układów prostowniczych dużej mocy – studium przypadku

Analiza narażeń cieplnych szyn wielkoprądowych układów prostowniczych dużej mocy – studium przypadku

Streszczenie

Wysokoprądowe systemy szynowe szczególnie chętnie stosowane są w różnych dziedzinach przemysłu i energetyki, w których wymagany jest przesył prądu o stosunkowo dużych wartościach, np. w: elektrochemii, kolejnictwie, układach wzbudzenia wielkich generatorów. Szerokie stosowanie tego typu rozwiązań oraz upowszechnienie nowoczesnych technik obliczeniowych opartych o metodę elementów skończonych MES (ang. Finite Element Method FEM) sprawia, że możliwa i celowa jest optymalizacja tradycyjnych systemów szynowych. Dla zilustrowania możliwości wykorzystania analizy numerycznej przedstawiono studium przypadku zagrożeń występujących w moście szynowym zasilającym zespół prostowników wielkiej mocy.

Wstęp

W energetyce zawodowej i licznych gałęziach przemysłu przesył prądu o dużych wartościach realizowany jest z wykorzystaniem wysokoprądowych systemów szynowych. Szybki rozwój energetyki odnawialnej oraz magazynów energii powodują, że należy spodziewać się coraz szerszego stosowania tego typu rozwiązań. Istotnym problemem technicznym na etapie konstrukcji i eksploatacji układów szynowych jest zagadnienie nadmiernego nagrzewania się toru prądowego. Zadanie optymalizacji przekroju i rozmieszczenia przestrzennego szyn jest zatem ekonomicznie uzasadnione. Dla układu rzeczywistego o złożonej geometrii rozwiązanie metodami analitycznymi nie jest możliwe. Analizę jakościową przebiegu zjawiska można natomiast przeprowadzić metodą symulacji komputerowych z wykorzystaniem metody elementów skończonych. W niniejszej pracy przedstawiono wyniki badań eksperymentalnych oraz obliczeń numerycznych przepływu ciepła w przykładowym systemie szyn wielkoprądowych układu prostowniczego dużej mocy. Obliczenia wykonano metodą elementów skończonych z zastosowaniem oprogramowania Ansys. Wyniki analizy numerycznej porównano z wynikami badań eksperymentalnych.

Opis obiektu

Rozpatrzono przypadek systemu szyn wielkoprądowych w układzie zasilania prostownika 12-pulsowego sterowane-go o prądzie znamionowym IDC = 47 kA (rys. 1). Prostownik zasilany jest za pośrednictwem transformatora o danych znamionowych przedstawionych w tabeli 1. Spodziewana wartość skuteczna prądu fazowego uzwojeń transformatora IRMS, a tym samym każdej fazowej szyny zasilającej, wynika z szacunkowej zależności: IRMS = 0,41 IDC (1) gdzie: IDC - wartość skuteczna w obwodzie prądu stałego zespołu prostownika zasilanego z transformatora Dla nominalnej wartości prądu zespołu prostowników (IDC = 47 kA) wartość skuteczna zasilającego prądu fazowego IRMS wynosi około 20 kA. Ze względu na spodziewany prąd IRMS i dopuszczalną gęstość prądu (Jdop = 1,75 A/mm2) wyznaczono minimalną wymaganą liczbę szyn 160x10 mm, n = 7. Fotografię mostu szynowego w układzie płaskim przedstawiono na rysunku 2. W przedstawionej konfiguracji mostu (rys. 2) zaobserwowano nadmierne nagrzewanie szyn. Przy obciążeniu zespołu prostownika prądem znamionowym zarejestrowano temperaturę 170 °C w temperaturze otoczenia wynoszącej 30 °C. Zmierzone wartości temperatury powierzchni szyn fazy środkowej były o 50 °C wyższe w stosunku do szyn faz skrajnych. Niepomijalną przyczyną nierównomiernego nagrzewania szyn jest zjawisko zbliżenia i naskórkowości. Prądy płynące w fazach poszczególnych uzwojeń oddziałują na siebie, wywołują wypieranie prądu fazy sąsiedniej i tym samym zwiększanie realnej rezystancji szyn tej fazy. Stopień intensywności

Tabela 1. Dane znamionowe transformatora

Rys. 1. Schemat zastępczy zasilania analizowanego prostownika 12-pulsowego

Parametr

moc napięcie strony GN napięcie strony DN

Wartość

30 MVA 30 kV 0,5 kV

częstotliwość liczba faz grupa połączeń napięcie zwarcia straty jałowe straty obciążeniowe 50 Hz 3 YN/Y/y/y YN/Y/y/d 9,98% 59,58 kW 251,49 kW

Rys. 2. Fotografia mostu szynowego AC zasilającego zespół prostownikowy strefa MES

Rys. 3. Fotografia przekonstruowanego mostu szynowego AC

Tabela 2. Dane materiałowe w analizie pola elektromagnetycznego, gdzie: ρ – gęstość [kg/m3], σ – konduktywność [MS/m], α σ – temperaturowy współczynnik rezystancji [1/K], µr – względna przenikalność magnetyczna ośrodka [-] Tabela 3. Dane materiałowe w analizie pola termicznego, gdzie: ρ – gęstość [kg/m3], c p – ciepło właściwe [J/kg-K], λ – współczynnik przewodnictwa cieplnego [W/m-K], ε – współczynnik emisyjności [-]

Rodzaj materiału ρ [kg/m3] σ [MS/m] α σ [1/K] µr [-]

miedź 8 900 56 0,004 0,99 powietrze 1,225 0 0 1,00 oddziaływania zmienia się wraz ze zmianą geometrii układu szyn i jest szczególnie silny w przypadku układu płaskiego. Wówczas asymetria rozkładu gęstości prądu w szynach fazy środkowej jest wyższa niż w szynach faz sąsiednich, co wywołuje wyższy przyrost temperatury. W związku z powyższym podjęto prace nad opracowaniem nowej konfiguracji mostu szynowego zasilającego prostownik. Przyjęto, że poprawę warunków cieplnych można uzyskać prowadząc szyny w układzie trójkątnym. Mimo trudności wykonawczych i konstrukcyjnych rozwiązanie przyjęto za korzystne ze względu na spodziewany wzrostu obciążalności szyn wskutek wytworzenia równomiernego pola magnetycznego oddziaływania faz. W omawianym przypadku zasilania układu prostownika w celu zmniejszenia narażeń cieplnych przekonstruowano układ szyn do postaci z rys. 3. Proponowany system szyn w obszarze oznaczonym jako „strefa MES” poddano weryfikacji numerycznej metodą elementów skończonych.

Rodzaj materiału ρ [kg/m3] λ [W/m-K] c p [J/kg-K] ε [-]

układu płaskiego. Wówczas asymetria rozkładu gęstości prądu w szynach fazy środkowej jest wyższa niż w szynach miedź 8 900 350 400 0,76 faz sąsiednich, co wywołuje wyższy przyrost temperatury. powietrze 1,225 0,024 1000 -

W związku z powyższym podjęto prace nad opracowaniem nowej konfiguracji mostu szynowego zasilającego prostownik. Przyjęto, że poprawę warunków cieplnych można uzyskać prowadząc szyny w układzie trójkątnym. Mimo trudności wykonawczych i konstrukcyjnych rozwiązanie przyjęto za korzystne ze względu na spodziewany wzrostu obciążalności szyn wskutek wytworzenia równomiernego pola magnetycznego oddziaływania faz.

W omawianym przypadku zasilania układu prostownika w celu zmniejszenia narażeń cieplnych przekonstruowano układ szyn do postaci z rys. 3. Proponowany system szyn w obszarze oznaczonym jako „strefa MES” poddano weryfikacji numerycznej metodą elementów skończonych. Rys. 4. Model mostu szynowego

Tabela 2. Dane materiałowe w analizie pola elektromagnetycznego, gdzie: ρ – gęstość [kg/m3], σ – konduktywność [MS/m], ασ –temperaturowy współczynnik rezystancji [1/K], µr – względna przenikalność magnetyczna ośrodka [-]

Rodzaj materiału ρ [kg/m3] σ [MS/m] ασ [1/K] µr [-] miedź 8 900 56 0,004 0,99 powietrze 1,225 0 0 1,00

Tabela 3. Dane materiałowe w analizie pola termicznego, gdzie: ρ – gęstość [kg/m3], cp – ciepło właściwe [J/kg-K], λ – współczynnik przewodnictwa cieplnego [W/m-K], ε – współczynnik emisyjności [-]

Rodzaj materiału ρ [kg/m3] λ [W/m-K] cp [J/kg-K] ε [-] miedź 8 900 350 400 0,76 powietrze 1,225 0,024 1000 -

strefa MES

L1 L2 L3 160 170

30 40

Rys. 4. Model mostu szynowego

Model fizyczny

Założono, że szyny prądowe w układzie z rysunku 3 wykonano z miedzi, a system znajduje się w otoczeniu swobodnego powietrza. Rozpatrzono dwa modele fizyczne analizowanego przypadku: y model A – analiza pola elektromagnetycznego i pola temperatury oparta o mechanizm przewodzenia ciepła, y model B – analiza sprzężonych pól: elektromagnetycznego i termicznego z uwzględnieniem dynamiki ruchu powietrza otaczającego system szyn. W analizie elektromagnetycznej uwzględniono wpływ zjawiska naskórkowości i zbliżenia na rozkład gęstości prądu w szynach. Na potrzeby analizy termicznej przyjęto, że powietrze spełnia termodynamiczne równanie gazu doskonałego nieściśliwego. Założono, że transport ciepła w szynach odbywa

się mechanizmem przewodzenia, a w powietrzu mechanizmem przewodzenia i konwekcji. Uwzględniono udział promieniowania cieplnego w przepływie ciepła. Model numeryczny Model numeryczny wykonano dla „strefy MES” (fragment mostu oznaczona ramką na rysunku 3). Pliki źródłowe opracowano w laboratorium zaawansowanych technik symulacyjnych RTDS Instytutu Energetyki Oddziału Gdańsk. AnaliRys. 3. Fotografia przekonstruowanego mostu szynowego AC zę polową przeprowadzono w geometrii 2D. Przyjęto rzeczywiste wymiary geometryczne toru prądowego: przekrój Model fizyczny szyn równy 160x10 mm, liczba faz równa 3, liczba szyn na Założono, że szyny prądowe w układzie z rysunku 3 fazę równa 7. Fragment modelu przedstawiono na rys. 4. wykonano z miedzi, a system znajduje się w otoczeniu swobodnego powietrza. Rozpatrzono dwa modele fizyczne analizowanego przypadku: • model A – analiza pola elektromagnetycznego i pola temperatury oparta o mechanizm przewodzenia ciepła, • model B – analiza sprzężonych pól: elektromagnetycznego i termicznego z uwzględnieniem dynamiki Przyjęto, że układ zasilany jest prądem przemiennym trójfazowym o wartości skutecznej 20 kA. Założono temperaturę zewnętrzną początkową w wysokości 22 °C. Przyjęto standardowe wartości materiałowe (tabela 2-3).

Analiza wyników

Rozkład gęstości prądu w szynach w przypadku zasilania prądem przemiennym jest silnie niejednorodny, a dla wymuszenia stałoprądowego jest symetryczny. Rozkład pola magnetycznego w układzie szyn zasilanych prądem 28 stałym i prądem przemiennym przedstawiono na rysunkach, URZĄDZENIA DLA ENERGETYKI 1/2022 odpowiednio: 5a i 5b. Rozkład strat Joule’a w moście szynowym w modelu A przedstawiono na rys 6 Moc strat jest tym przypadku

Tabela 4. Moc strat w przewodach mostu szynowego

Rys. 5. Rozkład indukcji magnetycznej w modelu A: a) układ zasilany prądem stałym, b) układ zasilany prądem przemiennym Rys. 6. Model uproszczony mostu szynowego (model A): a) rozkład strat obciążeniowych [W/m], b) rozkład pola temperatury [°C]

nr szyny fazy L1 ∆P [W/m] nr szyny fazy L2 ∆P [W/m] nr szyny fazy L3 ∆P [W/m] L1_1 108 L2_1 116 L3_1 109 L1_2 105 L2_2 118 L3_2 105 L1_3 105 L2_3 119 L3_3 105 L1_4 105 L2_4 119 L3_4 105 L1_5 105 L2_5 119 L3_5 105 L1_6 105 L2_6 118 L3_6 105 L1_7 108 L2_7 116 L3_7 109

Przyjęto, że układ zasilany jest prądem przemiennym trójfazowym o wartości skutecznej 20 kA. Założono temperaturę zewnętrzną początkową w wysokości 22 °C. Przyjęto standardowe wartości materiałowe (tabela 2-3).

Analiza wyników

Rozkład gęstości prądu w szynach w przypadku zasilania prądem przemiennym jest silnie niejednorodny, a dla wymuszenia stałoprądowego jest symetryczny. Rozkład pola magnetycznego w układzie szyn zasilanych prądem stałym i prądem przemiennym przedstawiono na rysunkach, odpowiednio: 5a i 5b. Rozkład strat Joule’a w moście szynowym w modelu A przedstawiono na rys. 6a. Moc strat jest w tym przypadku wyższa niż dla zasilania prądem stałym i wynosi 2300 W. W tabeli 4 podano wysokość strat w poszczególnych szynach mostu. Rozkład pola temperatury w analizie uproszczonej (model A) zilustrowano na rys. 6b. Najwyższa temperatura w układzie wynosi 38,7 °C i występuje w szynach fazy drugiej. Najniższa temperatura wynosi 36,1 °C i obecna jest w fazie pierwszej. Przedstawiony rozkład pola temperatury otrzymano w analizie nieuwzględniającej ruchu powietrza i konwekcyjnej wymiany ciepła. Otrzymane wartości temperatury są w związku z tym zaniżone. Uwzględnienie wpływu ośrodka gazowego (powietrza), w którym znajduje się układ szyn, możliwe jest w ramach analizy CFD. Korzystając z oprogramowania polowego Ansys Fluent wykonano obliczenia związane z dynamiką ruchu gazu i konwekcyjną wymianą ciepła między szynami prądowymi, a sąsiadującym powietrzem. Rozkład temperatury otrzymany w analizie pól sprzężonych (model B) pokazano na rys. 7. Najwyższa temperatura w układzie modelowym wynosi 75,2 °C i występuje w szynach fazy drugiej. Najniższa temperatura wynosi 53,1 °C i obecna jest w szynach fazy pierwszej. Temperatura otoczenia to 22,0 °C. W tabeli 5 zestawiono wartości temperatury w szynach fazy L2.

Tabela 5. Wartości temperatury w fazie L2 układu szyn

Rys. 7. Rozkład temperatury w układzie szyn wielkoprądowych w modelu pól sprzężonych (model B) Rys. 8. Fotografia rozkładu temperatury w moście szynowym w pomiarze kamerą termowizyjną Ti29

Rys. 9. Rozkład temperatury w moście szynowym w punktowym pomiarze temperatury urządzeniem HIOKI HiTester 3444

nr szyny fazy L2

L2_1 L2_2 L2_3 L2_4 L2_5 L2_6 L2_7

T [°C]

56 59 63 68 70 74 75

Badania eksperymentalne

Pomiar temperatury wykonano na powierzchni elementów systemu szynoprzewodów. W czasie pomiarów każdy z prostowników zespołu obciążony był prądem o wartości około 19 kA. W czasie pomiaru temperatura otoczenia wynosiła 28°C. Wyniki pomiarów termograficznych otrzymanych przy zastosowaniu kamery Ti29 zilustrowano na rysunku. 8. Na podstawie przedstawionego obrazu termograficznego można odczytać, że przybliżone wartości temperatury w kolejnych szynach fazy L2 w obszarze przyjętym do obliczeń (fragment układu oznaczony na rys. 3 jako „strefa MES”) zawierają się w przedziale od około 58 °C do około 73 °C. Dla przedstawionej konfiguracji mostu szynowego wykonano punktowy pomiar temperatury urządzeniem HIOKI HiTester 3444. Zestawienie otrzymanych wyników zaprezentowano na rys. 9. Wyniki z rysunku 9 w obszarze „strefy MES” wskazują na zgodność z wartościami temperatury z rysunku 8. Uzasadnionym jest przyjęcie otrzymanych wartości za wystarczająco dokładne. Porównanie wyników badań eksperymentalnych z wynikami obliczeń modelowych w modelu B wskazuje na dużą zgodność w obszarze przyjętym do obliczeń.

Podsumowanie

W niniejszej pracy omówiono wyniki analizy narażeń cieplnych szyn wielkoprądowych układu prostowniczego dużej mocy. Metody analityczne obliczania rozkładu gęstości prądu, strat Joule’a i rozpływu ciepła w systemach szyn o złożonej geometrii nie znajdują praktycznego zastosowania w warunkach przemysłowych. Wyniki jakościowe o zadowalającej dokładności można otrzymać z wykorzystaniem technik symulacji komputerowej. Przedstawione w pracy wyniki otrzymano metodą elementów skończonych MES. Zaprezentowane modele opracowano przy zastosowaniu oprogramowania Ansys.