Herwerking Formule 1 - 2B - voorlopige versie by VAN IN

Wiskunde voor het 2e jaar B Thomas Flamand Stijn Seys Jan Vanhee Veerle Verstappen met medewerking van

Marieke Sarazin

Inhoudsopgave Hoe werk je met Formule 1?

Hoofdstuk 1

Klaar? START!

Hoofdstuk 2

Teken erop los!

Hoofdstuk 3

Voor honderd procent

Hoofdstuk 4

Op grote en kleine schaal 103

Hoofdstuk 5

Gemiddeld genomen

131

Hoofdstuk 6

Oppervlakte met mate(n)

159

Hoofdstuk 7

Een graadje meer of minder

185

Hoofdstuk 8

Aan de oppervlakte

211

Hoofdstuk 9

De tijd zal het leren

237

Hoofdstuk 10

Ontwikkeld of ingewikkeld?

261

Hoofdstuk 11

Wat een volume! 289

Hoe werk je met Formule 1? Wist je dat je elke dag verschillende soorten getallen gebruikt? En dat je elke dag werkt met cirkels, kubussen of rechthoeken? In dit leerwerkschrift ontdek je hoe je door te tellen en te rekenen, te meten en te tekenen de wereld om je heen beter begrijpt.

Inleiding [afbeeldingen nog aan te passen]

Bij het begin van elk hoofdstuk maak je in een korte inleiding kennis met het onderwerp waarover je iets leert.

Mijn circuit Deze pagina biedt een overzicht van welke oefeningen je best kunt maken en je resultaten.

[afbeeldingen nog aan te passen]

Planner

In de ‘Planner’ kun je volgen wat je allemaal al gedaan hebt in een hoofdstuk. Als je telkens het bolletje inkleurt als je een onderdeel afgewerkt hebt, kun je mooi de voortgang volgen. Scoreblad Op deze pagina kun je jouw leerkracht een overzicht geven van je prestaties in het hoofdstuk.

[afbeeldingen nog aan te passen]

Aan de slag In ‘Aan de slag’ krijg je de leerstof te zien. Zie je dit logo in de kantlijn dan maak je zelf een verwerkingsopdracht. Als dit logo verschijnt mag je je rekenmachine gebruiken.

Ben ik mee? In ‘Ben ik mee?’ ontdek je waar je goed of minder goed in bent. Als je je scores netjes invult op ‘Mijn circuit’, vind je makkelijk terug welke oefeningen je moet maken in ‘Op mijn maat’.

[afbeeldingen nog aan te passen]

Op mijn maat Je resultaat uit ‘Ben ik mee?’ leidt je naar oefeningen op jouw maat, oefeningen die jij aankunt! Alle oefeningen binnen een onderwerp hebben hetzelfde doel. Jouw rijstijl bepaalt onder welk metertje je oefent.

[afbeeldingen nog aan te passen]

Heb je nog veel oefening nodig? Dan rijd je beter op een rustiger tempo. Maak dan de oefeningen met dit logo. Heb je gemiddeld gescoord? Dan kun je overgaan op een hoger toerental. Had je een hoge score? Dan mag je de oefeningen op volle snelheid maken. Die vind je naast dit logo. Vlieg niet uit de bocht!

Even samenvatten [afbeeldingen nog aan te passen]

Op het einde van elk hoofdstuk vind je alles wat je hebt geleerd in een handige samenvatting. Die kun je gebruiken als hulp bij het studeren.

Test op mezelf In ‘Test op mezelf’ kun je je vorderingen meten. Wedden dat je een versnelling hoger geschakeld bent?

[afbeeldingen nog aan te passen]

Gamezone In de gamezone sluit je elk hoofdstuk af met een puzzel, een spel of een uitdaging. Wiskunde is leuk!

het onlineleerplatform bij Formule 1

Leerstof kun je inoefenen op jouw niveau. Je kunt vrij oefenen en de leerkracht kan de ook voor jou oefeningen klaarzetten.

Hier vind je de opdrachten terug die de leerkracht voor jou heeft klaargezet. Hier kan de leerkracht toetsen en taken voor jou klaarzetten. Benieuwd hoe ver je al staat met oefenen en opdrachten? Hier vind je een helder overzicht van je resultaten. Onder â&#x20AC;&#x2DC;Portfolioâ&#x20AC;&#x2122; vind je een digitale versie van de studiewijzer. Hier vind je het lesmateriaal per hoofdstuk (o.a. een digitale versie van he boek en instructiefilmpjes).

Klaar? START!

Welkom op het 2B-circuit van wiskunde! Je zult gedurende 35 weken drie uur per zeven dagen op het circuit oefenen. Het belooft een spannende, leerrijke en leuke race te worden. De batterijen zijn opgeladen, de potloden gescherpt, de bandenspanning is gecontroleerd. Start alvast je motor, we gaan vertrekken!

R OFD HO

cht

o N-b

Ken je truc s om sneller de hoofdreke nbocht te nemen?

duct het pro Wat is ? en 1,45 van 16 ZRM

rcu B-ci

-bo

cht

BREUKEN-bo

Hoeveel km heb je na tien ritten v an 2,3 km o p het circuit a fgelegd?

it ircu c t e 2 van h elft. h egt 5 nd de l j i J ? rie kop je v p o af, t rijd Wie t N-boch E D U O VEELV Is 10 een deler of een ve elvoud van 5?

ND R

E MET

boch

NENE

Hoofdstuk 1

Planner Aan de slag

Ben ik mee?

Op mijn maat

25 28 30 36 38

Even samenvatten

Test op mezelf

Gamezone

1 Hoofdrekenen 1.2 Wiskundetaal 1.3 Optellen en aftrekken 1.4 Vermenigvuldigen en delen 2 Rekenen met een rekentoestel 3 Lengte-, massa- en inhoudsmaten 3.1 Grootheden en eenheden 3.2 Referentiematen 4 Veelvouden en delers 4.1 Veelvouden 4.2 Delers 4.3 Deelbaarheid 5 Breuken 5.1 Een breuk nemen van een getal 5.2 Breuken vereenvoudigen 5.3 Breuken gelijknamig maken 5.4 Breuken optellen en aftrekken

1 Hoofdrekenen 2 Rekenen met een rekentoestel 3 Lengte-, massa- en inhoudsmaten 4 Veelvouden en delers 5 Breuken

Pitstopoefeningen, gaspedaaloefeningen en ICT-toepassingen

In dit hoofdstuk herhalen we wat leerstof van vorig schooljaar.

11 12 13 13 15 16 16 17 19 19 19 20 21 21 21 22 22

Totaal /40

BIM5

5 Breuken

/12

/14 Oef 1

Oef 13

Oef 11

Totaal

Oef 41

Oef 39

Oef 37 Oef 42

Oef 40

Oef 31

Oef 29

Oef 22

Oef 21

Oef 14

Oef 38

0-4

Oef 2 Oef 5

Oef 36

Oef 30

Oef 33

Oef 20

Oef 18 Oef 28

Oef 19

Oef 17 0

Oef 12 0-5

Oef 8

Oef 10

Oef 4

0-5

5-6

1-2

6-9

1-2

6-9

Oef 44

Oef 43

Oef 34

Oef 23

Oef 15

Oef 9

Op mijn maat

Oef 3

Oef 46

Oef 45

Oef 32

Oef 25

Oef 24

Oef 16

Oef 6

7-8

Oef 47

Oef 35

Oef 27

Oef 26

10-12

Oef 7

10-14

Resultaat

/12

/14

Totaal /40

TOM5

TOM4

TOM3

TOM2

TOM1

Test op mezelf

Nr.: Klas:

p. 21

BIM4

BIM3

BIM2

BIM1

Ben ik mee?

4 Veelvouden en delers p. 19

inhoudsmaten

3 Lengte-, massa- en

p. 16

p. 15

2 Rekenen met een

rekentoestel

p. 11

1 Hoofdrekenen

Aan de slag

Naam: Hoofdstuk 1

Mijn circuit

Datum: / / 20 /

Hoofdstuk 1

Scoreblad Ik behaalde deze resultaten. BIM

TOM

Taak 1

Taak 4

Taak 2

Taak 5

Taak 3

Taak 6

Extra opdracht 1 :

Extra opdracht 2 :

Extra opdracht 3 :

Extra opdracht 4 :

/ TOTAAL

kgvd

Ik denk even na over mijn prestaties. Wat kon ik zeer goed? Waar had ik moeite mee? Bij dit hoofdstuk moet ik extra letten op Ik denk even na over mijn attitudes en vaardigheden. Aandachtspunt

Evaluatie leerling

Evaluatie leraar

Heb ik net gewerkt?

Heb ik goed doorgewerkt?

Was ik telkens in orde?

Heb ik telkens een schatting gemaakt bij het cijferen?

Heb ik telkens een antwoordzin geformuleerd?

TOTAAL

Commentaar van de leraar

Handtekening leerling

Handtekening leraar

Handtekening ouders

Hoofdstuk 1

Aan de slag 1 Hoofdrekenen unt en je k e j j i b tijd het? t het al Je heb kenen! Wat is re ermee

1.1 Benamingen

1 2

d je hoof

5 6

7 8 9 10

1 Het getal dat wordt vermenigvuldigd. 2 Het getal dat wordt gedeeld. 3 De naam voor de bewerking 45 + 67. 4 De naam voor de bewerking 45 : 9. 5 Het resultaat van een deling. 6 Het resultaat van een vermenigvuldiging. 7 De getallen die je optelt of aftrekt. 8 Het resultaat van een aftrekking. 9 De naam voor de bewerking 67 - 15.

10 De getallen die je vermenigvuldigt. 11 Het getal waarmee een ander getal wordt verminderd. 12 De naam van het getal waardoor je deelt. 13 Het resultaat van een optelling. 14 Het getal waarvan een ander getal wordt afgetrokken. 15 De naam voor de bewerking 12 x 9. 16 Het getal waarmee vermenigvuldigd wordt.

Hoofdstuk 1

1.2 Wiskundetaal Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna. a

Het dubbel van 7.

4 euro goedkoper dan 10 euro.

5 graden warmer dan -2°C.

Het vijfvoud van 3.

2 cm verder van 11 cm.

Een vijfde van 20.

1 graad kouder dan 1°C.

Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna. a b c d e f g h i

Een getal is het product van 5 en 7. Wat is het getal?

Lien zwom 22 minuten. Samira zwom 4 minuten langer. Hoelang zwom Samira?

Een brood kost bij bakker Tim € 2,10. Bij bakker Jo kost het 30 cent minder. Hoeveel kost het brood bij Jo?

Yassim betaalde 9,60 euro voor zijn maaltijd. Kheira betaalde de helft. Hoeveel betaalde Kheira?

Een T-shirt kost 25 euro. Je krijgt 4,5 euro korting. Hoeveel kost het T-shirt nog?

Een touw is 22,5 cm lang. Een ander is 3,5 cm langer. Hoe lang is het andere touw?

Thor woont op 1,6 km van school. Obe woont 2,3 km verder. Hoe ver woont Obe van school?

Een kleine spaghetti kost 7,50 euro. Een grote spaghetti kost 2 keer zoveel. Hoeveel kost een grote spaghetti?

Het was vannacht -5 °C. Nu is het 7 °C warmer. Hoe warm is het nu?

t? rden op. Heb je alles juis el. Tel je antwoo st oe nt ke re je s juist! Neem b je wellicht alle he an D 5? 13 m Is de so

Hoofdstuk 1

1.3 Optellen en aftrekken Bij het begin van het schooljaar heb je heel wat nieuwe spullen nodig.

cursussen € 143

rugzak € 56

schrijfgerief € 34

Wat kost het materiaal je bij het begin van het schooljaar? Berekening: Antwoordzin: Hoeveel houden je ouders over van de 310 euro die ze daarvoor hebben voorzien? Berekening: Antwoordzin: 1.4 Vermenigvuldigen en delen warme maaltijd €5

yoghurt €2

fruit €1

Elke middag eet je een warme maaltijd op school. Hoeveel geld moet je per week voorzien om een warme maaltijd te kunnen eten? Berekening: Antwoordzin: Elke schooldag eet je een warme maaltijd, drink je een yoghurt en eet je een stuk fruit. September telt 22 schooldagen. Hoeveel geld heb je die maand uitgegeven? Berekening: Antwoordzin: Hoeveel warme maaltijden kun je eten met 80 euro? Berekening: Antwoordzin:

Hoofdstuk 1

Om vlugger uit het hoofd te rekenen, bestaan er heel wat handige trucjes. Hieronder is een aantal oefeningen op drie verschillende manieren opgelost. Duid de juiste tussenstap(pen) aan. Noteer het resultaat. a

128 + 54

100 + (20 + 50) + (8 + 4)

(128 + 50) + 4 (128 + 2) + 56

125 - 38 125 - 30 + 8 125 - 40 + 2 (120 - 30) - 8 - 5

63 x 5 (60 x 5) + (3 x 5) (60 : 10) x 2 (60 x 10 ) : 2

(40 + 30 + 10) + (5 + 8 + 7)

234 : 2

(200 : 2) + (30 : 2) + (4 : 2)

(240 : 2) + (6 : 2) (240 : 2) – (6 : 2)

87 x 2 (80 x 2) + (7 x 2) (90 x 2) + (3 x 2) (90 x 2) – (3 x 2)

23 x 9

(20 x 9) + (3 x 9) (23 x 10) - 23 (23 x 10) + (1 x 23)

247 - 28 (247 - 20) - 8 (240 - 20) + (8 - 7) 247 - 30 + 2

95 x 4 (95 x 2) x 2 (100 x 4) – (4 x 4) (90 x 4) + (5 x 4)

460 : 4 460 : 2 : 2 (400 : 4) + (60 : 4) (400 : 4) + (20 : 4)

66 x 50 66 : 100 x 2 66 x 100 : 2 (60 x 50) + (6 x 50)

75 x 11 (70 x 10 ) + (5 x 1) (75 x 10) + (75 x 1) (70 x 11) + (5 x 11)

45 + (38 + 17)

(45 + 30 + 7) + 17

45 + 38 + 17

360 : 5 (300 : 5) + (60 : 5) (360 x 10) : 5 (360 : 10) x 2

450 : 25 (450 : 5) : 5 (400 : 25) + (50 : 25) (450 : 100) x 4

3 200 : 50 (3 200 : 100) x 2 (3 000 : 50) + (200 : 50) 3 200 x 10 : 5

Hoofdstuk 1

2 Rekenen met een rekentoestel Miet heeft maandenlang gespaard om een nieuwe tuinset te kunnen kopen. Ze heeft 2 500 euro gespaard.

STOELKUSSEN €9

TUINTAFEL € 1 278

TUINSTOEL € 108,95 TERRASVERWARMER € 284,95

BLOEMBAK € 78,15

Rond de tuintafel kun je 6 stoelen plaatsen. Hoeveel betaalt Miet voor 6 stoelen? Berekening: Antwoordzin: Hoeveel moet Miet betalen voor de tafel met 6 stoelen, de bloembak en de terrasverwarmer samen? Berekening: Antwoordzin: Hoeveel houdt Miet over van haar 2 500 euro? Berekening: Antwoordzin:

Vul het ontbrekende getal op het kassaticket aan. Beantwoord de vragen. a Hoeveel kost één klein bakje friet?

KASSATICKET

b Je betaalt met twee briefjes van 20 euro.

Hoeveel krijg je terug?

c Hoeveel betaal je voor een klein bakje friet met mayonaise en bitterballen?

5x 1x 4x 2x 5x

Frietuurtje

BAKJE FRIET KLEIN VIANDEL PIKANT SAUS FRIET BITTERBALLEN FRISDRANK

Totaal

€ € € € € €

10,50 3,90 2,00 3,60 5,50

Bedankt en tot ziens!

Hoofdstuk 1

3 Lengte-, massa- en inhoudsmaten 3.1 Grootheden en eenheden Welke meettoestellen meten dezelfde grootheid? Kleur het bolletje met eenzelfde kleur.

Vul de gepaste eenheden bij de gevraagde grootheden in. Welke inhoudsmaten kun je meten met bovenstaande meettoestellen? Welke massamaten kun je meten met bovenstaande meettoestellen? Welke lengtematen kun je meten met bovenstaande meettoestellen?

Hoofdstuk 1

3.2 Referentiematen Duid aan of het om lengte, massa of inhoud gaat. Noteer telkens de best passende eenheid.

lengte

massa

inhoud

lengte

massa

inhoud

lengte

massa

inhoud

De breedte van een deur

De inhoud van een koffiekop

Een kleine auto weegt

is ongeveer 1

ongeveer 1

lengte

massa

inhoud

lengte

massa

inhoud

lengte

massa

inhoud

De breedte van een hand

Het gewicht van een pil

Een brik melk

is ongeveer 1

lengte

massa

inhoud

lengte

massa

inhoud

lengte

massa

inhoud

Een pak suiker

In een inktbusje

De breedte van een duim

weegt ongeveer 1

kan ongeveer 1 inkt.

is ongeveer 1

lengte

massa

inhoud

Een paperclip weegt ongeveer 1

lengte

massa

inhoud

lengte

massa

inhoud

De dikte van een bankkaart

De inhoud van een soeplepel

is ongeveer 1

Hoofdstuk 1

3.3 Herleiden Vul de gelijkheden aan. 1 km = 1m = 1l 1l

m dm

1m 1 cm

= =

cm mm

1 dm 1 cm

= =

cm m

= =

dl cl

1 cl 1 dl

= =

ml cl

1l 1 dl

= =

ml l

1 ton = 1 kg =

kg g

1g 1 cg

= =

cg mg

1g 1 kg

= =

kg ton

Herleid tot de gevraagde eenheid. In de tabel zet je geen komma.

inhoud massa

ton

100 kg

10 kg

lengte

100 l

10 l

100 g

10 g

100 m

10 m

2,5 m

500 m

25 cl

375 ml

25,4 kg

0,5 g

In deze kolom moet je soms meerdere cijfers noteren.

Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid. a b c

Je vult 12 glazen van 25 cl met fruitsap. Hoeveel liter heb je ingeschonken?

Van een lint van 2,5 m knip je een stuk van 30 cm af. Hoeveel meter lint heb je nog over?

Je verdeelt een zak snoep van 1 kg in 20 kleinere zakjes. Hoeveel gram weegt 1 kleiner zakje snoep?

Hoofdstuk 1

4 Veelvouden en delers 4.1 Veelvouden De veelvouden van een getal vind je door dat getal te vermenigvuldigen met alle natuurlijke getallen, te beginnen bij nul.

0 is altijd een veelvoud

Vul de eerste veelvouden van 4 en 6 aan. 4

Duid de getallen aan die zowel een veelvoud zijn van 4 als van 6. Wat is het kleinste gemeenschappelijke veelvoud verschillend van nul? Noteer van onderstaande getallen telkens de eerste tien veelvouden. Duid de gemeenschappelijke veelvouden aan. a 3

Wat is het kleinste gemeenschappelijke veelvoud verschillend van nul? b 2

Wat is het kleinste gemeenschappelijke veelvoud verschillend van nul? 4.2 Delers Het avonturenkamp met de jeugdbeweging telt 24 personen. Voor een spel moet je de groep in kleinere groepjes verdelen. Welke groepjes kun je maken?

Alle getallen die je hierboven noteerde, noem je delers van 24. 1 is altijd een deler

Noteer alle delers van onderstaande getallen. 30

Hoofdstuk 1

4.3 Deelbaarheid Hieronder vind je het aantal deelnemers van drie themakampen. Als begeleider moet je even grote teams voorzien voor de verschillende activiteiten.

ultieme dansvakantie 210 deelnemers

kookvakantie 135 deelnemers

plezant aan ’t strand 258 deelnemers

• Bij welke kampen kun je twee even grote teams vormen? Duid aan.

dans

koken strand

Het aantal deelnemers is: even / oneven. • Bij welke kampen kun je vijf even grote teams vormen? Duid aan.

dans

koken strand

Het aantal deelnemers eindigt op een of • Bij welke kampen kun je tien even grote teams vormen? Duid aan.

dans

koken strand

Het aantal deelnemers eindigt op een Bij welk kamp lukt het om de groep te verdelen in 2, 5 en 10 groepen? Je zegt dat 210 deelbaar is door 2, 5 en 10. Noteer telkens de juiste letter bij het best passende kenmerk. een getal is

als

deelbaar door 2

dat getal op twee nullen eindigt.

deelbaar door 4

dat getal eindigt op 0, 2, 4, 6 of 8.

deelbaar door 5

dat getal op één nul eindigt.

deelbaar door 10

dat getal op drie nullen eindigt.

deelbaar door 100

dat getal op een 0 of 5 eindigt.

deelbaar door 1 000

de laatste twee cijfers een getal vormen dat je kunt delen door 4.

Hoofdstuk 1

5 Breuken 5.1 Een breuk nemen van een getal De kippen Tokkie en Takkie hebben elk een aantal eieren gelegd. Na 21 dagen broeden kwamen de eerste kuikens uit de eieren. Tokkie zat op 15 eieren, waarvan er 10 zijn uitgebroed. Takkie zat op 12 eieren, waarvan er uiteindelijk 9 zijn uitgebroed. TOKKIE

TAKKIE

Kleur 2 van de kuikens van Tokkie geel. 5

Kleur 1 van de kuikens van Takkie groen. 3

Verdeel de kuikens in evenveel groepjes als de noemer. Kleur het aantal groepjes aangegeven door de teller.

Je zegt: 2 van 10 is 5

Je zegt: 1 van 9 is 3

Bereken. 1 van 32 is 3 van 48 is 4 van 63 is 4 4 7 5.2 Breuken vereenvoudigen Schrijf het aantal eieren dat de kippen hebben uitgebroed als een breuk. Schrijf die breuk zo eenvoudig mogelijk. Tokkie

Takkie

De teller en de noemer van een breuk door eenzelfde getal delen, noem je vereenvoudigen.

Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk. 6= 8

16 = 20

14 = 35

14 = 100

Hoofdstuk 1

5.3 Breuken gelijknamig maken Tokkie heeft uiteindelijk 2 van de eitjes uitgebroed en Takkie 3 . 3 4 Welke kip was het productiefst? Om dat goed te kunnen vergelijken zet je de breuken op dezelfde noemer. Tokkie

Takkie 2 3

3 4

Breuken op eenzelfde noemer zetten noem je gelijknamig maken.

Maak de breuken gelijknamig. Vul daarna in met >, < of =.

= 5 2 = 7 3

= 4 5 = 5 6

5.4 Breuken optellen en aftrekken Gelijknamige breuken 2 + 5 = 7 12 12 12

7 – 2 = 5 12 12 12

Bij optellen of aftrekken van gelijknamige breuken verandert de noemer niet.

Bereken. 5 + 2 = 8 8

7 – 4 = 9 9

7 + 13 = 18 18

26 – 10 = 36 36

Ongelijknamige breuken 1+2= 5 + 4 = 9 2 5 10 10 10

5 – 3 = 20 – 18 = 2 = 1 3 4 24 24 24 12

Vereenvoudig indien mogelijk.

Bij optellen of aftrekken van ongelijknamige breuken maak je eerst de breuken gelijknamig.

Bereken.

4 + 1 = 5 3

1 – 2 = 2 9

13 + 7 = 25 10

7 – 2 = 12 5

Hoofdstuk 1

Ben ik mee? Naam: Nr.: Klas:

Datum: / / 20

/ 40

1 Hoofdrekenen BIM1.1

BIM1.2

Bereken uit het hoofd. 125 + 365

37 + 125 + 43

35 x 7

420 : 5

124 : 4

75 - 48

450 – 99

35 : 2

745 x 2

67 x 3

14,5 x 100

547,1 : 100

Julia vierde in 2020 haar dertiende verjaardag. Haar broer Jakub is vier jaar jonger. In welk jaar is Jakub geboren? Berekening:

Antwoordzin: 2

2 Rekenen met een rekentoestel BIM2

Bereken telkens de prijs voor de gevraagde hoeveelheid.

5 kg voor € 6,40

berekening prijs

€

1 pizza voor € 4,80

halve voor € 1,15

per kg €

per meloen €

per stuk 3

Hoofdstuk 1

3 Lengte-, massa- en inhoudsmaten BIM3.1

Vul de juiste maateenheid in. • De hoogte van een deur is ongeveer 200 • De inhoud van een ligbad is ongeveer 150 • Een stuk zeep weegt ongeveer 20

BIM3.2

Herleid tot de gevraagde eenheid. 450 cm = m

0,5 l

= cl

75 g

= kg

2,5 km

= m

= ml

1,5 ton

= kg

0,5 dm

= mm

250 ml = l

34,2 dg = g 9

4 Veelvouden en delers BIM4

Duid de juiste uitspraken aan. is deelbaar door 5 10 100 1 000

2 2Ba: 20 leerlingen 2Bb: 18 leerlingen school: 1 200 leerlingen

5 Breuken BIM5.1

Los op. 1 van 35 is 5

BIM5.2

24 = 48

= 2 3

3= 5

= 4 7

5= 8

Bereken. Vereenvoudig als het kan. 4 – 1 = 5 2

Maak gelijknamig. Vul daarna >, < of = in.

BIM5.4

Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk. 12 = 30

BIM5.3

5 van 49 is 7

2 + 3 = 9 4

Hoofdstuk 1

Op mijn maat 1 Hoofdrekenen 1 Voer de opdrachten uit: kleur het deeltal geel; • onderstreep het product blauw; • kleur de termen rood; • kleur het vermenigvuldigtal groen; • omcirkel het aftrektal met potlood; • kleur de deler oranje; • omcirkel de optelling zwart; • markeer het verschil blauw. •

2 Vul aan met de juiste benaming. In 45 : 9 = 5

noem je 45

In 18 + 9 = 27 noem je 27

In 4 x 9 = 36

noem je 4 en 9

In 38 - 7 = 31 noem je 7

en noem je 31

3 Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna. a

Op de groeimeter meet Jens 1,55 m. Zijn zus is 0,25 m kleiner. Hoe groot is zijn zus?

Slis weegt 10,8 kg. Nim weegt een halve kilo meer. Hoeveel weegt Nim?

Hoogspringster Tia sprong over 203 cm. Haar tegenstander sprong 3 cm lager. Hoe hoog sprong haar tegenstander?

Greg fietste 150 km. Tiesj fietste 5 keer minder ver. Hoeveel km fietste Tiesj?

Nafi liep haar afstand in 45 seconden. Veerle verbeterde die tijd met 4 seconden. Wat was de tijd van Veerle?

Hoofdstuk 1

4 Bereken uit het hoofd. Noteer indien nodig een tussenstap. 32 + 7

= 98 + 34

45 - 8

= 155 - 83

23 + 15

= 215 + 46

98 - 22

= 188 - 95

34 + 47

= 174 + 223

86 - 36

= 345 - 104

77 + 23

= 129 + 347

81 - 16

= 478 - 239

92 + 49

= 129 + 347

93 - 37

= 437 - 139

5 Vul de rekenpiramides aan. Ieder hokje is de som van de twee hokjes eronder.

704

360

175

44 26

6 Bereken uit het hoofd. Noteer indien nodig een tussenstap.

€ 3,40 + € 2

= € 14,80 – € 3

€ 7,50 + € 2,10

= € 34,60 – € 6,20

€ 6,30 + € 5,80

= € 9,50 – € 2,70

€ 12,70 + € 6,50 = € 15,20 – € 4,90

€ 3,25 + € 5,30

= € 22,20 – € 5,15

a b c d e f g

Je staat 5 euro onder nul op je rekening. Er komt 8 euro bij.

Het was 4 °C. Nu is het 8 °C kouder.

Je bevindt je op verdieping +4. Je gaat 3 verdieping naar beneden.

Een duiker zwemt 4 meter onder de zeespiegel. Hij duikt nog 2 meter dieper.

Vanmorgen was het –1 °C. Ondertussen is het 7 °C warmer.

De auto staat geparkeerd op –2. Je gaat met de lift 2 verdiepingen hoger.

Het is nu –3 °C. Het wordt nog 4 °C kouder.

Hoofdstuk 1

7 Schrijf de volgende zinnen als een optelling of aftrekking. Bereken daarna.

8 Bereken uit het hoofd. Noteer indien nodig een tussenstap. 45 : 5

48 : 4

13 x 5

23 x 8

84 : 7

125 : 5

34 x 10

1,74 x 10

19 x 4

0,2 x 100

76 : 2

778 : 100

102 : 3

32,3 x 1 000

25,6 : 1 000

345 : 10

9 Bereken uit het hoofd. Noteer indien nodig een tussenstap. € 1,20 x 2

€ 24,30 : 3

€ 2,50 x 4

€ 30,60 : 6

€ 7,50 x 5

€ 10,50 : 2

€ 10,20 x 6

€ 5,20 : 4

€ 1,25 x 5

€ 12,20 : 5

Hoofdstuk 1

2 Rekenen met een rekentoestel 10 Je koopt twee nieuwe broeken. De ene broek kost 59,95 euro. De andere kost 10,50 euro meer. Hoeveel kosten de twee broeken samen? Berekening:

Antwoordzin: 11 Romina wil haar mama verrassen. Ze koopt een flesje parfum van â&#x201A;Ź 45,95. Voor zichzelf koopt ze een flesje dat â&#x201A;Ź 9,25 goedkoper is. Hoeveel moet Romina betalen? Berekening:

Antwoordzin: Ze betaalt met twee briefjes van 50 euro. Hoeveel euro krijgt ze terug? Berekening: Antwoordzin: 12 Sam heeft het aantal kilometer dat hij deze week liep in een lijngrafiek gezet. Op het einde van de week moet hij aan 50 km komen. aantal kilometer 14 Hoeveel kilometer heeft Sam deze week al gelopen?

13 Bij een gelijkspel zijn er bij een voetbalwedstrijd soms verlengingen. Een voetbalwedstrijd duurt 2 keer 45 minuten. De pauze duurt 1 kwartier. Bij verlengingen wordt nog twee keer 10 minuten gevoetbald. Hoelang duurt de wedstrijd, pauze inbegrepen? Berekening: Antwoordzin:

g vri jda

g de rd a

do n

Antwoordzin:

nd ag

Berekening:

Hoeveel kilometer moet Sam nog lopen?

wo en

Antwoordzin:

din

Berekening:

13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

100

200

300

400 g

400

200

500

Hoofdstuk 1

14 De massa’s van onderstaande weegschalen worden op een vierde weegschaal gelegd. Welke massa duidt de vierde weegschaal aan? 600 g

300

500

600

700 g

500

1 kg

500

2 kg

15 Welk paar kousen is het goedkoopst? Kruis aan.

€ 2,10

€ 3,60

€ 4,55

16 Los op. a Een trein rijdt met een snelheid van 380 km/u. Hoeveel kilometer heeft hij na 4 uur gereden?

c De afstand van Brussel naar Parijs is ongeveer 360 km. Je rijdt met de wagen gemiddeld 120 km/u. Hoelang duurt de rit?

Berekening:

Antwoordzin:

b Louis fietst met een snelheid van 27 km/u. Hij legt 18 km af. Hoelang heeft hij gefietst?

d Een vogel heeft 15 km afgelegd in een kwartier. Aan welke snelheid vloog de vogel?

Berekening:

Antwoordzin:

Hoofdstuk 1

3 Lengte-, massa- en inhoudsmaten 17 Kleur telkens het best passende hokje.

50 g

100 g

250 g

10 l

100 l

500 l

1 000 l

25 mm

5 cm

60 mm

10 cl

75 cl

1 cl

10 cl

50 cl

10 cl

15 cl

75 cl

20 g

100 g

50 m

250 m

100 m

80 l

180 l

250 l

25 m

100 m 0,5 km

250 kg 0,9 ton

2 ton

lengte 5m

100 m

10 m

= cm

0,25 km

= m

1,45 dm

= mm

4,506 m

= cm

75 mm

= cm

12,5 cm

= m

725 m

= km

Hoofdstuk 1

18 Herleid de volgende lengtematen.

19 Herleid de volgende massamaten. massa

ton

= mg

2,5 kg

= g

0,5 g

= cg

0,5 ton

= kg

250 g

= kg

7 500 kg

= ton

= g

45,3 dg

100 kg 10 kg

100 g

10 g

20 Herleid de volgende inhoudsmaten. inhoud

6,5 l

= cl

75 cl

= ml

15,75 dl

= cl

10 dl

= l

250 ml

= l

1 500 cl

= l

14,25 cl

= dl

Hoofdstuk 1

21 Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid. a

Je stapelt vijf dozen van 30 cm op elkaar. Hoeveel meter hoog is de stapel dan?

Hoeveel stukjes van 15 cm zaag je uit een plank van 1,25 m?

Je koopt 500 gram aardbeien, 2 kg tomaten en 150 gram paddestoelen. Hoeveel kg heb je gekocht?

Je plaatst drie rekken van 1,2 m naast elkaar tegen de garagemuur van 4 m. Hoeveel cm heb je nog over?

Hoeveel glazen van 25 cl haal je uit een fles van 2 liter?

Hoeveel centimeter hoog zijn drie planken van 21 mm die op elkaar liggen?

Hoeveel tegels van 20 cm breed heb je nodig om 3 meter te bekomen?

Je gebruikt 250 gram suiker uit een pak van 1 kg. Hoeveel gram suiker is er nog over?

22 Hanne is erg creatief en handig. Alleen rekenen vindt ze wat moeilijk. Ze heeft een groot stuk karton van 1 m breed en 3 m lang gevonden. Daaruit wil ze een aantal kartonnen kaartjes knippen van 15 op 20 cm. Wat is het grootste aantal stukken dat ze uit het stuk karton kan knippen? Berekening:

1m Antwoordzin:

Hoofdstuk 1

23 Beantwoord de volgende vragen over euromuntstukken.

grootte dikte gewicht

21,25 mm 1,67 mm 3,92 g

19,75 mm 1,93 mm 4,10 g

22,25 mm 2,14 mm

grootte dikte gewicht

24,25 mm 2,38 mm 7,80 g

23,25 mm 2,33 mm 7,5 g

25,75 mm 2,20 mm 8,50 g

5,74 g

a Hoe hoog is een toren met 5 stukken van 2 euro, 10 stukken van 1 euro en 15 stukken van 50 cent op elkaar? Berekening: Antwoordzin: b Wat is de waarde van 1 kilogram muntstukken van 2 euro? Berekening:

Antwoordzin: c In een blauwe zak zit ongeveer anderhalve kilogram muntstukken van 50Â cent. In een groene zak zit ongeveer drie kilogram stukken van 20 cent. Welke zak zou je het liefst willen? Waarom? Berekening:

Antwoordzin: d Nasir heeft vijf stukken van 1 euro, zeven van 20 cent en vijf van 10 cent. Julie heeft vier stukken van 2 euro en acht stukken van 50 cent. Wie kan de hoogste toren maken? Berekening:

Antwoordzin:

Hoofdstuk 1

24 Jasmijn geeft een verjaardagsfeest en nodigt 19 vriendinnen uit. Ze zet samen met vader twee tafels voor 4 personen (90 cm x 120 cm) en twee tafels voor 6 personen (90 cm x 220 cm) in de tuin. Ze wil de tafels wat opfleuren door er een papieren tafelkleed op te leggen. Moeder raadt haar aan om het papier aan alle kanten van de tafels 15 cm te laten overhangen. Welke rol papier moet Jasmijn kopen?

€ 12,60 1,15 m x 10 m

€ 8,40 1,20 m x 5 m

€ 15,30 1,20 x 10 m

Berekening:

Antwoordzin:

25 Je verwacht voor een feest 15 personen. Je voorziet voor elke aanwezige een drietal bekers frisdrank. Met één fles van 2 liter kun je 8 bekers vullen. Hoeveel flessen moet je kopen? Berekening:

Antwoordzin:

26 Het is de ‘Dag van de Klant’. Sintya van kapsalon ‘Sientje’ wil haar klanten een kleine attentie meegeven: een doosje met daarin een aantal pralines. Het doosje is 15 cm lang, 6 cm breed en 2 cm hoog. Ze verpakt elk doosje met een rood lint en een strik. Voor de strik voorziet ze 6 cm. Heeft ze met een rol van 10 m genoeg om twintig doosjes van een strik te voorzien? Berekening:

Antwoordzin:

Hoofdstuk 1

27 Vul de passende maateenheid in. Schrijf ze in de grijze hokjes. Zoek de rest van het woord met behulp van de tip. a Een speldenknop is ongeveer 1 breed. Een uitgestorven familielid van de olifant

b Je stapt makkelijk drie kilometer op één tijd. (Je vult hier een tijdmaat in) Steen waar vonken vanaf springen als je erop slaat

c Naast de tent staat een jerrycan met 20 water. Gereedschap dat altijd samen met een hamer gebruikt wordt om te hakken

d Duizend pakken suiker wegen samen één Sieraad in de vorm van een metalen staafje door een orgaan in de mond

e Een brief in een omslag mag hooguit 50 wegen. Toverkunst f

We reden 950 tot onze camping. Mes dat je kunt inklappen en in je zak bewaren

g Onze kampeerplek is ongeveer 4 x 5 groot. Hierdoor word je vaak (figuurlijk) gebeten wanneer je plots iets heel leuk vindt

h Je haalt vijf glazen melk van 20 uit een verpakking van één liter. Een groep bewonderaars

Een klein brikje bevat juist 2 fruitsap. Toestel om de tijd te meten dat vaak wordt gebruikt bij gezelschapsspelen

Vier appels wegen ongeveer 1 . Leidt het water van het dak naar de riool

Hoofdstuk 1

4 Veelvouden en delers 28 Schrap wat niet past. 4 is een deler/veelvoud van 36. 3 is een deler/veelvoud van 24. 30 is een deler/veelvoud van 15.

81 is een deler/veelvoud van 9. 11 is een deler/veelvoud van 22. 84 is een deler/veelvoud van 3.

29 Wie raakt het snelst tot bij de olifanten in de zoo? Kleur de afgelegde weg. P

Piotr (P) wandelt enkel op de delers van 36.

Mieke (M) wandelt enkel op de delers van 48.

Jalil (J) wandelt enkel op de delers van 60.

Er mag enkel horizontaal of verticaal gewandeld worden.

Charlotte (C) wandelt enkel op de delers van 50. Snelste?

30 Noteer de eerste tien veelvouden van 3 en 7 van klein naar groot. 3

Controle: als je de getallen van de ingekleurde hokjes optelt, zou je 24 moeten bekomen. 31 Koen wil ‘Manneke Pis’ zien. Zijn route vindt hij door op alle tegels met een veelvoud van 8 te wandelen. Hij wandelt naar links, rechts, boven of onder, maar niet schuin. Duid de afgelegde weg aan. Koen 52 15 81 42 102 70 74

24 8 40 17 50 98 55 22

2 6 80 22 27 18 10 7

45 19 96 88 8 13 90 78

5 30 31 43 48 55 43 59

23 33 82 72 120 35 33 69

62 45 67 64 11 9 54 66

71 11 99 128 16 24 104 18

53 87 21 29 4 14 64

Hoofdstuk 1

32 Geef telkens de eerste 9 veelvouden. Omcirkel de gemeenschappelijke. Vul aan.

Het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van 4 en 5 is 6

Het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van 6 en 9 is

33 Zijn de volgende getallen deelbaar door 2, 5, 10, 100 of 1 000? Omcirkel de passende letter. 13

deelbaar door 2

ja A

deelbaar door 2

357

deelbaar door 5

4Â 240 912

nee T

5 170

deelbaar door 100

ja D

135

deelbaar door 5

87 000

deelbaar door 1 000

deelbaar door 10

173 530 deelbaar door 5

deelbaar door 2

7 873

deelbaar door 2

nee H

Welke activiteit kun je vormen met de gevonden letters?

34 Kraak de code van de kluis. Duid bij iedere draaiknop het getal dat deelbaar is door het rode getal aan.

92 47

139

201

105

35 Vervang

7 400

100

8 841

650

111

102

358

65 441

243

1 890

161

door een cijfer zodat de uitspraak klopt.

is deelbaar door 2

is deelbaar door 10

is deelbaar door 2 en 5

is deelbaar door 5

is deelbaar door 4

Hoofdstuk 1

5 Breuken 36 Los op. 1 van 30 is 5

3 van 56 is 7

7 van 300 is 10

2 van 15 is 3

5 van 80 is 8

13 van 200 is 10

37 Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk. 4 = 10

12 = 20

27 = 45

35 = 40

38 Maak gelijknamig. Vul daarna >, < of = in.

= 1 1 = 4 5

= 2 5 = 3 8

= 5 1 = 9 2

39 Bereken. Vereenvoudig als dat kan. 2 + 3 = 9 9

1 + 2 = 2 3

8 – 5 = 12 12

2 – 1 = 3 6

2 + 6 = 10 10

4 – 2 = 5 3

5 – 3 = 7 7

9 + 1 = 10 3

3 + 1 = 4 4

12 – 4 = 15 5

40 Mariam heeft voor haar verjaardag 150 euro gekregen. Ze zet daarvan 2 op haar spaarrekening. 5 Hoeveel euro heeft ze gespaard? Berekening:

Antwoordzin:

Hoofdstuk 1

41 Boer Birger heeft 64 kippen, waarvan 40 bruine. De rest zijn witte kippen. 3 van de witte kippen leggen iedere dag een ei. 4 Hoeveel witte kippen leggen dagelijks een ei? Berekening:

Antwoordzin: 42 Opa verdeelt 300 euro over zijn kleinkinderen. Achiel krijgt 1 . Leon krijgt 1 . Mon krijgt het dubbele van Leon. 4 5 Noone krijgt de rest. Hoeveel krijgt elk? Berekening:

Achiel :

Leon:

Mon:

Noone:

43 In een klas zitten 24 leerlingen. 2 van de leerlingen draagt geen bril. 3 1 van de leerlingen die wel een bril dragen zijn meisjes. 2 Hoeveel meisjes dragen een bril? Berekening:

Antwoordzin: 44 Lily heeft pech: er zit een gat in haar broekzak en daardoor verloor ze 1 van haar 4 muntstukken.

Ze houdt nog 3,60 euro over. Hoeveel had ze eerst?

Berekening:

Antwoordzin: 45 Pippa kreeg voor een toets het cijfer 18. Ze had 3 van de vragen juist. 5 Op hoeveel punten stond de toets? Berekening: Antwoordzin:

Hoofdstuk 1

46 Vul het kruiswoordraadsel in. 1

6 8

12 14

13 15

16 19

20 22

23 24 27

25 28

horizontaal

verticaal

1 3 6 8 10 12

Het verschil van 1 907 en 1 215. Het product van 532 en 160. Het aftrektal bij 710 - 592 = 118. De som van 1 044 en 5 304. 36 minder dan het elfvoud van 50. Het dertienvoud van drie.

1 2 3 4 5 7

De term die je bij 758 optelt om tienduizend te bekomen. De helft van 4 326.

16 17 18 20 21 22 23

169 is het product van 13 en … 840 euro verdelen onder 15 mensen. 90 meer dan het viervoud van 200. De helft van het dubbele van 62. Het verschil van 2 500 en 1 345. De helft van 120 verminderd met acht. 1TD + 3E + 7T + 2D + 5H.

11 13 14 15 17 19 20

24 25 27

20 vermenigvuldigen met 421. 31 cm minder dan zeven keer één meter. Het vijfvoud van 81.

22 23 24

Aantal centimeters in 1 kilometer.

Het drievoud van 2 022. 74 569 aftrekken van 100 000. 13 van de honderd oefeningen verkeerd. 1T + 2E + 5H. Twee vijfde van 25. Het viervoud van het verschil tussen 35 882 en 27 309. 14 minder dan 910. Het verschil van het tienvoud van 60 en het zevenvoud van elf. Twee zevende van 49. De som van 210 en het dubbel van 350. Het quotiënt van 783 en 3. Het vermenigvuldigtal uit 38 x 79. Het dubbele van 25 647. De som van 39 503 en 55 697. 3 ronden van 21 km verminderd met 640 meter. Twee vijfde van een getal is 2 304. 11 keer 11. Drie meer dan het verschil van 100 en 18. De factor die je vermenigvuldigt met 210 om 18 900 te krijgen.

antwoord

letter

Wat is de noemer van de breuk nadat je 15 hebt 25 vereenvoudigd?

Geef de helft van twee vijfde van twintig.

Geef de kleinste noemer om de breuken 5 en 2 6 9 gelijknamig te maken.

antwoord

letter

antwoord

letter

? –1=1 21 6 2

2 + 1 = 11 3 ? 12

1+3= ? 3 5 15

9 =? 81 9

2=3 8 ?

? = 2 35 14

Hoofdstuk 1

47 Het land waar Jari het liefst op vakantie gaat, vind je door onderstaande vragen te beantwoorden. Het antwoord stemt overeen met de plaats van de letter in het alfabet. Vorm met de verzamelde letters het lievelingsland van Jari.

Wat is het lievelingsland van Jari?

Hoofdstuk 1

Even samenvatten

Hoofdrekenen Bij de optelling 12 + 13 = 25 Bij de aftrekking 14 â&#x20AC;&#x201C; 8 = 6 Bij de vermenigvuldiging 9 x 5 = 45 Bij de deling 35 : 7 = 5

noem je 12 en 13 de termen en 25 de som. noem je 14 het aftrektal en 8 de aftrekker. 6 het verschil. noem je 9 en 5 de factoren en 45 het product. noem je 35 het deeltal en 7 de deler. 5 het quotiĂŤnt.

Lentge-, massa- en inhoudsmaten

1 km

inhoud massa lengte

1 dm

1 cm

1 mm

1 dl

1 cl

1 ml

1 ton

1 kg

1 mg

ton

100 kg

10 kg

kg km

100l 100g 100m

10l 10g 10m

450 cl 2,3 kg

l g m

dl dg dm

cl cg cm

ml mg mm 4,5 l 2 300 g

Veelvouden en delers De veelvouden van een getal vind je door dat getal te vermenigvuldigen met alle natuurlijke getallen, te beginnen bij nul. De delers van een getal zijn alle getallen waardoor je dit getal kan delen. Een getal is 2 als het eindigt op 0, 2, 4, 6 of 8. deelbaar door: 4 als de laatste twee cijfers een getal vormen deelbaar door 4. 5 als het getal eindigt op 0 of 5. 10, 100 of 1000 als het eindigt op 1, 2 of 3 nullen. Breuken :8 Een breuk nemen van een getal: 2 van 15 is 10. 5 Teller en noemer door eenzelfde getal delen noem je vereenvoudigen: 16 = 2 24 3 Breuken op eenzelfde noemer zetten :8 noem je gelijknamig maken: 15 = 3 4 = 16 20 4 5 20 Bij optellen of aftrekken van ongelijknamige breuken maak je eerst de breuken gelijknamig: 1 + 2 = 5 + 6 = 11 3 5 15 15 15

Hoofdstuk 1

Test op mezelf Naam: Nr.: Klas:

Datum: / / 20

/ 40

1 Hoofdrekenen TOM1.1

Schrijf de volgende zinnen als een berekening. Bereken daarna.. a

De helft van het dubbel van 10.

Het quotiënt van 40 en 5.

= 2

TOM1.2

Bereken uit het hoofd. 325 + 817

145 + 367 + 65

42 x 8

3 200 : 20

220 : 5

185 - 52

380 – 99

110 - 32

127 x 4

47 x 5

204,5 x 1 000

841 : 1 000

= 12

2 Rekenen met een rekentoestel TOM2

Je gaat met het hele gezin naar een familiepark. Oma en opa, beiden 64 jaar, je zus van 10 jaar en mama gaan al mee. Je broertje zit nog in de kinderwagen en is 85 cm groot. De familiewagen hebben jullie op de bijhorende parking geparkeerd. Hoeveel moet je betalen?

TARIEVEN Kinderen kleiner dan 1 meter

GRATIS

Kinderen / volwassenen

€ 13,50

Senioren 60 +

€7

Andersvaliden

€7

Lerarenkaart 2020 (enkel voor kaarthouder)

€7

Parking

€1

Berekening:

Antwoordzin: 3

Hoofdstuk 1

3 Lengte-, massa- en inhoudsmaten TOM3.1

Vul de juiste maateenheid in. • De lengte van een olympisch zwembad is 5 000 . • De inhoud van wijnglas is 15 . • Een kilo lood weegt 1 .

TOM3.2

Herleid tot de gevraagde eenheid. 75 cm

= m

75 cl

= l

250 g

0,5 km

= m

= ml

3,5 ton = kg

0,35 dm = mm

330 ml = dl

= kg

12,5 cg = g 9

4 Veelvouden en delers TOM4

Kleur per kolom de getallen die deelbaar zijn door 2 763 828 30 032

5 875 1 818 54

10 48 120 2 340

2, 5 en 10 22 32 205 7 540 3

5 Breuken TOM5.1

Los op. 1 van 120 is 5

TOM5.2

48 = 54

= 1 3 = 2 7

= 4 5 = 5 8

Bereken. Vereenvoudig als het kan. 1 + 2 = 3 5

Maak gelijknamig. Vul daarna >, < of = in.

TOM5.4

Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk. 15 = 25

TOM5.3

2 van 36 is 3

7 – 1 = 9 4

Hoofdstuk 1

Gamezone 1 Zoek hieronder zo veel mogelijk woorden die met wiskunde te maken hebben. Je kunt zowel horizontaal, verticaal als diagonaal woorden vinden. De woorden kunnen ook van achter naar voor gedrukt staan. F Z S U L C A P C Y J U G I M A N K J I L E G N

A F Z O I Q U G I D J I W N E V E E J X Z X A E

G C L G Q T V W Q M S S U G M U M O K I A T W T

E F V I H U E A K T K S Y M R V G H I Q P N S S

L K H K H X T L F R K D J M T O F L K P Z X Q D

I E V E G W G H L E U Y U R Z B E U Z I B O N R

J O I O W P X F C E G I W Y I I H N L H L G E E

K H N H P T O N I E R F M W U X N A N W X H L D

B T H P W E R Q L Q R P N T X B Y W E J N E L N

E H O R R X R A T F G D P O E R N I G D V R A O

N C U E K Q A C P L H Q O F D F V H I D D L T H

I E D H Z R S A E E T A J O P E I W D W U E E K

G R S C T E G Q Q N Z U Q U L I J G L P E I G Z

O L M S I X Z Q U O T I E N T Z O J U U D D A O

B P A M Z X O I L I H R U Y N W G B V R H E M D

N E T A M A S S A M N N J M A R G C G C E N M G

M H E E D I S Q V E R E E N V O U D I G E N O R

I J N A L Q K X K L E Y D L C N R X N Y K G K O

F F E L J L J K X Y C G E T E C O R E S T X D I

D I A M E T E R J Y I A E M J D Y J M B A V V J

N O E M E R P N N Y R H X Y S O V U R J O W O Z

D I E Z T V N M C R K B O I S B S A E U Z C N P

honderdsten

eenheden

loodrecht

evenwijdig

aftrekken

scherphoekig

parallellogram

vermenigvuldigen

nulhoek

trapezium

rest

gelijkbenig

rechthoek

quotiĂŤnt

vereenvoudigen

diagonaal

teller

cirkel

herleiden

noemer

diameter

optellen

gelijknamig

straal

percent

inhoudsmaten

ruimtefiguren

kommagetallen

massamaten

J D C F N E D E H N E E B A F W K D V M T O F A

L M A R G O L L E L L A R A P L A A N O G A I D

Hoofdstuk 1

2 Zet de getallen op de juiste plaats in de piramide. De som van elke twee onderliggende stenen moet telkens gelijk zijn aan de steen erop.

3 Elke smiley stelt een verschillend cijfer voor. Welk cijfer hoort bij welke smiley? Tip: het cijfer 8 heb je niet nodig.

: –

= x

+ =

Teken erop los!

een ken je Hoe te k met een oe rechth n 4 cm? va lengte

Wat is het verschil tussen straal en diameter?

Hoe t drie eken je hoek een hoek m van et een 55Â°?

Hoe teken je een trapezium met een kleine basis van 2 cm?

Waarmee kun je een afstand afpassen zonder te meten?

Hoe teke n je een driehoek met een zijde van 4, 3 en 2 cm ?

Planner

Hoofdstuk 2

Aan de slag

1 Indeling van de figuren 2 De cirkel 2.1 Inleiding 2.2 Benamingen 2.3 Een cirkel tekenen 3 De driehoek 3.1 Indeling 3.2 Benamingen 3.3 Recht-, stomp- en scherphoekige driehoeken tekenen 3.4 Ongelijkbenige, gelijkbenige en gelijkzijdige driehoeken tekenen. 4 De vierhoek 4.1 Indeling 4.2 Benamingen 4.3 Een trapezium, parallellogram en ruit tekenen

51 52 52 52 52 53 53 54 55

Ben ik mee?

Op mijn maat

Even samenvatten

Test op mezelf

Gamezone

1 2 3 4

Indeling van de figuren De cirkel De driehoek De vierhoek

Pitstopoefeningen, gaspedaaloefeningen en ICT-toepassingen In dit hoofdstuk leer je hoe je driehoeken en vierhoeken tekent.

56 57 57 58 59

63 64 66 71

p. 52

p. 53

p. 57

3 De driehoek

4 De vierhoek

p. 51

2 De cirkel

figuren

1 Indeling van de

Aan de slag

Totaal /25

BIM4

BIM3

BIM2

BIM1

Ben ik mee?

Totaal

Oef 24

Oef 20

Oef 25

Oef 16

Oef 12 0-4

Oef 13

0-4

0-1

Oef 9

Oef 3

Oef 1

0-1

Oef 22

Oef 21

Oef 14 5-7 Oef 26

Oef 17

Oeft 7

Oef 5 Oef 10

Oef 6 5-7

2-3 Oef 4

Oef 2

2-3

Op mijn maat

Oef 27

Oef 23

Oef 28

Oef 19

Oef 15 8-9

Oef 18

8-9 Oef 11

Oef 8

Resultaat

Nr.: Klas: Datum: / / 20 / Hoofdstuk 2

Totaal /25

TOM4

TOM3

TOM2

TOM1

Test op mezelf

Mijn circuit Naam:

Scoreblad Ik behaalde deze resultaten. Hoofdstuk 2

BIM

TOM

Taak 1

Taak 4

Taak 2

Taak 5

Taak 3

Taak 6

Extra opdracht 1 :

Extra opdracht 2 :

Extra opdracht 3 :

Extra opdracht 4 :

/ TOTAAL

kgvd

Ik denk even na over mijn prestaties. Wat kon ik zeer goed? Waar had ik moeite mee? Bij dit hoofdstuk moet ik extra letten op Ik denk even na over mijn attitudes en vaardigheden. Aandachtspunt

Evaluatie leerling

Evaluatie leraar

Heb ik net gewerkt?

Heb ik goed doorgewerkt?

Had ik telkens passer en geodriehoek bij?

Heb ik nauwkeurig getekend?

Was mijn tekening telkens volledig?

TOTAAL

Commentaar van de leraar

Handtekening leerling

Handtekening leraar

Handtekening ouders

Aan de slag

Hoofdstuk 2

1 Indeling van de figuren Overtrek alle ruimtefiguren met kleur. De figuren die je niet overtrok, noem je vlakke figuren. Zet een kruis in de vlakke figuren die begrensd worden door minstens ĂŠĂŠn gebogen lijn. Die figuren noem je niet-veelhoeken. De overgebleven figuren zijn begrensd door gebroken lijnen. Die figuren noem je veelhoeken. 1

2 4

10 9

7 13 12 11

Noteer nu elk getal bij de juiste benaming. ruimtefiguren

vlakke figuren

balk

kubus

driehoek

cirkel

piramide

vierhoek

andere

kegel

vijfhoek

cilinder

zeshoek

bol

andere

veelhoek

niet-veelhoek

2 De cirkel 2.1 Inleiding

Hoofdstuk 2

De middencirkel van een voetbalveld is cirkelvormig. Een cirkel is een verzameling van punten die even ver van een ander punt liggen. Een cirkel kun je makkelijk tekenen met een passer. Wat heb je nodig om een cirkel op een voetbalveld te tekenen? 2.2 Benamingen diameter

middelpunt

cirkel

straal

• Wat stelt de stok voor? • Wat stelt de lengte van het touw voor? • De middencirkel van een voetbalveld heeft een straal van 9,15 m. Hoe groot is de diameter dan? Duid aan. • het middelpunt met rood, • een diameter van de cirkel met groen, • een straal van de cirkel met blauw. 2.3 Een cirkel tekenen Hoe teken je een cirkel met straal 1,5 cm? 1 Teken het middelpunt. 2 Neem de lengte van de straal als passeropening. 3 Teken de cirkel met de passer.

Teken met het gegeven punt M als middelpunt: • een cirkel met straal 2 cm; • een cirkel met diameter 5 cm.

1,5 cm

3 De driehoek 3.1 Indeling

Hoofdstuk 2

Meet de lengte van alle zijden van de driehoeken. Duid alle scherpe hoeken met groen aan. Duid alle rechte hoeken met L aan. Duid alle stompe hoeken met rood aan. mm mm mm

mm mm

3 mm

mm mm 4

mm mm

Welke driehoeken voldoen aan onderstaande eigenschappen? Duid telkens het juiste cijfer aan. Vul daarna in de laatste kolom de best passende benaming voor de driehoek in. Kies uit: gelijkzijdig, gelijkbenig, ongelijkbenig, stomp-, recht- of scherphoekig. 1

drie even lange zijden

twee even lange zijden

drie verschillende lengtes

1 drie scherpe hoeken één rechte hoek en twee scherpe hoeken één stompe hoek en twee scherpe hoeken

3.2 Benamingen Welk soort driehoek (volgens de zijden) is hieronder getekend? Welk soort driehoek (volgens de hoeken) is hieronder getekend? Hoofdstuk 2

hoek één van de drie zijden

de hoogte van de driehoek

hoekpunt

D de basis van de driehoek

^ Meet de hoek D.

^ = ° D

Opmerking: de hoogte van een driehoek staat altijd loodrecht op de basis.

Duid telkens met rood de hoogte op de gegeven groene basis van de driehoek aan.

3.3 Recht-, stomp- en scherphoekige driehoeken tekenen Hoe teken je een rechthoekige driehoek met een zijde van 5 cm? Hoeveel rechte hoeken heeft een rechthoekige driehoek?

Hoeveel stompe hoeken heeft een rechthoekige driehoek?

Hoofdstuk 2

Hoeveel scherpe hoeken heeft een rechthoekige driehoek?

1 Teken een lijnstuk van 5 cm. 2 Teken aan het ene uiteinde een rechte hoek.

rechte hoek

90° 5 cm

3 Teken aan het andere uiteinde van het lijnstuk van 5 cm een scherpe hoek. 4 Zorg ervoor dat je een driehoek krijgt.

scherpe hoek rechte hoek

90° 5 cm

Teken een scherphoekige driehoek met een zijde van 55 mm.

Teken een stomphoekige driehoek met een zijde van 3,5 cm en een zijde van 4 cm.

3.4 Ongelijkbenige, gelijkbenige en gelijkzijdige driehoeken tekenen Hoe teken je een driehoek met een zijde van 4 cm, 3 cm en 2,5 cm?

Hoofdstuk 2

1 Teken een lijnstuk van 4 cm. Je start best met de langste zijde.

4 cm

2 Neem een passeropening van 3 cm. Zet je passerpunt op een van de grenspunten van het lijnstuk. Teken een boog. 4 cm

3 Neem een passeropening van 2,5 cm. Zet je passerpunt op het andere grenspunt van het lijnstuk. Teken een boog. 4 cm

4 Verbind het snijpunt van de boogjes met de grenspunten van het lijnstuk.

cm 4 cm

Teken een gelijkbenige driehoek met een basis van 4 cm.

Teken een gelijkzijdige driehoek met een zijde van 4,5 cm.

4 De vierhoek 4.1 Indeling

cm cm

Hoofdstuk 2

Meet de lengte van alle zijden van de vierhoeken. Duid alle rechte hoeken met L aan. Overtrek de evenwijdige zijden met eenzelfde kleur.

cm 3

cm cm

één paar evenwijdige zijden

twee paar evenwijdige zijden

de overstaande zijden zijn even lang

de vier zijden zijn even lang

de overstaande hoeken zijn even groot

de vier hoeken zijn even groot

Welke vierhoeken voldoen aan onderstaande eigenschappen? Duid aan. Vul daarna in de laatste kolom de best passende benaming voor de vierhoek in.

4.2 Benamingen Noteer de best passende benaming onder de figuur. lengte Hoofdstuk 2

zijde

breedte

Opmerking: de lengte is altijd langer dan de breedte. kleine basis

grote basis

Noteer telkens de best passende benaming van onderstaande vierhoeken. Duid met groen de lengte van de rechthoek aan. Duid met rood de breedte van de rechthoek aan. Duid met blauw de zijde van het vierkant aan. Duid met geel de grote basis van een trapezium aan.

4.3 Een trapezium, parallellogram en ruit tekenen

Hoeveel zijden van 4 cm heeft het parallellogram?

Hoeveel zijden van 2,5 cm heeft het parallellogram?

Hoofdstuk 2

Hoe teken je een parallellogram met een zijde van 4 cm en een zijde van 2,5 cm?

Hoeveel paar evenwijdige zijden heeft het parallellogram? 1 Teken een lijnstuk van 4 cm.

2 Teken vanuit een grenspunt een tweede lijnstuk van 2,5 cm.

2,5 cm 4 cm

4 cm

3 Teken door het grenspunt van het tweede lijnstuk een lijnstuk van 4 cm evenwijdig met het eerste lijnstuk. 4 cm 2,5 cm

4 cm

4 Verbind. Teken een trapezium met een grote basis van 4 cm. Hoeveel paar evenwijdige zijden heeft een trapezium?

Teken een ruit met een zijde van 3 cm. Hoeveel zijden van 3 cm heeft een ruit? Is een ruit een parallellogram?

4.4 Een rechthoek en vierkant tekenen Hoe teken je een rechthoek met lengte 4 cm en breedte 2 cm? Hoe groot zijn de hoeken van een rechthoek? Hoofdstuk 2

1 Teken een lijnstuk van 4 cm. 4 cm 2 Teken loodrecht op beide grenspunten een lijnstuk van 2 cm. loodrecht

2 cm

loodrecht

4 cm

3 Verbind de uiteinden zodat je een rechthoek bekomt. cm 2 cm

2 cm 4 cm

Teken een rechthoek met lengte 65 mm en breedte 4 cm.

Teken een vierkant met zijde 3,5 cm. Hoeveel zijden van het vierkant hebben een lengte van 3,5 cm?

Ben ik mee? Naam: Datum: / / 20

/ 25

Hoofdstuk 2

Nr.: Klas:

1 Indeling van de figuren BIM1

Noteer de best passende benaming voor de onderstaande figuren.

2 De cirkel BIM2

Teken een cirkel met straal 2 cm. Duid de diameter met groen aan. Duid het middelpunt met rood aan.

3 De driehoek BIM3.1

a Noteer telkens twee benamingen voor de onderstaande driehoeken. b Kleur in iedere driehoek een basis blauw en de hoogte op die basis groen.

Volgens de hoeken:

Volgens de zijden:

BIM3.2

Teken. Een gelijkzijdige driehoek met een zijde van 4 cm.

Een stomphoekige driehoek met een basis van 45 mm.

Hoofdstuk 2 3

4 De vierhoek BIM4.1

Noteer de best passende benaming voor de onderstaande vierhoeken.

BIM4.2

Duid met rood een lengte, met groen een breedte en met geel een zijde aan.

BIM4.3

Teken. Een rechthoek met breedte 3,5 cm.

Een vierkant met zijde 4 cm.

Op mijn maat

Hoofdstuk 2

1 Indeling van de figuren 1 Duid alle veelhoeken aan. Noteer de best passende benaming voor de onderstaande figuren.

2 Noteer de best passende benaming voor de onderstaande figuren.

2 De cirkel 3 Kleur van deze cirkel:

Hoofdstuk 2

â&#x20AC;˘ het middelpunt blauw; â&#x20AC;˘ de straal groen; â&#x20AC;˘ de diameter rood. 4 Vervolledig de onderstaande cirkels met een passer.

5 Teken met het gegeven punt als middelpunt. Een cirkel met straal 2 cm.

Een cirkel met diameter 5 cm.

6 Teken. Een cirkel met het gegeven lijnstuk als straal.

Een cirkel met het gegeven lijnstuk als diameter.

Teken een cirkel met: middelpunt A met straal 4 cm; middelpunt B met diameter 4 cm; middelpunt C met straal 1 cm; middelpunt D met diameter 3 cm; middelpunt E met diameter 2 cm; middelpunt F met straal 1,5 cm; middelpunt C met diameter 1 cm; middelpunt E met straal 0,5 cm.

Hoofdstuk 2

7 a b c d e f g h

E A

8 Teken. Een cirkel met straal 1,5 cm door het punt A.

Een cirkel met diameter 5 cm door het punt A.

3 De driehoek 9 Duid de best passende benamingen voor de onderstaande driehoeken aan volgens de hoeken en volgens de zijden. Hoofdstuk 2

scherphoekig rechthoekig stomphoekig

ongelijkbenig gelijkbenig gelijkzijdig

10 Waar of niet waar? Omcirkel telkens de juiste letter. waar

niet waar

a Een gelijkbenige driehoek heeft twee even lange zijden.

b Een gelijkzijdige driehoek is altijd scherphoekig.

c Een rechthoekige driehoek heeft altijd één rechte hoek.

Een driehoek met twee stompe hoeken is een stomphoekige driehoek.

Een driehoek met één scherpe en twee rechte hoeken is een rechthoekige driehoek.

Een stomphoekige driehoek kan rechthoekig zijn.

g Een ongelijkbenige driehoek is altijd scherphoekig.

h Een gelijkzijdige driehoek is ook gelijkbenig.

Een driehoek met één hoek van 90° kan nog rechthoekig zijn.

Welk meubel kun je vormen met de verzamelde letters?

Hoofdstuk 2

11 Noteer de best passende benaming voor elke driehoek.

volgens de hoeken

volgens de zijden

volgens de hoeken

volgens de zijden

12 Kleur op de driehoek: • de zijden groen, • de hoekpunten rood, • de hoeken blauw.

13 Teken met een geodriehoek telkens de hoogte op de aangeduide basis.

14 Is de hoogte telkens juist aangeduid? Duid aan. Verbeter waar nodig.

Juist Niet juist

Hoofdstuk 2

Juist Niet juist

15 Duid een basis met groen aan. Teken met rood de hoogte van de driehoek op die basis.

16 Teken. c Een stomphoekige driehoek met het gegeven lijnstuk als zijde.

b Een gelijkbenige driehoek met het gegeven lijnstuk als zijde.

d Een ongelijkbenige driehoek met het gegeven lijnstuk als zijde.

Hoofdstuk 2

a Een scherphoekige driehoek met het gegeven lijnstuk als zijde.

17 Teken. Schrijf telkens de afmetingen duidelijk bij de figuur. a Een gelijkbenige driehoek met een basis van 5 cm.

c Een ongelijkbenige driehoek met een zijde van 3,5 cm, een zijde van 2 cm en een zijde van 4,5 cm.

b Een gelijkzijdige driehoek met een zijde van 2,5 cm.

d Een stomphoekige, gelijkbenige driehoek met een zijde van 4 cm.

18 Teken. Schrijf telkens de afmetingen duidelijk bij de figuur. c Een stomphoekige driehoek met een basis van 4 cm en een hoogte van 1,5 cm.

b Een rechthoekige driehoek met een hoogte van 4 cm.

d Een scherphoekige driehoek met een basis van 5 cm en een hoogte van 3 cm.

Hoofdstuk 2

a Een gelijkbenige driehoek die ook rechthoekig is.

19 Teken. Schrijf telkens de afmetingen duidelijk bij de figuur. a Een scherphoekige driehoek met een hoek van 50째 en een hoek van 60째.

b Een stomphoekige, gelijkbenige driehoek met een hoek van 120째.

c Een rechthoekige driehoek met een hoogte van 3 cm en een hoek van 40째.

4 De vierhoek

Hoofdstuk 2

20 Vul de best passende benaming voor de vierhoeken in.

21 Vul de best passende benaming voor de aangeduide vierhoeken in.

22 Wie is wat? Noteer telkens de best passende benaming van vierhoeken. Ik heb vier gelijke hoeken en vier even lange zijden.

Hoofdstuk 2

Ik ben een vierhoek waarvan twee zijden evenwijdig en even lang zijn.

Ik heb twee paar evenwijdige zijden en elke zijde is 3 cm.

Ik ben een trapezium met vier rechte hoeken.

Mijn overstaande zijden zijn niet even lang, maar twee van mijn zijden zijn wel evenwijdig.

Ik heb vier even lange zijden, maar mijn vier hoeken zijn niet even groot.

23 Waar of niet waar? Tel de omcirkelde antwoorden op. waar

niet waar

a Een trapezium heeft twee paar evenwijdige zijden.

b Een vierkant is een rechthoek met vier even lange zijden.

Een ruit heeft twee paar evenwijdige en vier even lange zijden.

Een parallellogram met vier rechte hoeken is een rechthoek.

Een vierhoek met twee evenwijdige zijden is een parallellogram.

Als ik al mijn omcirkelde antwoorden optel, dan bekom ik Bekom je het verschil van 100 en 30 dan heb je de oefening juist opgelost. Zo niet, ga op zoek naar je fout!

24 Noteer telkens de best passende benaming van onderstaande vierhoeken. Kleur van deze vierhoeken:

Hoofdstuk 2

• de lengten groen; • de breedtes rood; • de zijden geel; • de grote basissen blauw.

25 Vervolledig de tekening zodat je de gevraagde figuur verkrijgt. een rechthoek

een parallellogram

een ruit

een vierkant

een trapezium

een parallellogram

26 Teken. d Een vierkant met zijde 3 cm.

b Een rechthoek met lengte 5 cm en de breedte de helft van de lengte.

e Een ruit met een zijde van 3,5 cm.

c Een parallellogram met een zijde van 4 cm en een zijde van 2 cm.

f Een trapezium met een grote basis van 4,5 cm en een kleine basis van 15 mm.

Hoofdstuk 2

a Een rechthoek met lengte 4 cm en breedte 2 cm.

27 Teken. a Een parallellogram met een zijde van 4 cm een hoek van 50Â°.

b Een trapezium met een rechte hoek en een kleine basis van 2 cm.

28 In welk huis woont je leerkracht Frans?

Hoofdstuk 2

Je kunt het huis van je leerkracht Frans vinden door op de plattegrond onderaan bij elk kruispunt of splitsing (waarbij je links of rechts kunt) een uitspraak te beantwoorden. Bij het eerste kruispunt of splitsing lees je uitspraak 1, bij het tweede kruispunt of splitsing lees je uitspraak 2, enz. • Is de uitspraak juist dan ga je rechtsaf. • Is de uitspraak fout dan sla je linksaf. kruispunt uitspraak 1

Een cirkel is een ruimtefiguur.

Niet-veelhoeken zijn ook vlakke figuren.

Een rechthoekige driehoek kan ook stomphoekig zijn.

Een gelijkzijdige driehoek is altijd scherphoekig.

Een parallellogram is een trapezium.

Een ruit is een vierkant met vier gelijke zijden.

Elke rechthoek is een vierkant.

Een balk, een cilinder en een piramide zijn ruimtefiguren.

Een driehoek met een hoek van 90° en één van 30° is scherphoekig.

Elke ruit is een parallellogram.

In welk huis woont je leerkracht Frans?

Even samenvatten

Hoofdstuk 2

Indeling van de figuren ruimtefiguren balk kegel kubus

vlakke figuren veelhoek

cilinder

piramide bol De cirkel

niet-veelhoek

driehoek vijfhoek

cirkel

vierhoek ...

figuren met gebogen lijn(en) middelpunt

diameter

cirkel straal De driehoek Soorten volgens de hoeken: scherphoekig, stomphoekig en rechthoekig. Soorten volgende de zijden: ongelijkzijdig, gelijkbenig en gelijkzijdig. hoek een van de drie zijden

de hoogte van de driehoek

hoekpunt

D de basis van de driehoek

De vierhoek Trapezium: een vierhoek met ĂŠĂŠn paar evenwijdige zijden. Parallellogram: een vierhoek met twee paar evenwijdige zijden. Rechthoek: een vierhoek met vier rechte hoeken. Ruit: een vierhoek met vier even lange zijden. Vierkant: een vierhoek met vier rechte hoeken en vier even lange zijden. de lengte

kleine basis

de breedte

een zijde

grote basis

Test op mezelf Naam: Datum: / / 20

/ 25

Hoofdstuk 2

Nr.: Klas:

1 Indeling van de figuren TOM1

Welke vormen herken je in onderstaande foto’s? Noteer de best passende benaming.

2 De cirkel TOM2

Teken. Een cirkel met diameter 34 mm.

en cirkel met straal 2 cm door het E gegeven punt.

3 De driehoek TOM3.1

eken de hoogte van de driehoek op de T aangeduide basis.

uid met rood de basis aan waarop de D hoogte is getekend.

TOM3.2

Duid aan. juist

fout

a De hoogte staat altijd loodrecht op de basis. b Een stomphoekige driehoek heeft twee scherpe hoeken. Hoofdstuk 2

c En ongelijkbenige driehoek kan stomphoekig zijn. d Een gelijkzijdige driehoek heeft drie even lange zijden. TOM3.3

Teken.

Een gelijkbenige, rechthoekige driehoek. Een driehoek met een zijde van 50 mm, 4 cm en 2,5 cm.

4 De vierhoek TOM4.1

Noteer de best passende benaming voor onderstaande vierhoeken.

TOM4.2

Duid aan. juist

fout

a Bij een vierkant spreek je over lengte en breedte. b Een rechthoek heeft vier even lange zijden. c Een parallellogram heeft twee paar evenwijdige zijden. TOM4.3

Teken. Een parallellogram met zijde 4 cm.

Een ruit met zijde 25 mm.

Gamezone 1 Vul het grotere rooster hieronder aan met behulp van het voorbeeld. Rond elk gekleurd veld schrijf je de cijfers 1 tot en met 6. Dezelfde cijfers mogen nooit aan elkaar grenzen. Wat zijn dan de ontbrekende cijfers in onderstaand rooster?

Wat is het ontbrekende cijfer in onderstaand rooster? 2

3 4

Hoofdstuk 2

Rond elk gekleurd veld schrijf je de cijfers 1 tot en met 6.

4 5

De hokjes waar je best mee start, zijn met een pijl aangeduid. 6

3 3

3 2

1 3

6 2

1 5

4 3

3 5 6

3 2

6 2

1 3

2 5

5 1

5 2

1 5 6 4

1 3

6 1

3 5

2 Vul de cijfers 1 tot en met 6 in de vakjes in.

Hoofdstuk 2

Let op: ze mogen in elke rij en elke kolom maar ĂŠĂŠn keer voorkomen. De kleine cijfers in de dik omrande velden geven de som van de cijfers in dat veld aan. In dezelfde velden kunnen dezelfde cijfers voorkomen, zolang ze in verschillende rijen en kolommen staan. 13 7

5 8

2 14

3 Elk symbool stelt een verschillend getal van 1 tot en met 9 voor. Als je een rij of een kolom optelt, bekom je de gegeven som. Wat is de waarde van elk symbool? Tip: het meest voorkomende symbool heeft de waarde 3.

24 26 15 Dit is het grootste getal.

Dit is het kleinste getal.

22 30

Voor honderd procent

Maar hoeveel procent heb je dan behaald?

Hoeveel meisjes zijn er in een klas van 12 leerlingen?

Komt dit bij de prijs of gaat het er vanaf?

Zit er dan n

og suiker in

Hoeveel kost de rode jas van 200 euro nog na de korting?

e pe

l vee Hoe

j stijg r e et

Zit er nog vet in deze framboosdrink?

ete

m 200

Planner

1 Wat betekent procent? 2 Breuken en procenten 2.1 Van breuk naar procent 2.2 Van procent naar breuk 3 Procent berekenen van een getal 4 Vermeerderen of verminderen

85 86 86 86 87 88

Ben ik mee?

Op mijn maat

Even samenvatten

Test op mezelf

Gamezone

Aan de slag

Hoofdstuk 3

1 2 3 4

Wat betekent procent? Breuken en procenten Procent berekenen van een getal Vermeerderen of verminderen

Pitstopoefeningen, gaspedaaloefeningen en ICT-toepassingen

In dit hoofdstuk leer je alles over procenten.

91 92 95 97

101 xx

verminderen

4 Vermeerderen of

p. 88

Totaal /25

BIM4

Oef 4

Oef 1

Totaal

Oef 19

Oef 13

/10

getal

BIM3

BIM2

BIM1

Oef 10

p. 87

p. 86

p. 85

Ben ik mee?

berekenen van een

3 Procent

procenten

2 Breuken en

procent?

1 Wat betekent

Aan de slag

0-1

0-3

0-4

0-2

Oef 14

Oef 8

Oef 20

Oef 15

Oef 11

Oef 6

Oef 5

Oef 2

2-3

4-5

5-8

3-4

Oef 16

Oef 9

Op mijn maat

Oef 21

Oef 17

Oef 12

Oef 7

Oef 3

9-10

Oef 18

/10

Totaal /25

TOM4

TOM3

TOM2

TOM1

Nr.: Klas: Datum: / / 20

Hoofdstuk 3

Resultaat

Test op mezelf

Mijn circuit Naam: /

Scoreblad Ik behaalde deze resultaten

Hoofdstuk 3

BIM

TOM

Taak 1

Taak 4

Taak 2

Taak 5

Taak 3

Taak 6

Extra opdracht 1 :

Extra opdracht 2 :

Extra opdracht 3 :

Extra opdracht 4 :

/ TOTAAL

kgvd

Ik denk even na over mijn prestaties. Wat kon ik zeer goed? Waar had ik moeite mee? Bij dit hoofdstuk moet ik extra letten op Ik denk even na over mijn attitudes en vaardigheden. Aandachtspunt

Evaluatie leerling

Evaluatie leraar

Heb ik net gewerkt?

Heb ik goed doorgewerkt?

Was ik telkens in orde?

Heb ik altijd een antwoordzin geschreven?

Ben ik kritisch t.o.v. mijn antwoord? Kan het wel?

TOTAAL

Commentaar van de leraar

Handtekening leerling

Handtekening leraar

Handtekening ouders

Aan de slag 1 Wat betekent procent? Procent betekent ‘op honderd’. 1 % = 1 25 % = 25 100

Hoofdstuk 3

100

Vanavond speelt de allernieuwste Batmanfilm in de bioscoop. Voor de film begint, koop je nog wat popcorn en een drankje. Hieronder vind je het grondplan van de filmzaal. Elke zetel stelt één persoon voor.

extra gesuikerde popcorn ongezouten popcorn gewone popcorn geen popcorn

Hoeveel zetels zijn er in de filmzaal?

procent procent

Hoeveel personen eten popcorn met extra suiker?

Hoeveel personen eten ongezouten popcorn?

Hoeveel personen eten gewone popcorn?

Hoeveel personen eten geen popcorn?

Schrijf als een procent. 53 op 100

8 op 100

95 op 100

26 op 100

47 op 100

63 op 100

2 Breuken en procenten 2.1 Van breuk naar procent Cédric wil weten wat zijn vriendinnen van de film vonden. Hij vraagt hen een score te geven. Wie gaf de hoogste score? Vul het scoreformulier verder aan. Hoofdstuk 3

Cédric

3/5

8/10

scoreformulier

14/20

Cédric Bo Elise Bo

100

Elise Schrijf eerst als een breuk met noemer 100. Bepaal daarna het procent. 2 = = % 100 5

8 = 25

9 = 50

= %

2.2 Van procent naar breuk Drie juryleden van de Oscars geven ook hun score. Vul het scoreformulier verder aan. 75 %

80 %

Lies

scoreformulier

50 %

John

Imani

John

Lies

50 %

100

80 %

100

Imani

Schrijf het procent als een onvereenvoudigbare breuk. 40 % =

70 % =

85 % =

3 Procent berekenen van een getal Er zijn 800 bioscoopbezoekers op zaterdag. Er zijn 500 bioscoopbezoekers op zondag. 20 % daarvan is jonger dan 16 jaar. 5 % daarvan draagt een bril. Hoeveel bezoekers zijn jonger dan 16 jaar? Hoeveel bezoekers dragen een bril? Berekening:

5 % van 800

20 % van 500

= 5 van 800

Om een procent te berekenen van een getal, deel je dat getal door 100. Daarna vermenigvuldig je met het procent.

100

= (800 : 100) x 5

=8x5

= 40

Antwoordzin:

Op zaterdag zijn er 40 bezoekers met een bril.

Hoofdstuk 3

Berekening:

Bereken. 6 % van 500

12 % van 300

21 % van 2 000

Ken je dit nog? 50 % = ____   50    = 100

__   1   = delen door 2 2

10 %

10    =  ___ 1    = delen door 10 =  ____ 100 10

25    = 25 % =  ____ 100

1   = delen door 4  __ 4

20 %

= ____   20    = 100

25 % van 800 = (800 : 100) x 25

__   1   = delen door 5 5

of 25 % van 800 = 1 van 800 4

= 8 x 25

= 800 : 4

= 200

Bereken. 20 % van 40

50 % van 60

10 % van 100

4 Vermeerderen of verminderen Op zaterdag kiezen 200 personen voor de Batmanfilm. Op zondag is er 17 % meer. Hoeveel personen kijken er op zondag naar de Batmanfilm?

Op zaterdag kiezen 300 personen voor een Disneyfilm. Op zondag is er 6 % minder. Hoeveel personen kijken er op zondag naar een Disneyfilm?

Berekening: 17 % van 200

Berekening: 6 % van 300

Hoofdstuk 3

= 17 van 200 100

= (200 : 100) x 17

= 2 x 17

= 34

Er zijn dus 34 bezoekers meer.

Er zijn dus bezoekers minder.

200 + 34 = 234

– =

Antwoordzin: Op zondag zijn er 234 bezoekers voor de Batmanfilm.

Antwoordzin:

Moet je vermeerderen of verminderen? Bereken.

Mira verdient 20 euro per uur. Ze krijgt een loonsverhoging van 5 %.

Rayan koopt een fiets van 285 euro. Hij krijgt 15 % korting.

Hoeveel verdient ze nu per uur?

Hoeveel moet hij betalen?

Vermeerderen Verminderen

Berekening:

Antwoordzin:

Ben ik mee? Naam: Nr.: Klas:

Datum: / / 20

/ 25

1 Wat betekent procent? Op de brunch voor Kato’s verjaardag komen 100 mensen. 56 mensen eten pannenkoeken. 24 mensen eten stokbrood en 17 mensen eten croissants. De rest eet gewoon brood. Vul de tabel aan. keuze

aantal

procent

stokbrood

pannenkoeken

stokbrood of croissants

alles behalve gewoon brood

gewoon brood

Hoofdstuk 3

BIM1

2 Breuken en procenten BIM2.1

Schrijf als een breuk met noemer 100. Bepaal daarna het procent. 9 = = % 100 10

3 = = % 100 5

11 = 25

= %

BIM2.2

Schrijf als een breuk met noemer 100. Bepaal daarna het procent. a 4 op de 5 Vlamingen raapt zwerfvuil op.

7 van de 10 festivalgangers hebben achteraf last van oorsuizen.

6 op de 20 leerlingen slaagden niet voor de toets van meneer Buizer.

d 1 van de 4 meisjes is bang van spinnen.

100

BIM2.3

Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk. 60 % =

BIM2.4

100

75 % =

100

10 % =

Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk.

a 20 % van de automobilisten had te veel gedronken.

100

Hoofdstuk 3

b 15 % van de Belgen lijdt aan slapeloosheid.

100

c 50 % van de leerlingen haalde de limiet voor de estafetteloop.

100

d 95 % van de tickets voor Tomorrowland werd al verkocht.

100

= = = =

3 Procent berekenen BIM3.1

BIM3.2

Bereken. 20 % van 5 000

50 % van 24

4 % van 75

Bereken. a

10 % van 1 300 jongeren slaagde niet voor de fysieke test. Hoeveel jongeren slaagden niet voor de test?

5 % van de 700 zitjes werd niet verkocht voor de wedstrijd. Hoeveel zitjes werden er niet verkocht?

= = 2

4 Vermeerderen of verminderen BIM4

Farah heeft 2 000 euro op een rekening. De bank betaalt jaarlijks 2 % interest. Hoeveel staat er volgend jaar op haar rekening? Vermeerderen Verminderen

Joran koopt een horloge van 50 euro. Hij krijgt een korting van 20 %. Hoeveel moet hij betalen?

Berekening:

Antwoordzin:

Vermeerderen Verminderen

Op mijn maat 1 Wat betekent procent?

Hoofdstuk 3

1 Schrijf het gekleurde deel als breuk. Schrijf daarna als procent.

100

= %

100

= %

100

= %

2 Schrijf als een breuk. Bepaal daarna het procent.

breuk

Van de 100 hotelgasten zijn er 52 vrouwen. 96 van de 100 hotelgasten vinden het zwembad leuk. 64 van de 100 hotelgasten willen nog terugkomen. Van de 100 hotelgasten slapen er 24 in een suite. 2 van de 100 gasten willen niet meer terugkomen.

100

= %

procent

3 De leerlingen moeten kiezen wat ze gaan doen bij de spelletjesnamiddag. Hieronder zie je een schema. Elk hokje stelt een keuze van de leerling voor. Vul de tabel aan. Hoeveel leerlingen spelen er

aantal

procent

Pictionary

Monopoly

Vier op ‘n rij

Pictionary of Monopoly

Pictionary of Vier op ‘n rij

alles behalve Scrabble

2 Breuken en procenten 4 Schrijf de volgende breuken in procenten. Kleur de juiste antwoorden in het rooster en vind een van de winnende lottocijfers! 1 = = 100

Hoofdstuk 3

1 2

2 5

1 4

100

15 %

70 %

75 %

10 %

50 %

250 %

30 %

80 %

40 %

3 = = 100 20 4 5

100

7 = = 100 25 3 4

100

7 = 100

5 % 150 % 280 %

25 %

20 %

28 %

2 % 100 %

Een van de winnende lottocijfers is 5 Markeer bij elke breuk het passende procent. 12 50 5 20 3 10 6 100 40 100 3 4 25 25 1 20

50 %

24 %

25 %

15 %

30 %

60 %

40 %

75 %

60 %

100 %

25 %

Welk woord kun je vormen met de verzamelde letters?

6 Schrijf als een breuk. Bepaal daarna het procent. breuk

Een op vier kinderen drinkt iedere middag frisdrank.

Vier op vijf kinderen eten samen met het gezin.

Drie op twintig kinderen eten enkel voor de televisie.

Zeven op vijfentwintig kinderen eten elke week frietjes.

= = = = =

100

Hoofdstuk 3

Drie op vier kinderen hebben overgewicht.

procent

7 Schrijf de letter bij het passende procent. Welk woord kun je telkens met de drie letters vormen? M

6 8

25 100

12 50

15 20

10 20

12 100

6 50

3 8

3 25

75 100

1 4

5 20

25 %

Woord:

75 %

Woord:

12 %

Woord:

8 Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk. 60 % = 60 = 100 45 % =

15 % =

90 % =

30 % =

70 % =

75 % =

85 % =

10 % =

9 Er wordt een onderzoek afgenomen bij 20 000 jongeren tussen 13 en 15 jaar. Het onderzoek gaat over de tijd die men spendeert aan de smartphone. Er wordt gekeken naar welke app het meest gebruikt wordt. Legende 42 % 25 % 8%

Hoofdstuk 3

10 %

15 %

Beantwoord de vragen over bovenstaand cirkeldiagram. a Waaraan spenderen jongeren de meeste tijd op hun smartphone? b Hoeveel procent van de jongeren heeft geen smartphone? c Hoeveel jongeren zijn dat? Berekening: Antwoordzin: d EĂŠn vierde van de jongeren spendeert zijn tijd aan Hoeveel procent is dat?

Antwoordzin: e Zet het percentage van WhatsApp om in een onvereenvoudigbare breuk. %=

100

f Bereken hoeveel jongeren de meeste tijd spenderen aan gamen. Berekening:

Antwoordzin:

3 Procent berekenen van een getal 10 Plaats op noemer 100. Bereken daarna het procent van het getal. 50 % van 400 = 50 van 400 = (400 : 100) x 50 = 4 x 50 = 200 of 400 : 2 = 200 100

50 % van 90 = 20 % van 500 = 5 % van 60

25 % van 320 =

100

van 200 = van 90

Hoofdstuk 3

10 % van 200 =

van 500 = van 60

van 320 =

11 Los op. 90 % van 800 =

25 % van 320 =

75 % van 200 =

5 % van 200 =

50 % van 600 =

75 % van 600 =

10 % van 920 =

50 % van 520 =

40 % van 400 =

25 % van 600 =

12 Vul het onderstaande cijferraadsel aan. 10

1 6 % van 1 500 4

2 20 % van 350

3 50 % van 826

4 75 % van 120 000 5 13 % van 100

6 30 % van 2 100 7 25 % van 40

8 4 % van 750 9 56 % van 1 400 10 5 % van 400

13 In een firma neemt 30 % van de werknemers ’s morgens een stevig ontbijt. Bij deze firma werken 6 200 personen. Hoeveel werknemers nemen een ontbijt? Berekening: Antwoordzin:

Hoofdstuk 3

14 15 % van de inwoners van de stad Brussel poetst ’s avonds zijn tanden niet. In Brussel wonen ongeveer 177 000 mensen. Hoeveel inwoners poetsen ’s avonds hun tanden niet? nden Berekening: Antwoordzin: 15 Je school telt 126 leerkrachten. 30 % van de leerkrachten komt met de fiets naar school. Hoeveel leerkrachten komen er met de fiets? Berekening: Antwoordzin: 16 Een boer heeft 130 varkens. 13 % daarvan wordt deze maand geslacht. Hoeveel varkens worden er deze maand geslacht? Berekening: Antwoordzin: 17 Op je school heeft 5 % van de leerlingen groene ogen. Je school telt 820 leerlingen. Hoeveel leerlingen hebben geen groene ogen? Berekening: Antwoordzin: 18 4 % van de ijshoorntjes gaat stuk bij het maken in de fabriek. In één uur worden 625 hoorntjes gemaakt. Hoeveel hoorntjes gaan er stuk per uur? Berekening:

Antwoordzin:

ta en! poets

4 Vermeerderen of verminderen 19 Elektro Demuiter koopt een blender zelf aan voor 30 euro. Ze worden verkocht met 50 % winst. Voor hoeveel euro verkoopt Demuiter de blenders?

Vermeerderen Verminderen Berekening:

Hoofdstuk 3

Antwoordzin: 20 Bereken.

€ 18 000

€ 360

+21 %

-25 %

Vermeerderen Verminderen

Berekening:

Antwoordzin:

21 Bereken. Je zus vond voor haar huwelijk een mooie jurk. De jurk kost maar liefst 1 500 euro. Ze krijgt er 17 % korting op.

Onze fuif voor de Damiaanactie telde vorig jaar 140 gasten. Dit jaar komen er 15 % meer gasten.

Hoeveel moet ze nog betalen?

Hoeveel gasten zijn er dit jaar?

Vermeerderen Verminderen

Berekening:

Antwoordzin:

Even samenvatten Wat betekent procent? Procent betekent ‘op honderd’. 1 % = 1 25 % = 25 100

100

Hoofdstuk 3

Breuken en procenten • Van breuk naar procent:

14 = 70 = 70 % 20 100

• Van procent naar breuk:

20 % = 20 = 1 100

Procent berekenen • Een procent nemen van een getal: 5 % van 800 = 5 van 800 100

= (800 : 100) x 5 =8x5

= 40

• Soms kan de berekening eenvoudiger door trucjes te gebruiken. 50 % =

50 100

1 2

= delen door 2

10 % =

10 100

1 = delen door 10 10

25 % =

25 100

1 4

= delen door 4

20 % =

20 100

1 5

= delen door 5

Vermeerderen of verminderen

€ 480

– 20 %

€ 645

+ 21 %

Vermeerderen X Verminderen

X Vermeerderen Verminderen

Berekening: 20 % van 480 = 480 : 5 = 96 480 – 96 = 384 Antwoordzin: De gsm kost 384 euro.

Berekening: 21 % van 645 = (645 : 100) x 21 = 135,45 645 + 135,45 = 780,45 Antwoordzin: De tafel kost 780,45 euro.

Test op mezelf Naam: Nr.: Klas:

Datum: / / 20

/ 25

1 Wat betekent procent? Schrijf als een breuk en bepaal het procent. Op de nieuwjaarsmaaltijd van de familie Vervisch komen 100 mensen. 42 personen eten kipfilet, 15 personen eten kalkoenfilet en 27 personen eten biefstuk. De rest is vegetariër. keuze kalkoenfilet biefstuk kipfilet of kalkoenfilet vlees vleesvervanger

aantal

Hoofdstuk 3

TOM1

procent

2 Breuken en procenten TOM2.1

Schrijf als een breuk met noemer 100. Bepaal daarna het procent. 3 = 10

TOM2.2

= %

13 = 25

= %

7 = 20

= %

Schrijf als een breuk met noemer 100. Bepaal daarna het procent. a

3 van de 4 Vlamingen hebben voor hun dertigste rugklachten.

b 1 op de 20 honden wordt ouder dan 20 jaar.

6 op de 10 leerlingen slaagden niet voor de toelatingsproef.

2 op de 5 jongens jonger dan 18 jaar hebben problemen met wiskunde.

100

TOM2.3

Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk. 70 % =

TOM2.4

100

20 % =

85 % =

100

Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk.

a 68 % van de bevraagden wou anoniem blijven.

100

Hoofdstuk 3

b 12 % van de jongeren krijgt te kampen met geelzucht.

100

c 45 % van de goudvissen leeft niet langer dan 5 jaar.

100

25 % van de vrouwen shopt liever met een vriendin dan met een man. 3 Procent berekenen d

TOM3.1

100

= = = =

Bereken. 5 % van 40

20 % van 75

15 % van 2 000

= 3

TOM3.2

Bereken. a

45 % van 600 jongeren slaagde bij de eerste poging voor hun rijexamen. Hoeveel slaagden er niet?

0 % van de klas met 21 leerlingen moet op bezoek bij de directeur. Hoeveel leerlingen moeten op bezoek?

= = 2

4 Vermeerderen of verminderen TOM4

100

8 % van de leerlingen is vandaag afwezig. Feyza heeft € 2 500 op een rekening. Je school telt 700 leerlingen. De bank belooft 3 % rente na één jaar. Hoeveel leerlingen zijn er aanwezig? Hoeveel staat er na 1 jaar op die rekening?

Vermeerderen Verminderen

Berekening:

Antwoordzin:

Gamezone 1 De kassabediende heeft 25 stickers. Ze verdeelt de stickers onder Sofie en Lila. Sofie krijgt één sticker meer dan Lila.

= het geheel

Hoeveel snoepjes heeft Els?

Hoeveelheid meer dan de andere.

Hoofdstuk 3

Hoeveel stickers krijgt Sofie?

3 Verdeel 50 snoepjes, zodat Els er tien meer heeft dan Olga.

= de rest

= Lila’s

deel

= Sofies deel

Antwoordzin: Sofie krijgt 13 stickers.

Antwoordzin:

2 Verdeel 52 speelkaarten onder Jens en Kharam. Zorg dat Kharam 16 kaarten minder heeft.

4 Verdeel 15 eclairs onder Dunja en Marjolein, zodat Marjolein 5 eclairs minder heeft dan Dunja.

Hoeveel kaarten heeft Jens?

Hoeveel eclairs krijgt Dunja?

Antwoordzin:

101

5 Verdeel 600 euro onder Jasper, Sara en Eslem. Jasper krijgt 50 euro meer dan Eslem. Sara heeft 20 euro meer dan Jasper. Hoeveel euro heeft Sara? = het geheel

Hoofdstuk 3

Hoeveel Sara meer heeft dan Eslem.

Hoeveel Jasper meer heeft dan Eslem.

480

160 +

160

= Eslem

= de rest

= Sara

= Jasper

Antwoordzin:

6 Voor het festival heeft Jan van de sponsor 80 drankbonnen gekregen. Hij verdeelt de bonnen met zijn twee vrienden, Stijn en Thomas. Jan krijgt 10 drankbonnen meer dan Stijn. Stijn krijgt 5 drankbonnen meer dan Thomas. Hoeveel drankbonnen heeft Jan?

= Thomas

= Jan

Antwoordzin:

102

= Stijn

grote en

r is l kee rus e e v Hoe inosau d deze ind? le verk

kleine

schaal

Wat b e deze rekent schaa l?

Is deze auto op ware grootte afgebeeld?

Hoe noem je zoâ&#x20AC;&#x2122;n schaal?

Stel je voor dat spinnen echt zo groot waren!

Waarom zijn deze gebouwen zo klein?

Planner

Hoofdstuk 4

Aan de slag

Ben ik mee?

113

Op mijn maat

115 115 117 119 122 122

Even samenvatten

126

Test op mezelf

127

Gamezone

129

1 Schaal 2 Vergroten of verkleinen met raster 2.1 Vergroten met raster 2.2 Verkleinen met raster 3 Breukschaal 4 Van tekening naar werkelijkheid 5 Lijnschaal 6 Aanpasbare schalen

1 Schaal 2 Vergroten of verkleinen met raster 3 Breukschaal 4 Van tekening naar werkelijkheid 5 Lijnschaal 6 Aanpasbare schalen

Pitstopoefeningen, gaspedaaloefeningen en ICT-toepassingen

In dit hoofdstuk leer je alles over schaal.

104

107 108 108 108 109 110 111 112

p. 108

2 Vergroten en

Totaal /15

BIM5

BIM4

BIM3

BIM2

BIM1

Ben ik mee?

Totaal

Oef 18

Oef 12

Oef 5

Oef 2

Oef 1

0-1

0-3

Oef 21

Oef 15

Oef 8

Oef 19

Oef 13

Oef 9

Oef 6

Oef 3

2-3

Oef 22

Oef 16

Oef 10

Op mijn maat

Oef 20

Oef 14

Oef 7

Oef 4

Hoofdstuk 4

Oef 23

Oef 17

Oef 11

Resultaat

Totaal /15

TOM5

TOM4

TOM3

TOM2

TOM1

Test op mezelf

Nr.: Klas:

6 Aanpasbare schalen p. 112

5 Lijnschaal

p. 111

p. 110

4 Van tekening naar

werkelijkheid

p. 109

raster 3 Breukschaal

verkleinen met

p. 107

1 Schaal

Aan de slag

Mijn circuit Naam: Datum: / / 20 /

105

Scoreblad Ik behaalde deze resultaten BIM

TOM

Taak 1

Taak 4

Taak 2

Taak 5

Taak 3

Taak 6

Hoofdstuk 4

Extra opdracht 1 :

Extra opdracht 2 :

Extra opdracht 3 :

Extra opdracht 4 :

/ TOTAAL

kgvd

Ik denk even na over mijn prestaties. Wat kon ik zeer goed? Waar had ik moeite mee? Bij dit hoofdstuk moet ik extra letten op Ik denk even na over mijn attitudes en vaardigheden. Aandachtspunt

Evaluatie leerling

Evaluatie leraar

Heb ik mijn fouten zinvol verbeterd?

Heb ik goed doorgewerkt?

Was ik telkens in orde?

Heb ik zelfstandig gewerkt?

Heb ik mijn taal verzorgd?

TOTAAL

Commentaar van de leraar

Handtekening leerling

106

Handtekening leraar

Handtekening ouders

Aan de slag

Deze ijsbeer is in het echt 250 cm lang.

Deze spijker is in het echt 2 cm hoog.

Deze vlieg is in het echt 2 cm lang.

Meet de lengte op de foto.

Meet de hoogte op de foto.

Meet de lengte op de foto.

De lengte is cm.

De hoogte is cm.

De lengte is cm.

De foto is een:

vergroting verkleining weergave op ware

van de werkelijkheid.

grootte

Hoofdstuk 4

1 Schaal

grootte

We zeggen dat de ijsbeer, de spijker en de vlieg op schaal zijn getekend. Alle afmetingen op de foto’s zijn in dezelfde verhouding vergroot, verkleind of gelijk gebleven.

Zijn de afbeeldingen een vergroting of een verkleining van de werkelijkheid? Duid aan.

vergroting verkleining

vergroting verkleining 107

2 Vergroten of verkleinen met raster 2.1 Vergroten met raster Teken de figuur drie keer groter.

Hoofdstuk 4

2.2 Verkleinen met raster Teken de figuur twee keer kleiner.

108

3 Breukschaal

250 cm

1 cm

T W

cm 2 cm

1 cm

T W

We zeggen dat alles op de figuur in werkelijkheid keer groter / kleiner is.

Hoofdstuk 4

Onderzoek de verhouding tussen de tekening (T) en de werkelijkheid (W).

We zeggen dat alles op de figuur even groot is als de werkelijkheid.

cm 2 cm

cm 1 cm

: We zeggen dat alles op de figuur in werkelijkheid keer groter / kleiner is.

De gebruikte breukschaal is De gebruikte breukschaal is

De gebruikte breukschaal is

breukschaal =

afmeting op tekening T = afmeting in werkelijkheid W

Bepaal de gebruikte breukschaal als je weet dat de auto in werkelijkheid 450 cm lang is. T

De gebruikte breukschaal is

109

4 Van tekening naar werkelijkheid De tractor is getekend op schaal 1 / 60. Dat betekent dat alle afmetingen op de tekening in werkelijkheid 60 keer groter / kleiner zijn. 1 mm op de foto is dus werkelijkheid. 1 cm op de foto is 30 mm op de foto is

mm in

cm in werkelijkheid. mm in werkelijkheid.

Hoofdstuk 4

Hoeveel meter is de werkelijke lengte van de tractor? Berekening:

cm x

Antwoordzin:

Dit oog is getekend op schaal 3 / 1. Dat betekent dat alle afmetingen op de tekening in werkelijkheid 3 keer groter / kleiner zijn. 3 cm op de foto is

mm in werkelijkheid.

1 cm op de foto is

mm in werkelijkheid.

12 mm op de foto is

mm in werkelijkheid.

Hoeveel mm is de werkelijke diameter van dit mensenoog? Berekening: T

: W

Antwoordzin:

110

5 Lijnschaal Heel wat kaarten zijn niet voorzien van een breukschaal, maar maken gebruik van een lijnschaal. Zo ook dit stadsplan van Diksmuide.

Post speelplein

IJzer

BLO MO EMLEN S

rti e

rla an

Hoofdstuk 4

speelplein M. Doolaeghestraat Cultuurcentrum & Bibliotheek

A volg de grondspijkers blauwe zone

Eén cm op de lijnschaal komt overeen met in werkelijkheid. Eén cm op de kaart komt dus overeen met in werkelijkheid. De afstand in vogelvlucht tussen Alexia (A), die zich boven op de IJzertoren bevindt, en Ceyda (C) bedraagt op de kaart cm. In werkelijkheid is dat dus m. Hoe groot is de afstand in vogelvlucht tussen Alexia (A) en haar vriend Boas (B)? Berekening: Antwoordzin:

Bepaal de breukschaal die overeenkomt met de gebruikte lijnschaal. Berekening:

Antwoordzin:

111

6 Aanpasbare schalen Heel wat kaartmateriaal op internet kun je verfijnen door in te zoomen via een schuifbalk. De aangegeven lijnschalen passen zich automatisch aan.

Hoofdstuk 4

Zoek zelf je adres eens op via Google maps. Verfijn je zoekopdracht door in te zoomen. Zoom dan ook eens uit. Ongeacht de schaal blijf je natuurlijk even ver van je vrienden wonen.

112

Ben ik mee? Naam: Nr.: Klas:

Datum: / / 20

/ 15

1 Schaal Zijn de afbeeldingen een vergroting, een verkleining of op ware grootte?

Hoofdstuk 4

BIM1

De foto is een:

vergroting verkleining weergave op ware

van de werkelijkheid.

grootte

2 Vergroten of verkleinen met raster BIM2

Teken de figuur drie keer kleiner.

113

3 Breukschaal BIM3

Bereken de gebruikte breukschaal.

1 cm

Hoofdstuk 4

De foto is een:

vergroting verkleining weergave op ware grootte

van de werkelijkheid.

4 Van tekening naar werkelijkheid BIM4

Schaal 1 150

Bereken de gevraagde werkelijke afmeting.

lengte kast

breedte grote slaapkamer

150

5 Lijnschaal BIM5

Duid de breukschaal die overeenstemt met de gegeven lijnschaal aan. 0

50 m

1 1 1 10 1 000 5 000

114

Op mijn maat 1 Schaal 1 Zijn de afbeeldingen een vergroting of een verkleining van de werkelijkheid?

vergroting verkleining

Hoofdstuk 4

vergroting verkleining

2 Vergroten of verkleinen met raster 2 Teken de figuur op schaal 1 . 2

3 Teken de figuur op schaal 1 . 4

115

4 Kies een figuur en teken op schaal 3 . 1

Hoofdstuk 4

116

3 Breukschaal 5 Stellen de gegeven schalen een vergroting of een verkleining van de werkelijkheid voor? 1 10

1 10 000

vergroting verkleining

500 1

2 1

vergroting verkleining

•

1 100

1 1

1 15 000

1 40

Hoofdstuk 4

6 Verbind elke figuur met de passende schaalaanduiding.

1 300

7 Duid de schaal aan die hoort bij de foto.

1 30 000

1 300

30 000 1

300 1

8 Bepaal de gebruikte schaal door de lijnstukken nauwkeurig te meten. tekening

werkelijkheid

schaal

117

9 Bepaal de gebruikte schaal. Deze reuzenvlinder is in werkelijkheid 9,6 cm groot. Berekening: T

Schaal = Hoofdstuk 4

10 Bereken de schaal van de figuren.

20 cm

12 m lengte Berekening:

Berekening:

Schaal =

11 De toren van Pisa is in werkelijkheid ongeveer 56 m hoog. Een souvenir op schaal is 14 cm hoog. Wat is de schaal van het model? Berekening: T

Shutterstock.com

Antwoordzin:

118

4 Van tekening naar werkelijkheid 12 Deze tuinkabouter is afgebeeld op schaal 1 . 3

Bereken de lengte en de breedte in werkelijkheid. lengte T

lengte W

Antwoordzin: De lengte in werkelijkheid is breedte T

breedte W

cm.

Antwoordzin: De breedte in werkelijkheid is

Hoofdstuk 4

cm.

13 Dit dorp is getekend op schaal 1 . 8 000 Bepaal de afstand in vogelvlucht van het huis van Alex (A) tot aan de ingang van de winkel (W). Zet die afstand om in meter.

Antwoordzin:

119

14 Deze kaart geeft enkele vliegtuigvluchten tussen luchthavens weer. 1 Bereken de gevraagde afstanden in km. De gebruikte schaal is

40 000 000

AMS CDG

BCN Hoofdstuk 4

HER a Wat is de afstand tussen Barcelona (BCN) en Amsterdam (AMS)? b Wat is de afstand tussen Parijs (CDG) en Barcelona (BCN)? c Wat is de afstand tussen Barcelona (BCN) en Heraklion (HER)?

15 Deze motor is in werkelijkheid vijfentwintig keer langer. a Bepaal de gebruikte schaal.

Antwoordzin:

b Bepaal de lengte van de motor in werkelijkheid. T

Antwoordzin:

120

16 Vul de tabel aan. schaal

vergroting verkleining afmeting in werkelijkheid

2 cm

1 10

5 cm

1 25

2,5 cm

1 40

22 mm

2 1

3,6 cm

3 1

12 cm

1 100

20 mm

1 1

60 mm

4 1

18 mm

1 500

4,7 cm

1 1 000

17 De wegenkaart is getekend op schaal

1 . 100 000

Bepaal de werkelijke afstanden in vogelvlucht tussen de centra

Hoofdstuk 4

afmeting op tekening

van de

volgende dorpen. Markegem en Wakken Zulte en Grammene Wontergem en Aarsele Oostrozebeke en Oeselgem Olsene en Wielsbeke

121

5 Lijnschaal 18 Vul aan. a Wil zeggen dat 1 cm op de tekening in werkelijkheid overeenkomt met b Wil zeggen dat 3 cm op de tekening in 0

werkelijkheid overeenkomt met

25 m

c Wil zeggen dat 7 cm op de tekening in werkelijkheid overeenkomt met Hoofdstuk 4

d Wil zeggen dat 40 mm op de tekening in werkelijkheid overeenkomt met a Wil zeggen dat 1 cm op de tekening in werkelijkheid overeenkomt met b Wil zeggen dat 3 cm op de tekening in 0

werkelijkheid overeenkomt met

80 100 km

c Wil zeggen dat 7 cm op de tekening in werkelijkheid overeenkomt met d Wil zeggen dat 25 mm op de tekening in werkelijkheid overeenkomt met

19 Bepaal de werkelijke afstand. afstand op tekening

122

schaal

afstand in werkelijkheid

4 cm

50 m

20 mm

10 km

10 cm

25 m

120 mm

100 150 200 250 km

20 Hieronder vind je de plattegrond van een themapark. Bepaal de gevraagde afstanden in werkelijkheid.

A P

Hoofdstuk 4

M R

ÂŠ SEA LIFE Blankenberge

30 m

a De afstand in vogelvlucht tussen Kerem (K) en Pieter (P) bedraagt b De afstand in vogelvlucht tussen Mila (M) en Pieter (P) bedraagt c De afstand in vogelvlucht tussen Mila (M) en Kerem (K) bedraagt d De afstand in vogelvlucht tussen Aida (A) en Pieter (P) bedraagt e De afstand in vogelvlucht tussen Kerem (K) en Aida (A) bedraagt f

De afstand in vogelvlucht tussen Mila (M) en Aida (A) bedraagt

g De afstand in vogelvlucht tussen Pieter (P) en Rico (R) bedraagt h De afstand in vogelvlucht tussen Rico (R) en Kerem (K) bedraagt i

Bepaal de breukschaal die overeenstemt met de gegeven lijnschaal

123

21 Hieronder vind je de plattegrond van een dierenpark. Bepaal met de gegeven lijnschaal de gevraagde afstanden in vogelvlucht.

Hoofdstuk 4

C D

20 m

ÂŠ DierenPark Amersfoort

a Alexia (A) bevindt zich in het restaurant. Hoeveel meter is ze van Charly (C) verwijderd? b Djim (D) moest even naar het toilet. Hoeveel meter is het in vogelvlucht tot bij Elif (E)? c Bieke (B) wil ook graag naar Elif (E). Hoeveel meter is dat in vogelvlucht?

124

22 Bereken de gevraagde afstanden in werkelijkheid op 10 km nauwkeurig. NOORDZEE

NEDERLAND

Zeebrugge

DUITSLAND

Luik

Hoofdstuk 4

Namen

Bergen

Bastenaken

FRANKRIJK

80 100 km

Aarlen

LUXEMBURG

afstand in werkelijkheid Brugge – Brussel

Oostende - Namen Gent - Bastenaken Luik - Hasselt

23 Vul de lijnschaal correct aan als je weet dat dit huis op schaal 1 getekend is. 200

125

Even samenvatten

breukschaal =

afmeting op tekening T = afmeting in werkelijkheid W

Breukschaal

Hoofdstuk 4

Schaal 1 4

De figuur is een verkleining van de werkelijkheid. Alle afmetingen op de tekening zijn vier keer groter dan in werkelijkheid.

Schaal 1

De figuur is op ware grootte getekend. Alle afmetingen op de tekening zijn even groot als in werkelijkheid.

Schaal 5 1

De figuur is een vergroting van de werkelijkheid. Alle afmetingen op de tekening zijn vijf keer kleiner dan in werkelijkheid.

: 10

10 mm

70 mm

: 10 Van tekening naar werkelijkheid 1 Meet de nodige afmeting op de tekening. 2 Vul het schema aan. T

10 mm

x7 W

70 mm

3 Zet indien nodig om naar de best passende eenheid. Lijnschaal 0

80 100 km

Wil zeggen dat 1 cm op de tekening overeenkomt met 20 km in werkelijkheid. Wil zeggen dat 3 cm op de tekening overeenkomt met 60 km in werkelijkheid.

126

Test op mezelf Naam: Nr.: Klas:

Datum: / / 20

/ 15

1 Schaal Zijn de afbeeldingen een vergroting, een verkleining of op ware grootte?

Hoofdstuk 4

TOM1

De foto is een:

vergroting verkleining weergave op ware

van de werkelijkheid.

grootte

2 Vergroten of verkleinen met raster TOM2

Teken de figuur op schaal 1 . 3

127

3 Breukschaal TOM3

Bereken de schaal van de figuren

20 cm

12 m lengte T Hoofdstuk 4

Schaal =

4 Van tekening naar werkelijkheid TOM4

Bepaal de gevraagde werkelijke afmeting. Schaal 1 150

breedte slaapkamer

lengte woonkamer

5 Lijnschaal TOM5

Bepaal de breukschaal die overeenstemt met de gegeven lijnschaal. 0

80 100 km

128

Gamezone en tangram is een verbluffende Chinese puzzel, die uit slechts zeven veelhoeken E bestaat. Met die zeven veelhoeken moet je een opgegeven figuur kunnen maken. Let wel: â&#x20AC;˘ alle zeven vormen moeten altijd gebruikt worden; â&#x20AC;˘ alle puzzelstukken moeten in een plat vlak liggen; â&#x20AC;˘ de veelhoeken mogen elkaar niet overlappen.

Hoofdstuk 4

Enkele voorbeelden:

En zo moet je ze maken, telkens met dezelfde zeven puzzelstukken:

Je kunt ook zelf een tangrampuzzel maken. Teken dit rooster over op een blad of een stuk karton. Knip de zeven puzzelstukken uit langs de zwarte lijnen.

129

Probeer nu zelf de volgende puzzels te maken.

Hoofdstuk 4

130

Gemiddeld genomen

Roger, jij hebt 2 kinderen, maar hoeveel kleinkinderen heb je eigenlijk?

Ik heb gemiddeld 1,5 kleinkinderen per kind.

Wie gaan er sneller zelfstandig wonen: mannen of vrouwen?

Wat is het gemiddelde rapportcijfer van Pauline? Wat is het gemiddelde factuurbedrag?

Wat is de gemiddelde grootte van alle honden samen?

Planner Aan de slag

Hoofdstuk 5

135 135 135 136

1 Op onderzoek 1.1 Gegevens verzamelen 1.2 Numerieke en niet-numerieke gegevens 1.3 Niet-numerieke gegevens ordenen en voorstellen 1.4 Numerieke gegevens ordenen en voorstellen 2 Gemiddelde 3 Mediaan

Ben ik mee?

141

Op mijn maat

143 147 150

Even samenvatten

154

Test op mezelf

155

Gamezone

157

1 Op onderzoek 2 Gemiddelde 3 Mediaan

Pitstopoefeningen, gaspedaaloefeningen en ICT-toepassingen

In dit hoofdstuk leer je gegevens voorstellen in grafieken. Je leert ook het gemiddelde en de mediaan van een reeks gegevens berekenen.

132

137 138 139

p. 135

p. 138

p. 139

1 Op onderzoek

2 Gemiddelde

3 Mediaan

Aan de slag

Totaal /20

BIM3

BIM2

BIM1

Ben ik mee?

Totaal

Oef 18

Oef 12

Oef 10 0-2

Oef 11

0-3

Oef 3

Oef 9

Oef 2

Oef 1

0-3 Oef 4

Oef 20

Oef 19

Oef 14

Oef 13

Oef 5

3-4

4-5

Oef 21

Oef 15

Oef 6

Oef 22

Oef 16

Oef 7

Hoofdstuk 5

Op mijn maat

5-6

6-7

Oef 17

Oef 8

Resultaat

Totaal /20

TOM3

TOM2

TOM1

Test op mezelf

Mijn circuit Naam:

Nr.: Klas: Datum: / / 20 /

133

Scoreblad Ik behaalde deze resultaten. BIM

TOM

Taak 1

Taak 4

Taak 2

Taak 5

Taak 3

Taak 6

Extra opdracht 1 :

Extra opdracht 2 :

Extra opdracht 3 :

Extra opdracht 4 :

/ TOTAAL

Hoofdstuk 5

kgvd

Ik denk even na over mijn prestaties. Wat kon ik zeer goed? Waar had ik moeite mee? Bij dit hoofdstuk moet ik extra letten op Ik denk even na over mijn attitudes en vaardigheden. Aandachtspunt

Evaluatie leerling

Evaluatie leraar

Heb ik net gewerkt?

Heb ik goed doorgewerkt?

Was ik telkens in orde?

Heb ik altijd een antwoordzin geschreven?

Ben ik kritisch t.o.v. mijn antwoord? Kan het wel?

TOTAAL

Commentaar van de leraar

Handtekening leerling

134

Handtekening leraar

Handtekening ouders

Aan de slag 1 Op onderzoek 1.1 Gegevens verzamelen Om een beter inzicht in bepaalde situaties te krijgen, verzamelt men veel gegevens. Een dokter verzamelt zoveel mogelijk gegevens over een patiënt om een goed oordeel te kunnen vellen. Zo meet hij de bloeddruk, neemt de polsslag, doet hij bloedonderzoek, meet hij lengte en gewicht … en dat vergelijkt hij met gegevens van andere mensen. 1.2 Numerieke en niet-numerieke gegevens

Hoofdstuk 5

Lindsey verzamelt gegevens over de hondjes Lex, Luthor en Luiz. Ze noteert die telkens in een tabel. Lex puppy’s

kleur

Luthor

lengte

Luiz gehoorzaamheid

Lex

grijs

Lex

56 cm

Lex

Luthor

bruin

Luthor

83 cm

Luthor

Luiz

beige

Luiz

74 cm

Luiz

goed zeer goed zwak

Gegevens zoals lengte en aantal puppy’s, druk je uit met een getal. Dat zijn numerieke gegevens. Gegevens zoals kleur en gehoorzaamheid, druk je niet uit met getallen. Dat zijn niet-numerieke gegevens. Beantwoord de vragen. Kruis het juiste vakje aan. Pedro is geboren in de maand januari. Hij is 1,63 m lang en weegt 64 kg. Zijn ogen zijn blauw. Hij heeft halflange, bruine haren. Hij houdt van skateboarden.

Marieke is dertien jaar. Ze is 1,67 m lang. Haar gewicht mag niemand weten … Ze heeft bruine ogen en lang bruin haar. Haar hobby is voetballen.

gegeven Hoe groot is Marieke?

In welke maand is Pedro geboren? Welke oogkleur heeft Pedro?

Hoe oud is Marieke?

numeriek

niet-numeriek

135

1.3 Niet-numerieke gegevens ordenen en voorstellen

Brilliantist Studio/Shutterstock.com

In een klas deed je een onderzoek naar de apps die de leerlingen het meest gebruiken. Dit is het resultaat.

Om de gegevens overzichtelijk te kunnen weergeven, orden je de gegevens. Je noteert in een overzichtelijke tabel hoeveel keer een app voorkomt. app

aantal leerlingen

Hoofdstuk 5

YouTube

Snapchat

Hoeveel leerlingen kiezen voor Instagram?

Hoeveel leerlingen zitten er in de klas?

Welke app is het populairst?

Instagram

Twitter

Welke apps scoren even goed?

De gegevens uit de tabel kun je ook met een diagram voorstellen. Kleur het juiste aantal dots in het dotplotdiagram.

Teken de ontbrekende staven in het staafdiagram. populaire apps 8 aantal leerlingen

aantal leerlingen

136

6 5 4 3 2 1 0

1.4 Numerieke gegevens ordenen en voorstellen In een andere klas deed je een onderzoek naar de schoenmaat van de leerlingen. Dit is het resultaat. leerling

Caz

Anke

Elif

schoenmaat

Kayla Jakub

Maja

Jan

Stijn

Davine

Om de gegevens overzichtelijk weer te geven, orden je de gegevens van klein naar groot. Je noteert in een overzichtelijke tabel telkens hoeveel keer de schoenmaat voorkomt.

aantal leerlingen

Hoofdstuk 5

schoenmaat

Hoeveel leerlingen zitten er in de klas?

Welke schoenmaat komt het meest voor?

Wie heeft de kleinste schoenmaat?

De gegevens uit de tabel kun je ook met een diagram voorstellen. Vervolledig het lijndiagram met de gegevens uit de tabel.

Vervolledig de kleurcodes bij het cirkeldiagram.

aantal leerlingen

4 3

1 2

1 0

39 40 41 schoenmaat

37maat

38maat

39 40 41maat

137

2 Gemiddelde In de onderstaande tabel vind je een overzicht van de resultaten die Lore uit klas 2VVa behaalde voor enkele toetsen van taalvakken op tien punten. toets 1

toets 2

toets 3

toets 4

toets 5

toets 1

toets 2

toets 3

toets 4

toets 5

toets 6

Voor welk vak scoort Lore het best? Om dat te weten, bereken je voor elk vak het gemiddelde. Het gemiddelde van een rij getallen is Hoofdstuk 5

som

aantal

gedeeld door

gemiddelde

Antwoordzin: Afspraken • Je berekent het gemiddelde meestal tot op één cijfer na de komma meer dan de gegeven getallen. • Bij euro’s reken je het gemiddelde steeds uit tot op twee cijfers na de komma. Bereken het gemiddelde van de schoenmaten van deze klas. schoenmaat

aantal leerlingen

Antwoordzin:

138

som

aantal

gemiddelde

3 Mediaan In de tabel vind je een overzicht van de lengtes (in cm) van Febe en haar vriendinnen. Febe 168

Elif 156

Shana 182

Maysa 154

Leyla 164

Bepaal de middelste lengte van de vijf meisjes. • Je rangschikt de gegevens: • Je telt het aantal gegevens: • Is dit getal even of oneven? Duid aan.

even

oneven

• Je bepaalt het middelste getal:

Dat getal noemen we de mediaan van de vijf gegevens. Hoofdstuk 5

De zus van Febe is 170 cm groot. Bepaal nu de middelste lengte van de zes meisjes. • Je rangschikt de gegevens: • Je telt het aantal gegevens: • Is dit getal even of oneven? Duid aan.

even

oneven

• Het is moeilijk om het middelste getal van een even aantal gegevens te bepalen. Daarom nemen we het gemiddelde van de middelste twee getallen. De mediaan van de zes gegevens is:

De mediaan van een rij gerangschikte getallen is • het middelste getal als het aantal getallen oneven is; • het gemiddelde van de middelste twee getallen als het aantal even is. Bereken de mediaan van de schoenmaten van de klas van tien leerlingen. klasnummer

schoenmaat

• Je rangschikt de gegevens: • Je telt het aantal gegevens: • Is dit getal even of oneven? Duid aan.

even

oneven

• Je bepaalt de mediaan:

139

Quiz. Los zoveel mogelijk vragen correct op binnen één minuut. 47 +

= 93

Het zesvoud van 7 is

110 cm + 3 dm =

3 van 48 is 4

In welke stad staat dit monument? TT studio/Shutterstock.com

In welke stad staat dit monument?

De helft van dertig minuten is

Je hebt voor een toets 3 op 5.

– 37 = 116 17 % van 200 is

Hoeveel procent heb je dan?

Mijn score

Hoofdstuk 5

a Orden de resultaten van de klas in de tabel. score

aantal leerlingen

b Stel deze gegevens voor met een lijndiagram. quiz 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

score c Hoeveel leerlingen behaalden meer dan de helft? d Bereken het gemiddelde.

som

aantal

gemiddelde

e Bepaal de mediaan. • Je rangschikt de gegevens: • Je telt het aantal gegevens: • Je bepaalt de mediaan:

140

even

oneven

Ben ik mee? Naam: Nr.: Klas:

Datum: / / 20

/ 20

1 Op onderzoek BIM1.1

Numerieke of niet-numerieke gegevens? Kruis aan.

De lengte van je klasgenoten.

De kleur van je ogen.

De hoeveelheid water die je vandaag dronk.

numeriek

niet-numeriek

In een klas doe je onderzoek naar de vervoersmiddelen die de leerlingen gebruiken om naar school te komen. Dit is het resultaat.

Plaats de gegevens in de tabel.

Vul het staafdiagram aan. vervoersmiddelen

aantal vervoersmiddel leerlingen te voet

7 aantal leerlingen

BIM1.2

Hoofdstuk 5

6 5 4 3 2 1 0 te voet

auto

bus

trein

fiets 4

141

2 Gemiddelde BIM2.1

De basisschool in het dorp telt 154 leerlingen. In totaal zijn er zeven klassen. Hoeveel leerlingen zitten er gemiddeld in een klas? som

aantal

gemiddelde

Antwoordzin: BIM2.2

Hoofdstuk 5

Pepijn had voor Frans één keer 8, één keer 6, twee keer 6,5 en drie keer 5 op tien. Vul met deze gegevens de tabel aan. resultaat

aantal

Wat is zijn gemiddelde resultaat voor Frans? som

aantal

gemiddelde

Antwoordzin:

Hij maakt nog een extra toets waarvoor hij 10 op 10 scoort. Wat is nu zijn gemiddelde resultaat? som

aantal

gemiddelde

Antwoordzin:

3 Mediaan BIM3

Bepaal de mediaan van de volgende getallenrijen. a 8

• Je rangschikt de gegevens:

even

50 30 20

• Je rangschikt de gegevens:

• Je telt het aantal gegevens:

oneven

• Je bepaalt de mediaan:

142

• Je telt het aantal gegevens:

b 30

even

oneven

• Je bepaalt de mediaan:

Op mijn maat 1 Op onderzoek

Gooide je kruis of munt?

Welk gerecht eet je het liefst?

Hoeveel kilogram weeg je?

Hoe tevreden ben je over je smartphone?

Hoeveel boterhammen eet je ’s morgens?

Wat is je lievelingssport?

Wat is je leeftijd?

Welk dier vind je het leukst?

numeriek

nietnumeriek

Hoofdstuk 5

1 Numerieke of niet-numerieke gegevens? Kruis aan.

2 Een reclamebureau vroeg aan 50 mensen welke internetbrowser ze gebruiken. Maak een tabel met de volgende gegevens.

internetbrowser

aantal

Google Chrome

Microsoft Edge

Mozilla Firefox

Opera

Safari

143

3 Orden de verzamelde gegevens in een tabel.

totaal aantal

4 Aan een groep leerlingen vroeg je in welke maand ze verjaren. januari

maart juni

augustus mei

juli

maart

januari

mei

februari

augustus

december

juli

Hoofdstuk 5

a Maak een frequentietabel met de antwoorden van de kinderen. maand

aantal

maand

aantal

b Maak met ICT een staafdiagram met de gegevens uit de tabel. c Maak met ICT een lijndiagram met de gegevens uit de tabel. d In welke maand verjaren de meeste kinderen? e Hoeveel kinderen verjaren in de grote vakantie? 5 Onderzoek in de klas naar welk land je klasgenoten het liefst op reis gaan. land aantal

BelgiĂŤ

Duitsland

Frankrijk

ItaliĂŤ

Nederland

a Maak met ICT een staafdiagram met de gegevens uit de tabel. b Maak met ICT een cirkeldiagram met de gegevens uit de tabel. c Naar welk land gaan de leerlingen het liefst op reis?

144

Spanje

6 Orden de verzamelde gegevens van onderstaande vragen in een tabel. Welke bomen herkende je in het bos? spar beuk

eik

aantal

eik

berk beuk beuk

eik

spar

eik

spar berk beuk

kleur

Hoeveel kinderen tellen de gezinnen?

boom

aantal

kinderen

aantal

Hoofdstuk 5

Welk kleur hebben je schoenen?

7 Vul telkens de ontbrekende gegevens in de tabel of het diagram aan. 8 7 6 5 4 3 2 1 0 8u

10u 12u 14u 16u

aantal

10u

12u

14u

16u

totaal

145

8 Welke diagrammen horen bij de tabellen? Er zijn meerdere antwoorden mogelijk.

A C C C

B B D C

A A D D

B A B D

D A A C

A B C D

C D B A

diagram 4

diagram 7

Hoofdstuk 5

8 7 6

5 4

2 1 0

diagram 2

diagram 8

diagram 6 8 7 6

5 4

2 1 0

8 7 6

diagram 3

diagram 5

aantal 2 7 2 1

A B C D

diagram 1

146

aantal 3 3 5 1

diagram 9

2 Gemiddelde 9 Indra gaat bijna dagelijks joggen. Hoeveel minuten loopt ze gemiddeld per dag? zondag dinsdag woensdag vrijdag

15 minuten 15 minuten 10 minuten 20 minuten som

aantal

gemiddelde

Antwoordzin:

Hoofdstuk 5

10 Boer Karel heeft drie varkens. Het eerste varken weegt 110 kg, het tweede 125 kg en het derde varken 107 kg. Wat is hun gemiddelde gewicht? som

aantal

gemiddelde

Antwoordzin: 11 De ronde van BelgiĂŤ voor profwielrenners telt vijf ritten. Wat is de gemiddelde afstand per rit? rit 1

rit 2

rit 3

rit 4

tijdrit

165 km

225 km

190 km

275 km

30 km

som

aantal

gemiddelde

Antwoordzin: 12 In juni scheen de zon 188 uren, in juli 202 uren en augustus verblijdde ons met 210 uren zonneschijn. Hoeveel uren scheen de zon gemiddeld per zomermaand? som

aantal

gemiddelde

Antwoordzin:

147

13 Wat is de gemiddelde lengte van deze dames? Rond af op 1 cm. som

aantal

gemiddelde

Antwoordzin: 166 cm

172 cm

164 cm

174 cm

14 In de tabel zie je de leerlingenaantallen per leerjaar. a Vul de ontbrekende gegevens aan.

Hoofdstuk 5

jongens

meisjes

1ste jaar

2de jaar

3de jaar

4de jaar

5de jaar

6de jaar

totaal

b Hoeveel jongens zitten er gemiddeld in elke klas op deze school? som

aantal

gemiddelde

Antwoordzin: c Hoeveel meisjes zitten er gemiddeld in elke klas op deze school? som

aantal

gemiddelde

Antwoordzin: d Hoeveel leerlingen zitten er gemiddeld in elke klas? som Antwoordzin:

148

aantal

gemiddelde

15 In september behaalde Lore uit 2VVa 17 op 20 voor rekenen. In oktober 16, in november 18 en in december 17 op 20. Haar vriendin Evy uit 2VVb behaalde 19, 15 en twee keer 17 op 20. Bereken het gemiddelde van die vier toetsen voor Lore en Evy. toets 1 toets 2 toets 3 toets 4

Lore 2VVa

som

toets 1 toets 2 toets 3 toets 4

Evy 2VVb

aantal

som

gemiddelde

aantal

gemiddelde

Antwoordzin:

Hoofdstuk 5

16 In onze klas zitten twintig leerlingen. Op een toets met tien oefeningen behaalden ze de volgende resultaten: • Eén leerling maakte geen enkele fout. • Drie leerlingen verloren één punt. • Negen leerlingen maakten elk twee fouten. • Vier leerlingen hadden elk vier fouten. • De rest van de klas had juist de helft. Wat is het klasgemiddelde voor deze toets ? Tip: vervolledig eerst de tabel.

Berekening: resultaat

aantal leerlingen

Antwoordzin: 17 Bereken telkens het gemiddelde tot op één cijfer na de komma. leeftijd

aantal

schoenmaat

aantal

punten

aantal

6 7 8 9 10 11

2 2 5 4 4 2

37 38 39 40 41 42

4 8 7 15 8 5

0 1 2 3 4 5

2 1 1 4 5 7

Berekening:

149

3 Mediaan 18 Bereken telkens de mediaan van de volgende getallenrijen. a 8

• Je rangschikt de gegevens:

• Je telt het aantal gegevens:

even

oneven

even

oneven

even

oneven

even

oneven

even

oneven

even

oneven

• Je bepaalt de mediaan: b 8 0 6 8 • Je rangschikt de gegevens:

• Je telt het aantal gegevens: • Je bepaalt de mediaan: Hoofdstuk 5

c 20 25 22 17 18 19 23 • Je rangschikt de gegevens:

• Je telt het aantal gegevens: • Je bepaalt de mediaan:

19 Bereken telkens de mediaan van de volgende getallenrijen. a 14 12 17 12 18 19 12 14 17 11 15 • Je rangschikt de gegevens:

• Je telt het aantal gegevens: • Je bepaalt de mediaan: b 4 23 20 8 7 8 22 4 21 22 23 20 • Je rangschikt de gegevens:

• Je telt het aantal gegevens: • Je bepaalt de mediaan: c 7 8 7 4 9 8 3 10 8 6 7 9 4 5 • Je rangschikt de gegevens: • Je telt het aantal gegevens: • Je bepaalt de mediaan:

150

20 De tabel geeft een overzicht van het aantal meisjes dat in een ziekenhuis is geboren. jaar 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020

a Bepaal de mediaan van het aantal geboren meisjes. • Je rangschikt de gegevens:

• Je telt het aantal gegevens:

even

Hoofdstuk 5

geboortes 4 6 14 32 30 30 28 26 26 17 14

oneven

• Je bepaalt de mediaan: b Bereken het gemiddelde van het aantal geboren meisjes per jaar. som

aantal

gemiddelde

In 2021 breidde het ziekenhuis fors uit. Het ziekenhuis kan zo heel wat meer geboortes aan. Dat jaar werden er 97 meisjes geboren in het ziekenhuis. c Bepaal opnieuw de mediaan en het gemiddelde. Wat stel je vast? Mediaan: • Je rangschikt de gegevens:

• Je telt het aantal gegevens:

even

oneven

• Je bepaalt de mediaan: Gemiddelde: som

aantal

gemiddelde

Wat stel je vast?

151

21 Het staafdiagram toont het aantal kilometer dat Francesca per maand fietst. gefietste km per maand

180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

januari

februari

maart

april

mei

juni

juli

augustus september oktober november december

a Vul de tabel aan. maand

maand

Hoofdstuk 5

januari

mei

september

februari

juni

oktober

maart

juli

november

april

augustus

december

b Hoeveel fietst Francesca gemiddeld per maand? som

aantal

gemiddelde

c Duid met een rode horizontale lijn het gemiddelde aan op het staafdiagram. d In welke maanden fietste Francesca meer dan het gemiddelde? e Hoe komt dat denk je? f Bereken de mediaan van het gefietste aantal km. â&#x20AC;˘ Je rangschikt de gegevens: â&#x20AC;˘ Je telt het aantal gegevens:

even

oneven

â&#x20AC;˘ Je bepaalt de mediaan: g Duid met een groene horizontale lijn de mediaan aan op het staafdiagram. h Francesca schept graag op met haar sportieve levensstijl. Kiest ze gemiddelde of mediaan om haar vriendinnen te imponeren?

152

22 Bij een medisch onderzoek wordt de lengte van alle leerlingen gemeten. resultaten lengte leerlingen

aantal leerlingen

4 3 2 1 0 144 146 148 150 152 154 156 158 160 162 164 166 168 170 172 174 176 178 180 182

lengte in cm

a Noteer onder elke afmeting het aantal leerlingen.

Hoofdstuk 5

144 146 148 150 152 154 156 158 160 162 164 166 168 170 172 174 176 178 180 182

b Hoe groot is een leerling gemiddeld in deze klas ? Rond af op 1 cm. som

aantal

gemiddelde

Antwoordzin: c Bepaal met behulp van de tabel de mediaan.

Tips : Hoeveel leerlingen werden gemeten?

De hoeveelste leerling(en) is (zijn) de â&#x20AC;&#x2DC;middelsteâ&#x20AC;&#x2122; leerling?

Antwoordzin: d De klas verwelkomt twee nieuwe leerlingen: Tomasz, een klassebasketter van 192 cm groot en Janne, die 176 cm meet. Wat wordt nu de nieuwe gemiddelde lengte? Rond af op 1 cm. som

aantal

gemiddelde

Antwoordzin: e Bepaal ook de nieuwe mediaan met behulp van de tabel. Antwoordzin:

153

Even samenvatten Numerieke en niet-numerieke gegevens • Gegevens als lengte en aantal, druk je uit met een getal. Dat zijn numerieke gegevens. • Gegevens als kleur en gehoorzaamheid, druk je niet uit met getallen. Dat zijn niet-numerieke gegevens. Gemiddelde Het gemiddelde van een rij getallen is de som van de getallen gedeeld door het aantal getallen.

Hoofdstuk 5

toets

punten op 20

som

aantal

gemiddelde

12 + 17 + 9 + 15 + 17 = 70

70 : 5 = 14

Antwoordzin: Het gemiddelde van de toetsen is 14 op 20.

Afspraken • Je berekent het gemiddelde meestal tot op één cijfer na de komma meer dan de opgegeven getallen. • Bij euro’s reken je het gemiddelde steeds uit tot op twee cijfers na de komma. Mediaan De mediaan van een rij gerangschikte getallen is • het middelste getal als het aantal getallen oneven is; • het gemiddelde van de middelste twee getallen als het aantal even is. De mediaan van de vijf toetsen is: • Je rangschikt de gegevens: 9 12 15 17 17

toets

punten op 20

• Je telt het aantal gegevens: 5

• Je bepaalt de mediaan: 15

even

oneven

De mediaan van de eerste vier toetsen is: • Je rangschikt de gegevens: 9 12 15 17 • Je telt het aantal gegevens: 4

even

oneven

• Je bepaalt de mediaan: ( 12 + 15 ) : 2 = 27 : 2 = 13,5

154

Test op mezelf Naam: Nr.: Klas:

Datum: / / 20

/ 20

1 Op onderzoek Numerieke of niet-numerieke gegevens? Kruis aan. a Het gewicht van je klasgenoten. b De verschillende soorten vissen. c De kleuren van de regenboog.

TOM1.2

numeriek

niet-numeriek

Maak een overzichtelijke tabel bij elk schema. Plaats dan het cijfer van het passende diagram (onderaan de pagina) in het vakje. A C C C

B B D C

A A D D

A B A

C C B

C D A

aantal

D A A C

aantal

diagram

diagram 1

diagram

diagram 2

diagram 3

8 7 6

5 4

2 1 0

C D B A aantal

diagram

B A B D

B C C

3 Hoofdstuk 5

TOM1.1

155

2 Gemiddelde TOM2.1

Adinda sprong de volgende afstanden bij het verspringen. sprong 1

sprong 2

sprong 3

sprong 4

sprong 5

1,52 m

1,56 m

1,64 m

1,48 m

1,60 m

Wat is haar gemiddelde springafstand? som

aantal

gemiddelde

Antwoordzin:

toets op 10

aantal leerlingen

Hoofdstuk 5

Teken het staafdiagram dat bij onderstaande tabel hoort. aantal leerlingen

TOM2.2

4 3 2 1 0 0

5 6 score

Bereken het klasgemiddelde voor de toets. som

aantal

gemiddelde

Antwoordzin:

3 Mediaan TOM3

Bepaal de mediaan van de volgende getallenrijen. a 8

• Je rangschikt de gegevens:

• Je telt het aantal gegevens:

even

oneven

even

oneven

• Je bepaalt de mediaan: b 300

100

500

• Je rangschikt de gegevens: • Je telt het aantal gegevens:

• Je bepaalt de mediaan: 6

156

Gamezone 1 Nonogrammen Een nonogram is een beeldpuzzel die bestaat uit een leeg diagram met getallen eromheen. Elk getal staat voor een of meer aaneengesloten vakjes van een bepaalde kleur in de betreffende kolom of op de betreffende rij. Door de vakjes in te kleuren zodat alle getallen blijven kloppen, verschijnt een afbeelding in het diagram. Dat is de oplossing van de puzzel. Hieronder zie je een voorbeeld. Groepen worden gescheiden door minstens één wit vierkantje. voorbeeld: 1

3 1

Hoofdstuk 5

Proberen maar!

6 4 2

3 2

3 4 12 11 3

2 2

2 4

3 3 11 12 3

3 3

1 6 1

5 3

4 3

1 4

1 6 1

2 4

10 11 12 2

157

1 2 1 2 1 5 9 10 2 13 2 5 2 2 1 2 1 2 7 2

1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2

Hoofdstuk 5

1 1 1 1 1

1 1 1 1 2 3

2 2 2 2 2 1 2

2 1 1 1 1 1 1

3 2 2 2 1 1 1

1 1 1 1

3 2 1 1 3

2 1 3 7 1

3 5 3 2 3

2 2 1 1 1

9 1 1 1

1 2 2 5 2 3 1 2 1 2 5 2 1 1 7 1 1

9 1 5 5 6 5 6 1 4 3 1 3 1 9 1 2 5 5 1 5 5

20 8 7 7 7 2 1 1 20 1 2 2 2 2 20

2 Wie rijdt met welke auto? Welke leeftijd heeft de bestuurder? Wat is zijn vakantiebestemming? JAKUB

PORTUGAL

FRANKRIJK

KADIR

42 JAAR SPANJE

18 JAAR ITALIË

WIM

35 JAAR

61 JAAR

NADJA

bestuurder

leeftijd

bestemming

• Jakub is het eerst geboren. • Nadja is niet de jongste van de vier bestuurders. • De 61-jarige persoon rijdt op vakantie het liefst naar Spanje. • Kadir rijdt met zijn sportwagen naar een land waar Frans wordt gesproken. • De groene auto wordt door een vrouw naar Italië gereden. • Wim is de bestuurder van de paarse auto. Hij heeft net zijn middelbaar diploma behaald. • De persoon die 35 jaar oud is spreekt Italiaans en de oudste bestuurder vindt zijn zwarte auto het mooist.

158

Oppervlakte met mate(n)

DOE-HET-ZELFFOLDER 50 l sierschors per 25 m². Hoeveel m² kun je nog bedekken met een halve zak?

Heb je met twee potten genoeg om een ruimte van 200 m² te schilderen?

VOORBEDRADE BUIS 3 x 25 mm² € 1,10/m

Hoeveel rekken kun je plaatsen tegen een muur van 5 meter lang?

15 l = 110 m²

Echte maten helpen elkaar bij het klussen. Begin er maar aan!

Hoe wordt de dikte van een elektriciteitskabel voorgesteld?

kunststof opbergrek “Workline” 5 legborden 175 x 90 x 40 cm

Hoeveel pakken koop je voor een ruimte van 12 m²?

Planner Aan de slag

Ben ik mee?

169

Op mijn maat

171 172 175 176 178

Even samenvatten

180

Test op mezelf

181

Gamezone

183

1 Omtrek of oppervlakte? 2 Eenheid van omtrek en oppervlakte 3 Oppervlaktematen 4 Herleiden 5 Bewerkingen met oppervlaktematen

Hoofdstuk 6

Pitstopoefeningen, gaspedaaloefeningen en ICT-toepassingen

In dit hoofdstuk leer je alles over oppervlakte en haar maten.

160

163 164 165 166 168

p. 166

p. 168

4 Herleiden

5 Bewerkingen met

Totaal /25

BIM5

BIM4

BIM3

BIM2

BIM1

Ben ik mee?

Totaal

Oef 22

Oef 17

Oef 16

Oef 13

Oef 5

Oef 4

Oef 1

0-3

0-2

0-3

Oef 23

Oef 18

Oef 6

Hoofdstuk 6

Oef 27

Oef 25

Oef 9

Oef 26

4-5

Oef 24

Oef 19

Oef 14

Oef 8

Oef 7

Oef 1

4-5

Op mijn maat

Oef 28

Oef 20

Oef 15

Oef 11

Oef 10

Oef 1

Oef 21

Oef 12

Resultaat

Totaal /25

TOM5

TOM4

TOM3

TOM2

TOM1

Test op mezelf

Nr.: Klas:

oppervlaktematen

p. 165

p. 164

p. 163

3 Oppervlaktematen

en oppervlakte

2 Eenheid van omtrek

oppervlakte?

1 Omtrek of

Aan de slag

Mijn circuit Naam: Datum: / / 20 /

161

Scoreblad Ik behaalde deze resultaten BIM

TOM

Taak 1

Taak 4

Taak 2

Taak 5

Taak 3

Taak 6

Extra opdracht 1 :

Extra opdracht 2 :

Extra opdracht 3 :

Extra opdracht 4 :

/ TOTAAL

kgvd

Ik denk even na over mijn prestaties. Hoofdstuk 6

Wat kon ik zeer goed? Waar had ik moeite mee? Bij dit hoofdstuk moet ik extra letten op Ik denk even na over mijn attitudes en vaardigheden. Aandachtspunt

Evaluatie leerling

Evaluatie leraar

Heb ik net gewerkt?

Heb ik goed doorgewerkt?

Was ik telkens in orde?

Heb ik zelfstandig gewerkt?

Heb ik mijn taal verzorgd?

TOTAAL

Commentaar van de leraar

Handtekening leerling

162

Handtekening leraar

Handtekening ouders

Aan de slag 1 Omtrek of oppervlakte? Opa heeft zijn tuin aangelegd met wat paadjes, beplanting, een terras en een visvijver.

Opa wil niet dat zijn kleinkinderen in de visvijver vallen. Daarom plaatst hij een omheining.

Opa wil ook niet dat zijn vissen door een reiger worden opgegeten. Daarom spant hij een net over de vijver.

Duid met groen op de figuur de plaats van de omheining aan.

Kleur met rood op de figuur de plaats van het net aan.

De lengte van de omheining noem je de omtrek.

De grootte van het net noem je de oppervlakte.

Hoofdstuk 6

Omtrek of oppervlakte? Kruis aan.

omtrek oppervlakte

163

2 Eenheid van omtrek en oppervlakte Kleur de omtrek van deze figuur groen. Hoeveel lijnstukken van 1 cm tel je? Wat is de omtrek van deze figuur? De omtrek wordt uitgedrukt met een lengtemaat. Kleur de oppervlakte van de figuur rood. In welke vlakke figuren is deze figuur verdeeld? Hoeveel vierkanten van 1 cm op 1 cm tel je? De oppervlakte van een vierkant met een zijde van 1 cm is 1 cm². 1 cm² lees je als 1 vierkante centimeter. Wat is de oppervlakte van de volledige figuur? De oppervlakte wordt uitgedrukt met een oppervlaktemaat. Kleur de omtrek van deze figuren groen. Kleur de oppervlakte rood. Bepaal de omtrek (in cm) en de oppervlakte (in cm²) van onderstaande figuren. Hoofdstuk 6

oppervlakte

omtrek

Bepaal de oppervlakte van onderstaande figuren. Verdeel de figuur eerst verder in vierkanten van 1 cm².

164

oppervlakte

3 Oppervlaktematen Welke oppervlaktematen herken je op de afbeelding? Welke andere oppervlaktematen ken je nog? Vul in de ster de hoofdeenheid van oppervlakte in. Plaats in de tekstballonnen alle andere oppervlaktematen die je kent.

kabel XVB-F2 3G 2,5 mm²

Referentiematen

10 000 m²

100 m²

grootte van twee voetbalvelden

grootte van een klaslokaal

grootte van een deel van je gemeente of stad

Hoofdstuk 6

1 km²

1 m²

grootte van een brede halve deur

1 mm²

1 dm²

1 cm²

grootte van een blaadje uit kubusschrijfblok

grootte van een vingernagel

grootte van het kopje van een kopspeld

Vul aan met de best passende oppervlaktemaat. • De grootte van het scherm van je smartphone is ongeveer 60

• De oppervlakte van de vloer in het toilet thuis is ongeveer 2

• De grootte van het attractiepark Disneyland Parijs is ongeveer 20

165

4 Herleiden Wat is de oppervlakte van het vierkant hieronder? De oppervlakte van een vierkant met een zijde van 1 dm is 1 dm². Hieronder is een 1 dm² verdeeld in vierkanten van 1 cm².

1 cm²

Hoofdstuk 6

1 dm² 1 mm²

• In hoeveel vierkanten van 1 cm² kun je een vierkant van 1 dm² verdelen?

1 dm² is dus even groot als cm².

• In hoeveel vierkantjes van 1 mm² kun je een vierkant van 1 cm² verdelen?

1 cm² is dus even groot als mm².

• In hoeveel vierkantjes van 1 mm² kun je een vierkant van 1 dm² verdelen?

1 dm² is dus even groot als mm².

Vul deze gelijkheden aan.

166

1 dm² =

cm²

1 m² =

cm²

1 m² =

dm²

1 dm² =

mm²

1 cm² =

mm²

1 m² =

mm²

Vul de tabel aan. oppervlaktematen

vierkante meter

vierkante millimeter

vierkante centimeter

100 m²

vierkante decimeter

10 000 m² vierkante kilometer

Om 2,5 cm² naar mm² te herleiden met een tabel gebruik je deze stappen: • Onderstreep de gegeven eenheid. • Markeer het cijfer van de eenheden van het maatgetal. Noteer het rechts in de tabel bij de gegeven eenheid. • Vul daarna de overige cijfers per kolom verder aan. • Plaats een rode streep na de kolom van de gevraagde eenheid. De rode streep stelt een komma voor. • Vul met groen nullen aan in de lege kolommen. • Noteer de oplossing. Een oplossing met alleen maar nullen na de komma heeft natuurlijk geen zin. dm²

cm²

2,5 cm²

mm²

Hoofdstuk 6

m²

250 mm²

Herleid met behulp van de tabel. Denk aan de stappen! gegeven eenheid

gevraagde eenheid

maatgetal

oppervlaktematen km²

10 000 m²

m²

100 m²

145 m²

20,3 dm²

dm² 5

cm²

mm² 14 500 dm²

0,203 m²

5 m²

cm²

1 250 mm²

cm²

530 cm²

dm²

75 cm²

m²

0,5 km²

m²

Om oppervlaktematen te herleiden met een tabel schrijven we nu twee cijfers per kolom.

167

5 Bewerkingen met oppervlaktematen Los de vraagstukken op. • De tuinman koopt 7 dozen siergazon graszaad.

Kan hij daarmee een tuin van 110 m² inzaaien? Berekening:

Antwoordzin: • Hoeveel vierkante meter heeft hij over of te kort? Berekening:

Antwoordzin: • Hoeveel dozen moet hij daarvoor extra kopen? Berekening: Hoofdstuk 6

Antwoordzin: en schilder heeft net de muren en het plafond van een E living geschilderd. De muren zijn 10 m², 16,25 m², 8,5 m² en 12,1 m² groot. Het plafond is 32,5 m² groot. De schilder vraagt € 45/m². Welk bedrag zal de schilder aanrekenen? Berekening:

Antwoordzin: Een muur in de gang is 3,75 m². Je wilt hem volhangen met fotokaders. Met hoeveel kaders van 160 cm² kun je de muur versieren? Berekening:

Antwoordzin:

168

Ben ik mee? Naam: Nr.: Klas:

Datum: / / 20

/ 25

1 Omtrek of oppervlakte? BIM1.1

Duid met groen de omtrek van onderstaande figuur aan. Duid met rood de oppervlakte van de figuur aan.

Gaat het om omtrek of oppervlakte? Kruis aan. Een vloerder vernieuwt de vloer in de living. Je plant een haag rondom de visvijver. De schrikdraad in de weide is aan vernieuwing toe. Moeder behangt de kinderkamer.

omtrek

oppervlakte

Hoofdstuk 6

BIM1.2

2 Eenheid van omtrek en oppervlakte BIM2

Bepaal de omtrek en oppervlakte van onderstaande figuren. Vergeet de eenheid niet.

omtrek

oppervlakte

169

3 Oppervlaktematen BIM3

Vul aan met de best passende oppervlaktemaat. De oppervlakte van een bankkaart is ongeveer 46

Een terrastegel kost 30 euro per

De grootte van je handpalm is ongeveer 1

De oppervlakte van België bedraagt 30 688

4 Herleiden BIM4

Herleid telkens tot de gevraagde eenheid. km²

10 000 m²

m²

100 m²

dm²

cm²

Hoofdstuk 6

0,45 m²

cm²

50 mm²

cm²

738 mm²

cm²

7,5 dm²

cm²

2,35 m²

dm²

5 Bewerkingen met oppervlaktematen BIM5.1

mm²

Een rechthoekige betonklinker is 210 cm² groot. Je wilt daarmee een tuinpad van 25 m² aanleggen. Hoeveel betonklinkers moet je kopen? Berekening: Antwoordzin:

BIM5.2

De voegen van de voor- en achtergevel van een rijhuis moeten gevuld worden. De oppervlakte van de voorgevel is 40 m². De achtergevel is 7,5 m² kleiner. Wat is de totale oppervlakte van de gevels? Berekening: Antwoordzin: Het huis laten voegen kost € 12/m². Wat zal dit werk kosten? Berekening: Antwoordzin:

170

Op mijn maat

Kleur op het plan de tegels van het terras rood. Kleur op het plan het dak van het tuinhuis rood. Je hebt nu de oppervlakte met rood aangeduid.

terras

1 Overtrek op het plan de omheining van de weide met groen. Je hebt nu de omtrek met groen aangeduid.

hok

serre

1 Omtrek of oppervlakte?

weide

tuinhuis

Een muur schilderen. Een toer rond de atletiekpiste lopen. Het gras in de tuin bemesten. Een volleybalterrein afbakenen. 4

De bovenverdieping van vasttapijt voorzien.

omtrek

oppervlakte

Hoofdstuk 6

2 Omtrek of oppervlakte? Kruis aan.

3 Omtrek of oppervlakte? Kruis aan.

omtrek oppervlakte

omtrek oppervlakte 171

2 Eenheid van omtrek en oppervlakte 4 Schrap wat niet past. De omtrek van een figuur wordt aangeduid met een lengtemaat/oppervlaktemaat. De oppervlakte van een figuur wordt aangeduid met een lengtemaat/oppervlaktemaat. 5 Duid in de tabel de oppervlaktematen met rood en de lengtematen met groen aan. 4m

2,5 m²

6 dm²

4 mm

5,2 km

6 Druk je de grootheid uit met een lengtemaat of een oppervlaktemaat? Vink aan.

De lengte van het snoer van je oplader. De hoogte van de deur. De grootte van het klaslokaal. De dikte van je wiskundeboek De breedte van de gang. De omtrek van de boom.

lengtemaat

oppervlaktemaat

Hoofdstuk 6

7 Duid de vijf fouten in onderstaande aanbiedingen aan. € 11/m²

€ 29/m²

terrastegel 40 m² x 40 m²

verschillende hoogtes van 800 tot 1 500 mm € 18/m

PUR-vloerisolatie 10 - 15 cm dik

172

hottub model 1 4 pers. Omtrek 520 cm²

omtrek

oppervlakte

omtrek

oppervlakte

Hoofdstuk 6

8 Duid de omtrek met groen aan. Bepaal de omtrek en de oppervlakte van onderstaande figuren. Noteer telkens de juiste eenheid.

9 Bepaal de oppervlakte van onderstaande figuren.

oppervlakte

173

10 Bepaal de oppervlakte van onderstaande figuren.

oppervlakte

11 Vervolledig de rechterfiguur zodat beide figuren dezelfde omtrek hebben.

Hoofdstuk 6

12 Vervolledig de rechterfiguur zodat beide figuren dezelfde oppervlakte hebben.

174

3 Oppervlaktematen 13 Vul de best passende oppervlaktemaat in. Kies uit: 1 km² - 10 000 m² - 100 m² - 1 m² - 1 dm² - 1 cm² - 1 mm² • Grootte van een deel van je gemeente of stad • Grootte van een klaslokaal

• Grootte van een blaadje uit kubusschrijfblok • Grootte van een brede halve deur

• Grootte van een vingernagel

• Grootte van twee voetbalvelden

• Grootte van het kopje van een kopspeld

• De grootte van een blad uit je leerwerkschrift is 6

• De oppervlakte van de stad Ieper is 130

• De grootte van de garage is 18

• De oppervlakte van een duimspijker is 75

• De grootte van een toets op je toetsenbord is 2,2

Hoofdstuk 6

14 Vul de best passende oppervlaktemaat in.

• De grootte van een minivoetbalveld is ongeveer 800

• De grootte van een toiletruimte is minimum 1,10

catwalker / Shutterstock.com

• De grootte van een postzegel is 900

15 Vul de best passende lengtemaat of oppervlaktemaat in. • De diepte van een emmer is 40

• De dikte van je smartphone is 8

• De lengte van de straat is 1,5

• De grootte van een voetbalveld is 5 000

• De oppervlakte van de garagepoort is 10

• De breedte van de gang is 3

• De hoogte van een computerscherm is 32

• De grootte van een briefje van 5 euro is 74

175

4 Herleiden 16 Vul de gelijkheden aan. 1 dm² = cm²

1 cm² = mm²

1 dm² = mm²

1 m² = dm²

1 m² = cm²

1 m² = mm²

17 Duid het cijfer van de eenheden met kleur aan. Noteer correct in de tabel. km²

10 000 m²

m²

100 m²

dm²

cm²

mm²

45 m²

2 580 dm²

14 085 mm²

9,5 cm²

150,25 dm²

Hoofdstuk 6

18 Duid het cijfer van de eenheden met kleur aan. Herleid. Denk aan het stappenplan. km²

176

10 000 m²

m²

100 m²

dm²

cm²

mm²

3 m²

dm²

25 dm²

cm²

8 m²

cm²

6 860 mm²

cm²

52 300 cm²

m²

75 dm²

m²

0,25 m²

cm²

10,95 cm²

mm²

36 cm²

dm²

19 Herleid. Denk aan het stappenplan. 10 000 m²

m²

100 m²

dm²

cm²

mm²

6,15 m²

dm²

135 dm²

cm²

4 065 cm²

dm²

12 400 dm²

m²

371,5 cm²

mm²

125 800 mm²

dm²

0,65 m²

cm²

207 dm²

m²

150 000 m²

km²

Hoofdstuk 6

km²

20 Herleid. 2,5 m²

= dm²

12 500 dm² = m²

605 mm² = cm²

2 km²

0,5 dm²

15,45 cm² = mm²

= mm²

1 700 cm² = m²

6 dm²

= m²

21 Juist of fout? Omcirkel. juist fout

juist

fout

a 5,2 m² = 520 dm²

e 1 km² = 10 000 m²

b 320 mm² = 32 cm²

0,6 cm² = 0,006 dm²

c 0,2 dm² = 20 cm²

g 45 200 cm² = 452 m²

d 4 780 dm² = 47,8 m²

h 5 430 cm² = 53,40 dm²

Welk woord kun je vormen met de verzamelde letters?

177

5 Bewerkingen met oppervlaktematen 22 Het toilet (2,5 m²), de gang (4,5 m²) en inkom (6,25 m²) krijgen een nieuwe vloer. Hoeveel m² tegels moet je voorzien? Berekening:

Antwoordzin: 23 Een post-it van 8 cm op 8 cm heeft een oppervlakte van 64 cm². Je hebt al 2 500 post-its verzameld om een muur vol te hangen. Hoeveel m² muur kun je al bedekken? Berekening:

Antwoordzin:

Hoofdstuk 6

24 Om het plafond (12 m²) en de muren (27,5 m²) van de kinderkamer te schilderen heb je 3 potten verf gekocht. Met één pot kun je 10 m² schilderen. Heb je voldoende verf gekocht om de kinderkamer te schilderen? Berekening:

Antwoordzin: 25 Met de afgebeelde moestuin kunnen mensen met een kleine tuin toch nog wat groenten of kruiden kweken. Zo’n moestuin is precies 1 m² en telt 16 even grote hokjes. Hoeveel dm² is één hokje? Berekening:

Antwoordzin: 26 Met een volle pallet tegels van 16 dm² per stuk kun je 22,4 m² vloer betegelen. Je hebt ondertussen al 100 tegels gebruikt. Hoeveel m² kun je met de rest nog leggen? Berekening:

Antwoordzin:

178

27 Een kinderkamer van 12 m² groot krijgt een nieuwe laminaatvloer. In één verpakking zit 2,47 m² laminaat. a Hoeveel volle verpakkingen moet je kopen?

/m²

€ 5,95

Berekening: Antwoordzin: b Je koopt het bekomen aantal volle verpakkingen. Hoeveel m² heb je gekocht? Berekening: Antwoordzin: c Hoeveel moet je betalen? Berekening:

Hoofdstuk 6

Antwoordzin: 28 Noor en Ramon kunnen niet kiezen welke klinkers ze willen voor de aanleg van hun tuinpad van 11,4 m² groot. Hoe kun jij door een berekening de keuze voor hen wat makkelijker maken?

Vierkante klinkers

Rechthoekige klinkers

Afmetingen: 9 cm x 9 cm Oppervlakte: 81 cm² Kostprijs: € 0,17/stuk

Afmetingen: 45 mm x 140 mm Oppervlakte: 6 300 mm² Kostprijs: € 0,14/stuk

Berekening:

Antwoordzin: Noor en Ramon kiezen best voor omdat

179

Even samenvatten Omtrek en oppervlakte

De oppervlakte wordt uitgedrukt met een oppervlaktemaat.

De omtrek wordt uitgedrukt met een lengtemaat.

1 mm²

1 cm²

Referentiematen

Hoofdstuk 6

oppervlakte van een deel van je gemeente of stad twee voetbalvelden een klaslokaal een brede halve deur een blaadje uit een kubusschrijfblok een vingernagel het kopje van een kopspeld

referentiemaat 1 km² 10 000 m² 100 m² 1 m² 1 dm² 1 cm² 1 mm²

Om te herleiden met een tabel gebruik je deze stappen: • Onderstreep de gegeven eenheid. • Markeer het cijfer van de eenheden in het maatgetal. Noteer het rechts in de tabel bij de gegeven eenheid. • Vul daarna de overige cijfers per kolom verder aan. • Plaats een rode streep na de kolom van de gevraagde eenheid. De rode streep stelt een komma voor. • Vul met groen nullen aan in de lege kolommen (tot links van de rode streep). • Noteer de oplossing. Een oplossing met alleen maar nullen na de komma heeft natuurlijk geen zin.

3 m²

vierkante millimeter

100 m²

vierkante centimeter

10 000 m²

vierkante decimeter

km²

vierkante meter

vierkante kilometer

oppervlaktematen

m²

dm²

cm²

mm²

300 dm²

2,5 cm² 8 000 mm²

180

250 mm²

0,8 dm²

Test op mezelf Naam: Nr.: Klas:

Datum: / / 20

/ 25

1 Omtrek of oppervlakte? TOM1.1

Duid met groen de omtrek van onderstaande figuur aan. Duid met rood de oppervlakte van onderstaande figuur aan.

Omtrek of oppervlakte? Kruis aan. omtrek

oppervlakte

Het golfterrein met water besproeien. De buitenste lijnen van het badmintonterrein schilderen. De muren van de living een fris kleurtje geven. Het onkruid uit het gazon trekken.

Hoofdstuk 6

TOM1.2

2 Eenheid van omtrek en oppervlakte TOM2.1

Bepaal de omtrek en oppervlakte van onderstaande figuur. Noteer telkens de juiste eenheid. omtrek

oppervlakte

TOM2.2

Vul onderstaande figuur aan tot je de gegeven omtrek en oppervlakte hebt. omtrek

16 cm

oppervlakte

11 cm2 2

181

3 Oppervlaktematen TOM3

Kleur telkens het best passende antwoord in. de oppervlakte van een deurmat

25 cm²

25 dm²

2,5 m²

de oppervlakte van een eettafel

2,8 m²

28 m²

280 cm²

de oppervlakte van de provincie Oost-Vlaanderen

299,1 km² 2 991 km² 29,91 km²

de oppervlakte van een kinderkamer

1,2 m²

120 m²

1 200 dm² 4

4 Herleiden TOM4

Herleid telkens tot de gevraagde eenheid. km²

10 000 m²

m²

100 m²

dm²

cm²

Hoofdstuk 6

32,5 m²

dm²

370 dm²

m²

158 mm²

cm²

7,5 dm²

mm²

0,75 m²

dm²

5 Bewerkingen met oppervlaktematen TOM5.1

mm²

Voor een knutselwerkje heb je enkele stukjes tapijt van 20 dm² nodig. Hoeveel stukken snijd je uit een stuk van 1 m²? Berekening: Antwoordzin:

TOM5.2

Om een instapdouche te betegelen kocht je van een bouwvakker 40 mozaïektegels van 900 cm². Hoeveel m² kun je daarmee betegelen? Berekening: Antwoordzin: Hoeveel mozaïektegels heb je te kort om 5 m² te betegelen? Berekening:

Antwoordzin:

182

Gamezone

Hoofdstuk 6

1 Juf Friedel weet niet meer waar Jule zit in de klas. Ze weet wel nog het volgende: • Laut is volledig omringd door haar klasgenoten. • Lexi zit achter Shania. • Mireau zit tussen een meisje en een jongen. • Ewan zit niet op de eerst rij. • Akram zit op de eerste rij. • Jorik zit naast een meisje. • Juf Friedel staat meestal in het midden voor de banken. • Seppe zit dichter bij juf Friedel dan Jorik. • Jule zit niet in dezelfde rij als Akram. Vul op de tekening in waar Jule zit.

2 Bereken de waarde van de gevraagde fruitsoorten. +

= 10

= 12

–

= =

–6+ =

= 23

= 10 =

183

3 S chrijf de cijfers 1 t.e.m 6 in onderstaande driehoek zodat de som van de getallen op elke zijde gelijk is. Er zijn meerdere oplossingen mogelijk.

Doe hetzelfde voor de cijfers 1 t.e.m 9.

Doe dit nu ook met de cijfers 1 t.e.m 12.

Hoofdstuk 6

4 Boer Charel heeft twee stukken grond. De vorm ervan zie je hieronder. Na het overlijden van boer Charel worden beide percelen in vier stukken verdeeld met telkens dezelfde vorm en grootte. Hoe moet het land worden verdeeld?

5 Tussen twee getallen in de rij zet je een plusteken, een minteken of een maalteken. De uitkomst van je oefening moet honderd zijn.

184

Een graadje meer of minder

Is 19,0 Â°C een aangename kamertemperatuur?

Waar in Frankrijk wordt het het warmst?

Was m

ij op

iet

fn ts o

a.u.b

or Ko

Hoe koud is het in de diepvriezer?

Voor Kayro is het duidelijk te warm.

Planner

1 Temperatuur 1.1 Temperatuur 1.2 Temperatuur aflezen en aanduiden 2 Rekenen met positieve en negatieve getallen 3 Temperatuurgrafiek

189 189 190 191 192

Ben ik mee?

193

Op mijn maat

195 198 200

Even samenvatten

206

Test op mezelf

207

Gamezone

209

Aan de slag

1 Temperatuur 2 Rekenen met positieve en negatieve getallen 3 Temperatuurgrafiek

Pitstopoefeningen, gaspedaaloefeningen en ICT-toepassingen

Hoofdstuk 7

In dit hoofdstuk leer je alles over temperatuur en temperatuurgrafieken.

186

3 Temperatuurgrafiek

p. 192

Totaal /20

BIM3

BIM2

2 Rekenen met positieve p. 191

en negatieve getallen

BIM1

Ben ik mee?

p. 189

1 Temperatuur

Aan de slag

Totaal

Oef 21

Oef 18

Oef 14

Oef 11

Oef 3

Hoofdstuk 7

Oef 20

Oef 13

Oef 10 Oef 17

Oef 12 0-2

0-2

Oef 5

Oef 9

Oef 2

Oef 1

0-2

3-4

6-7

Oef 22

Oef 15

Oef 6

Op mijn maat

Oef 19

Oef 16

Oef 7

Oef 4

5-6

8-9

Oef 23

Oef 8

Resultaat

Totaal /20

TOM3

TOM2

TOM1

Test op mezelf

Mijn circuit Naam:

Nr.: Klas: Datum: / / 20 /

187

Scoreblad Ik behaalde deze resultaten BIM

TOM

Taak 1

Taak 4

Taak 2

Taak 5

Taak 3

Taak 6

Extra opdracht 1 :

Extra opdracht 2 :

Extra opdracht 3 :

Extra opdracht 4 :

/ TOTAAL

kgvd

Ik denk even na over mijn prestaties. Wat kon ik zeer goed? Waar had ik moeite mee? Bij dit hoofdstuk moet ik extra letten op Hoofdstuk 7

Ik denk even na over mijn attitudes en vaardigheden. Aandachtspunt

Evaluatie leerling

Evaluatie leraar

Heb ik nauwkeurig gewerkt?

Heb ik goed doorgewerkt?

Heb ik telkens nauwkeurig afgelezen?

Heb ik telkens de eenheid genoteerd?

Heb ik net gewerkt?

TOTAAL

Commentaar van de leraar

Handtekening leerling

188

Handtekening leraar

Handtekening ouders

Aan de slag 1 Temperatuur 1.1 Temperatuur Om de grootheid temperatuur te meten, gebruiken we een thermometer. Temperaturen worden in heel wat landen, waaronder BelgiĂŤ, gemeten in de eenheid graden Celsius (Â°C). Temperaturen kunnen positief of negatief zijn.

Plaats het cijfer van de afbeelding bij de juiste omschrijving. Noteer ook telkens de aangegeven temperatuur. cijfer

temperatuur

a De diepvriezer staat op de ecostand.

b Janne is erg ziek. Ze heeft koorts.

Ons huis wordt verwarmd tot een aangename temperatuur.

d Dit kledingstuk was je best op lage temperatuur.

e De vaatwasser kiest automatisch een programma.

Als het water kookt, mag je de aardappelen toevoegen.

Hoofdstuk 7

omschrijving

189

1.2 Temperatuur aflezen en aanduiden Er bestaan veel verschillende thermometers. Elke thermometer heeft een eigen verdeling. Plaats het cijfer van de afbeelding bij de juiste omschrijving. Noteer ook telkens de aangegeven temperatuur. Vergeet de eenheid niet. 1

-10

omschrijving

Hoofdstuk 7

cijfer

temperatuur

a Baby Halima heeft koorts.

b De verwarmingsketel warmt het water op.

c Om de barbecue te laten grillen, is deze temperatuur ideaal.

d Het zwembadwater is momenteel te heet.

e Deze wijn heeft de perfecte temperatuur om te serveren.

f De temperatuur in deze vriezer mag gerust wat lager.

g Buiten is het aangenaam warm.

Duid telkens de temperatuur op de bijhorende thermometer aan.

37,4 °C

17 °C 36 30

38 37

-10

190

28 °C

–8 °C

40 39

42 41

2 Rekenen met positieve en negatieve getallen

In de loop van de dag daalde de temperatuur nog twee graden. Duid op de thermometer met een rode streep aan wat de nieuwe temperatuur is. Noteer als een bewerking. Bereken.

-10

Het wordt ’s nachts berekoud dit weekend. De temperatuur zal tot –7 °C dalen. Plaats een blauwe streep bij –7. Gelukkig stijgt de temperatuur overdag met zo’n vijftien graden. Duid op de thermometer met een rode streep aan wat de nieuwe temperatuur is.

Morgen start de dag met 2 °C. Plaats een blauwe streep bij +2. Overdag zal de temperatuur verhogen met zes graden. Duid op de thermometer met een rode streep aan wat de nieuwe temperatuur is. Noteer als een bewerking. Bereken.

-10

Volgende week maandag wordt het overdag dankzij de heldere zon zo’n 6 °C. Plaats een blauwe streep bij 6. Tegen dinsdagmorgen daalt de temperatuur met acht graden. Duid op de thermometer met een rode streep aan wat de nieuwe temperatuur is.

Noteer als een bewerking. Bereken.

Hoofdstuk 7

Deze morgen was het –3 °C. Plaats een blauwe streep bij –3.

-10

Noteer als een bewerking. Bereken. a Het was deze morgen 5 °C. Nu is de temperatuur met 3 graden gestegen. Hoeveel graden is het nu?

b Je hebt voor € 3 schulden bij Bachir. Ook bij Ine heb je € 2 geleend. Hoeveel schulden heb je in totaal?

c Een duiker bevindt zich op 7 meter onder de zeespiegel. Hij stijgt 3 meter. Op hoeveel meter bevindt hij zich dan?

d Inse duikt met haar flyboard 2 meter diep. Daarna schiet ze 5 meter omhoog. Op hoeveel meter zit Inse nu?

191

3 Temperatuurgrafiek Een lijngrafiek die temperaturen aangeeft, noem je een temperatuurgrafiek of temperatuurcurve. De onderstaande temperatuurcurve met bijbehorende tabel geeft per twee uur het temperatuurverloop aan op een zonnige dag in juni. Vul de tabel en de temperatuurcurve aan. uur

temperatuur (°C)

Hoofdstuk 7

27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

temperatuur

25 °C

27 °C

25 °C

24 °C

21 °C

19 °C

16 °C

uur

192

Ben ik mee? Naam: Nr.: Klas:

Datum: / / 20

/ 20

1 Temperatuur BIM1.1

Plaats het juiste cijfer bij de omschrijving. Noteer ook telkens de aangegeven temperatuur. omschrijving

temperatuur

a Melk bewaar je best bij deze temperatuur.

b Een wollen trui was je best op lage temperatuur.

c Is het vlees gaar? Gebruik deze thermometer.

Lees de temperatuur nauwkeurig af.

Hoofdstuk 7

BIM1.2

cijfer

BIM1.3

Kleur telkens de temperatuur bij de bijhorende thermometer. 36,7 °C –7 °C

36 20

38 37

40 39

42 41

-10

–23 °C 3

193

2 Rekenen met positieve en negatieve getallen BIM2

Noteer als een bewerking. Bereken. =

a Het was deze morgen –5 °C. Nu is de temperatuur met 3 graden gestegen. Hoeveel graden is het nu? b Een walvis bevindt zich op 8 m onder de zeespiegel. Hij stijgt 5 m. Op hoeveel meter bevindt hij zich dan? c Je verliest 12 punten in je game. Daarna verlies je nog eens 11 punten. Wat is je score? d Na een zonnige vakantiedag met temperaturen tot 30 graden, koelt het 8 graden af. Hoeveel graden is het nu? e Een duiker springt van 10 m hoog zo’n 12 m diep het water in. Op welke diepte komt hij terecht?

= = = = 5

3 Temperatuurgrafiek BIM3

Vul de tabel en de temperatuurcurve aan. Los daarna de bijhorende vragen op. Hollywood, in Amerika, kent een aangename gemiddelde maximumtemperatuur. januari

19 °C

mei

september

februari

20 °C

juni

oktober

26 °C

maart

21 °C

juli

november

22 °C

april

22 °C

augustus

december

20 °C

temperatuur in Hollywood

er no ve m be r de ce m be r

to b ok

s tu

pt em se

gu s

ni ju

ei m

ril ap

rt aa

i m

ru ar

fe b

ja n

maximumtemperatuur (°C)

Hoofdstuk 7

31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18

a Waarom beginnen de waarden voor de maximumtemperatuur niet bij 0 °C? b Welke maand is het koudst? c Bereken de gemiddelde maximumtemperatuur per jaar in Hollywood. som

194

Antwoordzin:

aantal

gemiddelde

Op mijn maat 1 Temperatuur 1 Plaats het juiste cijfer bij de omschrijving. Noteer ook telkens de aangegeven temperatuur. omschrijving

cijfer

temperatuur

a De watertemperatuur van deze auto bereikt een gevaarlijke waarde.

b Barbecuevlees bak je best op een heet vuur.

c Hiermee kun je de temperatuur van een wijnfles meten.

d Groenten stomen is makkelijk met deze stoomoven.

2 Lees de temperatuur af. 30

-10

-20

°C

Hoofdstuk 7

°C

3 Lees de temperatuur af.

-10

-20

-30

-40

°C

195

4 Lees de temperatuur af. 36 35

38 37

36 35

38 37

36 35

38 37

°C

42 41

40 39

°C

42 41

5 Duid op de thermometer de aangegeven temperatuur aan.

Hoofdstuk 7

–10

–20

–30

25 °C

5 °C

–10 °C

10 °C

–20 °C

6 Duid op de thermometer de aangegeven temperatuur aan. 30

-10

-20

-30

7 °C

196

–12 °C

26 °C

–9 °C

2 °C

7 Duid op de thermometer de aangegeven temperatuur aan. 36 35

38 37

36 35

39 38

37 36

39,8 °C

37,0 °C

41 40

38,3 °C

38 37

35,7 °C

42 41

40,2 °C

8 Duid op de thermometer de aangegeven temperatuur aan. –14 °C –12 °C

–14 °C

37,6 °C

27 °C

46 °C

76 °C

Hoofdstuk 7

–10 °C

–42 °C

185 °C

197

2 Rekenen met positieve en negatieve getallen 9 Voer de opdrachten nauwkeurig uit. In Moskou is het –7 °C. Plaats een blauwe streep bij –7. In de loop van de dag stijgt de temperatuur met vier graden.

Morgen start de dag met 6 °C. Plaats een blauwe streep bij +6. Tegen de middag stijgt de temperatuur met zes graden.

Duid op de thermometer met een rode streep aan wat de nieuwe temperatuur is. Noteer als een bewerking. Bereken.

-10

Duid op de thermometer met een rode streep aan wat de nieuwe temperatuur is. Noteer als een bewerking. Bereken.

-10

Deze nacht daalde de temperatuur tot –8 °C. Plaats een blauwe streep bij –8. Gelukkig stijgt de temperatuur overdag met zo’n negen graden.

Hoofdstuk 7

Duid op de thermometer met een rode streep aan wat de nieuwe temperatuur is.

Vorige week dinsdag was het nog 12 °C. Plaats een blauwe streep bij 12.

Tegen donderdagnacht was het 14 °C kouder.

-10

Duid op de thermometer met een rode streep aan wat de nieuwe temperatuur is.

Noteer als een bewerking. Bereken.

10 Bereken uit het hoofd. a –2 + 3

d 5+8

7–9

b 3–4

e –7 + 9

–2 – 7

c –8 – 1

f –6 – 2

–5 + 6

d –17 + 5

g –74 + 82

b –18 + 15 =

e –8 + 17

h 32 – 68

c –12 – 18 =

f 13 – 25

i –36 + 19

11 Bereken uit het hoofd. a 11 – 19

198

-10

12 Met Kerstmis was het ’s morgens –3 °C. ‘s Middags was de temperatuur met 7 °C gestegen. Hoe warm was het die middag? Berekening:

Antwoordzin: 13 Een wrak van een schip ligt 12 m onder de zeespiegel. De bergers halen het 8 m omhoog. Op welke diepte ligt het schip nu? Berekening:

Antwoordzin: 14 Om een boompje te planten, heeft Khan een put van 50 cm gegraven. Het boompje is 135 cm lang. Hoeveel centimeter zal de boom boven de grond uit steken? Berekening:

Antwoordzin:

Hoofdstuk 7

15 Een duikboot ligt 200 m onder de zeespiegel. De boot stijgt 75 m. Op welke diepte vaart de boot verder? Berekening:

Antwoordzin: 16 Professor Chemie Cus werkt als scheikundige veel met vloeistoffen. Hij heeft een vloeistof die precies 5 °C is. Daar voegt hij een vloeistof aan toe die de temperatuur met 8 °C doet afnemen. Daarna giet hij er iets bij dat de temperatuur nog eens met 12 graden doet afnemen. Hoeveel graden heeft het brouwsel van de professor? Berekening:

Antwoordzin:

199

3 Temperatuurgrafiek 17 De temperatuurgrafiek stelt de temperatuur in de klas gedurende een dag voor. temperatuur per lesuur 25

temperatuur in Â°C

20 15 10 5 0

lesuur

a Vul de tabel aan. lesuur

temperatuur

lesuur

temperatuur

Hoofdstuk 7

b Hoeveel graden geeft de thermometer bij het begin van het eerste lesuur aan? Antwoordzin: c Waarom is het dan veel kouder dan de rest van de dag? Antwoordzin: d Wat is het verschil tussen de hoogste en de laagste temperatuur? Berekening: Antwoordzin: e Na het laatste lesuur daalt de temperatuur 7 graden. Hoeveel graden moet de verwarmingsketel opwarmen om de temperatuur voor het eerste lesuur te halen? Berekening: Antwoordzin:

200

18 Gedurende een week in juni noteert Rachid telkens om twaalf uur de minimale en maximale buitentemperatuur. Die gegevens plaatst hij in een grafiek. temperatuur per week 25

temperatuur in °C

20 15 10 5 minimumtemperatuur

da g zo n

za te rd ag

ijd ag vr

de rd ag

do n

da g w oe ns

da g

maximumtemperatuur

di ns

m aa nd ag

a Op welke dag werd de hoogste temperatuur bereikt? b Hoeveel bedroeg de minimumtemperatuur op dinsdag? c Wat was de minimumtemperatuur op vrijdag? d Wat was het temperatuurverschil op zondag? Berekening: Antwoordzin:

Hoofdstuk 7

e Op welke dag was het temperatuurverschil het grootst? Bereken de gemiddelde maximumtemperatuur per dag. som

aantal

gemiddelde

Antwoordzin: g Bereken de gemiddelde minimumtemperatuur per dag. som

aantal

gemiddelde

Antwoordzin: h Bepaal de mediaan van de maximumtemperaturen. • Je rangschikt de gegevens: • Je telt het aantal gegevens: • Je bepaalt de mediaan:

even

oneven

201

er no ve m be r de ce m be r

se p

te m

to b

s gu st u

ju li

ju ni

ril ap

rt m

i ar ru

fe b

ja nu a

gemiddelde zeewatertemperatuur

20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 ri

temperatuur in °C

19 De temperatuurcurve stelt de gemiddelde temperatuur van het zeewater in Oostende per maand voor.

a In welke maand is de zeewatertemperatuur het hoogst? b Hoeveel graden bedraagt de zeewatertemperatuur dan? c Wat is het temperatuurverschil tussen de grootste waarde en de kleinste waarde? Berekening: Antwoordzin: Hoofdstuk 7

d Hoeveel graden stijgt de watertemperatuur tussen april en augustus? Berekening: Antwoordzin: e Wat is de gemiddelde zeewatertemperatuur tijdens van de grote vakantie?

Antwoordzin: f

Wat is de gemiddelde zeewatertemperatuur per maand?

Antwoordzin: g Waarom begint de temperatuur op de verticale as pas bij 6 °C? Antwoordzin:

202

20 Eline moet in de les wetenschappen een pot water verwarmen. Om de dertig seconden meet ze de temperatuur. Dat levert haar de volgende tabel op. tijd 0 30 60 90 120 150 180 210

temperatuur 15 °C 25 °C 40 °C 55 °C 90 °C 100 °C 100 °C 100 °C

a Teken de bijpassende temperatuurgrafiek. 100 90

temperatuur (°C)

80 70 60 50 40 Hoofdstuk 7

30 20 10 0

120

150

180

210

tijd (s)

b Aan welke temperatuur kookt het water? c Na hoeveel seconden kookt het water? d Hoeveel graden is het water na 1 minuut? e Kookt het water al na 3 minuten? f

Waarom is de starttemperatuur bij 0 seconden geen 0 °C?

Antwoordzin:

g Waarom blijft de temperatuur na een tijd op 100 °C hangen?

Antwoordzin:

203

21 Teken de temperatuurgrafiek die hoort bij deze thermometerstanden.

temperatuur (°C)

maandag dinsdag woensdag donderdag vrijdag

zaterdag zondag

Hoofdstuk 7

-10

vrijdag

zaterdag

zondag

31 30 -10 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 maandag

dinsdag

woensdag

donderdag

a Welke dag is het warmst? b Welke dag is even fris als zondag? c Wat is de gemiddelde temperatuur per dag? som

aantal

gemiddelde

Antwoordzin: d Duid de gemiddelde temperatuur met een horizontale lijn aan in de grafiek. e Bepaal de mediaan van de temperaturen. • Je rangschikt de gegevens: • Je telt het aantal gegevens: • Je bepaalt de mediaan:

204

even

oneven

22 Beantwoord de vragen met de gegevens uit het lijndiagram. temperatuur om het uur gemeten 8 7 6 5 4

temperatuur (°C )

3 2 1 0

–1 0 1 2 3 4 5

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

–2 –3 –4 –5 –6 –7 –8

tijd (h)

a Wat is het verschil tussen de grootste en kleinste gemeten waarde?

Antwoordzin:

b Hoeveel graden steeg de temperatuur tussen 2 uur en 7 uur?

Antwoordzin:

c Wat is het temperatuurverschil tussen 4 uur en 16 uur? Antwoordzin:

Hoofdstuk 7

23 Vul de tabel met gemiddelde minimummaandtemperaturen aan. maand land Canada

–1

–9

–1

–3

–9

–23 –23 –17

–6

–1

–2

–6

–11

–7

–2

–13

Zweden

–4

Rusland

–13 –12

Groenland

Noorwegen a b c d e

–7

–6

–2

–4

–5

In Canada is het in januari twee keer zo koud als in Noorwegen in die maand. In Rusland is het in maart drie keer zo koud als in Zweden in die maand. In Groenland is het in december vier keer zo koud als in Zweden in januari. In Groenland is het in januari vijf keer zo koud als in Noorwegen in maart. In Canada is het in maart zes keer zo koud als in Zweden in november.

205

Even samenvatten

• Om een temperatuur te meten maken we gebruik van een thermometer. • Temperaturen worden in ons land gemeten in graden Celsius (°C). • Temperaturen kunnen positief of negatief zijn. • Rekenen met temperatuur. Het is –7 °C.

Plaats een blauwe streep bij –7.

In de loop van de dag stijgt de temperatuur met vier graden.

Hoofdstuk 7

Duid op de thermometer met een rode streep aan wat de nieuwe temperatuur is.

}4 -10

–7 + 4 = –3

ok to be r no ve m be r de ce m be r

st us se pt em be r

ju li

i ju n

il ap r

rt aa

i m

ar fe br u

ja nu ar

206

gemiddelde zeewatertemperatuur

20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 i

temperatuur in °C

• Een lijngrafiek die temperaturen aangeeft, noem je een temperatuurgrafiek of temperatuurcurve.

Test op mezelf Naam: Nr.: Klas:

Datum: / / 20

/ 20

1 Temperatuur TOM1.1

Plaats het juiste cijfer bij de omschrijving. Noteer ook telkens de aangegeven temperatuur. omschrijving

cijfer

De temperatuur in de klas kun je met deze digitale thermometer controleren. Je aquarium moet op ongeveer 30 °C verwarmd b worden. De zwembadthermometer meet tot op een tiende c nauwkeurig.

temperatuur

TOM1.2

Lees de temperatuur nauwkeurig af.

TOM1.3

Hoofdstuk 7

Kleur telkens de temperatuur bij de bijbehorende thermometer. –4 °C

36 35

–32 °C

38 37

40 39

42 41

37,8 °C

3 -10

207

2 Rekenen met positieve en negatieve getallen TOM2

Noteer als een bewerking. Bereken. a Het was deze morgen –5 °C. De temperatuur steeg met 8 °C. Hoeveel graden is het nu? b Een duiker bevindt zich op 28 m onder de zeespiegel. Hij stijgt 15 m. Op hoeveel meter bevindt hij zich dan? c Na een koude dag met minimumtemperatuur 2 °C, koelt het ’s nachts nog 8 graden af. Hoe koud is het ‘s nachts? d Je rekening staat op –100 euro. Je koopt voor 25 euro kledij. Wat is je rekeningstand na deze aankoop? e Een duiker springt vanop 15 m, 24 m diep. Op welke diepte komt hij terecht?

= 5

3 Temperatuurgrafiek Vul de tabel en de temperatuurcurve aan. Los daarna de bijbehorende vragen op. Dit zijn de gemiddelde temperaturen per maand in Moskou, de hoofdstad van Rusland.

april

10 °C

juli

23 °C

oktober

februari

mei

19 °C

augustus

22 °C

november

maart

juni

22 °C

september

december

ce m be

r be

to b ok

no ve m

r be

st gu

pt em

i ju l

i ju n

ril ap

ar ru fe b

Hoofdstuk 7

temperatuur in Moskou

24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7

°C

m ei

januari

TOM3

a Wat is het verschil tussen de warmste en de koudste maand? b Bereken de gemiddelde temperatuur per maand. Antwoordzin:

208

Gamezone Gridlock Materiaal: • Gridlock-speelveld • 2 gewone dobbelstenen • 10 pionnen in dezelfde kleur voor speler A • 10 pionnen in een andere kleur voor speler B De pionnen kun je gemakkelijk zelf maken uit papier. Of je tekent het speelveld en gebruikt twee kleuren.

Hoofdstuk 7

Spelverloop: 1 Speler A gooit beide dobbelstenen, hij of zij gooit bijvoorbeeld 5 en 4. De speler plaatst een pion op een van de snijlijnen op het speelveld, bepaald door de twee getallen op de dobbelstenen: ofwel op (5, 4), ofwel op (4, 5). 2 Daarna is het de beurt aan speler B; hij of zij gooit bijvoorbeeld 2 en 3. 3 Als de mogelijke snijlijnen allebei bezet zijn, mag je geen pion plaatsen en gaat de beurt naar de andere speler. 4 Het spel gaat door tot een van beide spelers 3 pionnen op een rij kan zetten: horizontaal, verticaal of diagonaal. 5 Als geen van beiden drie op een rij kan vormen voor alle pionnen op zijn, is het gelijkspel. Je maakt het bord leeg en speelt opnieuw.

6 5 A

rawf8 / Shutterstock.com

3 B

2 1 1

209

Gridlock

Speler A

Speler B

Spel 1

Spel 2

1 1

Spel 3

Hoofdstuk 7

1 2

Spel 5 6

210

Spel 6

Spel 4

Aan de oppervlakte

EEN TUINPLAN Hoeveel beplanting zet je in een driehoekig stuk tuin?

Hoe bereken je de omtrek van een cirkel?

Hoeveel tegels van 40 cm x 40 cm heb je nodig voor een terras van 5 mÂ˛?

De tuin heeft een lengte van 12 m en een breedte van 6 m. Wat is de oppervlakte van de tuin?

Planner

Aan de slag

215 215

1 Omtrek van vlakke figuren 1.1 Omtrek van een vierkant en van een rechthoek 1.2 Omtrek van een driehoek 1.3 Omtrek van een cirkel 2 Oppervlakte van vlakke figuren 2.2 Oppervlakte van een vierkant 2.2 Oppervlakte van een vierkant 2.3 Oppervlakte van een driehoek 2.4 Oppervlakte van een cirkel 3 Omtrek en oppervlakte

Ben ik mee?

221

Op mijn maat

223 225 227

Even samenvatten

232

Test op mezelf

233

Gamezone

235

1 Omtrek van vlakke figuren 2 Oppervlakte van vlakke figuren 3 Omtrek en oppervlakte

Pitstopoefeningen, gaspedaaloefeningen en ICT-toepassingen

Hoofdstuk 8

In dit hoofdstuk leer je alles over de omtrek en oppervlakte van vlakke figuren.

212

216 216 217 217 217 218 218 219

oppervlakte

3 Omtrek en

vlakke figuren

2 Oppervlakte van

figuren

1 Omtrek van vlakke

Aan de slag

p. 219

p. 217

p. 215

/11

Totaal /30

BIM3

BIM2

BIM1

Ben ik mee?

0-4

0-6

Oef 17

Oef 12

Oef 5

Oef 20

Oef 19

Oef 18

Oef 10

Oef 3

5-6

7-9

Oef 22

Oef 21

Oef 13

Oef 6

Oef 25

Oef 24

Oef 11

Oef 4

7-8 Oef 26

Oef 14

10-11

Oef 7

10-11

Resultaat

/11

Totaal /30

TOM3

TOM2

TOM1

Test op mezelf

Nr.: Klas: Datum: / / 20

Hoofdstuk 8

Totaal

Oef 16

Oef 15

Oef 9

Oef 8

Oef 2

Oef 1

0-6

Op mijn maat

Mijn circuit Naam: /

213

Scoreblad Ik behaalde deze resultaten BIM

TOM

Taak 1

Taak 4

Taak 2

Taak 5

Taak 3

Taak 6

Extra opdracht 1 :

Extra opdracht 2 :

Extra opdracht 3 :

Extra opdracht 4 :

/ TOTAAL

kgvd

Ik denk even na over mijn prestaties. Wat kon ik zeer goed? Waar had ik moeite mee? Bij dit hoofdstuk moet ik extra letten op Ik denk even na over mijn attitudes en vaardigheden. Aandachtspunt

Evaluatie leerling

Evaluatie leraar

Hoofdstuk 8

Heb ik net gewerkt?

Heb ik goed doorgewerkt?

Was ik telkens in orde?

Heb ik steeds de eenheid in mijn antwoordzin vermeld?

Heb ik overal een berekening genoteerd?

TOTAAL

Commentaar van de leraar

Handtekening leerling

214

Handtekening leraar

Handtekening ouders

Aan de slag 1 Omtrek van vlakke figuren Omtrek van een vlakke figuur = som van alle lengtes van de zijden

1.1 Omtrek van een vierkant en van een rechthoek Duid de omtrek van het vierkant en de rechthoek aan met groen. Stel, je legt telkens een touwtje op de omtrek van de figuur. z = 3 cm

3 cm

l = 4 cm

3 cm

b = 3 cm

4 cm

3 cm Hoe lang is het touwtje?

Hoe lang is het touwtje?

Hoe heb je de omtrek berekend?

Omtrek rechthoek =

Omtrek vierkant =

Hoofdstuk 8

Bereken de omtrek van onderstaande figuren.

Carport 300 cm x 670 cm

Tegel 50 cm x 50 cm

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

215

1.2 Omtrek van een driehoek Duid de omtrek van de driehoek aan met groen. Stel, je legt een touwtje op de omtrek van de driehoek. z1= 4 cm

z3= 2 cm

Hoe lang is het touwtje? Hoe heb je de omtrek berekend?

z2= 3 cm

Omtrek driehoek =

Bereken de omtrek van het voorvlak van dit insectenhotel. Twee zijden meten 30 cm en één zijde 18 cm. Soort vlakke figuur: Formule: Berekening:

Antwoordzin: 1.3 Omtrek van een cirkel Duid de omtrek van de cirkel aan met groen. Stel, je legt een touwtje op de omtrek van de cirkel. Hoe lang is het touwtje? Hoofdstuk 8

Omtrek cirkel = diameter x 3,14 = d x 3,14 d = 4 cm

of Omtrek cirkel = 2 x straal x 3,14 = 2 x r x 3,14

216

Wat is de omtrek van een cirkel met straal 4 cm?

Wat is de omtrek van een cirkel met diameter 5 cm?

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

2 Oppervlakte van vlakke figuren 2.1 Oppervlakte van een rechthoek l = cm

Vul de afmetingen op de figuur aan. Uit hoeveel vierkanten van 1 cm² bestaat de figuur?

b = cm

Hoe bereken je de oppervlakte? Oppervlakte rechthoek =

Bereken de oppervlakte van één OSB-plank in cm². Soort vlakke figuur: Formule: Berekening: Antwoordzin:

2.2 Oppervlakte van een vierkant z = cm

Vul de afmetingen op de figuur aan. Uit hoeveel vierkanten van 1 cm² bestaat de figuur?

Hoofdstuk 8

z = cm

Hoe bereken je de oppervlakte? Oppervlakte vierkant =

Bereken de oppervlakte van één tegel in cm². Soort vlakke figuur: Formule: Berekening: Antwoordzin:

217

2.3 Oppervlakte van een driehoek Vul de afmetingen op de figuur aan. Wat is de oppervlakte van de rechthoek? Hoe heb je de oppervlakte van de rechthoek berekend?

h = cm

Wat is de oppervlakte van de driehoek? Hoe bereken je de oppervlakte van een driehoek? b = cm

Oppervlakte driehoek =

Bereken de oppervlakte van het driehoekige tafelblad van deze bijzettafel met een basis van 45 cm en een hoogte van 35 cm in cm². Soort vlakke figuur: Formule: Berekening:

Antwoordzin: 2.4 Oppervlakte van een cirkel Wat is de straal van de cirkel? Hoofdstuk 8

d = 3 cm

Oppervlakte cirkel = straal x straal x 3,14 = r x r x 3,14

Bereken de oppervlakte van dit zaagblad in mm². Soort vlakke figuur: Formule: Berekening:

Antwoordzin:

218

Zaagblad ∆ 160 mm

3 Omtrek en oppervlakte Een cirkelvormige vijver heeft een diameter van 28 m. Je stapt helemaal rond de vijver. Hoeveel meter heb je afgelegd? Omtrek

Oppervlakte

Soort vlakke figuur: Formule: Berekening:

Antwoordzin: Een terras van 4,5 m op 4,5 m bedek je met sierbestrating. Hoeveel tegels moet je minstens kopen? Omtrek

Oppervlakte

Soort vlakke figuur: Formule: Berekening:

Antwoordzin:

Berekening:

tuintegel Dark Desert extra toplaagbescherming bij palletafname 15% extra korting krasbestendig en kleurecht

anthraciet, grijs of donker 60 x 60 cm Per stuk 10,00

7,50

Hoofdstuk 8

Je koopt de tegels in de doe-het-zelfzaak met een kortingsbon. Hoeveel moet je betalen?

met 25 % kortingsbon

Antwoordzin: Je organiseert een evenement op het marktplein van je dorp. Daarvoor wil je het plein van 45 m en 22,5 m breed met dranghekken afzetten. Een dranghek is 250 cm lang en 100 cm hoog. Hoeveel dranghekken moet je voorzien? Omtrek

Oppervlakte

Soort vlakke figuur: Formule: Berekening:

Antwoordzin:

219

De topgevel van een huis met basis 6,5 m en hoogte 4 m wordt van een wand voorzien. De wand kost 65 euro/m². Hoeveel kost dit werkje? Omtrek

Oppervlakte

Soort vlakke figuur: Formule: Berekening:

Antwoordzin:

Een alpaca lijkt op een lama, maar is kleiner. Het dier is afkomstig uit Zuid-Amerika en wordt vooral voor de zachte wol gehouden. Wie alpaca’s wil houden, moet minstens 400 m² weiland per dier voorzien. Thuis heb je een weide van 40 meter lang en 35 meter breed. Hoeveel alpaca’s kun je houden? Omtrek

Oppervlakte

Soort vlakke figuur: Formule: Berekening:

Hoofdstuk 8

Antwoordzin: Je wilt een cirkelvormige plantenbak afboorden met cilindervormige boordstenen. De plantenbak heeft een straal van 75 cm. De boordstenen hebben een diameter van 15 cm en zijn 45 cm hoog. Hoeveel boordstenen heb je nodig om de plantenbak af te boorden? Omtrek

Oppervlakte

Soort vlakke figuur: Formule: Berekening:

Antwoordzin:

220

Ben ik mee? Naam: Nr.: Klas:

Datum: / / 20

/ 30

1 Omtrek van vlakke figuren

BIM1.2

Duid de formules om de omtrek te berekenen aan met eenzelfde kleur. omtrek driehoek

omtrek rechthoek

omtrek vierkant

omtrek cirkel

straal x straal x 3,14

4 x zijde

zxz

lxb

z1 + z2 + z3

2 x straal x 3,14

2xl+2xb

(basis x hoogte) : 2 4

Bereken de omtrek van de volgende vlakke figuren.

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

Hoofdstuk 8

BIM1.1

2 Oppervlakte van vlakke figuren BIM2.1

Duid de formules om de oppervlakte te berekenen aan met eenzelfde kleur. oppervlakte driehoek

oppervlakte rechthoek

oppervlakte vierkant

oppervlakte cirkel

r x r x 3,14

4xz

zijde x zijde

lengte x breedte

z1 + z2 + z3

2 x straal x 3,14

(l + b) x 2

(basis x hoogte) : 2 4

221

BIM2.2

Bereken de oppervlakte van de volgende vlakke figuren.

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

3 Omtrek en oppervlakte BIM3.1

Het voetbalveld van FC De Sjotters is 60 meter breed en 110 m lang. Je loopt twee toeren rond het veld. Hoeveel meter heb je afgelegd? Omtrek

Oppervlakte

Soort vlakke figuur: Formule: Berekening: Hoofdstuk 8

Antwoordzin: BIM3.2

Een cirkelvormig terras met straal 2 m wordt betegeld met klinkers van 52 euro/m². Wat is de kostprijs voor de klinkers van het terras? Omtrek

Oppervlakte

Soort vlakke figuur: Formule: Berekening:

Antwoordzin:

222

Op mijn maat 1 Omtrek van vlakke figuren 1 Wat is de betekenis van de letters in deze formules voor omtrek? vierkant

cirkel

rechthoek

2 Geef elke vlakke figuur en de bijhorende formule voor de omtrek eenzelfde kleur. omtrek rechthoek

4xz

omtrek vierkant

d x 3,14

z1 + z2 + z3

omtrek driehoek

2xl+2xb

omtrek cirkel

3 Duid met de passende kleur de juiste formule voor de omtrek aan. omtrek rechthoek

z1 + z2 + z3

(b x h) : 2

omtrek vierkant

zxz

4xz

omtrek driehoek

2xl+2xb

lxb

omtrek cirkel

d x 3,14

r x r x 3,14

omtrek rechthoek =

omtrek vierkant =

omtrek driehoek =

omtrek cirkel = Hoofdstuk 8

4 Noteer de formules om de omtrek van de vlakke figuren te berekenen.

5 Bereken de omtrek van: een rechthoek met lengte 4 cm en breedte 5 cm.

een driehoek met z1 = 5 cm, z2= 6 cm en z3 = 8 cm.

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

een vierkant met zijde 6 cm.

een cirkel met diameter 75 mm.

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

223

6 Meet de nodige afmetingen. Bereken de omtrek van de vlakke figuren.

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

Hoofdstuk 8

7 Bereken de omtrek van de volgende afbeeldingen.

fietswiel diameter: 0,5 m

224

afdekzeil zijde: 200 cm

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

2 Oppervlakte van vlakke figuren 8 Wat is de betekenis van de letters in deze formules voor oppervlakte? vierkant rechthoek

z =

cirkel

l =

driehoek

b =

r = b = h =

9 Geef elke vlakke figuur en de bijbehorende formule voor de oppervlakte eenzelfde kleur. oppervlakte rechthoek

zxz

oppervlakte vierkant

lxb

(b x h) : 2

oppervlakte driehoek

r x r x 3,14

oppervlakte cirkel

10 Duid met de passende kleur de juiste formule voor de oppervlakte aan. oppervlakte rechthoek

z1 + z2 + z3

(b x h) : 2

oppervlakte vierkant

zxz

4xz

oppervlakte driehoek

(l + b) x 2

lxb

oppervlakte cirkel

d x 3,14

r x r x 3,14

11 Noteer de formules om de oppervlakte van vlakke figuren te berekenen. oppervlakte rechthoek =

oppervlakte vierkant =

oppervlakte driehoek =

oppervlakte cirkel

Hoofdstuk 8

12 Bereken de oppervlakte van: een rechthoek met lengte 5 cm en breedte 4 cm. Formule:

een driehoek met basis 5 cm en hoogte 4 cm. Formule:

Berekening:

Antwoord:

een vierkant met zijde 8 mm.

een cirkel met straal 70 mm.

Formule:

Berekening:

Antwoord:

225

13 Meet de nodige afmetingen. Bereken de oppervlakte van de vlakke figuren.

Hoofdstuk 8

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoord:

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoord:

14 Bereken de oppervlakte van de volgende afbeeldingen.

zwembad lengte: 12 m breedte: 6 m

rondpunt diameter: 24 m

226

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoord:

3 Omtrek en oppervlakte 15 In de woonkamer komt vasttapijt. De woonkamer heeft een lengte van 8 m en een breedte van 5 m. Hoeveel kost het tapijt? Omtrek

Oppervlakte

Soort vlakke figuur: Formule: Berekening:

Antwoordzin:

Kleur te kiezen 14, 50 euro/m²

16 Je spant de weide af met schrikdraad. Hoeveel meter schrikdraad moet je voorzien? Omtrek

15 m

Oppervlakte

Soort vlakke figuur: Formule: Berekening:

54 m 42 m

Antwoordzin:

19 m

Hoofdstuk 8

17 Een cirkelvormig voetbalstadion heeft een diameter van 270 m. Er kunnen tot 80 000 toeschouwers in het stadion. a Wat is de omtrek van het stadion? Formule: Berekening:

Antwoordzin: b Wat is de oppervlakte van het stadion? Formule: Berekening:

Antwoordzin:

227

18 Tomasz schildert het plafond van zijn woonkamer. De afmetingen van de woonkamer zijn 4,7 m op 9 m. Hij schildert twee lagen. Hoeveel potten verf moet Tomasz kopen? Soort vlakke figuur: Formule: Berekening:

Inhoud: 5 l Dekking: 10 m²/l Prijs: 40 euro

Antwoordzin: 19 Kimberly speelt Tetris op haar nieuwe smartphone. Ze laat het blokje in de opening vallen. Elk vierkantje heeft een zijde van 1 cm. Wat is de omtrek van de verkregen figuur? Soort vlakke figuur: Formule: Berekening:

Antwoordzin: 20 Greg legt een nieuwe vloer in zijn woonkamer. De tegels hebben een zijde van 30 cm. Hoofdstuk 8

a Wat is de oppervlakte (in m²) van één tegel? Soort vlakke figuur: Formule: Berekening:

Antwoordzin: b Hoeveel tegels moet hij minstens aankopen als zijn woonkamer 8 m lang en 4 m breed is? Berekening:

Antwoordzin:

228

21 Bereken telkens de omtrek en oppervlakte van het tafelblad van deze tuintafels.

OPPERVLAKTE

OMTREK

180 cm x 75 cm hoogte: 80 cm

diameter 120 cm hoogte: 72 cm

133 cm x 133 cm hoogte: 71,5 cm

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoord:

Formule:

Berekening:

Antwoord:

22 De familie Detwijfelaere wil een visvijver. Vader wil een driehoekig of cirkelvormig model. Voor moeder speelt de vorm geen rol, zolang de vijver omheind wordt en alles zo weinig mogelijk kost. De aannemer vraagt € 45/m² voor de aanleg en € 32/m² voor de omheining. 3m 100 cm

3,8 m

driehoekige visvijver

cirkelvormige visvijver

oppervlakte

prijs aanleg

omtrek

prijs omheining

totale prijs

Hoofdstuk 8

1,5 m

Wat is de beste keuze die de familie kan maken? Antwoordzin:

229

23 Je wilt de speelkamer opfrissen door één muur te behangen. Twee muren van 3,6 m x 2,1 m en één muur van 2,75 m x 2,1 m schilder je groen (Energizing Ireland). Het plafond van 3,6 m x 2,75 m schilder je grijs (Passionate Feeling). Met één liter kun je 2,5 m² schilderen. a Hoeveel liter verf heb je nodig om de muren te schilderen? Berekening:

€ 15,00 muur- en plafondverf Colores 1 l Passionate Feeling

Antwoordzin: b Hoeveel potten groene verf moet je minstens kopen? Berekening: Antwoordzin: c Hoeveel verf heb je nodig om het plafond te schilderen? Berekening:

Hoofdstuk 8

Antwoordzin: d Hoeveel potten grijze verf moet je minstens kopen? Berekening: Antwoordzin: e Hoeveel kost de verfbeurt in totaal? Berekening: Antwoordzin:

230

€ 15,00 muur- en plafondverf Colores 2,5 l Energizing Ireland

24 Hieronder vind je de plattegrond van varkensbedrijf Vanwildemeersch.

legende stal voor de biggen stal voor de zeugen opslagplaats stal voor de beren woonruimte

1 2 3 4 5

Bereken de omtrek van • de stal van de biggen: • de stal van de beren: • het gehele varkensbedrijf: Bereken de oppervlakte van • de stal van de zeugen: • de opslagplaats: • de woonruimte: Hoofdstuk 8

• het gehele varkensbedrijf: 25 Naast het huis van de familie Ballyn staat een schuur (zie plan). Die wil de familie verbouwen tot een rechthoekige ruimte met dezelfde oppervlakte. De breedte van de nieuwe schuur is 8 meter. Hoe lang moet de nieuwe schuur zijn? 2

Berekening:

16 m

Antwoordzin:

231

Even samenvatten

Omtrek van een vlakke figuur = som van alle lengtes van de zijden

omtrek

oppervlakte

2 x lengte + 2 x breedte

lengte x breedte

2xl+2xb

lxb

4 x zijde

zijde x zijde

4xz

zxz

zijde 1 + zijde 2 + zijde 3

(basis x hoogte) : 2

z1 + z2 + z3

(b x h) : 2

rechthoek lengte (l) breedte (b)

vierkant

zijde (z)

driehoek

Hoofdstuk 8

hoogte (h) z1 basis (b) cirkel

2 x straal x 3,14 straal (r)

diameter (d)

2 x r x 3,14

straal x straal x 3,14

r x r x 3,14

diameter x 3,14

(diameter = 2 x straal)

d x 3,14

232

Test op mezelf Naam: Nr.: Klas:

Datum: / / 20

/ 30

1 Omtrek van vlakke figuren

TOM1.2

Duid de formules om de omtrek te berekenen aan met eenzelfde kleur. omtrek driehoek

omtrek rechthoek

omtrek vierkant

omtrek cirkel

d x 3,14

4 x zijde

(b x h) : 2

lengte x breedte

z1 + z2 + z3

r x r x 3,14

2xl+2xb

zxz 4

Bereken de omtrek van de volgende vlakke figuren.

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

Hoofdstuk 8

TOM1.1

2 Oppervlakte van vlakke figuren TOM2.1

Duid de formules om de oppervlakte te berekenen aan met eenzelfde kleur. oppervlakte driehoek

oppervlakte rechthoek

oppervlakte vierkant

oppervlakte cirkel

2 x r x 3,14

4xz

zijde x zijde

(l x b) x 2

z1 + z2 + z3

r x r x 3,14

lengte x breedte

(b x h) : 2 4

233

TOM2.2

Bereken de oppervlakte van de volgende vlakke figuren.

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

3 Omtrek en oppervlakte TOM3.1

Toppaarden worden in een trainingsmolen geplaatst om hun conditie op peil te houden. Zo’n molen heeft een diameter van 18 meter. Dagelijks moet het paard 2 km stappen. Hoeveel toeren laat je het paard dagelijks lopen? Omtrek

Oppervlakte

Soort vlakke figuur: Formule: Berekening: Hoofdstuk 8

Antwoordzin: TOM3.2

Een landbouwer zaait een stuk grond van 75 m op 75 m met tarwe in. Voor een goede opbrengst is 1,8 kg tarwezaad per 100 m² de beste verhouding. Hoeveel kg tarwezaad moet de landbouwer voorzien? Omtrek

Oppervlakte

Soort vlakke figuur: Formule: Berekening:

Antwoordzin:

234

Gamezone 1 Op de plattegrond zie je wegen die lopen tussen plaats A en plaats B. Iemand wil zonder omweg van plaats A naar plaats B lopen. Hij loopt dus naar boven of naar rechts. Op hoeveel manieren kan hij van A naar B lopen?

A Antwoord: 2 Je hebt een zandloper van 7 minuten en een zandloper van 11 minuten. Hoe kun je daarmee een ei precies 15 minuten laten koken? Antwoord:

Hoofdstuk 8

3 In een kooi zitten ganzen en cavia’s. Samen hebben de dieren 35 koppen en 94 poten. Hoeveel cavia’s zijn er en hoeveel ganzen? Berekening:

Antwoord: 4 Een opa zegt: ‘Mijn zoon is 24 jaar jonger dan ik en 35 jaar ouder dan mijn kleinzoon. Samen zijn wij 100 jaar.’ Hoe oud zijn de opa, zijn zoon en zijn kleinzoon? Berekening:

Antwoord:

235

5 Voer de opdrachten uit zonder je potlood op te heffen. Verbind de negen stippen met vier rechte lijnen.

Verbind de zestien stippen met zes rechte lijnen.

•

6 Verbind elk van de drie vierkantjes onder aan het grote vierkant met het andere vierkantje van dezelfde kleur. Teken daarvoor een vloeiende lijn binnen het grote vierkant. Hoe doe je dat zonder dat de getekende lijnen elkaar snijden?

Hoofdstuk 8

7 Binnen deze rechthoek staan vijf torens en vijf fabrieken getekend. Verbind elke toren via een vloeiende lijn binnen deze rechthoek met de fabriek die met dezelfde letter is aangeduid. Hoe teken je dat zonder dat de vijf getekende lijnen elkaar snijden?

C E D D C

A B A

236

E B

De tijd zal het leren

Mila zit in het tweede jaar Haarzorg. Het is vandaag dinsdag. Haar wekker gaat af om kwart voor zeven. Mila maakt zich klaar en vertrekt rond kwart over zeven richting school. De school begint om 8.35 uur en eindigt om 16 uur.

ila op

g is M Hoelan ? school Hoeveel ti jd heeft M ila om zich k laar te ma ken?

Hoe weet Mil a dat er tien minute n voorbij zijn?

Hoe laat staat Mila op?

Hoelang duurt het nog voor Mila op schoolreis vertrekt?

Planner

1 Tijdsmaten 2 Analoge tijd 2.1 Analoge tijd aflezen 2.2 Analoge tijd aanduiden 3 Digitale tijd 3.1 Digitale tijd aflezen 3.2 Digitale tijd aanduiden 4 Rekenen met tijd 5 De kalender

241 242 242 242 243 243 243 244 244

Ben ik mee?

245

Op mijn maat

247 248 250 253 255

Even samenvatten

256

Test op mezelf

257

Gamezone

259

Aan de slag

1 Tijdsmaten 2 Analoge tijd 3 Digitale tijd 4 Rekenen met tijd 5 De kalender

Pitstopoefeningen, gaspedaaloefeningen en ICT-toepassingen

In dit hoofdstuk leer je alles over tijd.

Hoofdstuk 9

238

p. 241

p. 242

p. 243

p. 244

1 Tijdsmaten

2 Analoge tijd

3 Digitale tijd

4 Rekenen met tijd

5 De kalender

Aan de slag

/10

0-1

0-6

0-2

Oef 24

Oef 20

Oef 14

Oef 25

Oef 18

Oef 12

Oef 11

Oef 6

Oef 5

Oef 2

2-4

7-8

3-4

Oef 21

Oef 15

Oef 8

Oef 3

Oef 19

Oef 13

Oef 7

9-10

5-6

Oef 22

Oef 16

Resultaat

/ 10

Totaal /30

TOM5

TOM4

TOM3

TOM2

TOM1

Test op mezelf

Datum: / / 20

Hoofdstuk 9

Totaal

Oef 23

Oef 17

Oef 10

Oef 9

Oef 4

Oef 1

0-2

Op mijn maat

Nr.: Klas:

Totaal /30

BIM5

BIM4

BIM3

BIM2

BIM1

Ben ik mee?

Mijn circuit Naam: /

239

Scoreblad Ik behaalde deze resultaten BIM

TOM

Taak 1

Taak 4

Taak 2

Taak 5

Taak 3

Taak 6

Extra opdracht 1 :

Extra opdracht 2 :

Extra opdracht 3 :

Extra opdracht 4 :

/ TOTAAL

kgvd

Ik denk even na over mijn prestaties. Wat kon ik zeer goed? Waar had ik moeite mee? Bij dit hoofdstuk moet ik extra letten op Ik denk even na over mijn attitudes en vaardigheden. Aandachtspunt

Evaluatie leerling

Evaluatie leraar

Hoofdstuk 9

Heb ik net gewerkt?

Heb ik goed doorgewerkt?

Was ik telkens in orde?

Heb ik altijd een antwoordzin geschreven?

Ben ik kritisch t.o.v. mijn antwoord? Kan het wel?

TOTAAL

Commentaar van de leraar

Handtekening leerling

240

Handtekening leraar

Handtekening ouders

Aan de slag 1 Tijdsmaten Tijd is een grootheid, net als lengte, inhoud, massa, temperatuur en hoekgrootte. Markeer de tijdsmaten in onderstaand artikel. De verzorgers hadden vermoedens dat Hao Hao zwanger was. Op 9 augustus volgde het heuglijke nieuws: “Onze reuzenpanda Hao Hao heeft gisteren het leven geschonken aan een tweeling.” De weeën begonnen gisteren om 9 uur. De jongen kwam eerst ter wereld om 13h26, enkele uren later volgde het meisje. Na anderhalf uur haalden de verzorgers het pandajong weg voor onderzoek. De verzorgers van dierenpark Pairi Daiza zijn dagelijks in de weer met de pasgeboren pandatweeling en volgen de baby’s elke minuut van de dag op. Panda’s planten zich maar moeilijk voort. De vrouwtjes zijn per jaar zo’n twee tot drie dagen vruchtbaar en de draagtijd ligt gemiddeld tussen de 86 en 160 dagen. Welke tijdsmaten heb je gemarkeerd?

Welke andere tijdsmaten ken je nog?

donderdag

maandag

dinsdag

vrijdag

woensdag

Hoofdstuk 9

zondag

zaterdag

halfjaar

241

2 Analoge tijd 2.1 Analoge tijd aflezen Op een analoge klok heb je twee wijzers. De kleine wijzer duidt het aan. De grote wijzer de . Hoe lees je een analoge klok af?

... uur

Kijk eerst naar de grote wijzer!

... (minuten) over ...

... (minuten) voor ...

kwart voor ... ... (minuten) over half ...

kwart over ...

half (volgend uur!) ...

... (minuten) voor half ...

Noteer de juiste tijd.

Het is vijf (minuten) voor vier.

Het is

2.2 Analoge tijd aanduiden Op je smartphone kun je het avondprogramma bekijken. Hoe laat begint elk programma? Teken de wijzers op de analoge klokken.

Hoofdstuk 9

TV-gids

242

19:45 het journaal

20:05 weerbericht

20:10 serie

20:30 speelfilm

21:45 documentaire

22:30 het late journaal

het journaal

weerbericht

serie

speelfilm

documentaire

het late journaal

3 Digitale tijd 3.1 Digitale tijd aflezen Op een digitale klok vind je twee groepen cijfers. De eerste twee cijfers duiden het aan. De laatste twee cijfers duiden de aan.

2= Hoe lees je een digitale klok af?

Verbind de juiste digitale klok met de juiste analoge klok.

: 00

06 : 30

08 : 45

04 : 50



 



Lees de digitale tijd af.

0 : 00

04 : 25

09 : 45

Het is

Hoofdstuk 9

Het is

3.2 Digitale tijd aanduiden Duid de tijd aan op de digitale klok. Het is kwart voor elf.

Het is half acht.

Het is vijf (minuten) over acht.

243

4 Rekenen met tijd 1h=

1 min =

min

1h=

Noteer de passende letter bij het cijfer. Welk woord krijg je? 1 2 3 4 5 6 7

Zondag gaat de 24 uur van Spa-Francorchamps van start. De nieuwe ‘Pirates’-film duurt 120 min. 3 600 s is net hetzelfde als … Anderlecht staat op 48 uur van de topper met Club Brugge. Loïc moet een halfuur met de fiets naar school rijden. De klas krijgt één minuut om de oefening te maken. De pauze duurt 10 minuten. 1

I R E T K W A

60 seconden twee dagen 600 seconden 30 min één dag 2 uren 1h

5 De kalender • Eén jaar telt meestal dagen. Soms dagen. Zo’n jaar heet een

en komt één keer om de vier jaar voor.

Bij zo’n jaar telt de maand februari dagen. januari 31 28

februari

maart 31

april

mei

juli

augustus

oktober 31

31 31

30 31

juni

september

december

november

• Op school spreek je ook over trimester en semester. Eén trimester duurt maanden. Eén jaar telt trimesters. Eén semester duurt maanden. Eén jaar telt semesters. 7 cm

Hoofdstuk 9

Over het koekje van producent Lu is goed nagedacht. Beantwoord de vragen. Vul de betekenis aan. Kies uit:

5,4 cm

aantal weken in één jaar - zeven dagen in één week – aantal uren in één dag – vier seizoenen betekenis

244

Wat is de lengte van het koekje?

Hoeveel hoeken heeft het koekje?

Hoeveel punten staan er op het koekje?

Tel de bogen op de omtrek.

Ben ik mee? Naam: Nr.: Klas:

Datum: / / 20

/ 30

1 Tijdsmaten

BIM1.2

Plaats een cijfer van 1 tot 4. (1 duurt het kortst, 4 het langst) met je ogen knipperen

5 km wandelen

wachten aan het stoplicht

douchen

Vul de juiste tijdseenheid in. Kies uit: s, min, kwartier, h, dag.

1,5

1 2

2 Analoge tijd BIM2.1

BIM2.2

Noteer de juiste tijd.

Het is

Duid de juiste tijd aan.

Het is drie uur.

Hoofdstuk 9

BIM1.1

Het is kwart over twee.

Het is vijf over half negen. 3

245

3 Digitale tijd BIM3.1

Lees de digitale tijd af.

10 : 00

BIM3.2

07 : 45

10 : 40

Het is

Duid de tijd aan op de digitale klok.

Het is kwart voor drie ’s middags.

Het is negen uur ’s avonds.

Het is half zeven ’s morgens. 3

4 Rekenen met tijd BIM4.1

Zet om. 3 h

= min 120 min = h

2 min = s BIM4.2

360 s

1,5 h = min

= min 1 h

20 min = s

= min

10 min = s 8

Birger en Inneke verkopen aardbeien in hun winkel. a Hoeveel uur is de winkel op zondag open? b Wanneer kun je op dinsdagmorgen naar de winkel?

EN WINKEL OPENINGSUR 10.30 - 12.00 u. MA-VRIJDAG 16.30 - 19.00 u. 9.00 - 12.00 u. ZATERDAG 14.00 - 19.00 u. 9.00 - 12.00 u. ZONDAG

c Hoelang is de winkel open op maandagmorgen? Hoofdstuk 9

d Hoeveel minuten is de winkel open op donderdagnamiddag? 5 De kalender BIM5

Juist of fout? Welk woord kun je vormen met de verzamelde letters? juist fout Het jaar 2016 was een schrikkeljaar. De maand oktober telt precies dertig dagen. Woord:

246

juist fout Eén jaar telt twee semesters. Eén eeuw duurt honderd jaar.

F 4

Op mijn maat 1 Tijdsmaten 1 Markeer het passende antwoord. Douchen duurt meer dan/minder dan/juist 1 h. Een voetbalmatch duurt meer dan/minder dan/juist 1 h. Eén lesuur duurt meer dan/minder dan/juist 1 h. 2 Vul de juiste tijdseenheid in. Kies uit: s, min, h, dag. tandenpoetsen

basketbalmatch

koorts meten

5 km wandelen

3 Noteer het gepaste meetinstrument.

wekker

stopwatch zandloper

kookwekker

Hoofdstuk 9

zonnewijzer kalender

De coach wil weten hoelang zijn spelers over 100 m lopen.

Sofie wil weten hoelang ze moet wachten tot het Kerstmis is. Amina wil vroeg opstaan, zodat ze kan douchen voor vertrek. De kok wil controleren hoelang de aardappelen moeten koken.

247

2 Analoge tijd 4 Kruis de juiste tijd aan.

twee uur half twee half zes

twaalf uur half acht zeven uur

kwart voor zes zes uur kwart over vijf

elf uur kwart voor tien kwart voor elf

kwart over vier half vijf vier uur

zes uur half zes half twaalf

Het is

5 Noteer de juiste tijd.

Hoofdstuk 9

248

6 Plaats het cijfer bij de passende klok. 1 Het is tien voor half tien.

2 Het is vijf over half vijf.

3 Het is tien over twaalf.

4 Het is vijf voor tien.

7 Noteer de juiste tijd.

Het is

Hoofdstuk 9

8 Duid de juiste tijd aan.

Het is half negen.

Het is kwart voor twaalf.

Het is vijf over vier.

Het is zeven uur.

Het is kwart over elf.

Het is half zes.

249

3 Digitale tijd 9 Kruis de juiste tijd aan.

09 : 00

: 30

negen uur half tien zes uur

half elf half twaalf half tien

07 : 30

08 : 5 half acht kwart voor acht kwart over acht

0 : 45

half zeven half acht kwart voor zeven

kwart voor elf kwart voor tien tien uur

08 : 30 kwart na acht half acht half negen

10 Plaats het cijfer bij de passende klok. 1 Het is vijf voor half zes.

2 Het is vijf voor twaalf uur.

: 55

3 Het is tien over elf uur.

08 : 40

4 Het is tien over half negen.

: 10

05 : 25

11 Noteer de juiste tijd.

Hoofdstuk 9

06 : 30 Het is

09 : 45 Het is

0: 5 Het is

250

Het is

: 00 Het is

06 : 5

05 : 30 Het is

12 Welke klokken geven dezelfde tijd aan? Schrijf het cijfer bij de passende klok.

03 : 35

0:0

09 : 50

6 : 40

23 : 25

5 : 20

13 Hieronder vind je het spoorbord van het station van Wervik. Duid op de analoge klokken de vertrekuren aan. bestemming

08:00

Menen

08:45

Poperinge

09:50

Brussel

spoor

vertrek

bestemming

spoor

10:30

Komen

2a 13a

11:55

Gent

2b 4b

15:20

Ieper

Hoofdstuk 9

vertrek

Menen

Poperinge

Brussel

Komen

Gent

Ieper

251

14 K leine Maysa heeft een speciale klok. Wanneer de ogen van de aap opengaan, mag ze opstaan. Zijn ze dicht, moet ze slapen. Duid op de digitale klokken de juiste tijd aan. Opstaan

Middagdutje

Slapengaan

15 Duid de juiste tijd aan.

Het is kwart over zeven ‘s morgens.

Het is half drie in de namiddag.

Het is negen uur ’s avonds.

Het is tien voor acht ’s avonds.

Het is twaalf uur ’s middags.

Het is middernacht.

16 Duid de juiste tijd aan.

Hoofdstuk 9

Het is dertien voor acht ’s morgens. Het is vijf over half tien.

Het is vijf voor half zes.

Het is zeven voor half vier ’s middags.

Het is drie over half zes ’s morgens. Het is kwart over vijf.

252

4 Rekenen met tijd 17 Vul aan. Eén dag telt uren.

Een half uur telt minuten.

Eén uur telt minuten.

Een kwartier telt minuten.

Eén minuut telt seconden.

Eén uur telt seconden.

18 Vul aan. 3h

= min

1,5 h

= min

2,5 h

= min

0,5 h

= min

10 min = s

30 min

= s

120 min = h

360 min = h

180 s

= min

6 000 s

= min

19 Los op. • Hoelang duurt de serie ‘Familie’?

19:50 Het weer

20:00 Familie

20:35 Belgium’s got talent

22:40 The good doctor

• Hoelang kijk je tv als je naar ‘Thuis’ en ‘FC De Kampioenen’ kijkt?

Vier 19:30 Jani on tour

20:15 De rechtbank

21:05 Gert Late Night

22:45 CSI

20:37 FC De Kampioenen

21:15 Merci voor de muziek > 22:05 Het late journaal

min

• Hoeveel minuten mis je van de serie ‘The good doctor’ als je eerst nog naar ‘Gert Late Night’ wilt kijken?

één 20:00 Thuis

• Welk programma duurt het langst? Kruis aan.

Gert Late Night

Belgium’s got Merci voor de talent muziek

Hoofdstuk 9

VTM

20 Vul aan. reisduur Ik vertrek om 08.00 uur. Ik kom in Parijs aan om 14.00 uur. Ik vertrek om 10.30 uur. Ik kom in Ieper aan om 15.00 uur. Ik vertrek om 13.15 uur. Ik kom in Genk aan om 20.45 uur.

253

21 Naar de apotheek. apotheek de Openingsuren

Maandag Dinsdag Woensdag Donderdag Vrijdag Zaterdag Zondag

MARKT

8.30 - 12.00 u. 8.30 - 12.00 u. 8.30 - 12.00 u. 8.30 - 12.00 u. 8.30 tot 19.00 u. 9.00 tot 12.00 u. Gesloten

13.00 - 19.00 u. 13.00 - 19.00 u. 13.00 - 19.00 u. 13.00 - 19.00 u.

a Is de apotheek op maandag om 13 uur open? b Op welke dagen kun je niet bij de apotheek terecht? c Hoelang kun je in het weekend naar de apotheek? d Hoeveel uren is de apotheek op weekdagen beschikbaar? 22 Noone houdt in de tuin een slakkenwedstrijd. Hieronder staan de tijden. Pas op: niet elke slak vertrok op hetzelfde moment! a Vul de tabel aan. slak Spikkel Bruintje

vertrek

aankomst

duur

14:37

15:02

15:23

59 minuten

Hoofdstuk 9

Slijmpje

13:19

Kronkel

13:44

Kriebel

14:29

17:43

b Welke slak is de snelste? c Hoelang duurde de hele wedstrijd?

254

2 h 03 min 3 kwartier

5 De kalender 23 Vul aan. Eén jaar telt maanden.

Oktober telt dagen.

Eén jaar telt weken.

April telt dagen.

Eén jaar telt dagen.

Juni telt dagen.

Eén eeuw telt jaren.

Eén jaar telt trimesters.

Eén week telt dagen.

Eén semester telt maanden.

24 Wat is de leeftijd van de familieleden van Farah? geboortejaar leeftijd

geboortejaar leeftijd

Farah

2005

papa

1975

Anaïs

2001

oma

1953

juist

fout

Het jaar 1991 was een schrikkeljaar.

De derde maand van het jaar telt 31 dagen.

Een semester telt drie maanden.

Een periode van 100 jaar noem je een trimester.

Hoofdstuk 9

25 Zijn de volgende zinnen juist of fout? Welk woord kun je vormen met de verzamelde letters?

Woord:

FEBRUARI

255

Even samenvatten

• Tijd is een grootheid, net als lengte, inhoud, massa, temperatuur en hoekgrootte. • Dit zijn de meest gebruikte tijdsmaten: dag, h, min, s. • Andere tijdsmaten: week, maand, jaar, semester, trimester en eeuw. • Er zijn analoge en digitale klokken. Analoge klokken Kijk eerst naar de grote wijzer!

... uur ... (minuten) voor ...

... (minuten) over ...

kwart over ...

kwart voor ... ... (minuten) over half ...

... (minuten) voor half ...

half (volgend uur!) ... Digitale klokken

07 30 Hoofdstuk 9

Op een digitale klok vind je twee groepen cijfers. De eerste twee cijfers duiden het uur aan. De laatste twee cijfers duiden de minuten aan. Onthoud! 1 uur = 60 minuten 1 half uur = 30 minuten 1 week = 7 dagen 1 jaar = 12 maanden 1 jaar = 52 weken 1 jaar = 4 trimesters

256

1 minuut = 60 seconden 1 kwartier = 15 minuten 1 jaar = 365 dagen 1 schrikkeljaar = 366 dagen 1 jaar = 2 semesters 1 eeuw = 100 jaar

Test op mezelf Naam: Nr.: Klas:

Datum: / / 20

/ 30

1 Tijdsmaten TOM1.1

Plaats een cijfer van 1 tot 4. (1 duurt het kortst, 4 het langst) tandenpoetsen

spaghetti eten

20 km fietsen

een vingerknip

TOM1.2

Vul de juiste maateenheid in. Kies uit: s, min, kwartier, h, dag.

1 2

2 Analoge tijd

TOM2.2

Noteer de juiste tijd.

Het is

Duid de juiste tijd aan.

Het is kwart voor zeven.

Hoofdstuk 9

TOM2.1

Het is vijf voor half zes.

Het is half negen.

257

3 Digitale tijd TOM3.1

Lees de digitale tijd af.

08 : 5

TOM3.2

0 : 50

8 : 30

Het is

Duid de juiste tijd aan op de digitale klok.

Het is elf uur ’s morgens.

Het is half drie ’s middags. Het is vijfentwintig over zeven ’s avonds.

4 Rekenen met tijd TOM4.1

TOM4.2

Zet om. 2,5 h = min

240 min = h

4 min = s

120 s = min

2 h

15 min = s

= min

Maandag van 6.00 tot 12.30 en van 13.15 tot 18.30 uur Dinsdag GESLOTEN Woensdag van 6.00 tot 12.30 en van 13.15 tot 18.30 uur Donderdag van 6.00 tot 12.30 en van 13.15 tot 18.30 uur Vrijdag van 6.00 tot 12.30 en van 13.15 tot 18.30 uur Zaterdag van 6.00 tot 12.30 en van 13.15 tot 18.30 uur Zondag van 6.00 tot 12.30 en van 13.15 tot 17.00 uur

a Op welke dag sluit de bakker om vijf uur ‘s middags?

b Op welk tijdstip word je ’s middags ten vroegste geholpen? Hoofdstuk 9

c Hoelang is de bakkerij maandagmorgen open?

d Hoelang is de bakkerij zaterdagnamiddag open?

5 De kalender TOM5

Juist of fout? juist fout juist fout 1993 was een schrikkeljaar. N A Eén jaar telt vier trimesters. Z E Maart telt 31 dagen. M D Een eeuw duurt 100 jaar. L M Welk woord kun je vormen met de verzamelde letters?:

258

Gamezone 1 In welk land zijn volgende steden gelegen? Vul in.

Tokyo

New York

Londen

Hongkong

Brussel

a Beantwoord onderstaande vragen.

Hoe laat is het in Brussel?

Hoe laat is het in Londen?

Scan de QR-code.

Hoeveel bedraagt het verschil tussen beide lokale tijden?

De tijden zijn overal hetzelfde/verschillend.

In Hong Kong is het zes uur vroeger/later dan in België.

In New York is het zes uur vroeger/later dan in België.

In Tokyo is het zeven uur vroeger/later dan in België.

Die verschillen zijn er omdat de aarde stilstaat/ronddraait.

Hoofdstuk 9

b Schrap wat niet past.

c Hoe laat is het nu? Duid de juiste tijd aan.

Brussel

Singapore

Dubai

Zuid-Afrika

259

2 Je weet dat het polshorloge 5 waard is. Wat is de waarde van de andere tijdmeters?

–

0 SESS: 85 OUTPUT: Thu Feb 2 10:54:11 2017 SUM: 4594859E

PAGE: SESS:85 85OUTPUT: OUTPUT:Thu ThuFeb Feb2210:54:11 10:54:112017 2017SUM: SUM:4594859E 4594859E AGE: 1010SESS:

3 De onderstaande klokken staan in spiegelbeeld. Hoe laat is het? Deonderstaande onderstaandeklokken klokkenstaan staaninin spiegelbeeld. HoeHoe laatislaat ishet? het? klokken spiegelbeeld. Hoe laat bin 10 1010DeaDe onderstaande staan spiegelbeeld. is het?c Hoofdstuk 9

1111

260

a)a)

b)b)

c)c)

Vulin. in. Vul punt punt

Vul in.

a)a) sas(A) a(A)==BB

spiegelas spiegelas

spiegelbeeld spiegelbeeld

Ontwikkeld of ingewikkeld?

Planner

1 Meetkundige ruimtefiguren 1.1 Even herhalen 1.2 Wiskundetaal 2 Ontwikkelingen 2.1 Ontwikkeling van een balk 2.2 Ontwikkeling van een kubus 2.3 Ontwikkeling van een cilinder 3 Oppervlakte van balk en kubus 3.1 Oppervlakte van een kubus 3.2 Oppervlakte van een balk

265 265 266 268 268 269 270 271 271 272

Ben ik mee?

273

Op mijn maat

262 278 282

Even samenvatten

284

Test op mezelf

285

Gamezone

287

Aan de slag

1 Meetkundige ruimtefiguren 2 Ontwikkelingen 3 Oppervlakte van balk en kubus

Pitstopoefeningen, gaspedaaloefeningen en ICT-toepassingen

In dit hoofdstuk leer je alles over lichamen en hun ontwikkeling.

Hoofdstuk 10

262

Hoofdstuk 10

p. 271

3 Oppervlakte van

balk en kubus

p. 268

p. 265

2 Ontwikkelingen

ruimtefiguren

1 Meetkundige

Aan de slag

Totaal /20

BIM3

BIM2

BIM1

Ben ik mee?

Totaal

Oef 22

Oef 11 0-2

Oef 12

Oef 7

Oef 2 Oef 10

Oef 6

Oef 1 0-2

0-1

Oef 23

Oef 14

Oef 13

Oef 4

Oef 3

3-4

Oef 24

Oef 16

Oef 15

Oef 8

Op mijn maat

Oef 25

5-6 Oef 26

Oef 21

Oef 19

Oef 20

Oef 18

5-6

Oef 9

Oef 17

Oef 5

Resultaat

Totaal /20

TOM3

TOM2

TOM1

Test op mezelf

Mijn circuit Naam:

Nr.: Klas: Datum: / / 20 /

263

Scoreblad Ik behaalde deze resultaten BIM

TOM

Taak 1

Taak 4

Taak 2

Taak 5

Taak 3

Taak 6

Extra opdracht 1 :

Extra opdracht 2 :

Extra opdracht 3 :

Extra opdracht 4 :

/ TOTAAL

kgvd

Ik denk even na over mijn prestaties. Wat kon ik zeer goed? Waar had ik moeite mee? Bij dit hoofdstuk moet ik extra letten op Ik denk even na over mijn attitudes en vaardigheden. Aandachtspunt

Evaluatie leerling

Evaluatie leraar

Hoofdstuk 10

Heb ik net gewerkt?

Heb ik goed doorgewerkt?

Had ik telkens een geodriehoek bij?

Heb ik nauwkeurig getekend?

Was mijn tekening telkens volledig?

TOTAAL

Commentaar van de leraar

Handtekening leerling

264

Handtekening leraar

Handtekening ouders

Aan de slag 1 Meetkundige ruimtefiguren 1.1 Even herhalen Overal in je omgeving nemen voorwerpen plaats of ruimte in. Die voorwerpen noem je ruimtefiguren of lichamen. Sommige lichamen hebben een onregelmatige vorm, zoals de schaar en de schoen. Andere lichamen hebben een regelmatige vorm, zoals de Rubiks kubus (kubus) en de rol plakband (cilinder). Die lichamen noem je meetkundige ruimtefiguren.

ÂŠ antonnot / Shutterstock.com

Hoofdstuk 10

Kiev.Victor / Shutterstock.com

Vul de naam van de meetkundige ruimtefiguur in die het best past bij deze bouwwerken.

265

1.2 Wiskundetaal Balk Uit hoeveel vlakken bestaat een balk? vlakken • één grondvlak • één bovenvlak • vier zijvlakken

Welke vlakke figuur herken je in elk vlak? Waar twee vlakken samenkomen krijg je een ribbe. Hoeveel ribben heeft een balk? ribben De afmetingen van een balk, noem je:

• de lengte l, • de breedte b, • de hoogte h.

Waar twee ribben samenkomen krijg je een hoekpunt. Hoeveel hoekpunten heeft een balk? hoekpunten

Plaats de juiste benaming in het passende kader.

Hoofdstuk 10

266

Kubus Uit hoeveel vlakken bestaat een kubus?

vlakken

• één grondvlak • één bovenvlak • vier zijvlakken Welke vlakke figuur herken je in elk vlak? Hoeveel ribben heeft een kubus?

ribben

Wat kun je zeggen over de lengte van de ribben?

De afmeting van een kubus noem je de zijde z. Hoeveel hoekpunten heeft een kubus?

hoekpunten

Kleur in de kubus hiernaast: • • • • •

het grondvlak blauw, het bovenvlak geel, een zijvlak groen, een ribbe rood, een hoekpunt zwart.

Cilinder Welke vlakke figuur herken je in het grondvlak van een cilinder? Een cilinder bestaat uit: • één cirkel als grondvlak, • één zelfde cirkel als bovenvlak, • één mantel.

Bij een cilinder kun je moeilijk over ribben spreken. Waarom?

Hoofdstuk 10

De afmetingen van een cilinder noem je: • de straal r, • de hoogte h.

Meet de straal en de hoogte van de bovenstaande cilinder. r =

h =

267

2 Ontwikkelingen 2.1 Ontwikkeling van een balk Balkvormige archiefdozen zijn in de winkel te koop. Ze worden geleverd als een vlak stuk karton dat je nauwkeurig moet samenvouwen. Dat vlak stuk karton is de ontwikkeling van de archiefdoos.

Teken een ontwikkeling van een balk van 4 cm lang, 3 cm breed en 2 cm hoog.

Hoofdstuk 10

268

2.2 Ontwikkeling van een kubus

Hoofdstuk 10

Teken een ontwikkeling van een kubus met zijde vier cm.

269

2.3 Ontwikkeling van een cilinder

Duid in de ontwikkeling van een cilinder het gevraagde aan. • • • • •

Hoofdstuk 10

270

Kleur het bovenvlak rood. Kleur het grondvlak blauw. Kleur de mantel groen. Duid de hoogte van de cilinder aan met een dubbele pijl en de letter h. Duid de straal van de cilinder aan met een dubbele pijl en de letter r.

3 Oppervlakte van balk en kubus

Om de oppervlakte van een meetkundige ruimtefiguur te berekenen, maak je de som van alle vlakken van die ruimtefiguur.

3.1 Oppervlakte van een kubus Bereken de oppervlakte van een kubus met ribbe 2 cm. Teken eerst de ontwikkeling van die kubus.

2 2 cm

De ontwikkeling van de kubus bestaat uit

(aantal) gelijke vierkanten.

Als je de oppervlakte van de kubus wilt berekenen, moet je de oppervlakte van één vermenigvuldigen. ribbe = 2 cm

ribbe = z

oppervlakte vierkant

aantal vierkanten

oppervlakte kubus

zxz

Hoofdstuk 10

vierkant berekenen en dat met

Een kubus heeft een zijde van 3 m. Met een pot van één liter verf kun je 12 m² schilderen. Hoeveel potten verf heb je nodig om de kubus te voorzien van een fris kleurtje? Berekening:

Antwoordzin:

271

3.2 Oppervlakte van een balk We berekenen de oppervlakte van een balk met lengte 3 cm, breedte 2 cm en hoogte 4 cm. De ontwikkeling van deze balk is hieronder reeds getekend.

4 cm

2 cm 3 cm

De ontwikkeling van de balk bestaat uit zes rechthoeken. Plaats de afmetingen van elke rechthoek op de ontwikkeling. Kleur de gelijke rechthoeken in dezelfde kleur op de ontwikkeling. Hoeveel verschillende rechthoeken heb je telkens van elke kleur? Hoe bereken je de oppervlakte van een rechthoek? Om de oppervlakte van een balk te berekenen, moet je de oppervlakte van elke soort rechthoek berekenen, de resultaten samentellen en dat met vermenigvuldigen. lengte = 3 cm breedte = 2 cm hoogte = 4 cm

Hoofdstuk 10

oppervlakte rode rechthoek

oppervlakte gele rechthoek

oppervlakte blauwe rechthoek

som

vermenigvuldigen met 2 oppervlakte balk

272

lengte = l breedte = b hoogte = h

Ben ik mee? Naam: Nr.: Klas:

Datum: / / 20

/ 20

1 Meetkundige ruimtefiguren BIM1.1

BIM1.2

Plaats de juiste benaming bij de afgebeelde ruimtefiguur.

Plaats de juiste benaming in het passende kader.

2 Ontwikkelingen Duid de correcte ontwikkeling(en) van een balk aan.

Hoofdstuk 10

BIM2.1 BIM4.2

273

BIM2.2

Vul de ontwikkeling van deze balk aan.

3 Oppervlakte van balk en kubus BIM3

Noteer de naam van de ruimtefiguur. Bereken daarna de oppervlakte van de ruimtefiguur. a

Naam ruimtefiguur: 7 cm

Oppervlakte ruimtefiguur Berekening:

3 cm 4 cm

Antwoordzin: b

Naam ruimtefiguur: Oppervlakte ruimtefiguur Berekening:

Hoofdstuk 10

Antwoordzin:

274

Op mijn maat 1 Meetkundige ruimtefiguren 1 Schrijf onder elke ruimtefiguur de juiste naam.

2 Op welke ruimtefiguur lijken de kaarsen?

Hoofdstuk 10

3 Welke ruimtefiguren herken je in deze voorwerpen?

275

4 Schrijf onder elke meetkundige ruimtefiguur de juiste naam.

5 Vervolledig de ruimtelijke schets van de volgende tekeningen. Maak ook een schets vanuit het standpunt van Tarik, die achter de vrachtwagen rijdt.

Als Tarik achter de vrachtwagen van Achmed rijdt, ziet hij een

Als Tarik achter de vrachtwagen van Bert rijdt, ziet hij een Hoofdstuk 10

Als Tarik achter de reclamewagen van Ching rijdt, ziet hij een

276

6 Kleur van de ruimtefiguren het grondvlak geel, het bovenvlak groen en een zijvlak rood.

7 Vul de correcte benaming aan.

8 Benoem van elke ruimtefiguur het groen gekleurde deel.

Hoofdstuk 10

9 Welke vlakke figuren zijn de gekleurde vlakken van de ruimtefiguren in werkelijkheid?

277

2 Ontwikkelingen 10 Duid de correcte ontwikkelingen van een kubus aan.

11 Duid de correcte ontwikkelingen van een balk aan.

12 Vul de ontwikkeling van de balk verder aan.

Hoofdstuk 10

278

13 Teken een ontwikkeling van de gevraagde ruimtefiguur. a een kubus met een ribbe van 2 cm

b een balk met een lengte van 2 cm, een breedte van 1 cm en een hoogte van 3 cm

14 Teken twee verschillende ontwikkelingen van een kubus met ribbe 1,5 cm.

Hoofdstuk 10

15 Teken de ontwikkeling van een balk met hoogte 2,5 cm, lengte 2 cm en breedte 1,5 cm.

279

16 Van de ontwikkeling van een kubus is het bovenvlak gekleurd. Kleur bij elke ontwikkeling het grondvlak.

17 Omcirkel de kubus waarvan de ontwikkeling getekend is.

18 Vervolledig de ontbrekende ogen op de ontwikkeling van de dobbelsteen. De som van de ogen van twee tegenoverliggende vlakken is altijd zeven.

19 Duid de kubus aan waarvan de ontwikkeling gegeven is.

Hoofdstuk 10

혲 280

혲

20 Duid hieronder de figuren aan die een ontwikkeling van een cilinder kunnen zijn.

⃝

Hoofdstuk 10

21 Combineer de ontwikkelingen met de gepaste ruimtefiguur.

281

3 Oppervlakte van balk en kubus 22 Noteer de naam van de ruimtefiguur. Bereken daarna de oppervlakte van de ruimtefiguur. a

Naam ruimtefiguur: Oppervlakte ruimtefiguur Berekening: 8 cm

2 cm 4 cm

5 cm

Antwoordzin: b

Naam ruimtefiguur:

8 cm

Oppervlakte ruimtefiguur Berekening: 2 cm 4 cm

5 cm

Antwoordzin:

23 Bereken de oppervlakte van de ruimtefiguren. a Een kubus met een ribbe van 6 cm. Berekening:

Antwoordzin: Hoofdstuk 10

b Een balk met een lengte van 6 cm, een breedte van 4 cm en een hoogte van 5 cm. Berekening:

Antwoordzin:

282

24 Hoeveel gele stof is er nodig om de set van zes zachte kubussen te bekleden? Elke kubus heeft een ribbe van 20 cm. Berekening:

Antwoordzin: 25 Bereken de oppervlakte van de buitenkant van de balkvormige bloembak. Denk eraan dat de bloembak open is aan de bovenzijde. De bloembak heeft een vierkant grondvlak met een zijde van 40 cm en een hoogte van 60 cm. Berekening:

Antwoordzin: 26 Bereken de oppervlakte van de Rubiks kubus.

Hoofdstuk 10

Berekening:

18 mm

Antwoordzin:

283

Even samenvatten Meetkundige ruimtefiguren

balk

piramide

bol

kubus

cilinder

kegel

Benamingen Een balk bestaat uit zes vlakken: • één grondvlak • één bovenvlak • vier zijvlakken Alle vlakken zijn rechthoeken.

Waar twee vlakken samenkomen krijg je een ribbe. Een balk heeft twaalf ribben. De afmetingen van een balk noem je: • de lengte l • de breedte b • de hoogte h

b l

Bij een kubus spreek je over de zijde z. Ontwikkeling van een balk en kubus:

Hoofdstuk 10

Oppervlakte van balk en kubus Oppervlakte balk = 2 x (l x b + l x h + b x h)

284

Oppervlakte kubus = 6 x z x z

Test op mezelf Naam: Nr.: Klas:

Datum: / / 20

/ 20

1 Meetkundige ruimtefiguren TOM1.1

Plaats de juiste benaming onder de afgebeelde ruimtefiguren.

Plaats de juiste benaming in de kaders.

Hoofdstuk 10

TOM1.2

285

2 Ontwikkelingen TOM2.1

Duid de correcte ontwikkelingen van een kubus aan.

TOM2.2

Teken een ontwikkeling van een kubus met zijde 15 mm.

3 Oppervlakte van balk en kubus TOM3

Noteer de naam van de ruimtefiguur. Bereken daarna de oppervlakte van de ruimtefiguur. a

Naam ruimtefiguur: Oppervlakte ruimtefiguur 8 cm

3 cm

2 cm

Berekening:

Antwoordzin:

Hoofdstuk 10

Naam ruimtefiguur:

Oppervlakte ruimtefiguur Berekening: 5m

Antwoordzin:

286

Gamezone 1 The Magic Cross (kruis) Op elke balk van dit dubbelkruis vind je een logische rij getallen. Welke 12 getallen ontbreken?

The Magic Square (vierkant) Zet de cijfers 1 tot 9 zo in de hokjes dat de som zowel horizontaal, verticaal als diagonaal telkens 15 is.

Hoofdstuk 10

3 Weet jij wie waar kampeert? • Brahim heeft een lager nummer dan Els, maar een hoger dan Aaron. • Celine staat recht tegenover Fatima. • Dave staat het dichtst bij de barbecue. • Het nummer van Brahim heeft precies twee verschillende delers. • Het nummer van Fatima is deelbaar door zes.

287

4 De postbode is het huisnummer van Razan vergeten. Welk huisnummer heeft Razan?

Joris’ huisnummer is het dubbel van de som van drie en vier. Het huisnummer van Rani is groter dan twintig en kun je enkel delen door één en zichzelf. Het huisnummer van Bilal is een veelvoud van elf. Het huisnummer van Liv is 25 % van 80. Het huisnummer van Jur is twintig meer dan –2. Het huisnummer van Nyah is het quotiënt van 187 en 11. Kenji’s huisnummer is 30 % van 70. Het huisnummer van Boris vind je door een getal met zichzelf te vermenigvuldigen. Het huisnummer van Fabio is de helft van het product van 2,5 en 6. 5 Acht drenkelingen worden gered met kleine bootjes die hen naar het grote schip zullen brengen. Op elke boot staat hoeveel hij maximaal kan dragen. Verbind iedereen met een boot, zodat ze allemaal meekunnen.

270 kg

1 5 ton

g 220 k

Hoofdstuk 10

Jayda Natan June mama 25 kg 55 kg 42 kg 65 kg

papa 75 kg

288

oom Seth 99 kg

Silas 83 kg

tante Noor 56 kg

Wat een volume!

Wie heeft er nog een volumineuze vraag?

Is een volumemaat hetzelfde als een inhoudsmaat?

Hoe schrijf je kort ĂŠĂŠn kubieke meter?

Hoe bereken je de inhoud van een kubus?

Planner

Aan de slag 1 Eenheid van volume 2 Volumematen 3 Herleiden 3.1 Volumematen herleiden 3.2 Volumematen en inhoudsmaten herleiden 4 Volume van een kubus en een balk 5 Bewerkingen met volumematen

293 293 294 295 295 297 298 299

Ben ik mee?

301

Op mijn maat

303 304 305 306 307

Even samenvatten

308

Test op mezelf

309

Gamezone

311

Aan de slag

1 Eenheid van volume 2 Volumematen 3 Herleiden 4 Volume van een kubus en een balk 5 Bewerkingen met volumematen

Pitstopoefeningen, gaspedaaloefeningen en ICT-toepassingen In dit hoofdstuk leer je alles over volume en volumematen.

Hoofdstuk 11

290

p. 295

p. 298

3 Herleiden

4 Volume van een

Totaal /25

BIM5

BIM4

BIM3

BIM2

BIM1

Ben ik mee?

Totaal

Oef 16

Oef 12

Oef 8

Oef 4

Oef 1

0-2

0-5

0-1

0-2

Oef 13

Oef 9

Oef 5

Oef 17

Oef 14

Oef 10

Oef 6

Oef 2

3-4

6-7

Op mijn maat

Oef 18

Oef 15

Oef 11

Oef 7

Oef 3

8-9

Oef 19

Resultaat

Totaal /25

TOM5

TOM4

TOM3

TOM2

TOM1

Test op mezelf

Nr.: Klas: Datum: / / 20

Hoofdstuk 11

volumematen

5 Bewerkingen met

p. 299

p. 294

2 Volumematen

kubus en een balk

p. 293

1 Eenheid van volume

Aan de slag

Mijn circuit Naam: /

291

Scoreblad Ik behaalde deze resultaten BIM

TOM

Taak 1

Taak 4

Taak 2

Taak 5

Taak 3

Taak 6

Extra opdracht 1 :

Extra opdracht 2 :

Extra opdracht 3 :

Extra opdracht 4 :

/ TOTAAL

kgvd

Ik denk even na over mijn prestaties. Wat kon ik zeer goed? Waar had ik moeite mee? Bij dit hoofdstuk moet ik extra letten op Ik denk even na over mijn attitudes en vaardigheden. Aandachtspunt

Evaluatie leerling

Evaluatie leraar

Heb ik net gewerkt?

Heb ik goed doorgewerkt?

Was ik telkens in orde?

Heb ik telkens de juiste eenheden genoteerd?

Heb ik telkens een antwoordzin geformuleerd?

TOTAAL

Commentaar van de leraar Hoofdstuk 11

Handtekening leerling

292

Handtekening leraar

Handtekening ouders

Aan de slag 1 Eenheid van volume Van welke figuren kun je het volume bepalen? Duid aan.

Volume gebruik je alleen bij ruimtefiguren. Het volume geeft aan hoeveel ruimte er in de ruimtefiguur aanwezig is. Het volume wordt uitgedrukt met een volumemaat. Het volume van een kubus met een zijde van 1 cm is 1 cm³. 1 cm³ lees je als 1 kubieke centimeter.

Uit hoeveel kubussen met een zijde van 1 cm is de figuur hiernaast opgebouwd? Wat is het volume van de volledige ruimtefiguur?

Volume =

Hoofdstuk 11

Bepaal het volume van onderstaande ruimtefiguren. Iedere figuur is opgebouwd uit kubussen van 1 cm³.

Volume =

293

2 Volumematen Vul in de ster de hoofdeenheid van volume in. Plaats in de tekstballonnen alle andere volumematen die je kent.

Referentiematen

1 cm3

1 dm3

1 m3 1 mm3

volume van een 1 000 l watervat

volume van een kubusschrijfblok

volume van een dobbelsteen

volume van een korrel rietsuiker

Vul aan met de best passende volumemaat.

Hoofdstuk 11

294

Een korrel zeezout is

Een warmtepomp verwarmt

Een plooibak van

een ruimte tot 240

Een doos krijtjes is

Een betonmixer kan

Deze zitbank is

1,5

6 beton vervoeren.

3 Herleiden 3.1 Volumematen herleiden Het volume van een kubus met een zijde van 1 dm is 1 dm³. Hoeveel kubussen van 1 cm³ passen er op het grondvlak van de kubus? Hoeveel kubussen van 1 cm³ passen er in de volledige kubus?

1 dm³ is even groot als cm³.

1 mm³

1 cm³

1 dm³

• In hoeveel kubussen van 1 mm³ kan een kubus van 1 cm³ verdeeld worden? 1 cm³ is even groot als

mm³.

• In hoeveel kubussen van 1 mm³ kan een kubus van 1 dm³ verdeeld worden? 1 dm³ is even groot als

mm³.

1 dm³ = 1 m³

cm³

1 cm³ =

dm³

1 m³

Hoofdstuk 11

Vul deze gelijkheden aan. mm³ cm³

295

Vul de tabel aan.

Wij zijn toch dikke maten, hè schat?

kubieke decimeter

kubieke millimeter

kubieke centimeter

m³

volumematen

Om 3,7 dm³ naar cm³ te herleiden met een tabel gebruik je deze stappen: • Onderstreep de gegeven eenheid. • Markeer het cijfer van de eenheden van het maatgetal. Noteer het rechts in de tabel bij de gegeven eenheid. • Vul daarna de overige cijfers per kolom verder aan. • Plaats een rode streep na de kolom van de gevraagde eenheid. De rode streep stelt een komma voor. • Vul met groen nullen aan in de lege kolommen. • Noteer de oplossing. Een oplossing met alleen maar nullen na de komma heeft natuurlijk geen zin. m³

dm³

cm³

3,7 dm²

mm³ 0

3 700 cm³ Om volume te herleiden met een tabel, schrijven we nu drie cijfers per kolom.

Herleid met behulp van de tabel. Denk aan de stappen! volumematen m³

dm³

18 dm³

cm³

140 cm³ 0,5 m³

Hoofdstuk 11

296

mm³

18 000 cm³

0,14 dm³

dm³

25 000 mm³

cm³

4 600 cm³

dm³

1,05 m³

dm³

78,2 cm³

mm³

37 650 dm³

m³

3.2 Volumematen en inhoudsmaten herleiden Wat is het verband tussen volume en inhoud? Hoeveel vloeistof kan er in een kubus met een zijde van 1 dm?

1 dm³ = ______

De tabel om volumematen te herleiden, kun je dus wat uitbreiden. Vul de inhoudsmaten op de juiste plaats in de tabel van de volumematen aan. Herleid met behulp van de tabel. Denk aan de stappen! 1 cc = 1 cm3 = 1 ml

volumematen dm³

inhoudsmaten

0,5 m³

cm³

mm³

25 cl

500 l

0,25 dm³

8 cm³

950 dl

m³

4,75 dm³

3 200 ml

dm³

67 000 mm³

9,5 l

cm³

Hoofdstuk 11

m³

297

4 Volume van een kubus en een balk

Volume = oppervlakte grondvlak x de hoogte

Deze ruimtefiguren zijn opgebouwd uit kubussen met een zijde van 1 cm. Welke ruimtefiguren zijn hieronder afgebeeld? Vul de tabel aan.

oppervlakte van het grondvlak

berekening

hoogte

volume van de ruimtefiguur

berekening

Volume kubus =

Volume balk =

Bereken het volume van onderstaande ruimtefiguren.

2 cm

1 cm

4 cm 5 cm

Hoofdstuk 11

298

2 cm

ruimtefiguur

formule

berekening

antwoord

2 cm

5 Bewerkingen met volumematen Een container van een vrachtschip heeft een lengte van 6 m, een breedte van 2,4 m en een hoogte van 2,5 m. Wat is het volume van de container? Ruimtefiguur: Formule:

Berekening:

Antwoordzin: Een aquarium heeft een lengte van 40 cm, een breedte van 40 cm en een hoogte van 40 cm. Hoeveel zulke aquariums kun je vullen met 200 liter water? Ruimtefiguur: Formule:

Berekening:

Antwoordzin: De pakjesdienst vervoert drie pakketten van 80 dm³, vijf verpakkingen van 600 cm³ en twee dozen van 0,75 m³. Hoe groot moet het volume (in m³) van de laadbak van de bestelwagen zeker zijn om alles te kunnen vervoeren?

Hoofdstuk 11

Berekening:

Antwoordzin:

299

Een aantal opbergdozen met een lengte van 60 cm, een breedte van 50 cm en een hoogte van 40 cm zijn op elkaar gestapeld. Wat is het volume (in dm³) van de volledige stapeling? Ruimtefiguur: Formule:

Berekening:

Antwoordzin: Iets wat erg breekbaar is, verzend je in een kubusvormige doos met een zijde van 50 cm. Om de inhoud van de doos te beschermen, vul je de doos met opvulmateriaal. Hoeveel zakken opvulmateriaal van 25 l moet je zeker voorzien? Ruimtefiguur: Formule:

Berekening:

Antwoordzin: De rode doos heeft een volume van 16 dm³. De blauwe doos is 7 dm³ kleiner dan de rode doos. De gele doos is 200 cm³. De groene doos is vier keer groter dan de gele. Wat is het volume (in dm³) van de volledige stapeling? Berekening:

Hoofdstuk 11

Antwoordzin:

300

25 l

Ben ik mee? Naam: Nr.: Klas:

Datum: / / 20

/ 25

1 Eenheid van volume BIM1.1

Hoe lees je 1 m³? 1 m³ lees je als 1

BIM1.2

Bepaal het volume van onderstaande ruimtefiguren. Iedere ruimtefiguur is opgebouwd uit kubussen van 1 cm³.

Volume =

Volume = 3

2 Volumematen BIM2

Vul aan met de best passende volumemaat. Kies uit: m³, dm³, cm³ of mm³.

Het volume van de

Een dikke druppel bloed

Het volume van een

kruiwagen is 160

is 4

slaapkamer is 30

3 Herleiden Vul deze gelijkheden aan. 1 dm³ = cm³ 1 m³ = dm³ 1 dm³ = mm³

Hoofdstuk 11

BIM3.1

301

BIM3.2

Herleid telkens tot de gevraagde eenheid. m³

dm³

cm³ l

mm³ ml

1,5 m³

dm³

1 200 ml

dm³

18 400 mm³

cm³

37,2 dm³

cm³

350 l

m³

6 m³

l 6

4 Volume van een kubus en een balk BIM4

Bereken het volume van onderstaande ruimtefiguren.

1,5 cm

2 cm 3 cm

1,5 cm

1 cm ruimtefiguur

formule

berekening antwoord

5 Bewerkingen met volumematen BIM5

Een ruimte van 18 m x 9 m x 3,5 m verwarm je met warmteblazers. Hoeveel warmteblazers plaats je? Ruimtefiguur: Formule:

Hoofdstuk 11

Berekening:

Verwarmingsvolume 283 m3

Antwoordzin:

302

Op mijn maat 1 Eenheid van volume 1 Vul aan. • Het volume van een kubus met een zijde van cm is 1 cm³.

1 cm³ lees je als 1

• Het volume van een kubus met een zijde van dm is 1 dm³.

1 dm³ lees je als 1

• Het volume van een kubus met een zijde van m is 1 m³.

1 m³ lees je als 1

2 Bepaal het volume van onderstaande ruimtefiguren. Iedere figuur is opgebouwd uit kubussen van 1 cm³.

Volume =

Hoofdstuk 11

3 Schat het volume van de ruimtefiguren op onderstaande foto’s.

303

2 Volumematen 4 Markeer hieronder alle volumematen met groen. 45 m³ 54 cm 76 mm² 0,5 cm³ 7 dm

5 Vul de best passende volumemaat in. Kies uit: 1 m³ – 1 dm³ – 1 cm³ – 1 mm³ • Volume van een big bag.

• Volume van een kleine dobbelsteen. • Volume van een brik melk of fruitsap. • Volume van een druppel inkt.

• Volume van een suikerklontje.

6 Duid de best passende volumemaat aan.

13 m³

13 dm³ 13 cm³

10 m³

10 dm³ 10 cm³

75 m³

7,5 m³ 0,75 m³

140 m³

14 m³

7 Duid de best passende volumemaat aan.

Hoofdstuk 11

11 m³

304

1,1 m³ 110 dm³

7,9 m³

79 dm³ 79 cm³

1,4 m³

3 Herleiden 8 Vul de gelijkheden aan. 1 cm³

mm³

1 dm³ =

cm³

1 m³

dm³

1 m³

cm³

9 Duid het cijfer van de eenheden met kleur aan. Noteer correct in de tabel en herleid. m³

dm³

cm³

mm³

7 dm³

cm³

4 580 mm³

cm³

600 dm³

m³

1,2 dm³

cm³

0,6 m³

cm³

10 Herleid. m³

dm³

cm³ l

mm³ ml

3 700 mm³

900 cm³

2,2 l

cm³

33 cl

dm³

0,75 m³

4 500 mm³

11 Zijn de herleidingen juist of fout? Duid de passende letter aan. juist fout

3,2 dm³ = 3 200 cm³

75 cm³ = 750 cl

1 700 mm³ = 1,7 cm³

1,350 cm³ = 0,0135 dm³

0,5 m³ = 50 dm³

85 200 mm³ = 85,2 cm³

15 dm³ = 15 l

6,15 m³ = 61 500 dm³

Hoofdstuk 11

juist fout

Welk woord kun je vormen met de verzamelde letters?

305

4 Volume van een kubus en een balk 12 Duid de formule om het volume van een balk en een kubus te berekenen aan. volume kubus

lxbxh

z+z+z

zxzxz

volume balk

l+b+h

lxbxh

zxzxz

13 Duid telkens aan op de juiste ruimtefiguur. • De hoogte van een balk met groen. • De breedte van een balk met rood • Een zijde van een kubus met blauw. • De lengte van een balk met geel. 14 Bereken het volume van onderstaande ruimtefiguren.

2,5 cm 2,5 cm

1,5 m

2,5 cm ruimtefiguur

formule

berekening antwoord

3,5 m

0,7 m

15 Bereken het volume van elke doos. Welke doos heeft het grootste volume? ruimtefiguur 1

Hoofdstuk 11

Antwoordzin:

306

volume V =

2 1

= V =

= V = =

1 l = 45 cm b = 45 cm h = 45 cm 2 l = 60 cm b = 30 cm h = 45 cm 3 l = 45 cm b = 25 cm h = 15 cm

5 Bewerkingen met volumematen 16 De watermaatschappij moet weten hoeveel leidingwater je hebt verbruikt om de afrekening te kunnen opmaken. Vorig jaar stond de watermeter op 637,086 m³. Hoeveel m³ water heb je verbruikt? Hoeveel liter is dat? Berekening:

Antwoordzin: 17 Met bouwelementen van 0,9 m x 0,9 m x 0,25 m kun je zelf het gewenste formaat bouwen. Wat is het volume als je vier bouwelementen op elkaar stapelt? Berekening:

Antwoordzin: 18 Hoeveel afvalbakken hebben samen hetzelfde volume als de afvalcontainer? Berekening:

120 liter

9 m³

Antwoordzin: 19 Hoeveel liter water kan er in dit aquarium? 30 cm

25 cm

Hoofdstuk 11

Berekening:

40 cm

Antwoordzin:

307

Even samenvatten

Het volume van een kubus met een zijde van 1 cm is 1 cm³. 1 cm³ is een volumemaat en lees je als 1 kubieke centimeter. Referentiematen volume van een 1 000 liter-vat een kubusschrijfblok een kleine dobbelsteen een korrel rietsuiker

1 cc = 1 cm³ = 1 ml

1 dm³ = 1 l

volumematen dm³ cm³

inhoudsmaten 0,5 m³ 25 cl

hl dal

mm³

kubieke millimeter

kubieke meter

kubieke decimeter

m³

kubieke centimeter

Herleiden

referentiemaat 1 m³ 1 dm³ 1 cm³ 1 mm³

cl ml 500 l

8 cm³

0,25 dm³ 8

8 ml

Om te herleiden gebruik je deze stappen:

Hoofdstuk 11

• Onderstreep de gegeven eenheid. • Markeer het cijfer van de eenheden van het maatgetal. Noteer het rechts in de tabel bij de gegeven eenheid. • Vul daarna de overige cijfers per kolom verder aan. • Plaats een rode streep na de kolom van de gevraagde eenheid. De rode streep stelt een komma voor. • Vul met groen nullen aan in de lege kolommen. • Noteer de oplossing. Een oplossing met alleen maar nullen na de komma heeft natuurlijk geen zin.

308

Test op mezelf Naam: Nr.: Klas:

Datum: / / 20

/ 25

1 Eenheid van volume TOM1.1

Hoe lees je 1 cm³? 1 cm³ lees je als 1 1

TOM1.2

Bepaal het volume van onderstaande ruimtefiguren. Iedere ruimtefiguur is opgebouwd uit kubussen van 1 cm³.

Volume =

2 Volumematen TOM2

Vul aan met de best passende volumemaat.

Het volume van deze

De inhoud van een ligbad

Het volume van een

palletbox is 1,2

is 150

kipwagen is 28

TOM3.1

Hoofdstuk 11

3 Herleiden Vul deze gelijkheden aan. 1 cm³ = mm³ 1 dm³ = cm³ 1 m³ = cm³ 3

309

TOM3.2

Herleid telkens tot de gevraagde eenheid. m³

dm³

cm³ l

mm³ ml

75 m³

1 400 cm³

dm³

32 500 mm³

cm³

0,25 dm³

mm³

15 000 l

m³

12,34 dm³

cl 6

4 Volume van een kubus en een balk TOM4

Welke doos heeft het grootste volume?

lengte breedte hoogte

750 mm

500 mm

30 cm

300 m

150 mm

0,4 m

200 mm 2

30 cm

ruimtefiguur

formule

berekening

30 cm

Antwoordzin: 5 Bewerkingen met volumematen TOM5

Een aantal dozen (l = 50 cm x b = 30 cm x h = 18 cm) worden op elkaar gestapeld. Welk volume (in liter) nemen deze dozen samen in? Ruimtefiguur: Formule:

Berekening: Hoofdstuk 11

Antwoordzin:

310

D diagram.D D grote 1 Vind de kleine vakjes terug in het Combineer de letter met het juiste E E E cijfer.

Gamezone

A B C D E F

74 1211 85 12 96 10 7 11 8 1 2 1 3 2 4 3 5 41 6 52 7 63 8 741 9 852 10963 1110

G H

B A letter

cijfer

9 10 11 12

2 Welke waarde heeft de lama?

C +

=18

= 21

â&#x20AC;&#x201C;

Hoofdstuk 11

311

3 Zoek je weg van punt 1 naar punt 2. Let op: je mag enkel gebruikmaken van de trappen en laddertjes, springen of klimmen is verboden!

4 Verbind de gelijke vlakke figuren met elkaar. Let op: â&#x20AC;˘ Je mag enkel horizontale en verticale lijnen gebruiken, â&#x20AC;˘ de lijnen mogen elkaar niet snijden, â&#x20AC;˘ je mag alleen gebruikmaken van de stippen.

Hoofdstuk 11

312