A İSTATİSTİK KPSS-AB-PÖ/2007 1. X rasgele değişkeninin olasılık fonksiyonu
⎧⎪ c(x + 5), f (x) = ⎨ 0, ⎪⎩
4. X sürekli raslantı değişkeninin birikimli dağılım fonksiyonu,
x = 1, 2, 3
⎧ 0 , ⎪ ⎪ x F(x) = ⎨ 10 , ⎪ ⎪ ⎩1 ,
diğer hâllerde
olduğuna göre, c nin değeri kaçtır? A) 0
B) 21
C)
1 6
D)
1 13
E)
1 21
x < 0 için 0 ≤ x ≤10 için x > 10 için
1 eşitliğini sağ3
olduğuna göre, F (1,5 / X ≤ b ) =
(
layan b b > 2
A)
)
nin değeri kaçtır?
5 2
B)
D) 2. A ve B ayrık olaylar olmak üzere, P (B ) > 0 oldu-
9 2
9 4
C)
E)
8 3
8 5
ğuna göre, P ( A/B ) değeri kaçtır?
A) −1
B)
−1
2
C) 0
D)
1
E) 1
2
5. X ve Y bağımsız raslantı değişkenlerinin beklenen değerleri sırasıyla 0 ve 2, varyansları da 4 ve 2 dir. Buna göre, Cov ( X + Y, X ) değeri kaçtır? A) − 4
1 dir. Bu kişinin işe geç 2
bağımsız örneklemin ortalamaları sırasıyla X1 ve X2 dir. 0 ≤ a ≤ 1 olmak üzere T = aX1 + (1 − a ) X2 , μ
Bu kişinin işine geç kaldığı bir gün otobüsle git-
1 10 D)
3 5
parametresi için minimum varyanslı yansız bir tah-
3 olduğuna göre, p kaçtır? 4 B)
3 10
C)
E)
E) 6
n1 = n2 = n olmak üzere seçilen aynı büyüklükte iki
derse p dir.
A)
D) 4
6. N ( μ,64 ) ve N ( μ, 25 ) normal dağılımlarından
1 kalma olasılığı; dolmuşla giderse , otobüsle gi10
miş olma olasılığı
C) 2
1 , 2
3. Bir kişinin iş yerine dolmuşla gitme olasılığı otobüsle gitme olasılığı
B) 0
min edicidir.
Buna göre, a sabiti kaçtır?
1 2
A)
13 18
39 25
B)
D)
25 89
64 25
C)
25 64
E) 1
Diğer sayfaya geçiniz.
21
A KPSS-AB-PÖ/2007 7.
10.
max ( 3x1 + x 2 )
⎡ 0 −1 2 ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ 1 0 −3 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ −2 3 0 ⎥⎦
x1 + x 2 ≤ 2 x1 , x 2 ≥ 0
optimizasyon probleminin optimal çözümü aşağıdakilerden hangisidir?
Yukarıdaki oyun matrisi ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
A) ( x1 , x 2 ) = ( 0,2 )
B) ( x1 , x 2 ) = ( 3,2 )
A) Simetriktir ve oyun değeri sıfırdır.
C) ( x1 , x 2 ) = (1,1)
D) ( x1 , x 2 ) = ( 2,1)
B) Tersi kendisine eşittir. C) Karesi kendisine eşittir.
E) ( x1 , x 2 ) = ( 2,0 )
D) Oyun değeri negatiftir. E) Determinant değeri ve oyun değeri sıfırdır.
8. 3
2
f ( x ) = − 4x + 6x + 24x + 80
fonksiyonuna maksimum değerini veren x kaçtır?
A) −2
B) −1
C) 1
D) 2
E) 3
11. X(nxp ) ham veri matrisi kullanılarak yapılan bir ana bileşenler çözümlemesinde, ana bileşenlerin varyansları toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
5 3 3
E) p
5
6
4
D) n − 1
7
2
1
C) n − p − 1
B) p − 1
A) n
9. Aşağıda verilen proje ağında (network), faaliyet süreleri yolların üzerinde ay olarak yazılmıştır.
2 4
4
Bu proje en erken kaç ayda tamamlanır?
A) 10
B) 11
C) 13
D) 14
E) 15
Diğer sayfaya geçiniz.
22
A KPSS-AB-PÖ/2007 12. Olasılık yoğunluk fonksiyonu,
15. Aşağıdaki testlerin hangisinde, örnekleme ait bi-
(
)
rikimli dağılım ile H0 hipoteziyle belirtilen birikim-
⎛ ⎞⎞ ⎛ −1 2 2 ⎜⎜ exp ⎜ 2 9x1 + 2x2 + 8x1x2 − 20x1 − 8x2 + 44 ⎟ ⎟⎟ ⎠⎠ ⎝ ⎝ olan çok değişkenli normal dağılımın evren ortalama vektörü aşağıdakilerden hangisidir?
f (x) =
1 π
li dağılım arası farkların mutlak değerlerinin en büyüğü test istatistiği olarak kullanılır? A) Kolmogorov-Simirnov iki örneklem testi
⎛ 3⎞ A) μ = ⎜ ⎟ ⎝ −2 ⎠
⎛ 2⎞ B) μ = ⎜ ⎟ ⎝ −2 ⎠
⎛ −2 ⎞ D) μ = ⎜ ⎟ ⎝ 2⎠
⎛ 2⎞ C) μ = ⎜ ⎟ ⎝1 ⎠
B) Mann-Whitney testi C) Kruskal-Wallis testi
⎛ −2 ⎞ E) μ = ⎜ ⎟ ⎝ 3⎠
D) Friedman testi E) Kolmogorov-Simirnov bir örneklem testi
13. Dağılımları sırasıyla X1 ∼ N ( 0,1) ve X2
∼ N ( 0,1)
olan iki raslantı değişkeninin korelasyon katsayısı ρ ( X1, X2 ) = 0, 4 olduğuna göre, korelasyon
16.
matrisinin özdeğerleri (karakteristik değerleri)
X: 9 5 7 7 6 5 3 3 1 4
aşağıdakilerden hangisidir?
Y: 9 8 8 4 6 5 6 3 1 5
A)
λ1 = 1, 4
, λ2 = 0,6
B)
λ1 = 1
, λ2 = 1
C)
λ1 = 0, 4
, λ2 = 0,5
D)
λ1 = 1
, λ2 = 1, 4
E)
λ1 = 0
, λ2 = 1
değerleri yukarıda verilen X ve Y değişkenleri arasındaki Spearman korelasyon katsayısı kaçtır? A) 0,345
B) 0,575 D) 0,654
E) 0,725
17. Aşağıdakilerin hangisinde verilen istatistik, karşısındaki parametrenin yansız tahmin edicisi değildir?
14. Beş değişkene ait ilişki matrisinden elde edilen özdeğerler (karakteristik değerler)
İstatistik
λ1 = 2,657
Parametre
2
σ
2
2
A)
S
λ3 = 0,540
B)
χ
μ
λ4 = 0, 452
C)
X
μ
λ2 = 1,009
λ5 = 0,342
olduğuna göre, önemli temel bileşen sayısı kaçtır?
D)
A) 1
E)
B) 2
C) 3
D) 4
C) 0,610
E) 5
[
p
[
np
2
p
(Bernoulli)
np
(Binom)
Diğer sayfaya geçiniz.
23
A KPSS-AB-PÖ/2007 18. Bağımlı değişkenin nicel, açıklayıcı değişkenin nitel olduğu durumlarda aşağıdakilerden hangisi kullanılmaz?
21. Ölümlü kazaların incelendiği bir araştırmada, şehir içinde ve şehir dışında meydana gelen trafik kazalarında hayatını kaybedenlerden emniyet kemerini kullananlar ile kullanmayanların sayısı belirlenerek tablodaki veriler elde edilmiştir.
A) Basit doğrusal regresyon analizi B) Varyans analizi
Şehir içi
Şehir dışı
Kullanan
300
600
Kullanmayan
700
400
C) Değişim ölçüsü D) Kovaryans analizi E) Dağılım ölçüsü
Buna göre, şehir içinde ve şehir dışında emniyet kemerini kullanmayanların oranı (%) kaçtır?
19. Örneklem küçüldükçe t dağılımının şekli, normal dağılıma göre nasıl değişir?
A) Basıklaşır.
Şehir içinde
Şehir dışında
A)
64
36
B)
60
40
C)
35
20
D)
70
30
E)
70
40
B) Sağa çarpık olur. C) Sola çarpık olur. D) Sivrilir. E) Değişmez.
22. Normal dağılımlı bir kitleden rasgele seçilen 10 birimlik örneklemin ortalaması 82, standart sapması 26 dır. Buna göre, kitle ortalaması için % 99 güven aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
20. İki kitle standart sapmasının eşitliği hipotezi, aşağıdaki durumların hangisinde 0,05 önem düzeyinde reddedilir?
A) F > F0,10
B) F < F0,05
D) t < t0,05
C) t > t0,05
A)
82 ±
B)
82 ±
C)
82 ±
D)
82 ±
E)
82 ±
E) F > F0,05
Z0,005 ( 26 ) 10 Z0,010 ( 26 ) 10 t10;0,005 ( 26 ) 10 t9 ;0,005 ( 26 ) 10 t9 ;0,010 ( 26 ) 10
Diğer sayfaya geçiniz.
24
A KPSS-AB-PÖ/2007 23.
25.
εt ∼ N (0, σε )
B
2
b
olduğuna göre, Xt = εt − θεt −1 durağan sürecinin otokovaryans fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A)
1=20
, k = 1, 2, 3,...
C)
γ = − θ σε2 , k = 1 ; γ = 0, k >1 k k 2
γk = − θ
E)
γk = θ σε2 , k = 1 ; γk = 0, k >1
, k = 1 ; γk = 0, k >1
Ana Etki A
Ana Etki B
A)
45
55
35
B)
22,5
27,5
17,5
C)
55
45
35
D)
27,5
22,5
17,5
E)
40
45
50
olan iç içe (nested) deney tasarımında A etkeni, üç düzeyli ve özel seçimli bir etken; B etkeni ise üç düzeyli ve rasgele seçimli bir etkendir.
[
x t = 1 + 2t + 5sin ( 2πt / 4 )
t : 1,2, • • • ,n
Her deneme kombinasyonu dört kez tekrarlandı-
olarak tahmin edilmiştir.
ğına göre, deneye ait varyans bileşenleri
(E (KO
[
Bu modele göre, sürecin trent fonksiyonu ( T t )
(
sinde doğru olarak verilmiştir? T t = 1 + 2t
[
T t = 2t
[
T t = 5 s in ( 2πt / 4 )
[
T t = 5 s in ( 2πt / 4 )
[
T t = 1 + 2t
(
A ) , E KO B( A )
)) aşağıdakilerin hangisinde
verilenlere eşittir?
ve sürecin periyodu (p ) aşağıdakilerin hangi-
[
Etkileşim Etkisi AB
Yijk = μ + Ai + B j(i) + ε(ij)k
gösteren xt zaman serisinin doğrusal modeli
E)
A
26. Model denklemi,
24. Deterministik trent ve mevsimsel bileşenleri toplamsal olarak yapısında bulunduran bir sürece uyum
D)
a
Yukarıdaki grafiğe göre, ana etkilere ve etkileşim etkisine ait değerler kaçtır?
D)
C)
a=25
1
γk = 0
B)
ab=70
1
γk =− θ , k = 1, 2, 3,...
B)
A)
b=30
E KO A
(
)
E KO B( A )
)
,
p=4
A)
σε + 3σ + 12Φ A B( A )
,
p=5
B)
σε + 3σ + 4σ A B( A )
,
p=4
C)
σε + 4σ + 12Φ A B( A )
,
p=5
D)
σε + 12Φ A
σε + 4σ B( A )
,
p=5
E)
2 2 σε + 12σ A
σε + Φ B( A )
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
σε + 3σ B( A ) σε + 3σ B( A ) σε + 4σ B( A )
2
2
Diğer sayfaya geçiniz.
25
A KPSS-AB-PÖ/2007 27. Aşağıdakilerden hangisi olasılıksal olmayan bir örnekleme yöntemidir?
30.
{ 2, 4, 1, 3, 5 }
sonlu evreninden iadesiz seçimle
oluşturulan ve genişliği 4 olan örneklem uzayının
A) Basit rasgele örnekleme
ortalaması kaçtır?
B) Küme örnekleme
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
C) Çok aşamalı örnekleme D) Tabakalı örnekleme E) Kota örneklemesi
π
31.
∫
sin x dx integralinin n = 4 için yamuk yöntemiy-
0
le hesaplanan değeri kaçtır?
A)
28. 2, 3, 6, 8, 11 sayılarından oluşan bir evrenden iadeli olarak alınabilecek iki rakamlı tüm örneklerin sayısı kaçtır? A) 5
B) 6
C) 10
D) 25
C)
−π
B)
4
π
( 4
)
2 −1
D)
π 4
π 8
(
)
2 +1
E) 36 E)
29. Seçilen her birimin evrene iade edilmesi koşuluyla, n genişlikli bir örneklem seçilerek evren ortalaması tahmin edilecektir.
π 4
(
)
2 +1
32.
Duyarlık = 3,92 1 − α = 0,95
xi
−2
−1
0
1
2
( )
2
1
1
2
4
f xi
2
σ = 20
Yukarıdaki bilgilere göre, En Küçük Kareler (EKK)
olması için örneklem genişliği kaç olmalıdır?
( )
yöntemiyle bulunacak g xi = a + bxi doğru denk-
( P ( Z < 1,96 ) = 0,975 ; sonuç tam sayıya yuvarlana-
lemi aşağıdakilerden hangisidir?
caktır.) A) 4
B) 5
C) 6
D) 39
E) 95
A) g ( xi ) = xi
B) g ( xi ) = 0,5xi
C) g ( xi ) = 2 + 0,2xi
D) g ( xi ) = 2 + xi
E) g ( xi ) = 2 + 0,5xi
Diğer sayfaya geçiniz.
26
A KPSS-AB-PÖ/2007 35.
33. ⎡ 1 −2 ⎤ ⎢ ⎥ A = ⎢1 0 ⎥ ⎢ ⎥ ⎣⎢0 2 ⎥⎦
⎡ 1 2⎤ A=⎢ ⎥ ⎣ −1 4 ⎦
matrisinin özvektörleri (karakteristik vektörleri) aşağıdakilerin hangisinde verilmiştir?
⎡ 1 0 2⎤ B=⎢ ⎥ ⎢⎣ −1 1 1 ⎥⎦
ise Ι birim matris olmak üzere, AB − 2Ι matrisinin determinantı kaçtır? A) −12
B) −4
C) 0
D) 4
⎡ 2 ⎤ ⎡0 ⎤ A) ⎢ ⎥ , ⎢ ⎥ ⎣ 3 ⎦ ⎣0 ⎦
⎡ 2 ⎤ ⎡1⎤ B) ⎢ ⎥ , ⎢ ⎥ ⎣ 1⎦ ⎣1⎦
⎡ 1⎤ ⎡0 ⎤ C) ⎢ ⎥ , ⎢ ⎥ ⎣ 0 ⎦ ⎣ 1⎦
⎡3 ⎤ ⎡0 ⎤ D) ⎢ ⎥ , ⎢ ⎥ ⎣ 2⎦ ⎣0 ⎦
E) 8
⎡ 1⎤ ⎡ 1⎤ E) ⎢ ⎥ , ⎢ ⎥ ⎣ 2 ⎦ ⎣0 ⎦
34.
36.
⎡ − 1⎤ ⎡ 2⎤ ⎡ 1⎤ ⎡0 ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 2 ⎥ ⎢ − 4 ⎥ ⎢ 1⎥ ⎢0 ⎥ ⎢ ⎥ , ⎢ ⎥ , ⎢ ⎥ , ⎢ ⎥ ⎢ 1 ⎥ ⎢ − 2 ⎥ ⎢0 ⎥ ⎢ 1⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 0 ⎥ ⎢ 0 ⎥ ⎢0 ⎥ ⎢ 1⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
⎡ 2 3 1⎤ ⎢ ⎥ ⎢⎣8 4 0 ⎥⎦
matrisinin rankı kaçtır? A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
3
vektörlerinin yarattığı R ün alt uzayı S kaç boyutludur? A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Diğer sayfaya geçiniz.
27
A KPSS-AB-PÖ/2007 37. Model denklemi Yi = β0 + β1Xi + εi olan bir regresyon çalışmasında
39. Denklemi [
Y = −3,2 + 1,5 X
∑ XiYi = 185 ∑ Xi = 25
olan regresyon doğrusu y eksenini hangi noktada keser?
∑ Yi = 40
A)
( 0;
1,5 )
B)
( 0; − 1,5 )
∑ Xi 2 = 151
C)
( 0;
1,7 )
D)
( 0;
n=5
E)
değerleri hesaplanmıştır.
3,2 )
( 0; − 3,2 )
Buna göre, ilgili kestirim denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A)
B)
C)
D)
E)
[
Y = 10,88 + 0,58X
[
Y = 5,12 − 0,58X
[
Y = 10,88 − 0,58X
[
Y = 5,12 − 1,73X
[
Y = 10,88 + 1,73X
40. Bir regresyon çalışmasında Hata Kareler Toplamı = 30 Genel Kareler Toplamı = 75 olarak bulunuyor.
( ) kaçtır?
38. Bir regresyon çalışmasında, aşağıdaki yöntemlerden hangisi bağımsız değişkenlerden bazılarını çıkararak daha az sayıda bağımsız değişkeni olan bir regresyon denklemi elde edilmesini sağlar?
Buna göre, çoklu belirleme katsayısı R
2
A) 0,40
E) 0,78
B) 0,60
C) 0,63
D) 0,67
A) İleri doğru seçim B) Lojistik regresyon C) Cox regresyon yöntemi D) En çok olabilirlik
İSTATİSTİK TESTİ BİTTİ.
E) Metrik ölçekleme
CEVAPLARINIZI KONTROL EDİNİZ.
Diğer sayfaya geçiniz.
28