AVANCES EN BIOINGENIERÍA Y SISTEMAS INTELIGENTES DE REHABILITACIÓN EN LATINO AMÉRICA 2019

AVANCES EN BIOINGENIERÍA Y SISTEMAS INTELIGENTES DE REHABILITACIÓN EN LATINOAMÉRICA 2019

Libro basado en el II Congreso de BioingenierĂ­a y Sistemas Inteligentes de RehabilitaciĂłn (CIBSIR 2018) .

EDITORES Diego Luis Ortíz Morales Cosme Damián Mejía Echeverría Iván Iglesias Navarro David Alberto Ojeda Peña

COMITÉ EDITORIAL. Nombre y Apellidos

Universidad

Oscar Iván Zambrano Orejuela Diego Luis Ortiz Morales David Alberto Ojeda Peña Cosme Damián Mejía Echeverria Iván Iglesias Navarro Pablo Benavidez Bastidas Diana López

Escuela Politécnica Nacional Universidad Técnica del Norte Universidad Técnica del Norte Universidad Técnica del Norte Universidad Técnica del Norte Universidad Técnica del Norte UNICOMFACAUCA

PARES REVISORES. Nombre y Apellidos

e_mail

Universidad

Daniel Álvarez Elizabeth Armas Daysi Baño Carlos Cevallos Patricio Chiriboga Marco Ciaccia Mónica Carolina Delgado Brizeida Gámez Mario Granja Ivan Iglesias Marco León Dagoberto Mayorca Cosme Mejía Juan Proaño Jose Pulloquinga Ana Rodas Andrés Rosales Ricardo Soto Diego Terán Luz Tobar William Venegas Gabriela Verdezoto

dalvarez@utn.edu.ec elizabeth.armas@epn.edu.ec daysi.banom@epn.edu.ec carlos.cevallos@epn.edu.ec pchiriboga@usfq.edu.ec mciaccia@utn.edu.ec cdelgado@umariana.edu.co bngamez@utn.edu.ec mario.granja@epn.edu.ec iiglesias@utn.edu.ec mleond@usfq.edu.ec dmayorca@umariana.edu.co cdmejia@utn.edu.ec jsproano@usfq.edu.ec jose.pulloquinga@epn.edu.ec ana.rodas@epn.edu.ec andres.rosales@epn.edu.ec ricardo.soto@epn.edu.ec dfteran@utn.edu.ec lmtobarsubia@utn.edu.ec william.vengas@epn.edu.ec gaverdezoto@utn.edu.ec

Universidad Técnica del Norte Escuela Politécnica Nacional Escuela Politécnica Nacional Escuela Politécnica Nacional Universidad San Francisco de Quito Universidad Técnica del Norte Universidad Mariana Universidad Técnica del Norte Escuela Politécnica Nacional Universidad Técnica del Norte Universidad San Francisco de Quito Universidad Mariana Universidad Técnica del Norte Universidad San Francisco de Quito Escuela Politécnica Nacional Escuela Politécnica Nacional Escuela Politécnica Nacional Escuela Politécnica Nacional Universidad Técnica del Norte Universidad Técnica del Norte Escuela Politécnica Nacional Universidad Técnica del Norte

COMITÉ ORGANIZADOR.

Nombre y Apellidos

Universidad

Oscar Iván Zambrano Orejuela Diego Luis Ortiz Morales David Alberto Ojeda Peña Katharina Steinlechner Carlos Santillán Mónica Carolina Delgado Dagoberto Mayorca.

Julio Mejía Diana López Carlos Cevallos Juan Sebastián Proaño Fabio Obando Iván Iglesias Navarro

Escuela Politécnica Nacional Universidad Técnica del Norte Universidad Técnica del Norte Universidad Técnica del Norte Escuela Superior Politécnica del Chimborazo Universidad Mariana Universidad Mariana UNICOMFACAUCA UNICOMFACAUCA Escuela Politécnica Nacional Universidad San Francisco de Quito.

Universidad Politécnica Salesiana Universidad Técnica del Norte

LISTADO DE AUTORES Fernando Valencia Víctor Erazo Xavier Lima Cosme Mejía Fabio C. Gómez Meneses Anyi Vanesa Arcos Dagoberto Mayorca Richard Moran Perafan Daniel Araujo Jose Sebastián Navarro Víctor Santos Logroño María Trujillo Guerrero Karla Portilla Pedraza Andrés Rosales Acosta Gabriela Poveda María Trujillo Andrés Rosales Daniela M. Juiña Quilachamín María F. Trujillo Guerrero Jonathan X. Cela Araguillin Karla E. Yánez Escarabay Andres Rosales Acosta Byron A. Freire Bonilla Carlos E. Cevallos Barragán Luis R. Soto Aymar Fabio E. Obando Herrera Christian G. Manotoa

Jhon A. Guerrero Narváez Julio Mejía Revelo David Jhonatan Andrango Fernando Valencia Fabio Obando Joel Bustamante Luis Cushicondor Erick Duran Kevin Feijoó Paul Yaselga Yenney Ricardo Alejandro Fruto David Ojeda Javier Acosta Ana Rodas Marco Ciaccia Fausto Ortega Esteban Mora Tola Brizeida Gámez Hector D. Caluguillin Ivan Iglesias Navarro Mónica Delgado Marco Jaramillo Diego Ortiz Jhonny Orozco Eduardo García

Daniel López Andrés Rosales José L. Pulloquinga Ricardo Soto Harold Villacís Carlos Cevallos Miguel Escobar Guachambala William Venegas Álvaro Page del Pozo Gabriela A. Verdezoto Daniel A. Álvarez Robalino Diego Francisco Terán José I. Chamorro Acosta Cosme Mejía Ximena Albornoz Jae Hyun Hwang Joel Guaman Jarni Flores Fernando Malla Sebastian Zhindon Erick Herrera Israel Herrera Leandro Lorente Mario Granja Jonathan Loor Pedro D. Granda Gudiño Elizabeth Armas

!

ÍNDICE Prótesis de rodilla de tipo transfemoral mediante la metodología basada en la técnica DFMA……………………………………………………………………………………………………………………………..

Mechatronic support product focused on occupation. Case Study in Spinal Cord Injury………………………………………………………………………………………………………………………………

Sistema eHealth accesible para la estimación de la frecuencia cardiaca…………………………

System for the Rehabilitation and Training of the Extremities………………………………………..

Implementation of a digital stethoscope prototype for teaching purposes…………………….

Implementation of a system for the ergonomic analysis of the torso while sitting using IMU devices……………………………………………………………………………………………………………………

Evaluación experimental y simulación en OpenSim del comportamiento del movimiento de flexo-extensión del cuello…………………………………………………………………………………………..

Influencia de los desequilibrios posturales de un operador zurdo en el taladro de pedestal…………………………………………………………………………...................................................

Obtención de un textil técnico para rehabilitación utilizando tejido de bambú con resina………………………………………………………………………………………………………………………………

Prototipo Rehabilitador Pasivo De Codo Para Asistencia En Actividades De Fisioterapia……………………………………………………………………………………………………………………...

Mechatronic device for the cultivation and harvest of roses……………………………………………

Modelo Dinámico del Robot Paralelo para Rehabilitación de Rodilla……………………………….

Análisis de Singularidades y Espacio de Trabajo del Robot Paralelo de Tipología 3UPERPU………………………………………………………………………………………………………………………………….

Validación cinemática del robot paralelo de tipología 3UPS + 1RPU………………………………..

Modelo Cinemático y Dinámico no Lineal de un Robot Paralelo 3UPS+RPU…………………….

Evaluación Ergonómica con el Método RULA en Condiciones Reales de Trabajo mediante Kinect V2………………………………………………………………………………………………………………………….

Modelo dinámico activo de cabeza cuello: magnitud de fuerzas y momentos suavizados……………………………………………………………………………………………………………………….

Estrategias de control de Espacio Estado en el control de una articulación de tobillo………………………………………………………………………………………………………………………………

Sistema de Visión Artificial y Seguimiento de Objetivos Humanos por un Cuadricóptero de Exteriores Utilizando Matlab……………………………………………………………………………………….

Equipo Mecatrónico Coadyuvante para el Tratamiento del Pie Diabético……………………….

Estimulación de motricidad fina con un videojuego en un paciente con hemiparesia izquierda………………………………………………………………………………………………………………………….

Diseño Mecánico de Exoesqueleto Pasivo para adquisición de datos en marcha humana nivel uno………………………………………………………………..............................................................

Robotic orthosis for bilateral rehabilitation of left hand for patients with hemiplegia……………………………………………………………………………………………………………………….

Avances en el diseño de una silla de ruedas multifuncional para niños con parálisis cerebral……………………………………………………………………………………………………………………………

8 12 16 20 24 29 33 37 42 47 52 56 60 64 69 73 79 85 89 93 97 101 105 109

Sistema de captura de movimiento para la marcha humana usando una Kinect……………..

Interfaz gráfica para adquisición, procesamiento y caracterización de señales electromiográficas…………………………………………………………………………………………………………...

Articulación policéntrica de rodilla para prótesis externas……………………………………………….

Diseño funcional de una máquina para medición de fuerza en la rehabilitación monitorizada……………………………………………………………………..................................................

Estimulador de motricidad infantil de extremidades inferiores controlado a través de una raspberry…………………………………………………………...................................................................

Estudio de métodos de reducción de dimensiones en señales electromiográficas………….

Implementación de un sistema de captura de movimiento bidimensional para el análisis de la marcha humana. ………………………………………………………………........................................

Diseño e implementación de una prótesis mioeléctrica para amputación transhumeral……………………………………………………………………..................................................

Prototipado rápido usando herramientas computacionales para la obtención del CAD de una rodilla policéntrica…………………………………………………………………………………………………….

Estudio del movimiento del miembro superior………………………………………………………………..

Las prótesis externas frente a la construcción sociocultural de la imagen corporal…………………………………………………………………………....................................................

Desarrollo de controladores por software para un manipulador usando Orocos…………….

Caracterización de las cargas actuantes sobre la columna vertebral durante las labores agrícolas: avances y perspectivas………………………………………................................................

113 117 121 125 129 133 137 141 144 148 154 158 163

INTRODUCCIÓN

El libro “Avances en Bioingeniería y Sistemas Inteligentes de Rehabilitación en Latinoamérica 2019” es una recopilación de artículos científicos presentados por investigadores procedentes de Universidades de Cuba, Colombia, Ecuador, España y Venezuela, durante el II Congreso Internacional de Bioingeniería y Sistemas Inteligentes de Rehabilitación (II CIBSIR-2018) celebrado en Ibarra, Ecuador, del 03 al 05 de diciembre de 2018. La organización del evento a cargo de profesores e investigadores de la Escuela Politécnica Nacional (EPN), Universidad Politécnica Salesiana (UPS), Universidad Técnica del Norte (UTN), Escuela Superior Politécnica del Chimborazo (ESPOCH), Universidad San Francisco de Quito (USFQ), Corporación Universitaria COMFACAUCA (Colombia) y Universidad Mariana (Colombia). La Red Internacional de Bioingeniería junto con sus universidades miembros ha propuesto este evento para el intercambio de conocimientos y experiencias, así como para el desarrollo de oportunidades de colaboración para promover la difusión de tecnologías relacionadas con el campo de la bioingeniería y sistemas inteligentes de rehabilitación.

En la actualidad, el creciente avance tecnológico dedicado a los campos de la Bioingeniería y Sistemas de Rehabilitación ha permitido el compendio de este libro como un espacio de difusión de 37 trabajos por parte de 119 investigadores procedentes de instituciones de educación superior de países iberoamericanos.

Los editores

Prótesis de rodilla de tipo transfemoral mediante la metodología basada en la técnica DFMA. Víctor Erazo Arteaga Grupo de investigación en diseño, simulación y manufactura, Facultad de Ingeniería en Ciencias Aplicadas Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador vaerazo@utn.edu.ec Cosme Mejía Echeverría Grupo de investigación en diseño, simulación y manufactura, Facultad de Ingeniería en Ciencias Aplicadas Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador cdmejia@utn.edu.ec

Fernando Valencia Aguirre Grupo de investigación en diseño, simulación y manufactura, Facultad de Ingeniería en Ciencias Aplicadas Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador fvvalencia@utn.edu.ec line 1: 5th Given Name Surname line 2: dept. name of organization (of Affiliation) line 3: name of organization (of Affiliation) line 4: City, Country line 5: email address

Resumen— En el Ecuador las personas de escasos recursos económicos que han sufrido amputaciones sobre la rodilla no pueden acceder a prótesis livianas que faciliten su caminata. En la Universidad Técnica del Norte se ha desarrollado una prótesis de rodilla transfemoral y como evolución de este diseño se ha propuesto la reducción de peso y costo. Se conservan las características principales de la prótesis inicial y se propone un nuevo diseño basado en cuatro pasos metodológicos de la técnica, diseño para la manufactura y ensamble (DFMA). Se propone una prótesis para una persona de 100 Kg y como resultado del estudio realizado se obtiene un factor de seguridad de 2,6, se concluye que el peso se reducirá en 22,6% y el costo en 47%.

Palabras clave— Diseño, Manufactura, Mecanizado, Prótesis, Amputación, DFMA.

I.

INTRODUCCIÓN

Los accidentes de tránsito, violencia, desastres naturales y diversas enfermedades son las principales causas de las amputaciones en el Ecuador [1], según datos publicados por el Consejo Nacional para la Igualdad de Discapacidades (CONADIS), existen alrededor de 202.216 personas que tienen algún tipo de discapacidad física [2], de las cuales 52.324 fueron provocadas por amputaciones relacionadas con enfermedades crónicas como la diabetes [3]. Según la encuesta nacional de salud y nutrición llevada a cabo en el año 2012, uno de cada diez ecuatorianos de entre 50 y 59 años sufre de diabetes [4] [5], las personas de escasos recursos son más vulnerables a esta enfermedad y a sus complicaciones, principalmente porque los alimentos saludables son más costosos, el precio de acceder a controles de salud es mayor y realizar cambios en los estilos de vida, como ir al gimnasio, son más difíciles. Esta agresiva enfermedad causa neuropatía que sumado al sobrepeso potencia la amputación de miembros inferiores [6]. Por diferentes razones, existen circunstancias clínicas en las que la amputación por pie diabético se complica y cuando la extensión de las lesiones impide la realización de una amputación por debajo de la rodilla, o bien cuando ésta fracasa se realiza una amputación con “Desarticulación de rodilla” [7].

En el mercado nacional se dispone de varios modelos de prótesis de rodilla de tipo transfemoral, con una masa aproximada de 0,63 a 1,52 kg para personas de hasta 160 kg

Xavier Lima Trujillo Grupo de investigación en diseño, simulación y manufactura, Facultad de Ingeniería en Ciencias Aplicadas Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador jxlima@utn.edu.ec line 1: 6th Given Name Surname line 2: dept. name of organization (of Affiliation) line 3: name of organization (of Affiliation) line 4: City, Country line 5: email address

[8] y sus costos oscilan entre 2.000 a 30.000 dólares dependiendo de su funcionalidad y el fabricante [9]. Las personas con este tipo de amputación se ven afectadas psicológicamente al no poder adquirir una prótesis acorde a su situación [10], según las características de las prótesis, la velocidad de marcha, el estado físico, las causas y el nivel de amputación, los pacientes llegan a consumir hasta el 50% más de energía metabólica que las personas sin discapacidad [11].

Se hace evidente la necesidad de crear prótesis que cumplan con los requerimientos de accesibilidad económica y bajo peso para un sector vulnerable del Ecuador. Tal es así que en el año 2015 dentro de la Universidad Técnica del Norte se fabrica un “Mecanismo de articulación de rodilla para prototipo de prótesis externa biomecatrónica”, que consta principalmente de un acople superior donde encaja un adaptador piramidal de cuatro agujeros y una base donde se aloja un actuador hidráulico para mejorar la respuesta a la marcha tanto en flexión como en extensión. Se obtiene una prótesis con una masa de 1,76 kg para una persona de 65 kg.

Sin embargo se puede observar que el diseño carece de fundamentos de mecanizado por arranque de viruta, esto provoca el desperdicio de material (70% de un bloque de Aluminio) y prolonga el mecanizado en más de 26 horas, utilizando una máquina CNC de tres ejes. El exagerado uso de tolerancias dimensionales y los rigurosos acabados superficiales requiere de varias herramientas de corte tanto de desbaste y acabado (5 fresas y una broca) [12] [13]. Para optimizar el peso en este prototipo, en el año 2017, se realizó un estudio para “mejorar el mecanismo de articulación de rodilla para prótesis externa biomecatrónica, sin afectar la seguridad del mecanismo” se realiza ensayos experimentales al modelo construido “sometiéndolo a esfuerzos por condiciones de carga máxima de la prueba estructural principal de la norma ISO 10328” llegando a determinar que se encuentra sobredimensionado (con factor de seguridad mínimo de 20) y se concluye que se podría optimizar el peso del prototipo al disminuir aún más sus dimensiones y aumentar los radios [14].

“Todo el trabajo invertido en el diseño es un desperdicio, si el ingeniero ignoró la factibilidad de manufacturar. Hay que tener cuidado en comprometerse con una parte que no puede manufacturarse de manera rentable” [15]. Mecanizar aún más el prototipo, con la finalidad de disminuir el peso incide

directamente sobre los costos de fabricación del elemento al desperdiciar más material y elevar el tiempo de mecanizado.

Se propone un nuevo modelo de rodilla basado en el diseño elaborado en la Universidad Técnica del Norte, en el que se justifique los factores de seguridad mínimos con el criterio de Pugsley, se reduzca los costos de fabricación y se disminuya el peso. Se conservará las medidas principales de diseño para que se pueda colocar el mismo actuador y sus elementos de sujeción.

4 mm de espesor, que se juntan por medio de cavidades y perforaciones roscadas de 5 mm y 8 mm según sea el caso, el material de la base inferior será aluminio Al-7075.

II. METODOLOGÍA. En el desarrollo de productos no basta con aplicar los conceptos básicos de diseño industrial o diseño mecánico, se debe pensar en la correcta selección del proceso de fabricación, la técnica DFMA toma en cuenta el método de fabricación desde las fases iniciales de diseño, en general se ha de tomar en cuenta las siguientes actividades [16] [17]: A. Alternativas de solución.

Para simplificar el diseño, se determina la función de cada elemento en el conjunto, como se muestra en la figura 1 se tiene ocho partes principales que son: a. Rodamientos. b. Base superior, donde encaja el acople piramidal de cuatro agujeros que une la prótesis con el miembro amputado. c. Punto de unión, entre la base superior y el cuerpo de la prótesis a través del eje eslabón. d. Eje eslabón, además de ser un punto de unión es donde se produce los movimientos de flexión como en extensión a través de los rodamientos. e. Pasador superior, unión entre la base superior con el vástago del actuador hidráulico. f.

Cuerpo, es el soporte principal de la prótesis. g.

Base inferior, donde encaja la culata trasera del actuador a través del pasador inferior H. Además, es donde encaja otro adaptador piramidal que une la prótesis con el pie.

Fig. 2. Matriz morfológica: (cian) solución 1, (verde) solución 2, (rojo) solución 3.

En la segunda solución se colocan separadores de aluminio que se unen a los soportes por medio de varillas roscadas de 6 mm. En los dos casos la base superior está fabricada de Al7075.

En la solución tres, la base inferior y el cuerpo se planificaran en chapa de acero inoxidable de 3 mm de espesor.

El cuerpo se doblará para formar un perfil y posteriormente la base será unida por soldadura GTAW, la base superior será de Nylon 6A. En las tres soluciones el eje superior de acero AISI 304

Fig. 3. Modelos de prótesis propuestos.

Fig. 1. Prótesis de rodilla. [16] [17]

Para facilitar la fabricación y el ensamble se plantea diseños modulares [18], como se indica en la figura 2 se proyectan tres soluciones según las funciones detalladas con anterioridad. Como se indica en la figura 3, para la optimización y reducción del número de partes, se modela cada una de las tres soluciones planteadas utilizando software CAD. En la primera y segunda solución, la base esta ensamblada por dos soportes de acero inoxidable AISI 304 de

B. Selección de alternativas.

“En todo proceso de diseño, después de cada despliegue de alternativas, corresponde hacer una evaluación de las mismas” [19]. Se ordena las características con las que debe cumplir la prótesis en función de su importancia: Peso = Costo > Facilidad de fabricación La obtención del costo de fabricación de cada una de las soluciones planteadas se resume en la tabla 1.

Para evaluar las tres alternativas en función de las características planteadas, se obtienen datos de peso con el software CAD utilizado y se estiman los tiempos de mecanizado en software CAM. Las características a comparar se muestran en la tabla 2.

TABLA 1. COSTOS DE CADA SOLUCIÓN.

Materia Prima Herramentales y maquinaria M.O.D. + M.O.I. Administración Transporte Servicios COSTO TOTAL

TABLA 5. COEFICIENTES PARA FACTOR DE SEGURIDAD.

Costo por solución 1 2 3 201,93 197,9 102.31 364,068

321,26

261,34

36,05 113,3 6,06 0,75 722,15

36,05 113,3 6,06 0,75 675,32

36,05 113,3 6,06 0,75 519,82

TABLA 2. CARACTERÍSTICAS COMPARATIVAS DE LAS SOLUCIONES. Peso Tiempo de mecanizado Costo (Kg) (Horas) (Dólares) Solución 1 1,37 Solución 2 1,42 Solución 3 0,9

18 15 12

722,15 675,32 519,82

Con esto se puede determinar la importancia de cada solución según el criterio a evaluar como se muestra en la tabla 3.

TABLA 3. EVALUACIÓN DE LAS SOLUCIONES.

Criterio Peso Criterio Costo Criterio Facilidad de fabricación

Solución 3> Solución 1> Solución 2 Solución 3> Solución 2 = Solución 1

Coeficiente

Consideración

A

Bueno

B

Bueno

C

Muy bueno

D E

Muy seguro

Valor

1,55

Observación Material certificado y corte con disco Consideración de diseño según [14] Análisis MEF

1,6

Evitar daños al paciente.

Barato pero seguro.

La articulación de rodilla trabaja bajo compresión ya que soporta el peso total de la persona. Se toma en cuenta que la prótesis es para caminata de nivel 1, esto quiere decir que la persona que va a usar dicha prótesis será sólo para superficies completamente planas [21] [22]. La extensión completa soporta mayor carga, siendo esta el peso total de la persona con una masa total de 100 kg, se a de considerar que “la carga máxima se debe multiplicar por un factor de 1,5 debido efectos inerciales” [23] dando un equivalente de 1,471 KN. Se usa el método de elementos finitos para determinar los esfuerzos máximos generados. Después de varias simulaciones fallidas se decide crear un soporte inferior que será construido de Nylon 6A disminuyendo así los esfuerzos a 78,04 MPa. En la figura 4 se presenta el esfuerzo Von Mises.

Solución 3> Solución 2 > Solución 1

Mediante el método de los criterios ponderados se analiza la mejor opción para el prototipo, es así que se determina que la opción con mayor factibilidad es la solución tres como se indica en la tabla 4.

Costo

Facilidad de fabricación

∑

PRIORIDAD

Solución 1 Solución 2 Solución 3

Peso

TABLA 4. PONDERACIÓN DE LAS SOLUCIONES.

0,14 0,00 0,28

0,07 0,07 0,28

0,06 0,11 0,17

0,26 0,18 0,72

2 3 1

C. Diseño detallado.

El factor de seguridad determinado utilizando los coeficientes: a. Calidad de los materiales y manufactura. b. Control sobre la carga aplicada a la parte. c. Exactitud del análisis del esfuerzo, información experimental o experiencia con dispositivos similares. d. Peligro de daño a personas. e. Impacto económico sobre las consecuencias del diseño.

Las consideraciones y sus motivos son mostrados en la tabla 5. El factor utilizado será la multiplicación de los valores asignadas a las consideraciones [20], es así que el factor de seguridad mínimo con el que debe cumplir la prótesis será de 2,48

Fig. 4. Esfuerzos presentes en la prótesis.

Usando el mismo método, basado en elementos finitos se obtiene un factor de seguridad mínimo que cumple con lo propuesto y se encuentra presente en la base de chapa metálica como se muestra en la figura 5.

Fig. 5. Factor de seguridad mínimo.

Para conocer la vida útil de la prótesis, se realiza un análisis a fatiga y se puede observar el número de ciclos para los que fallará el cuerpo es superior a un millón como se indica en la figura 6 se tienen factores de carga superiores a 1.

[5] W. . B. Freire, M. . J. Ramírez, P. Belmont y M. J. Mendieta, Encuesta nacional de salud y nutrición ENSANUT-ECU 2012, Ministerio de Salud Pública del Ecuador, 2014.

[6] J. BENITES SOLIS, «http://omnihospital.ec,» 27 Mayo 2017. [En línea]. Available: http://omnihospital.ec/amputaciones-deextremidades-inferiores-no-traumaticas-por-la-diabetes/.. [Último acceso: 19 Febrero 2018].

[7] J. Álvarez , J. Carreño y J. Rodríguez , «AMPUTACIONES EN EL PIE DIABÉTICO.».

[8] ossur, «https://www.ossur.com/americas,» [En línea]. Available: https://www.ossur.com/prosthetic-solutions/products/allproducts/knees-and-legs. [Último acceso: 14 febrero 2018].

[9] Diario la hora, 12 Octubre 2009. [En línea]. Available: https://lahora.com.ec/noticia/944052/prc3b3tesis-que-cambian-vidas. [Último acceso: 15 noviembre 2017].

[10] P. Medina y R. Pérez, «www.iadb.org,» [En línea]. Available: http://www.iadb.org/es/temas/salud/diabetes-en-pobres,7017.html. [Último acceso: 18 Octubre 2017].

[11] R. Rarick, H. Richter, A. v. d. Bogert, D. Simon, H. Warner y T. Barto , «Optimal Design of a Transfemoral Prosthesis with Energy Storage and Regeneration.,» American Control Conference (ACC), pp. 4108-4113, 2014.

Fig. 6. Factor de carga por simulación a fatiga.

[12] . J. X. Lima Trujillo, «Mecanismo de articulación de rodilla para prototipo de prótesis externa biomecatrónica.,» UTN, Ibarra, 2016.

D. Planificar la manufactura.

Para la fabricación se tomara en cuenta la maquinaria presente en los laboratorios de manufactura de la Universidad Técnica del Norte y la recomendación “trabajar con bajos niveles de acabados” [20], por lo que se buscará herramientas de corte que permitan una gran profundidad de pasada y regímenes de corte amplios.

[13] D. A. Pineda Flores, «Construcción de una prótesis rodilla monocéntrica por medio de mecanizado CNC,» UTN, Ibarra, 2017.

III. RESULTADOS Con esta metodología el factor de seguridad mínimo se encuentra en el cuerpo de la prótesis, siendo de 2,67 lo que garantiza la resistencia mecánica del elemento. El costo total de fabricación de la prótesis será de 520 dólares (sin incluir el actuador) y se llevará a cabo en un tiempo aproximado de 12 horas.

IV. CONCLU IONES La prótesis UTN se conceptualizó con capacidad de 65 Kg, mediante la simulación se demuestra que la capacidad de carga de la nueva prótesis supera este concepto en 53%. El tiempo de manufactura se reducirá en 54% con lo que el costo se reduce el costo en 47% y el peso en 22,6 %.

V.

REFERENCIAS

[1] CONADIS, «Agenda Nacional para Discapacidades,» CONADIS, Quito, 2013.

[2] Consejo Nacional para la Igualdad de Discapacidades, CONADIS, 02 Enero 2018. [En línea]. Available: http://www.consejodiscapacidades.gob.ec/estadistica/index.html. [Último acceso: 14 Febrero 2018].

[3] J. F. Benalcazar Freire, M. F. Escobar Ponce y F. H. Pérez Guerrero, «Morbilidad y mortalidad en pacientes diabéticos sometidos a amputaciones de las extremidades inferiores, en el hospital eugenio espejo de la ciudad de Quito enero 2009,» Universidad Central del Ecuador, Quito, 2013.

[4] Organización Panamericana de la Salud, «www.paho.org,» [En línea]. Available: http://www.paho.org/ecu/index.php?option=com_content&view=arti cle&id=1400:la-diabetes-un-problema-prioritario-de-salud-publicaen-el-ecuador-y-la-region-de-las-americas&Itemid=360. [Último acceso: 18 Octubre 2017].

[14] L. V. Pasaguayo Báez, «Optimización del mecanismo de articulación de rodilla monocéntrica para prototipo de prótesis biomecatronica,» UTN, Ibarra, 2017.

[15] B. Want, «http://www.thefabricator.com,» 16 Noviembre 2009. [En línea]. Available: http://www.thefabricator.com/spanish/doblandotubos-no-redondos.

[16] C. Sanches R y C. Cortés R, «Conceptos de diseño para manufactura (DFM) de piezas microfundidaspiezas microfundidas.,» REVISTA INGENIERÍA E INVESTIGACIÓN, vol. 25, nº 3, pp. 49-60, 2005.

[17] V. A. Erazo Arteaga, C. D. Mejía Echeverría, F. V. Valencia Aguirre y D. f. Terán Pineda, «Aplicación de ingeniería simultánea en la construcción de máquinas por parte de mipymes metalmecánicas del Ecuador,» I+T+C, vol. 1, nº 11, 2017.

[18] V. Kallewaard Echeverri , i. Vanegas Useche y J. Burbano JaramIllo, «Diseño para Manufactura y Ensamble,» Informativo Técnico, nº 68, pp. 36-43, 2004.

[19] C. Riba Romeva, Diseño concurrente, Barcelona: UPC, 2002.

[20] L. Ríos Q. y E. Roncancio H., «Análisis y desarrollo de un programa de selección rápida de factores de seguridad, para diseño de elementos mecánicos.,» Scientia et Technica, vol. 8, nº 35, pp. 255260, 2007.

[21] . F. . V. Valencia Aguirre, C. D. Mejía y V. A. Erazo Arteaga, «Desarrollo de una prótesis de rodilla para amputaciones transfemorales usando herramientas computacionales. CAD - CAE CAM,» Revista UIS Ingenierías, vol. 16, nº 2, pp. 23-34, 2017.

[22] F. Valencia, Desarrollo de una prótesis de rodilla para amputaciones transfemorales usando herramientas computacionales, Sangolqui: ESPE, 2017.

[23] L. Castro Valladares y F. Camacho Brausendorff, «Diseño y Modelado Virtual del Mecanismo Policéntrico de una Prótesis de Rodilla,» Revista Tecnológica ESPOL , vol. 25, nº 2, pp. 44-52, 2012.

Producto de apoyo mecatronico centrado en la ocupación. Estudio de caso en Lesión Medular. * (use style: paper title) line 1: 1st fabio camilo gomez ingenieria Mecatronica Universidad Mariana) Pasto, Colombia fgomez@umariana.edu.co

2nd Anyi Vanesa Arcos terapia ocupacional Universidad Mariana) Pasto, Colombia aarcos@umariana.edu.co

3rd richard moran perafan ingenieria Mecatronica Universidad Mariana) Pasto, Colombia rmoran@umariana.edu.co

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6th dagoberto mayorca ingenieria Mecatronica Universidad Mariana) Pasto, Colombia dmayorca@umariana.edu.co

4th José Sebastián Navarro terapia ocupacional Universidad Mariana) Pasto, Colombia jnavarro@umariana.edu.co

Resumen. Resulta imprescindible desarrollar estudios que vinculen el aporte de los avances tecnológicos, en el ámbito de la discapacidad, más aún, cuando se pretende conocer su impacto en la participación ocupacional de las personas. En este propósito, terapia ocupacional ha considerado la necesidad de interactuar con otras profesiones, que desde su perfil, conciban el diseño de productos de apoyo [1], en la búsqueda de la independencia de las personas, en actividades de la vida diaria. Es así, que el presente estudio, pretende reportar el caso de un usuario que experimenta una discapacidad, asociada a una condición de salud de lesión medular, en la búsqueda de evaluar el impacto de un producto de apoyo, en el desempeño de actividades significativas para el usuario [2].

cord injury, in the search to evaluate the impact of a support product, in the performance of significant activities for user [2].

Para ello, se han determinado tres fases importantes. La primera que se enfatiza en la evaluación centrada en la persona desde La Clasificación Internacional del Funcionamiento de la Discapacidad y la salud [3]; Una segunda fase, que demanda la adaptación del producto de apoyo generado desde el perfil de la ingeniería, un sistema Mecatrónico que le permita al usuario realizar las actividades contempladas en su evaluación inicial [4] y finalmente, un proceso de entrenamiento y revaloración.

Key words: Spinal cord injury, support product, disabilitybstract—This electronic document is a “live” template and already defines the components of your paper [title, text, heads, etc.] in its style sheet. *CRITICAL: Do Not Use Symbols, Special Characters, Footnotes, or Math in Paper Title or Abstract.

(Abstract)

Palabras clave: discapacidad.

Lesión

medular,

producto

de

For this, three important phases have been determined. The first is emphasized in the person-centered evaluation from the International Classification of the Functioning of Disability and health [3]; the A second phase, which demands the adaptation of the support product generated from the engineering profile, a Mechatronic system that allows the user to carry out the activities contemplated in his initial evaluation [4] and finally, a training and revaluation process.

Keywords—component, formatting, style, styling, insert (key words)

apoyo,

Abstract . It is essential to develop studies that link the contribution of technological advances in the field of disability, more over, when it is intended to know their impact on the occupational participation of people. In this purpose, occupational therapy has considered the need to interact with other professions, which from their profile, conceive the design of support products [1], in the search for the independence of people, in activities of daily life. Thus, this study aims to report the case of a user who experiences a disability, associated with a health condition of spinal

I. INTRODUCTION (HEADING 1) T Para iniciar este apartado, es necesario abordar el concepto de lesión medular. En este sentido y basándose en autores como Cudeiro y otros [9] mencionan que esta condición de salud engloba cualquier alteración que afecte la medula espinal, generando alteraciones sensitivo-motoras y autónomas. Estos autores conciben que la etiología esta frecuentemente asociada, a accidentes de tráfico, caídas o tumores.

Ahora bien, la intención del estudio que aquí se propone, no pretende centrarse en la condición de salud, puesto que el escenario de la discapacidad, exige superar la posición que la configura en la deficiencia. En este propósito, si bien es cierto la lesión medular es una condición de salud, también debe comprenderse desde nuevos planteamientos. Y en este propósito La Clasificación Internacional del Funcionamiento de la Discapacidad y la Salud [5], incursiona diversos aspectos relacionados con el funcionamiento, la actividad y la participación del sujeto, en una interacción constante con los factores ambientales. En este sentido, la discapacidad resulta en un acercamiento multidimensional, con una importante repercusión tanto en procesos evaluativos, como de intervención.

Dentro de este marco, las personas que experimentan una lesión medular llegan a vivenciar una discapacidad, generando modificaciones en las rutinas diarias, hábitos y roles; en sí, una transformación en su desempeño ocupacional. En esta línea, el estudio desarrollado por Kuo y otros[1], mencionan que las personas con lesión medular, perciben problemas para desempeñar actividades de la vida diaria y en la participación social. En términos de limitación en la actividad y restricción en la participación, Nam y otros [3], señalan que las personas con lesión medular, vivencian problemas con la ejecución de actividades básicas, como: bañarse, vestirse, caminar, ir al baño. Y en restricción en la participación, la mayor dificultad esta relacionada con la participación en la comunidad e interacciones personales básicas. En concordancia con los anteriores planteamientos, es lógico pensar que la discapacidad en personas con lesión medular, refleja situaciones que se traducen en dificultades para ejecutar ocupaciones diarias, las cuales merecen una importante atención.

Por otra parte, y teniendo en cuenta la otra perspectiva de esta investigación, es relevante mencionar el objetivo que persigue un producto de apoyo. En este sentido, Polonio [8], expone que los productos de apoyo son desarrollados para prevenir, compensar, mitigar o neutralizar deficiencias, limitaciones restricciones en la participación ocupacional, por tanto, su diseño y adaptación, se convierte en un facilitador, en la medida que permita brindar soluciones en el marco de la ocupación del ser humano.

Los productos de apoyo se fundamentan en la aplicación de la tecnología en el marco de la discapacidad. Y para la terapia ocupacional cobra un valor significativo, cuando se pretende mejorar la independencia del ser humano. Desde este campo, se menciona estudios que están considerando los avances tecnológicos, como una herramienta válida en la rehabilitación.

Por ejemplo, Cudeiro [9], menciona los beneficios de la estimulación eléctrica funcional, para sustituir la función de un grupo muscular, logrando objetivos importantes en la posición funcional de la mano. Este resultado, no solamente ha mostrado beneficios en la sustitución de un movimiento, sino en la recuperación del mismo. De igual manera, se está incursionando este campo en personas con lesión medular. Por ejemplo, se reconoce el estudio desarrollado por Torres y otros (2001). El objetivo principal de la investigación estaba encaminado, en diseñar y construir, un prototipo para rehabilitar la extremidad superior, a través de estímulos de corriente y Estimulación Eléctrica Funcional (FES), para la

contracción del musculo bíceps. Los resultados importantes del estudio, mencionan que exoesqueleto que funciona con FES, logra la flexión del codo en personas con lesión medular c5-c7.

El anterior panorama, permite reflexionar y más aún, motivar estudios que aprovechen la tecnología, como una herramienta valiosa en el campo de la discapacidad, puesto que se pueden convertir en un facilitador, con la consecuente, resolución de problemas. Polonio [8] menciona que son diversos profesionales que están mostrando especial interés en este campo, y uno de ellos, es el terapeuta ocupacional, asumiendo su compromiso con la ocupación.

En concordancia con los anteriores planteamientos, en esta oportunidad el programa de Terapia Ocupacional e Ingeniería Mecatrónica, se han interesado por diseñar y adaptar un producto de apoyo, para un usuario con lesión medular; aprovechando la perspectiva, de las dos profesiones. En este propósito, se plantea el objetivo de: diseñar y adaptar un producto de apoyo, que promueva la participación en la actividad ocupacional significativa, de una persona que experimenta una condición de salud de lesión medular, bajo una metodología cuantitativa de estudio de caso.

Finalmente, es necesario mencionar, que el estudio se encuentra en fase de propuesta y se incursiona en modalidad de investigación estudiantil, por parte de los semilleros de investigación del programa de Terapia Ocupacional e Ingeniería Mecatrónica. his template, modified in MS Word 2007 and saved as a “Word 97-2003 Document” for the PC, provides authors with most of the formatting specifications needed for preparing electronic versions of their papers. All standard paper components have been specified for three reasons: (1) ease of use when formatting individual papers, (2) automatic compliance to electronic requirements that facilitate the concurrent or later production of electronic products, and (3) conformity of style throughout a conference proceedings.

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II. DESAROLLO El desarrollo del estudio ha considerado tres fases interdependientes. En la primera fase, se pretende plantear una fase indispensable para la prescripción de un producto de apoyo. Según Polonio [8], está relacionada con la evaluación exhaustiva, la cual permite analizar la capacidad funcional de la persona y adicionalmente, reconocer sus deseos. Para ello, inicialmente el programa de terapia ocupacional, realizará un proceso de evaluación de la persona que usará el producto de apoyo, teniendo en cuenta su actividad significativa y tomando como base, la CIF (2001), desde sus componentes: funciones corporales, actividad/ participación y factores ambientales, adaptado al déficit del usuario y escalas y/o instrumentos que complementen el proceso de evaluación. Por consiguiente, los resultados obtenidos permitirán organizar y documentar la

información sobre el funcionamiento y la discapacidad que presenta la persona a evaluar. Se ha querido seleccionar esta Clasificación, por su reconocimiento en el abordaje de la discapacidad y adicionalmente, reconocen que el marco de esta clasificación coincide con las competencias de la disciplina de terapia ocupacional, entendiendo a la persona, como un ser netamente ocupacional. [4] En la segunda fase, se hará un reporte de los resultados a los estudiantes del programa de Ingeniería Mecatrónica de la Universidad Mariana, aportando bases fundamentales para el diseño y fabricación del producto de apoyo. Aquí, ellos consideraran los recursos tecnológicos óptimos, en la búsqueda de “aumentar la capacidad de funcionamiento ocupacional de la persona que la usa” [3] En la tercera fase, se incursionará en un proceso que demanda entrenamiento y revaloración. En este punto, la participación de terapia ocupacional se torna indispensable, puesto que el entrenamiento estará basado en hacer uso del producto de apoyo, a través de actividades basadas en la ocupación y actividades con propósito, tendientes a facilitar las acciones requeridas en el desempeño de las actividades significativas, en el contexto real del usuario que hará parte el estudio. Este proceso, se constituye en un elemento primordial, puesto que pretende verificar si la prescripción del producto de apoyo es la adecuada, y en el caso necesario, se realizarán los ajustes y modificaciones que se requieran. En otras palabras, esta fase requiere la interacción constante entre terapia ocupacional e ingeniería mecatrónicairst, confirm that you have the correct template for your paper size. This template has been tailored for output on the US-letter paper size. If you are using A4-sized paper, please close this file and download the file “MSW_A4_format”.

III. METODOLOGIA Teniendo en cuenta el alcance que pretende la investigación, se ha seleccionado el estudio de caso cuantitativo. Para Hernández (2006), esta metodología facilita al investigador utilizar herramientas, que permiten analizar y medir, las particularidades del problema. En el caso particular, se utilizará la CIF para recolectar información y escalas adicionales, que facilitaran un analisis del problema en torno al funcionamiento del usuario. En esta línea, Benal (2006) señala, que los estudios de caso pretenden estudiar a profundidad una unidad de análisis, que en el estudio particular, corresponde a una persona con características específicas relacionadas con una lesión medular.

extensión de los dedos son: cadenas de engranajes, poleas y mecanismos de cuatro barras (simple e invertido).

Entre los aspectos importantes para seleccionar los mecanismos tanto para la flexo – extensión de los dedos, como para la transmisión de potencia de los actuadores hacia los dedos; se considera que pueda realizar los ángulos necesarios para cumplir las trayectorias requeridas y se delimiten a las medidas antropométricas planteadas.

Para el mecanismo de transmisión de potencia de los actuadores hacia los dedos es importante que las articulaciones metacarpofalángicas puedan rotar 90 grados y no supere las medidas de la antropometría de la palma del sujeto de estudio.

Además se tiene en cuenta el diseño del mecanismo Manivela – Balancín para los dedos. Según investigaciones realizadas por Yepez,[10] el procedimiento es el siguiente: Se coloca el pivote O del balancín. 2. Se elige una longitud, la cual está restringida por el dimensionamiento espacial del mecanismo, es decir la altura del dedo y constituye el eslabón de entrada. 3. Se dibujan las dos posiciones del balancín, separadas por el ángulo de desplazamiento ∅1, de momento puede ser un ángulo cualquiera momentáneamente, ya que en la síntesis gráfica del mecanismo se determinará cuantos grados son necesarios para la trayectoria. 4. Construir una línea M desde una de las posiciones extremas del eslabón de entrada en cualquier dirección. 5. Desde la otra posición extrema del eslabón de entrada se dibujó la línea N, a inclinada un ángulo β en relación a la línea M. 6. La intersección entre las líneas M y N forman el pivote A en la gráfica de la manivela. 7. La longitud entre el pivote A y el pivote O constituye la longitud L1. 8. Se une el punto C del eslabón de entrada con el punto B del eslabón de salida, obteniendo así el eslabón acoplador del mecanismo de 4 barras, ver figura 1.

Figura 1. Diseño del balancín

Fuente. Yépez, 2017

De igual forma, Hernández (2006), estipula que una fase importante en el estudio de caso, está relacionada con el desarrollo de alternativas en la búsqueda de la solución de un problema. De acuerdo con lo anterior, se pretende diseñar, fabricar y adaptar un producto de apoyo que contribuya a la participación ocupacional del usuario.

Para la elección de materiales para la elaboración de la prótesis se realiza un estudio para trabajar con materiales flexibles resistente, económico y adecuados para que exista una buen acople a la extremidad del paciente.

Dimensionamiento de la prótesis. el propósito de aproximar las dimensiones del prototipo de prótesis de mano a las medidas antropométricas de su mano del paciente, se realizó en primera instancia en la selección de los mecanismos en base a investigaciones realizadas con resultados favorables. Los mecanismos más usados en prótesis de mano para la flexo -

En el diseño del sistema de apoyo se trabaja con un software CAD. Que permita la manufactura de las piezas Adicionalmente un parámetro importante a considerar en ésta elección es la facilidad de manufactura, para garantizar la adecuada fabricación del prototipo en 3D, considerando la antropomorfía de la mano humana, las dimensiones

correspondientes al sujeto de estudio, los espacios para los actuadores y demás elementos electrónicos.

Para la construcción y ensamblaje del prototipo una vez finalizado el diseño del prototipo y las simulaciones. Se ensamblan cada uno de las piezas, las cuales previamente han sido elaboradas y pulidos a la medida exacta requerida, Se acopla los actuadores y transmisiones en la palma de la mano para componer el prototipo total de prótesis.

Mediante la implementación del sistema electrónico y de control para el prototipo de prótesis de mano (Ortega, 2017); se realizan las pruebas de validación del prototipo en cuanto a agarres de precisión y fuerza con diferentes objetos.

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Sistema eHealth accesible para la estimación de la frecuencia cardiaca Víctor Santos María Trujillo Victor Santos María Trujillo Karla Protilla Departamento de Automatización y DepartamentoEscuela de Automatización y Escuela Politécnica Nacional Escuela Politécnica Nacional Politécnica Nacional Control Industrial Control Industrial Quito, Ecuador Quito, Ecuador Quito, Ecuador victor.santos@epn.edu.ec karla.portilla@epn.edu.ec Escuela Politécnica Nacional maria.trujillo01@epn.edu.ec Escuela Politécnica Nacional Quito, Ecuador Quito, Ecuador victor.santos@epn.edu.ec maria.trujillo01@epn.edu.ec

Resumen— En la actualidad factores como el reducido interés en la infraestructura hospitalaria en el Ecuador, la longevidad poblacional y el considerable incremento de pacientes con enfermedades crónicas que, en su mayoría son de índole cardiacas, obligan a que el paciente mantenga frecuentes contactos con el sistema hospitalario y para realizar un seguimiento continuo de sus patologías. Con el objetivo de reducir la concurrencia de personas hacia unidades médicas para un diagnóstico primario sobre el estado de su sistema cardiovascular, mediante el monitoreo de la frecuencia cardiaca, se propone el uso de un sistema eHealth que incorpora servicios asistenciales de diagnóstico y apoyo a la continuidad asistencial enfocado en la estimación de este signo vital. Permitiendo así un diagnóstico precoz y un tratamiento más eficaz, otorgando herramientas para la planeación y optimización de recursos, de forma tal que beneficie a la mayor parte de la población, incluyendo aquella con difícil acceso al sistema sanitario mediante el uso de tecnología accesible, que eliminará por completo la dependencia geográfica al emplear enlaces de red de área amplia.

Palabras clave—telemedicina, eSalud, frecuencia cardiaca, atención hospitalaria, decorrelación de señales, enlaces WAN. Abstract— Nowadays the increase of medical infrastructure in Ecuador, population longevity and the increase of patients with chronic diseases, force them to make frequent contacts with the medical system and to the medical staff a continuous monitoring of their pathologies. To reduce the concurrence of people towards medical units for a primary diagnosis about the state of their cardiovascular system, through monitoring heart rate, use of an eHealth system is proposed that incorporates diagnostic assistance services and support for continuity of care focused on the estimation of this vital sign. Allowing early diagnosis and more effective treatment providing tools for planning and resource optimization, in such a way that it benefits the greater part of the population including those with difficult access to health care system, using accessible technology that will eliminate the geographical dependence by using wide area network links.

Keywords—telemedicine, eHealth, heart rate, medical care, signal de-correlation, WAN links.

I. INTRODUCCIÓN Actualmente la incursión de tecnologías de información y comunicación (TIC) dentro del ámbito sanitario ha dado origen a nuevos conceptos entre los que se encuentra la telemedicina. Si bien en 1924 la revista Radio News presentaba al radio doctor, que atendía a un niño en cama a través de un radio y diversos dispositivos de monitoreo [1], no es sino hasta los años 60 en que, gracias a la constante y exponencial evolución en las TIC, finalmente se definió el término telemedicina como la utilización de sistemas que

Andrés Rosales

Andres Rosales de Automatización EscuelaDepartamento Politécnica Nacional Control Industrial Quito, Ecuador andres.rosales@epn.edu.ec Escuela Politécnica Nacional

y

Quito, Ecuador andres.rosales@epn.edu.ec

permiten el inmediato acceso a expertos o a información de pacientes con independencia de la ubicación de este o de su información relevante [2]. Pese a que existen muchas otras definiciones todas ellas mantienen en común tres factores: prestación de servicios médicos, distancia entre las partes y uso de las TIC; inclusive en los últimos años se ha dado paso, con el uso de nuevas tecnologías y aplicaciones electrónicas, al término eHealth que complementa el concepto de telemedicina al relacionar en una forma comercial el mercado de servicios clínicos con los pacientes [3].

En Ecuador, el incremento de establecimientos de salud es relevante en los últimos años, tal es así que únicamente el Ministerio de Salud Pública (MSP) maneja 1.674 unidades de primer nivel que representan el 54% de instituciones de salud pública, mientras que en el global nacional el número de establecimientos con capacidad hospitalaria se concentra en el sector privado con 74% [4]. En el 2017, el número de egresos hospitalarios en el sector público fue de 780.208; mientras que en el sector privado fue de 363.557 con un promedio de estadía de 4,3 días en los servicios de internación, estas estadísticas fueron realizadas sin tomar en cuenta los pacientes que acuden a servicios de emergencia [5]. De igual forma, es importante notar que enfermedades relacionadas al sistema cardiovascular como: hipertensión, insuficiencia cardiaca, accidentes cerebro vasculares o enfermedades isquémicas del corazón figuran como las principales causas de mortalidad en los ecuatorianos con aproximadamente el 24% del global [6], las mismas que pueden ser diagnosticadas de forma primaria a través del monitoreo de la frecuencia cardiaca como uno de los principales signos vitales, cuya alteración fuera del rango normal en reposo es un indicador de irregularidades dentro del sistema cardiovascular [7].

Con estos antecedentes, se planteó la implementación de un sistema eHealth que incorpora servicios asistenciales de diagnóstico y de apoyo a la continuidad asistencial enfocados al monitoreo de la frecuencia cardiaca en los pacientes, manteniendo estándares básicos de telemedicina como la fiabilidad en la calidad de funcionamiento y posible ampliación de mercado. además de garantizar la accesibilidad optimizando recursos y procesos; buscando así reducir la dependencia de acudir a un establecimiento de salud para su monitoreo, tomando como indicadores estudios realizados en Italia y Estados Unidos [8] en los cuales se logró reducir hasta en un 89% la visita a emergencias y un 72% los ingresos hospitalarios. El sistema basa su funcionamiento en el procesamiento digital de videos usando algoritmos recursivos para separación ciega de fuentes [9], fundamentado en el cambio temporal de coloración en la piel, como producto de variaciones en la presión sanguínea;

estos videos pueden ser obtenidos por un dispositivo local, conformado por un computador de placa reducida en conjunto con una cámara web o empleando un dispositivo móvil trabajando como una cámara de video IP. Dichos dispositivos se comunican con una estación de procesamiento central utilizando enlaces WAN. II. METODOLOGÍA A. Adquisición de Video Uno de los métodos disponibles para obtención del video en el paciente es un dispositivo local, el mismo que está conformado por un computador de placa reducida (Raspberry Pi 3 B) y una cámara de video web cuyo único requerimiento es tener una resolución mínima de 360x480 pixeles (480p) y una tasa de 30 fotogramas por segundo. Por otro lado, se habilitó también la posibilidad de obtener el archivo de video usando un dispositivo móvil, en la actualidad un teléfono inteligente es de uso frecuente por la mayoría de las personas; usando el microordenador incorporado en el teléfono convertiremos la cámara del móvil en una cámara que permita la transmisión de imágenes usando su propia dirección IP, para lo cual es necesario instalar en el dispositivo una aplicación que permita esta configuración, manteniendo la resolución mínima de 480p y recordando además que el video debe ser adquirido con el teléfono en posición vertical. La distancia entre el rostro de la persona y cualquiera de estos dos dispositivos no deberá sobrepasar en ningún caso los 70 centímetros, como se indica en la Fig. 1, dentro de los cuales se garantiza la fiabilidad de la medición, el paciente deberá permanecer en esta posición durante un intervalo de 10 segundos mientras que los dispositivos adquieren las imágenes.

De forma similar para los dos dispositivos se deberá ingresar un código de identificación para el video adquirido, el mismo que previamente debe ser registrado en la estación de procesamiento central con la finalidad de tener un registro histórico de las mediciones realizadas en cada uno de los pacientes, información que estará disponible para su consulta cuando el examinador lo disponga.

B. Comunicación Es necesario garantizar una comunicación rápida y confiable para el envío de datos entre los dispositivos de adquisición y la estación de procesamiento central, por lo que se optó por una arquitectura cliente-servidor usando un protocolo de control de transmisión TCP/IP mediante enlaces de red de área amplia (WAN) bajo el estándar IEEE 802.11, como indica el esquema de la Fig. 2.

Fig. 1. Ubicación de los dispositivos local y móvil.

Fig. 2. Red de transmisión de datos implementada.

De esta forma se mantiene la escalabilidad del sistema, con la posibilidad de incorporar más dispositivos de adquisición a la red y permitiendo su conexión a internet mediante direcciones IP que sean visibles desde una red exterior a la red en donde se encuentre la estación de procesamiento central, eliminando de esta forma la limitación a espacios geográficos determinados.

C. Procesamiento de imagenes El cambio en la coloración de la piel se produce debido a la expansión y contracción de una arteria, en específico de la arteria temporal y carótida presentes en el rostro del paciente.

Para una correcta estimación de la frecuencia cardiaca se procederá a analizar cada uno de los fotogramas que componen el video, para de esta manera obtener el valor medio de los componentes de color rojo, verde y azul que forman la imagen, así como su histograma, como se indica en la Fig. 3, en un supuesto ideal se necesitarían tres cámaras de video para monitorear el cambio en cada uno de los canales de color, al transmitir la imagen por medio de un solo elemento monitor, como es el caso, el problema de cuantificar dichos cambios se transforma en encontrar una representación lineal, lo más estadísticamente independiente de cada una de sus componentes rojo, verde y azul.

Mediante un método computacional que permite hallar factores ocultos en un conjunto de variables, llamado diagonalización aproximada articular de las matrices propias, se consigue diagonalizar la matriz con los autovalores de las señales combinadas, basado en el cálculo estadístico de alto orden [9], encontrando una matriz de valores de forma que, al leer las muestras de las señales obtenidas, facilite extraer señales de salida similares a las fuentes originales.

Fig. 3. Histogramas de los canales de color rojo, verde y azul (RGB) de una imágen.

Este proceso se puede resumir en dos etapas principales, como se indica en la Fig. 4. Dentro de la etapa de inicialización o preblanqueo, se proceden a realizar cálculos menores necesarios para continuar con la separación de fuentes independientes.

III. RESULTADOS El sistema eHealth implementado proporciona dos métodos de conexión para la adquisición de datos, ya sea mediante el dispositivo local o el dispositivo móvil, el personal médico decidirá cuál de ellos se encuentra operativo para iniciar el monitoreo.

En el caso específico de utilizar le dispositivo móvil como sistema de adquisición de imágenes es necesario especificar la dirección IP que se genera en el teléfono inteligente, de este modo podemos visualizar, como se muestra en la Fig. 5, la imagen en tiempo real de la cámara propia del dispositivo móvil, eliminando de esta manera uno de la limitación geográfica entre el paciente y el personal médico.

Para verificar el correcto funcionamiento del sistema implementado, se optó por realizar mediciones de frecuencia cardiaca en un conjunto de 90 participantes, elegidos completamente al azar dentro de un rango de edad de 18 a 29 años. Las pruebas en su totalidad se realizaron en un ambiente interno con luz artificial, de igual forma para realizar un análisis cuantitativo dos instrumentos médicos comerciales de uso común fueron empleados para contrastar la información obtenida; durante la adquisición de imágenes los participantes portaban un tensiómetro digital Panasonic EW-BU04 y un oxímetro de pulso MD300C21C con precisión de ±5% y ±2% respectivamente.

En un primer análisis el sistema eHealth implementado emplea un total de 22 segundos desde el inicio en la adquisición de imágenes hasta la presentación de las señales obtenidas y la estimación de la frecuencia cardiaca, como muestra la Fig. 6, reduciendo así en 21.42% el tiempo de medición en comparación con el tensiómetro digital y un 45% con relación a métodos manuales de medición.

Por otra parte, dentro de las pruebas realizadas en la etapa de validación se pudo notar que el oxímetro de pulso al utilizar el principio fotoeléctrico para medir la saturación del eritrocito por la hemoglobina en los lechos capilares, presenta errores o inclusive no realiza la medición de frecuencia cardiaca si la uña del dedo presenta algún tipo de barniz; del mismo modo cualquier movimiento brusco realizado por el participante alterará la medición realizada por el tensiómetro digital debido a su principio oscilométrico mediante el transductor de presión electrónico incorporado; motivos por los que la variabilidad entre las mediciones obtenidas usando estos dos instrumentos comerciales llegó a un máximo de 36% en varias ocasiones.

Considerando lo antes mencionado sumado a que el sistema cardiovascular, y por consiguiente la frecuencia cardiaca, pueden verse alterados por el estado emocional, ejercicio físico, edad, entre otros motivos; se decidió que el sistema considerará una medición correcta aquella que no sobrepase en 20% a la obtenida por cualquiera de los dos instrumentos comerciales; es así que dentro del conjunto de 90 mediciones realizadas se obtuvo un 70% de efectividad como se indica en la Tabla 1, con una muestra de 10 participantes.

Fig. 6. Procesamiento de señales y estimación de la frecuencia cardiaca.

Fig. 4. Etapas de diagonalización dentro del método de decorrelación en el uso de señales temporales [10].

TABLA I.

Fig. 5. Imagen adquirida en tiempo real utilizando el dispositivo móvil.

CONTRASTE DE MEDICIONES OBTENIDAS

Frecuencia cardiaca según el instrumento utilizado

Participante

Oxímetro de pulso

Tensiómetro digital

Sistema eHealth implementado

1

66

65

65

2

63

67

61

3

68

71

72

4

61

57

57

5

73

71

65

6

93

85

87

7

68

67

68

8

91

89

95

9

68

62

57

10

83

80

87

Finalmente, el personal médico tendrá acceso cuando disponga al historial de mediciones de cada uno de los pacientes, que se encuentran identificados mediante un código que permitirá la visualización del día, hora y frecuencia cardiaca registradas, como se observa en la Fig. 7.

frecuente en el monitoreo de signos vitales, añadiendo además varias ventajas dentro de las cuales es importante notar que se elimina la dependencia geográfica al usar enlaces WAN, la tecnología de fácil acceso empleada, bajo costo de implementación y uso de técnicas no invasivas que permiten mantener el confort y tranquilidad en el paciente.

Si bien el sistema eHealth implementado mantiene ventajas sobre métodos frecuentemente usados para el mismo fin, puede incluir más prestaciones que lo hagan aún más competitivo en el mercado de equipo médico, como el monitoreo de otros signos vitales importantes, por ejemplo, la frecuencia respiratoria o modificar el apoyo a la continuidad asistencial del personal médico, con la inclusión de otros datos relevantes en las historias clínicas electrónicas.

REFERENCIAS [1]

Fig. 7. Visualización del historial de mediciones.

IV. CONCLUSIONES El sistema incorpora servicios asistenciales de diagnóstico, como es el monitoreo de la frecuencia cardiaca, además de brindar una herramienta de apoyo a la continuidad asistencial, permitiendo que el personal médico pueda registrar los datos de cada paciente creando historiales médicos electrónicos, que en contienen información detallada de las mediciones realizadas; estos beneficios sumados al empleo de tecnologías de información y comunicación permiten que el sistema implementado pueda denominarse como eHealth.

El sistema eHealth propuesto reduce considerablemente los tiempos para la estimación de la frecuencia cardiaca, su uso en el sistema de atención hospitalaria reducirá los tiempos de espera para pacientes y su aplicación en el monitoreo constante de este signo vital evitará su movilización hacia unidades médicas descongestionando el sistema permitiendo un servicio más efectivo.

La estimación de la frecuencia cardiaca usando el sistema eHealth guarda estrecha relación a los valores obtenidos usando dispositivos médicos comerciales que son de uso

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Sistema para Rehabilitación y Entrenamiento de Extremidades System for the Rehabilitation and Training of the Extremities Gabriela Poveda Departamento de Automatización y Control Escuela Politécnica Nacional Quito, Ecuador maria.poveda@epn.edu.ec

María Fernanda Trujillo Departamento de Automatización y Control Escuela Politécnica Nacional Quito, Ecuador maria.trujillo01@epn.edu.ec

Resumen—Los sobreesfuerzos físicos causan dolencias musculares que deben ser tratados de manera oportuna con el fin de evitar daños severos en los músculos, dado que, al realizar sobreesfuerzos, los éstos pueden alcanzar daños permanentes.

Gracias al desarrollo de la tecnología, hoy en día se pueden diseñar equipos que faciliten la rehabilitación gracias a la comunicación entre el computador y la mente, con el fin de que el paciente cree conciencia sobre los ejercicios, tanto de entrenamiento como de rehabilitación, que se encuentra ejecutando y que logre mejores resultados en un tiempo menor.

Es así, como este trabajo se ha enfocado en desarrollar un equipo de asistencia que brinda información sobre el esfuerzo muscular, la fatiga muscular y permita la creación de históricos, con el fin de aplicarlo en distintos grupos musculares.

Palabras clave—bio-realimentación muscular, electromiografía, interfaz gráfica, Myoware Muscle Sensor, MVIC Abstract—Physical overstretches generate muscular ailments that must be treated in a timely manner to avoid severe damage to the muscles, since, when the muscles are over exerting, they can reach permanent damage. Thanks to the development of technology, nowadays we can design equipment to facilitate rehabilitation thanks to the communication between the computer and the mind, in order that the patient may become aware of the exercises, both training and rehabilitation, that the patient is ejecting and help him to achieve better results in a shorter time. This work has focused on developing a support device that provides information on muscle effort, muscle fatigue and allows the creation of data records to apply it in different muscle groups.

Keywords—electromyography, graphical interface, muscular biofeedback, Myoware, Muscle Sensor, MVIC

I. INTRODUCCIÓN “Con ayuda de los músculos, el organismo genera fuerza, movimiento y trabajo” [1], por lo que mantenerlos en buen estado es importante para desempeñar las actividades cotidianas de la mejor manera. Todos los movimientos desarrollados por nuestro cuerpo son comandados por el cerebro, y las contracciones musculares no son la excepción.

Para crear movimiento, el cerebro envía un impulso nervioso a la última neurona que se conecta al músculo, provocando la inervación de éste, como indica la Fig. 1 [2].

XXX-X-XXXX-XXXX-X/XX/$XX.00 ©20XX IEEE

Andrés Rosales Departamento de Automatización y Control Escuela Politécnica Nacional Quito, Ecuador andres.rosales@epn.edu.ec

Fig. 1. Componentes involucrados en la generación de la señal muscular

En el presente trabajo se ha estudiado el músculo esquelético estriado, el cual permite que el cuerpo realice movimientos rápidos y voluntarios y en su mayoría son controlados por nuestra voluntad, sin embargo, una técnica que permite ganar mayor control sobre estas funciones es la bio-realimentación, esta técnica es empleada para entrenar a las personas para mejorar su salud usando como referencia las señales eléctricas producidas por su propio cuerpo [3].

La posibilidad de mejorar el control muscular, activación o desactivación de un músculo en particular o de una región en general, al proveer realimentación visual o auditiva al usuario permite ayudar al paciente a sanar el cuerpo, la señal adquirida es la que alimenta a la mente. La bio-realimentación tiene tres partes importantes: señales producidas por el cuerpo humano, instrumentos de medición y ejercicios de activación muscular [4].

La bio-realimentación muscular no sólo es útil para tratar problemas de rehabilitación, que significa aumentar la capacidad contráctil o reforzar unidades motoras no funcionales, sino que también puede llegar a ser empleada en diferentes áreas como es la medicina del deporte y la psicoterapia [5].

La razón principal para el empleo de este tipo de equipos está en las ventajas que presentan, tales como su fácil transporte, el aprendizaje a través de señales visuales y/o auditivas, la consideración de que el tratamiento puede no ser invasivo (dependiendo del tipo de electrodos que se utilicen) [6], permite disminuir o eliminar la necesidad de medicamentos y, en caso de que no se pueda tolerar los mismos, se convierte en una herramienta alternativa, además

ayuda a que las personas tengan un mejor cuidado de su salud [7].

han establecido los voltajes mínimos y máximos por el músculo, se procede a ejecutar el entrenamiento de fuerza.

Con estos antecedentes se ha implementado un equipo que comunique la mente con el computador con el propósito de alcanzar mejores resultados durante el proceso de entrenamiento y/o rehabilitación muscular, para lo cual se hizo uso de sensores, un microcontrolador, un computador un software para procesar e interpretar la información. En la sección II se indican los elementos de hardware y software empleados para interpretar la señal de los músculos indicando niveles de fuerza y fatiga muscular tanto al paciente como al médico. Los resultados obtenidos de las pruebas realizadas con el sistema se presentan en la sección III y, se hace una recopilación de los aspectos más sobresalientes, exhibiendo las conclusiones en la sección IV.

La interfaz brinda información al paciente sobre la fuerza que ejerce (nivel e intensidad de contracción muscular), esta información se despliega a través de indicadores visuales, los cuales están en proporción directa con la fuerza ejercida por el usuario y la información muscular se despliega en porcentaje de la máxima fuerza desarrollada, realizada en el proceso de normalización de la amplitud [14].

II. METODOLOGÍA La arquitectura del sistema es la que se presenta en la Fig. 2, constituido por las señales musculares del cuerpo humano, los sensores, la tarjeta de desarrollo y la interfaz gráfica [8].

Fig. 2. Arquitectura del sistema

A. Descripción de Hardware La señal muscular es adquirida a través del hardware (1) Myoware Muscle Sensor, esta placa mide, filtra, rectifica y amplifica la señal muscular mediante de electrodos superficiales; (2) La tarjeta Arduino UNO que permite realizar la adquisición de la señal muscular y permite la comunicación serial con el computador a través de la conversión analógica/digital; y, (3) El software Matlab es empleado para procesar la señal muscular y desarrollar la interfaz gráfica, la misma que está compuesta por cuatro pantallas, que brindan información sobre el desarrollo de ejercicios de fuerza, detección de niveles mínimos y máximos de voltaje durante las contracciones, análisis de fatiga muscular y creación de históricos para dar seguimiento a la evolución del paciente según se avance con la terapia [9], [10], [11] .

La información que el equipo bio-realimentado presenta es: (1) voltaje de la máxima fuerza desarrollada; (2) voltaje del músculo en reposo; (4) niveles de contracción y, (3) análisis de fatiga muscular. Esta información se brinda con el fin de que el especialista obtenga información sobre el comportamiento de los músculos durante las contracciones y los tiempos de reposo [15].

C. Método El objetivo de este estudio es evaluar los beneficios de un equipo portable que permita visualizar las señales musculares de diferentes músculos durante el entrenamiento, empleando la técnica de bio-realimentación. Once pacientes del centro de fisioterapia AMC Fisio Center emplearon el equipo desarrollado para realizar pruebas en los músculos: bíceps braquial, cuádriceps, músculo extensor y músculo tibial.

De los pacientes bajo estudio, cuatro presentaban dolencias musculares, cuatro no se ejercitaban y tres realizaban ejercicio periódicamente.

El protocolo que se siguió para el entrenamiento de los diferentes músculos consistió en realizar diez contracciones de cinco segundos, seguidas por diez segundos de reposo. Una vez que se ha finalizado la serie, se procede con un descanso de dos minutos para evitar los efectos de fatiga muscular [16].

III. PRUEBAS Y RESULTADOS Se ha seleccionado los datos de un paciente para determinar las tendencias durante la ejecución del entrenamiento, como se indica en la Fig.3, Fig.4, Fig.5 y Fig. 6. La referencia que debía alcanzar el paciente para los datos correspondientes a la presente prueba fue de 30% de la MVIC. Las figuras de las gráficas están dadas por: • El rombo corresponde al valor medio de las diez primeras contracciones consecutivas,

B. Descripción del Software El software muestra un menú, de fácil manejo. Está compuesto por varias pantallas que permiten: (1) calibrar y adquirir los datos musculares; y, (2) almacenar los datos con el fin de crear históricos de cada sesión de terapia que el paciente realiza para determinar la evolución de la actividad física.

• El cuadrado equivale al valor medio de las diez contracciones siguientes consecutivas,

El primer paso consiste en establecer cual es la mayor cantidad de fuerza que una persona puede ejercer, para lo cual se empleará el método de la máxima contracción isométrica voluntaria (MVIC), que provoca la máxima inervación de los músculos bajo estudio, con el fin de determinar los voltajes del músculo en reposo (mínimo) y en contracción (máximo) [12]. El proceso de normalización consiste en contraer el músculo entre 3-5 segundos y relajarlo entre 30-60 segundos, para evitar el efecto de la fatiga muscular [13]. Una vez que se

La Fig. 3, indica que el paciente logra realizar un entrenamiento estable alrededor del 25.6% de la MVIC. Adicionalmente se puede ver que los datos de cada contracción guardan relación entre ellos, identificando que no existe fatiga muscular. Adicionalmente, se puede apreciar que al final de cada serie el paciente disminuye la fuerza ejercida debido al esfuerzo realizado para las nueve contracciones anteriores.

• El triangulo corresponde al valor medio de las diez contracciones finales consecutivas, • Finalmente, la X corresponde al valor medio de la sesión completa (30 contracciones)

vuelve a estabilizarse el nivel de fuerza. El paciente alcanza el 26% de la MVIC para el entrenamiento de este músculo.

Fig. 3 Entrenamiento del músculo tibial

La Fig. 4, correspondiente a las contracciones del músculo extensor indica que al principio existe una disminución en la fuerza generada por el musculo, pero a partir de la cuarta contracción el paciente logra alcanzar valores estables alcanzando una MVIC de 26.28% durante la ejecución de las contracciones para este músculo.

Fig. 6 Entrenamiento del músculo tibial

IV. CONCLUSIONES Una de las ventajas de tener un sistema bio-realimentado es que los datos adquiridos por el paciente permiten al fisioterapeuta monitorear su progreso y de ser necesario, se puede cambiar el protocolo con uno que sea más beneficioso.

Un sistema bio-realimentado, permite al paciente estar más motivado en cuanto a la realización de sus terapias, ya que este tipo de aplicaciones permiten crear conciencia sobre el comportamiento de los músculos.

Gracias a la adquisición de datos, se puede determinar un nivel de fuerza que permita desarrollar un incremento considerable en la fuerza muscular, pero al mismo tiempo se evita llegar a un estado de fatiga muscular.

Fig. 4 Entrenamiento del músculo tibial

La Fig. 5, indica las contracciones correspondientes a bíceps braquial e indica que al principio de las contracciones se tiene una disminución de la fuerza generada, incrementándose su valor hasta alcanzar la máxima en la quinta contracción y, a partir de la octava contracción se vuelve a incrementar la fuerza. El paciente alcanza el 27.54% de la MVIC, para el entrenamiento de este músculo,

El error entre la referencia y la fuerza generada por el paciente es del 12%, sin embargo, la variación de este valor depende de la fuerza que tenga el músculo y su capacidad de mantener la misma.

El análisis estadístico muestra que los grupos musculares logran mantenerse en valores promedios cerca de la referencia de %MVIC, logrando ejercicios más uniformes conforme avanza la terapia física.

AGRADECIMIENTOS Se agradece al equipo del centro de fisioterapia AMC Fisio Center por el soporte y guía brindados para llevar a cabo las pruebas del equipo presentado en este trabajo.

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Fig. 5 Entrenamiento del músculo tibial

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La Fig. 6, corresponde a las contracciones realizadas con respecto al cuádriceps, indicando al principio del entrenamiento, el paciente presenta valores estables, hasta que alcanza la sexta contracción donde se produce un incremento en la fuerza y a partir de la octava contracción,

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Gabriela Poveda nació el 10 de marzo de 1993 en Quito, Ecuador. Realizó sus estudios secundarios en el Colegio Militar “Eloy Alfaro”, donde obtuvo el bachillerato general.

Estudia en la Escuela Politécnica Nacional la carrera de Ingeniería en Electrónica y Control, donde actualmente se encuentra desarrollando su proyecto de titulación.

María Trujillo nació en Riobamba, Ecuador el 15 de febrero de 1990. Realizó sus estudios secundarios en el Colegio Santa Mariana de Jesús de su ciudad natal.

Se graduó en la Escuela Politécnica Nacional como Ingeniera en Electrónica y Control en 2014. Obtuvo su título de Magíster en Ingeniería Biomédica en julio del 2016 en la Universidad Politécnica de Madrid. Durante sus estudios de maestría colaboró en el Centro de Tecnología Biomédica de la universidad en el área de bio instrumentación y nanotecnología. Actualmente desempeña el cargo de docente en el Departamento de Automatización y Control Industrial de la Escuela Politécnica Nacional.

Andrés Rosales Ingeniero en Electrónica y Control (Escuela Politécnica Nacional – EPN, Ecuador, 2001), y Doctor en Ingeniería en Sistemas de Control (Universidad Nacional de San Juan – UNSJ,

Argentina, 2009). Investigador invitado (Universidad de Hannover, Alemania, 2007-2008). Actualmente, es Asesor del Vicerrector de Investigación y Proyección Social de la EPN. Es el Coordinador de Investigación de la Red Ecuatoriana de Universidades y Escuelas Politécnicas para Investigación y Posgrados – REDU. Ocupa el cargo de Profesor Principal del Departamento de Automatización y Control Industrial de la EPN.

Implementation of a digital stethoscope prototype for teaching purposes Daniela María Juiña Quilachamín

María Fernanda Trujillo

Basic Training Department National Polytechnic School Quito, Ecuador daniela.juina@epn.edu.ec

Automation and Industrial Control Department National Polytechnic School Quito, Ecuador maria.trujillo01@epn.edu.ec

Abstract—In Medicine, cardiac auscultation is one of the main methods for the analysis of a patient and therefore a method that future doctors should know and handle correctly. The purpose of this paper is to provide a didactic tool that allows listening to heart sounds, with students and teaching doctors together. The system consists of two modules, one to listen and transmit wirelessly the heart sounds, and the second to receive and spread them widely.

In order to capture the sounds in the process of cardiac auscultation, a microphone coupled to a conventional stethoscope is used, the captured sounds are amplified, filtered and digitalized to transmit them wirelessly through an Xbee radiofrequency module. The data received is demodulated and converted into audio. The system has a transmission range of up to 35 (m) of distance in which the audio is clear and without distortion.

Keywords—cardiac auscultation; stethoscope; xbee; audio; transmission; demodulation.

I.INTRODUCTION Auscultation of heart sounds is usually done through a stethoscope. This technique is one of the main tools to assess the state of the heart, and the first indicator used to refer the patient to a specialist, it is important consider for the correct interpretation of heart sounds it is required two conditions: knowledge and experience.

In the learning process of a medical student is fundamental that they learn how to recognize and differentiate the different sounds coming from the cavities of the heart. With conventional instruments, cardiac sounds can be heard by a single person, but it is important that a medical instructor could imparts his wisdom by performing the auscultation with an instrument that allows to listen the heart sounds with the students together.

The Fig. 1 shows the prototype, that consists of the following stages: acquisition, where cardiac sounds are received through a microphone; processing and transmission, in which the signal is converted from analog to digital signals and transmitted wirelessly through Xbee modules; and amplification, which is responsible of receiving and amplifying the data.

Therefore, the present project provides a didactic tool that allows to improve the auscultation experience and to differentiate cardiac sounds. For this purpose, the acquisition of sounds is performed as detailed in section II Acquisition; and it’s processing to be sent wirelessly to an amplifier so the heart sounds can be heard by students in a classroom, significantly

improving the teaching and learning process as described in section III Processing and transmission.

Fig. 1. Scheme of the implemented system.

II.ADQUISITION The acquisition of heart sounds is carried out by means of the sensor (electret microphone) coupled to a conventional stethoscope as shown in Fig. 2, in such a way that the acoustic wave is transformed into an electric wave.

The selected microphone is the electret one, because it complies with important characteristics for a prototype; it is small size, works within the range of frequencies that is required, has low susceptibility to interference and has high impedance.

These parameters are important, because of them depends that the signals provided by the heart cavities would be captured without distortion [1].

Fig. 2. Connection of the microphone in the stethoscope.

A. Filtered out The microphone picks up a wide range of frequencies, whereby to obtain only the normal and abnormal heart sounds such as blows, and given the range of heart rate, it is restricted to a range between 1 (Hz) and 1 (KHz) [2] [3]. Selected filters presents advantages to those commonly selected due to their versatility and frequency response.

1) High Pass filter [4]:A first order filter is applied , whose cutoff frequency value is applied to equation(1): 1 ( ) fH = = 1.06 ( Hz ) 2 RC

2) Low Pass Filter [5]:A fourth order buttherworth filter is selected, where the value of the cutoff frequency is applied to equation ( 2 ): fL =

1 2

2 RC

( )

= 1.1 ( KHz)

The signal provided by the microphone is very weak, so amplification is required. For this stage, an instrumentation amplifier with variable gain is used [6] [7]. To determine the gain, we take a base of 240 (mV), which is the highest amplitude obtained during the auscultation of the mitral focus and 4.5 (V) of the desired maximum amplitude.

V ( ) G = o = 18.8 Vin

GTotal = G1 *G2

( )

2( R1 + R2 ) R3

( )

For the first stage:

G1 min = 1.1 G1 max = 5.1

For the second stage: G2 =

R4 = 3.9 R5

( )

Obtaining a total gain of the instrumentation amplifier that is between 4.3 G 19.9 .

The ADC channel of the microcontroller reads only positive voltages. In order to the signal to be read, it is conditioned so that it is within a range between 0 ( V) and 5 (V) . For this a differential amplifier with unit gain is implemented.

The amplifier provides the following output:

Vout = Vin + 2.5

A. Comunication In this stage, the cardiac sounds are acquired and transmitted wirelessly through the radiofrequency module Xbee-S1 as shown in Fig.3.

Fig. 3. Wireless transmission.

The amplifier consists of two stages.

G1 = 1 +

III.PROCESSING Y TRANSMISSION

( )

The microcontroller reads the signal, performing the A / D conversion, and then reconstructs the signal through the D / A conversion. The reconstructed signal enters the TDA2822 audio amplifier and through hearing aids it is converted into acoustic waves.

1) Transmission: The microcontroller reads the signal that enters through the ADC channel, the digital data obtained is sent by serial communication to the radiofrequency module XbeeS1, to be transmitted wirelessly. This RF module has the advantage that it works within the free ISM band (Industrial, Scientific and Medical) in the range of 2.4 (GHz) and performs a digital modulation [8] [9].

The algorithm applied allows three working modes: listening, transmitting and pausing: in addition, the voltage sensing of the batteries that supply the system is performed. In Fig. 4 the simplified flow diagram of the algorithm used is shown.

In listening mode, the A / D conversion is performed, the digital data obtained from the conversion is extracted and it is taken out through the microcontroller port, so later the heart sounds can be heard.

Transmission mode the A / D conversion is performed, the digital data is sent by asynchronous serial communication to the Xbee-S1 module, through the USART port of the microcontroller.

Pause option allows stopping the mode that is running, either listen or transmit. These work modes are also stopped if the battery voltage has decreased from its minimum value.

For the development of the program, one of the main considerations is the sampling frequency of the analog-digital converter.

According to the Nyquist-Shannon theorem, to reconstruct a signal without error and that there is no aliasing, the sampling frequency must be greater than twice the maximum frequency to be sampled [10]. đ?‘“đ?‘š > 2đ?‘“đ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ

( )

Within the system the highest frequency obtained is 1 (KHz), therefore the sampling frequency must be greater than 2 (KHz).

To obtain the sampling frequency with which the microcontroller works [11], must: fm =

f ADC = 3 .9 13

( )

f ADC =

f RELOJ = 5 ( MHz ) Pr eescaler

(10)

From it get that the following: đ?‘“đ?‘š = 384.6đ?‘Ľ103 (đ?‘šđ?‘˘đ?‘’đ?‘ đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘ /đ?‘ )

In Fig.5 we have the flow diagram of the algorithm applied for the reception of data. The microcontroller receives a string of characters; to ensure that the characters received are correct, it verifies that the length of the string and the header are correct, if it meets these conditions it proceeds to extract the data.

With the aim of setting a study room the signal must be amplified so that the heart sounds can be heard by all attendees.

For this implementation, the microcontroller reads the signal, performs the A / D conversion, and then reconstructs the signal through the D / A conversion through the DAC0808. An anti-aliasing filter is applied to the reconstructed signal, then it enters the TDA2822 audio amplifier and converts it into acoustic waves through a speaker.

Fig. 4. Simplified flow diagram of the transmission module algorithm

With this sampling frequency is possible to reconstruct the signal of heart sounds correctly.

The communication speed is a factor that influences so that the signal of the cardiac sounds is reconstructed correctly. Wireless communication must occur in real time at a high speed. The working speed for the project is 57600 (bps), speed at which work is performed in optimal conditions.

Fig. 5. Simplified flow diagram of the data reception module algorithm

2) Reception: This stage is responsible for receiving the data sent wirelessly through the transmission module.

In Table I are showed the data obtained during auscultation of the mitral valve on 20 patients with different characteristics because auscultation depends on the age, physical constitution and sex of the person, so as averages data is get the table.

The Xbee-S1 RF module receives the data sent by the transmission module, demodulates it and sends it serially to the Atmega 8 microcontroller via the USART port[12] [13] [14].

This is responsible for processing the data and get them through their ports.

For reconstruction signal, the DAC0808 integrated is used to perform D / A conversion for the cardiac signal. This signal enters the TDA2822 audio amplifier that helps the signal to get more power [15]. For the signal to be converted into audio, an audio system is used that includes equipment that allows the heart sounds to be heard in a loud voice.

IV.TESTS AND RESULTS

In Fig. 6 : the entry provided by the microphone incorporated in the stethoscope during auscultation is shown in subfigure ( a ); in subfigure ( b ) the result signal is observed after applying the high pass filter ; in the subfigure (c) the signal is amplified as it is observed having in the channel 1 the input signal and in the channel 2 the amplified signal ; in the subfigure ( d ) the signal is shown after applying the high-pass filter, channel 1 having the signal before the filter and channel 2 the signal after the filter ; in subfigure ( e ) the conditioned signal is displayed to the ADC channel of the microcontroller, in subfigure ( e ) the response observed in frequency of the filters described above.

TABLEI. MICROPHONE DATA Auscultated person Kid Adult man Adult woman

Age (years) 6 27 25

Microphone output Amplitude (mV) 170 240 200

part of the circuit of the external environment, this box functions as a Faraday cage.

The filters are used to eliminate frequencies that are outside the established range determined in previous studies.

Fig. 6 (a) shows the signal that enters the ADC channel of the microcontroller during wireless transmission and in Fig. 6 (b) the signal sent by the microcontroller to the Xbee module is observed. The transmission is carried out with a speed of 57600 (bps).

(a)

(b)

Fig. 8. (a) Reconstructed signal, (b) Amplified signal

Fig. 7 shows the bit string that receives the microcontroller of the receiver Xbee. Although the transmission occurs at a relatively high speed, the data takes time to arrive with a delay of 31 (ms).

Fig.9. Implententation of transsmition and reception modules

V.CONCLUSIONS (a)

(b)

Fig. 6. Data transmission. (a) Signal acquired. (b) Data transmitted.

Fig.7. Data received by the receiver module

It is necessary to reconstruct the signal received by the microcontroller through a DAC to amplify it and reproduce it later as shown in Fig. 9 (a). The amplification of this signal is carried out by means of an audio amplifier TDA 2822, it is observed that the signal does not present distortion.

The signal is also amplified and listened to under the same principle described above in the transmission module, providing the option to listen to the auscultation through hearing aids.

Because it works with radio frequency communication; such circuits are susceptible to interference, so that certain standards for the design of the plates as follows: elements used must have a rejection relationship in high common mode (CMRR), the analog part of the digital part must be separated to reduce the interference. Furthermore, to prevent electromagnetic interference (EMI) of module Xbee affect the analog signal during communication; an aluminum metal box connected to the ground is implemented, in such a way as to isolate the analogous

The signals of the heart sounds captured by the microphone are in the order of (mV) and it is affected by noise, so, the design of the transmitter module focuses on the implementation of stages that allow to amplify and filter the signal in such a way that the interferences are eliminated and the signal is apt to be read and processed by the microcontroller; In addition, it is emphasized that to achieve this the elements that make up these stages must be elements with high CMRR. Within the A / D conversion of the signal, a prime factor is the sampling frequency with which the conversion is performed; considering that according to the Nyquist theorem to reconstruct a signal without error and that there is no aliasing, the sampling frequency must be greater than twice of the maximum frequency to be sampled. It is inferred that, the higher the sampling frequency, the better the signal is reconstructed, and for the prototype the sampling frequency with which the signal is correctly reconstructed is 384.6x103 samples per second.

The signal obtained through the microphone is converted from analog to digital, to carry out digital data transmission. The transmission of digital data has the advantage that it is more immune to noise and other types of interference to which the analog signal is more sensitive. The results of the tests corroborated this assessment as shown in Fig. 7.

The original signal and the signal obtained from the receiver module are 95% similar, the difference between both signals can be attributed to the conversion from analog to digital and vice versa, but this loss is negligible, so it can be said that the transmission is perform successfully.

Capturing the heart sounds through the microphone, gives the possibility of greater clarity and better audio quality, allowing to hear and get clearer heart sounds, which makes it easier for the doctor to diagnose the patient more effectively.

The Xbee modules use the O-QPSK modulation to send the data, which allows transmitting a large amount of information efficiently and quickly, which helps to avoid data loss and good results.

Xbee modules have the advantage of working within the ISM band, which is a free band for medical work so it does not require any license. At a frequency of 2.4 GHz allows having a good bandwidth.

The prototype implemented has the ability to transmit wirelessly long distances with line of sight. For purposes of the project, tests are conducted at 35 (m) of distance between the transmitter module and the receiving module, adequate distance for an auditorium or student hall where the study of patient auscultation is performed, resulting in the data they are received without loss of information.

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implementation of a system for the ergonomic analysis of the torso while sitting using IMU devices Jonathan Xavier Cela Araguillín Departamento de Automatización y Control Industrial Facultad de Ingenieria Eléctrica y Electrónica, Escuela Politécnica Nacional Quito, Ecuador jonathan.cela01@epn.edu.ec

Karla Estefania Yánez Escarabay Departamento de Automatización y Control Industrial Facultad de Ingenieria Eléctrica y Electrónica, Escuela Politécnica Nacional Quito, Ecuador karla.yanez@epn.edu.ec

María Fernada Trujillo Guerrero Departamento de Automatización y Control Industrial Facultad de Ingenieria Eléctrica y Electrónica, Escuela Politécnica Nacional Quito, Ecuador maria.trujillo01@epn.edu.ec

Andrés Rosales Acosta Departamento de Automatización y Control Industrial Facultad de Ingenieria Eléctrica y Electrónica, Escuela Politécnica Nacional Quito, Ecuador andres.rosales@epn.edu.ec

Abstract—Inadequate corporal postures generate that the body suffers from a greater demand, causing an imbalance between the different parts of the body. Furthermore, it can cause minor medical problems such as slight pain and fatigue, or more serious ones like musculoskeletal harms and deformations in the vertebral column. Many of these pathologies can be prevent by having a healthy lifestyle, such as, having good food habits, doing regular physical activity, but above all by doing the different daily activities while adopting a correct posture while sitting. So, to provide a comfortable and reliable solution in the prevention of occupational diseases caused by an incorrect posture of the torso while sitting, is proposed the design and the implementation a system by using IMU devices and a develop application for Android mobile devices, obtaining a feedback about their posture every two seconds. Furthermore, the system is very accurate and cheap.

improves breathing, avoids fatigue and chronic fatigue, among others [3].

Therefore, to provide a convenient and convenient solution in the prevention of occupational diseases, a system was designed and implemented that notifies users every two seconds of the incorrect positions they adopt for their respective corrections. Besides compared to other systems that use a different method for the detection of posture, the proposed does not interfere with user activities, the processing time is very short and can be used continuously. In addition, the conditions of the work environment don’t influence the results provided by the system.

Keywords— ergonomic analysis while sitting, torso posture, Kalman filter, Norm ISO 11226:2000, mobile application, Android, IMU.

I. INTRODUCTION Today, there are several pathologies that are a direct consequence of the work condition to which people are exposed, which causes them to suffer health problems, ranging from minor discomforts to more serious complications in which they are forced to leave to work and even to receive medical treatment. [1]. Some of the factors that contributed to their development are: repetitive or forced movements, static postures, among others.

The health problems caused by incorrect posture when sitting not only focus on back pain, but also musculoskeletal disorders such as lordosis, kyphosis, tenosynovitis, which affect the muscles, deform the spine and damage the joints [2].

The people who are most susceptible to developing any of these occupational diseases are the workers who need to be seated to perform their tasks. However, most of them can be prevented and controlled by corrective postural ergonomics, which provides many health benefits. For example, it

XXX-X-XXXX-XXXX-X/XX/$XX.00 ©20XX IEEE

Fig. 1. System scheme.

Fig. 2. System for the colocation of the IMU devices.

The proposed system is the one shown in Fig. 1, which has two components: hardware and software. The first is composed of the physical components, such as the mobile device and the IMU devices, which are located in the cervical area and in the larger trochanter by the vest and belt shown in

Fig.2. The second one is the "Posture corrector" development application, which is responsible for receiving the data generated by the IMU, performing the ergonomic analysis, determining a correct or incorrect posture and issuing alarms when necessary.

For the development of the aforementioned application, first an investigation of the ISO 11226: 2000 standard was carried out, after the parameters and the essential mathematics for the processing of the data that are detailed in section II, this is The basis of the proposed system The following section explains in a general way how the application works, presenting the results achieved by the whole system in section III. Finally, the conclusions are presented in section IV.

“For the procedure of measuring the inclination of the trunk, two points must be marked on the relevant segment of the body. For this, the following requirements are applied:

II. METHODOLOGY A. ISO 11226:2000 ISO Norm 11226: 2000 "Ergonomics - Evaluation of static work postures" is a tool used to establish admissible and inadmissible corporal positions in the labor sphere for the working population. These stipulate the recommended limits for static work postures in which the external force exerted is minimal or null, considering both the corporal angles and the amount of time spent in them.

The evaluation of the posture of the torso is done in one or two steps, depending on the case. The first step, only considers the corporal angles, giving as results "Acceptable", "Advanced to step 2" and "Not acceptable", as shown in Table 1.

TABLE I. Postural Characteristic Symmetric posture of the torso →No →Yes Flexion of the torso α →60 ° →20° a 60° without a total support of the torso →20° a 60° with a total support of the torso →0° a 20° → <0° without a total support of the torso → <0° ° with a total support of the torso While sitting: Posture of the spine with the convex lumbar region →No →Yes

THE POSTURE OF THE TORSO Acceptable

Fig. 3. Maximum admissible time vs inclination of the torso.

Advance to Fig. 5

No acceptable X

X X X X

• The points must be related with the segment of the body.

• The points should be detectable by the measurement system.

• The points should not be too closed to each other (to reduce the measurement error).” [3] The reference points used for the measurement of the system were obtained by marking two points on the torso; the first one in the superior border of the mayor trochanter and the second one in the thorny process of the 7th cervical vertebra.

B. Signal Processing By using two Metawear sensors located as mentioned in the second section, the gyroscope and accelerometer signals are obtained, which, when processed as detailed below, allow obtaining important information from the user.

With the data of the gyroscope the existence of axial torso rotations can be determined. Being the system of discrete type, to obtain the position of the torso the trapezoidal approach is used by means of the area under the curve of the X and Z axis (1). =(

X X X

X X

The next step is considered only if in the first one the result "Advance to step 2" is obtained, in which case, apart from the body angle, the time in which the posture is maintained is also considered. The maximum allowable time for a given posture is determined according to Fig. 4, which shows that the greater the angle of inclination, the smaller the maximum allowable time.

)(

n

+

n−

)

( )

Where A represents the area under the curve, T is the sampling time, K[n] is the actual measure of the gyroscope sensor and K[n-1] is the previous one. Finally, the position is obtained by adding the areas that calculated, like it is shown in (2).

Position = A[actual] + Position

( )

After verifying that two conditions are met, the first is that the position must be greater than 3 and less than 0, to avoid that in steady state is increasing. The second condition is determined based on the results of the ergonomic study carried out, as shown in Fig. 4, where it is determined that for rotation movements it must be fulfilled that the sign of the current position of X must be different from that of the position of Z, because when there is a rotation movement the signs of X and Z are contrary.

D. Development of the application The application was developed in the free software Android Studio, establishing as requirements that the mobile device has at least an operating system Android 5.0 (Lollipop) and Bluetooth V 4.0. The "Posture Corrector" application has 5 activities as shown in Fig.5, in the first one the application is started, it is the screen where the user is asked for permission to the use of mobile device resources. The second screen is responsible for connecting the devices when the user indicates it and where the data is obtained for the initial calibration.

Fig. 4. Movement of axial rotation.

After proceeding to obtain the data of the accelerometer, with these the angle of each one of the sensors is calculated for which it is applied (3) and (4) from where the torso inclination and the lateral inclination are obtained based on the data from sensor 1, while to obtain the angle of curvature, only data from sensor 2 are used for (4). đ?&#x203A;˝ = senâ&#x2C6;&#x2019;1

đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;Ľ 2 +đ?&#x2018;&#x201D;2 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;Ľ2 +đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;Ś đ?&#x2018;§

đ?&#x203A;˝â&#x20AC;˛ = cos â&#x2C6;&#x2019;1

đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;Ś 2 +đ?&#x2018;&#x201D; 2 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;Ľ2 +đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;Ś đ?&#x2018;§

( ) ( )

C. Kalman Filter The IMU sensor accelerometer is susceptible to small vibrations that are produced by involuntary movements of muscles, blood circulation or movements produced by breathing. For this reason, the signals must be filtered to obtain an angle of inclination with the least possible error, the chosen filter is the Kalman filter since it is a discrete estimation algorithm separates the noise based on the state space and does not require a cutoff frequency, compared to other filters that do.

PARAMETER R OF THE SENSORS

For the Angle Î&#x2019; βâ&#x20AC;&#x2122; βâ&#x20AC;&#x2122;

Sensor 1 2 1

R 0,24865 0,00503 0,18638

The equations of the Kalman filter have two important variables for his behavior, the matrix Q and R, which represented the perturbations of the system. The covariance matrix (R) is obtained from the variance of the noise of the sensor in the stationary state. Therefore, the parameter R of the sensors are the ones present in the Table 2.

TABLE III. For the Angle Î&#x2019; βâ&#x20AC;&#x2122; βâ&#x20AC;&#x2122;

Activity Welcome Activity Errores

Activity SetInicial Activity MainActivity

Activity Errores

Activity Errores Activity Salir Fig. 5. Activities of the Application.

Once the previous stages are finished, the cycle is repeated indefinitely until the user selects the option to exit the application or until there is a problem in the execution of the application. Finally, the fourth screen (output screen) ends any connection you have with the IMU devices and closes the application completely.

The fifth screen (error screen) will be executed only when there is a problem in the execution of the program, showing a message indicating the type of problem that existed, as well as a warning that the application will be closed III. RESULTS A. Kalman Filter Once the value of the angle is obtained with (3) and (4), the Kalman filter is applied and, as a result, a signal is obtained without the presence of large peaks and without as much noise as possible, as Observe in Fig. 6.

OPTIMAL VALUES FOR Q Sensor sensor 1 sensor 2 sensor 1

Q 0,02 0,00025 0,075

The Q parameter is difficult to establish because it must be obtained by directly observing the process. For this reason, the method used is the heuristic. For example, the optimal values of Q with which no information is lost, there is no lag between the signals and that a good filtering is specified in Table 3.

Sensor 1 50 0

-50

1 80 159 238 317 396 475 554 633 712 791 870 949 1028 1107

TABLE II.

The third screen of the application, it is responsible for collecting the information of the gyroscope as the accelerometers for 2 seconds. The next action that performs is the processing of the data to then filter the calculated angle values based on the accelerometer data. Finally, alarms are issued in the event that the user has adopted an incorrect position, indicating both in a notification which position he has adopted, as well as in a visual way on the screen of the application.

Unfiltered

Filtered

Fig. 6. Signal with filter and without filter.

With the finished system tests were carried out in different work environments with a sample of 20 people.

B. Results of the implemented system The different types of alarms generated by each of the participants is shown in Table 5, where it is observed that the system identifies most of them, the lowest percentage of identification is 80%..

TABLE IV.

Alarms Loss of Curvature Rotation Flexion Negative inclination Maximum time Execution Error

FINAL RESULTS OF A SAMPLE WITH 20 PEOPLE Total number of alarms identified with the system

Total number of alarms identified in the video

Percentage of correct identification of the alarm

5

4

80%

34 125

31 119

91.18% 95.2%

3

3

100%

8

8

100%

4

4

100%

The reliability of the system is obtained by determining the average value of the percentage of correct identification of all alarms, which is 95.2%, which guarantees that the system developed has a high reliability.

TABLE V. RESULTS OF THE COMPARISONS OBTAINED BY THE IMPLEMENTED SYSTEM (ALARMS OF MAXIMUM TIME) VS STANDARD ISO 11226: 2000

7

10 11 19

System Inclination angle [°] 39,0055 41,7461 39,5497 44,2451 41,9517 38,7898 32,7492 25,4450

Real Inclination angle [°] 38,815 41,023 40,32 45,04 40,685 38,688 32,125 24,722

Error measurements Inclination angle [%] 0,49% 1,76% 1,91% 1,76% 3,11% 0,26% 1,94% 2,92%

Only 4 people issued a warning of maximum time of stay in an inadequate position, so the value of inclination with which the alarm was issued was contrasted, where the results are detailed in Table 7, which clearly identifies that the system has an error percentage that doesn’t exceed 5%, this allows greater confidence and security in the developed system.

The location of the IMU does not allow the identification of the postural change from sitting to standing or vice versa, because the signals generated by this movement are quite similar to the signals produced by other movements and as no single feature was presented, the difference could not be differentiated movement to stop from the other movements The ergonomic study of the movements such as: axial rotation, lateral flexion and hip inclination, allowed extracting unique characteristics that present the signals generated by them, obtaining useful parameters on which the system of alarms of the application was established.

The developed system is quite reliable since it identifies the movements made by the user in 95.2%, emitting in a satisfactory way and in the exact moment the corresponding alarms.

The proposed system is an innovative alternative that contributes to the prevention of diseases caused by the adoption of incorrect postures of the trunk when sitting, by issuing instantaneous alarms based on ISO 11226: 2000 that allow the user to correct them.

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IV. CONCLUSIONS The parameters of the Kalman filter designed for the two sensors are different because they have different values in stable state. However, the parameters obtained are applicable to any sensor that is placed in said areas, since the movement generated in those places is unique and does not depend on the sensor.

Designed Kalman filters allows measurements are not affected by external variations such as noise, muscle movements imperceptible to the human eye or neck movements.

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Evaluación de datos experimentales en un modelo OpenSim del comportamiento del movimiento de flexo extensión del cuello Byron Andrés Freire Bonilla Facultad de Ingeniería Mecánica Escuela Politécnica Nacional Quito, Ecuador byron.freire@epn.edu.ec

Carlos Enrique Cevallos Barragán, Ph.D Facultad de Ingeniería Mecánica Escuela Politécnica Nacional Quito, Ecuador carlos.cevallos02@epn.edu.ec

Resumen: Se ha realizado un estudio sobre flexo-extensión del cuello en un grupo de 10 participantes, con un rango de edad comprendido entre los 20 a 31 años. Se ha conseguido evaluar datos experimentales en un modelo OpenSim del comportamiento del movimiento de flexo-extensión del cuello. Además, de definir un protocolo para la toma de datos en los sujetos de prueba y medir el rango de movimiento junto con la generación de archivos de movimiento dentro del software OpenSim. Palabras clave: Biomecánica, simulación, OpenSim

I. INTRODUCCIÓN Al considerar una revisión sobre los problemas que afronta el país y que pueden ser solucionados con investigaciones en el área de biomecánica [1], se analizan temas tales como: el estado de la discapacidad, la evaluación deportiva y la evaluación de condiciones de trabajo. Existe la necesidad de integrar métodos de ingeniería y aplicación biomecánica para el mejoramiento y realización de análisis que permitan un mejor estudio a profundidad de la población local [2], [3], [4] Dado este contexto, se propone la realización de un experimento para estudiar el comportamiento de la cinemática del movimiento de flexo-extensión del cuello. Los enfoques del estudio son la biomecánica del cuello de la cabeza y, de manera agregada, la actividad muscular relacionada con la cinemática presentada.

Para evaluar los datos experimentales obtenidos, se utilizará el software OpenSim [5] para estudiar el modelo del experimento y comprender la relación de causa y efecto en el sistema musculoesquelético.

Una simulación dinámica del movimiento que integra modelos que describen la anatomía y la fisiología de los elementos del sistema neuromusculoesquelético y la mecánica del movimiento multiarticular proporciona un marco propicio para el análisis. Las simulaciones dinámicas impulsadas por músculos complementan los enfoques experimentales al proporcionar estimaciones de variables importantes, como: fuerzas musculares y articulares, que son difíciles de medir de forma experimental. Las simulaciones también permiten identificar las relaciones causa-efecto y permiten realizar estudios de "¿y si?" En los que, por ejemplo, se puede modificar el patrón de excitación de un músculo y observar el movimiento resultante.

El protocolo creado, permitirá a futuro la recopilación de información adicional para crear una base de datos que sirva para buscar correlaciones que existan en participantes de diferentes rangos de edad, género. Adicionalmente, el proceso de simulación se refina por medio del uso del software libre, facilitando modelo para analizar diferentes condiciones

Luis Ricardo Soto Aymar, M.Sc Facultad de Ingeniería Mecánica Escuela Politécnica Nacional Quito, Ecuador ricardo.soto@epn.edu.ec

musculoesqueléticas previo al estudio de pacientes de manera experimental.

II. MARCO TEÓRICO En el Ecuador, en base a los resultados reportados por Villa, Díaz, & Urgilés, (2008) [1] se ha comenzado a dar pasos propios en el análisis biomecánico, con la creación del Grupo de Investigación en Ingeniería Biomédica de la Universidad Politécnica Salesiana [2] y además dentro de la Facultad de Ingeniería Mecánica de la Escuela Politécnica Nacional, se está llevando a cabo algunos proyectos enfocados en el área de biomecánica y rehabilitación (PIJ-1508, PIMI-15-04), dentro de los cuales se encuentra enmarcado el presente proyecto (PIJ-15-08). Además, existen algunas tesis de investigación [6], [7], [8], [9] junto a un trabajo conjunto realizado con la Universidad Politécnica de Valencia [10], que contribuyen a los primeros acercamientos para proponer estudios a largo plazo sobre sujetos de prueba y el establecimiento de protocolos de evaluación adecuados que posteriormente puedan ser validados a nivel internacional en instituciones que se especialicen en biomecánica.

Se ha considerado además para este estudio, datos generales sobre la biomecánica del cuello, es decir, información sobre la columna vertebral, musculatura de cuello y hombros, planos anatómicos así como también movimientos del cuello.

Se ha descrito el funcionamiento del sistema de análisis basado en cámaras de video junto con una descripción del software usado.

III. METODOLOGÍA Se colocaron marcadores reflectivos en el cuello de 10 participantes sanos (5 hombres y 5 mujeres), entre 20 a 35 años para poder realizar un rastreo de la posición de los mismos al realizar el movimiento de flexo-extensión del cuello durante un ciclo, sin que este provoque molestias al sujeto. Los participantes dieron un consentimiento informado sobre su participación en el estudio, que fue aprobado por el comité de ética local de la Pontificia Universidad Católica del Ecuador. El propósito de la recopilación de estos datos es el generar una base de datos piloto para establecer parámetros cinemáticos para estudios posteriores, así como también el de referencia para detectar posibles dolencias.

Se utilizará el software OpenSim para realizar un análisis del movimiento simulado.

A. Determinación de la muestra El presente estudio utiliza una muestra de tipo no probabilístico por conveniencia, la misma que se define como

aquella que, permite seleccionar aquellos casos accesibles que acepten ser incluidos. Esto, fundamentado en la conveniente accesibilidad y proximidad de los sujetos para el investigador [11], además de que no se considera características de inclusión de los sujetos que puedan llegar a ser significativas por cuanto es un estudio piloto de recopilación de información.

B. Instrumentación 1) Cámaras de video Cámaras de video (3, 30 [fps]) que se pueden colocar en diferente posición respecto al participante.

2) Cámaras de video optométricas Cámaras de video (6, 70 [fps]) que se encuentran ubicadas en la parte superior del laboratorio. Permiten realizar la captura del movimiento de los marcadores reflectantes colocados en el sujeto de prueba además de los marcadores de referencia ubicados en el suelo.

3) Marcadores reflectantes Los marcadores reflectivos, son puntos de fácil identificación para definir sistemas de referencia anatómicos.

Se usan para identificar ejes de los sistemas anatómicos en la posición de referencia.

C. Proceso de modelamiento con OpenSim 1) Procesamiento previo de datos a) Grabación y almacenamiento de la captura de movimiento en el laboratorio. b) Recuperación del archivo de captura de movimiento en el software SMART tracker. c) Retrack del archivo para asegurar captura de puntos de movimiento. d) Apertura del archivo de modelo para asignarlo a los puntos de movimiento. e) Grabación del archivo y generación del archivo compatible con OpenSim en formato .trc.

2) Uso de OpenSim a) Carga del modelo musculoesquelético a usarse. b) Creación y grabado de marcadores virtuales a usarse para el modelo. c) Escalado del modelo musculoesquelético. d) Cinemática inversa del modelo. e) Gráficas de resultados.

D. Protocolo para toma de datos El siguiente protocolo fue previamente revisado y autorizado por el Comité de Ética de la Pontificia Universidad Católica del Ecuador.

Se consideran las siguientes fases: 1) a) b) c)

Fase de información Información a la persona que participa en el estudio.

Firma del consentimiento informado.

Anotación de datos personales.

2) Fase de pre-estudio a) Encendido de equipos. b) Ubicación de implementos.

c) Ubicación del sujeto. d) Acondicionamiento. e) Realización del gesto. (Repaso) 3) Fase de estudio a) Fijación de postura. b) Inicio de captura. c) Finalización E. Plan de recolección de datos Se considerará un periodo de una semana para la calibración de un sujeto de prueba inicial el cual permitirá establecer la mejor ubicación dentro del laboratorio así como también comprobar los mejores sitios para colocación de marcadores reflectivos, posteriormente se tendrá un mes para el trabajo con los participantes en el laboratorio y finalmente, con la información obtenida, se procederá al análisis en BTS SMART Analyzer de BTS y OpenSim [5].

IV. RESULTADOS Y DISCUSIÓN A. Resultados Se han elaborado gráficas de: Variación de posición vs. tiempo: Estas permiten apreciar el desplazamiento de los marcadores colocados en los pacientes para la realización posterior de la evaluación del rango de movimiento.

Rangos de movimiento (ROM): Muestra una comparativa entre los movimientos calculados con y sin el marcador virtual del acromio.

Valores promedios de flexión: Muestra los promedios por ciclo de movimiento (flexión) de los participantes (sin el marcador de los acromios).

Valores promedios de extensión: Muestra los promedios por ciclo de movimiento (extensión) de los participantes (sin el marcador de los acromios).

Posteriormente a la generación y análisis de gráficas, se procedió a exportar los datos al software OpenSIM [5] para realizar un análisis de la longitud de las fibras musculares para los músculos cleidomastoideo y trapecio.

B. Discusión En la sección de Variación de posición vs. Tiempo, se ha mostrado como se desarrollan los trayectos para cada uno de los marcadores colocados en los participantes.

Se ha seguido las indicaciones metodológicas de [12] en cuanto a la posición del paciente como a la colocación de marcadores, además de contar con la sugerencia de inmovilización del tronco para no interferencia en el movimiento [13]; a pesar de eso, existe ruido en las gráficas (Figura 1) que se han generado en base al marcador virtual, el cual es generado con los marcadores A7 y A8 ubicados en los acromios.

El ruido, se presenta debido a movimientos involuntarios de los hombros de los participantes, los cuales se dan, en su mayoría, en las zonas intermedias de la fase de flexión, así como también al finalizar la misma.

Figura 1. Ejemplo de ruido producido para un participante

Se ha trazado una línea de referencia (línea entrecortada) en base al trayecto de fase neutra, previo al punto a. La leyenda muestra los colores de los marcadores del participante. Flexión: Trayecto entre puntos a y b. Extensión: Trayecto entre puntos b y c. Flecha verde: Máxima flexión. Flecha azul: Área de perturbación. Zona naranja: Correspondencia entre pico, valle o perturbación. Fuente: (BTS SMART Analyzer - Propia)

Los trayectos que no toman en cuenta los acromios, sino a marcadores como los de la sien y C7, son mas regulares, y tienen sobresaltos atribuidos a desplazamientos bruscos o pérdida momentánea en el sistema de captura, debido a interferencia con el cabello de los participantes, movimiento de prendas de vestir o rápido desplazamiento del marcador.

La sección de rangos de movimientos que muestra como varía el ángulo vs tiempo (Figura 2), ha servido para dar una idea del rango de movimiento que se presenta al considerar diferentes puntos de referencia como vértices en la generación del ángulo.

A pesar de un control adicional, los valores si se aproximan a lo presentado por [14] en cuanto a flexión y presentan diferencia para la extensión, ya que, en el estudio realizado, se tuvo que tener mas control con los 10 participantes, para que en el momento de la extensión no se perdieran marcadores por elementos externos tales como el cabello que bloqueaba la lectura o el movimiento brusco de la zona occipital.

Se ha podido comprobar para el grupo de estudio que no existen diferencias significativas en cuanto a género, al revisar los valores promedio de rangos de movimientos, esto se corrobora con lo presentado por [15].

La implicación de recopilar datos normativos es que, de alguna manera, se podría usar para diagnosticar la anomalías [17], motivo por el cual, se ha definido una banda de confianza, que incluye el promedio y su desviación estándar, para análisis posteriores con participantes dentro del rango seleccionado o para ampliar el estudio a otro grupo de interés.

Finalmente en la sección de Resultados (Figura 3), se ve como los datos recopilados de los participantes y que han sido procesados para su uso en OpenSIM [5] muestran el comportamiento de contracción para el músculo cleidomastoideo y de dilatación para el músculo trapecio, algo que es esperado cuando el músculo realiza la flexión.

Un comportamiento contrario, dilatación para el músculo cleidomastoideo y contracción para el trapecio, también es corroborado por la simulación.

Figura 2. Ejemplos de rango de movimiento.

En color azul, ROM generado sin marcador virtual; en rojo, ROM generado con marcador virtual. Fuente: (BTS SMART Analyzer – Propia)

Se aprecia menores valores de rangos de movimiento al tomar en cuenta el marcador virtual que se ha creado. Este, al provenir de dos puntos que muestran ruido en sus trayectos para los diferentes participantes, ha trasladado ese ruido al análisis de ángulos, lo que no permite tener gráficas que sean válidas para su posterior revisión, al carecer estas de zona de fase neutra, no tener correspondencia con picos y valles y presentar excesivo ruido.

Para desaparecer el ruido ocasionado por la contribución de los marcadores A8 y A7, se ha tomado como alternativa a este marcador, usar un marcador fijo en el suelo para las gráficas generadas, al realizar esto, se muestra una mejora en el rango de movimiento que se ha presentado, además de tener una mejor referencia de los ciclos que se están realizando.

Es de notar que los valores obtenidos para flexión y extensión, distan de lo presentado por [14], [15] y [16], ya que el estudio desarrollado no cuenta con el uso de equipo adicional para medición (goniómetro e inclinómetro), las muestras de pacientes involucran rangos mas grandes de edades y de cantidad de pacientes, además de realizar al menos dos visitas con los participantes del estudio.

Figura 3. Resultados para longitud de fibras musculares.

Se ha trazado una línea de referencia entrecortada horizontal, que se corresponde con la fase neutra del movimiento. Se ve en el sombreado anaranjado las fases de flexión y extensión para el músculo cleidomastoideo.

Fuente: (BTS SMART Analyzer - Propia)

V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES A. Conclusiones Se ha realizado una evaluación de los datos obtenidos para los participantes utilizando dos disposiciones de marcadores que han permitido evaluar el rango de movimiento así como también caracterizarlo para cada uno de los gestos efectuados.

El protocolo para la toma de datos en los participantes se ha definido permitiendo obtener datos de duración del gesto, rangos de movimiento además de posiciones de marcadores para análisis.

El movimiento reproducido en OpenSIM con los datos obtenidos muestra la relación con músculos asociados al movimiento en flexión y extensión además de presentar curvas que pueden ayudar a quien las interprete a realizar valoraciones del paciente.

Se han presentado rangos de movimiento que se aproximan con lo que se presenta en la literatura consultada.

Las diferencias en rango de movimiento se justifican al comparar los protocolos y material de apoyo que fue usado en el análisis de otros estudios.

Dado que se ha usado dos formas para hallar el rango de movimiento en el presente estudio, se distingue que solo la que no toma en cuenta los acromios, es útil para el posible uso en diagnóstico.

No se ha notado diferencias significativas para el rango de movimiento, en cuanto al género ni grupo de edad de los participantes.

B. Recomendaciones Después de realizada la captura de movimiento se debe destinar un tiempo de manera inmediata para verificar en el software de captura, que todos los marcadores colocados no desaparezcan o sean reemplazados por otros, ya que esto provoca que se realicen nuevas capturas y se pierda tiempo con el participante.

Es adecuado destinar más tiempo a la práctica del movimiento con el participante, para que cuando ya se esté realizando la fase de captura de movimiento, la ejecución del mismo sea fluida. Además, se debe destinar mas tiempo para explicar la ejecución adecuada del gesto con el propósito de evitar errores, al no comprender el participante la ejecución correcta [18].

Se debe verificar las condiciones lumínicas del laboratorio para evitar zonas de reflejo que puedan alterar la captura de movimiento. La alteración se manifiesta con el aparecimiento de marcadores falsos en distintos tiempos durante la captura y falla en la identificación de marcadores que ya están presentes en el participante.

Se puede realizar una mejora en el protocolo de selección de participantes, al incluir preguntas o análisis referentes a problemas de enfermedades en los huesos, neuromusculares, historial de cirugías en el cuello, además de realizar una cita previa con un fisioterapeuta para la verificación de disfunciones en el movimiento del cuello. [14] Se puede incluir sesiones adicionales con los participantes de la misma manera que se ha presentado en los trabajos de [14], [15] y [16].

VI. REFERENCIAS

[3] J. C. Carreño Abad y P. T. Cabrera Sáenz, Diseño e implementación de un sistema de análisis de las presiones plantares en estática basado en procesamiento de imágenes, Cuenca: Universidad Politécnica Salesiana, 2014.

[4] E. V. Cabrera Ávila y E. I. Montes Fernández, Obtención y

análisis de señales electromiográficas de las articulaciones tibiofemoral y femororotuliana aplicada a la detección y rehabilitación de problemas musculares en el movimiento de la rodilla, Cuenca: Universidad Politécnica Salesiana, 2012.

[5] S. L. Delp, F. C. Anderson, A. S. Arnold, P. Loan y A. Habib,

«OpenSim: Open-Source Software to Create and Analyze Dynamic Simulations of Movement,» IEEE Transactions on biomedical engineering, pp. 1940-1950, 2007.

[6] G. A. Moreno Maza, Análisis del comportamiento del cuello en

el efecto latigazo por medio de elementos finitos para obtener los puntos críticos de lesión por medio del análisis dinámico y de fuerzas generadas, Quito: Escuela Politécnica Nacional, 2017.

[7] J. J. Zagal Molina, Análisis de video del comportamiento cinemático de la rodilla, usando el método de eje finito helicoidal, Quito: Escuela Politécnica Nacional, 2017.

[8] C. A. Ruiz Cruz, Fiabilidad de la técnica de video-análisis en el

análisis cinemático de la flexo-extensión del cuello, Quito: Escuela Politécnica Nacional, 2018.

[9] M. Á. Escobar Guachambala, Proyecto de investigación modelo dinámico de los movimientos de flexo extensión cervical del cuello humano, basado en pares de rodadura, Quito: Escuela Politécnica Nacional, 2017.

[10] W. Venegas Toro, A. Page, I. Zambrano y C. Ruiz, «Análisis del eje instantáneo de rotación del movimiento de flexo-extensión del cuello mediante vídeo análisis: fiabilidad y análisis de errores,» 3C Tecnología, pp. 79-92, 2018.

[11] T. Otzen y M. Carlos, «Técnicas de muestreo sobre una

población a estudio,» International Journal of Morphology, vol.

35, pp. 227-232, 2017.

[12] M. Bulgheroni, F. Antonaci y S. Ghirmai , «A 3D cinematic

method for evaluating voluntary movements of the cervical spine in humans,» Func Neurol, pp. 239-245, 1998.

[13] V. Ferrario y C. Sforza, «Active range of motion of the head and

cervical spine: a three-dimensional investigation in healthy young adults,» Journal of Orthopaedic Research, pp. 122-129, 2002.

[14] H. Inokuchi, M. Tojima y H. Mano, «Neck range of motion

measurements using a new three-dimensional motion analysis system: validity and repeatability,» Eur Spine J, 2015.

[15] A. F. Mannion, G. N. Klein y J. Dvorak, «Range of global

motion of the cervical spine: intraindividual reliability and the influence of measurement device,» Eur Spine J, pp. 379-385, 2000.

[16] C. M. Petersen, R. D. Johnson y D. Schuit, «Reliability of

cervical range of motion using the OSI CA 6000 Spine Motion Analyser on asymptomatic and symptomatic subjects,» Manual Therapy, pp. 82 - 88, 2000.

[17] N. Bogduk y S. Mercer, «Biomechanics of the cervical spine. I: [1] A. C. Villa, M. Díaz y F. Urgilés, «Investigación en el área de la

biomecánica retos y perspectivas en el Ecuador,» Memorias del II Congreso Binacional de Investigación, Ciencia y Tecnología de las Universidades, pp. 969-973, 2008.

[2] P. F. Lucero Guerrero, Diseño, experimentación y evaluación de prácticas en el área de ergonomía, modelado biomecánico y análisis de movimiento para un Laboratorio de Ingeniería Biomédica en la Universidad Politécnica Salesiana sede Cuenca, Cuenca: Universidad Politécnica Salesiana, 2014.

Normal kinematics,» Clinical Biomechanics 15, pp. 633-648, 2000.

[18] L. Bengt, H. Sihlbom y A. Nordwall, «Normal Range of Motion

of the Cervical Spine,» Arch Phys Med Rehabil, pp. 692-695, 1989.

Influencia de los desequilibrios posturales de un operador zurdo en el taladro de pedestal Influence of the postural imbalances of a left operator in the pedestal drill Manotoa Betancourt Christian Gonzalo, Palta Capa Jonnathan Miguel, Pérez Proaño Edison Alejandro, Quintuña Vázquez Kevin Paul, Sánchez Paredes Diego Armando, Fabio Eduardo Obando Herrera1 Universidad Politécnica Salesiana fobando@ups.edu.ec

Resumen: Este estudio está destinado a caracterizar los desequilibrios posturales de una mujer consistentemente zurda de 19 años, 50kg de masa corporal, operando un taladro de pedestal con un mes de experiencia en la operación del mismo.

Se realizó la medición de los ángulos del movimiento del hombro y codo se realizaron con el software libre RULER, los mismos que fueron aplicados en los métodos REBA, RULA Y OCRA del análisis ergonómico.

Palabras claves: taladro, consistentemente zurda, ergonomía. Abstract: This study is intended to characterize the postural imbalances of a consistently left-handed woman of 19 years, 50kg of body mass, operating a pedestal drill with a month of experience in the operation of it. The measurement of the angles of the shoulder and elbow movement were made with the RULER free software, the same ones that were applied in the REBA, RULA and OCRA methods of the ergonomic analysis

1. Introducción: El manejo de herramientas en el ámbito de la ingeniería, pude resultar un gran esfuerzo para la adaptación en personas que son zurdas. Para una persona zurda el adaptase a este tipo de herramientas puede ser un gran problema, ya que la mayoría de herramientas están diseñadas para personas diestras.

Al momento de que una persona empieza a realizar cualquier trabajo con máquinas y herramientas, hay que tener en cuenta que la mayoría de estas están hechas para personas diestras, por lo cual va a ser un obstáculo muy grande para las personas zurdas que necesitan utilizar estos trabajos, ya sea para laborar o para desarrollar sus estudios, de tal forma que empiezan a tener obstáculos y con esto surgen complicaciones en la salud del operador.

La ergonomía tiene mucho que ver al momento de que el sujeto ejecuta sus movimientos de brazo, codo y mano para realizar la operación a la que este destinada la herramienta; el movimiento del brazo va a ser un factor

fundamental al momento de estudiarlo y compararlo con ayuda de los resultados de los diferentes métodos, tales como el REBA, RULA, OCRA, etc.

2. Materiales y métodos: 2.1 Método RULA: En este método se hace dos tablas de valores la primera tabla es para los análisis de (brazo, antebrazo y muñeca). La segunda tabla es para el análisis de (cuello, tronco y pierna).

Al final hay un cuadro que te muestra la puntuación final que se ha podido tomar tanto de la tabla A como de la tabla B, también menciona el nivel de riesgo que se puede tener al operar la máquina, y por ultimo una actuación o recomendación para poder corregir el riesgo que se produce como se puede ver en el ANEXO 3.2.5 2.2 Ángulos posición anatómica:

Para los intervalos de tiempo nos dio los siguientes resúmenes de datos, en el caso de acero común, respectivamente. Éste método nos dio a conocer cómo un sujeto puede ser apto o no para el uso de herramientas y máquinas hechas para personas diestras.

3.

Taladro de pedestal: Máquina perforadora o taladros prensa y una mesa de trabajo. [3] Operación (manual de operaciones): El taladro es una máquina-herramienta versátil y se puede utilizar para llevar a cabo una variedad de operaciones. La variedad de herramientas de corte y de acabado disponibles permiten operaciones como roscadas, contrataladrado, avellanado.[3] Estudio de tiempos: El estudio del tiempo para este caso lo podemos encontrar en la tabla del anexo 4.2.1 Influencia de la herramienta de corte: 2.3 Método Checklist OCRA Con este método nos podemos dar cuenta que el individuo no está apto para poder usar el taladro puesto que tiene un índice de riesgo muy alto ya que las posiciones de sus brazos y manos no es la adecuada para poder realizar el trabajo.

2.4 Método REBA: Cuando examinamos este tipo de método, vamos a tener en cuenta que los datos para el caso del grupo A: análisis del cuello, piernas y tronco, son similares para los 18 intervalos de tiempos.

Los datos respectivamente de los intervalos de tiempo (18 en total) fueron ingresados en el grupo B, que corresponde la parte del análisis del brazo, antebrazo y muñeca. Además de que se toma en cuenta en agarre y actividad muscular.

Para los intervalos de tiempo nos dio los siguientes resúmenes de datos, en el caso de acero alto en carbono, respectivamente.

La herramienta de corte tiene diferentes funciones por lo tanto tiene diferente influencia en el momento de realizar la acción en una superficie.

“Un taladro se utiliza principalmente para hacer perforaciones en metales; sin embargo, también pueden llevarse a cabo operaciones como roscado, rimado, contrataladrado, abocadado, mandrilado y refrenado”[7] Las brocas milimetradas se producen en una gran variedad de tamaño. Las brocas métricas miniatura van de 0.04 a 0.09 mm, en pasos de 0.1mm Las brocas métricas estándar de vástago o zanco recto están disponibles en tamaño de 0.5 a 20mm. Las brocas métricas de vástago o zanco cónico se fabrican en tamaños desde 8 hasta 80mm.” [1] Lateralidad: Inclinación sistematizada a utilizar más una de las dos partes simétricas del cuerpo y uno de los órganos pares, como las manos, los ojos o los pies.

¿Qué es?

es el dolor al realizar movimientos o al presionar directamente sobre él.

Alrededor de los cinco años de edad la lateralidad de la persona es claramente o de dominio derecho (diestra) o de dominio izquierdo (zurda). Esta lateralización homogénea u homolateral (ser diestro o zurdo) es la que nos permite un desarrollo neurofisiológico, mental y emocional óptimo, de acuerdo a u nuestro cociente intelectual y emocional real.[4] Influencia de la lateralidad en el uso de máquinas: En este caso la lateralidad del sujeto de prueba depende demasiado ya que el uso de máquinas está más acostumbrado al uso con el dominio derecho (diestro) y nuestro sujeto de pruebas esa el dominio izquierdo (zurdo) al cual se le complica el uso de dichas maquinas así complicando y hasta tal punto de lesionar a nuestro sujeto. [5] Ergonomía: Analiza por un lado las exigencias del trabajo. (carga externa) y por otro lado el grado de movilización que estas solicitudes requieren que ponga el juego el individuo ya sean físicas mentales o psicológicas carga interna , obteniendo como resultado de la carga de trabajo que esto supone para el individuo y la que puede derivarse daños para la salud.

Posibles causas de lesiones • Esfuerzos excesivos ejercidos sobre la máquina que pueden bloquear la broca.

• Mal funcionamiento de la máquina.

• Materiales a taladrar propensos a la emisión de partículas, virutas, esquirlas, etc.

• Posturas inadecuadas o trabajo en la posición inestable, especialmente mientras se ejecutan taladros en zonas elevadas. 4. Resultados y Análisis: Los resultados de la perforación en las placas de acero fueron: la desviación estándar en el acero común es mayor que la desviación estándar en el acero al carbono, de igual manera los tiempos aumenta en el acero común, esto se puede deber a que la dureza del material es mayor, como también se puede deber al desgaste físico del sujeto.

Posición de trabajo en máquinas - herramientas (taladro): • Posición • Posición incorrecta

correcta

3.4.2 Lesiones en miembros superiores en el uso de máquinas - herramientas (taladro): Fatiga: disminución en la capacidad de realizar un determinado tipo de trabajo.

Fatiga crónica: la sucesiva exposición a periodos de fatigas y una recuperación completa provoca una acumulación de fatiga, Qué hace que los efectos de esta no parezcan asociados al trabajo, sino que pueden aparecer incluso antes de realizarlo.

Lesiones del tendón: limitan la movilidad y producen dolor en el punto afectado. La tendinitis o inflamación del tendón. El síntoma más característico de la inflamación del tendón

De acuerdo a los datos obtenidos por los diferentes métodos que se ha empleado, el sujeto no está en condiciones de realizar cualquier tipo de trabajo en este tipo de máquina, taladro de pedestal, por lo que cambia constantemente de posición y sus ángulos van variando.

8.

Referencias: [1] A. R. G. P. S. Steve F. Krar, Tecología de las Máquinas Herramienta, sexta ed., Alfaomega, p.

928.

[2] H. Gerling, Alerededor de las máquinasherramienta, Reverte, 2014, p. 269 [3] Steve F. Krar, Arthur R. Gill y Peter Smid.

Tecnología de las máquinas herramienta.

Alfaomega. 2009, pp. 300-303, pp. 339-344

De acuerdo con los datos obtenidos se demuestra que el sujeto no está apto para utilizar el taladro de pedestal en donde buscaba la mejor donde tenga ergonomía y además donde no termine con alguna lesión en su brazo derecho.

6. Conclusiones: - Se concluyó gracias a la fotometría que una persona zurda tiene ciertas complicaciones y riesgos al operar un taladro de pedestal ya que sufre un desgaste más prolongado que una persona diestra - Al utilizar una variedad de métodos como el rula para poder identificar se concluye si la persona sufre algún riesgo al usar la máquina y que debemos hacer o actuar para poder corregir lo que este pesando tanto es su postura como en el daño que se ocasiona

[4] N. A. M. C. a. I. C. P. R. Irma Valverde Molina, «Enfermería pediátrica,» de Enfermería pediátrica, Editorial El Manual Moderno, 201301-01, p. 401.

[5] Centro de lateralidad y psicomotricidad Joëlle Guitart. (2018). Centro de lateralidad y psicomotricidad Joëlle Guitart, desde 1970. [online] Available at: http://lateralidad.com/ [Accessed 25 Jul. 2 [6] D. Gonzáles, Ergonomia y Psicosociología, Madrid: Fundacion Confemetal, 2014.

[7] M. Rodríguez, Ergonomía básica, Madrid: Ediciones Díaz de Santos, 2007.

[8] A. C. a. A. Garnica, Ergonomía aplicada (4a. ed.), Bogotá: Ecoe Ediciones, 2010.

material es mayor, como también se puede deber al desgaste físico del sujeto.

6. Conclusiones: - Se concluyó gracias a la fotometría que una persona zurda tiene ciertas complicaciones y riesgos al operar un taladro de pedestal ya que sufre un desgaste más prolongado que una persona diestra - Al utilizar una variedad de métodos como el rula para poder identificar se concluye si la persona sufre algún riesgo al usar la máquina y que debemos hacer o actuar para poder corregir lo que este pesando tanto es su postura como en el daño que se ocasiona 8. Referencias: [1] A. R. G. P. S. Steve F. Krar, Tecología de las Máquinas Herramienta, sexta ed., Alfaomega, p. 928.

[2] H. Gerling, Alerededor de las máquinasherramienta, Reverte, 2014, p. 269 [3] Steve F. Krar, Arthur R. Gill y Peter Smid.

Tecnología de las máquinas herramienta. Alfaomega.

2009, pp. 300-303, pp. 339-344

De acuerdo a los datos obtenidos por los diferentes métodos que se ha empleado, el sujeto no está en condiciones de realizar cualquier tipo de trabajo en este tipo de máquina, taladro de pedestal, por lo que cambia constantemente de posición y sus ángulos van variando.

[4] N. A. M. C. a. I. C. P. R. Irma Valverde Molina, «Enfermería pediátrica,» de Enfermería pediátrica, Editorial El Manual Moderno, 2013-01-01, p. 401.

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[7] M. Rodríguez, Ergonomía básica, Madrid: Ediciones Díaz de Santos, 2007.

[8] A. C. a. A. Garnica, Ergonomía aplicada (4a. ed.), Bogotá: Ecoe Ediciones, 2010.

De acuerdo con los datos obtenidos se demuestra que el sujeto no está apto para utilizar el taladro de pedestal en donde buscaba la mejor donde tenga ergonomía y además donde no termine con alguna lesión en su brazo derecho.

Obtención de un textil técnico para rehabilitación utilizando tejido de bambú con resina 1st Willam Esparza Universidad Técnicad el Norte Carrera de textiles Ibarra, Ecuador

wresparza@utn.edu.ec 3th Luís Chamorro Universidad Técnicad el Norte Carrera de textiles Ibarra, Ecuador

lachamorro@utn.edu.ec Resumen. Los textiles técnicos reúnen características especiales que pueden ser ventajosos en los procesos mecánicos, el objetivo de la investigación es obtener un textil con características de resistencia y flexibilidad que soporte grandes esfuerzos físicos. El propósito es conseguir un textil para ser utilizado en bioingeniería como un sistema de rehabilitación con material natural de bambú biodegradable. El procedimiento utilizado es mediante el tratamiento del tejido tafetán de bambú tinturado de 18 g/m2 y hasta 3 capas, título de hilo 7,18 Nm, torsión z, torsiones por metro 179 longitud de fibra de 60 mm con la aplicación de resina en un molde previamente diseñado y su posterior secado en un horno a una temperatura de 40 por 120 min.

Con el resultado encontrado mediante los parámetros de espesor, título del hilo, concentración de resina, temperatura y tiempo, se consiguió determinar que adquirió una excelente resistencia mecánica de 3507,92 N y alargamiento a la rotura de 19,76%. Como conclusión se encontró que mientras más capas se compactan entre ellas mejora la resistencia a la tracción y alargamiento a la rotura.

Palabras clave. Bambú, tejido sarga, textil técnico, resina epoxica

Abstract. The technical textiles gather special characteristics that can be advantageous in the mechanical processes; the objective of the research is to obtain a textile with characteristics of resistance and flexibility that supports great physical efforts. The purpose is to obtain a textile to be used in bioengineering as a rehabilitation system with natural biodegradable bamboo material. The procedure used is through the treatment of taffeta fabric of dyed bamboo of 18 g / m2 and up to 3 layers, yarn grade 7,18 Nm, torsion z, twists per meter 179, fiber length of 60 mm with the application of resin in a previously designed mold and its subsequent drying in an oven at a temperature of 40o C by 120 min. With the result found by the parameters of thickness, yarn count, resin concentration, temperature and time, it was determined that it acquired an excellent mechanical resistance of 3507,92 N and elongation at break of 19,76%. As a conclusion it was found that, the more layers are compacted between them, the better the tensile strength and the elongation at break.

Keywords. Bamboo, twill weave, technical textile, epoxy resin

XXX-X-XXXX-XXXX-X/XX/$XX.00 ©20XX IEEE

2nd Edwin Rosero Universidad Técnicad el Norte Carrera de textiles Ibarra, Ecuador

earosero@utn.edu.ec 4rd Wilson Herrera Universidad Técnicad el Norte Carrera de textiles Ibarra, Ecuador

waherrera@utn.edu.ec

I. INTRODUCCIÓN El textil técnico, es un textil que otorga propiedades funcionales mediante tratamientos físicos o reacciones químicas que pueden ser aplicadas en procesos mecánicos como rehabilitación motriz de partes indispensables del cuerpo humano y puede ser aplicado con la formación de un tejido de bambú que constituye la base de celulosa en un polímero natural que se lo puede extraer del bambú angustifolia constituyendo el género de bambu nativo más importante de la América tropical, es endémica de América con aproximadamente 30 especies distribuidas desde México hasta Argentina [1], es una especie de rápido crecimiento. La investigación tiene el proposito de crear un textil Técnico resistente y flexible a la fuerza ejercida y sumamente liviano mediante el uso de fibras naturales del medio, tal cual lo expresa [2] la importancia de los nuevos materiales textiles con aplicaciones especiales o funcionales de los textiles técnicos asi como de aquellas fibras con aplicaciones estructurales y sometidas a solicitudes mecánicas, térmicas, de aplicación militar, material deportivo, etc. En la actualidad los textiles pueden ser diseñados para aplicaciones específicas concretar las características y prestaciones en función de las exigencias, elegir el material textil más adecuado [3], según COTEC [4] preve que los tejidos de calada y los de malla tengan un crecimiento importante como los medicos que tienen una gran demanda en los campos higiénico, vendas, suturas, apósitos y ortopedia. Esto se puede realizarlo mediante los avances de la investigación de los polimeros, sugenesis, modificación y aplicación que permiten dotar de una gran cantidad de productos cuyos atributos se pueden diseñar en función del uso final como medicina, automoción y transporte [5], aplicando resinas epóxicas que han sido utilizadas tradicionalmente como matrices para materiales compuestos orientados a diferentes sectores con resistencias de 450 MPa y temperaturas de uso del orden de 140 o C [6], por otro lado según la revista odontológica Mexicana experimentarón utilizando resinas acrílicas en protesis provicionales con fibra de polietileno incrementando la resistencia a 23 o C [7]. Para asegurar un buen proceso de curado es necesario mantener la temperatura entre 18 y 35 o C de esta manera se aseguran un curado libre de pegajosidad y a un porcentaje de 12 al 20 % [8], el promedio de la resistencia a tensión del Bamboo a 0o es de 90 MPa, con una máxima deformación porcentual de 2.24%, y a 90o es de

12,9 MPa a 0,93% de deformación [9], mientras [10] concluye que el valor promedio de resistencia a compresión paralela a la fibra fue 56 MPa y el valor promedio del módulo de elasticidad de la guadua angustifolia ensayada fue de 17859 MPa. Mientras los valores promedio de la sección de las cañas de la especie bambusa vulgaris en la sección basal de flexión es 1.135,74 Kg/cm2 , compresión perpendicular 489,42 Kg/cm2, tracción 428,41 Kg [11], los materiales mas económicos son los polimeros como los polipropilenos y nylon, ademas cumplen con los requerimientos de resistencia (50-70 Mpa), densidad (0,91,2 gr/cm3 ) a diferencia de los termofijos reforzados con fibras [9].

II. MATERIALES, EQUIPOS Y METODOLOGÍA A. Materiales utilizados En la preparación del material utilizado se empleó un tejido plano tafetán de bambú tinturado de color morado con 22 Hilos en urdido, 11 hilos en trama por pulgada cuadrada, título de hilo 7,18 Nm, torsión Z, 179 torsiones por metro con longitud de fibra corte lanero de 6 mm y una finura de 1,01 Den, los pesos trabajos del tejido sin recubrimiento y con recubrimiento respectivamente son 18, 90, 228, 375 g/m2 los equipos utilizados se indican en la figura 1.

Figura 2. Resina y acelerante

C. Horno de secado Es un equipo de secado Vacuum oven, funciona a 220 v y puede llegar a una temperatura máxima de 170 0 C como se observa en la figura 3.

Figura 3. Horno Vacuum

D. Procedimiento En una superficie de acero inoxidable se impregna un antiadherente de silicona, sobre la cual, se coloca el tejido plano previamente cortada en dimensiones de 28 x 20 cm con un peso de 11 g luego se mezcla en un recipiente 29,04 g de resina y 23,76 g de acelerador de secado dando un total de 52,8 g por capa colocado sobre cada una de las capas con una brocha formando un revestimiento homogéneo y compacto, el grupo de capas formadas se realizaron colocando una capa sobre otra y en su intermedio aplicando la resina, hasta formar un grupo de capas compactas observadas en la figura 4.

Figura 1. Equipos

B. Resina epoxica La resina epoxica es un polímero termo estable que reacciona mediante la aplicación de un catalizador o acelerador de secado, se utilizó con un porcentaje de 55 % y 45% respectivamente, expuesto en la figura 2.

Figura 4. Capas con resina

Posteriormente se introdujo en una estufa de secado a temperatura de 40o C se deja reposar por 120 minutos y se retira la muestra dejando en reposo por 15 minutos para su

estabilidad y separar de la placa de acero demostrada en la figura 5.

Figura 7. Resistencia y alargamiento sin recubrimiento

Figura 5. Secado de las muestras

III. RESULTADO Y ANÁLISIS Una vez secas las muestras se procede a utilizar el equipo dinamómetro utilizando la NORMA ISO 1421 para determinar la resistencia a la tracción y alargamiento a la rotura de recubiertos de plastico o caucho detallado en la figura 6

B. Tejido plano de bambú con una capa y recubrimiento En urdido (1) una resistencia a la tracción de 936.33 N con un alargamiento a la rotura de 13.58 mm mientras en trama (2) resistencia a la tracción 527.47 N y alargamiento a la rotura de 8.88 mm detallado en la figura 8

Figura 8. Resistencia y alargamiento 1 capa de tejido con recubrimiento

Figura 6. Equipo dinamómetro

Se realiza La búsqueda de datos según la norma, mediante el metodo tes strip cortes de 5 x 15 cm del textil técnico elaborado para analizar los parámetros obteniendo los siguientes resultados en urdidoy trama.

C. Tejido plano de bambú con dos capas y recubrimiento Mediante dos capas en urdido (1) una resistencia a la tracción de 2353.11 N con un alargamiento a la rotura de 23.12 mm mientras en trama (2) resistencia a la tracción 1476.24 N y alargamiento a la rotura de 19.19 mm indicados en la figura 9

A. Tejido plano de bambú sin recubrimiento Los resultados utilizando el método strip test se demostró en urdido (1) una resistencia a la tracción de 762.71 N con un alargamiento a la rotura de 21.59 mm mientras en trama (2) resistencia a la tracción 312.96 N y alargamiento a la rotura de 17.42 mm indicados en la figura 7

Figura 9. Resistencia y alargamiento 2 capas de tejido con recubrimiento D. Tejido plan de bambú con tres capas y recubrimiento Y al aplicar tres capas el resultado en urdido (1) una resistencia a la tracción de 3507.92 N con un alargamiento a

la rotura de 26.7 mm mientras en trama (2) resistencia a la tracción 2445.93 N y alargamiento a la rotura de 21.71 mm verificado en la figura 10

Figura 10. Resistencia y alargamiento 2 capas de tejido con recubrimiento

E. Tabla de resultados Los resultados obtenidos fueron utilizando una capa sin recubrimiento, y a continuación se colocó de una a tres capas con recubrimiento detallados en la tabla 1.

Tabla 1. Resistencia y alargamiento en urdido y trama Tejido g/m2

Capas

1 1 2 3

18 90 228 375

Resistencia Alargamiento Resistencia Alargamiento a la tracción a la rotura en a la tracción a la rotura en en urdido urdido en trama trama (newton) (newton) (newton) (newton) 762,71 936,33 2353,11 3507,92

21,59 13,58 23,12 26,7

312,96 527,47 1476,24 2445,93

Figura 11. Semejansa entre datos Aplicando el método de análisis de curva survivorship, se encuentra que las capas de urdido y trama tienen una tendencia uniforme en su resistencia y alargamiento a medida que las capas de tejido varían, expuesto en la figura 12 Capas_ Resistencia__(T) Resistencia_(U) Alargamiento__(T) Alargamiento__(U)

17,42 8,88 19,19 21,71

4,4

Los resultados fueron analizados con el método test de normalidad observando que los datos son normales con una confiabilidad del 95% demostrado en la tabla 2

N Shapiro-Wilk W p(normal) Jarque-Bera JB p(normal) p(Monte Carlo) Chi^2 p(normal) Chi^2 OK (N>20) Anderson-Darling A p(normal)

Capas_ Resistencia_(U) Alargamiento__(U) Resistencia__(T) Alargamiento__(T) 4 4 4 4 4 0,86 0,90 0,93 0,92 0,89 0,27 0,42 0,61 0,53 0,40 0,48 0,47 0,42 0,45 0,57 0,79 0,79 0,81 0,80 0,75 0,49 0,53 0,64 0,57 0,28 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 NO NO NO NO NO 0,35 0,30 0,28 0,26 0,33 0,25 0,38 0,44 0,47 0,29

Mediante el analisis cluster se analisa la semejanza de los datos, encontrando que la capa uno sin recubrimiento tiene una variación con los datos dos, tres y cuatro con recubrimiento esto se debe a que la resistencia aumenta en un procentaje muy alto al tejido sin recubrimiento indicado en la figura 11

3,6 Number

Tabla 2. Test de Normalidad

4,0 3,2 2,8 2,4 2,0 1,6 1,2 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2 3,6 4,0 Log size

Figura 12. Tendencia en relación a las capas de tejido Los porcentajes de urdido y trama encontrados con recubrimientos de 1, 2 y 3 capas en un inicio con una capa disminuye su alargamiento a la rotura pero posteriormente sigue en aumento, mientras su resistencia crece expuesto en la tabla 3

Tabla 3. Porcentajes Porcentaje Porcentaje Porcentaje Porcentaje Tejido resistencia a alargamiento resistencia a alargamiento Capas g/m2 la tracción a la rotura la tracción a la rotura urdido urdido trama trama 1 1 2 3

18 90 228 375

22,76 208,52 359,93

-37,10 6,62 19,14

68,54 371,70 681,55

-49,02 9,22 19,76

Para conocer la evolución de las muestras con recubrimiento de resina epoxica mediante los procentajes obtenidos, se encuentra que tiene una tendencia a aumentar tanto el urdido como la trama en su resistencia a la tracción y alargamiento a la rotura a medida que se aumenta el numero de capas detallado en la figura 13

[2]

[3]

[4] [5]

[6]

[7]

[8]

Figura 13. Evolución de las capas

[9]

IV. CONCLUSIONES [10] El tejido utilizado y transformado a textil técnico dio buen resultado aplicando resina epoxica en porcentaje de mezcla 55 % de resina y 45% acelerante a temperatura de 40o C y 120 min.

Por cada capa de tejido de 11 g se colocó 52,8 g de resina epoxica para la formación del laminado. La resistencia a la tracción en urdido y trama mejora a medida que aumenta a tres capas de tejido en 359,93% El alargamiento a la rotura también aumenta a medida que aumenta las capas de tejido en porcentajes bajos de 10,19% con tres capas de tejido.

REFERENCIAS.

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1

Prototipo Rehabilitador Pasivo De Codo Para Asistencia En Actividades De Fisioterapia Marco Ciaccia, Pablo Benavides, Washington Mosquera, Diego Terán, Jhony Revelo Carrera de Ingeniería en Mecatrónica, Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador mciaccia@utn.edu.ec pabenavides@utn.edu.ec wgmosquera@utn.edu.ec dfteran@utn.edu.ec jmrevelob@utn.edu.ec

Resumen— Las lesiones de codo son muy comunes y en varias ocasiones la rehabilitación es inadecuada, que conlleva en aumentar el tiempo de la terapia, y en otros casos incluso podría empeorar. Por ello, se ha desarrollado un prototipo de dispositivo rehabilitador pasivo de codo para ayudar a recuperar el movimiento de flexo/extensión, que facilita llevar a cabo las acciones de movilidad y estabilidad del paciente. En este proyecto se considerada las características antropométricas de la población ecuatoriana, tomando en cuenta los ángulos y arco de movilidad del codo, realizando el diseño mecánico y electrónico, el prototipo está diseñado para ser usado de forma cómoda en el lado lateral de la persona, siendo adaptable tanto al miembro superior derecho como en el izquierdo. Este cuenta con una interfaz amigable con el usuario, diseñada para dispositivos móviles Android, en la que el fisioterapeuta puede configurar el ciclo de rehabilitación según las necesidades del paciente a rehabilitar. Los resultados de funcionamiento muestran que el dispositivo realiza el movimiento de flexión/ extensión con un mínimo movimiento del hombro cumpliendo así con la recuperación del movimiento de la articulación.

cuerpo humano, debido a que desempeña una función primordial que permite los movimientos esenciales del brazo, frecuentemente está expuesta a diferentes tipos de lesiones [1], los mismos que pueden ser tratados o atendidos mediante terapia de movilización para la recuperación del paciente, pudiendo ser de tipo activas y pasivas [2].

La movilización pasiva se realiza a pacientes que sufren diferentes lesiones en la articulación, con la finalidad de recuperar la función articular y poder evitar rigidez en la articulación afectada [3]; las afecciones y trastornos de la articulación del codo son muy comunes, ocurren al practicar un deporte y en las exigencias de actividades profesionales y domésticas [2]. El ejercicio no moderado y el uso excesivo de esta articulación provoca muchos tipos de lesiones o a su vez empeorar las manifestadas con anterioridad [4], que puede conllevar a una intervención quirúrgica e inclusive un tratamiento de rehabilitación.

Palabras clave- rehabilitador, diseño, prototipo, mecatrónica Abstract— The injuries are very common and in several occasions the rehabilitation is inadequate, which entails in increasing the time of the therapy, and in other cases it could even get worse. Therefore, a prototype of a device has been developed to help it recover flexion / extension movement, which facilitates the development of patient mobility and stability actions. This is a project that refers to the anthropometric characteristics of the Ecuadorian population, how to take into account the angles and the mobility of the elbow, the mechanical and electronic design, the prototype is designed to be used in the most comfortable way on the side lateral of the person, being adaptable to both the right upper limb and the left. This is a user-friendly interface, designed for Android mobile devices, in which the user can configure the rehabilitation cycle according to the patient's needs for rehabilitation. The results of operation show how the device performs the movement of flexion / extension with a minimum movement of the shoulder thus fulfilling the recovery of movement of the joint

Keywords- Rehabilitation, design, prototype, mechatronics I. INTRODUCCIÓN El codo es una de las articulaciones más importantes del

Actualmente, la mayoría de las personas carece un acceso a servicios de rehabilitación adecuados, causando molestias y por ende una mala calidad de vida, debido a esta situación se han creado diferentes prototipos rehabilitadores, porque muestran mejoras en el paciente, brindándole una mejor recuperación [5].

II. MARCO TEÓRICO A. Selección del Motor Se utilizó el motor a pasos Nema 23 para cumplir los distintos requerimientos de una rehabilitación como: baja velocidad y fácil control, especificándose a continuación las características del motor seleccionado. Las características del motor se muestran en la tabla 1.

TABLA II . CARACTERÍSTICAS MOTOR NEMA 23.

Característica Valor Carga máxima 40N*m Voltaje 2aV Corriente nominal 2,8A Peso 2kg Temperatura de uso 50°C Numero de fases 2

2

B. Controlador El actuador seleccionado se determina a partir de las cargas existentes en el mecanismo y se seleccionó el controlador ST6660 específico porque cumple con requisitos para el movimiento del motor seleccionado.

B. Selección de la mejor solución Se propone tres prototipos de diseño para el rehabilitador pasivo de codo a partir de diseños ya existentes en el mercado, tomando en cuenta las dimensiones y características necesarias para una adecuada terapia, la selección del mejor diseño se lo realiza mediante el método basado en restricciones y criterios, en la figura 2 se muestra la solución seleccionado mediante dicho metodo.

C. Arduino Nano El microcontrolador utilizado se lo seleccionó por su tamaño reducido además de tener las librarías del motor utilizado en fácil acceso. Para la programación es necesario un mini cable USB, su voltaje de alimentación se encuentra en un rango de 712 V además de un voltaje de operación de 5V.

III. METODOLOGÍA A. Características de diseño Para obtener un óptimo diseño del dispositivo rehabilitador es necesario determinar las características del dispositivo tomando en cuenta las características antropométricas de los usuarios, por lo que se analiza y fundamenta acerca de las medidas antropométricas de la población ecuatoriana logrando con estos datos dimensionar correctamente el dispositivo.

Para lograr que el dispositivo tenga dimensiones útiles para la mayoría de población, se han tomado los datos de antropometría ecuatoriana de la investigación realizada en la Universidad San Francisco de Quito [6]. En la figura 1 y la tabla 2 se muestras las medias antropométricas.

Fig. 1 Dimensiones antropométricas del miembro superior; (a) brazo y antebrazo; (b) perímetros de brazo, antebrazo y ancho de codo; (c) longitud codo - palma de la mano (adaptado de Lema, 2013).

TABLA II MEDIDAS ANTROPOMÉTRICAS BRAZO Y ANTEBRAZO

Longitud Hombro – Codo (a) Longitud Codo - Mano (b) Perímetro Brazo Flexionado (c) Perímetro Antebrazo (d) Anchura Codo (e) Longitud Codo-Palma de la Mano (f)

Longitud Mínima (cm) 22,98 29,84 23,10 20,60 5,40 55,24

Longitud Máxima (cm) 37,10 45,00 35,60 29,90 7,40 65,00

Fig. 2 Alternativa seleccionada

C. Selección del material Se determinó que el material adecuado es aleación de aluminio 6063 T6 por la disponibilidad en el mercado, tanto en tubo como en plancha necesario para la construcción y cumple las características necesarias.

D. Simulación de la estructura Se realiza la simulación del prototipo rehabilitador pasivo de codo para determinar los esfuerzos equivalentes de Von Mises, esta teoría de falla es más precisa para materiales dúctiles. El modelo falla cuando los esfuerzos superan el límite elástico del material y es fácilmente comprobable a través del factor de seguridad. El factor de seguridad debe ser alto debido a que el rehabilitador pertenece a la línea de dispositivos médicos.

Se observa que el esfuerzo máximo se produce en el pasador, debido a que el movimiento del motor se trasmite a través de la correa dentada hasta una polea la cual se encuentra asegurada en un pasador y este tiene el valor de 23,41 MPa esto se lo puede observar en la figura 3.

3

Fig. 6 Factor de seguridad del pasador Fig. 3 Esfuerzo máximo en la estructura

El pasador es el encargado de trasmitir el movimiento al antebrazo, por lo tanto el esfuerzo máximo se encuentra en el mismo, debido al cambio de área del pasador de circular a cuadrado, ocasionando una concentración de esfuerzos. En la figura 4, se muestra la distribución de esfuerzos en el pasador.

En la figura 7, se observa el valor del desplazamiento con la simulación, donde se obtuvo un desplazamiento máximo de 0,411 mm. Debido a esto, el desplazamiento no se considera un factor crítico, ya que es casi despreciable.

Fig. 4 Esfuerzo máximo en el pasador

Se muestra la distribución del factor de seguridad en el dispositivo, en la figura 5 expone que se obtiene un factor de seguridad mínimo de 12.48.

Fig. 5 Factor de seguridad de la estructura

En la figura 6, se indica en factor de seguridad mínimo, el cual se obtiene en el pasador debido a que este es el encargado de trasmitir el movimiento al antebrazo.

Fig. 7 Desplazamiento máximo de la estructura

E. Sistema electrónico Se tiene la necesidad de controlar el mínimo movimiento del rehabilitador de codo y que este responda correctamente a cada una de las instrucciones realizadas por el profesional de salud a cargo, para ello se realiza el montaje de un sistema electrónico el cual se inicia por el motor Nema 23 seleccionado, con el controlador específico, antes mencionado, para este tipo de motor.

Indispensablemente se debe obtener el movimiento rotacional del codo a rehabilitar entonces se optó por utilizar una señal analógica y un potenciómetro como sensor, con los cuales obtenemos una mejor apreciación de la escala y un rango específico. El instalado un módulo externo para el control del dispositivo vía bluetooth.

4

Fig. 8 Diagrama de conexiones

F. Aplicación Android El prototipo consta con una aplicación APK, que puede ser instalada en cualquier dispositivo Android para fácil manejo del dispositivo. Tiene una interfaz amigable con el usuario, en donde el dispositivo Android se conectará al módulo bluetooth HC-05 de nombre “RCODO”.

Fig 10. Datos del paciente.

Una vez iniciada la acción el dispositivo generará todos los movimientos programados para la rehabilitación paulatina del paciente. En caso de ocurrir algún tipo de inconveniente se encuentra habilitado un botón de pánico en el dispositivo, además de un botón de Paro en la aplicación Android.

G. Pruebas de funcionamiento A partir de las pruebas realizadas al prototipo rehabilitador de codo durante varias sesiones se obtuvo que este funciona de manera correcta, al cumplir con todos los parámetros que son seleccionados desde la aplicación y cumple con los requerimientos propuestos para este dispositivo.

En la evaluación por parte de los especialistas en fisioterapia de la Universidad Técnica del Norte se emitieron conclusiones y recomendaciones las cuales se muestra en la tabla 2.

Fig 9. Pantalla de presentación.

Como parámetros para iniciar la rehabilitación se pedirá nombre del paciente, el ángulo, la velocidad y el número de repeticiones asignadas por el profesional de la salud a cargo.

TABLA II CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES POR PARTE DEL DEPARTAMENTO DE FISIOTERAPIA DE LA UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE CONCLUSIONES Este prototipo trabaja la articulación de codo con una rotación interna de codo, cumpliendo con el objetivo de recuperar el movimiento funcional.

La regulación de la medida del antebrazo es la adecuada, así como la ergonomía para el antebrazo.

La aplicación para el control del dispositivo es muy intuitiva y de fácil acceso para el especialista.

RECOMENDACIONES Modificar la estructura de la parte superior del prototipo, ya que los bordes generan molestia.

Implementar la dirección del apoyo de muñeca, para que el movimiento parta desde una supinación hacia la flexión y extensión del codo.

Incentivar el trabajo conjunto complementándose la rehabilitación del paciente con el prototipo de muñeca para ganar mayor funcionalidad.

5

IV.CONCLUSIONES CONCLUCIONES IV. Se realizó la construcción de un prototipo de dispositivo rehabilitador pasivo de codo para asistencia en actividades de fisioterapia el cual cumple con los requerimientos de diseño, funcionalidad y a su vez cumple con las características antropométricas de la población ecuatoriana investigadas de acuerdo a la zona de influencia.

El estudio de la antropometría y la realización del análisis QFD fueron de vital importancia para obtener los requerimientos y así poder seleccionar la mejor solución a partir de diseños de dispositivos ya existentes.

Una vez construido el prototipo rehabilitador pasivo de codo se realizaron las pruebas de funcionamiento donde se pudo observar el correcto funcionamiento de cada sesión de rehabilitación cumpliendo así con los ángulos de movimiento en flexión y extensión.

Durante la etapa de pruebas se evidenció que el uso de la guía lineal para la regulación de tamaño del antebrazo es correcto, adaptándose fácilmente al tamaño del antebrazo del paciente, por otra parte, la parte los bordes de la estructura superior generan molestias al momento de su uso.

V. RECONOCIMIENTOS A carrera de Ingeniería en Mecatónica de la Universidad Técnica del Norte por darme la oportunidad de formarme y ofrecerme sólidas bases de conocimiento para culminar con mi trabajo de grado.

VI. REFERENCIAS [1] J. Adams, «Injuries to the throwing arm: A study of traumatic changes in the elbow joint of boy baseball players,» Cal Med, pp. 127-132, 1965.

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Dispositivo mecatrónico para el cultivo y cosecha de rosas Mechatronic device for the cultivation and harvest of roses Christian Renán Vásquez Falcony* Universidad Técnica del Norte Ingeniería Mecatrónica Grupo de investigación de diseño y simulación Ibarra, Ecuador crvasquez@utn.edu.ec*

Edison Javier Achina Universidad Técnica del Norte Ingeniería Mecatrónica Ibarra, Ecuador ejachinap@utn.edu.ec

Abstract— The research presents the development of a mechatronic device for the cultivation and harvest of roses, with the aim of preventing occupational diseases such as tendonitis, carpal tunnel syndrome and joint problems in people due to the continuous handling of mechanical scissors.

The parameters of the design were determined based on research conducted to the force required for the cutting of stems of the roses, as well as ergonomic data that limit the geometry of the tool. The design of the transmission system is carried out as well as the modeling of the structure in which the mechanical components and sensors of the device and built material. The electronic configuration focuses on the control of the motor of the device and the safety of the operator using electronic elements easily accessible in the market.

The functioning tests were carried out in rose plantations validating the design and solving the problem for which it was delineated.

Keywords—Mechatronic device, cultivation, harvest, tendonitis, carpal tunnel syndrome.

Resumen—La investigación presenta el desarrollo de un dispositivo mecatrónico para el cultivo y cosecha de rosas, con el objetivo de prevenir enfermedades de tipo laboral como tendinitis, síndrome de túnel carpiano y problemas en las articulaciones debido al manejo continuo de tijeras mecánicas.

Los parámetros del diseño se determinaron basados en investigaciones realizadas a la fuerza requerida para el corte de tallos de las rosas, así como datos ergonómicos que limitan la geometría del dispositivo. Se realiza el diseño del sistema de transmisión al igual que el modelado de la estructura en la que se asientan los componentes mecánicos y sensores del dispositivo y material con el cual van a ser construidos. El diseño electrónico se enfoca en el control del motor del dispositivo y en la seguridad del operario utilizando elementos de fácil acceso en el mercado.

Luz María Tobar Subía Contento Universidad Técnica del Norte Ingeniería Mecatrónica Grupo de investigación sistemas inteligentes Ibarra, Ecuador lmtobar@utn.edu.ec

Las pruebas de funcionamiento se realizaron en plantaciones de rosas validando el diseño y resolviendo el problema para el cual fue determinado.

Palabras clave — Cosecha tendinitis, cultivo, dispositivo mecatrónico, síndrome túnel carpiano.

I.

INTRODUCCIÓN.

En el sector florícola se tiene un alto índice de trastornos músculo esquelético considerando necesario implementar una adecuada intervención ergonómica para disminuir sus causas y riesgos laborales [1].

En la industria florícola las personas realizan actividades físicas que implican la constante movilidad de sus muñecas utilizando tijeras manuales como herramientas de trabajo.

El uso de herramientas manuales de forma repetitiva y por largos periodos de tiempo es un factor de riesgo predisponente para el desarrollo de enfermedades de tipo laboral en la muñeca [2].

En el área de post-cosecha el dolor de la muñeca y mano es más común, presenta un porcentaje de 42% de los trabajares y un 35,9% de los empleados en el área de cultivo siendo el grupo de las mujeres el más afectado, la patología más frecuente es la tendinitis de muñeca [1].

La inexistencia de datos estadísticos en el ministerio de trabajo y departamento de seguridad del IESS acerca de enfermedades de tipo laboral es producto de una escasa educación a nivel general de lo que son los riesgos de trabajo y salud laboral, además al temor de las multas a las que se hacen acreedoras las empresas cuando se reporta una enfermedad profesional en un trabajador [2].

Por esta razón se ve la necesidad de implementar dispositivos de ingeniería que puedan servir de apoyo a las personas al realizar sus actividades. En el país no se ha desarrollado dispositivos tecnológicos enfocados en disminuir el riesgo al que se encuentran expuestas miles personas que se dedican a la actividad florícola. Prototipos

similares se han desarrollado y patentado en países europeos cuya aplicación está destinada a la poda de viñas y árboles frutales por lo cual las dimensiones de estos dispositivos no son los ideales para el cultivo de rosas ya que las plantas son más abultadas a diferencia de las viñas y árboles frutales que se encuentran en condiciones más amplias.

La configuración del sistema obliga al usuario al uso del guante de seguridad para las labores cotidianas, evitando la mutilación de miembros o heridas producto del funcionamiento, además de contar con una autonomía de 4 horas y un soporte ergonómico para la tarjeta electrónica y la batería.

II.

METODOLOGÍA

El dispositivo propuesto tiene como propósito principal prevenir enfermedades de tipo laboral en las personas que trabajan en el sector florícola pero al mismo tiempo se pretende en lo mínimo afectar al rendimiento de la persona que trabaja con el dispositivo.

A. Lesiones de tipo laboral más frecuentes Las lesiones más comunes son debidas a la repetitividad del movimiento que realiza el trabajador al manejar la tijera mecánica (ver figura 1), en la mayoría de los casos conllevan a una intervención quirúrgica mediante la cual no se asegura de que la persona vuelva a estar en capacidad de trabajar normalmente en el área de cultivo de las rosas.

Micro traumatismos repetidos: se produce por la repetición exagerada de un mismo movimiento, lo que lleva a la inflamación del tendón.

Proceso degenerativo tendinoso: al debilitarse el tendón, la repetición de cualquier movimiento, aunque sea moderada, provoca que se inflame.

B. Análisis ergonómico La ergonomía es una recolección de conocimientos científicos enfocados a la adaptación del trabajo a las capacidades y limitaciones de las personas.

1) Evaluación de ergonomía mediante el método (JSI) JSI es un método de evaluación de puestos de trabajo que valora si los trabajadores que los ocupan están expuestos a desarrollar desórdenes traumáticos acumulativos en la parte distal de las extremidades superiores debido a movimientos repetitivos [1].

El método relaciona el análisis de la mano, muñeca, antebrazo y codo basado en la medición de 6 variables que derivan de principios fisiológicos y biomecánicos Las variables se detallan en las siguientes tablas así como su ponderación las cuales son aplicadas en la ecuación JSI. 2) Calculo Strain Index: El Job Strain Index se calcula mediante la aplicación de la siguiente ecuación [4].

JSI = IE x DE x EM x HWP x SW x DD JSI=5.06

(1)

La ecuación es el producto de 6 factores: La intensidad del esfuerzo (IE) La duración del esfuerzo (DE) Los esfuerzos realizados por minuto (EM) La postura mano/muñeca (HWP) Fig 1. Postura de la muñeca.

El ritmo de trabajo (SW) La duración por día de la tarea (DD)

1) Síndrome de túnel carpiano. Este síndrome es una afección en la cual existe una presión excesiva en el nervio mediano, puede ser causado por hacer el mismo movimiento de la mano y la muñeca una y otra vez [3].

La valoración de la puntuación obtenida se realiza en base al siguiente criterio:

2) Tendinitis. cuando se habla de tendinitis se hace referencia a una inflamación leve que causa un dolor moderado. Cuando la inflamación es más severa el dolor se intensifica, se producen desgarros y es difícil mover la zona afectada. En casos muy graves llega a romperse el tendón [3].

En general, puntuaciones superiores a 5 están asociadas a desórdenes músculo-esqueléticos de las extremidades superiores [4].

Valores de JSI inferiores o iguales a 3 indican que la tarea es probablemente segura. Puntuaciones superiores o iguales a 7 indican que la tarea es probablemente peligrosa.

3) Análisis de tarea problemática

TABLA 1. CAUSAS DE TENDINITIS.

TABLA 2. ANÁLISIS DE TAREA PROBLEMÁTICA.

Principales causas de tendinitis Sobrecarga: suele ser la más común y está originada por el uso excesivo de la articulación o la repetición de una técnica deportiva desarrollada de forma errónea.

Metodología utilizada: Método JSI Tarea problemática: Flexión y extensión de la muñeca de forma repetitiva.

Compresión realizada por la muñeca de forma repetitiva.

DescripciĂłn de la tarea problemĂĄtica: El trabajador realiza la terea de cosecha y cultivo aplicando fuerza continuamente en sus muĂąecas lo que constituye en un riesgo ergonĂłmico al ser una actividad repetitiva durante una jornada laboral de 8 horas con instrumentos tradicionales y netamente manuales.

Causas determinantes: La adopciĂłn herramientas manuales para el desarrollo de las actividades.

La gran cantidad de cortes realizados en un rango de tiempo muy corto.

Mejoras propuestas: Desarrollar un dispositivo mecatrĂłnico que pueda servir a los colaboradores de las empresas a realizar sus actividades de corte y cultivo de rosas con menor esfuerzo y reduciendo el riesgo ergonĂłmico para su integridad fĂ­sica.

4) Requerimientos de diseĂąo La literatura internacional deduce que el mĂĄximo agarre para estas herramientas es aproximadamente de 9.0719 kgf (20 lbf) mediante el desarrollo de un anĂĄlisis dinamomĂŠtrico con tijeras mecĂĄnicas tradicionales [5].

1) AnĂĄlisis dinĂĄmico del dispositivo De acuerdo al modelo de diseĂąo seleccionado el dispositivo cuenta con un motor dc controlado, acoplado a un sistema mecĂĄnico de reducciĂłn y transmisiĂłn de potencia por cual se ha escogido un motor dc y un reductor de velocidad.

Teniendo como resultado la potencia con la que el motor va a trabajar en el sistema motorreductor: đ?&#x2018;&#x192; = 43.228 đ?&#x2018;&#x160;

(2)

2) AnĂĄlisis estĂĄtico de la estructura La estructura del dispositivo se construirĂĄ mediante impresiĂłn 3D utilizando termoplĂĄsticos con propiedades que seas ideales para piezas mecĂĄnicas.

Se analiza principalmente los apoyos en los que descansa los rodamientos del eje ya que en estos se concentra toda la carga del dispositivo.

Existieron esfuerzos de hasta 30,18kgf promedio lo cual fue equivalente a un 332.7% de esfuerzo externo recomendado en la literatura internacional [6].

Fig 4. Esfuerzo de von mises en la estructura.

3) Sistema de seguridad.

Fig 2. Diagrama fuerza- apertura de la mano [6].

5) Modelo de diseùo Las tijeras comprenden un sencillo y practico mecanismo para transmitir el movimiento desde el eje del motor que incorpora hasta un piùón cónico que transmite el movimiento median piùones rectos. Normalmente, las tijeras elÊctricas realizan un ciclo automåtico de cierre y apertura, una vez que actúa sobre un gatillo con el fin de llevar a cabo el corte de un tallo [7].

Con el fin de evitar heridas involuntarias se diseĂąa un guante especial como mĂŠtodo de seguridad mediante el cual se permite bloquear por completo el sistema de control del dispositivo cuando se haya accionado un ciclo de corte y en el transcurso de ĂŠste las cuchillas tengan contacto con el guante. Los guantes se diseĂąaron acorde a las necesidades del sector florĂ­cola ya que se manipulan tallos con espinas que pueden herir al trabajador florĂ­cola por lo cual se utilizĂł los guantes de cuero tradicionales disponibles en el mercado como base del diseĂąo.

Fig 3. Modelo de diseĂąo.

III.

RESULTADOS

Fig 5. Guantes de seguridad.

Para las pruebas de funcionamiento y resultados se cuenta con la ayuda de la empresa florícola Rosas Land.

En una jornada se ha cosechado 625 tallos además de realizar labores de limpieza de las plantas con un tiempo alrededor de 45 minutos siendo en total 5 horas de autonomía del dispositivo.

IV.

CONCLUSIONES

El proyecto de investigación es de gran relevancia para la industria florícola al tener como fin principal evitar enfermedades de tipo laboral originadas por la manipulación de herramientas inadecuadas para el corte y cultivo de las rosas.

Las soluciones de ingeniería mitigan los riesgos de aparición de enfermedades laborales y la adquisición de éste tipo de dispositivos conlleva una inversión importante, lamentablemente, las empresas y los propios empleados los adoptan cuando ya existe una lesión.

Es de gran importancia el aporte de la tecnología de impresión 3D hacia los proyectos de investigación en mecatrónica ya que realiza prototipos de materiales termoplásticos con geometrías complejas, de gran resistencia y cada vez más comunes en proyectos de ingeniería.

El rendimiento de los trabajadores no se ve afectado por el uso del dispositivo tanto en el proceso de cosecha como en el mantenimiento de las plantas.

V.

RECOMENDACIONES

Se recomienda realizar más investigaciones a fondo acerca del método de control de los motores sin escobillas para futuros diseños ya que estos al no tener fricción por escobillas brinda mayor potencia a futuras mejoras del dispositivo mostrado en este trabajo.

Los engranes requeridos fueron mecanizados, para poder disminuir costos de fabricación se plantea investigar sobre nuevos métodos constructivos o materiales compuestos.

VI.

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Modelo DinĂĄmico del Robot Paralelo para RehabilitaciĂłn de Rodilla Elizabeth C. Armas, Oscar I. Zambrano, Daysi A. BaĂąo, AndrĂŠs Rosales A. Departamento de IngenierĂ­a MecĂĄnica, Facultad de IngenierĂ­a MecĂĄnica Escuela PolitĂŠcnica Nacional, Quito, Ecuador Departamento de AutomatizaciĂłn y Control Industrial, Escuela Politecnica Nacional, Quito, Ecuador elizabeth.armas@epn.edu.ec, ivan.zambrano@epn.edu.ec, daysi.banom@epn.edu.ec, andres.rosales@epn.edu.ec Fecha de aceptaciĂłn: Resumenâ&#x20AC;&#x201D;Este artĂ­culo presenta el modelo dinĂĄmico no lineal y lineal con respecto a los parĂĄmetros inerciales y de fricciĂłn desarrollado para el robot paralelo 3UPS+RPU, mediante ecuaciones de Gibbs-Appell. La efectividad de los modelos determinados se analiza estadĂ­sticamente con respecto a la simulaciĂłn de un mecanismo virtual del robot paralelo en Adams.

Las ecuaciones dinĂĄmicas de Gibbs-Appell se obtiene al determinar las derivadas parciales de la funciĂłn de Gibbs con respecto a la aceleraciĂłn de cada par cinemĂĄtico [1] đ?&#x153;&#x2022;đ??ş

đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x2014; = đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x2018;ĽĚ&#x2C6; = â&#x2C6;&#x2018;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;=0[đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013; (đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x;đ??şĚ&#x2C6; đ?&#x2018;&#x2013; )đ?&#x2018;&#x2021; đ?&#x2018;&#x2014;

đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x;đ??şĚ&#x2C6; đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2014;Ě&#x2C6;

đ?&#x2018;&#x2021;

đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x2018;&#x2013; â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; đ?&#x2018;¤Ě&#x2021;

+ (đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;¤ â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; Ě&#x2C6; đ?&#x2018;&#x2013; )đ?&#x2018;&#x2021; đ?&#x2018;&#x2013;đ??źđ??şđ?&#x2018;&#x2013; ( đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x2018;&#x17E; Ě&#x2C6; đ?&#x2018;&#x2013; ) ( đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;¤ â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2013; Ă&#x2014; đ?&#x2018;&#x2013;đ??źđ??şđ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;¤ â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2013; )] (2) đ?&#x2018;&#x2014;

Palabras claveâ&#x20AC;&#x201D;modelo dinĂĄmico, fricciĂłn, robot paralelo, rehabilitaciĂłn de rodilla.

Donde: đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x2014; es la fuerza generalizada del sistema del cuerpo rĂ­gido j. La ecuaciĂłn (2) genera las đ?&#x2018;&#x203A; ecuaciones de movimiento del sistema, en forma ideal.

Abstractâ&#x20AC;&#x201D; This article presents the non-lineal and linear dynamic model with respect to the inertial and friction parameters developed for the 3UPS + RPU parallel robot, using Gibbs-Appell equations. The effectiveness of the models is analyzed statistically with respect to the simulation of a virtual mechanism of the parallel robot in Adams

B. FormulaciĂłn de Gibbs Appell para un robot 3UPS+RPU. Partiendo de (2) que corresponde a las ecuaciones de movimiento de Gibbs Appell e incluyendo el vector de gravedad referido al sistema de coordenadas i, đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x201D; se tienen la siguiente expresiĂłn: đ?&#x153;&#x2022;đ??ş

Keywordsâ&#x20AC;&#x201D;cinematic model, dynamic model, friction, parallel robot, knee rehabilitation.

I. INTRODUCCIĂ&#x201C;N El anĂĄlisis dinĂĄmico describe el movimiento de los cuerpos tomando en cuenta las fuerzas que actĂşan, es uno de los aspectos mĂĄs complejos e importantes ya que permite: â&#x20AC;˘ La simulaciĂłn del movimiento del robot. â&#x20AC;˘ El diseĂąo de la estructura del robot. â&#x20AC;˘ Dimensionamiento de los actuadores. â&#x20AC;˘ DiseĂąo del control dinĂĄmico del robot.

Existen varios mĂŠtodos que permiten obtener los modelos dinĂĄmicos en base a modelos matemĂĄticos que relacionan fuerzas y/o pares con aceleraciones, velocidades y posiciones.

Estos mĂŠtodos pueden analizarse en coordenadas dependientes o independientes, este estudio se centra en coordenadas dependientes debido a la ventaja que prestan al lograr una mejor definiciĂłn de las posiciones que puede tomar un robot. Los modelos que se obtienen para el robot paralelo son tanto lineal y no lineal considerando parĂĄmetros de fricciĂłn.

II. METODOLOGĂ?A

1

đ??ş = 2 đ?&#x2018;&#x161;(đ?&#x2018;&#x;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;đ??şĚ&#x2C6; )đ?&#x2018;&#x2021; â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; đ?&#x2018;&#x;đ??şĚ&#x2C6; + 2 (đ?&#x2018;¤ â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; Ě&#x2021; )đ?&#x2018;&#x2021; đ??źđ??ş (đ?&#x2018;¤ â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; Ě&#x2021; ) + (đ?&#x2018;¤ â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; Ě&#x2021; )đ?&#x2018;&#x2021; (đ?&#x2018;¤ â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; Ă&#x2014; đ?&#x2018;¤ â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; đ??źđ??ş )

(1)

Donde: đ?&#x2018;&#x161; es la masa del cuerpo rĂ­gido, đ??źđ??ş es el momento de inercia con respecto al centro de masa, â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; đ?&#x2018;&#x;đ??şĚ&#x2C6; es el vector de aceleraciĂłn del centro de gravedad y (đ?&#x2018;¤ â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; Ě&#x2021; ) es el vector de aceleraciĂłn angular.

đ?&#x2018;&#x2014;

đ?&#x153;&#x2022; đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x;đ??şĚ&#x2C6; đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2014;Ě&#x2C6;

đ?&#x153;&#x2022; đ?&#x2018;&#x2013; â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; đ?&#x2018;¤Ě&#x2021;

đ?&#x153;&#x2022; đ?&#x2018;&#x2013; â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; đ?&#x2018;¤Ě&#x2021;

đ?&#x2018;&#x2014;

đ?&#x2018;&#x2014;

đ?&#x2018;&#x2021;

+ (đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;¤ â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; Ě&#x2C6; đ?&#x2018;&#x2013; )đ?&#x2018;&#x2021; đ?&#x2018;&#x2013; đ??źđ??şđ?&#x2018;&#x2013; ( đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x2018;&#x17E; Ě&#x2C6; đ?&#x2018;&#x2013; ) + ( đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x2018;&#x17E; Ě&#x2C6; đ?&#x2018;&#x2013; ) ( đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;¤ â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2013; Ă&#x2014; đ?&#x2018;&#x2013; đ??źđ??şđ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;¤ â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2013; )]

(3)

El anĂĄlisis del robot se ha realizado por medio de ecuaciones de restricciĂłn y el uso de coordenadas dependientes, por lo cual para formar un sistema de ecuaciones con igual nĂşmero de incĂłgnitas hay que incluir las fuerzas internas en la formulaciĂłn, tambiĂŠn generalizadas. Esto se hace mediante la transpuesta del Jacobiano de las restricciones y los multiplicadores indeterminados de Lagrange [1]. đ?&#x153;? = đ?&#x2018;&#x201E;â&#x192;&#x2014; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2021; đ?&#x153;&#x2020;

(4)

Donde đ?&#x153;?: es el vector de fuerzas generalizadas del robot paralelo, đ?&#x2018;&#x201E; es el vector de fuerza generalizada externas al sistema, đ??˝ es la Matriz Jacobiana (matriz de restricciones del robot), y đ?&#x153;&#x2020; es el vector de multiplicadores de Lagrange.

Para establecer el modelo del robot paralelo tipo 3UPS+1RPU, usando (3), se deben establecer las fuerzas generalizadas de cada uno de los cuerpos rĂ­gidos que componen el robot. El robot paralelo tipo 3UPS+1RPU estĂĄ compuesto por 1 plataforma mĂłvil, 4 cilindros y 4 vĂĄstagos de las patas [2]. Mediante la expresiĂłn de Gibbs-Appell se obtiene: đ?&#x153;? = đ?&#x153;?11 + đ?&#x153;?12 + đ?&#x153;?21 + đ?&#x153;?22 + đ?&#x153;?31 + đ?&#x153;?32 + đ?&#x153;?41 + đ?&#x153;?42 + đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x161;

A. Ecuaciones de Gibbs Appell La funciĂłn de Gibbs (G) es un valor escalar conocido como energĂ­a de aceleraciĂłn. Para un cuerpo rĂ­gido que se mueve en el espacio [1], la funciĂłn de Gibbs estĂĄ dado por (1).

1

đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x2014; = đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x2018;ĽĚ&#x2C6; = â&#x2C6;&#x2018;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;=0 [đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013; (đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x;đ??şĚ&#x2C6; đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x201D;)đ?&#x2018;&#x2021;

(5)

Donde: đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x2013;1 es la fuerza generalizada del cilindro de la pata đ?&#x2018;&#x2013; del robot paralelo, đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x2013;2 fuerza generalizada del vĂĄstago de la pata đ?&#x2018;&#x2013; del robot paralelo, đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x161; fuerza generalizada de la plataforma mĂłvil del robot paralelo, đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;1 masa del cilindro de la pata đ?&#x2018;&#x2013; del robot paralelo, đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;2 masa del vĂĄstago de la pata đ?&#x2018;&#x2013; del robot paralelo, đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; masa de la plataforma mĂłvil del robot paralelo y đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2C6;Ě&#x2C6; derivada parcial de todas las aceleraciones del sistema.

Por otro lado, las fuerzas generalizadas externas đ?&#x2018;&#x201E;, se determina mediante: đ?&#x2018;&#x201E;â&#x192;&#x2014; = đ?&#x2018;&#x201E;â&#x192;&#x2014;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ą + đ?&#x2018;&#x201E;â&#x192;&#x2014;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2013;

(6)

Las fuerzas activas generalizadas se determinan mediante el producto punto de las fuerzas activas de cada actuador, con las derivadas de la aceleraciĂłn del punto de aplicaciĂłn (vĂĄstago de cada pata) con respecto a las aceleraciones generalizadas, como lo indica (7).

đ?&#x2018;&#x201E;â&#x192;&#x2014;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ą = đ??š1

đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x2018;&#x17D;đ??ş32 đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x2018;&#x17D;đ??ş12 đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x2018;&#x17D;đ??ş22 đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x2018;&#x17D;đ??ş42 + đ??š2 + đ??š3 + đ??š4 đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2C6;Ě&#x2C6; đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2C6;Ě&#x2C6; đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2C6;Ě&#x2C6; đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2C6;Ě&#x2C6;

(7)

Al aplicar el mismo concepto para las fuerzas aplicadas generalizadas se tiene que: đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x2018;&#x17D;â&#x192;&#x2014; â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; đ?&#x2018;&#x161; â&#x192;&#x2014; đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x2018;¤ đ?&#x2018;&#x201E;â&#x192;&#x2014;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2013; = đ??šđ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2C6;đ?&#x2018;&#x17D; + đ?&#x2018;&#x2021; đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2C6;

(8)

A partir de las expresiones anteriores (4), (5) y (6), el modelo dinĂĄmico del robot 3UPS+1RPU es: â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; đ?&#x2018;&#x201E;

[đ?&#x153;?11 + đ?&#x153;?12 + đ?&#x153;?21 + đ?&#x153;?22 + đ?&#x153;?31 + đ?&#x153;?32 + đ?&#x153;?41 + đ?&#x153;?42 + đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x161; ]15đ?&#x2018;Ľ1 = [â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; đ?&#x2018;&#x201E;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ą + đ?&#x2018;&#x2021; đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2013;]15đ?&#x2018;Ľ1 â&#x2C6;&#x2019; đ??˝15đ?&#x2018;Ľ1 đ?&#x153;&#x2020;11đ?&#x2018;Ľ1

(9)

Donde: đ?&#x153;&#x2020; son los multiplicadores de Lagrange que representan las fuerzas internas del sistema. đ?&#x153;&#x2020; = [đ?&#x153;&#x2020;1 đ?&#x153;&#x2020;2 đ?&#x153;&#x2020;3 đ?&#x153;&#x2020;4 đ?&#x153;&#x2020;5 đ?&#x153;&#x2020;6 đ?&#x153;&#x2020;7 đ?&#x153;&#x2020;8 đ?&#x153;&#x2020;9 đ?&#x153;&#x2020;10 đ?&#x153;&#x2020;11 ]đ?&#x2018;&#x2021;

(10)

C. Modelo dinĂĄmico en parĂĄmetros inerciales a) Ecuaciones explicitas de Gibbs-Appell para robots de lazo cerrado.

De acuerdo a [3], a partir de (2) y de las expresiones recursivas establecidas por [4] para las derivadas parciales

đ?&#x153;&#x2022; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;¤ â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;Ě&#x2021; đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2C6; đ?&#x2018;&#x2DC;

đ?&#x2018;Ś

đ?&#x153;&#x2022; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x;Ě&#x2C6; đ??şđ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2C6; đ?&#x2018;&#x2DC;

se ha desarrollado expresiones explicitas para las fuerzas generalizadas en pares de tipo revoluciĂłn ( R ) y prismĂĄtico (đ?&#x2018;&#x192;), asĂ­: đ?&#x2018;&#x2013;

đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x2DC; = {

đ?&#x2018;&#x2DC; đ?&#x2018;&#x2021; đ?&#x2018;§đ?&#x2018;&#x2DC;

â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x2018;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;=đ?&#x2018;&#x2DC; đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;šđ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2122; { đ?&#x2018;&#x2DC; đ?&#x2018;&#x2021; đ?&#x2018;§đ?&#x2018;&#x2DC;

đ?&#x2018;&#x2013;

đ?&#x2018;&#x2013;

đ?&#x153;&#x201A;Ě&#x201A; đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2122; đ??źđ?&#x2018;&#x2013; + ( đ?&#x2018;&#x;Ě&#x192;0đ?&#x2018;&#x2DC; 0đ?&#x2018;&#x2013;

đ?&#x2018;&#x2013;

đ?&#x2018;&#x2013;

đ?&#x153;&#x201A;Ě&#x192;đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x;Ě&#x192;0Ě&#x2C6; đ?&#x2018;&#x2013; ) â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x;0đ?&#x2018;&#x2013; đ??şđ?&#x2018;&#x2013; } đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x2DC; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2026; đ?&#x2018;&#x2013; Ě&#x2C6; đ?&#x2018;&#x;Ě&#x192;0 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;

+ đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x;Ě&#x192;0đ?&#x2018;&#x2DC; 0đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x2018;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;=đ?&#x2018;&#x2DC; đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;šđ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2122; (đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x;0Ě&#x2C6; đ?&#x2018;&#x2013; + đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x153;&#x201A;Ě&#x192;đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x;0đ?&#x2018;&#x2013; đ??şđ?&#x2018;&#x2013; )

(11)

đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x2DC; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x192;

El termino iIi agrupa de forma vectorial los tĂŠrminos del tensor de inercia de la barra đ?&#x2018;&#x2013; con respecto al sistema de referencia đ?&#x2018;&#x2013;. Una explicaciĂłn mĂĄs detallada del proceso de modelamiento se puede encontrar en [1].

Las fuerzas/pares generalizados en forma matricial (lineal con respecto a los parĂĄmetros inerciales) se determinan como: â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;đ?&#x2019;&#x160; â&#x192;&#x2014;đ??&#x2030;đ?&#x2019;&#x160; = đ?&#x2018;˛(đ?&#x2019;&#x2019; â&#x192;&#x2014; , â&#x192;&#x2014;đ?&#x2019;&#x2019;Ě&#x2021; , â&#x192;&#x2014;đ?&#x2019;&#x2019;Ě&#x2C6; ) â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x161;˝ (12) Donde: Ď&#x201E; es el vector de fuerzas generalizadas (đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ľ1), K( q , q Ě&#x2021;, q Ě&#x2C6;) es la matriz de observaciĂłn del sistema para una configuraciĂłn no especifica (đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ľ10đ?&#x2018;&#x203A;), Ф i es el vector que reagrupa los parĂĄmetros inerciales (10đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ľ1).

El vector Ф

i

estĂĄ estructurado como:

La investigaciĂłn realizada por [3], define la matriz K( q , q, q) como: â&#x192;&#x2014; ,đ?&#x2019;&#x2019; â&#x192;&#x2014;Ě&#x2021;,đ?&#x2019;&#x2019; â&#x192;&#x2014; Ě&#x2C6; ) = đ?&#x2018;Ť â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;¨đ?&#x2018;Š đ?&#x2018;˛(đ?&#x2019;&#x2019;

(14)

Finalmente, las fuerzas/pares generalizados para robots de cadena cerrada, se establecen partiendo de la separaciĂłn de los tĂŠrminos asociados a las variables generalizadas independientes y dependientes: đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x2013; = đ??žđ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2122; â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; ÎŚđ?&#x2018;&#x2013;

đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x2018; = đ??žđ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; ÎŚđ?&#x2018;&#x2013;

(15)

Donde: đ?&#x153;? đ?&#x2018;&#x2013; es el vector de fuerzas generalizadas independientes ( đ?&#x2018;&#x203A;đ??şđ??ˇđ??żđ?&#x2018;Ľ1 ), đ?&#x153;? đ?&#x2018;&#x2018; es el vector de fuerzas generalizadas dependientes ( đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;Ľ1 ), đ??žđ?&#x2018;&#x2013; es la matriz de observaciĂłn de las variables generalizadas independientes, para una configuraciĂłn no especifica (đ?&#x2018;&#x203A;đ??şđ??ˇđ??żđ?&#x2018;Ľ10đ?&#x2018;&#x203A;), y đ??žđ?&#x2018;&#x2018; es la matriz de observaciĂłn de las variables generalizadas dependientes, para una configuraciĂłn no especifica (đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;Ľ10đ?&#x2018;&#x203A;).

Partiendo de las ecuaciones explicitas de Gibbs-Appell para robots de cadena abierta, [5] determina las fuerzas/pares generalizadas para un robot de cadena cerrada, al aplicar el principio de Gauss de la MĂ­nima AcciĂłn, como: đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2039; đ?&#x2018;&#x2021; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x2018; = [đ??žđ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2039; đ?&#x2018;&#x2021; â&#x2C6;&#x2122; đ??žđ?&#x2018;&#x2018; ] â&#x2C6;&#x2122; â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; ÎŚđ?&#x2018;&#x2013;

(16)

Si las fuerzas generalizadas dependientes (đ?&#x153;? đ?&#x2018;&#x2018;) son pasivas, (16) se reduce a: â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2030;Ą đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x2013; = đ??ž(đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2C6; , đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2C6;Ě&#x2021; , đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2C6;Ě&#x2C6; ) â&#x2C6;&#x2122; â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x2013; = [đ??žđ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2039; đ?&#x2018;&#x2021; â&#x2C6;&#x2122; đ??žđ?&#x2018;&#x2018; ] â&#x2C6;&#x2122; ÎŚ ÎŚđ?&#x2018;&#x2013;

(17)

Para determinar la matriz de observaciĂłn de una determinada trayectoria, se debe aplicar (17) a los distintos puntos (đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018; ) de cierta trayectoria, es decir: [đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x2013; ]1 [đ??žđ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2039; đ?&#x2018;&#x2021; â&#x2C6;&#x2122; đ??žđ?&#x2018;&#x2018; ]1 [ đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x2013; ] 2 [đ??žđ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2039; đ?&#x2018;&#x2021; â&#x2C6;&#x2122; đ??žđ?&#x2018;&#x2018; ]2 â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2013; = â&#x2C6;&#x2122;ÎŚ â&#x2039;Ž â&#x2039;Ž đ?&#x2018;&#x2021; [[đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x2013; ]đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018; ] [[đ??žđ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2039; â&#x2C6;&#x2122; đ??žđ?&#x2018;&#x2018; ]đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018; ]

(18)

đ?&#x153;? = đ?&#x2018;&#x160; â&#x2C6;&#x2122; â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; ÎŚđ?&#x2018;&#x2013; Donde: đ?&#x2018;&#x160; es la matriz de observaciĂłn para una trayectoria definida ((đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x203A;đ??şđ??ˇđ??ż)Ă&#x2014;10đ?&#x2018;&#x203A; ), đ?&#x153;? vector de fuerzas/pares generalizadas para una trayectoria definida ((đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x203A;đ??şđ??ˇđ??ż)Ă&#x2014;1). b) Modelo dinĂĄmico lineal considerando modelos de fricciĂłn.

El modelo de fricciĂłn puede ser incorporado al modelo dinĂĄmico del robot paralelo substrayendo las fuerzas de fricciĂłn de las fuerzas/pares generalizados determinados en (19). Esta diferencia se puede realizar ya que las fuerzas generalizadas y las fuerzas de fricciĂłn son modeladas en funciĂłn de las mismas coordenadas generalizadas.

AnalĂ­ticamente se tiene:

đ?&#x2018;&#x2021;

â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2013; = [[đ??źđ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ľ đ??źđ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ś đ??źđ?&#x2018;Śđ?&#x2018;Ś đ??źđ?&#x2018;§đ?&#x2018;Ś đ??źđ?&#x2018;§đ?&#x2018;§ ] [đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;Ľ đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;Ś đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;§ ] [ ÎŚ â?&#x;đ?&#x2018;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2014; â?&#x; đ?&#x2018;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2014;=đ??şđ??ˇđ??ż,đ??şđ??ˇđ??żâ&#x2C6;&#x2019;1,â&#x20AC;Ś.,1

đ?&#x2018;&#x2014;=đ??şđ??ˇđ??ż,đ??şđ??ˇđ??żâ&#x2C6;&#x2019;1,â&#x20AC;Ś.,1

đ?&#x2018;&#x161; â?&#x;đ?&#x2018;&#x2014;

]]

(13)

â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x2122; â&#x2C6;&#x2019; â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2013; = đ??ž â&#x2C6;&#x2014; (đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2C6;, đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2C6;Ě&#x2021; , đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2C6;Ě&#x2C6; ) â&#x2C6;&#x2122; â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; ÎŚđ?&#x2018;&#x2013;

(19)

đ?&#x2018;&#x2014;=đ??şđ??ˇđ??ż,đ??şđ??ˇđ??żâ&#x2C6;&#x2019;1,â&#x20AC;Ś.,1

Si el modelo de fricciĂłn es de tipo lineal, el modelo dinĂĄmico del robot paralelo considerando la fricciĂłn en forma matricial [5], estĂĄ definido como: Donde: đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2014; representa la masa del cuerpo đ?&#x2018;&#x2014;â&#x2C6;&#x2019;ĂŠđ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x153;, [đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;&#x2014; đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2014; đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;§đ?&#x2018;&#x2014;] masa.

j r O jGj,

es el vector del primer momento de

â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; đ?&#x153;? = đ??ž â&#x2C6;&#x2014; (đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2C6; , đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2C6;Ě&#x2021; , đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2C6;Ě&#x2C6; ) â&#x2C6;&#x2122; ÎŚ

(20)

En este caso đ??žâ&#x2C6;&#x2014;(đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2C6; ,đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2C6; Ě&#x2021;,đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2C6; Ě&#x2C6;) se obtiene recombinando las matrices đ??ž(đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2C6; ,đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2C6; Ě&#x2021;,đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2C6; Ě&#x2C6;) y đ??žđ?&#x2018;&#x201C;(đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2C6;Ě&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013;) de modo que los parĂĄmetros inerciales y de fricciĂłn se distribuyan en Ф = [ Ф đ?&#x2018;&#x201C;]đ?&#x2018;&#x2021;.

đ?&#x2018;&#x2013;

Ф

Por otro lado, la matriz de observaciĂłn del modelo

dinĂĄmico considerando modelos de fricciĂłn lineal, estĂĄ definida como: â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; đ?&#x153;? = đ?&#x2018;&#x160;â&#x2C6;&#x2014; â&#x2C6;&#x2122; ÎŚ

(21)

III. CO-SIMULACIĂ&#x201C;N Y RESULTADOS Los residuos producidos entre la resoluciĂłn del modelo en Matlab y la simulaciĂłn dinĂĄmica en Adams / View se cuantifican por el error cuadrĂĄtico medio (MSE): 1

2 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2020;đ??¸ = â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2018;đ?&#x2018; đ?&#x2018;Ą đ?&#x153;&#x20AC; (đ?&#x2018;Ą)

(22)

N es el nĂşmero de puntos analizados, đ?&#x153;&#x20AC;(đ?&#x2018;Ą) son los residuos analizados, đ?&#x2018;Ś(đ?&#x2018;Ą)â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2019;(đ?&#x2018;Ą). đ?&#x2018;Ś(đ?&#x2018;Ą) es la respuesta calculada utilizando el modelo dinĂĄmico y đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2019;(đ?&#x2018;Ą) es la respuesta del proceso de simulaciĂłn de Adams. En este trabajo, N se selecciona segĂşn la simulaciĂłn de tiempo (se define mediante la flexiĂłn de la cadera o el movimiento de flexiĂłn-extensiĂłn de la rodilla) y el tiempo de paso de la simulaciĂłn (0.1 s).

A. Resultados de flexiĂłn de cadera La Fig. 1. muestra la posiciĂłn y la velocidad alcanzada por la primera pierna durante el movimiento de rehabilitaciĂłn.

TambiĂŠn muestra la grĂĄfica de residuos obtenida durante la simulaciĂłn.

(b) Fig. 1. (a) posiciĂłn y (b) velocidad para la pierna 1 en flexiĂłn de cadera.

B. FlexiĂłn â&#x20AC;&#x201C; extensiĂłn de rodilla La Fig.2. muestra la posiciĂłn y la velocidad alcanzadas por la pierna uno durante la flexiĂłn-extensiĂłn de la rodilla.

TambiĂŠn muestra la grĂĄfica de residuos obtenida durante la simulaciĂłn

(a)

Sobre la base de la Tabla 1, la posiciĂłn mĂĄxima MSE en las juntas prismĂĄticas del robot paralelo es de 0,11 mm (0,004%); el error de velocidad mĂĄxima al cuadrado es de 0.68 mm/s (0.001%). Debido a que el porcentaje de errores en la posiciĂłn y la velocidad es inferior al 1%, segĂşn el criterio de [6] el 20% de error en [7], se asegura que el modelo sea compatible con el comportamiento cinemĂĄtico del mecanismo virtual del robot (simulaciĂłn Adams / View).

Tabla 1. MSE para flexiĂłn de cadera.

Error Unidad P1 PosiciĂłn Mm 0.113 % 0.004 Velocidad mm/s 0.607 % 0.001

(a)

P2 0.112 0.004 0.603 0.001

P3 0.112 0.004 0.603 0.001

P4 0.119 0.004 0.688 0.001

(b) Fig. 2. (a) position and (b) velocity got for leg 1 in knee flexion-extension.

Los resultados de la Tabla 2 indican una posiciĂłn mĂĄxima de MSE de 0.50 mm (0.001%) producida en las juntas prismĂĄticas del robot paralelo, y a una velocidad de 0.404 mm/s (0.001%). Debido al error de menos del 1% producido en las posiciones y velocidades para cada articulaciĂłn activa del robot, se establece que el modelo es compatible con la aplicaciĂłn de rehabilitaciĂłn de rodilla Tabla 2. MSE para flexiĂłn extensiĂłn de rodilla.

Error Unidad P1 P2 PosiciĂłn mm 0.504 0.415 % 0.001 0.001 Velocidad mm/s 0.357 0.354 % 0.001 0.001

P3 0.416 0.001 0.354 0.001

P4 0.463 0.001 0.404 0.001

C. Fuerzas generalizadas obtenidas del modelo lineal considerando la fricciĂłn.

Luego de resolver el problema de dinĂĄmica inversa para determinadas trayectorias de las articulaciones independientes, las fuerzas generalizadas determinadas para cada articulaciĂłn prismĂĄtica y la grĂĄfica de residuos entre el cĂĄlculo del modelo lineal (đ??šđ?&#x2018;&#x161;) y la simulaciĂłn dinĂĄmica del robot paralelo (đ??šđ?&#x2018; ) se observan en las Fig. 3-6.

Tabla 1. ECM de las fuerzas generalizadas activas del robot, identificaciĂłn.

Error Unidad Pata 1 Pata 2 Pata 3 Pata 4 Fuerza N 0.5050 0,1805 1,1703 1,4822 % 3,458 4,492 14,537 15,806

Fig. 5. Fuerza de la pata 3.

El error mĂĄximo de 15,80% corrobora la hipĂłtesis de que al integrar un modelo de fricciĂłn al modelo dinĂĄmico desarrollado bajo las ecuaciones Gibbs-Appell la aproximaciĂłn del modelo a la realidad es mejor. Partiendo del error mĂĄximo del 19,84% trabajo desarrollado por [7] para el modelo dinĂĄmico implĂ­cito de [2] del robot paralelo 3UPS + 1RPU, se puede observar que el modelo dinĂĄmico en parĂĄmetros base reduce en 4,04% el error de estimaciĂłn de las fuerzas generalizadas en las articulaciones independientes.

Fig. 6. Fuerza de la pata 4.

IV. CONCLUSIONES Se desarrolla un modelo dinĂĄmico no lineal del robot 3UPS + 1RPU mediante la metodologĂ­a de Gibbs Appell, este modelo representa los esfuerzos generalizados de forma implĂ­cita, y no considera los esfuerzos producidos por la fricciĂłn entre las articulaciones del robot, lo que ocasiona un error de alrededor del 20% con respecto al comportamiento dinĂĄmico simulado del robot paralelo.

Fig. 3. Fuerza de la pata 1.

En robots paralelos, para poder realizar movimientos rĂĄpidos y precisos se requiere emplear un modelo dinĂĄmico del robot. La resoluciĂłn del modelo dinĂĄmico no lineal tiene un costo computacional alto, para enfrentar este problema se requiere emplear un modelo dinĂĄmico lineal.

El modelo dinĂĄmico en forma lineal que incorpore un modelo de fricciĂłn permite reducir el error mĂĄximo de 15,80 % (1,48 đ?&#x2018; ). Al establecer un error menor al 16% se determina que el modelo dinĂĄmico lineal considerando la fricciĂłn es compatible con el comportamiento dinĂĄmico del robot paralelo 3UPS+1RPU para aplicaciones de rehabilitaciĂłn de rodilla.

REFERENCIAS

Fig. 4. Fuerza de la pata 2.

[1] [2] [3] [4] [5]

[6] [7]

S. Provenzano, â&#x20AC;&#x153;Aplicaciones de las ecuaciones de Gibbs-Appell a la dinamica de robots,â&#x20AC;? Universidad PolitĂŠcnica de Valecia, 2001.

S. Aquino, S. & E. Pozo, "Modelo dinĂĄmico de un robot paralelo para rehabilitaciĂłn de rodilla", TesĂ­s de MaestrĂ­a. Quito: Escuela PolitĂŠcnica Nacional, 2017 M. DĂ­az, A. Valera, V. Mata, & M. Valles, "Model-Based control of a 3-DOF parallel robot based on identified relevant parameters", IEEE/ASME, 2013.

F. Benimeli, EstimaciĂłn de parĂĄmetros dinĂĄmicos en robots manipuladores. Tesis de Doctorado. Universidad PolitĂŠcnica de Valencia, 2005.

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Análisis de Singularidades y Espacio de Trabajo del Robot Paralelo de Tipología 3UPE-RPU Diana Tumbaco Departamento de Ingeniería Mecánica Escuela Politecnica Nacional Quito, Ecuador diana.tumbaco01@epn.edu.ec

Daysi A. Baño Departamento de Ingeniería Mecánica Escuela Politecnica Nacional Quito, Ecuador daysi.banom@epn.edu.ec

Oscar I. Zambrano Departamento de Ingeniería Mecánica Escuela Politecnica Nacional Quito, Ecuador ivan.zambrano@epn.edu.ec

Mario Granja Departamento de Ingeniería Mecánica Escuela Politecnica Nacional Quito, Ecuador mario.granja@epn.edu.ec Resumen— En artículo presenta el análisis de singularidades y espacio de trabajo a orientación constante del robot paralelo de tipología 3UPE-RPU para rehabilitación y diagnosis de rodilla. Este robot de 4 grados de libertad es capaz de realizar movimientos que se aplican en el proceso de rehabilitación. Para visualizar el espacio de trabajo se utiliza un algoritmo que permite discretizar y evaluar las posiciones alcanzables, además se realiza un análisis matemático en base a la teoría de tornillo y se clasifica las singularidades de acuerdo con el trabajo realizado por Gosselin y Angeles, cuya herramienta principal para dicho análisis es el determinante de la matriz jacobiana. Por la configuración del robot se obtiene una matriz jacobiana adimensional, en consecuencia, se usa un método de homogenización, que facilita el análisis del rango de la matriz jacobiana. Para validar los resultados se utiliza MATLAB, donde se resuelve las ecuaciones y se desarrolla los cálculos matemáticos, además se realiza una representación del espacio de trabajo, los resultados obtenidos permiten analizar el espacio de trabajo del robot y obtener sus singularidades.

Palabras clave— Singularidades, 3UPE-RPU, Espacio de trabajo, Matriz jacobiana, Homogenización.

posiciones en las ganan o pierden grados de libertad. Dichas posiciones deben ser analizadas, ya que cerca de ellas, el mecanismo va a mostrar un movimiento descontrolado que puede provocar daños permanentes en el manipulador, debido a lo cual, el análisis de singularidades y el espacio de trabajo, es uno de los pasos más importantes y uno de los primeros procedimientos en el diseño del robot [1] Enfocándonos en esta premisa se resuelve la cinemática inversa como lazo cerrado, referenciando la tipología y el estudio de la cinemática del robot paralelo 3UPE-RPU [2] [3]para estudiar las singularidades determinadas por la matriz jacobiana, que normalmente se deriva de un análisis de velocidades, que de acuerdo al estudio que se realice se puede considerar dos tipos de jacobiano, el analítico y el geométrico. Independientemente del tipo de jacobiano esta matriz proporciona información útil sobre el funcionamiento del manipulador, en este trabajo la teoría de tornillos recíprocos se utiliza para formular la matriz jacobiana y el estudio de singularidades se basa en la clasificación de Gosselin & Angeles [4]

Abstract—This article presents the analysis of singularities and workspace with constant orientation of the 3UPE-RPU parallel robot for knee rehabilitation and diagnosis. This robot of 4 degrees of freedom is able to perform movements that are applied in the rehabilitation process. An algorithm is used to visualize the workspace that allows discretizing and evaluating the reachable positions, in addition a mathematical analysis is made based on the screw theory and the singularities are classified according to the work done by Gosselin and Angeles, whose main tool for such analysis is the determinant of the Jacobian matrix. By the configuration of the robot a dimensionless Jacobian matrix is obtained, consequently, a homogenization method is used, which facilitates the analysis of the Jacobian matrix range. In order to validate the results, MATLAB is used, where the equations are solved and the mathematical calculations are developed, in addition a representation of the workspace is made, the obtained results allow to analyze the workspace of the robot and obtain its singularities.

De acuerdo con la clasificación propuesta por Gosselin & Angeles (1990) las singularidades de un mecanismo paralelo se presentan de 3 tipos. El primer tipo de singularidad se da cuando convergen distintas ramas del problema cinemático inverso, lo que resulta en una pérdida de movilidad. Este tipo de singularidades ocurren en los límites del espacio de trabajo. El segundo tipo de singularidad se da cuando convergen distintas ramas del problema cinemático directo, conduciendo a la aparición de grados de libertad adicionales en el efector final del robot. Esto implica fuerzas o pares en el efector final que los actuadores no podrían soportar. El tercer tipo de singularidad se da cuando el manipulador está en una posición tal que se producen simultáneamente singularidades de los dos primeros tipos [5].

Keywords— Singularities, 3UPE-RPU, Jacobian matrix, Homogenization.

Por otra parte, el espacio de trabajo de un robot es uno de los aspectos primordiales para tener en cuenta en su diseño, para este estudio se emplea un algoritmo de discretización [7] para visualizar el área de trabajo a orientación constante [8].

I.

Workspace,

INTRODUCCIÒN

El estudio de la cinemática de un robot trata inevitablemente el problema de configuraciones singulares, sobre todo los mecanismos con configuración paralela que alcanzan ciertas

Además, para localizar las singularidades de manera consistente, la matriz jacobiana debe ser dimensionalmente homogénea y se propone un método para homogenizar la matriz jacobiana adimensional [6].

Segundo Congreso Internacional de Bioingeniería y Sistemas Inteligentes de Rehabilitación CIBSIR 2018

II.

METODOLOGÌA

A. Tipología del robot 3UPE-RPU Un robot 3UPE-RPU es un mecanismo paralelo de 4 grados de libertad (GDL) con 3 brazos que forman los vértices de la plataforma móvil, cado uno tiene una junta universal, un actuador lineal y una junta esférica (UPE), y un brazo central con una junta de rotación, un actuador lineal y una junta universal (RPU), obteniendo un robot con dos movimientos rotacionales (2R) y dos traslacionales (2T), es decir constructivamente se restringe el desplazamiento en el eje “Y” y la rotación en “X”, de acuerdo a la Fig. 1.

C. Matriz jacobiana basado en la teoría de tornillos.

Para la matriz jacobiana es necesario desarrollar el modelo de velocidad del robot a través de la teoría de tornillos, ver fig. 2

Fig. 2. a) Ubicación de los tornillos en una extremidad, b) Tornillos en la extremidad central.

Cada brazo se modela como un manipulador serie de tipo UPE, como se muestra en la Fig. 2a.

Fig. 1 Configuración del manipulador paralelo 3UPE-RPU.

B. Formulación de las ecuaciones cinemáticas La resolución cinemática inversa del robot 3UPE-RPU, es desarrollado como un lazo cerrado, es decir, que todos los eslabones se encuentran conectados de tal forma que el eslabón final se conecta con el eslabón inicial o base.

Dada la posición de la plataforma móvil, se halla la posición de las variables , , para los brazos UPE y para el brazo RPU, que equivalen a la longitud de los 4 actuadores lineales.

La junta universal, se compone en dos pares de revoluta, y . Por su parte el par prismático se encuentra asociado al tornillo , y el par esférico , , ,cuyos ejes se intersecan y son mutuamente ortogonales.

El brazo central se modela como un manipulador serie tipo RPU, tal como se muestra en la Fig. 2b.

La junta revoluta, tiene un tornillo, . El par prismático , y el par universal, y , cuyos ejes se intersecan y son mutuamente ortogonales.

Entonces los tornillos son:

A partir de la geometría del 3UPE-RPU de la Fig. 1, la cinemática en lazo cerrado para cada pata, i=1,2,3,4, es: (1)

(2) (3)

, ,

,

,

,

A cada brazo se considera como una cadena cinemática abierta, entonces el movimiento de la plataforma móvil se da sumando los tornillos de cada una de las articulaciones.

(5)

Donde :

(6) Vector de posición de la plataforma fija Matriz de rotación.

Vector unitario i-ésima de la extremidad.

La longitud i-ésima de la extremidad es determinada a partir de la norma euclidiana.

Matriz de transformación de rotación y traslación Entonces la longitud de las extremidades es: , ,

Como los ejes de los tornillos de cada una de las articulaciones que no están actuadas se intersecan en los puntos y el único tornillo reciproco a todas ellos es: ,

(7)

Tomando el producto de la ecuación (5) y (6) con la ecuación (7) tenemos: (8)

(4)

(9)

Agrupando en forma matricial la expresión anterior, el estado de velocidad puede ser calculado de la expresión: (10) Donde:

3.

Cuando las singularidades ocurren en la estructura del manipulador.

III.

RESULTADOS

A. Análisis de singularidades ,

,

,

En la ecuación (14), se verifica una deficiencia de rango de la matriz jacobiana J es decir su determinante igual a cero det(J)=0, si es así entonces el robot 3UPE/RPU se encuentra en una posición singular.

y La matriz jacobiana directa es:

Singularidad de cinemática inversa (tipo I).

(11)

(15) En este tipo de singularidad el robot pierde un grado de libertad en la dirección de la extremidad, se presenta en los límites del espacio de trabajo.

D. Homogenización de la matriz jacobianas Dada la matriz jacobiana directa de dimensión 4x6, la homogeniza, se utiliza una matriz jacobiana traslacional de 3x4 y una matriz jacobiana rotacional de 3x4, a partir de estas matrices de traslación/rotación genera un jacobiano general de dimensiones 4x4.

Donde: (12)

Fig.3 Configuración singular inversa

Singularidad de cinemática directa (tipo II) (13)

(16) En este tipo de singularidades, gana 1 o más grados de libertad, y se encuentra dentro del espacio de trabajo, por la dimensión no cuadrada de la matriz se la homogeniza y se trabaja con la matriz general J

Entonces:

Fig. 4 Representación del robot 3UPE-RPU en una posición singular.

Singularidad combinada (tipo III)

, Aquí es una matriz general de 4x4, y

existe.

y Es necesario excluir las singularidades directas debido a que estas comprometen el control y puede producir rotura del mecanismo.

B. Singularidades en el espacio de trabajo (14)

Entonces: 1.

Cuando , las singularidades se presentan en los límites del manipulador.

2.

Cuando manipulador.

, singularidades locales en el

Se usa un algoritmo para representar el límite del espacio de trabajo del robot a orientación constante, donde trata de evitar singularidades en base a restricciones impuestas e imponiendo , aunque las singularidades también dependen de la arquitectura del robot, para evitarlas, las extremidades tienen disposición asimétrica. Los parámetros físicos se ven en la tabla 1 y sus restricciones en la tabla 2.

El espacio se realiza en Matlab, a través de la búsqueda de coordenadas esférica y el cálculo cinemático inverso.

TABLA I. Parámetros geométricos del robot.

Radio Plataforma móvil

Radio Base

Ángulo Pata 2 base

Ángulo Para 2 móvil

Ángulo Pata 3 base

Ángulo pata 3 móvil

200mm

400mm

40°

30°

50°

40°

TABLA II. Restricciones.

Carrera mínima del actuador prismático

Carrera máxima del actuador prismático

Ángulos articulaciones Universal pasivas

Ángulos articulaciones Esféricas pasivas

Colisiones entre diámetros de eslabones

500mm

800mm

35°

85°

30mm

La fig. 5 ilustra el espacio de trabajo cartesiano para el 3UPE-RPU con la plataforma orientada en φ=0,θ=0

Fig. 7 Singularidades dentro del espacio de trabajo cuando (φ=0;θ=10°)

IV.

CONCLUSIONES

La jacobiana geométrica usando la teoría del tornillo están en función de las sumas y productos de los senos y cosenos de los ángulos formados por las articulaciones activas y pasivas del robot 3UPE-RPU, donde encontrar las configuraciones singulares es complicado además de que es adimensional. Sin embargo, la homogeneización de la mencionada matriz mediante la partición de dos matrices, proporciona resultados que han mostrado su eficacia.

El espacio de trabajo de la Fig. 5 representa el desplazamiento en el plano XZ cuando la rotación alrededor del eje “ym” y “zm” son nulas donde se observa movimientos con mínimas singularidades, variando el rango de rotación en el eje Z a ± 10° aumenta la posibilidad de singularidades, pero se concluye que el del robot 3UPE-RPU con los parámetros geométricos antes mencionados es apropiado para llevar a cabo las tareas de rehabilitación debido a que alcanza los movimientos deseados y necesarios para la prueba de Lachman y el desplazamiento de pivote, pruebas de diagnóstico reconocidas en la actualidad.

Fig. 5 Espacio de trabajo del manipulador plano XZ, orientación constante (φ=0;θ=0).

REFERENCIAS [1] G. Sevillano, Diseño mecánico de un simulador de marcha normal basado en la plataforma stewart-gough, Lima: Pontificia Universidad Católica de Perú, 2014.

[2] L. Fernández y L. Sotomayor, Análisis cinemático inverso y directo del robot paralelo, Quito: Escuela Politécnica Nacional, 2016.

[3] W. Morales, Análisis cinemático y simulación del robot paralelo de tipología 3UPE-RPU, Quito: Escuela PolitécnicaNacional, 2017.

[4] C. Gosselin y J. Angeles, Singularity analysis of closed-loop kinematic chains, IEEE, 1990.

[5] L. Silva, Control visual de robots paralelos. Análisis, desarrollo y aplicación a la plataforma robotenis, Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales, 2005.

Fig. 6 Singularidades dentro del espacio de trabajo cuando (φ=0;θ=0)

En la Fig. 6 (puntos verdes) se observa en el plano XZ dos posiciones donde el robot 3UPE-RPU presenta singularidades cuando la orientación es φ=0;θ=0, aquí la presencia de singularidades es mínima y por la ubicación de los puntos singulares se obtiene una singularidad tipo II. En la Fig. 7 se observa que variando el ángulo de rotación del eje z a -10° hay un incremento de posiciones singulares.

[6] Y. Lu, Y. Shi y J. Yu, Determination of singularities of some 4-DOF parallel manipulators by traslational/rotational Jacobian matrices, China: Robotics Research Center, College of Mechanical Engineering, Yanshan University, Quihuangdao, 2009.

[7] M. Oliva, Obtención del espacio de trabajo de la plataforma de GoughStewart mediantes técnicas CAD, Elche: Universidad Miguel Hernández de Elche, 2014.

[8] J. Conti, C. Clinton y Zhang, Workspace Variation of Hexapod Machine Tool, University of Maryland, 1998.

Validación cinemática del robot paralelo de tipología 3UPS + 1RPU Cristian A. Flores Parra Departamento de Ingeniería Mecánica Escuela Politecnica Nacional Quito, Ecuador cristian.flores@epn.edu.ec

Daniel S. López Arboleda.

Departamento de Ingeniería Mecánica Escuela Politecnica Nacional Quito, Ecuador daniel.lopez@epn.edu.ec

Oscar I. Zambrano Departamento de Ingeniería Mecánica Escuela Politecnica Nacional Quito, Ecuador ivan.zambrano@epn.edu.ec

Andrés Rosales A. Departamento de Automatización y Control Industrial Escuela Politecnica Nacional Quito, Ecuador andres.rosales@epn.edu.ec

Abstract— This research is part of the project PIMI-15-04, the concluded that the robot must be of type 3UPS + RPU, also the kinematic analysis was developed, and a system of nonlinear equations was obtained that describe the robot kinematics. These results need to be validated, so a 3D virtual prototype of the robot was made, and the kinematic behavior was simulated. The modeling was done in the MSC Adams software, which is an excellent tool for this type of analysis. it was established the rehabilitation movements, the elements, variables and measurements to determine the kinematics, then a plant compatible with Matlab / Simulink was elaborated and with Matlab programming language it was possible to obtain graphics of the mathematical model and the 3D model Adams which indicate the position, speed and acceleration of each joint of the 4 arms of the robot. To validate these results, we used a residue analysis that was quantify using the mean square error and the percentage error, thus the model described by the system of nonlinear equations is totally reliable and describes correctly the rehabilitation movements.

Keywords— Adams model, kinematic validation, knee rehabilitation, parallel robot.

Resumen—Este trabajo corresponde al proyecto de investigación PIMI-15-04 cuyos trabajos realizados concluyeron que el robot debe ser de tipología 3UPS+RPU, además se obtuvo un sistema de ecuaciones no lineales que describen la cinemática del robot, este sistema va a ser validado en nuestro trabajo. Se realizó un prototipo virtual 3D del robot y se simuló el comportamiento cinemático, el modelado se lo realizo en el software MSC Adams, se estableció los movimientos de rehabilitación, los elementos, variables y mediciones para determinar la cinemática, posteriormente se elaboró una planta compatible con Matlab/Simulink y con ayuda de un lenguaje de programación de Matlab se logró obtener gráficas del modelo matemático y graficas del modelo 3D Adams, las cuales indican la posición, velocidad y aceleración de cada articulación de los 4 brazos del robot. Para validar estos resultados se usó un análisis de residuos y se los cuantificó mediante el error cuadrático medio y el error porcentual, concluyendo que el modelo descrito por el sistema de ecuaciones no lineales es totalmente confiable y describe correctamente los movimientos de rehabilitación.

Palabras Clave— Modelo Adams, robot rehabilitación de la rodilla, validación cinemática

XXX-X-XXXX-XXXX-X/XX/$XX.00 ©20XX IEEE

paralelo,

Daysi A. Baño Departamento de Ingeniería Mecánica Escuela Politecnica Nacional Quito, Ecuador daysi.banom@epn.edu.ec

I.

INTRODUCCIÓN

El nuevo campo de la biomecánica es el desarrollo de sistemas mecatrónicos para aplicar fuerzas o controlar movimientos humanos, existen diversos precedentes en rehabilitación y de un modo menos extendido en áreas como la valoración funcional o el apoyo a la diagnosis.[7] En el campo de la rehabilitación, el objetivo principal es crear un dispositivo capaz de reproducir los movimientos desarrollados por el paciente, junto con el fisioterapeuta, durante las sesiones de rehabilitación.

La calidad de la asistencia sanitaria, así como el proceso de rehabilitación clínica, presentan inconvenientes como la falta de espacio físico, insuficiente cantidad de médicos especialistas, tratamientos inadecuados[4] los mismo que pueden mejorar cuando se emplean dispositivos robotizados con el fin de garantizar una asistencia de calidad y una mejor productividad, permitiendo a los pacientes realizar una amplia gama de tareas auto-administradas, desde acciones repetitivas pasivas a actividades funcionales y a los fisioterapeutas tratar con un mínimo de supervisión.[7] En este sentido, la Escuela Politécnica Nacional (EPN) específicamente la Facultad de Ingeniería Mecánica ha llevado a cabo el proyecto PIMI-1504 “Control adaptativo basado en inteligencia artificial aplicado a un sistema mecatrónico fundado en un robot paralelo para la diagnosis y rehabilitación” el cual tiene como objetivo principal el desarrollo de un robot paralelo para la diagnosis y rehabilitación de la rodilla. Dentro de este proyecto están algunos trabajos en los cuales se analizan los posibles tipos de robots que pueden realizar el objetivo deseado, es así que en Zamora (2016) se concluye que la alternativa más viable es el diseño de un robot con tipología 3UPS+RPU (RPU por sus siglas en inglés; universal, prismatic y spherical respectivamente y RPU rotational, prismatic y universal) luego de esto se realizaron trabajos sobre el estudio cinemático y dinámico del robot obteniendo un modelo cinemático que describe la posición, velocidad y aceleración de todas las articulaciones de cada brazo del robot, sin embargo, para avanzar con el estudio de la dinámica y acercar a valores funcionales que permitan la construcción del robot se debe cuantificar el modelo cinemático y verificar si este sistema de ecuaciones cumple con los parámetros para describir eficazmente los cuatro movimientos de rehabilitación que son la flexión de cadera, flexo-extensión

de rodilla, flexo-extensión de tobillo y la rotación internaexterna de rodilla Por ello, el presente estudio consiste en validar el modelo cinemático del robot paralelo 3UPS+RPU. Mediante la realización de un prototipo 3D del robot el cuál tenga la capacidad de describir los cuatro movimientos de rehabilitación, poder medir la posición, velocidad y aceleración de las 11 articulaciones y compararlas con los resultados de la resolución matemática del sistema de ecuaciones no lineales.

Se propone el uso del software MSC Adams para el diseño 3D ya que es un software muy útil para el análisis de mecanismos complejos y tiene una interfaz amigable, además es compatible con el software Matlab y Simulink donde se va a desarrollar un sistema de ecuaciones no lineales de la cinemática del robot obteniendo resultados visibles y cuantificables para poder comparar con los resultados del modelo 3D. Mediante el lenguaje de programación se obtiene gráficas del modelo matemático y del modelo 3D las cuales se comparan gráficamente mediante el método de residuos para ver el porcentaje de error, para cuantificar este error se va a calcular el error cuadrático medio y el error porcentual Tanto la validación como el manejo de este nuevo software de simulación mecánica dentro de la Facultad de Ingeniería Mecánica permitirá estudios futuros en el campo de la Biomecánica y logrará la implementación de un prototipo real mediante el proyecto PIMI-1504.

II.

METODOLOGÍA

A. Componentes del Robot.

Este trabajo continuó con los temas ya realizados dentro del proyecto por lo que la tipología del robot (3UPS+RPU) ya está definida, a partir de esto se realizó el modelo virtual 3D en el software SolidWorks, tomando en cuenta todas las especificaciones de los trabajos pasados para realizar la validación de sus resultados.

El modelo virtual del robot paralelo 3UPS+1RPU, está conformado por cuatro actuadores lineales, cuatro juntas tipo universal, tres juntas tipo esféricas, una junta tipo revolución, una plataforma móvil y una plataforma fija de geometría no simétrica. La disposición de cada elemento se observa en la siguiente figura 1.

para el estudio cinemático y dinámico. El material usado es un acero AISI 304, las dimensiones fueron establecidas en trabajos anteriores, las cuales son inmejorables para el desarrollo del robot. El efector final es la placa móvil, es la encargada de seguir las trayectorias de los movimientos de rehabilitación y ser la superficie de apoyo para el pie de la persona que realiza la rehabilitación.

Las juntas universales para los brazos UPE se ubican entre la placa base y el actuador lineal, en cambio para el brazo RPU se ubica entre el actuador lineal y la plataforma móvil. El ensamble de esta junta fue diseñado con diversas partes, como el soporte que acopla al cilindro con la plataforma fija, y la junta en cruz que funciona como pasadores para unir los dos soportes.

La junta rotacional es la que va ubicada al inicio del brazo 4 que corresponde al brazo central y esta limita el movimiento del robot para que cumpla con las trayectorias necesarias para la rehabilitación de la rodilla, está formada por un rodamiento montado en la placa base, un pasador y la junta de revolución o soporte que va al actuador lineal.

La junta prismática o actuador lineal está compuesto por el cilindro y el pistón y están presentes en los cuatro brazos del robot. Todos los movimientos realizados por el robot dependen de esta articulación, por lo que se debe considerar una adecuada carrera del pistón para desarrollar correctamente los movimientos requeridos para la rehabilitación de la rodilla B. Modelado en MSC Adams.

Para trabajar en el software MSC Adams se importa el modelo CAD 3D desde el software de diseño mecánico SolidWorks, para ello se realiza un análisis del estudio de movimiento en donde se carga la gravedad al modelo y se define el tiempo de análisis, para la simulación se activa el complemento de SolidWorks “SolidWorks MOTION” y se realiza el análisis de movimiento, al finalizar este se exporta el modelo a Adams.

En el software Adams se restringen las fuerzas obtenidas en el análisis de movimiento importadas de SolidWorks debido a que el análisis cinemático no toma en cuenta fuerzas externas solamente su propio peso, por ello se utiliza la herramienta de fuerza aplicada de simple componente para definir la fuerza de gravedad producida por el peso de cada componente, En un estudio dinámico del mismo movimiento del robot paralelo, se deberá tomar en cuenta fuerzas, masas, inercias y torque para cada elemento, además de describirlo en cada uno de sus ejes para un mejor análisis.

Los movimientos de traslación y rotación que realiza son descritos bajo la herramienta “Point Motion “(prescribir una coordenada), indicando la dirección de movimiento mediante un punto de referencia en la plataforma fija o también llamado ground y el punto ubicado en la plataforma móvil.

Para ello, como un paso previo se definen las variables necesarias (entrada/salida) que rigen el modelo con la herramienta “Create a State Variable Defined by an Algebraic Equation”

Fig. 1.

Robot Paralelo 3UPS+RPU

La placa base tiene las dimensiones adecuadas para que exista menos esfuerzos debido a que su masa es mínima al igual que las inercias, de esta manera el diseño es óptimo

Una vez realizado los movimientos de traslación, rotación y establecida la fuerza de gravedad, se debe colocar las medidas que MSC Adams analiza, es decir, los puntos de referencia donde se realizara la medición y bajo qué características se desea obtener los datos. De aquí se obtiene

los valores de posición, velocidad y aceleración lineales y angulares de cada articulación y cada movimiento de rehabilitación. Para ello, se utiliza la herramienta de “Create a new Mesure” que permite realizar una medida en un punto, la herramienta “Create a new Angle Measure” para medidas angulares y la herramienta “Create a new Point-toPoint measure”. Además, se determina la característica y componente cartesiana del punto de medida, esto se realiza análogamente para cada una de las articulaciones.

Una vez diseñado las características y configuraciones del modelo, se creó la planta en Adams, la cual contiene los sistemas de control y variables diseñados en el software.

Esta planta crea un formato compatible con Matlab.

Para exportar la planta diseñada, a continuación, sobre el menú “Plugins/Controls”, se selecciona “Plant export”, en el cuadro de diálogos se asigna el nombre de la nueva planta el cual debe coincidir con el cuadro “File Prefix” y las variables de entrada y salida que se asignan en el recuadro de “input y output signals”, además se especifica el software al que se va a exportar la planta (Matlab) y el tipo de análisis que se realizará.

La Co-simulación consiste en simular los parámetros establecidos del movimiento del robot paralelo en Adams partiendo de la solución realizada en Matlab. Se desarrolla un diagrama de bloques en Simulink, para completar la simulación de la cinemática inversa. Para ello al exportar la planta en MSC Adams, se genera un archivo tipo .slx “adams_sys”, el cual contiene tres bloques que representan el modelo (S-Funtion, State-Space, adams_sub). La función S representa el modelo en Adams no lineal, el segundo bloque Adams_sub se construye en base al archivo .m por tanto contiene las entradas y salidas que se definieron al exportar el modelo. Por último, se encuentra el bloque StateSpace que representa al modelo Adams linealizado.

C. Solucion de la cinemática inversa en Matlab.

La solución en Matlab consiste en la resolución de las ecuaciones del modelo cinemático en diferentes puntos de análisis en función de una trayectoria definida para cada movimiento de rehabilitación.

Flexión de cadera. Desde su posición inicial (0.375 m) el robot se traslada en el eje Z positivo 0.2 metros con una velocidad constante de 0.01 (m/s). Generando una pendiente constante debido a que no existe restricciones de diseño.

Flexo-extensión de rodilla. Desde su posición inicial recorre 0.2 metros a lo largo del eje X positivo y regresa 0.3 metros hasta el punto -0.01 del eje X negativo con velocidad constante de 0.01 (m/s). Considerando que la plataforma móvil debe elevarse en el eje Z hasta la mitad de su recorrido (0.475), para evitar colisiones o bloqueos en los brazos del robot.

Rotación interna-externa de rodilla. Desde su posición inicial gira alrededor del eje Y positivo 30° y regresa hasta 30°, con una velocidad constante de 0.1745 (rad/s). Es necesario elevar la plataforma móvil hasta la mitad de su recorrido antes de realizar la rotación.

Flexo-extensión de tobillo. Desde su posición de inicio gira 15° alrededor del eje Z positivo, y luego de esa posición hasta -15° con una velocidad constante 0.1745 (rad/s).

Al igual que los movimientos anteriores para evitar los bloqueos, es necesario elevar la plataforma móvil hasta la mitad de su recorrido. Existe una singularidad en este movimiento cuando toma el valor de +8° o -8° por lo que se restringe la trayectoria entre 7° y -7° III.

RESULTADOS

Los resultados indican la posición, velocidad y aceleración de las juntas angulares 1,2 y de la junta prismática. Sin embargo, para comprobar el modelo cinemático del robot 3UPS+RPU basta con el análisis de la junta prismática de cada brazo, debido a que dentro de las articulaciones activas estas son las que rigen los movimientos del robot, no obstante, notamos que el error es mínimo en las gráficas de la articulación rotacional (angular) 1 y 2 de todos los movimientos, es decir, cumple con el movimiento del modelo. Cabe recalcar que la diferencia que existe en algunos resultados se debe a los cambios bruscos de sentido que tiene cada movimiento de rehabilitación y debido que se trata de un estudio cinemático no existen fuerzas externas que afectan directamente el modelo en el software Adams.

En el movimiento de Flexión de Cadera (Traslación en Z) tanto la gráfica de Adams y el modelo siguen una trayectoria similar obteniendo residuos muy pequeños que conllevan a errores cuadráticos bajos. El ECM más alto es que equivale a un error porcentual del 0.0055 %, además se obtiene una velocidad similar con un ECM de y un error porcentual del 0.0024% como se indica en el Anexo 1 Fig 1. Para la aceleración no se puede realizar una comparación cuantitativa, debido a que el modelo obtiene valores muy cercanos a cero. En consecuencia, la cinemática de este movimiento queda validado con una confiablidad mayor al 90%.

La flexo-extensión de rodilla (Traslación en X) también cumplen con el modelo obteniendo un ECM máximo de equivalente a un error porcentual del 0,0027%. Para los resultados de velocidad indicados en el Anexo1, figura 3 el ECM máximo (0,002%) llegando a ser un error no significativo por lo cual los resultados del modelo se pueden validar con una confiabilidad mayor al 99%.

El ECM más elevado del movimiento de Flexoextensión del tobillo para la posición es de equivalente a 0,0057%, para la velocidad de equivalente a 0,14% (Anexo 1, figura 3) y para la aceleración de que en el mismo caso no se puede apreciar de forma porcentual. Este tercer movimiento al igual que los anteriores queda validado considerando los errores en posición y velocidad con una confiabilidad del 99%.

Para el movimiento de rotación interna-externa de la rodilla la posición que describen las articulaciones prismáticas del robot en el modelo y en Adams son similares y por ende los residuos son poco considerables, al cuantificar el error se tiene un ECM máximo de equivalente a un error porcentual de 0,011%. El ECM más elevado que presenta la velocidad indicada en Anexo 1, Fig. 4 que es de

equivalente al 0.008%. de esta forma la confiabilidad que tiene el modelo matemático es del 99% considerando la posición y velocidad de las articulaciones. En cuanto a la aceleración los resultados son muy cercanos a cero por lo que no es posible obtener el error porcentual.

mecatrónico fundado en un robot paralelo para la diagnosis y rehabilitación”.

Los resultados obtenidos de posición velocidad y aceleración concuerdan con la investigación realizada por el Ing. Morales William aplicando el método de Denavit Hartenberg para cada cadena cinemática y con la investigación realizada por los Ingenieros Aquino Sócrates y Pozo Edwin, con una diferencia en su rango de movimiento, debido a que se aplica para ciertos tramos de la trayectoria de cada movimiento y las unidades que se manejan, además concuerda la resolución cinemática determinada por Fernández & Sotomayor para cada movimiento de rehabilitación.

[1]

IV.

CONCLUSIONES

Con el análisis cinemático de los cuatro movimientos planteados por el robot 3UPS+RPU, se determina una validación de este con una confiablidad del 99,97%, es decir, un error del 0,017% en su comportamiento cinemático.

Los errores que tenemos en las gráficas comparativas se deben a que solamente estamos considerando los aspectos cinemáticos del robot, es decir no consideramos ningún tipo de fuerzas salvo la gravedad, en un estudio dinámico ya se debe considerar la fuerza de aplicación del pie del paciente, las fuerzas de reacción que ejerce la estructura del robot para oponerse al movimiento y la fricción que existe en las articulaciones, con todos estos aspectos los resultados deben ser más exactos a la realidad.

Los resultados de las articulaciones rotacionales 1 y 2 en pocos casos presentan graficas con altos y bajos, debido a un problema de vibración que el software Adams es capaz de analizar, sin embargo, si se realiza un porcentaje de su error este es mínimo, manteniendo la confiabilidad indicada.

En el movimiento de la rotación interna-externa de la rodilla existe una singularidad cuando la trayectoria toma el valor de +8° o -8° por lo que el movimiento de rehabilitación se lo hace entre el rango de +7° a -7°.

El uso del software Adams para el diseño del modelo virtual 3D del robot paralelo 3UPS+RPU que reproduzca los movimientos de rehabilitación de la rodilla es una alternativa eficaz, eficiente, confiable y menos costosa que la construcción de un prototipo para validar los modelos matemáticos de la cinemática del robot.

REFERENCIAS Adams, M. (12 de Junio de 2018). Introducing andstarting the tutorials.

Obtenido de MSC software: https://simcompanion.mscsoftware.com/resources/sites/MSC/content/ meta/DOCUMENTATION/10000/DOC10388/~secure/controls_gs_2 013.pdf?token=ys7T E0yZFv-kXLKI4qO4YcgIkyXbjSbblBqF9vclyFaHltgRZuGyPCBQbxMlMCIbmsHR0B9e4VtLI LG071ZBICl 2ad8HfGhKAl0oeySpX1dJ6BIt-WNJ. [2] Aquino, S., & Pozo, E. (2017). Modelo Dinámico de un Robot Paralelo para Rehabilitación de Rodilla. Quito, Ecuador: Escuela Politécnica Nacional.

[3] Díaz-Rodriguez, M., Carretero, J., & Bautista-Quintero, R. (2016).

Solving the dynamic equations of a 3-P RS Parallel Manipulator for efficient model-based designs. Mechanical Sciences, 9-17..

[4] Fernández, L., & Sotomayor, L. (2016). Ánalisis Cinemático Inverso y Directo del Robot Paralelo. Quito: Escuela Politécnica Nacional.

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[6] Mechanical, D. (19 de marzo de 2002). Getting Started Using Adams.

Obtenido de University of Texas at el Paso: https://research.utep.edu/Portals/1107/Getting%20Started%20Using% 20ADAMS%20Controls.pdf [7] Patel, Y., & George, P. (2012). Parallel Manipulators Applications — A Survey (Vol. Volumen 2). Modern Mechanical Engineering.

[8] Perez Sandoval, P. M. (2012). Co-Simulación Adams/Matlab ara el control de Posicion del Robot Gryhon. Bucaramanga: Universidad Pontificia Bolivariana [9] San Isidro, M. J. (1998). Procesos de Validación de Modelos de Simulación. Madrid-España: Departamento de Energias Renovables Ciemat.

[10] Zamora, P. (2016). Diseño de un robot paralelo para aplicaciones de diagnósis y rehabilitación de rodilla. Valencia: Universidad Politécnica de Valencia.

ANEXOS GRÁFICAS DE RESULTADOS Las siguientes graficas son ejemplos de los resultados más representativos de la validación de los movimientos realizados por el software MSC Adams y el modelo matemático realizado en Matlab.

▪

Flexión de Cadera (Traslación en Z)

Mediante el uso del software Matlab se logró validar los resultados del sistema de ecuaciones no lineales que rigen el movimiento, con el prototipo virtual 3D de Adams de manera que se pudo comparar gráficamente las diferencias entre estos y de forma numérica al cuantificarlos usando el error cuadrático medio y el error porcentual.

Los resultados corroboran que los trabajos realizados anteriormente sobre la cinemática del robot paralelo 3UPS+RPU de (Fernández & Sotomayor, 2016) y (Morales, 2017) son valederos por lo que se puede continuar con el desarrollo del proyecto PIMI-1504 “Control adaptativo basado en inteligencia artificial aplicado a un sistema Fig. 2.

Velocidad junta prismática q13

▪

Flexo-extensión de rodilla (Traslación en X)

Fig. 3.

▪

Rotación interna-externa de rodilla (Rotación alrededor de Z)

Velocidad junta prismática q13

Flexo-extensión de tobillo (Rotación alrededor de Y)

Fig. 4.

▪

Velocidad junta prismática q13

Fig. 5.

Velocidad junta prismática q13

Modelo Cinematico y DinĂĄmico no Lineal de un Robot Paralelo 3UPS+RPU JosĂŠ L. Pulloquinga Departamento de IngenierĂ­a MecĂĄnica, Facultad de IngenierĂ­a MecĂĄnica Escuela PolitĂŠcnica Nacional Quito, Ecuador jose.pulloquinga@epn.edu.ec

Daysi A. BaĂąo Departamento de IngenierĂ­a MecĂĄnica, Facultad de IngenierĂ­a MecĂĄnica Escuela PolitĂŠcnica Nacional Quito, Ecuador daysi.banom@epn.edu.ec

Oscar I. Zambrano Departamento de IngenierĂ­a MecĂĄnica, Facultad de IngenierĂ­a MecĂĄnica Escuela PolitĂŠcnica Nacional Quito, Ecuador ivan.zambrano@epn.edu.ec

Ricardo Soto Departamento de IngenierĂ­a MecĂĄnica, Facultad de IngenierĂ­a MecĂĄnica Escuela PolitĂŠcnica Nacional Quito, Ecuador ricardo.soto@epn.edu.ec Resumenâ&#x20AC;&#x201D;Este artĂ­culo presenta el modelo cinemĂĄtico desarrollado para el robot paralelo 3UPS+RPU, asĂ­ como el modelo dinĂĄmico no lineal mediante ecuaciones de GibbsAppell. La efectividad de los modelos determinados se analiza estadĂ­sticamente con respecto a la simulaciĂłn de un mecanismo virtual del robot paralelo en Adams. Para el anĂĄlisis estadĂ­stico de ambos modelos se emplea el movimiento de rehabilitaciĂłn denominado como flexiĂłn-extensiĂłn de rodilla como trayectoria de entrada.

Palabras claveâ&#x20AC;&#x201D;modelo cinemĂĄtico, modelo dinĂĄmico, robot paralelo, rehabilitaciĂłn de rodilla.

Abstractâ&#x20AC;&#x201D;This paper presents a kinematic model developed for the parallel robot 3UPS + RPU, as well as the nonlinear dynamic model using Gibbs-Appell equations. The effectiveness of the determined models is analyzed statistically with respect to a virtual mechanism simulation for the parallel robot in Adams.

For the statistical analysis of both models, the rehabilitation movement called knee flexion-extension is used as entry path.

Keywordsâ&#x20AC;&#x201D;cinematic model, dynamic model, parallel robot, knee rehabilitation.

I. INTRODUCCION Los robots paralelos se han destacado en rehabilitaciĂłn de extremidades inferiores, en gran medida por sus caracterĂ­sticas de alta rigidez, elevada precisiĂłn, velocidad y manejo de carga. La Fig. 1 muestra un robot paralelo con una configuraciĂłn que permite realizar dos movimientos de traslaciĂłn y dos movimientos de rotaciĂłn. Esta configuraciĂłn, respecto a otros robots de cuatros grados de libertad (GDL), presenta ventajas de portabilidad y mĂ­nimo costo de construcciĂłn, tambiĂŠn existe un Ăşnico punto de bloqueo en el movimiento rotacional alrededor del eje đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x201C; [1], lo que lo hace ideal en procesos de rehabilitaciĂłn de rodilla.

El robot paralelo de 4GDL se nombra como 3UPS+RPU por su composiciĂłn mecĂĄnica de tres cadenas cinemĂĄticas (patas) con una articulaciĂłn universal (U), una articulaciĂłn prismĂĄtica (P) y una esfĂŠrica (S), y una cadena cinemĂĄtica en el centro conformada por una articulaciĂłn de revoluciĂłn (R), una articulaciĂłn prismĂĄtica y una articulaciĂłn universal.

XXX-X-XXXX-XXXX-X/XX/$XX.00 Š20XX IEEE

Fig. 1. ConfiguraciĂłn 3UPS+RPU.

II. METODOLOGĂ?A A. Modelo CinemĂĄtico El modelo cinemĂĄtico inverso de un robot paralelo se puede realizar mediante cadenas cinemĂĄticas abiertas o cerradas; en el caso de cadenas cinemĂĄticas cerradas se establece un anĂĄlisis vectorial entre los componentes de la cadena, y en el mĂŠtodo de cadena cinemĂĄtica abierta se considera el robot paralelo como un grupo de robots en serie trabajando de forma cooperativa, lo que produce mĂĄs ecuaciones que el mĂŠtodo de cadena cinemĂĄtica cerrada [2].

Para el modelo cinemĂĄtico del robot paralelo 3UPS+RPU se establece 4 cadenas cinemĂĄticas cerradas (Fig. 2), definidas mediante los vĂŠrtices de las patas 1 (đ??´đ?&#x2018;&#x153; ), 2 (đ??ľđ?&#x2018;&#x153; ), 3 ( đ??śđ?&#x2018;&#x153; ) y 4 ( đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x201C; ) sobre la plataforma fija y los vĂŠrtices correspondientes sobre la plataforma mĂłvil A, B, C y el origen de la plataforma mĂłvil đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x161; .

Las primeras tres cadenas cinemĂĄticas cerradas (conformadas por la pata 1, 2 y 3) tienen un modelo genĂŠrico debido a la misma configuraciĂłn mecĂĄnica, la cuarta cadena cinemĂĄtica cerrada estĂĄ formada en el centro del robot usando la pata 4. Las ecuaciones que definen el modelo cinemĂĄtico del robot paralelo 3UPS+RPU son:

đ?&#x2018;&#x;â&#x192;&#x2014;đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x201C; đ??´đ?&#x2018;&#x153; + đ?&#x2018;&#x;â&#x192;&#x2014;đ??´đ?&#x2018;&#x153; đ??´ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x;â&#x192;&#x2014;đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x201C; đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;&#x;â&#x192;&#x2014;đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x161; đ??´ = 0 đ?&#x2018;&#x;â&#x192;&#x2014;đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x201C; đ??ľđ?&#x2018;&#x153; + đ?&#x2018;&#x;â&#x192;&#x2014;đ??ľđ?&#x2018;&#x153; đ??ľ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x;â&#x192;&#x2014;đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;&#x;â&#x192;&#x2014;đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x161; đ??ľ = 0

(1)

no existe un modelo general, por lo cual, se usa formulaciones matemĂĄticas de robots en serie ajustadas a la estructura del robot paralelo [4].

El modelo dinĂĄmico de un robots paralelo mediante ecuaciones de Gibbs-Appell [5], separa el sistema en subconjuntos de cadenas abiertas al transformar un sistema mecĂĄnico restringido, de đ?&#x2018;&#x203A; coordenadas generalizadas mĂĄs đ?&#x2018;&#x161; ecuaciones de restricciĂłn, en un sistema de đ?&#x2018;&#x203A; ecuaciones diferenciales ordinarias. Es decir:

đ?&#x2018;&#x;â&#x192;&#x2014;đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x201C; đ??śđ?&#x2018;&#x153; + đ?&#x2018;&#x;â&#x192;&#x2014;đ??śđ?&#x2018;&#x153; đ??ś â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x;â&#x192;&#x2014;đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x201C; đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;&#x;â&#x192;&#x2014;đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x161; đ??ś = 0 đ?&#x2018;&#x;â&#x192;&#x2014;đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x201C; đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x201C; + đ?&#x2018;&#x;â&#x192;&#x2014;đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x201C; đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x;â&#x192;&#x2014;đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x201C; = 0

đ?&#x2018;&#x203A;

đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x2014; = â&#x2C6;&#x2018; [đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013; ( đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x;â&#x192;&#x2014;đ??şĚ&#x2C6; đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x201D;â&#x192;&#x2014;) đ?&#x2018;&#x2013;=1

đ?&#x2018;&#x2021;

đ?&#x153;&#x2022; đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x;â&#x192;&#x2014;đ??şĚ&#x2C6; đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x153;&#x2022; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x153;&#x201D; â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;Ě&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x2021; + (đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x153;&#x201D; â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;Ě&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013; ) đ?&#x2018;&#x2013;đ??źđ??şđ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2C6; đ?&#x2018;&#x2014; đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2C6; đ?&#x2018;&#x2014;

đ?&#x2018;&#x2021; đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x153;&#x201D; â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;Ě&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013; +( ) (đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x153;&#x201D; â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2013; Ă&#x2014; đ?&#x2018;&#x2013;đ??źđ??şđ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x153;&#x201D; â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2013; )] đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2C6; đ?&#x2018;&#x2014;

(3)

đ?&#x2018;&#x2013;

Para el estudio del robot paralelo (con đ?&#x2018;&#x203A; = 15 y đ?&#x2018;&#x161; = 11), el modelo dinĂĄmico esta formulado por la suma de fuerzas en los vĂĄstagos (đ?&#x153;?12 , đ?&#x153;?22 , đ?&#x153;?32 , đ?&#x153;?42 ) y cilindros (đ?&#x153;?11 , đ?&#x153;?21 , đ?&#x153;?31 , đ?&#x153;?41 ) de cada pata, y el esfuerzo en la plataforma mĂłvil (đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x161; ), asĂ­:

(a)

đ?&#x153;? = đ?&#x153;?11 + đ?&#x153;?12 + đ?&#x153;?21 + đ?&#x153;?22 + đ?&#x153;?31 + đ?&#x153;?32 + đ?&#x153;?41

(4)

+ đ?&#x153;?42 + đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x161; El modelo dinĂĄmico no lineal de robots paralelos incorpora el efecto de las fuerzas generalizadas internas mediante multiplicadores de Lagrange y bajo el principio de Trabajos Virtuales se aĂąaden las fuerzas externas al robot, asĂ­:

(b)

â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; â&#x2C6;&#x2019; đ??˝đ?&#x2018;&#x2021; đ?&#x153;&#x2020;â&#x192;&#x2014; đ?&#x153;?â&#x192;&#x2014; = đ?&#x2018;&#x201E;

(5)

Las fuerzas generalizadas externas đ?&#x2018;&#x201E;, son: â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; = đ?&#x2018;&#x201E; â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ą + đ?&#x2018;&#x201E; â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x201E;

(6)

Las fuerzas externas aplicadas al efector final del robot paralelo se definen como: â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2013; = đ??šâ&#x192;&#x2014;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x201E;

(c)

đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x2018;&#x17D;â&#x192;&#x2014;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x153;&#x201D; â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;Ě&#x2021;đ?&#x2018;&#x161; â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;đ?&#x2018;&#x17D; +đ?&#x2018;&#x2021; đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2C6; đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2C6;

(7)

â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2013; al robot paralelo son el peso del pie del paciente Las đ?&#x2018;&#x201E; đ??šđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;§ = 200đ?&#x2018; y la oposiciĂłn del pie a los movimientos de rehabilitaciĂłn đ??šđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = 100đ?&#x2018; . Para ampliar el proceso del modelamiento dinĂĄmico refiĂŠrase a [3].

(d) Fig. 2. Cadenas cinematicas cerradas (a) 1, (b) 2, (c) 3 y (b) 4.

Una explicaciĂłn mĂĄs detallada del proceso modelamiento cinemĂĄtico se puede encontrar en [3].

de

B. Modelo dinĂĄmico El modelo dinĂĄmico de un robot en serie de đ?&#x2018;&#x203A; grados de libertad, tiene una ecuaciĂłn general del tipo: đ?&#x2018;&#x20AC;(đ?&#x2018;&#x17E;)đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2C6; + đ??ś(đ?&#x2018;&#x17E;, đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2021; )đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2021; + đ??ş(đ?&#x2018;&#x17E;) = đ?&#x153;?

(2)

El vector de fuerzas generalizadas đ?&#x153;?, estĂĄ formada por una componente inercial đ?&#x2018;&#x20AC;(đ?&#x2018;&#x17E;), la fuerza de Coriolis y Centrifuga đ??ś(đ?&#x2018;&#x17E;, đ?&#x2018;&#x17E;Ě&#x2021; ), y las fuerzas gravitatorias đ??ş(đ?&#x2018;&#x17E;). En robots paralelos

C. SimulaciĂłn en Adams La simulaciĂłn en Adams se emplea para verificar la compatibilidad del modelo cinemĂĄtico y dinĂĄmico del robot paralelo 3UPS+RPU. La simulaciĂłn parte de la posiciĂłn (đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x161; , đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161; ), orientaciĂłn (đ?&#x153;&#x192;, đ?&#x153;&#x201C;), las velocidades (đ?&#x2018;&#x2039;Ě&#x2021;đ?&#x2018;&#x161; , đ?&#x2018;?Ě&#x2021;đ?&#x2018;&#x161; , đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021;, đ?&#x153;&#x201C;Ě&#x2021;) y las aceleraciones ( đ?&#x2018;&#x2039;Ě&#x2C6;đ?&#x2018;&#x161; , đ?&#x2018;?Ě&#x2C6;đ?&#x2018;&#x161; , đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2C6; , đ?&#x153;&#x201C;Ě&#x2C6; ) del efector final del robot 3UPS+RPU, tambiĂŠn las fuerzas externas aplicadas (đ??šđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ , đ??šđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ś , đ??šđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;§ ), con base en el movimiento de flexiĂłn-extensiĂłn de la rodilla. En Matlab, usando el mĂŠtodo de LevenbergMarquardt [6] se resuelve el problema de cinemĂĄtica inversa del robot paralelo, luego con los datos cinemĂĄticos de simulaciĂłn, se determinan las fuerzas requeridas (problema de dinĂĄmica inversa) en los actuadores de las cuatro patas del robot (đ??š1 , đ??š2 , đ??š3 y đ??š4 ).

El diagrama de bloques empleado para iniciar las simulaciones en Adams desde Matlab, se muestran en la Fig. 3. El proceso de co-simulaciĂłn para el anĂĄlisis dinĂĄmico del robot paralelo 3UPS+RPU se puede verificar en [7].

Fig. 6. Trayectoria para la flexiĂłn-extensiĂłn de rodilla.

III. RESULTADOS

(a)

A. Analisis cinemĂĄtico La posiciĂłn y velocidad que alcanza la pata 1 al realizar el movimiento de flexiĂłn y extensiĂłn de rodilla se muestra en la Fig. 7.

(b) Fig. 3. Co-simulaciĂłn Adams-Matlab: (a) Cinematica inversa,; (b) Dinamica inversa.

D. Movimiento de flexiĂłn-extensiĂłn de rodilla El movimiento de flexiĂłn y extensiĂłn de rodilla, se logra cuando el robot paralelo 3UPS+RPU recorre 0,3 đ?&#x2018;&#x161; sobre el eje X, con una velocidad constante de 0,01 đ?&#x2018;&#x161;â &#x201E;đ?&#x2018; [3] como se indica en la Fig. 4.

(a)

(b)

Fig. 7. Movimiento de flexiĂłn-extensiĂłn de rodilla: (a) posiciĂłn, (b) velocidad de la pata 1.

La Tabla 1 muestra un error cuadrĂĄtico medio (ECM) de posiciĂłn de 0,50 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; (0,001 %) y un error de velocidad de 0,404 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;â &#x201E;đ?&#x2018; (0,001 %) en las articulaciones prismĂĄticas del robot paralelo, debido al error menor al 1 % producido en las posiciones y velocidades para cada articulaciĂłn activa del robot, con base en el criterio de [8], se establece que el modelo cinemĂĄtico es compatible con el mecanismo simulado.

Tabla 1. ECM cinemĂĄtico para flexiĂłn-extensiĂłn de rodilla.

Error PosiciĂłn

Fig. 5. Movimiento de flexiĂłn-extensiĂłn de rodilla.

La trayectoria que se emplea para que el robot paralelo desarrolle el movimiento de rehabilitaciĂłn de flexiĂłnextensiĂłn de rodilla [7], se muestra en la Fig. 6.

Velocidad

Unidad mm % mm/s %

Pata 1 0.504 0.001 0.357 0.001

2 0.415 0.001 0.354 0.001

3 0.416 0.001 0.354 0.001

4 0.463 0.001 0.404 0.001

B. Analisis dinĂĄmico La fuerza que debe ejercer el actuador de la pata 1 al realizar el movimiento de flexiĂłn y extensiĂłn de rodilla se muestra en la Fig. 8.

[3] [4] [5] [6]

[7]

[8] Fig. 8. Fuerza generalizada para la pata 1, en el movimiento de flexiĂłnextensiĂłn de rodilla.

Tabla 2. ECM dinĂĄmico para flexiĂłn-extensiĂłn de rodilla.

Error Fuerza

Unidad KN %

Pata 1 0,065 6,715

2 0,052 9,720

3 0,051 9,911

4 0,156 6,952

Los resultados de la Tabla 2 muestran que las fuerzas de los actuadores en las cuatro patas, calculadas por el modelo dinĂĄmico y las simuladas por el mecanismo virtual, difieren en 0,05 đ??žđ?&#x2018; (9,72 %) por lo tanto, se puede establecer que el modelo dinĂĄmico representa adecuadamente el movimiento de flexiĂłn-extensiĂłn del robot paralelo en rehabilitaciĂłn robĂłtica.

IV. CONCLUSIONES El anĂĄlisis del comportamiento cinemĂĄtico del movimiento de flexiĂłn-extensiĂłn de rodilla para el modelo del robot paralelo 3UPS+RPU, establece una confiabilidad del 99 % (error del 1 % ) en la representaciĂłn del comportamiento cinemĂĄtico del robot simulado.

Al comparar las fuerzas de cada actuador lineal del robot paralelo calculadas mediante el modelo dinĂĄmico y las fuerzas simuladas mediante el software ADAMS/VIEW se determinĂł un error mĂĄximo de 9,72 % (0,05 đ??žđ?&#x2018; ), por lo tanto, mediante el anĂĄlisis de residuos se determinĂł que el modelo dinĂĄmico es aceptable para aplicaciones de rehabilitaciĂłn de rodilla.

Al establecer errores bajos (menor al 20%) para el modelo cinemĂĄtico y dinĂĄmico desarrollados en [3], se verifica la compatibilidad de los modelos matemĂĄticos con el mecanismo simulado del robot 3UPS+RPU. Con base en el modelo cinemĂĄtico y dinĂĄmico desarrollado en el presente artĂ­culo, se puede partir el proceso de diseĂąo y simulaciĂłn del sistema de control para el robot paralelo tipo 3UPS+RPU para aplicaciones de rehabilitaciĂłn de rodilla.

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Evaluación Ergonómica con el Método RULA en Condiciones Reales de Trabajo mediante Kinect V2 Harold Villacís Unidad de Posgrados .Facultad de Ingeniería Mecánica Escuela Politécnica Nacional Quito, Ecuador haroldavidvj@hotmail.com

Daniel Araujo Unidad de Posgrados .Facultad de Ingeniería Mecánica Escuela Politécnica Nacional Quito, Ecuador araujodgx@hotmail.com

Iván Zambrano Unidad de Posgrados .Facultad de Ingeniería Mecánica Escuela Politécnica Nacional Quito, Ecuador ivan.zambrano@epn.edu.ec

Carlos Cevallos Unidad de Posgrados .Facultad de Ingeniería Mecánica Escuela Politécnica Nacional Quito, Ecuador carlos.cevallos02@epn.edu.ec

Resumen—Actualmente, existen diversos métodos, en su mayoría observacionales, para evaluar la exposición a factores de riesgo ergonómico, de los cuales el método RULA es uno de los más usados. La desventaja del RULA y de los métodos observacionales en general, es que la recolección de datos es muy subjetiva y se basa en estimaciones de ángulos proyectados sobre fotos y/o videos, lo que induce a variaciones de acuerdo al criterio de cada evaluador. Es así, que se propone el uso del sensor Kinect V2, como una herramienta para la evaluación ergonómica en condiciones reales de trabajo en la industria. El Kinect V2, que es un sistema de captura de movimiento sin marcadores, con la ayuda de su cámara RGB y de profundidad es capaz de detectar el cuerpo humano y obtener información de sus principales posiciones y articulaciones, a lo que se le conoce como seguimiento de esqueleto. Entonces, a partir de esta información se obtienen los planos, ángulos y posiciones del trabajador, que necesita el método RULA para determinar la existencia de riesgos ergonómicos. Los resultados obtenidos son muy prometedores y se discutirán cuáles son las mejores condiciones de posicionamiento del sensor y cuáles son sus limitaciones para esta aplicación.

Palabras clave—RULA, Kinect V2, riesgo ergonómico, evaluación ergonómica, condiciones reales de trabajo, sistema de captura de movimiento sin marcadores, seguimiento de esqueleto Abstract—Nowadays, there are several methods, mostly observational, to assess exposure to ergonomic risk factors, of which the RULA method is one of the most used. The disadvantage of the RULA and the observational methods in general, is that the data collection is very subjective and is based on estimations of angles projected on photos and/or videos, which induces variations according to the criteria of each evaluator. It is thus, that the use of the Kinect V2 sensor is proposed, as a tool for ergonomic assessment in real workplace conditions in industry. The Kinect V2, which is a marker-less motion capture system, with the help of its RGB and depth camera is able to detect the human body and get information of its main positions and joints, which is known as skeleton tracking.

Then, from this information, the planes, angles and positions of the worker are obtained, which the RULA method needs to determine the existence of ergonomic risks. The results obtained are very promising and we will discuss which are the best positioning conditions of the sensor and what are its limitations for this application.

Keywords—RULA, Kinect V2, ergonomic risk, ergonomic assessment, real workplace conditions, marker-less motion capture system, skeleton tracking

I. INTRODUCCIÓN En el campo de la ergonomía, la postura y movimientos de un trabajador representan información importante para determinar el riesgo de presentar trastornos musculoesqueléticos en el puesto de trabajo [1]. Se han desarrollado varios métodos y herramientas para la evaluación de exposición a riesgo en los puestos de trabajo. Actualmente, en la industria se realizan estudios para evaluar el riesgo en los trabajadores asociado a una elevada carga postural y que pueden ocasionar trastornos en los miembros superiores del cuerpo. Para ello, utilizan el método observacional RULA (Rapid Upper Limb Assessment) que implica la recopilación de información que es generalmente obtenida mediante una observación subjetiva o una simple estimación de ángulos proyectados en fotos y/o videos [2]. Esto hace que la imprecisión y variabilidad de un observador a otro sean bastante considerables.

Recientes investigaciones han tratado de aplicar varios sistemas de captura de movimiento en los métodos observacionales para evaluar el riesgo ergonómico. Sin embargo, estos sistemas tienen varias desventajas, una de ellas es que necesitan la colocación de sensores y/o marcadores de posición en el cuerpo del trabajador, lo que impide que éste realice sus tareas con normalidad. Otro de los inconvenientes, es que estos sensores pueden ser perturbados si es que se trata de un ambiente electromagnético, por lo que las mediciones no serían fiables. Además, estos sistemas son muy costosos, lo que únicamente permite su aplicación en condiciones de laboratorio, más no en condiciones reales de trabajo. Es así, que se propone el uso de un sensor comercial de bajo costo, como es el caso del Kinect V2, el cual es un sistema de captura de movimiento que no requiere marcadores en el cuerpo.

Una de las herramientas que presentan los sensores comerciales, es el seguimiento de esqueleto, que rastrea puntos que representan las articulaciones del cuerpo humano.

Por tal motivo, es factible su aplicación en el campo de la ergonomía para identificar posturas y medir ángulos en las extremidades.

En 2010, el Kinect V1 de Microsoft fue lanzado como un periférico de la consola de videojuegos Xbox 360 y actualmente es la cámara de profundidad más asequible del mercado. Este sensor es capaz de detectar 20 puntos en el cuerpo humano para realizar su seguimiento. En este punto,

empezaron investigaciones en varios campos con el uso de este sensor, como por ejemplo: análisis clínico de la marcha, reconocimiento de gestos, entrenamiento deportivo e interacciones humano-computadora [3]. Una de las primeras investigaciones del Kinect V1 para su aplicación en ergonomía se presenta en [4], publicado en 2011, en donde se muestra una comparación de los datos de este sensor con un sistema de captura de movimiento patrón, proporcionando buenos resultados. En 2014, aparece un estudio de la aplicación del Kinect V1 en la evaluación ergonómica con el método OWAS en condiciones de laboratorio [5], en donde se sugiere que este sensor puede ser muy útil en la tarea de recolección de información para evaluación de posturas, pero que, sin embargo, se requiere más investigación para la posibilidad de aplicarlo en condiciones reales de trabajo. En [6], publicado en 2015, se encuentra un análisis ergonómico enfocado a conductores en la cabina del vehículo, en el cual sólo considera las puntos detectados en el cuerpo de la cintura para arriba. En [7], muestra los resultados de un algoritmo que identifica el tiempo que una persona se mantiene sentada en una oficina con el fin de alertar y evitar posibles riesgos en la salud.

En el lanzamiento del nuevo Xbox One en 2014, Microsoft incluyó un nuevo modelo de sensor, el Kinect V2. Asimismo, se lanzó un adaptador para poder conectarlo a la PC junto con un SDK oficial. A diferencia del primer modelo, el Kinect V2 no presenta una cámara de luz estructurada (structured light cameras), sino de tiempo de vuelo (time of flight), con lo que se tiene una mayor velocidad de respuesta y precisión. Cabe recalcar, que el Kinect V2 es capaz de detectar 25 puntos en el seguimiento de esqueleto del cuerpo humano. Las características del Kinect V2 son data streams de 512 x 424 a 16 bits de profundidad (30 fps) y 1920×1080 32-bit de color (30 fps) [3]. Respecto a investigaciones en ergonomía, en [8] publicado en 2016, se describe un estudio ergonómico con la aplicación del sensor Kinect V2 en condiciones reales de trabajo, en el cual se indica que la puntuación RULA obtenida con la ayuda del sensor y la obtenida por expertos en ergonomía, tenían similitud en alrededor del 75% de los casos y sugiere un análisis más profundo en cuanto a la ubicación del sensor con el fin de disminuir los errores. Y publicado en 2017, en [9] se muestra una evaluación de ergonomía para conductores de tractor, en el cual sugiere no solamente la identificación de posturas de riesgo, sino un análisis de tiempo real continuo con el método RULA. Según lo explicado anteriormente, a la fecha existen muy pocas investigaciones de la aplicación de este tipo de sensores comerciales en el campo de la ergonomía. Por lo tanto, se pretende realizar el seguimiento e inspección de un operario de una industria manufacturera in situ, sobre el cual se realizará el estudio ergonómico mediante el uso del Kinect V2.

Actualmente, esta metodología de análisis ergonómico mediante sensores no existe, ni se desarrolla aún en el país; por lo que las industrias manufactureras con quienes se ha tenido contacto, nos hicieron saber su interés dejando las puertas abiertas para la aplicación y validación del proyecto en sus instalaciones.

En consecuencia, se plantea realizar esta investigación para determinar si es factible una evaluación de ergonomía más objetiva y precisa mediante el método RULA en condiciones reales de trabajo en puestos de trabajo industriales; con el fin de que el profesional de salud

ocupacional tenga resultados más rápido y con mayor confiabilidad.

II. METODOLOGÍA En esta sección se describe la realización de una herramienta que permita asistir a ergónomos o personal de seguridad industrial y ocupacional de las empresas en la evaluación del riesgo ergonómico de trabajadores en el ámbito industrial, mediante el método RULA. Se utilizó un software de ingeniería de programación en pseudocódigo, como lo es Matlab, para establecer la comunicación y adquisición de datos entre el sensor y el computador. Posteriormente, se definió la programación con la que se obtuvieron coordenadas en el espacio del cuerpo humano mediante el seguimiento de esqueleto. El código calcula planos, ángulos, vectores de manera instantánea; que a su vez se toman en consideración para el cálculo de la puntuación final RULA. Se implementó una interfaz, en la que el usuario ingresa los parámetros que están fuera del alcance del sensor, de forma manual. Vale destacar, que se visualiza en la interfaz las imágenes del sensor y los ángulos calculados. También, se puede ingresar el intervalo de tiempo de análisis y el tiempo de muestreo para guardar los datos. Así pues, la interfaz indica cuál es la puntuación RULA y nivel de actuación de la persona analizada en tiempo real, además de la puntuación RULA y nivel de actuación por porcentajes en un intervalo de tiempo de análisis.

A. El Método RULA La excesiva carga postural es el factor de riesgo más común que aparece sobre todo en los puestos de trabajo de la industria manufacturera, generando trastornos musculoesqueléticos en los trabajadores. Dentro de los métodos de identificación de riesgo ergonómico, el método RULA (Rapid Upper Limb Assessment) es una de las herramientas observacionales para evaluación de posturas más usadas, que fue desarrollado para usarlo en investigaciones ergonómicas de lugares de trabajo donde se presentan trastornos de los miembros superiores del cuerpo relacionados con posturas y cargas [10]. Para la evaluación del riesgo se consideran la postura adoptada, la duración y frecuencia de ésta y las fuerzas ejercidas. Dada una postura RULA, se obtendrá una puntuación a partir de la cual se establece un determinado Nivel de Actuación. Este Nivel de Actuación indicará si la postura es aceptable o en qué medida son necesarios cambios o rediseños en el puesto. En otras palabras, RULA permite al evaluador detectar posibles problemas ergonómicos derivados de una excesiva carga postural.

RULA divide el cuerpo en dos grupos, el Grupo A que incluye los miembros superiores (brazos, antebrazos y muñecas) y el Grupo B, que comprende las piernas, el tronco y el cuello [11]. A cada zona corporal se le asigna una puntuación considerando las tablas relacionadas al método.

Cabe recalcar que el método se aplica al lado izquierdo o derecho del cuerpo por separado, en donde el evaluador considere un mayor riesgo; sin embargo, en caso de no estar claro qué lado presenta más riesgo, se debe aplicar el método a los dos lados del cuerpo.

La puntuación final RULA oscila en un rango de 1 a 7 y propone los llamados Niveles de Actuación sobre el puesto de trabajo, los mismo que se detallan a continuación:

PuntuaciĂłn 1 o 2 (Nivel de ActuaciĂłn 1): La tarea realizada por el trabajador presenta un riesgo aceptable y no se requieren cambios.

PuntuaciĂłn 3 o 4 (Nivel de ActuaciĂłn 2): La tarea del trabajador necesita un estudio mĂĄs profundo, pueden requerirse cambios.

PuntuaciĂłn 5 o 6 (Nivel de ActuaciĂłn 3): La tarea necesita cambios, se sugiere el rediseĂąo del puesto de trabajo.

PuntuaciĂłn 7: La tarea necesita cambios urgentes.

B. Hardware y Software Antes de conectar el dispositivo Kinect V2 al computador, es importante instalar todos los drivers necesarios para la comunicaciĂłn. Primero, se instalĂł el paquete Kinect for Windows Software Development Kit 2.0 (SDK) y luego el Kinect Runtime 2.0, los cuales son gratuitos y estĂĄn disponibles en la pĂĄgina de Microsoft.

A continuaciĂłn, se requiere instalar un paquete de soporte adicional en Matlab llamado Image Acquisition Toolbox Support Package for Kinect for Windows Sensor, el mismo que se encuentra disponible en la pestaĂąa Add-Ons en la barra de herramientas de Matlab.

Cabe mencionar que, se aĂąadiĂł tambiĂŠn un Toolbox llamado Kin2 para MATLAB [12], el mismo que contiene un conjunto de funciones que conectan y encapsulan la mayor parte de la funcionalidad de Kinect para Windows SDK 2.0.

Este toolbox permite el rĂĄpido desarrollo de aplicaciones de investigaciĂłn en MATLAB sin necesidad de profundizar en los lenguajes C # o C ++.

Una vez listo el software en el computador y verificando los requerimientos mĂ­nimos seĂąalados en el capĂ­tulo anterior, ya se puede conectar el Kinect V2 con el adaptador USB 3.0.

En este caso se dispone de un equipo con procesador Intel ÂŽ Core (TM) i7-6820HK 64 bits overclocked 4 GHz, memoria RAM de 64 GB, tarjeta de video Nvidia GeForce GTX 1070 de 8 GB dedicada y sistema operativo: Microsoft Windows 10 Pro. C. AdquisiciĂłn de datos El Kinect V2 es un sistema que provee imĂĄgenes de video de tres tipos: RGB, profundidad e infrarrojo. Con esto, el primer paso es generar un objeto en Matlab especificando el tipo de imagen que se desea obtener del sensor, que para nuestro caso serĂĄ RGB y profundidad.

La frecuencia de muestreo del sensor es de 30 Hz, pero para este proyecto, se necesita establecer una frecuencia de muestreo mĂĄs prolongada para no saturar de cĂĄlculos al procesador del computador. En este caso, se podrĂĄ configurar el tiempo de muestreo en un rango de 1 a 300 segundos; y el intervalo de tiempo para anĂĄlisis se podrĂĄ configurar de 1 minuto a 1 hora.

D. Seguimiento de esqueleto La herramienta Kin2 para Matlab permite acceder a la capacidad de seguimiento de esqueleto del sensor cuando se crea un objeto; es decir, que aparte de la informaciĂłn de color y profundidad, se puede acceder a la informaciĂłn de skeleton tracking. Estos datos de seguimiento de esqueleto estĂĄn organizados en un arreglo de matrices, en donde se obtienen datos de hasta 6 cuerpos al mismo tiempo. Cada arreglo consta

de los datos de posiciones organizados en matrices de 3x25 con los datos x, y, z de los 25 puntos detectados en el espacio.

E. Procesamiento de datos Una vez que se estableciĂł la conexiĂłn entre el sensor y el computador, se procede a calcular los planos anatĂłmicos que nos servirĂĄn para posteriores proyecciones y cĂĄlculos angulares.

El proceso de cĂĄlculos inicia definiendo los siguientes planos: Plano de tronco: determinado a travĂŠs de la espina dorsal y la cadera derecha e izquierda.

Plano sagital: es perpendicular a la lĂ­nea recta que conecta la cadera derecha con la izquierda y pasa por el centro de la cadera.

Plano frontal: es un plano vertical que pasa a travĂŠs de la cadera derecha e izquierda.

Plano transversal: es un plano horizontal que pasa a travĂŠs de la cadera derecha e izquierda.

1) CĂĄlculo de planos: Para el cĂĄlculo de un plano se deben considerar los tres puntos que lo forman. Entonces, asumiendo tres articulaciones con coordenadas đ??´(đ?&#x2018;Ľ1, đ?&#x2018;Ś1, đ?&#x2018;§1), đ??ľ(đ?&#x2018;Ľ2, đ?&#x2018;Ś2, đ?&#x2018;§2) y đ??ś(đ?&#x2018;Ľ3, đ?&#x2018;Ś3, đ?&#x2018;§3), se obtienen los â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; . Luego, el producto vectorial de â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; vectores â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; đ??´đ??ľ y đ??´đ??ś đ??´đ??ľ y đ??´đ??ś es la direcciĂłn normal del plano deseado; por lo tanto, el plano que contiene al punto (đ?&#x2018;Ľ1, đ?&#x2018;Ś1, đ?&#x2018;§1) y tiene el vector normal â&#x192;&#x2014;đ?&#x2018;&#x203A;= (đ?&#x2018;&#x17D;, đ?&#x2018;?, đ?&#x2018;?) se obtiene con (1). Asimismo, para efectos de cĂĄlculo, (1) puede ser representada como (2), que es la ecuaciĂłn general o implĂ­cita del plano. đ?&#x2018;&#x17D;(đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;Ľ1) + đ?&#x2018;?(đ?&#x2018;Ś â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;Ś1) + đ?&#x2018;? (đ?&#x2018;§ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;§1) = 0 đ??´đ?&#x2018;Ľ + đ??ľđ?&#x2018;Ś + đ??śđ?&#x2018;§ + đ??ˇ = 0 2) CĂĄlculo de ĂĄngulos entre articulaciones: Algunos de los ĂĄngulos requeridos se pueden obtener directamente con una ecuaciĂłn; sin embargo, existen otros ĂĄngulos que necesitan procesos adicionales. Se debe tener claro que, puesto que estamos en un espacio euclĂ­deo y los vectores tambiĂŠn los son, el ĂĄngulo entre dos vectores â&#x192;&#x2014;đ??´ y â&#x192;&#x2014;đ??ľ se puede determinar a partir del producto escalar â&#x192;&#x2014;đ??´ â&#x2C6;&#x2122; â&#x192;&#x2014;đ??ľ = â&#x20AC;&#x2013;â&#x192;&#x2014;đ??´â&#x20AC;&#x2013;â&#x20AC;&#x2013;â&#x192;&#x2014;đ??ľâ&#x20AC;&#x2013; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; (đ?&#x153;&#x192;) como se indica en (3). đ?&#x153;&#x192; = đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;? cos

â&#x192;&#x2014; đ??´â&#x2C6;&#x2122;đ??ľ

(3)

â&#x192;&#x2014;â&#x20AC;&#x2013; â&#x20AC;&#x2013;đ??´â&#x20AC;&#x2013;â&#x20AC;&#x2013;đ??ľ

Otro aspecto importante es considerar cĂłmo se proyecta un vector sobre un plano en el espacio. En (4) se muestra la â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; sobre un plano en el espacio que proyecciĂłn del vector đ??´ tiene una normal â&#x192;&#x2014;đ??ľ y en (5) se indica la ecuaciĂłn para obtener la componente perpendicular de la proyecciĂłn de un vector â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;đ??´ sobre un plano en el espacio.

2

â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; â&#x192;&#x2014; Ă&#x2014; (đ??´ â&#x192;&#x2014; Ă&#x2014;đ??ľ â&#x192;&#x2014; )/â&#x20AC;&#x2013;đ??ľ â&#x192;&#x2014;â&#x20AC;&#x2013; đ??´â&#x2C6;Ľđ??ľ=đ??ľ

(4)

2

(5)

â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; đ??´ â&#x160;Ľ đ??ľ = đ??´ â&#x2C6;&#x2122; đ??ľ â&#x2C6;&#x2014; â&#x192;&#x2014;đ??ľ/â&#x20AC;&#x2013;â&#x192;&#x2014;đ??ľâ&#x20AC;&#x2013;

El mĂŠtodo RULA, al evaluar el riesgo en miembros superiores, empieza valorando la posiciĂłn del brazo [13]. El ĂĄngulo de flexiĂłn/extensiĂłn del brazo, se calculĂł entre el

vector proyección del brazo sobre el plano sagital y el plano de tronco. Para determinar la abducción de los brazos, se calculó el ångulo entre el vector espina dorsal-hombro y el vector hombro-codo. Se estableció un umbral de 150°, en el que, si el ångulo es mayor a este valor, el brazo se considera abducido.

Para la elevación de los hombros se tomó en cuenta el ångulo que existe entre el vector espina dorsal-cuello y el vector espina dorsal-hombro. Se estableció un umbral de 100°, en el que, si el ångulo es menor a este valor, el hombro se considera elevado.

En cuanto al antebrazo, se calculĂł el ĂĄngulo entre el vector hombro-codo y el vector muĂąeca-codo. Para determinar si el antebrazo cruza la lĂ­nea media del cuerpo o estĂĄ a un lado del cuerpo, se calculĂł primero un plano auxiliar llamado plano de hombros que contiene a los hombros y es perpendicular al plano de tronco. Entonces, se analizĂł las posiciones relativas de las proyecciones de la muĂąeca sobre este plano auxiliar.

Respecto a la puntuaciĂłn de la muĂąeca, se considerĂł el ĂĄngulo formado por el vector dedo medio-muĂąeca y el vector codo-muĂąeca.

En lo que se refiere al ångulo del cuello, se calculó entre el vector cabeza-cuello y el vector normal del plano de tronco. El ångulo de inclinación lateral del cuello se calculó entre el vector espina dorsal-hombro y el vector espina dorsal-cuello, si el ångulo estå entre 110° y 115° se consideró que no hay inclinación lateral de la cabeza.

La evaluación tambiÊn considera el ångulo del tronco, que se calculó entre el vector normal del plano de tronco y el vector normal del plano frontal. Para determinar el giro del tronco, se obtuvo un plano auxiliar que contiene a los dos hombros y se calculó el ångulo entre el vector normal de este plano auxiliar y el vector normal del plano frontal. Se estableció un umbral de 10° para considerar que existe giro del tronco.

En lo referente a la inclinación del tronco, se optó por calcular el ångulo que existe entre el vector que une las caderas y el vector que une los hombros. Teóricamente, si una persona esta parada, este ångulo debe aproximarse a los 180°; por lo tanto, se estableció que si el ångulo es menor a 170°, el tronco se encuentra inclinado. Para la inclinación lateral del tronco, se optó por calcular el ångulo que existe entre el vector que une las caderas y el vector que une los hombros.

Teóricamente, si una persona esta parada, este ångulo debe aproximarse a los 0°. Por lo tanto, despuÊs de realizar pruebas con el sensor se logró determinar un umbral adecuado, con lo que se estableció que si el ångulo es mayor a 10°, el tronco se encuentra inclinado.

estĂĄn fuera del alcance del Kinect V2, serĂĄn ingresados manualmente por el evaluador.

3) Funcionalidades de la interfaz: El GUI consta del botĂłn â&#x20AC;&#x153;Startâ&#x20AC;? que inicializa el Kinect V2 e inmediatamente adquiere imĂĄgenes de video. En la interfaz se presenta una imagen RGB y una de profundidad. Cuando un cuerpo es detectado, automĂĄticamente se realiza el seguimiento de esqueleto y se empiezan a calcular los planos, ĂĄngulos y puntuaciĂłn RULA cada 1,5 segundos (0,66 Hz). Se tomĂł en cuenta este valor de tiempo de muestreo debido a que las acciones del trabajador en la industria no tienen gran velocidad; ademĂĄs, de que un tiempo de muestreo mĂĄs pequeĂąo puede saturar de datos el procesador y volver lento el sistema.

Como se aprecia en la Fig. 1, en la parte izquierda del GUI se configuran todos los parĂĄmetros de ingreso manual como: desviaciones de muĂąeca, giro de muĂąeca, rotaciĂłn de cabeza, tipo de actividad y carga soportada. Cabe seĂąalar que, para la posiciĂłn de las piernas se puede escoger entre el funcionamiento automĂĄtico o manual; si se configura automĂĄtico, la puntuaciĂłn se da de acuerdo al cĂĄlculo que se explicĂł previamente, y si se configura manual, se puede escoger si la persona estĂĄ con los dos pies o uno sĂłlo asentado. Esto Ăşltimo se implementĂł debido a que en muchas ocasiones existe oclusiĂłn del ambiente de trabajo en los miembros inferiores del cuerpo. AdemĂĄs, se tiene la posibilidad de realizar la evaluaciĂłn RULA en un intervalo de tiempo determinado; es decir, guardar las puntuaciones de cada frame con el objetivo de tener una puntuaciĂłn RULA con diferentes porcentajes de Niveles de ActuaciĂłn, aplicando (6). Esto, para poder determinar en quĂŠ porcentaje de todos los frames evaluados aparecen posturas que representan un riesgo para la salud. %đ?&#x2018; đ??´ =

đ?&#x2018;&#x203A;Ăşđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ??´đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;Ăłđ?&#x2018;&#x203A;(1,2,3,4) đ?&#x2018;&#x203A;Ăşđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;

(6)

Por otra parte, para la puntuaciĂłn de las piernas se tomĂł en cuenta la posiciĂłn de los pies en la coordenada vertical. Si existe una diferencia mayor a 7 centĂ­metros, se considera que la persona estĂĄ apoyada en un solo pie.

Fig. 1. Interfaz grĂĄfica de usuario implementada (GUI).

A pesar de que el Kinect V2 presenta muchas mejoras respecto a su primera versiĂłn, tiene sus limitaciones para medir ciertos parĂĄmetros como: rotaciĂłn de cuello, rotaciĂłn de muĂąeca y desviaciĂłn de la muĂąeca. Por lo tanto, estos serĂĄn ingresados en la interfaz desarrollada de forma manual.

AsĂ­ tambiĂŠn, parĂĄmetros como cargas y tipo de actividad, que

La aplicaciĂłn del algoritmo mediante el Kinect V2 se realizĂł durante horas laborables en una industria, especĂ­ficamente en una cizalla hidrĂĄulica donde el operario cambia de lugar el material cortado sin herramental de elevaciĂłn, en intervalos que duran 5 segundos (carga y

F. AplicaciĂłn del sensor en la industria

descarga), durante 2 a 3 minutos y con pausas de 15 a 20 minutos entre lotes de corte.

La selección de la tarea con riesgo ergonómico se realizó conjuntamente con el departamento de seguridad industrial y ocupacional de la empresa, utilizando la observación y recomendación del mismo basados en datos históricos de riesgos identificados en cada máquina a partir de las 14:00 donde el agotamiento y la rutina incrementan los riesgos en general.

El operario no recibió indicaciones e interrupciones en sus labores, eso quiere decir que los datos receptados son inherentes a la tarea diaria analizada.

El Sensor Kinect V2 fue colocado a 3 metros de separación del operario, a una altura de 1.2 metros sobre el suelo y variando 4 posiciones angulares respecto a la línea frontal del mismo (Fig. 3), priorizando evitar interrumpir el libre desempeño del operario durante el intervalo de carga y descarga.

El algoritmo calcula la puntación RULA en tiempo real y registra la puntuación en intervalos definidos para posteriormente obtener un promedio de toda la tarea analizada. Sin embargo, lo recomendable es que el experto evaluador del riesgo ergonómico registre los datos en tiempo real según el criterio propio y cuando identifique una postura forzada e incorrecta y así obtener mayor confiabilidad del análisis realizado.

En la Fig. 4 se muestra el modelado mediante el Software SolidWorks 2018 de una posición capturada registrada durante la labor industrial analizada.

III. RESULTADOS En la variación de ángulos que se ubicó al Kinect V2 con respecto al operario, la que mostró menor oclusión de extremidades y objetos manipulados fue a 30° con respecto a la línea frontal. Durante la observación y registro de la tarea se observó mayor estabilidad en la interfaz que compete al sensor de profundidad, lo contrario ocurrió a 90° con respecto a la línea frontal, en la que continuamente se distorsionó el modelo, lo que significa coordenadas erróneas en los registros de posiciones de algunos puntos.

Los valores RULA registrados para la tarea analizada fueron entre 5 y 6, lo que implica un nivel de actuación 3 para todos los ángulos analizados, que involucra el rediseño de la tarea.

Fig. 3. Ubicaciones angulares del Kinect V2 con respecto al operario

Fig. 2. Evaluación ergonómica en condiciones reales de trabajo.

IV. CONCLUSIONES Fig. 4. Modelado de los 25 puntos capturados por el Kinect V2 mediante SolidWorks 2018.

Con el fin de lograr estabilidad estadística se repitió 3 veces la aplicación del programa a cada ángulo analizado, obteniendo matrices que permitieron descartar posibles errores ajenos a la habitual recepción de datos del Kinect V2 que pudieron haberse dado por las partículas residuales en el corte, desbaste y soldadura que se practica en la industria, oclusión del ambiente y movimientos del operario innecesarios.

En el presente paper se ha presentado a los sensores de bajo costo, en este caso el Kinect V2, como una herramienta útil para aplicarla en el campo de la ergonomía. Siendo que, las valoraciones de los métodos ergonómicos son muy subjetivas, con esta investigación se ha comprobado que estos sensores de bajo costo pueden ayudar al evaluador a tener mediciones más precisas, y por lo tanto un estudio ergonómico más exacto.

Uno de los problemas que existe al realizar el estudio en condiciones de trabajo, es la oclusión del ambiente; es decir, que parte del cuerpo sea tapado por equipos o maquinaria, o

por otras partes del mismo cuerpo. El Kinect V2 tiene un algoritmo interno que permite inferir las articulaciones que presenten oclusión; sin embargo, en estos casos la puntuación RULA no sería fiable.

Luego de las pruebas realizadas, tanto en condiciones controladas, como en condiciones reales de trabajo; se concluye que los resultados son prometedores a pesar de las limitaciones que poseen estos sensores. Los mejores resultados se presentan cuando el trabajador está de frente a la cámara o con poca desviación respecto al eje frontal, con una buena iluminación y poca oclusión ambiental.

Normalmente, en este tipo de métodos observacionales, el evaluador usa únicamente ciertas posturas que en un principio representan riesgo de acuerdo a su criterio; esto significa que se podría pasar por alto alguna postura que también pueda significar trastornos musculo-esqueléticos. Por lo tanto, al proponer en esta investigación un análisis continuo implica una mayor cantidad de información de entrada, con lo que la evaluación será mucho más objetiva. Adicionalmente, el hecho de que el análisis sea continuo, va a permitir desglosar y entender mucho mejor la tarea del trabajador.

Se debe añadir que, el método RULA es aplicado por el evaluador a un solo lado del cuerpo; es decir, al que a su criterio represente más riesgo. La ventaja de la propuesta de este proyecto es que al mismo tiempo se logra obtener el análisis de los dos lados del cuerpo.

La clave del éxito para involucrar al especialista ergónomo para utilizar esta herramienta, estaría en tener una interfaz gráfica de usuario lo más fácil e intuitiva de usar. El diseño del GUI debe ser muy claro para que la curva de aprendizaje de uso del software sea lo más rápida posible. Entonces, el evaluador podrá tener una identificación de riesgos más clara para rediseñar el puesto del trabajador.

Es importante ahondar en el estudio de este tipo de sensores y su aplicación en la evaluación ergonómica en condiciones reales de trabajo, ya que este proyecto podría abrir paso a investigaciones futuras para la evaluación ergonómica no sólo en la industria, sino también en trabajo de oficina, conductores de vehículos, manipulación de objetos, etc. que permitiría tener resultados más precisos y en menor tiempo. Así también, podría encaminar otras investigaciones en cuanto al uso de este tipo de sensores para evaluar riesgos ergonómicos con otros métodos como el OWAS, REBA, EPR, etc.

Finalmente, se debe agregar que, para seleccionar el método de evaluación ergonómica, primero se deben identificar los factores de riesgo presentes en el puesto, y de acuerdo a esto, escoger el método más conveniente.

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[13] J. Diego-Mas, «Selección de métodos de evaluación ergonómica de puestos de trabajo,» Ergonautas.Universidad Politécnica de Valencia, 2015.

Modelo dinámico activo de cabeza cuello: magnitud de fuerzas y momentos suavizados 1st Miguel Escobar Guachambala Facultad de Mecánica Escuela Superior Politécnica de Chimborazo Riobamba, Ecuador maescobar@espoch.edu.ec 4th Iván Zambrano Orejuela Facultad de Ingeniería Mecánica Escuela Politécnica Nacional Quito, Ecuador ivan.zambrano@epn.edu.ec

Abstract—The interpretation of neck-head dynamics has been studied extensively in biomechanics, ergonomics and rehabilitation research. However, there is not any dynamic study in order to get the temporal characteristics of the efforts. The objective of this work is to determine the softened behavior of forces and moments in the flexion- extension movement of the neck.

The proposed dynamic model represents the movement of one degree of freedom of the neck, incorporating anthropometric parameters related to the physical and geometric properties of the head.

Starting from the principle of inverse dynamics, it was necessary to obtain experimental data on the position of the center of gravity of the head by video analysis, for which it was necessary to film a video at 30 frames per second (fps), this video shows an individual performing movements of flexo cervical extension in the sagittal plane during a certain period of time. Subsequently, a filtering process was carried out to eliminate the present noise. Using calculation algorithms generated in Matlab, the kinematic relations, the reactions of forces and moments are generated in the occipital condyles for several cycles of cervial flexion extension.

The softened behaviors of forces and moments are acceptable and can be put under simple formulations of inverse dynamics for one degree of freedom, the results have a significant advantage in comparison to other complex models of neck dynamics.

Keywords: Biomechanics; inverse dynamics; cervical flexion extension.

2nd William Venegas Toro Facultad de Ingeniería Mecánica Escuela Politécnica Nacional Quito, Ecuador william.venegas@epn.edu.ec 3rd Álvaro Page del Pozo Instituto de Biomecánica de Valecncia Universitat Politècnica de València Valencia, España alvaro.page@ibv.upv.es

Resumen— La interpretación de la dinámica cuellocabeza ha sido usada extensivamente en biomecánica, ergonomía e investigación de la rehabilitación. Sin embargo ningún estudio dinámico existe hasta ahora que disemine las características temporales de los esfuerzos. El objetivo de este trabajo es determinar los comportamientos suavizados de fuerzas y momentos en el movimiento de flexo- extensión del cuello.

El modelo dinámico propuesto representa el movimiento en un grado de libertad, incorpora parámetros antropométricos relacionados con las propiedades físicas y geométricas de la cabeza.

Partiendo del principio de la dinámica inversa fue necesario obtener datos experimentales de posición del centro de gravedad de la cabeza mediante análisis de video, para lo cual fue necesario filmar un video a 30 fotogramas por segundo (fps), esta grabación muestra un individuo realizando movimientos de flexo extensión cervical en el plano sagital durante un periodo de tiempo determinado. Posteriormente se realizó un proceso de filtrado para eliminar el ruido presente. Mediante algoritmos de cálculo generados en Matlab se realizó las relaciones cinemáticas, las reacciones de fuerzas y momentos que se genera en los cóndilos occipitales para varios ciclos de movimiento de flexo extensión cervical.

Los comportamientos suavizados de fuerzas y momentos son aceptables y pueden ser puesto bajo formulaciones simples de dinámica inversa en un grado de libertad, siendo una ventaja significativa en comparación a otros modelos complejos de dinámica de cuello.

Palabras clave: Biomecánica; dinámica inversa; flexo extensión cervical.

I.

INTRODUCCIÓN

Los modelos dinámicos complejos de la cabeza-cuello tienen muchas aplicaciones. Los más desarrollados son en los ámbitos de la automoción y pocas en la ergonomía. Se ha identificado que no existe ningún aporte de un modelo dinámico que sea útil en el ámbito médico clínico y legal para valorar la funcionalidad cuando existe una lesión o un daño corporal. Los problemas del dolor crónico tienen un impacto económico del 61 % en personas con menos capacidad o deficiencia para trabajar fuera de sus hogares, el 19 % pierden sus empleos debido al dolor y el otro 13% cambian de trabajo por la misma razón (World Health Organization 2006). El dolor del cuello también es un trastorno recurrente con el 60-80% de la población trabajadora que experimenta otro incidente un año después del incidente inicial (Chen 2018). Esto justifica el obtener un modelo que valore el grado de fuerza aplicada en el cuello.

La mayoría de los modelos dinámicos complejos del cuello cabeza están enfocados a la simulación de impactos en vehículos (Choi 1999; Yoganandan 2011; Nakajima 2012; Oeur 2016; De Weese 2017). La búsqueda de una mayor seguridad para reducir los problemas de latigazo cervical, han encaminado al diseño de productos antropométricos como es el caso del diseño de asientos para vehículos (Sekizuka 1998; Farmer 2003; Kitagawa 2008; Acar 2015).

La búsqueda en representar los elementos estructurales reales es difícil y más aún cuando se trata de experimentar en humanos vivos (de Leva 1996; Beeman 2016). Sin embargo se han obtenido propiedades antropométricas de humanos post mortem (Dempster 1955; Clauser 1969; Zatsiorsky 1985; Yoganandan 2009). Dos tipos de modelos dan una aproximación dinámica compleja para predecir el daño cervical: el modelo musculoesquelético (Panjabi 1976; Portero 2011) y el modelo por elementos finitos (Lopik 2007; Bruijin 2016; Östh 2016; Xiao 2017). A pesar de utilizar distintos métodos de aproximación, estos utilizan registros experimentales reales. Estos modelos son poco útiles en aplicaciones ergonómicas cuando se trata de valorar la carga física y la fatiga (Opensim, Virthuman, 3DSSPP), pero son muy utilizados en aplicaciones de impacto para el estudio de latigazo cervical (Anybody, FEM, Matlab, SolidWorks).

La incorporación de los modelos dinámicos también abre una gran brecha a la caracterización de los componentes estructurales del cuello, esto impulsa a la extracción de nuevos parámetros antropométricos que son obtenidos experimentalmente (Esat 2009; Pezowicz 2009).

Representando así la complejidad del cuello en un modelo articular con elementos mecánicos de barras, resortes y algunos con robot interactivos (Sanasi 2002; Willinger 2005; Sierra 2006; Amanda 2015; Minwoong 2016; Jayasekara 2016; Haohan 2017).

Esta investigación busca obtener un modelo dinámico simple y que sea útil para la valoración clínica a los efectos de los esfuerzos. El aporte de esta investigación fue poner bajo formulaciones de dinámica inversa simple (Page 2009; Vila 2009; Baydal 2011; Rahmatalla 2012; Hansen 2014; Díaz 2016) y hallar los comportamientos suavizados de los esfuerzos cíclicos de flexo-extensión.

II. MATERIAL Y MÉTODOS A. Pruebas El análisis de video es una técnica de medida que extrae información métrica a partir de un video, mediante una sucesión de fotogramas (normalmente de 25 a 30 fotogramas por segundo), para este caso particular se configura la grabación del video a 30 fotogramas por segundo, porque el movimiento del raquis cervical es lento y no demanda de una grabadora de alta velocidad.

Para emplear la técnica del análisis de video mediante el software Tracker, se hace necesario grabar un video en el que contenga el movimiento de flexo extensión cervical en el plano sagital, previamente se debe preparar al voluntario con la colocación de una diadema con marcadores (esferas de referencia) sobre su cabeza; de esta forma se puede estimar las trayectorias que siguen los marcadores solidarios a la cabeza durante el movimiento.

El análisis cinemático del sistema cabeza – cuello mediante análisis de video tiene el objetivo de obtener principalmente las posiciones, velocidades, aceleraciones de dos marcadores.

Mediante el análisis de movimiento relativo en el plano sagital se puede obtener la velocidad angular (w) y aceleración angular (α) teniendo como datos las aceleraciones de dos puntos, a continuación se procede a calcular la aceleración del centro de gravedad de la cabeza para cada instante durante un ciclo de flexo extensión cervical.

Los marcadores anteriormente mencionados son muy importantes para realizar un análisis de movimiento 2D, para lo cual necesitamos algún tipo de característica que defina el objeto, por ejemplo puntos característicos, rectas o bordes, zonas (siluetas).

En condiciones controladas del laboratorio de análisis de movimientos se recomienda usar marcadores por tener buena detección y buena precisión (Page 2006).

B. Diseño experimental.

Para la toma de datos experimentales de posiciones en 2D, se ha preparado un individuo masculino de 23 años, sobre su cabeza lleva marcadores de posición como se muestra en la figura 1, los marcadores tienen el objetivo de dar seguimiento al movimiento de la cabeza durante el movimiento de flexo-extensión de la columna cervical mediante el software de análisis de video y modelado matemático.

El individuo se sentó en una silla con la espalda recta y firmemente, para sostenerse en el respaldo, el sujeto en cuestión realizó varios ciclos de movimiento de flexiónextensión del cuello a una velocidad baja como lo es un movimiento natural de un humano durante su vida cotidiana, sin tensión en los músculos; se realizaron movimientos

repetitivos durante 46.5 segundos a partir de una postura neutral.

El anĂĄlisis cinemĂĄtico 2D (x, y) se realizĂł usando software de anĂĄlisis de video Tracker. Mediante la utilizaciĂłn de un video previamente grabado durante la experimentaciĂłn del movimiento de flexo extensiĂłn de la columna cervical en el plano sagital. La informaciĂłn relevante del anĂĄlisis de video son las coordenadas posiciones de dos marcadores, estos datos experimentales se los trato mediante funciones Bspline con la finalidad de obtener funciones continuas y derivables.

Las caracterĂ­sticas del experimento fueron: Movimiento de la cabeza en plano sagital (x, y), sin tensiĂłn de los mĂşsculos del cuello, en posiciĂłn relajada, baja velocidad durante el movimiento de flexo extensiĂłn.

de la cabeza (CG), obteniendo finalmente las siguientes ecuaciones: CGx

CG y

= =

ox

oy

â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019;

gOCGx + gOCG y

(3)

gOCG y + gOCG y

(4)

2

2

Estas Ăşltimas ecuaciones nos ayudarĂĄn a calcular la aceleraciĂłn del centro de gravedad de la cabeza, en las direcciones x e y.

D. ParĂĄmetros antropomĂŠtricos.

Las coordenadas cartesianas de la ubicaciĂłn del centro de gravedad de la cabeza, el cĂłndilo occipital, la masa y momento de inercia de la cabeza se citan a continuaciĂłn: â&#x20AC;˘

Masa de la cabeza: 4,15 kg (Young et al., 1983).

â&#x20AC;˘

Momento de inercia de la cabeza: 223.4 kđ?&#x2018;&#x201D;*đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 (Beier et al., 1979).

â&#x20AC;˘

La posiciĂłn del centro de gravedad de la cabeza (CG) con relaciĂłn al sistema de coordenadas de referencia de la cabeza (CA), hace referencia al canal auditivo externo como se muestra en la figura 3. Las coordenadas del centro de gravedad de la cabeza (Walker et al., 1973) son las siguientes: đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;Ľ = 9.1 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;=dCGx đ?&#x2018;&#x2018;y = 22.2 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;= dCGy

Fig. 1. ExperimentaciĂłn, movimiento de flexo extensiĂłn cuello.

C. AnĂĄlisis cinemĂĄtico Mediante el uso de la tĂŠcnica del anĂĄlisis de video se mide y estima la aceleraciĂłn de dos puntos diferentes de la cabeza; para medir la aceleraciĂłn del centro de gravedad de la cabeza, se utiliza la cinemĂĄtica del sĂłlido rĂ­gido.

La relaciĂłn entre las aceleraciones de dos puntos diferentes que estĂĄn sobre un mismo plano, por ejemplo P (marcador 2) y O (marcador 1) es: r r r r uuur r uuur (1) OP + OP ( P) = (o) +

(

)

La distancia entre los dos marcadores (OP) es conocida mediante anĂĄlisis de video y sus correspondientes aceleraciones tambiĂŠn son conocidas del anĂĄlisis cinemĂĄtico a partir de las coordenadas de posiciĂłn de los dos marcadores generados por el software Tracker, quedando como vectores desconocidos Ď&#x2030; (la velocidad angular de la cabeza) y Îą (la aceleraciĂłn angular de la cabeza). AdemĂĄs, considerando que la cabeza sĂłlo tiene movimiento en el plano sagital (XY), los r r vectores desconocidos son , .

Reemplazando los vectores de la velocidad y aceleraciĂłn angular en â&#x20AC;&#x153;(1)â&#x20AC;?, se obtiene lo siguiente: Px Py

0

=

Ox

0

0

OPx

0

OPx

Oy

+ 0

0

OPy

+ 0

OPy

0

0

(2)

â&#x20AC;˘

La posiciĂłn de los cĂłndilos occipitales (OC) en relaciĂłn con el sistema de referencia de la cabeza (Wismans et al., 1986) son las siguientes: đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;Ľ = - 8 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; =docx đ?&#x2018;&#x2018;y = -35 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;=docy

E. AnĂĄlisis dinĂĄmico.

El movimiento del cuello a travĂŠs de la columna cervical, es el sector de la columna que tiene mayor movimiento, por lo cual se ha propuesto hacer un anĂĄlisis dinĂĄmico del movimiento de flexo extensiĂłn del cuello en el plano sagital (plano x y). Por tratarse de segmentos corporales la estimaciĂłn de las fuerzas y momento que actĂşan sobre el cuello humano deberĂĄn ser analizados mediante dinĂĄmica inversa.

Antes de establecer el diagrama de cuerpo libre de las fuerzas y momento que actĂşan sobre los cĂłndilos occipitales se debe tener muy claro los siguientes conceptos.

Sistema de coordenadas de referencia: Se considera como referencia del sistema de coordenadas al centro de gravedad de la cabeza (CG). Como se puede observar en la figura 2 el eje â&#x20AC;&#x153;xâ&#x20AC;? es paralelo a la lĂ­nea de Frankfort y eje â&#x20AC;&#x153;yâ&#x20AC;? es perpendicular al eje x.

0

Desarrollando â&#x20AC;&#x153;(2)â&#x20AC;? y resolviendo el sistema de ecuaciones, se puede calcular Îą y Ď&#x2030;.

A continuaciĂłn se utiliza la relaciĂłn cinemĂĄtica entre el punto O (marcador 1) con la posiciĂłn del centro de gravedad

LĂ­nea Frankfort, Es la lĂ­nea imaginaria que se forma al unir un punto ubicado en el conducto auditivo exterior con otro punto ubicado en el margen orbital inferior, Canal auditivo (CA), Es el canal auditivo externo. Orbital Es la cavidad Ăłsea del crĂĄneo que contiene el globo ocular, como se puede observar en la en la figura 2. CĂłndilos occipitales

(OC), Situado en la parte posterior del crĂĄneo, pertenece al hueso occipital y permite la articulaciĂłn entre la cabeza y la primera vĂŠrtebra C1 (tambiĂŠn llamada atlas).

Desarrollando â&#x20AC;&#x153;(6)â&#x20AC;?, realizando la sumatoria momentos en el centro de masa de la cabeza, tenemos:

(

)

(

de

)

M OC = I z g â&#x2C6;&#x2019; ROCx dCOy + dCGy + ROC y dCOx + dCGx (9)

Por lo tanto, MOC se calcula a partir de â&#x20AC;&#x153;(9)â&#x20AC;?:

Fig. 2. Sistema de coordenadas y centro de gravedad de la cabeza (Vila 2009).

Considerando que la estructura del cuello - cabeza se asumen como sĂłlidos rĂ­gidos, se puede aplicar las siguientes ecuaciones fundamentales de la dinĂĄmica de solidos rĂ­gidos.

Mediante la segunda ley de Newton se establece la siguiente ecuaciĂłn: r r F = mgaCG

(5)

Donde: m: masa de la cabeza. r aCG : AceleraciĂłn cĂĄlculada.

EcuaciĂłn fundamental de la dinĂĄmica de rotaciĂłn.

M CG = I z g

(6)

Donde:

F. Tratamiento de datos.

Las posiciones (x, y) persiguen un marcador ubicado sobre la cabeza durante el movimiento de flexo extensiĂłn, se describe una curva similar a una parĂĄbola, para poder calcular las velocidades y aceleraciones instantĂĄneas mediante una curva polinomial, se tratĂł las posiciones (x, y) independientemente respecto al tiempo, sin embargo no es una curva que se ajuste a los datos reales. Por otra parte se ha suavizado la curva mediante funciones B-spline mejorando notablemente su suavizado.

La velocidad y la aceleraciĂłn angular en funciĂłn del tiempo tambiĂŠn fue tratado por ajuste polinĂłmico y funciones Bspline. Los mejores resultados son con los mĂŠtodos de suavizado no paramĂŠtrico B-spline

M CG

: Momento : AceleraciĂłn angular.

Iz

Fig.3. Diagrama de fuerzas y momento actuantes en el sistema cuello â&#x20AC;&#x201C; cabeza (Vila 2009).

: Momento de inercia de la masa respecto al eje z.

III. RESULTADOS Y DISCUSIĂ&#x201C;N

Como se ha dicho anteriormente, la cabeza se considera un cuerpo rĂ­gido, por lo cual las ecuaciones aplicadas para calcular las fuerzas y los momentos en el cuello son â&#x20AC;&#x153;(5)â&#x20AC;? y â&#x20AC;&#x153;(6)â&#x20AC;?: En â&#x20AC;&#x153;(5)â&#x20AC;? permite calcular las fuerzas cortantes y axiales que son causadas debido a la aceleraciĂłn lineal del centro de gravedad de la cabeza, y con â&#x20AC;&#x153;6â&#x20AC;? se puede calcular el momento provocado por dicha fuerza, alrededor del eje z. En la figura 3 se muestra el diagrama de cuerpo libre de fuerzas y momento propuesto para esta investigaciĂłn, donde se asume como punto de rotaciĂłn los cĂłndilos occipitales.

Desarrollando â&#x20AC;&#x153;(5)â&#x20AC;? en ambas direcciones â&#x20AC;&#x153;Xâ&#x20AC;? e â&#x20AC;&#x153;Yâ&#x20AC;? (ver figura 3), las ecuaciones obtenidas son: ROCx = mgaCGx + mgg gsen

(7)

ROC y = mgaCGy + mgg gcos

(8)

Por lo tanto, đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x201A;đ??śđ?&#x2018;Ľ (la fuerza cortante) se calcula a partir de la ecuaciĂłn 7 y đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x201A;đ??śy (la fuerza axial) se calcula a partir de â&#x20AC;&#x153;(8)â&#x20AC;?:

A. Fuerza de reacciĂłn en los cĂłndilos occipitales.

En la figura 4 se puede observar la variaciĂłn de los resultados al utilizar un ajuste polinomial o ajuste B-spline en los datos experimentales de posiciĂłn obtenidos mediante anĂĄlisis de video. Se determina que los resultados que mĂĄs se aproximan a los valores reales de la fuerzas son los obtenidos mediante ajuste de funciones B-spline en las coordenadas de posiciĂłn de los marcadores durante el movimiento de la cabeza.

En esta investigaciĂłn se obtuvo una fuerza promedio en los cĂłndilos occipitales de 47.6 N, ver figura 4.

Se recomienda hacer experimentaciones de mediciĂłn de fuerzas de la columna cervical para el individuo que se analizĂł en esta investigaciĂłn, de esta manera se podrĂĄ comparar los resultados teĂłricos y experimentales en funciĂłn de una misma persona.

con facilidad las trayectorias de los marcadores de posición, facilitándose el cálculo de la aceleración del centro de gravedad de la cabeza mediante la cinemática del sólido rígido. Además se concluye que esta técnica es muy fácil de implementar y de bajo costo.

Fig. 4. Fuerzas de reacción que se generan en los cóndilos occipitales.

B. Momento en los cóndilos occipitales.

En esta investigación se obtuvo un momento máximo en los cóndilos occipitales de 5.5 N.m en la extensión y 4 N.m en la flexión, ver figura 5.

Hay que dejar en constancia que los resultados del estudio dinámico de segmentos corporales varía dependiendo del sexo, edad, estado funcional del segmento corporal, entre otros; los resultados de fuerzas y momento obtenidos en esta investigación no se pueden generalizar para todas las personas debido a que todos tenemos anatomías complejas y distintas.

Finalmente se concluye que los resultados obtenidos en esta investigación se consideran como un cálculo preliminar que servirá de apoyo en el estudio dinámico del cuello humano en futuras investigaciones. Además hago notar que este tipo de investigaciones demanda un grupo de profesionales multidisciplinario, por ejemplo Traumatólogos, Fisioterapistas, Ingenieros Mecánicos, Electrónicos, Estadísticos, entre otros, de tal manera que se pueda conjugar los criterios técnicos y científicos de cada uno de los profesionales se podrá llegar a resultados confiables.

AGRADECIMIENTOS Este trabajo ha sido parcialmente financiado por el Ministerio de Economía Industria y Competitividad del Gobierno de España (proyecto de investigación DPI2013-44227-R) y por la Escuela Politécnica Nacional de Quito, Ecuador (Proyecto PIJ-15-08).

REFERENCES [1]

Fig. 5. Momento máximo generado en el cóndilo occipital.

Para mejorar las trayectorias de la cabeza durante el movimiento de flexo extensión cervical se recomienda utilizar equipo adecuado para la fijación del tronco del voluntario experimentado, además se sugiere hacer un estudio de alternativas para el filtrado y suavizado de datos obtenidos experimentalmente con el fin de eliminar el ruido que contienen.

La metodología que se emplea en esta investigación (análisis de video) hace uso de los recursos disponibles actualmente en el medio y de bajo costo, por lo que los resultados son poco confiables; estos resultados obtenidos no pueden ser comparados con otras investigaciones similares debido a que cada persona tiene anatomías complejas y distintas.

C. CONCLUSIONES Las trayectorias de los marcadores que se obtuvieron experimentalmente se los trato mediante una función Bspline para poder disminuir el ruido, además se analizó las trayectorias ‘x’ e ‘y’ individualmente y en función del tiempo, es decir se debe generar una trayectoria para el eje ’x’ y otra para el eje ‘y’, estas curvas deben ser continuas y derivables en función del tiempo.

La técnica del análisis del movimiento mediante video, ha sido de mucha ayuda en este trabajo, porque ayudó a obtener

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Estrategias de control de Espacio Estado en el control de una articulación de tobillo.

MSc. Iván Iglesias Navarro Carrera de Ingeniería en Mecatrónica Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador iiglesias@utn.edu.ec

MSc. Luz M. Tobar Subia Carrera de Ingeniería en Mecatrónica Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador lmtobarsubia@utn.edu.ec

MSc. Gabriela A. Verdezoto Carrera de Ingeniería en Mecatrónica Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador gaverdezoto@utn.edu.ec

MSc. Daniel A. Álvarez Carrera de Ingeniería en Mecatrónica Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador daalvarez@utn.edu.ec

MSc. Diego F. Terán Carrera de Ingeniería en Mecatrónica Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador dfteran@utn.edu.ec

Ing. Israel Chamoro Carrera de Ingeniería en Mecatrónica Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador @utn.edu.ec

Resumen—El presente trabajo describe una comparación de estrategias de control en el espacio estado para un modelo de una prótesis de tobillo, capaz de controlar el movimiento del pie durante cada fase de la marcha humana, controlando su posición angular, en una caminata tipo 1 sobre una superficie plana. para casos de amputaciones transtibiales.

Para el diseño del sistema de control, primero se obtuvieron datos de la trayectoria del tobillo, posición angular, durante la marcha, y con la ayuda de MatLab se realizó el análisis de las señales obteniendo un modelo mecánico y un modelo matemático. Utilizando varios métodos se diseñaron sistemas de control en el espacio estado que fueron aplicados al modelo matemático, para poder comparar sus señales de respuesta a una trayectoria de referencia y elegir el mejor sistema que permita controlar el movimiento de una prótesis de tobillo durante una caminata normal.

Keywords: Biomecánica; control; modelo matemático; prótesis; tobillo-pie

I.

INTRODUCCIÓN

Algunos estudios han indicado que una de las funciones principales del tobillo humano es proporcionar la energía adecuada para la progresión hacia adelante del cuerpo. Por lo cual las prótesis pasivas presentan soluciones con expectativas limitadas en lo que a estética personal y funcionalidad se refiere. Las personas con una prótesis mecánica exhiben patrones de marcha no simétrico y una alta tasa de gasto de energía metabólica [1].

Buscando el mejoramiento de la calidad de vida de las personas con amputaciones del miembro inferior, se ha optado por recurrir al uso de prótesis biomecatrónicas para solucionar el problema, las cuales han sido diseñadas y construidas siguiendo ciertas normas, estas prótesis se encuentran a la venta en el extranjero a precios que están fuera del alcance de los recursos económicos destinados para la salud pública en nuestra nación. La utilización de estas prótesis se ha considerado como una solución integral y definitiva.

Este trabajo tiene como objetivo la simulación de un sistema de control para el movimiento de una prótesis de tobillo durante la marcha, esto logrará dar mayor funcionalidad y ahorro de energía para el usuario durante la marcha humana, que sea económicamente accesible y dándole a su vez una mejor calidad de vida.

II CIBSIR, 2018

II.

ANÁLISIS DE LA MARCHA HUMANA

La marcha normal es un modo de locomoción bípedo que principalmente es realizada por la raza humana.

Durante la marcha suceden los periodos de apoyo monopodal y bipodal, esto posibilita el desplazamiento del centro de gravedad del cuerpo humano con un gasto de energía menor a cualquier otra forma de locomoción humana [2], en donde el peso del cuerpo es distribuido alternativamente por las dos piernas. La marcha está compuesta por pasos que forman zancadas, que también es denominada como el ciclo básico de la marcha, esto equivale a dos pasos.

Para analizar la marcha se estudia el ciclo de marcha, un ciclo completo se divide en dos fases, la fase de apoyo o soporte que representa el 60% del ciclo y la fase de oscilación o balanceo el 40% restante, también está el periodo de doble soporte que es cuando los dos pies se encuentran en contacto con el suelo, se presenta al iniciar y al culminar la fase de soporte (ver Fig. 1) [3]. El ciclo de la marcha comienza cuando el pie entra en contacto con el suelo, contacto de talón, y termina cuando el mismo pie entra nuevamente en contacto con el suelo [4], [5].

Fig. 1 Ciclo de marcha normal

A. Fases de la Marcha Humana La fase de soporte o apoyo se puede dividir en tres sub- fases: plantar flexión controlada (CP), dorsiflexión controlada (CD) y plantar flexión energizada (PP); mientras que la fase de oscilación o balanceo se divide en: oscilación inicial, media y final [5], los ángulos de acción de estas fases se las describe en la Tabla I [6].

TABLA I ÁNGULOS DE ACCIÓN PARA LAS FASES DE LA MARCHA NORMAL. Fases de la marcha normal Plantar Flexión controlada (CP) Dorsiflexión controlada (CD) Plantar flexión Energizada (PP) Fase de oscilación o balanceo (SP) *Valores medios aproximados

Fase de soporte o apoyo

pierna de manera que esté fija en la articulación de rodilla, este extremo no tendrá ningún grado de libertad.

Ángulos de acción* 0º 15º 15º 15º 15º 25º 25º 0º

Para este trabajo se tomará en cuenta cuatro fases que son las sub-fases de la etapa de soporte y a la fase de oscilación (ver Fig. 2) [7].

Fig. 3. Datos obtenidos de la posición angular durante la marcha, resaltando un ciclo.

De esta forma fue posible simular el funcionamiento del modelo mecánico y generar el torque necesario a controlar durante el proceso de la marcha. En la Fig. 4 se observan las gráficas de la posición angular y el torque del modelo del tobillo.

Fig. 2 Fases durante un ciclo de la marcha normal.

1.

Plantar Flexión Controlada (CP):

Esta fase comienza con el contacto del talón con la superficie terrestre y va hasta que el pie este totalmente en contacto con el suelo. Así, la CP se puede considerar como un resorte lineal donde el torque es proporcional a la posición del tobillo [8].

2.

Dorsiflexión Controlada (CD):

Esta se inicia donde el pie está totalmente en contacto con el suelo hasta donde el ángulo que forma el pie con la pierna alcanza su estado máximo de dorsiflexión.

Puede describirse como un resorte no lineal donde la fuerza se incrementa con el incremento de la posición angular del tobillo. Durante CD el tobillo principalmente almacena energía elástica para propulsar el cuerpo hacia arriba [7].

3.

Plantar flexión Energizada (PP) La fase PP comienza después de CD hasta que los dedos del pie dejen de estar en contacto con el suelo. En esta fase se descarga la energía elástica acumulada durante CD, para alcanzar la última postura antes de la fase de balanceo [7].

4.

Fase de oscilación o balanceo (SP)

La fase de balanceo (swing phase) equivale al 40% del ciclo de la marcha y comienza en el despegue de los dedos del pie del suelo y termina en el golpe de talón del mismo pie con la superficie, en esta fase el pie del usuario es levantado para evitar el arrastre del pie y la posición del pie es restaurada para que el primer contacto con el suelo sea con el talón (ver Fig. 2) [7], [4].

III.

MODELO MATEMÁTICO

Para realizar el estudio del patrón normal de la marcha humana, como se había planteado se consideró para la adquisición una condición de caminata normal sobre una superficie plana. Con los datos obtenidos a través de la herramienta desarrollada por [9] fue posible observar la curva de los ciclos de la marcha, lo cual también es evidente en la fig. 3.

Con la herramienta simmechanics, se pudo simular el funcionamiento de la articulación donde se representó a la

Fig. 4 (a) Trayectoria angular de la marcha, (b) Torque del tobillo del modelo en Simmechanics

El modelo matemático que fue usado en esta investigación fue el realizado por el Dr. Gill en 1998, ver [10]. En este caso los resultados obtenidos con este modelo se compararán con los obtenidos con el modelo anterior.

Este modelo matemático se adaptó del modelo de tres grados de libertad en el plano sagital que se puede encontrar en [10]. Describe el movimiento de la extremidad inferior en la fase de oscilación de la marcha que se obtuvo aplicando las ecuaciones de Euler Lagrange. En este caso el sistema a controlar considera el segmento pierna y pie como se puede ver en Fig. 5 [5].

Fig. 5. Diagrama del cuerpo libre del modelo cinético del pie en el plano sagital.

En estas condiciones descritas: representados como eslabones rígidos y tomando el tobillo como articulación, la ecuación del estudio de Gill se simplifica a la siguiente expresión: (𝐽𝑐 + 𝑚𝑑 2 )𝜃̈ + 𝑘𝜃̇ + 𝑚𝑔𝑑𝑆𝑖𝑛(𝜃) = 𝑇𝑑

(1)

Donde 𝜃 se refiere a las coordenadas generalizadas, 𝐽𝑐 es la inercia del cuerpo, 𝑚 la masa de todo el sistema, 𝑑

representa la distancia desde la articulaciĂłn al centro de masa del pie y đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2018; torque del motor El torque generado por el tobillo varĂ­a respecto a la posiciĂłn (segunda ley de Newton para movimiento rotacional). Se debe considerar un torque total de manejo đ?&#x2018;&#x2021;t considerando el torque de la prĂłtesis debido a la fricciĂłn de la articulaciĂłn đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;? , quedando definido đ?&#x2018;&#x2021;t como: đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;Ą = đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;?

Matlab dando đ??ž = [4585.8 354.79 7.32], esto se implementa en Simulink, ver Fig. 8 TABLA II PARĂ METROS DEL SISTEMA.

(2)

En Simulink se representa la ecuaciĂłn, con los mismos datos del modelo de Simmechanics. El torque đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;? = 1.15 đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x161; y đ?&#x2018;&#x2DC; = 0.44 se definieron en el modelo matemĂĄtico durante las simulaciones en Simulink para adecuar la salida de trayectoria angular a la obtenida en Simmechanics (Fig. 6).

Fig. 8. Diagrama de bloques con realimentaciĂłn de estados.

2.

Fig. 6. EcuaciĂłn del modelo matemĂĄtico en Simulink.

La Fig. 7 muestra la comparación de la trayectoria de entrada en Simmechanics con la trayectoria de salida del modelo matemåtico en Simulink, observåndose que tienden a un ciclo de marcha natural, tomando en cuenta que, en una caminata normal, el rango de movimiento del tobillo es de aproximadamente 15° de dorsiflexión måxima y de 30° de flexión plantar.

RealimentaciĂłn de Estados con Observador

Se aplica este diseĂąo suponiendo el caso en donde las variables de estado del sistema no son medibles, usando la matriz de ganancia đ??ž = [4585.8 354.79 7.32] ya calculada anteriormente, por lo tanto, se aplica el observador de la forma que se indica en el diagrama de bloques (ver Fig. 9).

Fig. 9 Diagrama de bloques del sistema de control de realimentaciĂłn de estados con observador.

Fig. 7 (a) Trayectoria angular del tobillo de entrada al modelo en Simmechanics. (b) Trayectoria angular del tobillo de salida del modelo matemĂĄtico en Simulink.

1. Modelo planta y motor La representaciĂłn del sistema lineal en el espacio de estados del modelo planta y motor viene dada por la ecuaciĂłn de estados reducida por [5]. Y los parĂĄmetros del motor se muestran en la tabla II.

La matriz de ganancia del observador que se obtiene es Ke=[7.99đ?&#x2018;&#x2019;03 1.84đ?&#x2018;&#x2019;07 3.22đ?&#x2018;&#x2019;09] configurando los polos del mismo en đ?&#x2018;&#x192; =[-3000 -3100 -3200], con valores elevados para que sean mĂĄs rĂĄpidos que el polo dominante.

Utilizando ambas estrategias sometiĂŠndolo a una seĂąal de entrada escalĂłn unitario se obtiene una seĂąal similar al diseĂąo anterior sin observador, con un pico mĂĄximo de đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?=0.0151%. fig. 10

a)

IV. 1.

SISTEMA DE CONTROL

Sistema de control por RealimentaciĂłn de Estado

Usando el mĂŠtodo de asignaciĂłn de polos, para un coeficiente de amortiguamiento de Âľ = 0.94 y un tiempo de establecimiento đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018; =0.2 se obtienen los polos en đ?&#x2018;&#x192; = -20 Âąđ?&#x2018;&#x2014;7.26, el tercer polo debe estar en una posiciĂłn de tal forma que los primeros polos actĂşen como dominantes, por lo tanto, đ?&#x2018;&#x192;3 = -2000. Los valores de la matriz đ??ž se obtienen en

b)

Fig. 10 Respuestas a escalĂłn de ambas estrategias a) sin Observador b) con observador.

3.

RealimentaciĂłn de Estados y AcciĂłn Integral

Se introduce un esquema de seguimiento de referencias constantes con propiedades de rechazo de perturbaciones de entradas constantes aumentando la cantidad de variables de estado de la planta, de esta manera se agrega un nuevo estado đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;&#x17D; que integra el error de seguimiento.

De la misma manera remplazando los parĂĄmetros de las matrices se obtiene la matriz de ganancias K. Para lo cual es

necesario ubicar un polo a lazo cerrado por cada polo en la planta, se usan los polos anteriormente calculados y se ubica un polo adicional en -2500 siendo este mĂĄs rĂĄpido que el resto de los polos. Con las ganancias obtenidas para đ?&#x2018;&#x2DC;a=[1.2517đ?&#x2018;&#x2019;07] y đ??ž=[1.12đ?&#x2018;&#x2019;06 28448 32.33], (ver Fig. 11)

Fig. 11 Diagrama de bloques del sistema de control de realimentaciĂłn de estados y acciĂłn integral.

Al aplicar una seĂąal de entrada escalĂłn unitario, se obtiene un tiempo de establecimiento de đ?&#x2018;Ą= 0.2đ?&#x2018; y al aplicar la seĂąal de referencia de la posiciĂłn angular al sistema (ver Fig. 12), se obtuvo una seĂąal que tiende a seguir la trayectoria de referencia, pero con un retraso en la respuesta, debido a esto se realiza algunas modificaciones (alejando un poco mĂĄs el polo a P=2500) para obtener una mejor respuesta.

Fig. 12 Trayectoria angular del tobillo con control de realimentaciĂłn de estados y acciĂłn.

Con las modificaciones se obtienen una đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x17D;=[1.88đ?&#x2018;&#x2019;08] y una đ??ž=[1.27đ?&#x2018;&#x2019;06 28483 32.32]. Se implementa y se puede observar una respuesta es subamortiguada con un sobreimpulso de đ?&#x2018;&#x20AC;=45.4% y que logra estabilizarse en un đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018; =0.17s. La respuesta obtenida a la seĂąal de referencia (Fig 13), tiende a seguir su trayectoria sin presentar un error considerable, siendo mĂĄs rĂĄpida que la anterior.

Fig. 13 Trayectoria angular del tobillo con control de realimentaciĂłn de estados y acciĂłn modificada.

En la tabla III se observa la comparaciĂłn de todas las estrategias.

Sistema de control RealimentaciĂłn de estados (RE) RE con Observador RE con AcciĂłn Integral

Tiempo de

MĂĄximo sobreimpulso

establecimiento đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018; (đ?&#x2018; )

đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;? (%)

0.24

0

0.24

0

0.17

45.4

V.

CONCLUSIONES

El trabajar con varios mĂŠtodos para el diseĂąo de los sistemas de control y realizando modificaciones en algunos parĂĄmetros posibilitĂł determinar ante cuĂĄl controlador, el sistema brinda una mejor respuesta ante una seĂąal de referencia logrando obtener una respuesta rĂĄpida, con mĂ­nimo error en estado estable y bajos tiempos de establecimientos.

Al comparar los resultados obtenidos se observĂł que la estrategia de control de retroalimentaciĂłn con observador de estados y acciĂłn integral, aunque no es la ideal, es la que mejor resultado brinda, con un mĂĄximo sobreimpulso de đ?&#x2018;&#x20AC;p= 45.4% y un tiempo de establecimiento de đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018; = 0.17đ?&#x2018; por lo que se propone implementar otra estrategia con PID. REFERENCIAS [1] S. K. Au, P. Dilworth, and H. Herr, "An ankle-foot emulation system for the study of human walking biomechanics," in Proceedings 2006 IEEE International Conference on Robotics and Automation, 2006. ICRA 2006., 2006, pp. 2939-2945.

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Sistema de Visión Artificial y Seguimiento de Objetivos Humanos para un Cuadricóptero Utilizando Matlab Erick P. Herrera Granda Facultad de Ingeniería en Ciencias Aplicadas Universidad Técnica del Norte epherrera@utn.edu.ec

Israel D. Herrera Granda Facultad de Ingeniería en Ciencias Aplicadas Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador idherrera@utn.edu.ec

Leandro L. Lorente Leyva Facultad de Ingeniería en Ciencias Aplicadas Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador lllorente@utn.edu.ec

Mario G. Granja Ramírez Facultad de Ingeniería Mecánica Escuela Politécnica Nacional Quito, Ecuador mario.granja@epn.edu.ec

Jonathan G. Loor Bautista Facultad de Ingeniería Mecánica Escuela Politécnica Nacional Quito, Ecuador joga3001@hotmail.com

Resumen— En el presente proyecto se desarrolló un sistema de visión artificial, con el objetivo de demostrar su aplicación para la detección de rostros humanos en tiempo real mediante una entrada de video. Mediante el procesamiento de imágenes digitales se pudo obtener las señales de control para que el dron ejecute su vuelo en tiempo real. Para alcanzar este objetivo, este proyecto se realizó por etapas. Como metodología de detección se empleó un detector en cascada empleando el algoritmo de Viola Jones.

Inicialmente se seleccionaron los equipos y software necesarios para la adquisición del video capturado por la cámara a bordo del cuadricóptero. Posteriormente se desarrolló un sistema de procesamiento de imágenes que permitió mejorar la calidad de las imágenes y prepararlas para la detección. Luego por medio de la segmentación de colores de cada frame, umbralización, binarización y detección de bordes fue posible definir automáticamente una región para cada imagen en la cual se ubicó el objetivo humano. De esta manera, ya con la región donde es más probable que se encuentre el rostro, se entrenó un clasificador de cascada que permitió mediante un algoritmo de seguimiento obtener la posición y área donde se encontraba el rostro respecto al centro de la imagen.

Keywords—detección, umbralización, visión artificial

segmentación,

seguimiento,

Abstract— In the present project an artificial vision system was developed, with the main purpose of demonstrating that its application is possible in the detection of human faces, in real time, through a video input. By means of image processing the control signals were obtained, in order to controlling the drone in real time. To achieve this goal, this project was carried out in stages.

Considering that the detection methodology was a cascade detector using the algorithm of Viola Jones. Initially, the equipment and software necessary, for the acquisition of the video captured by the camera, were selected. Later, an image processing

XXX-X-XXXX-XXXX-X/XX/$XX.00 ©20XX IEEE

Pedro D. Granda Gudiño Facultad de Ingeniería en Ciencias Aplicadas Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador pdgranda@utn.edu.ec

system was developed, in order to improve the quality of the image and prepare it for detection. Then, through the segmentation of colors of each frame, thresholding, binarization and edge detection, the program was able to automatically define a region for each image in which the human objective is located. In this way, having the region where the face is most likely to be found, a cascade classifier is trained, which through a tracking algorithm, will allow to obtain the position and area where the face is located from the center of the image.

Keywords—artificial vision, detection, monitoring, threshold, segmentation.

I. INTRODUCCIÓN En la actualidad, en consecuencia al gran desarrollo y comercialización de drones, se empieza a pensar en un sinnúmero de aplicaciones que estos podrían tener para el beneficio de la sociedad. Es así, que se dispone en el mercado de sistemas robotizados aéreos más conocidos como drones o UAV, los mismos que pueden ser utilizados en diferentes aplicaciones, ya sean industriales, agrícolas y de seguridad. La implementación de visión artificial en estos dispositivos permitiría realizar un análisis de la información presente las imágenes para reconocer en las mismas un objeto de interés, como sería el caso de rostros humanos, y mediante este reconocimiento poder tomar las acciones de control que se establezcan.

La implementación de un sistema de seguimiento de objetivos humanos y control de vuelo mediante reconocimiento facial demanda un desarrollo tecnológico y aplicación de conocimientos en la captura, procesamiento y reconocimiento de imágenes, mismos que son tema de estudio de la visión artificial. En los últimos años, las técnicas de visión por computadora han sido ampliamente aplicadas a la detección y

seguimiento de objetivos mĂłviles gracias al amplio desarrollo de tĂŠcnicas, clasificadores y algoritmos de extracciĂłn de informaciĂłn y comparaciĂłn de las imĂĄgenes. La aplicaciĂłn de estos recursos varĂ­a en funciĂłn de la aplicaciĂłn prĂĄctica hacia la que estĂĄn orientados. De esa manera en el presente proyecto se implementĂł un sistema de procesamiento de imĂĄgenes computarizado externo en un dron mediante el desarrollo de algoritmos, asĂ­ como el uso de funciones y recursos disponibles en librerĂ­as de Matlab, que permitieron realizar el seguimiento de un objetivo dado, utilizando segmentaciĂłn, clasificadores, detecciĂłn de caracterĂ­sticas y reconocimiento facial para determinar el desplazamiento del objetivo en la secuencia de frames.

II. MATERIALES Y MĂ&#x2030;TODOS Para el desarrollo del presente proyecto de entre las muchas alternativas de drones que se dispone en el mercado en la actualidad, los drones que resultaron seleccionados fueon el AR. Drone 2.0 de Parrot que se muestra en la figura 1 y el Hubsan H507a. El Parrot permite tener una conexiĂłn de manera estable y segura con el ordenador, presentando una fĂĄcil y estable sincronizaciĂłn mediante el protocolo de transmisiĂłn de los fotogramas TCP, el mismo representa una gran ventaja en este tipo de aplicaciones, ya que garantiza el envĂ­o de datos sin errores y que los mismos se reciban en el orden que se estĂĄn transmitiendo, ya que permite verificar que la informaciĂłn se estĂĄ recibiendo antes de continuar con el envĂ­o de paquetes de datos.

Para el desarrollo del controlador de vuelo del dron fue necesario tomar como punto de partida que este sistema es no lineal, ya que las matrices de rotaciĂłn y velocidades angulares involucran funciones trigonomĂŠtricas. Para controlar y generar un desplazamiento en un sistema referencial đ?&#x2018;Ľ, đ?&#x2018;Ś, đ?&#x2018;§ que se muestra en la Fig. 2, se debe considerar que los cuatro motores del dron son quienes generan un desplazamiento, variando su velocidad angular en conjunto y provocando un empuje en sentido vertical. En caso de que se desee desplazar en el eje vertical đ?&#x2018;§, o una variaciĂłn en la velocidad angular en torno a los ejes para producir un cambio en la orientaciĂłn del dron. De manera que mediante rotaciones en roll đ?&#x153;&#x192; y pitch â&#x2C6;&#x2026; se genera un desplazamiento en las direcciones x, y y z respectivamente, o mediante el incremento de la velocidad angular sincronizado de los motores se genera una rotaciĂłn đ?&#x153;&#x2018; en torno al eje vertical.

A. Modelo dinĂĄmico El mĂŠtodo que se empleĂł para la obtenciĂłn del modelo dinĂĄmico del dron a controlar es el modelamiento por espacio de estados, donde las variables de estado corresponden a las posiciones đ?&#x2018;Ľ, đ?&#x2018;Ś, đ?&#x2018;§, y sus respectivas derivadas que corresponden a las velocidades tangenciales a los ejes x Ě&#x2021;, y Ě&#x2021;, z Ě&#x2021;, ademĂĄs las posiciones angulares đ?&#x153;&#x192;, đ?&#x153;&#x2122;, đ?&#x153;&#x201C; y sus respectivas derivadas correspondientes a las velocidades angulares θ Ě&#x2021;, â&#x2C6;&#x2026; ,Ě&#x2021; Ď&#x2020; .Ě&#x2021; De manera se generan las variables de estado que se presentan en las siguientes ecuaciones: (1)

đ?&#x2018;ĽĚ&#x2021;1 = đ?&#x2018;Ľ2 đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;(đ?&#x2018;Ľ11 )đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;(đ?&#x2018;Ľ7 ) + cos(đ?&#x2018;Ľ11 ) đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;(đ?&#x2018;Ľ9 ) cos(đ?&#x2018;Ľ7 ) đ?&#x2018;ĽĚ&#x2021; 2 = ( ) đ?&#x2018;&#x2C6;(1) đ?&#x2018;&#x161;

(2) (3)

đ?&#x2018;ĽĚ&#x2021; 3 = đ?&#x2018;Ľ4 â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; (đ?&#x2018;Ľ11 )đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;(đ?&#x2018;Ľ7 ) + sen(đ?&#x2018;Ľ11 ) đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;(đ?&#x2018;Ľ9 ) cos(đ?&#x2018;Ľ7 ) đ?&#x2018;ĽĚ&#x2021; 4 = ( ) đ?&#x2018;&#x2C6;(1) đ?&#x2018;&#x161;

(4) đ?&#x2018;ĽĚ&#x2021; 5 = đ?&#x2018;Ľ6

(5)

đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; (đ?&#x2018;Ľ9 )đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; (đ?&#x2018;Ľ7 ) đ?&#x2018;ĽĚ&#x2021; 6 = â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201D; + ( ) đ?&#x2018;&#x2C6;(1) đ?&#x2018;&#x161;

(6) đ?&#x2018;ĽĚ&#x2021; 7 = đ?&#x2018;Ľ8 đ?&#x2018;ĽĚ&#x2021; 8 =

(7)

đ??źđ?&#x2018;Śđ?&#x2018;Ś â&#x2C6;&#x2019; đ??źđ?&#x2018;§đ?&#x2018;§ đ??˝đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;? đ?&#x2018;&#x2C6;(2) đ?&#x2018;Ľ10 đ?&#x2018;Ľ12 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;Ľ8 đ?&#x153;&#x201D; + đ??źđ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ľ đ??źđ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ľ đ??źđ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ľ

(8) đ?&#x2018;ĽĚ&#x2021; 9 = đ?&#x2018;Ľ10 đ?&#x2018;ĽĚ&#x2021;10 =

(9)

đ??˝đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;? đ??źđ?&#x2018;§đ?&#x2018;§ â&#x2C6;&#x2019; đ??źđ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ľ đ?&#x2018;&#x2C6;(3) đ?&#x2018;Ľ8 đ?&#x2018;Ľ12 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;Ľ đ?&#x153;&#x201D;+ đ??źđ?&#x2018;Śđ?&#x2018;Ś đ??źđ?&#x2018;Śđ?&#x2018;Ś 8 đ??źđ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ľ

(10) đ?&#x2018;ĽĚ&#x2021;11 = đ?&#x2018;Ľ12 đ?&#x2018;ĽĚ&#x2021;12 =

(11)

đ??źđ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2019; đ??źđ?&#x2018;Śđ?&#x2018;Ś đ?&#x2018;&#x2C6;(4) đ?&#x2018;Ľ8 đ?&#x2018;Ľ10 + đ??źđ?&#x2018;§đ?&#x2018;§ đ??źđ?&#x2018;§đ?&#x2018;§

(12) B. FormulaciĂłn del controlador Reemplazando en el modelo de espacios de estados del controlador se obtuvo el valor exacto de las ganancias del controlador que se muestran a continuaciĂłn: Figura 1. Sistema de coordenadas del cuadricĂłptero.

K5 = 40.00289; K6 = 12.051;

es asĂ­ que, el ajuste del umbral permite obtener una imagen binarizada enfocada Ăşnicamente en las zonas de interĂŠs, en este caso la piel y rostro basado en su luminosidad y tono.

K7 = 30.30082; K8 = 5.00023; K9 = 30.30082; K10 = 5.00023; K11 = 30.30082; K12 = 5.00023; Una vez obtenido el modelo dinĂĄmico del sistema no lineal, y habiĂŠndolo linealizado con el objetivo de que el sistema equivalente permita obtener el valor de las ganancias de control, mediante las que se generan las leyes de control que dotarĂĄn al sistema de la capacidad de estabilizarse en los valores deseados ubicados en las leyes de control como đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018;, θđ?&#x2018;&#x2018;, â&#x2C6;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018; y Ď&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2018;; se procediĂł a generar una funciĂłn en Matlab que permita verificar el correcto funcionamiento del controlador, y su acciĂłn de control sobre las variables. De esta manera las leyes de control quedan determinadas mediante las ecuaciones siguientes:

đ?&#x2018;&#x161;(đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2DC;5 (đ?&#x2018;Ľ5 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; ) â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2DC;6 đ?&#x2018;Ľ6 đ?&#x2018;&#x2C6;(1) = cosâ Ą(đ?&#x2018;Ľ9 )cosâ Ą(đ?&#x2018;Ľ7 )

(19)

đ?&#x2018;&#x2C6;(2) = â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2DC;7 (đ?&#x2018;Ľ7 â&#x2C6;&#x2019; θđ?&#x2018;&#x2018; ) â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2DC;8 đ?&#x2018;Ľ8

(20)

đ?&#x2018;&#x2C6;(3) = â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2DC;9 (đ?&#x2018;Ľ9 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018; ) â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2DC;10 đ?&#x2018;Ľ10

(21)

đ?&#x2018;&#x2C6;(4) = â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2DC;11 (đ?&#x2018;Ľ11 â&#x2C6;&#x2019; Ď&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2018; ) â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2DC;12 đ?&#x2018;Ľ12

(22)

C. Algoritmo de detecciĂłn y seguimiento Aplicado un algoritmo de adquisiciĂłn de imĂĄgenes, el resultado obtenido permite obtenr cada frame que estĂĄ siendo enfocado por la cĂĄmara del Parrot AR. 2.0 en tiempo real, para posteriormente procesar cada imagen extrayendo su informaciĂłn, y presentar este efecto en la interfaz grĂĄfica de Matlab (GUIDE) reensamblĂĄndola como un video. La Fig. 2 resume el proceso de adquisiciĂłn de imĂĄgenes hacia Matlab empleado para el Parrot AR. 2.0, mientras que la Fig. 3. muestra las imĂĄgenes obtenidas a partir del cĂłdigo de adquisiciĂłn.

Figura 3. Ejemplo de imĂĄgenes binarizadas obtenidas empleando diferentes valores de umbral, (a) Threshold = 0.001, (b) Threshold = 0.033, (c) Threshold = 0.0060, (d) Threshold = 0.076, (e) Threshold = 0.099, (f) ajuste automĂĄtico calculado con el mĂŠtodo Otsu Threshold = 0.039.

Es por esto que el sistema fue dotado de una ventana que permite la calibraciĂłn manual del umbral para posteriormente mediante el pushbutton â&#x20AC;&#x153;Crear base de datosâ&#x20AC;? se inicie la creaciĂłn de una base de 100 imĂĄgenes y 100 BoundingBox donde se encuentra el rostro de manera automĂĄtica mediante las que se entrena el detector de cascada â&#x20AC;&#x153;DetectorRostros.xmlâ&#x20AC;?.

Figura 4. ComparaciĂłn entre resultados obtenidos para el ajuste manual y automĂĄtico del umbral, (a) ajuste manual Threshold = 0,076, (b) ajuste automĂĄtico Threshold = 0,039.

III. RESULTADOS Y DISCUSIĂ&#x201C;N Al ejecutar el programa de simulaciĂłn en el caso del sistema no lineal, los parĂĄmetros de entrada deseados para un primer ejemplo son altura de un metro, roll, pitch y yaw en 45Âş. Por lo que se espera un desplazamiento total resultante en direcciĂłn diagonal a 45Âş en el plano đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ś mientras conserva la altura de 1 metro de manera estable, como se puede observar en la Fig. 5.

Figura 2. Esquema de adquisiciĂłn de imĂĄgenes y conexiĂłn para el Parrot AR. Drone 2.0.

Los mĂŠtodos mĂĄs comĂşnmente aplicados en la detecciĂłn de rostros son: Eigenfaces, Fisherfaces, Viola Jones, entre otros, para lo cual fuĂŠ necesario definir un valor umbral que permita discriminar las caracterĂ­sticas obtenidas mediante Eigenfaces o Fisherfaces dependiendo del caso. AdemĂĄs, en todos los mĂŠtodos citados, se puede decir que el factor comĂşn entre ellos radica en que la detecciĂłn se realiza a partir de imĂĄgenes binarizadas, y en el mĂŠtodo empleado en este caso para Matlab la correcta binarizaciĂłn depende de un valor umbral correctamente seleccionado. En las Fig. 3 y 4 se puede visualizar los resultados que se obtienen para diferentes valores de umbral,

Figura 5. Resultados esperados de la simulaciĂłn de vuelo del controlador ante los valores de entrada deseados.

Para las pruebas de funcionamiento del algoritmo se empleĂł la consola virtual Nox Player donde no se tuvieron inconvenientes en ninguno de los ordenadores empleados

(Toshiba Satellite S55-C5161 y MSI MS-1799). Durante las pruebas de funcionamiento del algoritmo en la PC y sincronización se encontró que empleando la PC Toshiba Satellite S55-C5161 se puede realizar la detección de 10 a 15 rostros de manera fluída para el dron Hubsan H507a lo que desemboca en un rango de acciones de control de hasta 60 acciones de control por segundo para las cuatro variables de control (z, roll, pitch y yaw). La Fig. 6 muestra un ejemplo de las pruebas realizadas para el algoritmo con el dron aterrizado.

La implementación del controlador de vuelo para el dron se pudo realizar a través de técnicas de modelado por espacio de estados, ya que el AR. Drone 2.0 de Parrot cuenta con un procesador a bordo. En el caso de drones comerciales que no cuentan con procesadores como el Hubsan H507a se pudo implementar el controlador a través de estructuras boleanas sincronizadas con el software de pilotaje del fabricante, cuyo código fue desarrollado en Matlab.

Mediante el desarrollo del presente proyecto se pudo concluir que el sistema de visión artificial para el reconocimiento de objetivos humanos puede ser implementado en drones comerciales de bajo costo, pudiendo tener sistemas de reconocimiento eficaces a costos asequibles para aplicaciones de investigación e industriales.

REFERENCIAS

Figura 6. Resultados de detección y pilotaje del dron obtenidos en las pruebas del Algoritmo.

De las pruebas realizadas con el dron aterrizado y en vuelo, se evidencia que el uso paralelo del software de pilotaje involucra un incremento considerable del costo computacional.

En la Fig. 7 se visualiza la realización de las pruebas de vuelo efectuadas para el dron HubsanH507a.

Figura 7. Resultados obtenidos durante las pruebas de vuelo efectuadas.

IV. CONCLUSIONES El desarrollo del algoritmo para el seguimiento y detección de objetivos humanos pudo procesar imágenes con una capacidad de 10 a 30 rostros por segundo, y esto permitió que se ejecuten de 24 hasta 120 acciones de control por cada segundo, concluyendo que el sistema brinda una amplia gama de posibilidades de control para los dispositivos en los que se implementa el sistema de visión artificial.

De las pruebas realizadas con el dron aterrizado y en vuelo, se evidencia que el uso paralelo del software de pilotaje involucra un incremento considerable del costo computacional que al emplear las herramientas 𝑣𝑖𝑑.𝐹𝑟𝑎𝑚𝑒𝐺𝑟𝑎𝑏𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙, 𝑘 y 𝑝, incluidas en el código del sistema implementado se tiene una considerable disminución del costo computacional y mejora en la fluidez del algoritmo de detección.

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Equipo Mecatrónico Coadyuvante para el Tratamiento del Pie Diabético Mechatronic Equipment Coadjuvant for the Treatment of the Diabetic Foot Mantilla Guerra Aníbal Rubén Carrera de Ingeniería en Mecatrónica Facultad de Ciencias de la Ingeniería e Industrias Universidad UTE Quito, Ecuador ruben.mantilla@ute.edu.ec

Resumen — Este documento presenta el proceso de desarrollo de un equipo mecatrónico coadyuvante en el tratamiento del pie diabético. Con la determinación de las especificaciones técnicas para el diseño y construcción del equipo coadyuvante, fue posible usar de manera exitosa diversos métodos de ingeniería aplicada a la medicina, en base a las normas IEC60601 e ISO 14971.

Palabras Clave – pie diabético, diabetes, equipo biomédico Abstract — This document presents the process of developing a co-adjuvant mechatronic device in the treatment of diabetic foot.

With the determination of the technical specifications for the design and construction of the coadjuvant equipment, it was possible to successfully use various engineering methods applied to medicine, based on the IEC60601 and ISO 14971 standards.

Keywords – Assistant robot, vehicular driving, distraction, traffic accidents

I. INTRODUCCION La diabetes mellitus es caracterizada por una hiperglucemia crónica que presenta alteración del metabolismo de los hidratos de carbono, de las grasas y de las proteínas; esto ocurre debido al defecto de la secreción de la insulina, de la acción de insulina o de ambas. La enfermedad a largo plazo produce daños, disfunción y fracaso a largo plazo en varios órganos, especialmente los ojos, los riñones, el corazón y los vasos sanguíneos. La diabetes puede presentar síntomas característicos como sed, poliuria, visión borrosa, pérdida de peso y polifagia y, en sus formas más graves con cetoacidosis o hiperosmolaridad no cetósica que, en ausencia de un tratamiento eficaz, provocan estupor coma y la muerte [1].

El pie diabético es uno de los problemas más frecuentes y devastadores de la Diabetes mellitus (25%), Casi siempre conlleva el riesgo de pérdida de la extremidad y sus complicaciones implican una hospitalización más prolongada.

Una de cada cinco hospitalizaciones relacionadas a la diabetes son por problemas del pie y el riesgo de amputación en

Néstor Gabriel Gaibor De Witt Carrera de Ingeniería en Mecatrónica Facultad de Ciencias de la Ingeniería e Industrias Universidad UTE Quito, Ecuador nes-tor-71@hotmail.com

pacientes diabéticos, es 15 veces mayor que en caso de no existir la enfermedad. De las amputaciones no traumáticas, 50% son en pacientes diabéticos, la mitad de los afectados pierde la otra pierna en menos de cinco años. [2] El origen de la enfermedad es multifactorial, esto quiere decir que suscita varias complicaciones, producto de neuropatías sensitivo-motoras, angiopatía, edema y afectación inmunológica casi siempre graves. La neuropatía motora, uno de los causantes del pie diabético, puede ocasionar deformidades en los pies, que conlleva el riesgo de aparición de úlceras. La pérdida de la inervación de la musculatura intrínseca del pie puede dar lugar a deformidades frecuentes del pie, tales como dedos en martillo, dedos en garra y metatarsianos en flexión plantar. [3] La tecnología relacionada al tratamiento del pie diabético viene dada por varios procesos y dispositivos debido a su complejidad, un modelo de utilidad relacionado a esto es un dispositivo de cuidado de pie diabético, el cual a través de una fuente ultrasónica, produce un efecto de cavitación de esta manera produce burbujas de cavitación acústica , de manera que los líquidos e ingredientes activos del tratamiento se absorben de forma más fácil a través de las heridas también esto tiene efectos en el tejido normal protege a los vasos y a los nervios y ayuda a reducir el dolor del paciente.

II.

METODOLOGÍA Y DISEÑO

El equipo biomédico se desarrolló en base a una metodología, conocida como enfoque en prototipo, la cual se muestra en la Fig. 1. Esta metodología fue la que mejor se acopló al proyecto ya que maneja una integración de componentes distribuidos. Consiste en que los componentes que realizan el trabajo sean actuadores, estos son conectados uno a otro mediante señales digitales gracias a los sistemas de comunicación [4].

C. Diseño del sistema La arquitectura general del equipo biomédico se muestra en la Fig. 2. El sistema se compone de un módulo de ingreso y almacenamiento de datos, la cual posee una unidad central donde se encuentra la pantalla TFT y la placa electrónica. En esta unidad se ejecuta el lazo de control para la selección de la presente secuencia que el equipo biomédico va a realizar y el control de cuánto tiempo va a durar esta rehabilitación; de igual manera se tiene un sistema para almacenar los datos en una memoria SD para posteriormente visualizarlos y poder obtener un reporte a partir de estos datos. Se dispone de 3 servos para el control del movimiento de las piezas mecánicas.

Cada uno de estos servos está conectado a una placa de alimentación de potencia y esta a su vez conectado a la unidad central.

Figura. 1. Metodología para el Enfoque en Prototipo

Esto permite controlar por medio de la comunicación electrónica, las señales por medio de las cuales los actuadores funcionan, dependiendo de la secuencia que haya sido seleccionada para que ejecute el equipo biomédico.

A. Análisis del problema Para poder desarrollar un proceso coadyuvante, que complemente el tratamiento dado al pie diabético, se concibió un método a través de movimientos rotacionales, que sirva para ayudar a la biomecánica del pie. Esto se basó en la literatura médica del pie diabético, atención integral de Fermín R. Martínez de Jesús, que habla sobre la importancia de la biomecánica en el pie diabético.

El presente equipo biomédico debe cumplir con movimientos de carácter resistivo, para lo cual se utilizan sistemas mecánicos donde se presenta una fuerza opuesta al movimiento del paciente, que puede incrementarse gradualmente para mejorar la resistencia muscular. Por lo cual, cada uno de sus componentes mecánicos cumplen una función.

[5]. Una vez establecido el método para tratar este punto específico de la enfermedad, se establecen los requerimientos necesarios.

B. Establecimiento de los requerimientos del sistema El equipo debe ser capaz de cumplir con los siguientes requerimientos: Un movimiento que cumpla con las rotaciones tanto en el eje X, Y y Z debe ser pausado y preciso. por lo que se requieren actuadores que cumplan con estas condiciones Diferentes secuencias que sirvan como terapias coadyuvantes en el tratamiento integral.

Debe tener una interfaz gráfica la cual sea fácil de manejar y manipular.

Figura. 2. Arquitectura del Sistema

Los parámetros de selección de la tarjeta electrónica requeridos son: la velocidad máxima de reloj, capacidad de procesamiento, memoria interna y las características de los periféricos de comunicación. La tarjeta electrónica seleccionada para el desarrollo del sistema tiene la característica de que sus salidas son de 3.3V; esto ayuda de gran manera en el envío de datos y en la alimentación de la pantalla TFT, ya que este elemento es muy sensible a los voltajes y, un requisito para que la pantalla sea utilizada de forma adecuada, es trabajar con un voltaje de operación de 3.3voltios.

La unidad central se compone de la pantalla TFT, el microprocesador, el módulo de potencia, su fuente de alimentación y el reloj en tiempo real. Esta unidad es la encargada de ejecutar las operaciones de enviar por medio de un tren de pulsos, el control a los respectivos servos motores para que realicen los movimientos de acuerdo con la literatura médica para poder desarrollar la respectiva rehabilitación.

Esto se lo logra a través de un PWM el cual tiene la capacidad de modificar el ciclo de trabajo de una señal periódica para transmitir información a través de un canal de comunicaciones o para controlar la cantidad de energía que se envía a una carga.

El usuario puede seleccionar alguna de las secuencias establecidas de movimiento por el profesional médico, y establecer el tiempo que realizará la terapia. En la figura 3 se aprecia el diagrama de flujo de las operaciones del software.

Los mecanismos del equipo biomédico deben cumplir con los requerimientos de los parámetros cinemáticos tomando en cuenta los movimientos de rehabilitación medica efectiva.

OP

SI

OP = 1

SI

SI

SEC

NO

SEC = 1

NO

OP = 2

SI

VOLVER

NO

FIN

Se desarrolló prototipos en las diferentes fases, en base a estos resultados obtenidos se validó y mejoró ciertos criterios de diseño mecánico y electrónico; para poder desarrollar los siguientes prototipos subsecuentes para finalmente llegar al equipo concebido.

E. Construcción del equipo e implementación

INICIO

OP = 3

En base a este modelo se desarrolló el cálculo y dimensionamiento de las piezas para poder colocar el pie.

SI

SEC = 2

NO

NO

VISUALIZACIÓN DE FECHA Y HORA

SETEO DE FECHA Y HORA NO

NO

NO

NO

SETEO DE TIEMPO

NO VOLVER

SI

ALMACENAMIE NTO DE DATO EN SD

VOLVER

SEC = 3

SEC = 4

OK

SI

PARO DE EMERGENCI A

MOVIMIENTO NO DE SECUENCIA SELECIONADA SI

SI PARO

NO

CRONÓMET RO

La Fig. 5 muestra el equipo biomédico para prevención y tratamiento del pie diabético construido posterior al proceso de diseño y al proceso de pruebas. El rehabilitador está compuesto de una silla, la cual se acomoda en función de la ergonomía del paciente. El rehabilitador se puede acoplar en función de la posición angular, de acuerdo con la posición del pie que se quiera ajustar. Posee una pantalla touch screen, la cual permite al operario su fácil manipulación. Cabe recalcar que el equipo biomédico es alimentado por una UPS, lo cual lo hace un equipo seguro en su operación [6], ya que brinda tiempo suficiente en caso de falla eléctrica para que el paciente retire el pie de la máquina o termine la secuencia.

OK

TIEMPO AGOTADO

NO

SI

GUARDA INFORMACIÓN PARO DE MOTORES

POSICION INICIAL DE MOTORES

Figura. 3. Diagrama de flujo del algoritmo de la operación del equipo biomédico.

D. Desarrollo de prototipos Se concluyó y analizó que se necesita de un mecanismo adecuado para poder fijar el pie en distintas posiciones.

Considerando las observaciones y las posibles mejoras se optimizó el diseño el cual se muestra en la Fig. 4.

Figura 5. Equipo coadyivante para tratar el pie diabético

III.

CONCLUSIÓN

Con la utilización efectiva de métodos y técnicas de ingeniería fue posible desarrollar exitosamente un equipo mecatrónico coadyuvante para el tratamiento del pie diabético, cuya operación es segura y confiable.

REFERENCIAS [1]

[2]

Figura 4. Prototipo virtual del manipulador

[3]

Proctor, J. E. (2007). Diabetes Mellitus. Barcelona: Lippincott Williams Wilkins.J. Clerk Maxwell, A Treatise on Electricity and Magnetism, 3rd ed., vol. 2. Oxford: Clarendon, 1892, pp.68–73.

I. S. Jacobs and C. P. Bean, “Fine particles, thin films and exchange anisotropy,” in Magnetism, vol. III, G. T. Rado and H. Suhl, Eds. New York: Academic, 1963, pp. 271–350.

K. Elissa, “Title of paper if known,” unpublished.

[4] [5]

[6]

R. Nicole, “Title of paper with only first word capitalized,” J. Name Stand. Abbrev., in press.

Y. Yorozu, M. Hirano, K. Oka, and Y. Tagawa, “Electron spectroscopy studies on magneto-optical media and plastic substrate interface,” IEEE Transl. J. Magn. Japan, vol. 2, pp. 740–741, August 1987 [Digests 9th Annual Conf. Magnetics Japan, p. 301, 1982].

M. Young, The Technical Writer’s Handbook. Mill Valley, CA: University Science, 1989.

Estimulación de motricidad fina con un videojuego en un pasciente con hemiparesia izquierda.

Jhonny Orozco Escuela Politécnica de Chimborazo Riobamba, Ecuador ingjmorozco@gmail.com

Eduardo García Escuela Politécnica de Chimborazo Riobamba, Ecuador edugarciac_87@hotmail.com

Juan Carlos Cayan Escuela Politécnica de Chimborazo Riobamba, Ecuador jcayanmartinez@yahoomail.es

Carlos Santillán Escuela Politécnica de Chimborazo Riobamba, Ecuador csantillan_m@espoch.edu.ec

William Venegas Escuela Politécnica Nacional Quito, Ecuador william.venegas@epn.edu.ec

Resumen— El objetivo del proyecto es realizar un videojuego, adaptando un sistema electrónico en el brazo a un paciente con hemiparesia, y así estimular la motricidad fina en su extremidad superior izquierda aportando a su rehabilitación. Se realizó varios experimentos tomando datos de funcionamiento como son el número de puntos del jugador obtenidos en varias pruebas y realizando el análisis de movimiento en la extremidad afectada tanto en brazo como muñeca. Como resultado se observa el trabajo realizado por el brazo izquierdo que es el objetivo del proyecto. El videojuego al ser amigable por el ambiente de fantasía, incentiva el interés del paciente, haciendo que este le guste jugar con el sistema, obteniendo así un gusto por mover el brazo afectado, creando así nuevos caminos neuronales para el movimiento y estimulación de su motricidad fina.

Palabras clave— videojuego, biomecánica, hemiparesia, sistema de control.

Abstract— The objective of the project is to make a video game, adapting an electronic system in the arm to a patient with hemiparesis, and thus stimulate the fine motor in its left upper extremity contributing to its rehabilitation. Several experiments were carried out taking operational data such as the number of player points obtained in several tests and performing the analysis of movement in the affected limb in both arm and wrist. As a result we can observe the work done by the left arm that is the objective of the project. The video game being friendly for the fantasy environment, encourages the interest of the patient, making him like to play with the system, thus obtaining a taste for moving the affected arm, thus creating new neuronal pathways for movement and stimulation of their motor skills fine.

Keywords— video game, biomechanics, hemiparesis, control system.

I. INTRODUCCIÓN La hemiparesia es definida como la debilidad o parálisis parcial de un lado del cuerpo y es provocado por un daño cerebral como por ejemplo un traumatismo craneocefálico (TCE) o insuficiente oxígeno al nacer y puede adquirir trastornos motores, sensoriales, conductuales e intelectuales.[1][2] Para este proyecto se tomó en cuenta un niño de 6 años con hemiparesia izquierda, quien después de haber recibido un golpe en la cabeza al nacer produjo un coagulo de sangre lo cual originó dicha patología, el neurólogo de cabecera quien sigue con detenimiento el caso explica que esto ha ocasionado la imposibilidad en cuanto a

Ivan Zambrano Escuela Politécnica Nacional Quito, Ecuador ivan.zambrano@epn.edu.ec

la motricidad en las extremidades del lado izquierdo de forma parcial.

El proceso de rehabilitación depende del nivel de afectación en el sistema nervioso del paciente. Siempre que sea posible, los pacientes requieren una amplia variedad de servicios profesionales que demandan gran coordinación y esfuerzo con el fin de obtener los mejores resultados. [3][4] En el caso del paciente escogido, ha pasado por una serie de terapias para mejorar su condición física, pero en la actualidad únicamente asiste al programa de rehabilitación ocupacional donde se hace énfasis en la realización de tareas y actividades importantes en la vida diaria.

Existen diferentes técnicas en la rehabilitación ocupacional, una de ellas es el sistema “Mirror-Neuron”.

Esta técnica hace referencia a la estimulación del sistema nervioso en base al trabajo de aprendizaje por reflejo, el cual por medio de observación de actividades pretende que la persona afectada realice los mismos movimientos en brazos y piernas.[5][6] Tomando en cuenta este método de rehabilitación, y observando la preferencia del paciente por la tecnología digital como teléfonos celulares, tablets y televisión, se ideo la forma de que el paciente con hemiparesia, estimule el sistema motor del brazo izquierdo mediante la realización de un videojuego.[7] El objetivo del proyecto es realizar un videojuego, adaptando un sistema electrónico en el brazo a un paciente con hemiparesia, para estimular la motricidad fina en su extremidad superior izquierdo ayudando a su rehabilitación.

II.

MÉTODOS Y MATERIALES

La metodología de esta investigación es aplicada y como técnica la experimentación, pues es necesario incluir sistemas electrónicos e informáticos para la realización del proyecto. En los siguientes apartados se explica cómo se realiza el proyecto.

A. Biomecánica del brazo De las características de la hemiparesia, se desarrolla una disminución del tono muscular en el hemicuerpo afectado[8], que para el caso de análisis es el brazo izquierdo del paciente. Otra característica en casos severos es la espasticidad que afecta a ciertas cadenas musculares como los flexores del brazo, el cual presenta un patrón típico de aducción de hombro, flexión de codo, pronación de antebrazo, flexión de muñeca y dígitos con aducción del pulgar. [8] En este caso, el paciente tendrá problemas como

dolores musculares con el tiempo por falta de movilidad del brazo.| Según [9] [10], el objetivo principal de la biomecánica es evaluar la relación entre el movimiento ejecutado y el gasto de energía implicado en su realización. Para el caso del proyecto se analiza el movimiento del brazo izquierdo como se muestra en la figura 1.

Fig. 1. Flexión- extensión del brazo izquierdo

respecto al eje X y al eje Y[12]; y se puede determinar su inclinación con las siguientes fórmulas: (1) (2) Cuando se adapta el acelerómetro al paciente, se puede conocer si al brazo izquierdo se encuentra trasladado en posición horizontal (90°) o tiene el brazo levantado (180°) , esto representa el movimiento en el eje Y, y si el paciente rota su muñeca obtendrá valores entre (-90° y 90°), esto representa el movimiento en el eje X. El acelerómetro escogido es el MPU6050, este elemento es netamente digital y sus lecturas pueden ser adquiridas con cualquier dispositivo que tenga el protocolo de comunicación I2C[12]; para el caso del proyecto se escogió el microcontrolador Arduino Nano que tiene este recurso y se puede ver en la figura 4.

Este movimiento se conoce como flexión-extensión, el cual se encuentra en el plano sagital, en el eje transversal y la flexión llega hasta los 180° y la extensión esta entre 45 y 60°. [10] Sabiendo estas características se realiza un sistema electrónico adaptado a una banda elástica, que se sujeta al brazo izquierdo para que el paciente realice el movimiento de flexión de 90° a 180°; se explica en el siguiente apartado.

B. Sistema electrónico El sistema electrónico se diseñó en base al movimiento de flexión-extensión del brazo izquierdo del paciente, y se compone de cuatro partes fundamentales como son: 1) Sensor acelerómetro; 2) Microcontrolador; 3) Bluetooth y 4) Fuente de energía, esto se muestra en la figura 2.

Fig. 2. Sistema electrónico adaptado al brazo izquierdo.

El sistema se encuentra basado en el movimiento del brazo izquierdo, y un elemento sensor que permite caracterizar su orientación y aceleración en ejes de tres dimensiones, es el sensor acelerómetro, se muestra en la figura 3.[11]

Fig. 3. Dirección de los ejes de un acelerómetro de 3 ejes.

Gracias a la gravedad terrestre se puede usar las lecturas del acelerómetro para saber cuál es el ángulo de inclinación

Fig. 4. Tarjeta de adquisición arduino nano El proyecto está diseñado para recibir los datos del acelerómetro y lleguen por comunicación inalámbrica a la computadora; para ello se escogió el dispositivo HC05 que es un tranceiver bluetooth y se conecta al microcontrolador retransmitiendo los datos recogidos, se puede ver en la figura 5.

Fig. 5. Tranceiver bluetooth HC05 Conectados los dispositivos a una batería de 5 voltios, permiten enviar la información del movimiento del brazo izquierdo del paciente hacia la computadora.

C. Videojuegos con Unity La industria de los videojuegos ha demostrado un impresionante crecimiento en los últimos años y países por ejemplo como España, que es el cuarto país europeo con más consumo de este tipo de entretenimiento y el sexto a nivel mundial demuestran su interés.[7][13] Por tal motivo se escogió este tipo de plataforma ya que el entretenimiento que brinda, causa gran interés en niños y adultos.[15] En el caso del proyecto, el paciente con hemiparesia.

Unity es un motor de videojuegos multiplataforma, Figura 6, permite programar diferentes entornos con lenguajes de programación como javascript, boo y el que se

usa en el proyecto C#, y sobre todo permite una interfaz gráfica para 2 y 3 dimensiones.[14]

Fig. 6. Motor de videojuegos multiplataforma Unity.

Para el diseño del videojuego adaptado al paciente, y teniendo presente su edad de 6 años, se crea un ambiente de fantasía en 2 dimensiones, en el cual se incorpora un jugador el cual tiene la capacidad de correr y saltar por el escenario creado, esto se muestra en la figura 7.

Fig. 8. Movimiento del brazo, cambiando inclinación del sensor.

El niño estimula por sí mismo la motricidad fina con el movimiento del brazo izquierdo, ya que debe colocarlo a un ángulo de inclinación que dará como resultado la velocidad en la que le guste jugar. Con el software para análisis de movimiento Tracker, permite revisar cuadro a cuadro el movimiento del brazo y se nota en la mayoría de pruebas el ángulo de desplazamiento mínimo y máximo que el paciente trabaja y se encuentra entre 130° y 180°, y generalmente se queda jugando en un ángulo entre 160° y 170° como muestra la figura 9.

Fig. 7. Juego diseñado en Unity y adaptado al paciente.

En base a programación en C#, se puede abrir puertos de comunicación conectados a la computadora para recibir datos, los cuales llegan a través del bluetooth que tiene la PC y es enviada la información desde la banda electrónica.

El juego tiene un único nivel, en el cual el jugador (paciente) no tiene un control remoto estándar, sino que con la banda adaptada al brazo y extendido a 90° empieza a transmitir la información de posición del brazo y empieza a jugar el usuario.

Por el movimiento del brazo, el jugador puede correr más rápido o más lento, trasladando el brazo de 90 a 180° y saltando cuando rota la muñeca desde 0 a 90°. Por consejos del neurólogo el juego debe ser controlado, para no crear síntomas secundarios que en algunos pacientes se generan como rasgos de epilepsia, máximo aconsejable 10 minutos.

III. RESULTADOS

Fig. 9. Gráfica de posición angular del brazo izquierdo.

Adicionalmente, se implementó en el videojuego un personaje conocido como el enemigo, que aparece cada 10 segundos, caminando frente al jugador. El objetivo del jugador es pasar por encima del enemigo, dándole un punto por cada enemigo brincado, pero si no lo hace no recibe puntuación.

La forma de brincar del jugador fue implementada rotando la muñeca del paciente; el sensor acelerómetro capta el ángulo de inclinación al momento de rotar la mano, haciendo que este salte, esto se muestra en la figura 10.

Iniciado el juego que se encuentra instalado en la computadora previamente y receptando la información del sistema de control, empieza a correr el jugador representado por un niño pequeño que debe cruzar un ambiente en movimiento.

El sistema de referencia mostrado en la figura 8, parte del hombro del paciente, y colocando el brazo en una posición de 180°, marca el punto de partida a velocidad lenta de corrida. Para aumentar la velocidad del jugador se programó en el videojuego que, al cambiar la posición del brazo, en este caso levantándolo, la inclinación del sensor cambia aumentando así su velocidad.

Fig. 10. Rotación de la muñeca para salto del enemigo.

Dada la dificultad del paciente porque no puede rotar directamente la mano, él se ayuda con su otra extremidad para poder realizar el giro. Fue una desventaja para el paciente, pero se espera que con más tiempo lo haga por sí mismo. Con tracker se pudo realizar el análisis de la rotación de la mano y especificar en varios experimentos el ángulo de desplazamiento de la muñeca y lo realiza entre 90 y 130°,

según el sistema de referencia escogido, esto se muestra en la figura.11

V. REFERENCIAS [1]

M. Echeverría, “Hemiparesia izquierda secuela de un traumatismo craneoencefálico infantil,” Repo.Uta.Edu.Ec, no. 1, p. 130, 2011.

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[4]

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[5]

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[6]

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[7]

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[8]

M. Murie-Fernández, M. Carmona Iragui, V. Gnanakumar, M. Meyer, N. Foley, and R. Teasell, “Hombro doloroso hemipléjico en pacientes con ictus: Causas y manejo,” Neurologia, vol. 27, no. 4, pp. 234–244, 2012.

ConteoPuntos

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11

[10]

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[13]

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[15]

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Fig. 11. Ángulo de rotación de la muñeca.

Tomando en cuenta las recomendaciones del neurólogo de no realizar pruebas demasiadas extensas, se tomó como parámetro estimar un tiempo de prueba de 5 minutos, y como máximo 5 pruebas por día, dado este parámetro y sabiendo que el enemigo sale cada 10 segundos se toma un estimado de 30 puntos si el paciente brincara todos, la tabla I muestra las pruebas en un día al azar.

Tabla I Pruebas de funcionamiento Variable Obs Promedio Std. Dev. P1

30

P2

30

P3

.3666667 .4901325 .4

.4982729

12

30

.5333333 .5074163

16

P4

30

.6666667 .4794633

20

P5

30

.6333333 .4901325

19

Como resultado en esta serie de experimentos, se muestra que entre la prueba 4 y la prueba 5 adquiere mayor experiencia, obteniendo un mayor puntaje. Se observa el trabajo realizado por el brazo izquierdo que es el objetivo del proyecto, estimulando así su motricidad.

IV. CONCLUSIONES El videojuego al ser amigable por el ambiente de fantasía, incentiva el interés del paciente, haciendo que este le guste jugar con el sistema, obteniendo así un agrado por mover el brazo afectado, creando así nuevos caminos neuronales para el movimiento y estimulación de su motricidad fina.

Al finalizar las pruebas el brazo del niño terminaba cansado y se observó que la batería del sistema hacía contra peso en el miembro. Como conclusión final es que se puede mejorar el sistema electrónico colocando la batería no exactamente en el brazo sino en otra parte del cuerpo.

Diseño Mecánico de Exoesqueleto Pasivo para adquisición de datos en marcha humana nivel uno Peter Pasuy Ingeniería Mecatrónica Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador papasuyq@utn.edu.ec

Jorge Sánchez Ingeniería Mecatrónica Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador jdsanchezc@utn.edu.ec

Fernando Flores Ingeniería Mecatrónica Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador afflorest@utn.edu.ec

Karina Flores Ingeniería Mecatrónica Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador kmfloresg@utn.edu.ec

Gabriel Paredes Ingeniería Mecatrónica Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador geparedesm@utn.edu.ec

Cosme Mejía Ingeniería Mecatrónica Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador cdmejia@utn.edu.ec

Resumen— Este artículo describe el desarrollo del sistema mecánico de un exoesqueleto pasivo para el análisis de movimiento tanto en posición y velocidad de las articulaciones de cadera, rodilla y tobillo en la marcha nivel uno en niños de 8 años. El mecanismo consta de articulaciones elaboradas en impresión 3D con material PLA y eslabones de acrílico. El exoesqueleto se integra al cuerpo del niño con fajas, musleras, pantorrilleras y zapatillas adquiridos de centros fisioterapéuticos.

Cumpliendo requerimientos y parámetros de ergonomía y estética.

Palabras Clave— cadera, exoesqueleto pasivo, marcha humana, medidas antropométricas, rodilla, tobillo.

Abstract— This paper describes the development of the mechanical system of a passive exoskeleton for the analysis of movement in both position and velocity of the hip, knee and ankle joints in the level one gait in children of 8 years. The mechanism of the exoskeleton will consist of joints made in 3D printing with PLA material and acrylic links. The exoskeleton is integrated into the body of the child with sashes, thighs, calf and shoes acquired from physiotherapeutic centers. Fulfilling all the requirements and ergonomic parameters and aesthetics.

Keywords— ankle, anthropometric measurements, hip, knee, passive exoskeleton.

I. INTRODUCCIÓN La marcha nivel uno en las personas ha sido objetivo de muchos estudios a través de los años [1]. En la Universidad Técnica del Norte se ha propuesto realizar exoesqueletos pasivos con la finalidad de obtener información y datos de las diferentes partes del cuerpo que intervienen en la caminata humana.

Los exoesqueletos pasivos son mecanismos que simulan el movimiento de la estructura ósea [2]. Siendo su función principal la adquisición de datos, como son posición, velocidad y aceleración angular de las articulaciones presentes en el movimiento [3].

Con los datos que se obtienen se pueden realizar estudios para mejorar el estilo de vida de personas con discapacidad en miembros inferiores. Además se utilizarían en rehabilitadores incrementando su desempeño y optimizando el tiempo de rehabilitación [4].

Hugo Enríquez Ingeniería Mecatrónica Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador hdenriqueze@utn.edu.

La marcha humana nivel uno se la realiza en un terreno plano y a una velocidad normal. Velocidades lentas implica mayor esfuerzo y no es una marcha eficiente [5].

II. METODOLOGÍA A. Metodología CDIO La metodología CDIO corresponde a las siglas Concebir, Diseñar, Implementar y Operar. Permite al estudiante mejorar su capacidad de ingeniería, capacidad de innovación y habilidad de comunicación en equipo. [6] Las fases para elaborar un exoesqueleto pasivo se describen en el diagrama propuesto para el diseño conceptual de la “Fig. 1”, y la “Fig. 2” es el desglose de las actividades realizadas en la metodología CDIO. El proceso comienza con la identificación de medidas antropométricas de niños y niñas. Esta información es primordial para el diseño del mecanismo. Validado el diseño se procede a la manufactura y ensamblaje. Culminadas las etapas anteriores se prueba el exoesqueleto en niños y se califica parámetros de ergonomía.

Exoesqueleto Pasivo

Medidas Antropométricas

Diseño del Mecanismo

Manufactura

Ensamblaje

Pruebas

Fig. 1. Diagrama Diseño Conceptual

Medidas Antropométricas

Diseño del Mecanismo

• Altura Tobillo • Altura Rodilla • Longitud NalgaPopliteo • Altura Codo • Anchura Pie • Longitud Pie

• • • • • •

Articulación Cadera Articulación Rodilla Articulación Tobillo Eslabones Muslo Eslabones Pierna Sujeciones

Manufactura

Ensamblaje

Pruebas

• Material • Método • Adquisición Elementos No Mecánicos

• Unión ArticulaciónEslabon

• Equipar al niño con el exoesqueleto • Pruebas de ergonomía

Fig. 2. Desglose de actividades

B. Medidas Antropométricas Las medidas antropométricas permite la adecuación dimensional óptima de los productos de diseño al hombre.

[7] En la “Fig. 3” se visualiza la representación de medidas antropométricas. Se utilizarán seis de ellas: altura tobillo, altura rodilla, longitud nalga-popliteo, altura codo, anchura y longitud del pie. Con esta información se determina la longitud de eslabones y dimensiones de articulaciones.

El diseño de articulaciones y eslabones se basó en la anatomía del niño de modo que sea agradable al usuario por su forma, textura, color, tamaño, peso y uso.

D. Diseño del Mecanismo El exoesqueleto pasivo soporta las cargas e imita el movimiento de la caminata nivel 1 de un niño de 8 años.

Para lograrlo el mecanismo consta de articulaciones, eslabones y sujeciones. Sus dimensiones se determinan con las medidas antropométricas antes descritas.

El mecanismo conta de articulaciones para el movimiento de cadera, rodilla, tobillo y eslabones que se ubicarán en cintura, muslos y piernas.

Fig. 3. Representación de Medidas Antropométricas [7]

Cada medida de la “Tabla 1” tiene percentiles del 5%, 50% y 95% correspondiente para niños y niñas. El dato a utilizar es el promedio entre las medidas de cada género.

Para establecer los límites mínimos y máximos de los eslabones del exoesqueleto se toma en cuenta los percentiles de 5% y 95%.

TABLA 1 MEDIDAS ANTROPOMÉTRICAS USADAS [7]

Altura Tobillo

Altura Rodilla

Longitud Nalga Popliteo Altura Codo

Longitud del Pie Anchura del Pie Peso (kg)

GÉNERO

5% (mm)

50 % (mm)

95 % (mm)

Niñas

-

59

-

Niños

-

59

-

Distancia Utilizada

-

59

-

Niñas

314

-

394

Niños

314

-

392

Distancia Utilizada

315

-

394

Niñas

315

-

404

Niños

311

-

394

Distancia Utilizada

315

-

404

Niñas

722

-

859

Niños

716

-

854

Distancia Utilizada Distancia Utilizada

722 -

190

859 -

Distancia Utilizada

-

75

-

-

29,2

C. Diseño por Estética y Parámetros de Ergonomía En el diseño por estética se toma en cuenta factores como forma, medida, color y textura para lograr un impacto visual en los usuarios [8].

1) Selección de Rodamientos El rodamiento permite la rotación de la articulación e incide directamente en el diseño general del mecanismo. Se adquirió el de menor tamaño del mercado, con 7 mm de diámetro interno, 19 mm de diámetro externo y 6 mm de espesor. Además, es liviano para que no tenga mucha incidencia en el peso del exoesqueleto, su estructura es de bolas debido a que las velocidades y cargas a trabajar son relativamente bajas.

2) Articulación Fija La articulación fija en la “Fig. 4” tiene una forma redondeada y alargada hacia un extremo. Posee un eje que se une al agujero del rodamiento. La parte lateral posee una abertura donde se introduce un extremo de eslabón. En sus extremos posee orificios de 7 mm para la sujeción y en la parte posterior al eje una cavidad para el sensor. Esta articulación tiene una variante en la “Fig. 5” esta es más corta y sólida.

Fig. 4. CAD Articulación Fija para cadera y rodilla

Fig. 5. CAD Articulación Fija para tobillo

3) Articulación Móvil La articulación móvil es similar a la articulación fija diferenciándose en que esta posee una cavidad que envuelve al rodamiento. Se utilizan dos de ellas, una larga como en la “Fig. 6” y una corta de la “Fig. 7”.

Los parámetros de ergonomía son esfuerzos físicos, sensoriales, mentales, factores psicológicos, cargas físicas, cargas estáticas postural y carga física dinámica [9].

Estas características son el punto de partida de la elaboración del exoesqueleto.

Fig. 6. CAD Articulación Móvil Larga para tobillo y rodilla

móviles cortas, 2 eslabones rodilla-tobillo, 2 eslabones cadera-rodilla y 2 eslabones rodilla-tobillo.

Fig. 7. CAD Articulación Móvil Corta para cadera

4) Eslabones Los eslabones tienen forma de platina, redondeada en sus esquinas. Para regular el rango de longitud tiene cuatro orificios en cada extremo. Estos orificios son de 7 mm con una distancia entre centros de 10 mm.

Con las medidas antropométricas se calcula las medidas de cintura-cadera, muslo y pierna.

Para adquirir la longitud final de los eslabones se toma en cuenta la medida de las diferentes partes, el tamaño de la articulación y lo que ingresa del eslabón.

En la “Fig. 8” el eslabón rodilla-tobillo mide 178 mm, el eslabón de la “Fig. 9” corresponde a cadera-rodilla de 237 mm y “Fig. 10” es el eslabón cintura-cadera de 102 mm.

Fig. 11. Ensamblaje CAD Mecanismo Exoesqueleto

III. RESULTADOS A. Procesos de Manufactura Para la elaboración del mecanismo los procesos de manufactura utilizados son impresión 3D y corte a láser.

1) Impresión 3D El filamento de impresión elegido es PLA por su variedad de colores, disponibilidad y precio. El tiempo total de elaboración de 12 articulaciones fue de 26 horas. La “Fig. 12” corresponden a las articulaciones impresas.

Fig. 8. CAD Eslabón rodilla-tobillo

Fig. 9. CAD Eslabón cadera-rodilla

Fig. 12. Articulaciones

Fig. 10. CAD Eslabón rodilla-tobillo

Al realizar los eslabones se hizo un diseño por pandeo utilizando características mecánicas del acrílico junto a un factor de seguridad de 3. Como resultado el espesor de los eslabones debe ser de 3 mm.

2) Corte a Láser El material a utilizar es acrílico de 3 mm de espesor y el tiempo de mecanizado es de 15 minutos por los 6 eslabones de la “Fig. 13”.

Luego de obtener el espesor de los eslabones se hizo un diseño por torsión, teniendo como resultado un torque máximo de 18.72 N.m y un ángulo de máximo de 54.14° y de 40.62° para el eslabón de cadera-rodilla y eslabón de rodilla- tobillo respectivamente.

5) Sujeciones El método de unión entre articulaciones y eslabones es con pasadores. Los pernos a utilizar son cabeza de botón de 6 mm de diámetro y 2 cm de longitud junto a su tuerca respectiva. La forma de este perno se integra con el mecanismo por su cabeza redondeada y base plana.

6) Ensamblaje Piezas CAD El mecanismo del exoesqueleto en la “Fig. 11” se conforma por 4 articulaciones fijas largas, 4 articulaciones móviles largas, 2 articulaciones fijas cortas, 2 articulaciones

Fig. 13. Eslabones

3) Elementos No Mecánicos Al integrar el exoesqueleto al cuerpo del niño se utilizará una faja de trabajo, musleras, pantorrileras y zapatillas que se muestran en la “Fig. 14”.

IV. CONCLUSIONES El diseño por estética facilitó el diseño de los componentes del exoesqueleto al tomar en cuenta factores como el peso, forma y características visuales.

Los eslabones y ejes soportaron todas las cargas al que fueron expuestos durante la caminata del niño.

Fig. 14. De Izquierda a Derecha: Faja de Trabajo, Muslera, Pantorrilera, Zapatilla.

La faja de trabajo se ajusta en la zona de la cintura y se sujeta de los hombros por medio de tirantes. A los extremos se ubican unos pequeños bolsillos en los que se insertará los eslabones cintura-cadera. La muslera regulable permite la unión del muslo con el eslabón cadera-rodilla. Así mismo, la pantorrillera regulable une la pantorrilla al eslabón rodillatobillo. Las zapatillas permiten el vínculo del pie con la articulación del tobillo.

Con el propósito de hacer del exoesqueleto una experiencia agradable para el usuario los elementos no mecánicos como faja, muslera y pantorrillera son adquiridos de centros fisioterapéuticos.

B. Ensamblaje Adquiridas todos los elementos del exoesqueleto se procede a su ensamblaje. En cada par de articulaciones movil y fija se coloca un rodamiento. Previo al ensamble se toma las medidas de cadera-rodilla y rodilla-tobillo para la regulación de eslabones.

La articulación de tobillo se une a la zapatilla con remaches. En esta articulación se coloca el eslabón rodillatobillo junto a la pantorrillera. En la parte superior del eslabón se situa la articulación de rodilla seguida del eslabón cadera-rodilla con la muslera. Por último se añade la articulación de cadera con el eslabón cintura-cadera y se coloca en los bolsillos externos de la faja de trabajo. Cada articulación y eslabón se juntan con pernos y tuercas según la medida requerida.

C. Pruebas El exoesqueleto Pasivo fue probado en 20 niños y niñas de 7 a 10 años como muestra la “Fig. 15”. A cada uno de ellos se tomó sus datos como nombre, edad, estatura.

Además, en cada niño se midió la distancia entre articulaciones para regular el mecanismo y se acople a su anatomía. Los niños hicieron pruebas en un piso plano y se les indicó que realicen una caminata a velocidad normal.

El exoesqueleto es llamativo, de apariencia agradable, esto hizo que los niños se sientan cómodos y conformes al utilizarlo, por su similitud a usar trajes de superheroes.

Dando una evalución positiva a características ergonómicas.

Los niños realizaron la caminata nivel 1 sin inconvenientes, las articulaciones rotaban acorde a los movimientos del niño.

El exoesqueleto puede ser utilizado por niños que midan de 1,20 m a 1,45 m.

Cada usuario tiene una configuración diferente en la regulación de eslabones.

Una postura amigable con los usuarios permitió que se relajaran y caminaran de forma natural.

V. RECOMENDACIONES El diseño del exoesqueleto está tomado en cuenta para una futura implementación del sistema de adquisicion de datos, por lo que se recomienda usar sensores que se acoplen en las cavidades de las articulaciones.

VI. REFERENCIAS [1]

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Fig. 15. Niños portando el Exoesqueleto Pasivo

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Robotic orthosis for bilateral rehabilitation of left hand for patients with hemiplegia Ximena Albornoz

Jae Hyun Hwang,

Joel Guaman

Jarni Flores

Universidad de Cuenca Universidad de Cuenca Universidad de Cuenca Universidad de Cuenca ximena.albornoz@ucuenca.edu.ec jae.hwang@ucuenca.edu.ec joel.guamano99@ucuenca.edu.ec jarni.flores@ucuenca.edu.ec

Fernando Malla

Sebastian Zhindon

Esteban Mora Tola

Universidad de Cuenca fernando.malla17@ucuenca.edu.ec

Universidad de Cuenca sebastian.zhindon@ucuenca.edu.ec

Universidad de Cuenca esteban.mora@ucuenca.edu.ec

Abstract—This work describes the development of a mechatronic system to perform bilateral rehabilitation in stroke survivors with hemiplegia or movement difficulty in the left hand, based on mirror therapy. This kind of rehabilitation provides neurological feedback when the affected hand (left) mimics the unaffected hand (right) flexion/extension motion (biomechanics) of the fingers. This robotic system consists in one device for each hand. The first one identifies the range of motion (ROM) of all right hand fingers by measuring the resistance of flex sensors placed on each finger. The second device, an active orthosis, replicates the motion of all the fingers on the left hand driven by servomotors coupled in a mechanic system. The information of the flex, which establishes a relationship with the ROM of right hand fingers, are processed by an Arduino board and sent, by wireless communication, to another Arduino board that relates the received resistance value with the motion of the servomotors and the ROM of the impaired hand. Tests performed with five healthy subjects showed a movement replication of the fingers with 0.3ms delay and an average relative error of 6.77±5.01% in the ROM of the impaired hand compared with the healthy hand.

Keywords— Robotic orthosis, mirror therapy, bilateral rehabilitation, hemiplegia.

Resumen Este trabajo describe el desarrollo de un sistema mecatrnico para realizar rehabilitacion bilateral en pacientes sobrevivientes a un accidente cerebro vascular o con dificultad de movimiento en la mano izquierda, basado en terapia espejo. Esta rehabilitacion entrega retroalimentacion neuronal al imitar el movimiento de flexion-extension (biomecnica) de los dedos de la mano sana en la afectada. Este sistema robotico incluye un dispositivo para cada mano. El primero, identifica el rango de movimiento (RDM) de cada dedo de la mano derecha, midiendo la resistencia de sensores flex ubicados en todos ellos. El segundo dispositivo, una ortesis activa, replica el movimiento de cada dedo en la mano izquierda guiados por servomotores acoplados a un sistema mecanico. La informacion del flex, que establece una relacion con el RDM de los dedos de la mano derecha, es procesada por una placa Arduino y enviada, inalambricamente, a otra placa Arduino que relaciona el valor de resistencia recibido con el movimiento del motor y el RDM de la mano afectada. Pruebas realizadas a cinco sujetos sanos mostraron la replica del movimiento con retraso de 0.3ms, con error relativo promedio de 6.77±5.01% en el RDM de la mano afectada comparada con la mano sana.

Palabras claves: Ortesis robotica, terapia tipo espejo, rehabilitacion bilateral, hemiplejia.

Corresponding author: Esteban Mora Tola, Department of Electrical, Electronic and Telecommunications Engineering, Universidad de Cuenca.

I. I NTRODUCTION Stroke survivors are affected by significant disability in their limbs, a certain level of hemiparesis that affects the arm and/or leg appears in 50% of patients with chronic stroke [1][2]. The functionality decrease of the upper limb is one of the most marked physical impairments related with this cerebrovascular disease [1][3]. Motor and sensory dysfunction are two of the most common consequences of stroke, presented as lack of mobility, loss of joint coordination, weakness in some muscles and/or loss of sensitivity in individuals with hemiparesis or hemiplegia [4][5]. This causes that stroke survivors have to live with permanent disability due to the difficulty of completely recovering their movement [4]. Patients with upper limb impariment have to deal with limitations in performing daily life activities, hence, the goal of rehabilitation is to improve the upper extremity functionality in order to increase the independence of patients [4][5].

In the last years, the increment of patients with hemiplegia, as consequence of stroke, has generated an increase in demand for rehabilitation techniques that the health service cannot cover [6].

Approximately the 85% of stroke survivors suffer a motor deficiency in the upper extremities, reducing their quality of life [7]. Statistics show that partial paralysis of the arm limits its functionality up to 50% after stroke, 33-66% of patients do not recover the functionality of the arm and, 5-20% get a total recovery six months after the stroke[8].

For stroke survivors, mirror therapy is one of the techniques that best neurological results shows in hemiplegic patients and it is widely used in the rehabilitation of the impaired hand [9]. This rehabilitation technique consists in the use of a mirror that reflects the movement of the unaffected hand and deceives the brain by visual feedback making it think that the affected hand is performing the movement [10][9]. The purpose of this therapy is to generate the activation of the sensory cortex, allowing the brain to recover abilities [11] . However, it must be taken into account that actually the hand does not move, so it does not recover the motor skill [11].

Aside from the conventional therapies, technological tools, as robotic systems, have been introduced for improving physical rehabilitation in upper and lower limbs. For example, [12] presents the design of an exoskeleton for lower limbs, which aims to be used by patients who suffered partial lower body paralysis (due to stroke or spine injuries). Other works like [13] and [14], present the use of muscular signals as interface between the patient and the robotic system for interpreting the interaction of the limb to be evaluated, based on electromyographic (EMG) signal processing. For upper limbs, there also exist robotic devices, in fact, some works focus their research in assisting specific joints. For example, MITManus, MEDARM and ARMin III are concentrated in shoulder and elbow joints [15][16]; while BRAVO hand exoskeleton is an orthosis that assists the action of grasping by controlling the flexion/extension

angle of the fingers [17]. Among these robotic devices, researchers have developed systems that are applied in bilateral rehabilitation for hands, which consists in a system where the unaffected hand of the patient acts as a guide for the movements of the impaired hand based on the concept of self-motion control [17][18]. The work developed in [17] presents a system focused in bilateral rehabilitation, which estimates the movement and force applied by the non affected hand based on EMG signals, and then it is replicated in the affected hand thanks to the assistance of a hand exoskeleton driven by motors.

Nintendo has applied their technology in the development of a virtual environment for the implementation of simulated mirror therapy, which increases the interest of patient, feeling attached to each rehabilitation session [19]. Therefore, it can be said that nowadays there are plenty of applications with robotic devices to help people suffering with some type of disability [20], in fact, rehabilitation assisted by robotic systems, in post-stroke individuals, have shown an improvement in the upper limb motor control [15][21][22].

As stated before, the proposed robotic system for hemiplegic patients, is based on mirror therapy, with an additional proposal where the system complements the visual feedback with a motor feedback through the application of bilateral rehabilitation. This work proposes the flexion and extension motion of the fingers of an impaired hand (left hand) which replicates the same movement performed by a healthy hand (right hand). The development of two devices (gloves) is presented, the glove worn by the unaffected hand which uses sensors that indicates the range of motion (ROM) of the fingers, and the glove for the paretic hand which is as an active orthosis that uses servomotors to mimic the movement.

The rest of this paper is organized as follows: section 2 presents the methodology used in the development of the gloves for each hand.

Section 3 shows the results of the ROM obtained from both gloves.

Finally, the conclusions are presented in section 4.

II. M ETHODOLOGY A. Development of the glove for the healthy hand As previously explained, the healthy hand is the one that leads the rehabilitation motion. Thus, it is necessary to develop a system capable of identifying the ROM of the fingers while doing a flexion/extension movement. Because a glove fits perfectly in a hand, it is chosen to adapt in it an electronic system able to recognize its motion.

In this work, the flex sensors are used to identify the ROM of the fingers in only one degree of freedom (DOF), the flexion/extension of metacarpophalangeal joints (Fig. 1).

making the sensors to increment their resistance value, as explained in [23]. So, it is necessary to establish a relationship between the resistance from the sensors and the angle accomplished by each of the fingers; this is stated in the following equation:

✓=

↵r (R Rmax

Rmin ) Rmin

(1)

where ✓ is the angle accomplished by a finger, ↵ refers to the angular limit of flexion of the metacarpophalangeal joint in the right hand, R is the resistance value corresponding to the angle accomplished by the finger, Rmin and Rmax are the minimum and maximum resistance value of a flex sensor, respectively. The motion executed by each

Fig. 2: Glove for the healthy hand (right hand)

finger is evaluated independently by each sensor. The Fig. 2 shows the glove worn by the healthy hand (right hand), which is coupled with the flex sensors.

B. Development of the glove for the affected hand

Fig. 1: One DOF in metacarpophalangeal joints This glove uses five flex sensors, coupled one on each of the fingers. Because the length of each finger and thumb is different, also the longitude of all the flex sensors varies, therefore the range of resistance values for each of them is not the same. As the hand closes (flexion), the movement of the fingers forces the flex to bend,

The impaired hand has to mimic the motion of the fingers performed by the unaffected hand (right hand). In this case, the mechanism that controls the left hand is also coupled to a glove.

The system for this glove has five servomotors, one for each finger, which implies that all the fingers from the affected hand has one active DOF (flexion/extension of metacarpophalangeal joint); two passive DOF (flexion/extension of distal and proximal interphalangeal joints) for the pinky, ring, middle and index; and one passive DOF (flexion/extension of distal interphalangeal joint) for the thumb; because of the anatomy of the hand. To make the fingers move, two resistant nylon threads are attached, in one of their extremes, to a pulley system fixed to the axis of the servomotors, and the other end to the fingertip. Each pulley contain two grooves, one for tensing the threads when the servomotor turns in one way (flexion), and the other grove for tensing the opposite thread when the servomotor turn in reverse (extension). This system, showed in Fig. 3, makes possible the flexion/extension motion of the fingers during the therapy.

resistance of the sensor (Rmin to Rmax ) and the resistance value (Rinc ) that the flex increments for each angle of flexion, all for each finger.

TABLE I: Relationship resistance-ROM Thumb Index Middle Ring Pinky

Fig. 3: Simulation of the mechanic system for the active orthosis. a) Polleys coupled to the servomotors. b) Polley A relationship between the ROM of each of the fingers and the movement of the motor, measured in angles, is stated by the next equation: . = 2(↵i ) (2) where is the angle turned by the motor and ↵l is the angle of flexion of the metacarpophalangeal joint in the left hand.

The Fig. 4 shows the glove worn by the affected hand (left hand), which is coupled with the actuators for all the fingers. The motion achieved by each finger is independent.

Rmin (K⌦) 39.5 27.87 13.8 29.37 23.55

Rmax (K⌦) 98.69 54.1 27.31 50.24 42.63

Rinc (K⌦) 0.65 0.29 0.15 0.23 0.21

When the robotic system is working, a delay of 300ms introduced by the communication protocol was found. Despite this delay, a comparison between the ROM of the healthy hand and the affected hand was made. In order to obtain an accurate measurement, a goniometer was used to measure the angle achieved for each finger.

Five healthy subjects, with a mean age of 19.4 ± 0.55 years old, collaborated for assessing this robotic system. The methodology followed for testing it, consisted in flexing arbitrarily each finger of the unaffected hand and then measure simultaneously the ROM of each finger in both hands, five times. This simultaneous measurement allowed to obtain a mean angular error from the ROM proposed by the right hand (ROMr ) and the ROM obtained by the left hand (ROMl ) given by the equation 4, and also an average relative error between the ROM of both hands, given by the equation ??: ROMl |

(3)

|ROMr ROMl | ROMr

(4)

angular error = |ROMr relative error =

The Table II shows the ROM error measured in each finger and their relative error. An overall mean angular error obtained by the robotic system is 3.62±2.5 , and the average relative error is 6.77±5.01%.

TABLE II: ROM errors

Fig. 4: Glove for the impaired hand (left hand) C. Interface between the gloves An Arduino board is used in each device. In the glove for the healthy hand, the Arduino receives the analog values from the flex sensors and then it converts them to digital values. This new digital signal is sent to the impaired hand glove by wireless communication (NFR24L01 module), and it is used for controlling the servomotors.

The controller, which is in the glove for the affected hand, collects the resistance information from the five flex sensors as the inputs of the system. Throughout the Arduino, it relates the inputs with the movement of the actuators and make them turn according to the required flexion/extension of metacarpophalangeal joints of the fingers from the impaired hand.

III. R ESULTS Based on the Equation 1 for the glove used by the unaffected hand, a relationship between the resistance and the ROM of the healthy hand is established. Taken into account that the flex sensors have different length for all the fingers, the Table I shows the range of

Thumb Index Middle Ring Pinky

Angular error ( ) 5.96 ±3.18 2.6 ±1.47 3.4 ±2.19 3.16 ±2.13 2.96 ±1.76

Relative error (%) 10.79 ±6.18 4.93 ±3.15 6.17 ±4.28 5.86 ±4.14 6.10 ±4.90

Fig. 5 shows the prototype developed in this work for applying bilateral rehabilitation.

IV. C ONCLUSIONS A robotic system that reflects the flexion/extension motion of the right hand, in the left hand, was developed. This device proposes a technological alternative for conventional mirror therapy applied in left hand rehabilitation to people suffering hemiplegia. The sensors used for identifying the range of motion of the healthy hand offered a wide variation range, which allowed to detect the resistance information without overlapping between different angles. The communication system could be improved with another communication protocol in order to avoid the 300ms delay obtained in the present work.

The motion achieved by the impaired hand simulates a natural movement guided by the healthy hand with an average relative error less than 10%, which is an encouraging result for performing a bilateral rehabilitation. The use of this orthosis provides a visual feedback, which is basically what the mirror rehabilitation tries to

Fig. 5: Robotic system for bilateral rehabilitation of the left hand

achieve, but also provides motor feedback which can help the brain to relearn a motor function that was lost. The results obtained open the possibility to replicate this system for the other hand and for implementing in other joints of upper and lower limbs.

As future work, EMG signal acquisition from both hands is going to be included, in order to recognize movement patterns from the healthy hand and replicate them in the impaired one. EMG analysis in the affected hand will be required as well, to evaluate the improvement of the functionality during the rehabilitation.

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Avances en el diseño de una silla de ruedas multifuncional para niños con parálisis cerebral Brizeida Gámez Facultad de Ingeniería en Ciencias Aplicadas Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador bngamez@utn.edu.ec Resumen— Se presentan los avances del diseño de una silla de ruedas multifuncional, dirigida a pacientes con parálisis cerebral, específicamente a niños con una estatura inferior a 1,40 m. La solución, orientada a ofrecer múltiples funciones del dispositivo, permitirá al paciente variar su posición a lo largo del día; realizar bipedestación (ponerse de pie), trasladarse sentado y además adoptar la posición decúbito-supino (acostado). Para verificar las condiciones de operación el diseño, sujeto a diferentes parámetros de carga, se sometió a un análisis de esfuerzos, desplazamientos y la determinación de la condición de seguridad que ofrece el dispositivo para los materiales seleccionados, empleando un programa computacional basado en el Método de Elementos Finitos. Los resultados obtenidos reportan un dispositivo factible desde el punto de vista tecnológico, verificando que puede construirse sin ningún inconveniente en talleres de la región con materiales disponibles en el país.

Los estudios no se han limitado exclusivamente a los pacientes también en su entorno se han explorado las experiencias y necesidades, específicamente de los padres de pequeños con parálisis cerebral (PC) con respecto al proceso de terapia física y ocupacional de su hijo en un entorno de rehabilitación [4].

Palabras clave: Silla de ruedas multifuncional, parálisis cerebral.

En algunos casos la parálisis cerebral genera discapacidad que puede llegar a imposibilitar la marcha normal [7]. Los pacientes con esta condición que sufren paraplejia o cuadraplejia, requieren una silla de ruedas, preferiblemente motorizada y adaptada a su estatura, para su movilización; sin embargo, los costos de un dispositivo con características similares se encuentra alrededor de los $ 3,500.00. Por otra parte, estos pacientes necesitan, por condiciones fisiológicas, ponerse de pie varias veces al día lo cual se hace complicado para las personas que los asisten.

Abstract—

The advances in the design of a multifunctional wheelchair are presented, aimed at patients with cerebral palsy, specifically to children with a height less than 1.40 m. The solution, the orientation towards the future, the multiple functions of the device; standing was performed (stand up), it was incorporated and also the decubitus-supine position (lying down) was adopted. To verify the operating conditions, the design, the different parameters of the load, the analysis of the efforts, the displacements and the safety results that the device offers for the selected materials, using a computational program based on the method. of Finite Elements. The results indicate a feasible device from the point of view of technology, verifying that it can be built without any inconvenience in the workshops of the region with materials available in the country.

Keywords—Wheelchair, multifunctional, cerebral palsy.

Los pacientes con parálisis cerebral presentan una lesión del sistema nervioso central afecta el sistema musculo esquelético [5], por lo cual requieren dispositivos ortésicos de asistencia para facilitar su incorporación en la vida habitual. Los dispositivos de movilidad con ruedas mejoran la independencia de las funciones y acceso comunitario, mitigando procesos progresivos o degenerativos, y facilitando la participación en actividades recreativas o deportivas [6].

De acuerdo a lo anterior, la presente investigación tiene como propósito diseñar y construir una silla de ruedas multifuncional que permita al paciente variar su posición a lo largo del día; específicamente, se pretende obtener un dispositivo en el cual pueda realizar bipedestación (ponerse de pie), trasladarse sentado y además adopte la posición decúbito-supino (acostado), basado en los principios de la bioingeniería, generando soluciones para mejorar las necesidades de las personas.

I. INTRODUCCIÓN En los últimos años se han desarrollado numerosos estudios orientados a evaluar la condición de la parálisis cerebral; en el ámbito clínico valorando la condición motora de los pacientes y las múltiples complicaciones que se generan, por ejemplo: epilepsia, discapacidad visual y auditiva, reflujo gastroesofágico y estreñimiento, dificultades de aprendizaje y de conducta que requieren del trabajo de un equipo disciplinario [1]. Desde el punto de vista psicológico se considera como una enfermedad con gran impacto en la actividad social y física, así como la participación en la vida cotidiana [2]. En el área tecnológica se han desarrollado programas de terapia asistida por robots para la rehabilitación de estos pacientes [3].

II. CONSIDERACIONES DE DISEÑO El diseño del dispositivo está orientado a satisfacer las necesidades de pacientes con estatura menor a 1,40 m., imposibilitados para movilizarse de un lugar a otro, por lo cual debe adaptarse a las medidas antropométricas respectivas. Debido a que no controlan los movimientos ni la posición de su cuerpo; es fundamental garantizar una postura apropiada ya que al tratarse de infantes la misma debe ser correcta para un crecimiento óptimo de sus órganos. De acuerdo a esto, la silla debe ofrecer seguridad y comodidad adecuándose a la estatura del usuario proporcionando soporte en la columna vertebral para evitar debilidad en los músculos de la columna, que causan

II Congreso Internacional de Bioingeniería y Sistemas Inteligentes de Rehabilitación ©2018

escoliosis con la deformidad asociada, dolor y restricción de la función respiratoria.

III. DISEÑO DE LA SILLA DE RUEDAS MULTIFUNCIONAL A. Solución propuesta El esquema mostrado en la fig. 1 posee dos ruedas grandes (9) de impulso autónomo, contiene placas ranuradas (4) que guian y ubican en las posiciones requeridas a la silla.

TABLE I.

LISTA DE PIEZAS QUE CONFORMAN EL DISPOSITIVO

Nº DE ELEMENTO

NOMBRE DE LA PIEZA

CANT.

1

Chasis

1

2

Asiento

1

3

Espaldar

1

4

Planchas acanaladas

4

5

Reposapiés

1

6

Soporte del espaldar

2

7

Pasadores

5

8

Elementos de fijación

12

9

2

11

Rueda grande Ruedas delanteras orientables Aros de empuje

12

Acolchado del reposa pies

1

13

Acolchado del espaldar

1

14

Acolchado del asiento

1

15

Manillas de empuje

1

16

Ruedas traseras orientables Barra extensora del espaldar Articulaciones

2

10

17 18

2 2

2 18

En este caso, el accionamiento del movimiento se lleva a cabo a través de la base del asiento (2), pudiendo ser mediante un motor que accione un cilindro lineal.

(a)

Fig. 2. Vista lateral de la solución propuesta en posición camilla.

(b) Fig. 1. Solución propuesta posición silla (a) Vista isométrica, (b) Vista lateral

La silla está conformada por 47 piezas y 12 tornillos con tuercas (8) que se encargan de fijar las planchas acanaladas sobre el chasis (1). Los perfiles estructurales utilzados son rectagulares y tubulares. El diseño proporciona estabilidad al dispositivo al colocarlo como camilla, la cual se lleva a cabo partiendo del principo que tienen las patas plegables de las camas clinicas, donde el espaldar (3) reposa sobre una base peglable (6) con dos ruedas orientables (10) instaladas en sus extremos. En el detalle H de la figura 1(a) se observa la colación de pasadores (7) que se desplazarán a lo largo de las correderas para cambiar de posición silla a camilla, como se muestra en la fig. 2. En la tabla I se indican los

dispositivos mecรกnicos que conforman la silla de ruedas multifuncional.

B.

Anรกlisis de esfuerzos y desplazamientos de la silla

Se muestran los resultados obtenidos a partir del anรกlisis de esfuerzos realizado para cada elemento, que compone el modelo presentado. Para ello se estimaron tres posiciones fundamentales, consideradas como crรญticas en la operaciรณn normal de la silla: posiciรณn silla, posiciรณn intermedia y posiciรณn camilla.

Para cada condiciรณn se trabaja con una carga aplicada, basรกndose en un usuario paciente de 60 kg de peso.

Adicionalmente se consideran las condiciones de contorno segรบn sea el caso.

Para llevar a cabo el anรกlisis de esfuerzos en la posiciรณn silla, se hace necesario establecer un ensamble de partes mรณviles de la camilla (espaldar, asiento, reposa pies, articulaciones y pasadores), como se observa en la figura 3, mostrando de igual manera las condiciones de contorno, restricciรณn de movimiento en los pasadores y aplicaciรณn de cargas en el espaldar, asiento y reposa pies.

Fig. 4. Esfuerzos de Von Mises (Pa) para el ensamble de partes mรณviles en la posiciรณn de silla

Fig. 3. Condiciones de carga y de contorno en el ensamble de partes mรณviles de la silla

Las restricciones utilizadas fueron seleccionadas tomando en cuenta el tipo de contacto existente entre el ensamble y la pieza de apoyo. El cรกlculo de las cargas aplicadas sobre las piezas se estimรณ, debido a que los centros de masa en cada parte del cuerpo humano que se relaciona con las piezas se trasladan a medida que se mueve el dispositivo.

Fig. 5. Desplazamientos (mm) para el ensamble de partes mรณviles en la posiciรณn de silla

Adicionalmente, se considera que el ser humano tiende, en esta posiciรณn, a enderezar la parte superior de su cuerpo buscando una posiciรณn normal y recta de la columna vertebral, este fenรณmeno incrementa la fuerza aplicada sobre el espaldar hasta cuatro (4) veces su valor normal. En lo que respecta al material de la estructura se propone utilizar un acero AISI 1023, laminado en frio.

Con relación a los resultados del análisis de esfuerzos se resulta la posición silla como condición más esforzada, se observa que la zona crítica para desplazamientos se ubica en el espaldar de la silla, ver fig. 5, obteniéndose un desplazamiento de 2,6 mm en la parte superior de la estructura, valor que se puede considerar despreciable. Por otra parte, se obtiene un esfuerzo máximo de Von Mises de 84 MPa localizado en la parte inferior del espaldar, como se muestra en la fig. 4 el cual está muy por debajo de la resistencia de fluencia del material seleccionado y proporciona un factor de diseño de 3,66. Es importante destacar que para garantizar la seguridad en el diseño, la carga supuesta es muy mayor que la asociada al peso de un paciente infante.

Cabe destacar que, por tratarse de avances, en este artículo solo se presentan los aspectos de diseño mecánico asociados a la silla multifuncional y que se está llevando a cabo el proceso de diseño y selección de los elementos necesarios para el cumplimiento del objetivo final REFERENCES [1]

[2]

[3]

IV. CONCLUSIONES Se presentaron los avances en el diseño de una silla de ruedas multifuncional para niños con parálisis cerebral, cuya geometría está concebida para adaptarse a las características antropométricas de un paciente infante con una estatura menor a 1,40 m.

Se presenta una alternativa de solución capaz de estructura plegable capaz de adoptar posición de silla y de camilla completamente extendida.

Se analiza el dispositivo en diferentes posiciones, empleando un programa basado en el Método de Elementos Finitos, resultando la posición más esforzada la función de silla; sin embargo para el material seleccionado y el patrón de cargas al cual se ensayó no se reportan parámetros de falla.

[4]

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December 2017.

Sistema de captura de movimiento para la marcha humana usando una Kinect.

Daniel Alvarez Carrera de Ingenieria Mecatrónica Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador daalvarez@utn.edu.ec

Luz Tobar Carrera de Ingenieria Mecatrónica Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador lmtobarsubia@utn.edu.ec

Gabriela Verdezoto Carrera de Ingenieria Mecatrónica Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador gaverdezoto@utn.edu.ec,

Ivan Iglesias Carrera de Ingenieria Mecatrónica Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador iiglesias@utn.edu.ec Resumen— Existen diferentes sistemas que se especializan en la captura de movimiento de la marcha humana en el mercado, el grado de precisión de estos sistemas depende del método de captura, En este trabajo se propone el uso de una cámara Kinect para la obtención de las características cinemáticas de la marcha humana, usando la función BodySource de la Kinect 2.0 se puede visualizar hasta 25 puntos del cuerpo simultáneamente. Con esta cámara y desarrollando una interfaz en LabVIEW se busca implementar un sistema de captura de movimiento de bajo costo, los datos obtenidos serán comparados con los obtenidos en estudios de marcha humana de sistemas comerciales.

Palabras Clave—Marcha Humana, Kinect, Esqueletización, LabVIEW Abstract— There are different systems that specialize in the human gait capture in the market, the degree of accuracy of these systems depends on the capture method. In this work we propose the use of a Kinect camera to obtain the kinematic characteristics of the human gait, using the BodySource function of the Kinect 2.0, it is possible to visualize up to 25 points of the human body simultaneously. With this camera and developing an LabVIEW interface, it is sought to implement a low-cost Human motion capture system, the data obtained will be compared with those obtained in human gait studies of commercial systems.

Keywords—Human Gait, Kinect, skeleton tracking, LabView

I. INTRODUCTION Existen diferentes sistemas que se especializan para la captura de movimiento de un ser humano en el mercado, el grado de precisión de estos sistemas depende del método de captura de movimiento, entre los principales sistemas de captura de movimiento tenemos: electromecánico, electromagnético, ópticos e inercial.

Los sistemas electromecánicos usan sensores generalmente potenciómetro [1], son colocados en el individuo usando un traje especial, estos trajes tienen partes rígidas, las cuales permiten medir los desplazamientos de las principales articulaciones, la desventaja de este sistema es la restricción del movimiento que ocasiona el traje rígido, además de simplificar el movimiento de las articulaciones a un grado de libertad.

Los sistemas electromagnéticos [2] calculan la posición y la orientación usando tres bobinas ortogonales en los transmisores y en los receptores, estos sistemas también

XXX-X-XXXX-XXXX-X/XX/$XX.00 ©20XX IEEE

restringen el movimiento del individuo y son susceptibles a interferencia por los campos magnéticos circundantes.

Los sistemas inerciales [3] usan acelerómetros triaxiales que se ubican en puntos estratégicos del cuerpo para determinar posiciones de las articulaciones, los datos son transmitidos a través de un sistema inalámbrico, los puntos utilizados no restringen el movimiento de la persona al no ser rígidos, pero la desventaja de este sistema es que son muy sensibles a campos magnéticos.

En lo que respecta a los sistemas de captura de movimiento ópticos [4] se los divide en dos grupos, los que utilizan marcadores y los que no utilizan marcadores. Los marcadores pueden ser de 2 tipos, marcadores pasivos y marcadores activos, los sistemas ópticos pasivos [5] usan marcadores reflectantes captados por cámaras infrarrojas, este método es el más utilizado por su flexibilidad, pero su costo es alto. Los sistemas ópticos activos usan marcadores LED, los cuales están adheridos a un traje especial y conectados a través de cables a una batería, estos usan cámaras normales y su precisión dependerá del número de cámaras, número de marcadores y resolución de las cámaras.

La principal desventaja para considerar en estos sistemas es la oclusión de los marcadores.

Los sistemas ópticos sin marcadores [6] son capaces de estimar la ubicación en 3D en el plano de diferentes puntos del cuerpo humano, utilizando sensores de profundidad y dividiendo el cuerpo en puntos con Skeleton Tracking.

Kinect [7-9] es uno de estos sistemas, el cual permite estimar la posición en coordenadas XYZ de hasta 25 puntos del cuerpo humano.

En este trabajo se propone desarrollar un sistema de captura de movimiento para la marcha humana que sea de bajo costo y fácil de implementación usando una Kinect y para la visualización de los datos se implementará una interfaz en LabVIEW. II. METODOLOGÍA A. Marcha Humana Normal Para el análisis de la marcha normal en este trabajo nos enfocaremos en la cinemática, que describe el movimiento, pero sin referencia a las fuerzas involucradas. Para una descripción cuantitativa adecuada de una actividad como caminar, tanto los datos cinéticos y datos cinemáticos son necesarios.

Para entender la marcha patológica, primero es necesario entender la marcha normal, ya que esto proporciona el estándar contra el cual puede ser juzgado. Sin embargo, hay que tomar en consideración que en la marcha humana intervienen varios factores como son: extrínsecos (terreno, tipo de calzado, vestido, transporte de carga); intrínsecos (edad, sexo); físicos, (medidas antropométricas); psicológicos relacionados con la personalidad y las emociones del individuo; fisiológicos (periodo de gestación, proceso normal de envejecimiento); patológicos como traumatismos, patologías neurológicas, músculo esqueléticas o trastornos psiquiátricos, entre otros factores, por lo que debe elegirse un estándar "normal" apropiado para individuo que está siendo estudiado [10].

Incluso aunque la forma de caminar de una persona difiere de alguna manera de lo normal, no es necesariamente de ninguna manera indeseable o que se deben hacer esfuerzos para convertirlo en una Marcha normal. Muchas anormalidades de la marcha son una compensación por algún problema experimentado por el paciente y, aunque anormal, no obstante, son útiles [11].

B. Ciclo de Marcha El ciclo de la marcha que se muestra en la figura 1, se ha divido en dos fases: Fase de soporte o de apoyo y fase de balanceo o de oscilación. Durante la fase de apoyo, el pie está en el suelo, mientras que en la fase de balanceo ese mismo pie ya no está en contacto con el suelo y la pierna se balancea en preparación para el siguiente golpe de pie, la fase de postura puede subdividirse en tres fases: primer soporte doble, postura de una sola pierna y segundo soporte doble [12].

D. Parametros normales del ciclo de marcha humana La tabla 1, muestra los valores normales de los parámetros temporales y espaciales obtenidos en estudios [13-16], en los cuales, se considera los factores físicos, extrínsecos e intrínsecos.

Tabla 1. Valores normales de los parámetros Temporales y espaciales de la marcha human obtenida de la bibliografía.

PARÁMETROS TEMPORALES

VALORES NORMALES

RT

LT

RT

LT

Tiempo apoyo (%)

56.5

51.7

55.6 ± .9

55.7 ± 2.9

Tiempo balanceo (%)

43.5

48.3

44.4 ± .9

44.3 ± 2.9

Tiempo doble apoyo (%)

4.3

5.4

4.3 ± .6

5.7 ± 1.8

Tiempo apoyo (s)

0.52

0.46

0.493±.056

0.554±.082

Tiempo balanceo (s)

0.4

0.43

0.393±.044

0.436±.029

Tiempo zancada (s)

0.92

0.89

0.887±.099

0.99 ± .1

Cadencia (paso/min) (Hz)

132.633

128.483 ± 14.925

PARÁMETROS ESPACIO- TEMPERALES

VALORES NORMALES

Largo del paso (m)

0.543

0.561

0.545±.035

0.55 ± .023

Velocidad (m/s)

1.219

1.237

1.224±.191

1.032±.185

Velocidad balanceo (m/s)

2.804

2.561

2.757±.419

2.324±.316

Largo zancada (m)

1.122

1.101

1.07 ± .074

1.007±.083

Ancho del paso (m)

0.055

0.082

0.079±.013

0.082±.019

Velocidadprom.(m/s)

1.228

1.114 ± .205

Fig. 1. Las ocho fases de la marcha humana (streifeneder)

C. Parametros del ciclo de marcha humana.

Para el estudio cinemático de la marcha humana es necesario considerar algunos parámetros, los cuales los ponemos agrumar de la siguiente forma [13]: Parámetros Espaciales: Longitud de zancada, Longitud de paso, Ancho de paso o Amplitud de base, Altura del paso, Ángulo del paso o ángulo de la marcha.

Parámetros Temporales: Apoyo, Balanceo, Doble apoyo, Periodo de zancada, Periodo de soporte o apoyo, Periodo de balaceo y Cadencia.

Parámetros espaciotemporales: Velocidad de marcha, Velocidad de Balanceo, Velocidad media y Cadence o ritmo del paso

E. Desarrollo de la interfaz en LabVIEW. Para el sistema de captura se utilizó una Kinect 2,0 de Microsoft cuyas características técnicas principales son: un sensor de profundidad de 512x424 y hasta 4,5 m de distancia, que permite captar ángulos de visión de hasta 70 grados horizontal y 60 grados vertical, una cámara RGB de192x1080 de alta definición y 30fps, rastreo de cuerpo que detecta hasta 6 personas, usando el SDK de Microsoft y la función de BodySource que se incluye en la Kinect 2.0 se puede identificar hasta 25 puntos en cada persona como se muestra en la figura 2.

Los datos obtenidos se compararon con las curvas características de la marcha humana obtenidas de un sistema VICON, la figura 4 muestra los ángulos de la rodilla derecha y la figura 5 muestra los ángulos del tobillo derecho, se compara los 2 sistemas, las obtenidas por la Kinect y las obtenidas un sistema VICON [17].

Fig. 2. Esqueletización usando la Kinect 2.0 de Microsoft.

La visualización de los datos se la realizó en LabVIEW, en el cual, se desarrolló una interfaz, la cual se muestra en la figura 3, la interfaz permite visualizar la captura en tiempo real de la esqueletización de la persona, además de mostrar la posición de los puntos en 3D y el calculó de los vectores y ángulos de las articulaciones de los vectores seleccionados en los controles de la interfaz, además de presentar el cálculo de los principales parámetros espacio–temporales de la marcha humana captada por la Kinect.

Fig. 3. Interfaz en LabVIEW del Sistema de Captura para la Marcha Humana usando una Kinect.

Fig. 4. Ángulo de la rodilla derecha en función del % ciclo de marcha. En naranja el sistema Kinect y en azul el sistema VICON.

Fig. 5. Ángulo del tobillo derecha en función del % ciclo de marcha. En naranja el sistema Kinect y en azul el sistema VICON.

III. RESULTADOS Con la interfaz en LabVIEW se procedió a tomar los datos de marcha humana de un hombre de 25 años, estatura de 1.85 m de alto y peso de 85.2 kg. Los datos fueron tomados en espacio bien iluminado, el piso era liso y no había inclinación.

Para medir los ángulos con la interfaz es de suma importancia la ubicación de la cámara, primero se seleccionó el mejor plano, si se toman capturas en el plano sagital, los puntos se sobreponen afectando la ubicación de cada punto, por lo que se optó por seleccionar el plano frontal. La cámara se ubicó a 2 m de la persona, la distancia está dentro del rango de detección de la Kinect que es de 0,5 a 4,5m, la altura ubicada fue de 80 cm del suelo para poder capturar el cuerpo completo de una persona de hasta 2 m de alto, y se utilizó iluminación artificial.

Al comparar las curvas de las figuras 4 y 5 resultado es bastante parecido, aunque para validar sistema se debería realizar la captura simultanea de marcha de un individuo con la Kinect y un sistema captura comercial.

el el la de

El sistema de captura presento error de cerca del 2.57% al momento de medir los ángulos, este error es principalmente afectado por la ubicación de la cámara,

IV. CONCLUSIONES Los datos obtenidos muestran que el sistema de captura es mucho menos preciso que otros sistemas comerciales, pero es bastante asequible en cuanto a precio.

La cámara Kinect desarrollada por Microsoft que fue diseñada para mejorar la interacción del jugador con los juegos de Xbox, pero este mismo novedoso dispositivo se puede utilizar para capturar el movimiento humano para investigación en áreas como: robótica, estudio de ergonomía, marcha humana, entre otros.

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Interfaz gráfica para adquisición, procesamiento y caracterización de señales electromiográficas Gabriela A. Verdezoto Carranco Universidad Técnica del Norte Carrera de Ingenieria en Mecatrónica Ibarra - Ecuador gaverdezoto@utn.edu.ec Luz María Tobar Subía Contento Universidad Técnica del Norte Carrera de Ingenieria en Mecatrónica Ibarra - Ecuador lmtobarsubia@utn.edu.ec

Hector David Caluguillin Pujota Universidad Técnica del Norte Carrera de Ingenieria en Mecatrónica Ibarra - Ecuador hdcaluguillinp@utn.edu.ec Daniel Alejandro Álvarez Robalino Universidad Técnica del Norte Carrera de Ingenieria en Mecatrónica Ibarra - Ecuador daalvarez@utn.edu.ec

Resumen— El presente trabajo de investigación tiene como objetivo el diseño de una interfaz gráfica que permite la adquisición de señales electromiografías superficiales configurable de uno a cuatro canales de reconocimiento simultaneo, procesamiento de las señales y caracterización mediante el cálculo de parámetros en el dominio del tiempo y la frecuencia. Para realizar las pruebas de funcionamiento, se ubicaron sensores en puntos múltiples del antebrazo para extraer patrones correspondientes a cuatro movimientos de la mano tal como: flexión, extensión, pronación y supinación.

La solución implementada puede ser utilizada para captar señales electromiográficas en los diferentes puntos motores de los miembros superiores o inferiores y establecer una relación entre el tipo de movimiento y el potencial de acción de los músculos involucrados.

Palabras claves— electromiografía, adquisición, procesamiento, caracterización.

Ivan Iglesias Navarro Universidad Técnica del Norte Carrera de Ingenieria en Mecatrónica Ibarra - Ecuador iiglesias@utn.edu.ec

EMG,

En los últimos años el desarrollo de interfaces de interpretación de señales biométricas va en aumento, ya no solo se utiliza en la medicina para procesos de rehabilitación y prótesis u órtesis, sino que ha incursionado en el campo de la robótica y entretenimiento, al controlar la ejecución de los dispositivos mediante el reconocimiento de patrones y datos característicos de las bioseñales [3].

Este trabajo se embarca dentro de los objetivos del proyecto de investigación: “Estudio de señales biométricas provenientes de la acción muscular” al contribuir al desarrollo tecnológico de interfaces interactivas, entornos virtuales y nuevos dispositivos accionados mediante señales biológicas con el fin de mejorar la calidad de vida de los pacientes que presentan alguna patología muscular o amputación.

músculos,

II. METODOLOGÍA Abstract— The objective of this research work is to design a graphical interface that allows the acquisition of surface electromyography signals, configurable from one to four channels of simultaneous recognition, signal processing and characterization by calculating parameters in the time domain and the frequency.

To perform the functional tests, the sensors are placed in multiple points of the forearm to extract patterns corresponding to four movements of the hand such as: flexion, extension, pronation and supination. The implemented solution can be used to capture electromyographic signals in the different motor points of the upper or lower limbs and establish a relationship between the type of movement and the action potential of the muscles involved.

La metodología aplicada en el desarrollo de este trabajo se detalla a continuación: A. Adquisición de señales EMG El diagrama de bloques de acondicionamiento y adquisición de las señales electromiográficas (EMG) implementado se muestra en la Fig. 1:

Keyword— electromyography, EMG, muscles, acquisition, processing, characterization Fig. 1. Diagrama de Bloques del Sistema de Adquisición EMG

I. INTRODUCCION La electromiografía es una metodología de registro y análisis de la actividad bioeléctrica del músculo, constituye una extensión de la exploración física y una prueba de la integridad del sistema motor [1]. Por lo que se requiere un sistema capaz de registrar y procesar las señales eléctricas para comprender la gran maquinaria biológica que es el cuerpo humano, y facilitar cualquier tipo de interacción humano-máquina [2].

XXX-X-XXXX-XXXX-X/XX/$XX.00 ©20XX IEEE

Para la adquisición de las señales EMG se utilizaron los siguientes componentes: Electrodos No Invasivos Para registrar las señales, la ubicación de los electrodos varía de acuerdo al músculo en estudio. De esta manera en el cuerpo humano se pueden medir diferentes grupos musculares, que consecuentemente tendrán diferentes respuestas. Para la adquisición de las señales EMG se utiliza

electrodos superficiales pediátricos de 15mm, colocados sobre los músculos seleccionados según las recomendaciones de la SENIAM. Cada músculo requiere un par de electrodos para su medida diferencial, así como un electrodo adicional de referencia que se debe situar cerca del músculo sobre una base ósea dada la metodología a seguir; en este caso la muñeca cumple el criterio.

Tarjeta OLIMEX EKG-EMG La tarjeta amplifica las señales EKG-EMG de tipo analógico permitiendo el monitoreo y recopilación de bioseñales y se puede conectar en cascada hasta seis canales de adquisición.

Los cables de adaptación a los electrodos son de tres líneas de los cuales dos conectores hacen un canal y un conector DLR de la retroalimentación. En el caso de que se trabaje con más de un canal de adquisición, no es necesario la utilización de los conectores DLR en los demás canales a diferencia del primero.

Tarjeta SMT32F4-Discovery Permite la digitalización de muestras con una resolución de 12 bits es decir 4096 muestras por fracción de tiempo, establece la comunicación con la computadora para posteriormente procesar las señales de los 4 canales.

B. Intefaz Gráfica La interfaz gráfica constituye una herramienta para la adquisición, procesamiento y caracterización de las señales EMG desarrollada dentro del entorno de Simulink-Matlab.

En la Fig. 2, se tiene el diagrama de bloques de la metodología a desarrollar para el diseño e implementación de la interfaz gráfica:

Fig. 2. Diagrama de bloques de la interfaz

La interfaz se divide en 3 secciones principales: Información General En esta sección se muestra información del sistema de adquisición de datos como: número de canales, conexiones y procedimiento para la adquisición de señales EMG. Adquisición y Procesamiento.

En el segmento de adquisición se configura los parámetros para la correcta digitalización de la señal así como la opción de guardar la información adquirida en el tiempo de inicio y final planteado por el usuario.

Se implementan filtros digitales para procesar las señales y suprimir el ruido generado durante el proceso de adquisición debido a factores como líneas de potencia cerca al dispositivo de adquisición u ondas de radio presentes en el

ambiente que afectan a las señales EMG [3]. En la interfaz se observa la aplicación de los siguientes filtros: -

Filtro Notch

-

Filtro 500Hz

-

Filtro 25Hz

Luego del proceso de filtrado, las señales EMG de los cuatro canales se someten a la etapa de rectificación y normalización.

Caracterización En esta sección, se implementa un algoritmo que permite la detección de la intención de movimiento en el músculo que tiene mayor potencial, a partir de la información generada se someten al proceso de segmentación para analizar los intervalos de tiempo en los que se produce la contracción, este procedimiento se aplica a cada uno de los canales.

Posteriormente se calculan las características en el dominio del tiempo en base a la amplitud de las series de tiempo de la señal mioeléctrica, siendo proporcional a nivel de contracción muscular ejercido tras un movimiento, tales como: [4] - Integral de la señal EMG (IEMG) - Valor absoluto medio (MAV) - Raíz Media Cuadrática (RMS) - Varianza de la señal EMG (VAR) - Longitud de onda (WL) - Cambios en el signo de la señal (SSC) - Amplitud de Wilson (WAMP) - Simple cuadrado integral (SSI) Las características extraídas en el dominio de la frecuencia se basan en el análisis espectral de la señal, el cual refleja la razón de activación de las unidades motoras por debajo de 40Hz y la morfología de los potenciales por encima de los 40Hz, tales como: [5] - Periodograma - Espectrograma En la interfaz se establecio 5 acciones de movimientos a ejecutar tras cada sesión de adquisición de señales, debido a que al realizar movimientos repetitivos por un largo tiempo se produce una fatiga muscular y hace que los músculos disminuyan la fuerza de acción siendo evidente la reducción en la amplitud de la señal.

III. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Como caso de estudio, se analiza las señales EMG proveniente de los músculos del antebrazo para los movimientos de flexión, extensión, pronación y supinación, la ubicación de los electrodos se detalla en la Fig. 3.

La adquisición de los 4 canales EMG se inicializa desde la interfaz, durante este proceso se despliegan cuadros de dialogo con órdenes de “Relajar” y “Comprimir” los músculos de estudio en cada movimiento. Las señales se almacenan en un archivo determinado.

25-500Hz. En la Fig. 6 se observa la aplicaciones de los filtros: notch, pasabajo y pasaalto para cada muestra.

Ref .

Fig. 3. Ubicación de los electrodos sobre los músculos: (1) Pronador, (2) Supinador, (3) Flexor Común y (4) Extensor

Además, se puede visualizar las señales EMG por cada canal, y tiene la opción de recort debido a que en la inicialización, se generan sobre-picos que están fuera de los rangos acción de señales EMG, obsérvese Fig. 4.

Fig. 6. Acondicionamiento de la señal adquirida (Pronación de la mano)

En la siguiente fase se detecta la actividad muscular, identificando la etapa de reposo y la de contracción como se evidencia en la Fig. 7, para su posterior segmentación en 5 intensiones de movimiento.

Fig. 4. Adquisicion de senales EMG

Luego de obtener las muestras, en el bloque Visualización de Señales EMG como se observa en la Fig. 5, se carga el archivo de una muestra especificada o un conjunto de 100 muestras de un movimiento en particular.

Fig. 7. Discriminacion y Segmentacion de la señal adquirida

Durante la caracterización de la señal se determinan parámetros temporales y en frecuencia aplicados a cada uno de los segmentos y canales respectivos, un ejemplo de los datos numéricos se visualiza en la Fig. 8.

Fig. 5. Visualizacion de muestra adquirida al movmiento de Pronación

De acuerdo al comportamiento de la señal EMG se omite el análisis en el rango de frecuencia de 0 y 25 Hz considerado inestable debido a la naturaleza randomica del músculo motor, mediante la aplicación de filtros como parte de la etapa de procesamiento, se obtiene un ancho de banda de Fig 8. Caracteristicas de la señal EMG del movimiento de pronación.

La interfaz permite graficar el vector de caracteristicas de la señale EMG, número de muestras y tipo de músculo para la discriminación de los mismos en cada tipo de movimiento, vease Fig. 9.

Como trabajo adicional la interface será sometida a pruebas de usabilidad en base a criterios de eficiencia, eficacia y satisfacción del usuario.

REFERENCIAS [1]

[2]

Fig. 9. Grafica del vector de carácteristicas del movimineto de pronación

Con la información proporcionada por esta gráfica, se interpreta que el músculo pronador presenta un alto potencial de acción y sus caractersticas determinan la intensión de movimiento de pronacion de la mano. Con esta base, se identifica en la Tabla I los tipos de movimientos con su respectivo musulos de acción: TABLE I.

TIPOS DE MOVIMIENTO Y MUSCULOS DEL ANTEBRRAZO

Pronador

Supinador

Flexión

Flexor Común

Pronación Supinación

Extensor

X

Extensión

X X X

[4]

[5]

[6] J. Calle Plaza, Sistema inalámbrico y multicanal para monitorización

Músculos del Antebrazo Movimiento

[3]

F. Cadena; J. Sanipatin; G. Verdezoto; H. Cervantes; D. Ortiz; and D. Ojeda, “Acquisition and Conditioning of Electromyographic Signals for Prosthetic Legs”, 2015 Asia Pacific Conference on Computer Aided System Engineering, Quito, 2015.

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Y. H. a. K. Ito, "Detection of EMG-based muscle fatigue during cyclic dynamic contraction using a monopolar configuration," Conf. Proc. IEEE Eng. Med. Biol. Soc, 2013.

F. Carrino, A. Ridi, M. Caon, O. A. Khaled, E. Mugellini, "Optimization of an electromyography-based activity recognition system", Biosignals and Biorobotics Conference (BRC) 2013 ISSNIP, pp. 1-6, 2013, February.

Y. H. a. K. Ito, "Detection of EMG-based muscle fatigue during cyclic dynamic contraction using a monopolar configuration," Conf. Proc. IEEE Eng. Med. Biol. Soc, 2013

X

IV. CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS La interfaz es intuitiva para el usuario, permite configurar diversos parámetros y visualizar la señal electromiografíca durante la etapa de adquisición, procesamiento y caracterización de uno a cuatro canales de forma simultánea, siendo útil para analizar señales de los diferentes grupos de músculos que tiene el cuerpo humano.

En base a la información obtenida en la etapa de caracterización se pretende implementar algoritmos de aprendizaje de máquina para clasificación de movimientos lo que permitirá en un trabajo futuro complementar el desarrollo de entrenadores mioeléctricos en la fase preprotésica y en dispositivos de rehabilitación para miembros superiores e inferiores.

Al establecer una relación entre el vector de características, el número de muestras y los músculos de estudio se concluye que para cada tipo de movimiento actúan uno o dos músculos con mayor potencial en comparación al resto.

de señales biológicas en tiempo real., Madrid: Universidad Rey Juan Carlos., 2010

Articulación policéntrica de rodilla para prótesis externas David Ojeda Ingeniería en Mecatrónica Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador daojeda@utn.edu.ec Iván Iglesias Ingeniería en Mecatrónica Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador iiglesias@utn.edu.ec

Mónica Carolina Delgado Fisioterapia Universidad Mariana Pasto, Colombia cdelgado@umariana.edu.co

Brizeida Gámez Ingeniería en Mecatrónica Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador bngamez@utn.edu.ec

Marco Jaramillo Ingeniería en Mecatrónica Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador mvjaramillo@utn.edu.ec

Diego Ortiz Ingeniería en Mecatrónica Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador dlortiz@utn.edu.ec

Resumen— Actualmente, en el Ecuador existen aproximadamente 210.000 personas con discapacidad física.

Así mismo, el Instituto Nacional de Estadística y Censos reporta que el 24,5% de la población vive en pobreza. La Universidad Técnica del Norte, cumpliendo con el mandato gubernamental a través del Plan Toda Una Vida, está desarrollando, desde el 2014, proyectos de investigaciones relacionados con dispositivos médicos a bajo costo. Es por ello que se presenta el diseño de un prototipo de articulación de rodilla para prótesis que cumple, en gran magnitud, los patrones de la marcha humana. Se usa el método de los elementos finitos (MEF) como herramienta para el diseño permitiendo modelar la articulación de la rodilla. Se obtienen resultados satisfactorios, ya que se observa una concentración de tensiones en la base del mecanismo, pero, sin superar el límite elástico del material seleccionado. Se concluye que el prototipo de prótesis diseñado puede implementarse en una persona con amputación transfemoral para mejorar su calidad de vida.

Palabras claves— Prótesis, policéntrica, rodilla, MEF

Abstract— Currently, there are, approximately 210,000 people with physical disabilities in Ecuador. Likewise, the National Institute of Statistics and Censuses reports that 24.5% of the population lives in poverty. The Technical University of the North, fulfilling the Government's mandate through a “Toda una Vida Plan”, is developing, since 2014, research projects related to medical devices at low cost. That is why it presents the design of a prototype knee joint for prosthesis that meets, in great magnitude, the patterns of human gait. The finite element method (MEF) is used as a design tool allowing the knee joint to be modeled. Satisfactory results are obtained, since a concentration of tensions is observed at the base of the mechanism, but without exceeding the elastic limit of the selected material. It is concluded that the prototype of designed prosthesis can be implemented in a person with transfemoral amputation to improve their quality of life.

Universidad Técnica del Norte viene desarrollando proyectos de investigaciones relacionados con el diseño y construcción de dispositivos médicos a bajo costo con la intención que puedan llegar a la mayor candidad de personas en el país [4] [5] [6] [7]. Por otra parte, reportes indican que la pérdida de una extremidad puede afectar al amputado en: sus cuidados personales, movilidad, sobrecarga o trabajo excesivo de otras partes del cuerpo y frustración [8] [9] [10]. Los dispositivos protésicos disminuyen esos sentimientos de frustración generando una adaptación social y una mejor aceptación de su situación de incapacidad, mayor auto-dependencia, menos timidez y una conducta más adaptable [11] [12].

Es por esta razón que se presenta una propuesta de una articulación policéntrica de rodilla, la cual podrá fabricarse en la Universidad Técnica del Norte. Para ello, el diseño se basa en las condiciones y características evaluadas en una persona con amputación de miembro inferior por encima de la rodilla tomando en cuenta las normas de certificación de la Sociedad Internacional de Prótesis y Órtesis (ISPO) [13] [14], así como la fundamentación establecida por Jaramillo y otros (2017) [15]. Actualmente existen muchos diseños de prótesis [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22]; sin embargo, en este trabajo se considerarán las procedentes de países latinoamericanos, debido a la adaptabilidad antropométrica II. METODOLOGÍA A. Selección y característica del paciente.

La selección del paciente es importante debido al tipo de prótesis que se pretende diseñar. En este proyecto la persona presenta amputación por encima de la rodilla (transfemoral).

En esta fase es importante conocer el tipo de actividad física que realiza el paciente, así como su peso y estatura. Estas características ofrecen las condiciones del diseño.

Adicionalmente, se realiza una entrevista para determinar el perfil psicológico con la intención de tener a un usuario que no genere dependencia ni victimización.

Keywords— Prosthetic, polycentric, knee, FEM

I. INTRODUCCIÓN El gobierno ecuatoriano se ha dado la tarea de crear políticas que garanticen el aumento de la calidad de vida de su población [1]. El Instituto Nacional de Estadística y Censos reporta que el 24,5% de la población vive en pobreza [2]. Por otro lado, existen aproximadamente 210.000 personas con discapacidad física [3]. Con estos dos reportes, desde el 2014 la Carrera de Ingeniería en Mecatrónica de la

B. Selección de los materiales.

Los materiales para la fabricación de las partes de la articulación de rodilla se eligen de acuerdo a las cargas y esfuerzos que estas puedan resistir. Adicionalmente, se considera su comercialización en el país, que genere poco impacto ambiental, inoxidable, relación peso/resistencia y finalmente el costo. Para ello, se selecciona un aluminio 6061, considerando sus propiedades de bajo peso e inoxidable.

C. Diseño de la articulación de rodilla que tendría la prótesis.

En esta etapa se establece el diseño de la articulación, basado en un mecanismo policéntrico para hacer posible una mejor movilidad de la prótesis. La forma de cada barra, así como sus dimensiones se ajustan a los movimientos requeridos para que no haya interferencia entre ellas.

D. Selección de elementos que formen parte del conjunto.

Entre ellos están los tornillos y acoples. Estas piezas deben soportar el estado de esfuerzos a los cuales sería sometida la prótesis.

E. Análisis de esfuerzos usando el método de los elementos finitos en el sistema diseñado.

Una vez realizado el modelo de la junta usando un programa de diseño (CAD) se lleva a cabo el estudio de la resistencia mecánica de la articulación. Para ello se realiza un estudio de cargas estáticas imponiéndoles las cargas de diseño establecidas por las características del individuo. Este estudio se realiza con el Análisis de esfuerzos y desplazamientos que producen estos mismos con la ayuda de un Software comercial basado en elementos finitos empleando tres módulos de trabajo: Pre-procesador donde se prepara el modelo digital, Calculador donde el programa realiza todo el cálculo del MEF generando las soluciones y finaliza con el Post-procesador que permite la representación gráfica de los resultados, así como resultados indirectos que se pueden obtener operando las soluciones del modelo.

III. PROPUESTA DE DISEÑO El prototipo de prótesis para miembro inferior se caracteriza por simular una actividad cíclica y repetitiva representada por la ambulación. Este dispositivo reemplaza la parte de la rodilla, así como su función (ver figura 1). El diseño cumple con el principio policéntrico o de eje múltiples que proporciona más estabilidad en la fase de pie siendo capaz de mantener la estabilidad en la fase de pie con interferencias; debido a su relativa sencillez en cuanto a funcionamiento la convierte en la opción disponible más económica. El sistema es de cuatro barras para alcanzar mejor la trayectoria esperada del tobillo en la fase de oscilación.

A. Materiales Los materiales seleccionados para la simulación de la articulación de rodilla son aluminio y acero inoxidable: a.Aleación de aluminio 6061. Debido a que genera de forma natural una capa de óxido que lo hace muy resistente a la corrosión y su baja densidad. b.- Acero inoxidable 304 por su excelente resistencia a la corrosión, higiene y soldabilidad.

IV. CONDICIONES DE CARGA Y RESTRICCIONES Las condiciones de carga se aplican directamente sobre el prototipo de articulación de rodilla (figura 3), de manera de conseguir el estado de esfuerzos al cual se encuentra sometida dicha articulación. Seleccionado y asignado el material de cada parte del modelo, el ensamblaje de todo el conjunto y los pasos donde serían aplicadas las condiciones de contorno y las cargas fijan las interacciones de contacto (figura 2.a), las restricciones de movimiento y la aplicación de cargas (figura 2.b). En el modelo se simulan las interacciones entre los pasadores y las distintas barras que conforman el mecanismo de la articulación mediante los pares de contacto del tipo superficie-superficie deslizante sin fricción. Se originan quince (15) pares de contacto, garantizando un buen ensamblaje del sistema y la correcta transmisión de cargas. Además, con el uso del contacto es posible calcular grandes desplazamientos. Se coloca una carga de compresión en el lado superior que simula el peso del paciente, en la zona inferior se coloca empotramiento debido a la unión con la tibia artificial. Por las características geométricas del sistema de articulación de rodilla y dada la complejidad de forma de algunas de las barras de mecanismo, se crea un mallado libre para todo el conjunto empleando elementos tetraédricos (figura 3.b)

a.- Contactos b.- Condiciones de contorno Fig. 2. Preproceso para el análisis de la propuesta

c.- Mallado

Una vez creados los elementos mediante el mallado libre, se realiza el primer estudio y se refina la misma hasta obtener la convergencia del modelo, se discretiza de manera refinada en las zonas cercanas a los pasadores ya que es en estas regiones donde se presentan los mayores esfuerzos, a su vez se re-finan los contactos para garantizar que no haya superposición de elementos entre las superficies. Finalmente, se determina el Análisis de sensibilidad del modelo (figura 3). La carga a compresión posee una magnitud de 1.625,7 N. V. ANÁLISIS DE RESULTADOS

Fig. 1. Modelo de prótesis policéntrica de rodilla

Al realizar la simulación del prototipo de rodilla se determinan los esfuerzos de von Mises, obteniéndose como resultado 122 MPa, localizado en la barra superior del prototipo como se puede apreciarse en la figura 4. De los

resultados se observa que el prototipo de articulación resiste los esfuerzos a los cuales fue sometido. El esfuerzo máximo ocurre cuando el modelo está sometido a un esfuerzo de compresión de 1 MPa, pero en ninguno de los estados de carga el esfuerzo máximo supera el límite elástico del Aluminio 6061 (compresión para el aluminio 280 MPa) o del Acero Inoxidable 304 (compresión para el acero inoxidable 310 MPa), por lo que el diseño puede ser empleado ya que el factor de seguridad es superior a 2,5.

Fig. 3. Análisis de sensibilidad del modelo

alineación, y lo físico y las condiciones psicológicas del usuario. Con las características que presenta el sistema diseñado se puede afirmar que sus principales características son el mecanismo policéntrico de rodilla y el costo de producción bajo, con lo cual puede ponerse a disposición de los usuarios. Los resultados permitirán avanzar con la investigación de este diseño en trabajos posteriores, en donde se pretende hacer uso de nuevos materiales aún más ligeros y de tecnología más avanzada.

VI. FUTURAS INVESTIGACIONES Se realizará el detalle del diseño, considerando una fácil manufactura. Se profundizará en el análisis estructural tomando en cuenta momentos torsor en el plano horizontal de la rodilla, así como un análisis de fatiga tomando en cuenta un tiempo de vida útil mucho mayor al propuesto para este prototipo. Se tomará en consideración la vida cíclica que pueda tener el material empleado para el conjunto de rodilla, para así determinar un período de uso del prototipo de prótesis antes de ser ajustado. Se implementará un mecanismo de bloqueo que permita aumentar el control del individuo sobre la prótesis, específicamente en los momentos de flexión de la misma. Se construirá el prototipo y luego se probará en un paciente para luego entrar a la fase experimental.

AGRADECIMIENTOS Los autores quieren expresar su más sincero agradecimiento a la Universidad Técnica del Norte y la Universidad Mariana, por el apoyo técnico y financiero para llevar a cabo esta investigación.

REFERENCIAS [1] SENPLADES - 2017, Toda una Vida. Plan Nacional de Desarrollo 2017 - 2021, Quito: SENPLADES, 2017.

[2] INEC, «Reporte de Pobreza y Desigualdad, Junio 2018,» Dirección de Innovación en Métricas y Metodologías, Quito, 2018.

Fig. 4. Distribución de los esfuerzos de von Mises en la prótesis

CONCLUSIONES Los factores de seguridad obtenidos en el diseño del prototipo de articulación para los materiales, seleccionados de comercialización en el mercado nacional, son admisibles para un funcionamiento idóneo; además de brindar confianza en cuanto al esfuerzo de impacto si se llegase a presentar una caída. Cinemáticamente, el prototipo de rodilla funciona para lo requerido por el nivel de actividad del sujeto estudiado. El conjunto de la rodilla posee la relación peso-resistencia adecuada para una persona de 800 N de peso. Simulando de forma experimental los resultados muestran que los mecanismos policéntricos a diferencia de los monocéntricos, están diseñados para alcanzar mejor la trayectoria esperada del tobillo conjunta en la fase de oscilación. La prótesis de rodilla con un mecanismo de cuatro barras; sería de utilidad para mejorar el nivel de simetría del patrón de la marcha; sin embargo; los factores que afectan al patrón de la marcha no sólo el rendimiento de la dinámica y cinemática de la rodilla protésica sino también la construcción de la articulación del tobillo, las funciones de pie protésico, la calidad de la

[3] CONADIS, «Consejo Nacional para la igualdad de la discapacidades,» 2018.

[En línea].

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.

Diseño funcional de una máquina para medición de fuerza en la rehabilitación monitorizada.

Functional design of a machine for the measurement of strength in monitored rehabilitation Luz María Tobar Carrera de Ingeniería en Mecatrónica Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador lmtobarsubia@utn.edu.ec

Christian Renán Vásquez Carrera de Ingeniería en Mecatrónica Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador crvasquez@utn.edu.ec

Gabriela Verdezoto Carrera de Ingeniería en Mecatrónica Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador gaverdezoto@utn.edu.ec

Daniel Álvarez Carrera de Ingeniería en Mecatrónica Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador daalvarez@utn.edu.ec

Resumen— Pruebas utilizadas en el campo de la fisioterapia para la evaluación de la fuerza muscular como Lovett, Daniels, entre otras, son netamente cualitativas y se basan directamente en la experiencia del especialista. La evaluación de un rango de medición angular y fuerza en movimientos de flexión y extensión permitirá diseñar un mecanismo de rehabilitación monitorizada. Con este antecedente, el objetivo de la investigación es el análisis y diseño funcional de una máquina de medición de la fuerza para la rehabilitación monitorizada, enfocado a los movimientos de flexión y extensión. Se utiliza el diseño de la estructura básica de un sistema mecatrónico para garantizar el control y tratamiento de fortalecimiento muscular de forma segura y eficiente evitando lesiones al paciente.

Al final del documento se presenta la estructura funcional del mecanismo el cual incluye tres módulos: isocinético, pasivo y análisis de la información. Se concluye con la definición de las características principales que permiten una mejor integración del sistema y un alto aprovechamiento del conocimiento.

Palabras Claves—ángulo, dinamómetro, diseño, fuerza, isocinético, músculo.

Abstract— Tests used in the field of physiotherapy for the evaluation of muscular strength as Lovett, Daniels, among others, are purely qualitative and are based directly on the experience of the specialist. The evaluation of a range of angular measurement and force in flexion and extension movements will allow the design of a monitored rehabilitation machine. With this background, the objective of the research is the analysis and functional design of a force measurement machine for monitored rehabilitation, focused on flexion and extension movements. The design of the basic structure of a mechatronic system is used to guarantee the control and treatment of muscular strengthening in a safe and efficient way of avoiding injuries to the patient.

At the end of the document, the functional structure of the mechanism is presented, which includes three modules: isokinetic, passive and information analysis. It concludes with the definition of the main characteristics that allow a better integration of the system and a high use of knowledge.

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Iván Iglesias Carrera de Ingeniería en Mecatrónica Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador iiglesias@utn.edu.ec

Keywords— angle, dynamometer, design, force, isokinetic, muscle.

I. INTRODUCCIÓN Gracias a los avances y desarrollos de la tecnología las máquinas de rehabilitación robotizadas son cada vez sistemas mecatrónicos más sofisticados, [1]. Según [2], la rehabilitación es devolver al paciente un nivel de función aceptable, por lo tanto debe ser entrenado y alentado en ejercicios de fortalecimiento. Por lo tanto, no debe utilizarse como única forma de entrenar la fuerza, siempre deben ir acompañados de ejercicios concéntricos dinámicos con cargas ligeras que ayudan a mejorar su nivel muscular.

Existen pocos entrenadores o adaptadores basados en la contracción concéntrica la cual trabaja en resistencia y movimiento, [3] . De igual manera, mecanismos para evaluar grupos musculares por ejemplo para el miembro inferior los agonista y antagonista en los diferentes grados de movimiento, [4]. Choi, [5], en su estudio experimenta con el dinamómetro isocinético para la valoración de músculos de la mano. En [6], utilizan la misma metodología para prevenir lesiones en deportistas y predecir futuras lesiones. En el Ecuador se ha trabajado con entrenadores para la rehabilitación que evalúan la biomecánica muscular desde el punto de vista electromiográfico, [7].

Se propone como objetivo de la investigación realizar el diseño funcional de una máquina de fuerza para la rehabilitación monitorizada y así crear perfiles de cada paciente con el ángulo del movimiento y la fuerza ejercida. El trabajo se enfocará a personas que presentan amputación de miembro inferior bajo la rodilla.

Se ha estructurado el artículo de la siguiente manera, en la sección dos se comparará diferentes métodos manuales para la evaluación muscular, en la sección tres se presenta la metodología del diseño, en la sección cuatro la estructura funcional como resultado y finalmente en la última sección las conclusiones.

TABLA 1: COMPARACIÓN DE MÉTODOS PARA LA EVALUACIÓN DE LA FUERZA MUSCULAR, [8] [9] Nombre

Lovett

Grado

0 Cero

Ausencia de Contracción

1 Rastreo

Contracción visible o palpable

2 Pobre 3 Regular 4 Bueno 5 Normal

Daniels

Oxford

DESCRIPCIÓN

Movimiento activo en todo el ROM sin gravedad Movimiento activo en todo el ROM contra gravedad Movimiento activo completo contra gravedad + resistencia Movimiento activo completo contra gravedad + resistencia máxima

Ninguna respuesta muscular Músculo realiza contracción visible / palpable SIN movimiento Músculo realiza TODO el movimiento Sin Gravedad / Sin Resistencia Músculo realiza TODO el movimiento Contra Gravedad / Sin Resistencia Movimiento en toda amplitud CONTRA Gravedad + Resistencia Moderada Músculo soporta resistencia normal manual máxima, Movimiento Completo, contra gravedad.

Ausencia de Movimiento y Contracción Débil contracción en zona tendinosa, Sin Movimiento

Escala de Cyriax (Isométrica) Interpretación

Sigla

Significado

Descripción

Parálisis Total

FSD

Fuerte sin dolor

Normal

Parálisis Parcial

FD

Fuerte con dolor

Presencia de lesión menor

DSD

Débil sin dolor

Rotura completa de músculo / Tendón | Trastorno de SN

DD

Débil con dolor

Lesión importante (Fx)

DTM

Dolor en todos los movimientos

Hipersensibilidad emocional

DRM

Dolor al repetir movimientos

Claudicación Intermitente

Movimiento en todo el ROM sin Gravedad Movimiento en todo el ROM con Gravedad

Déficit de Movimiento Voluntario

Movimiento en todo el ROM con Gravedad + Resistencia Mod Movimiento en todo el ROM con Gravedad + Resistencia Máxima

II. EVALUACIÓN DE LA FUERZA MUSCULAR. Existen muchos métodos de prueba y clasificación de la fuerza muscular más utilizados por los fisioterapeutas. Lovett [10] propone un procedimiento para evaluar la actividad muscular en forma de puntuación numérica, igual que Oxford.

Este registro oscila entre (0), que representa la ausencia de actividad, y cinco (5), que representa una respuesta normal a la prueba, [8]. Otros como Daniels usan palabras (Normal, Bueno, Regular, Pobre, Rastreo o Cero) o letras (N, G, F, P, T, 0) para simbolizar sus categorías básicas de calificación. Y le han agregado puntuaciones adicionales, un signo más (+) o menos (-) al grado básico para denotar una mayor o menor cantidad de resistencia o rango a través del movimiento, [9].

Músculo normal

La calidad del desempeño en posición de pie y de marcha depende de la fuerza de estos músculos, que activan la rodilla de la extremidad amputada, [14].

III. METODOLOGÍA Basados en la metodología mecatrónica y la norma VDI 2206, [16], cuyo modelo de un sistema básico se muestra en la figura 1, [17]. En la gráfica el bloque en forma de flecha representa el flujo de materia, las líneas continuas de color negro y verde representan el flujo de energía y la línea negra entre cortada el flujo de información. Los cuadros con líneas entre cortadas simbolizan elementos opcionales. Los demás son elementos necesarios.

En la tabla 1 se compara los diferentes métodos. Los cuales son cualitativos, muchas veces esta estimación la realiza el especialista (fisioterapista), la cual dependerá de su experticia.

Es importante resaltar que los músculos cuando realizan un movimiento trabajan tridimensionalmente por la activación de cadenas cinéticas musculares. Por eso ningún músculo trabaja en una sola función.

A. Dinamometría isocinética Es un método que se enfoca en la evaluación muscular, [11]. Emplea el dinamómetro para medir la fuerza isocinética concéntrica y excéntrica, así como la fuerza isométrica de los músculos del cuerpo, [12].

En [13], consideraron los parámetros de torque pico y torque promedio máximo de los cuádriceps y los músculos isquiotibiales. Debido a que se observaron disminuciones significativas (P <O.Ol) en la fuerza de los cuádriceps y los isquiotibiales en la extremidad amputada, [14].

Los músculos del miembro inferior ejercen más fuerza, por ejemplo: los músculos cuádriceps e isquiotibiales de la extremidad en amputados por debajo de la rodilla, [15]. Cabe mencionar que la fuerza muscular del muslo de la extremidad amputada disminuye significativamente durante los primeros años después de la amputación.

Fig 1: Estructura básica de un sistema mecatrónico, [18].

En relación con la metodología, en un principio se definen las especificaciones del dispositivo. El cuál contará con los siguientes requerimientos.

• • • •

Estimación en el nivel de fuerza, Medición del ángulo (rango de movimiento) Funcionamiento a velocidad constante Análisis de la información general

Se detalla a continuación la arquitectura funcional de la máquina. El sistema básico (1): será la estructura física es decir la base mecánica con capacidad de ajuste en la traslación que facilite la alineación del dinamómetro con la extremidad parcial del sujeto sin requerir el movimiento de este. El sensor

(2) maneja el dinamómetro para la medición del nivel de fuerza. En el caso del rango angular el goniómetro. En el procesamiento de la información (3) se utilizará la tarjeta MYRIO de National Instruments, por su capacidad de funcionamiento en tiempo real [8]. El mismo que se vincula con el HMI para la visualización de las curvas de fuerza de movimiento y relación de los diferentes valores obtenidos (retroalimentación). Como actuador (4), para lograr el movimiento y garantizar la velocidad constante se emplea un servomotor, [19].

C. Análisis de la información Sirve para evaluar y comparar las respuestas musculares obtenidas, figura 5. Genera un informe donde se aclara el efecto de entrenamientos en la mejora del desempeño funcional y se muestra la valoración estadística en forma de gráficos de los resultados obtenidos.

En la figura 2, se representa la relación de los flujos de entrada y los de salida. Sin embargo, esta representación es muy esquemática por eso se divide en varios módulos, lo que permite tener una representación más precisa, [20].

Fig 5: Caja negra análisis de la información

El protocolo en el análisis de datos de las pruebas isocinéticas, se menciona en [22]. A continuación, en la siguiente sección el análisis funcional del diseño se presenta.

IV. RESULTADOS Fig 2: Caja negra del Sistema

Al realizar el análisis desde el punto de vista del diseño concurrente, [21], se consideran: (1) Módulo isocinético, (2) módulo isométrico e (3) interfaz de la información.

La metodología implementada proyecta la estructura funcional, (figura 6). La cual indica como el control está presente en los sistemas integrados. Igual la configuración de la resistencia en forma discriminada con relación de la fuerza que cada paciente es capaz de realizar.

A. Módulo isocinético: Su acción principal es ejercitar con resistencia variable a velocidad constante. Es importante para el manejo de cargas y su incidencia en los trastornos músculo esqueléticos, es decir, previene lesiones futuras, mejora los tratamientos de fortalecimiento muscular de forma segura y eficiente.

Comprende los siguientes elementos medidor de fuerza y angulación, ver figura 3.

Fig 6: Estructura Funcional de la Máquina

Fig 3: Caja negra módulo isocinético

B. Módulo Isométrico: Se le ha definido como módulo pasivo también. Para este caso el movimiento será nulo, solo activación voluntaria se trabajará. Se medirá el rango angular en movimientos de flexión y extensión, ver figura 4.

La figura 6, muestra el esquema del diseño general de la estructura funcional de la máquina como la principal guía de referencia para identificar subsistemas y componentes claves para diseñar, desarrollar, integrar y probar.

Los roles de asignación desempeñan un papel crucial en un diseño exitoso y, finalmente, para promover la aceptabilidad de la tecnología propuesta por parte del profesional de la salud y los usuarios finales.

Siendo un punto de partida para futuras investigaciones el desempeño muscular y capacidad funcional en pacientes amputados y no amputados. .

Fig 4: Caja negra módulo isométrico.

V. CONCLUSIONES El diseño funcional obtenido presenta un modelo completo del sistema, el cual permite vincular con diferentes áreas y aprovechar de mejorar manera el conocimiento.

El análisis comparativo de gráficos permitirá al especialista evidenciar los avances del tratamiento, mejorar la habilidad motora y mantener un registro para futuros pacientes.

El realizar un diseño antes de la construcción del primer prototipó, fortalece la evaluación y validación en cada etapa del proyecto para tener una retroalimentación continua.

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[22] B. G. Roces, "Análisis de datos para el estudio de pruebas isocinéticas de tobillo," 2017.

Estimulador de motricidad infantil de extremidades inferiores controlado a través de una raspberry 1st Jhonny Marcelo Orozco Ramos Grupo de Investigación de nuevas tecnologías AUTOPRO. Ingeniería Industrial. Facultad de Mecánica Escuela Superior Politécnica de Chimborazo ESPOCH Riobamba - Ecuador ingjmorozco@gmail.com

2nd Eduardo Francisco Garcia Cabezas Grupo de Investigación de nuevas tecnologías AUTOPRO. Ingeniería Industrial. Facultad de Mecánica Escuela Superior Politécnica de Chimborazo ESPOCH Riobamba - Ecuador edugarciac_87@hotmail.com

3rd Juan Carlos Cayán Martinez Grupo de Investigación de nuevas tecnologías AUTOPRO. Ingeniería Industrial. Facultad de Mecánica Escuela Superior Politécnica de Chimborazo ESPOCH Riobamba - Ecuador jcayanmartinez@yahoo.es

4th Carlos José Santillán Mariño Grupo de Investigación de nuevas tecnologías AUTOPRO. Ingeniería Industrial. Facultad de Mecánica Escuela Superior Politécnica de Chimborazo ESPOCH Riobamba - Ecuador csantillan_m@espoch.edu.ec

5th Oscar Iván Zambrano Orejuela Facultad de Ingeniería Mecánica Escuela Politécnica Nacional EPN Quito - Ecuador ivan.zambrano@epn.edu.ec

6th William Venegas Toro Facultad de Ingeniería Mecánica Escuela Politécnica Nacional EPN Quito - Ecuador william.venegas@epn.edu.ec

Resumen — La ejercitadora o estimulador de motricidad infantil parte de un diseño en base a las medidas antropométricas considerando su peso y estatura de un niño de 2 a 8 años según las tablas estadísticas de crecimiento infantil, con estos datos se realiza el diseño en solidworks con el factor de seguridad de 1,5 y análisis de desplazamientos en la utilización de los materiales adecuados, la sujeción se realiza por medio de un canguro regulable, el control del sistema embebido Raspberry Pi3 se adapta a un teclado, un mouse y un monitor, considerando la instalación de un elemento que permite intervenir la reproducción de un video en el monitor y activar o desactivar el movimiento del motor, reaccionando el sistema incrementando o disminuyendo la movilidad según la interacción del sistema vs infante.

Palabras Claves: infante, ejercitadora, raspberry, movilidad

Abstract The exerciser or stimulator of infantile motor part of a design based on the anthropometric measures considering its weight and stature of a child of 2 to 8 years according to the statistical tables of infantile growth, with these data the design in solidworks is made with the factor of 1.5 safety and displacement analysis in the use of the appropriate materials, the fastening is done by means of an adjustable kangaroo, the Raspberry Pi3 embedded system control adapts to a keyboard, a mouse and a monitor, considering the installation of an element that allows to intervene the reproduction of a video on the monitor and activate or deactivate the movement of the motor, reacting the system increasing or decreasing the mobility according to the interaction of the system vs infant.

Keywords: infant, exerciser, raspberry, mobility

XXX-X-XXXX-XXXX-X/XX/$XX.00 ©20XX IEEE

Introduction

Son varias las situaciones que provocan en las personas la disminución o pérdida de movilidad en alguno de sus miembros, reduciendo de esta manera las posibilidades de trabajar o educarse afectando directamente en su calidad de vida.[1] La rehabilitación se considera como un medio de ayuda para su recuperación que no solo mejora su condición física si no también psicológica y social. Se pretende que en base a rutinas de ejercicios los afectados encuentren un proceso de recuperación después de una lesión. [2] El avance tecnológico que se está experimentado con el transcurso del tiempo ha dado lugar a la biomédica que resulta de la aplicación de principios de la ingeniería en la medicina.[3] Está también la biomecánica ciencia que se ampara en los principios y las leyes de la física, combinando la fisiología, la anatomía, la mecánica, las matemáticas y la ingeniería para crear modelos que ayudan a entender los mecanismos biológicos, el comportamiento de los sistemas vivos y a encontrar soluciones ante situaciones que provocan algún tipo de alteración en ellos. [4], mediante la generación de sistemas inteligentes de rehabilitación, combinando sistemas mecatrónicos [5].

El hardware open source o denominado código abierto como Arduino, Raspberry Pi, y placas diseñadas permiten la incursión en campos como la electrofisiología consiguiendo soluciones más económicas con las mismas prestaciones y rendimiento que una solución creada por una compañía especializada [6].

I. METODOLOGÍA La metodología que se emplea en el análisis de este rehabilitador parte de los siguientes puntos:

➢

➢ ➢ ➢ ➢

Seleccionar la población que se va a realizar el estudio en el caso nuestro universo de investigación es una población de niños entre 5 y 9 años Reproducir los movimientos considerando los rangos de confort en las extremidades inferiores.

Realizar el prototipo mecánico Estructurar el sistema automatizado y los elementos a ocupar Pruebas de funcionamiento

Las secuencias recomendadas son de realizar ejercicios a las extremidades de los niños, al menos 10 minutos diarios considerando su equilibrio y la presión menos dañinas para su columna al igual que la presión ejercida en sus extremidades.

Para mayor facilidad y replicabilidad se considera integrar sistemas embebidos considerando las ventajas que trae al utilizar este tipo de tecnología como son la segmentación de errores, la división de tareas, el aprovechamiento de los recursos y el mejoramiento del rendimiento de los sistemas.

Sin embargo, el tema de las placas especializadas no solo se centra en proyectos que tratan la información para el control de actuadores, sino también en campos donde la información es recibida y transmitida en un canal de comunicación. A través de la comunicación entre la placa Raspberry y Arduino, que a su vez controlan el motor para el funcionamiento de la máquina diseñada para los ejercicios motrices.

De esta manera, Koenka, Sáiz y Hauser (2014) crearon un framework con el fin de facilitar el desarrollo de aplicaciones en Python como lenguaje de programación para el control y desarrollo de la placa Arduino.

En cuanto a la comunicación entre estas dos placas, La comunicación entre Arduino y Raspberry Pi se realiza por medio de comunicación serial usando el puerto ‘COM’ de Arduino y los puertos GPIO de la Raspberry Pi. Estos últimos permiten la comunicación de la placa con dispositivos conectados a través de los puertos comentados.

Se debe considerar un sistema flexible que permita cambiar el patrón de movimientos de esta manera regular y controlar un entrenamiento adecuado en la ejercitación de las piernas, precautelando una fácil interacción entre el usuario y la máquina considerando que la población analizada va a ser niños desde dos a 8 años considerando sus medidas promedio.

Fig 2. Programación de la Raspberry a partir del Arduino. [7]

Los ángulos de movimientos en las piernas que se deben considerar se detallan en la Fig 2. Donde se observa los parámetros que se tiene para la selección del mecanismo adecuado.

Fig 3. Modelo de una pierna con dos grados de libertad. [8]

Las alternativas ´para un ejercitador son un exoesqueleto para las piernas, un modelo de caminadora o realizar un sistema de transmisión regulable para ejercitar las piernas, considerando la viabilidad y los costos de esta manera se selecciona realizar un sistema de transmisión que permita regular la ejercitación de las piernas.

II.

RESULTADOS

La alternativa más viable con un bajo costo es reciclar elementos que se encuentren en buen estado como es el caso de esta investigación al ubicar los elementos de como la rueda de triciclo y una polea obtenida de una lavadora unidos por medio de una banda de automóvil como se observa en la figura siguiente.

Fig 1. Programación de la Raspberry a partir del Arduino. Interacción con el entorno.

reproducción de un video en el monitor y activar o desactivar el movimiento del motor.

Fig 4. Mecanismo de transmisión en 2 y 3 dimensiones con elementos reciclados.

Se realiza los análisis necesarios de esfuerzos y desplazamientos con un peso de un niño de 8 años de 23,56 kg que es el superior a considerar dentro de la tabla de crecimiento infantil, el diseño con un material de hierro con peso específico de 7,8 kg/dm3, que es maleable y tiene la capacidad de fundirse, soldarse, duro a temperatura ambiente, a temperaturas frías, resistencia a las fuerzas de empuje, tracción, golpes, o a ser cortado con una dureza Mohs de 4,0 como se indica en la Fig 5.

La máquina cuenta con un motor de 12 V CC con dos velocidades distintas por su torque y velocidad requerida para los movimientos en los ángulos de las piernas por medio de una interfaz de potencia que el Arduino no maneja directamente por esta razón se ubica un módulo de relay, con la utilización de cables se conecta el motor permitiendo el control y la conmutación de los rangos de velocidad existentes.

Fig 7. Conexión del motor a la placo Arduino y relay´s.

Fig 5. Desplazamiento de 0,00193 mm con un coeficiente de seguridad de 1,5.

La estructura se construye en tubo cuadrado de hierro ¾ con mejores aplicaciones en estructuras livianas diseñando y simulando en SolidWorks educacional como se muestra en la Fig 6 con las siguientes medidas: Altura total: 901,11 mm Altura Pedal:430 mm Base superior: 700 mm*500mm Base inferior: 900mm*500mm Pedal: 100mm*70mm

Fig 6. Diseño de la ejercitadora

La parte eléctrica y electrónica esta constituido por medio de una fuente de poder que alimente a todos los elementos eléctricos - electrónicos elemento indispensable, ya que alimenta los distintos circuitos realizados tanto con la máquina ejercitadora de piernas con el motor al que se conectará, el control del sistema embebido Raspberry Pi3 se adapta por medio del puerto USB o HDMI un teclado, un mouse y un monitor, considerando la instalación de un LCD de 3.2’’ como elemento que permite intervenir la

La comunicación entre la placa Raspbery Pi3 y Arduino se realiza mediante la verificación que la Raspberry reconoce por puerto usb al Arduino. Junto a la terminal de Raspberry arduino = serial.Serial (‘/dev/ttyACM0’, 9600) print(“Starting program”) while true: comando = raw_input(‘Introduccion comando’) Recibir y reservar letras: arduino.write(comando) if comando == ’V’ print(‘Velocidad baja’) if comando == ‘F’ print(‘Velocidad Alta’) if comando == ‘S’ print(‘Apagado’) EL controlador de video se conecta a través de un terminal SSH o VNC y con un control del teclado en las siguientes siglas: z – Mostrar información del vídeo 1 – Aumentar velocidad 2 – Reducir velocidad j – Cambiar al anterior canal de audio k – Cambiar al siguiente canal de audio i – Capitulo anterior o – Siguiente capítulo n – Anterior idioma de subtítulos m – Siguiente idioma de subtítulos s – Cambiar subtítulos d – Atrasar subtítulos 250 ms ‘/f – Adelantar subtítulos 250 ms q – Cerrar omxplayer Espacio / P – Pausar / reanudar – Bajar volumen + Subir volumen Flecha a la izquierda – Retorceder 30 segundos Flecha a la derecha – Avanzar 30 segundos Flecha abajo – Retroceder 600 segundos Flecha arriba – Avanzar 600 segundos Ubicadas en la Fig 8.

➢

➢

Fig 8. Entorno Raspberry

IV.

Se establecen un protocolo de pruebas de la maquina ejercitadora de piernas con implementación de sistemas embebidos con el uso de un “canguro” que sirve como apoyo dorsal y lumbar, con almohadillas para el confort de los infantes, el ajuste de la altura se realizará mediante un regulador de correas incorporado en le canguro.

La prueba final se realizó con un niño de las siguientes características: Tabla 1. Medidas de un niño de prueba

Edad Estatura Peso Longitud piernas Calibración “canguro”

2 años 3 meses 86 cm 11,5 kilogramos 48 cm 8 cm

Determinado los parámetros se procede a ubicar al infante dentro del prototipo de ejercitadora con los seguros en el canguro para su comodidad y empieza un entorno virtual a funcionar mientras avanza la imagen el niño y el sistema reaccionan incrementando o disminuyendo la movilidad según la interacción del sistema vs infante, adicional a estos movimientos se implementa sensores que determinan la movilidad y si el sistema debe disminuir o aumentar su velocidad según los ángulos de inclinación óptimos en las piernas según su edad como se observa en la Fig 9.

Fig 9. Pruebas de funcionamiento.

III. CONCLUSIONES ➢

elementos que componen la ejercitadora reaccionando a los impulsos que se tiene.

El canguro adaptado permite tener un rango de evaluación en los infantes que van desde los 2 a 8 años con un ajuste en las correas de sujeción para reforzar y afianzar la masa muscular en sus piernas.

Se prueban sensores flex que permiten controlar el ángulo de ejercitación de las piernas y de esta manera poder forzarles o relajarles en ciclos mas cortos de movimiento.

La utilización de un monitor con entornos virtuales que promuevan la movilidad de los infantes hace que se incremente la ejercitación normal en un 80% debido a la motivación adquirida eso se logra al establecer una buena comunicación entre todos los

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Kurjak, A., & Chervenak, F. (2009). Ecografia En Obstetricia Y Ginecologia. Ed. Médica Panamericana

“Estudio de métodos de reducción de dimensiones en señales electromiograficas” Gabriel Elías Paredes Mendoza Facultad de Ingeniería en Ciencias Aplicadas Universidad Técnica del Norte Ibarra Ecuador geparedesm@utn.edu.ec Iván Iglesias Navarro Facultad de Ingeniería en Ciencias Aplicadas Universidad Técnica del Norte Ibarra Ecuador iiglesias@utn.edu.ec

Resumen— En el presente trabajo se muestra un estudio de métodos de reducción de dimensiones óptimos para las señales electromiográficas, tales como el Análisis de Componentes Principales, Análisis Discriminante Lineal, Análisis de Componentes Independientes y Regresión Lineal Múltiple. Demostrando teóricamente y en base a estudios previos cual ofrece los mejores resultados dependiendo de las condiciones en el cual son evaluados.

Palabras clave— Análisis de Componentes Principales, Análisis Discriminante Lineal, Análisis de Componentes Independientes, Regresión Lineal Múltiple, Señales electromiográficas, Clasificación lineal, Métodos de reducción de laS dimensiones.

I. INTRODUCCIÓN En la evolución de la tecnología se ha dado mucha importancia a las investigaciones enfocadas a realizar interfaces hombre-máquina, teniendo como objetivo principal ayudar a personas con discapacidad o ejecutar tareas sin contacto directo por parte del operador [1]. Una de las formas más utilizadas para conseguir esa meta es la captación de señales electromiografías (EMG) provenientes de los músculos que están asociadas cualitativamente con el tipo de movimiento producido [2].

Las señales EMG se han convertido en un elemento importante en el reconocimiento de patrones, control de dispositivos, rehabilitación, entre otros campos debido a la facilidad con la que se pueden adquirir de forma no invasiva y sin peligro para el individuo [3]. Siendo estas aplicaciones evaluadas por su desempeño mediante la ejecución de movimientos prácticos, con la naturalidad de los ejecutados por la mano humana, la menor complejidad de operación como sistema y con el menor esfuerzo físico-mental por parte del paciente [4]. Estos parámetros son el resultado de un correcto preprocesamiento de las características de las señales EMG; siendo identificadas más de cuarenta características aleatorias, no estacionarias y no lineales al momento de tomar la señal, lo cual ocasiona bajo desempeño, alto costo y pérdida de tiempo en el procesamiento [3].

Una vez obtenida la información, existe un gran número de características que al momento de procesarla se requiere de hardware y tiempo suficiente para poder obtener buenos resultados, por lo cual, se justifica aplicar uno o varios método de reducción de dimensiones de señales que

Gabriela Alexandra Verdezoto Carranco Facultad de Ingeniería en Ciencias Aplicadas Universidad Técnica del Norte Ibarra Ecuador gaverdezoto@utn.edu.ec Luz María Tobar Subia Facultad de Ingeniería en Ciencias Aplicadas Universidad Técnica del Norte Ibarra Ecuador lmtobarsubia@utn.edu.ec

consiste en disminuir el número de variables a tratar y de esta forma y por tanto bajar requerimientos de hardware, tiempo de procesamiento, aumentar el ahorro de energía y la rapidez de procesamiento de la información [3].

La reducción de dimensiones es frecuentemente usada como una etapa de pre-proceso en el entrenamiento de sistemas, y consiste en escoger un subconjunto de variables, de tal manera, que el espacio de características quede óptimamente reducido de acuerdo con un criterio de evaluación, cuyo fin es distinguir el subconjunto que representa mejor el espacio inicial de entrenamiento. Como cada característica que se incluye en el análisis, incrementa el costo y el tiempo de proceso de los sistemas [5], hay una fuerte motivación para diseñar e implementar sistemas con pequeños conjuntos de características. Sin dejar de lado que, al mismo tiempo, hay una opuesta necesidad de incluir un conjunto suficiente de características para lograr un alto rendimiento [6].

II.

BASE TEÓRICA

Existen diferentes tipos de métodos o algoritmos de reducción de dimensiones. A continuación, se presentará los métodos de reducción de dimensiones lineales más utilizados en el pre-proceso de las señales electromiograficas: A. ACP o Analisis de Componente Principal El análisis de componentes principales (ACP) es probablemente la técnica más popular de la estadística multivariada y es utilizada en la mayor parte de las disciplinas científicas en las que se manejan información cuantitativa o cuantificada [7]. ACP es un método espectral de análisis multivariado, basado en correlaciones entre variables, mediante un proceso estocástico que satisface la reducción de dimensiones, realizando una transformación lineal de las variables iniciales, para proyectar vectores propios ortonormales denominados componentes principales [8]. El mismo se encarga de reducir la dimensión de un conjunto de datos mediante el cálculo de un grupo mucho menor de variables ortogonales que representan de mejor manera el conjunto original de datos.

La idea fundamental del análisis de componentes principales es encontrar una secuencia de vectores ortogonales que expliquen de la forma más eficiente la

varianza de las observaciones. Es decir: reducir la dimensiĂłn del conjunto de datos conservando tanto como sea posible la variaciĂłn presente en los mismos. Este mĂŠtodo fue propuesto por Pearson [22] a modo de soluciĂłn para algunos problemas que eran de interĂŠs para la biometrĂ­a de la ĂŠpoca. Actualmente constituye una herramienta esencial para el anĂĄlisis de datos multivariados y la reducciĂłn de la dimensiĂłn; de hecho, prĂĄcticamente la totalidad de los libros de texto sobre anĂĄlisis de datos multivariados cubren el tema, en particular [9].

Se tiene un conjunto de datos, el cual se denomina đ??´. Se saca el promedio de đ??´ y se resta para cada coeficiente, en el conjunto de entrenamiento A â&#x2C6;&#x2019; Ä&#x20AC;. Obteniendo el conjunto de datos: đ?&#x2018;&#x17D;1 , đ?&#x2018;&#x17D;2 , â&#x20AC;Ś , đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A; â&#x2C6;&#x2C6; đ??´ â&#x2C6;&#x2019; Ä&#x20AC;

đ?&#x2018;&#x160;

đ?&#x2018;&#x2020;đ??ľ = â&#x2C6;&#x2018;đ?&#x2018;? đ?&#x2018; đ?&#x2018;? (đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;˘)(đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;˘)đ?&#x2018;&#x2021; ( ) đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x160; = â&#x2C6;&#x2018;đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;â&#x2C6;&#x2C6;đ?&#x2018;?(đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;˘)(đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;˘)đ?&#x2018;&#x2021; ( ) Donde, đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;? es la media para cada una de las clases, đ?&#x2018;˘ posee la media de todos los datos, đ?&#x2018; đ?&#x2018;? la cantidad de tuplas que pertenecen a la clase đ?&#x2018;?. Fisher-LDA busca proyectar el vector đ?&#x2018;¤ que pueda maximizar el â&#x20AC;&#x153;cociente" entre la base de la matriz de dispersiĂłn inter-clase y la matriz de dispersiĂłn intra-clase.

Cuando đ?&#x2018;¤ maximice la funciĂłn objetivo tiene que satisfacer la siguiente condiciĂłn:

( )

É&#x2026; es la matriz diagonal de valores propios y đ??ž es la matriz de vectores propios ortonormales.

El resultado de đ??ž es un nuevo vector o matriz, que transforma la base para conseguir nuevos vectores el cual rotan de posiciĂłn a sus ejes antecesores para ser almacenados en los vectores propios, donde el primer componente principal, es aquel eje de mayor varianza, el segundo componente principal posee la segunda varianza mĂĄs grande, y asĂ­ sucesivamente. Se espera que en la menor cantidad de ejes se recoja toda la informaciĂłn [11].

B. ADL o AnĂĄlisis Discriminante Lineal El AnĂĄlisis discriminante lineal bajo el criterio de Fisher, busca las muestras que sigan patrones de distribuciĂłn gaussianas para un buen funcionamiento.

Dentro de sus aplicaciones mĂĄs usadas en la literatura, se recomienda para tareas de aprendizaje supervisado & clasificaciĂłn de clases, ya que proyecta los datos a una baja dimensiĂłn en comparaciĂłn de los datos originales, pero garantiza la mĂĄxima dispersiĂłn entre clases para reducir a su mĂ­nimo posible la dispersiĂłn interna de cada clase [12].

La tarea es proyectar el conjunto de datos a una baja dimensiĂłn mediante un vector đ?&#x2018;¤ que pueda garantizar el mĂĄximo en dispersiĂłn o separaciĂłn de las clases [13] [11].

Se tiene đ?&#x2018;Ľ1 â&#x20AC;Śđ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;&#x203A; tuplas d-dimensionales que se etiquetan en c clases. Cada una de estas clases tiene đ?&#x2018; đ?&#x2018;? tuplas. El vector đ?&#x2018;¤ se requiere, para encontrar đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2013; = đ?&#x2018;¤đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;&#x2013; estas serĂĄn las proyecciones en baja dimensiĂłn de cada una de las tuplas.

Para ese propĂłsito, Fisher-LDA considera maximizar el siguiente objetivo:

( )

donde SB es la "matriz de dispersiĂłn entre clases" y Sw es la "matriz de dispersiĂłn dentro de las clases". Tenga en cuenta que debido al hecho de que las matrices de dispersiĂłn son proporcionales a las matrices de covarianza, podrĂ­amos haber definido J utilizando matrices de covarianza: la constante de proporcionalidad no tendrĂ­a efecto en la soluciĂłn. Las definiciones de las matrices de dispersiĂłn son:

( )

Posteriormente se crea una matriz que podemos llamar đ?&#x2018;&#x20AC; tal que, cada uno de los elementos de la columna serĂĄn datos de muestra đ?&#x2018;&#x20AC; đ?&#x2018;&#x20AC;T, la matriz de nuestro conjunto de datos que representa la matriz de covarianza, para poder determinar los nuevos ejes o vectores ortonormales que componen los componentes principales inmersos en la matriz de covarianza [10], se desarrollan de la siguiente manera: đ??ž đ?&#x2018;&#x2021; (đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2021; )đ??ž = Î&#x203A;

đ?&#x2018;¤ đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2020; đ?&#x2018;¤

đ??˝ (đ?&#x2018;¤ ) = đ?&#x2018;¤ đ?&#x2018;&#x2021; đ?&#x2018;&#x2020; đ??ľ đ?&#x2018;¤

đ?&#x2018;&#x2020;đ??ľ đ?&#x2018;¤ = đ?&#x153;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x160; đ?&#x2018;¤

( )

Si đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x160; es no singular se puede desarrollar con las operaciones de valores propios para la matriz đ?&#x2018;&#x2020;w-1 đ?&#x2018;&#x2020;B: â&#x2C6;&#x2019;1 đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x160; đ?&#x2018;&#x2020;đ??ľ đ?&#x2018;¤ = đ?&#x153;&#x2020;đ?&#x2018;¤

( )

Se sustituye el resultado para obtener el nuevo đ??˝(đ?&#x2018;¤): đ??˝ (đ?&#x2018;¤ ) =

đ?&#x2018;¤ đ?&#x2018;&#x2021; đ?&#x2018;&#x2020;đ??ľ đ?&#x2018;¤ đ?&#x2018;¤đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2021; đ?&#x2018;&#x2020;đ??ľ đ?&#x2018;¤đ?&#x2018;&#x2DC; = đ?&#x153;&#x2020; = đ?&#x153;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2DC; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x2018;&#x2DC; = 1 â&#x20AC;Ś đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x2DC; đ?&#x2018;¤ đ?&#x2018;&#x2021; đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x160; đ?&#x2018;¤ đ?&#x2018;¤đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2021; đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x160; đ?&#x2018;¤đ?&#x2018;&#x2DC;

Del cual se tiene un đ?&#x2018;¤đ?&#x2018;&#x2DC; vector propio đ?&#x2018;&#x2DC; de valor propio đ?&#x153;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2DC; .

Esto indica que, para maximizar la funciĂłn objetivo de la soluciĂłn, se debe tener un vector propio asociado a mayor valor propio.

C. ACI o AnĂĄlisis de Componentes Independientes El AnĂĄlisis de Componentes Independientes (ACI) es una herramienta que busca separar fuentes estadĂ­sticamente independientes a partir de mezclas obtenidas mediante diferentes sensores [14].

Siendo el conjunto inicial de entrenamiento đ?&#x2018;&#x2039; = [đ?&#x203A;ˇ1 , đ?&#x203A;ˇ2 , â&#x20AC;Ś , đ?&#x203A;ˇđ?&#x2018;? ] , que funciona bajo las siguientes suposiciones: las fuentes son estadĂ­sticamente independientes, solo una de las fuentes puede tener una distribuciĂłn gaussiana y las seĂąales capturadas en los sensores {đ?&#x203A;ˇđ?&#x2018;&#x2014; = â&#x2C6;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2014; (đ?&#x2018;Ą), đ?&#x2018;&#x2014; = 1, â&#x20AC;Ś , đ?&#x2018;? â&#x2C6;§ t = 1, â&#x20AC;Ś , n} son combinaciones lineales de las fuentes sđ?&#x2018;&#x2014; (đ?&#x2018;Ą) , para dos fuentes y dos sensores el problema se lo formula asĂ­: [15]. [

a11 â&#x2C6;&#x2026;1 (đ?&#x2018;Ą) ] , đ??´ = [đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2026;2 (đ?&#x2018;Ą) 21

a12 s1 (đ?&#x2018;Ą) a22 ] , đ?&#x2018; = [s2 (đ?&#x2018;Ą)]

Con el objetivo de encontrar a11 , a12 , a21 , a22 , s1 (đ?&#x2018;Ą), s2 (đ?&#x2018;Ą) para â&#x2C6;&#x2026;1 (đ?&#x2018;Ą) y â&#x2C6;&#x2026;2 (đ?&#x2018;Ą) conocidas. De forma general, para un nĂşmero de sensores igual a la fuente, se tiene: a11 â&#x2C6;&#x2026;1 (đ?&#x2018;Ą) đ?&#x2018;Ľ = [ â&#x20AC;Ś ],đ??´ = [ â&#x20AC;Ś đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?1 â&#x2C6;&#x2026;đ?&#x2018;? (đ?&#x2018;Ą)

â&#x20AC;Ś â&#x20AC;Ś â&#x20AC;Ś

a1đ?&#x2018;? s1 (đ?&#x2018;Ą) â&#x20AC;Ś ],đ?&#x2018; = [ â&#x20AC;Ś ] ađ?&#x2018;?đ?&#x2018;? sđ?&#x2018;? (đ?&#x2018;Ą)

đ??´đ?&#x2018;Ł = đ?&#x153;&#x2020;đ??ľđ?&#x2018;Ł Donde:

De tal manera, que las combinaciones lineales de las fuentes se pueden reescribir como đ?&#x2018;Ľ = đ??´ â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018; . Cuando đ??´ es encontrada, đ?&#x2018; puede ser calculada como đ?&#x2018; = đ??´â&#x2C6;&#x2019;1 đ?&#x2018;Ľ . La soluciĂłn encontrada cuenta con la limitaciĂłn de que tanto los signos como el orden de las fuentes no pueden ser determinados [16], [17].

Sea đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2014; (đ?&#x2018;Ą), la estimaciĂłn de un componente independiente (â&#x2030;&#x2C6; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2014; (đ?&#x2018;Ą)) y đ?&#x2018;¤đ?&#x2018;&#x2014; una fila de la matriz estimada de transformaciĂłn inversa đ?&#x2018;&#x160; â&#x2030;&#x2C6; đ??´â&#x2C6;&#x2019;1 . Un componente independiente se estima de acuerdo con la expresiĂłn đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2014; (đ?&#x2018;Ą) = đ?&#x2018;¤đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;Ą đ?&#x2018;Ľ.

Bajo ciertas condiciones, la distribuciĂłn que resulta de la suma de variables aleatorias estadĂ­sticamente independientes, es mucho mĂĄs cercana a la gaussiana que cualquiera de las distribuciones de las variables originales [18]. El uso de este teorema resulta bĂĄsico en la implementaciĂłn del algoritmo ACI. Como â&#x2C6;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2014; (đ?&#x2018;Ą) es una suma ponderada de los componentes en đ?&#x2018; y los componentes son no gaussianos e independientes, el problema se reduce a encontrar wđ?&#x2018;&#x2014; de tal manera que la no gaussividad de yđ?&#x2018;&#x2014; (đ?&#x2018;Ą) sea maximizada [19]. Una manera de medir la gaussividad, es por medio de la siguiente aproximaciĂłn de negentropĂ­a [20]. đ??˝(đ?&#x2018;Ś) â&#x2C6;? (đ??¸ {đ??ş (đ?&#x2018;Ś)} â&#x2C6;&#x2019; đ??¸{đ??ş(đ?&#x2018;Ł)}2 ) Donde â&#x2C6;? denota proporcionalidad; đ?&#x2018;Ł es una variable gaussiana con media de cero y varianza unitaria, de manera que el termino đ??¸{đ??ş(đ?&#x2018;Ł)} es una constante; đ??ş (đ?&#x2018;Ś) es una funciĂłn no cuadrĂĄtica, cuya elecciĂłn depende del đ?&#x2018;Ś4 problema, y las comĂşnmente usadas son: đ??ş1 (đ?&#x2018;Ś) = , đ?&#x2018;Ś2

đ??śđ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ľ es la matriz de covarianza de entrada, y đ??śđ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ś es la matriz de covarianza de entrada y salida. Por definiciĂłn, đ??śđ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ś = đ??śđ?&#x2018;Śđ?&#x2018;Ľ . Se puede probar [21] que el problema de MLR se puede expresar de la siguiente manera:

4

đ??ş2 (đ?&#x2018;Ś) = log(cosh(đ?&#x2018;Ś)) y đ??ş3 (đ?&#x2018;Ś) = â&#x2C6;&#x2019;exp (â&#x2C6;&#x2019; 2 ) .

Recalcando que el principal interĂŠs es calcular đ?&#x2018;¤đ?&#x2018;&#x2014; que maximice đ??˝(đ?&#x2018;¤đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2021; đ?&#x2018;Ľ).

D. RLM o Regresion Lineal MĂşltiple El anĂĄlisis de RegresiĂłn Lineal MĂşltiple es aplicado en las siguientes posibilidades: 1) una variable dependiente continua con un conjunto de variables categĂłricas y 2) una variable dependiente nominal con un conjunto de variables continua. Obteniendo como resultado, que tanto las variables dependientes como las independientes sean variables continuas medidas en intervalos.

Siendo đ?&#x2018;&#x2039; â&#x2C6;&#x2C6; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x203A;â&#x2C6;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2018; , denotando la matriz de diseĂąo donde đ?&#x2018;&#x203A; y đ?&#x2018;&#x2018; son el nĂşmero de observaciones y variables de entrada respectivamente, e đ?&#x2018;&#x152; â&#x2C6;&#x2C6; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x203A;â&#x2C6;&#x2014;đ?&#x2018;? , Denotando la matriz objetivo, donde đ?&#x2018;? es la dimensionalidad de salida.

0 đ??´=( đ??śđ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ś

đ??śđ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ś đ??ś ) , đ??ľ = ( đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ľ 0 0

0 ) đ??ź

A y B son ambas matrices simĂŠtricas, y B isopositivo definido, como una matriz diagonal de bloque cuyos elementos diagonales son todas matrices positivas definidas, por lo que se garantiza que todos los valores propios son reales. A tiene una forma especial, es simĂŠtrica hueca, es decir, una matriz simĂŠtrica con elementos diagonales cero, por lo tanto, los valores propios de 1 vienen en pares positivos y negativos. Primero resolvemos el problema del valor propio general descrito por 1 utilizando la descomposiciĂłn de Cholesky de đ??śđ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ľ y ordenamos los valores propios en orden descendente.

Luego se calcula la suma acumulativa de los valores propios positivos y se eligen los valores propios mĂĄs đ?&#x2018;&#x2DC;/2 grandes, de manera que â&#x2C6;&#x2018;đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;&#x2013;=1 đ?&#x153;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2030;Ľ 0.99 â&#x2C6;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;=1 đ?&#x153;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2013; , donde đ?&#x153;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2013; son los valores propios positivos de 1, y đ?&#x2018;&#x2DC; = đ?&#x2018;&#x2018; + đ?&#x2018;?. Los vectores propios correspondientes đ?&#x2018;¤1 , â&#x20AC;Ś , đ?&#x2018;¤đ?&#x2018;&#x161; son seleccionados y ordenados en una matriz đ?&#x2018;&#x160; = (đ?&#x2018;¤1 , â&#x20AC;Ś , đ?&#x2018;¤đ?&#x2018;&#x161; ) â&#x2C6;&#x2C6; â&#x201E;?(đ?&#x2018;&#x2018;+đ?&#x2018;?)â&#x2C6;&#x2014;đ?&#x2018;&#x161; . La entrada de la transformada de bajo rango se obtiene por đ?&#x2018;&#x2039; â&#x20AC;˛ = đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x160;đ?&#x2018;Ľ , donde đ?&#x2018;&#x160;đ?&#x2018;Ľ denota la matriz de đ?&#x2018;&#x2018; Ă&#x2014; đ?&#x2018;&#x161; cuyas filas consisten en las primeras đ?&#x2018;&#x2018; filas de đ?&#x2018;&#x160;. En consecuencia, la salida de la transformada de bajo rango viene dada por đ?&#x2018;&#x152; â&#x20AC;˛ = đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x160;đ?&#x2018;Ś , donde đ?&#x2018;&#x160;đ?&#x2018;Ś es la matriz đ?&#x2018;? Ă&#x2014; đ?&#x2018;&#x161; cuyas filas consisten en las Ăşltimas đ?&#x2018;? filas de đ?&#x2018;&#x160;.

III. CRITERIOS DE VARIOS INVESTIGADORES Harold A. Romo propone en su estudio varios mĂŠtodos y algoritmos para la reducciĂłn de dimensiones, entre los cuales encontraremos el ACP y ADL. Siendo estos algoritmos los mĂĄs relevantes en la etapa del preprocesamiento, e inclusive sugiere la utilizaciĂłn del AnĂĄlisis de Componente Principal para esta etapa. Sin embargo, aclara que para la optimizaciĂłn en el anĂĄlisis de seĂąales electromiograficas y sus aplicaciones en el control de prĂłtesis seguirĂĄ siendo objeto de investigaciĂłn y futuros desarrollos, usando cada vez tĂŠcnicas mĂĄs apropiadas para el anĂĄlisis de las seĂąales y aprovechando al mĂĄximo los av ances tecnolĂłgicos.

AndrĂŠs J. Anaya-Isaza R realiza un estudio comparativo entre dos algoritmos de reducciones de dimensiones.

Compara el ACP y ADL, buscando el mĂŠtodo Ăłptimo para reducir dimensiones. Obteniendo como resultado que cada algoritmo es Ăłptimo en condiciones que el segundo no es.

ADL tiene un mejor rendimiento en tareas de clasificaciĂłn gracias al punto de corte del modelo discriminante que proyecta una robusta regla de decisiĂłn y es efectivo en separabilidad intraclases. ACP posee un mejor desempeĂąo que LDA en tareas de compresiĂłn de datos, sin embargo, no es eficiente realizando tareas de separaciĂłn entre clases,

este método se caracteriza por realizar una combinación lineal, el cual proyecta los datos, sin perder todas sus propiedades para describirlos en un espacio de baja de dimensión.

ANDRÉS J. HERNÁNDEZ refleja en su estudio que ACP no es adecuado cuando la dirección de máxima variabilidad no corresponde a la dirección de máxima separabilidad de los datos. ICA representa los datos multivariantes en componentes estadísticamente independientes. Sin embargo, no se logró reducir en mucha proporción la dimensión del espacio inicial de características, la tasa de acierto se incrementó considerablemente.

Agamemnon Krasoulis realiza una comparación entre ACP y MRL, en base a los resultados obtenidos afirma que los resultados preliminares reportados sugieren que la dimensionalidad intrínseca del problema de regresión puede ser considerablemente más pequeña que la dimensionalidad del problema original, así como la dimensionalidad intrínseca del espacio de entrada-salida estimada mediante ACP. Los resultados experimentales verificaron aún más este supuesto. Reduciendo el 86% de las dimensiones.

IV. CONCLUSIONES Los métodos tratados en este articulo son los mas utilizados en la etapa de reducción de dimensiones de señales mioelectricas. Siendo el ACP el método mas popular, a pesar de esto cada método o algoritmo tiene sus ventajas y desventajas.

PCA es un método apropiado en tareas de compresión de datos debido a que realiza una combinación lineal, proyectando los datos sin perder todas sus propiedades, para describirlos en un espacio de una dimensión más baja.

ADL tiene un óptimo rendimiento en tareas de clasificación gracias al punto de corte del modelo discriminante que proyecta una robusta regla de decisión y es efectivo en separabilidad intraclases.

ICA representa los datos multivariantes en componentes estadísticamente independientes. Sin embargo, no se logra reducir en mucha proporción la dimensión del espacio inicial de características aunque la tasa de acierto se incrementa considerablemente.

MRL es apropiado en condiciones de un gran número de dimensiones.

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Implementación de un sistema de captura de movimiento bidimensional para el análisis de la marcha humana.

Dagoberto Mayorca Universidad de Caldas Manizales, Colombia dmayorca@umariana.edu.co

Julio César Caicedo Universidad de Caldas Manizales, Colombia

Diego Peuffo Universidad Yachay Tech Urcuqui, Ecuador dpeluffo@yachaytech.edu.ec

julioc.caicedo@ucaldas.edu.co

RESUMEN En el presente artículo se describe algunos resultados preliminares de un dispositivo para la identificación y seguimiento de marcadores pasivos de miembro inferior para el análisis de la marcha humana. El estudio del movimiento del cuerpo humano es un tema de gran interés, debido principalmente a su cuantificación, que es altamente predictivo para el diagnóstico y tratamiento temprano, tanto de enfermedades músculo-esqueléticas, como enfermedades neurológicas. El sistema propuesto se basa en técnicas de procesamiento de imágenes y se basa en el uso de una cámara web colocada a una distancia de 4 metros con el fin de capturar el plano sagital del movimiento. El algoritmo permite la identificación de la posición y seguimiento de puntos anatómicos mediante el uso de sensores infrarrojos con el fin de realizar una estimación de la orientación de los segmentos corporales de cadera, rodilla y tobillo.

Estos resultados permitirán a los fisiatras, fisioterapeutas, deportólogos y otros profesionales, llevar a cabo un estudio detallado del proceso de la marcha, a fin de realizar un diagnóstico más rápido de las dinámicas motrices de los pacientes.

1. Introducción El estudio del cuerpo humano es uno de los temas de gran interés en muchos campos de la medicina. En particular, el análisis del movimiento del cuerpo humano es de suma importancia para los deportólogos y médicos fisioterapeutas [1]. La manera como una persona marcha está relacionada con muchas patologías tanto directas como indirectas, y son precisamente este tipo de profesionales quienes

pueden determinarlas y proponer la terapia más adecuada para una correcta recuperación [2].

El patrón de marcha de una persona puede verse alterado por enfermedades asociadas a accidentes cerebro vasculares, parálisis cerebral y como resultado de otro tipo de accidentes. El estudio del movimiento de los segmentos corporales del cuerpo humano se establece como una de las herramientas más objetivas para el diagnóstico de estas patologías ya que esta valoración permite cuantificar el grado de evolución de la misma, así como la comparación de estos patrones con los de una marcha normal [3,4]. El análisis de la marcha puede ser evaluada desde los enfoques de la cinética y cinemática.

Mientras la cinemática busca describir el movimiento del sujeto en relación con medidas fundamentales como desplazamiento, variación angular de las articulaciones, velocidad de los segmentos corporales, en el cinético se miden variables como gasto energético, estado electrofisiológico, gasto cardiopulmonar y fuerzas de las articulaciones [5,6]. Con esta información recopilada es posible generar un reporte clínico con elementos objetivos para la valoración del patrón de marcha, con la posibilidad de una representación tridimensional que permite complementar la información para un diagnóstico adecuado [7,8]. Para la evaluación pueden utilizarse métodos cualitativos como la observación del patrón de marcha o cuantitativos basado en lo obtención de datos en sensores, siendo el segundo un método más objetivo que permite una valoración más fiable, evitando posibles errores de interpretación en evaluación cualitativa observacional [9,10].

En el siguiente artículo se describe la implementación de una herramienta que permite la obtención de la cinemática articular

bidimensional mediante el uso de una cámara web.

3.

Materiales y métodos 3.1 Recolección de datos: Para el estudio se seleccionaron 2 sujetos sanos de sexo opuesto que dieron su consentimiento informado antes de la inclusión en el estudio. Las características de los sujetos fueron: ● Sujeto 1: Mujer de 21 años de estatura 1.56 y un peso de 52 kg. Se realizó valoración morfométrica de 79 cm de longitud de la pierna y el examen de marcha estableció: Balanceo de brazos, disociación escapulo-pélvica y apoyo en talón normal. ● Sujeto 2: Hombre de 23 años de estatura 1.68 y un peso de 78 kg. Se realizó valoración morfométrica de 82 cm de longitud de la pierna y el examen de marcha estableció: Balanceo de brazos, disociación escapulo-pélvica y apoyo en talón normal.

la ejecución de una secuencia de etapas correspondientes a adquisición, corrección de distorsiones, segmentación, seguimiento, cálculo de ángulos y despliegue de resultados.

3.2. Adquisición y digitalización: El proceso de adquisición describe los métodos para la captura de la información, en este caso son los videos que se obtienen a través mediante el uso de una cámara Webcam Logitech C920; con una resolución de 1920x1080 y una tasa de muestreo de 30 imágenes por segundo. El formato usado fue AVI. Dado que los marcadores usados fueron diodos emisores led infrarrojos, se estableció que la zona de captura era un cuarto con baja iluminación, lo suficiente para que la persona lograra observar la línea delimitada para la realización del proceso de locomoción. Para la captura es necesario fijar un filtro infrarrojo entre el chip CCD y el lente objetivo de tal manera que los marcadores se ven brillantes y de esta manera mejorar el proceso de segmentación y separación del fondo. En la figura 1 se observa la imagen que ha sido adquirida y digitalizada en el computador de una persona con marcadores infrarrojos ubicados en la la cintura, la rodilla y el talón.

Los sujetos han participado en el estudio de manera voluntaria y de acuerdo con los estándares éticos certificados por el comité de ética de la Universidad. Los datos suministrados corresponden a los datos de edad, sexo, peso realizado mediante uso de protocolo por el experto; dentro de las pruebas realizadas se encuentra el examen de marcha realizado mediante técnica de videogrametría.

Los sujetos caminaron en una condición de marcha, es decir su velocidad predilecta. Se recolectó un total de 2 videos para plano sagital izquierdo. Sobre los sujetos fueron colocados 4 marcadores (diodos emisores led infrarrojos) sobre las articulaciones de cintura, la rodilla y el talón. Se evitó el mínimo contacto entre el dispositivo y la piel para evitar alteraciones en el patrón normal de la marcha. Para la verificación de los datos de rangos articulares de los ángulos de segmentos corporales fueron obtenidos mediante el análisis por inspección visual realizado por el experto.

Para el proceso de captura de la marcha, el sujeto inicia los primeros 4 metros en la condición de marcha establecida, hasta la señal de finalización. Durante el experimento, se les ordenó que miraran hacia adelante y si en algún momento la persona se encuentra fuera del campo de visión de la cámara, la prueba se descartó e inmediatamente se repitió. El desarrollo del procesamiento se realizó mediante

La cámara adquiere la secuencia de imágenes de la escena en plano sagital; esta imagen digital es temporalmente almacenada en una representación matricial y posteriormente enviada al computador para su la etapa de preprocesamiento.

3.2 Calibración de cámara: Una de las etapas más importantes en las aplicaciones basadas en técnicas de procesamiento de imágenes es la obtención de datos métricos; para ello es necesario los parámetros de la cámara con los que fue tomada la imagen y su posición respecto al objeto de interés [11]. Las imperfecciones y geometría de las lentes producen distorsiones geométricas de dos tipos: La radial y la tangencial, la estimación de estos parámetros permite modelar la geometría interna de la cámara y las características ópticas del sensor [12,13]. Mientras la posición hace referencia a la colocación física de la cámara que viene definida por la posición y orientación de ésta respecto al

sistema global de coordenadas del mundo. Al proceso anterior se le conoce como calibración de cámara y esta información es necesaria para la realización de medidas sobre una imagen. Este proceso se aplicó a cada cámara de manera independiente capturando un total de 50 imágenes de un patrón de ajedrez de 8x7 cuadros de 2.5cm de lado.

3.3. Segmentación y etiquetado: El objetivo de esta etapa es separar adecuadamente los marcadores del fondo de la escena para ello es necesario obtener un solo canal donde el valor de intensidad en cada píxel constituye una media aritmética del valor de intensidad de los píxeles de cada uno de los planos RGB, también llamada escala de grises. Dada la homogeneidad de los niveles de gris se procede a realizar un proceso de binarización usando un valor umbral dinámico entre 0.45 y 0.60. En la figura 2 se observa el resultado obtenido en la etapa de binarización.

la imagen. Se plantean tres casos bajo los cuales debería realizar la asignación de etiquetas: •

•

•

•

Ahora bien, se realiza un etiquetado a las regiones en blanco, que corresponden a los marcadores. Para evitar etiquetar regiones que no correspondan a marcadores se realiza un filtrado por tamaño, es decir, las regiones en blanco cuya área esté por fuera de un intervalo prefijado se excluyen del proceso de etiquetado. Una vez identificado y localizado el marcado se le asigna una coordenada en píxeles (x,y) correspondiente al centroide de dicha región, este parámetro va a cambiar según la geometría capturada.

3.3. Seguimiento de los marcadores: El proceso de etiquetado se realiza sobre una imagen I en un instante de tiempo k puede realizarse de manera iterativa sobre una secuencia de imágenes. El problema radica en cuanto a la aparición y desaparición de marcadores que puede llevar a que no se conserven el orden de las etiquetas y por ende una falla en la lógica de seguimiento. La hipótesis que se utilizada para realizar el seguimiento se denomina criterio de mínima distancia y consiste en asumir que el cambio de posición de un marcador desde una imagen Ik-1 hasta Ik es mínima en comparación a la distancia de otros marcadores que se puedan presentar en

● Sí el número de marcadores entre una imagen Ik-1 y Ik se conserva: Las etiquetas de cada uno de los marcadores detectadas en la imagen Ik-1 serán entregadas a los marcadores de la siguiente imagen siguiendo el criterio de mínima distancia y su lógica es independiente de los valores de las etiquetas. ● Sí el número de marcadores entre una imagen Ik-1 y Ik se disminuye: Los marcadores en la imagen Ik-1 entrega sus etiquetas a la imagen Ik obedeciendo el criterio de mínima distancia, lo que implica que algunas etiquetas no aparecerán en la imagen Ik y la etiqueta no podrá ser usada luego. ● Sí el número de marcadores entre una imagen Ik-1 y Ik se aumenta: Los marcadores en una imagen Ik-1 entrega sus etiquetas a los de la imagen Ik y le asigna una nueva etiquetar en orden ascendente, teniendo en cuenta que ya existen etiquetas utilizadas por algunos marcadores.

A partir de estas reglas es posible garantizar el seguimiento de los marcadores para su etapa posterior, relacionado al cálculo de la cinemática angular.

3.4 Cálculo de ángulos y visualización: A partir de la identificación de los centros geométricos en pixeles se procede a realizar un proceso de calibración morfométrica en donde se establecen las coordenadas en píxeles a medidas del mundo real. A partir de estos datos es posible determinar medida y orientación del segmento mediante uso de distancia euclidiana y cálculo de estimación de la pendiente de dos puntos. A partir de estas relaciones es posible el cálculo necesario para generación de las gráficas de la cinemática articular. Una manera de obtener el patrón de marcha de una articulación es realizar un proceso de regresión polinómica en el que se puede obtener una ecuación que permite identificar, clasificar y predecir el comportamiento de sujetos en cuanto se requiera realizar evaluaciones periódicas.

3. Resultados •

Como resultado de las etapas de adquisición y procesamiento se obtuvo

la cinemática articular de rodilla y cadera tanto para el hombre como la mujer, a partir de estos datos se realizó una regresión de un polinomio de orden 7 como se logra observar en la figura 3.

[5] Martínez F., Gómez F., Romero E. (2009).

Análisis de vídeo para estimación del movimiento humano: una revisión. Revista Med, 17(1).

[6] Martínez F., Gómez F., Romero E. (2009).

Análisis de vídeo para estimación del movimiento humano: una revisión. Revista Med, 17(1).

4. Conclusiones El Sistema Biométrico de tiempo real para estudio y análisis de marcha demostró ser una herramienta muy adecuada para determinar medidas cinemáticas y geométricas en el proceso de marcha de una persona. Los algoritmos de procesamiento (filtrado y umbralización) y de seguimiento trabajan de manera rápida , así como las estimación de de la cinemática articular a medida que la persona realiza el proceso de marcha. Los resultados numéricos del dispositivo se encuentran dentro de los márgenes de errores aceptables por el experto. Dado las potencialidades que tiene la interfaz gráfica podemos variar parámetros de forma dinámica, como umbral, tamaño de marcadores u otros, lo que permite establecer valores en tiempo real de una forma más versátil y flexible, y lo hace un sistema con pocas restricciones de iluminación.

5. Referencias Bibliográficas [1] Cifuentes C., Martínez F., Romero E. (2010).

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Diseño e implementacion de una prótesis mioeléctrica para pacientes con amputación transhumeral 1st Sanchez Valentina Programa de Ingeniería Mecatronica Corporacion Universitaría Comfacauca Popayán, Colombia valentinasanchez@unicomfacauca.edu.co

2nd Velazco Edwar Programa de Ingeniería Mecatronica Corporacion Universitaría Comfacauca Popayán, Colombia edwarvelasco @unicomfacauca.edu.co

4th Mejia Julio Eduardo Programa de Ingeniería Mecatronica Corporacion Universitaría Comfacauca Popayán, Colombia jmejia@unicomfacauca.edu.co

5th Revelo David Armando Programa de Ingeniería Mecatronica Corporacion Universitaría Comfacauca Popayán, Colombia edwarvelasco@unicomfacauca.edu.co

Resumen—El papel presenta el diseño e implementación de una prótesis mioeléctrica transhumeral haciendo uso de la técnica de impresión 3D para un beneficiario de la Fundación CORELAB; el desarrollo de este proyecto pretende dar a conocer nuevas tecnologías de diseño e impresión 3D que combinadas con el diseño mecatrónico aporten soluciones prácticas y económicas para las personas que por múltiples circunstancias han perdido la extremidad superior de su cuerpo. Este proyecto se desarrolla en cooperación con la fundación CORELAB, dedicada a la fabricación de prótesis para pacientes que no tienen los recursos económicos y sociales para adquirirlas. El prototipo fue implementado en un paciente de la fundación y se realizaron diferentes pruebas con el fin de establecer el comportamiento de la prótesis en uso.

Palabras Clave— amputación transhumeral, electrónica, impresión 3d, prótesis, señal mioeléctrica

diseño,

Abstract—The paper presents the design and implementation of a transhumeral myoelectric prosthesis making use of the 3D printing technique for a beneficiary of the CORELAB Foundation; The development of this project aims to introduce new 3D design and printing technologies that, combined with the Mechatronic design, provide practical and economical solutions for people who, due to multiple circumstances, have lost the upper extremity of their body.

This project is developed in cooperation with the CORELAB foundation, dedicated to the manufacture of prostheses for patients who do not have the economic and social resources to acquire them. The prototype was implemented in a patient of the foundation and different tests were carried out in order to establish the behavior of the prosthesis in use.

Keywords—transhumeral amputation, design, electronics, 3d printing, prosthesis, myoelectric signal.

I. INTRODUCCIÓN La amputación es el corte y separación de una extremidad del cuerpo mediante traumatismo (También llamado avulsión) o cirugía. Como una medida quirúrgica, se la utiliza para controlar el dolor o un proceso causado por una enfermedad en la extremidad afectada, por ejemplo, tumor maligno o una gangrena. (1).

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3rd Guerrero Jhon Alexander Programa de Ingeniería Mecatronica Corporacion Universitaría Comfacauca Popayán, Colombia jguerrero@unicomfacauca.edu.co

Con el transcurrir de los años se han desarrollado gran variedad de elementos capaces de ayudar a las personas con algún tipo de amputación; entre ellos están las llamadas prótesis que son la colocación o sustitución de un órgano, una pieza o un miembro del cuerpo por otro o por un aparato especial que sustituye la parte que falta.

La evolución de la protésica es larga y está plagada de historias, desde sus comienzos primitivos, pasando por el sofisticado presente, hasta las increíbles visiones del futuro.

Al igual que sucede en el desarrollo de cualquier otro campo, algunas ideas e invenciones han funcionado y se han explorado más detalladamente, como el pie de posición fija, mientras que otras se han dejado de lado o se han vuelto obsoletas, como el uso de hierro en las prótesis.El largo y complejo camino hacia la pierna computarizada comenzó alrededor del año 1500 a. C. y, desde entonces, ha estado en constante evolución. Ha habido muchos perfeccionamientos desde las primeras patas de palo y los primeros ganchos de mano, y el resultado ha sido la fijación y el moldeado altamente personalizados que se encuentran en los dispositivos actuales. No obstante, para poder apreciar todo el camino que se ha recorrido en el campo de la protésica, primero debemos remontarnos a los antiguos egipcios.(2) La Organización Mundial de la Salud estima que 500 millones de personas en el mundo, es decir el 10% de la población, tiene algún tipo de discapacidad. Además, en la mayoría de los países en conflicto se calcula que esta cifra podría alcanzar el 18% de la población total. De acuerdo con los datos arrojados por el Censo General 2005, realizado por el DANE, aproximadamente 2.640.000 presentan alguna limitación permanente, lo cual equivale al 6,4% del total de la población colombiana y la fracción de personas en condición de discapacidad con limitaciones permanentes para usar brazos y manos es de 14,9%. Para enfrentar este problema se han desarrollado tres tipos de prótesis: prótesis estéticas (donde solo interesa la apariencia física), prótesis funcionales pasivas (que se ajustan en movimientos de prensión específicos) y prótesis funcionales activas (que

utilizan energía externa y están controladas por señales bioeléctricas). Sin embargo, hay dos aspectos decisivos para que el paciente use o no la prótesis; el primero, es la facilidad de control para generar los diferentes procesos de aprendizaje motor en el desarrollo de tareas de manipulación, de forma que no se convierta en un problema para el paciente; y el segundo, es la semejanza estética y funcional (biomecánica) de la prótesis. Por este motivo el presente trabajo, que sigue la línea de investigación en ayudas aumentativas para discapacitados, realiza un aporte en la búsqueda continua de alternativas tecnológicas que mejoren la autonomía de los sujetos a través del desarrollo de prótesis, con su respectiva metodología en la adaptación del nuevo miembro por medio del aprendizaje de rutinas motoras (3).

Para el desarrollo de este proyecto se consulto los avances tecnológicos que se ha dado alrededor de las prótesis, hasta llegar a las prótesis mioeléctricas, las cuales fueron desarrolladas basadas en la biónica, la cibernética, la robótica y la mecatrónica, estas son hasta el momento las más viables y de mayor beneficio, ya que estas pertenecen a las prótesis activas, es decir que no solo son estéticas sino que también son de gran utilidad para el paciente, llegando a simular algunas funciones de la extremidad amputada, en este caso la prótesis que se está desarrollando trabaja con los estímulos musculares. Para lograr este control muscular existen diferentes tipos de sensores que son los encargados de tomar las señales musculares del paciente y enviarlas a un sistema electrónico encargado de realizar los movimientos de apertura y cierre de la mano, entre estos sensores se encuentran los electrodos, sensores de cambio de volumen muscular, sensores de tacto, sensores comparadores de frecuencia, entre otros; en este caso se trabaja con electrodos, debido a la relación costo-beneficio, ya que se debe enfocar el proyecto en una solución que sea viable y asequible para pacientes con bajos recursos económicos. Otras decisiones que se debieron tomar fueron con respecto a los materiales que se van a utilizar en el desarrollo del proyecto, para esto se tuvieron en cuenta varias opciones para cada caso, tomando en cuenta especificaciones técnicas y costos, como también por otro lado, se eligió el software que mejor pudiese simular el desarrollo de este proyecto; un factor de vital importancia es la parte biológica, ya que la prótesis es transhumeral, es decir, por encima del codo, por lo tanto se deben identificar los nervios que actúan.

II. METODOLOGÍA Para el proceso de construcción de las partes dedel brazo izquierdo se tienen en cuenta una serie de actividades las cuales tiene como objetivo realizar el proceso metodológico de diseño.

Definición de la herramienta software: Para el diseño del prototipo de la prótesis mioeléctrica se seleccionó la herramienta software CAD Solidworks, debido a la integración de soluciones que cubren todos los aspectos del desarrollo de productos con un flujo de trabajo integrado a la perfección, que incluye etapas de diseño, validación, diseño sostenible, comunicación y gestión de datos. Se puede abarcar fácilmente varias disciplinas, lo que acorta el ciclo de

diseño, aumenta la productividad y agiliza la introducción de productos innovadores en el mercado gracias a su facilidad de manejo, a las herramientas que posee, y a su llamativa interfaz. [4] Entrevistas con paciente para caso de estudio de la prótesis: Se realiza una serie de entrevistas con el beneficiario con el fin de obtener las medidas antropométricas de su extremidad transhumeral derecha, para con ellas llevar a cabo el diseño de su prótesis.

Recolección de medidas e información: se realizo el proceso de recopilación de medidas antropométricas del codo, la muñeca, el palmar, los dedos y el muñón dependiendo de los respectivos contornos longitudinales con el fin de realizar el proceso de construcción del modelo CAD. Estudio de prótesis actuales: Para el diseño y la fabricación de la prótesis mioeléctrica, se toma como modelo la prótesis elaborada en Paraguay Myo&Po. Actualmente los sistemas protésicos mioeléctricos son los que proporcionan el más alto grado de rehabilitación. Son en realidad prótesis eléctricas controladas por medio de una interfaz mioeléctrica.

La elección de la prótesis apropiada es de gran importancia ya que se debe definir el nivel de amputación o el tipo de displasia con que se está tratando. Se debe tener en cuenta los requerimientos y necesidades de cada paciente, para luego decidir el tipo de dispositivo que mejor se adapte a las características de este. A continuación, se describen las diferentes categorías de prótesis de mano que se han desarrollado según el tipo de actuador empleado.

Validación de diseño CAD: Al realizar el primer diseño, se realizan las observaciones y mejoras al bosquejo de la prótesis; teniendo en cuenta también la dimensión de la impresora; se encuentran las problemáticas y se decide hacer modificaciones.Se validaron aspectos mecánicos, electrónicos y físicos.

Mecánicos: la validación del funcionamiento mecánico de la prótesis se basa en la modificación de los servomotores ya que a partir de pruebas realizadas y teniendo en cuenta el diseño a mencionado en el párrafo 2.5 de la presente sección cabe mencionar que para el movimiento de las articulaciones se debe tener en cuenta que el torque debe ser mayor a 6.5kg/cm razón por la cual el primer servomotor no tenía la capacidad para ejercer el movimiento de los dedos, se decide implementar el servomotor MG995 cuyo torque es de 8.5 kg/cm, se proceden a implementar estos servomotores y se logra el buen funcionamiento de las articulaciones de la prótesis.

Electrónicos: se realiza la modificación de varios componentes electrónicos empezando por la tarjeta de programación ya que se pensó en el Arduino nano para reducir espacio, pero como se implementó la tarjeta shield para el control de los servomotores se debió utilizar el Arduino mega 2560, lo cual generó un aumento notable en el

espacio disponible para el circuito, por este motivo se reorganizaron los componentes para lograr introducirlos en la parte interior de la prótesis.

Dentro de las tecnologías de apoyo, la robótica juega un papel importante como soporte de soluciones avanzadas para la compensación funcional humana. Dicha compensación necesita de la incorporación de la prótesis al esquema corporal de la persona, lo cual es logrado por medio de un intenso proceso de rehabilitación.

Físicos: para realizar la validación en este aspecto, cabe mencionar que se realizó una impresión de prueba la cual resultó muy delgada ya que su grosor era de 2mm, posteriormente se aumenta el espesor y se imprime completamente, quedando esta de un grosor de 4mm. En el aspecto físico se validaron los diseños de la prótesis original.

El desarrollo de estas prótesis ha constituido una experiencia interesante permitiendo profundizar en el área de las prótesis robóticas y elaborar propuestas innovadoras en ciertos aspectos. Uno de ellos es la configuración cinemática versátil, compacta y sencilla, y otro la arquitectura distribuida y robusta, que cubre la necesidad de control, de posición y fuerza.

Para realizar la implementación del circuito electrónico se desarrollan las siguientes actividades: Búsqueda del circuito mioeléctrico.

Clasificación de materiales con los respectivos precios.

Prueba de sensor mioeléctrico y servomotor Ensayo en el beneficiario.

Diseño del circuito total.

Pruebas del circuito.

Por todo lo expuesto anteriormente resaltamos la importancia de las prótesis como una herramienta muy útil en el área de la medicina y de la robótica en el desarrollo de miembros para las personas con alguna discapacidad.

III. RESULTADOS Implementación de prótesis al beneficiario: en la actualidad, la prótesis no se ha incorporado en el beneficiario ya que se están buscando varias alternativas para el soporte que permita la estabilidad de la prótesis y el buen funcionamiento, la mejor alternativa es el denominado socket, que consiste en que paciente pueda insertar o retirar con facilidad el muñón de este soporte gracias al sistema de sujetadores inflables, que permite colocarlo en una posición adecuada por medio de la inyección de aire en el interior de los sujetadores ajustándolos hasta donde el usuario lo considere conveniente y se sienta cómodo, por lo tanto en la actualidad el paciente está recibiendo terapias que ayudan a fortalecer el muñon y de esta manera no pierda su movimiento muscular CONCLUSIONES En el presente artículo se presentó la manera de diseñar e implementar el prototipo de una prótesis mioeléctrica para la perdida de la extremidad superior en un paciente de 23 años de edad, mediante el proceso realizado se obtuvieron las siguientes conclusiones: Se logra apreciar en el transcurso del proyecto las prótesis inteligentes tienen su origen mucho tiempo atrás, sin embargo, es hasta hoy en día que son capaces de desempeñar un papel tan importante en la vida de las personas que sufren accidentes o que nacen con alguna discapacidad que les impiden realizar sus actividades diarias, y gracias a estas innovaciones es posible que las personas puedan realizar las actividades que años atrás se hubiese pensado imposibles.

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Prototipado rápido usando herramientas computacionales para la obtención del CAD una rodilla policéntrica.

Jhonatan Andrango- Sánchez.

Grupo de investigacion en Diseño, Simulación y Manufactura (GIDSIM) Universidad Tecnica del Norte Ibarra-Ecuador jmandrango@utn.edu.ec

Abstract— The present study is based on the simulation and rapid prototyping from computational tools for the elaboration of a polycentric knee, beginning this previous study of those already existing in the market, thanks to the PROTESIS IMBABURA foundation we were able to obtain accessible prostheses and Low cost for people who have a disability such as transfemoral amputation, the use of computer software, allows the CAD to be used by means of a 3D scanner in order to determine the operation and the main parameters in the future. Taking advantage of the ease of a 3D press, the respective rapid prototyping is carried out.

Resumen---El presente estudio se basa en la simulación y prototipado rápido a partir de herramientas computacionales para la elaboración de una rodilla policéntrica, iniciando este estudio previo de las ya existentes en el mercado, gracias a la fundación PROTESIS IMBABURA sé nos permitio obtener prótesis accesibles y de bajo costo para las personas que presentan una discapacidad como amputación transfemoral, el uso de software computacionales, permite tener el CAD mediante un escaner 3D para en un futuro determinar el funcionamiento y los parámetros principales. Aprovechando de la facilidad de un aimpresión 3D se realiza el respectivo prototipado rápido.

Keywords— polycentric amputation, software.

knee

prosthesis,

transfemoral

I. INTRODUCCIÓN La discapacidad física se ha convertido en un obstáculo en la vida de las personas, pues impide realizar actividades y/o acciones cotidianas, afecta a la aceptación y aprovechamiento de opciones laborales. Sin embargo, en la actualidad la condición para las personas con discapacidad física ha cambiado de perspectiva, se cuenta con el apoyo de gobiernos a nivel mundial que mediante programas estratégicos en el sector educativo, laboral y de ayuda social involucran a las personas y las categorizan en cuanto a igualdad de derechos y oportunidades. [1-8-9] La discapacidad física en miembros inferiores afecta en un 2 % a la población registrada según MIES (Ministerio de Inclusión Económica y Social). Se encuentra casos de personas con amputaciones transfemorales que hacen uso de muletas artesanales, sillas de ruedas por su alto costo ante la adquisición de una prótesis especial para desarrollar las actividades cotidianas y lograr movilizarse de una manera independiente. [1-9] II. DESARROLLO En la presente investigación se diseñan los componentes de una rodilla y se procede a simular el comportamiento de los mismos, sometiendo la estructura a cargas estáticas y

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Fernando Valencia -Aguirre.

Grupo de investigacion en Diseño, Simulación y Manufactura (GIDSIM) Universidad Tecnica del Norte Ibarra-Ecuador fvvalencia@utn.edu.ec

dinámicas, el mayor aporte de este trabajo consiste en el análisis de la fatiga de la estructura, para lo cuál se emplean criterios de Goodman modificado y Gerber, con esto los resultados reflejan una reducción en el peso de la rodilla policéntrica a valores inferiores a los pesos convencionales y una vida útil superior a los nueve años, esto permite la fabricación de este tipo de rodillas a países en vías de desarrollo. [2] Se describe el proceso de análisis estructural de diferentes propuestas de modelos de rodillas policéntricas utilizando método de elementos finitos (FEA), el objetivo es hacer que la rodilla cumpla con los requerimientos mecánicos a un menor costo de producción. [3] Establecer el diseño conceptual de una prótesis de rodilla para amputados transfemorales en Venezuela, uno de los requerimientos más importantes es que el paciente se encuentre a gusto, además de la estabilidad de esta para el uso diario del paciente, tanto en flexión como en extensión de esta, todo esto determinara la correcta ubicación de los centros instantáneos de gravedad de estos. [4] La respuesta a la problemática de personas con amputaciones transfemorales y que contemple una solución muy confiable y accesible, es una prótesis de rodilla, con un mecanismo policéntrico de cuatro barras imprimible mediante una impresora 3D convencional de bajo costo, el desarrollo se basa en un diseño y construcción además de una prueba de dicha prótesis policéntrica imprimible. [5] Los sistemas protésicos de rodilla son componentes complejos. Eso se debe a que las rodillas deben proporcionar apoyo cuando la persona está de pie, facilitar el movimiento al caminar y permitir el movimiento al sentarse.[6] Existen dos tipos principales de rodillas: las mecánicas y las computarizadas. Las rodillas mecánicas también pueden dividirse en dos clases: las de eje sencillo, esta clase de rodilla funciona como una bisagra. Las policéntricas,este tipo de rodilla es más compleja y permite una mayor libertad de movimiento.[6] III. SELECCION RODILLA Para determinar las principales características de la rodilla policéntrica se toma como referencia varios artículos científicos, para tomarle como punto de partida a este estudio.

Tabla 1: Criterio de selección de acuerdo al usuario

La mayor necesidad del usario es que la protesis tenga una duracion de nueve años como minimo, ademas que tenga una estética agradable, sin importar mucho el valor de la misma, con todo esto el paciente se podra movilizar de manera independiente.

Fig 1. Prótesis de rodilla policéntrica neumática de 4 ejes

Rodillas monocentrica de eje sencillo su sencillez, se mueven y no tienen control de postura; los amputados deben hacer uso de su fuerza muscular para mantenerse estables cuando están de pie, por otro lado la rodilla policéntrica es estable durante la fase de apoyo pero también es fácil de flexionar al iniciar la fase de oscilación o al sentarse. Otra característica muy aceptada de este diseño es que la totalidad de la pierna se acorta al iniciar cada paso, reduciendo el riesgo de tropiezo. [7] IV. DISEÑO CAD Para este estudio, se seleccionó cuatro tipos de prótesis policéntricas, las cuales nos facilitan comprender su funcionamiento, determinar sus materiales, movimientos, dimensiones, sistemas de anclaje a los demás componentes de la prótesis de rodilla.

A continuación, se presenta una tabla en donde se detallan características generales para seleccionar una prótesis policéntrica.

Prótesis de rodilla policéntrica neumática de 4 ejes Peso de la prótesis Tipo de ajuste Tipo de marcha o rango de velocidad Peso máximo del paciente Angulo máximo de flexión Tipo de seguridad al iniciar la caminata.

Prótesis de rodilla policéntrica hidráulica con bloqueo manual 680g

Prótesis de rodilla policéntrica de 4 ejes

Prótesis de rodilla policéntrica 2000

460g

Dispositivo de extensión ajustable Velocidad máxima de la marcha, hasta 4 km/h.

Dispositivo de extensión ajustable Tipo de marcha 1,2,3 y 4

Peso máximo del paciente 100kg Flexión de la rodilla 135° Mayor seguridad en la fase de apoyo.

Peso máximo del paciente 125kg Flexión de la rodilla 135° Mayor seguridad estabilidad, control, eficiencia.

Dispositivo de extensión ajustable Diseñado para usuarios que caminan a diferentes velocidades Peso máximo del paciente 100kg Flexión de la rodilla 135° Mayor seguridad en la fase de apoyo.

690g (24.3oz) Dispositivo de extensión ajustable Diseñado para usuarios que caminan a diferentes velocidades Peso máximo del paciente 100kg Flexión de la rodilla 160° Mayor seguridad en la fase de apoyo.

460g

Tabla 2. Caracateristicas de las diferecntes protesis de rodilas policéntricas.

Toma de medidas de una prótesis existente en el mercado para determinar el proceso de fabricación más adecuado.

Fig 2. Prótesis de rodilla policéntrica hidráulica con bloqueo manual

Fig 3. Prótesis de rodilla policéntrica de 4 ejes

Fig 4. Prótesis de rodilla policéntrica 2000

Prótesis de rodilla policéntrica 2000, es con la cual se procederá a elaborar la ingeniería inversa para determinar las medidas que deben tener cada una de las diferentes piezas que forman la misma, además del estudio de una propuesta del método de fabricación. de esta.

Se utiliza un escáner Capture-3DSystems está basado en tecnología de LED azul y permite capturar hasta cerca de un millón de puntos en 0,3 segundos y crear detallados modelos de objetos físicos, con una precisión de entre 0.060-0.118 mm. [10] Con lo cual se procede a obtener los giguientes piezas.

CAD

Fig 9. Pieza que une las barras policentricas Impresión de las piezas mediante una impresora 3D Cube, con un tiempo de impresión de 4 horas y 35 minutos, con un precio de 1.35 la hora de impresión además de 0.5 centavos por gramo de impresión.

Fig 5. Escaneada prótesis de rodilla policéntrica 2000

Fig 10. Impresión pieza superior rodilla

Fig 6. Escaneada prótesis de rodilla policéntrica 2000

Fig 10. Impresión pieza une eslabones

Fig 7. Escaneada prótesis de rodilla policéntrica 2000

V. PROPUESTAS La realización de este prototipado rápido usando herramientas computacionales como SolidWorks, Capture 3D Systems, y una impresora 3D Cube, permitieron la obtención del CAD de la prótesis de rodilla policentrica, para continuar con la investigación de sus principales parámetros funcionales, movimientos y trayectorias durante los ciclos de la caminata humana.

Al momento se tiene una impresión 3D, pero esta puede servir para probar con varios materiales, incluso con materiales compuestos, luego llegar a realizar ensayos de tipo destructivos para obtener la caracterización de los materiales y ya pensar en probar con pacientes.

Fig 8. Pieza dibuja de la protesis

VI.

FUENTES BIBLIOGRAFICAS.

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[2] E. E. Domingo Vega, Artist, Diseño de rodilla policéntrica, simulación y evaluación de la resistencia a la fatiga.. [Art]. Universidad Tecnológica de Panamá, 2016.

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Available: https://www.3dnatives.com/es/3Dcompare/scanner/geomagic-capture. [Último acceso: 22 11 2018].

Artículo Científico / Scientific Paper

ESTUDIO DEL MOVIMIENTO DEL MIEMBRO SUPERIOR STUDY OF THE MOVEMENT OF THE UPPER LIMB Joel Bustamante1, Luis Cushicondor 1 Erick Durán1, Kevin Feijoó 1 Paul Yaselga1 Fabio Obando2

Resumen

En este documento se presenta una investigación del estudio del miembro superior (hombro), de una manera anatómica, y también el estudio biomecánico del mismo, se tiene como objetivo conocer los grados de libertad que tiene el hombro, poder realizar el diagrama cinemático para poder realizar el cálculo de los grados de libertad del mismo, también se ha investigado los ángulos máximos y mínimos con los que se pueden realizar los movimientos, y cuál sería la posible consecuencia (efecto) de sobrepasar el ángulo máximo.

Palabras Clave: grados de libertad, ángulos de los movimientos, efectos.

Abstract

This document presents an investigation of the study of the upper limb (shoulder), in an anatomical way, and also the biomechanical study of it, aims to know the degrees of freedom that the shoulder has, to make the kinematic diagram to be able to perform the calculation of the degrees of freedom of the same, has also investigated the maximum and minimum angles with which the movements can be made, and what would be the possible consequence (effect) of exceeding the maximum angle.

Keywords: degrees movements, effects

of

freedom,

1

Estudiante de Ingeniería Mecánica, Universidad Politécnica Salesiana, Ecuador Autor para correspondencia: jbustamantes@est.ups.edu.ec

2 Magister en Educación mención Educación Superior, Magister en Gestión de Energías, Doctor(c) en Ingeniería Industrial, Ingeniero Mecánico. Docente Investigador de la Carrera 1 de Ingeniería Mecatrónica de la Universidad Politécnica Salesiana, Quito-Ecuador, Grupo de Investigación Bioingeniería y Biomecatrónica (ByB) E-mail: fobando@ups.edu.ec

angles

of

Artículo Científico / Scientific Paper

coincide con el eje vertical. En la posición de abducción a 90°, el eje longitudinal coincide con el eje transversal, y en la posición de flexión de 90° coincide con el eje anteroposterior; por lo anterior se concluye, que el hombro es una articulación que consta de tres ejes principales y tres grados de libertad permitiendo movimientos de rotación interna y externa (1,6). Al hablar de estabilidad es adecuado tener en cuenta que la articulación glenohumeral es una articulación incongruente, ya que sus superficies articulares son asimétricas, existiendo un contacto limitado entre ellas. La gran superficie convexa de la cabeza humeral tiene un contacto reducido con la pequeña y poco profunda cavidad glenoidea, presentando poca estabilidad intrínseca. La capsula articular y sus refuerzos, en particular el complejo ligamentoso glenohumeral inferior, junto con el rodete glenoideo, son los mecanismos estabilizadores primarios o estáticos [2].

Los estabilizadores secundarios o dinámicos son los músculos del manguito rotador: supraespinoso, infraespinoso, redondo menor y subescapular (1,6). La contracción de sus fibras musculares crea fuerzas compresivas que estabilizan la cabeza glenohumeral en la cavidad glenoidea.

La cápsula articular tiene múltiples terminaciones nerviosas propioceptivas que captan posiciones extremas de la articulación, y a través de un mecanismo reflejo, provoca una contracción del manguito de los rotadores, estabilizando la articulación glenohumeral (1,6). La rotación escapular, al producirse la elevación del brazo gracias al par de fuerzas generadas por la acción combinada del serrato anterior y el trapecio, permite orientar la glenoide hacia la cabeza humeral, ampliando el área de contacto entre ambas superficies articulares, y de esta forma mejorando la estabilidad articular.

Un factor

1. Introducción Es la parte de la Física Biológica que estudia y describe los movimientos efectuados por los distintos segmentos corporales y las fuerzas musculares que producen movimiento y equilibrio en el hombre durante las actividades de la vida diaria usando las leyes de la física.

2. Anatomía y biomecánica del hombro.

El hombro se considera la articulación más móvil del cuerpo humano, pero también la más inestable. Posee tres grados de libertad, permitiendo orientar el miembro superior con relación a los tres planos del espacio, en disposición a los tres ejes [1].

El eje transversal incluye el plano frontal, lo cual permite al hombro movimientos de flexo extensión realizados en el plano sagital; en el eje anteroposterior, que incluye el plano sagital, se permiten los movimientos de abducción y aducción los cuales se realizan en el plano frontal; finalmente, en el eje vertical, determinado por la intersección del plano sagital y del plano frontal, se producen los movimientos de flexión y extensión realizados en el plano horizontal, con el brazo en abducción de 90° (1,5).

El eje longitudinal del húmero permite la rotación externa e interna del brazo en dos formas diferentes: la rotación voluntaria y la automática.

La voluntaria utiliza el tercer grado de libertad y la rotación automática, que se realiza sin ninguna acción voluntaria en las articulaciones de dos o tres ejes, se explica por la paradoja de Codman (1,5).

El miembro superior pende en forma vertical a lo largo del cuerpo, de tal forma que el eje longitudinal del humero 2

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importante que le añade firmeza a la articulación del hombro es el mecanismo amortiguador o de retroceso de la articulación escapulotorácica.

El deslizamiento de la escapula por toda la pared torácica absorbe los impactos directos e indirectos sobre el hombro [3].

4. Cálculo de los grados de libertad

Para proceder a los cálculos de los grados de libertad nos basaremos en el diagrama cinemático, dando como resultado que los grados de libertad para el miembro superior en este caso el hombro básicamente posee 3°, los cuales los detallamos a continuación.

[6].

3. Diagrama Cinemático

Para todos los segmentos, el punto elegido será el de su articulación más próxima. Para registrar la orientación, se definirá un sistema de ejes locales para todos los segmentos. Para este modelo, se definen tanto unas coordenadas naturales como unas angulares para cada segmento anatómico, dotando así al modelo de una mejor definición y control del mismo en su movimiento, como se ilustra en la figura 1 [4].

4.1 Flexión-Extensión

Este tipo de movimiento se lo puedo hacer en dos planos, en el plano sagital y en el plano horizontal, teniendo sus respectivas diferencias, las cuales son que en el plano sagital, el hombro hará un trabajo en un eje transversal, mientras que el plano horizontal el hombro trabajará en el eje vertical, como muestra en las figuras 3 y 4 [7].

Figura 1: Diagrama cinemático del miembro superior (hombro).

Figura 3: Movimiento Flexión-extensión plano sagital.

A continuación presentaremos el diagrama de control del miembro superior, en la figura 2 este diagrama nos permitirá conocer cuál es el control que cada articulación realiza respectivamente [5].

Figura 4: Movimiento Flexión-extensión plano horizontal.

Figura 2: Diagrama de Control del miembro superior (hombro).

4.2 Aducción Este tipo de movimiento se lo realiza en un plano frontal, mientras se trabaja con 3

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el eje anteroposterior, en este tipo de movimiento la extensión es muy poca, mientras que la flexión que realiza el hombro es máximo de 30 a 45°, como se muestra en la figura 5 [8].

Figura 7: Rangos de Movimiento

Crear una base de datos que contuviera información sobre los rangos de movimientos del miembro superior de una muestra de jóvenes estudiantes. El diseño de la investigación fue de tipo descriptivo, cuantitativo y transversal, y se tomó una muestra de 50 estudiantes; la determinación de los rangos consistió en medir a cada uno de los participantes medidas de tendencia central y la existencia de diferencia significativa entre los rangos de hombres y mujeres, como se adjunta en la tabla 1.

Figura 5: Movimiento de Aducción.

4.3 Abducción Este movimiento es un poco similar al anterior, ya que igual se trabaja en un plano frontal y en el eje anteroposterior, mientras que su principal diferencia es que el hombro hace girar al brazo 180°, como se muestra en la figura 6 [9].

Tabla 1: Datos demográficos entre mujeres y hombres

6. Efectos de sobrepasar los ángulos máximos 6.1 Tendinitis del manguito rotador Puede ser aguda o crónica y el tendón que primero se afecta es el del supraespinoso; casi siempre es debida a un síndrome de pinzamiento y se caracteriza por dolor que se incrementa al elevar, separar y hacer rotaciones del brazo. El diagnóstico es eminentemente clínico y se basa en pruebas funcionales de movilidad.

Un dolor intenso o crónico que no mejora, la imposibilidad para la movilidad activa y la caída brusca del brazo cuando se eleva a 90º nos pueden hacer pensar en una posible rotura; en ese caso se debe derivar

Figura 6: Movimiento de Abducción.

5. Rango de movimientos

En la figura 7 apreciaremos los posibles rangos de movimiento, en la parte del tren superior específicamente en el hombro [10].

4

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al paciente al traumatólogo para su confirmación y tratamiento [11].

diferencia significativa entre las muestras entre hombre y mujeres.

6.2 Tendinitis bicipital El tendón de la porción larga del bíceps se afecta cuando se somete a estrés excesivo, como en el levantamiento de pesas o en actividades deportivas con lanzamientos repetitivos. La inflamación produce dolor en la cara anterior del hombro, que se incrementa con elevaciones del brazo, así como con la flexión y supinación resistida del codo; en ocasiones, puede producirse la rotura tendinosa, apreciándose de forma evidente la protuberancia en la porción distal del brazo, que produce el vientre muscular roto, con la contracción [11].

Referencias

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Juarez, Chihuahua: Universidad Autónoma de Ciudad Juárez; 2011 [9] Ibarra G, Fernández J, Ware B, Mital A, Marley R, Reyes S, Range of Motion of the Upper Extremity and Spine Joints En Mexican Adulds: A Pilot Study.

International Conference on Industrial Engineering. 2010, oct 17. Mexico. Proceedings of the 15th Annual Conference

7. Conclusiones El miembro superior al ser una parte fundamental del cuerpo humano también es sensible en algunos aspectos por lo que pueden generarse lesiones graves. Se recomienda mantener al límite todos los movimientos q se pueden realizar para no sufrir dichas lesiones.

Los datos recopilados en esta investigación pueden ser utilizados para el diseño de áreas de trabajo que se adecúen a las necesidades del usuario, de forma que se evite la presencia de lesiones músculo-esqueléticas y se logre la reducción de la fatiga física en los trabajadores.

Es posible comprobar que existen variaciones entre un hombre y una mujer al llegar a un ángulo máximo, si bien los valores exactos de las curvas dependen de los parámetros y variables utilizados en las ecuaciones, la forma general se mantiene y la relación entre las curvas presenta pocas variaciones.

Se determinó el límite del rango de movimientos para las articulaciones del codo, hombro, muñeca y antebrazo, encontrando que no existe evidencia de 5

Artículo Científico / Scientific Paper

on Industrial Engineering- Theory, Application and Practice, Mexico; 2010. p. 519-23 [10] Norkin C, White J. Measurement of Joint Motion. A guide to goniometry. Philadelphia: Davis Company; 2016.

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6

Las prótesis externas frente a la construcción sociocultural de la imagen corporal Yenney Ricardo Artes Plásticas Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador yricardo@utn.edu.ec

Iván Iglesias Ingeniería en Mecatrónica Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador iiglesias@utn.edu.ec

Alejandro Fruto Facultad de Enfermería Pontificia Universidad Católica del Ecuador Quito, Ecuador aefruto@puce.edu.ec

David Ojeda Ingeniería en Mecatrónica Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador daojeda@utn.edu.ec Resumen— El objetivo principal de este artículo es realizar una valoración crítica de la manera en que la construcción sociocultural de la belleza incide en la asimilación de las prótesis externas. El trabajo articula tres posturas de análisis en el abordaje de la problemática planteada: la reflexión filosófica y teórica desde la estética, la indagación empírica de la Cirugía Plástica y la dimensión tecnológica sobre la concepción protésica de la biomecatrónica. Con la intención de obtener un producto acorde a la realidad del país y con elevados estándares de calidad se decidió realizar una valoración de la incidencia de los cánones de belleza hegemónicos en la asimilación por parte de los usuarios de estos dispositivos. Se realizó una encuesta con la intención de determinar los factores multidimensionales que confluyen en torno a las personas amputadas, con el propósito de diseñar una prótesis que se ajuste a su demandas y necesidades físicas y emocionales. Los resultados demuestran disímiles criterios y percepciones en dependencia de la edad del usuario, los cuales deben ser considerados para el diseño de las prótesis externas y de este modo contribuir a la disminución del rechazo de estos dispositivos y a la calidad de vida de los discapacitados.

Palabras claves—Amputación, prótesis externa, belleza, diseño.

Abstract— The main objective of this article is to make a critical assessment of the way in which the sociocultural construction of beauty affects the assimilation of external prostheses. The work articulates three positions of analysis in the approach of the problematic posed: the philosophical and theoretical reflection from the aesthetics, the empirical investigation of the plastic surgery and the technological dimension on the prosthetic conception of the biomechatronics.

With the intention of obtaining a product according to the reality of the country and with high standards of quality it was decided to make an assessment of the incidence of the hegemonic beauty canons in the assimilation by the users of these devices. A survey was conducted with the intention of determining the multidimensional factors that converge around amputees, with the purpose of designing a prosthesis that fits their demands and physical and emotional needs. The results show dissimilar criteria and perceptions depending on the age of the user, which should be considered for the design of external prostheses and thus contribute to the reduction of rejection of these devices and the quality of life of the disabled.

Keywords—Amputation, external prosthesis, beauty, design.

I. INTRODUCCIÓN Desde su fundación la carrera de Ingeniería en Mecatrónica de la Universidad Técnica del Norte, ha contribuido al desarrollo de las investigaciones en la región [1-2]. Tanto estudiantes como profesores, han realizado una numerosa producción de conocimientos relacionados con las prótesis externas y sus usos médicos [3-4]. Asimismo, se han conformado equipos multidisciplinarios con la intención de garantizar la eficiencia de los productos fabricados (dispositivos, máquinas, equipos) así como sus diseños.

Muestra de ello son los valiosos resultados de investigación que se resumen en soluciones muy específicas que van desde rehabilitadores, instrumentales médicos, camas hospitalarias, prótesis externas, entre otros [5-10]. Esta generación de propuestas tecnológicas se ha usado para resolver problemas del sector salud, y ha constituido un elemento medular dentro de los procesos de investigación docente y estudiantil de la Ingeniería en Mecatrónica. El programa de formación ha definido mecanismos para enfrentar académicamente problemas del entorno, promueve el vínculo con los distintos sectores de la sociedad e incorpora en el plan de estudios el resultado de estas experiencias. Como parte de los mecanismos de retroalimentación necesarios en la gestión de la calidad de los procesos y con el fin de actuar en consonancia con la realidad del país se decidió abrir la investigación a otras áreas del conocimiento como son la Historia del arte y la Cirugía Plástica [11] pues la valoración del uso y efectividad de las prótesis externas resulta multidimensional. En esta línea de pensamiento surgió una reflexión en torno a en qué medida pueden incidir los cánones de belleza instituidos culturalmente, ante la pérdida de partes del cuerpo por amputaciones y la necesidad de utilizar prótesis externas.

En tal sentido vale subrayar que el culto a la belleza y cuerpo humano si bien es legendario, en la actualidad ha cobrado una fuerza significativa [12]. Las concepciones sobre lo que es bello o no, han sido construidas desde la antigüedad e implican elementos diversos. Matemáticos, físicos, artistas, filósofos, entre otros, se han empeñado en explicar la esencia de la belleza, generalmente acompañada por una aureola de misticismo [13-14]. El interés por la morfología del cuerpo como un sistema y las metáforas sociales que lo acompañan ocupa espacios importantes en los estudios contemporáneos.

En el mundo de hoy, existe disponibilidad de numerosos métodos para embellecerse. La imagen corporal puede ser

enaltecida de diversas maneras, desde las prendas de vestir, los productos de belleza hasta las cirugías estéticas como practicas más invasivas. [11] Al realizar una reflexión en torno a dichas prácticas, se puede señalar que la imagen deviene norma, por lo que ajustarse a un sistema de valores instaurados influye en la formación de la identidad del sujeto. Entonces el cuerpo perfecto constituye un objeto del deseo, y las acciones para conseguirlo responden a un entorno simbólico. Según afirma, Schilder [15]: “Un cuerpo es siempre la expresión de un yo y de una personalidad y está dentro de un mundo. Y no podemos dar una respuesta preliminar al problema del cuerpo, sino intentamos esclarecer primero el de la personalidad y el mundo”.

Ahora bien, otro aspecto a considerar es la incesante aspiración de detener el proceso biológico del envejecimiento, retrasarlo, o, al menos, esconderlo. Esto constituye un gran desafío que para muchos se vuelve obsesivo. Mitigar las “pérdidas naturales del cuerpo”, resulta centro de interés de varias especialidades de las ciencias biomédicas y, en especial, de la biología molecular, se desarrollan investigaciones orientadas a identificar las causas del envejecimiento a fin de controlarlo y regularlo [16].

Al hilo de lo anterior, se debe considerar que las ablaciones, son pérdidas involuntarias de partes del cuerpo, pueden estar asociadas a los problemas crónicos de la edad, como diabetes y enfermedad vascular periférica, tumores malignos o a otros acontecimientos como accidentes de tráfico o laborales, castigos, entre otros [17-19]. En consecuencia, se consideró oportuno indagar en las mediaciones que puede existir entre prótesis, belleza y la noción de perfección del cuerpo humano, relacionados con la salud y la calidad de vida.

De la misma forma, se considera la estética como un elemento fundamental. En tal sentido, se debe señalar que una aproximación trivial al concepto de estética puede apuntar a una parte de la filosofía que habla de lo bello y el buen gusto. Sin embargo, un análisis plausible del término y desde la perspectiva contemporánea suponen entender la estética como parte de la vida cotidiana, de los sucesos cognitivos individuales y colectivos de la sociedad [20]. Por consiguiente, esta postura será tomada en consideración en esta investigación.

La Fig. 1, muestra un estudio del Consejo Nacional de Discapacidades del Ecuador [21], donde se corroboró que en Ibarra 2.624 de los habitantes poseen discapacidad física, representando un 44.57% de la totalidad.

II. METODOLOGÍA El estudio se ha realizado desde una perspectiva multidisciplinaria y la concepción metodológica de la investigación es mixta pues se han imbricado elementos tanto del enfoque cuantitativo como del cualitativo. El contexto de análisis ha sido la Fundación Prótesis Imbabura del Ecuador, pues esta institución ha devenido centro aglutinador de los pacientes amputados. La recogida de datos se realizó a través de entrevista, revisión de la historia clínica y un test psicológico.

Del mismo modo, se consideró que la amputación o separación de una parte del cuerpo, va a provocar en el paciente diversos desajustes. Las pérdidas son experiencias de carácter universal, el denominado duelo ante un evento, depende en buena medida de los imaginarios colectivos y la forma en que se abordan las temáticas de lo perdido en el contexto. Incorporar una prótesis en el cuerpo puede romper con la ideal imagen corporal que socioculturalmente es la perfecta para garantizar el reconocimiento social y éxito profesional; sin embargo, desde el punto de vista de salud y tecnológico, este aparato tiene como propósito favorecer la autonomía del paciente, mejorar su calidad de vida y contribuir a la normalización y aceptación de la pérdida. Por ello, en el diseño de dichos mecanismos, se debe tener en cuenta desde la variedad de materiales, tipos de componentes, así como los avances tecnológicos en los sistemas de control para lograr un producto con una estética centrada en la funcionalidad y no en la forma.

La población corresponde a: 29 adultos con edades comprendidas desde los 13 años en adelante, de los cuales 18 son masculinos y 11 femeninos; 5 niños con edades menores a 12 años, 3 masculinos y 2 femeninos.

Dentro del proceso de diseño mecánico, debe seleccionarse la mejor solución. Para ello, se utiliza el establecimiento de criterios y restricciones como apoyo que permitirán la escogencia del mejor diseño. La lista de criterios y restricciones usados para el diseño de prótesis fue establecida por Gámez [22]. Cabe mencionar que los criterios de diseño son aquellos que se ponderan con un peso en función de la importancia del usuario. Por ejemplo, si se considera al peso de la prótesis como el criterio más importante, se debe seleccionar la menos pesada con la finalidad de satisfacer al cliente. Mientras que las restricciones deben cumplirse en su totalidad, aunque no sean a gusto del paciente. Se procede a la realización de una entrevista abierta y estructurada con la finalidad de conocer las características deseadas por parte de los usuarios para sus prótesis. Datos que conducirán al establecimiento de los criterios y restricciones importantes para el diseño de las mismas que se pueden observar en las tablas I y II. Se hacen tres encuestas para determinar la valoración de los usuarios sobre los criterios de diseño. La tabla 1 muestra los resultados obtenidos. En la tabla II se muestran los resultados en cuanto a las restricciones para el diseño.

III. CONCLUSIONES

Fig. 1. Distribución porcentual de la discapacidad en Ibarra [21]

De acuerdo con los resultados de la investigación, se puede observar que existen diferencias entre las percepciones de los adultos en relación con la de los niños.

Los cinco criterios de mayor relevancia a considerar en el diseño de prótesis, según los pacientes adultos

son: económicos, estéticos, resistencia, ergonomía y lo confortable.

Las valoraciones que se realizan de las prótesis están determinadas por la manera en que el usuario se relaciona con el objeto asociado a su uso y la medida en que puede ser aceptado en el ámbito familiar, social y laboral.

De acuerdo con los resultados de la investigación, se puede observar que existen diferencias entre las percepciones de los adultos en relación con la de los niños.

Se constató que los adultos relacionan la prótesis con elementos negativos (frustraciones, baja autoestima, exclusión, incapacidad funcional), lo cual puede estar asociado a la pérdida y a la naturalización de ciertas normas y cánones de bellezas que lo definen como individuo mientras que los niños asumen los dispositivos con más naturalidad, pues no han adquirido estas construcciones socioculturales y en algunos lo consideran como un atributo con poderes superiores en consonancia con su el entorno de fantasía en que se desarrolla.

Los cinco criterios de mayor relevancia a considerar en el diseño de prótesis, según los pacientes adultos son: económicos, estéticos, resistencia, ergonomía y lo confortable.

TABLA I.

PONDERACIÓN DE LOS RESULTADOS DE CRITERIOS DE DIAGNÓSTICO

CRITERIO Peso Confiabilidad Económico Estético Resistente Movilidad análoga al cuerpo humano Ergonómico Confortable

TABLA II.

PONDERACIÓN (%) ADULTOS NIÑOS 0 51,7 100 100 100 6,8 100 100

Las investigaciones arrojan que la efectividad de las prótesis está relacionada con las demandas de los pacientes de cualquier grupo etario.

100 100 0 0 100 20 100 20

Para los investigadores involucrados constituye un reto satisfacer las necesidades de los usuarios teniendo en cuenta que esto implica un análisis multifactorial; pues, lo más importante radica en la calidad de vida del usuario y que logre una integración efectiva de la prótesis a su cuerpo, minimizando los efectos tanto físicos como psicológicos.

RESULTADO ESTADÍSTICO DE LAS RESTRICCIONES A CONSIDERAR EN EL DISEÑO DE PRÓTESIS

RESTRICCIÓN Inoxidable Peso similar al peso del miembro Entorno de desenvolvimiento Talla Condición de salud Costo menor a los (USD)3.000 Movimientos igual al miembro sano

PONDERACIÓN (%) ADULTOS NIÑOS 100 100 72,4 60 100 100 100 0 60 0 100 40 100 20

De acuerdo con los resultados de la investigación, se puede observar que existen diferencias entre las percepciones de los adultos en relación con la de los niños.

Los cinco criterios de mayor relevancia a considerar en el diseño de prótesis, según los pacientes adultos son: económicos, estéticos, resistencia, ergonomía y lo confortable.

El aspecto estético presenta el mismo nivel de ponderación que el resto de criterios a considerar en una propuesta diseño. Es decir que alcanza un nivel significativo en la toma de decisiones para la selección de la mejor solución. El usuario tiene criterios estéticos muy subjetivos, debido a que sus juicios de valor están más relacionados con la forma y la semejanza visual con el órgano de referencia, que con las características funcionales de la prótesis.

Los usuarios relacionan el aspecto estético de las prótesis con la concepción hegemónica sobre el cuerpo ideal para ser aceptados en el medio socio cultural y psicológico en que se desenvuelve.

AGRADECIMIENTOS Los autores expresan sus agradecimientos a la Universidad Técnica del Norte y la Pontificia Universidad Católica del Ecuador, por el apoyo durante la ejecución de esta investigación.

REFERENCIAS [1]

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Desarrollo de Controladores por Software para un Manipulador Usando Orocos Javier Acosta Quito, Ecuador chrijavi@mail.com

Ana Rodas Departamento de Automatización y Control Industrial Escuela Politécnica Nacional Quito, Ecuador ana.rodas@epn.edu.ec

Ivan Zambrano Departamento de Ingeniería Mecánica Escuela Politécnica Nacional Quito, Ecuador ivan.zambrano@epn.edu.ec

Abstract— The present work as part of the PIMI 15-04 research project that deals with “Control adaptativo basado en inteligencia artificial aplicado a un sistema mecatrónico fundado en un robot paralelo para la diagnosis y rehabilitación”, carried out by the Faculty of Mechanical Engineering in collaboration with the Polytechnic University of Valencia, seeks to implement controllers for a manipulator by programming free software based mainly on the use of OROCOS software.

The controller applied it to an anthropomorphic manipulator of three degrees of freedom, which transfers metallic objects of red or green circular shape, which will be located in specific points of the work area to their respective container depending on the color of the object.

An Arduino card was used as a data acquisition card to control the motors, and to enter the signal of a button that gives the beginning of the process and a web camera was used to identify the colors of the objects.

Keywords Manipulator, OROCOS, ROS, free software

I.

INTRODUCCION

El software libre es una opción para la programación de robots, por lo que, en la comunidad de investigación de robótica, se ha convertido en estándar como plataforma de desarrollo para el diseño y control de manipuladores industriales y permite alcanzar soberanía y autonomía tecnológica.

En este proyecto se han desarrollado los controladores para un manipulador mediante la programación tanto en el sistema operativo LINUX como en los middlewares de OROCOS y ROS. ROS es un meta sistema operativo de código abierto mantenido por la Open Source Robotics Foundation (OSRF).

Proporciona los servicios como la abstracción de hardware, control de dispositivos a bajo nivel, implementación de utilidades comunes, paso de mensajes entre procesos, librerías, herramientas de visualización, comunicación por mensajes, administración y gestión de paquetes [2].

Fig. 1. Diagrama en bloques del sistema del manipulador

El manipulador diseñado y construido debe trasladar a diferentes contenedores los objetos metálicos de forma circular que estarán ubicados en puntos específicos. Los objetos tienen diferentes colores y serán ubicados de acuerdo a su color en uno u otro contenedor.

II.

METODOLOGIA

El manipulador es de tipo antropomórfico o robot angular de tres grados de libertad con la configuración tipica del robot PUMA (Programmable Universal Machine for Assembly, or Programmable Universal Manipulation Arm), utilizado para cirugía robótica, aplicaciones de tomar – colocar, operación de ensamblado, manipulación de herramientas y manipulación de máquinas Utiliza tres eslabones rígidos conectados a través de tres articulaciones rotoides, las cuales corresponden a las articulaciones de muñeca, codo y hombro y alojan en su interior tres motores. Son construidos de planchas de aluminio debido a su bajo peso y su buena resistencia a la deformación tanto elástica como plástica. Permitirá alcanzar objetos situados a una distancia de al menos 200 mm. En la Fig. 2 se puede observar el manipulador con el que se trabajará

OROCOS proporciona las funciones principales de un middleware que son: abstracción del sistema operativo y soporte de tiempo real, servicios middleware, infraestructura de comunicación y modelo basado en componentes [4].

El sistema está formado por un manipulador de tres grados de libertad, una tarjeta de adquisición de datos y un sistema de control desarrollado en el computador bajo software libre, como se muestra en la Fig. 1.

XXX-X-XXXX-XXXX-X/XX/$XX.00 ©20XX IEEE

Fig. 2. Manipulador construido

Cinemática Directa Una vez construido el manipulador se debe conocer la cinemática directa del mismo, La cinemática directa consiste en determinar cuál es la posición y orientación del extremo del robot dados los valores de las articulaciones y parámetros geométricos de los elementos del mismo [6]. La cinemática directa resuelve la configuración que debe adoptar el robot para llevarlo a una posición y orientación conocida Denavit y Hartenberg [5]proponen un método para describir y representar la geometría espacial de los elementos de un brazo con respecto a un sistema de coordenadas fijo a través de matrices de transformación de 4x4, y reducen el problema directo a encontrar la relación entre el desplazamiento espacial del sistema de coordenadas del efector final y el sistema de coordenadas de referencia.

Con los sistemas de referencia establecidos se determinan los valores de los 4 parámetros geométricos asociados con cada elemento ( ϴi, di, ai, αi). Los valores encontrados se los muestra en la tabla I. TABLE I.

PARÁMETROS GEOMÉTRICOS PARA CADA ARTICULACIÓN

Eslabón

ϴ

d

a

α

1

ϴ1

17.2

0

90º

2

ϴ2

0

11.8

0

3

ϴ3

0

18.4

0

Por lo tanto, la transformación de coordenadas que describe la posición y orientación del sistema coordenado 3 con respecto al sistema coordenado 0 está dado por:

El manipulador diseñado poseer tres articulaciones sencillas el por lo que su GDL es 3.

La representación D-H de un elemento rígido depende de 4 parámetros geométricos asociados con cada elemento. ϴi: Angulo de la articulación del eje Xi-1 al eje Xi, respecto del eje (RMD) di: Distancia desde el origen del sistema de coordenadas (i-1)-ésimo hasta la intersección del eje Zi-1 con el eje Xi a lo largo del eje Zi-1

Lo que en este caso significa:

ai: Distancia de separación desde la intersección del eje Zi-1 con el eje Xi hasta el origen del sistema i-ésimo a lo largo del eje Xi (o la distancia más corta entre los ejes Zi-1 y Zi cuando los ejes de articulación son paralelos) αi: Angulo de separación del eje Zi-1 al eje Zi respecto del eje Xi (RMD) Para el cálculo correspondiente, se procedió de la manera indicada a continuación cuyo gráfico se observa en la figura 3.

— Se asignó un sistema de coordenadas ortonormal a cada elemento del brazo, empezando desde la base (X0,Y0,Z0), se eligió el eje Zi a lo largo del eje de la articulación i+1. Posteriormente se localizó el origen del sistema de coordenadas i-ésimo en la intersección de los ejes Zi y Zi-1 o en la intersección de las normales comunes entre los ejes Zi y Zi-1 y el eje Zi, se estableció el eje Xi a lo largo de la normal común entre los ejes Zi-1 y –zi con dirección de la articulación i a la articulación i+1 y finalmente se completó los sistemas de coordenadas con la regla de la mano derecha.

DISPOSITIVOS UTILIZADOS

Los dispositivos utilizados son: servomotores, los cuales están ensamblados en los eslabones y permiten el movimiento rotacional entre eslabones; electroimán como actuador final; tarjeta de adquisición de datos para el envio y recepción de los datos y órdenes dadas por el controlador ubicado en el computador y cámara web para discriminar los colores de los objetos a mover.

Fig. 3. Sistema de coordenadas establecidos.

Servomotores Se han utilizado 3 servomotores MG 946R, con engranajes metálicos internos y una velocidad de

funcionamiento de 0.17seg/60º (6V)

0.20

seg/60°

(4.8V

sin

carga);

Proveen un torque de 10.5 Kg/cm con fuente de alimentación de 4.8V, suficiente para la aplicación. Su peso es de 55 gramos, y fue considerado para el diseño de los eslabones.

Actuador final Debido a que los objetos a trasladar son metálicos magnéticos, se optó por un electroimán de 40 mm. como actuador final, el cual será activado mediante una señal enviada por el computador a través de la tarjeta de adquisición de datos, la misma que controla un transistor en corte y saturación, el cual sirve para energizar o desenergizar el electroimán.

Tarjeta de adquisición de datos El sistema de control, desarrollado en software libre dentro del computador permite la operación del manipulador.

Las señales ingresan o salen del computador a través de una tarjeta de adquisición de datos Arduino Mega 2560, la cual trabaja con Linux, tiene características que se acoplan al proyecto y es de bajo costo.

La tarjeta Arduino Mega 2560 es una tarjeta de desarrollo open-source construida con un microcontrolador modelo Atmega2560 que posee pines de entradas y salidas (E/S), analógicas y digitales. Esta tarjeta es programada en un entorno de desarrollo que implementa el lenguaje Processing/Wiring. [16].

Cámara Web Para poder reconocer los colores y objetos se utilizó una cámara web marca Altek que funciona con el sistema operativo Linux (Ubuntu 16.04). Se la conecta al puerto USB del computador y tiene una resolución de 300 K pixeles DISEÑO DEL CONTROLADOR Existen muchos esquemas de control desarrollados para el manejo de manipuladores. La mayoría de ellos son licenciados y utilizan softwares comerciales. Sin embargo, existen softwares para control de robots open source que han sido desarrollados últimamente. Uno de ellos es OROCOS (Open Robot Control Software), el cual es un software que proporciona las cuatro funciones principales de un middleware: abstracción del sistema operativo y soporte de tiempo real, servicios middleware, infraestructura de comunicación y un modelo basado en componentes. Por su parte, ROS (Robot Operating System) provee librerías y herramientas con abstracción de hardware y permite desarrollar controladores de dispositivos y cargar librerías y herramientas de visualización, mensajes y administración de paquetes, entre otros.

Mediante el uso de estas dos herramientas de software libre: ROS Kinetic y OROCOS, trabajando sobre un sistema operativo Ubuntu 16.04 LTS de Linux, se desarrollaron los controladores para el manipulador construido.

OROCOS fue instalado como una librería de ROS para que el controlador diseñado cumpla con las siguientes funciones:

Al pulsar el botón de inicio se captura una imagen con la cámara WEB; se aplican filtros a la imagen para discriminar los colores que no pertenecen a los rangos a utilizar (rojos, verdes).

Se determina el total de piezas rojas y verdes y su posición, discriminando a las piezas que se encuentran fuera de los puntos de trabajo del manipulador.

Se activa el manipulador para mover los objetos a su respectivo contenedor. Si existe una pieza en la posición uno, se ubica el brazo en esta posición, se activa el electroimán y si la pieza es de color rojo se mueve el brazo al depósito de rojos. Si es de color verde se mueve el brazo para que deposite el objeto en el depósito de color verde, desactivando el electroimán para soltar la pieza. Esta operación la realiza por cada punto de trabajo si existe una pieza en dichos puntos.

Al terminar este proceso el controlador espera a que sea nuevamente pulsado el botón de inicio.

A continuación, en la Fig. 4 se muestra el diagrama de flujo del control implementado para el movimiento del manipulador a posición 1 y 2.

III.

RESULTADOS

Se realizaron pruebas, tanto del controlador, como del sistema completo. Se inició verificando la adquisición de imágenes a través de la cámara web, con diferentes fuentes de iluminación. Al existir una fuente muy intensa de luz cerca del manipulador se producían reflejos de la imagen captada por lo que se procedió a modificar el filtro utilizado con el fin de configurarlo adecuadamente. Finalmente se obtuvieron imágenes trabajando con iluminación natural a diferentes horas del día.

Posteriormente se realizaron pruebas con objetos en diferentes tonalidades de colores rojo y verde. El controlador implementado reconoce casi en su totalidad las distintas tonalidades de rojo y verde. Tonos cercanos más a otros colores no son reconocidos adecuadamente.

Las pruebas efectuadas al actuador final arrojaron como resultado un 100% de efectividad al trabajar con piezas metálicas. El control activa el electroimán cuando encuentra la pieza en una de las posiciones del área de trabajo y la lleva al contenedor sin problema.

IV.

CONCLUSIONES

Es posible implementar controladores con el uso de software libre, sin la necesidad de programas licenciados.

Esto permite desarrollar tecnología a más bajo costo.

Tanto ROS como OROCOS son middlewares robóticos que permiten el desarrollo de software para control de robots en bajo nivel, lo que permite realizar acciones en tiempo real.

Mediante el desarrollo de este proyecto se han sentado las bases para el control, mediante software libre, de robots. Si bien en este caso se realizó el control de un manipulador, es factible realizar el control de cualquier otro tipo de robot ya que los middlewares lo permiten.

La programación de OROCOS bajo el ambiente de ROS permite crear esquemas de control funcionales mediante una programación basada en componentes. Tanto ROS como OROCOS fueron desarrollados para crear controladores para robots, por lo que su uso en este campo está creciendo.

La validación del controlador desarrollado se lo hizo aplicándolo a un manipulador diseñado y construido localmente. Las pruebas indicaron que el robot ejecuta las acciones de control de manera adecuada.

El procesamiento de imágenes requiere un ambiente de luz controlado para su funcionamiento. Se puede mejorar la adquisición utilizando software, pero, definitivamente, no es posible trabajar en todo tipo de iluminación.

V. Fig. 4. Diagrama de flujo del control desarrollado en OROCOS

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John Craig, «Robótica», p. 62, 2010.

Caracterización de las cargas actuantes sobre la columna vertebral durante las labores agrícolas: avances y perspectivas Marco Ciaccia Grupo de investigación en diseño, simulación y manufactura (GIDSIM) Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador mciaccia@utn.edu.ec

Cosme Mejía Grupo de investigación en diseño, simulación y manufactura (GIDSIM) Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador cdmejia@utn.edu.ec

Resumen—Se presentan los avances y futuras acciones para el estudio de las cargas que actúan sobre la columna vertebral de mujeres indígenas de los Andes Ecuatorianos. Estas personas sufren de diversas afecciones óseas y musculares al llegar a una edad avanzada que no se presentan en varones indígenas de la misma zona. Se plantea la hipótesis de que el uso continuo del cinturón tradicional, en conjunto con el exceso de cargas manipuladas, puede dar origen a las dolencias observadas. Se estudia la bibliografía para obtener una correlación entre el uso de cinturones y el incremento de la capacidad de carga de la persona. Se construye un dispositivo para determinar la ubicación de la carga con respecto a puntos de interés en el cuerpo para a futuro determinar, mediante un software de ergonomía, las cargas actuantes sobre la columna vertebral. Se concluye que no hay una relación clara entre el uso de cinturones y la capacidad de manipular cargas pesadas. Se determina que el proceso de cálculo de la posición a partir de sensores inerciales es sensible a las vibraciones secundarias, y que es necesario llegar a un compromiso entre la portabilidad de los controladores y su potencia de cálculo.

Palabras claves—cinturón, enfermedades osteomioarticulares, columna vertebral, cargas pesadas, acelerómetros Abstract— This paper presents the advances and future actions for the study of the loads that act on the spine of indigenous women of the Ecuadorian Andes. These individuals suffer from a variety of bone and muscle disorders at an advanced age that do not occur in indigenous men in the same area. It is hypothesized that the continuous use of the traditional belt, together with the excess of handled loads, can lead to the observed illnesses. To study the problem, the literature is studied to obtain a correlation between the use of belts and the increase in the carrying capacity of an individual. A device is constructed to determine the location of the load with reference to points of interest in the body in order to determine in the future, by means of ergonomics software, the loads acting on the spine. It is concluded that there is no clear relationship between the use of belts and the ability to handle heavy loads. It is also determined that the process of obtaining the position from inertial sensors is sensitive to secondary vibrations, and that it is necessary to reach

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Christian Vásquez Grupo de investigación en diseño, simulación y manufactura (GIDSIM) Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador crvasquez@utn.edu.ec

Fausto Ortega Grupo de investigación en diseño, simulación y manufactura (GIDSIM) Universidad Técnica del Norte Ibarra, Ecuador fiortegas@utn.edu.ec

a compromise between the portability of the controllers and their computing power.

Keywords— belt, osteomioarticular diseases, spine, heavy loads, accelerometers

I. INTRODUCCIÓN En el Ecuador andino, la mayoría de las mujeres indígenas que tienen ocupaciones relacionadas con la agricultura usan cinturones llamados chumbi como parte de su vestimenta tradicional. En general, usan una o dos faldas largas llamadas anakos, que están aseguradas por dos cinturones tejidos: uno ancho (10 a 12.5 cm) y un único color, llamado mama chumbi (Kichwa: cinturón madre), cuyo uso ancestral ha sido utilizado para incrementar la capacidad de elevación y aumentar la presión intraabdominal (IAP por sus siglas en inglés) y otro más angosto (3 a 5 cm), diseñado para ser cinturón externo, llamado wawa chumbi (Kichwa: cinturón de bebé), cuyo uso tiene un significado simbólico [1], ver Fig. 1. Ambos cinturones se envuelven firmemente alrededor de la cintura dos o tres veces, y sus extremos están metidos entre las pasadas [2].

En el trabajo [3], efectuado entre un grupo de adultos mayores de una comunidad indígena, se encontraron manifestaciones severas de escoliosis y retroversión pélvica, entre otras alteraciones osteomioarticulares, en toda la población femenina evaluada. Uno de los resultados preliminares de dicho estudio indica que podría existir una correlación entre dichas alteraciones de la columna, las grandes cargas que transportan en la espalda, y el uso del chumbi, que es el soporte lumbar que utilizan permanentemente las mujeres indígenas de esta comunidad desde muy temprana edad. Uno de los indicios que apuntan hacia este elemento de la vestimenta tradicional indígena como un factor en la aparición de estas enfermedades es que los adultos mayores varones, que no usan el cinturón y levantan las mismas cargas que las mujeres, solo sufren de dolencias propias de la edad, como la artrosis y la osteoporosis.

Entre las cargas a las que están sujetas las mujeres indígenas se encuentran las relacionadas con la actividad agrícola y de cría de animales, incluyendo el transporte de alimentos cosechados para el consumo humano y animal. Por esta razón, se propuso efectuar un proyecto de investigación que determine la magnitud y ubicación de las fuerzas y momentos que actúan sobre la columna vertebral de estas personas, para tratar de correlacionarlas, en combinación con el uso del chumbi, con las dolencias osteomioarticulares que las afectan. En este artículo se presentan los avances efectuados en cuanto a la revisión del estado del arte y la construcción de un dispositivo para determinar la ubicación de las cargas transportadas con respecto a puntos de interés del cuerpo humano.

II.

METODOLOGÍA

A. Estado del arte sobre el efecto del uso de cinturones en la rigidización de la columna vertebral Se dividió el trabajo en dos áreas complementarias; en la primera, se investigaron los efectos del incremento la IAP en el comportamiento mecánico de la columna vertebral humana, y en la segunda se estudiaron los efectos del uso de cinturones sobre el incremento de la IAP. B. Dispositivo para la determinación de la ubicación de las cargas sobre el cuerpo humano Para la elaboración del dispositivo se aplica la metodología CDIO, que tiene como ente regulador a la norma VDI 2206. A partir de los requerimientos mínimos se conceptualiza el dispositivo. Se plantea que permita realizar tomas de posición en cinco puntos del cuerpo, además de la posición de una carga externa. Los controladores y sensores se seleccionan mediante el método de criterios ponderados.

III. RESULTADOS A. Estado del arte sobre el efecto del uso de cinturones en la rigidización de la columna vertebral Por razones de espacio, se reportan solamente las investigaciones más recientes.

Fig. 1. Cinturón externo (Wawa chumbi)

1) Efectos del incremento la IAP en el comportamiento mecánico de la columna vertebral humana. La influencia que ejerce la presión interna de la cavidad abdominal en el desempeño mecánico de la columna vertebral ha sido estudiada mediante modelos biomecánicos ([4, 5]) y ensayos experimentales [6]. En [4] realizan un modelamiento muy completo del tronco que toma en cuenta los aspectos cinéticos y cinemáticos, y la estabilidad de la columna en todos los niveles en presencia de la gravedad, cargas externas, activación de la musculatura extensora/flexora, y la IAP. Con las simulaciones obtienen los efectos de reducción de la presión sobre la columna, así como su efecto estabilizador.

Concluyen que los efectos de la IAP dependen de la postura y de la tarea específica. En posición erguida, la acción conjunta de la IAP y la musculatura abdominal incrementa la rigidez de la columna, como ya han obtenido otros autores, pero el efecto de descarga de la columna de la IAP sólo es evidente si la acción de la musculatura abdominal es muy baja o nula. En cambio, cuando el tronco se encuentra flexionado, la IAP es muy efectiva descargando la columna, mientras que su acción estabilizadora prácticamente desaparece. El trabajo más reciente y completo en el tema corresponde a [5], quienes emplearon un modelo biomecánico avanzado que incluye una representación realista del piso pélvico, modelando las tres capas de musculatura, y adicionalmente modelaron todos los músculos con las líneas curvas reales que éstos siguen, a diferencia de otros estudios, en los que los músculos son modelados como líneas rectas, entre otras mejoras. De esta manera encontraron que el incremento de la IAP produce una descarga substancial de la columna, independientemente de la dirección de la carga externa, contrarrestando el efecto de compresión producido por los músculos abdominales. Una investigación adicional de [7], realizada en un modelo músculo esquelético validado, muestra las cargas segmentarias que actúan sobre el centro de la placa terminal de las vértebras desde T12 a L5, determinando que las fuerzas y momentos resultantes fueron directamente proporcionales al peso corporal y permiten conocer la estimación de la carga espinal durante las actividades diarias de una persona. Esto podría estimar la deformación en el aspecto músculo esquelético de las mujeres indígenas por el uso del chumbi. En [8], revisan en secciones separadas modelos que tratan con posturas estáticas (de pie, sentados, acostados), así como actividades dinámicas lentas y rápidas (levantamiento, perturbaciones y vibraciones repentinas), in vivo para estimar la presión intradiscal, altura corporal o fuerzas y los momentos transmitidos a través de implantes vertebrales instrumentados, obteniendo valores relevantes para este estudio.

2) Efectos del uso de cinturones en la presión intraabdominal. Este tema de investigación ha sido estudiado exclusivamente mediante ensayos experimentales, a diferencia de los efectos de la IAP en la rigidización de la columna vertebral. En [9], los autores se enfocan exclusivamente en cinturones abdominales y concluyen que estos incrementan la presión intramuscular (IMP), rigidizando el tronco y

aumentando la estabilidad de la columna. Ese mismo año, en [10] publican que la combinación del incremento voluntario de la IAP y el uso de un cinturón abdominal incrementan la estabilidad de la columna. Se puede concluir, contrastando estos estudios con los previos, que los cinturones abdominales son más efectivos que los lumbosacros para mejorar la estabilidad de la columna. Luego, en [11] realizaron un estudio con 14 hombres sanos para examinar los efectos del uso del cinturón en la actividad mioeléctrica del tronco y la pierna y la cinemática de la articulación durante actividad física, indicando que el uso del mismo puede mejorar el rendimiento de un levantador al aumentar la velocidad del movimiento sin comprometer el rango de movimiento de la articulación o la técnica del levantamiento en general.

Posteriormente, [12] experimentó con el efecto del apriete de cinturones flexibles en el peso máximo aceptable de elevación, un tema que, hasta el momento, no había sido considerado, y que no se basa únicamente en los aspectos biomecánicos, sino también en los aspectos psicológicos del levantamiento de cargas. Encontró que el apriete tiene su máximo efecto positivo (máxima carga levantada) cuando la carga se encuentra en el piso, y la tarea es infrecuente. Cuando la tarea es frecuente (carga levantada desde el piso), se obtiene la menor capacidad de carga con el máximo apriete del cinturón, debido a factores psicológicos. Cuando el levantamiento de la carga ocurre desde el nivel de la cintura hasta los hombros, es decir, no se produce flexión del tronco, no se obtuvo diferencia con los distintos aprietes del cinturón, independientemente de si la tarea era frecuente o no. Un año después, en [13] determinan experimentalmente que el uso de un cinturón lumbosacro durante el levantamiento de pesos en posición encorvada no tiene ningún efecto en la descarga de la columna durante la flexión, pero sí influye en la descarga de la columna cuando el tronco se encuentra en posición erecta. Los resultados de estos dos últimos estudios, realizados sobre diferentes tipos de cinturones, resaltan la importancia de la selección del cinturón en función del tipo de labor a realizar.

Finalmente, en [3] encuentran una correlación entre las deformaciones de las columnas de mujeres indígenas ecuatorianas, el uso de fajas y el levantamiento de cargas muy pesadas. Este es un caso particular de uso continuo de un cinturón, puesto que el patrón común de uso de los cinturones o fajas en el ámbito deportivo o industrial es de colocárselo al momento de levantar cargas pesadas, mientras que las indígenas lo usan continuamente, con los posibles efectos adversos que ello pueda producir.

B. Dispositivo para la determinación de la ubicación de las cargas sobre el cuerpo humano Se utilizan seis sensores inerciales PMOD ACL bajo protocolo de comunicación I2C. Como controlador se opta por dos placas Arduino Uno en conjunto con un multiplexor de ocho canales I2C TCA9548A, que permite obtener los datos de manera secuencial de los seis acelerómetros a utilizar. Los datos obtenidos de la aceleración son doblemente integrados para obtener la posición en cada uno de los puntos. Para

reducir el error por la presencia de vibraciones, se implementa un filtro por software, montado en el sistema de adquisición de datos. Además, basados en el algoritmo propuesto en [14], se implementa un proceso sobre la placa controladora para reducir el error en la obtención de la posición mediante doble integración con muestreos continuos y del mismo tamaño durante un período establecido a partir de la aceleración. Se diseñan y construyen, mediante manufactura aditiva, cajas protectoras tanto para los sensores como para las placas controladoras, las cuales permiten la ubicación correcta del sensor y su cableado respectivo, como se observa en la figura 3. Se utiliza un banco de baterías y comunicación Bluetooth® para transmitir los datos desde el sensor de la carga externa, requisito necesario para no tener interferencia de cables durante el movimiento de la carga.

El controlador utilizado no tiene la capacidad suficiente para efectuar la doble integración durante el muestreo continuo de seis sensores, por lo que actualmente el dispositivo se limita a adquirir y almacenar en disco la información, para posteriormente efectuar el procesamiento.

En la Fig. 2 se muestra la ubicación de los sensores inerciales. En el detalle (a) se muestra la ubicación planificada de los sensores; en la práctica se dificulta lograr exactamente estas posiciones debido a que se deben colocar sobre la vestimenta tradicional de la persona. En los detalles (b) y (c) se muestran los sensores colocados sobre un sujeto de prueba durante el proceso de calibración.

IV. PERSPECTIVAS El trabajo por realizar en el dispositivo incluye su validación como herramienta para estudios biomecánicos, mediante pruebas cinemáticas comparativas con otros dispositivos calibrados. Posteriormente, se diseñará un

(a)

(b)

(c)

Fig. 2. Posición de los sensores, (a) Ubicación planificada de los sensores cableados en hombros, región lumbosacra, y mano y pie dominantes; sensor inalámbrico en la carga, (b) vista frontal de los sensores en un sujeto de prueba, en la parte inferior se observa el sensor inalámbrico con su controlador, (c) vista lateral en la que se observa el controlador de los cinco sensores cableados, ubicado en la región lumbosacra.

experimento para la toma de datos en mujeres indígenas usuarias del chumbi en actividades como el levantamiento y transporte de productos agrícolas. Con el uso de un software comercial (3D Static Strength Prediction Program™, 3DSSPP), se utilizarán los datos adquiridos para estimar las fuerzas y momentos sobre articulaciones de interés, como en las vértebras cervicales y lumbares, entre otras. En una investigación posterior, se utilizará esta información y otros datos para correlacionar las cargas producto de las actividades agrícolas y el uso del chumbi con las patologías propias de las mujeres adultas indígenas de los andes ecuatorianos.

V.

CONCLUSIONES

El conjunto formado por la cavidad abdominal y la columna es, desde los puntos de vista mecánico y médico, un sistema sumamente complejo que impone grandes retos a los investigadores. Efectuar ensayos in vivo de variación de la IAP instrumentando la cavidad abdominal, músculos y vértebras es una investigación que pocos científicos han reportado por el riesgo de comprometer la integridad física del sujeto. Así mismo, modelar mecánicamente la variedad de tejidos elásticos e hiperelásticos, y la complejísima trama de órganos que componen el objeto de estudio, es otro tipo de investigación poco realizada. En este sentido, no es de extrañar que los resultados de las investigaciones efectuadas en las últimas décadas conduzcan a conclusiones contradictorias sobre los beneficios de incrementar la IAP. El estudio del efecto del uso de cinturones en la IAP también es un desafío. La variedad de tipos de cinturones (flexibles, rígidos, lumbosacros, abdominales, etc.), la falta de normalización del apriete de los cinturones, y el aspecto psicológico de su uso, afectan de manera variada las recomendaciones sobre la utilización de los cinturones al manipular carga pesada.

La determinación de la posición de los sensores de inercia a partir de las medidas de aceleración se ha evidenciado como un proceso muy sensible al ruido producido por las vibraciones secundarias. Por otro lado, procesar de manera continua las lecturas de seis sensores inerciales para obtener las posiciones respectivas es una labor que no pueden efectuar los controladores disponibles. Sin embargo, un procesador más potente sería más difícil de instalar sobre una persona, por lo que se llegó al compromiso de almacenar la información de aceleración, para efectuar el procesamiento posteriormente.

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