Vivienda Social Bioclimática Sostenible by Vania Calle

Vivienda social bioclimática sostenible

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Vivienda social bioclimática sostenible

Viviendasocial

bioclimática

sostenible

(guía de diseño modular)

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El Pensamiento del Nuevo Mundo, no es la "razón genocida". Es la razón cósmica: razón vital. El pensamiento del Nuevo Mundo, chispa del Sol, es un fluido cósmico. Fausto Reynaga 1974

Investigadora responsable Arq. M.Sc. Vania Susana Calle Quispe Docente Carrera de Arquitectura Docente Investigador Arq. Jorge Antonio Erick Sainz Cardona Ph.D. Docente Carrera de Arquitectura

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Estudiantes universitarios colaboradores: Omar Pedro Choquehuanca Apaza– UPEA Cristhian Diego Huanca Alcón – UPEA Silvia Isabel Condori Gutiérrez - UPEA

Equipo profesional de apoyo externo: Lic. M.Sc. Luis Pardo Barrientos - Economista – Administrador Ing. Vannesa Gabriela Vera Agramont - Geógrafa Equipo universitario de apoyo externo: Univ. Boris Calderón Villanueva - Ingeniería eléctrica Univ. Jorge Enrique Mercado Nogales - Ingeniería Mecánica Univ. Pablo Alejandro Ballón Sánchez – Arquitectura Univ. Jorge Flores Mamani - Ingeniería Civil Fotografías de maquetas de estudio Arq. Edgar Choque Mamani Fotografía de contraportada (Huayna Potosí): Arq. Haydeé Bascopé Guzmán - Foto de portada Arq. Rosario Calcina - Foto de portada

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VIVIENDA SOCIAL BIOCLIMÁTICA SOSTENIBLE (Guía de diseño modular) una experiencia en la Ciudad de El Alto Vania Susana Calle Quispe, Jorge Antonio Erick Sainz Cardona, Luis Pardo Barrientos, Vannesa Vera Agramont, Silvia Isabel Condori Gutiérrez, Omar Pedro Choquehuanca Apaza, Cristhian Diego Huanca Alcón, Boris Calderón Villanueva, Jorge Enrique Mercado Nogales, Pablo Alejandro Ballón Sánchez, Jorge Flores Mamani. El Alto; Universidad Pública de El Alto, Carrera de Arquitectura, 2014 282 p.; 73 cuadros, 100 fig. 21 cm x 15 cm D.L. : 4-1-487-14 P.O. ISBN : 978-99974-45-58-2

UNIVERSIDAD PÚBLICA DE EL ALTO CARRERA DE ARQUITECTURA Lic. Miguel Ángel Vargas Castellón RECTOR Lic. Julio Jalire Canaza VICE RECTOR Lic. Ramiro Leonardo Huayta Monasterios DIRECTOR DE INVESTIGACIÓN CIENCIA Y TECNOLOGÍA DICYT M.Sc. Mario Roque Quispe PROFESIONAL I EN INVESTIGACION UNIVERSIDAD PÚBLICA DE EL ALTO - UPEA DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN CIENCIA Y TECNOLOGÍA - DICYT CARRERA DE ARQUITECTURA INSTITUTO DE INVESTIGACIONES ARQUITECTURA Av. Sucre A s/n Villa Esperanza telf. (591-2) 2-844177 Fax: (591-2) 2-845800. http:// www.upea.edu.bo • http:// www.dicyt.edu.bo jae_sainz@yahoo.es anya005@hotmail.com

Impresión: Edite Publicaciones • Calle Almirante Grau 759 Zona San Pedro Tel. 2493346 - Cel. 76288630 edite_publicaciones@hotmail.com Gestión - 2014

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PRESENTACIÓN La Universidad pública de El Alto tiene entre sus objetivos el de orientar, realizar y promover la investigación en todos los campos del conocimiento, conforme a la priorización de problemas de la realidad Boliviana, en este contexto el año 2013, la Carrera de Arquitectura a través del Instituto Investigaciones, estructura el desarrollo de la investigación de: Vivienda climatizada para la Ciudad de El Alto. Este trabajo constituye una experiencia de interacción social de la UPEA con la Agencia Estatal de Vivienda y tiene un carácter multidisciplinario, cuya participación está compuesta por docentes y estudiantes de la Carrera de Arquitectura y profesionales externos que brindaron sus conocimientos en el desarrollo de la propuesta. En este sentido, para la concreción de este estudio se realizó un Convenio con la Agencia Estatal de Vivienda a fin de construir el primer prototipo de la vivienda bioclimática, cuyo aporte será de características inéditas para nuestra Universidad, a través de la verificación de resultados aplicables en futuros proyectos arquitectónicos y tecnológicos sostenibles. Los beneficios que trae la presente investigación, se enmarcan como referente en la comunidad docente y estudiantil, al servicio de la sociedad y sus demandas, de esta manera tengo el agrado presentar la presente Guía de diseño Modular, de la Vivienda Social Bioclimática Sostenible, una experiencia en la ciudad de El Alto. Lic. Miguel Ángel Vargas Rector Universidad Pública de El Alto UPEA

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PREFACIO El Instituto de Investigaciones de la Carrera de Arquitectura de la Universidad Pública de El Alto, delineó la estructura para la investigación de una vivienda bioclimática para la Ciudad de El Alto. De esta manera el equipo de profesionales y la colaboración de estudiantes de la Carrera de Arquitectura proponen una metodología que permita el desarrollo de la propuesta cuyo objetivo central es el de ofrecer el diseño de una vivienda que tenga características bioclimáticas modulares y de alta tecnología en sistemas semi prefabricados y prefabricados que formen un conjunto sistemático de partes para lograr una vivienda altamente flexible y de características modulares que ofrezcan un variado contexto arquitectónico modular que se acomode al contexto cultural y natural de la Ciudad de El Alto y al mismo tiempo aporte a soluciones urbanas que cualifiquen el urbanismo contemporáneo en la Ciudad de El Alto. Así mismo se plantea metodologías para la ejecución y evaluación y se explicita una guía de diseño didáctico arquitectónico e industrial que sirva a la población de El Alto. Este trabajo es presentado y evaluado por la Agencia Estatal de Vivienda, cuya aceptación genera la construcción de un prototipo que posteriormente será evaluado y será producto de una segunda etapa.

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ABSTRACT This investigation is unprecedented nature, because it is concepts and alternative proposals for housing in the current context of the city of El Alto; is important to mention the contribution to the conceptual and applied approach, on the topics of mathematical, geometric, philosophical and bioclimatic development, applied to housing.

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INTRODUCCIÓN El acelerado crecimiento del área urbana en la Ciudad de El Alto y el aumento de población exigen soluciones alternativas para la demanda habitacional, de esta manera los programas de vivienda social, deben encargarse de dar cumplimiento con las demandas requeridas, a partir de criterios que brinden las condiciones para obtener una calidad de vida optima. En consecuencia, la presente investigación es de carácter inédito, por tratarse conceptos y propuestas alternativas para la vivienda en el contexto actual de la Ciudad de El Alto; es importante mencionar el aporte en la propuesta conceptual y aplicada, en los temas de desarrollo matemático, geométrico, filosófico y bioclimático, aplicados a la vivienda. Por estas razones, el trabajo aporta de manera didáctica a la comprensión de las culturas andinas en cuanto al manejo geométrico matemático y su uso en temas bioclimáticos y sostenible. En cuanto al contenido del presente libro tenemos en la primera parte los antecedentes de la investigación. En la segunda parte se encuentra la metodología aplicada en el proceso de investigación. En la tercera parte encontramos la información básica para dar inicio al proceso de concepción y constructivo de la vivienda. En la cuarta parte se encuentra el acápite de Principia hipergeométrica para el diseño de la vivienda bioclimática sostenible, en cuyo contenido se describen los fundamentos que dan inicio al proyecto arquitectónico. En la quinta parte se encuentra el capítulo de método de diseño modular para la vivienda bioclimática sostenible, en el cual se desarrolla el proceso operativo, llegando a concretizarse en el diseño arquitectónico. En la sexta parte se desarrolla el capítulo de evaluación del prototipo de la vivienda bioclimática sostenible, en sus aspectos socioeconómicos y ambientales.

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SUMARIO I.

ANTECEDENTES.....................................................................................19

II.

METODOLOGIA DE INVESTIGACION..................................................35

III.

INFORMACIÓN BASICA.......................................................................43

IV. “PRINCIPIA HIPERGEOMETRICA” PARA EL DISEÑO DE LA

VIVIENDA BIOCLIMATICA SOSTENIBLE................................................49

METODO DE DISEÑO MODULAR PARA LA VIVIENDA

BIOCLIMÁTICA SOSTENIBLE...............................................................167

VI. EVALUACIÓN DEL PROTOTIPO DE VIVIENDA

BIOCLIMATICA SOSTENIBLE................................................................231

VII. ANEXOS...............................................................................................261 VIII. BIBLIOGRAFIA.....................................................................................269 IX. INDICE.................................................................................................273

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Foto: Haydeé Bascopé 2014 Feria 16 de Julio El Alto - Bolivia

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ANTECEDENTES

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ANTECEDENTES 1. Antecedentes de la investigación La Universidad Pública de El Alto UPEA, a través del Instituto de Investigaciones de la Carrera de Arquitectura, y de sus fondos de financiamiento con recursos del Impuesto Directo a los Hidrocarburos (I.D.H.), convocó a la consultoría para la investigación de la vivienda climatizada en la Ciudad de El Alto, de esta manera el proyecto involucra la participación de la Agencia Estatal de Vivienda AEVIVIENDA y Universidad Pública de El Alto. En consecuencia se conformó un equipo docente estudiantil, con la finalidad de desarrollar un prototipo de vivienda acorde a las características socio espaciales y climáticasque posee la ciudad de El Alto. Sumándose consecutivamente un equipo multidisciplinario de apoyo, con quienes se tocaron temas puntuales referidos al desarrollo de la vivienda bioclimática. En este contexto, a través del Contrato Administrativo para la prestación de servicios de consultoría UPEA - CBS No. 047/2013 de fecha 26 de diciembre de 2013, se da inicio al desarrollo de la propuesta a través de tres informes presentados según cronograma, por otro lado se establecen reuniones de coordinación con la AEVIVIENDA. En el proceso de desarrollo de la propuesta se realizaron viajes de coordinación a las ciudades de Cochabamba y Santa Cruz con las empresas encargadas en proporcionar los materiales constructivos, llegando a plantear soluciones técnico constructivas que se adapten a las exigencias de la vivienda. Posteriormente por razones administrativas de asignación a un nuevo Coordinador del Instituto de Investigaciones, la Dirección Jurídica de la UPEA recomienda la emisión de un contrato modificatorio al contrato suscrito en fecha 26 de diciembre de 2013, asignado como UPEA - CBS No. 006/2014 de fecha 28 de febrero de 2014,el cual en su cuarta cláusula menciona “que la SUPERVISIÓN Y LA COORDINACIÓN recaiga sobre el Director de Carrera de Arquitectura, hasta que asigne de manera oficial un nuevo coordinador para el Instituto de Investigaciones de la Carrera”. Dicha modificación no altera el cumplimiento del contrato suscrito.

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Otro punto importante que logró la presente investigación, es la firma de dos convenios entre la UPEA y la AEVIVIENDA, el primero referido a pasantías y trabajos dirigidos y el segundo convenio se refiere a la dotación de terreno, financiamiento y construcción del prototipo de vivienda con recursos de la AEVIVIENDA y por la parte de la UPEA el asesoramiento y coordinación por el equipo de investigadores. Para finalizar, se debe destacar la labor que cumple la UPEA al servicio de la sociedad, el cual se enmarca en el Art. 63 y 65 del Estatuto Orgánico del XI Congreso Nacional de Universidades del País, donde indica que la interacción social es la actividad que permite la relación recíproca entre la Universidad y el Pueblo. Dicha actividad se desarrolla en estrecha relación con la investigación y la enseñanza-aprendizaje, donde la Universidad debe prestar el asesoramiento en los campos tecnológico y científico cuando así lo requiera el Gobierno Nacional y Local, el Municipio y las Corporaciones de Desarrollo de cuyo Directorio forma parte.

Contexto del Proyecto

El contexto en el cual se enmarca la presente propuesta técnica tiene que ver con seis aspectos fundamentales, los cuales se describen a continuación: Fuente: Foto aérea Arq. Vania Calle capturada el 10/01/14 Urbanización Mercedario de la ciudad de El Alto

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Fuente: Foto Arq. Vania Calle Capturada el 08/01/14 Urbanización Mercedario de la ciudad de El Alto

a) El contexto de la Ciudad de El Alto y la vivienda social.- En la ciudad de El Alto, las actuales casas de interés social responden a los proyectos desarrollados por el Programa de Vivienda Social y Solidaria PVS1, se encuentran bajo un diseño arquitectónico tradicional y uso de materiales convencionales donde el grado de impacto ambiental que ocasiona en su consolidación es igual que la construcción de una vivienda común que por otro lado no hace uso eficiente de los recursos naturales, como el sol, humedad, calidad de aire, agua, energía y vegetación. b) Oferta económica de la vivienda social.- La Agencia Estatal de Vivienda ofrece como vivienda social, dos tipologías de viviendas, la primera, posee una superficie de 64,45 m2 con una inversión de 104.630,97 Bs (ciento cuatro mil seiscientos treinta 97/100 bolivianos) y la segunda cuenta con 64,45 m2 y una inversión de113.223,31 Bs. (ciento trece mil doscientos veinte tres 31/100 bolivianos). c) Viviendas sociales otorgadasla por la Agencia Estatal de Vivienda.- Las viviendas denominadas “sociales y solidarias2” en la Ciudad de El Alto, no han logrado articularse al medio natural, por lo tanto no consiguen resolver una construcción territorial económica y social. d) El uso de la vivienda social y la apropiación del espacio público.- El uso de la vivienda social requiere la vinculación entre las personas y lugares para de esta manera poder realizar la reproducción social y económica en vías de un adecuado hábitat. 1 El programa fue dado en vigencia a través del DS Nro. 28794, 12/07/2006, el cual estaba orientado a enfrentar los déficits cualitativo y cuantitativo de vivienda, con acciones focalizadas en sectores de mayor pobreza urbana y rural. 2 De acuerdo a la política de vivienda de acuerdo a la DGVU Dirección General de Vivienda y Urbanismo.

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Es necesario comprender que los espacios públicos constituyen lugares, de los cuales es posible rescatar su valor simbólico y cultural de carácter comunitario en la Ciudad de El Alto, para mejorar la reproducción social. e) Diseño arquitectónico estandarizado y limitado de la vivienda social.- Este diseño para las viviendas de interés social en la Ciudad de El Alto posee un estándar de diseño arquitectónico limitado, donde las características morfológicas son repetitivas y rígidas, las cuales se encuentran dispuestas en hileras3, sin ofrecer alternativas de variantes espaciales que ayuden a conformar un hábitat personalizado, dinámico y de eficiencia medioambiental con articulación al espacio público y sostenibilidad para las familias.

Planta Tipología 2 Agencia Estatal de Vivienda

Fuente: AEVIVIENDA 3 Las viviendas en hileras están referidas a la implementación que realizo el PVS.

Vivienda social bioclimática sostenible Imagen satelital de la Urbanización Mercedario Distrito 4 El Alto Emplazamiento de viviendas sociales del PVS

Fuente: Google Earth.

f) Sistema constructivo de la vivienda social.- Las actuales viviendas sociales ofrecidas por el Estado a los habitantes de la ciudad de El Alto no proponen aun tecnologías innovadoras constructivas y sostenibles siendo estas resultantes de una tecnología tradicional, poco eficiente para obtener resultados bioclimáticos. Este sistema constructivo no es eficiente para resolver problemas estructurales referentes a la humedad. (Ver foto siguiente)

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Fuente: Foto Arq. Vania Calle Capturada el 08/01/14 Urbanización Mercedario ciudad de El Alto

Así también la estructura portante tiene características finitas que no podrán acoger en un futuro el crecimiento de una familia, teniendo en cuenta el precio del terreno. Del mismo modo se verifican la condiciones bioclimáticas extremas de la Ciudad de El Alto y por los sistemas constructivos de la vivienda, cubierta y cimientos estas no coadyuvan a resolver extremos climáticos, finalmente la coordinación dimensional entre el diseño arquitectónico y el sistema constructivo presenta una fractura en la eficiencia de costo beneficio, debido a que la oferta deberá ser de carácter masivo e industrial.

3. Justificación del Proyecto El proyecto de investigación se justifica a partir de una postura crítica de lectura de las condiciones actuales en las que la Agencia Estatal de Vivienda del Gobierno Central y la Universidad Pública de El Alto UPEA, enfocan el tema de la vivienda social, de esta manera es necesario que a partir de una metodología de análisis técnico de las propuestas ofrecidas podremos proyectar alternativas de solución arquitectónica,tecnológicay medioambiental a la vivienda social bioclimática, como a las condiciones de construcción territorial articuladas con su entorno y lograr la participación integral de los ciudadanos.

Vivienda social bioclimática sostenible 4. Marco conceptual del problema El problema referente a la vivienda social bioclimática en la Ciudad de El Alto se refiere de manera estructural al documento proporcionado por el Viceministro de Vivienda y Urbanismo, donde manifiesta que tiene un marco programático bajo objetivos y metas con los siguientes ejes: Eje 2: Acceso a la vivienda: “Disminuir el déficit cualitativo actual en un 30%”. Eje 4: Incorporación de innovaciones tecnológicas sustentables en el proceso de producción de la vivienda, cuyo objetivo general es “la construcción de vivienda para la población boliviana utiliza tecnologías recuperadas y nuevas tecnologías adaptadas a las características de las diferentes regiones del país, para fomentar el ahorro de materiales, energía, agua y tiempos de construcción”, la meta objetivo de hasta el 2020. “Previsiones normativas para el uso de tecnologías que ahorren en materiales de construcción recursos y tiempos…” “Incorporación explicita de incentivos para la incorporación de tecnologías en los reglamentos operativos de la AEVIVIENDA” y los distintos lineamientos del Plan Nacional de Desarrollo. Los anteriores ejes proyectan al desarrollo de una vivienda sostenible, tanto en las innovaciones tecnológicas y de uso de energías alternativas, sin embargo hasta la fecha no se implementaron en los programas de vivienda social.

5. Objeto de la investigación El objeto de la presente investigación, está referido al planteamiento de una vivienda bioclimática, concebida por un diseño arquitectónico y tecnológico, a través de módulos simbólicos fractales y de geometría variable, los cuales conformen un espacio sostenible y de crecimiento en tiempo y espacio de acuerdo a la necesidad de las familias que acceden a programas de vivienda social, a través de una evaluación ambiental y socioeconómica.

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6. Conceptos 6.1 Arquitectura bioclimática “La arquitectura bioclimática es una arquitectura saludable, adecuada al entorno y al clima. Bio: significa respeto por la vida, hacia las personas que habitan en su interior (protege su salud) y hacia el medio ambiente (no contaminante). Climática: se adapta a las condiciones ambientales de cada lugar, respeta los recursos naturales y se aprovecha de ellos”4. En este contexto la arquitectura bioclimática “se basa en la adecuación y utilización positiva de las condiciones medioambientales y materiales, mantenidas durante el proceso del proyecto y ejecución de la obra. Parte del estudio de las condiciones climáticas y ambientales, y de la adecuación del diseño arquitectónico para protegerse y/o utilizar los distintos procesos naturales”. (Celis, 2000). 6.2. Casa Es una construcción solida que alberga a una persona o familia. 6.3. Confort térmico El confort térmico se define a través de la “zona de bienestar térmico” se define de acuerdo con el standart 55 – 56 de ASHARAE, como aquella condición de la mente que expresa satisfacción del ambiente térmico5, B. GIOVONI, expresa que el bienestar térmico puede definirse en un sentido negativo como “la ausencia de irritación o malestar térmico”, e indica que la delimitación de la zona bienestar térmico tiene una base fisiológica, siendo esta la que marca el rango de condiciones bajo los cuales los mecanismos termorreguladores del cuerpo se encuentran en un estado de minima actividad”6.

4 Salazar Sonia, 2001-14. 5 Este estado de la “mente que expresa “satisfacción con el ambiente térmico". Se señala que este es alcanzado cuando el cuerpo está en balance térmico, (…) cuando realizando cierta actividad, no se experimenta un estrés térmico para corregir la energía que produce el cuerpo internamente, manifestado a través de la transpiración excesiva o escalofríos. Otra variable importante se relaciona con la concentración de vapor de agua a la temperatura existente (humedad relativa), variando la percepción que se tiene del ambiente térmico, ya sea mejorándola o empeorándola según sea el caso", (Revista de la Construcción vol.11 no.2 Santiago ago. 2012). 6 Llanque Josué, 2001:64.

Vivienda social bioclimática sostenible 6.4. Coordinación dimensional La coordinación dimensional se refiere a la adopción de un modulobi y tri dimensional que permita organizar el espacio y los sistemas constructivos y funcionales para la concreción de este en la vivienda sostenible.Esta modulación, permitirá el diseñoy construcción de componentes para la vivienda con carácter industrial y masivo. 6.5. Energías alternativas Se refiere a que la vivienda cuenta con los sistemas para cosecha de agua del medio ambiente, captación y almacenaje de energía solar, captación y almacenaje de energías eólicas, almacenaje para compost de la basura orgánica y gas metano. 6.6. Huertos familiares Se refiere al cultivo intensivo de legumbres y hortalizas para la dieta de una familia. Estos huertos son sostenibles y de apoyo a la economía familiar. 6.7. Materiales biodegradables Se refiere al uso de materiales constructivos que garanticen la estructura cerramientos y cubierta de la vivienda y que tengan características de ser fabricados en base a desechos sólidos que produce la población de El Alto, los cuales tengan características industriales y fabricación modular en serie y masiva. Estos materiales están referidos a la consecución de madera plástica, compost, placas de poli aluminio, suelo cemento, aglomerados, jointfinger, politubos y paneles de yeso. 6.8. Prototipo “Un prototipo es una representación (…) del diseño (...) que permite a las partes responsables de su creación experimentar, probarlo en situaciones reales y explotar su uso, (...) se desarrolla con el fin de probar los diversos aspectos de diseño como: Características, ideas, viabilidad, funcionalidad, producción"7.

7 Diseño de prototipos, Osorio Diana at.el

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6.9. Reciclaje de desechos orgánicos e inorgánicos plásticos familiares La familia produce 2 kilogramos de basura orgánica e inorgánica8 por día, este tiene un valor y una posibilidad de ser reciclado y reutilizado en la vivienda y sus áreas productivas. 6.10. Reproducción socioeconómica La reproducción socio económica se refiere a la que la vivienda es modular en su crecimiento de acuerdo a los ingresos familiares y productiva en el sentido que tiene espacios para albergar talleres productivos que permiten otros ingresos a la familia. 6.11. Reproducción socioeconómica andina “Base de la organización económica conservando su relación de parentesco, relaciones económicas basadas en la reciprocidad”9. 6.12. Sistema tecnológico constructivo “Conjunto integral de materiales y elementos constructivos combinados según determinadas reglas tecnológicas para conformar una obra completa”10. 6.13. Simbólica andina La simbólica andina contempla cuatro principios según JosefEstermann, los cuales son 1 el Principio de relacionalidad, “el cual afirma que todo está de una u otra manera relacionado con todo”, 2 Principio de correspondencia, el cual indica “en forma general que los distintos aspectos, regiones o campos de la realidad se corresponden de una manera armoniosa”, 3 Principio de complementariedad, “enfatiza la inclusión de los opuestos complementarios en un ente completo e integral”, 4 Principio de reciprocidad, se trata de un “deber cósmico que refleja un orden universal del que el ser humano forma parte”11.

8 Considerando que a diario la Ciudad de El Alto produce 320,00 Ton de basura que en su mayoría se encuentra constituido por basura orgánica e inorgánica, de acuerdo a datos de la Liga de Defensa del Medio Ambiente LIDEMA 9 Murra, J.V. 1975. 10 Universidad Tecnológica Nacional, Facultad Regional de Buenos Aires, civil.frba.utn.edu.ar/2011/Materias/.../ tecnicas-constructivas.pdf. 11 Josef Estermann, (2006:126-145.)

Vivienda social bioclimática sostenible 6.14. Vivienda de interés social “Se entenderá por vivienda de interés social aquella única vivienda sin fines comerciales destinada a los hogares de menores ingresos, cuyo valor comercial o el costo final para su construcción incluido el valor del terreno, no supere UFV400.000.- (Cuatrocientas mil unidades de fomento a la vivienda) cuando se trate de departamento y de UFV460.000.- (cuatrocientas sesenta mil unidades de fomento a la vivienda) para casas. Estos valores podrán ser ajustados por el Gobierno del nivel central del Estado mediante Decreto Supremo. Se considera (…) a los terrenos adquiridos con fines de construcción de una vivienda única sin fines comerciales, cuyo valor comercial no supere el cuarenta por ciento (40%) del valor establecido para casas”12. 6.15. Vivienda “Entender a la vivienda como fruto cultural y como tal, articula no solo un lugar, sino a su historia y su entorno natural y construido. Implica una relación cultural y afectiva entre el habitante y el lugar que ocupa, es fruto de los procesos de poblamiento de un territorio; no responde a normas estrictas ni a espacios prefigurados; deja huellas, trazas urbanas, es un producto vivo que soporta el tiempo, que se adapta a la vida cambiante de la familia y de las transformaciones históricas, genera arraigos, pertenencia, aloja y da un marco digno a todas las funciones económicas. Es generadora de ciudad, se caracteriza por producir espacios que a su vez son diversos, armónicos y ordenados. No es el orden impuesto y monótono, sino el que la gente construye para vivir con sus costumbres y culturas propias; relieva lo espiritual, es hogar”13 6.16. Vivienda Social Bioclimática Sostenible para la Ciudad de El Alto La vivienda Social Bioclimática Sostenible para la Ciudad de El Alto es un espacio sostenible para la familia, que garantiza la reproducción socio económica, que reúne condiciones del bien vivir y confort térmico de sus habitantes, para regiones a 4000 metros de altura, y que está provista de servicios básicos y energías alternativas, así mismo cuenta con espacios para huertos. Tiene características modulares de desarrollo, en su concepción simbólica y de diseño, a su vez en su implementación morfológica, por cuanto asume el crecimiento orgánico en tiempo y espacio.

12 Ley Nº 393 de Servicios financieros de 21 de agosto de 2013 13 Red Habitad, Cartilla informativa.

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7. Objetivos de la investigación Los objetivos de la investigación se describen a continuación. 7.1. Objetivo general Diseñar un prototipo arquitectónico con ingeniería estructural y bioclimática, para aplicación a unidades y conjuntos habitacionales en la ciudad de El Alto, así mismo una guía de diseño. 7.2. Objetivos específicos •

Proponer una vivienda que supere la calidad de la ofrecida por la AEVIVIENDA, a fin de lograr un hábitat sostenible en términos de que el país se urbanice en el siglo XXI y requiera de nuevas soluciones.

•

Optimizar costos, mano de obra, materiales constructivos y tiempos en eldiseño de la vivienda social bioclimática.

•

Promover la innovación y sostenibilidad ambiental a través de los procesos constructivos y socio espaciales urbanos.

•

Desarrollar propuestas innovadoras en aspectos socioeconómicos y político normativos.

•

Proponer el diseño funcional y tecnológico según una modulación que responda a posturas filosóficas andinas.

•

Proponer tecnologías innovadoras en cuanto al reciclaje y sistemas constructivos modulares.

8. Resultados esperados Se esperan los siguientes resultados:

Vivienda social bioclimática sostenible Cuadro 1 Resultados esperados de la propuesta de vivienda Variables

Resultados esperados

Diseño arquitectónico

Se pretende un diseño de vivienda Social Bioclimática Sostenible para la Ciudad de El Alto con un espacio sostenible para la familia, que garantice la reproducción socio económica y que reúne condiciones del bien vivir y confort de sus habitantes, para regiones a 4000 metros de altura sobre el nivel del mar, y que está provista de servicios básicos y energías alternativas, así mismo cuenta con espacios para huertos familiares y urbanos. Tiene características modulares de desarrollo funcional y tecnológico; en su concepción simbólica y de diseño tiene un aporte bioclimático para zonas frías, a su vez en su implementación morfológica, asume el crecimiento orgánico en tiempo y espacio.

Diseño estructural

El uso óptimo de los materiales permitirá una estructura segura con vida útil de 20 años como mínimo, con alta resistencia de los materiales a factores extremos de deterioro como ser humedad, cargas extras, radiación .solar y vientos

Climatización

Se adopta sistemas energéticos alternativos pasivos para lograr satisfacción del ambiente térmico que se concreta en el confort bioclimático.

Montaje

Se adopta un modulo bi y tri dimensional que permite organizar el espacio y los sistemas constructivos y funcionales para la concreción de este en la vivienda sostenible. Esta modulación, permitirá el diseño y construcción de componentes para la vivienda con carácter industrial y masivo. Este sistema ahorra 1/3 mínimo de tiempo en la ejecución respecto a la vivienda social planteada por la Agencia Estatal de Vivienda.

Fuente: Elaboración propia

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9. Beneficiarios Lo beneficiarios de la presente investigación se clasifican de acuerdo al siguiente cuadro:

Cuadro 2: Beneficiarios de la investigación Beneficiarios

Detalle Soltero

Beneficiarios directos 1219* familias

pareja 1 pareja con 4 hijos 1

Beneficiarios indirectos Impulsores de la investigación

Sector productivo privado UPEA Agencia Estatal de Vivienda

* De acuerdo a información de la AEVIVIENDA Fuente: Elaboración propia El anterior cuadro plantea la cantidad de beneficiarios directos, los cuales según datos de la AEVIVIENDA ascienden a 1219 familias, las mismas que estarían clasificadas de acuerdo a un crecimiento gradual de la misma, por otro lado los beneficiarios indirectos son las empresas que proveen materiales constructivos, los cuales se encuentran entre el sector productivo privado, y por último los impulsores de la investigación son la UPEA y AEVIVIENDA.

10. Periodo de investigación El periodo de la investigación, se inicia desde el año 2010 en que se entregan 100 casas del Programa de Vivienda Social y Solidaria PVS y concluye el año 2014 año en que se coordina el diseño de la Vivienda Social Bioclimática Sostenible.

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Foto: Haydeé Bascopé 2014 Feria 16 de Julio El Alto - Bolivia

METODOLOGIA DE INVESTIGACION

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METODOLOGIA DE INVESTIGACION 1. Metodología de investigación critica prospectiva La presente investigación se enmarca en una metodología de reflexión teórica crítica, a través de un método prospectivo14, a través del cual realizamos una lectura de los elementos y variables simbólicas andinas, por medio de una lectura del socio espacio y socio economía, plasmadas en la propuesta de arquitectura bioclimática. En consecuencia la metodología de la investigación arroja como respuesta el proyecto de Vivienda Social Bioclimática Sostenible, para la ciudad de El Alto, cuya base fundamental se sustenta en la lectura crítica de paradigmas actuales y el planteamiento de un “otro enfoque” al tema de vivienda social en nuestro país. 2. Metodología de la investigación constructiva En cuanto a la metodología de la investigación constructiva, podemos indicar que la misma cuenta con las siguientes etapas y procesos: a) Información Básica.- Hace referencia a la lectura de información básica de datos técnicos respecto al emplazamiento de la vivienda bioclimática. Considera las primeras aproximaciones para el diseño arquitectónico y tecnológico. b) Requerimientos para el diseño modular de la vivienda bioclimática sostenible.Los requerimientos para el diseño modular se fundamentan en la conceptualización de la simbólica andina, como la génesis del desarrollo arquitectónico y tecnológico, a partir de esta lectura se desarrolla el análisis arquitectónico bioclimático, sostenible y la sostenibilidad económica para realizar una propuesta entre el usuario y operario. 14 La prospectiva, como herramienta conduce hacia la construcción de nuevos escenarios futuros, que según Manuel Garces (Colombia) la prospectiva es “intentar retomar y reorientar la historia, poniendo en evidencia el alcance y las limitaciones del proyecto social que subyace en las expectativas de los agentes que intervienen en la construcción“.

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c) Método de diseño modular para la vivienda bioclimática sostenible.- En esta etapa se contempla la hipótesis morfológica alternativa, cuya fundamentación se basa en la anterior etapa, posteriormente se realiza el diseño arquitectónico, diseño estructural, diseño de instalación sanitaria, diseño de instalación eléctrica, diseño de instalación de gas y detalles constructivos, para obtener un presupuesto de la vivienda bioclimática. d) Evaluación del prototipo de vivienda bioclimática sostenible.- De acuerdo al proceso desarrollado en las anteriores etapas se obtiene un Proyecto alternativo prototipo de vivienda bioclimática, la cual a través de un análisis y evaluación económica y financiera y una evaluación de impacto ambiental se determina la factibilidad del proyecto.

Figura 1 Metodología de la investigación constructiva

Fuente: Elaboración propia en base a Richard Bender 1976

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3. Método de diseño del Sistema tecnológico estructural constructivo El Método de diseño estructural constructivo está referido al Diseño arquitectónico y Diseño de los sistemas: tradicional prefabricado, mixto e industrializado. El siguiente cuadro plantea la diferencia entre los sistemas mencionados en mano de obra especializada, tiempo y productividad. Cuadro 3 Comparación de los sistemas constructivos

Fuente: Elaboración propia en base a Bustamante Huertas, Comparación de sistemas constructivos, Tapia Yamil Definición de Sistemas Constructivos 2012.

Vivienda social bioclimática sostenible De acuerdo al anterior cuadro, podemos indicar que la evolución del sistema constructivo, se presenta en el perfeccionamiento de las técnicas y procedimientos en cuanto a la fabricación de materiales constructivos, en este sentido la mano de obra especializada va reduciendo a medida en que el armado y montaje disminuye en tiempo de ejecución, vale decir que mientras el sistema tradicional produce 1 módulo el sistema industrializado produce 5 módulos. En este contexto, para el diseño tecnológico estructural constructivo de la Vivienda Bioclimática emplearemos el Sistema Constructivo Mixto, debido a que al tratarse de un prototipo todavía no han sido fabricadas industrialmente las piezas que se armaran en el montaje para el sistema completo. 4. Indicadores de seguimiento y evaluación ex post de las casas del Programa de Vivienda Social PVS Los indicadores de seguimiento y evaluación constructiva ex post de las casas del Programa de Vivienda Social Solidaria PVS, se fundamentan en los siguientes puntos de análisis. a) Indicadores de calidad espacial.- Describe la calidad de espacio bioclimático en sus distintos ambientes, así también el confort térmico interno. b) Indicadores tecnológicos y de sostenibilidad.- Estos indicadores plantean el análisis de los materiales constructivos y su sostenibilidad a largo plazo, así como el tiempo de construcción empleado. c) Indicadores económicos.- Son aquellos que describen el gasto económico que efectúa la vivienda en su construcción, a su vez el gasto que emplea en cuanto al consumo de energía eléctrica y agua. De esta manera a continuación se describen los indicadores de seguimiento y evaluación ex post:

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Cuadro 4 Indicadores de seguimiento y evaluación ex post

Fuente: Elaboración propia

El resultado obtenido según los indicadores de calidad espacial, los indicadores tecnológico sostenible e indicadores económicos. El equipo técnico de investigación pudo verificar que las casas ofrecidas por el PVS adolecen fundamentalmente de horas de radiación solar aislamiento térmico y protección a la humedad; así también ausencia de energías alternativas y falta de articulación y mejora del medio ambiente. El rendimiento de horas hombre es superior a la vivienda prototipo de la investigación, los sistemas de infraestructura tienen características tradicionales en cuanto a la instalación siendo este un problema a futuro para el mantenimiento, así mismo la casa de tipología 1 y 2 tienen un diseño finito es decir que no tiene características modulares. Finalmente los materiales utilizados no están usados con características sostenibles; por otro lado, debido a que la casa del PVS no oferta flexibilidades espaciales es que esta no contiene alternativas para los distintos grupos de beneficiarios y su economía. Es a estas observaciones que el prototipo que presentamos propone una solución más viable.

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INFORMACIÓN BASICA

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INFORMACIÓN BASICA Este capítulo está referido a la información básica con la cual debe contar el proyecto arquitectónico a ser desarrollado. 1. Análisis del terreno El análisis del terreno es fundamental para poder emplazar el proyecto arquitectónico, el mismo debe contemplar una evaluación de su emplazamiento respecto a su entorno, al mismo tiempo a través del levantamiento topográfico se realizará la cuantificación de metros cuadrados, su emplazamiento respecto al norte y su capacidad de resistencia y el nivel de napa freática existente. 2. Análisis del entorno El análisis del entorno debe contemplar los siguientes elementos: a) Infraestructura y servicios.- energía eléctrica, agua potable, drenajes de aguas negras, drenajes de aguas lluvias, servicio telefónico. b) Clima.- Se debe analizar las precipitaciones pluviales, escurrimiento y evapotranspiración del área de intervención. c) Asoleamientos y vientos.- se refiere a la ubicación del terreno respecto a donde se pone y sale el sol; así como también, respecto a la dirección de los vientos dominantes. d) Vegetación.- Los tipos de vegetación existentes en el lugar de emplazamiento de proyecto arquitectónico.

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e) Topografía.- Como “una rama técnica que busca mediante datos obtenidos en el campo, describir y determinar posiciones de planimetría y altimetría en un terreno establecido, sirve de base al arquitecto para obtener una descripción del lugar donde realizará el proyecto”15. Este análisis arroja como resultado un levantamiento topográfico, el cual debe generar un mapa con la ubicación de accesos, postes de energía eléctrica, cajas telefónicas, pozos de aguas, linderos, construcciones, arboles, servidumbres, nombres de calles, medidores de agua, aceras y calles entre otras. f) Suelos.- “Su importancia en el anteproyecto arquitectónico depende del tipo de proyecto y su magnitud, con los resultados se toma decisiones sobre la correcta utilización del espacio en el terreno donde se proyectará el diseño, su ubicación, orientación, etc. Además en la futuro del proyecto es un factor indispensable para obtener las características propias del terreno, en cuanto a capacidad de soporte, resistencia y tipo suelo de suelo existente, valorando las pruebas que sean necesarias realizar, el lugar indicado en el terreno para hacerlo y el número de ellas; realizarlas asegura que la nueva edificación no fallará estructuralmente en relación al suelo donde se encuentra ubicada”16. g) Acuíferos subterráneos.- Es aquella fracción importante de agua que se encuentra debajo de la superficie de la tierra. 3. Análisis social En este análisis se deben contemplar la tipología familiar, con el número de usuarios que habitaran en la vivienda, empezando por un soltero, pareja, y pareja con hijos, donde el crecimiento de la familia sea contemplada en el diseño arquitectónico a proyectarse. 4. Análisis socioeconómico Se refiere a la capacidad económica que tiene cada uno de los miembros y la familia en general, en especial la capacidad de ahorro.

15 Aguilar Michele, et.al. 2009: 29. 16 Aguilar Michele, et.al. 2009: 30 – 31.

Vivienda social bioclimática sostenible 5. Análisis de edificios referenciales Una vez se haya realizado el análisis de terreno y entorno, se deben considerar referentes conceptuales bibliográficos de edificaciones ya consolidadas, los cuales pueden clasificarse bajo los siguientes sistemas: a) Sistema Morfológico b) Sistema de innovación constructiva c) Sistema de Montaje y tiempo de Construcción d) Presupuesto 6. Banco de datos técnicos Una vez se cuente con todos los datos de análisis procesados, se debe conformar un banco de datos técnico, basado en tablas y planos técnicos, donde se analice el área de emplazamiento del proyecto arquitectónico, a su vez debe contar con fuentes que respaldan dicha información. 7. Sostenibilidad En función a los datos técnicos del proyecto arquitectónico, se debe priorizar su sostenibilidad a largo, mediano y corto plazo, en esta etapa se deben prever cambios de paradigmas entre el sistema constructivo tradicional y el sistema constructivo a emplearse, es fundamental que los sistemas constructivos se ajusten al requerimiento de los usuarios en función a los usos y costumbres de la población y observancia medio ambiental. 8. Satisfactor Una vez hayan sido contemplados los elementos de análisis en función a los objetivos que busca el proyecto arquitectónico, se debe establecer los niveles de satisfacción por cada tema de análisis, de esta manera se podrá pasar a la etapa del diseño modular de la vivienda Bioclimática.

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Vivienda social “PRINCIPIA HIPERGEOMETRICA” PARA EL DISEÑO bioclimática sostenible

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DE LA VIVIENDA BIOCLIMATICA SOSTENIBLE

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“PRINCIPIA HIPERGEOMETRICA” PARA EL DISEÑO DE LA VIVIENDA BIOCLIMATICA SOSTENIBLE La principia hipergeométrica se conceptúa a partir del encuentro del punto cero, (filosófica, matemática y geométricamente), este a través del "arte de la medida", "... desde los fenómenos de los movimientos (vectores), investigar las fuerzas de la naturaleza, y desde esas fuerzas demostrar los otros fenómenos." La complejidad del manejo de esos vectores en el tiempo-espacio (Pacha), hasta el infinitum fractal del orden natural.17 1. Conceptos hipergeométricos andinos para la vivienda bioclimática Los conceptos hipergeométricos andinos están referidos a la lectura de los conceptos que dieron origen a los trazos arquitectónicos, medioambientales y simbólicos, cuya base fundamental se establece en el manejo del espacio tiempo, como factor fundamental de la construcción de su socioespacio. En este sentido, el realizar una relectura de la geometría andina aplicada a la organización socio espacial y la arquitectura, se plantea una correspondencia necesaria que aporta en la construcción de un nuevo socio espacio “concepto de arquitectura andina”18, cuya base de sustentación se tiene en la génesis y diálogo entre el esquema tradicional y el nuevo que se plantea en la presente investigación, donde se obtienen múltiples posibilidades de desarrollo sostenible en la propuesta. De esta manera a continuación se realiza el análisis de la geometría clásica y el cuadrado mágico andino: su geometría y lectura bioclimática, fractalización, hipergeometría, geometría compleja, posibilidades del sistema estructural, modelos analíticos de análisis espacial.

17 Sainz Jorge, Trabajo post doctoral 2013-2014. 18 Sainz, Calle, Arquitectura Andina Conceptos, MAPAT.

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2. Número π (PI.) π (pi) se refiere a la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente: π =3,14159265358979323846 El valor de π se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de la historia, siendo una de las constantes matemáticas. 3. Geometría a) Pitágoras.- El teorema de Pitágoras, consiste en la secuencia ordenada de tres números enteros positivos; a, b y c, que cumplen la siguiente formula. a² + b² = c² Cuya fórmula nos sirve para hallar la Hipotenusa de un Triangulo Rectángulo (contienen un ángulo recto).

b a

a = Cateto adyacente, b= Cateto opuesto y c= hipotenusa Kepler.- Un triángulo de Kepler es un triángulo rectángulo formado por tres cuadrados cuyas áreas están en progresión geométrica de acuerdo con la proporción áurea. b) Progresión geométrica de Kepler

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Aplicando el teorema de Pitágoras obtenemos la siguiente igualdad

Fuente: Elaboración propia

4. Solución Pitagórica del desarrollo de la Chacana Se conforma un cuadrado a través de 2 triángulos rectángulos, y se procede al primer desdoblamiento de la línea del Cateto Adyacente consiguientemente a los cuatro lados del cuadrado. Uniendo los puntos del centro de los 4 cuadrados conformados, se forma otro cuadrado. Figura 2 Solución pitagórica de la Chacana

Fuente: Elaboración Pablo Ballón

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5. Cuadratura del círculo Condición, obtener un cuadrado de área igual a la de un circulo. (Cuadrar al círculo), utilizando solo la regla y el compás. Los egipcios ya habían resuelto el problema de la cuadratura del círculo en la Gran Pirámide de Kheops. Los Tiwanacotas también ya habían resuelto la cuadratura del círculo, desarrollado en sus tallados de la chacana o cruz andina19. Figura 3 Cuadratura del círculo

Fuente: Elaboración propia en base a C. Milla 1983

6. Superposición en las ruinas de Tihuanaco La conformación de un circulo dentro un cuadrado y así sucesivamente hasta el infinito son parte de la constante π (pi). Figura 4 Superposición en las ruinas de Tihuanacu

Fuente: Elaboración Pablo Ballón

7. Números Primos Las sucesiones: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 : : : : 19 C. Milla 1983 de su libro génesis de la cultura andina.

Vivienda social bioclimática sostenible Más conocida como la serie de Fibonacci contiene la base de celular de la Yupana con los números 1, 2, 3 y 5, esta serie presenta propiedades algebraicas interesantes: Figura 5 Números primos

Estructura algebraica, básica de la Yupana

a+b=c / 1+2=3 b+c = d / 2+3= 5 a+2b= d / 1+2(2)=5 a+c= 2b / 1+3=2(2) 5b= 2d / 5(2)=2(5) 5c= 3d / 5(3)=3(5) 2c= a+d / 2(3) =1+5 3b= a+d / 3(2) =1+5 2a= b / 2(1) = 2 5a= d / 5(1)=5 a+3c=2d / 1+3(3)=2(5) 3b= 2c / 3(2) = 2(3)20 8. El Cuadrado mágico andino El cuadrado mágico andino se basa en la decodificación del máximo auto desdoblamiento del cuadrado, a partir de los ejes verticales, horizontales y diagonales y que contienen los ocho primeros números sin el 0, los cuales van en sentido del movimiento solar y que contiene cuatro números primos (2,3 ,5 y 7) y cuatro números naturales. Ver figuras 6 y 7: 20 Javier Amaru Ruiz / La Lógica Pre existente del Código Genético

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Figura 6 Autodesdoblamiento del cuadrado mágico andino

Fuente: Sainz, Calle en base a Molina Jorge, 1999: 80.

Figura 7 Fracciones del cuadrado mágico andino

Fuente: Sainz, Calle en base a Molina Jorge, 1999: 80.

De acuerdo a las figuras anteriores, las relaciones numerales del cuadrado mágico pueden asociarse sumando los números internos, en este caso en la siguiente figura B, el cuadrado plantea la suma vertical de cada subdivisión, dando como resultado el número 9, en el caso C el cuadrado manifiesta la sumatoria diagonal izquierda dando como resultado el 11, en el D el cuadrado suma en diagonal derecha dando como resultado el 7, el cuanto al cuadrado E la resta de columnas verticales de las subdivisiones da como resultado los números 1, 3, 5 y 7 los cuales son números primos mencionados anteriormente; finalmente, el cuadrado F demuestra la sumatoria horizontal superior e inferior donde se obtienen los números 5 y 13.

Vivienda social bioclimática sostenible Figura 8 Combinación numérica del cuadrado mágico andino

Fuente: Figura A Sainz Jorge, 2005:183 Figuras B a F, Elaboración propia en base a Molina Jorge, 1999: 141. Esta combinación en el mundo andino usa para el manejo proporcional del espacio, teniendo en cuenta que los numero primos 3, 5 y 7 no han sido resueltos en la matemática contemporánea, así también verificamos un crecimiento proporcional del 5, 7, 9, 11 y 13.

5+2=7 7 + 2= 9 9 + 2= 11 11 + 2= 13

9. El eje de rotación de la tierra y lectura climática a través del cuadrado mágico El eje de rotación de la tierra marca el polo magnético respecto a su centro y eje polar, este se encuentra a 23,5º respecto del cenit polar. La tierra tiene dos movimientos en un día y un año que son los siguientes: a) Rotación de la tierra.- Es el movimiento de la tierra sobre su propio eje en la línea del Ecuador y demora 23 horas 56 minutos 4 segundos y se denomina día sidéreo.

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b) Traslación de la tierra.- Es el movimiento de la tierra en su traslación elíptica alrededor al sol; este recorrido demora 365 días, 6 horas y 9,1626 minutos y genera los cambios climáticos de cuatro estaciones. Figura 9 Polo magnético de la tierra y ejes de rotación

Fuente: Elaboración propia

En consecuencia la geometrización del cuadrado mágico andino, respecto al 0 y eje de rotación de la tierra, permite realizar una lectura al calendario solar, constelaciones del hemisferio sur y las direcciones de viento. En cuanto a los momentos que ocurren en el “equinoccio o un solsticio, son importantes para el aymara en la zona rural21. Indica el aumento y la disminución del sol. El sol creciente o menguante no solamente es de gran importancia para la fertilidad de la tierra y para la cantidad de frio que una familia necesita resistir, sino que también es un indicio concreto de la experiencia cíclica del tiempo”. El cuadrado mágico andino y la ubicación de su centro cuya abstracción es el 0 permite localizar los ejes diagonales y meridianos estudiados en la figura 1y 3. Es debido al uso matemático de este cuadrado que nos permite detectar un auto desdoblamiento y proyección positiva y negativa sobre los ejes para lograr una fractalización del cuadrado mágico. 21 Los cuatros puntos centrales son los momentos especiales del sol. Los otros cuatro puntos de la chakana son los momentos agrícolas del año; 1 de Agosto: la siembra, y los rituales a Pachamama para un año bueno; 1 de Noviembre es el día de los Muertos, y los primeros flores aparecen de las plantas; 1 de Marzo: el inicio de la cosecha y rituales a Pachamama para agradecer; 1 de Mayo es el inicio de la producción de los chuños, la papa que está guardada bajo la tierra. Cada momento al año tiene su propio objetivo para organizar una ceremonia” (HilvertTimmer 2003)

Vivienda social bioclimática sostenible 10. Fractalización “En 1975 Mandelbrot bautizó a formas con el nombre de “fractales” el térmico proviene del latín fractus, cuyo significado es “fracturado” y del verbo latino frangere, que quiere decir “romper en fragmentos irregulares”, la función de Weierstrass se convirtió en uno de los primeros fractales matemáticos.”22 Por tanto esta fractalización de una forma puede iteractuar23 constantemente y a un ritmo infinito en tiempo y espacio, y puede ser demostrado tanto grafica como matemáticamente. 11. Fractal andino La abundante literatura sobre el cuadrado mágico andino, sus auto desdoblamientos y la combinación numérica permite desde nuestro punto de vista avanzar una etapa más en la propuesta. “Así, planteamos la existencia de “un patrón de apropiación territorial aymara, que constituye una verdadera estrategia contemporánea de poder” (Pardo 2006: EDEL) y que puede modelarse recurriendo a la matemática de los fractales. Un fractal es un constructo matemático que tiene la propiedad de presentar la misma estructura a cualquier escala. Los fractales han sido utilizados por la química para modelar percolaciones, por la biología para modelar el crecimiento de las células, por la economía para modelar el comportamiento de las acciones en la bolsa, por la arquitectura para modelar estructuras resistentes, por la etología para modelar patrones espaciales de los animales y en nuestra planificación para organizar el territorio. La construcción del fractal andino para modelar la base del ordenamiento territorial aymara, es un desafío de aplicación de las dimensiones fractales a las conductas urbanas contemporáneas. Figura 10 La dualidad de la sociedad aymara

Fuente: Sainz, Pardo EDEL 2005 22 Herren Gustavo, 2002: 26-27. 23 La iteración está referida a la repetición de un determinado patrón.

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Empecemos planteando que la dualidad andina desde una perspectiva de las micro-conductas (las del agente aymara y su familia), se expresa en diversos pares de opuestos: hombre-mujer, sol-luna, arriba-abajo, adelante-atrás. La dualidad germinal de la sociedad aymara, el equivalente a la célula que luego se reproducirá fractalmente en el mundo urbano, es la pareja que se convertirá luego en familia, la Jatha(hombre-mujer) que, a su vez, generará otra dualidad construyendo así un cuadrado perfecto: el fundamento del pensamiento tetralógico andino (Ver figura 12). Para Simón Yampara 2001, la función territorial aymara es holística en el sentido que concibe varios elementos armónicos configurando un sistema social originado en la Jatha. Para Emilio Molina (Ruiz 2005:43), ese sistema tiene bases tetralécticas, es decir se sustenta en una lógica geométrica espacial que la familia aymara conoceculturalmente y que le permite reproducirse a partir de una pregunta de localización: ¿dónde estamos? Es la respuesta a esta pregunta fundamental la que permite construir un modelo pareado de ubicación espacial: arriba-abajo, adelante-atrás, izquierda-derecha, que luego se reproducirá para configurar un territorio cultural y económicamente extenso, cuyo tiempo es el pasado, el presente, el futuro, el intenso y el eterno (Huanacuni 2004: 6) (Ver figura 11). Figura 11 Modelo pareado de ubicación espacial

Fuente: Fernando Huanacuni visión cósmica de los andes: 2004

Vivienda social bioclimática sostenible La simultaneidad de significados en la palabra aymara pacha (tiempo-espacio), cuya etimología viene de pa que viene de dos, paya, y cha que viene de chama fuerza, se explica entonces a partir de este sistema de bipolaridades: arriba-abajo; adelanteatrás, serializada en cuatro dimensiones. Pasado-presente; superior-inferior pueden, consecuentemente ser simultáneos, dado que la realidad sea una construcción del observador y, en este caso, de la colectividad alteña que observa y construye cíclicamente su territorio de dos bi-polaridades o dualidades que configuran cuatro elementos ordenadores. “Así los aymaras suelen referirse al comienzo del año agrícola o al cambio de estación diciendo: pachaxkutt´anxiwa, que puede traducirse como el tiempo ha vuelto” (Sainz, Pardo EDEL 2006) El cuadrado resultante de la reproducción de la Jatha representa el espacio (ocupado por la familia), que debe ser convertido en territorio mediante la tecnología de poder aymara. El espacio es un lugar, localizable sí pero anodino y vacío si no se “llena” de símbolos y signos, de referentes sociales propios que configuren una narrativa particular. Es sólo una plataforma geográfica, una superficie que posibilita que las familias se interroguen ¿dónde estamos?, para luego iniciar la espiral que construye el territorio desde el espacio inicialmente apropiado (Ver figura 12). Figura 12 Partición del cuadrado andino

Fuente: Sainz, Pardo EDEL 2005

El espacio permite la construcción de la identidad, el arraigo, la diferenciación social o económica a partir de las fuerzas productivas y sindicales (el poder y su ejercicio por los movimientos sociales alteños de 2003, 2005, por ejemplo). Y todo ello otorga el derecho legítimo de ejercer dominio geográfico y político, sustentado en la predominancia regional, en la centralidad económica, motor productivo, mercado, proveedor de servicios y en la centralidad cultural (por ejemplo, El Alto, la ciudad andina más grande del altiplano en más de 100 kilómetros a la redonda).

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La construcción de la gran casa cosmogológica que nos conducirá al Vivir Bien (suma qamaña), se completa dividiendo (compartiendo) el cuadrado anterior con dos diagonales opuestas (X). La comunidad de ocho parcialidades que surge de esta última partición, ocupa un territorio que matemáticamente vale uno, simbolizando así la capacidad de reproducción inclusiva de la cultura andina. (Ver figura 13), Figura 13 Cuatro categorías ordenadoras del Ayllu andino

Fuente: Sainz. Calle en base a Luis Pardo EDEL 2005.

Para formalizar esta evolución social, definamos: J = Jatha; P = dualidad; t = tiempo; i = número imaginario; e i² = número imaginario elevado al cuadrado que resulta en 1-. (En la generación matemática del fractal, el número imaginario i juega el rol de un factor que alternativamente produce unidades positivas o negativas). Con esos valores, el fractal andino resultará en la siguiente función recursiva:

Fuente: Sainz, Pardo EDEL 2005

12. Hipergeometría espacial La complejidad del cuadrado mágico andino analizado en los subtítulos anteriores, hacen que este concepto sea más profundizado ya que esta aparente bidimensionalidad tiene un momento clave del paso bidimensional al espacio, el cubo mágico.

Vivienda social bioclimática sostenible Este auto desdoblamiento genera la construcción del cubo mágico andino que contiene en la unión de las cuatro diagonales en el espacio del cubo donde se entrecruzan y se encuentra el punto 0. La noción de hiperespacio puede concebirse como una generalización de los conceptos de espacio euclídeo de dimensión menor o igual que tres. En este sentido se ejemplifica bajo las siguientes dimensiones: 0 dimensiones: corresponde al punto 1 dimensión: a una línea 2 dimensiones: a un plano 3 dimensiones: Un espacio (de 3D, que es el espacio que podemos percibir). 4 o más dimensiones: un (o más) hiperespacios hipergeométricos. 12.1. Punto cero Para la física el punto 0 es la energía más baja de un sistema, para la cosmología es el punto de atracción gravitacional, el cual es el punto origen de la tierra que atrae hacia sí la intensidad en espacio tiempo, este punto 0 da origen a un posible equilibrio o desequilibrio que puede estar plasmado en un espacio dimensional. El punto 0 representa el origen de la geometría hipergeometría espacial, y se manifiesta a través de fuerzas y ondas gravitatorias y energéticas. Figura 14 Punto cero

Fuente: Elaboración propia

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12.2. Vector El vector está definido por un punto en el espacio y se traslada hasta donde se mide dicha magnitud, además de su punto de aplicación posee energía (Q) en un módulo (o longitud), su dirección (u orientación), nombre y su sentido; a continuación describimos cada uno de sus componentes. (Ver figura 15) Dirección.- Es la recta soporte o dirección, sobre la que se traza el vector. El módulo.- Contiene una longitud proporcional al valor del vector. El sentido.- Indicado por la punta de flecha, siendo uno de los dos posibles sobre la recta soporte. El punto de aplicación.- que corresponde al lugar geométrico al cual corresponde la característica vectorial representado por el vector. El nombre.- es la letra, signo o secuencia de signos que define al vector. Figura 15 Vector

Fuente: Elaboración propia

En el presente estudio el vector tiene una dirección y un sentido que se refiere al rayo solar de los solsticios y equinoccios, este vector tiene un módulo que se refiere a la superficie que forma este vector de acuerdo a la dimensión que produzca un plano ambiental que transmita índices de confort al volumen inicial a través del balance térmico, y cuyo punto de aplicación de este vector es la arista de confort. Ver Figura 16 siguiente:

Vivienda social bioclimática sostenible Figura 16 Vector climático

Fuente: Elaboración propia

12.3. Análisis geométrico del ángulo de 90°

Figura 17 Angulo de 90° en la conformación de los ejes

El ángulo de 90° se interpreta en el mundo andino a través de la construcción de los distintos monumentos arquitectónicos para el presente estudio en el templete semi subterráneo y Kalasasaya que nos demuestran el manejo del teorema de Pitágoras y que el origen de este ángulo de 90°, y que permitirá la búsqueda del punto 0 que para el presente estudio es vital una Principia matemática geométrica filosófica (Ver definición Capítulo IV), espacial, bioclimático e hipergeometrico. Ver Figura 17.

Fuente: Elaboración propia

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12.4. Módulo El módulo se obtiene en relación al sentido y dirección del vector que se dimensiona en referencia al rayo solar (Q) que produce una superficie y luego volumen acorde al plano. 12.5. Plano El plano es el autodesdoblamiento de la superficie creada por el módulo sobre su hipotenuza; este plano esta dimensionado según los índices de confort del balance térmico, para la ciudad de El Alto. Este balance térmico es consecuencia de la Carta bioclimática, tablas Mahoney, diagrama climático y propiedades térmicas de cerramientos. (Ver punto 16 del presente capítulo) Este análisis determina la dimensión del vector a 3,60 metros lineales, cuyo autodesdoblamiento define un plano de 3,60 x 3,60 de 12,96 m2 y cuya fractalización de confort térmico produce 6 sub módulos que permiten el encuentro del punto 0 y su inscripción en un círculo perfecto que logra articular con la carta solar. De esta geometría también se consigue la tetraléctica andina, aspecto que es central en esta investigación, que nos permite proponer nuevos códigos espaciales y que tienen también “carácter natural” con demostración al trabajo desarrollado en el mundo andino. Este plano bidimensional geométrico y matemáticamente dimensionable se constituye en el cuadrado mágico andino. (Ver figura 18) Figura 18 Fractalización del plano bidimensional

Fuente: Elaboración propia

Vivienda social bioclimática sostenible 12.6. Tetraléctica andina Existen dos pilares fundamentales en la física moderna, el primero es la teoría de la Relatividad de Einstein y el segundo es la teoría de la Mecánica Quántica la primera estudia el universo a grandes escalas y el segundo estudia el universo a pequeñas escalas. En el cuadrado mágico andino se manifiestan los códigos Tetralécticos de la asimetría 3 +1 y la simetría 2 + 2, los primeros 4 dígitos, representan un tetractis (1+2+3+4 = 10), similar al postulado por los filósofos Griegos y luego se realiza una operación simétrica de rotación en espejo para la construcción del segundo grupo numérico de 5+6+7+8=26. Esta es la base para la construcción prima de la Yupana. La tetraléctica andina permite al cuadrado mágico andino que conforma el plano autodesdoblarse en sus cuatro lados hacia una dirección z, generando el cubo mágico andino, transcurriendo de la bi a la tridimensión, a través de doblamientos geométricos y matemáticos, bajo la fórmula 4n/2, considerando a n cualquier número entero del cero al infinito y que en nuestro caso es el del 3,60 x 3,60 como plano bioclimático sostenible (bicos). Ver figura 19. Figura 19 Tetralectica andina

Fuente: Elaboración propia

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De esta manera podemos obtener la bi dimension a la tetraléctica a partir de la conformación del espacio plano bidimensional

En el espacio

En el espacio y tiempo la Tetraléctica.

Fuente: Elaboración Pablo Ballón

12.7. Fractalización del cubo andino multidimensional La fractalización del cubo está referida al desdoblamiento n veces del cubo de origen en sus coordenadas X, Y y Z, esta fractalización permite una subdivisión multidimensional y que lo cual puede hacerla infinita en tiempo y espacio. De esta manera, el concepto de cubo mágico andino multidimensional se refiere a la tridimension del cuadrado mágico andino que contiene datos numéricos que se funden con la geometría, formando la unificación multidimensional. Cuando sus dimensiones “iteraccionan entonces aparece la supergeometria y los súper números que determinan la cualidad numérica de cada una de las dimensiones y esa iteracción de números cuántico/dimensionales y de geometría espacio/temporal, los convierte en súper números y súper geometrías, cuando

Vivienda social bioclimática sostenible matemáticamente nos pueden describir el concepto diez dimensional, como en el anterior acápite el cuadrado mágico que nos demuestra ese concepto con la unificación del numero con la geometría”24. (Ver figura 20) Figura 20 Fractalización del cubo multidimensional

Fuente: Elaboración propia

Este cubo contiene la fractalizacion tridimensional de la cruz cúbica formando posteriormente el hipercubo que será tratado más adelante. (Ver figura 21). Figura 21 Fractalización tridimensional de la cruz cubica

Fuente: Elaboración propia 24 Amaru Xavier. 1997: 287.

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La fractalización del cubo puede tomar distintas direcciones y puede crecer de manera infinita como se menciono con anterioridad en razón al punto cero encontrado, sin embargo para la presente investigación este crecimiento debe tener un límite que responda a una razón fundamentada en la distribución mínima espacial arquitectónica y bioclimática, a la cual denominamos MÓDULO ARQUITECTÓNICO, el cual, tal como plantea la siguiente figura A, B y C el mencionado módulo se encuentra conformado por fractales internos de 0,60 (cualidad sexa y hexadecimal del mundo andino, según J. E. Molina y M. Chatelain) los cuales conforman el cubo multidimensional mencionado anteriormente. Figura 22 Fractalización del cubo multidimensional

Fuente: Elaboración propia

12.8. Hipercubo El hipercubo es una figura formada por dos cubos tridimensionales, que se desplazan sobre un cuarto eje el cual es la cuarta dimensión de tiempo, llegando a configurarse bajo la siguiente relación: 0 ≤ x ≤ 1 = Bi dimensión 0 ≤ y ≤ 1 = Bi dimensión 0 ≤ z ≤ 1 = Tri dimensión 0 ≤ t ≤ 1 = Cuarta dimensión La dimensión de tiempo otorga al hipercubo un movimiento continuo que se desplaza en una dirección cíclica donde el primer cubo se intercepta en el segundo

Vivienda social bioclimática sostenible cubo de proporciones fractales mayores, los cuales se articulan a través de ejes que parten de sus aristas, llegando a convertirse el cubo de menor tamaño en un cubo de mayor proporción. (Ver figura 23) Figura 23 Hipercubo

Fuente: Elaboración propia

Esta dinámica entre cubos genera en su máxima expresión una esfera que tiene 360° en el espacio a partir del punto 0, aspecto este que nos permite encontrar la geometría solar esférica de El Alto que contiene vectores solares y que nos lleva a proponer las penetraciones vectoriales dentro del cubo mágico hasta lograr una cartografía bioclimática en El Alto para proponer el requerimiento bioclimático de confort de la vivienda y su entorno. 12.9. Explosión topológica del hipercubo El hipercubo sufre dinámicas a través de los vectores que hacen que este se traslade en el tiempo y espacio logrando una principia hipergeometrica25, en una relación diez dimensional, esta relación explota a través de sus vectores y llega a fundirse con la rugosidad de la naturaleza superficial o subterránea y salir hacia la búsqueda de otro vector: la máxima expresión de lo mencionado se encuentra en la puerta del sol de Tiahuanacu experiencia física, matérica, psíquica y energética, hasta cerrar la comprensión de tiempo y espacio en la Principia hipergeometrica. 25 El cual se definió en el capítulo IV, pagina 51

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Estas consideraciones en razón a las escalas de manejo temporales sirven como guías de diseño urbano y territorial del futuro. 12.10. Multiplexión como código climático La multiplexión26 es la combinación de dos o más entradas a un solo punto, en el caso análogo de la presente investigación consideramos al cubo antes analizado como un elemento multiplexor sobre el cual los códigos climáticos de asoleamiento, precipitación, evapotranspiración y vientos, actúan de manera directa e indirecta llegando a modificarlo en el tiempo y espacio. (Ver figura 24 siguiente) Figura 24 Multiplexión de cubo a través de códigos climáticos

Fuente: Elaboración propia

En consecuencia, los códigos climáticos actúan sobre el cubo mediante ejes que se cuantifican a través de ángulos y grados que van direccionados de manera consecutiva y cíclica durante las estaciones del año, a su vez es posible encontrar sus áreas de intersección respecto a los planos vectoriales del cubo y la esfera bioclimática. Los códigos climáticos presentan variaciones durante todo el año, en distintas zonas territoriales y áreas urbanas. De esta manera como respuesta a las condiciones climáticas, se plantean para este estudio dos tipos de planos de carácter fractal que surgen de la lectura de las condiciones naturales del clima respecto a la arquitectura, los planos son: "Planos fractales bioclimáticos y planos perceptuales"27. 26 La Multiplexación es un concepto utilizado en telecomunicación e informática. 27 Sainz, Calle 2014.

Vivienda social bioclimática sostenible 12.11. Planos bioclimáticos fractales Se denomina al plano climático fractal a la superficie que sirve como aporte de protección y filtro bioclimático para la casa que luego de la práctica de este ejercicio se vuelve vivienda. Este plano fractal del cubo estudiado en el capitulo anterior articula y condiciona el exterior con el interior, en razón a las condiciones medioambientales donde se implanta la vivienda y el uso metódico de los solsticios y equinoccios de la Región Altiplánica. Los planos climáticos fractales se dividen en base a los códigos climáticos (ver figura 24) de acuerdo al cuadro 5. Cuadro 5 Planos bioclimáticos fractales

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Fuente: Elaboración propia

Los planos fractales bioclimáticos, llegan a constituir un aporte a las condiciones climáticas del entorno, son planos que envuelven a la edificación, representan un avance en relación al concepto de fachada ya que este en general se limita a características bidimensionales estéticas y solo formales. Los planos climáticos se fractalizan multidimensionalmente, a través del desdoblamiento y desplazamiento en el tiempo y espacio de sus vectores, donde la unidad mínima bidimensional es el Módulo fractal de 0.60 x 0.60 cm, según lo estudiado en el punto 12.5. El Plano. En el cuadro 5, se plantea el código climático, el abatimiento superior y frontal y perspectiva del cubo, donde se manifiesta lo siguiente: A. El cubo llega a desplazar verticalmente desde su plano inferior a un módulo de 0.60 cm fractales por encima del nivel de tierra, para evitar la evapotranspiración y humedad del suelo.

Vivienda social bioclimática sostenible B. Los planos frontal y superior tienen una inclinación de 0,60 cm sobre la vertical y horizontal, con la finalidad de ser buenos captores de vectores de humedad para cosechar y almacenar agua y captores de vectores de rayos del sol, que responde a 16.6%28 de pendiente, además se considera que la pendiente mínima para el escurrimiento de lluvia es de 15%29. C. Precipitación, los planos actúan como captadores del asoleamiento y recolectores de agua de lluvia, el cual se inclina un módulo respecto al plano superior, esto responde a la pendiente de la cubierta, el cual arroja, el plano climático se fractaliza en función a los códigos climáticos de vientos y precipitación, llegando a formar un plano inclinado en un módulo interno del cubo. D. Para el manejo adecuado de la frecuencia vectorial de vientos se trabaja con los planos inclinados también en 0,60 cm fractales para articular con los vectores del viento y de esta manera conducir estos a que no interfieran el confort de la vivienda. 12.12. Planos fractales perceptuales Los planos fractales perceptuales, parten del origen en el punto 0 y captan dimensiones de campos vibratorios energéticos en diez dimensiones30, en razón a la lógica geométrica dimensional que acomoda la percepción de materia/energía en el espacio tiempo (Pacha). Así mismo esta lógica dimensional regula el espacio tiempo pasado, presente futuro intenso y profundo31. También estos planos perceptuales constituyen el confort para el ser humano para hacer de este espacio una vivienda en base a dar sentido a la vida, "la existencia la experiencia en el mundo de las sensaciones y percepciones"32. La sumatoria de estos conceptos se resume en la topología y el origen de la vivienda que es la cavidad de la esfera materna que constituye el punto 0 que se encuentra en el centro del icono del inti de la Puerta del Sol de Tihuanacu33.

28 En cuanto al uso de materiales de construcción se pensó que para la cubierta se utilice el material de placa acanalada de polialuminio el cual es “recomendable para su montaje una pendiente de 15 a 20 %. 29 http://www.ciclosmateriales.com.ar/#!materiales/cmv2 30 Amaru Javier 1997:198. 31 Fernando Huanacuni. 32 Sainz, Calle 2014. 33 Molina Pizarro.

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Figura 25 Planos perceptuales

Fuente: Elaboración propia

Así también los planos perceptuales delimitan espacios físicos ya sean de características sólidas o virtuales, llegando a generar espacios internos flexibles y de geometría variable acordes a las necesidades de crecimiento y comodidad de quienes lo habitan. Estos planos pueden desplazarse en tiempo y espacio y generar otros lugares de manera vertical u horizontal. Cuadro 6 Planos perceptuales

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Fuente: Elaboración propia

En consecuencia tanto los planos climáticos fractales externos como los planos perceptuales internos constituyen la arquitectura de la vivienda, los cuales son la respuesta a los códigos climáticos y sensaciones perceptuales, estos a su vez pueden desplazarse en tiempo y espacio de manera horizontal y vertical. (Ver cuadro siguiente) Cuadro 7 Crecimiento fractal del módulo de vivienda

Fuente: Elaboración propia

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13. Posibilidades para el sistema estructural Las posibilidades para el sistema estructural están referidas a los ejes modulares que condicionan a la estructura de la vivienda, de esta manera la efectividad estructural, debe poseer características modulares a partir de la geometría fractal tecnológica funcional y la coordinación dimensional entre las partes que conforman la vivienda. 13.1. Definición de la geometría del módulo fractal tecnológico funcional De acuerdo al análisis anterior, definimos como geometría del módulo fractal tecnológico funcional, a los ejes que dimensionan el sistema constructivo para su puesta en marcha, de esta manera el módulo arquitectónico hallado responde a la proporción de 0,60 cm como unidad de medida que coadyuve con la efectividad estructural. Este módulo de 0,60 cm x 0,60 cm se fractaliza hasta hallar un módulo base de 3,60 x 3,60 m. el cual genera ejes estructurales que definen el armado de la vivienda. 13.2. Efectividad estructural La efectividad está referida al equilibrio que debe brindar la estructura generada a partir del módulo fractal tecnológico funcional, la cual debe ir acorde al diseño estructural que se plantee. 14. Arquitectura Bioclimática Como se menciono en el acápite anterior, la arquitectura bioclimática se basa en la adecuación y utilización positiva de las condiciones medioambientales y de los materiales que provean a la vivienda de una temperatura optima con agradable humedad, para ello es necesario realizar el estudio del clima urbano, geometría solar articulando el paradigma simbólico en base a un movimiento hipergeometrico cosmogónico en el diseño arquitectónico y movimiento de aire que a continuación se describen. 14.1. El clima urbano El clima urbano es el primer punto que debe considerarse al plantear una arquitectura bioclimática; este análisis debe estar contemplado en su temperatura máxima y mínima, precipitación pluvial, dirección de vientos, humedad relativa y horas de asoleamiento.

Vivienda social bioclimática sostenible Bajo estos índices se podrá calcular el confort diurno, confort nocturno, el balance térmico, el diagrama bioclimático y la sombra del viento. Para ello es necesario analizar la geometría solar en el diseño arquitectónico que a continuación se describe. 14.2. Geometría solar en el diseño arquitectónico La Geometría solar es aquella que estudia el movimiento de la tierra respecto a la proyección de los rayos solares, los cuales miden la variación de la intensidad de radiación solar recibida por las superficies del volumen arquitectónico, además de los índices térmicos y lumínicos que pueda capturar la arquitectura, de esta manera es necesario que en el diseño se contemple la orientación optima de la vivienda, con un diseño adecuado en sus aberturas, logrando efectos directos de calentamiento, enfriamiento e iluminación, traducibles en términos de confort humano. De esta manera, para estudiar la geometría solar primero se debe determinar las coordenadas geográficas como son la latitud34 y longitud35 del área de emplazamiento del proyecto, en el caso de la ciudad de El Alto se ubica en 16º 31’ latitud Sur y 68º 10’ longitud Oeste y su altitud fluctúa entre los 4.150 msnm en la zona de Milluni y los 4.010 msnm por la zona de El Khenko36. Posteriormente a través de modelos matemáticos se debe determinar la posición solar de acuerdo a los meses del año en sus solsticios y equinoccios. En este contexto debemos analizar la Carta Solar que es “un grafico que representa la trayectoria del sol durante todo el año, vista desde un plano horizontal. Es importante aclarar que el meridiano solar ocurre cuando el Sol está directamente al Sur del observador, y que por particularidades de la órbita solar, el meridiano local varía durante el año respecto al meridiano Solar”37. En consecuencia supondremos que el sol gira alrededor de la tierra solo con fines prácticos formando así una bóveda celeste. Esta bóveda celeste se encuentra en una superficie plana llamada horizonte el cual recibe a lo largo de todo el año los rayos del sol a través de trayectorias, donde el punto vertical más alto de la bóveda celeste imaginaria es el CENIT, y el punto equidistante diametralmente opuesto es el NADIR.

34 La latitud “de un lugar es el ángulo que forma la vertical del lugar con el plano del Ecuador, se cuenta de 0º a 90º del ecuador hacia los polos y puede ser positiva o negativa según el hemisferio en que se encuentre” (Fuentes Víctor). 35 La longitud “de un lugar es el ángulo diedro que forman el meridiano que pasa por el lugar con otro meridiano que se toma como origen; se cuenta de 0º a 180º y puede ser oriental u occidental según que el lugar donde se encuentre el meridiano de origen” (Fuentes Víctor, 2006: 47, 48). 36 Zona ubicada en la Ciudad de El Alto. 37 http://www.arqhys.com/contenidos/solar-carta.html

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Para localizar al sol en la bóveda celeste se emplean las coordenadas llamadas horizontales o celestes, por medio de las cuales se refiere su posición al plano del horizonte y al meridiano del observador, estas son la ALTURA38 y ACIMUT39.(Ver figura 26) Figura 26 Sistema de coordenadas de la geometría solar

Fuente: Elaboración propia

14.2.1. Métodos de cálculo para hallar los ángulos solares Según Fuentes Víctor 2004, Existen tres formas de hallar los ángulos solares los cuales son los siguientes: La primera es a través de métodos gráficos y diagramas de trayectoria y posición solar, diseño, análisis y evaluación de sistemasy dispositivos de control, orientación, y ubicación de los espacios, análisis de obstrucciones para lograr una estimación cuantitativa de la energía solar. En este método encontramos los diagramas solares de trayectoria y posición como las graficas de proyección ortogonal, gráfica de proyección estereográfica, gráfica solar de proyección equidistante, proyección sobre ejes cartesianos y proyección gnomónica. También encontramos los diagramas solares energéticos como las cardióides de asoleamiento, diagramas de control solar (mascarilla de sombreado), diagramas de radiación solar, diagramas de iluminación natural. 38 “Es el ángulo formado por el rayo solar, dirigido al centro de la bóveda y el plano del horizonte, se mide a partir del plano del horizonte hacia el cenit de 0º a 90º” (Fuentes Víctor, 2006: 48). 39 “Es el ángulo diedro formado por el plano vertical del rayo solar con el plano del meridiano del observador (...) es el ángulo formado por la proyección del rato solar sobre el horizonte con el eje norte-sur verdadero” (Fuentes Víctor, 2006: 48).

Vivienda social bioclimática sostenible La segunda es a través de métodos matemáticos, los cuales nos proporcionan información precisa, utilizados para fines técnicos como balances de energía, análisis y evaluación de materiales constructivos y su transferencia térmica, diseño de sistemas y dispositivos solares. En este método encontramos al modelo de trayectoria y posición y de energía. La tercera es a través de modelos físicos de simulación; maquetas y heliodones que nos dan únicamente una visión cualitativa del comportamiento del edificio. Entre ellos encontramos a la proyección gnomónica, heliodones, helioscopios y termoheliodón que serán utilizados para medir la eficiencia del prototipo. Para nuestra investigación nos basaremos en los métodos gráficos y matemáticos que propone Víctor Fuentes en su libro Arquitectura Bioclimática, los cuales se describen a continuación. 14.2.1.1. Modelo solar de proyección estereográfica La proyección estereográfica es una representación de la trayectoria solar basada en la proyección ortogonal, que en trasladar la ruta del sol, descrita sobre bóveda celeste, sobre el plano del horizonte. El procedimiento consiste en proyectar cada uno de los puntos hacia el nadir de la esfera celeste; en la intersección de las líneas de proyección con el plano horizontal quedan definidas las proyecciones estereográficas de estos puntos, Este método tiene la ventaja de no producir distorsión en el contorno de la gráfica, debido a que no es una proyección ortogonal, sino una representación "plana" de la trayectoria solar. La lectura de los ángulos de acimut y altura solar se facilita ya que se encuentran concentrados en una misma carta. Esta gráfica es muy útil para el estudio de sombras, para el análisis y evaluación de dispositivos de control solar y para tomar decisiones sobre la orientación del edificio y ubicación de los espacios, ya que sobre ella pueden sobreponerse diagramas de sombreado, diagramas energéticos de radiación o iluminación, o simplemente expresar sobre ella los rangos y variaciones de temperatura ambiente de localidad en estudio. 14.2.1.2. Modelo solar de proyección ortogonal La gráfica solar ortogonal es la representación de la bóveda celeste y la trayectoria solar en geometral o montea biplanar. En ella podemos localizar fácilmente la posición del Sol, o la trayectoria del rayo solar a cualquier hora y en cualquier día del año, es decir, que podemos conocer los valores de los ángulos de acimut y altura solar.

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Existen dos formas de trazar la montea solar: la primera es a través de una proyección esférica, es decir, la proyección de la bóveda celeste con la trayectoria solar descrita sobre ella. La segunda es a través de la proyección cilíndrica. Este método de trazo simplificado fue desarrollado por el Arq. Miguel Bertrán de Quintana40 en 1937, y consiste en prolongar la trayectoria solar a un cilindro tangente a la esfera celeste; Con esto se consigue que el trazo de las horas, tanto en la proyección vertical como en la horizontal, se resuelva con líneas paralelas. En ambos métodos la lectura del acimut es directa en la proyección horizontal, sin embargo para poder hacer una lectura correcta del ángulo de altura, en la proyección vertical, es necesario hacer un giro del rayo solar a fin de verlo en verdadera forma y magnitud. 14.2.1.3. Diagrama de control solar mascarilla sombreado La mascarilla de sombreado es un diagrama que se utiliza para determinar las áreas de sombra producidas por cualquier objeto dentro de la bóveda celeste. Este diagrama está formado por un semicírculo y líneas curvas convergentes a los extremos del eje diametral. Estas líneas resultan de bisectar a la bóveda celeste con planos inclinados a cada 10° de altura a partir del horizonte. Las líneas de intersección de la bóveda con los planos, graficadas estereográfica o equidistantemente, conforman la mascarilla de sombreado. Líneas rectas radiales, dentro del semicírculo, determinan los ángulos acimutales de los objetos obstructores, mientras que las líneas curvas convergentes determinan, obviamente, los ángulos de altura. Este diagrama sobrepuesto a la gráfica solar estereográfica o equidistante nos permite determinar gráficamente las horas día-mes en que se cuenta con radiación solar incidente sobre una fachada totalmente expuesta o con dispositivos de control solar, en éste último caso podemos evaluar el grado de protección que ofrecen éstos elementos al edificio, cuantificando y cualificando la sombra que proyectan sobre la fachada o aberturas. Partiendo de un modo inverso, nosotros podemos diseñar los dispositivos de control si establecemos el grado de protección conveniente, es decir, la cantidad y calidad de sombra que se necesita proyectar sobre el edificio en las distintas épocas del año, dependiendo no solamente de los ángulos de incidencia solar, sino también de las condiciones ambientales del sitio en estudio. 40 Bertrán de Q. Miguel, Op. cit.

Vivienda social bioclimática sostenible 14.2.1.4. Modelo matemático de posición solar Para determinar la posición del sol durante su recorrido por los solsticios y equinoccios de forma precisa, es necesario contar con datos como la longitud (L) y latitud (l), así también con el día, año y hora solar (debe expresarse en grados) de proyección, así como el orto41 y el ocaso42; a continuación el siguiente cuadro detalla los datos que se precisan y las formulas para su proyección. Cuadro 8 Datos y formulas para el modelo matemático de la posición solar en la ciudad de El Alto

Fuente: Elaboración propia en base a Fuentes Víctor, 2006: 55

En función a los datos anteriores podemos determinar el ángulo de incidencia del vector solar (θ), en relación al plano fractal bioclimático propuesto que en nuestro caso tiene un ángulo (a) de 75,96o, respecto al plano horizontal, y una orientación norte (o), este ángulo del vector solar (θ) se define por el ángulo que se forma entre el rayo solar y la normal de la superficie. (Ver cuadro y figura siguientes) 41 Orto también llamada salida del sol, es aquella que corresponde a la aparición del borde superior del sol en un horizonte. 42 El ocaso es el momento en que el sol atraviesa la línea del horizonte y desaparece de nuestra vista.

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Cuadro 9 Formulas para hallar el ángulo de incidencia del vector solar

Fuente: Elaboración propia en base a Fuentes Víctor, 2006: 55

Figura 27 Proyección ortogonal de la bóveda celeste respecto al plano bioclimático fractal

Fuente: Elaboración propia en base a Fuentes Víctor, 2006: 55

14.2.2. Trazado de geometría solar La Paz - El Alto Para el trazado de la geometría solar en la ciudad de El Alto es necesario conocer la altura y el acimut en los solsticios y equinoccios, en este sentido a continuación el siguiente cuadro describe las condiciones de asoleamiento.

Vivienda social bioclimática sostenible Cuadro 10 Condiciones de asolamiento en La Paz – El Alto

Fuente: Elaboración propia en base a Carlos Calvimontes Asoleamiento en La Paz Bolivia

De acuerdo al anterior cuadro a continuación las siguientes figuras manifiestan la proyección estereográfica de la trayectoria solar en proyección ortogonal para las Ciudades de La Paz y El Alto, en los solsticios y equinoccios. Figura 28 Proyección estereográfica de la trayectoria solar en solsticio de invierno (21 de junio – 21 de septiembre)

Fuente: Elaboración propia

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Figura 29 Proyección estereográfica de la trayectoria solar en solsticio de verano (21 de diciembre – 21 de marzo)

Fuente: Elaboración propia

Figura 30 Proyección estereográfica de la trayectoria solar en los equinoccios de otoño y primavera (21 de marzo – 21 de junio) (21 de septiembre – 21 de diciembre)

Fuente: Elaboración propia

Vivienda social bioclimática sostenible De acuerdo al anterior análisis de la proyección estereográfica de la trayectoria solar en los solsticios y equinoccios, a continuación analizaremos su aplicación al módulo arquitectónico, realizando una comparación entre los planos bioclimáticos fractales propuestos y un plano vertical común. 14.2.3. Aplicación de los vectores solares al plano fractal bioclimático respecto al plano vertical Los vectores solares con datos de su altura solar en distintas horas del día, aplicadas al módulo arquitectónico funcional descrito anteriormente, nos ayudaráa realizar un análisis del asoleamiento que percibirán los planos bioclimáticos y por ende la vivienda. En este sentido se realizó un análisis comparativo del plano bioclimático inclinado a 75,96o y un plano vertical que es aplicado en los diseños de vivienda actuales en la Ciudad de El Alto. Figura 31 Proyección solar sobre ejes cartesianos del plano fractal bioclimático y plano vertical común: solsticio de invierno (21 de junio – 21 de septiembre)

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Fuente: Elaboración propia

De acuerdo a la proyección de los vectores solares respecto al eje horizontal para el solsticio de invierno, se realizó una comparación entre el plano fractal bioclimático considerando unas aberturas modulares de acuerdo al diseño fractal y un plano vertical común con aberturas proporcionales al modelo de vivienda de la Agencia Estatal de Vivienda. En consecuencia, de acuerdo a la proyección de los vectores solares de 7:00a 12:00 am del día se comparó la incidencia de sol que ingresa al módulo, con una proyección gráfica paralela que intercepta en los vértices de las aberturas respecto al plano de profundidad del módulo base. De esta manera, se obtuvo como resultado que el plano fractal bioclimático inclinado a 75,96o, logra capturar 9,82 metros lineales de proyección solar respecto al plano de profundidad del módulo durante toda una mañana, contrariamente el plano vertical a 90o, captura 6,79 metros lineales, lo cual significa que el plano vertical existe un déficit de captura solar al interior del módulo de 3,03 metros lineales. A continuación se plantea el mismo ejercicio de proyección solar para el solsticio de verano.

Vivienda social bioclimática sostenible Figura 32 Proyección solar sobre ejes cartesianos del plano fractal bioclimático y plano vertical común: solsticio de verano (21 de diciembre – 21 de marzo)

Fuente: Elaboración propia

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Del análisis anterior, se obtuvo como resultado del plano fractal bioclimático inclinado a 75,96o, logra una captura solar de 8,74 metros lineales de proyección solar respecto al plano de profundidad durante toda una mañana, contrariamente el plano vertical a 90o, captura 5,72 metros lineales, lo cual arroja un déficit de 3,02 metros lineales de captura solar en el plano vertical. A continuación se plantea se realiza la proyección para los equinoccios de otoño y primavera. Figura 33 Proyección solar sobre ejes cartesianos del plano fractal bioclimático y plano vertical común: equinoccio de otoño (21 de marzo – 21 de junio) y equinoccio de primavera (21 de septiembre – 21 de diciembre)

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Vectores de los Rayos Solares en solsticios y equinoccios proyectados en la abertura de la Vivienda Bioclimática.

Fuente: Elaboración propia

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Del análisis anterior, se obtuvo como resultado del plano fractal bioclimático inclinado a 75,96o, logra una captura solar de 7,95 metros lineales de proyección solar respecto al plano de profundidad durante toda una mañana, contrariamente el plano vertical a 90o, captura 5,16 metros, lo cual arroja un déficit de 2,79 metros lineales de captura solar en el plano vertical. Dadas las comparaciones anteriores, podemos mencionar que el plano fractal bioclimático, logra una mayor captura de los rayos solares vectoriales al interior del módulo en los solsticios y equinoccios, llegando a un promedio de 8.83 metros lineales de proyección respecto a un plano (fachada) a 90o el cual llega a un promedio de 5.52 metros lineales; es evidente entonces que el plano fractal bioclimático ofrece mejores condiciones de confort térmico al interior de la vivienda, no solo porque permite mayor filtración de los rayos solares sino también porque aumenta la temperatura en mayor proporción respecto al plano vertical. 14.2.4. Aplicación de los vectores solares al módulo arquitectónico La aplicación de los vectores solares al módulo arquitectónico, está referido a la proyección de sombra que arroja el mismo respecto a los solsticios y equinoccios, de esta manera se eligió la estación más crítica como es el solsticio de invierno en el horario de las 12:00 am debido a que en zonas del altiplano se llega a alcanzar valores máximos de rayos ultravioleta. De esta manera el análisis consideró dos orientaciones del módulo respecto al norte, la primera es de 90° y la segunda a 45° de inclinación. A continuación la siguiente figura plantea la proyección de la sombra en ambas orientaciones del modulo arquitectónico.

Vivienda social bioclimática sostenible Figura 34 Diagrama de control solar (mascarilla de sombreado) solsticio de invierno (21 de junio - 21 de septiembre, 12:00 am)

SOLSTICIO DE INVIERNO 21 DE JUNIO ORIENTACIÓN A 90° RESPECTO AL NORTE

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SOLSTICIO DE INVIERNO 21 DE SEPTIEMBRE ORIENTACIÓN A 45° RESPECTO AL NORTE Fuente: Elaboración propia

De acuerdo al anterior análisis de la figura 33 de asoleamiento, se observa una proyección de sombra arrojada del módulo a 90°, con una mayor superficie respecto al módulo a 45°, en consecuencia se realizó el siguiente cuadro comparativo por planos que perciben una luz directa y planos con sombra propia.

Vivienda social bioclimática sostenible Cuadro 11 Comparación de planos con luz directa y sombra propia solsticio de invierno (21 de junio – 21 de septiembre)

Fuente: Elaboración propia

De acuerdo al cuadro anterior la orientación del módulo a 45° percibe una mayor iluminación en los planos por luz directa, mientras que la orientación a 90° logra una iluminación media, sin embargo el plano inclinado a 75,96° respecto al eje horizontal coadyuva a que los vectores solares ingresen a la vivienda con mayor facilidad. Una vez que los vectores solares ingresan al módulo arquitectónico, se produce una reflexión solar el cual se refleja a través del flujo solar reflejándose en las paredes interiores. Ver figura 35. Figura 35 Captación y reflexión de los vectores solares

Fuente: Elaboración Silvia Condori en base a Arq. Josue Llanque 2000

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14.2.4.1. Orientación recomendable para los ambientes de la vivienda en clima de invierno en la Ciudad de El Alto Hechas las consideraciones anteriores, la orientación recomendable para los ambientes de una vivienda en la Ciudad de El Alto, es a 45° respecto al norte, de esta manera se diferenciaron tres áreas, 1 área social, 2 áreas de servicio y 3 área privada, de las cuales se propone una orientación recomendable ideal y otra aceptable. A continuación el siguiente cuadro plantea la orientación de la vivienda respecto a sus funciones. Cuadro 12 Orientación de la vivienda en la Ciudad de El Alto respecto a sus funciones

Fuente: Elaboración propia

Vivienda social bioclimática sostenible 15. Efectos del viento y movimiento del aire en la arquitectura Para el presente acápite estudiaremos los efectos del viento, cálculos de la sensación térmica, sombra del viento y el movimiento adecuado del aire en la arquitectura a partir de criterios de diseño en la orientación de la vivienda. En consecuencia la siguiente figura plantea el análisis de los efectos del viento y movimiento del aire. Figura 36 Efectos del viento y movimiento del aire en la arquitectura

Fuente: Elaboración propia en base a Arquitectura y sustentabilidad, desde la mirada al conocimiento local. Curso Escuela Arquitectura Universidad Tecnológica Metropolitana, Santiago, Chile, 30-06-12

De acuerdo a la anterior figura definiremos los conceptos básicos que constituyen las características principales del viento y posteriormente los cálculos matemáticos que coadyuvaran a determinar las condiciones idóneas para la arquitectura bioclimática.

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15.1. Conceptos generales 15.1.1. El viento El viento “…es uno de los factores climáticos que más influye en el diseño de edificios y espacios exteriores”43 bioclimáticos. Su aprovechamiento puede proporcionar un medio natural de refrescamiento en verano y un adecuado flujo de ventilación su protección mejora los niveles de confort y habitabilidad en los meses fríos 15.1.2. Dirección del viento La dirección del viento indica de donde viene y no a hacia dónde se dirige, por tanto "define su procedencia, la dirección del viento se mide por medio de las veletas o anemoscopios"44. A continuación la siguiente figura plantea la dirección de vientos, según los ejes cardinales. Figura 37 Dirección de los vientos

Fuente: Elaboración propia 43 Fernández Analía, Schiller Silvia, 1991:6. 44 Fuentes Víctor y Rodríguez Manuel, 2004:14.

Vivienda social bioclimática sostenible 15.1.3. Frecuencia del viento La frecuencia define la dirección dominante de procedencia del viento, indica la variabilidad y rangos probables en sus distintas estaciones, para ello se precisa de la graficación de la rosa de los vientos, el cual es un instrumento que mide datos mensuales y anuales de la velocidad promedio del viento, esta grafica se representa a través de ejes cardinales y círculos concéntricos equidistantes con distintas escalas, el circulo interior representa las frecuencias calmas y a medida en que se alejan de este va aumentando la frecuencia del viento. 15.1.4. Velocidad del viento La velocidad se expresa en metros por segundo (m/s), nudos (knt), milla por hora (mph) o también en kilómetros por hora (km/h). Cuando no se dispone de instrumentos de medición, la intensidaddel viento se mide cualitativamente en función sus efectos y su percepción, para ello se emplea la escala de Beaufort45. Cuadro 13 Escala de Beaufort

45 “En honor a Sir Francis Beaufort, almirante de la Marina Británica. La escala fue desarrollada por él en 1805 para poder estimar la velocidad del viento; tras observar cómo se movían las naves por el viento. Esta escala resultó ser de gran ayuda y posteriormente fue adaptada para poder ser usada en tierra” (http://www.windows2universe.org).

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Fuente: Elaboración propia en base a Fuentes Víctor y Rodríguez Manuel, 2004: 24-25 y es.windfinder.com/wind/windspeed.htm

De acuerdo al anterior cuadro, es posible determinar la velocidad media del viento, a partir de la siguiente fórmula:

15.1.5. Turbulencia La turbulencia presenta dos particularidades, la primera está asociada con la inestabilidad atmosférica y actividad convectiva, la cual aumenta con la intensidad del calentamiento superficial y la segunda es la turbulencia mecánica la cual está determinada por la rugosidad y forma de los elementos que intervienen con el flujo del aire. “…la rugosidad del terreno provoca la fricción del aire, y por lo tanto una disminución de velocidad en las capas inferiores. La masa de aire que se está desplazando, sufre

100

Vivienda social bioclimática sostenible entonces una diferencia de velocidades entre las capas inferiores y superiores; si la distribución vertical de velocidades no es estable, el aire superior, que viaja más rápido, a veces, irrumpe en las capas inferiores produciendo bruscos cambios de velocidad por lapsos breves, que son llamados ráfagas”46. 15.2. Vientos y velocidad predominantes en la Ciudad de El Alto Los vientos y la velocidad predominante en la Ciudad de El Alto hacia el año 2013, alcanzaron un máximo de 14,82 km/h hacia el mes de junio y un mínimo de 11,11 km/h en los meses de enero, abril y agosto, por otro lado respecto a la dirección de los vientos hubo una predominancia del eje cardinal SEE (Sursureste) con un promedio total de 13,42 en los meses de mayo junio, julio y septiembre. A continuación el siguiente cuadro describe la dirección y velocidad de los vientos en la Ciudad de El Alto. Cuadro 14 Dirección y velocidad de vientos en la ciudad de El Alto

Fuente: Elaboración propia en base a http://es.windfinder.com/windstatistics/la_paz_el_alto

Después de haber analizado el anterior cuadro, es necesario comparar la velocidad de los vientos, respecto a la temperatura, para determinar la sensación térmica, de esta manera el siguiente cuadro plantea la relación entre ambos. Figura 38 Velocidad de los vientos y la temperatura en la Ciudad de El Alto(2013)

Fuente: Elaboración propia en base a SENAMHI y http://es.windfinder.com/windstatistics/la_paz_el_alto 46 Fuentes Víctor y Rodríguez Manuel, 2004: 32.

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Hacia el año 2013 en la Ciudad de El Alto, los meses con mayor velocidad de viento y menos temperatura fueron junio y julio, mientras que los meses con menor velocidad de viento y mayor temperatura fueron enero, abril y agosto. Estos datos son imprescindibles para la estimación de la sensación térmica. 15.3. Estimación de la velocidad del viento La estimación de la velocidad del viento varía en función a la rugosidad del terreno ya que es afectado en su velocidad al encontrar barreras en su trayecto, por “ejemplo; en una zona urbana con alta rugosidad debido a las edificaciones, la capa atmosférica afectada puede llegar a ser de 500 metros de altura. Este espesor de atmósfera afectada se llama gradiente de altitud afectada por la rugosidad. Mientras que la altitud a partir de la cual el viento ya no es afectado se llama capa límite. En terrenos menos rugosos como es el caso de zonas suburbanas de la ciudad de El Alto, la capa límite se encuentra alrededor de los 400 metros; en terreno abierto, como es el caso de planicies o aeropuertos, la capa límite se ubica en 300 metros. Mientras que en mar abierto, la capa afectada se encuentra entre los 250 y 275 metros”47. Ver figura 39. Figura 39 Perfiles de velocidad de viento en distintos tipos de terreno

Fuente: Elaboración propia en base a Fuentes Víctor y Rodríguez Manuel, 2004: 33.

Desde el punto de vista de la arquitectura es necesario conocer la velocidad del viento a niveles bajos de circulación, para este cometido analizaremos la velocidad a 2 metros sobre la altura del terreno, tomando en cuenta la rugosidad sobre la cual se emplace el proyecto. 47 Fuentes Víctor y Rodríguez Manuel, 2004: 33.

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Vivienda social bioclimática sostenible 15.3.1. Cálculo de la Rugosidad del terreno Para determinar la constante de rugosidad del terreno debemos tomar en cuenta las contantes de rugosidad de acuerdo al tipo de terreno en el cual se emplazará el proyecto arquitectónico, a continuación el siguiente cuadro define las constantes. Cuadro 15 Constantes de rugosidad del terreno para diferentes capas límite

Fuente: Fuentes Víctor y Rodríguez Manuel, 2004: 38.

Una vez definidas las constantes, procedemos a determinar la constante de rugosidad para distintos gradientes de altura de la capa límite, la cual se puede estimar a través de la siguiente fórmula:

Ahora, reemplazamos datos, tomando en cuenta que la vivienda se halle en un terreno poblado con edificaciones colindantes de 2 niveles como máximo de acuerdo al cuadro 15, tenemos:

La constante de rugosidad es de 0,59, dato que nos sirve para calcular la velocidad de referencia por mes.

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15.3.2. Cálculo de velocidad de referencia por mes Este cálculo viene estimado bajo la siguiente fórmula48:

Reemplazando datos de las velocidades en la Ciudad de El Alto del cuadro 14 y habiendo hallado la constante de rugosidad en el punto anterior, obtenemos el siguiente cuadro: Cuadro 16 Velocidad de referencia por mes para terrenos con máximo de dos niveles en la Ciudad de El Alto

Fuente: Arq. MsC. Vania Calle en base a Fuentes Víctor y Rodríguez Manuel, 2004: 34

Habiendo hallado la velocidad de referencia por meses ahora procedemos a realizar el cálculo de velocidad del viento a dos metros de altura de las edificaciones. 15.3.3. Cálculo de velocidad del viento a dos metros de altura Este cálculo viene establecido bajo la siguiente fórmula: 48 Conditioning Engineers, 1993: 14.4.

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De acuerdo a la anterior fórmula reemplazamos datos y obtenemos el siguiente cuadro: Cuadro 17 Velocidad del viento a 2 metros de altura en la Ciudad de El Alto (2013)

Fuente: Arq. MsC. Vania Calle en base a Fuentes Víctor y Rodríguez Manuel, 2004: 37 y http://es.windfinder.com/windstatistics/la_paz_el_alto

Los datos anteriores nos indican que para espacios con un máximo de seis metros de altura (dos niveles), la velocidad del viento disminuye en un 56% respecto a la velocidad registrada de forma general. De esta manera según la escala de Beaufort el espacio urbano contaría con una sensación de aire ligero y brisa ligera, mientras que en espacios abiertos cerca a vías y terrenos vacios la sensación viene definida por brisas suaves a vientos fuertes. A continuación la siguiente figura plantea la circulación del viento al interior del módulo arquitectónico.

Figura 40 Circulación del viento en el módulo arquitectónico

Fuente: Elaboración Silvia Condori en base a Arq. Josue Llanque 2000

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15.4. Cálculo de la sensación térmica La sensación térmicadescribe el grado de incomodidad que un ser humano siente de la combinación de la temperatura y la velocidad del viento, para ellos la sensación de frio está definida por la diferencia térmica entre la piel y l medio ambiente y la velocidad del viento, “la pérdida continua de calor del organismo es tanto mayor, cuanto mayor es la diferencia entre la temperatura de la piel (32ºC) y la temperatura del medio ambiente. Esta diferencia se concentra en una capa de aire que rodea todo el cuerpo, de sólo algunos milímetros de espesor llamada capa límite”49. Cuando esa capa es más delgada se pierde calor en mayor proporción. De esta manera para calcular la sensación térmica tenemos la siguiente fórmula50:

Reemplazando datos para la Ciudad de El Alto hacia el año 2013, tenemos los siguientes resultados: Cuadro 18 Sensación térmica por mes Ciudad de El Alto (2013)

Fuente: Arq. MsC. Vania Calle en base a http://es.windfinder.com/windstatistics/la_paz_el_alto

De acuerdo al anterior dato, la sensación térmica en grados centígrados de menor proporción fue en el mes de junio, seguido por julio y agosto y la sensación térmica de mayor proporción fue durante los meses de noviembre, diciembre y octubre. En consecuencia, según estudios canadienses, a continuación se plantea el cuadro de sensación térmica, según la velocidad del viento y la temperatura del aire. 49 http://www.geocities.com/silvia_larocca/Temas/Met21.htm 50 De acuerdo a la formula de Paul Siple en 1948, quien obtuvo un índice de enfriamiento.

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Vivienda social bioclimática sostenible Cuadro 19 Cálculo de la sensación térmica (°C)

Fuente: EnvironnementCanada (ed.): Le nouvelindice de refroidissementéolien du Canada (4 de febrero de 2011)

15.5. Cálculo de la sombra del viento La sombra del viento, es aquella área de baja presión, ocasionada por el desvío de la trayectoria del viento producido por el volumen del edificio, para entenderla se debe antes conocer los conceptos de barlovento y sotavento. a) Barlovento.- Dirección superior desde la cual llega el viento a la cubierta. b) Sotavento.- Sentido al cual se dirigen los vientos dominantes del nivel del suelo hacia la cubierta, siendo esta fuerza la más peligrosa en la Ciudad de El Alto.

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Figura 41 Barlovento y sotavento en la vivienda alteña

Fuente: Elaboración propia

Cuando el desvío de la trayectoria del viento es mayor, de igual forma es la sombra del viento, en la siguiente figura se muestra la disposición del recorrido del viento. Figura 42 Sombra de viento para diferentes geometrías

Fuente: Elaboración propia en base a Poler, M. Clima y Arquitectura

Para el hallar la sombra del viento, se define a partir del cálculo de cuatro zonas, las cuales son: Z1 Zona de recirculación de la techumbre Z2 Zona de alta turbulencia Z3 Zona límite de la estela de viento Z4 Zona de recirculación del edificio

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Vivienda social bioclimática sostenible A continuación se calcula cada zona en función a las dimensiones del módulo arquitectónico. Cuadro 20 Cálculo de la sombra del viento

Fuente: Elaboración Arq. MsC. Vania Calle en base a datos de la Universidad Autónoma Metropolitana Azcapotzalco, F. Víctor. Ventilación Natural - cálculos básicos para arquitectura. UAM. AZC. México, D.F. 2004 y http://es.windfinder.com/windstatistics/ la_paz_el_alto

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En base al anterior cuadro, se obtuvo las distancias de las cuatro zonas a través de las cuales hallamos la sombra del viento llamada también zona de baja presión. De esta manera la siguiente figura esboza las sombras del viento para nuestro módulo arquitectónico. Figura 43 Sombra del viento en el módulo arquitectónico para la Ciudad de El Alto´

A través del análisis anterior y de la carta solar, se realizaron dos cartas de vientos tomando en cuenta la dirección y velocidad del viento en km/h con datos del año 2013, llegando a identificar zonas de alta y baja presión respecto a la orientación del módulo arquitectónico. Ver figuras 44 y 45.

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Vivienda social bioclimática sostenible Figura 44 Carta de vientos para el módulo arquitectónico a 90º en la Ciudad de El Alto (2013)

Fuente: Elaboración Arq. MsC. Vania Calle

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Figura 45 Carta de vientos para el módulo arquitectónico a 45º en la Ciudad de El Alto (2013)

Fuente: Elaboración Arq. MsC. Vania Calle

En la figura 44, el módulo se encuentra orientado a 90º respecto al norte, donde la dirección de vientos con mayor intensidad de orienta al SSE en los meses de mayo, junio, julio y septiembre, llegando a generar zonas de alta presión en los planos este y sur del módulo, de los cuales el plano con orientación sur, no llega recibir los rayos solares durante el año, por lo tanto un espacio frio, mientras que el plano con orientación este, recibe sol hasta medio día en el solsticio de invierno y equinoccios de otoño y primavera.

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Vivienda social bioclimática sostenible En consecuencia la orientación a 90º, genera una sombra de viento en los lados de los planos norte y oeste, zonas que cuentan con asoleamiento de mañana y tarde respectivamente. Mientras que en la figura 45, el módulo se encuentra orientado a 45º respecto al norte, donde la dirección de vientos con mayor intensidad de orienta al SSE, llegando a generar una sombra del viento o baja presión en el plano noroeste del módulo; de esta manera el plano con orientación sureste se encuentra en una zona de alta presión del viento, pero cuenta con asoleamiento hasta las 10:00 am en el solsticio de verano y equinoccios de otoño y primavera, en cambio en el solsticio de invierno logra capturar sol hasta 9:00 am. Esta orientación genera una sombra de viento mucho menor respecto a la anterior orientada a 90º, por esta razón es recomendable que se diseñen barreras naturales o artificiales que protejan las aberturas principales de la vivienda. 15.6. Ventilación natural al interior de los espacios La "ventilación es el proceso de suministrar aire, natural o acondicionado y removerlo de cualquier espacio por cualquier método"51, es el intercambio de aire en un espacio, el cual puede darse de tres formas, que se describen a continuación: a) Por ventilación natural.-Es el intercambio de aire que se da de forma intencional a través de las aberturas de la edificación como son puertas, ventanas y otros. b) Por infiltración.-Esta referida al ingreso de aire de forma no controlada a través de las aberturas. c) Por ventilación forzada.- Esta ventilación se da cuando se emplean sistemas mecánicos que logren un intercambio de aire con entre espacio interior y el espacio exterior. Por otro lado, la densidad de ocupación por habitante en un espacio también es determinante para el suministro de aire, donde la intensidad de los olores del cuerpo varía inversamente al logaritmo del volumen de aire. En este sentido el siguiente cuadro indica los requerimientos mínimos de ventilación

51 Terry S. Boutet, op. cit.

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Cuadro 21 Tabla Requerimientos mínimos de ventilación (en función de olores)

Fuente: Fuentes Víctor y Rodríguez Manuel, 2004: 52.

Por otro lado, existen contaminantes en el aire que expulsan gases tóxicoslos cuales pueden llegar a ocasionar dolencias en el cuerpo humano a largo plazo, tal es el caso de compuestos químicos, CO2 y el cigarrillo. De esta manera “el aire exhalado contiene alrededor de un 16,3% de oxígeno, 4% de dióxido de carbono, 79,7% de nitrógeno y otros gases expulsados por el organismo (fundamentalmente amoniaco) y cerca de 45 g de vapor de agua por m3 de aire. La combustión de 1 m3 de gas utilizado en la cocción de alimentos produce alrededor de 0,6 m3 de CO2”52.En este contexto, Givoni propone un nivel máximo permisible de 0,2% de CO2 para la ventilación de edificios residenciales. Por ende, para poder determinar la cantidad necesaria de aire por persona, para eliminar gases contaminantes en la vivienda, tomamos en cuenta la siguiente fórmula:

También debemos hallar los cambios de aire por hora que vienen determinados por la siguiente fórmula:

Se debe considerar que cada adulto en reposo produce =0,015 m3/h, en este sentido reemplazamos los datos para nuestro módulo arquitectónico que contará mínimamente con 2 personas. 52 Bandrich Leonor, http://www.bvsde.paho.org/arquitectura/clase41/clase41.htm#Tema4.

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Vivienda social bioclimática sostenible Cuadro 22 Cálculo de la cantidad necesaria del aire para eliminar gases contaminantes y cambios de aire por hora en el módulo arquitectónico

Fuente: Elaboración Arq. MsC. Vania Calle en base a Bandrich Leonor, http://www.bvsde. paho.org/arquitectura/clase41/clase41.htm#Tema4.

De acuerdo al anterior cálculo tenemos una tasa de ventilación de 20m3/h, significa que en una hora, dos personas necesitan una ventilación de aire de 20 metros cúbicos, considerando los gases contaminantes que se producen, de esta manera se requiere un total de 0,63 cambios de aire por hora. Se estima que un metro lineal de rendija proporciona 1,7 m3/h de aire, aún en ausencia de viento. Para Puppo, el volumen de aire de renovación por persona y por hora presenta una diferencia por ambientes y temperatura, donde a menor temperatura del aire, menor ventilación de aire por persona. Ver cuadro siguiente. Cuadro 23 Volumen de aire de renovación por persona y por hora en la vivienda

Fuente: Bandrich Leonor, http://www.bvsde.paho.org/ arquitectura/clase41/clase41.htm#Tema4.

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La búsqueda de una óptima ventilación en la vivienda, depende de factores climáticos, renovación por energía calorífica y confort. A continuación se describe cada una de ellas. 15.6.1. Ventilación con fines de climatización La ventilación por climatización posee dos características, la primera es cuando el viento pasa por las aberturas y enfría el ambiente y la segunda es cuando la ventilación sustituye el aire caliente por un aire más fresco. 15.6.2. Ventilación en función a la energía calorífica La ventilación en función a la energía calorífica es cuando se ejerce un cambio de energía, por ejemplo cuando la temperatura exterior es mayor que la interior, lo cual puede ocasionar un incremento de temperatura y viceversa. 15.6.3. Ventilación en función al confort La ventilación debe coadyuvar a que exista una temperatura con una sensación térmica aceptable. En la Ciudad de El Alto, los niveles extremos inferiores se presentan cuando existe viento y precipitación en un mismo tiempo y espacio, para ello es importante poder determinar los vectores del viento y de la lluvia respecto al impacto que pueda ocasionar en la vivienda. En este contexto el siguiente cuadro indica la precipitación respecto al tamaño de las gotas y velocidad terminal de caída.

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Vivienda social bioclimática sostenible Cuadro 24 Precipitación respecto al tamaño de las gotas y velocidad terminal de caída

* Granizo con más de 30 mm es muy poco común Fuente: Ibid. Complementado con datos de granizo* de: http://www.lafargeroofing.co.za/winhail.htm

En el anterior cuadro se observa una clasificación del tipo de precipitación, como ser ligera, moderada o intensa a partir del tamaño de las gotas de agua que descienden sobre la superficie de la tierra llegando a establecer márgenes del tamaño del granizo, respecto a la velocidad terminal del mismo. En este sentido para llegar a determinar el ángulo del vector de lluvia para la ciudad de El Alto, debemos determinar la velocidad terminal de las gotas de diámetro en m/s, que viene dada a partir de la siguiente fórmula:

Una vez sea encontrada la Vt(d), debemos hallar el ángulo de lluvia en grados, cuya fórmula se describe a continuación:

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El ángulo llega a formar un vector con sentido y magnitud el cual se expresa en la siguiente figura: Figura 46 Vector del ángulo de la lluvia

Fuente: Fuentes Víctor y Rodríguez Manuel, 2004:91.

Ahora como ejemplo, procedemos a reemplazar datos para hallar la velocidad terminal de las gotas de lluvia, considerando que el dato sea de 10 mm lo que equivale a una caída de granizo de acuerdo al cuadro 24. A partir del dato hallado procedemos a encontrar el ángulo de lluvia, considerando una velocidad promedio del viento de 1,55 m/s que equivale a 5,69 km/h, en la Ciudad de El Alto.

Siguiendo los anteriores pasos se calcularon los vectores de lluvia para la ciudad de El Alto según tipo de precipitación con una constante de velocidad del viento de 1,55 m/s.

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Vivienda social bioclimática sostenible Cuadro 25 Cálculo del ángulo de la lluvia

Fuente: Elaboración Arq. MsC. Vania Calle en base a Ibid. Complementado con datos de granizo* de: http://www.lafargeroofing.co.za/winhail.htm

Habiendo hallado la velocidad de caída de gotas de lluvia respecto al ángulo de la misma, por la constante de velocidad del viento (promedio en un año) para la Ciudad de El Alto, podemos determinar según el tipo de precipitación la cantidad de agua que se captura en un metro cuadrado de techo para que este sea reutilizado. A continuación la siguiente figura indica los vectores de lluvia respecto al viento y ángulos de caída.

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Figura 47 Vectores de lluvia y velocidad del viento

Fuente: Elaboración Arq. MsC. Vania Calle en base a Ibid. Complementado con datos de granizo* de: http://www.lafargeroofing.co.za/winhail.htm

16. Confort De acuerdo a la Organización Mundial de la Salud53 define a la salud como “el estado de completo bienestar físico, mental y social del individuo yno solamente la ausencia de afecciones o enfermedades”, de esta manera cuando el ser humano encuentra las condiciones óptimas para poder vivir, encuentra en un confort aceptable. Entre los tipos de confort encontramos al confort térmico, lumínico, acústico, olfativo y psicológico. En consecuencia nos centraremos en el confort térmico, el cual está condicionado por dos factores en el diseño una arquitectura bioclimática, el primero tiene que ver con los factores internos como el número de personas que habitan un determinado espacio, los tipos de material del cual se compone una edificación y el grado de actividades metabólicas que desempeñan al interior del módulo arquitectónico, y el segundo factor responde a las condiciones de influencia externa, como la latitud y longitud, el grado de temperatura, velocidad del viento, radiación solar, humedad y precipitación. De esta manera, para poder calcular el confort térmico ideal para la vivienda bioclimática en la Ciudad de El Alto, el siguiente acápite describe los diagramas y requerimientos que se precisan para el diseño arquitectónico técnico y funcional de la vivienda. 53 Constitución de la Organización Mundial de la Salud. 1946. New York. USA. OMS.

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Vivienda social bioclimática sostenible 16.1. Climograma para la Ciudad de El Alto El climograma es un gráfico de doble entrada que permite visualizar los valores de precipitación y temperatura por cada mes a diferencia del tiempo, que es el estado de la atmósfera en un momento dado y en un lugar específico, el clima hace referencia al promedio de las condiciones meteorológicas en ese lugar. De esta manera de acuerdo a datos del Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología SENAMHI, se realizó el climograma para la Ciudad de El Alto con datos del año 2013. Ver siguiente figura. Figura 48 Climograma para la Ciudad de El Alto (2013)

Fuente: Elaboración propia en base a datos del SENAMHI datos del año 2013

De acuerdo al climograma para la Ciudad de El Alto, tenemos un registro de temperatura media de 13.66ºC, por lo tanto se considera un clima frío54, el mes más caluroso fue de noviembre, los meses más fríos fueron junio y julio, la oscilación térmica fue de 6ºC55 lo cual significa que fue baja56. Respecto a las precipitaciones, el mes en que se produjo mayor precipitación fue el de febrero, el mes más seco fue septiembre, el periodo de aridez57 fue entre los meses de abril a septiembre, por otro lado la diferencia en la precipitación entre 54 Cuando la temperatura media se halla entre 5ºC ó menos se considera un clima muy frío, cuando se halla entre 6 y 14ºC es un clima frío, cuando está entre 15 y 20ºC es un clima templado y cuando se halla entre 21ºC o superior es una temperatura media. 55 Para hallar la oscilación térmica se toma la temperatura máxima y se resta con la mínima. 56 La oscilación es baja si el número da un número inferior a 8, es media si el número está entre 9 y 14 y es alta si es de 16 o superior. 57 Según Gaussen el periodo de aridez es aquel las temperaturas están por encima de las precipitaciones.

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el mes más seco y el mes más lluvioso es de 122 mm, y es considerado un clima seco58 al situarse con 648,30 mm. Por lo tanto el tipo de clima de la ciudad de El Alto es frío y seco. 16.2. Diagramas bioclimáticos y requerimientos de confort térmico Entre los diagramas bioclimáticos que coadyuvan al cálculo ideal del confort térmico, encontramos a las tablas Mahoney, la fórmula de diseño de temperatura y el Diagrama bioclimático que se describen a continuación. 16.2.1. Termofisiología La termofisiología “es la ciencia que se encarga de conocer las pérdidas y ganancias de calor del cuerpo humano, para lograr el confort mediante el intercambio de energía térmica. Considerando las características físicas del aire. (Temperatura, humedad y pureza del aire)”59, los cuales se describen a continuación: a) Temperatura.- “Es un factor de gran importancia a la hora de encontrar un aceptable grado de confort (…), de acuerdo con esto el ser humano encuentra su bienestar que va ligado con un pleno y satisfactorio estado adecuado de salud”60. b) Humedad.- “El agua es como el aire, uno de los principales componentes de la vida, por ende el cuerpo humano se compone de aproximadamente un 70% de agua. La humedad es el reflejo de evaporación del porcentaje de agua que compone el cuerpo humano y de acuerdo a esto el ser humano debe ser muy consciente de la temperatura del ambiente en donde se reproduce ya que un exceso de humedad ambiental puede generar daños perjudiciales y fatales para la integridad fisiológica de cada persona”61. c) Pureza del Aire.-“El aire es uno de los componentes más importantes para la vida por eso el tener buenas condiciones ambientales, especialmente libres de contaminación y smog, determina la calidad de vida de todos los seres humanos. Un ambiente contaminado es el principal factor para graves problemas de salud en donde el aparato respiratorio se ve como el principal afectado causando particulares alteraciones al confort térmico del cuerpo humano”62.

58 El tipo de clima varía de acuerdo a las precipitaciones se considera un clima muy seco (desértico) si el total de precipitaciones es inferior a 300 mm. anuales, es seco si el total está entre 300 y 800 mm, es húmedo si la media está entre 800 y 1.100 mm y es muy húmedo si la media está por encima de 1.100 mm. 59 05/11/14, http://esiatecamachalco.foroactivo.com/t43-termo-fisiologia 60 http://www.spainfitness.com 61 Idem 62 Idem

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Vivienda social bioclimática sostenible 16.2.2. Termoecometría “Termo se refiere a las excelentes características de aislamiento tanto térmico (calor) como del ruido y ecometría es la manera en cómo se construye un edificio teniendo en cuenta la reflexión del ruido. Por lo tanto la termoecometría es el estudio de edificaciones que cuenten con características de aislamiento térmico y de ruido ya sea para el exterior o interior del edificio. Por ejemplo: las salas de audio o en cuarto de grabación o en las cabinas de radio”63. 16.2.3. Tablas de Mahoney Las tablas Mahoney fueron publicadas por primera vez en el año 1971, y consisten en una secuencia de análisis con datos del clima, los cuales coadyuvan a identificar el estrés térmico, el confort diurno y nocturno, e indicadores de humedad, llegando a concluir en recomendaciones de carácter arquitectónico específico y a detalle. Cabe agregar que son cuatro tablas de análisis, las cuales responden al ambiente térmico que se registra durante todos los meses del año en sus niveles máximos y mínimos. De esta manera a través de las tablas se determina las características térmicas aconsejables que debe poseer la vivienda; a continuación los siguientes cuadros describen cada tabla. Cuadro 26 Tabla 1 de Mahoney datos generales para la Ciudad de El Alto

Fuente: Elaboración propia en base a Prof. José Manuel Almodóvar Melendo y datos del SENAMHI

En la tabla 1, se introducen datos generales del clima por cada mes, como la temperatura, máxima, temperatura mínima, humedad máxima, humedad mínima, 63 05/11/14, http://esiatecamachalco.foroactivo.com/

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precipitaciones y vientos predominantes, de esta manera se realiza una calificación por grupo de humedad y se obtiene la sumatoria total de la precipitación y los niveles máximos y mínimos registrados en las temperaturas. Cuadro 27 Tabla 2 de Mahoney límites de confort para la Ciudad de El Alto

Fuente: Elaboración propia en base a Prof. José Manuel Almodóvar Melendo

En la tabla 2 se determinan los rangos de temperatura media anual, donde se asumen niveles de confort superiores a 20ºC, entre 15 a 20ºC e inferiores a 15ºC, los cuales determinan los límites de confort diurno y nocturno, que en el caso de la ciudad de El Alto encontramos como límite superior de confort los 24ºC y un límite inferior de 12ºC. Estos grados determinan el estrés térmico64 de la sensación de frio tanto en el día como en la noche. Así mismo se determinan indicadores65de humedad y aridez que deben considerarse en el diseño de la vivienda que a continuación se describen. a) Indicadores de humedad H1: indica que el movimiento de aire es indispensable, se aplica cuando la temperatura elevada (rigor térmico de día = C) se combina con una alta humedad (GH = 4), o cuando la temperatura elevada (rigor térmico de día = C) se combina con una humedad moderada (GH = 2 o 3) y una pequeña variación media (VM inferior a 10ºC). 64 El estrés térmico es la sensación de malestar que se experimenta en un ambiente cuando se exige mecanismos de los cuales el cuerpo humano requiere para mantener la temperatura, interna en 37ºC. 65 Se describen los indicadores de acuerdo a la aplicación de las tablas Mahoney del Arq. Eduardo Mayorga Navarro.

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Vivienda social bioclimática sostenible H2: indica que es conveniente el movimiento de aire. Se aplica cuando las temperaturas que están dentro de los límites de confort (rigor térmico de día) se combinan con una humedad elevada (GH = 4) H3: indica que es necesario adoptar precaución contra la penetración de la lluvia. Podría plantearse el problema incluso con cifras bajas de precipitaciones, pero serán ineludibles esas precauciones cuando la pluviosidad exceda de 200 mm por mes. b) Indicadores de aridez A1: indica la necesidad de almacenamiento térmico. Se aplica cuando coincide una fuerte variación media (10ºC o más) con una humedad moderada o baja (GH = 1, 2 o 3). A2: indica la conveniencia de disponer espacio para dormir al aire libre. Resulta necesario cuando la temperatura nocturna es elevada (rigor térmico de noche =C) y la humedad es escasa (GH = 1 o 2). Podría ser necesario también cuando las noches son confortables al aire libre pero en el interior de los edificios hace mucho calor como consecuencia de un fuerte almacenamiento térmico (es decir, día =C, noche =, grupo de humedad = 1 o 2 y cuando la variación media es superior a 10ºC) A3: indica que existen problemas de invierno o de estación fría. Ocurre esto cuando la temperatura de día desciende por debajo de los límites de bienestar (rigor térmico de día =F)

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Cuadro 28 Tabla 3 de Mahoney recomendaciones específicas para la Ciudad de El Alto

Fuente: Elaboración propia en base a Prof. José Manuel Almodóvar Melendo

La tabla 3 establece las recomendaciones específicas que se deben asumir en el diseño arquitectónico y disposición urbana de la vivienda, de acuerdo a los indicadores hallados en la tabla 2, de esta manera la ubicación de la vivienda debe tener una orientación nor – este, los espacios deben contar con una organización compacta entre edificaciones, por las condiciones medio ambientales no se requiere el movimiento del aire, los muros deben ser ligeros y con transmisión térmica inmediata, los techos deben ser ligeros y aislados y por último se debe contemplar una protección contra la lluvia.

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Vivienda social bioclimática sostenible Cuadro 29 Tabla 4 de Mahoney recomendaciones en detalle para la Ciudad de El Alto

Fuente: Elaboración propia en base a Prof. José Manuel Almodóvar Melendo

Y por último en la tabla 4 se realizan recomendaciones a detalle, de acuerdo a los indicadores totales de la tabla 2 en sus principales indicadores, como el tamaño de aberturas de la vivienda en ventanas y puertas las cuales deben tener un tamaño mediano entre 25 a 40%, de igual forma su disposición respecto a la orientación norte y sur, así también la protección contra la lluvia y su aislación en muros y techos con un drenaje suficiente para las altas precipitaciones. En conclusión, el análisis de las Tablas Mahoney permite identificar los indicadores necesarios que deben contemplarse en el diseño arquitectónico de las edificaciones según las condiciones climáticas que presenta un determinado lugar, para nuestra investigación se determinaron valores máximos y mínimos de temperatura, que coadyuvaran posteriormente en la realización del cálculo del diagrama de Givoni y el balance térmico de la vivienda, para lograr un confort térmico adecuado. 16.2.4. Temperatura de diseño El cálculo de la temperatura de diseño es aquella que se estima como mínima al interior de la vivienda, sobre la cual debe contemplarse posteriormente el cálculo de balance térmico, de esta manera a continuación se describe la siguiente fórmula:

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De acuerdo a la anterior fórmula reemplazamos datos para la ciudad de El Alto y obtenemos los siguientes resultados:

De acuerdo al anterior cálculo se determina un total de14,4ºC como temperatura de diseño, el cual comparado con las Tablas Mahoney se encuentra en una media de la temperatura de confort nocturno y diurno que eran de 12ºC y 18ºC. En consecuencia, la temperatura de diseño debe servirnos como un dato a tomar en cuenta de forma preliminar para la vivienda modular bioclimática a través de la ganancia y pérdida calórica. 16.2.5. Diagrama bioclimático de Givoni El diagrama de Givoni es una carta que permite determinar la estrategia bioclimática a adoptar en función de las condiciones higrotérmicas66 de la edificación en una determinada época del año. En el diagrama se distinguen unas zonas asociadas a sus respectivas técnicas bioclimáticas que permiten alcanzar la zona de bienestar. La carta bioclimática se construye sobre un diagrama psicrométrico y en ella se distinguen una serie de áreas de acuerdo a la humedad, temperatura y ventilación, las cuales se describen a continuación. Diferencia entre dos tipos de humedad: a) Humedad absoluta: se expresa como la presión parcial de vapor de agua (en mm de Hg). Se representa en el eje de ordenadas del diagrama. b) Humedad relativa: expresada como el porcentaje de humedad respeto al máximo que admite la atmósfera a esta temperatura. En el diagrama se representa por un conjunto de curvas. En cuanto a la Temperatura, se diferencia: 66 El confort higrotérmico es la ausencia de malestar térmico.

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Vivienda social bioclimática sostenible a) Temperatura seca: temperatura tal como la conocemos habitualmente, medida por un bulbo termométrico seco. Se representa en el eje de abscisas del diagrama. b) Temperatura húmeda: es la temperatura que tendría un bulbo termométrico permanentemente humedecido. Como la evaporación del agua provoca el enfriamiento del bulbo, la temperatura húmeda es siempre menor que la temperatura seca. En condiciones de atmósfera muy seca, la evaporación es más rápida, por lo que la temperatura húmeda es menor, mientras que en una atmósfera saturada de agua, no es posible la evaporación, y la temperatura húmeda iguala a la temperatura seca. La medida se realiza con viento en calma, ya que si no, éste aceleraría la evaporación. En el diagrama se representa como un conjunto de curvas. c) Área de confort: conjuntos de puntos (T,H) del diagrama en el cual un individuo de metabolismo medio, vestido con ropa ligera de verano, en reposo o realizando una actividad sedentaria, con el aire en reposo y sin recibir radiación solar, se encontrará en condiciones confortables. Estas condiciones se dan para temperaturas comprendidas entre los 20ºC y 27ºC, y humedades relativas entre el 20-80%, exceptuando el triángulo de temperaturas y humedades más altas (H>50%, T>24º). d) Área de confort con ventilación: las mismas condiciones que en el área de confort pero admitiendo utilizar ventilación. La ventilación provoca una evaporación más rápida del sudor, por lo que se pueden tolerar temperaturas y humedades mayores. Para una humedad relativa inferior al 50%, se pueden alcanzar temperaturas de 32,5ºC, y con temperaturas inferiores a 27ºC se pueden tolerar humedades de hasta casi el 100%. Estas condiciones de confort están pensadas para climas cálidos. En climas fríos, el área de confort puede extenderse hasta los 11-13ºC, sin más que utilizar prendas de abrigo. e) Línea climática: Sobre el diagrama se representan las condiciones climáticas del lugar de estudio para un mes determinado. Los valores requeridos son: media de las temperaturas mínimas diarias (Tmin); media de las temperaturas máximas diarias (Tmax); media de la humedad relativa mínima diaria (Hmin); y media de la humedad relativa máxima diaria (Hmax). Como la humedad relativa aumenta cuando disminuye la temperatura (puesto que el ambiente admite menos humedad absoluta), los pares a representar sobre el diagrama son: Tmin-Hmax; Tmax-Hmin, los cuales se unirán mediante una línea. De este modo quedan definidos tres puntos importantes en la línea climática: el mínimo (MIN) representado por la tupla (Tmin-Hmax); el máximo (MAX) representado por la tupla (Hmax-Hmin) y el medio (MED) representado por el promedio de los anteriores.

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De acuerdo a las anteriores consideraciones se realizó el análisis para la Ciudad de El Alto, donde se consideró las temperaturas y humedad mínimas y máximas registradas durante el año de acuerdo a datos del Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología SENAMHI. Ver cuadro que sigue. Cuadro 30 Cuadro de resultados del diagrama bioclimático de Givoni

Fuente: Elaboración propia en base a Miliarim

El anterior cuadro describe los resultados que se obtienen de los datos climáticos en la Ciudad de El Alto, donde las viviendas se hallan sin inercia térmica, lo cual demanda estrategias para que se capture y conserve calor. En consecuencia, a continuación se plantea el Diagrama de Givoni.

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Vivienda social bioclimática sostenible Figura 49 Diagrama de Givonia ctual para la Ciudad de El Alto

Fuente: Elaboración propia en base a www.miliarium.com

El Diagrama de Givoni anterior, ubica a la vivienda alteña fuera de los rangos de confort térmico y contrariamente la emplaza en la zona que requiere de calefacción al situarse en el eje de temperatura seca y humedad baja, en efecto la temperatura que presenta la Ciudad de El Alto es fluctuante y presenta extremos tanto en el día como en la noche. De esta manera, las condiciones actuales para la vivienda alteña no brindan las condiciones necesarias de confort térmico, por lo tanto se realizó una proyección del Diagrama de Givoni considerando los resultado hallados en las Tablas Mahoney, donde se proyectó un confort máximo diurno de 24ºC y un confort máximo nocturno de18ºC, obteniendo como resultado la siguiente figura.

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Figura 50 Diagrama de Givoni ideal para la Ciudad de El Alto

Fuente: Elaboración propia en base a www.miliarium.com

De acuerdo a la anterior figura del Diagrama de Givoni ideal para la ciudad de El Alto, podemos mencionar que la vivienda se encuentra en los parámetros permitidos de confort térmico, de esta manera la aplicación de los datos hallados en las Tablas Mahoney pueden considerarse como válidas, para el diseño de los espacios interiores en la vivienda, ya que cumplen con los requerimientos de confort térmico, por lo tanto los materiales constructivos a ser utilizados en la vivienda deben corresponder a las exigencias térmicas entre 18ºC a 24ºC en el interior de la vivienda para la Ciudad de El Alto. 16.2.6. Cálculo del balance térmico para la vivienda bioclimática El balance térmico es el medio por el cual podemos realizar un diagnóstico térmico a la vivienda, a través del análisis de los materiales de construcción a ser empleados. Para su cálculo intervienen: pared, techo, piso, puerta, ventanas del ambiente, locales que miden con el ambiente la temperatura, la orientación, el coeficiente de los materiales a utilizar (K), diferencias de temperatura interior y exterior.

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Vivienda social bioclimática sostenible La fórmula para hallar el balance térmico es la siguiente:

Las ganancias o pérdidas de calor están referidas al acondicionamiento de algún espacio según su dimensionamiento, de esta manera la perdida de calor es la diferencia de temperatura entre el ambiente a acondicionar y el exterior y la ganancia de calor es la transmisión de calor a través de los cerramientos al interior de la habitación. En consecuencia, a continuación se describe las características de cada componente. (Ver figura 50) a) Ganancia solar Qs.- La radiación solar puede llegar a influir en un 50% de las ganancias totales de calor, por eso es importante tenerla en cuenta; eligiendo correctamente materiales y la orientación. Cuando la transmisión de calor al calentar una cubierta, parte se refleja, parte se almacena y la otra parte es transmitida al interior. b) Ganancia interna Qi.- Las ganancia interna está referida a la emisión constante de calor de los ocupantes del ambiente o ambientes, de los aparatos en funcionamiento (motores, cocinas, aparatos electrodomésticos, eléctricos en general), por los aparatos de iluminación artificial , y en caso de que el local a acondicionar requiera una temperatura inferior a la del exterior, se consideran también las cantidades de calor transmitidas de afuera hacia el interior a través de los cerramientos y la radiación solar que ingresa por cerramientos, puertas, ventanas u otros. c) Ganancia o pérdida por conducción Qc.- Llamamos conducción al paso de calor de unas moléculas a otras dentro de la misma sustancia o varias puestas en contacto en el sentido de temperaturas decrecientes, las cuales pueden ganarse o perderse. d) Ganancia o pérdida por ventilación Qv.- Es la ganancia o pérdida de calor a través de las aberturas como ser puertas, ventanas, u otros, las causas: son dos, la presión ejercida por el viento sobre algún lado, y hace que alguna parte del viento penetre por las aberturas, como también una cantidad igual sale por el lado opuesto y la diferencia de densidad entre el aire interior y exterior hace la diferencia de temperatura.

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Figura 51 Modos de transmisión de calor en la vivienda

Fuente: Elaboración propia

Luego de haber analizado la fórmula del balance térmico procedemos a realizar el cálculo aplicado a un módulo de vivienda de 3.60 x 3.60, a partir de este dato se estimará la temperatura interior del módulo y se determinara la ventilación necesaria que requiere la vivienda, bajo los siguientes cálculos: Cuadro 31 Cálculo para hallar el balance térmico, estimación de temperatura interior y ventilación necesaria

Fuente: Elaboración propia en base a los Laboratorios de Arquitectura bioclimática Departamento de Medio Ambiente para el Diseño División de ciencias y Artes para el diseño 2000, Universidad Autónoma Metropolitana Azcapotzalco

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Vivienda social bioclimática sostenible De acuerdo al anterior cuadro procedemos a realizar el cálculo bajo los aspectos mencionados. 16.2.6.1. Datos Los datos son aquellos con los cuales se realizará el cálculo del balance térmico y tienen por objetivo definir la localización, condiciones climáticas, datos del tamaño del área a calcular y número de personas y artefactos eléctricos. De esta manera a continuación los siguientes cuadros plantean los datos generales para un módulo de vivienda de 3.60 x 3.60 en la Ciudad de El Alto. Cuadro 32 Datos generales y específicos para la vivienda bioclimática

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Fuente: Elaboración Arq. Ms.C. Vania Calle con base en datos del SENAMHI,SWISSCONTACT

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Vivienda social bioclimática sostenible El anterior cuadro plantea los datos generales para la Ciudad de El Alto y la vivienda bioclimática a partir del cálculo de formulas que servirán de base para hallar el balance térmico, en este sentido cada valor debe ser reemplazado de acuerdo a lo indicado en la columna de formulas, la cual describe detalladamente los datos que se precisan para el cálculo, en el caso de la temperatura horaria se requiere el dato de factor horario empírico, el cual debe ser reemplazado de acuerdo a la hora elegida para el análisis, en nuestro caso la hora asumida fue a las 11:00 am. A continuación el siguiente cuadro describe el factor horario para cada hora del día. Cuadro 33 Factor horario para el cálculo de temperatura horaria

Fuente: Francisco Chávez 2002: 118

Posteriormente para el cálculo de los materiales constructivos, debemos analizar sus características termofísicas, respecto a sus coeficientes de conductividad (k), absortancia, reflectancia y emitancia de algunas superficies y en el caso del vidrio su comportamiento térmico y lumínico. Para ello es necesario que definamos los conceptos de densidad, calor específico y conductividad. a) Densidad.- “Puede ser un indicador de la conductividad. Normalmente materiales de alta densidad tienen una alta conductividad, debido al hecho de que el aire tiene baja conductividad, es decir, 0,026 W/m °C, y los materiales ligeros tienen poros

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que contienen aire por lo que su conductividad tiende a ser menor. Si el aire de los poros se sustituye por agua, su conductividad crece porque el agua tiene una conductividad de 0,58 W/m °C”67. b) Calor específico.- Es la “cantidad de calor requerida para elevar la unidad de masa de una sustancia en una unidad de temperatura o bien la cantidad de calor requerida para elevar la temperatura de una masa determinada de sustancia en 1 grado Celsius o un kelvin, a una especificada temperatura, expresada en J/kg K (antes (cal/g°C). También es la razón de la capacidad térmica de una sustancia con la del agua a 15ºC, pero si se considera como relación, el calor específico no tiene dimensión. Es necesario fijar la temperatura a la que se hizo la medición”68. c) Conductividad.- Es “el paso del calor a través de moléculas de un material sólido”69. Este paso o propagación del calor “varía con los diferentes materiales y constituye una propiedad del material, esto es, la conductividad térmica, que varía desde 0,03 W/m °C para materiales aislantes hasta 400 W/m °C para los metales”70. “Constituye el componente más importante de las pérdidas totales de una vivienda”71. En base a los anteriores conceptos a continuación se plantea el cuadro de características termofísicas de algunos materiales constructivos. Cuadro 34 Características termofísicas de algunos materiales (coeficientes de conductividad k)

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67 Barceló, s. f., clase 31. 68 28/17/11, 07/11/14, Propiedades térmicas, tecnologiadelosplasticos.blogspot.com/2011/06/propiedadestermicas.html 69 Deffis, 1999: 138. 70 Barceló, s. f., clase 31 71 Reif, 1981: 161

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Fuente: Laboratorios de Arquitectura bioclimática Departamento de Medio Ambiente para el Diseño División de ciencias y Artes para el diseño 2000, Universidad Autónoma Metropolitana Azcapotzalco

Otro de los cuadros, que nos ayudará en el cálculo del balance térmico son las admitancias típicas para los elementos constructivos, que según Evans y De Schiller la definen como “la característica que presenta una superficie de recibir calor del aire o suministrar calor hacia el aire bajo variaciones cíclicas de temperatura. La admitancia es el flujo de calor en watts por m2 de superficie y por grado de diferencia de temperatura entre el aire y la superficie (W/m2 °C); las mismas unidades que K, o sea la transmitancia térmica”72. A continuación el siguiente cuadro plantea las admitancias típicas para algunos elementos constructivos.

72 Evans y De Schiller, 1991: 114.

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Vivienda social bioclimática sostenible Cuadro 35 Admitancias típicas para algunos elementos constructivos

Fuente: Laboratorios de Arquitectura bioclimática Departamento de Medio Ambiente para el Diseño División de ciencias y Artes para el diseño 2000, Universidad Autónoma Metropolitana Azcapotzalco

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La admitancia permite que durante el día, disminuya el aumento excesivo de temperatura por ganancias solares. Por la noche, el flujo de calor desde las superficies evita la caída excesiva de temperatura. Por otro lado, también se debe analizar la absortancia, reflectancia y emitancia de algunas superficies respecto a los rayos solares, de esta manera a continuación se describe cada uno de estos conceptos. a) Absortancia.- “Relación entre el flujo de radiación absorbida por una superficie y la radiación total que incide sobre ella. También llamada coeficiente de absorción”73. b) Reflectancia.- “La reflectancia (…) de una superficie, representa la capacidad de esa superficie para reflejar la luz que proviene desde las luminarias instaladas y desde las otras superficies del local (no se consideran los aportes externos)”74. c) Emitancia.- La emitancia define la temperatura de la envolvente, entre más alto sea su valor más fresca permanecerá la superficie expuesta al sol. En consecuencia a continuación el siguiente cuadro describe la absortancia, reflectancia y emitancia de algunas superficies. Cuadro 36 Absortancia, reflectancia y emitancia de algunas superficies

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73 07/11/14, http://www.parro.com.ar/definicion-de-absortancia 74 07/11/14, http://www.artelum.com.ar/datosutiles_refle.asp

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Fuente: Laboratorios de Arquitectura Bioclimática Departamento de Medio Ambiente para el Diseño División de Ciencias y Artes para el diseño 2000, Universidad Autónoma Metropolitana Azcapotzalco en base a ITEM Systems (1995)

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Para continuar, las superficies transparentes como los vidrios, también poseen propiedades de transmitancia absortancia, reflectancia y emitancia de a cuerdo al ángulo de incidencia del reflejo solar, de esta manera a continuación se describe sus propiedades. Cuadro 37 Características de vidrios de ventanas (genéricos)

Fuente: Vidrio Plano de México, S.A. De C.V.

Una vez conocidas las características termofísicas, admitancias típicas, absortancia, reflectancia y emitancia de los materiales constructivos, podemos calcular las características de los materiales, sus dimensiones y en consecuencia los datos internos de la vivienda. Para nuestra investigación planteamos como alternativa constructiva el uso de la placa de polialuminio y la estructura de madera blanda del pino radiata, de esta manera a continuación el siguiente cuadro plantea las características de los materiales de la envolvente a ser empleados.

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Vivienda social bioclimática sostenible Cuadro 38 A4 Características de los materiales constructivos

Fuente: Elaboración propia en base a Laboratorios de Arquitectura bioclimática Departamento de Medio Ambiente para el Diseño División de ciencias y Artes para el diseño 2000, Universidad Autónoma Metropolitana Azcapotzalco

Posteriormente definimos las dimensiones de los elementos que son las proporciones de la losa, el muro en todas sus orientaciones, la ventana y la puerta del módulo arquitectónico, respecto al porcentaje de asoleamiento, así también los datos internos que están referidos al número de personas, número de focos y número de aparatos electrónicos, respecto al calor que cada uno emite. A continuación el siguiente cuadro describe las dimensiones y datos internos.

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Cuadro 39 Dimensiones de los elementos y datos internos del módulo arquitectónico

Para finalizar, en esta primera parte hemos encontrado valores que nos ayudarán a realizar el cálculo del balance térmico que a continuación se describe. 16.2.6.2. Balance térmico Para hallar el balance térmico, en una primera instancia hallamos la ganancia solar (Qs), la cual resulta del cálculo de los B1.1 ángulos solares, B1.2 ángulos de incidencia, B1.3 energía solar incidente y B1.4 ganancia solar por elementos, a continuación el siguiente cuadro describe el cálculo de la ganancia solar.

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Vivienda social bioclimática sostenible Cuadro 40 B1 Cálculo de la Ganancia solar Qs

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De acuerdo al anterior cálculo, obtenemos la ganancia solar total de la losa, muro norte y muro oeste, el cual arroja un total de 7094,49 watts, en función al cálculo de los ángulos de incidencia y energía solar incidente. En consecuencia, para continuar con el cálculo del balance térmico, ahora calculamos la ganancia interna Qi, la cual está definida por la cantidad de personas al interior del módulo, número de focos y el número de aparatos electrónicos, el siguiente cuadro detalla el cálculo mencionado. Cuadro 41 B2 Ganancias internas Qi

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Vivienda social bioclimática sostenible De acuerdo al anterior cálculo obtenemos un total de 695 Watts que se ganan al interior del módulo arquitectónico, considerando una cantidad máxima de 3 personas, un foco y un televisor. Para proseguir con el cálculo, ahora determinamos las ganancias o pérdidas con conducción Qc, en losa, muros, vidrio y puerta, de acuerdo al siguiente cuadro. Cuadro 42 B3 Ganancias o perdida por conducción Qc

El anterior cuadro arroja como resultado una pérdida de calor de 7206,66 Watts, al multiplicar la temperatura horaria – la temperatura interior definida inicialmente como temperatura de diseño. Para continuar, calculamos el último valor que falta para obtener el balance térmico, el cual está referido a la ganancia o pérdida por infiltración Qv, que a continuación se detalla. Cuadro 43 B3 Ganancias o perdida por infiltración Qv

Fuente: Elaboración Arq. Ms.C. Vania Calle con base en Laboratorios de Arquitectura bioclimática Departamvento de Medio Ambiente para el Diseño División de ciencias y Artes para el diseño 2000, Universidad Autónoma Metropolitana Azcapotzalco

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Del anterior cálculo obtenemos una pérdida de calor por infiltración en 3,79 watts. Por consiguiente una vez obtenidos los datos de B1 Ganancia solar Qs, B2 Ganancia interna Qi, B3 Ganancia o pérdida por conducción Qc y B4 Ganancia o perdida por infiltración Qv, procedemos a realizar la sumatoria de sus valores para hallar la cantidad de watts que se ganan al interior del módulo arquitectónico propuesto. (Ver cuadro siguiente). Cuadro 44 Balance térmico para la vivienda bioclimática en la Ciudad de El Alto

De acuerdo al anterior cuadro obtenemos como resultado un flujo de energía de ganancia de calor de 579,04 Watts. Este dato nos demuestra que dadas las condiciones naturales del clima, los materiales propuestos responden adecuadamente a las ganancias y pérdidas del calor, considerando el cálculo para el mes de julio donde se registraron bajas temperaturas al ser invierno. En función a los datos hallados la siguiente figura plantea el balance térmico para el módulo arquitectónico propuesto, en sus aspectos de ganancia solar Qs, Ganancia interna Qi, perdida por conducción Qc y pérdida por infiltración Qv.

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Vivienda social bioclimática sostenible Figura 52 Balance térmico para la vivienda bioclimática en El Alto

Fuente: Elaboración Arq. Ms.C. Vania Calle con base en Laboratorios de Arquitectura bioclimática Departamento de Medio Ambiente para el Diseño División de ciencias y Artes para el diseño 2000, Universidad Autónoma Metropolitana Azcapotzalco De acuerdo al dato hallado en el balance térmico y con la finalidad de determinar el índice de transferencia de calor específico del módulo arquitectónico propuesto, a continuación se desarrolla el cálculo de temperatura interior.

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16.2.6.3. Estimación de la temperatura interior La estimación de temperatura interior, es el resultado de la determinación del índice de transferencia de calor en relación con la temperatura interior de un ambiente, en este sentido en base a las leyes de la termodinámica podemos indicar que la transferencia de calor es la ciencia sobre la cual se basa nuestro cálculo, específicamente en base a los dos primeros principios de la termodinámica clásica los cuales son los siguientes: a) Principio de conservación de la energía para la termodinámica.- establece que si se realiza trabajo sobre un sistema o bien éste intercambia calor con otro, la energía interna del sistema cambiará75. b) La cantidad de entropía del universo tiende a incrementarse en el tiempo.- si bien la materia y la energía no se pueden crear ni destruir, sino que se transforman, establece el sentido en el que se produce dicha transformación. En consecuencia se determinan los métodos de análisis para poder predecir la velocidad de transmisión de calor de un ambiente a otro, tomando en cuenta la ganancia solar Qs, ganancia interna Qi y la perdida por infiltración Qv, que fueron hallados en el cálculo del balance térmico. De esta manera el siguiente cuadro describe el cálculo para la estimación de temperatura interior. Cuadro 45 Estimación de la temperatura interior

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75 Fue planteada por Nicolas Léonard Sadi Carnot en 1824, en su obra Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego y sobre las máquinas adecuadas para desarrollar esta potencia.

Vivienda social bioclimática sostenible En base al anterior cálculo, la estimación de temperatura interior del módulo arquitectónico es de 16,59ºC, el cual comparado con las tablas Mahoney para la Ciudad de El Alto, presenta una variación de confort diurno entre 24 a 18ºC y un confort nocturno entre 18 a 12ºC, lo cual sitúa a la vivienda bioclimática en una media entre ambas temperaturas. Para finalizar, habiendo determinado el cálculo del balance térmico y estimación de la temperatura interior, ahora procedemos a calcular la ventilación necesaria para el módulo arquitectónico. 16.2.6.4. Ventilación necesaria El cálculo de la ventilación necesaria se basa en determinar la cantidad de aire que debe ingresar al interior de la vivienda a través de las aberturas para expulsar calor, de esta manera se calcula la D1 ventilación, D2 Número de cambios de aire por hora y D3 Área de la ventana. Cuadro 46 Estimación Ventilación necesaria para módulo arquitectónico

De acuerdo al cálculo anterior, se recomienda que el módulo de vivienda bioclimática no deba exponerse a fuertes vientos de corriente de aire, para ello es necesario no ventilar, debido a la pérdida de calor que podría ocasionar en su interior. En consecuencia se propone el diseño de ventana prototípica, ver punto 16 puertas y ventanas del capitulo siguiente V.

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17. Arquitectura Sostenible La arquitectura sostenible también llamada arquitectura verde, ecológica, eco eficiente y ambiental, es un modelo de arquitectura que busca aprovechar los recursos naturales minimizando los daños ambientales futuros, buscando una mejora en la calidad de vida, el cual va ligado al concepto de desarrollo sostenible el cual es aquel que “satisface las necesidades de las generaciones actuales sin hipotecar la capacidad de las generaciones futuras de satisfacer sus propias necesidades”76. La arquitectura sostenible se basa en los siguientes pilares: a) Optimización de los recursos y materiales b) Disminución del consumo energético – agua e impulso de energías renovables c) Disminución de residuos y emisiones d) Disminución del mantenimiento en la vivienda e) Aumento de la calidad de vida de los ocupantes Cada uno de estos pilares posee indicadores que a continuación se describen. 17.1. Indicadores sostenibles en la arquitectura

17.1.1. Optimización de los recursos y materiales La optimización de los recursos y materiales, está referido a los conceptos de grado de utilización y grado de reutilización, los cuales deben prever su durabilidad en el tiempo y espacio. En consecuencia, el grado de utilización está referido a la intensidad de uso de un objeto para una acción determinada, siendo posible su cuantificación, en nuestro caso la utilización en porcentaje de materiales naturales y duraderos definirá el grado de utilización de los mismos. Por otro lado, la reutilización es la acción de volver a utilizar un determinado objeto y asignarle otro uso, dando origen al reciclado. En el caso de la vivienda bioclimática, se plantea un mayor grado de utilización de materiales constructivos naturales y reciclados. Ver cuadro que sigue.

76 Informe Bruntland.

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Vivienda social bioclimática sostenible Cuadro 47 Indicadores de optimización de recursos naturales

Fuente: Elaboración propia

En este sentido planteamos alternativas de utilización y reutilización en la vivienda a partir de los siguientes materiales sostenibles: a) Madera plástica b) Madera laminada c) Placas de poli aluminio 17.1.1.1. Madera plástica La madera plástica está compuesta de fibra vegetal, plástico reciclado y otros aditivos químicos, es un material de construcción muy fuerte, resiste la humedad y climas extremos, su acabado es liso y de mantenimiento mínimo. Actualmente el mayor campo de aplicación que se da es en el mobiliario urbano, sin embargo existen iniciativas de empresas nacionales que dan pie para la fabricación de materiales en la construcción. A continuación el siguiente cuadro plantea las características principales de la madera plástica:

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Cuadro 48 Ficha técnica de la madera plástica

Fuente: Elaboración propia en base a La versatilidad de la madera plástica - http://beta. viajeaguatemala.com/Noviembre2011/1120113142622.htm, MortigoJuly, 2011, Material compuesto madera plástico, (Fundación Universitaria los Libertadores – Bogotá)

17.1.1.2. Madera laminada La madera laminada fue puesta en práctica desde 1967 en España, "el concepto de la madera laminada encolada es de fácil intuición. Se trata de crear elementos de grandes longitudes y escuadrías a partir de tablas de madera de sección comercialencolándolas entre sí”77. 77 Tellechea José, La fabricación de la madera laminada encolada

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Vivienda social bioclimática sostenible La madera laminada encolada son piezas de sección transversal rectangular de ancho fijo y altura constante o variable, es un material estructural que consigue la resistencia al fuego deseada. “La madera arde de manera constante a una velocidad aproximada de 1cm/15 minutos por cada cara expuesta al fuego. Si una de las caras no fue afectada, ésta conserva todas sus características mecánicas. Por lo tanto, es suficiente añadir a la sección obtenida, considerando las solicitaciones mecánicas, los centímetros necesarios para alcanzar la resistencia al fuego requerida”78. A continuación se describen las características técnicas de la madera laminada. Cuadro 49 Ficha técnica de la madera laminada

Fuente: Elaboración propia en base a www.bricomarkt.com y www.arauco.cl 78 http://www.ecoviga.com.ar

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17.1.1.3. Placas de polialuminio Las placas de polialuminio, se obtienen a partir de un proceso de reciclado del material de tectán, mismo que cuenta con seis capas79 protectoras que se describen a continuación: • Primera capa.- Polietileno: Protege el envase de la humedad exterior, en un 5,6%. • Segunda capa.- Papel: Brinda resistencia y estabilidad, en un 20.2%. • Tercera capa.- Polietileno: Ofrece adherencia fijando las capas de papel y aluminio. • Cuarta capa.- Aluminio: Evita la entrada de oxígeno, luz y pérdida de aromas, en un 1,4%. • Quinta capa.- Polietileno: Evita que el alimento esté en contacto con el aluminio • Sexta capa.- Polietileno: Garantiza por completo la protección del alimento. En cuanto al proceso de fabricación se separan las cajas “del resto de envases, se lavan para eliminar impurezas y restos de alimentos, se secan y son triturados en pequeños fragmentos de unos 3 mm. A continuación se extienden en una capa del espesor deseado. El material se prensa y se calienta hasta una temperatura de 170ºC. Durante el prensado se controla la temperatura y la presión aplicada. El calor funde el polipropileno (PP) uniendo la fibra densamente comprimida y los fragmentos de aluminio en una matriz elástica, sin necesidad de añadir ningún tipo de cola o productos químicos. La matriz resultante se somete a un proceso de enfriamiento muy rápido, formando un duro aglomerado con una superficie de acabado brillante e impermeable”80. A continuación el siguiente cuadro describe las características de las placas de polialuminio.

79 Empresa Tetra Pak 80 14/11/14, http://www.ecoticias.com/residuos-reciclaje/24369/El-tectan-un-material-para-la-sostenibilidad

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Vivienda social bioclimática sostenible Cuadro 50 Ficha técnica de las placas de polialuminio

Fuente: Elaboración propia en base a www.bricomarkt.com, Aquije Carmen, Cortez Orlando, Estudio Técnico, Económico y su Factibilidad en el Reciclaje de Envases de cartón usados en la Industria de Alimentos

17.1.2. Disminución del consumo energético- agua e impulso a las energías renovables Otro de los componentes de la arquitectura sostenible, es la disminución del consumo energético y el impulso a la utilización de energías renovables, de esta manera se contemplan las variables de la disminución de energía en la construcción y disminución de energía en la vivienda, a continuación ver cuadro 51.

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Cuadro 51 Indicadores de optimización de recursos naturales

Fuente: Elaboración propia

En la ciudad de El Alto, el gasto promedio de energía eléctrica que efectúa una familia con cinco miembros por mes es de 118 KWh, sin embargo este costo puede variar dependiendo de la utilización energías alternativas. Respecto al consumo de agua potable en la ciudad de El Alto, se tiene para una familia de cinco miembros un consumo promedio de 9 M3. Respecto a la composición porcentual del uso del agua “la categoría domestica tiene una amplia participación en el consumo medido, en promedio general de 87.7% (2003-2006), seguida de la comercial con promedio de 10.4% y finalmente la industrial con muy poca participación del 1.9%. Según los últimos datos consultados a EPSAS S.A., para el año 2010 la categoría domestica llego a alcanzar el 90.1% de participación, la comercial disminuyo a8.3% y la industrial a 1.4%, lo cual expresa que la categoría domestica tiende cada año a conformar mayor participación en el consumo, mientras que la comercial e industrial se van aminorando”81. De esta manera, para la vivienda bioclimática sostenible, se plantea la recuperación y cosecha de agua por efecto de la evapotranspiración y precipitación pluvial, para su almacenamiento y uso posterior. A continuación la siguiente fórmula nos arroja el volumen de agua que se puede capturar en un día con lluvia:

81 Kuno Claudia, 2011: 49.

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Vivienda social bioclimática sostenible Reemplazamos datos para nuestro módulo arquitectónico y obtenemos el siguiente resultado:

En un día con lluvia se puede cosechar un total de 860,51 m2 de agua, considerando que 1 m2 es igual a 1 litro de agua, tenemos un total de 861 litros de agua o lo bien0,86 m3. Mientras que en una vivienda tradicional la cosecha de agua llega a un 50% menos respecto a la vivienda bioclimática. Respecto a la cosecha de agua se debe contemplar las siguientes recomendaciones: a) Mantenimiento.- “El filtro de agua pluvial debe mantenerse libre de toda materia orgánica; para esto, se debe vigilar constantemente los tanques de almacenamiento. Lo más importante para asegurar la calidad del agua almacenada es que tenga una buena tapa, alejarla de la luz e insectos. b) Agua pluvial para beber.- El agua pluvial debe pasar por una filtración especial antes de consumirla para beber. Se pueden utilizar diversas tecnologías asociadas al tratamiento y filtración de agua para beber, entre ellas: ozonificación, hervirla, luz ultravioleta, plata coloidal, filtros lentos de arena, entre otras”82. A continuación, la siguiente figura plantea el sistema de cosecha de agua de lluvia a partir del vector de lluvia hallado anteriormente, de esta manera el agua capturada podría empelarse para el riego de áreas productivas y el consumo en la vivienda. Figura 53 Cosecha de agua de lluvia

Fuente: Elaboración propia 82 www.ecosanres.org

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17.1.3. Disminución de residuos y emisiones La disminución de residuos y emisiones, está referida a la fabricación de materiales en la construcción los cuales emitan bajos niveles de contaminación en la atmosfera. La contaminación en la atmosfera se da por contaminantes gaseosos, efecto invernadero, lluvia ácida, daño a la capa de ozono, materia particulada y efectos climáticos, de las cuales la industria de la construcción aporta con la contaminación atmosférica producida por materiales particulados en suspensión por efectos de la combustión de materiales para la producción de ladrillos, cemento, fibrocemento y otros. De esta manera, las fases de: fabricación de materiales constructivos, fase de construcción, fase de utilización y derribo de una edificación, emiten residuos contaminantes que se encuentran en el aire, líquidos y sólidos, los cuales ocasionan problemas en la salud. A continuación el siguiente cuadro describe el tipo de residuo según las fases citadas. Cuadro 52 Residuos Generados en el Proceso de la Construcción

Fuente: http://apabcn.es/sostenible/castellano/conceptos

En Bolivia, estas emisiones contaminantes en la atmosfera corresponden al sector industrial, el cual ocupa el tercer lugar en contaminación después del sector de uso de la tierra y cambio de uso de la tierra y agrícola.

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Vivienda social bioclimática sostenible En este sentido la contaminación atmosférica ocasiona enfermedades en la salud tales como cáncer en los pulmones, problemas en el sistema circulatorio, cardiaco y otros, que a continuación se describen según el tipo de contaminante y riesgos que se presentan. Cuadro 53 Emisiones contaminantes más frecuentes en la construcción y los riesgos en la salud

* La Organización Mundial de la Salud (OMS) ha vinculado el crisólito con miles de muertes por cáncer de pulmón y por mesotelioma, un raro tumor que afecta a este órgano y a la cavidad torácica. (Periódico La Razón, 27 de junio de 2009).

Fuente: Elaboración propia en base a FCPV, 2004: 17, 26, http://www.ccsso.ca En este sentido la arquitectura sostenible, debe buscar la fabricación de materiales constructivos que emitan bajos niveles de contaminación en la atmosfera, para ello es importante que la vivienda cuente con una estrategia ambiental a partir de la reutilización de materiales que coadyuven a disminuir la contaminación. De esta manera, el siguiente cuadro plantea una comparación de la emisión de gases contaminantes en el proceso de fabricación de los materiales constructivos más utilizados y los propuestos, a fin de determinar el grado de contaminación en la atmosfera.

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Cuadro 54 Emisiones contaminantes en la fabricación de materiales constructivos en un año

Fuente: Elaboración propia en base a Jaya Jorge, Gomezcoello José, 2012:97

17.1.4. Disminución del mantenimiento en la vivienda La disminución del mantenimiento de la vivienda, hace referencia a una adecuada durabilidad en tiempo de los materiales propuestos, por tanto dependerá de factores externos climáticos y físicos, así como de factores internos para su conservación. De esta manera “el ciclo de vida típico de los materiales comienza con la extracción de materias primas de la tierra y termina con la eliminación de los residuos de nuevo a la tierra o en otros materiales reciclados. La mayoría de los flujos de ciclo de vida de los materiales son relativamente lineales, donde los materiales se mueven a través del ciclo en una sola vez luego se elimina, (…) sin embargo en algunos casos estos ciclos son circulares, (...) se produce una reutilización de los productos, una re-manufactura de componentes y el reciclaje de materiales, el ciclo de vida ideal sería un circuito cerrado circular donde (...) residuos liberados al medio ambiente no existan"83. La siguiente figura plantea el ciclo de vida de los materiales contemplando la arquitectura sostenible. Figura 54 Ciclo de vida de los materiales constructivos

Fuente: Borsani María 2011: 14.

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83 Borsani María 2011: 13.

Vivienda social bioclimática sostenible 17.1.5. Aumento de la calidad de vida de los ocupantes El aumento de la calidad de vida de los ocupantes, está referido a la satisfacción del usuario con la vivienda, el cual puede ir relacionado con el diseño arquitectónico, dotación de servicios básicos, confort térmico, percepción visual y psicológica, reducción de gastos económicos en el mantenimiento, de esta manera para el estudio de Determinantes y Medida de la calidad de vivienda social, a continuación se plantea el siguiente cuadro de variables para determinar la calidad de la vivienda. Cuadro 55 Calidad de vida en la vivienda bioclimática sostenible

Fuente: Elaboración propia en base al estudio de Determinantes y Medida de la calidad de vivienda social, 2010: 11.

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Vivienda social METODO DE DISEÑObioclimática MODULAR sostenible PARA

Foto: Haydeé Bascopé 2014 Feria 16 de Julio El Alto - Bolivia

LA VIVIENDA BIOCLIMÁTICA SOSTENIBLE

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METODO DE DISEÑO MODULAR PARA LA VIVIENDA BIOCLIMÁTICA SOSTENIBLE 1. Hipótesis de morfogénesis geográfica De acuerdo al módulo arquitectónico anterior, desarrollado en el capítulo IV, se plantean las siguientes posibilidades lógico geométricas y su estructura.

Fuente: Elaboración propia

Figura 55 Posibilidades desde la morfogénesis

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La conciencia geográfica del mundo andino nos proporciona ejes estructurantes que son vectores energéticos y sensoriales en una biomesis perfecta con la naturaleza su energía y flujos.

Figura 56 Posibilidades desde la morfogénesis

Estos conceptos paramétricos84 fractales desarrollan estructuras que proponen soluciones para la vivienda y conjuntos urbanos buscando su are aclimatización. El uso desde la geometría natural hasta la hipergeometría, define una “nueva arquitectura cuántica”85. En relación a la estructura que permite la geometría variable también soporta un crecimiento vertical alen de la vertical, siempre en relación fractal de esa nueva arquitectura cuántica como se puede apreciar en la figura 55. Estas posibilidades geomorficas permiten una intrínseca relación con las rugosidades topográficas haciendo una respuesta topológica de la arquitectura.

84 Absorber principios geométricos esenciales de la naturaleza y su estudio a través de la hipergeometría, buscando los sistemas de crecimiento en geometría variable para el uso social. 85 Sainz, Calle, 2014.

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Fuente: Elaboración propia

Vivienda social bioclimática sostenible 2. Geometría variable La concepción del módulo arquitectónico base y su relación con los vectores y fractales abre la posibilidad de alternativas paramétricas que absorben las necesidades humanas y el uso optimo del tiempo espacio según la relación del complejo socio espacial andino esto solo se puede comprender a través de la explosión topológica del módulo base, hasta lograr la totalidad de mimética cuántica. El diseño alternativo que se eligió para el desarrollo de la vivienda, se basa en el crecimiento de la familia, contemplando cinco módulos arquitectónicos, los cuales pueden crecer en sentido horizontal y vertical, ver figura siguiente. Figura 57 Diseño alternativo

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172 Fuente: Elaboración propia

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3. Entre zonas hipergeométricas El modelo organizativo del modulo base de la vivienda acepta el crecimiento la dimensión y la forma fractales que configuran características de una nueva arquitectura cuántica cuando estos módulos encuentran y se reflejan idénticos en la naturaleza, a través de los vectores energéticos. "Se manifiesta de manera patente en la arquitectura cuando la zona privada se convierte en la social y la social en la privada o crece hacia un espacio virtual con relación al infinito cuántico, que es la naturaleza pura"86. (Ver siguiente figura 58).

86 Sainz, Calle, articulación con S. Pérez Arroyo sobre el crecimiento y la forma 1995, en inspiración del proyecto Vivienda Experimental Proviexpo, Sainz 1980.

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Guía58 dediseño - UnaexperienciaenlaCiudaddeElAlto Figura Entremodular zonas hipergeométricas

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Fuente: Elaboración propia

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4. Espacios fluctuantes Las necesidades del complejo social también se refieren a través de la geometría compleja donde los planos perceptuales, definen la dispersión topológica del espacio en razón a las necesidades de la familia. Es por lo antes mencionado que en un tiempo definido el espacio también lo es, con un modulo que contiene áreas: húmeda social y privada, sin embargo estos planos perceptuales colaboran a cambiar la función asumiendo una "complejidad arquitectónica como las geometrías en conflicto" a manera de "burujos". Las áreas fluctúan según las necesidades y con una simbiosis absoluta con la naturaleza, consiguiendo un habitad cuántico donde se consigue por excelencia el pacha (tiempo – espacio). Ver cuadro 56. Cuadro 56 Programa arquitectónico

Fuente: Elaboración propia

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5. Diagrama de biomimesis paramétrica Es la grafica de las estructuras de los procesos lógicos de la vivienda bioclimática y su relación con elementos biológicos en base a las estructuras geométricas básicas y naturales desde la génesis del punto 0. La siguiente figura plantea el flujo grama de articulación de los espacios interiores y sus relaciones. Figura 59 Diagrama de biomimesis paramétrica

Fuente: Sainz Calle, 2014 Interpretación paramétrica del cubo mágico fractal

6. Interpretación arquitectónica para la vivienda bioclimática sostenible En "relación a los anteriores conceptos se diseña en una concepción hipergeometrica con espacios fluctuantes y biomimesis paramétrica contenida en un soporte estructural que resuelve la compleja solicitud socio espacial en el mundo andino. Cuya composición fluctúa entre 1, varios miembros y otra vez uno"87.

87 Sainz, Calle interpretación geométrica de Isaac Newton: Principia hipergeometrica.

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Figura 60 Planos arquitectónicos de la vivienda bioclimática sostenible

PLANO DE SOPORTE ESTRUCTURAL

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PLANTA ARQUITECTÓNICA

PERCEPCION

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PLANO FRACTAL BIOCLIMATICO SUR

PLANO FRACTAL BIOCLIMATICO OESTE

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7. Propuesta arquitectónica

Figura 61 Percepción hiperespacial de la vivienda bioclimática sostenible

Percepciones del plano bioclimático cenit Fuente: Elaboración figura Cristhian Huanca

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Percepciones del plano bioclimático cenit Fuente: Elaboración figura Cristhian Huanca

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Percepciones del plano bioclimático cenit Fuente: Elaboración figura Cristhian Huanca

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7.1. Coordinación dimensional Se elige un modulo de 0.60 x 0.60 cm y su proyección a 3.60 x 3.60 como base de diseño arquitectónico y técnico como resultado del estudio funcional y tecnológico para el uso de materiales de una manera optima, cuyo aporte básico es al Sistema Dimensional Nacional de Materiales. 7.2. Complejidad espacial La propuesta arquitectónica de la vivienda en una sola planta es factible de crecimiento hacia una segunda, aspecto este que según las solicitudes modulares tendrá como resultado una variedad paisajística urbana de alta calidad, cuyo concepto es el de topografíar como nuevo modelo formal urbano a partir de geometrías que emergen del territorio. 7.3. Módulos funcionales y flexibilidad espacial Se decide plantear un módulo altamente funcional y de múltiple flexibilidad con espacios fluctuantes capaz de albergar cualquier actividad de familia e inclusive áreas interiores para producción gremial. También esta modulación de la vivienda aporta al diseño urbano en la lotificación a la posibilidad de obtener espacios de jardines interiores cuyo uso sea el de huerto familiar básicamente y los retiros frontales una alternativa para huertos comunales, aspecto este que se desarrolla en el capítulo de evaluación medio ambiental. 8. Diseño estructural 8.1. Características de la madera De todos los materiales de construcción la madera es el principal recurso renovable, debido a que se puede cultivar las especies para luego cosechar de acuerdo a las necesidades o requerimientos situación que no es considerada en nuestro país.

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La madera al ser un material de origen orgánico, es considerada como heterogéneo ya que si se obtienen dos piezas de dos árboles de la misma especie, sembrados en el mismo bosque y que crecieron en las mismas condiciones climatológicas las resistencias características entre ellas difieren.

8.2. Clasificación de la madera Se considera que las especies maderables en general se dividen en: a) Arboles de hoja caduca b) Arboles Coníferas Los arboles de hoja caduca corresponden a zonas tropicales y sub tropicales, también son conocidas como latifolia das o frondosas la composición de su follaje se presenta en la parte alta por tal diferencia se la puede reconocer esta especie. El producto que se obtiene de este tipo de arboles que tienen características de resistencia de duras semiduras. En cambio las especies coníferas se encuentran en climas templados los cuales presentan su ramaje conos o pinos las cuales se encuentran a pocos metros del nivel del suelo. Según el Acuerdo de Cartagena Grupo Andino ACGA, clasifica la madera en tres grupos:

Grupo A: Maderas Duras Grupo B: Maderas Semiduras Grupo C: Maderas Suaves

8.3. Métodos de análisis Los métodos de análisis y diseño son extraídos de ACGA. Las recomendaciones, limitaciones y esfuerzos admisibles presentados en este manual son aplicables a estructuras analizadas por procedimientos convencionales

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Vivienda social bioclimática sostenible de análisis lineal y elástico. La determinación de los efectos de carga en los elementos estructurales debe efectuarse con hipótesis consistente y con los métodos de conocimiento computacional. 8.4. Métodos de diseño Actualmente se utilizan 2 métodos principales de diseño que son: El método de esfuerzos admisibles y Método de la resistencia o LRFD, el manual solo está orientado al primer método. 8.4.1. Método de esfuerzos admisibles El diseño de los diferentes elementos estructurales de madera debe hacerse para que soporten las cargas de servicio o METODO DE ESFUERZOS ADMISIBLES. Requisitos de resistencia. Los elementos estructurales deben diseñarse para que los esfuerzos aplicados, producidos por las cargas de servicio, sean iguales o menores que los esfuerzos admisibles del material. ESFUERZOS APLICADOS < ESFUERZOS ADMISIBLES Requisitos de rigidez. las deformaciones deben evaluarse para las cargas de servicio. Es necesario considerar los incrementos de deformación con el tiempo por la aplicación de cargas de forma continua. DEFORMACION < DEFORMACIONES ADMISIBLES 8.4.2. Cargas Las cargas deben diseñarse para soportar todas las cargas provenientes de: Peso propio y otras cargas permanentes o cargas muertas, considerado un estimado apropiado de la densidad del material, e incluyendo las cargas provenientes del peso de otros componentes de la edificación, estructurales o no. Sobrecarga de servicio o cargas vivas, es decir, todas aquellas cargas que no forman parte del peso propio de la edificación pero que la estructura está destinada a resistir. Sobrecarga de sismo, vientos, nieve y temperatura. Estas deben considerarse continua o de larga duración con relación a la vida útil de la estructura de acuerdo a los reglamentos y códigos vigentes en la zona de ubicación de la construcción.

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Cuando las sobrecarga de servicio o cargas vivas sean de aplicación continua o de larga duración con relación de la vida útil de la estructura estas deben considerarse como cargas muertas para efectos de determinación de deformaciones diferidas. 8.4.3. Esfuerzos admisibles Los esfuerzos de diseño que se presentan a continuación son EXCLUSIVAMENTE APLICABLES A MADERA ESTRUCTURAL QUE CUMPLE EN SU TOTALIDAD CON LA CLASIFICACION VISUAL. Los proyectistas que usen estos valores cuidaran de especificar madera clasificada y supervisar que la madera clasificada y supervisar que la madera empleada en la construcción cumpla con la norma antes citada. Las especies de madera adecuadas para el diseño han sido agrupadas en tres grupos. 8.4.4. Modulo de elasticidad Se considera aquí el modulo de elasticidad o de Young aplicable para elementos en flexión, tracción, o compresión en la dirección paralela a las fibras. Para cada grupo se presentan dos valores. En general deberá utilizarse el indicado como Emi El valor Promedio solo se utilizara solo cuando exista una acción de conjunto garantizada, como el caso de viguetas y entablados. 8.4.5. Coordinación dimensional comercial y real Tradicionalmente las piezas de madera se comercializa bajo ciertas dimensiones nominales que en realidad representan secciones de menor tamaño. Las dimensiones reales, o sea las efectivas en la pieza de madera que funciona como elemento estructural, son las que deben usarse en todos los cálculos para el diseño. Al especificar las dimensiones en los planos se deberá indicar las dimensiones reales mínimas de dicha pieza. si es práctica habitual en el país usar las dimensiones comerciales equivalentes estas podrán usarse para especificar las piezas en los planos siempre y cuando se consigne en los mismos la equivalencia en dimensiones reales que deberá tener estas escuadrías. 8.4.6. Métodos de análisis La madera es material aniso trópico, es decir, presenta propiedades mecanicas diferentes en direcciones diferentes. El comportamiento bajo carga de un elemento

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Vivienda social bioclimática sostenible de madera es distinto del que tendría un elemento de material homogéneo e isotrópico. Para fines de ingeniería sin embargo, la madera puede ser tratada como material orto trópico, con direcciones características definidas por la orientación de la fibra. Más aun al analizar elementos lineales, tales como vigas o columnas, puede considerarse al material como si fuera homogéneo e isotrópico. Por lo general, se considera adecuado analizar estructuras o elementos estructurales de madera suponiendo comportamiento lineal, ya que permite niveles de carga que producen esfuerzos por debajo de los admisibles, el comportamiento es esencialmente lineal. 8.4.7. Métodos de diseño La tendencia en diseño estructural es hacia el diseño en resistencia última o de diseño limite. Este permite la consideración por separado de la incertidumbre en las cargas, los métodos de análisis y la resistencia del material, en lugar de utilizar un único factor de seguridad, resultando en diseño algo más eficientes. La investigación necesaria se concentra en la determinación de los factores de carga y sus combinaciones, así como los factores de reducción de resistencia. Como objetivo se diseña estructuras con la misma confiabilidad de resistencia medida en términos de probabilidad de falla que la conseguiría con otros materiales. Por lo tanto a diferencia de diseño en hormigón armado y en acero donde se usan métodos de resistencia ultima, las estructuras de madera según se propone se diseña por METODOS DE ESFUERZOS ADMISIBLES reduciendo la resistencia en vez de incrementar la carga. 8.4.8. Esfuerzos admisibles La acción de las cargas somete a las maderas a los siguientes esfuerzos admisibles. a) Compresión.- Este esfuerzo se produce cuando una fuerza tiende a comprimir o aplastar un miembro. Este esfuerzo se presenta en las columnas de edificaciones, así como en algunas barras que conforman distintos tipos de armaduras.

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b) Tracción.- Es un esfuerzo que se produce cuando una fuerza tiende a estirar o alargar un miembro. La cuerda inferior y ciertas almas de miembros de armaduras y cabios atirantados trabajan a tracción. Si se conoce la fuerza total de tracción axial (denotado por P) en un miembro, así como el área de su sección transversal (denotado por A), el esfuerzo unitario de tracción se encuentra a partir de la fórmula básica del esfuerzo directo :

c) Flexión.- Este tipo de esfuerzo por lo común se genera por la aplicación de momentos llamados momentos flexionantes (sobre todo en vigas), produciendo esfuerzos flexionantes (tanto de compresión como de tracción).

d) Corte.- Se produce un esfuerzo cortante cuando dos fuerzas iguales, paralelas y de sentido contrario tienden a hacer resbalar, una sobre otra, las superficies contiguas del miembro. Este esfuerzo que es muy común se presenta en la mayoría de los elementos estructurales, y por ejemplo en vigas cabe señalar que existen 2 tipos de esfuerzo cortante, el vertical y el horizontal; y por lo general las fallas por cortante en vigas de madera se deben al esfuerzo cortante horizontal, y no al vertical.

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Vivienda social bioclimática sostenible e) Deformación.- La deformación es el cambio de tamaño o forma que siempre sufre un cuerpo que está sometido a una fuerza. Cuando las fuerzas son de compresión y de tracción axial, las deformaciones son acortamientos o alargamientos, respectivamente. Cuando una fuerza actúa en un miembro flexionándolo (como lo hacen las cargas en las vigas), la deformación se llama flecha. f) Flechas.- Este fenómeno en las maderas es extremadamente peligroso, las flechas admisibles dependen del grupo de las maderas:

Grupo C No debe utilizarse para resistir cargas (sólo para estructuras provisionales). Cuadro 57 Tensiones admisibles y modulo de elasticidad

8.4.9. Factores de reducción El manual de Diseño de para maderas del grupo andino recomienda los factores que se describen a continuación. 8.4.9.1. Factor de reducción de calidad FC Se realizaron estudios de vigas de 2"x6" con luces entre 2.6 y 3.2 m y se compararon con probetas pequeñas libres de defecto.

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8.4.9.2. Factor de servicio y seguridad FS Como el diseño se efectúa para condiciones de servicio, los esfuerzos últimos deben ser reducidos también a estas condiciones por debajo del límite de proporcionalidad. Esto garantiza un comportamiento adecuado de las estructuras en condiciones normales, así como la validez por lo menos aproximada de las hipótesis de comportamiento lineal y elástico. Los esfuerzos en condiciones de servicio se obtienen dividiendo los correspondientes esfuerzos últimos entre el factor de seguridad y servicio que considera la incertidumbre. 8.4.9.3. Factor de reducción por tamaño FT En elementos de madera se observa una disminución del esfuerzo de rotura en flexión a medida que se consideran secciones de mayor tamaño. El tamaño también influye en los esfuerzos de rotura en tracción paralela a las fibras y en menor grado en la resistencia a otros tipos de solicitaciones. Se ha adoptado el criterio de Bohannan para la reducción de resistencia por tamaño.

8.4.9.4. Factor de duración de carga FDC Los esfuerzos de rotura de la madera disminuyen con la duración de la aplicación de la carga. Tradicionalmente se han consideradopor este concepto factores de reducción tan altos como 1.78 Sin embargo, las investigaciones han puesto en duda la influencia de la duración de carga en los esfuerzos admisibles. Para niveles correspondientes al límite de exclusión de 5%, la reducción encontrada es del orden 14% menores, de ahí que algunos investigadores proponen su eliminación definitiva.

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Vivienda social bioclimática sostenible 9. Trabajos preliminares Los trabajos que se deben realizar previamente son los siguientes: a) Análisis del terreno.- Se realiza un reconocimiento a los linderos del terreno. b) Limpieza del terreno.- Se prepara la parte donde se emplazará la construcción quitando la tierra con vegetación y se nivelan las superficies sonde se emplazaran las cimentaciones c) Trazados y elevaciones.- Se marca con cal los ejes de las cimentaciones a través de hilos y caballetes que sirven como guías. d) Excavación.- Antes de realizar la excavación se debe tomar en cuenta el tipo de suelo sobre el cual se construirá, para ello debe realizarse un estudio preliminar del mismo. 10. Sistema de cimentación de suelo cemento El suelo cemento es suelo estabilizado con cemento es una mezcla en seco de suelo o tierra con determinadas características granulométricas, cemento Portland y, en su caso, aditivos. A la mezcla se le adiciona una cierta cantidad de agua para su fraguado y posteriormente se compacta. La dosificación del suelo cemento debe contar con una base húmeda, la combinación ideal es: 70-80% de arena. 20 a 30% de limo. 5 a 10% de arcilla. Si los suelos son muy arenosos, van a requerir la incorporación de más cemento y a los arcillosos hay que agregarles más arena. Los suelos limosos con un 50% de arena se estabilizan con un 10% de cemento. La mezcla se tiende en capas de unos 10 a 14 centímetros y se compacta fuertemente. Posteriormente se coloca otra capa que se compacta y así sucesivamente hasta completar el cimiento. El resultado son pilotes formados por una serie de capas que tendrá una adecuada resistencia, que dependerá principalmente de la cantidad de cemento y cal usados. Ver figura siguiente:

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Figura 62 Cimentación de suelo cemento

Fuente: Elaboración propia La rapidez de este sistema estructural permite una óptima aceleración en los tiempos de construcción. Figura 63 Sistema de pilotes de suelo cemento

Fuente: Elaboración propia

11. Sistema estructural de entramado de piso El entramado del piso es una plataforma de madera que absorbe las cargas del peso propio y de uso (permanente y transitorio), transmitiéndolas a la fundación por pilotes.

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Vivienda social bioclimática sostenible Este sistema estructural permite que el entramado se rigidice, por medio de vigas principales que son elementos estructurales lineales que van en disposición a los ejes horizontales y verticales, que salvan luces que son solicitados por reacciones tales como: peso propio, sobrecargas de uso, viento, nieve y montaje, entre otros. Trabajan principalmente en flexión y corte. Un conjunto de vigas es lo que conforma básicamente la plataforma de piso o entrepiso. Ver siguiente figura: Figura 64 Sistema estructural de entramado de piso

Fuente: Elaboración propia

Las vigas secundarias conforman el entramado de piso, soportan las sobrecargas del primer nivel y normalmente son las que reciben el tablero estructural base de la solución de piso. Posteriormente se dispone el sistema de tableros estructurales, cuya función es arriostrar los entramados estructurales, “el cual ofrece una serie de ventajas comparativas, fundamentalmente por la facilidad y rapidez de ejecución. El uso de herramientas como martillo neumático y taladro con extensión para atornillar resulta de gran efectividad”88. Ver figura siguiente.

88 Centro de Transferencia Tecnológica 2009: 183.

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Figura 65 Sistema de tableros estructurales

Fuente: Elaboración propia

12. Sistema estructural de la cubierta - muro El sistema estructural de la cubierta muro, se basa en la disposición de arcos cada 3,60 metros de distancia los cuales se sujetan en los puntos de apoyo de las cimentaciones de suelo cemento. Estos arcos son de fácil y rápida confección, pueden ser prefabricados o armados en obra, su diseño permite cubrir una luz de 7,20 m. y son de madera laminada con articulaciones y planchas de sujeción. “Su uso en viviendas evita sobrecargarla estructura de los pisos inferiores, y la necesidad de tabiques estructurales interiores”89. A diferencia de las cerchas tradicionales, los elementos que conforman este sistema disminuyen en el uso de madera, por lo tanto no tiene diagonal intermedia, pendolón y tirantes o cordones. En cuanto al uso de la madera en este tipo de sistema estructural podemos indicar que tiene una excelente resistencia mecánica en relación a su peso específico, es un material adecuado para constituir estructuras soportantes. Respecto a las uniones se ha optado por el uso de los cuales se utilizan principalmente en cerchas que van a quedar a la vista. Ver figuras siguientes

89 Centro de Transferencia Tecnológica 2009: 260.

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Vivienda social bioclimática sostenible Figura 66 Sistema estructura de la cubierta muro

Fuente: Elaboración propia

En cuanto a las consideraciones del diseño estructural de la cubierta – muro podemos indicar lo siguiente: • • • • • •

La estructural es bidimensional contenida en un plano. Las piezas que conforman la estructura son inicialmente rectas, prismáticas, de material elástico y con propiedades uniformes. Las cargas son aplicadas en el plano de la cercha, considerando cargas de peso propio, eventuales (nieve), las que la solicitan verticalmente y cargas de viento que actúan en dirección normal al cordón superior de la estructura. El sistema de fuerza conformado por cargas y reacciones está en equilibrio. Los ejes de las barras se interceptan en un punto en los nudos. Las solicitaciones de las barras tienen una dirección que coincide con su eje. Figura 67 Sistema estructural cubierta- muro

Fuente: Elaboración propia

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13. Sistema de tabiques y paneles interiores Los tabiques son “elementos entramados compuestos por piezas verticales y horizontales de madera que se distribuyen de forma similar e independiente del tipo de servicio que presten, ya sea como elemento constructivo resistente o de separación entre recintos”90. Ver figura siguiente: Figura 68 Tabiques interiores

Fuente: Elaboración propia

Luego de haber colocado los tabiques interiores en cada eje, se procede al colocado de los paneles interiores que pueden ser de madera osb o paneles de yeso laminado. En el caso del yeso laminado, la secuencia normal de atornillado de las placas es colocar primero una cara del tabique, a continuación se realizan el montaje y las ayudas a instalaciones que se ubican en su interior y después de ser debidamente probadas éstas, cerrar el tabique por la siguiente cara. El espesor mínimo de panel de yeso Laminado a utilizar en tabiques, será: a) Sistemas sencillos y dobles: Placa de 12,5 mm. con modulación de montantes máximo a 400 mm. (En obras de viviendas u otras de influencia del CTE, el espesor mínimo de las placas será de 15 mm., en cuyo caso podrán modularse los montantes tanto a 400 cómo a 600 mm., según prestaciones técnicas requeridas). b) Sistemas múltiples y especiales: Placa de 12,5 mm. (la utilización en éstos tipos de tabiques de las placas de 9,5 mm. o menor espesor se deberá consultar con los servicios técnicos de los fabricantes.). La modulación de los montantes será variable.”91. 90 Centro de Transferencia Tecnológica 2009: 213. 91 Sistemas de constructivos con placa de yeso laminado, 2011: 80.

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Vivienda social bioclimática sostenible Figura 69 Paneles interiores con yeso

Fuente: Elaboración propia

Los paneles de yeso interior deben ser montados a partir de la unión con tornillos en los tabiques, en caso de cercos o huecos de paso, ventanales etc., en tabiques sencillos, las placas se colocarán en solución “bandera” siguiendo la modulación de los montantes y haciendo no coincidir las juntas de la cara opuesta, de dintel y/ó antepecho en el mismo trozo de montante. Ver figura siguiente: Figura 70 Paneles de yeso en aberturas de dintel

Fuente: Sistemas de constructivos con placa de yeso laminado, 2011: 83

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14. Envolvente o plano climático Esta referida al muro perimetral (plano climático) de la vivienda, cuya función se basa en la protección de los eventos climáticos, así como también de actuará como receptáculo de la energía solar. Esta envolvente debe contar con planchas de plastoform92, las cuales posean las siguientes características: velocidad y facilidad en el colocado, aislante térmico, aislante acústico, alivianar el peso de la estructura, de fácil manipulación y corte, y auto extinguible no inflamable. Figura 71 Envolvente

Fuente: Elaboración propia

15. Revestimientos de cubierta y cielo raso El revestimiento de la cubierta está provisto de placas de polialuminio que descansan sobre el entramado de madera y las planchas de plastoform, estas se colocan en forma de traslape y no requieren mantenimiento una vez instaladas, para ello puede utilizarse sistemas de sujeción como: • Birlos.- Son recomendables en estructuras macizas como son tubos de célula. • Piezas autotaladrables.- (con punta de diamante) son ideales para usarse en estructuras a base de perfiles laminados. • Clavo cabeza de plomo galvanizado.- Recomendable para estructura de madera. • Remaches.- Solo son utilizados en el traslape lateral y se aplican en las crestas. A continuación la siguiente figura plantea la sujeción entre las placas de poliluminio.

92 Se ha optado por las planchas de plastoform, debido a que el material de lana de vidrio tiende de particularse en el tiempo provocando una contaminación en la atmosfera.

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Vivienda social bioclimática sostenible Figura 72 Sujeción de Placas de polialuminio

Fuente: Elaboración propia

Figura 73 Placa de polialuminio

De esta manera, el revestimiento de las placas de polialuminio cubre la superficie del muro cubierta, dejando los espacios para aberturas en puertas y ventanas. Ver figura siguiente. Fuente: Foto Edgar Choque

Figura 74 Revestimiento de la cubierta

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Fuente: Elaboración Figura Cristhian Huanca

En este contexto, el material de polialuminio es un material reciclable y que permite una construcción sólida y duradera, además de ser un producto 100% reciclado. 16. Puertas y ventanas Respecto a las puertas y ventanas de la vivienda, podemos indicar que se encuentran moduladas de acuerdo a los ejes interiores, de esta manera a continuación describimos cada una de ellas. 16.1. Puertas modulares Las puertas son hojas abatibles, ergonométricamente y antropométricamente diseñadas, que permiten el paso de un espacio a otro. Para vivienda se ha contemplado dos tipos de puertas, una exterior de 0,90 de ancho x 2,10 de alto y cinco puertas interiores de 0,75 de ancho y 2,10 de alto. (Ver figura que sigue)

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Vivienda social bioclimática sostenible Figura 75 Puertas modulares

Fuente: Elaboración propia

Las puertas pueden estar hechas de tableros de madera plástica alivianada, que se empalmen con los paneles de división interior en la vivienda. 16.2. Ventana modular La ventana modular es un prisma rectangular del tipo pivotante horizontal, el cual a partir de un eje de rotación central ofrece ventajas como ser el buen nivel de insonorización gracias a su cierre a presión, permite regular la cantidad de ventilación, ayuda a obtener un nivel térmico deseado dentro de la habitación, fácil mantenimiento, además de que responde a los cambios estacionales facilitando la iluminación y el contacto visual. La ventana pivotante horizontal no gira libremente, sino que tiene unos puntos de fricción que controla el usuario, lo que permite múltiples posiciones de apertura. El cierre puede ser convencional, con manilla lateral o central, o con barra de empuje. (Ver figura siguiente)

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Figura 76 Ventana modular pivotante horizontal Fuente: Elaboración Omar Choquehuanca prototipo de ventana modular

En cuanto al cristal de la ventana se plantea que este sea doble, el cual posee dos tipos de ventajas las térmicas y las acústicas, a continuación describimos cada una de ellas. a) Ventajas térmicas.- “El doble acristalamiento dificulta los intercambios de temperatura entre los dos ambientes que delimita, aislando tanto del frío como del calor. Esto permite una estancia más confortable, incluso en las zonas próximas a las ventanas, consiguiendo incluso un ahorro energético respecto al vidrio de un 50%, cantidad muy considerable en caso de grandes cristaleras. b) Ventajas acústicas.- Las ventanas de doble acristalamiento, palian de manera considerable la penetración de las ondas sonoras”93. La siguiente figura indica la cantidad de radiación reflejada por los rayos del sol en el doble vidrio.

93 http://www.cristaleriaplaza.com/Ventajas-de-doble-ventana-acristalamiento.html

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Vivienda social bioclimática sostenible Figura 77 Detalle de doble vidrio

Fuente: Elaboración propia

Para el vidrio doble, la cantidad de radiación reflejada es menor a la que ingresa a la vivienda, de esta manera la cámara de aire actúa como regulador en la transmisión de calor permitiendo un confort térmico adecuado a diferencia de una ventana con un vidrio simple. Para nuestra vivienda se empleo en el diseño un módulo de 0,60 x 1.20 cm, ver figura 78. Figura 78 Detalle de la ventana pivotante horizontal

Fuente: Elaboración propia

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17. Escalera La escalera es una estructura que comunica dos o más espacios que se hallan a distintas alturas, las escaleras pueden ser fijas o móviles y pueden estar construidas de distintos tipos de materiales. En el caso de la vivienda se adopta una escalera que conecta el patio con la vivienda, debido a la altura que posee, la misma es de material de madera con barandas laterales. Figura 79 Escalera de ingreso

Fuente: Elaboración propia

18. Diseño de instalación de agua potable y sanitaria en el módulo húmedo Como se menciono anteriormente el diseño en la vivienda posee características modulares de 3,60 x 3,60 m. de esta manera el diseño del módulo húmedo tiene como objetivo articularse con otros módulos en sus ejes horizontales y verticales, además de centralizar el área de instalaciones para reducir los costos de construcción y mantenimiento, en este sentido se articuló el área de la cocina y el baño a partir de un muro divisorio el cual articule las tuberías para ambos ambientes. (Ver Figura siguiente).

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Vivienda social bioclimática sostenible Figura 80 Módulo húmedo

Fuente: Elaboración propia

Una de las funciones del módulo húmedo, es la centralización de las tuberías de instalación que se encuentran debajo de la plataforma del piso, el cual se halla a 0,60 cm, lo cual permite un fácil mantenimiento en lo posterior. En consecuencia para determinar los diámetros de las tuberías de instalación a continuación se describen los cálculos de la instalación del agua potable y sanitaria. 18.1. Instalación de agua potable El agua potable es el agua apta para el consumo humano, su instalación comprende tuberías que conducen el agua que el abastecimiento en la vivienda, comprende el arranque domiciliario conectado a la matriz de la red pública y la instalación al interior de los ambientes. 18.1.1. Número de usuarios El número de personas estimado que pueden usar los servicios de agua potable por cada unidad de vivienda alcanza a seis personas.

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18.1.2. Dotaciones consideradas Se ha estimado un consumo de agua potable de 250 litros por persona por día. 18.1.3. Esquema de diseño de la instalación de agua potable Para poder realizar el cálculo se debe realizar un esquema isométrico de la ubicación de los artefactos sanitarios de acuerdo a la cantidad que se vaya a requerir. Ver figura siguiente: Figura 81 Artefactos sanitarios

Fuente: Elaboración propia

18.1.4. Cálculo del diámetro de medidor Para determinar los diámetros de cada tubería se debe determinar la cantidad de artefactos sanitarios a utilizarse, número de unidades de gasto por artefacto, número de habitantes, consumo en litros por día, distancia del tramo entre las instalaciones y presiones de descarga, de esta manera el siguiente cuadro plantea el cálculo del diámetro del medidor

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Vivienda social bioclimática sostenible Cuadro 58 Cálculo del diámetro del medidor

Fuente: Cálculo Jorge Flores

Luego de haber realizado el cálculo de los diámetros de que se requieren para las tuberías se realiza un esquema isométrico de la red de instalación de agua potable para determinar las distancias de las tuberías y sus conexiones. (Ver figura siguiente). Figura 82 Esquema isométrico de las instalaciones de agua potable

Fuente: Elaboración propia

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De acuerdo a la anterior figura tenemos un diámetro de 1,2” desde la matriz hasta los artefactos sanitarios lo cual representa una distancia total en tuberías de 10,17 m. Como se mencionó, la instalación del agua potable en el baño y cocina se separa a través de un muro central que articula las tuberías, además debe contemplarse la provisión de griferías en cada artefacto sanitario. (Ver siguiente figura). Figura 83 Corte de la instalación del agua potable

Fuente: Elaboración propia

18.2. Instalación sanitaria La instalación sanitaria “es el conjunto de tuberías, piezas y accesorios que enlaza el sistema de drenaje sanitario de una edificación hasta un colector inter domiciliario o hasta la red secundaria de alcantarillado”94 94 MOPC, 2010 Reglamento para el diseño y la construcción de instalaciones sanitarias en edificaciones.

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Vivienda social bioclimática sostenible Previamente a realizar el cálculo se deben definir algunos conceptos que a continuación se describen: a) Agua residual.- Es el agua descargada luego de un uso doméstico, industrial, comercial y otros, por tanto ha sufrido de degradación de su calidad original y tuene el potencial de contaminar los cuerpos receptores. b) Alcantarilla.- Es una tubería o conducto cerrado, con condiciones de flujo de superficie libre, que transporta agua residuales o pluviales. c) Cámara de inspección.- es un dispositivo construido generalmente de bloques con cámaras llenas de hormigón, de fibra de vidrio o acero, que se coloca en las intersecciones y/o en los cambios de dirección o de diámetro de la tubería de drenaje, con el objetivo de facilitar la inspección y limpieza de las líneas colectoras. d) Caudal de diseño.- Es determinado en función de los caudales unitarios de cada aparato, cantidad, tipos y simultaneidad de uso de los aparatos sanitarios que componen la instalación, en caso de edificaciones, y de la dotación poblacional y de las áreas de consumo, en caso de urbanizaciones. e) Tanque o cámara séptica.- Es una unidad cerrada de tratamiento primario de aguas residuales de una edificación; diseñada para facilitar la separación de sólidos, líquidos y material flotante en el agua residual, que permite la digestión anaeróbica de los lodos acumulados. El cálculo de instalación sanitaria se realiza en función a la cantidad de artefactos, a través de la determinación de los diámetros de las tuberías, a continuación el siguiente cuadro describe el cálculo realizado para la instalación sanitaria. Cuadro 59 Cálculo de la instalación sanitaria

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Fuente: Cálculo Jorge Flores

Luego de haber realizado el cálculo sanitario debemos realizar el cálculo de la cámara séptica para la evacuación de las aguas residuales en función al dimensionamiento del tanque séptico, considerando un uso de 250 litros de consumo de agua por habitante día, ver cuadro siguiente. Cuadro 60 Cálculo del tanque séptico

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Fuente: Cálculo Jorge Flores

Vivienda social bioclimática sostenible Luego de haber obtenido las dimensiones de las tuberías de descarga y el tanque séptico procedemos a realizar el plano sanitario en planta, corte y detalles constructivos considerando una pendiente de 2% para la instalación de la cámara séptica y pozo de absorción. Ver figuras 84, 85, 86 y 87. Figura 84 Instalación sanitaria en planta

Fuente: Elaboración propia

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Figura 85 Instalación sanitaria corte

Fuente: Elaboración propia

Figura 86 Detalles constructivos de la instalación sanitaria

Fuente: Elaboración propia

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Vivienda social bioclimática sostenible

Fuente: Elaboración propia

Figura 87 Vistas de la instalación sanitaria

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Fuente: Elaboración propia

19. Diseño de instalación eléctrica 19.1. Objetivo El objetivo del presente proyecto es el de realizar el diseño de la instalación eléctrica en base a las normas y reglamentaciones vigentes en el país, que serán destinadas para el uso de equipos de la vivienda bioclimática sostenible. 19.2. Ingeniería del proyecto La superficie construida del proyecto, previsto por los planos de la Instalación eléctrica es de aproximadamente 64,80 m², donde se instalaran los circuitos de iluminación y tomacorriente. Las normas que se utilizan para el Diseño eléctrico están basadas enteramente en las Normas Bolivianas NB 777 y recomendaciones de la NEC 2008.

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Vivienda social bioclimática sostenible 19.3. Criterios de diseño 19.3.1. Sistema de iluminación Para los circuitos de iluminación de todos los ambientes, se ha considerado las indicaciones realizadas en la NB 777 en sus artículos 3.3. A efecto de la misma todos los circuitos de iluminación han sido diseñados de tal forma que la potencia instalada en cada circuito de iluminación no exceda los 2500 VA. En los circuitos de iluminación se utilizaran cable No 14 AWG TW (2,5 mm2). La protección a utilizarse tiene una intensidad de corriente asignada de 16 A y cuyo poder de corte según norma IEC/EN 60898 es de 15kA. 19.3.2. Sistema de tomacorrientes Para los circuitos de tomacorrientes se ha considerado las indicaciones realizadas por la NB777 en su artículo 3.4. A efecto de la misma los circuitos de tomacorrientes han sido diseñados de tal forma que la potencia instalada no exceda los 3.400 VA. Todos los circuitos de tomacorrientes son alimentados con el conductor No 12 AWG TW (4mm2) Cu TW. La protección a utilizarse tiene una corriente asignada de 20 A y cuyo poder de corte según norma IEC/EN 60898 es de 15kA. 19.3.3. Dimensionamiento del Tablero de Distribución El dimensionamiento del tablero de distribución estará en función del número de termomagnéticos a ser instaladas en el mismo. Donde se considera la potencia total instalada mediante un factor de demanda para obtener el valor de potencia demandada. El factor de demanda se considero de la norma NB-777 en su artículo 4.1 según la tabla 5 (Factores de demanda para iluminación y tomacorrientes). 19.3.4. Cuadro de Cargas En función de la distribución de los circuitos en los planos realizados obtenemos los siguientes cuadros de carga, en los cuales se detallan el número de puntos, la potencia, la protección, el conductor, el ducto. Se detallan solamente un tablero de distribución diseñado para Casa de Máquinas seleccionado para el diseño.

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Cuadro 61 Cargas

Fuente: Elaboración Boris Calderón

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Vivienda social bioclimática sostenible El diseño de instalación eléctrica contempla la implementación de secuencial a través del crecimiento de los módulos, a continuación en la figura 87 se puede ver el plano de instalación eléctrica y en la figura 88 el diagrama unifilar. Figura 88 Plano de instalación eléctrica

Fuente: Elaboración Boris Calderón

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Figura 89 Diagrama unifilar y cuadro de cargas

Fuente: Elaboración Boris Calderón

20. Diseño de instalación de gas 20.1. Descripción del proyecto El presente proyecto tiene por objetivo el diseño de la instalación de distribución de tuberías de gas natural para alimentar equipos de cocina, y agua caliente sanitaria para una vivienda unifamiliar cuyas características principales son: Vivienda de una planta. 3 dormitorios 1 Sala de estar 1 Baño La vivienda está ubicada en la Ciudad del Alto 20.2. Requerimientos del propietario El propietario requiere: La provisión de Agua Caliente Sanitaria en una ducha Una cocina con horno 20.3. Consideraciones preliminares La ubicación del equipo de regulación y medición se instalará en el frontis de la vivienda.

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Vivienda social bioclimática sostenible Cuadro 62 Listado preliminar de equipos y características básicas

Fuente: Elaboración Jorge Mercado

20.4. Determinación de potencias necesarias 20.4.1. Agua caliente sanitaria a) Equipos con Agua Caliente Sanitaria Ducha 0.15 l/s Por ser solo un equipo se considera este caudal como el caudal instantáneo. b) Cálculo de potencia Entrando a tablas con el caudal instantáneo se selecciona el calefón instantáneo de 5 l/min con una potencia de 10000 Kcal/h 20.4.2. Cocina Cocina modelo, depende del propietario Potencia

10000 kcal/h

20.5. Calculo de potencias simultáneas, caudales simultáneas y diámetros El siguiente cuadro presenta los resultados de Potencias simultáneas, Caudales Simultáneos y Diámetros calculados.

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Cuadro 63 Cálculo de potencias simultáneas

Fuente: Elaboración Jorge Mercado

20.6. Acometida y determinación del tipo medidor y regulador Para especificar el tipo de medidor y el tipo del regulador se utiliza como dato de cálculo la potencia absorbida en el primer tramo de la tubería de salida del medidor, denominado tramo AB que tiene un caudal de 1.762 m3/hr. Para este caudal se utilizará un medidor para uso doméstico tipo G 2 que da un caudal máximo de 4 m3/h. El regulador que corresponde al medidor G 2 es el tipo B4 de uso doméstico. 20.7. Determinación y entradas de aire para equipos de combustión A continuación se presentara la tabla siguiente con la sección de alimentación de aire directa que deberán tener los recintos donde se instalarán los equipos

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Vivienda social bioclimática sostenible Cuadro 64 Determinación de entradas y salidas para equipos de combustión Tipo de Aparato

Sección de Alimentación de Aire Directa / Indirecta

Tipo de evacuación

Aparatos no estancos no conectados: 1 cocina

100 cm2 de abertura en la cocina en la pared sin ventana que da al exterior

Salida de humos a través de paredes

Aparatos estancos Conectados: Pot. 25 kW≤Pu≤ 25 KW 1 Calefón Instantáneo

70 cm2 de abertura Alimentación de Aire externo

Salida de humos por evacuación de conducto vertical por la chimenea

Fuente: Elaboración Jorge Mercado

Las aberturas de alimentación de aire deben tener una altura mínima de 0.3 m con respecto al nivel del piso. Se deben respetar los diámetros de salida del calefón y la altura de la chimenea debe ser igual a 1.20 m por encima del techo. 20.8. Lista de materiales a emplearse Cuadro 65 Materiales a emplearse

Fuente: Elaboración Jorge Mercado

• Cinta Teflón 4 rollos • Pintura Amarilla al aceite ¼ Galón • Tubería de Plástico de protección • 5 Varillas de Bronce • ¼ Kilo Fundente Borax • Medidor G2 • Regulador B4 • Caja Metálica para medidor y regulador El diseño de instalación de gas es alternativo y no se encuentra contemplado en el presupuesto de la vivienda, de esta manera a continuación las figuras 89 y 90 muestran la instalación de gas.

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Figura 90 Plano de instalación de gas

Fuente: Elaboración Jorge Mercado

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Vivienda social bioclimática sostenible Figura 91 isometrica de la instalación de gas

Fuente: Elaboración propia

21. Perspectivas técnicas Figura 92 Perspectivas técnicas

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Fuente: Elaboración figuras Cristhian Huanca

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Fuente: Elaboración figuras Cristhian Huanca

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22. Montaje de la construcción mediante componentes en la vivienda bioclimática Figura 93 Tipos de construcción

Fuente: Jorge Sainz, Vivienda experimental Proviexpo 1980

Figura 94 Evolución del modulo industrializado

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Fuente: Jorge Sainz, Vivienda experimental Proviexpo 1980

Vivienda social bioclimática sostenible Figura 95 Evolución del equipo de cuarto de baño

Fuente: Jorge Sainz, Vivienda experimental Proviexpo 1980

Figura 96 Evolución del panel de cerramiento

Fuente: Jorge Sainz, Vivienda experimental Proviexpo 1980

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Figura 97 Evolución de un equipo de ventana prefabricada

Fuente: Jorge Sainz, Vivienda experimental Proviexpo 1980

Figura 98 Evolución de un equipo de puerta prefabricada

Fuente: Jorge Sainz, Vivienda experimental Proviexpo 1980

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Vivienda social bioclimática sostenible Figura 99 Evolución del modulo de ropero divisorio

Fuente: Sainz, Vivienda experimental Proviexpo 1980

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Vivienda social EVALUACIÓN DELbioclimática PROTOTIPO DE sostenible

Foto: Haydeé Bascopé 2014 Feria 16 de Julio El Alto - Bolivia

VIVIENDA BIOCLIMATICA SOSTENIBLE

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Vivienda social bioclimática sostenible

EVALUACIÓN DEL PROTOTIPO DE VIVIENDA BIOCLIMATICA SOSTENIBLE 1. Análisis y evaluación económica financiera Este capítulo de análisis económico y financiero se ha estructurado en seis partes. En la primera se precisa que el problema económico de la vivienda en la ciudad de El Alto es de escasez, acceso y calidad. En la segunda parte se conceptualiza la evaluación como una valoración multidimensional de la vivienda y se propone un modelo de evaluación para dicho propósito. En la tercera parte se aplica este modelo de evaluación a la Opción A: la Vivienda Social del Gobierno y a la Opción B: la Vivienda Social Bioclimática, en sus diferentes tipologías. En la cuarta parte, partiendo de la descripción anterior, se realiza un análisis comparativo estático de ambas viviendas usando los criterios del modelo de valoración y suponiendo que estamos posicionados en el año 0 de la decisión de compra de la vivienda. En la quinta parte se realiza el análisis comparativo dinámico, es decir se simula el transcurso del tiempo, 10 años, y se construye una planilla electrónica de ingresos y gastos anuales para pronunciarnos sobre la “rentabilidad de la vivienda”. Y, en la sexta y última parte, se arriba a las conclusiones y recomendaciones de la evaluación realizada. 1.1. El problema identificado Desde una perspectiva económica la problemática de la vivienda en El Alto es una combinación de factores entre los que predominan los siguientes: escasez, calidad, accesibilidad. La falta de viviendas de calidad y accesibles a los niveles de ingreso de las familias alteñas, ha tenido diversas respuestas públicas. El Gobierno Central del Estado Plurinacional de Bolivia, representado por el Ministerio de Vivienda a través del Viceministerio de Vivienda y la Agencia de Vivienda, ha implementado también una respuesta. El presente capítulo evalúa esa respuesta del Ministerio traducida en un Modelo de Vivienda Social y la contrasta con otra respuesta alternativa al problema de la vivienda, que denominaremos Vivienda Social Bioclimática.

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1.2. El concepto de evaluación integral La evaluación es una opinión técnica sobre el valor de un producto, que exige un proceso metodológico de tres etapas: (i) una concepción de la evaluación como actividad y de la naturaleza del objeto a evaluar; (ii) un conjunto de criterios e indicadores que permitan medir los impactos de manera objetiva y, (iii) una identificación de las fuentes de información que harán posible alimentar con datos reales las fórmulas y definiciones de los indicadores elegidos. La evaluación de la Propuesta de Vivienda Social Bioclimática para la ciudad de El Alto, es el resultado de la aplicación de un conjunto de enfoques técnicos multidisciplinarios, para valorar la Vivienda como un constructo social multidimensional y determinante de la evolución y reproducción de la vida alteña. Así entendida, la evaluación es pues la ponderación objetiva de los beneficios y costos económicos y no económicos del objeto propuesto, en este caso, la Vivienda Social Bioclimática, en referencia con el Modelo de Vivienda Social del Ministerio, con el propósito final de facilitar decisiones que permitan proyectar su escalamiento a un programa de mayor alcance en términos de mayor accesibilidad para las familias alteñas. El gráfico que sigue utiliza una figura de cuatro lados, como recurso memorístico para mostrar las dimensiones e impactos de la Vivienda Social Bioclimática y del Modelo de Vivienda Social del Ministerio: Figura 100 Modelo de la evaluación integral

Fuente: Elaboración Luis Pardo

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Vivienda social bioclimática sostenible Esta concepción de la vivienda como un constructo social complejo, una unidad celular multifacética, un producto de mercado que es relevante para las familias desde diversas perspectivas vitales, exige también una metodología de evaluación multidimensional que permita dar cuenta de las ventajas y desventajas en la construcción de una vivienda y, aún más importante, de la pertinencia o no de un programa de vivienda social ampliado. Puesto que en El Alto, ciudad comercial e industrial en expansión y con cada vez mayor gravitación económica y cultural en la región andina, la vivienda constituye la primera de las necesidades sociales a satisfacer, la importancia de una evaluación objetiva y fundamentada en datos reales o evidencia comprobable, se torna aún más relevante para las políticas nacionales. Consecuentemente, la evaluación de ambas alternativas: a) Vivienda Social del Gobierno, y b) Vivienda Social Bioclimática Sostenible Se estructurará sobre la valoración técnica de cuatro dimensiones (económica, familiar, ambiental y social) que se miden a partir de cuatro criterios y cuatro indicadores pertinentes y objetivos. La tabla siguiente (que es consistente con el gráfico resumen de la anterior página), sintetiza muy bien esta concepción de evaluación multidimensional: Cuadro 66 Modelo de evaluación multidimensional. Resumen conceptual

Fuente: Luis Pardo

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2. Planteamiento de alternativas de solución Utilizando la tabla anterior como planilla de evaluación multidimensional, obtenemos los siguientes resultados: 2.1. Vivienda social del Gobierno El Modelo de Vivienda Social del Ministerio se define como la respuesta más adecuada de la política pública que está orientada a resolver, principalmente, el tema de acceso de las familias alteñas. A continuación aplicamos la tabla de evaluación en cuatro dimensiones y presentamos los resultados. 2.1.1. Dimensión Económica El precio de una vivienda es el primer dato objetivo, que observa un inversionista. La familia evalúa el precio, es decir, lo compara con otras propuestas y se decide por su compra en función del mismo y de las condiciones de crédito que buscan facilitar su acceso. Se trata de un dato objetivo pues la fuente de información es, por un lado, el mercado (el precio de otras viviendas), las políticas sectoriales que definen la construcción de viviendas como prioridad nacional y la planilla de costos. El costo de mantener una vivienda en condiciones de habitabilidad para la familia es también un dato importante para decidir su adquisición. Éste costo depende de la calidad de los materiales pues ellos determinan la frecuencia de reparaciones que los propietarios deben realizar. Para obtener este costo anual y compararlo con otro alternativo, simularemos el desgaste de materiales que una familia ocasiona en una vivienda. La Vivienda Social propuesta por el Gobierno a través del Ministerio de Vivienda, u Opción A tiene dos tipologías, ambas de diseño tradicional. La Tipología 1 tiene un costo de 15.003 $US y la Tipología 2, un costo de 16.267 $US. Los costos de reparación (cada 5 años) son 751 $US y 813 $US, respectivamente y se estima que una Micro o Pequeña Empresa Manufacturera, que funciona en cualquiera de las Tipologías organizada de manera familiar, genera ingresos de entre 10.000 y 15.000 $US anualmente. 2.1.2. Dimensión Familiar La distribución interna de los espacios de una vivienda determina la forma, el ancho y el largo de los pasillos. Un buen ordenamiento interno influye en la utilización adecuada de los ambientes y en su distribución de acuerdo a los usos y ocupaciones que la familia decida darle. Por otro lado, si los espacios de trabajo,

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Vivienda social bioclimática sostenible están adecuadamente ordenados, provocan una mayor productividad en la MYPE familiar. La Vivienda Social propuesta por el Gobierno a través del Ministerio de Vivienda tiene elementos objetivos para una valoración cualitativa por parte de la familia que la va a adquirir. Tiene una superficie cubierta de 64, 45 m², en ambas Tipologías y un asoleamiento diario que va desde 8/0,63 horas/m² de luz (Tipología 2) hasta 8/4,72 horas/m² de luz (Tipología 1) en la escala de Tablas Mahoney95. Dado su diseño inamovible y los materiales que utiliza, la Vivienda Social del Gobierno no es flexible al crecimiento demográfico. Es decir, es una Vivienda rígida y sin posibilidades de soportar la reproducción familiar con el paso de las generaciones. 2.1.3. Dimensión Ambiental El mundo confronta límites naturales al crecimiento económico. Esta verdad absoluta se ha hecho mucho más evidente en las últimas décadas dados los niveles de contaminación de los recursos hídricos, del aire y de las tierras cultivables. La eficiencia energética que debe buscarse en las viviendas alteñas debe incluir el adecuado uso del agua, el gas y la electricidad. Ahorros, que indudablemente se traducirán en menores pagos de facturas por estos servicios. “El crecimiento de las ciudades complica el crecimiento de las ciudades”. Esta tautología es cierta pues las aglomeraciones, si son desordenadas, generan deseconomías de escala y contaminación ambiental que atenta contra el bienestar de las familias. En ese contexto, la planificación de viviendas sociales debe proponer el uso de energías eficientes, el emplazamiento en urbanizaciones dotadas con sistemas de reciclaje y la menor eliminación de gases contaminantes (especialmente CO2). Lamentablemente, la Vivienda Social propuesta por el Gobierno a través del Ministerio de Vivienda no está construida con materiales reciclables. La Tipología 1 apenas muestra un índice de 1,97 % como porcentaje del material biodegradable utilizado en la construcción. Y la Tipología 2, un índice de 3,92 % (del total de costos incurridos en su construcción). En ninguna de las Tipologías de la propuesta Gubernamental se cosecha agua de la evapotranspiración o se rescata agua de lluvia o también se recicla basuras. El nivel de consumo de agua es de 10m³ mensuales y el nivel de confort nocturno, medido por el índice Mahoney, fluctúa entre 12°C y 18°C. La tabla siguiente, presenta los datos construidos y ordenados según la planilla de evaluación. 95 Las Tablas de Mahoney facilitan la elección de recursos apropiados de diseño bioclimático según las condiciones meteorológicas típicas de cada mes, a partir de ella y siguiendo un conjunto de reglas, se generan cuatro tablas que proveen información para ayudar al diseño de la vivienda. Para este cometido son necesarios los datos de: media mensual de las temperaturas diarias máxima y mínima, media mensual de las humedades relativas máxima y mínima y precipitación media en mm de Hg.

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Cuadro 67 Vivienda social del Gobierno Evaluación Multidimensional

Fuente: Luis Pardo 2014

2.1.4. Dimensión Social La pobreza y la inequidad de ingresos son los fenómenos que están detrás del déficit de vivienda en Bolivia. Al planificar viviendas de precios bajos, la cobertura potencial será mayor y, por tanto, su impacto en cerrar la brecha de vivienda también será mayor. Este indicador es tan objetivo como el precio, pues se obtiene dividiendo

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Vivienda social bioclimática sostenible el presupuesto del Programa Nacional entre el costo de una Vivienda Social del Gobierno y se obtiene el número de familias a beneficiar. Con los datos que disponemos, la cobertura propuesta por el Gobierno a través del Ministerio de Vivienda alcanza a 1.219 la Viviendas Sociales. Con esta información y conociendo el costo unitario o la inversión por Vivienda Social, es posible estimar que se destina actualmente un presupuesto de 18.325.453 $US para construir las 1.219 Viviendas Sociales Tipología 1 y beneficiar a 1.219 familias alteñas. O, paralelamente, se requeriría un presupuesto mayor, de 19.830.347 $US, para construir y beneficiar a 1.219 familias con Viviendas Sociales Tipología 2. 2.2. Vivienda social Bioclimática Sostenible La vivienda, cualquiera sea esta, es el espacio construido más importante en la vida de las personas. Su ubicación, calidad, precio, orientación y flexibilidad, influyen en el desarrollo del ser humano, desde las primeras etapas de su vida hasta el momento final. Su ocupación empodera a las familias en el espacio, les da sentido de pertenencia a un lugar, pre-determina sus relaciones más frecuentes y su agrupación en barrios y distritos dibuja el paisaje urbano transformándolo y adaptándolo al medio ambiente, hasta convertirse en el territorio primigenio de las familias. La vivienda, entonces, es a la ciudad lo que la familia es a la sociedad. La propuesta de Vivienda Social Bioclimática que evaluamos se define como un prototipo arquitectónico y de ingeniería bioclimática, para la aplicación a unidades y conjuntos habitacionales en la ciudad de El Alto. Utilizando la misma plantilla de cuatro criterios para evaluarla, estos son los resultados: 2.2.1. Dimensión Económica La dimensión económica de la Vivienda Bioclimática, supone concebirla, inicialmente, como una inversión y, como tal, requiere que la familia inversionista pondere un conjunto de beneficios y costos de un bien que busca satisfacer una necesidad fundamental de su vida. La toma de decisión de una familia es un proceso único en cada hogar, máxime si ésta decisión (opción A u opción B) es tan importante como la elección de la vivienda; sin embargo, está claro que siendo los procesos decisorios patrimonio de la “cultura” de cada familia, éstos empiezan por la consideración económica del producto que van a adquirir. La Vivienda Social Bioclimática que proponemos, calificada como opción B, tiene 6 Tipologías de diseño contemporáneo. Las Tipologías 3, 4 denominadas Vivienda Económica; Las Tipologías 5 y 6, denominadas Vivienda de Madera Plástica y las Tipologías 7 y 8, denominadas Vivienda de Madera Plástica con 20% de Rebaja. En todos los casos o subclases de la Vivienda Social Bioclimática, los datos de las

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Tipologías se diferencian porque las numeradas con guarismos impares (3, 5 y 7) muestran precios sin utilidad y las Tipologías pares (4, 6 y 8), muestran precios al mayorista. Los precios y costos de reparación (cada 5 años) de la Vivienda Social Bioclimática en dólares americanos, en sus distintas Tipologías se muestran a continuación: Cuadro 68 Precios y costos de reparación y mantenimiento

Fuente: Luis Pardo 2014

Estimamos que dadas Las mejores condiciones de ordenamiento espacial y de separación de ambientes (familiar y de trabajo), una MYPE Manufacturera, que funcione en cualquiera de las 6 Tipologías, generará ingresos de entre 15.000 y 20.000 $US anualmente. 2.2.2. Dimensión Familiar Todas las dimensiones propuestas en el modelo de evaluación multidimensional importan a la familia que va a adquirir la Vivienda Social Bioclimática. Existen, sin embargo, características y condiciones de habitabilidad estrictamente internas (calidad y comodidad de los ambientes), que determinan el grado de bienestar que provoca vivir en ese espacio y que son consideradas por el grupo familiar. Estas características son, para la familia, tan importantes como las económicas pues, de hecho, de su existencia o no depende el precio del bien. Así como es muy importante la ponderación de las reales posibilidades económicas de una familia para tomar la decisión de adquirir un bien, es también importante la consideración del hogar como el espacio de protección de los miembros de la familia. El hogar debe ser el lugar dónde la familia encuentre seguridad, amparo e intimidad para construir su propia convivencia, sus propias reglas de conducta, sus ritos internos, en fin, su cultura. La Vivienda Social Bioclimática tiene una superficie cubierta de 64, 80 m², en la 6 Tipologías y un asoleamiento diario que va desde 8/2,01 horas/m² de luz (Tipología 3), pasando por 8/5,52 horas/m² de luz (Tipología 5), hasta 8/10,74 horas/m² de luz (Tipología 8) en la escala Mahoney. Adicionalmente, dado su diseño modular la

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Vivienda social bioclimática sostenible Vivienda Social Bioclimática es flexible al crecimiento demográfico. Es decir, es una Vivienda pensada para el crecimiento interno de la familia: nietos, sobrinos, cuñados. 2.2.3. Dimensión Ambiental Una vivienda alteña es también una unidad de producción y consumo. Como tal, genera desechos y externalidades negativas que incrementan los niveles de contaminación ambiental y el deterioro de los suelos urbanos. Conscientes de esta realidad la respuesta técnica de la Vivienda Social Bioclimática se sustenta en los principios de sostenibilidad ambiental y resiliencia al proponer materiales más duraderos y, a la vez, degradables en el medio ambiente y al complementarlos con programas de capacitación y concientización que resultarán en la selección, tratamiento y reciclaje de basuras, además de apuntar a un consumo más limpio en el hogar. Esta concepción de la Vivienda Bioclimática como una unidad de producción y consumo, es única y consistente con las exigencias del medio. El Alto no sólo es una urbe en expansión, sino también una ciudad que crece gracias a actividades industriales, de transporte y comerciales que contaminan sus calles y avenidas. El Alto es una ciudad contaminada. En ese marco las Tipologías de la Opción B, apuntan a generar menos contaminación por Vivienda construida, además que la generación de desechos se convierte en una fuente de ingresos y se la articula a los esfuerzos de reciclaje de materiales plásticos y orgánicos del propio Municipio. La Vivienda Social Bioclimática prioriza la sostenibilidad ambiental pues está construida con materiales reciclables. La Tabla que sigue muestra el porcentaje de materiales reciclables en la construcción de cada Tipología: Cuadro 69 % de Material reciclable

Fuente: Luis Pardo 2014

En las 6 Tipologías de la opción B se rescata agua de lluvia (0,5m³) y se recicla basuras. El nivel de consumo de agua neto, por tanto, baja a 9,5m³ mensuales y el nivel de confort nocturno, medido por el Índice Mahoney, fluctúa entre 12 y 18 °C. El cuadro siguiente muestra los datos obtenidos para las 6 Tipologías de la opción B, manteniendo los criterios y las unidades utilizadas anteriormente:

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Cuadro 70 Evaluación Multidimensional

Fuente: Luis Pardo 2.2.4. Dimensión Social El impacto social más importante de un Programa Nacional de Vivienda es su cobertura. La Vivienda Bioclimática al ser más barata (en 3 de los 6 casos), y al construirse en menor tiempo que otros modelos tiene una mayor cobertura de alcance, por tanto es socialmente más impactante como solución al problema del crecimiento demográfico y urbano. La dimensión social de la vivienda debe ser entendida también como la articulación de la unidad familiar a otras unidades familiares para conformar barrios, redes, unidades vecinales, distritos y especializaciones en el uso del territorio.

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Vivienda social bioclimática sostenible Esa articulación provoca repercusiones positivas y negativas que se minimizan o magnifican según sean las prácticas familiares y en función de cuan organizadas estén las redes, equipamientos y sistemas de servicios básicos. Desde esa perspectiva y considerando que se han planificado 1.219 viviendas para la ciudad de El Alto, el presupuesto según Tipología sería el siguiente: Cuadro 71 Presupuesto según tipología

Fuente: Luis Pardo 3. Evaluación comparativa estática Con la información construida podemos comparar la opción A con la opción B. Usando la misma tabla de evaluación que hemos estado describiendo, los comentarios sobresalientes por dimensión, son los siguientes: 3.1. Valoración Económica La propuesta de la Vivienda Social Bioclimática se revela como la Opción que en 3 de sus 6 Tipologías muestra mejores precios que las 2 Tipologías de la Opción A. Si a esta característica, que ya es determinante, se añade que la Vivienda Social Bioclimática se construye en la cuarta parte del tiempo que la Vivienda Social del Ministerio, el ahorro en alquileres (que pudiese estar pagando la familia antes de ocupar su Vivienda), sería de 600 $US (6 meses de alquiler a 100$US promedio). 3.2. Valoración Familiar En esta dimensión la Vivienda Bioclimática se revela también como la mejor opción, no sólo por los índices de asoleamiento que en todos los casos son mayores a los de las Tipologías 1 y 2, sino también porque su diseño modular es funcional a la reproducción biológica de la familia alteña. Las 6 Tipologías de la Vivienda Social Bioclimática son modelos con proyección de crecimiento. 3.3. Valoración Ambiental La propuesta de Vivienda Social Bioclimática presenta en todos los casos mayor porcentaje de materiales biodegradables, se complementa con un espacio destinado a la separación de basuras, promueve la cosecha y recojo de agua de lluvias y aporta con un huerto familiar.

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Por todas estas razones la Vivienda Social Bioclimática, es de mayor calidad respecto a la Vivienda Social de Gobierno. 3.4. Valoración Social Ambas Opciones son similares en cuanto a su cobertura: 1.219 viviendas para 1.219 familias en una planta, siendo así que la opción de vivienda bioclimática tiene la posibilidad de duplicar sus metros cuadrados en una segunda planta. 4. Evaluación comparativa dinámica Una vivienda en El Alto debe ser también un espacio de trabajo, pues las familias utilizan este espacio tanto para la reproducción biológica como material. Por ello se puede hablar de rentabilidad de una vivienda como sinónimo de generación de ingresos gracias a la disposición de esos ambientes. En el caso de la Vivienda Bioclimática, además de contar con huertos familiares que proveen verduras y hortalizas para complementar la alimentación, está diseñada para optimizar el uso de los ambientes para trabajar. Para medir este criterio de manera dinámica, es decir suponiendo el transcurso del tiempo, se construirá una Planilla Electrónica que tomaron en cuenta todos los ingresos y egresos promedio de una MYPE en ambas opciones de Vivienda y se simularán los potenciales aportes del reciclaje, el ahorro de aguas y el huerto familiar en la Vivienda Bioclimática (ver Hojas Dinámico A y Hoja Dinámico B en Planilla Excel: Evaluación Comparativa de Tipologías, adjunta). Los conceptos utilizados han sido: 4.1. Flujos Netos La vivienda y sus actividades dentro de ella (actividades productivas y actividades que provocan ingresos indirectos), resultan en ingresos anuales, que para hacerlos comparables debemos actualizarlos al año cero. Esta actualización ha sido realizada al 6% de descuento (que es la mejor tasa de interés por un DPF a 360 días en el mercado). 4.2. VAN El Valor Actual Neto o VAN, es una medida integral de la conveniencia de la compra de la vivienda pues compara los Flujos Netos obtenidos durante los 10 primeros años con la Inversión o Precio de compra de la vivienda en el año 0 (cero). Si la diferencia es positiva, económicamente la compra de la vivienda será conveniente.

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Vivienda social bioclimática sostenible 4.3. TIR La Tasa Interna de Retorno o TIR expresa los beneficios anuales de una inversión como porcentaje del total invertido. En este caso, expresará la rentabilidad de la vivienda como porcentaje del costo de la vivienda. Para utilizar estas definiciones, los datos considerados han sido los de la Tipología más barata de la Opción A, que es la Tipología 2, contra la Tipología 8 de la Opción B (que no es precisamente la más barata). Con estos datos, los resultados para la Vivienda Social del Gobierno, son los siguientes: 4.3.1. Vivienda social del Gobierno

Y los resultados para el prototipo de Vivienda Social Bioclimática, son los siguientes: 4.3.2. Vivienda Social Bioclimática Sostenible

Evidentemente ambas compras son rentables, lo que ratifica la racionalidad del alteño al destinar su vivienda también a actividades productivas. Sin embargo, la Vivienda Social Bioclimática es más conveniente para las familias productivas alteñas por mostrar indicadores de rentabilidad mayores. 5. Impacto socioeconómico de la investigación De acuerdo a la implementación de la propuesta, el análisis del impacto de la misma, podrá evaluarse en dos (2) temporadas: La primera en verano (época húmeda), y la segunda en invierno (época seca), por las características climatológicas a las que la propuesta deberá adecuarse. 6. Conclusiones y recomendaciones Los criterios más relevantes para decidir la compra de una vivienda, apuntan a que la opción B, particularmente la Tipología 4 es la mejor alternativa para las familias alteñas, tanto por su precio, su comodidad, su sostenibilidad ambiental y

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su rentabilidad económica en el tiempo. Los resultados son consistentes incluso cuando se compara la Vivienda Tradicional de Gobierno Tipología 2, con la Tipología 8 de la Vivienda Social Bioclimática. Se recomienda, por tanto, la elaboración del Estudio TESA de la Vivienda Social Bioclimática, en la perspectiva de plantear al Gobierno Central, mediante el Ministerio de Vivienda, la reorientación de los recursos del Programa Nacional de Vivienda hacia la construcción de estas Tipologías. 7. Estudio de Evaluación de impacto ambiental EEIA El Estudio de Impacto Ambiental del proyecto de construcción de viviendas sociales climatizadas para la ciudad de El Alto. Según la definición establecidas en las leyes y reglamentos competentes, el EEIA es un estudio destinado a identificar y evaluar los potenciales impactos positivos y negativos que pueda causar la implementación de un Proyecto, Obra o Actividad, con el fin de establecer las medidas para evitar, mitigar o controlar aquellos que sean negativos e incentivar los positivos. Bajo esta definición, el objetivo del presente EEIA, es contar con una herramienta de prevención ambiental en cumplimiento de la regulación ambiental vigente en Bolivia, que permita identificar, prevenir, mitigar y monitorear los posibles impactos ambientales negativos y positivos que podrán generarse durante las diferentes etapas del proyecto. 7.1. Generalidades del proyecto 7.1.1. Ubicación El proyecto se construirá en la ciudad de El Alto, que se ubica en el altiplano boliviano, al pie de la cordillera Oriental de los Andes, al borde de los valles interandinos donde se encuentra la ciudad de La Paz, y se extiende a lo largo del Altiplano, abarcando un extenso territorio plano con una ligera pendiente que va del Norte hacia el Sur. El Alto se ubica en 16º 31’ latitud Sur y 68º 10’ longitud Oeste y su altitud fluctúa entre los 4.150 msnm en la zona de Milluni y los 4.010 msnm en el Khenko, por lo tanto, constituye una de las ciudades con mayor concentración de población urbana del mundo que habita por encima de los 4.000 msnm.El Alto originalmente fue un barrio de la ciudad de La Paz, pero debido a la demanda de sus habitantes y su rápido crecimiento, el 26 de septiembre de 1988, el Congreso Nacional reconoció su estatus de ciudad independiente. El Municipio de El Alto está localizado en la provincia Murillo del Departamento de La Paz. Limita al Norte conla Cordillera Oriental y el Cantón de Zongo, al Este con

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Vivienda social bioclimática sostenible la Ciudad de La Paz, al Oeste con el Municipio de Laja de la Provincia Los Andes, al Suroeste con el Municipio de Viacha de la provincia Ingavi y al Sureste con el municipio de Achocalla. “La extensión total del Municipio es de 350,4 km2, de los cuales 209 km2 han sido declarados como área urbana, aunque sólo el 66% de esta superficie esté efectivamente urbanizada,mientras que el restante 34% es área rural, considerada como área de expansión urbana (GMEA, PDM 2006)”. Mapa de la Ciudad de El Alto

Fuente: Elaboración Vannesa Vera

7.2. Objetivo general del EEIA El objetivo general del Estudio Evaluación de Impacto Ambiental del proyecto es elde identificar, interpretar y calificar las interacciones de las actividades del proyecto con el entorno ambiental existente, para obtener una predicción real de las consecuencias ambientales que puedan ser ocasionadas del mismo, por la ejecución del proyecto, en las etapas de planificación, construcción, cierre de obra y funcionamiento de las viviendas.

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7.2.1. Objetivos específicos Caracterizar el medio físico y social del área de influencia del proyecto. Evaluar mediante el uso de una metodología estandarizada los potenciales Impactos del Proyecto sobre los elementos ambientales y sociales caracterizados. Proponer medidas tendientes a minimizar, mitigar o compensar los impactos ambientales negativos detectados para el Proyecto. 7.3. Descripción del proyecto El EEIA incluirá, entre los aspectos principales, una descripción de las características técnicas del proyecto: un diagnóstico del ambiente del área de influencia del proyecto que podría ser impactado por éste; la identificación de los impactos positivos y negativos que podrían ocurrir en el ambiente, un conjunto de medidas estructuradas que permitirán mitigar, controlar o evitar los impactos ambientales negativos, tanto durante la construcción, cierre de obra, como durante su funcionamiento del proyecto. 7.3.1. Características geográficas del área del proyecto 7.3.1.1. Geomorfología y suelos La urbe alteña se sitúa en un terreno homogéneo, de superficies plana, con leves ondulaciones y pendientes suaves, sin mayores accidentes topográficos, a excepción, de aquellos formados por la erosión de los lechos de los ríos, la mayor parte de la extensión territorial del Municipio presenta una topografía de semi plana, con una ligera inclinación de norte a sur. Según los estudios realizados la fatiga admisible del suelo, a dos metros de profundidad, está entre los 1.50 Kg/ cm2 a 2.00 Kg/ cm2. 7.3.1.2. Área geográfica Los Andes de Bolivia están formados por las Cordilleras Oriental y Occidental de hasta 7,000 m, separadas por el altiplano a una altura de 3,600 y 4,500 msnm. El Alto se sitúa en la meseta del altiplano norte, Noroeste de Bolivia, está asentada sobre una superficie del altiplano de 3.800 a 4.050 m.s.n.m., entre las cordilleras oriental y occidental, cuyas direcciones son paralelas a la costa del Océano Pacifico. Su ubicación geográfica le permite conectar, la producción occidental al océano Pacífico mediante los puertos de Arica, Iquique e Ilo y algunas regiones del sur de la República del Perú.

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Vivienda social bioclimática sostenible 7.3.1.3. Composición del suelo El Municipio de El Alto tiene diferentes pisos altitudinales, con una variedad de paisajes. La ciudad de El Alto se ubica al pie de la Cordillera de La Paz, de la Cordillera Oriental, en una meseta, sobre una superficie plana y ondulada. 7.3.1.4. Hidrología El sistema hidrográfico que corresponde a esta área es del Altiplano Norte y Lacustre de la cuenca Endorreica, que desembocan en el río Desaguadero y el lago Titicaca. Los ríos que cruzan la ciudad de El Alto, se ubican en la zona norte, nacen en la Cordillera y corren paralelos hasta llegar a los siguientes ríos principales: río Wilajaque, Río Seco, Río Seque, Río Kantutani, Río Faboca, Río San Roque y Río Hernani. El territorio del Municipio cuenta con recursos hídricos subterráneos formados por la filtración de aguas pluviales, deshielos del Lago Titicaca, éstas se escurren hacia la cuenca del Choqueyapu (Ciudad de La Paz) y hacia el valle de Achocalla; son la causa de los frecuentes deslizamientos de tierra en las laderas al occidente de LaPaz. 7.3.1.5. Paisaje En este paisaje ocre y desértico destaca la cordillera Oriental que lo rodea al Norte y al Este con la presencia imponente de montañas nevadas como el Huayna Potosí (6.088 m), el Illimani (6.402 m.) y el Condoriri (5.850 m.). El municipio forma parte de la cuenca cerrada (endorreica) del Altiplano. Existen dos pequeñas cuencas hidrográficas. Al Norte los ríos provienen de los deshielos de la cordillera Oriental con los ríos Wilajaque, Seco, Kantutani, Hernani, Seke y Negro, que desembocan en el Lago Titicaca.Y la otra que se origina en las aguas subterráneas de la zona sureste del municipio y echa sus aguas al río Achocalla y luego al Río La Paz, que es afluente de la Cuenca del Amazonas. El paisaje conformado por las vistas más importantes que se perciben desde esta área son la hilera de nevados de la Cordillera, en el cual se destacan los siguientes picos elevados: el Huayna Potosí, Illampu o Sorata, Chacaltaya, Mururata y el Illimani entre los principales. Otra característica de la ciudad de El Alto es el paisaje seco que tiene en una superficie plana acompañada de poca vegetación que hace un paisaje sin lugar a duda exótica. 7.3.1.6. Clima y ecosistemas El clima de la ciudad es frío y seco, la temperatura promedio es de 8.8ºC, con una máxima de 21ºC y una mínima de -9ºC. La precipitación media anual es de 560 mm

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y la evotranspiración potencial anual es de 1112 mm. El invierno es seco mientras que en el verano (diciembre, enero, febrero y marzo) llueve frecuentemente. En los últimos años se ha observado una tendencia hacia una mayor precipitación. La presión barométrica es el 65%de la presión media al nivel del mar. Los vientos son constantes, aunque más intensos en el mes de agosto. La velocidad de los vientos varía entre los 7 a los 77 km por hora. Los índices de insolación y radiación solar son altos por efecto de la altura y el aire enrarecido y diáfano con escasa humedad, lo que evita la difusión del calor, por lo que la amplitud térmica o las variaciones de temperatura en condiciones de sol y sombra, y de día y de noche son muy altas. Bio geográficamente la ciudad de El Alto está localizada en la puna andina que es una región árida y de temperaturas extremas. 7.3.1.7. Vegetación La vegetación original estaba compuesta por bosques bajos de polylepis (keñuas) pero, debido a las actividades humanas, éstos se han perdido completamente. Actualmente, la típica vegetación alto andina está compuesta por pajonales que se extienden en la planicie y bofedales que son alimentados por el agua de los deshielos de la Cordillera. Los bofedales son los sitios preferidos para el pastoreo de alpacas y llamas y atraen a una gran variedad de aves. Los suelos son apropiados para la agricultura del lugar. 7.3.1.8. Estructura urbana De los 350,4 km2 que abarca el Municipio de El Alto, 199 km2 conforman el área urbana que está dividida en 14 distritos con 900 urbanizaciones entre formalizadas y en proceso de regularización. La densidad es de 1.454 habitantes por km2. Todos los distritos poseen sus propias Subalcaldías. En este período se produce un intenso proceso de asentamientos no regulados. Los campesinos del área comienzan a vender sus tierras y entran en el juego especuladores y loteadores del suelo que aprovechan la gran demanda de vivienda de la población inmigrante, mientras que abogados, arquitectos e ingenieros realizan los trámites y planos para legalizar estas ventas. Esta modalidad de construir urbanizaciones, sobre las que Gobierno Municipal no tenía control, permite una acelerada y desordenada ocupación del suelo que resulta en una falta total de planificación urbana. Las magras inversiones que el Municipio paceño realizó en El Alto, que en su mejor momento alcanzaron al 8% de su presupuesto, estimulan el surgimiento de

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Vivienda social bioclimática sostenible un fuerte movimiento local que en 1988 logra la independencia de la ciudad de El Alto. Una de las razones que explica esta situación es que la población inmigrante no tenía un sentimiento de identidad con La Paz, sino más bien una sensación y vivencia de abandono y exclusión. Desde que se logra la autonomía municipal la ciudad ha sufrido un difícil proceso de consolidación institucional. La corrupción e ineficiencia de la administración pública, unida al rápido crecimiento de la población inmigrante, no favoreció en años a la consolidación del Gobierno Municipal. 7.3.1.9. Área de influencia directa e indirecta El núcleo del área metropolitana está entre las ciudades de La Paz y El Alto, donde la información censal y proyectada en números absolutos con una tendencia significativamente creciente desde el año 1950. No se dispone de datos proyectados del total urbano del Departamento de La Paz, ya que las proyecciones que hizo el INE son sólo para ciudades de más de 10 mil habitantes. A partir del año 2010 se observa un cambio importante que hay que destacar: la ciudad de El Alto crece a un ritmo superior en 7 puntos en relación al de la ciudad de La Paz. También se debe remarcar que en la actualidad la Ciudad de El Alto es la segunda en población en relación a la ciudad de Santa Cruz que es la primera. 7.3.1.10. Vivienda Aunque en diferentes periodos de desarrollo de la ciudad se construyeron diversas urbanizaciones con carácter de vivienda social, con el apoyo del Estado o de otras instancias, de acuerdo al GMEA, el 90% de las viviendas son construidas por sus propietarios o autoconstruidas. La población inmigrante ocupa preferentemente las zonas carentes de infraestructura donde el precio del suelo es más barato y construye sus viviendas generalmente sin planos ni permisos de construcción. Los escasos ingresos de los inmigrantes, los obliga a ahorrar en materiales y mano de obra por lo que las edificaciones y las condiciones de habitabilidad son precarias (PDM 2006). De acuerdo al Censo 2001, el 68% de las viviendas fue construida con adobe, el 92% con techo de calamina y el 83% cuenta con piso de cemento (INE 2002). En los últimos años se observa que el ladrillo y el cemento están reemplazando rápidamente al adobe, a pesar de que las viviendas de ladrillo son mucho más frías que las de adobe. No obstante la baja temperatura de la ciudad, que en invierno puede llegar a menos 9 grados C, las viviendas carecen de calefacción y no se utiliza

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ningún tipo de material de aislamiento para conservar el calor, ni tecnologías solares para el aprovechamiento y conservación de la alta radiación solar. El promedio de “cuartos” por vivienda es 3, apenas el 19% de las viviendas cuentan con una cocina y frecuentemente carecen de baño. El número promedio de personas que habitan una vivienda es de 4,5 (INE 2002). El 60,94% de la gente cuenta con vivienda propia. El 22,51% alquila la vivienda, el 11,50% habita en viviendas cedidas por servicios o por sus parientes, el 3,03% tiene un contrato anticrético o mixto (INE 2001), problema relevante es que “sólo el 40% tiene saneados sus documentos, por lo que es difícil que puedan tener planimetría e inscribir sus casas en Derechos Reales. Esto se traduce en que habiten viviendas precarias sin la posibilidad de acceder a los servicios básicos”96. En la Ceja el tipo de construcciones y los materiales son más costosos, se construyen edificios de 4 a 5 pisos que son pintados de varios colores, pero que no siempre son diseñados por arquitectos. Estas construcciones son de tipología mixta entre comercio y vivienda. 7.4. Caracterización de los impactos ambientales Los impactos sociales positivos de tipo económico y medio ambiental serán los más numerosos, pero para fines de procesamiento de datos y otros se ha tomado en cuenta que la escala de ponderación debe ser reducida, de tal forma que en los impactos neutros se toma 0, a impactos negativo de -1 (bajo) a -3 (alto) y e positivos de 1 (bajo) a 3 (alto), utilizar escalas simples y con pocos valores, permite formar criterios puntuales del estado del proyecto.

96 2008, Plan de Desarrollo Municipal.

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Vivienda social bioclimática sostenible Cuadro 72 Caracterización de los impactos ambientales

Fuente: Vannesa Vera

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7.5. Impactos ambientales identificados 7.5.1. Incremento de partículas en suspensión en la atmósfera e incremento de niveles sonoros Este impacto está referido al incremento en los niveles de ruido y emisión de gases y partículas por la circulación de vehículos en el ámbito directo del proyecto, principalmente en las Avenidas y calles aledañas. 7.5.2. Eliminación de material sobrante Se denominan escombreras a los sitios seleccionados para la acumulación técnica y segura de los materiales de desecho que resultan de la excavación de las diferentes obras civiles. Por lo general estos sitios deben tener condiciones óptimas tales como: morfología plana, accesos fáciles y estar resguardados de agentes erosivos, además deben ser determinados en función de su volumen y sus afectaciones ambientales, sociales y económicas. La ubicación de las escombreras pueden generar impacto debido a que se incrementa el tráfico de vehículos que llevan el material sobrante hasta ellas, el transporte y la ubicación de este material además generará polvo y ruido. En caso de no haber otra opción pueden ser utilizadas como escombreras tierras productivas, a las cuales se les restablecerá luego de la construcción su condición de productivas, pero lo importante es que fuera de los tratamientos convencionales, en el proyecto se trabaja con materiales ecológicos que facilitarán la eliminación de estos. 7.5.3. Deterioro de la calidad del agua superficial Para el proyecto el impacto se muestra como mínimo, debido a que los principales ríos q atraviesan la ciudad de El Alto entre ellos Seke y Seco, se encuentran en condiciones bastante malas, por su total descuido, la mayor alteración o deterioro de esta aguas superficiales se vería implicado en el curso o embovedado y/o canalización que puede sugerirse, la calidad del agua puede empeorar por los elementos presentes en el aire, pero la influencia es indirecta, una vez concluida la etapa de construcción es posible que en el proyecto se incluyan programas para mejorar la calidad del agua. 7.5.4. Alteración del régimen hídrico superficial Si bien este escenario es preocupante solo en el caso que un curso de rio se encuentre cerca de las urbanizaciones, lo cual sería tratado con prioridad, pero lo realmente interesante es que el manejo de las aguas residuales es de primordial importancia en el proyecto, en ningún momento estas deberán ser descargadas

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Vivienda social bioclimática sostenible en los afluentes naturales sin tratamiento adecuado y oportuno, los sistemas de recolección de aguas residuales van desde aquellos convencionales por gravedad hasta los que operan a presión o a vacío. Estos sistemas transportan los residuos líquidos desde la zona en que se genera hasta el punto donde se realiza su tratamiento. La elección del sistema más apropiado dependerá únicamente de las propiedades y características propias de la comunidad servida. 7.5.5. Aceleración de los procesos de erosión Sin la intervención humana, las pérdidas de suelo debidas a la erosión probablemente se verían compensadas por la formación de nuevos suelos en la mayor parte de la Tierra, por lo que el proyecto no es la excepción si tomamos en cuenta que en un terreno sin alterar, los suelos están protegidos por el manto vegetal. Cuando la lluvia cae sobre una superficie cubierta por hierba u hojas, parte de la humedad se evapora antes de que el agua llegue a introducirse en la tierra. Los árboles y la hierba hacen de cortavientos y el entramado de las raíces ayuda a mantener los suelos en el lugar, frente a la acción de la lluvia y el viento, por lo que este fenómeno se podría dar solo en al caso que os cambios de uso de suelos sean muy severos. 7.5.6. Cambio de uso de suelo Este efecto se toma como uno de los impactos ambientales directos de la urbanización se dan a nivel regional, local y de sitio. Los mayores efectos regionales ocurren por la pérdida de tierra; a menudo la tierra agrícola de primera calidad es el principal recurso perdido a causa de la urbanización. Los bosques, tierras húmedas y hábitat que contienen especies raras y en peligro de extinción, etc., se encuentran en riesgo en caso de no implementar políticas apropiadas de planificación regional. Por lo tanto, se debe tener cuidado de asegurar que el valor a largo plazo de tales recursos perdidos o alterados sea identificado y equilibrado con la necesidad de vivienda, pero en el caso este efecto es mínimo ya que no existen áreas protegidas ni áreas de amortiguamiento, es posible q se encuentren áreas agrícolas q serán compensadas con áreas de huertos familiares y comunales. 7.5.7. Contaminación del suelo El suelo en una obra de construcción puede llegar a contaminarse debido a la escorrentía del agua de los productos nocivos usados en la construcción. La pintura, por ejemplo, es una fuente de contaminación por plomo. El almacenamiento de desechos en los rellenos sanitarios también puede provocar que los contaminantes lleguen a las aguas subterráneas, provocando así la contaminación del agua también, pero en el proyecto planteado se plantea usar materiales ecológicos de contaminación mínima, no estando la idea q si habrán materiales que no se puedan sustituir, pero es para ese caso que se debe hacer un análisis profundo para definir el manejo de residuos.

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7.5.8. Transformación del paisaje La fauna silvestre del área de estudio que incluye mayormente zona urbana, está representada básicamente por las aves y jardines del área urbana, por lo que la alteración del paisaje no es una desventaja, mas al contrario se pretende que el proyecto desarrollo de urbanizaciones agradables a las personas que habitaran y sean estéticas en las zonas. 7.5.9. Destrucción de hábitat de especies cultivadas En el área urbana, se encuentran diversas especies cultivadas con fines ornamentales que adornan bermas y jardines; que en algunos casos serán afectados en la etapa de construcción del proyecto y donde se tendrá que tomar medidas para evitar la dispersión de polvos. 7.5.10. Introducción de nuevas especies de flora Por otra parte en esta área se pretende inducir a planificar y ejecutar nuevas áreas verdes y huertos familiares, por lo que la introducción de nuevas especies es en general un impacto positivo. 7.5.11. Introducción de nuevas áreas verdes y de reforestación Por otra parte en esta área se pretende inducir a planificar y ejecutar nuevas áreas verdes, por lo que la introducción de nuevas especies es en general un impacto positivo. 7.5.12. Aumento de población y cambio de la calidad de vida El déficit de vivienda se ha incrementado en relación a años anteriores, esto puede explicar el gran impulso que han tenido los programas de vivienda por parte del Estado, así como la dinámica que tiene en los últimos años el sector construcción, por lo que este problema se verá resuelto con la construcción de estas viviendas, que además tienen características poco convencionales, ya que ofrecen mayor confort. 7.5.13. Mejoramiento de servicios básicos, salud y educación Dentro del proyecto se pretende delimitar unidades vecinales que lancen líneas de distribución de equipamientos y servicios, de forma que viviendas y personas asentadas con un déficit de acceso a estos servicios se verían beneficiadas, ya que el gobierno tendrá una clara forma de identificar estos lugares de mayores déficit, para así elaborar planes y programas q permitan cumplir los requerimientos mínimos a cada unidad vecinal.

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Vivienda social bioclimática sostenible 7.5.14. Afectación a la producción en función del suelo Esto va referido al cambio de uso de suelo, que como y e ha explicado para el lugar es mínimo, ya que si se da el cambio de áreas agrícolas que son en un porcentaje muy bajo, estas serán replanteadas o compensadas con áreas de huertos y otros 7.5.15 Incremento temporal de empleos Uno de los indicadores más importantes que refleja el lado negativo del mercado de trabajo es la tasa de desempleo, el cual a partir de la consolidación de proyectos sociales y temporales se considera como un impacto positivo. Muestra la proporción de la fuerza de trabajo que no tiene empleo, pero que desea tenerlo y ha realizado alguna gestión para obtenerlo, con la construcción de estas viviendas y urbanizaciones, de forma temporal se verá este aspecto como un impacto positivo. 7.5.16. Cambio en la dinámica económica, por mayor demanda de servicios Una Urbanización es un claro cambio en las dinámicas sociales, más aun en las económicas ya que ahora un lugar donde no habitaban personas será ocupado por viviendas con características de beneficio económico y ambiental, por lo que se requerirán mercados, tiendas, nuevos sistemas de abastecimiento de servicios y otros, lo cual transformara la calidad de vida y acelerará la dinámica de estos espacios 7.5.17. Cambios en la cultura local Si se toma en cuenta que la construcción y la vivienda en sí, son de características amigables con el entorno ambiental, visual y de transformación de paisaje, hay q recalcar que las personas tendrán mayores posibilidades para trabajar en el cuidado del medio ambiente, ya que se tendrán políticas de reciclaje de agua de basura y otros, a esto se debe añadir que dentro de esta cultura local ahora se incluirán técnicas de manejo y de auto sustento con la ejecución de huertos familiares y comunales. 7.5.18. Introducción de líneas ambientales dentro de la formación cultural Las unidades vecinales estarán constantemente en pro del medio ambiente, cada habitante estará enterado de los sistemas de recolección de agua de lluvias, del uso de materiales orgánicos, lo cual favorece y establece líneas más reales y moldeables a las personas que ocuparan estos espacios.

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7.6. Matriz de Leopold La Matriz de Leopold es un método cuantitativo de evaluación de impacto ambiental, se utiliza para identificar la influencia inicial de un proyecto en un entorno natural. El sistema consiste en una matriz de información donde las columnas representan varias actividades que se hacen durante el proyecto de la vivienda bioclimática. 7.7. Evaluación de los impactos ambientales En base a la evaluación de impactos ambientales se determinará los impactos potenciales, durante la etapa de ejecución del proyecto se generará residuos biodegradables en su mayoría, tránsito vehicular, concentración de personas en la zona que se atenderán por lo que los componentes aire, ruido y tranquilidad pública se verán afectados. Los impactos deben ser minimizados aplicando medidas de prevención y control como ordenamiento de la zona, áreas de ingreso accesibles, zonas de amortiguamiento del ruido ambiental, asignación de recursos humanos que realiza la gestión ambiental durante la etapa de construcción y operación del proyecto. Los impactos ambientales potenciales de mayor relevancia son los positivos y se producirán principalmente en la etapa de funcionamiento. 7.8. Estrategia de manejo ambiental La estrategia de manejo ambiental que se aplicará permite que la construcción de la obra proyectada se realice en armonía con la conservación del ambiente, la salud y seguridad del personal de obra y la población. La Estrategia de Manejo Ambiental garantiza que las acciones y medidas de mitigación propuestas sean lo más objetivas y realistas, a fin de que puedan ser ejecutadas y de esa manera las posibles alteraciones que puedan producirse en el medio, encuentren una respuesta y sean minimizadas y/o mitigadas. Asimismo, que las propuestas ambientales estén vinculadas a las actividades de ingeniería y a las colaterales que se desarrollarán durante el proceso de construcción y funcionamiento del proyecto, de tal forma que las obras a ejecutar estén enmarcadas en el concepto de la conservación y protección del medio. 7.9. Prospectiva de perspectiva ambiental Esta referido a la sostenibilidad de los materiales de construcción en cuanto a su reutilización en el tiempo como la provisión de la materia prima de madera en cuanto a la reforestación de bosques.

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Vivienda social bioclimática sostenible El vertido incontrolado, en muchos casos, de materiales diversos sobrantes. Estos deberán depositarse en los lugares previamente seleccionados para ello, el manejo de los residuos sólidos, se verá tanto en la etapa de construcción, como en la etapa de funcionamiento de las viviendas. 7.10. Conclusiones y recomendaciones Por medio del Estudio de Impacto Ambiental, se ha determinado que los proyectos construidos con un enfoque ambiental por lo que se trata de reducir al máximo los efectos negativos sobre los ecosistema y convertir este en un proyecto amigable para el medio ambiente. Se crearan flujos económicos importantes entre los nuevos pobladores de la zona con la población local. La generación de empleo en la fase de construcción es algo a tomar en cuenta. Es necesario que el proyecto se ejecute con la mayor eficacia, en el menor tiempo posible, y cumpliendo con todas las especificaciones y normas de construcción y mantenimiento para evitar molestias y dar mayor seguridad a los moradores del sector. Se recomienda implementar el sistema de señalización, tanto para peatones como para conductores que circulan por el sector, antes, durante y después de la ejecución del proyecto. Es importante concientizar a los moradores y futuros propietarios de las viviendas acerca de la conservación, protección de las áreas verdes y de las ventajas que esta vivienda ofrece para interactuar con el medio. 8. Perspectiva A partir del estudio realizado, podemos indicar que el cuadrado mágico andino y el hipercubo diez dimensional sugiere encontrar otros puntos 0 en relación fractal y manejo del Pi para organizar conjuntos de viviendas en unidades vecinales a escalas urbanas regiones metropolitanas y territoriales, teniendo en cuenta conceptos disipativos, líquidos y de esferas. En base a estructuras, geográficas, lógicas y geométricas. En este sentido, como perspectiva a partir de la presente investigación debemos contemplar el emplazamiento urbano de las viviendas bioclimáticas sostenibles, considerando los principios del ecourbanismo a partir del concepto de agricultura urbana y sistemas urbanos. La agricultura urbana presenta las siguientes características: Son actividades de producción a pequeña escala con intenso uso de mano de obra.

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La producción es pequeña, de calidad y evita el uso de agroquímicos, por lo que la producción es orgánica. Generalmente se producen alimentos para autoconsumo y los excedentes son comercializados en pequeños mercados como productos orgánicos y ecológicos. Se realiza en los patios o huertos de las familias asentadas en áreas periféricas de la ciudad. Recicla los desechos orgánicos como restos de verduras, pastos de jardines, cáscaras de hortalizas que se produce en la ciudad, para alimentar animales menores. El resto en estado de descomposición son destinados a la elaboración de abonos orgánicos como el compost y humus de lombriz. Beneficia a familias de escasos recursos quienes con esta actividad obtienen sus alimentos y los excedentes son comercializados para la generación de recursos económicos. A continuación se muestran cuadros comparativos de producción en relación a superficie y costo Cuadro 73 Relación de producción de agricultura urbana respecto al módulo arquitectónico

Fuente: Elaboración Vannesa Vera *no se toma en cuenta el costo adicional de agua, ya que la vivienda tiene la cualidad de captar agua de lluvia y utilizarla en sistemas varios.

Con referencia al diseño de los módulos y los espacios a utilizar se muestra un plano de espacios a continuación que también nos servirá de referencia para entrar al tema de la estructura urbana actual de esta ciudad.

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ANEXOS

Elaboración Maquetas de materiales de construcción propuestos

Fuente: Elaboración Maquetas Omar Choquehuanca

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Fuente: Elaboración Maquetas Omar Choquehuanca

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Fuente: Elaboración Maquetas Omar Choquehuanca

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Fuente: Elaboración Maquetas Omar Choquehuanca

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Fuente: Elaboración Maquetas Omar Choquehuanca

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Prototipo de Tiempo y espacio

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Vivienda social bioclimática sostenible Prototipo de Tiempo y espacio

Fuente: Elaboración Maquetas Omar Choquehuanca

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INDICE I. ANTECEDENTES........................................................................................................................................................ 19 1. Antecedentes de la investigación..............................................................................................................................21 2. Contexto del Proyecto...............................................................................................................................................22 3. Justificación del Proyecto.........................................................................................................................................26 4. Marco conceptual del problema.............................................................................................................................27 5. Objeto de la investigación.......................................................................................................................................... 27 6. Conceptos.......................................................................................................................................................................28 6.1. Arquitectura bioclimática...................................................................................................................................... 28 6.2. Casa................................................................................................................................................................................ 28 6.3. Confort térmico......................................................................................................................................................... 28 6.4. Coordinación dimensional..................................................................................................................................... 29 6.5. Energías alternativas.............................................................................................................................................. 29 6.6. Huertos familiares.................................................................................................................................................... 29 6.7. Materiales biodegradables.................................................................................................................................. 29 6.8. Prototipo....................................................................................................................................................................... 29 6.9. Reciclaje de desechos orgánicos e inorgánicos plásticos familiares..............................................30 6.10. Reproducción socioeconómica.......................................................................................................................... 30 6.11. Reproducción socioeconómica andina...........................................................................................................30 6.12. Sistema tecnológico constructivo..................................................................................................................... 30 6.13. Simbólica andina....................................................................................................................................................... 30 6.14. Vivienda de interés social...................................................................................................................................... 31 6.15. Vivienda.......................................................................................................................................................................... 31 6.16. Vivienda Social Bioclimática Sostenible para la Ciudad de El Alto.....................................................31 7. Objetivos de la investigación.....................................................................................................................................32 7.1. Objetivo general......................................................................................................................................................... 32 7.2. Objetivos específicos............................................................................................................................................... 32 8. Resultados esperados.................................................................................................................................................32 9. Beneficiarios................................................................................................................................................................... 34 10. Periodo de investigación..............................................................................................................................................34 II. METODOLOGIA DE INVESTIGACION................................................................................................................. 35 1. Metodología de investigación critica prospectiva................................................................................................37 2. Metodología de la investigación constructiva......................................................................................................37 3. Método de diseño del Sistema tecnológico estructural constructivo..........................................................40 4. Indicadores de seguimiento y evaluación ex post de las casas del Programa de Vivienda Social PVS.41 III. INFORMACIÓN BASICA.......................................................................................................................................... 43 1. Análisis del terreno. ................................................................................................................................................... 45 2. Análisis del entorno.................................................................................................................................................... 45 3. Análisis social...............................................................................................................................................................46 4. Análisis socioeconómico..............................................................................................................................................46 5. Análisis de edificios referenciales. ...........................................................................................................................47 6. Banco de datos técnicos............................................................................................................................................ 47 7. Sostenibilidad................................................................................................................................................................ 47 8. Satisfactor. ................................................................................................................................................................... 47 IV. “PRINCIPIA HIPERGEOMETRICA” PARA EL DISEÑO DE LA VIVIENDA BIOCLIMATICA SOSTENIBLE......................................................49 1. Conceptos hipergeométricos andinos para la vivienda bioclimática................................................................51 2. Número π (PI.)............................................................................................................................................................... 52

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3. Geometría. ...................................................................................................................................................................... 52 4. Solución Pitagórica del desarrollo de la Chacana. ..........................................................................................53 5. Cuadratura del círculo..............................................................................................................................................54 6. Superposición en las ruinas de Tihuanaco. ........................................................................................................... 54 7. Números Primos........................................................................................................................................................... 54 8. El Cuadrado mágico andino. .....................................................................................................................................55 9. El eje de rotación de la tierra y lectura climática a través del cuadrado mágico....................................57 10. Fractalización............................................................................................................................................................... 59 11. Fractal andino..............................................................................................................................................................59 12. Hipergeometría espacial..............................................................................................................................................62 12.1. Punto cero................................................................................................................................................................... 63 12.2. Vector............................................................................................................................................................................. 64 12.3. Análisis geométrico del ángulo de 90°...........................................................................................................65 12.4. Módulo........................................................................................................................................................................... 66 12.5. Plano............................................................................................................................................................................... 66 12.6. Tetraléctica andina.................................................................................................................................................. 67 12.7. Fractalización del cubo andino multidimensional.......................................................................................68 12.8. Hipercubo..................................................................................................................................................................... 70 12.9. Explosión topológica del hipercubo................................................................................................................... 71 12.10. Multiplexión como código climático................................................................................................................. 72 12.11. Planos bioclimáticos fractales............................................................................................................................ 73 12.12. Planos fractales perceptuales............................................................................................................................ 75 13. Posibilidades para el sistema estructural.............................................................................................................78 13.1. Definición de la geometría del módulo fractal tecnológico funcional...............................................78 13.2. Efectividad estructural............................................................................................................................................ 78 14. Arquitectura Bioclimática.........................................................................................................................................78 14.1. El clima urbano........................................................................................................................................................... 78 14.2. Geometría solar en el diseño arquitectónico...............................................................................................79 14.2.1. Métodos de cálculo para hallar los ángulos solares................................................................................80 14.2.1.1. Modelo solar de proyección estereográfica................................................................................................81 14.2.1.2. Modelo solar de proyección ortogonal...........................................................................................................81 14.2.1.3. Diagrama de control solar mascarilla sombreado...................................................................................82 14.2.1.4. Modelo matemático de posición solar...........................................................................................................83 14.2.2. Trazado de geometría solar La Paz - El Alto...............................................................................................84 14.2.3. Aplicación de los vectores solares al plano fractal bioclimático respecto al plano vertical.. 87 14.2.4. Aplicación de los vectores solares al módulo arquitectónico..............................................................92 14.2.4.1. Orientación recomendable para los ambientes de la vivienda en clima de invierno en la Ciudad de El Alto.................................................................................................96 15. Efectos del viento y movimiento del aire en la arquitectura............................................................................97 15.1. Conceptos generales.............................................................................................................................................. 98 15.1.1. El viento.......................................................................................................................................................................... 98 15.1.2. Dirección del viento.................................................................................................................................................. 98 15.1.3. Frecuencia del viento.............................................................................................................................................. 99 15.1.4. Velocidad del viento................................................................................................................................................. 99 15.1.5. Turbulencia...............................................................................................................................................................100 15.2. Vientos y velocidad predominantes en la Ciudad de El Alto...............................................................101 15.3. Estimación de la velocidad del viento............................................................................................................102 15.3.1. Cálculo de la Rugosidad del terreno.............................................................................................................103 15.3.2. Cálculo de velocidad de referencia por mes.............................................................................................104 15.3.3. Cálculo de velocidad del viento a dos metros de altura......................................................................104 15.4. Cálculo de la sensación térmica.....................................................................................................................106 15.5. Cálculo de la sombra del viento......................................................................................................................107 15.6. Ventilación natural al interior de los espacios.........................................................................................113 15.6.1. Ventilación con fines de climatización..........................................................................................................116 15.6.2. Ventilación en función a la energía calorífica............................................................................................116 15.6.3. Ventilación en función al confort....................................................................................................................116

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Vivienda social bioclimática sostenible 16. Confort........................................................................................................................................................................120 16.1. Climograma para la Ciudad de El Alto.........................................................................................................121 16.2. Diagramas bioclimáticos y requerimientos de confort térmico......................................................122 16.2.1. Termofisiología........................................................................................................................................................122 16.2.2. Termoecometría....................................................................................................................................................123 16.2.3. Tablas de Mahoney...............................................................................................................................................123 16.2.4. Temperatura de diseño......................................................................................................................................127 16.2.5. Diagrama bioclimático de Givoni....................................................................................................................128 16.2.6. Cálculo del balance térmico para la vivienda bioclimática.................................................................132 16.2.6.1. Datos...........................................................................................................................................................................135 16.2.6.2. Balance térmico.....................................................................................................................................................146 16.2.6.3. Estimación de la temperatura interior........................................................................................................152 16.2.6.4. Ventilación necesaria...........................................................................................................................................153 17. Arquitectura Sostenible.........................................................................................................................................154 17.1. Indicadores sostenibles en la arquitectura...............................................................................................154 17.1.1. Optimización de los recursos y materiales................................................................................................154 17.1.1.1. Madera plástica......................................................................................................................................................155 17.1.1.2. Madera laminada...................................................................................................................................................156 17.1.1.3. Placas de polialuminio.........................................................................................................................................158 17.1.2. Disminución del consumo energético- agua e impulso a las energías renovables................159 17.1.3. Disminución de residuos y emisiones..........................................................................................................162 17.1.4. Disminución del mantenimiento en la vivienda........................................................................................164 17.1.5. Aumento de la calidad de vida de los ocupantes....................................................................................165 V. METODO DE DISEÑO MODULAR PARA LA VIVIENDA BIOCLIMÁTICA SOSTENIBLE............167 1. Hipótesis de morfogénesis geográfica...................................................................................................................169 2. Geometría variable....................................................................................................................................................171 3. Entre zonas hipergeométricas................................................................................................................................173 4. Espacios fluctuantes................................................................................................................................................175 5. Diagrama de biomimesis paramétrica....................................................................................................................176 6. Interpretación arquitectónica para la vivienda bioclimática sostenible......................................................176 7. Propuesta arquitectónica.......................................................................................................................................180 7.1. Coordinación dimensional..................................................................................................................................183 7.2. Complejidad espacial............................................................................................................................................183 7.3. Módulos funcionales y flexibilidad espacial................................................................................................183 8. Diseño estructural...................................................................................................................................................183 8.1. Características de la madera..........................................................................................................................183 8.2. Clasificación de la madera.................................................................................................................................184 8.3. Métodos de análisis..............................................................................................................................................184 8.4. Métodos de diseño................................................................................................................................................185 8.4.1. Método de esfuerzos admisibles...................................................................................................................185 8.4.2. Cargas.........................................................................................................................................................................185 8.4.3. Esfuerzos admisibles............................................................................................................................................186 8.4.4. Modulo de elasticidad..........................................................................................................................................186 8.4.5. Coordinación dimensional comercial y real...............................................................................................186 8.4.6. Métodos de análisis..............................................................................................................................................186 8.4.7. Métodos de diseño................................................................................................................................................187 8.4.8. Esfuerzos admisibles............................................................................................................................................187 8.4.9. Factores de reducción........................................................................................................................................189 8.4.9.1. Factor de reducción de calidad FC................................................................................................................189 8.4.9.2. Factor de servicio y seguridad FS..................................................................................................................190 8.4.9.3. Factor de reducción por tamaño FT.............................................................................................................190 8.4.9.4. Factor de duración de carga FDC..................................................................................................................190 9. Trabajos preliminares..............................................................................................................................................191 10. Sistema de cimentación de suelo cemento...........................................................................................................191 11. Sistema estructural de entramado de piso........................................................................................................192 12. Sistema estructural de la cubierta - muro........................................................................................................194

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13. Sistema de tabiques y paneles interiores.............................................................................................................196 14. Envolvente o plano climático.................................................................................................................................198 15. Revestimientos de cubierta y cielo raso...............................................................................................................198 16. Puertas y ventanas. .................................................................................................................................................200 16.1. Puertas modulares...............................................................................................................................................200 16.2. Ventana modular...................................................................................................................................................201 17. Escalera.......................................................................................................................................................................204 18. Diseño de instalación de agua potable y sanitaria en el módulo húmedo..................................................204 18.1. Instalación de agua potable..............................................................................................................................205 18.1.1. Número de usuarios............................................................................................................................................205 18.1.2. Dotaciones consideradas..................................................................................................................................206 18.1.3. Esquema de diseño de la instalación de agua potable.........................................................................206 18.1.4. Cálculo del diámetro de medidor...................................................................................................................206 18.2. Instalación sanitaria..............................................................................................................................................208 19. Diseño de instalación eléctrica..............................................................................................................................214 19.1. Objetivo.......................................................................................................................................................................214 19.2. Ingeniería del proyecto........................................................................................................................................214 19.3. Criterios de diseño................................................................................................................................................215 19.3.1. Sistema de iluminación.......................................................................................................................................215 19.3.2. Sistema de tomacorrientes..............................................................................................................................215 19.3.3. Dimensionamiento del Tablero de Distribución.......................................................................................215 19.3.4. Cuadro de Cargas.................................................................................................................................................215 20. Diseño de instalación de gas..................................................................................................................................218 20.1. Descripción del proyecto....................................................................................................................................218 20.2. Requerimientos del propietario......................................................................................................................218 20.3. Consideraciones preliminares.........................................................................................................................218 20.4. Determinación de potencias necesarias....................................................................................................219 20.4.1. Agua caliente sanitaria.......................................................................................................................................219 20.4.2. Cocina..........................................................................................................................................................................219 20.5. Calculo de potencias simultáneas, caudales simultáneas y diámetros.......................................219 20.6. Acometida y determinación del tipo medidor y regulador.................................................................220 20.7. Determinación y entradas de aire para equipos de combustión....................................................220 20.8. Lista de materiales a emplearse....................................................................................................................221 21. Perspectivas técnicas...............................................................................................................................................223 22. Montaje de la construcción mediante componentes en la vivienda bioclimática.....................................226 VI. EVALUACIÓN DEL PROTOTIPO DE VIVIENDA BIOCLIMATICA SOSTENIBLE..............................231 1. Análisis y evaluación económica financiera........................................................................................................233 1.1. El problema identificado......................................................................................................................................233 1.2. El concepto de evaluación integral................................................................................................................234 2. Planteamiento de alternativas de solución................................................................................................236 2.1. Vivienda social del Gobierno.............................................................................................................................236 2.1.1. Dimensión Económica.........................................................................................................................................236 2.1.2. Dimensión Familiar...............................................................................................................................................236 2.1.3. Dimensión Ambiental...........................................................................................................................................237 2.1.4. Dimensión Social....................................................................................................................................................238 2.2. Vivienda social Bioclimática Sostenible.......................................................................................................239 2.2.1. Dimensión Económica.........................................................................................................................................239 2.2.2. Dimensión Familiar...............................................................................................................................................240 2.2.3. Dimensión Ambiental...........................................................................................................................................241 2.2.4. Dimensión Social....................................................................................................................................................242 3. Evaluación comparativa estática....................................................................................................................243 3.1. Valoración Económica.........................................................................................................................................243 3.2. Valoración Familiar...............................................................................................................................................243 3.3. Valoración Ambiental...........................................................................................................................................243 3.4. Valoración Social....................................................................................................................................................244 4. Evaluación comparativa dinámica..................................................................................................................244

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Vivienda social bioclimática sostenible 4.1. Flujos Netos..............................................................................................................................................................244 4.2. VAN..............................................................................................................................................................................244 4.3. TIR.................................................................................................................................................................................245 4.3.1. Vivienda social del Gobierno.............................................................................................................................245 4.3.2. Vivienda social bioclimática...............................................................................................................................245 5. Impacto socioeconómico de la investigación...........................................................................................245 6. Conclusiones y recomendaciones.................................................................................................................245 7. Estudio de Evaluación de impacto ambiental EEIA............................................................................................246 7.1. Generalidades del proyecto..............................................................................................................................246 7.1.1. Ubicación...................................................................................................................................................................246 7.2. Objetivo general del EEIA....................................................................................................................................247 7.2.1. Objetivos específicos............................................................................................................................................248 7.3. Descripción del proyecto....................................................................................................................................248 7.3.1. Características geográficas del área del proyecto...............................................................................248 7.3.1.1. Geomorfología y suelos.......................................................................................................................................248 7.3.1.2. Área geográfica......................................................................................................................................................248 7.3.1.3. Composición del suelo.........................................................................................................................................249 7.3.1.4. Hidrología...................................................................................................................................................................249 7.3.1.5. Paisaje.........................................................................................................................................................................249 7.3.1.6. Clima y ecosistemas.............................................................................................................................................249 7.3.1.7. Vegetación................................................................................................................................................................250 7.3.1.8. Estructura urbana.................................................................................................................................................250 7.3.1.9. Área de influencia directa e indirecta..........................................................................................................251 7.3.1.10. Vivienda.......................................................................................................................................................................251 7.4. Caracterización de los impactos ambientales.........................................................................................252 7.5. Impactos ambientales identificados.............................................................................................................254 7.5.1. Incremento de partículas en suspensión en la atmósfera e incremento de niveles sonoros.......................................................................................................................254 7.5.2. Eliminación de material sobrante...................................................................................................................254 7.5.3. Deterioro de la calidad del agua superficial..............................................................................................254 7.5.4. Alteración del régimen hídrico superficial..................................................................................................254 7.5.5. Aceleración de los procesos de erosión.....................................................................................................255 7.5.6. Cambio de uso de suelo......................................................................................................................................255 7.5.7. Contaminación del suelo....................................................................................................................................255 7.5.8. Transformación del paisaje...............................................................................................................................256 7.5.9. Destrucción de hábitat de especies cultivadas.......................................................................................256 7.5.10. Introducción de nuevas especies de flora..................................................................................................256 7.5.11. Introducción de nuevas áreas verdes y de reforestación..................................................................256 7.5.12. Aumento de población y cambio de la calidad de vida.........................................................................256 7.5.13. Mejoramiento de servicios básicos, salud y educación.......................................................................256 7.5.14. Afectación a la producción en función del suelo.....................................................................................257 7.5.15. Incremento temporal de empleos.................................................................................................................257 7.5.16. Cambio en la dinámica económica, por mayor demanda de servicios........................................257 7.5.17. Cambios en la cultura local...............................................................................................................................257 7.5.18. Introducción de líneas ambientales dentro de la formación cultural............................................257 7.6. Matriz de Leopold..................................................................................................................................................258 7.7. Evaluación de los impactos ambientales....................................................................................................258 7.8. Estrategia de manejo ambiental.....................................................................................................................258 7.9. Prospectiva de perspectiva ambiental........................................................................................................258 7.10. Conclusiones y recomendaciones.................................................................................................................259 7.11. Perspectiva..................................................................................................................................................................259 VII. ANEXOS......................................................................................................................................................................261 VIII. BIBLIOGRAFIA..........................................................................................................................................................269 IX. INDICE.........................................................................................................................................................................273

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CUADROS Cuadro 1 Resultados esperados de la propuesta de vivienda........................................................................................33 Cuadro 2 Beneficiarios de la investigación............................................................................................................................... 34 Cuadro 3 Comparación de los sistemas constructivos......................................................................................................40 Cuadro 4 Indicadores de seguimiento y evaluación ex post.............................................................................................42 Cuadro 5 Planos bioclimáticos fractales................................................................................................................................... 73 Cuadro 6 Planos perceptuales....................................................................................................................................................... 76 Cuadro 7 Crecimiento fractal del módulo de vivienda.........................................................................................................77 Cuadro 8 Datos y formulas para el modelo matemático de la posición solar en la ciudad de El Alto............................................................................................................................................................. 83 Cuadro 9 Formulas para hallar el ángulo de incidencia del vector solar...................................................................84 Cuadro 10 Condiciones de asolamiento en La Paz – El Alto...........................................................................................85 Cuadro 11 Comparación de planos con luz directa y sombra propia solsticio de invierno (21 de junio – 21 de septiembre)................................................................................................................................................. 95 Cuadro 12 Orientación de la vivienda en la Ciudad de El Alto respecto a sus funciones...................................96 Cuadro 13 Escala de Beaufort....................................................................................................................................................... 99 Cuadro 14 Dirección y velocidad de vientos en la ciudad de El Alto..........................................................................101 Cuadro 15 Constantes de rugosidad del terreno para diferentes capas límite..................................................103 Cuadro 16 Velocidad de referencia por mes para terrenos con máximo de dos niveles en la Ciudad de El Alto......................................................................................................................................................................104 Cuadro 17 Velocidad del viento a 2 metros de altura en la Ciudad de El Alto (2013).....................................105 Cuadro 18 Sensación térmica por mes Ciudad de El Alto (2013)............................................................................106 Cuadro 19 Cálculo de la sensación térmica (°C)................................................................................................................107 Cuadro 20 Cálculo de la sombra del viento...........................................................................................................................109 Cuadro 21 Tabla Requerimientos mínimos de ventilación (en función de olores)..............................................114 Cuadro 22 Cálculo de la cantidad necesaria del aire para eliminar gases contaminantes y cambios de aire por hora en el módulo arquitectónico...............................................................115 Cuadro 23 Volumen de aire de renovación por persona y por hora en la vivienda...........................................115 Cuadro 24 Precipitación respecto al tamaño de las gotas y velocidad terminal de caída.............................117 Cuadro 25 Cálculo del ángulo de la lluvia...............................................................................................................................119 Cuadro 26 Tabla 1 de Mahoney datos generales para la Ciudad de El Alto.........................................................123 Cuadro 27 Tabla 2 de Mahoney límites de confort para la Ciudad de El Alto......................................................124 Cuadro 28 Tabla 3 de Mahoney recomendaciones específicas para la Ciudad de El Alto............................126 Cuadro 29 Tabla 4 de Mahoney recomendaciones en detalle para la Ciudad de El Alto...............................127 Cuadro 30 Cuadro de resultados del diagrama bioclimático de Givoni...................................................................130 Cuadro 31 Cálculo para hallar el balance térmico, estimación de temperatura interior y ventilación necesaria........................................................................................................................134 Cuadro 32Datos generales y específicos para la vivienda bioclimática..................................................................135 Cuadro 33 Factor horario para el cálculo de temperatura horaria..........................................................................137 Cuadro 34Características termofísicas de algunos materiales(coeficientes de conductividad k).............138 Cuadro 35 Admitancias típicas para algunos elementos constructivos.................................................................141 Cuadro 36Absortancia, reflectancia y emitancia de algunas superficies...............................................................142 Cuadro 37 Características de vidrios de ventanas (genéricos)..................................................................................144 Cuadro 38A4 Características de los materiales constructivos..................................................................................145 Cuadro 39 Dimensiones de los elementos y datos internos del módulo arquitectónico................................146 Cuadro 40 B1 Cálculo de la Ganancia solar Qs..................................................................................................................147 Cuadro 41 B2 Ganancias internas Qi......................................................................................................................................148 Cuadro 42 B3 Ganancias o perdida por conducción Qc................................................................................................149 Cuadro 43 B3 Ganancias o perdida por infiltración Qv...................................................................................................149 Cuadro 44 Balance térmico para la vivienda bioclimática en la Ciudad de El Alto.............................................150 Cuadro 45 Estimación de la temperatura interior............................................................................................................152 Cuadro 46 Estimación Ventilación necesaria para módulo arquitectónico...........................................................153 Cuadro 47 Indicadores de optimización de recursos naturales.................................................................................155

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Vivienda social bioclimática sostenible Cuadro 48 Ficha técnica de la madera plástica.................................................................................................................156 Cuadro 49 Ficha técnica de la madera laminada..............................................................................................................157 Cuadro 50 Ficha técnica de las placas de polialuminio...................................................................................................159 Cuadro 51 Indicadores de optimización de recursos naturales.................................................................................160 Cuadro 52 Residuos Generados en el Proceso de la Construcción......................................................................1162 Cuadro 53 Emisiones contaminantes más frecuentes en la construcción y los riesgos en la salud........163 Cuadro 54 Emisiones contaminantes en la fabricación de materiales constructivos en un año...............164 Cuadro 55 Calidad de vida en la vivienda bioclimática sostenible..............................................................................165 Cuadro 56 Programa arquitectónico.......................................................................................................................................175 Cuadro 57 Tensiones admisibles y modulo de elasticidad.............................................................................................189 Cuadro 58 Cálculo del diámetro del medidor.......................................................................................................................207 Cuadro 59 Cálculo de la instalación sanitaria......................................................................................................................209 Cuadro 60 Cálculo del tanque séptico.....................................................................................................................................210 Cuadro 61 Cargas.............................................................................................................................................................................216 Cuadro 62 Listado preliminar de equipos y características básicas........................................................................219 Cuadro 63 Cálculo de potencias simultáneas......................................................................................................................220 Cuadro 64 Determinación de entradas y salidas para equipos de combustión.................................................221 Cuadro 65 Materiales a emplearse..........................................................................................................................................221 Cuadro 66 Modelo de evaluación multidimensional..........................................................................................................235 Cuadro 67 Vivienda social del Gobierno..................................................................................................................................238 Cuadro 68 Precios y costos de reparación y mantenimiento......................................................................................240 Cuadro 69 % de Material reciclable.........................................................................................................................................241 Cuadro 70 Evaluación Multidimensional.................................................................................................................................242 Cuadro 71 Presupuesto según tipología................................................................................................................................243 Cuadro 72 Caracterización de los impactos ambientales.............................................................................................253 Cuadro 73 Relación de producción de agricultura urbana respecto al módulo arquitectónico..................260

FIGURAS

Figura 1 Metodología de la investigación constructiva.......................................................................................................39 Figura 2 Solución pitagórica de la Chacana............................................................................................................................. 53 Figura 3 Cuadratura del círculo..................................................................................................................................................... 54 Figura 4 Superposición en las ruinas de Tihuanacu.............................................................................................................54 Figura 5 Números primos................................................................................................................................................................ 55 Figura 6 Autodesdoblamiento del cuadrado mágico andino............................................................................................56 Figura 7 Fracciones del cuadrado mágico andino................................................................................................................ 56 Figura 8 Combinación numérica del cuadrado mágico andino.......................................................................................57 Figura 9 Polo magnético de la tierra y ejes de rotación.....................................................................................................58 Figura 10 La dualidad de la sociedad aymara......................................................................................................................... 59 Figura 11 Modelo pareado de ubicación espacial................................................................................................................ 60 Figura 12 Partición del cuadrado andino.................................................................................................................................. 61 Figura 13 Cuatro categorías ordenadoras del Ayllu andino.............................................................................................62 Figura 14 Punto cero.......................................................................................................................................................................... 63 Figura 15 Vector................................................................................................................................................................................... 64 Figura 16 Vector climático............................................................................................................................................................... 65 Figura 17 Angulo de 90° en la conformación de los ejes..................................................................................................65 Figura 18 Fractalización del plano bidimensional.................................................................................................................. 66 Figura 19 Tetralectica andina......................................................................................................................................................... 67 Figura 20 Fractalización del cubo multidimensional............................................................................................................69 Figura 21 Fractalización tridimensional de la cruz cubica................................................................................................69 Figura 22 Fractalización del cubo multidimensional............................................................................................................70 Figura 23 Hipercubo........................................................................................................................................................................... 71 Figura 24 Multiplexión de cubo a través de códigos climáticos.....................................................................................72 Figura 25 Planos perceptuales...................................................................................................................................................... 76 Figura 26 Sistema de coordenadas de la geometría solar..............................................................................................80

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Figura 27 Proyección ortogonal de la bóveda celeste respecto al plano bioclimático fractal.........................84 Figura 28 Proyección estereográfica de la trayectoria solar en solsticio de invierno (21 de junio – 21 de septiembre)................................................................................................................................................. 85 Figura 29 Proyección estereográfica de la trayectoria solar en solsticio de verano (21 de diciembre – 21 de marzo)................................................................................................................................................ 86 Figura 30 Proyección estereográfica de la trayectoria solar en los equinoccios de otoño y primavera (21 de marzo – 21 de junio) (21 de septiembre – 21 de diciembre)........................................................................86 Figura 31 Proyección solar sobre ejes cartesianos del plano fractal bioclimático y plano vertical común: solsticio de invierno (21 de junio – 21 de septiembre)........................................................87 Figura 32Proyección solar sobre ejes cartesianos del plano fractal bioclimático y plano vertical común: solsticio de verano (21 de diciembre – 21 de marzo)..........................................................89 Figura 33 Proyección solar sobre ejes cartesianos del plano fractal bioclimático y plano vertical común: equinoccio de otoño (21 de marzo – 21 de junio) y equinoccio de primavera (21 de septiembre – 21 de diciembre).............................................................................90 Figura 34 Diagrama de control solar (mascarilla de sombreado) solsticio de invierno (21 de junio - 21 de septiembre, 12:00 am)........................................................................................................................... 93 Figura 35 Captación y reflexión de los vectores solares...................................................................................................95 Figura 36 Efectos del viento y movimiento del aire en la arquitectura.......................................................................97 Figura 37 Dirección de los vientos............................................................................................................................................... 98 Figura 38 Velocidad de los vientos y la temperatura en la Ciudad de El Alto(2013)........................................101 Figura 39 Perfiles de velocidad de viento en distintos tipos de terreno..................................................................102 Figura 40 Circulación del viento en el módulo arquitectónico......................................................................................105 Figura 41 Barlovento y sotavento en la vivienda alteña...................................................................................................108 Figura 42 Sombra de viento para diferentes geometrías..............................................................................................108 Figura 43 Sombra del viento en el módulo arquitectónico para la Ciudad de El Alto´.....................................110 Figura 44 Carta de vientos para el módulo arquitectónico a 90º en la Ciudad de El Alto (2013).............111 Figura 45 Carta de vientos para el módulo arquitectónico a 45º en la Ciudad de El Alto (2013).............112 Figura 46 Vector del ángulo de la lluvia...................................................................................................................................118 Figura 47 Vectores de lluvia y velocidad del viento............................................................................................................120 Figura 48 Climograma para la Ciudad de El Alto (2013)...............................................................................................121 Figura 49 Diagrama de Givoniactual para la Ciudad de El Alto....................................................................................131 Figura 50 Diagrama de Givoni ideal para la Ciudad de El Alto......................................................................................132 Figura 51 Modos de transmisión de calor en la vivienda...............................................................................................134 Figura 52 Balance térmico para la vivienda bioclimática en El Alto..........................................................................151 Figura 53 Cosecha de agua de lluvia........................................................................................................................................161 Figura 54 Ciclo de vida de los materiales constructivos.................................................................................................164 Figura 55 Posibilidades desde la morfogénesis..................................................................................................................169 Figura 56 Posibilidades desde la morfogénesis..................................................................................................................170 Figura 57 Diseño alternativo........................................................................................................................................................171 Figura 58 Entre zonas hipergeométricas..............................................................................................................................174 Figura 59 Diagrama de biomimesis paramétrica..............................................................................................................176 Figura 60 Planos arquitectónicos de la vivienda bioclimática sostenible................................................................177 Figura 61 Percepción hiperespacial de la vivienda bioclimática sostenible...........................................................180 Figura 62 Cimentación de suelo cemento.............................................................................................................................192 Figura 63 Sistema de pilotes de suelo cemento.................................................................................................................192 Figura 64 Sistema estructural de entramado de piso....................................................................................................193 Figura 65 Sistema de tableros estructurales......................................................................................................................194 Figura 66 Sistema estructura de la cubierta muro..........................................................................................................195 Figura 67 Sistema estructural cubierta- muro...................................................................................................................195 Figura 68 Tabiques interiores......................................................................................................................................................196 Figura 69 Paneles interiores con yeso....................................................................................................................................197 Figura 70 Paneles de yeso en aberturas de dintel............................................................................................................197 Figura 71 Envolvente........................................................................................................................................................................198 Figura 72 Sujeción de Placas de polialuminio......................................................................................................................199 Figura 73 Placa de polialuminio..................................................................................................................................................199 Figura 74 Revestimiento de la cubierta..................................................................................................................................199

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Vivienda social bioclimática sostenible Figura 75 Puertas modulares.....................................................................................................................................................201 Figura 76 Ventana modular pivotante horizontal...............................................................................................................202 Figura 77 Detalle de doble vidrio................................................................................................................................................203 Figura 78 Detalle de la ventana pivotante horizontal........................................................................................................203 Figura 79 Escalera de ingreso....................................................................................................................................................204 Figura 80 Módulo húmedo............................................................................................................................................................205 Figura 81 Artefactos sanitarios..................................................................................................................................................206 Figura 82 Esquema isométrico de las instalaciones de agua potable.....................................................................207 Figura 83 Corte de la instalación del agua potable...........................................................................................................208 Figura 84 Instalación sanitaria en planta...............................................................................................................................211 Figura 85 Instalación sanitaria corte.......................................................................................................................................212 Figura 86 Detalles constructivos de la instalación sanitaria........................................................................................212 Figura 87 Vistas de la instalación sanitaria..........................................................................................................................213 Figura 88 Plano de instalación eléctrica.................................................................................................................................217 Figura 89 Diagrama unifilar y cuadro de cargas................................................................................................................218 Figura 90 Plano de instalación de gas.....................................................................................................................................222 Figura 91 isometrica de la instalación de gas.....................................................................................................................223 Figura 92 Perspectivas técnicas................................................................................................................................................223 Figura 93 Tipos de construcción................................................................................................................................................226 Figura 94 Evolución del modulo industrializado...................................................................................................................226 Figura 95 Evolución del equipo de cuarto de baño............................................................................................................227 Figura 96 Evolución del panel de cerramiento.....................................................................................................................227 Figura 97 Evolución de un equipo de ventana prefabricada..........................................................................................228 Figura 98 Evolución de un equipo de puerta prefabricada............................................................................................228 Figura 99 Evolución del modulo de ropero divisorio..........................................................................................................229 Figura 100 Modelo de la evaluación integral.......................................................................................................................234

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Este libro fue impreso en los Talleres de

Edite publicaciones en el mes de Diciembre con un tiraje de 1000 ejemplares Almirante Grau Nº 759 entre Bartolina Siza y Rigoberto Paredes Tel. 2493346 - Cel. 76288630 La Paz - Bolivia

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