Toán 6 (CB) by Lương Văn Khải

LƯƠNG VĂN KHẢI

CÁC CHỦ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 6 Theo chương trình cơ bản của Bộ Giáo dục và Đào tạo

Mục lục

MỤC LỤC

PHẦN I. SỐ HỌC - Trang 7 Chương 1

ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

TRANG 9

BÀI 1. Tập hợp các số tự nhiên. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1. Kiến thức cần nhớ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2. Các ví dụ

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

BÀI 2. Ôn tập các phép toán với số tự nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.1. Kiến thức cần nhớ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2. Các ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.3. Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 BÀI 3. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.1. Kiến thức cần nhớ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.2. Các ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.3. Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 BÀI 4. Tính chất chia hết của một tổng, một hiệu, một tích . . . . . . . . . . . . . 38 4.1. Kiến thức cần nhớ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.2. Các ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.3. Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 BÀI 5. Số nguyên tố - Hợp số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 5.1. Kiến thức cần nhớ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 5.2. Các ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 5.3. Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 BÀI 6. Ước chung lớn nhất - Bội chung nhỏ nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 6.1. Kiến thức cần nhớ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 6.2. Các ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 6.3. Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Chương 2

SỐ NGUYÊN

TRANG 67

BÀI 1. Tập hợp các số nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 1.1. Kiến thức cần nhớ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 1.2. Các ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

1.3. Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Mục lục

1.3. Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 BÀI 2. Phép công và phép trừ các số nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 2.1. Kiến thức cần nhớ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 2.2. Các ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 2.3. Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 BÀI 3. Phép nhân và phép chia hết các số nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.1. Kiến thức cần nhớ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.2. Các ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.3. Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 Chương 3

PHÂN SỐ

TRANG 87

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

BÀI 1. Các tính chất cơ bản của phân số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 1.1. Kiến thức cần nhớ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 1.2. Các ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 1.3. Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 BÀI 2. So sánh phân số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 2.1. Kiến thức cần nhớ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 2.2. Các ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 2.3. Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 BÀI 3. Các phép tính với phân số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 3.1. Kiến thức cần nhớ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 3.2. Các ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 3.3. Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 PHẦN II. Hình học và đo lường - Trang 109

Chương 1

CHU VI VÀ DIỆN TÍCH MỘT SỐ HÌNH PHẲNG

TRANG 111

BÀI 1. Chu vi và diện tích đa giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 1.1. Kiến thức cần nhớ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 1.2. Các ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 1.3. Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Chương 2

TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA HÌNH PHẲNG TRONG TỰ NHIÊN TRANG

121 Bài tập Toán 6

Mục lục

Chương 3

NHỮNG HÌNH HỌC CƠ BẢN

TRANG 123

BÀI 1. Điểm - Đường thẳng - Đoạn thẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 1.1. Kiến thức cần nhớ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 1.2. Các ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 1.3. Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

Bài tập Toán 6

Mục lục

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

Bài tập Toán 6

Phần I. SỐ HỌC

SỐ HỌC

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

Phần I

CHƯƠNG 1. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

Chương 1

BÀI 1. TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN 1.1. Kiến thức cần nhớ 1 Tập hợp là một khái niệm cơ bản của Toán học. Đế kí hiệu một tập hợp, ta dùng các

chữ cái in hoa A, B, . . . còn để viết một tập hợp. ta có thể sử dụng một trong hai cách: a Liệt kê các phần tử của tập hợp.

2 Một tập hợp có thế có một phần tử, nhiẻu phần tử, vô số phần tử nhưng cũng có thể

không có phần tử nào. Tập hợp không có phần tử gọi là tập rỗng, kí hiệu là ∅. Để minh hoạ một tập hợp cùng các phần tử của nó, người ta dùng biểu đồ Ven. 3 Nếu mọi phân tử của tập hợp A đểu thuộc tập hợp B thì ta nói A là tập hợp con của

B. Kí hiệu: A ⊂ B. 4 Hai tập hợp A và B gọi là bàng nhau nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập

hợp B và ngược lại. Kí hiệu: A = B. 5 Một số tính chất: a Với mọi tập hợp A, ta có : ∅ ⊂ A và A ⊂ A. b Nếu A ⊂ B và B ⊂ A thì A = B. c

Nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C (tính chất bắc cầu).

6 Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N.

N = {0; 1; 2; 3 : 4; . . .} Tập hợp các số tự nhiên khác 0 kí hiệu là N∗ . N∗ = {1; 2; 3; 4; . . .} 7 Tia số tự nhiên:

Mổi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Điểm biếu diển số tư nhién a trên tia số gọi là điểm a. 8 Thứ tự trong tập hợp sô tự nhiên: Với hai số tự nhiên a và b bất kì, xay ra một trong

ba khả nảng sau: a < b; a = b : a > b. Nếu a < b thì trên tia số tự nhiên, điểm a nàm bên trái điểm b.

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

b Chi ra tính chất đặc trưng cho tất cả các phần tử của tập hợp.

BÀI 1.. TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN

1.2. Các ví dụ Dạng 1.1. Viết tập hơp, tập hơp con và sủ dung các kí hiệu ∈, ∈, / ⊂ Nhận biết được: Một phần tử thuộc/không thuộc một tập hợp. Một tập hợp là tập hợp con của một tập hợp khác hay không. Ví dụ 1 Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 7 và nhỏ hơn 12, sau đó điền kí hiệu thích họp vào chỗ trống: 9.......A; 14.......A Lời giải

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 1. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

Ví dụ 3 Cho tập hợp A = {a, b, c}. Hỏi tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập hợp con? Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ .............................................................................. Dạng 1.2. Tính số phần tử của tập hợp Công thức tính số phần tử cho dãy cách đều: Số đầu − Số cuối + 1. Khoảng cách Lưu ý công thức chỉ áp dụng cho dãy cách đều. Ví dụ 4 Cho A là tập hợp các số tự nhiên lẻ có ba chữ số. Hỏi A có bao nhiêu phấn tử? Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ .......................................................................................

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 1.. TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN

Ví dụ 5 Cho A là tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 5 và không lớn hơn 79. 1 Viết tập hợp A bàng cách chi ra tính chất đặc trưng của các phấn tử. 2 Giả sử các phần tử của A được viết theo giá trị tảng dấn. Tìm phần tử thứ mười

hai của A.

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

1.3. Bài tập Bài tập 1. Cho hai tập hợp: A = {1 : 2}, B = {3 : 4}. Viet các tập hợp gồm hai phần tử, trong đo một phần tử thuợc A, một phần tử thuộc B. Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 1. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

Bài tập 2. Bảng dưới đây cho biết tên một số vị Tổng thống Hoa Kỳ và tuổi nhậm chức của họ. Tuổi nhậm chức của 12 vị Tổng thống Hoa Kỳ President Age (Years) President Ages (Years) Washington Adams Jefferson Madison Monroe Rooney

57 62 58 58 59 58

Jackson Van Buren Harrison Tyler Polk Taylor

62 55 68 51 50 65

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

Viết tập hợp A gồm 4 vị Tổng thống có tuổi nhậm chức cao nhất và tập hợp B gồm 2 vị Tổng thống có tuổi nhậm chức thấp nhất.

BÀI 1.. TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN

Bài tập 4. Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 6. tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 8, rồi dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp trên. Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

Bài tập 5. Tinh số phần tử của các tập hợp: 1 A = {40 : 41 : 42; . . . ; 100} 2 B = {10 : 12; 14; . . . ; 98} 3 C = {35 : 37; 39; . . . ; 105}.

Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 1. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

Bài tập về nhà Bài tập 6. Hãy viết lại mổi tập hợp sau bàng cách liệt kê các phần tử: A = {x | x ∈ N; x lẻ và 30 < x < 50} : B = {x | x ∈ N ; x : 5; x : 2; x < 90} Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................

........................................................................................ ........................................................................................ Bài tập 7. Cho hai tập hợp A = {2; 3; 7 : 8}, B = {1; 3 : 5 : 7 : 9}. 1 Mỗi tập hợp trên có bao nhiêu phần tử? 2 Viết tất cả các tập hợp vừa là tập hợp con của A, vừa là tập hợp con của B.

Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ Bài tập 8. Cho bốn chữ số a, b, c, d đôi một khác nhau và khác 0. Tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số gốm cả bốn chữ số a, b, c, d có bao nhiêu phấn tử? Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 1.. TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN

Bài tập 9. Cho tập hợp M = {a, b, c}. Viết các tập hợp con của tập hợp M sao cho mỗi tạp hợp con đó có hai phần tử. Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

Bài tập 10. Cho hai tập hợp: A = {a, b, c, d}, B = {a, b}. 1 Dùng kí hiệu ⊂ đe thể hiện quan hệ giữa hai tập hơp A và B 2 Dùng hình vě minh hoạ hai tập hợp A và B.

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 1. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

BÀI 2. ÔN TẬP CÁC PHÉP TOÁN VỚI SỐ TỰ NHIÊN 2.1. Kiến thức cần nhớ Các tính chất cơ bản của phép cộng và phép nhân Tính chất

Phép cộng

Phép nhân

Giao hoán Kết hợp Cộng với số 0 Nhân với số 1 Tính chất phân phối

a+b=b+a (a + b) + c = a + (b + c) a+0=0+a=a

a.b = b.a (a.b).c = a.(b.c)

a.(b + c) = a.b + a.c

a.1 = 1.a = a (b + c).a = a.b + a.c

1 Điều kiện để thực hiện phép trừ a − b là a ≥ b. 2 Tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ:

a · (b − c) = a · b − a · c. 3 Tính chất kết hợp của phép cộng và phép trừ:

a + (b − c) + (a + b) − c, a − (b + c) = a − b − c, a − (b − c) = a − b + c.

Phép chia 1 Điều kiện để số a chia hết cho số b 6= 0 là tồn tại một số q sao cho a = bq. 2 Chia số a cho số b 6= 0 ta có

a = b.q + r, trong đó số dư r thoả mãn điều kiện 0 ≤ r < b. Nhận xét. r ∈ {0; 1 : 2; . . . ; b − 1}, suy ra có b khả năng vẻ số dư khi chia một số cho b. . a − r .. b. . . Nếu a .. c và b .. c thì (a ± b) : c = a : c ± b : c. . . . Quan hệ chia hết có tính chất bắc cầu, tức là nếu a .. b và b .. c thì a .. c.

2.2. Các ví dụ Dạng 2.1. Tính nhanh Áp dụng các tính chất giao hoán và kết hợp để tính nhanh kết quả của các phép tính.

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

Phép trừ

BÀI 2.. ÔN TẬP CÁC PHÉP TOÁN VỚI SỐ TỰ NHIÊN

Ví dụ 1 Tính nhanh: 1 81 + 243 + 19

4 32.47 + 32.53

2 168 + 79 + 132

5 2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3

3 5.25.2 · 16 · 4

6 36 · 28 + 36.82 + 64 · 69 + 64 · 41

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

3 2.53.12 + 4.6.87 − 3.8.40

2 12.53 + 53.172 − 53.84

4 5.7.77 − 7.60 + 49.25 − 15.42

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 1. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

)→[

]→{

Ví dụ 3 Tìm x: 1 (x − 45) · 27 = 0

4 6.x − 5 = 613

2 23.(42 − x) = 23

5 165 − (35 : x + 3) · 19 = 13

3 2436 : x = 12

6 x : [(1800 + 600) : 30] = 2

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 2.. ÔN TẬP CÁC PHÉP TOÁN VỚI SỐ TỰ NHIÊN

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ .............................................................................. Dạng 2.3. Bài toán về số dư r ∈ {0; 1 : 2; . . . ; b − 1}, suy ra có b khả năng vẻ số dư khi chia một số cho b. . a − r .. b. . . Nếu a .. c và b .. c thì (a ± b) : c = a : c ± b : c. . . . Quan hệ chia hết có tính chất bắc cầu, tức là nếu a .. b và b .. c thì a .. c. Ví dụ 4 Một tàu hoả cần chở 892 khách tham quan. Biết rằng mỗi toa có 10 khoang, mỗi khoang có 4 chỗ ngồi. Cần mấy toa để chở hết số khách tham quan? Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 1. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ....................................................................................... Ví dụ 6 Một phép chia có tổng của số bị chia và số chia bằng 72. Biết rằng thương là 3 và số dư bằng 8. Tìm số bị chia và số chia. Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 2.. ÔN TẬP CÁC PHÉP TOÁN VỚI SỐ TỰ NHIÊN

2.3. Bài tập Bài tập 1. Tính nhanh: 1 42 + 37 + 135 + 58 + 63

5 31 · (522 + 478) + 69 · (379 + 621)

2 25 · 17 · 8 · 4 · 125

6 (317 + 49) − 117

3 36 · 23 + 62 · 23 + 46

7 867 − (167 + 80)

4 2 · 18 · 14 + 3 · 17 · 12 + 4 · 69 · 9

8 1637 − (137 − 98)

Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 1. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

Bài tập 2. Tìm x: 1 33 · x + 135 = 26 · 9

4 (83 + 519) · x = 66 · 100 + 22

2 47 · x + 213 = 3 · 7 · 37

5 4221 : (x − 16) = 21

3 (235 − x) − 81 = 54

6 272 − (4x + 15) = 45

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ Bài tập 3. 1 Viết các phần tử của tập hợp M các số tự nhiên x, biết rằng x = a + b, a ∈ {25; 38}, b ∈ (14 : 23} 2 Tính tổng của số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau và số tự nhiên lớn nhất

có ba chữ số khác nhau. 3 Tính hiệu của các số tự nhiên lớn nhất và nhỏ nhất gồm bốn chữ số 9, 7, 3, 0 (mỗi

chữ số viết một lần).

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 2.. ÔN TẬP CÁC PHÉP TOÁN VỚI SỐ TỰ NHIÊN

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

........................................................................................ Bài tập 4. Trong một phép chia có thương là 12 và số dư là 19. Hỏi số bị chia nhỏ nhất là bao nhiêu? Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ Bài tập 5. Trong kho có 112 tấn hàng. Cần phải chuyển gấp một nữa số hàng đó đến nơi khác bằng loại xe có trọng tải 7 tấn. Hỏi phải điều động bao nhiêu xe nếu mỗi xe chỉ chở một chuyến? Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 1. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

Bài tập 6. Bạn Mai dùng 25000 đ mua bút. Có hai loại bút: loại I giá 2000 đ một chiéc, loại II giá 1500 đ một chiếc. Bạn Mai mua được nhiều nhất bao nhiêu bút nếu: 1 Mai chỉ mua bút loại I? 2 Mai chỉ mua bút loại II? 3 Mai mua cả hai loại bút với số lượng như nhau?

Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 2.. ÔN TẬP CÁC PHÉP TOÁN VỚI SỐ TỰ NHIÊN

4 2952 : [151 − (15 · x − 2)] = 24

2 (195 − x) : 23 = 7

5 504 : (16 − 3x) = 72

3 [(6x − 39) : 3] · 28 = 4956

6 272 − (4 · x + 15) = 45

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 1. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

Bài tập 9. Tính giá trị của biểu thức sau với a + b = 41 M = 73 · a + 27 · a + 100 · b. Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

Bài tập 10. Tính tổng của tát cả các số có ba chữ số mà cả ba chữ số này gióng nhau.

BÀI 3.. LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

BÀI 3. LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN 3.1. Kiến thức cần nhớ ∗ 1 an = a | · a{z. . . a} (n ∈ N ) là một luỹ thừa của a; a gọi là cơ số, n gọi là số mũ. n thừa số 0a

Quy ước, a1 = a; a0 = 1 (với a 6= 0) , 00 không có nghĩa. 2 Một số tính chất của luỹ thừa: a Nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số:

am · an = am+n am : an = am−n

(m, n ∈ N)

(m, n ∈ N; m ≥ n)

b Lũy thừa của một lũy thừa:

(am )n = amn

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

(m, n ∈ N)

Lũy thừa của một tích: (a · b)n = an · bn

(n ∈ N)

3 Thứ tự thực hiện các phép tính:

Thứ tự thực hiện phép tính trong biểu thức không có dâu ngoặc : Lũy thừa ⇒ Nhân, chia ⇒ Cộng, trừ. Thứ tự thực hiện phép tính trong biểu thức có dấu ngoặc : (

)⇒[

]⇒{

}

3.2. Các ví dụ Dạng 3.1. Thực hiện phép tính Áp dụng các tính chất của luỹ thừa để thực hiện phép tính theo thứ tự. Ví dụ 1 Viết gọn các tích sau bằng cách dùng luỹ thừa: 1 7·7·7·7·7 2 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11 3 25 · 125 · 565

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 1. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

2 34

3 43

4 54

Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................

3 20 − [30 − (5 − 1)2 ]

2 23 · 17 − 23 · 14

4 36 : 32 + 23 · 22

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 3.. LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

Dạng 3.2. So sánh hai luỹ thừa Đưa về cùng luỹ thừa hoặc cùng cơ số: Với a, b, m, n ∈ N: Nếu a < b thì am < bm . Nếu m < n thì am < an . Ví dụ 4 So sánh: 1 26 và 82

3 (3 + 4)2 và 32 + 42

2 53 và 35

4 2300 và 3200

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

Lời giải

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ .............................................................................. Dạng 3.3. Tìm giá trị chưa biết Áp dụng tính chất: Với a, b, m, n ∈ N: a = b thì am = bm . m = n thì am = an .

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 1. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

Ví dụ 5 Tìm x: 1 4x3 + 15 = 47

2 4.2x − 3 = 125

3.3. Bài tập Bài tập 1. Thực hiện phép tính: 1 315 : 35

3 12 + 52 + 62

2 98 : 32

4 22 + 42 + 92

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 3.. LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

Bài tập 2. Tìm x: 1 2 · x − 138 = 23 · 32

4 (4x − 1)2 = 25.9

2 10 + 2.x = 45 : 43 3 (2x + 1)3 = 125

5 2x + 2x+3 = 144

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ Bài tập 3. So sánh: 1 2435 và 3.278 2 1512 và 813 .1255 3 7812 − 7811 và 7811 − 7810

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 1. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

3 6255 : 257

2 256 · 1253

4 123 · 33 .

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 3.. LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

3 (19x + 2 · 52 ) : 14 = (13 − 8)2 − 42

2 (19x + 2.52 ) : 14 = (13 − 8)2 − 42

Lời giải ........................................................................................

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 1. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

LUYỆN TẬP Bài tập 1. Tính một cách hợp lí: 1 3 + 7 + 11 + 15 + 19 + 23 + 27

4 79 · 12 + 12 − 60 · 12

2 19 − 16 + 13 − 10 + 7 − 4

5 211 : {1026 − [(34 + 1) : 41]}

3 25 · 15 · 4 · 6

6 {[(37 + 13) : 5] − 45 : 5} · 7

Lời giải ........................................................................................

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 3.. LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

Bài tập 2. Tìm x: 1 (2x + 1) · 2907 = 8721

3 (x2 − 10) : 5 = 3

2 24 · (x − 16) = 122

4 63 : (5x + 4) = 23 − 1

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ Bài tập 3. Mẹ Lan mang 200000 đồng vào siêu thị mua 2kg khoai tây, 5kg gạo và 2 nải chuối chín. Giá mỗi ki-lô-gam khoai tây là 26500 đồng, mỗi ki-lô-gam gạo là 18000 đồng, mổi nải chuối là 15000 đồng. Hỏi mẹ Lan còn bao nhiêu tiền? Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 1. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

Bài tập 4. Tính đến thảng 12 năm 2020 dân số Trung Quốc khoảng 1441458000 ngươi và dân số Ân Độ khoảng 1386640000 người. Viết hai số chỉ số người này dưới dạng tích của một số với một luỹ thừa của 10 . Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập 5. Cho số tự nhiên gồm bốn chữ số 5a3b. 1 Viết cấu tạo thập phân của số này. 2 Tìm a và b sao cho số này là số lẻ nhỏ hơn 5033.

Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ Bài tập 6. Không thực hiện phép tinh, hãy cho biết kết quả của dãy phép tính sau có tận cùng là chữ số nào. 2021 · 2022 · 2023 · 2024 + 2025 · 2026 · 2027 · 2028 · 2029. Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 4.. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG, MỘT HIỆU, MỘT TÍCH

BÀI 4. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG, MỘT HIỆU, MỘT TÍCH 4.1. Kiến thức cần nhớ Các dấu hiệu chia hết cơ bản 1 Các số có chử số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2 và chi những số đó mới chia

hết cho 2. Số tự nhiên chia hết cho 2 gọi là số chẵn, số tự nhiên không chia hết cho 2 gọi là số lẻ. 2 Các số có chữ số tận cùng 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ nhūng số đó mới chia

hết cho 5. 3 Các số có tổng các chử số chia hết cho 3 và chỉ nhūng số đó mới chia hết cho 3. 4 Các số có tổng các chử số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 vì chỉ những số đó mới

chia hết cho 9.

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

Chú ý. Số dư của một số chia cho 5 bằng số dư của chữ số tận cùng chia cho 5. Số dư của một số chia cho 3 bằng số dư của tổng các chữ số của số đó chia cho 3. Số dư của một số chia cho 9 bằng số dư của tổng các chữ số của số đó chia cho 9.

Tính chất chia hết của một tổng, một hiệu, một tích . . . . 1 Nếu a .. m và b .. m thì (a + b) .. m, (a − b) .. m

(a ≥ b). . . . . 2 Nếu a .. m và b 6 .. m thì (a + b) 6 .. m, (a − b) 6 .. m (a ≥ b). . . 3 Nếu a .. m thì k.a .. m (k ∈ N) Mở rộng: . . Nếu a .. m thì an .. mn (n ∈ N∗ ). . . . Nếu a .. m và b .. m thì (k · a + l.b) .. m (k, l ∈ N). . . . Nếu a .. m và (a + b) .. m thì b .. m.

4.2. Các ví dụ Dạng 4.1. Dấu hiệu chia hết Áp dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 để khẳng định tính chia hết.

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 1. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

Ví dụ 1 Cho các số: 2141; 1345; 4620; 234. Trong các số đó: 1 Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5? 2 Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2? 3 Số nào chia hết cho cả 2 và 5?

Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 4.. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG, MỘT HIỆU, MỘT TÍCH

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ .............................................................................. Dạng 4.2. Tìm điều kiện cho quan hệ chia hết Áp dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 để khẳng định tính chia hết với một số chú ý sau: Một số chia hết cho 2 và 5 thì chia hết cho 10 và ngược lại. Một số chia hết cho 2 và 3 thì chia hết cho 6 và ngược lại. Một số chia hết cho 2 và 9 thì chia hết cho 18 và ngược lại. Một số chia hết cho 3 và 5 thì chia hết cho 15 và ngược lại. Một số chia hết cho 5 và 9 thì chia hết cho 45 và ngược lại. Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3. Điều ngược lại không đúng.

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 1. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

Ví dụ 5 Điền chữ số vào dáu * để: 1 5 ∗ 8 chia hết cho 3. 2 6 ∗ 3 chia hét cho 9. 3 43∗ chia hết cho cà 3 và 5. 4 ∗81∗ chia hết cho cả 2, 3, 5, 9.

Chú ý: Trong một số có nhiều dấu ∗, các dấu * không nhát thiết thay bở các chữ số giống nhau Lời giải ........................................................................................

. 2 A 6 .. 9 Lời giải

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 4.. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG, MỘT HIỆU, MỘT TÍCH

4.3. Bài tập Bài tập 1. Điền dấu "X" vào ô thích hợp trong các câu sau: Câu

Đúng

Sai

Một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3. Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9. Một số chia hết cho 15 thì số đó chia hết cho 3. Một số chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9. Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

........................................................................................ ........................................................................................ Bài tập 2. Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không, có chia hết cho 9 không? 1 1251 + 5316 2 5436 − 1324 3 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 + 27

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 1. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

Bài tập 4. Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số sao cho số đó: 1 Chia hết cho 3. 2 Chia hết cho 9.

Lời giải

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 4.. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG, MỘT HIỆU, MỘT TÍCH

Bài tập 6. Dùng cả ba chữ số 6, 0, 5, hăy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số thoả mãn một trong các điêu kiện: 1 Số đó chia hết cho 2. 2 Số đó chia hết cho 5.

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

Bài tập 7. Dùng ba trong bốn chữ số 7, 6, 2, 0 hăy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho số đó: 1 Chia hết cho 9. 2 Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 1. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

Bài tập 9. Diền chừ số vào dáu ∗ để được số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9: 1 53∗ . 2 ∗471

........................................................................................ Bài tập 10. Tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 136 < n < 182. Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ Bài tập 11. 1 Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chư só và chia hết cho 3? 2 Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2, có bao nhiêu số chia hết cho 5?

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 5.. SỐ NGUYÊN TỐ - HỢP SỐ

BÀI 5. SỐ NGUYÊN TỐ - HỢP SỐ 5.1. Kiến thức cần nhớ . 1 a .. b ⇔ a là bội của b ⇔ b là ước của a. 2 Tập hợp các ước của số tự nhiên a kí hiệu là Ư(a). Tập hợp các bội của số tự nhiên a

kí hiệu là B(a). Ví dụ: Ư(6) = {1 : 2; 3; 6}, B(6) = {0 : 6 : 12 : 18; . . .}. 3 Số nguyên tố là số tư nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. 4 Hợp số là sô tự nhiên lớn hơn 1, có nhiểu hơn hai ước. 5 Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số

nguyên tố với số mũ của nó. Thông thường, các ước nguyên tố được viết theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

5.2. Các ví dụ

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

Dạng 5.1. Các bài toán về ước và bội . a .. b ⇔ a là bội của b ⇔ b là ước của a. Tập hợp các ước của số tự nhiên a kí hiệu là Ư(a). Tập hợp các bội của số tự nhiên a kí hiệu là B(a). Ví dụ: Ư(6) = {1 : 2; 3; 6}, B(6) = {0 : 6 : 12 : 18; . . .}. Ví dụ 1 1 Viết tập hợp các bội nhỏ hơn 40 của 7 . 2 Viết dạng tổng quát các số là bội của 7 .

3 x ∈ Ư(30) và x > 12.

. 2 x .. 12 và 0 < x ≤ 30.

. 4 8 .. x.

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 1. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

Lời giải

....................................................................................... Ví dụ 3 Tìm các số tự nhiên n sao cho: 1 n + 1 là ước của 15. 2 n + 5 là ước của 12.

Lời giải

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 5.. SỐ NGUYÊN TỐ - HỢP SỐ

Ví dụ 4 Các số sau là số nguyên tố hay hợp số ? 1431;

635;

119;

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số? 1 5·6·7+8·9

3 5 · 7 · 11 + 13 · 17 · 19

2 5 · 7 · 9 · 11 − 2 · 3 · 7

4 4253 + 1422

3 450

2 900

4 2100

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 1. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

2 b = 24

3 c = 32 · 5

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 5.. SỐ NGUYÊN TỐ - HỢP SỐ

Ví dụ 8 1 Tích của hai só tự nhiên bằng 78. Tìm mỗi số. 2 Tú có 20 viên bi, muớn xếp số bi đó vào các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng

nhau. Tú có thể xếp 20 viên bi đó vào mấy túi? (kể cả trường hợp xếp vào một túi). Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

5.3. Bài tập Bài tập 1. Cho ba số 12; 18; 45. Hỏi: 1 Số 72 là bội chung của những số nào? 2 Số 40 là bội chung của những số nào? 3 Số 180 có phải là bội chung của cả ba số đó không?

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 1. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

. 1 Tìm số tự nhiên n, biết (n + 6) .. n. . 2 Tìm số tự nhiên n sao cho 15 .. (2n + 1).

2 Hợp số.

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

Lời giải

BÀI 5.. SỐ NGUYÊN TỐ - HỢP SỐ

Bài tập 5. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 1 180

3 1500

2 2034

4 40000

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ Bài tập 6. Mỗi số sau có bao nhiêu ước? 1 200

4 28

2 720

5 81

3 65

6 600

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 1. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 5.. SỐ NGUYÊN TỐ - HỢP SỐ

LUYỆN TẬP Bài tập 1. Từ ba trong bốn chữ số 5, 6, 3, 0, hãy ghép thành số có ba chữ số khác nhau thoả mãn một trong các diếu kiện: 1 là số lớn nhât chia hêt cho 2. 2 là số nhỏ nhất chia hết cho 5. 3 là số nhỏ nhất chia hết cho 9. 4 là số lớn nhất chia hết cho 3.

Lời giải ........................................................................................

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ Bài tập 2. Tìm số tự nhiên có năm chữ số, các chữ số giông nhau, biết ràng số đó chia cho 5 dư 1và chia hết cho 2. Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 1. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

Bài tập 3. Điền chữ số vào dấu ∗ để được số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9: 2 ∗471.

1 53∗;

........................................................................................ Bài tập 4. Có bao nhièu số nguyên tố có hai chữ số mà chừ số hàng đơn vị là 1? Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ Bài tập 5. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 1 7140

2 46620

3 12075

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 5.. SỐ NGUYÊN TỐ - HỢP SỐ

Bài tập 6. 1 Tìm các số tự nhiên a sao cho a là bội của 12 và 9 < a < 100. 2 Tìm các số tự nhiên b sao cho b là ước của 72 và 15 < b ≤ 36. 3 Tìm các số tự nhiên c sao cho c vừa là bội của 12 vửa là ước của 72 và 16 ≤ c ≤ 50.

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ Bài tập 7. Em Hoa có 17 miểng xốp nhỏ hinh vuông. Minh định giúp em dùng tất cả các miếng xốp đó để ghép thành một hinh chữ nhật (sao cho mỗi chiều it nhất là 2 hàng) để ngồi lên chơi. Hỏi Minh có thực hiện được không? Hãy giải thích. Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 1. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

Bài tập 8. 1 Viết mổi số sau thành tổng của hai số nguyên tố: 16;

18;

2 Viết 15 thành tổng của ba số nguyên tố.

Bài tập 9. 1 Tìm số nguyên tố p sao cho p + 1 và p + 5 đều là số nguyên tố. 2 Tim số tự nhiên k để 3.k là số nguyên tố.

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 6.. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT - BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

BÀI 6. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT - BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 6.1. Kiến thức cần nhớ 1 Ước chung của hai hay nhiểu số là ước của tất cả các số đó. Tập hợp các ước chung

của hai số a và h kí hiệu là ƯC(a, b) và được xác dịnh bởi ƯC(a, b) = Ư(a) ∩ Ư(b). 2 Ước chung lớn nhất của a và b là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của a và b,

kí hiệu là ƯCLN (a, b) hoặc gọn hơn là (a, b). Cách tìm ƯCLN của các số cho trước: a Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. b Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN cần tìm. c

Chú ý. . Nếu a .. b thì (a, b) = b. và b nguyên tố cùng nhau ⇔ (a, b) = 1. Ba số a, b, c gọi là đôi một nguyên tổ cùng nhau nếu (a, b) = (b, c) = (c, a) = 1. Muốn tìm ước chung của các số đã cho, ta tìm ước của UCLN của các số đó. 3 Bội chung của hai hay nhiếu số (khác 0 ) là bội của tất cả các số đó. Tập hợp các

bội chung của hai số a và b kí hiệu là BC(a, b) và được xác định bởi: BC(a, b) = B(a) ∩ B(b). 4 Bội chung nhỏ nhẩt của a và b là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của

a và b, kí hiệu : BCN N (a, b) hoặc gọn hơn là [a, b]. Cách tìm BCNN của các số cho trước: a Phân tích mổi số ra thừa số nguyên tố. b Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Lập tích các thừa số dã chọn, mõi thừa số lây với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. c

Chú ý. . Nêu a .. b (với a 6= 0) thì [a, b] = a. Néu (a, b) = 1 thì [a, b] = a.b. Muốn tim bội chung của các số dã cho, ta tìm bội của BCNN của các số đó.

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 1. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

6.2. Các ví dụ Ví dụ 1 Tim UCLN của: 1 40 và 60 .

3 13 và 20

2 36, 60, 72;

4 28, 39, 35.

Lời giải ........................................................................................

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ .......................................................................................

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 6.. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT - BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

Ví dụ 2 . . Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 480 .. a và 600 .. a.

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

Ví dụ 3 . . Tìm số tự nhiên x, biết rằng 126 .. x, 210 .. x và 15 < x < 30.

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 1. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

Lời giải

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 6.. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT - BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

Ví dụ 7 Tìm BCNN của: 1 40 và 52.

2 42, 70, 180;

3 9, 10, 11.

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 1. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ....................................................................................... Ví dụ 10 Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đêu thiêu 1 người, nhumg xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300. Tính số học sinh. Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

Lời giải

BÀI 6.. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT - BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

6.3. Bài tập Bài tập 1. Tim ƯCLN(48, 60) rồi từ đó tim tập hợp ƯC(48, 60). Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ Bài tập 2. Bệnh viện A đã huy động 24 bác sĩ, 108 y tá và chia thành các tổ công tác về các địa phương trong tỉnh để hỗ trợ y tế dự phòng. Việc chia tổ cần đảm bảo sao cho số các bác sĩ được chia đều vào các tổ và số y tá cũng vậy. Hỏi có thể chia số các bác sĩ, y tá đó nhiều nhất thành mấy tổ công tác? Khi đó, mỗi tổ công tác có bao nhiêu bác sĩ và bao nhiêu y tá? Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 1. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

Bài tập 3. Lớp bạn Hoa cần chia 171 chiếc bút bi, 63 chiếc bút chì và 27 cục tẩy vào trong các túi quà mang tặng các bạn ở trung tâm trẻ mồ côi sao cho số bút bi, bút chì và cục tẫy ở mỗi tưi đều như nhau. Tính số lượng tứi quả nhiều nhất mà các bạn lớp Hoa có thể chia. Khi đó, số lượng của mỗi loại bút bi, bút chì, cục tẩy trong mỗi túi là bao nhiêu?

Lời giải

........................................................................................ ........................................................................................

3 11 5 ; ; 44 18 36

3 5 21 ; ; 16 24 56

Lời giải

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 6.. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT - BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

Bài tập 5. Tan học, Quỳnh và Khánh củng đi ra bến xe buýt để về nhà. Khi đến bến xe buýt thì cả hai xe mà hai bạn cần đỉ đều vừa chạy mất cùng một lúc. Hai bạn ngồi nói chuyện để chờ xe buýt tiếp theo tới. Bảng thông báo cho biết xe buýt mà Quỳnh cần đi phải sau 12 phút nữa mói tới, còn xe Khánh đi cần chờ 18 phút. Vậy phải chờ bao nhiêu phút thì cả hai xe mà hai bạn đi đều đến bến cùng một lúc? Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

5 7 + 9 12

7 3 5 + − 4 6 18

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 2. SỐ NGUYÊN

SỐ NGUYÊN

Chương 2

BÀI 1. TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN 1.1. Kiến thức cần nhớ 1 Trong thực tế, bên cạnh các số tự nhiên, người ta dùng các số với dấu "-" đằng trước,

2 Ta biểu diễn các số nguyên âm trên tia đối của tia số và ghi các số −1, −2, −3, . . . như

trong hình dưới.

−3

−2 −1

Như vậy, ta được một trục số. Điểm 0 (không) được gọi là điểm gốc của trục số. Trên trục số chiều từ trái sang phải gọi là chiều dương, chiều từ phải sang trái gọi là chiều âm của trục số. 3 Các số tự nhiên khác 0 còn được gọi là các số nguyên dương. Các số −1, −2, −3, . . .

là các số nguyên âm. Tập hợp: {. . . ; −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3; . . .} gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương là tập hợp các số nguyên, được ký hiệu là Z. 4 Trên trục số các điểm 1 và −1, 2 và −2, 3 và −3, . . . cách đều điểm O và nằm ở hai

phía của điểm O. Ta nói các số 1 và −1, 2 và −2, 3 và −3, . . . là các số đối nhau, 1 là số đối của −1, −1 là số đối của 1, 2 là số đối của −2, −2 là số đối của 2, . . . Trường hợp đặc biệt: Số đối của 0 là 0. 5 Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a

nhỏ hơn số nguyên b, ta viết: a < b hoặc b > a. Số nguyên b gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b (lớn hơn a và nhỏ hơn b). Khi đó, ta cũng nói a là số liền trước của b. Chú ý. Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số 0. Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0. Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kỳ số nguyên dương nào. 6 Khoảng cách tù điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a,

kí hiệu là |a|.

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

như: −1, −2, −3, . . . (đọc là âm 1 , âm 2 , âm 3, . . . hoặc trừ 1, trừ 2 , trừ 3, . . .). Những số như thế được gọi là số nguyên âm.

BÀI 1.. TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN

Chú ý. Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và là một số nguyên dương). Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyẹt đối nhỏ hơn thì lớn hon. Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

1.2. Các ví dụ Dạng 1.1. Tập hợp các số nguyên Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là sô nguyên dương. Điểm biểu diễn số nguyên a trên truc số gọi là điểm a.

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

Ví dụ 1 Cho tập hợp A = {−3; 2; 0; −1; 5; 7}. 1 Viết tập hợp B gồm các phần tử là số đối của các phẩn tử trong tập hợp A. 2 Viết tập hợp C gồm các phẩn tử thuộc tập hợp A và là số nguyên dương. 3 Xác định quan hệ giữa các tập hợp A, C, N∗, Z.

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 2. SỐ NGUYÊN

1 |x| + | − 3| = 5.

2 |x| + |y| = 1.

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

Tìm x, y ∈ Z, biết:

BÀI 1.. TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN

Ví dụ 4 Tìm x ∈ Z, biết: 1 |x| < 3

2 |x| − | − 2| > 3

3 6 < |x| ≤ 9

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

1.3. Bài tập Bài tập 1. Hãy viết số nguyên âm: 1 Nhỏ nhất có một chữ số. 2 Lớn nhất có một chữ số. 3 Nhỏ nhát có 10 chữ số khác nhau. 4 Lớn nhất có 10 chữ số khác nhau.

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 2. SỐ NGUYÊN

Bài tập 2. Hãy liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau: 1 A = {x ∈ Z | −7 < x < −2};

3 C = {a ∈ Z | −6 < a < 0};

2 B = {y ∈ Z | −4 < y ≤ 2};

4 D = {b ∈ Z | −2 ≤ b < 7}.

........................................................................................ Bài tập 3. Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần và ghi chúng lên một trục số: 6; 0; 5; −5; 1; −1; 3; −3; −6. Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ Bài tập 4. Tìm x ∈ Z, biết: 1 |x| + | − 23| = | + 17|.

3 |x| < −5.

2 | − 5|.|x| = | − 20|.

4 |2 ≤ |x |< 15.

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 1.. TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 2. SỐ NGUYÊN

BÀI 2. PHÉP CÔNG VÀ PHÉP TRỪ CÁC SỐ NGUYÊN 2.1. Kiến thức cần nhớ 1 Để cộng hai sổ nguyên cùng dấu, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt trước

kết quả dấu chung. 2 Cộng hai số nguyên khác dấu: a Nếu hai số đối nhau thì tổng của chúng bẳng 0. b Nếu hai số không đối nhau thì ta tính hiệu hai giá trị tuyệt đối (sổ lớn trừ sổ

nhỏ) và đặt trước kết quả dâu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. 3 Hiệu của hai số nguyên a và b là tổng của a với số đối của b:

a − b = a + (−b).

a Tính chất giao hoán:

a + b = b + a. b Tính chất kết hợp:

a + (b + c) = (a + b) + c. c

Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a.

d Cộng với số đổi:

a + (−a) = 0. 5 Khi bỏ dấu ngoặc: a Giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc nếu trước dấu ngoặc có dấu "+". b Đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc nếu trước dấu ngoặc có dấu "−".

2.2. Các ví dụ Dạng 2.1. Tinh giá trị của biếu thức Trong một tổng nhiều số hạng, ta có thể: 1 Thay đổi tuỳ ý vị trí của các số hạng kèm theo dấu của chúng; 2 Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tuỳ ý.

Ví dụ 1 Tính nhanh: 1 (−123) + 77 + (−257) + 23 − 4 · 3 2 (−21) + 24 + (−27) + 31 3 (−21) + (123 − 111) − (−61 − 17 + 89) 4 (−28) + (−35) − 92 + (−82)

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

4 Với mọi số nguyên a, b và c, ta có:

BÀI 2.. PHÉP CÔNG VÀ PHÉP TRỪ CÁC SỐ NGUYÊN

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ....................................................................................... Ví dụ 2 Tính tổng các phằn tử của tập hợp M = {x ∈ Z | −20 < x ≤ 20}. Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ..............................................................................

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 2. SỐ NGUYÊN

Dạng 2.2. Tìm x Dựa trên quy tắc chuyển vế và quy tắc đổi dấu để tìm giá trị của x. Ví dụ 3 Tìm x: 1 x + (−45) = (−62) + 17

3 |x| − (−2) = (−1)

2 x + 29 = | − 43| + (−43)

4 5 − |x + 1| = 29

Lời giải

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 2.. PHÉP CÔNG VÀ PHÉP TRỪ CÁC SỐ NGUYÊN

2.3. Bài tập Bài tập 1. Tính nhanh: 1 15 − (−38) + (−55) − (+47) 2 (62 − 81) − (12 − 59 + 9) 3 332 − (681 + 232 − 431) 4 −2012 + (−596) + (−201) + (+496) + 301

Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 2. SỐ NGUYÊN

Bài tập 2. Tìm x: 1 (−x + 31) − 39 = −69 + 11

3 (−37) − |7 − x| = −127

2 −129 − (35 − x) = 55

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ Bài tập 3. Tìm x ∈ Z, biết rằng 9 ≤ |x − 3| < 11. Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 2.. PHÉP CÔNG VÀ PHÉP TRỪ CÁC SỐ NGUYÊN

Bài tập 4. Tim x ∈ Z, biết rằng: 1 x + 23 là số nguyên âm lớn nhất. 2 x + 99 là số nguyên âm nhỏ nhất có hai chữ số.

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

Bài tập 5. Thủy ngân là một kim loại ở thể lóng trong điều kiện nhiệt độ thông thường. Nhiệt độ nóng chảy của thủy ngân là −39◦ C. Nhiệt độ sôi của thủy ngân là 357◦ C. Tính số độ chênh lệch giữa nhiệt độ sôi và nhiệt độ nóng chảy của thủy ngân. Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ Bài tập 6. Hai số nguyên có một chữ số có tổng bằng −9. Hãy tim hai số đó. Bải toán có bao nhiêu đáp số? Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 2. SỐ NGUYÊN

LUYỆN TẬP Bài tập 1. Tính: 1 197 + (−50) + 2008 + (−147)

3 −249 + 197 + 248 + (−197)

2 (−999) + (−3000) + (−1)

4 −(247 − 692) + (−692 + 111 + 247)

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ Bài tập 2. Tìm x: 1 x + 49 = 10 − 27

3 2 + x = 5 + (−29)

2 x − 4 = −5 + 19

4 15 − x = −1 − 17

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 2.. PHÉP CÔNG VÀ PHÉP TRỪ CÁC SỐ NGUYÊN

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

........................................................................................ Bài tập 3. Cho A = {−5; −24; 6; −18}, B = {−19; 80; −17; 42}. Tìm x ∈ A và y ∈ B sao cho: 1 x + y đạt giá trị lớn nhất.

2 x + y đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 2. SỐ NGUYÊN

BÀI 3. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT CÁC SỐ NGUYÊN 3.1. Kiến thức cần nhớ Với hai số nguyên a, b, ta có: 1 Khi nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân số dương với số đối của số âm rồi thêm

dấu trừ (−) trước kết quả nhận được. 2 Khi nhân hai số nguyên cùng dương, ta nhân chúng như nhân hai số tự nhiên. Khi

nhân hai số nguyên cùng âm, ta nhân hai số đối của chúng. 3 a.0 = 0.a = 0. 4 Nếu đổi dấu một thừa sổ thì tích đổi dấu. Nếu đổi dấu hai thừa số thì tích không đổi. 5 Các tính chất giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, tính chất phân phôi của phép

Chú ý. Phép nhân số nguyên cũng có tính chát phân phối dối với phép trừ: a(b − c) = ab − ac. Nếu số thừa số âm chẩn thì tích là số dương. Nếu số thừa số âm lẻ thì tích là sồ âm. Lũy thừa bậc chẵn của một số âm là một số dương. lũy thừa bậc lẻ của một số âm là một số âm: a < 0 ⇒ a2n > 0 và a2n+1 < 0. 6 Cho a, b ∈ Z và b 6= 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì ta nói a chia hết cho b,

. kí hiệu là a .. b. Khi đó ta còn nói a là bội của b và b là ước của a.

7 Trong phép chia hết, dấu của thương hai số nguyên cũng giống như dấu của tích.

Chú ý. Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0. Số 0 không là ước của bất kì số nguyên nào. Các số 1 và −1 là ước của mọi số nguyên. Nếu c vừa là ước của a. vừa là ước của b thì c gọi là ước chung của a và b. Nếu c vừa là bội của a, vừa là bội của b thì c gọi là bội chung của a và b. . . . Nếu a .. b và b .. c thì a .. c. . . Nếu a .. b thì a · m .. b (với m ∈ Z). . . Nếu a : c và b .. ( thì (a ± b) .. c.

3.2. Các ví dụ

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

nhân đối với phép cộng các số tự nhiên đéu có thể mở rộng cho phép nhân hai sổ nguyên.

BÀI 3.. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT CÁC SỐ NGUYÊN

Dạng 3.1. Tính giá trị biểu thức Các tính chất giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, tính chất phân phôi của phép nhân đối với phép cộng các số tự nhiên đéu có thể mở rộng cho phép nhân hai sổ nguyên. Ví dụ 1 Tính nhanh: 1 (135 − 35) · (−47) + 53 · (−48 − 52) 2 25 · (75 − 49) + 75.(49 − 25) 3 (−8) · 25 · (−2) · 4 · (−5) · 125 4 (−167) · 83 + 167 · (−17) − 33

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

Lời giải

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ .............................................................................. Dạng 3.2. Tìm x Dựa trên các quy tắc chuyển vế, tính chất giao hoán, kết hơp,... để tìm giá trị của x thoả mãn yêu cầu đề bài.

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 2. SỐ NGUYÊN Ví dụ 2 Tìm x: 1 (x + 2)(3 − x) = 0

3 (1 − 3x)3 = −8

2 (2x − 5)2 = 9

4 3(2 − x) + 5(x − 6) = −98

Lời giải

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ .............................................................................. Dạng 3.3. Bội và ước của một số nguyên Các tính chất khác về chia hết (hay chia dư) đối với số tự nhiên vẫn đúng đối với số nguyên. Nếu số a có m ước tự nhiên thì sẽ có thêm m ước là các số nguyên âm (là các số đối của các ước tự nhiên). Vậy a có 2m ước nguyên.

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 3.. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT CÁC SỐ NGUYÊN

Ví dụ 3 1 Tìm tất cả các ước chung của −12 và 30. 2 Tìm tất cả các bội chung của 12 và −30.

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

....................................................................................... Ví dụ 4 Tìm các số nguyên a, biết: 1 a + 2 là ước của 7. 2 2a là ước của −10. 3 12 là bội của 2a + 1.

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 2. SỐ NGUYÊN

3.3. Bài tập Bài tập 1. Ta sẽ nhận được số dương hay số âm nếu nhân: 1 Một số âm và hai số dương? 2 Hai số âm và một số dương? 3 Hai số âm và hai số dương? 4 Ba số âm và một số dương? 5 Hai mươi số âm và một số dương ?

Lời giải

3 (26 − 6) · (−4) + 31 · (−7 − 13)

2 (−167) · 83 + 167 · (−17) − 33

4 (−18) · (55 − 24) − 28 · (44 − 68)

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 3.. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT CÁC SỐ NGUYÊN

Bài tập 3. So sánh: 1 (−3) · 1574 · (−7) · (−11) · (−10) với 0. 2 25 − (−37) · (−29) · (−154) · 2 với 0.

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

........................................................................................ Bài tập 4. Viét các tích sau thành dạng lug thừa của một số nguyên: 1 (−7) · (−7) · (−7) · (−7) · (−7) · (−7) 2 (−4) · (−4) · (−4) · (−5) · (−5) · (−5) 3 (−8) · (−3)3 · (+125) 4 27 · (−2)3 · (−7) · (+49)

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 3. PHÂN SỐ

Chương 3

PHÂN SỐ

BÀI 1. CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1.1. Kiến thức cần nhớ a với a và b là những số nguyên, b 6= 0 gọi là phân số. b a 2 Số nguyên a có thể viết là . 1 a c 3 Hai phân số và gọi là bằng nhau nểu a.d = b.c. b d 4 Nểu đổi dẩu cả tử và mẳu của một phân số thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho. a −a −a a = : = . b −b b −b 1 Số có dạng

được một phân số bằng phân số đã cho. a.m a = với m ∈ Z và m 6= 0. b b.m Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. a a:n = với n ∈ ƯC(a, b). b b:n Chú ý. Ta có thể viết một phân số bất kì có mãu âm thành phân số bằng nó và có mẳu dương bằng cách nhân cả tử và mẵu của phân số đó với −1 : Mỗi phân số có vô số phân số bằng nó. Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số gọi là số hữu ti. 6 Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số đó cho một ước chung

(khác 1 và −1) của chúng. 7 Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và −1. 8 Nếu chia cả tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng, ta sẽ được một phân số tối

giản. Chú ý. Khi rút gọn phân số, ta thường rút gọn phân số đến tối giản.

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

5 Nếu ta nhân cả tử và mẩu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta

BÀI 1.. CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ

a.m a là phân số tối giản thì mọi phân số bằng nó đều có dạng với b b.m m ∈ Z và m 6= 0. Nếu

1.2. Các ví dụ Dạng 1.1. Phân số bằng nhau Khi nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số, ta được phân số mới bằng với phân số ban đầu. Ví dụ 1 Tìm các số nguyên x, y, z biết rằng : −x 14 z 2 = = = . 6 −y 60 3

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ....................................................................................... Ví dụ 2 Trong các phân số sau, phân sổ nào có giá trị bằng một sổ nguyên ? −304 −416 −3267 −1353 : : : . 4 6 9 −11 Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ..............................................................................

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 3. PHÂN SỐ

Dạng 1.2. Rút gọn phân số Muổn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số đó cho một ước chung (khác 1 và −1) của chúng. Ví dụ 3 Sử dụng tính chất cơ bản của phân số hãy giải thích vì sao các phân số sau dây bằng nhau: 1

−18 −39 = : 30 65

23 2323 = . 99 9999

Lời giải

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ....................................................................................... Ví dụ 4 Rút gọn: A=

132639 16515 11.12 + 22.24 + 44.48 ,B = ,C = . 173451 20919 33.36 + 66.72 + 132.144 Lời giải

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 1.. CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

........................................................................................ ....................................................................................... Ví dụ 5 Chứng tỏ rằng: −1313 −131313 −13131313 −13 = = = . 41 4141 414141 41414141 Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 3. PHÂN SỐ

1.3. Bài tập Bài tập 1. Viết tập hợp A các sồ nguyên x, biết rằng : −144 −40 ≤x≤ 12 5

Lời giải

........................................................................................ ........................................................................................

........................................................................................ Bài tập 2. Tìm các sồ nguyên x, y, z, t, biết rằng: x 2 = 7 56 36 y = ; 2 −5 45 1

−7 42 = ; 48 z 6 −30 = . 4 t −13 3

Lời giải

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 1.. CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ

Bài tập 3. Tìm số nguyên x lớn nhất sao cho: 1 x<

800 −50

2 x<

−533 41

3 x<

−513 −19

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

........................................................................................ Bài tập 4. Rút gọn phân số: 1

4157 − 19 12471 − 57

102

7 + 6.102

31995 − 81 ; 42660 − 108

39 · 320 · 28 324 · 243 · 26

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 3. PHÂN SỐ

BÀI 2. SO SÁNH PHÂN SỐ 2.1. Kiến thức cần nhớ 1 Muốn quy đồng mẫu nhiểu phân số với mẫu dương ta làm như sau: a Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung. b Tìm thừa số phụ của mỗi mẵu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu). c

Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

2 Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn

hơn. 3 Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có

4 Phân số lớn hơn 0 là phân số dương. Phân số nhỏ hơn 0 là phân số âm. 5 Hai phân số có mẫu dương, cùng tử dương, phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì phân số

đó lớn hơn.

2.2. Các ví dụ Dạng 2.1. Quy đồng mẫu số các phân số Trước khi tiến hành các bước quy đồng mẫu số, ta có thể rút gọn các phân số (nếu chưa tối giản). Ví dụ 1 Quy đống mẫu các phân số: 7 −3 −13 : : . −14 40 −455

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

cùng một mẫu dương rổi so sánh các tử với nhau. Phản số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

BÀI 2.. SO SÁNH PHÂN SỐ

Ví dụ 2 Quy đồng mẫu số các phân số: 17 −9 và : 32(1) 80 −7 1 2 và : 10 33 1

−5 3 9 , , ; 1.4 20 70 10 −3 −55 4 , , . 42 28 132 3

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ .............................................................................. Dạng 2.2. So sánh phân số Cách đơn giản nhất để so sánh hai/nhiều phân số là quy đồng mẫu số tất cả các phân số cần so sánh, phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn. Ví dụ 3 So sánh các phân số sau: 1

14 60 và 21 72

Bài tập Toán 6

5 5 + 10 5 , , 24 24 8

CHƯƠNG 3. PHÂN SỐ

−12 ··· ··· ··· −8 < < < < ; 17 17 17 17 17

−1 ··· ··· ··· −1 < < < < . 2 24 12 8 3

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 2.. SO SÁNH PHÂN SỐ

2.3. Bài tập Bài tập 1. Quy đồng mẫu các phân số: 2 −7 và 12 9 7 −8 và 2 15 12 1

−13 −27 và 120 40 −6 14 và 4 125 25 3

Lời giải

........................................................................................ ........................................................................................

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 3. PHÂN SỐ

Bài tập 2. So sánh các phân số sau: 1

45 84 và 105 147

39 98 và 52 112

137 101 và 210 98

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ Bài tập 3. Rút gọn rối so sánh các phân số sau: 2489 − 36 2929 − 303 A= ,B = 7467 − 108 8787 + 1717 Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

BÀI 2.. SO SÁNH PHÂN SỐ

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 3. PHÂN SỐ

BÀI 3. CÁC PHÉP TÍNH VỚI PHÂN SỐ 3.1. Kiến thức cần nhớ 1 Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu. 2 Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có

cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung. 3 Phép cộng phân số có các tính chất cơ bản: giao hoán, kểt hợp, cộng với sồ 0. 4 Hai phân số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0. 5 Muốn trừ một phân số cho một phân số. ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ. 6 Muốn nhân hai phân số, ta nhàn các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau.

chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Chú ý. Do các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng/nhân. khi cộng/nhân nhiếu phân số, ta có thể đổi chỗ hoặc nhóm các phân số lại theo bất cứ cách nào sao cho thuận tiện trong tính toán. 8 Hai sồ gọi là nghịch dio của nhau nếu tích của chúng bằng 1. 9 Muốn chia một phân sổ cho một phân số, ta nhân sồ bị chia với sồ nghịch đảo của sổ

chia.

3.2. Các ví dụ Dạng 3.1. Thực hiện phép tính Phép cộng phân số có các tính chất cơ bản: giao hoán, kểt hợp, cộng với sồ 0. Phép nhân phân số có các tính chất cơ bản : giao hoán, kết hợp, nhân với sổ 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Ví dụ 1 Thực hiện phép tính: 2 3 −10 1 + · 5 5 21 −4 2 4 2 : + . 5 7 7 Å ã Å ã 8 2 5 6 9 5 3 + · + + · 5 5 7 5 5 7

Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

7 Phép nhân phân số có các tính chất cơ bản : giao hoán, kết hợp, nhân với sổ 1, tính

100

BÀI 3.. CÁC PHÉP TÍNH VỚI PHÂN SỐ

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ....................................................................................... Ví dụ 2 Tính và so sánh: −5 −7 35 5 −16 7 + + + + + , 46 25 19 46 19 25 −2 −1 52 3 5 −7 B= + + + + + . 11 6 264 22 24 8 A=

Bài tập Toán 6

101

CHƯƠNG 3. PHÂN SỐ

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ....................................................................................... Ví dụ 3 Tìm x: −2 4 3 1 + ·x= 5 5 5 −3 4 − : x = −2. 2 7 7 Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

102

BÀI 3.. CÁC PHÉP TÍNH VỚI PHÂN SỐ

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

........................................................................................ ........................................................................................

3.3. Bài tập Bài tập 1. Tính: 2 7 2 2 3 4 3 7 1

1 1 5 8 + + + 9 7 9 14 4 5 260 + + + . 37 111 1443 3 7 −11 · · · (−20) · 5 4 12 +

7 5 7 8 7 · + · −3· 13 19 19 13 19 −1 141 39 −1 5 · − · ; 3 17 3 17 Å ã2 −9 13 3 19 · − − · 6 16 3 4 3 4

Bài tập Toán 6

103

CHƯƠNG 3. PHÂN SỐ

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

104

BÀI 3.. CÁC PHÉP TÍNH VỚI PHÂN SỐ

Bài tập 2. Vòi nước A chảy vào một bể không có nước trong 4 giờ thì đầy. Vòi nước B chảy đầy bể ấy trong 5 giờ. Hỏi: 1 Trong 1 giờ, mỗi vòi chảy được lượng nước bằng mấy phần bể? 2 Trong 1 giờ, cả hai vòi cùng chảy thì được lượng nước bằng mấy phần bể?

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ Bài tập 3. Lúc 6 giờ 50 phút bạn Việt đi xe đạp từ A để đến B với vận tốc 15 km/h. Lúc 7 giờ 10 phút bạn Nam đi xe đạp từ B để đến A với vận tốc 12 km/h. Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút. Tinh quãng đường AB. Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6

105

CHƯƠNG 3. PHÂN SỐ

Bài tập 4. Tìm x: 1 3 = 4 7 x 2 1 2 − = 2 5 10 1 x−

15 1 28 − = x 3 51 4 9 4 x = − 0, 125 7 8 3

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ Bài tập 5. Tính giá trị của a, b, c, d rồi tìm số nghịch đảo của chúng: Å ã 1 1 2 14 3 1 1 a = − ,b = · − 1, c = − · 5, d = −8 · 6 · 3 4 7 5 4 35 24

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

106

BÀI 3.. CÁC PHÉP TÍNH VỚI PHÂN SỐ

Lời giải

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

Lời giải

Bài tập Toán 6

107

CHƯƠNG 3. PHÂN SỐ

LUYỆN TẬP Bài tập 1. Điền số thích hợp vào ô vuờng: −12 −6 21 = = = . 16 −12 Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

........................................................................................ Bài tập 2. Rút gọn: 1

7.25 − 49 ; 7.24 + 21

2 · (−13) · 9 · 10 (−3) · 4 · (−5) · 26

3 −1 và −4 −4

15 25 và . 17 27

Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

108

BÀI 3.. CÁC PHÉP TÍNH VỚI PHÂN SỐ

Å ã 15 4 2 1 B = 1.4 · − + :2 49 5 3 5 Lời giải

........................................................................................

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

2 = −90 3

2 (4, 5 − 2x), 1

4 11 = 7 14

Bài tập Toán 6

Phần II. Hình học và đo lường

109

HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

Phần II

CHU VI VÀ DIỆN TÍCH MỘT SỐ HÌNH PHẲNG

Chương 1

BÀI 1. CHU VI VÀ DIỆN TÍCH ĐA GIÁC 1.1. Kiến thức cần nhớ Hình

Hình dạng

Hình tam giác

Chu vi P =a+b+c

Diện tích S=

a×h 2

Hình chữ nhật

P = 2 × (a + b)

S =a×b

a b

Hình thang

P =a+b+c+d

(a + b) × h 2

Hình vuông b3

P =4×a

S =a×a

P = 2 × (a + b)

S =a×h

Hình bình hành g

b h

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

111

CHƯƠNG 1. CHU VI VÀ DIỆN TÍCH MỘT SỐ HÌNH PHẲNG

112

BÀI 1.. CHU VI VÀ DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

Hình

Hình dạng

Chu vi

Diện tích

Hình thoi

P =4×a

(h × k) 2

1.2. Các ví dụ Ví dụ 1 Cho hình dưới đây. Biết rằng ABCG và CDEF là 2 hình vuông, BD = 63cm, GF = 9cm. Tính diện tích phần tô đậm.

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

9cm

63cm Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ .......................................................................................

Bài tập Toán 6

113

CHƯƠNG 1. CHU VI VÀ DIỆN TÍCH MỘT SỐ HÌNH PHẲNG Ví dụ 2

Người ta cắt một hình vuông ra làm 3 hình chữ nhật bằng nhau. Chu vi mỗi hình chữ nhật là 24cm. Tình chu vi hình vuông.

Lời giải

40 cm 40 cm

40 cm 2

Lời giải

Bài tập Toán 6

60 cm

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

114

BÀI 1.. CHU VI VÀ DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

8cm

5cm

2cm 5cm

11cm

Bài tập Toán 6

115

CHƯƠNG 1. CHU VI VÀ DIỆN TÍCH MỘT SỐ HÌNH PHẲNG

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

116

BÀI 1.. CHU VI VÀ DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

1.3. Bài tập Bài tập 1. Cho hình vuông ABCD, một điểm E nằm trong hình vuông. Biết rằng tổng diện tích phần tô đậm là 242cm2 , tính độ dài đoạn AB. B

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

3cm

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 1. CHU VI VÀ DIỆN TÍCH MỘT SỐ HÌNH PHẲNG

117

Lời giải

........................................................................................ Bài tập 3. Chia hình vuông ABCD thành bốn hình chữ nhật bằng nhau. Chu vi mỗi hình chữ nhật là 50cm. Tính diện tích hình vuông ABCD. A

Lời giải

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

118

BÀI 1.. CHU VI VÀ DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

Bài tập 4. Cho tứ giác AECF có AB = 3cm, CE = 4cm và CD = AF = 2cm. Tính diện tích tứ giác ABCD. E B A

Lời giải ........................................................................................

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

14cm

26cm

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 1. CHU VI VÀ DIỆN TÍCH MỘT SỐ HÌNH PHẲNG

119

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

Bài tập 6. Cho hình dưới đây được tạo thành từ bốn tam giác vuông bằng nhau và một hình vuông nhỏ hơn. Biết rằng tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 8 cm và 3 cm. Tính diện tích hình vuông lớn.

120

BÀI 1.. CHU VI VÀ DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578 Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 2. TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA HÌNH PHẲNG TRONG TỰ NHIÊN

Chương 2

121

TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA HÌNH PHẲNG TRONG TỰ NHIÊN

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

Bài tập Toán 6

122

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 3. NHỮNG HÌNH HỌC CƠ BẢN

123

NHỮNG HÌNH HỌC CƠ BẢN

Chương 3

BÀI 1. ĐIỂM - ĐƯỜNG THẲNG - ĐOẠN THẲNG 1.1. Kiến thức cần nhớ 1 Điểm A thuộc đường thẳng d kí hiệu là A ∈ d. Khi ba điểm A, B, C cùng thuộc một

đường thẳng ta nói chúng thẳng hàng. cùng thuộc bất kì đường thẳng nào ta nói chúng không thẳng hàng.

M d

3 Trong ba điểm thẳng hàng có một điểm và chi một điểm nằm giữa hai điểm khác.

Trong hình trên, điểm B nằm giữa hai điểm A và C. 4 Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Đường thẳng

d trong hình còn được gọi là đường thẳng AB. Ta còn đặt tên đường thẳng bằng hai chữ cái thường ví dụ đường thẳng xy. 5 Hình gồm điểm O và một phẩn đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một

tia gốc O. Hình dưới, ta có tia Oa và tia Ob. 6 Hai tia chung gốc tạo thành đường thẳng gọi là hai tia đối nhau. Hình dưới, ta có hai

tia Oa, Ob đối nhau.

Chú ý. Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau. 7 Trên tia Oa lấy một điểm M (M khác O). Khi đó hai tia Oa và OM trùng nhau. Hai

tia trùng nhau chỉ coi là một tia. 8 Xét ba điểm A, O, B thẳng hàng.

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

2 Điểm M không thuộc đường thẳng d kí hiệu là M ∈ / d. Khi ba điểm A, B, M không

124

BÀI 1.. ĐIỂM - ĐƯỜNG THẲNG - ĐOẠN THẲNG

a Nếu hai tia OA, OB đối nhau thì gốc O nằm giữa A và B. b Ngược lại, nếu điểm O nằm giữa A và B thì hai tia OA và OB đối nhau; hai

tia AO, AB trùng nhau; hai tia BO, BA trùng nhau. 9 Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A. 10 Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Độ dài đoạn thẳng là một số lớn hơn 0. 11 Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + M B = AB. Ngược lại, nếu

AM + M B = AB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B.

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

12 Trên tia Oa bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một điểm M sao cho OM = a (đơn vị

dài). 13 Trên tia Oa, OM = a, ON = b, nếu 0 < a < b thì điểm M nằm giữa hai điểm O và N .

M a b

14 Trung điểm M của doạn thẳng AB là diểm nằm giữa A và B và cách đều A, B(M A =

M B).

15 Nếu M là trung điểm của AB thì M A = M B =

AB . 2

1.2. Các ví dụ Ví dụ 1 Cho trước một sổ điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng nểu sổ điểm cho trước là: 1 4 điểm A, B, C, D? 2 5 điểm A, B, C, D, E?

Lời giải

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 3. NHỮNG HÌNH HỌC CƠ BẢN

125

Ví dụ 2 Cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B và điểm M sao cho hai tia OM và OB trùng nhau. Chứng tỏ rằng: 1 Hai tia OA, OM đối nhau. 2 Bốn điểm A, B, O, M thẳng hàng.

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

.......................................................................................

126

BÀI 1.. ĐIỂM - ĐƯỜNG THẲNG - ĐOẠN THẲNG

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ....................................................................................... Ví dụ 4 Cho đoạn thẳng AB có độ dài là 5cm. Trên đoạn thẳng này lầy diểm C sao cho AC = 3cm. Gọi M là trung diểm của CB. Tính độ dài AM . Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 3. NHỮNG HÌNH HỌC CƠ BẢN

127

1.3. Bài tập Bài tập 1. Trên đường thẳng a lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó và lấy điểm O ∈ / a. 1 Hãy kể tên các trường hợp một điểm nằm giữa hai điểm khác. 2 Có bao nhiêu nhóm ba điểm không thẳng hàng?

Hãy kể tên: 1 Các cặp tia đối nhau. 2 Các tia trùng nhau gốc O, các tia trùng nhau gốc M .

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

......................................................................................

128

BÀI 1.. ĐIỂM - ĐƯỜNG THẲNG - ĐOẠN THẲNG

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ Bài tập 4. Cho diểm M nằm giữa hai điểm A và B; điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Biết AM = 3cm, M B = 2cm, BC = 1cm. Tính độ dài AC. Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ Bài tập 5. 1 Cho doạn thẳng AB = 7cm. Lầy diểm M nằm giữa A và B sao cho M A − M B = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng M A và M B. 2 Cho doạn thẳng AB = 6cm. Trên đường thẳng AB lây diểm M sao cho M A =

2M B. Tính độ dài đoạn thẳng M B.

Bài tập Toán 6

CHƯƠNG 3. NHỮNG HÌNH HỌC CƠ BẢN

129

........................................................................................ ........................................................................................ Bài tập 6. 1 Trên tia Ox lầy các điểm A và B sao cho OA = 4cm, AB = 2cm. Tính độ dài đoạn thẳng OB. 2 Trên tia Ox lầy các điểm M và N sao cho OM = 3cm, M N = 5cm. Tính độ dài

đoạn thẳng ON . 3 Trên tia Ox lấy ba điểm A, B, C sao cho OA = 2cm, OB = 3cm, OC = 5cm. Tìm

các cặp đoạn thẳng bằng nhau trong hình vẽ. Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6

Lương Văn Khải - vankhai8dpct@gmail.com

........................................................................................

130

BÀI 1.. ĐIỂM - ĐƯỜNG THẲNG - ĐOẠN THẲNG

Bài tập 7. 1 Trên đường thẳng xy lấy 5 diểm M, N, O, P, Q theo thứ tự đó sao cho M N = N O = OP = P Q. Tìm những điểm là trung điểm của một đoạn thẳng. 2 Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 4cm : OB = 6cm. Gọi M và N lân

lượt là trung điểm của OA và OB. Tính đọ dài M N . Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Lương Văn Khải - Æ 036 238 2578

........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ Bài tập 8. Cho ba diểm P, O, Q sao cho OP = OQ = 2cm : P Q = 3cm. Hỏi điểm O có phải là trung điểm của đoạn thẳng P Q không? Vì sao? Lời giải ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................

Bài tập Toán 6