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Número Enigmático Pi (π)
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Egnigmatic Number Pi (π)
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Nome Completo do Autor 1 Instituição (SIGLA), Departamento (se houver), Núcleo (se houver), Programa (se houver), Cidade, SIGLA do Estado, País autor1@email.com
RESUMO Pi (π) é usado para representar a constante matemática mais conhecida. Por definição, π é a razão entre a circunferência de um círculo e o seu diâmetro. Em outras palavras, π é igual à circunferência dividida pelo diâmetro (π = c / d). Inversamente, a circunferência é igual a π vezes o diâmetro (c = π d). Não importa quão grande ou pequeno for um círculo, pi sempre será o mesmo número. O primeiro cálculo de π foi feito por Arquimedes de Siracusa (287 a.C - 212 a.C) que aproximou a área de um círculo usando o Teorema de Pitágoras para encontrar as áreas de dois polígonos regulares: o polígono inscrito dentro do círculo e o polígono dentro do qual o círculo foi circunscrito. Como a área real do círculo está entre as áreas dos polígonos inscritos e circunscritos, as áreas dos polígonos deram os limites superior e inferior para a área do círculo. Arquimedes sabia que não tinha encontrado o valor exato de π, mas apenas uma aproximação dentro desses limites. Desta forma, Arquimedes mostrou que π está entre 3 1/7 (223/71) e 3 10/71 (22/7). Esta pesquisa demonstra que o valor de π é 3,15 e pode ser representado por uma fração de números inteiros, a/b, sendo, portanto, um número racional. Também demonstra por meio de um exercício que π = 3,15 é exato em 100% no quesito matemático. Palavras-chave: Arquimedes de Siracusa. Número Racional. Frações. ABSTRACT Pi (π) is used to represent the most known mathematical constant. By definition, π is the ratio of the circumference of a circle to its diameter. In other words, π is equal to the circumference divided by the diameter (π = c / d). Conversely, the circumference is equal to π times the diameter (c = π d). No matter how big or small a circle is, pi will always be the same number. The first calculation of π was made by Archimedes of Syracuse (287 BC - 212 BC) who approached the area of a circle using the Pythagorean Theorem to find the areas of two regular polygons: the polygon inscribed within the circle and the polygon within which circle was circumscribed. Since the real area of the circle is between the areas of the inscribed and circumscribed polygons, the polygon areas gave the upper and lower limits to the area of the circle. Archimedes knew he had not found the exact value of π, but only an approximation within these limits. In this way, Archimedes showed that π is between 3 1/7 (223/71) and 3 10/71 (22/7). This research demonstrates that the value of π is 3.15 and can be represented by a fraction of integers, a / b, being therefore a rational number. It also demonstrates by means of an exercise that π = 3.15 is exact in 100% in the mathematical question. Key words: Archimedes of Syracuse. Rational Number. Fractions.