo transformador, onde a tensão gerada pelas máquinas em c.a era ampliada pela relação de transformação de ampères-espiras entre o primário e o secundário deste equipamento, tornou possível atender aos centros de carga, normalmente distantes dos centros de geração, através de uma contínua evolução do nível de tensão e da potência a ser transmitida nas LT’s, função de uma demanda sempre crescente de energia, como resultado do aumento da população e da dependência do mundo de energia. Desse modo, as tensões de transmissão atingiram, em escala mundial, nas 4 (quatro) últimas décadas, níveis de 230, 345, 440, 500 e 765 kV, sendo que, em caráter experimental, diversas pesquisas estão sendo realizadas em 1200 kV e 1500 kV.
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• Problemas Atuais da Tecnologia de Corrente Alternada Com o advento de tensões crescentes, principalmente para tensões iguais ou acima de 750 kV, problemas relacionados a fenômenos corona passam a ser de destaque, assim como os níveis básicos de isolamento a manobra (“BSL – Basic Switching Level”) demandados pelos equipamentos, face as magnitudes dos níveis de sobretensões dos surtos de manobra resultantes para esses níveis de tensão e os custos elevados associados. 1.2
Evolução dos Sistemas de Corrente Contínua Apresenta-se a seguir a evolução temporal da tecnologia em Sistemas de CCAT. 1882 -
Marcel Deprez, França – Sistema em 2 kV, 15 kW, 40 km.
1890 a 1911 - Thury – Sistema em 14 kV, 630 kW, 40 km. 1930 -
Tecnologia das Válvulas a Mercúrio Linha Experimental na Suécia, perto de Gotemburgo: 90 kV, 6,5 MW, 50 km.
1954 -
Sistema Sueco de Gotland via Cabo Submarino em 100 kV, 20 MW, 96 km. Início das Pesquisas no Material de Silício
1958 -
Início do desenvolvimento do Tiristor
1960 -
1º Tiristor Comercial (500 V/40A)
1954 a 1975 – Capacidade Instalada de Sistemas em C.C.:
20 p a r a
7.000 MW.
1975 a 1980 – Capacidade Instalada de Sistemas em C.C.: 7.000 p a r a 15. 000 MW.
1.3
1985
- 25.000 MW.
2000
- 65.000 MW.
2014
- 115.000 MW.
Aplicações Potenciais de Corrente Contínua Como aplicações potenciais da tecnologia de transmissão de Corrente Contínua, são visualizados os seguintes cenários: • Transmissão em Longas Distâncias • Transmissão Submarina a Longas Distâncias • Subtransmissão via Cabos em Áreas Metropolitanas • Ligação Assíncrona entre 2 Sistemas • Reforço de Interligação entre 2 Sistemas
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1.4
Comparação Técnica entre Sistemas CCAT e CAAT Uma comparação técnica entre as 2 (duas) alternativas de transmissão de energia, em CAAT e CCAT, permite inferir as seguintes vantagens para esta última tecnologia: • Maior Potência por Condutor • Construção mais Simples da LT • Não possui Corrente Capacitiva • Não possui Efeito Pelicular • A Terra pode ser usada como Retorno • Menor Corona e Rádio-Interferência especialmente em Tempo Adverso • Operação Síncrona não é Necessária • Limite de Estabilidade em Regime Permanente não é Afetado pela Distância • Facilidade e Rapidez de Controle do Fluxo de Potência • Não há Contribuição de Curto no Sistema CAAT. • Efeito Estabilizador das Oscilações no Sistema CAAT. • Maior Confiabilidade de uma Linha Bipolar de CCAT em comparação com uma Linha de Circuito Duplo CAAT.
1.5
Principais Desvantagens As principais desvantagens de um Sistema de CCAT são listadas a seguir: • Custo dos Equipamentos Conversoras • Necessidade de Suprimento de Potência Reativa localmente face as Conversoras representarem uma Carga Indutiva vista da Fonte • Conversoras geram Harmônicos • Pouca Capacidade de Sobrecargas das Conversoras • Custo das Estações Conversoras em relação às SE’s Convencionais • Necessidade de Referência de Tensão na Estação Inversora • Não Disponibilidade Comercial de Disjuntores CCAT para Operação Interligada • Problemas de Interferência em Sistemas de Comunicação em Circuitos Vizinhos • Problemas de Corrosão, Saturação de Núcleo de Transformadores e Risco de Potencial Transferido via Sistemas de Transmissão e Distribuição durante Operação Monopolar
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1.6
Transmissão em CCAT Sistemas de Transmissão em CCAT aéreos podem ser competitivos ou atraentes para distâncias de transmissão superiores a 600 km. Apresenta-se a seguir a capacidade de Transmissão por Bipolo por Tensão de Transmissão.
1.7
Tensão de Transmissão
Capacidade de Transmissão (por Bipolo)
± 400 kV
800 a 1.000 MW
± 500 kV
1.000 a 2.000 MW
± 600 kV
2.000 a 3.000 MW
± 750 kV
3.000 a 4.000 MW
± 1200 kV
4.000 a 10.000 MW
Custo das Estações Conversoras O Quadro abaixo apresenta, em termos percentuais, o custo de uma Estação Conversora, com relação aos principais equipamentos que a compõem.
Custo das Conversoras
% (excluindo reservas)
Válvulas Transformadores das Conversoras Reatores de Alisamento Chaves, Medidores, Sensores de C.C. Controles Filtros C.A. Filtros C.C. Engenharia Treinamento e Seguro Transporte Instalação Comissionamento
40,0 15,0 5,0 4,0 10,5 5,5 1,5 3,0 1,5 1,0 12,0 1,0 100,0%
Custo por SE Conversora de 2 x 500 MW:
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Custo de Edificações:
U$ 4 x 106
Custo de Serviços Auxiliares:
U$ 3 x 106
Custo Total:
U$ 70/kW
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1.8
Custo das LT’s de CCAT O Custo das LT’s de CCAT em termos de seus principais componentes é apresentado a seguir, em termos percentuais. Custo das LT’s de CCAT
(%)
Condutores Estruturas Fundações Isoladores Cabo Terra Aquisição da Faixa Estudos Miscelâneos
41,0 20,0 8,0 6,0 2,0 6,0 9,0 8,0 100,0
→ → → → → → → →
O custo do Eletrodo de Terra em ambos os Terminais das Estações Conversoras representa 1,5% do Custo Total da L.T. A Figura 1.1 apresenta os modos de Operação de um Sistema em CCAT. A Figurax1.2 relaciona os Custos comparativos para Transmissão Aérea para ambas as tecnologias em análise: CAAT e CCAT. O Efeito da Variação de Custos na Determinação do Ponto Crítico para LT’s CCAT em relação à LT’s de CAAT é mostrado na Figurax1.3. A Figurax1.4a apresenta Configurações de Torres Típicas em CCAT: Torres Metálicas Estaiada e Auto-Portante, e na Figura 1.4b, as Configurações de Torres Típicas em CAAT. Na Figura 1.5 acha-se indicado uma Configuração típica de uma Torre da LT para os Eletrodos de Terra, e nas Figurasx1.6xe 1.7, são apresentados, respectivamente, Eletrodos de Terra do tipo Circular (Toroidal) e o de Haste Profunda.
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Figura 1.1 – Modos de Operação do Sistema CCAT.
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Figura 1.2 – Custos Comparativos para Transmissão Aérea em CAAT e CCAT.
Figura 1.3 – Efeito da Variação de Custos na Determinação do Ponto Crítico para LT’s CCAT em relação a LT’s de CAAT.
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Torre Metálica Estaiada
Torre Metálica Autoportante
Figura 1.4a – Configuração de Torres Típicas em CCAT.
Torre Metálica Estaiada
Torre Metálica Autoportante
Figura 1.4b – Configuração de Torres Típicas em CAAT. 14/162
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Figura 1.5 – Configuração de uma Torre da LT para os Eletrodos de Terra.
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Figura 1.6 – Eletrodo de Terra: Circular (Toroidal).
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Figura 1.7 – Eletrodo de Terra: Haste Profunda. SISTEMAS DE TRANSMISSÃO EM CORRENTE CONTÍNUA EM ALTA TENSÃO (CCAT)
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1.9
Requisitos de Área para a SE Conversora A Figura 1.8 apresenta os Componentes Principais de uma Estação CCAT. A Figura 1.9 mostra o Arranjo Físico do Sistema de CCAT de Square Butte (EUA) e a Figura 1.10, o Diagrama Unifilar correspondente. Do ponto de vista de área para a SE Conversora, relaciona-se a seguir, por equipamentos/grupos de equipamentos, os requisitos em termos percentuais.
• Sala de Controle, Almoxarifado, Oficinas, Laboratório, etc • Pátio de Corrente Alternada • Pátio de Corrente Contínua • Transformadores das Conversoras • Filtros de C.A. • Válvulas • Filtros de C.C. • Reator de Alisamento
(%) 54,0 28,0 6,0 3,0 3,0 2,5 2,5 1,0 100,0
1.10
Cronograma de Implantação de um Sistema de CCAT O Quadro abaixo apresenta o cronograma de atividades e sua evolução temporal para implantação de um Sistema de CCAT. Atividade
Mês 6 Mês 12 Mês 18 Mês 24 Mês 30 Mês 36 Mês 42
1 - Ante-Projeto 2 - Projeto do Sistema CCAT e Especificações 3 - Projeto da SE/Ordens de Compra 4 - Fundações - Construção 5 - Instalação de Equipamento, Cablagem 6 - Comissionamento
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Figura 1.8 – Componentes Principais de uma Estação CCAT.
Figura 1.9 – Arranjo Físico do Sistema de Square Butte (EUA).
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Figura 1.10 – Diagrama Unifilar do Sistema Bipolar de Square Butte. A Figura 1.11 apresenta uma Conversora a 6 Pulsos suprido por um transformador, sendo mostrados os enrolamentos primário e secundário e as impedâncias associadas a estes enrolamentos. Cabe assinalar, que face ao contínuo chaveamento representado por comutações dos tiristores, as solicitações nestes enrolamentos são de tal ordem que demandam um projeto especial do transformador para atender às solicitações resultantes. Na Figura 1.12 são mostrados diversos tipos de arranjos de construção das válvulas de 12 Pulsos. A Figura 1.13 apresenta uma Válvula Quadrangular Típica para o Tiristor.
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Figura 1.11 – Conversora a 6 Pulsos.
Figura 1.12 - Construção da Válvula de 12 Pulsos. SISTEMAS DE TRANSMISSÃO EM CORRENTE CONTÍNUA EM ALTA TENSÃO (CCAT)
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Figura 1.13 - Válvula Quadrangular Típica – Tiristor.
1.11
Confronto entre Conversoras a Estado Sólido e Válvulas a Mercúrio Quando comparadas ambas as tecnologias, as Válvulas a Tiristores apresentam, em relação às Válvulas a Mercúrio, vantagens essenciais, como:
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•
Falha de um Tiristor não implica na Saída de Operação do Equipamento
•
Característica Modular da Conversora a Estado Sólido permite Expansão e Versatilidade na Operação.
•
Exigências quanto ao Resfriamento e Controle de Temperatura nas Válvulas a Mercúrio
•
Necessidade de um Equipamento de Despressurização para que o arco do Conversora nas Válvulas a Mercúrio possa se estabelecer SISTEMAS DE TRANSMISSÃO EM CORRENTE CONTÍNUA EM ALTA TENSÃO (CCAT)
Apenas no aspecto indicado a seguir, as Válvulas a Mercúrio apresentam uma vantagem em relação à de Tiristores: •
Possibilidade de Condução no Sentido Inverso das Válvulas a Mercúrio.
Nas Figuras 1.14 e 1.15, respectivamente, são mostrados diversos Projetos comissionados em CCAT a Válvulas a Mercúrio e os Projetos Comissionados em CCAT a Tiristores. As Figuras 1.16a e 1.16.b apresentam arranjos físicos para Estações CCAT para Válvulas a Mercúrio e para Válvulas a Tiristores, respectivamente. Assinala-se a redução de área face à supressão dos filtros de harmônicos de ordem 5ª e 7ª. A Figura 1.17 mostra como são formados, a partir dos cristais de Germânio ou Silício (elementos tetravalentes), os dispositivos semicondutores dos tiristores do tipo P ou do tipo N, por adição de impurezas (dopagem) formados por Metais Trivalentes (Alumínio, Boro, Índio) e Pentavalentes (Arsênio, Fósforo, Antimônio), respectivamente. A Figura 1.18 mostra, de forma simplificada, um esquema das Válvulas a Vapor de Mercúrio. Nas Figuras 1.19 e 1.20 são apresentados os modos de operação das Válvulas a Vapor de Mercúrio, bloqueado e conduzindo, respectivamente.
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Figura 1.14 – Projetos Comissionados em CCAT - Válvulas a Mercúrio.
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Figura 1.15 - Projetos Comissionados em CCAT – Tiristores.
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Figura 1.16a – Válvulas a Mercúrio.
1.12
Figura 1.16b - Válvulas a Tiristores.
Características das Principais SE’s Conversoras de CCAT As características das principais SE´s Conversoras de CCAT do ponto de vista de tipo da válvula, número de pulsos, isolamento e refrigeração da válvula são indicadas no Quadro abaixo:
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Sistema
Tipo de Válvula
Isolamento da Válvula
Refrigeração Número de da Válvula Pulsos
PACIFIC-INTERTIE
Mercúrio
Ar
Ar, Água
6
NELSON RIVER - BIPOLO 1
Mercúrio
Ar
Ar, Água
6
EEL RIVER
Tiristor
Ar
Ar
12
CABORA BASSA
Tiristor
Ar
Ar
6
SQUARE BUTTE
Tiristor
Ar
Ar
12
NELSON RIVER - BIPOLO 2
Tiristor
Ar
Ar, Água
12
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1.13
Índices de Confiabilidade de Estações a Vapor de Mercúrio / Estado Sólido
Vapor de Mercúrio Pacific-Intertie Nelson River -Bipolo I
Disponibilidade de Energia na SE (%) 1975 1976 1977 1978 (a) (b) (a) (b) (a) (b) (a) (b) 85 91 93 93 93 94 74 74 70 70 79 79
Válvulas de Tiristores Eel River Cabora Bassa Vancouver - Polo II Square Butte Nelson River - Bipolo II
(a) 98 -
Sistemas CCAT:
(b) 98 -
(a) 97 -
(b) 97 -
(a) 98 97 92 81 -
(b) 98 97 92 96 -
(a) 97 99 88 97 94
(b) 97 99 88 98 94
(a) - SE Conversora e LT CCAT (b) - Somente SE Conversora Equipamento com Maior Índice de Falhas: Tempo de Interrupção • Sistemas de Controle • Transformadores Conversores • Reatores de Alisamento
Reduzido 168 horas 30 dias
Figura 1.17 - Tecnologia de Válvulas a Vapor de Mercúrio. Cristais: Germânio ou Silício (Metais Semicondutores Tetravalentes) "Dopagem": Adição de Impurezas formadas por Metais: → Pentavalentes: Arsênio, Fósforo, Antimônio (Elementos Tipo N) → Trivalentes: Alumínio, Boro, Índio (Elementos Tipo P)
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Figura 1.18 - Válvulas a Vapor de Mercúrio.
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Figura 1.19 - Válvulas a Vapor de Mercúrio: bloqueada.
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Figura 1.20 - Válvulas a Vapor de Mercúrio: conduzindo. 600
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1.14
Aplicações Potenciais de CCAT no Brasil Visualizam-se as seguintes aplicações potenciais da tecnologia de CCAT no Brasil, conforme indicado na Figura 1.21, algumas delas já em fase de implantação, como a do Sistema de Madeira (± 600 kV) e o Sistema de Belo Monte (± 800 kV), na Amazônia. → Interligação Norte-Nordeste ± 600 kV → Sistema Bipolar ± 750 kV da Região Amazônica • Marabá – Recife • Marabá – Salvador • Marabá – Belo Horizonte → Interligação Brasil – Argentina ± 600 kV → Suprimento Mato Grosso do Sul ± 250 kV → Interligação Complexo Hidroelétrico do Rio Uruguai com a Usina de Itaipu 50 Hz ± 600 kV →Transmissão Subterrânea nas Grandes Regiões Metropolitanas
1.15
Pesquisa e Desenvolvimento Tecnológico Os seguintes temas tem sido objeto de pesquisa e desenvolvimento (P&D) tecnológico visando um desempenho mais otimizado e confiável de Sistemas em CCAT, sendo alguns deles já em fase operacional ou em aplicação: • Compactação dos Terminais das Conversoras com utilização de isolamento a SF6 • Aumento da Capacidade das Válvulas das Conversoras • Melhoria da Confiabilidade dos Sistemas de Comunicação, Proteção, Controle e Medição • Melhoria do Desempenho e Confiabilidade dos Filtros de Harmônicos e Disjuntores de CCAT. • Implantação de Esquemas de Transmissão com Múltiplos Terminais • Utilização de Pára-Raios de Óxido de Zinco (ZnO) • Utilização de Sistemas de Compensação Estática • Efeito dos Fenômenos Corona e Campo Elétrico na Faixa de ± 600 kV a ±x1.000 kV • Desenvolvimento do Foto-Tiristor
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Figura 1.21 - Possíveis Interligações CCAT. (*) - Valores Indicados: Potenciais Hidroelétricos → Interligações Possíveis
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1.16
Bibliografia 1 – Direct Current Transmission – Volume I – Edward Wilson Kimbark, DSc. – B.P.A – Edition Wiley-InterScience. 2 – HVDC Ground Electrode Design – Electric Power Research Institute – EPRI EL-2020 – Project 1467-1 – Final Report – August/1981. 3 – Curso de Transmissão de Corrente Contínua – Promon – 1986.
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Capítulo 02 – Análise da Ponte Conversora
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ÍNDICE 2.1
Característica do Sistema a ser Analisado ....................................................................
39
2.2
Circuito Equivalente para a Ponte Conversora............................................................
39
2.3
Operação Ideal – Sem Ângulo de Ignição (α) e Comutação (µ) ...................................
40
2.3.1 Válvulas 1 e 2 Conduzindo .............................................................................................
41
2.3.2 Válvulas 3 e 2 Conduzindo .............................................................................................
42
2.3.3 Válvulas 1, 3 e 2 Conduzindo Simultaneamente ..........................................................
43
2.3.4 Formas de Onda das Correntes i1(t) e i3(t)....................................................................
45
2.4
Operação Ideal ................................................................................................................
47
2.4.1 Valor Médio da Tensão na Saída do Retificador a Vazio ...........................................
47
2.4.2 Formas de Onda da Tensão Vd para diferentes Valores de (α) ..................................
49
2.4.3 Relação entre o Ângulo de Ignição (α) e o Ângulo de Fase (desprezando a Comutação) ......................................................................................................................
51
2.4.4 Operação Real (Considerando o Controle de Ignição (α) e a Comutação (µ))...........
53
2.4.5 Valor Final de Tensão C.C. na Saída do Retificador ...................................................
54
2.5
Circuito Equivalente para o Retificador .......................................................................
54
2.6.
Equação de Regulação.....................................................................................................
55
2.7
Equação de Regulação para o Retificador e o Inversor...............................................
56
2.8
Limites de (α) e (ɣ) ..........................................................................................................
57
2.9
Bibliografia .......................................................................................................................
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2
Análise da Ponte Conversora
2.1
Característica do Sistema a ser Analisado As principais características do sistema a ser analisado são apresentadas abaixo: • A Alimentação C.A. das Conversoras é feita através de um Sistema Trifásico de Fem's senoidais, balanceadas e de sequência positiva. A Conversora é conectada a estas fontes através das indutâncias de dispersão dos transformadores. • Um Reator é instalado no Lado C.C. de modo a fazer com que a corrente seja perfeitamente constante. • As válvulas que formam a Conversora apresentam resistência nula no sentido de condução e infinita no caso oposto. • A Ignição das válvulas ocorre em intervalos iguais a 1/6 do ciclo (60°).
2.2
Circuito Equivalente para a Ponte Conversora O circuito equivalente para a Ponte Conversora está representado na Figura 2.1, sendo apresentadas abaixo as expressões consideradas para as forças eletromotrizes das fases do gerador e as tensões entre fases aplicadas na Conversora. • Número das Válvulas: Sequência com que estas são disparadas (Início de Condução) • Fem’s Fase Neutro: EA = Em.cos.(ω.t + 60º) EB = Em.cos.( ω.t - 60º) EC = Em.cos.( ω.t - 180º)
...(1)
• Tensões entre Fases: EAC = 3 . Em .cos.⎛⎜ω.t + 30 o ⎞⎟ ⎝
⎠
⎝
⎠
...(2)
EAB = 3 . Em .cos.⎛⎜ω .t − 90 o ⎞⎟
= 3 . Em .sin .ω .t ECB = 3 . Em .cos.⎛⎜ω .t + 150o ⎞⎟ ⎝
⎠
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Figura 2.1 – Circuito Equivalente para a Ponte Conversora.
2.3
Operação Ideal - sem Ângulo de Ignição (α) e Comutação (µ) A Figura 2.2 apresenta o Circuito Equivalente para a Ponte Conversora numa condição de operação ideal sem Ângulo de Ignição (α) e Comutação (µ), estando as Válvulas 1 e 2 Conduzindo.
Figura 2.2 – Circuito Equivalente para a Ponte Conversora: Válvulas 1 e 2 Conduzindo.
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2.3.1
Válvulas 1 e 2 Conduzindo Para esta condição, as equações de correntes e tensões no Lado C.A (nas fases) e no Lado C.C (nas válvulas) estão indicadas abaixo. Equações de Correntes: • Nas Fases: ia(t)= -ic(t)= Id(t)
...(3)
ib(t) = 0 • Nas Válvulas: i1(t) = i2 (t)= Id(t)
...(4)
i3(t)= i4(t) = i5(t) = i6(t) = 0 Equações de Tensões: • Na Inversora: V
do
= V − V = 3 . Em . cos (ω . t + 30º ) c a
...(5)
• Na Retificadora (Válvulas): V (t ) = V (t ) 1 2 V (t ) = 3
E
=0 BA
= 3 . Em . cos (ω . t − 90º )
= 3 . Em . cos (ω . t − 150 º ) V (t ) = E 4 CA = − V (t ) V (t ) = V ( t ) 5 4 d V (t ) = 6
...(6)
= 3 . Em . cos (ω . t + 150 º ) E CB
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2.3.2 Válvulas 3 e 2 Conduzindo: Supõe-se agora, para a mesma condição de operação ideal da Conversora (sem Ângulo de Ignição (α) e Comutação (µ)), que as Válvulas 3 e 2 estejam conduzindo, como indicado na Figura 2.3. As equações correspondentes de correntes e tensões no Lado C.A (nas fases) e no Lado C.C (nas válvulas) estão indicadas abaixo.
Figura 2.3 – Circuito Equivalente para a Ponte Conversora: Válvulas 1 e 3 Conduzindo. Equações de Correntes: • Nas Fases: ib(t) = -ic(t) = Id(t) ia(t) = 0 •
...(7)
Nas Válvulas: i2(t) = i3(t) = Id(t) i1(t) = i4(t) = i5(t) = i6(t) = 0
...(8)
Equações de Tensões: Na Inversora:
• V
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do
= V − V = 3 . Em . cos (ω . t + 150º ) b c
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...(9)
Na Retificadora (Válvulas):
•
V (t ) = E 1 BA V (t ) = V (t ) = 0 2 3 V (t ) = E 4 CA V (t ) = E 5 CB V (t ) = V ( t ) 6 5
...(10)
2.3.3 Válvulas 1, 3 e 2 Conduzindo Simultaneamente Das 2 (duas) condições retratadas anteriormente (válvulas 1 e 2 conduzindo e válvulas 3 e 2 conduzindo), tem-se, necessariamente, uma condição em que as válvulas 1, 3 e 2 conduzem simultaneamente, como indicado nas Figuras 2.4 e 2.5. As equações correspondentes de correntes e tensões no Lado C.A (nas fases) e no Lado C.C (nas válvulas) estão indicadas abaixo. Da Figura 2.4, tem-se que face à presença da reatância de comutação do Transformador e da Fonte de C.A, a corrente não pode variar instantaneamente.
Figura 2.4 – Circuito Equivalente para a Ponte Conversora: Válvulas 1, 2 e 3 Conduzindo. Assim, para um dado instante de tempo Y e considerando o circuito apresentado na Figura 2.4, tem-se: V =V = A
B
e +e A
2
B
=−
e
C
2
=
E
m . cos ω . t 2
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...(11)
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i1(t)= id(t) – i3 (t)
eB + e A = L .
...(12)
di (t )
c
3
−L . c
dt
di (t )
...(13)
1
dt
de (13): di1 (t ) dt
=−
di3 (t )
...(14)
dt
de (14) em (13):
eB − e A = 2 . L .
di (t )
c
∫
I3
o
di (t ) 3
dt
=
→ i3 (t ) =
3 . Em 2. L c
3
dt
⇒ eB − e A =
3 . Em . sin ω . t
t
∫α ω sin(ω.t ). dt /
3 . Em . (cos α − cos ω.t ) = I . (cos α − cos ω.t ) S2 2 . ω .L c
→ i1 (t ) = I d (t ) − i3 (t ) = I d − I S 2 . (cosα − cosω.t )
...(15) ...(16)
As equações (15) e (16) representam as formas de ondas das correntes i1(t) e i3(t) das correntes nas válvulas 1 e 3. Estas formas de ondas são apresentadas de forma esquemática na Figura 2.5, tanto através de suas componentes como da composição destas (Figura 2.6).
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. .
Figura 2.5 – Formas de Ondas das Componentes e das Correntes nas Conversora. e das Correntes nas e 3 da Ponte Válvulasde1 Ondas Figura 2.5 – Formas das Componentes Válvulas 1 e 3 da Ponte Conversora. 2.3.4 Formas de Onda das Correntes i1(t) e i3(t) 2.3.4 Formas de Onda das Correntes i1(t) e i3(t) As formas de ondas das correntes nas válvulas 1 e 3 são agora apresentadas no de temponoe intervalos o osagora considerand de interesse, contexto As formasdas dedemais ondas grandezas das correntes nas válvulas 1 e 3 são apresentadas se pode Como ). ( δ (µ) e de extinção (α), dedecomutação disparo os ângulos contexto das de demais grandezas interesse, considerando os intervalos de tempo e não por (qualquer na válvula figura, se constatar os ângulosdessa de disparo (α),a corrente de comutação (µ) e 1de(i1(t)), extinção se pode δ ). Comorazão, pode nesta corrente válvula), falha de (caracterizan extinguirdessa constatar figura, do se uma a corrente naextinção válvula da 1 (i1(t)), pora qualquer razão, não não são tiristores que lembrar cabendo elevados, bastante valores atingir a (caracterizando uma falha de extinção da válvula), aoscorrente extinguir nesta pode de pena sob 10% a tes superiores para suportar projetados atingir a valores bastante sobrecorren elevados, cabendo lembrar que os tiristores não dano são Hall).sob pena de dano - Efeito avalanche da barreira (ruptura por nestes irreversívelpara projetados suportar sobrecorrentes superiores a 10% irreversível nestes (ruptura por avalanche da barreira - Efeito Hall).
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Figura 2.6 – Formas de Ondas das Correntes nas Válvulas 1 e 3 da Ponte Conversora.
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2.4
Operação Ideal
2.4.1 Valor Médio da Tensão na Saída do Retificador a Vazio Ainda nessa condição idealizada de operação da Conversora, têm-se as seguintes expressões para cálculo do valor médio da tensão na saída da retificadora e correspondente forma de onda como indicado na Figura 2.7. 2.4.1.1 Sem Controle de Ignição (α) 1
V = do
T2
(T − T1)
∫ f (t ). dt T1
...(17)
2
=
1
0
∫π
π /3
e
− / 3 AC
. dθ
...(18) V
do
=
3 3
π
.
2 3
.E
φφ
= 1,35 . E
φφ
= 2,34
E
φN
...(19)
onde: Em - Tensão de Pico Fase-Neutro da Tensão C.A. - Tensão Eficaz Fase-Fase da Tensão C.A. E φφ
E
φN
- Tensão Eficaz Fase-Neutro da Tensão C.A.
Figura 2.7 – Forma de Onda da Tensão na Saída do Retificador.
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2.4.1.2 Com Controle de Ignição (α) A Figura 2.8 apresenta a forma de onda da Tensão na Saída do Retificador considerando o controle de ignição (α).
Figura 2.8 – Forma de Onda Ideal da Tensão na Saída do Retificador com o Controle de Ignição (α).
1 V = do π / 3
= V = do
3
π
0+α
− /3
α
− / 3+α
Em
π do
AC
. dθ
3. Em . sinθ . dθ
∫π
3. 3
=V
e
∫π
α
∫
α
∫
a −π / 3
a −π / 3
sinθ . dθ
...(20)
...(21)
sinθ . dθ
V = V . cos α do do
...(22)
Da Figura 2.8 pode-se constatar que o intervalo de variação do Ângulo de Ignição (α) é de: 0 0 ≤ α ≤180 0 → t = t r t = ta
→ α =180 0 →α=
00
A impossibilidade de se obter Ângulos de Ignição (α) maiores prende-se ao fato de que, entre t = ta e t = tr, a f.e.m. eB(t) > eA(t).
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Do exposto, derivam-se 2 (duas) conclusões: 1ª Conclusão: O efeito do Ângulo de Ignição (α) é reduzir o valor da Tensão Média Vd desde (+Vd a -Vd). 2ª Conclusão: possibilidade de Reversão de Potência no Elo C.C. Retificador: +Id; +Vd (α = 0o) → Pd = + Vd . Id Inversor: +Id; - Vd (α = 180o) → Pd = - Vd . Id
...(23)
2.4.2 Formas de Onda da Tensão Vd para Diferentes Valores de (α) As formas de onda ideais da Tensão na Saída do Retificador Vd para diferentes Ângulos de Ignição (α) são apresentadas nas Figuras 2.9 e 2.10.
Figura 2.9 - Formas de Onda ideais da Tensão na Saída do Retificador para Diferentes Valores do Ângulo de Ignição (α).
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Figura 2.10 – Formas de Onda ideais da Tensão na Saída do Retificador para Diferentes Valores do Ângulo de Ignição (α).
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2.4.3 Relação entre o Ângulo de Ignição (α) e o Ângulo de Fase (desprezando a Comutação) A Figura 2.11 apresenta, de forma esquemática, as Formas de Onda da Tensão e da Corrente na Entrada do Retificador (Lado C.A) para Diferentes Valores do Ângulo de Ignição (α). Como se pode observar dessa figura, à medida que se varia o Ângulo de Ignição (α), verifica-se um correspondente deslocamento da componente fundamental da corrente na Fase Φa em relação à f.e.m da Fase Φa. Usando-se o Princípio de Conservação de Energia, tem-se: Supondo a Conversora sem perdas, a Potência C.A. suprida a Conversora deve ser igual a Potência C.C.
PCC = PCA ∴ Vd . Id = 3.
Em Ia1 . cos Ø 2
...(24)
Pela Análise de Fourier da Onda de Corrente na Fase Φa, tem-se para a componente fundamental da corrente Ia1:
Ia1 =
6
π
...(25)
. Id
Id . Vdo . cos α .
Em 2
⎛ 6 ⎞ . ⎜⎜ . Id ⎟⎟ . cos Ø ⎝ π ⎠
⎛ 3 3 ⎞ Em 6 Id . ⎜⎜ . Em ⎟⎟ . cos α = 3. . . Id . cos Ø π π 2 ⎝ ⎠
cos α . = cos Ø∴α = Ø
...(26)
α = 90o – corrente reativa: Conversora suprido com Potência Reativa Indutiva proveniente do Sistema C.A. • Potencia fornecida a Conversora - Potência Ativa:
como (α) pode assumir valores maiores que 90º há reversão de potência.
- Potência Reativa: tanto a Retificadora como a Inversora absorvem potência reativa indutiva → Onda de Corrente atrasada da Onda de Tensão. Do exposto acima, conclui-se que a Conversora (tanto a Retificadora como a Inversora) representa para a fonte c.a uma carga indutiva. Desse modo, visando maximizar a transmissão de potência ativa no Sistema Elétrico e o consequente transporte na LT CCAT, devem ser instalados bancos de capacitores no barramento que se acha conectada a Conversora, visando a correção do fator de potência. Cumpre assinalar que muitas dessas unidades dos bancos de capacitores serão utilizadas como componentes dos Filtros de harmônicos.
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Figura 2.11 – Formas de Onda da Tensão e da Corrente na Saída do Retificador para Diferentes Valores do Ângulo de Ignição (α).
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2.4.4 Operação Real (Considerando o Controle de Ignição (α) e a Comutação (µ) Devido à presença das indutâncias da Fonte C.A. e do Transformador da Conversora, a corrente não pode variar instantaneamente. Assim, para Operação Real da Conversora, ou seja, considerando-se o Ângulo de Ignição (α) e o Ângulo de Comutação (µ), têm-se para forma de Onda real da Tensão na Saída do Retificador a indicada na Figura 2.12.
Figura 2.12 – Forma de Onda real da Tensão na Saída do Retificador considerando o Ângulo de Ignição (α) e o Ângulo de Comutação (µ). A área hachureada A2 representa a queda de tensão devido ao processo de comutação (face à presença das indutâncias no Sistema Elétrico), e pode ser calculada como: δ
A= A =
∫α
2
=
e +e ⎛ ⎜ e − A B ⎜ B 2 ⎝ 3 . Em 2
δ
⎞ ⎟ . dθ = ⎟ ⎠
∫α senθ . dθ =
δ
∫α
−e ⎛ ⎜ e − c ⎜ B 2 ⎝
⎞ ⎟ . dθ ⎟ ⎠
...(27)
3 . Em . (cos α − cos δ ) 2
A Queda de Tensão Média é calculada dividindo esta queda de tensão pelo seu período de ocorrência (igual ao tempo de condução ente 2 válvulas):
ΔV
do
=
A
2
π /3
=
3 3 . Em . (cos α − cos δ ) 2 .π
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V
do
ΔV =
2
do
. (cos α − cos δ )
...(28)
2.4.5 Valor Final de Tensão C.C. na Saída do Retificador Tem-se, pois, 3 (três) situações distintas para cálculo do Valor Final de Tensão C.C. na Saída do Retificador, a saber: 2.4.5.1 Sem Atraso (Comutação Ideal: µ = 0) e sem Retardo - Ângulo de Disparo (α) ...(29)
V =V d do
2.4.5.2 Sem Atraso (Comutação Ideal: µ = 0) e com Retardo - Ângulo de Disparo (α) ...(30)
V = V . cos α do do
2.4.5.3 Com Atraso (Comutação Real: µ ≠ 0) e com Retardo - Ângulo de Disparo (α) ΔV do . (cos α + cos δ ) 2
V =V . cos α − ΔV = d do d
2.5
...(31)
Circuito Equivalente para o Retificador O Circuito Equivalente para o Retificador é obtido com base nas expressões de Vd e Id, como se demonstra a seguir e se indica na Figura 2.13.
ΔV
do
I
d
=
=I
V
s2
do
2
. (cosα − cos δ )∴
V
do
do
. (cosα − cos δ )∴
de (33) e (34) :
ΔV
ΔVd Vdo
=
I I
d
= (cosα − cos δ )
d
54/162
do
. cos α −
...(32)
...(33)
s2
Id
...(34)
2. I s2
Vd = Vdo . cos α − ΔVd =Vdo . cos α − V = V
⎛ cosα − cos δ ⎞ ⎟ 2 ⎝ ⎠
= ⎜
Vdo .Id 2. I s 2
3 3 . Em / π 2 3 . Em / 2 .ω . LC
. Id
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...(35)
...(36)
V = V d
V = V d
do
do
. cos α −
3 .ω . LC
π
. Id
...(37)
. cos α − RC . I d
...(38)
sendo:
R = C
3 .ω . LC
- Resistência Equivalente de Comutação
π
...(39)
Figura 2.13 – Circuito Equivalente para o Retificador. 2.6
Equação de Regulação Se na equação V = V d
do
. cos α − RC . I d , admitir-se:
- o Sistema C.A. um Barramento Infinito → Em = constante - o Ângulo de Disparo sem alteração
→ α = constante
pode-se traçar-se um gráfico Vd x Id, como o indicado na Figura 2.14.
ΔV - função de reatância indutiva d
do Sistema C.A
Figura 2.14 – Equação de Regulação do Retificador. A resistência de comutação Rc representa o efeito de queda de tensão devido à comutação, porém sem que nela seja dissipada qualquer potência.
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2.7
Equação de Regulação para o Retificador e Inversora As equações de Regulação tanto para o Retificador como para a Inversora são apresentadas a seguir, em função dos Ângulos de Ignição (α) e (β), ou de Extinção
(γ ) .
Retificador:
Inversor:
V = V . cosα − RC . I d d
do
−V
= V . cos β + RC . I d
+V
= V . cos γ − RC . I d
do do
do
... (40)
do
A Figura 2.15 apresenta o Circuito Equivalente para a Inversora.
Figura 2.15 – Circuito Equivalente para a Inversora. A Figura 2.16 mostra o Circuito Equivalente completo para o Sistema de CCAT: Retificador – LT CCAT – Inversora.
Figura 2.16 – Circuito Equivalente completo para o Sistema de CCAT: Retificador – LT CCAT – Inversora
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Os limites dos Ângulos de Comutação (α) e de Extinção (ɣ) são apresentados abaixo para a Conversora (Retificador e Inversora). 2.8.1 Limites do Ângulo (α) → Desprezando-se o Efeito de Comutação:
V = V d
do
. cos α
...(41)
para operação como Retificador: 0 < α
≤ 90º → Vd e I d > 0 ,
o Ângulo de Ignição pode ser no máximo até 90º. para operação como Inversora 90º < α
≤180º → Vd < 0 e I d > 0
o Ângulo de Ignição pode ser no máximo até 180º. → Considerando-se o Efeito de Comutação: Da equação Vd = Vdo .
cosα − cosδ , tem-se: 2
...(42)
- para operação como Retificador: ⎛ ⎝
0 < α ≤ ⎜ 90 º −
µ ⎞ → V e I > 0 ⎟ d d 2 ⎠
...(43)
- para operação como Inversora: µ ⎞ µ ⎛ ⎛ ⎞ ⎜ 90 º − ⎟ < α ≤ ⎜180º − − γ 0 ⎟ → Vd < 0 e I d > 0 2 ⎠ 2 ⎝ ⎝ ⎠
...(44)
γ0 - Ângulo de extinção mínimo para desionização do arco (1º a 8º) Face à presença de harmônicos nas ondas de tensão, há necessidade de se prever um intervalo de tempo para a extinção completa da válvula e a ignição da válvula subsequente. αmín – Limite mínimo para o Ângulo de Ignição (5º): Valor mínimo para α, de modo a evitar assimetria no disparo da válvula As válvulas são formadas por um conjunto série – paralelo de tiristores, existindo capacitâncias virtuais entre estes, que atrasam o sinal de ignição enviado para cada tiristor, causando assimetria no disparo da válvula. Para eliminar este problema, instalam-se circuitos “snubber” (capacitâncias) de modo a tornar este retardo em um valor pré-fixado e dota-se o sistema de controle com um ângulo de disparo para α mínimo.
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A Figura 2.17 apresenta, para uma melhor visualização, a variação do Ângulo de
Disparo α.
α = π − δ = π − (α + µ ) Figura 2.17 - Variação do Ângulo de Disparo α A Figura 2.18 apresenta as formas de Onda de Tensão no Lado C.A (na entrada do Retificador - Fase ϕa) e no Lado CC (tensão na saída do Retificador) e as formas de Onda de corrente no Lado C.C (corrente na saída do Retificador e nos tiristores) e no Lado C.A (na entrada da Retificadora – Fase ϕa). As Figuras 2.19 e 2.20 apresentam as formas de Onda de Tensão no Lado CC nos tiristores 1 e 2. A Figura 2.21 apresenta as formas de Onda de Tensão no Lado C.A (na entrada do Retificador - Fase ϕa) e no Lado CC para a Conversora operando como Inversora (α = 120º e µ = 15º).
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A Figura 2.22 mostra a sequência de condução dos tiristores durante um ciclo completo. As Figuras 2.23 a 2.26 apresentam as formas de Ondas de Tensão na saída da Conversora e nos tiristores (1, 2 e 3) operando este como Retificador e as Figuras 2.27 a 2.29, de forma análoga, porém na operação da Conversora como Inversora.
Tensão C.A.
Neutro
Tensão C.C.
Corrente C.C. nos Polos
Corrente nos Tiristores
Corrente na Fase ϕa
Figura 2.18– Formas de Ondas de Tensão C.A e C.C e de Corrente C.A e C.C
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Tensão C.A
Neutro
Tensão C.C
Corrente no Tiristor 1
Figura 2.19 – Forma de Onda de Tensão no Tiristor 1
Figura 2.20 – Forma de Onda de Tensão no Tiristor 3
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15º) 120º ee µµ == 15º) (α == 120º Inversora (α Figura CC -- Inversora C.A ee CC Lado C.A Tensão Lado de Tensão Ondas de 2.21 –– Ondas Figura 2.21
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Figura 2.22 – Sequência de Condução dos Tiristores durante um Ciclo Completo
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Figura 2.23 – Tensão na Saída do Retificador
Figura 2.24 – Tensão no Tiristor 1.
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Figura 2.25 – Tensão no Tiristor 2
Figura 2.26 – Tensão no Tiristor 3.
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Figura 2.27 – Tensão na Saída da Inversora.
Figura 2.28 – Tensão no Tiristor 1 – Conversora Operando como Inversora.
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Figura 2.29 – Tensão no Tiristor 2 – Conversora operando como Inversora.
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2.9 Bibliografia 1 – Direct Current Transmission – Volume I – Edward Wilson Kimbark, DSc. – B.P.A – Edition Wiley-InterScience. 2 – HVDC Ground Electrode Design – Electric Power Research Institute – EPRI EL2020 – Project 1467-1 – Final Report – August/1981. 3 – Curso de Transmissão de Corrente Contínua – Promon – 1986.
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Capítulo 03 – Controles para Sistemas em Corrente Contínua CCAT
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ÍNDICE 3.1 3.1.1 3.1.2 3.2 3.3 3.3.1 3.3.2 3.4 3.4.1 3.5 3.6 3.6.1 3.6.2 3.6.3 3.6.4 3.7 3.7.1 3.7.2 3.7.3 3.7.4 3.7.5 3.7.6 3.8 3.8.1 3.8.2 3.9
Meios Básicos de Controle ......................................................................................... Formas de Mudança na Tensão C.A ........................................................................ Variações dos Ângulos (α) e (γ) ................................................................................. Velocidades dos Controles ......................................................................................... Limitações do Controle Manual ................................................................................ Formas de Variação da Tensão C.C ......................................................................... Premissas da Análise do Controle Manual .............................................................. Métodos de Controle de Potência de um Sistema de CCAT .................................. Bases de Comparação entre os 2 (Dois) Métodos .................................................... Características Desejadas para o Controle de um Sistema de CCAT ................... Razões para Manter o Fator de Potência Elevado .................................................. Do Ponto de Vista da Conversora ............................................................................... Do Ponto de Vista do Sistema de CAAT.................................................................... Fator de Potência Elevado no Retificador ................................................................ Fator de Potência Elevado na Inversora ................................................................... Características de um Sistema Real de Controle ..................................................... Características Individuais do Retificador e da Inversora ..................................... Operação do Retificador quando há Variação da Corrente Id ............................... Queda de Tensão Alternada na Entrada da Inversora ............................................ Queda de Tensão na Entrada do Retificador............................................................. Alteração da Corrente de Referência – Sequência de Operação ............................ Características Combinadas do Retificador e da Inversora ................................... Operação das Conversoras como Retificador e Inversora ...................................... C.C - Controle de Corrente Constante ..................................................................... C.E.A- Controle do Ângulo de Extinção ................................................................... Bibliografia ...................................................................................................................
SISTEMAS DE TRANSMISSÃO EM CORRENTE CONTÍNUA EM ALTA TENSÃO (CCAT)
73 73 74 74 74 74 74 76 77 77 78 78 78 78 78 79 79 80 80 81 82 82 82 84 85 87
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SISTEMAS DE TRANSMISSÃO EM CORRENTE CONTÍNUA EM ALTA TENSÃO (CCAT)
3.
Controles para Sistemas de Corrente Contínua CCAT A Figura 3.1 mostra um Circuito Equivalente de um Sistema CAAT – CCAT, sendo expressas abaixo as equações de tensão na saída da Retificadora e da Inversora assim como a resistência total de c.c do circuito.
Vdr = Vdo(1) . cosα
- Tensão Interna no Retificador
Vdi = Vdo(2) . cosγ
- Tensão Interna na Inversora
Rd = Rc1 + R − Rc2 - Resistência C.C.
Figura 3.1 – Circuito Equivalente de um Sistema CAAT – CCAT. A Corrente na LT CCAT é expressa por: Vdo(1) . cos α − . Vdo(2) . cos γ V −V I d = dr di = Rc1 + R − Rc2 Rd
3.1
...(1)
Meios Básicos de Controle Da equação (1), verifica-se que há 2 (duas) formas de variação da corrente na LT CCAT: • Alteração dos valores das Tensões C.A. de Alimentação as quais definem os valores de Vdo(l) e Vdo(2). • Alteração do Ângulo de Ignição (α) para o Retificador e o Ângulo de Extinção (γ) para a Inversora.
3.1.1 Formas de Mudança na Tensão C.A. A alteração da corrente por variação da tensão C.A. pode ser feita através: • Controle da Excitação dos Geradores • Ação dos Tapes nos Transformadores das Conversoras
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3.1.2 Variações dos Ângulos (α) e (ɣ) A variação destes ângulos ocorre por atuação no Sistema de Geração dos Pulsos. 3.2
Velocidades dos Controles O tempo de resposta das variações dos controles tanto da Tensão (C.A) como dos Ângulos é apresentado abaixo: • Controle da Excitação dos Geradores O tempo de resposta está condicionado a constante de tempo em vazio da máquina (T’d0). • Tempo para mudança de Tapes: 5 a 6 segundos por estágio Os transformadores normalmente são dotados de tapes, numa faixa de ± 10% (8 posições com variações de 1,25% cada, para cima e para baixo da tensão nominal). • Tempo para variação dos Ângulos (α) e (γ): 1 a 10 ms Embora exista esta diferença nos tempos de resposta, os 2 (dois) métodos são utilizados em conjunto. Utiliza-se o Controle de Ignição (α) para uma ação rápida seguida por variação do tape do transformador da Conversora.
3.3
Limitações do Controle Manual
3.3.1 Formas de Variação na Tensão C.C Relaciona-se a seguir as formas de variação da Tensão C.C: • curto-circuito ou outros distúrbios no Sistema C.A. de Alimentação • Falta na Linha CCAT. • Faltas nas Conversoras 3.3.2 Premissas da Análise do Controle Manual A análise é feita com base na característica de regulação para um Ponto qualquer da LT CCAT. Seja o Ponto P um ponto escolhido no meio da LT CCAT para estabelecer-se as equações de regulação vista do Retificador e da Inversora, conforme assinalado na Figura 3.2.
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SISTEMAS DE TRANSMISSÃO EM CORRENTE CONTÍNUA EM ALTA TENSÃO (CCAT)
Figura 3.2 - Análise da Característica de Regulação para um Ponto P da LT CCAT. Da figura acima; tem-se:
( ) + (− R + R ) . I = V . cos α − (R c2 2 d do(2)
...(2)
V = V dr − + R + R . I = V . cos α − (Rc1 + R1 ) . I c1 1 d d do(1) d V = Vdi d
c2
− R 2 ) . I
...(3)
d
supondo-se: Vdo , Vdo , α e γ − constantes (1) (2)
A Figura 3.3 permite efetuar-se uma análise da Característica de Regulação para o Ponto P da LT CCAT, supondo-se variações a menor das Tensões de Entrada na Retificadora e na Inversora, respectivamente, em degraus de 12,5%, como resultado de perturbações seja no Lado C.A como no Lado C.C. RETIFICADORA Vd
INVERSORA 100%
100%
75,0%
87,5%
N
87,5% D
C
V1(i)
A
B
75,0%
V2(i)
INVERSORA
V3(i) V1(r) V2(r)
RETIFICADOR
V3(r)
0,5 Id(n)
1,0 Id(n)
1,5 Id(n)
2,0 Id(n)
Figura 3.3 - Análise da Característica de Regulação para um Ponto P da LT CCAT Variação das Tensões de Entrada na Retificadora e Inversora. O Ponto N nesta figura representa a Intersecção das Características do Retificador e da Inversora V1(r) e V1(i). A Corrente Normal é dada por Id = Id (n).
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Ocorrendo uma redução de 12,5 % na Tensão Alternada da Inversora V2(i) e mantendo-se as demais variáveis constantes (tensão na retificadora e ângulos α e γ constantes), obtém-se, da Figura 3.3, o novo Ponto de Operação A, tendo-se como resultado: Tensão de Operação: 87,5% da Tensão Nominal Vd (n) → Consequência: Id = 1,5. Id (n) Uma nova redução de 12,5% na Tensão Alternada da Inversora V3 (i) e mantendo-se as demais variáveis constantes, obtém-se, da Figura 3.3, o novo Ponto de Operação B, tendo-se como resultado: Tensão de Operação: 75,0% da Tensão Nominal Vd (n) → Consequência: Id = 2,0. Id (n) Supondo o mesmo processo acima, só que agora a redução de 12,5 % ocorre na Tensão Alternada da Retificadora V2 (r), obtém-se, da Figura 3.3, o novo Ponto de Operação C, tendo-se como resultado: Tensão de Operação: 87,5% da Tensão Nominal Vd (n) → Consequência: Id = 0,5. Id (n) Para uma redução de 25,0% na Tensão Alternada da Retificadora V3 (r) e mantendose as demais variáveis constantes, obtém-se, da Figura 3.3, o novo Ponto de Operação Q, tendo-se como resultado: Tensão de Operação: 75,0% da Tensão Nominal Vd (n) → Consequência:
Id = 0
Conclusões: 1 - A corrente Id é muito sensível às variações das Tensões de Alimentação do Retificador e da Inversora. 2 - Tais flutuações nas Correntes Id são inadmissíveis devido ao risco de: • Falha de Comutação na Inversora. • Sobrecarga nas Válvulas e consequentes Danos. 3 - Necessidade de um Controle bastante rápido.
3.4
Métodos de Controle da Potência de um Sistema CCAT A potência a ser transmitida pela LT CCAT é função da carga, sendo esta variável e ditada por: - ciclo diário (carga leve/intermediária/pesada); - ciclo dia de semana/fim de semana; - variações sazonais (estações do ano); - natureza da carga (comercial, residencial, industrial, híbrida). Assim, a potência a ser transmitida, para se ajustar à carga, deve ser variável. Para obter-se esta variação pode-se:
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• Manter a Corrente Constante e variar a Tensão na LT CCAT. • Manter a Tensão Constante e variar a Corrente na LT CCAT. 3.4.1 Bases de Comparação entre os 2 (Dois) Métodos As bases de comparação para que se possa efetuar a escolha de 1 (um) dentre os 2 (dois) métodos de controle de potência de um Sistema CCAT são: • Limitação de Corrente Id devido a variações da Tensão C.A. dos Sistemas de Alimentação ou na Tensão C.C. devido a faltas na LT CCAT ou nas Conversoras. • Minimização das Perdas. 3.4.1.1 Sistema com Controle de Tensão Constante As principais características desse Sistema de Controle são apresentadas abaixo: • Correntes elevadas de curto-circuito tendo em vista a LT CCAT apresentar apenas resistência para a sua limitação. • As Perdas função de corrente (Joule) seriam menores devido a Corrente Id depender da potência a ser transmitida. • As Perdas função da Tensão (Corona e outras) seriam mais elevadas, porém este tipo de perda é menos significativa que às funções da Corrente. 3.4.1.2 Sistema com Controle de Corrente Constante Para esse Sistema, tem-se como principais características: • Abertura de circuitos poderiam ocasionar sobretensões elevadas, mas na prática esta condição é pouco frequente. • Apresenta, em termos ideais, uma Corrente de Curto igual à Corrente Nominal. Na prática chega a ser da ordem de 2 (duas) vezes a Corrente Nominal, devido ao transitório resultante das descargas dos bancos de capacitores presentes. • Os valores das Perdas Joule são constantes independentemente de se estar transmitindo a Potência Nominal ou não. Conclusão: As limitações das Correntes nas Válvulas fazem com que o Método da Corrente Constante seja o escolhido. 3.5
Características Desejadas para o Controle de um Sistema de CCAT As principais características desejadas para o Controle de um Sistema de CCAT são apresentadas abaixo: • Limitação da Corrente Máxima de modo a evitar danos nas Válvulas e outros dispositivos → Id =constante;
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• Limitação das flutuações de Corrente (Id) quando da ocorrência de flutuações na Tensão (C.A.) de Alimentação → Ld = constante (presença do reator de alisamento no Sistema CCAT); • Conservar o f.p. tão alto quanto possível → α ↓ , β↓ (valores de α e β baixos). • Evitar Falhas de Comutação no Inversor → γ
mín
(necessidade de se dotar o
Sistema de Controle de um valor de ângulo γ mínimo). • No caso de Válvulas constituídas por Associação Série de Tiristores, permitir que a Tensão Anodo-Catodo atinja um dado valor o suficiente para causar a ignição simultânea de todos os elementos → α mín (necessidade de se dotar o Sistema de Controle de um valor de ângulo α mínimo). 3.6
Razões para Manter o Fator de Potência Elevado
3.6.1 Do Ponto de Vista da Conversora • Reduzir os esforços nas Válvulas e Circuitos Amortecedores. • Manter a Potência das Conversoras tão elevada quanto possível para uma dada Corrente e Tensão. 3.6.2 Do Ponto de Vista do Sistema CAAT • Minimizar as quedas de tensão para os Terminais C.A. da Conversora a medida que a carga aumenta. • Minimizar a variação de Corrente e as Perdas na Linha CCAT para a Conversora. O fator de potência (f.p) pode ser elevado adicionando-se Capacitores "Shunt". Como desvantagens citam-se o custo desses equipamentos e a necessidade de dispositivos de Manobras (chaves/disjuntores). 3.6.3 Fator de Potência Elevado no Retificador f . p = cos Ø =
1 (cosα + cos (α + µ )) 2
...(4)
• O Ângulo (α) deve ser o menor possível. • Devido à necessidade de disparo simultâneo de todos os Tiristores de uma Válvula Multianodo α = α mín ≅ 5º 3.6.4 Fator de Potência Elevado na Inversora f . p = cos Ø =
1 (cos β + cos (β + µ )) 2
• De modo a evitar falha de Comutação γ = γ mín ≅ 8º
78/162
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...(5)
3.7
Características de um Sistema Real de Controle
3.7.1 Características Individuais do Retificador e da Inversora O estudo do Sistema de Controle é feito com base nas Características de Regulação do Retificador e da Inversora para um dado ponto ao longo da Linha CCAT. Supondo os Terminais do Retificador o Ponto escolhido P, as equações de regulação pertinentes para o Retificador e a Inversora são apresentadas abaixo, estando ambas as equações representadas na Figura 3.4. Vdo = Vdo(1) . cosα − Rc1 . I d
...(6)
V = V . cos γ + R − R . I , supondo R > R do do( 2) c2 d c2
...(7)
(α) = cte
Vd
A
E
CARACTERÍSTICA DO RETIFICADOR E' V1 (i)
O REAL
O'
CARACTERÍSTICA DA INVERSORA ( ) = cte
Id
IDEAL
Figura 3.4 - Análise das Características de Regulação do Retificador e da Inversora. Ponto P: Terminais do Retificador Desta figura tem-se o Ponto E como o de Operação do Sistema CCAT, podendo ser constatado: - Retificadora: controla a Corrente (Sistema de Pulsos). - Inversora: controla a Tensão (através do tapes dos transformadores das Conversoras). A reta vertical AEO corresponde a uma situação idealizada do controle de corrente constante. Na realidade, existe um retardo representado pelo tempo da medição da corrente que transita na LT CCAT e da comparação deste sinal com a corrente de referência. Do resultado destes, têm-se uma emissão do sinal correspondente pelo gerador de pulsos, para variação do ângulo de disparo ( α ) visando ao ajuste da corrente desejada. A reta inclinada AE’O’ representativa da situação real do controle de corrente constante no sistema em estudo. O Ponto E’ representa o novo Ponto real de Operação.
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Cumpre assinalar que os Reatores de Alisamento (Ld) a serem instalados em série na LT CCAT têm por objeto amortecer as variações rápidas das correntes nas mesmas facilitando o trabalho dos Reguladores. 3.7.2 Operação do Retificador quando há Variação na Corrente Id Podem-se visualizar 2 (duas) situações para o valor medido da Corrente Id que transita na LT CCAT: • Valor medido de Id é menor que a Corrente de Comando: O Regulador atua no Sistema de Geração de Pulsos fazendo com que os mesmos adiantem a referência de tempo, isto é, o Regulador diminui o ângulo de ignição (α). Em consequência a Tensão do Retificador aumenta e a Corrente Id também aumenta até atingir um valor igual ao de Comando ou de Referência. • Valor medido de Id é maior que a Corrente de Comando: Neste caso o Sistema de Geração de Pulsos é atrasado de modo a aumentar o ângulo de ignição (α). A Tensão do Retificador diminui e em consequência a Corrente Id também diminui ate atingir um valor igual ao de Comando ou de Referência. 3.7.3 Queda de Tensão Alternada na Entrada da Inversora A análise a seguir é feita considerando-se uma queda de tensão alternada na Entrada da Inversora ΔVdi como representado na Figura 3.5. Com a queda de tensão ΔVdi, o novo Ponto de Operação passa de E para E’. Em adição, tem-se: • A Corrente Id permanece substancialmente constante. • Potência é reduzida na proporção da Tensão. • O Transformador da Inversora, através da mudança de tapes, tenderia retomar o valor de Tensão Vd ao valor original sendo evidente que haverá um limite de tape acima do qual não será mais possível esta compensação. Vd
(α) = cte RETIFICADOR
ΔVdi
E
E'
INVERSORA
ΔIi
Figura 3.5 - Análise das Características de Regulação do Retificador e da Inversora Terminais do Retificador – Queda de Tensão na Entrada na Inversora.
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3.7.4 Queda de Tensão Alternada na Entrada do Retificador Supondo agora que a queda de tensão ΔVdr tenha ocorrido na Entrada no Retificador, como indicado na Figura 3.6, a ocorrência de uma Queda de Tensão A-A’ na Retificadora leva a uma condição operativa em que a nova Curva Característica (A’B’O) não intercepta mais a Característica do Inversor (E’E). A Corrente e a Tensão C.C. se anulam após um transitório definido pelos Capacitores/Reatores. Numa condição menos crítica, grandes variações de Id podem ocorrer. • Conclusão: De modo a evitar uma grande variação de Corrente e Potência causada pela Queda de Tensão Alternada, a Inversora é equipada com um Regulador de Corrente operando a um valor menor que do Retificador. Vd
= mín = cte V = V1
A B
E'
ΔVdr
RETIFICADOR
E
= cte
A'
INVERSORA
B'
= mín V = V2 Id
O
Figura 3.6 - Análise das Características de Regulação do Retificador e do Inversor Terminal do Retificador – Queda de Tensão na Entrada no Retificador. A Figura 3.7 reanalisa a questão anterior da queda de tensão na Entrada do Retificador, onde a Inversora está equipada com um Regulador de Corrente operando a um valor menor que o do Retificador. Como se pode observar, o novo Ponto de Operação passa a ser E’. Vd
=
mín
V = V1
A
ΔVdi
E
mín
A'
INVERSORA
E'
CORRENTE DE REFERÊNCIA PARA O RETIFICADOR
ΔId
O
Id
CORRENTE DE REFERÊNCIA PARA A INVERSORA
Figura 3.7 - Análise das Características de Regulação do Retificador e da Inversora Terminal do Retificador – Variação da Tensão de Entrada da Inversora.
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ΔId -
Margem de Corrente (= 15% Id) de modo a atender eventuais erros nos Aparelhos de Medição e Controle.
E’- novo Ponto de Operação. Inversora: controla Corrente; Retificador: controla Tensão. • Conclusão: Tanto Vd como Id foram diminuídos, havendo diminuição na Potência C.C. transmitida, porém evitando a Perda Total da Potência a ser transmitida. 3.7.5 Alteração da Corrente de Referência - Sequência de Operação A sequência de operação para variar a Corrente de Referência é apresentada a seguir: • Para aumentar a Corrente Ordem, primeiro aumenta-se a Corrente Ordem do Retificador e posteriormente a da Inversora. • Para diminuir a Corrente Ordem do Retificador, primeiro reduz-se a da Inversora e posteriormente a do Retificador. 3.7.6 Características Combinadas do Retificador e da Inversora As seguintes características são comuns tanto para a Retificadora como para a Inversora: • Dada à necessidade de haver reversão de potência num Sistema de Transmissão CCAT, uma mesma Estação Conversora deve operar como Retificador ou como Inversora. • A inversão de Potência é realizada em termos de inversão de Tensão C.A. e não da Corrente. • Durante as reversões de potência e tensão, a capacitância da LT CCAT deve ser incialmente descarregada e depois carregada com a tensão oposta. O Tempo de Reversão é dado por: T =
C . Δ Vd Δ Id
...(8)
onde: - Δ Vd - variação da Tensão C.C. - Δ Id - Margem da Corrente. 3.8
C
- Capacitância da LT CCAT.
Operação das Conversoras como Retificador e Inversora A Figura 3.8 apresenta as características dos Controles para o Retificador e a Inversora em um Sistema de Transmissão CCAT: controle dos Ângulos de Ignição (α) e Extinção (γ ) e controle de Corrente Constante Id.
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Característica para a Conversora I
Característica para a Conversora II
Figura 3.8 - Sistema de Transmissão CCAT - Características dos Controles para o Retificador e a Inversora. A Figura 3.9 mostra os lugares geométricos dos controles em estudo discriminados sucintamente abaixo. Uma análise detalhada de cada um destes 3 (três) controles é feita em sequência. • CIA - Controle do Ângulo de Ignição Responsável pelo segmento quase horizontal da Característica de Controle de uma Conversora operando como um Retificador. • C.C. - Corrente Constante Responsável pelo segmento quase vertical. • CEA - Controle de Ângulo de Extinção Responsável pelo segmento quase longitudinal da Característica de Controle de uma Conversora operando como Inversora.
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Figura 3.9 - Controles das Conversoras – Retificador – Inversora. 3.8.1 C.C. – Controle de Corrente Constante – ver Figura 3.10 • Medição da Corrente Id • Comparação de Id com um Valor de Referência o qual é a Corrente de Comando Id(0). • Amplificação do Sinal de Erro expresso por (Id(0) - Id) • Sistema de Produção de Pulsos envia sinal para atrasar ou avançar o Ângulo (α) de modo a aumentar ou diminuir a Tensão Vd e em consequência manter a Corrente na Linha Id igual a Corrente de Comando.
ΔId - a Conversora pode operar como Retificadora ou Inversora usando o mesmo Sistema de Controle C.C.
Figura 3.10 -
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Análise do Controle de Corrente Constante – C.C. - Diagrama de Blocos da Lógica de Controle.
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3.8.2 CEA - Controle de Ângulo de Extinção – Figuras 3.11 e 3.12 A Figura 3.11 apresenta a variação máxima do Ângulo de Ignição (α), em termos do instante máximo a ser disparado o sinal para ignição dos tiristores, sendo possível atender ainda a equação (15) de modo a assegurar que não existe risco de reignição da válvula que está se extinguindo (desionização com sucesso do arco elétrico).
Figura 3.11 - Análise do CEA - Controle do Ângulo de Extinção (γ ) - Cálculo do Tempo Máximo para Ignição do Inversor. O instante t1 associado ao valor de αmáx é determinado com base nas seguintes deduções: - Corrente de Comutação:
i3 (t ) =
3 . Em . cos α − cos ω . t 2 .ω . L
...(9)
C
ω . t = α =π − β
- Início da Comutação
...(10)
ω. t
- Término da Comutação
...(11)
1
2
= α + µ =π −γ
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para γ = γ I
=
d
- valor nominal para o Ângulo de Extinção
n
3 . Em . cos ω . t + cos γ 1 n 2 .ω . L
...(12)
C
3 . Em . cos ω . t 1 + cos γ
n
= 2 .ω . L . I = 2 .ω . L . I c d c d
− 3 . Em . cos ω .t 1 = 3 . Em . cos γ
n
...(13)
− 2. X c . I d
2. X c .I → cos ω .t1 = cos β = cos γ − n 3 . Em d
...(14)
e finalmente: t = 1
1
ω
. (π − β )
...(15)
onde: t
1
- Tempo para o qual a Ignição da Inversora deverá ocorrer para proporcionar um
( n).
Ângulo de Extinção igual ao desejado γ
A Figura 3.12 apresenta um Diagrama de Blocos da Lógica do Controle do CEA Controle de Ângulo de Extinção ( γ ) , com base na equação (14).
Figura 3.12 - Análise do CEA - Controle de Ângulo de Extinção (γ) Diagrama de Blocos da Lógica do Controle.
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3.9 – Bibliografia 1 – Direct Current Transmission – Volume I – Edward Wilson Kimbark, DSc. – B.P.A – Edition Wiley-InterScience. 2 – HVDC Ground Electrode Design – Electric Power Research Institute – EPRI EL2020 – Project 1467-1 – Final Report – August/1981. 3 – Curso de Transmissão de Corrente Contínua – Promon – 1986.
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Capítulo 04 – Harmônicos nos Sistemas CAAT e CCAT
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ÍNDICE 4.1 4.1.1 4.1.2 4.1.3 4.2 4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4 4.2.5 4.3 4.3.1 4.3.2 4.4 4.5 4.5.1 4.5.2 4.5.3 4.5.4 4.6 4.6.1 4.7 4.8 4.9 4.10
Harmônicos Característicos no Lado CAAT................................................... Forma de Onda de Corrente ............................................................................. Análise de Fourier da Forma de Onda de Corrente C.A. .............................. Harmônicos da Corrente C.A. .......................................................................... Harmônicos Característicos no Lado CCAT................................................... Harmônicos Característicos de Tensão ........................................................... Magnitude dos Harmônicos Característicos de Tensão ................................. Harmônicos Característicos de Corrente ........................................................ Circuitos utilizados para os Cálculos das Correntes Harmônicas C.C ........ Harmônicos de Tensão C.C. ............................................................................ Harmônicos Não Característicos ...................................................................... Causas ................................................................................................................. Amplificação de Harmônicos e Instabilidade Harmônica ............................ Efeitos Principais dos Harmônicos nos Sistemas CAAT e CCAT ................ Interação entre Conversoras e o Sistema CAAT............................................. Características da Conversora como Carga para o Sistema CAAT ............. Ângulo de Deslocamento entre a Onda de Corrente e a Onda de Tensão..... Melhoria do Fator de Potência ......................................................................... Métodos de Melhoria do Fator de Potência .................................................... Harmônicos Característicos nos Lados CAAT e CCAT................................. Geração de Harmônicos por uma Ponte Conversora ..................................... Ressonâncias Série e Paralelo ........................................................................... Filtros “Shunt” e Série ...................................................................................... Estudo de Penetração de Harmônicos.............................................................. Bibliografia .........................................................................................................
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93 93 94 96 100 100 100 101 101 102 103 103 104 104 105 105 105 105 105 106 106 108 110 111 114
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4 Harmônicos nos Sistemas CAAT e CCAT 4.1
Harmônicos Característicos no Lado CAAT
4.1.1
Forma de Onda de Corrente A Figura 4.1 apresenta as formas de onda de corrente nas Fases ΦA, ΦB, ΦC de um Sistema de CCAT. Como se podem constatar, estas formas de ondas apresentam um conteúdo harmônico, o qual pode ser quantificado através da aplicação da Série de Fourier, visto serem estas ondas de natureza periódica. Para este cálculo, são estabelecidas as seguintes premissas: Premissas de Cálculo: • Tensão C.A. de alimentação é senoidal, balanceada e de sequência positiva. • Corrente Contínua é absolutamente constante sem "ripple" visto admitir-se um Reator de Alisamento de valor infinito de indutância (Ld) conectado em série na LT CCAT. • As Válvulas têm suas ignições em intervalos de tempo iguais e igual a 1/6 do ciclo. • Tempo de Condução das Válvulas: ω = (2. π )/3
Figura 4.1 – Forma de Onda da Corrente nas Fases ΦA, ΦB, ΦC.
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• Definição da Onda de Corrente i (θ ): π
π
...(1)
i (θ )= I d para − < θ < 3 3
i (θ )= 0 para −
2π 2π π π <θ< − e + <θ< 3 3 3 3
...(2)
2π 2π e <θ<π 3 3
...(3)
i (θ )= − I d para − π < θ < −
4.1.2
Análise de Fourier da Forma de Onda de Corrente C.A. A Análise de Fourier da onda de corrente C.A é feita representando a função periódica em termos de componentes senoidais de diferentes frequências.
A F (θ )= o + ∑ ∞h = 1 Ah . cos (h .θ ) + Bh . sen (h .θ ) 2
[
A0 = Ah = Bh =
1
π 1
π 1
π
]
...(4)
. ∫0 F (θ ) . dθ
...(5)
. ∫0 F (θ ). cos (h .θ ). dθ
...(6)
. ∫0 F (θ ). sen (h .θ ). dθ
...(7)
2π
2π
2π
onde:
A0 - Valor Médio da Função F Ah , Bh - Componentes Retangulares do Harmônico de Ordem h. Fasor correspondente:
Ah − j Bh = C h | φ
h
C h = A 2 + B 2 = Valor de Pico h
h
⎛ − Bh ⎞ ⎟⎟ A ⎝ h ⎠
θ h = tan −1 . ⎜⎜
...(8) ...(9) ...(10)
Face à forma de onda da corrente i (θ ) , tem-se 2 (dois) Pulsos: o Positivo e o Negativo. - Análise do Pulso Positivo: Em relação à simetria, as funções periódicas podem ser classificadas como sendo: → Função Par
: simetria no eixo y;
→ Função Ímpar: simetria no centro.
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SISTEMAS DE TRANSMISSÃO EM CORRENTE CONTÍNUA EM ALTA TENSÃO (CCAT)
Para o pulso em questão, a função é do tipo par, logo:
Bh = 0 (não há termos em senos, só cosenos) Ah =
1
π
+π
∫π −
F (θ ) . cos (h .θ ). d θ =
1
π
+ω / 2
∫ω
− /2
1 . cos (h .θ ). d θ =
2 ⎛ ω ⎞ . sen ⎜ h . ⎟ π .h ⎝ 2 ⎠
A0 1 = 2 .π 2
+ω / 2
∫ω
− /2
dθ =
ω 2 .π
...(11)
...(12)
...(13)
portanto: F + (θ ) =
1 2 .ω 1 3 .ω ω 2 ⎛ ω ⎞ . ⎜ + sen . cos θ + . sen . cos 2 .θ + . sen . cos 3.θ + ... ⎟ π ⎝ 4 2 2 2 3 2 ⎠
...(14)
para o período de condução ( ω ) de 2 válvulas: ω =
2 .π 3 2 .π → sen . = sen.π = 0 2 3 3
...(15)
Não há Harmônicos de 3ª ordem nem seus múltiplos! - Análise do Pulso Negativo: Podem ser utilizados 2 (dois) Métodos: - 1º Método: Utilização das Equações da Série de Fourier - 2º Método: Defasagem de π radianos a Função. Para o 2ª Método: 1) Defasa-se de π radianos a Componente Fundamental Defasa-se de ± h. π radianos nos demais Harmônicos . h é par:
cos ( θ ± h .π ) = + cosθ
...(16)
. h é ímpar:
cos ( θ ± h .π ) = − cosθ
...(17)
→ Harmônicos de Ordem Ímpar possuem o sinal trocado! 2) Inverter o Pulso o que significa inverter o Sinal de cada Termo.
F + (θ ) =
1 2 .ω 1 3 .ω ω 2 ⎛ ω ⎞ . ⎜ + sen . cos θ − . sen . cos 2 .θ + . sen . cos 3.θ + ... ⎟ π ⎝ 4 2 2 2 3 2 ⎠
SISTEMAS DE TRANSMISSÃO EM CORRENTE CONTÍNUA EM ALTA TENSÃO (CCAT)
...(18)
95/162
F (θ ) = F + (θ ) + F − (θ )= como ω =
1 3 .ω 1 5 .ω ω 4 ⎛ ⎞ . ⎜ sen . cosθ + . sen . cos 3.θ + . sen . cos 5 .θ + ... ⎟ π ⎝ 2 3 2 5 2 ⎠
2 .π 2 .π 3 → sen ( ) . ( ) = sen .π = 0 2 3 3
...(19) ...(20)
A expressão final da forma de corrente na Fase ΦA é fornecida abaixo: iφ a =
4.1.3
2 3
π
⎛ ⎝
1 7
1 5
. Id . ⎜ cosθ − . cos 5.θ + . cos 7 .θ −
1 1 ⎞ . cos11.θ + . cos13.θ − ...⎟ 13 11 ⎠
...(21)
Harmônicos da Corrente C.A. As Figuras 4.2 a 4.9 apresentam os conteúdos harmônicos de ordem 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 e 25, respectivamente, em função dos Ângulos de Ignição (α ) e de Comutação (µ ). Como se pode constatar destas figuras, para cada ordem h de harmônico, à medida que os ângulos notáveis (α ) e (µ ) aumentam, o conteúdo harmônico diminui, visto a onda se assemelhar cada vez mais a uma função do tipo senoidal.
Ângulo de Comutação (Graus) Figura 4.2 – 5º Harmônico - Conversora de 6 Pulsos Função dos Ângulos Notáveis [1].
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SISTEMAS DE TRANSMISSÃO EM CORRENTE CONTÍNUA EM ALTA TENSÃO (CCAT)
Ângulo de Comutação (Graus) Figura 4.3 – 7º Harmônico - Conversora de 6 Pulsos Função dos Ângulos Notáveis [1].
Ângulo de Comutação (Graus) Figura 4.4 – 11º Harmônico - Conversora de 6 ou 12 Pulsos Função dos Ângulos Notáveis [1].
SISTEMAS DE TRANSMISSÃO EM CORRENTE CONTÍNUA EM ALTA TENSÃO (CCAT)
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Ângulo de Comutação (Graus) Figura 4.5 – 13º Harmônico - Conversora de 6 ou 12 Pulsos Função dos Ângulos Notáveis [1].
Ângulo de Comutação (Graus) Figura 4.6 – 17º Harmônico - Conversora de 6 Pulsos Função dos Ângulos Notáveis [1].
Ângulo de Comutação (Graus) Figura 4.7 – 19º Harmônico - Conversora de 6 Pulsos Função dos Ângulos Notáveis [1].
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SISTEMAS DE TRANSMISSÃO EM CORRENTE CONTÍNUA EM ALTA TENSÃO (CCAT)
Ângulo de Comutação (Graus) Figura 4.8 – 23º Harmônico - Conversora de 6 ou 12 Pulsos Função dos Ângulos Notáveis [1].
Ângulo de Comutação (Graus) Figura 4.9 – 25º Harmônico - Conversora de 6 ou 12 Pulsos Função dos Ângulos Notáveis [1].
SISTEMAS DE TRANSMISSÃO EM CORRENTE CONTÍNUA EM ALTA TENSÃO (CCAT)
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4.2
Harmônicos Característicos no Lado CCAT
4.2.1
Harmônicos Característicos de Tensão Na Figura 4.10 acha-se representada a forma de Onda da Tensão na saída do Retificador. Relaciona-se a seguir os fatores que influenciam os Níveis de Conteúdos dos Harmônicos na Onda de Tensão na Saída do Retificador: • • • • • • • • •
número de Pulsos da Ponte Conversora reatância do Transformador da Conversora reatância do Reator de Alisamento impedância da LT CCAT. Ângulo de Ignição (α) e Ângulo de Extinção (γ) da Ponte Conversora presença de Filtros C.C. nível de Corrente transmitida na LT CCAT. Modo de Operação do Sistema de CCAT (Monopolar, Bipolar, Homopolar) resistividade elétrica aparente do solo
A expressão da Onda Harmônica de Tensão Vd(h) na Saída do Retificador é calculada por: ah 2 + bh 2 2
Vd(h ) =
...(22)
Vd(h) - Valor eficaz do Harmônico de Tensão de Ordem h
onde: a(h ) =
Vdo
⎡ µ ⎞ ⎤ µ ⎤ ⎛ ⎡ .{ + (h − 1) . cos ⎢(h + 1).⎜α + ⎟ ⎥ . cos ⎢(h + 1). ⎥ 2 ⎠ ⎦ 2 ⎦ h −1 ⎝ ⎣ ⎣ 2
⎡ µ ⎞ ⎤ µ ⎤ ⎛ ⎡ − (h − 1) . cos ⎢(h − 1).⎜α + ⎟ ⎥ . cos ⎢(h − 1). ⎥ } 2 2 ⎦ ⎝ ⎠ ⎦ ⎣ ⎣ b(h ) =
Vdo
⎡ µ ⎞ ⎤ µ ⎤ ⎛ ⎡ .{ + (h − 1) . sin ⎢(h + 1).⎜α + ⎟ ⎥ . sin ⎢(h + 1). ⎥ 2 ⎠ ⎦ 2 ⎦ h −1 ⎝ ⎣ ⎣ 2
⎡ µ ⎞ ⎤ µ ⎤ ⎛ ⎡ − (h − 1) . sin ⎢(h − 1).⎜α + ⎟ ⎥ . sin ⎢(h − 1). ⎥ } 2 ⎠ ⎦ 2 ⎦ ⎝ ⎣ ⎣
4.2.2
...(23)
...(24)
Magnitude dos Harmônicos Característicos de Tensão Valores de 100 a 20.000 V em ambos os terminais (Retificadora e Inversora) podem ser gerados para uma determinada frequência. Entre ambos os Terminais Retificador e da Inversora existe uma diferença de tensões harmônicas para uma determinada frequência, podendo resultar em desde poucas dezenas a valores na faixa de 2 kV.
100/162
SISTEMAS DE TRANSMISSÃO EM CORRENTE CONTÍNUA EM ALTA TENSÃO (CCAT)
Figura 4.10 - Forma de Onda da Tensão C.C na Saída do Retificador. 4.2.3
Harmônicos Característicos de Corrente Estas Correntes são calculadas considerando-se o Circuito Equivalente (do Lado C.C) visto dos terminais da Conversora. - substitui-se a Inversora por um curto-circuito e calcula-se a impedância vista pela Conversora entre os Pontos A e B conforme indicado na Figura 4.11. Para cada frequência o Sistema CCAT apresentará um dado valor de impedância Z(h). - o valor eficaz da Corrente Harmônica de Ordem ‘h’ é obtido por: I(h) = V(h) / Z(h)
...(25)
4.2.4 Circuitos utilizados para os cálculos das Correntes Harmônicas C.C. a) Arranjo Físico:
b) Circuito Equivalente:
Figura 4.11 - Forma de Onda da Tensão C.C na Saída do Retificador [1].
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4.2.5
Harmônicos de Tensão C.C. Utilizando-se das equações (22) a (24), obtém-se os Níveis de Conteúdos Harmônicos para a forma de Onda da Tensão na Saída do Retificador para cada ordem de harmônico de interesse (6, 12, 18, 24, ...), em função dos Ângulos de Ignição (α ) e de Comutação (µ ). Como se pode constatar das Figuras 4.12 a 4.15, para cada ordem h de harmônico, à medida que os ângulos notáveis (α ) e (µ ) aumentam, o conteúdo harmônico diminui, visto a onda se assemelhar cada vez mais à uma função do tipo senoidal.
Ângulo de Comutação (Graus) Figura 4.12 – 6º Harmônico - Conversora de 6 Pulsos Função dos Ângulos Notáveis [1].
Ângulo de Comutação (Graus) Figura 4.13 – 12º Harmônico - Conversora de 6 ou 12 Pulsos Função dos Ângulos Notáveis [1].
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Ângulo de Comutação (Graus) Figura 4.14 – 18º Harmônico - Conversora de 6 Pulsos Função dos Ângulos Notáveis [1].
Ângulo de Comutação (Graus) Figura 4.15 – 24º Harmônico - Conversora de 6 ou 12 Pulsos Função dos Ângulos Notáveis [1]. 4.3
Harmônicos Não Característicos
4.3.1
Causas Os harmônicos não característicos são múltiplos não inteiros da frequência fundamental, sendo as principais causas de geração dos harmônicos não característicos listadas abaixo: • Disparo não simétrico das Válvulas devido a desequilíbrio de tensão ou distorção nas formas de Onda dos Harmônicos, sendo os pulsos com espaçamento diferente de 60°. • Circuitos Geradores de Pulso não são perfeitos e em consequência erros da ordem de ± 1,5º para a Inversora já foram registrados.
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103/162
• Presença de Correntes Harmônicas no Sistema CAAT de 3º harmônicos e seus múltiplos ímpares. • Desequilíbrios entre as impedâncias no Sistema CAAT de alimentação das Conversoras. 4.3.2
Amplificação de Harmônicos e Instabilidade Harmônica A amplificação de harmônicos e o consequente resultado de instabilidade harmônica se devem aos seguintes fatores: • Harmônicos não Característicos são adicionados aos Harmônicos Característicos resultando em novas Distorções Harmônicas. • o Sistema de Controle pode se estabilizar após várias oscilações produzindo elevados valores de Corrente Harmônicas. • ou então pode entrar em oscilação levando o Sistema a uma instabilidade harmônica total. • o problema se torna mais acentuado se o Sistema CAAT e o Filtro apresentarem uma ressonância paralela a uma frequência correspondente a um dos Harmônicos Não Característicos.
4.4
Efeitos Principais dos Harmônicos nos Sistemas CAAT e CCAT Os principais efeitos dos Harmônicos nos Sistemas CAAT e CCAT são apresentados a seguir: • Aquecimento, perdas adicionais e eventualmente danos em Motores, Geradores, Transformadores e Bancos de Capacitores. • Aceleração do Processo de envelhecimento do dielétrico em Transformadores e Capacitores Estáticos. • Perda de precisão e eventual queima em Transformadores de Medição e Medidores. • Diminuição na potência e no conjugado desenvolvido por Motores. • Mau funcionamento Telecomunicação.
da
Proteção,
Equipamentos
de
Telecomando
e
• Interferência em Sistemas de Comunicação (Telefonia principalmente) na faixa de Freqüência de 100 a 4000 Hz. • Interferência em Equipamentos sensíveis como Computadores, Sensores Voltimétricos, etc. (Circuitos de Sinalização para Tração: 500 Hz). • Instabilidade no Controle da Conversora. • Possibilidade de ocorrência de Ressonância com o Sistema para uma dada frequência (acarretando sobretensões).
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4.5 4.5.1
Interação entre Conversoras e o Sistema CAAT Características da Conversora como Carga para o Sistema CAAT • Não apresenta um fator de potência unitário. • Injeta Correntes Harmônicas no Sistema.
4.5.2
Ângulo de Deslocamento entre a Onda de Corrente e a Onda de Tensão Se a Onda de Tensão ou de Corrente é distorcida, o ângulo de deslocamento é medido em relação a diferença de fases entre as componentes fundamentais dessas 2 (duas) ondas. A Componente Fundamental da Onda de Corrente está atrasada com relação a correspondente componente da Onda de Tensão, a Conversora absorve potência reativa.
4.5.3
Melhoria do Fator de Potência As principais vantagens da melhoria do Fator de Potência das Conversoras são: • Utilização mais efetiva das Conversoras fazendo uso das Potências Nominais das Válvulas. • Redução dos efeitos de Esforços nas Válvulas e no Sistema de Amortecimento Elétrico. • Minimização da Corrente Nominal e das Perdas no Sistema de Transmissão de energia para a Conversora. • Limitação do valor de Regulação de Tensão junto ao Barramento C.A. das Conversoras FP = F.Distorção x F.Deslocamento
4.5.4
...(26)
Métodos de Melhoria do Fator de Potência Para melhoria do fator de potência das Conversoras são utilizados os seguintes recursos: • Equipamentos Estáticos de Compensação Reativa (Reator e Capacitor Controlado a Tiristores); • Banco de Capacitores "Shunt"; • Utilização de várias Conversoras conectadas em série (Pontes) em substituição a uma única Conversora Equivalente (apresenta como desvantagem a necessidade de utilização de diferentes Sistemas de Controles, Sistema de "By-Pass" de Diodos, etc.); • Na Área Industrial, utilização de Pontes Semi Controladas (neste caso a Conversora opera ou como Retificadora ou como Inversora).
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4.6
Harmônicos Característicos nos Lados CAAT e CCAT
4.6.1
Geração de Harmônicos por uma Ponte Conversora • Conversoras geram Harmônicos nos Lados de CAAT e CCAT. • Ordem dos Harmônicos Característicos produzidos por uma Conversora de ‘p’ Número de Pulsos. Lado C.C. → p.h; Lado C.A. → p.h ±1 • Amplitude dos Harmônicos diminui à medida que aumenta a Ordem do Harmônico ‘h’: (Ih/h). Nº de Pulsos (p) 6
Lado C.C. Lado C.A. (Ordem do Harmônico) (Ordem do Harmônico) p.h p.h ± 1 0, 6, 12, 18, 24 ... 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25 ...
12
0,
12,
24 ...
1, ... , 13, ... , 23 ... , 25 ...
Quanto a ordem dos harmônicos (h) gerados, têm-se: - 1, 4, 7, 10, 13 ... → harmônicos de sequência positiva; - 2, 5, 8, 11, 14 ... → harmônicos de sequência negativa; - 3, 6, 9, 12, 15 ... → harmônicos de sequência zero. A Figura 4.16 apresenta as formas de ondas de Harmônicos de sequência positiva e negativa e a Figura 4.17, os de sequência zero. Como se constata da Figura 4.16 para o harmônico de frequência fundamental (primeiro harmônico - ordem h = 1) visto do eixo das ordenadas Y: inicialmente passa a onda da Fase ΦA, depois a onda da Fase ΦB e após a onda da Fase ΦC. Para o segundo harmônico (ordem h = 2), tem-se que, visto do mesmo referencial citado acima (Eixo Y): inicialmente passa a onda da Fase ΦA, depois a onda da Fase ΦC e após a onda da Fase ΦB. Ou seja, ocorre a inversão das Fases ΦB e ΦC para o caso do 2º harmônico (e seus afins 5, 8,...). Quanto aos harmônicos de ordem 3 (e seus múltiplos 6, 9, ...), a Figura 4.17 apresenta as suas formas de onda para as 3 (três) fases do sistema trifásico, podendo-se constatar que elas se acham em fase.
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Figura 4.16 - Forma de Onda do 2º Harmônico.
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Figura 4.17 - Forma de Onda do 3º Harmônico. 4.7
Ressonâncias Série e Paralelo Há 2 (dois) tipos de ressonância em um Sistema Elétrico: a série e a paralela. Em ambas, ocorre um casamento de impedâncias, com magnitudes iguais e sinais opostos. A Figura 4.18a apresenta um caso exemplo de ressonância série. A
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impedância equivalente do Sistema Elétrico a uma dada frequência vista do barramento onde se acha conectado o transformador da Conversora é suposta capacitiva, igualando-se à impedância indutiva desse transformador a essa dada frequência. O resultado é uma impedância nula vista da fonte geradora de harmônicos, tendose como consequência, sobrecorrentes injetadas nesse local para o Sistema Elétrico. A Figura 4.18b apresenta o caso da ressonância paralela, em que a impedância equivalente do sistema elétrico a uma dada frequência apresenta a mesma magnitude com sinal oposto à impedância equivalente dos filtros em conjunto com os bancos de capacitores conectados no barramento, achando-se todas estas impedâncias em paralelo. O resultado é uma impedância infinita vista da fonte geradora de harmônicos, acarretando sobretensões no Sistema Elétrico. Ambas as condições conduzem a riscos de danos irreversíveis (queimas) nos equipamentos que se acham conectados nos barramentos, sendo necessária a realização de estudos específicos visando à identificação das condições operativas no Sistema Elétrico que possam acarretar tais ocorrências e implementação de medidas que impeçam estas ocorrências (através de restrições operativas associadas a manobras de equipamentos e/ou uso de esquemas de proteção/bloqueio adequados).
Figura 4.18 – Sistema Equivalente para Estudo de Ressonâncias. Cumpre assinalar que, para análise da resposta em frequência do Sistema Elétrico Z(ω), há necessidade de se efetuar o estudo para diferentes configurações de evoluções temporais do Sistema Elétrico até um dado ano horizonte, e para cada ano, serem realizadas simulações para diversas condições operativas tanto em regime quanto sob condições de perturbação, considerando, para cada caso, o tipo de geração (mínima ou máxima) e os regimes de cargas associados (leve, intermediária e pesada), assim como levar-se em conta a manutenção programada de máquinas/transformadores e demais equipamentos de compensação reativa. A Figura 4.19 apresenta uma resposta típica em frequência de um Sistema Elétrico Z(ω) para uma dada condição operativa.
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Figura 4.19 – Resposta Típica em Frequência de um Sistema Elétrico Z(ω) para uma dada condição operativa do Sistema Elétrico em estudo [1]. 4.8
Filtros “Shunt” e Série A Figura 4.20 apresenta 2 (dois) tipos de Filtros “Shunt” de Harmônicos: o de Sintonia Única e o de Sintonia Dupla e os comportamentos das respostas das impedâncias harmônicas Z(ω) destes Filtros. Uma descrição de cada um destes equipamentos é feita a seguir. Filtro de Sintonia Única: Também denominado de Filtro de Passa Baixa (“Low Pass”), é dimensionado para apresentar uma baixíssima impedância Harmônica a uma dada frequência e para as demais frequências, um valor bastante elevado. Filtro de Sintonia Dupla: Também denominado de Filtro de Passa Alta (“High Pass”), é dimensionado para apresentar uma elevada impedância Harmônica para uma dada faixa de frequências e, para as frequências de ordem superior, um valor bem mais baixo. As respostas das impedâncias harmônicas Z(ω) tanto do Filtro “Shunt” como do Sistema Elétrico equivalente são obtidas para uma extensa variação da frequência. A Conversora injeta as correntes harmônicas no Sistema Elétrico, sendo as mesmas desviadas consoantes às naturezas dos Filtros conectados no barramento de interesse, por um mecanismo ditado por divisor de corrente, face o paralelismo
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SISTEMAS DE TRANSMISSÃO EM CORRENTE CONTÍNUA EM ALTA TENSÃO (CCAT)
existente entre estes. Em relação ao custo, o capacitor é responsável por 60% do valor dos Filtros de Harmônicos, sendo o seu correto dimensionamento bastante relevante. O Filtro Série, instalado na LT CCAT em ambos os terminais, é modulado em 2 (dois) componentes, visando aumentar sua confiabilidade, em caso de avaria em um. São denominados em Sistemas de Potência, de Reatores de Alisamento, e em Sistemas Industriais, de Bobinas de Choque. Apresentam baixo Fator de Qualidade (relação X/R) e valor de indutância da ordem de 1 Henry, e sua principal finalidade é apresentar uma elevada impedância às correntes injetadas pela Conversora, visando evitar flutuações na corrente c.c. que transita na LT CCAT.
(a)
(b)
(a)
(b)
Figura 4.20a) Tipos de Filtros “Shunt” de Harmônicos- Sintonia Única/Sintonia Dupla. b) Resposta em Frequência dos Filtros – Z(ω) [1]. 4.9
Estudo de Penetração de Harmônicos A Figura 4.21 representa o circuito equivalente resultante para cálculo da penetração harmônica no Sistema Elétrico. Para cada corrente harmônica de uma dada ordem gerada pela Conversora, são calculados, para todos os barramentos do Sistema Elétrico, as correntes e tensões harmônicas, visando avaliar se são atendidos, consoantes critérios estabelecidos por Normas baseadas na experiência internacional de sistemas em operação ou
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fixados pelas Concessionárias, os seguintes parâmetros que espelham a qualidade da energia transmitida: - Distorção Harmônica Individual Df e Total DT da Onda de Tensão: Considerando-se todo o espectro de harmônicos gerados, seu cálculo é dado por: DT =
∞
∑
...(27)
Df
f =0
- Fator TIF (“Telephone Influence Factor”): Expressa o efeito da forma de onda da corrente ou tensão que transita na LT, no ruído telefônico, sendo calculado por: TIF =
∑
∞ f =0
(k f . p f .V f ) 2 ∞
...(28)
∑ f =1V f2
sendo: kf
– Fator de Acoplamento (5.f para o Fator C-Message e f/800 para o Psofométrico)
p f – Fator de Ponderação C-Message (ou para o Psofométrico/1000) V f – Valor eficaz da tensão na LT na frequência f
f – frequência, em Hz. - Produto I.T: Representa a raiz quadrada do somatório do produto de correntes de várias frequências, cada uma multiplicada pelo Fator TIF associado à frequência em tela.
I .T =
∞
∑
f =1
(T f . LIf ) 2
...(29)
sendo: T f – valor do TIF para a frequência f
I f – valor eficaz da corrente a frequência f Os fatores de ponderação psofométricos ou C-Message, expressam, em relação às variações com a frequência, as seguintes variáveis: - a sensibilidade do ouvido humano; - a resposta do aparelho telefônico; - o acoplamento mútuo existente entre a LT e o circuito telefônico. O fator psofométrico é usado nos E.U.A e no Canadá e o fator C-Message, na Europa, sendo que a máxima ponderação ocorre a 1000 Hz para o primeiro e 800 Hz para o segundo.
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Nos estudos de penetração de harmônicos, os diversos componentes do Sistema Elétrico, listados abaixo, são representados como: - LT´s: por modelos de parâmetros distribuídos, sendo as reatâncias capacitiva e indutiva variáveis segundo as ordens dos harmônicos e os parâmetros internos da resistência e da indutância calculados considerando o Efeito Pelicular nos Condutores; - Transformadores: pela reatância de dispersão variável segundo as ordens dos harmônicos, e um fator que possa corrigir o efeito da distribuição da corrente nos enrolamentos função da frequência; - Geradores: pela reatância subtransitória da máquina, variável segundo as ordens dos harmônicos. - Cargas: não são consideradas nos estudos iniciais, visando à maximização dos resultados dos estudos, sob uma ótica conservativa.
Y = hF
V = h
I
I
hS
hF
=
=
1 Z
Z Z
hF
hF
Z
h
Z
.Z
h
hF
hS
+Z
=
hS
V
Z
hS
hF
V
1
e Y =
=
.I
hS
Z Z
hF
Z
hF
hS
...(31)
hC
hF
+Z
Z
...(30)
. I hS
hS
+Z
.I hS
hC
...(32)
hC
...(33)
Figura 4.21 – Circuito Equivalente para Cálculo da Penetração Harmônica.
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4.10 Bibliografia 1–
Direct Current Transmission – Volume I – Edward Wilson Kimbark, DSc. – B.P.A – Edition Wiley-InterScience.
2–
HVDC Ground Electrode Design – Electric Power Research Institute – EPRI EL-2020 – Project 1467-1 – Final Report – August/1981.
3–
Curso de Transmissão de Corrente Contínua – Promon – 1986.
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Capítulo 05 – Utilização do Retorno pela Terra ou pelo Mar em LT’s CCAT
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SISTEMAS DE TRANSMISSÃO EM CORRENTE CONTÍNUA EM ALTA TENSÃO (CCAT)
ÍNDICE 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8
Razões Técnicas .......................................................................................................... Características dos Sistemas de CCAT e CAAT ...................................................... Problemas Criados pelo Sistema de CCAT utilizando Retorno pela Terra ........... Medidas Adotadas para Mitigação dos Problemas .................................................. Características das Correntes de Retorno pela Terra em C.A. e em C.C. ............. Fenômenos do Aquecimento e Eletrosmose .............................................................. Corrosão Eletrolítica ................................................................................................... Bibliografia... ................................................................................................................
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119 119 119 120 121 126 136 142
117/162
118/162
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5.
Utilização do Retorno pela Terra ou pelo Mar em LT’s CCAT
5.1
Razões Técnicas As principais razões técnicas para utilização do retorno pela Terra (ou pelo Mar) em LT’s CCAT são listadas a seguir: • O custo de 2 (dois) Eletrodos de Aterramento nas 2 (duas) SE's Terminais acrescido do custo da LT entre a SE e o Eletrodo é menor que o custo de um retorno metálico. • Para transmissão em longas distâncias, a resistência dos 2 (dois) Eletrodos Terminais é maior que a resistência longitudinal do retorno metálico, o que reduz as perdas Joule. • Os investimentos com as Instalações podem ser feitos em Estágios: -
No Primeiro Estágio utiliza-se a instalação monopolar com retorno pela terra;
-
No Segundo Estágio instala-se a 2a LT passando-se a operar na forma Homopolar.
-
No Terceiro e último Estágio a circulação da corrente nas 2 (duas) LT’s CCAT é feita em sentido contrário (Modo Bipolar) de modo que a corrente que circula pela Terra é desprezível. A Figura 5.1 apresenta os 3 (três) modos de operação acima descritos.
• Em caso de perda de uma LT, o Sistema de CCAT volta a operar no estágio Monopolar mantendo a metade de sua capacidade transmissora. • Um Sistema de CCAT com apenas 2 (dois) condutores tem a mesma capacidade que uma Linha CAAT de Circuito Duplo com 6 (seis) condutores. 5.2
Características dos Sistemas de CCAT e CAAT Apresenta-se a seguir as principais diferenças entre as características dos Sistemas de CCAT e CAAT. • O retorno pela terra no Sistema CAAT só se faz por ocasião de curtos-circuitos à terra que são desligados em poucos ciclos pelo sistema de proteção. • O retorno pela terra no Sistema CCAT pode ser usado em caráter permanente, em condições desequilibradas ou em emergências, caracterizando em todos os casos um retorno de grande duração.
5.3
Problemas Criados pelo Sistema de CCAT utilizando Retorno pela Terra Dos problemas resultantes da utilização da tecnologia de transmissão em CCAT, tem-se: • Corrosão eletrolítica do metal do próprio Eletrodo ou em instalações metálicas instaladas nas zonas da influência do Eletrodo. • Potenciais de passo e toque nas imediações do Eletrodo ou em instalações metálicas que interceptam diversas linhas equipotenciais na zona de influência do Eletrodo.
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119/162
• Ressecamento do solo por Aquecimento ou Eletrosmose o que pode aumentar a resistência do Eletrodo de Terra e, por consequência, as perdas Joule. • Influência na sinalização de estradas de ferro. • No caso de LT’s CCAT com retorno pelo mar, leituras de bússolas magnéticas podem ser influenciadas em condições especificas. • Saturação dos Núcleos dos Transformadores nas SE’s de C.A., devido à circulação de correntes C.C. pelos seus neutros, causando perdas e geração de harmônicos. 5.4
Medidas Adotadas para Mitigação dos Problemas Visando mitigar os problemas sinalizados no item anterior, devem ser observados os seguintes cuidados quando para os locais de Instalação de Eletrodos de Terra, os quais devem atender simultaneamente as seguintes condições: -
120/162
O Local de instalação do Eletrodo de Terra deve ser distante de 8 a 80 km da SE Conversora visando: •
evitar a saturação dos Núcleos dos Transformadores com neutros aterrados na malha da SE.
•
evitar a corrosão dos contrapesos do sistema de aterramento das Torres das LT’s de C.C. e C.A. que chegam até a SE.
-
O Local de Instalação do Eletrodo deve estar afastado pelo menos a cerca de 10 km de qualquer instalação metálica importante em contato com o solo, tais como: ferrovias, polidutos, cabos subterrâneos, fundações extensas.
-
O Local deve ter resistividade elétrica aparente do subsolo na faixa de 10 a 100 ohms.metro, de modo a facilitar a obtenção de resistência de aterramento na faixa de décimos de ohm.
-
A natureza geológica do solo deve ser cuidadosamente estudada para se determinar a continuidade dos extratos de terreno de baixa resistividade elétrica e evitar que as correntes de retorno aflorem em locais impróprios, criando problemas de circulação de corrente de terra e elevação de potenciais em zonas inadequadas.
-
Os gradientes de potencial de terra em diversas distâncias do Eletrodo de Terra devem ser no máximo, semelhantes aos criados pela circulação da corrente natural da Terra.
-
O Local de Instalação do Eletrodo de Terra deve ser de fácil acesso para que se consiga realizar uma manutenção a custos razoáveis. A Figura 5.2 mostra as Áreas de Influência do Sistema de Transmissão em CCAT.
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5.5
Características das Correntes de Retorno pela Terra em C.A. e em C.C. A corrente C.A. que retorna pelo solo segue exatamente o trajeto da LT CAAT, com as seguintes características: • este retorno se restringe a um volume que pode ser visualizado como uma superfície cilíndrica de eixo na superfície do solo e raio (De) com algumas centenas de metros. • para frequências industriais e áudio, o valor de (De) pode ser calculado como se segue: De = 659
ρ
...(1)
f
• pode-se dizer que a corrente C.A. se difunde no solo nas proximidades do condutor de modo a tornar mínima a energia armazenada no campo eletromagnético dos condutores. A Figura 5.3 mostra o caso típico de Elevação de Potencial de Terra resultante quando da ocorrência de um defeito em uma SE e o caminho de retorno da corrente de falta, circunscrita ao longo da diretriz da LT até o neutro da SE Remota. • A corrente C.C. procura as camadas de menor resistividade sem nenhuma vinculação com o trajeto das LT’s de CCAT. A Figura 5.4 mostra os caminhos percorridos pela corrente C.C, ditados pelos extratos de menor resistividade elétrica do solo. • como o campo magnético das Linhas CCAT não é variável pode-se dizer que a corrente se difunde no solo de modo a tornar mínima a resistência de aterramento. A corrente C.A. difunde-se no solo formando superfícies equipotenciais que inicialmente seguem a geometria do eletrodo aproximando-se de esferas em distâncias maiores. A corrente C.C. difunde-se no solo inicialmente segundo a forma do Eletrodo de Terra procurando em seguida os caminhos de menor resistividade. A Figura 5.5 apresenta o Sistema de Aterramento de uma Torre de Transmissão e de um poliduto localizado nas imediações deste, sendo indicadas as curvas equipotenciais resultantes quando de difusão para a terra da parcela da corrente sob falta e o comportamento de ambos os Eletrodos como Carga/Descarga (Anodo/Catodo). A Figura 5.6 apresenta o Circuito Equivalente de 2 (Duas) Hastes Enterradas, podendo-se observar que, face a proximidade entre estas, tem-se um forte acoplamento mútuo resistivo causado pela superposição das superfícies equipotenciais resultantes da difusão das parcelas de corrente para a terra que percorrem estas hastes. A Figura 5.7 apresenta um perfil típico de Elevação de Potencial de Terra numa SE sob Defeito e a Figura 5.8, as situações de risco no Interior dessa SE (retratados pelos potenciais de passo, toque e transferido – malha). A Figura 5.9 mostra os Circuitos Elétricos Equivalentes para o Ser Humano, utilizado em estudos de aterramentos de Instalações, consoantes Normas Técnicas. A Figura 5.10 mostra, para efeito de estudo, um caso de
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potencial transferido via Blindagem de um Cabo Subterrâneo Aterrado numa SE sob Defeito. A d.d.p. entre 2 (Duas) SE’s conectadas via Fio-Piloto acha-se indicada na Figura 5.11. Cumpre assinalar que esta d.d.p deve ser, no máximo, igual a 1,6 kV, visando a não acarretar danos aos cabos/equipamentos instalados nestas SE’s. HOMOPOLAR
BIPOLAR
MONOPOLAR
Figura 5.1 - Modos de Operação do Sistema de Transmissão em CCAT.
Figura 5.2 - Áreas de Influência do Sistema de Transmissão em CCAT.
Figura 5.3 - Elevação de Potencial de Terra em uma SE sob defeito – CAAT.
122/162
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Figura 5.4 - Transmissão em CCAT nos Modos de Operação Homopolar e Monopolar.
Figura 5.5 - Sistema de Aterramento de uma Torre de Transmissão e um Poliduto localizado nas Imediações - Curvas Equipotenciais e Comportamento de ambos os Eletrodos como Carga/Descarga (Anodo/Catodo).
Figura 5.6 - Circuito Equivalente de 2 (Duas) Hastes Enterradas.
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Figura 5.7 - Elevação de Potencial de Terra numa SE sob Defeito.
Figura 5.8 - Situações de Risco no Interior de uma SE sob Defeito.
Figura 5.9 - Circuitos Elétricos Equivalentes para o Ser Humano.
Figura 5.10 - Potencial Transferido via Blindagem de um Cabo Subterrâneo Aterrado numa SE sob Defeito.
124/162
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Figura 5.11 - d.d.p. entre 2 (Duas) SE’s conectadas via Fio Piloto. Da Figura 5.12, extraída da Norma IEC- 479, para a corrente C.A com frequências de 50/60 Hz é possível caracterizar 4 (quatro) Zonas para Correntes de Choque entre mão e pé: Zona 1: não há nenhuma Reação; Zona 2: não há nenhum Efeito Fisiológico perigoso; Zona 3: não acontece, em geral, nenhum Dano Orgânico. Para tempos longos, ocorrem contrações musculares, dificuldade de respiração e perturbações reversíveis no coração (sendo limitada pelas Curvas b e c); Zona 4: ocorrem os Efeitos referidos na Zona 3, no entanto, a probabilidade de fibrilação ventricular aumenta cerca de 5% (Curva 2) à 50% (Curva 3), e acima de 50% além da Curva 4.
Figura 5.12 - Zonas de Efeito de C.A. (50/60 Hz) em Adultos - Norma IEC – 479. A análise das curvas da Figura 5.13 para corrente elétrica x frequência, permite inferir as seguintes conclusões: - Curva 1: apresenta o limite convencional das intensidades da corrente elétrica do choque que não resulta em nenhuma percepção; - Curva 2: apresenta o início da percepção para 50,0% das Pessoas; - Curva 3: apresenta o início da percepção para 99,5% das Pessoas; - Curva 4: apresenta a corrente de largar (“let-go current”) para 99,5% das Pessoas; - Curva 5: apresenta a corrente de largar (“let-go current”) para 50,0% das Pessoas; - Curva 6: apresenta a corrente de largar (“let-go current”) para 0,50% das Pessoas.
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Figura 5.13 – Efeito de Baixas Correntes em Função da Frequência. 5.6
Fenômenos do Aquecimento e Eletrosmose [3,4,5,6] A Eletrosmose é um fenômeno segundo o qual as moléculas de água migram para longe ou se aproximam do Eletrodo de Terra seguindo o fluxo de corrente, constituindo-se no principal responsável pela alteração das resistividades elétrica e térmica do solo nas imediações do Eletrodo com possíveis danos a esta instalação devido ao aumento da densidade de corrente em determinadas seções. O Eletrodo de Terra está no potencial mais elevado e também a maior temperatura. Para pontos mais afastados do Eletrodo, o fluxo de energia elétrica através das superfícies equipotenciais decresce, sendo acompanhado de um aumento correspondente do fluxo de energia térmica, de tal modo que o total da energia aplicado permanece constante.
5.6.1
Aquecimento do Solo
5.6.1.1 Condução de Calor em Meio Homogêneo A expressão para cálculo da temperatura do solo nas imediações do Eletrodo de Terra ao longo do tempo (Aquecimento) é apresentada abaixo.
∇ 2Ti , j ,l (t ) +
g ⎛ 1 ⎞ ⎛ ∂Ti , j ,l (t ) ⎞ ⎟ = ⎜ ⎟.⎜ kT ⎝ α ⎠ ⎜⎝ ∂t ⎟⎠
sendo: Ti,j,l(t) - temperatura no tempo t, em oC g - calor dissipado por dissipação térmica, em W/m3 kT - condutividade térmica do solo, em W/oC.m α - difusividade térmica do solo, em m2/s t - tempo, em s.
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...(2)
5.6.1.2 Análises Simplificadas (em regime estacionário) elaboradas por terceiros [1,2,3] As seguintes hipóteses foram feitas em análises simplificadas por terceiros [1, 2, 3] para cálculo do Aquecimento do Solo ao redor de um Eletrodo de Terra. • No cálculo da temperatura final é suposto o campo térmico paralelo e proporcional ao elétrico (desprezada transmissão de calor solo-ar). • A taxa inicial de elevação da temperatura junto ao Eletrodo de Terra é suposta igual à taxa de produção de calor dividida pela capacidade térmica do solo. • Admitida a elevação da temperatura junto ao Eletrodo de Terra traduzida por uma função do tipo exponencial. 5.6.1.3 Causas de Erros Nas hipóteses acima, as seguintes causas de erros podem ser assinaladas: - Para Eletrodo de Terra de grandes dimensões, a transmissão do calor solo-ar é mecanismo essencial para definir a temperatura do solo ao seu redor. - O campo elétrico na superfície é paralelo a esta, sendo o campo térmico quase ortogonal. Desprezar-se este mecanismo acarreta erros da ordem da temperatura em regime estabilizado. - Quanto a variação da temperatura do solo junto ao Eletrodo de Terra na fase inicial, o método é, em princípio correto (para meio homogêneo e isótropo). - O aumento de temperatura é traduzido pela derivada inicial num intervalo de tempo muito curto (menos de 1 dia), não sendo correto o ajuste de uma “exponencial” a partir da derivada inicial; - A variação de temperatura em função do tempo é muito diferente de uma exponencial, sendo o ajuste por este tipo de função inaplicável; - Os parâmetros do solo, mesmo em solo homogêneo, são fortemente afetados pela temperatura; - Os parâmetros do solo são, em geral, não uniformes. 5.6.1.4 Comportamento Real Na Figura 5.14 acha-se representado o crescimento da Temperatura do Solo x Tempo durante o processo de Aquecimento quando da operação da Conversora utilizando a propagação da corrente via solo.
Figura 5.14 - Crescimento da Temperatura do Solo x Tempo
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Da equação de Aquecimento, pode-se obter, como indicado na Figura 5.15, a expressão para cálculo do Aquecimento para um Nó Interior:
∇ 2Ti , j ,l (t ) +
g ⎛ 1 ⎞ ⎛ ∂Ti , j ,l (t ) ⎞ ⎟ = ⎜ ⎟.⎜ kT ⎝ α ⎠ ⎜⎝ ∂t ⎟⎠
...(3)
onde:
∂Ti , j ,l (t + Δt ) ∂t
≈
Ti , j ,l (t + Δt ) − Ti , j ,l (t ) Δt
...(4)
tem-se:
Ti , j ,l (t + Δt ) = (α .Δt ) . (φe .Ti +1, j ,l (t ) + φw .Ti −1, j ,l (t ) + + φn .Ti , j +1,l (t ) + φs .Ti , j −1,l (t ) + φo .Ti , j ,l +1 (t ) +
φu .Ti , j ,l −1 (t ) +
g kT
⎞ ⎟⎟ + (1 − α .Δt.Δ ) . Ti , j ,l (t ) ⎠
...(5)
Figura 5.15 - Cálculo do Aquecimento para um Nó Interior. 5.6.2
Eletrosmose - Formulação Proposta [4,5,6]
A Figura 5.16 mostra a Região de Interesse para cálculo da Eletrosmose. A Figura 5.17 representa Elementos infinitesimais de amostras do solo. A Figura 5.18 indica a relação entre a quantidade de vapor de água escoada x tempo. A Figura 5.19 mostra as variações com temperaturas de valores de vapor saturado de água. Na Figura 5.20, acha-se indicado, de forma esquemática, a umidade u no solo junto ao Eletrodo de Terra em função da distância x à superfície do Anodo e do tempo t.
128/162
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Figura 5.16 - Região de Interesse para cálculo da Eletrosmose [4].
Influência da Componente de Pressão de Vapor d´Água na Velocidade de Migração da Água:
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Figura 5.17 – Elementos infinitesimais de amostras do solo.
Figura 5.18 – Relação entre a quantidade de vapor de água escoada x tempo.
Δp = v=
Curva 1 – Pressão de vapor saturado de água em (mb) Curva 2 – Densidade de vapor saturado água em kg/m³
F ma (t ).a ma (t ).v = = S S S. t
Δp.S.t Δp.S.t Δp.S.t = = v µa .Va (t ) ma (t ) d .V (t ) vc a
...(7)
onde: Δp - Diferença de pressão entre 2(dois) nós consecutivos (i e i+1), em bar. F - Força exercida sobre a superfície de água, em N. S - Área infinitesimal, em m². ma(t) - Massa de água a um dado instante (t), em kg. a - Aceleração do fluxo de água, em m/s². v - Velocidade do fluxo de água, em m/s. t - Tempo, em s. µ a - Massa específica da água, em kg/m³. Va(t) - Volume de água disponível no instante t, em m³. vd /ve - Relação entre viscosidades dinâmica e cinemática da água.
Figura 5.19 – Variações com temperaturas de valores de vapor saturado de água.
130/162
...(6)
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5.6.2.1 Curvas Temporais de Distribuições Espaciais da Umidade [2,3]
I-
corrente injetada no solo de valor moderado (a partir de t = 0)
Uo - umidade (suposta uniforme) do solo antes do início de aplicação da corrente (t<0) Figura 5.20 - Umidade u no solo junto ao Eletrodo de Terra em função da distância x à superfície do Anodo e do tempo t. 5.6.2.3 Casos Analisados [4] diâmetro do Eletrodo: diâmetro do Condutor: profundidade da instalação: temperatura ambiente do Solo: umidade inicial do Solo: coeficiente de convecção do ar: temperatura ambiente do ar:
• • • • • • •
600,0m 0,6m 2,7m 18oC 18,0% 1,0W/m.oC 18oC
Diversas situações foram analisadas, sendo denominadas de casos base a saber: Caso Base 1: Caso Base 2: Caso Base 3: Caso Base 4:
Solo suposto Homogêneo sem a influência da Eletrosmose. Solo suposto Homogêneo sob a influência da Eletrosmose. Solo suposto Homogêneo sob a influência apenas da Termodifusão. Solo não Homogêneo representado por Dupla Camada (relações ρ1 /ρ2 : 0,1 e 10). Caso Base 5: Solo não Homogêneo representado por Dupla Camada (relações ρ1 / ρ2 : 0,5 e 1,7).
• • • • •
Em cada caso base foram investigadas a influência das seguintes variáveis no fenômeno em causa: Caso Base 1 - Solo Homogêneo sem Influência da Eletrosmose • • • • • •
Influência da Condutividade Térmica do Solo (kT) Influência da Difusividade Térmica do Solo (α) Influência do Coeficiente de Convecção do Ar (hc) Influência da Temperatura Ambiente do Ar (Tar) Influência Transmissão do Calor do Solo para o Ar Influência do Aquecimento do Solo por Radiação Solar e Troca de Calor por Irradiação
- Caso 1A. - Caso 1B. - Caso 1C. - Caso 1D. - Caso 1E. - Caso 1F.
Caso Base 2 - Idêntico ao Caso Base 1, sob efeito da Eletrosmose • •
Influência da variação do Coeficiente de Hidraulicidade - Casos 2A a 2C. Influência da variação do Coeficiente Eletrosmótico - Caso 2D.
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131/162
•
Influência da componente de Pressão de Vapor de Água.
Caso Base 3 - Idêntico ao Caso Base 1, sob efeito da Termodifusão •
Influência da Termodifusão nos valores das grandezas de interesse (umidade, temperatura, resistividade elétrica, etc.) do solo. Os resultados dos estudos são apresentados nas Figuras 5.21 a 5.37 a seguir:
Figura 5.21 - Representação do Eletrodo de Terra em Anel no computador [4].
Tem peratura ( oC )
25 20 15 10 5 0 0
240
480
720
960
Horas de Operação Contínua
Cenário de Curta Duração
Cenário de Longa Duração Figura 5.22 - Caso Base 1.
Perfis de Densidades de Corrente Solo Homogêneo: ρ = 100 Ω .m
70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 280,0
0,8 0,7
Z=3m
Z=3, 1 0m Z=3, 20m
0,5
Z=3, 30m Z=3, 40m
0,4
Z=3, 50m
0,3
Z=3, 60m
0,2
Z=3, 70m Z=3, 80m
0,1
294,8
299,8
304,8
309,8
X ( m e tr os )
132/162
Z=3, 05m
0,6 J (A/m 2 )
Gr adie nte (V /m )
Pe r fil de Gr adie nte de Pote ncial Solo Hom ogê ne o: ρ = 100 Ω .m
338,0
Z=3, 90m
0,0
Z=4, 00m
296
297
298
299
300
X (m e tros )
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301
302
303
304
Figura 5.23 - Caso Base 1 - Perfil de Gradiente de Potencial e Densidades de Corrente na Vizinhança do Eletrodo de Terra.
Evolução da Tem peratura no Hot-Spot Solo Hom ogêneo: ρ = 100 Ω .m
Temperatura ( oC )
100 80 60 40 20
____
k T = 2,60
____
k T = 0,26
____
k T = 4,00
0 0
2400
4800
7200
9600
Horas de Operação Contínua
Figura 5.24 - Caso 1A - Variação da Condutividade Térmica do Solo (kT) - Cenário de Longa Duração.
Figura 5.25 - Caso 1A - Perfis de Temperatura do Solo a Diferentes Profundidades.
Figura 5.26 - Caso 1.A - Perfis de Temperatura do Solo a Diferentes Profundidades.
30
o
C)
25
__ α = 7,74 * 10 -9
20 15
__ α = 7,74 * 10 -8
10
__ α = 7,74 * 10 -7
5 0 0
2400
4800
7200
9600
Horas de Operação Contínua
Figura 5.27 - Caso 1B - Influência da Difusividade Térmica do Solo (α ).
Temperatura (
Temperatura ( oC )
Evolução da Tem peratura no Hot-Spot Solo Hom ogêneo: ρ = 100Ω .m Espessura da Cam ada Convecção - Zh c =0,26m
Evolução da Temperatura no Hot-Spot Solo Homogêneo: ρ = 100 Ω .m 30 25 20 15 10 5 0
___ h c = 1,50 ___ h c = 1,00 ___ h c = 0,50 0
2400
4800
7200
9600
Horas de Operação Contínua
Figura 5.28 - Caso 1C - Influência do Coeficiente de Convecção (hc).
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133/162
Perfis de Temperaturas após 9600 horas Solo Homogêneo: ρ = 100 Ω .m, Zh c =0,26m Plano Z=0,0m
C)
30 25
o
20,15 20,10 20,05 20,00 19,95
_ _ _ h
c
= 1 ,5 0
_ _ _ h
c
= 1 ,0 0
_ _ _ h
c
= 0 ,5 0
Temperatura (
Temperatura ( oC)
20,20
Evolução da Tem peratura no Hot-Spot Solo Hom ogêneo: ρ = 100 Ω .m , h c = 0,5W/m 2.oC
19,90
20
__
15 __
10
Zh
c
= 0 ,26m
Zh
c
= 0 ,00m
5 0
19,85 280,00
295,67
301,50
307,33
319,50
0
560,00
2400
4800
7200
9600
Horas de Operação Contínua
X ( metros )
Figura 5.29 - Caso 1C - Influência do Coeficiente de Convecção (hc).
Figura 5.30 - Caso 1C - Influência da Espessura da Camada de Convecção (Zhc) no Hot-Spot.
Figura 5.31 - Caso 1F - Influência da Radiação Solar e Irradiação no Aquecimento do Solo.
o
15
100
Temperatura ( C)
Umidade (%)
20
Eletroosm ose, Solo Hom ogêneo - Hot-Spot u =18%, ρ = 100 Ω .m , α = 7,74.10-7m 2/s, Ke =0,5.10-9m 2/s.V - k h =10-7m /s
Eletroosm ose, Solo Hom ogêneo - Hot-Spot u =18%, ρ = 100 Ω .m , α = 7,74.10-7m 2/s, Ke =0,5.10-9m 2/s.V - k h =10-7m /s
__
10
__
5
s/Pvapsat c/Pvapsat
80 60
__
40
__
20 0
0 200
400
600
800
1000 1200
Horas de Operação Contínua
Variação da Umidade
200
400
600
800
1000
1200
Horas de Operação Contínua
Variação da Temperatura
Figura 5.32 - Caso 1F - Influência da Radiação Solar e Irradiação no Aquecimento do Solo.
134/162
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s/Pvapsat c/Pvapsat
1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0
1000
__ __
200
400
600
s/Pvapsat c/Pvapsat
Resistividade ( Ω .m)
k h (x 10 -7 m/s)
Eletroosmose, Solo Homogêneo - Hot-Spot u =18%, ρ = 100 Ω .m, α = 7,74.10-7m 2/s, Ke =0,5.10-9m 2/s.V
800 600
__
200
s/Pvapsat c/Pvapsat
0
800 1000 1200
200
400
600
800
1000
1200
Horas de Operação Contínua
Figura 5.33 - Variação do Coeficiente de Permeabilidade.
Figura 5.34 - Variação da Resistividade Elétrica.
Eletroosmose, Solo Homogêneo - Hot-Spot
Eletroosm ose, Solo Hom ogêneo - Hot-Spot u =18%, ρ = 100 Ω .m , α = 7,74.10-7m 2/s, Ke =0,5.10-9m 2/s.V - k h =10-8m /s
u =18%, ρ = 100 Ω .m , α = 7,74.10-7m 2/s, Ke =0,5.10-9m 2/s.V - k h =10-8m /s
20
120
15
__
10
__
5
s/Pvapsat c/Pvapsat
Temperatura ( oC)
Umidade (%)
__
400
Horas de Operação Contínua
0
Eletroosm ose, Solo Hom ogêneo - Hot-Spot u =18%, ρ = 100 Ω .m , α = 7,74.10-7m 2/s, Ke =0,5.10-9m 2/s.V - k h =10-7m /s
100 80 60
__
40
s/Pvapsat
c/Pvapsat
__
20 0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 Horas de Operação Contínua
Figura 5.35 - Variação da Umidade.
100 200 300 400 500 600 700 800 900 Horas de Operação Contínua
Figura 5.36 - Variação da Temperatura.
Figura 5.37 - Caso 2B - Migração da Umidade em função do tempo na vizinhança do Eletrodo de Terra - Plano Z = 3,0m.
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5.7 5.7.1
Corrosão Eletrolítica Conceitos Básicos a. A umidade do Solo forma um meio eletrolítico típico no qual existem diferentes íons. Quando um metal é posto em contato com um meio eletrolítico pode ocorrer corrosão devido: -
passagem da corrente C.C. em Terminal CCAT;
-
passagem da corrente natural da Terra;
-
diferença de potencial de contato entre 2 (dois) metais;
-
uma parte do metal é posta em contato com íons de tipos diferentes;
-
uma parte do metal é posta em contato com íons de mesmo tipo, porém em concentrações diferentes.
b. Quando a corrente se dirige de um metal para um meio eletrolítico o metal é chamado "Anodo". Quando a corrente se dirige do meio eletrolítico para o metal o mesmo é chamado “Catodo”. Os metais em contato com o meio eletrolítico liberam íons positivos que são arrastados pela corrente que deixa o metal. Dessa forma um Anodo perde parte de sua massa metálica. Os íons que se difundem no meio eletrolítico combinam-se com os íons negativos. c. Os cátodos metálicos geralmente não sofrem corrosão pois a corrente que chega ao Eletrodo de Terra não arrasta seus íons positivos. d. Quando a corrente passa diretamente entre 2 (dois) metais em contato ou entre um metal e um condutor não metálico em bom contato com o metal não existe corrosão eletrolítica pois a condução se faz por meio de elétrons e não de íons. e. Um Eletrodo de Terra num Sistema CCAT pode funcionar como Catodo ou como Anodo dependendo da direção da corrente de terra. A inversão da corrente não reverte o processo da corrosão, pois os íons positivos deslocados já se terão combinado formando compostos químicos instáveis. Porém se a reversão de corrente for muito rápida a taxa de corrosão decai sensivelmente.
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f. Se dois metais estão em contato apenas o de maior valor na série eletroquímica sofre corrosão protegendo o outro. 5.7.2
Controle da Corrosão Eletrolítica Os principais objetivos do controle da corrosão eletrolítica são: • Manter os objetos metálicos bem afastados de Eletrodos de Terra em uma região onde a densidade de corrente em (A/m2) seja compatível com a perda de massa tolerável para a instalação metálica. • Proteger os Eletrodos de Terra metálicos com camadas de coque compactadas ou utilizar condutores não metálicos como grafite. • Proteger o Condutor com uma camada isolante que impeça sua operação como Anodo.
5.7.3
Proteção Catódica Tipo Drenagem Forçada por Corrente Impressa Consiste na utilização de uma Fonte C.C de polaridade negativa no metal de forma a que a corrente entre no metal transformando-o em um Catodo. A corrente circulará pelo metal e retornará a terra pelo aterramento da Fonte que funcionará como Anodo. Por ser possível utilizar maiores quantidades de correntes, este método pode ser aplicado em qualquer eletrólito, incluindo os imersos em alta resistividade elétrica.
5.7.4
Proteção Catódica Tipo Drenagem Galvânica-Anódica por Anodos de Sacrifício Um condutor de zinco, alumínio ou magnésio é enterrado no solo nas proximidades do condutor de ferro ou chumbo que se deseja proteger contra corrosão. O conjunto forma uma bateria natural não necessitando de Fontes Externas. Este método, para obter-se uma grande eficiência, a resistividade elétrica do meio solo tem que ser muito baixa e a quantidade de anodos elevada. Além disso, face à limitação da vida útil do anodo devido ao consumo de sua própria massa, há necessidade de substituição periódica dos anodos.
5.7.5
Revestimentos Protetores A principal finalidade dos revestimentos é a da formação de uma barreira isolante entre o metal e o meio eletrolítico, de modo a impedir a formação das pilhas de corrosão devido à interrupção do fluxo de corrente do tubo para o solo. Um bom revestimento protetor para tubulações metálicas enterradas ou submersas deve apresentar as seguintes características: - resistência à água (baixa absorção de umidade); - resistência elétrica (boas características dielétricas); - adesão ao material metálico (longa vida para o revestimento);
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- estabilidade química; - resistência às ações mecânicas do meio; - estabilidade a variações das temperaturas; - ductilidade (absorção das tensões e esforços, principalmente os de flexão); - durabilidade; - fácil aplicação. Quanto a natureza dos revestimentos, estes são de 3 (três) tipos: • revestimentos orgânicos; • revestimentos inorgânicos; • revestimentos metálicos. Um resumo destes revestimentos é apresentado a seguir. 5.7.5.1
Revestimentos Orgânicos A maior parte dos revestimentos utilizados em tubulações são de natureza orgânica, podendo ser classificados em 3 (três) tipos: - pintura industrial: usada em grande escala para tubulações aéreas, e em menor escala, para as submersas de fácil acesso com vistas a manutenção; - revestimento com borracha: usada em indústrias químicas sendo os processos por vulcanização ou por colagem; - revestimento para tubulações enterradas ou submersas: são usadas altas espessuras de revestimento sendo estes do tipo: • de polietileno; • de esmalte de piche de carvão (“coal-tar”); • asfáltico; • fitas plásticas em forma helicoidal; • espuma rígida de poliuretano; • com epóxi piche de carvão (usado em solos de elevada resistividade elétrica).
5.7.5.2
Revestimentos Inorgânicos Consistem na interpolação de uma película não metálica e inorgânica entre o meio corrosivo e o metal que se quer proteger. Os mecanismos de proteção podem ser por barreira ou por inibição anódica. Os principais tipos de revestimentos inorgânicos são: - anodização; - cromatização; - fosfatização;
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-revestimento com argamassa de cimento. 5.7.5.3
Revestimentos Metálicos Os mecanismos de proteção dos revestimentos metálicos normalmente utilizados são por barreira, passivação ou proteção catódica. Consistem na deposição de uma camada metálica intermediária entre o meio corrosivo e o metal que se quer proteger. Os revestimentos metálicos mais comuns são: - Cladização: Consiste na fixação na tubulação, através de solda por explosão, de chapas de metais resistentes à corrosão; - Lining: Consiste no recobrimento da tubulação por solda de pequenas chapas de metal resistente à corrosão; - Imersão a quente ou galvanização: Larga utilização na indústria, consistindo na imersão da tubulação em um banho fundido; - Metalização: Deposição por meio de uma pistola, de metais de baixo ponto de fusão (zinco, alumínio, chumbo e estanho) sobre a superfície da tubulação; - Eletrodeposição: Deposição eletrolítica na superfície da tubulação de metais que se encontram sob a forma iônica através de um banho, passando a superfície a atuar como um catodo de uma célula eletrolítica (processo inverso da anodização). As Figuras 5.38 e 5.39 apresentam, respectivamente, os Eletrodos de Terra utilizados para o Sistema de Nelson River (EUA), em Anel Circular (Toroidal) e o do Sistema de Cabora Bassa - África do Sul, em Haste Profunda.
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Figura 5.38 - Eletrodo de Terra em Anel Circular (Toroidal) - Nelson River (EUA).
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Figura 5.39 - Eletrodo de Terra em Haste Profunda - Cabora Bassa – Moçambique.
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5.8 Bibliografia 1 – E.W.Kimbark, Direct Current Transmission, J.W & Sons, NY, 1971. 2 – EPRI EL-2020, Project 1467-1 – HVDC Ground Electrode Design, IEC-1981. 3 – H.Greiss et al – HVDC Ground Electrode Heat Dissipation – IEEE Pas.– Vol. PWRD-2 Oct. 87. 4 – Aquecimento do Solo na Vizinhança de um Eletrodo de Terra de um Sistema de CCAT Considerando a Interação entre Fenômenos Elétricos, Térmicos e Eletroosmóticos Coordenação dos Cursos de Pós- Graduação em Engenharia - COPPE - Tese de Doutorado – José Eduardo Telles Villas – 30/10/2000. 5 – Calculation of Electric Field and Potential Distribution into Soil and Air Media for a Ground Electrode of an HVDC System, IEEE Transactions on Power Delivery, vol.18, no. 3, pp. 867 -873, July,2003. 6 – Soil Heating around the Ground Electrode of a HVDC System by Interaction of Electrical, Thermal and Electroosmotic Phenomena, José Eduardo Telles Villas and Carlos Medeiros Portela, IEEE Transactions on Power Delivery, vol.18, no. 3, pp. 867 -873, July,2003. 7 – Common Ground Electrode Design for ± 500 kV and ± 800 kV DC Systems, Fan Chen, Jinliang He, Bo Zhang, Rong Zeng, Jie Zhao Xiaolin Li and Jinzhuang Lv, IEEE Transactions on Power Delivery, Manuscript received in June,11, 2008, pp. 1 - 9.
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Capítulo 06 – Eletrodos de Terra em Sistemas CCAT
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ÍNDICE
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10 6.11 6.12 6.13
Introdução ..................................................................................................................... Atividades do Empreendimento .................................................................................. Critérios de Projeto ...................................................................................................... Avaliação das Condições de Segurança ...................................................................... Medidas Corretivas....................................................................................................... Aspectos Construtivos .................................................................................................. Cronograma das Atividades ........................................................................................ Resistência do Eletrodo de Terra ................................................................................ Redução de Resistência do Eletrodo de Terra ........................................................... Expressões Aproximadas de Cálculo .......................................................................... Principais Variáveis de Influência............................................................................... Distribuição da Corrente em Cada Seção do Eletrodo de Terra …...…………….. Bibliografia ...................................................................................................................
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147 147 149 149 150 150 151 151 152 156 157 159 161
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6
Eletrodos de Terra em Sistemas CCAT
6.1
Introdução O projeto do Eletrodo de Terra em um Sistema CCAT representa um empreendimento complexo e de prazo longo. As várias atividades envolvidas ao longo do projeto são interativas e necessitam ser adequadamente coordenadas. Essas atividades e suas principais características são descritas a seguir.
6.2
Atividades do Empreendimento
6.2.1
Fase 01 – Projeto Preliminar A fase de Projeto Preliminar consiste na seleção dos locais e dos tipos de Eletrodos de Terra, as quais devem ser feitas concomitantemente. Eletrodos com geometria circulares (toroidais) apresentam diversas vantagens, face à facilidade e economia na construção e flexibilidade que apresentam para ajustes no seu projeto e concepção, com inegáveis reflexos futuros na manutenção e controle da densidade de corrente que circula ao longo dos mesmos.
6.2.2
Fase 02 - Protótipo dos Eletrodos de Terra e Programa de Testes Os modelos matemáticos normalmente usados para representar os desempenhos dos Eletrodos de Terra na difusão da corrente, fornecem somente resultados aproximados, devido às diferenças das características da resistividade do solo nas imediações dos Eletrodos. Um Protótipo dos Eletrodos de Terra e um Programa de Testes devem ser realizados. Estes protótipos devem representar as seções dos Eletrodos de Terra finais, face às dificuldades de realização de um modelo à escala reduzida, sendo normalmente escolhido Eletrodos com geometrias lineares. Assinala-se que a magnitude da corrente a ser injetada nos estudos deve estar aquém do valor de densidade de corrente máxima a ser difundida de 1 A/m2 no solo, visando minimizar o fenômeno da Eletrosmose. A Figura 6.1 mostra um Modelo de Protótipo para os Eletrodos de Terra.
Figura 6.1 - Modelo de Protótipo dos Eletrodos de Terra.
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Quanto ao Programa de Testes, estes devem cobrir, no mínimo, os seguintes aspectos: a- Passos Iniciais: •
seleção dos locais para o protótipo dos Eletrodos de Terra nas áreas reservadas para os Eletrodos finais;
•
levantamento e tratamento dos dados do solo;
•
seleção dos equipamentos, sensores e instrumentação para monitoração;
•
definição das dimensões dos Eletrodos de Terra, profundidade de instalação e corrente a ser injetada;
b- Testes: Grandezas a serem monitoradas para os Eletrodos de Terra (Anodo e Catodo): •
corrente, tensão e resistência para a terra;
•
corrente em cada alimentador;
•
potencial e gradientes de potencial na superfície do solo, umidade do solo para locais adequados principalmente próximos a interface Eletrodos-solo;
•
temperaturas do solo.
Essa atividade inclui a Fase de Especificação dos Equipamentos do Protótipo, projeto, sua construção, operação e análise dos resultados obtidos. 6.2.3
Fase 03 - Dados Adicionais e Projeto dos Eletrodos de Terra Esta fase inclui uma definição dos dados geológicos e geofísicos, especificação final dos materiais dos Eletrodos de Terra e os métodos para as suas construções.
6.2.4
Fase 04 - Projeto Detalhado dos Eletrodos de Terra O projeto e construção dos Eletrodos de Terra dependem essencialmente das seguintes características: - modos de operação do Sistema CCAT (monopolar, bipolar ou homopolar); - corrente nominal; - tempo de vida útil admitido para a instalação; - elevação máxima da temperatura; - gradientes de potencial máximo e potenciais de passo e toque toleráveis; Esta fase inclui a construção, levantamento de dados durante a escavação, medidas corretivas adicionais e testes de aceitação.
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6.3
Critérios de Projeto Os seguintes critérios são adotados para projeto de Eletrodos de Terra: - controle do fenômeno da Eletrosmose, limitando a densidade da corrente nas interfaces dos Eletrodos/solo a l A/m2; - controle da corrosão, levando-se em conta a vida útil da instalação (25 anos) e o tempo admitido para operação prolongada do Sistema CCAT no modo monopolar; - controle dos potenciais de toque, passo e transferido produzidos a valores inferiores aos suportáveis pelo ser humano. Os 2 (dois) primeiros itens representam caráter de efeitos a longo prazo com sérios reflexos na segurança da instalação.
6.4
Avaliação das Condições de Segurança As condições de segurança para o ser humano constituem um dos aspectos básicos do projeto do Eletrodo de Terra, devendo as seguintes investigações serem realizadas: • análise de defeitos à terra no Sistema CAAT; • análise de defeitos no Sistema CCAT (Conversora e Bipolo). Nesses estudos, as seguintes grandezas devem ser monitoradas: •
elevações de potenciais de terra das SE’s e dos Eletrodos de Terra (valores máximos e formas de onda);
•
potenciais de toque e passo no interior e imediações das SE's e dos Eletrodos de Terra (valores máximos e formas de onda);
•
valores das correntes nos enrolamentos dos Transformadores das Conversoras.
Investigações realizadas e publicadas na literatura técnica especializada mostram que: -
as formas de onda dos potenciais de toque e passo são praticamente idênticas à forma de onda da elevação de potencial de terra;
-
defeitos no Lado C.A acarretam elevações de potenciais de terra não muito distintas das obtidas para SE’s convencionais em C.A.
-
defeitos no Lado C.C acarretam elevações de potenciais de terra com formas de onda compostas por componentes C.A, harmônicos e componente C.C. O nível desses componentes depende das condições pré-defeito e da localização do defeito;
-
devido à elevada extensão dos Eletrodos de Terra, verifica-se uma queda de potencial substancial nos cabos de distribuição dos Eletrodos, que, se desprezada resulta numa estimativa errônea dos potenciais e das elevações de potenciais de terra com impactos severos na segurança;
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-
as impedâncias dos Eletrodos de Terra, devido aos harmônicos, são substancialmente maiores que as resistências C.C. A omissão da dependência da frequência dos Eletrodos de Terra acarreta igualmente numa estimativa errônea dos potenciais e das elevações dos potenciais de terra; Deve-se assinalar que durante condições desequilibradas, o nível de conteúdo harmônico se eleva devido à ineficácia dos Filtros de Harmônicos;
-
6.5
a tolerância do ser humano a correntes C.C é maior do que C.A. Entretanto, a presença de harmônicos de baixa ordem no conteúdo da corrente, mesmo que em pequenas percentagens, resulta numa redução drástica da corrente suportável pelo ser humano.
Medidas Corretivas Quando a resistividade elétrica do solo adjacente aos Eletrodos de Terra varia muito, algumas medidas corretivas devem ser tomadas visando equilibrar a distribuição de corrente nos alimentadores de cada seção dos Eletrodos, assim como reduzir as elevadas densidades de corrente nas interfaces dos Eletrodos/solo que excedam o limite especificado como critério do projeto (l A/m2). Também os gradientes de potenciais elevados devem ser controlados, por meio de algumas ações simples tomadas antes ou após a construção dos Eletrodos de Terra. Dentre as medidas corretivas, as mais eficazes são: •
dividir os Eletrodos de Terra em seções isoladas, por meio de discos de material isolante convenientemente dispostos;
• substituir parte do solo adjacente aos Eletrodos de Terra por outro de menor resistividade, retirado dos mesmos locais de instalação destes; • 6.6
utilizar resistores série nos alimentadores de mesma seção.
Aspectos Construtivos Um Eletrodo de Terra do tipo circular raso é basicamente uma forma toroidal de seção quadrada enterrado a aproximadamente 3 m de profundidade. Face à limitação do valor da densidade de corrente a ser injetada no solo, existe a necessidade de que a superfície lateral do Eletrodo de Terra seja grande. Supondo a injeção de 3000 A com uma densidade média de 0,5 A/m2, é necessária uma superfície de 6000 m2. No caso da seção do Eletrodo de Terra ser de 0,5 m x 0,5 m, o perímetro da seção terá 2,0 m e assim o Eletrodo deverá ter 3000 m de perímetro e consequentemente 477 m de raio. Para obter-se esta superfície com material resistente à corrosão, usualmente é empregado o coque por ser de baixa resistividade elétrica e baixo custo em relação a outros materiais resistentes à corrosão. Para a transferência de corrente dos condutores isolados de cobre para o coque são empregadas usualmente hastes de grafite ou de ferro-silício, sendo a última de menor custo. Visando a monitoração da densidade de corrente que se difunde pela superfície lateral do Eletrodo de Terra durante sua operação, divide-se o Eletrodo em seções e
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efetua-se a medição da corrente que se difunde no solo. A divisão das seções é feita pela descontinuidade do coque através de inserção de um material de relativamente alta resistividade como, por exemplo, fibra-cimento. A alimentação dessas seções ocorre através de um laço de condutores a partir de um barramento conectado à LT do Eletrodo de Terra. Adicionalmente, ao longo do Eletrodo de Terra, são instalados sensores de umidade e de temperatura para controle das condições do Eletrodo durante operação prolongada. Na Figura 6.2 é mostrada a Planta e Cortes de um Eletrodo de Terra com as características citadas acima. A sua construção é uma obra de razoável porte, sendo a escavação do solo necessária à sua construção função das características do solo. Como estimativa inicial, para um Eletrodo de Terra do tipo circular raso de raio da ordem de 500 m, o volume de escavação é de 50.000 m3 e o volume de coque correspondente da ordem de 750 m3. 6.7
Cronograma das Atividades O cronograma visualizado para as atividades prevê um período aproximadamente de 3,5 anos para término do empreendimento, conforme Tabela 6.1. Tabela 6.1 - Cronograma do Projeto e Construção Tempo (anos) Atividade 1 2 3
4
• Seleção do Local • Testes no Protótipo • Dados Adicionais e Projeto • Construção e Testes
6.8
Resistência do Eletrodo de Terra A resistência do Eletrodo de Terra é um parâmetro concentrado vista por toda a superfície do Eletrodo. Quando o Eletrodo de Terra injeta corrente no solo, formam-se superfícies equipotenciais em suas imediações. Essas superfícies equipotenciais têm valores crescentes de potencial nas proximidades do Eletrodo e atingem um valor constante (V) em toda a superfície do Eletrodo. A relação entre a tensão produzida na superfície do Eletrodo e a corrente injetada, caracteriza a resistência do Eletrodo de Terra. Para cálculo do potencial na superfície do Eletrodo de Terra, deve-se proceder ao cálculo do somatório do campo elétrico da terra remota até a superfície do Eletrodo de Terra de raio (r). Embora, na realidade, a terra remota seja atingida a algumas centenas de metros da superfície do Eletrodo de Terra, faz-se o somatório até o infinito para maior rigor de cálculos. A intensidade do campo elétrico em um Ponto (P) genérico do solo de um Eletrodo de Terra conforme indicado na Figura 6.3 é dada pela seguinte expressão: ...(1)
E = ρ.J
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onde: E - intensidade do campo elétrico, em V/m
ρ - resistividade elétrica aparente do solo, em Ω.m J - densidade de corrente na superfície equipotencial do solo que passa pelo Ponto P, em A/m2 sendo: J=I/S
...(2)
onde: I - corrente injetada no solo pelo Eletrodo de Terra, em A S - área da superfície equipotencial que passa pelo Ponto P, em m2 Logo:
E=
ρ.I 2. π .2
...(3)
ρ.I d ρ.I V = − ∫ E .d = − .∫ 2 = 2. π r 2. π . r ∞
∞
...(4)
onde: V - potencial na superfície do Eletrodo de Terra, em V r - raio do Eletrodo de Terra, suposto esférico, em m
- distância da superfície do Eletrodo de Terra ao Ponto P ao nível do solo, em m 6.9
Redução de Resistência do Eletrodo de Terra Pela expressão (4), pode-se observar que uma parcela expressiva do potencial (V) na superfície do Eletrodo de Terra é causada pelo campo elétrico nas proximidades do mesmo. Esse fato cria uma forma de se reduzir a resistência do Eletrodo, tendo como ideia básica a de conseguir-se que, para a mesma corrente total injetada, a superfície do Eletrodo de Terra atinja potenciais menores. Isso pode ser obtido envolvendo-se o Eletrodo de Terra com um material de resistividade muito baixa (ρ1 ) e de espessura (b), conforme Figura 6.3. Nesse caso, o potencial na superfície do Eletrodo de Terra é dado por: V1 =
I 2. π
c ∞ ⎛ d d ⎞⎟ I + = . ⎜ ρ1 . ρ . 2 2 2 ⎟ ⎜ ⎠ 2 . π r c ⎝
∫
∫
ρ − ρ1 ⎞ ⎛ ρ . ⎜ 1 + 2 ⎟ c ⎠ ⎝ r
onde:
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...(5)
V1 - potencial na superfície do Eletrodo de Terra, em V ρ1 - resistividade elétrica do material que envolve o Eletrodo de Terra, em
Ω .m
c - raio da camada que envolve o Eletrodo de Terra de resistividade (ρ1 ), em m ρ 2 - resistividade aparente do solo, suposta uniforme em todas as direções, em
Ω .m
r, -
conforme definidos anteriormente
Expandindo a expressão (5), tem-se:
⎛ I . ρ1 I . ρ1 − V1 = ⎜⎜ ⎝ 2 . π . r 2 . π . c
⎞ I . ρ 2 ⎟⎟ + = Vr (ρ1 ) − Vc (ρ1 ) + Vc (ρ 2 ) ⎠ 2 . π . c
...(6)
onde:
Vr (ρ1 ) - potencial que seria obtido na superfície do Eletrodo de Terra real, se o mesmo estivesse em um meio homogêneo de resistividade (ρ1 ) até a Terra Remota.
Vc (ρ1 ) - potencial que seria obtido na superfície de um Eletrodo de Terra fictício,
com geometria semelhante ao anterior, porém com raio igual à superfície da camada envoltória, supondo-se o Eletrodo de Terra fictício em um meio homogêneo de resistividade (ρ1 ) até a Terra Remota.
Vc (ρ 2 ) - idêntico ao anterior, porém supondo-se o Eletrodo de Terra em um meio homogêneo de resistividade (ρ 2 ) até a Terra Remota. logo:
Vr (ρ1 ) − Vc (ρ1 ) - diferença de potencial entre a superfície do condutor real e a superfície da camada de recobrimento.
Vc (ρ 2 ) - diferença de potencial entre a superfície da camada de recobrimento e a terra remota.
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Figura 6.2 – Eletrodo de Terra do Tipo Circular Raso.
154/162
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Com base em (6), o valor de resistência do Eletrodo de Terra pode ser calculado por: R1 =
V1 ⎛ ρ1 ρ1 = ⎜⎜ − I 2. π .c ⎝ 2 . π . r
⎞ ρ2 ⎟⎟ + = R r (ρ1 )− R c (ρ1 )+ R c (ρ 2 ) ⎠ 2 . π . c
...(7)
onde:
R1
-
resistência do Eletrodo de Terra levando em conta o efeito da camada envoltória de resistividade elétrica (ρ1 ) e raio (c).
R r (ρ1 ) - resistência do Eletrodo de Terra, com seu raio real, considerado instalado em um meio infinito de resistividade elétrica (ρ1 ) . R c (ρ1 ) - resistência do Eletrodo de Terra fictício, com raio igual a superfície da camada envoltória, considerado instalado em um meio infinito de resistividade elétrica (ρ1 ) .
R c (ρ 2 ) - idêntico ao anterior, porém supondo-se o Eletrodo de Terra em um meio homogêneo de resistividade elétrica (ρ 2 ) até o infinito. Na prática, o condutor que forma o Eletrodo de Terra é geralmente recoberto por uma camada de coque. Essa camada tem uma dupla função: redução do potencial na superfície do Eletrodo e da corrosão eletrolítica do material que o constitui.
Figura 6.3 - Efeito da Camada que envolve o Eletrodo de Terra na Distribuição de Potencial em sua Superfície e Imediações [1].
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155/162
6.10
Expressões Aproximadas de Cálculo As expressões a seguir permitem um cálculo preliminar da resistência do Eletrodo de Terra em função de sua geometria básica. A Figura 6.4 apresenta os tipos de Eletrodos de Terra considerados para análise.
Linear Cilíndrico
Anel
Estrela com (n) Braços
Figura 6.4 - Geometrias de Eletrodos de Terra analisadas [1]. Eletrodo Linear Cilíndrico: para h <<
...(8)
Eletrodo em forma de Anel: ...(9) Estrela com (n) Braços:
...(10) onde:
n 3 4 6
N(n ) 0,53 1,45 3,42
sendo:
b = d. h
...(11)
onde: R - resistência do Eletrodo de Terra, em Ω d - diâmetro do condutor, em m h - profundidade do Eletrodo de Terra, em m
ρ - resistividade aparente do solo, em Ω .m
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- extensão total do Eletrodo de Terra, em m. 6.11
Principais Variáveis de Influência A resistência do Eletrodo de Terra depende da sua geometria, da resistividade do solo e da resistividade elétrica da camada do coque. A resistividade do solo é muito influenciada, entre outros fatores, pela umidade. Quando de operação monopolar prolongada do Sistema CCAT, o solo pode perder sua umidade devido a 2 (dois) fatores básicos: • Eletrosmose • Aquecimento
6.11.1 Eletrosmose A Eletrosmose é um fenômeno segundo o qual as moléculas de água migram para longe ou se aproximam do Eletrodo de Terra seguindo o fluxo de corrente, constituindo-se no principal responsável pela alteração das resistividades elétrica e térmica do solo nas imediações do Eletrodo com possíveis danos a esta instalação devido ao aumento da densidade de corrente em determinadas seções. Diversas investigações experimentais realizadas demonstraram que a densidade da corrente no solo capaz de provocar o fenômeno de Eletrosmose em um nível crítico é de 9,8 A/m2. O valor recomendável para a densidade da corrente a ser adotado no projeto dos Eletrodos de Terra é de l A/m2. 6.11.2 Aquecimento Existe uma relação entre a elevação do potencial do Eletrodo de Terra em relação à Terra Remota e a elevação da temperatura do solo em contato com ele. À título ilustrativo apresenta-se, a seguir, uma relação das grandezas análogas relacionadas a este fenômeno: • • • •
Potencial Corrente Resistividade elétrica Superfície equipotencial
→ Elevação de temperatura → Fluxo de calor → Resistividade térmica → Superfície da mesma temperatura
O Eletrodo de Terra está no potencial mais elevado e também a maior temperatura. Para pontos mais afastados do Eletrodo, o fluxo de energia elétrica através das superfícies equipotenciais decresce, sendo acompanhado de um aumento correspondente do fluxo de energia térmica, de tal modo que o total da energia aplicado permanece constante. Dessa análise resultam as seguintes expressões:
θe =
Ve2 2. λ .ρ
...(12)
sendo:
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Ve - Potencial do Eletrodo de Terra em relação a Terra Remota, em V. θ e - Elevação de temperatura do Eletrodo de Terra e do solo próximo em relação à temperatura ambiente, em ºC ρ - Resistividade elétrica do solo, em Ω.m
λ -
Condutividade térmica do solo, em W/m.ºC
O valor de θ e máximo admissível somado à temperatura ambiente deve ser menor que 100ºC para evitar a ebulição da água no solo. Supondo-se ( λ ) com o valor de 1 W/m.ºC e a temperatura ambiente de 25ºC, variando-se ( ρ ) obtém-se os valores máximos de potencial admissíveis no Eletrodo de Terra, para evitar-se aquecimento do solo, conforme indicado na Tabela 6.2:
Da Tabela anterior constata-se que a elevação da temperatura do solo obriga a que a máxima elevação de potencial de terra do Eletrodo de Terra seja mantida em valores baixos, menores que 1 kV. Entretanto, deve-se assinalar que na expressão anterior, não foi considerada a dissipação do calor pelo ar, sendo a análise feita bastante conservativa. Adicionalmente, as constantes de tempo térmicas dos Eletrodos de Terra são re1ativamente longas, quando comparadas com o período previsto para operação monopolar. A elevação de temperatura no Eletrodo de Terra durante esse modo de operação prolongado do Sistema CCAT é bem inferior ao valor de temperatura que acarreta ebulição da água no solo, não sendo esse fenômeno, portanto, determinante no projeto dos Eletrodos de Terra. Assim sendo, devido às imprecisões do cálculo teórico da elevação da temperatura, e pelo fato da condutividade térmica do solo não ser uniforme e não levar em conta a dissipação de calor para o ar e nem a movimentação da água de percolação, a forma mais apropriada para a determinação da elevação de temperatura é por ensaios com Eletrodos de Terra Protótipos. Cumpre assinalar que na Referência [2] os problemas acima assinalados foram adequadamente tratados tendo sido desenvolvido um modelo cujos casos de análise e simulações constam dessa referência, tendo sido apresentados no capítulo anterior, os principais resultados de interesse. Vale destacar que o Sistema de Três Gargantas na China utilizou essa referência para construção dos Eletrodos de Terra do seu Sistema em CCAT [5].
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Distribuição da Corrente em Cada Seção do Eletrodo de Terra Um Eletrodo de Terra circular raso instalado em um solo uniforme, por ser uma superfície equipotencial, dissipa uniformemente no solo, ao longo do seu perímetro, a corrente total injetada. Como o solo não é uniforme, principalmente em se tratando das dimensões usualmente ocupadas pelos Eletrodos de Terra (da ordem de 1 km2) verifica-se a necessidade de se determinar com precisão a distribuição da corrente ao longo do perímetro do Eletrodo, para um correto dimensionamento face à limitação dada pelo critério de densidade máxima de corrente difundida no solo de modo a se evitar o fenômeno de Eletrosmose. Para uma melhor monitoração da densidade de corrente pelo solo, divide-se o Eletrodo de Terra em seções. Assim, cada seção difunde uma parcela da corrente total no solo. Pode-se, portanto, associar a cada seção uma resistência, cujo valor é basicamente ditado pela resistividade do solo mais próxima à seção correspondente. Com base nesse modelo, tem-se que a corrente numa dada seção será tanto maior quanto menor for a resistividade elétrica do solo na região da seção em relação ao valor médio calculado com base nos valores de resistividades elétricas locais de todas as seções. Pode-se, portanto, ser determinado um fator de ponderação que multiplicado à corrente total injetada pelo Eletrodo de Terra fornece a corrente prevista para cada seção. seja: C=
I L
...(13)
onde: C – densidade linear de corrente, em A/m I - corrente total injetada pelo Eletrodo de Terra, em A L - comprimento total do Eletrodo de Terra em m
...(14)
e: Si =
ρm ρi
..(15)
onde: Si - fator de ponderação para a seção i do Eletrodo de Terra
ρ m - resistividade local média de todas as seções, em Ω .m ρ i - resistividade local da seção “ i ” do Eletrodo de Terra, em Ω .m Logo:
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i i = C . S i . li
...(16)
li
- comprimento da seção “ i ” do Eletrodo de Terra, em m
C, Si
- já definidos anteriormente
Conhecendo-se a área lateral de cada seção do Eletrodo de Terra e a corrente difundida nestas seções, podem-se determinar as densidades de corrente que se difundem no solo nas diversas seções do Eletrodo de Terra. As Figuras 5.38 e 5.39 do capítulo anterior foram apresentadas, respectivamente, 2 (dois) exemplos de Eletrodos de Terra, um utilizado para o Sistema de Nelson River, em Anel Circular (Toroidal), e o outro, no Sistema de Cabora Bassa, em Moçambique, em Haste Profunda, sendo essa configuração de Eletrodo de Terra aplicável quando a primeira camada do solo apresenta uma resistividade elétrica muito superior à da segunda camada.
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Bibliografia 1 – Direct Current Transmission – Volume I – Edward Wilson Kimbark, Sc.D – BPA. Wiley- Interscience – John Wiley & Sons – Book. 2 – Aquecimento do Solo na Vizinhança de um Eletrodo de Terra de um Sistema de CCAT Considerando a Interação entre Fenômenos Elétricos, Térmicos e Eletroosmóticos - Coordenação dos Cursos de Pós- Graduação em Engenharia COPPE - Tese de Doutorado – José Eduardo Telles Villas – 30/10/2000. 3 – Calculation of Electric Field and Potential Distribution into Soil and Air Media for a Ground Electrode of an HVDC System, IEEE Transactions on Power Delivery, vol.18, no. 3, pp. 867 -873, July,2003. 4 – Soil Heating around the Ground Electrode of a HVDC System by Interaction of Electrical, Thermal and Electroosmotic Phenomena, José Eduardo Telles Villas and Carlos Medeiros Portela, IEEE Transactions on Power Delivery, vol.18, no. 3, pp. 867 -873, July,2003. 5 – Common Ground Electrode Design for ± 500 kV and ± 800 kV DC Systems, Fan Chen, Jinliang He, Bo Zhang, Rong Zeng, Jie Zhao Xiaolin Li and Jinzhuang Lv, IEEE Transactions on Power Delivery, Manuscript received in June,11, 2008, pp. 1 - 9.
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