ครูอมุ าพร วัฒนา
พหุนามและการแยกตัวประกอบพหุนาม
พหุนามและการแยกตัวประกอบพหุนาม เอกนาม คือ นิพจน์ทเ่ี ขียนในรูปการคูนกันของค่าคงตัวกับตัวแปรตัง้ แต่หนึ่งตัวขึน้ ไปโดยทีม่ เี ลขชีก้ าลังของ ตัวแปรเป็ นศูนย์หรือจานวนเต็มบวก สัมประสิ ทธิ์ ของเอกนาม คือ ค่าคงทีท่ ค่ี ณ ู อยู่กบั ตัวแปร ดีกรีของเอกนาม คือ ผลรวมของเลขชีก้ าลังในเอกนาม เช่น 5x3 สัมประสิทธ์ = 5 ดีกรี =3 6x2y3 สัมประสิทธ์ = 6 ดีกรี =5 เอกนามคล้าย คือ เอกนามตัง้ แต่ 2 เอกนามขึน้ ไปทีม่ ตี วั แปร และเลขชีก้ าลังเหมือนกันทุกตัว เช่น 3xy2 และ 5xy2 การบวกลบเอกนาม คือ การนาสัมประสิธิ ์ของเอกนามทีค่ ล้ายกันมาบวกลบกัน เช่น 3x2+5x2 = 8x2 4xy – 2xy = 2xy 5x2y+2x2y-4x2y = 3x2y
การคูณและการหารเอกนาม ใช้หลักการเหมือนกับเลขยกกาลัง เช่น (3xy)(2xy2) = 6x2y3 (4x)(3y)
= 12xy
5x3÷x2
=
25x5y3÷5xyz =
5x3 x2
= 5x
25 x5 y 3 z 5x4 y 2 5 xyz
พหุนาม คือ นิพจน์ทอ่ี ยูใ่ นรูปผลบวกของเอกนามตัง้ แต่ 2 เอกนามขึน้ ไป และถือเอาดีกรีสงู สุดของเอกนาม ในชุดนัน้ ๆ เป็ นดีกรีของพหุนาม เช่น 3x2+5x3y2+4y3 เป็ นพหุนามดีกรี 5 x2+2xy+3 เป็ นพหุนามดีกรี 2 การคูณพหุนาม กรณีคณ ู ด้วยเอกนามใช้หลักการเหมือนการคูณเลขยกกาลัง กรณีคณ ู ด้วยพหุนามใช้สมบัตแิ จกแจง เช่น (4xyz)(5x2y) = 20x3y2z (2x+3y)(x-y) = 2x2-2xy+3xy-3y2 = 2x2+xy-3y2
การหารพหุนาม กรณีหารด้วยเอกนามใช้หลักการเหมือนการคูณเลขยกกาลัง
~1~