2.2.4 Interpolación IDW

forman una “ventana”, que se mueve a través del conjunto de datos, aplicando diferentes funciones a lo largo de los datos. Los interpoladores globales usan todos los valores de un

set de datos, con los cuales estiman una sola función que es aplicable para toda el área de

estudio. En comparación con los métodos locales de interpolación, los métodos globales

dan lugar a superficies más suavizadas y pueden ser más sensitivos a valores atípicos (Lund

University, 2004).

Un ejemplo de método de interpolación global es Trend Surfaces. Este se calcula con un

polinomio que cubre toda el área que se está interpolando. El polinomio usado puede

variar en complejidad (orden polinomial). Por ejemplo, las superficies de tendencias

pueden ser de primer orden (lineal), segundo orden (cuadrática) o tercer orden (cúbica).

La interpolación IDW (Inverse Distance Weighted) es un ejemplo de método de

interpolación local y Kriging es un método de interpolación geoestadístico. A continuación,

se describen cada uno de los métodos.

2.2.4 Interpolación IDW

Como su nombre lo indica, la distancia a los puntos conocidos es el factor principal de la

interpolación. Se supone que cuando más cercano está el punto estimado a un punto

conocido, más fuerte será la influencia de ese punto conocido (Lund University, 2004). El

usuario tiene la posibilidad de seleccionar la “influencia” de la distancia.

Figura 3. Fórmula para calcular la interpolación IDW.

Fuente: Lund University (2004).

Durante la interpolación, la importancia de los puntos de datos conocidos está

determinado por la distancia a esos puntos. Cuanto menor sea la distancia a los puntos de

datos conocidos, más fuerte será la influencia de ese punto. Está es la razón por la que en la fórmula matemática se utiliza el inverso de la distancia (1/d), ya que la “influencia” de la distancia será un número “grande” para distancias cercanas y un número “pequeño” para distancias largas (Figura 3). El “peso” de la distancia se determina con la constante k. Por

tanto, cuando más grande es k, mayor es la importancia de la distancia en el algoritmo de

interpolación. Por lo tanto, la autocorrelación disminuye con el incremento de la distancia

de acuerdo con una función de ponderación (Gomariz Castillo, 2013).

Según Musashi, Pramoedyo, y Fitriani (2018), la interpolación IDW tiene la debilidad que

no se puede predecir el valor por encima del máximo y por debajo del mínimo de los puntos

de la muestra, enmascarando picos que podría existir en la realidad, conocido como efecto

bull’s eye. Para evitar estos problemas se recomienda que la muestra de puntos sea lo

suficientemente densa. Otro problema con este método es el efecto edge effect o

extrapolación y para evitar la extrapolación es necesario tener puntos de datos conocidos

que cubran un área más grande que el área de interés (Lund University, 2004). Como

ventajas es un método sencillo, directo, estable y rápido. Según Musashi et al. (2018), la

ventaja de IDW consiste en que las características de la interpolación se pueden controlar,