“Схизмата във физиката” и ...
... и неравенствата на Бел
Васил Пенчев Институт за философски изследвания, Българска академия на науките, ст.н.с. II ст., д-р
Васил Пенчев Блог с публикации: http://www.esnips.com/web/vasilpenc hevsnews
Васил Пенчев Блог с публикации: http://vasil7penchev.wordpress.com
Васил Пенчев Блог с публикации: http://my.opera.com/vasil%20penchev
Васил Пенчев Един имейл за връзка:
vasildinev@gmail.com
Книгата на Карл Попър:
“I attempt to exorcize the ghost called ‘consciousness’ or ‘the observer’ from quantum mechanics, and to show that quantum mechanics is as ‘objective’ a theory as, say, classical statistical mechanics” (p. 35)
В хода на изложението той разширява и задълбочава тезиса в по-големи детайли и излага своята собствена философска позиция
“My thesis in this introduction is that the observer, or better, the experimentalist, plays in quantum theory exactly the same role as in classical physics. His task is to test the theory� (ibidem).
“The opposite view, usually called the Copenhagen interpretation of quantum mechanics, is almost universally accepted. In brief, it says that ‘objective reality has evaporated’, and that quantum mechanics not represent particles but rather our knowledge, our observations, or our consciousness, of particles” (ibidem).
Дълбокият смисъл на метафората “схизмата във физиката” Както спорът в Християнската църква е дали Светият Дух е и от Сина, така спорът във физиката е дали Реалността е и от Наблюдателя (Експериментатора): дали човек е непосредствен творец на реалността, така както “богът” е?
Следователно ... • Позицията на Попър съответства на тази на Православието – “
не и от”
• “Копенхагенската интерпретация” – на Католицизма: “
и от”
Собствено темата на настоящия доклад е: Дали и доколко, и най-вече как нарушаването на “Неравенствата на Бел” е в подкрепа онтологичноепистемологичната позиция, охарактеризирана от Попър като “Копенхагенската интерпретация”
Ходът на аргументацията: 1. Нарушаването на неравенствата на Бел води да съществуване на особени, “сдвоени” (entangled) състояния на пространствено отдалечени микрообекти
Ходът на аргументацията: 2. В този случай поне една величина при всеки един от микрообектите се описва с оператор, който не е самоспрегнат. 3. Самоспрегнатите оператори съответстват на определена онтологично-епистемологична позиция
Ходът на аргументацията: 4. Тази онтологично-епистемологична позиция се състои в еквивалентността на представянето на функцията на физическата величина в квантовата механика с аргумент, пробягващ световете (“Многосветовата интерпретация”) или наблюдателите (“Копенхагенската интерпретация”):
A()=A(*)=*()*dq=(*
Тълкувание на: A()=A(*)=*()*dq= (*)dq Равенството е валидно само ако е самоспрегнат оператор. Тогава за физическата величина А функционал, съответен на оператора , е валидно: A(световете)=A(наблюдателите)
Експериментално доказаното нарушаване на неравенствата на Бел влече съществуването на особени, нелокални, сдвоени състояния на микрообектите На величината, по отношение на която е сдвояването, при всеки от сдвоените микрообекти съответства оператор, който не е самоспрегнат.
5. Но ако случаят е този, последният, то тогава: А(световете) ≠ А (наблюдателите) ‘обективно’ ≠ ‘емпирично’ 6. За да възстановим равенството, се въвеждат нелокалните елементи на реалноста: нелокално обективно = локално обективно + сдвоени състояния = емпирично
7. При това се оказва, че онтоло-
гичният скрит параметър (световете) или епистемологичният скрит параметър (наблюдателите), могат вече да се тълкуват собствено физически, а именно като различни степени на сдвояване (респ. декохеренция), пробягвани в дисипативния процес на измерване
Принципно случайният колапс на вълновата функция при измерване (детерминиран едва ли не от наблюдателя) сега се тълкува като дисипативен процес на декохеренция, протичащ като процес във времето, определян от хаотично нелокално взаимодействие с уреда
Едно дълбоко епистемологично противоречие между принципите на квантовата механика и информация (КМИ), от една страна, и от друга, специалната и обща теория на относителността (СОТО):
Принцип на относителността (СОТО) VS. Вероятностно разпределение (КМИ)
СОТО свързва множеството наблюдатели (в пространство-времето) с един универсален свят тъкмо чрез принципа на относителността, изразяван математически чрез лоренцова (обща) ковариантност Всеки наблюдател е характеризиран чрез отправна система и относителната си скорост спрямо всяка друга (на всеки друг наблюдател)
Лоренцова ковариантност (СТО): Тя изразява прехода от един наблюдател (отправна система) към друг(а) чрез точен математически израз: A2=f(α , A1), където A1 , (A2) е физи-ческа величина в първата (втора-та) отправна система, а α е универ-сален (лоренцово ковариантният) коефицент за
α = 1 -β 2 = 1-(v/c)2
1
... където v e относителната скорост между двете отправни системи, а α и β са безразмерни реални коефиценти, които могат да се тълкуват и като корелации
Да построим прехода между концептуалните основи на С\ОТО и КМ\И чрез две изисквания: 1. Нека обобщим реалните коефициенти α , β до комплексни, запаз-вайки условието: |α |2 + |β | 2 =1. 2. Да отъждествим всяка отправна система (С\ОТО) със “свят” или
Коментар към второто изискване: За разлика от С\ОТО където се обсъжда преходът между отправните системи, то в КМ\И вместо преход се постулира случаен избор на един свят (наблюдател), при което всеки направен избор изключва всички други възможни, които не са направени: напр. да си представим случаен избор на една отпр. с-ма в С\ОТО или преход и ковариантност на световете в КМ\И
Коментарът продължава... Тази размяна ясно показва различните изходни установки на С\ОТО и КМ\И: позицията на първата е вътре в отправните системи, при което изборът е направен предварително с това, че в отправната система има наблюдател и теорията е за избраните отправни системи, докато при втората наблюдателят случайно избира един свят
Коментарът продължава... Следователно С\ОТО предполага наблюдател, вътрешен за описвания свят, докато КМ\И – външен за описвания свят, поради което той избира един свят случайно, за да го опише. Оттук коментираното второ изискване означава излизане отвън на вселената от всички възможни светове (отправни системи) или обратно – влизане вътре във вселената
Тогава преходът между концептуалните основи на С\ОТО и КМ\И е: 1. Преход между реални и комплексни коефиценти α , β , запазвай-ки условието: |α |2 + |β | 2 =1. 2. Преход между “отвътре” и “отвън” на вселената от всички възДали откриваме принципно можнинесветове. сходство между двете изисквания?
Проблемът е съдържателната интерпретация на скорости (вероятности) комплексни числа да се свърже с “излизането отвън” Определение: v=dx/dti+icdti/dto, Където ti e времето според вътрешен наблюдател на вселената, to според външния наблюдател на вселената
Цялото това осмисляне на връзката между концептуалните основи на С\ОТО и КМ\И е за да се изясни смисълът на неравенствата на Бел Трябва да си зададем въпросът: “Може ли релативисткото описание на физическата реалност да се смята за пълно?” вместо Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?
Основи на КМ\И
Основи на С\ОТО
Неравенствата на Бел възникват от аргумента АПР като операционализиране с оглед експериментална проверка Множество експерименти, започвайки от Клаузър и Хорн (1974) и Аспе, Гранжие, Роже (1981, 1982) показват тяхното нарушаване при специално подбрани условия
Експериментално доказаното тяхно нарушаване означава, че отговорът на въпроса “Пълна ли е КМ/И?” е положителен. Обаче той - заедно със самия аргумент АПР за контроверсия между основите на КМ/И и С/ОТО - означава отрицателен отговор за пълнотата на С/ОТО
В какво се състои непълнотата на С/ОТО? Тя не казва нищо (и дори по принцип не допуска) как се преобразува дадена кинематична величина между две отправни системи вътре и отвън светлинния конус
Нещо повече, екстраполирайки нейния формализъм за поведението на физическите величини в отправна система извън светлинния конус, се появи “научната” митология на тахионите
Ако v е реално, то | α | = 1 -β 2 = 1-(v/c)2 1 Ако v е комплексно, то:
| α | = 2
Физическият смисъл на |α |: | α | може да се тълкува като кое-фицент на корелацията във вто-ра инерциална отправна систе-ма с относителна скорост v на пространствена дължина x от първоначалната отправна сис-тема
Физическият смисъл на |α |: f(| α | ) може да се обобщи като коефицент на корелацията във втора инерциална отправна система с относителна скорост v на физическата величина А от първоначалната отправна система
Така се получава нова интерпрета-ция на формализмите на С/ОТО: Във всяка друга отправна система присъства физическата величина, умножена не по поправъчен коефицент f(| α | ) без каквато и да е физическа интепретация, а корелация между нея и наблюдателя, получена чрез корелационния коефицент f(| α | ) = φ (v)
В тази интерпретация на формализмите на С/ОТО неравенствата на Бел имат ясен физически смисъл Ако се разгледа физическа величина, за която, подобно на пространствената дължина, f(| α | ) = | α | , то ако v e реално число, взаимната корелация между две такива физи-чески
Ако v обаче e комплексно число, то взаимната корелация между две такива физически величини
γ = | α | 1 + | α | 2 ≤ 2√ 2
Оттук, че v може да приема комплексни стойности, е експериментално проверима хипотеза ако:
2 < γ ≤ 2√ 2
Областта на взаимна корелация на две физически величини γ > 2, се обозначава също така и като “нарушаване неравенствата на Бел” В областта на “нарушаване на неравенствата на Бел” микрообектите непременно са сдвоени. Ако обаче
неравенствата не се нарушават микробоектите могат както да бъдат, така и да не бъдат сдвоени
Физическата интерпретация на комплексната скорост:
V=v1+iv2=dx/dti+ic(dti/dto), където, ti – времето на наблюдател, вътрешен за светлинния конус to – времето на наблюдател, външен за светлинния конус
V=v1+iv2=dx/dti+ic(dti/dto) v1- обичайната скорост, v2 = ic(dti/dto) = ixc.sinα e тъкмо ско-ростта, причиняваща нелокалните ефекти: xc - е разстоянието, изми-навано от светлината за единица време, еднакво вън и вътре в све-товия
Какво физически представлява световият конус от пространството на Минковски? Вложени сфери, отстоящи на разстояние xc, т.е. точков източник излъчващ сферични вълни; два светови конуса са два излъчващи източника, а ъгълът между тях α е ъгълът между техните светлинните лъчи от двата източника
Смисълът на “локалния
реализъм”:
Корелациите на два светлинни източника в настоящ момент според С/ОТО могат да се интерпретират по два различни, и при това експериментално противоречащи си начина: като причинени каузално от минал момент или нелокално И ОТ НАСТОЯЩИЯ МОМЕНТ
Обобщаване на светлинни източници до произволни квантови обекти: Тъй като според вълново-частичковия дуализъм всеки квантов обект може да се разглежда като сферична вълна със скорост v=c.sinα c, то всяка частичка (sinα < 1) може да се интерпретира като светлинен източник в светови конус (инерциална отправна система), чиято ос сключва ъгъл α с тази на наблюдателя
Тогава: “В света няма нищо друго освен движеща се светлина (енергия)” (по Енгелс) Това, което виждаме като материя (вещество), са само сенки в нашата пещера (отправна система) от светлината отвън (по Платон)
Ако продължим последната метафора, вълновата функция описва обективната реалност като и чрез “сенките” във всички възможни пещери (светове или наблюдатели): все едно прави феноменологичско (в смисъл на Хусерл) епохе по отношение на действителното, “само по себе си” положение на нещата
Да се върнем към смисъла на “локалния реализъм”: В “схизмата” - дали две настоящи събития трябва да се разглеждат като причинени каузално от събитие в минал момент или също така обусло-
вени и нелокално и от взаимодействието им в настоящия момент тезата на “локалния реализъм” (метафорично) е “православната”:
Тезата на “локалния реализъм”:
Две настоящи събития трябва да се разглеждат като причинени каузално от събитие в минал момент (скрита променлива), но не и като взаимно обусловени също така нелокално и от взаимодействието им в настоящия момент
Тезата на “локалния реализъм” и концептуалните основи на С/ОТО: Тезата на “локалния реализъм” противоречи не само на концептуалните основи на КМ/И, не само е вътрешно противоречива, както разкрива теоремата на КочънШпекер (вж. по-нат.), но тя противоречи и на С/ОТО: КАК?
С/ОТО обединява времето и пространството в единно времепространство При това е неизбежно не само времето да придобие характер на особена (математически изразявана с имагинерния коефицент i) дистанция, която се събира с обичайното разстояние, но и противопо-
ложно и аналогично ...
... пространството в единното време-пространство – по подобие на времето – да придобие характер на особено обуславящо, нелокално обуславящото, различно от причинно обуславящото.
Нелокално обуславящото не отхвърля причинно обуславящото, а го допълва!
От тази обща гледна точка обаче самата причинност, разгледана като времева нелокалност, следва да се допълни с ретропричинност, обуславяне на настоящето от бъдещето: една теза, издигната във философски план поне още от Хайдегер. В научен план: все още не е доказана или опровергана експериментално
Джон Стюарт Бел • J. Bell. On the Einstein Podosky Rosen Paradox. – Physics I (1964), 195-200.
parameters are added to quantum mechanics to determine the results of individual measurements, without changing the statistical predictions, there must be a mechanism whereby the settings of one measuring device cam influence the reading of
… “Moreover the signal must propagate instantaneously, so that such a theory could not be Lorentz invariant” (p. 199). course, the situation is differ he quantum mechanical predic ns are of limited validity” (ibid.
â&#x20AC;&#x153;Conceivably they might apply only to experiments in which the settings of the instruments are made sufficiently in advance to allow them to reach some mutual rapport by exchange of signals with velocity less than or equal to that of lightâ&#x20AC;? (p. 199).
Illustration of Bell test for spin 1/2 particles: â&#x20AC;&#x153;Consider a pair of spin one-half particles formed somehow in the singlet spin state and moving freely in opposite directionsâ&#x20AC;? (p.194)
Scheme of a "two-channel" Bell test
The source S produces pairs of "photons", sent in opposite directions.
Each photon encounters a twochannel polariser whose orientation (a or b) can be set by the experimenter. Emerging signals from each channel are detected and coincidences of four types (++, --, +- and -+) counted by the coincidence monitor
Бел е роден в Белфаст • The physics department of Queen's University, Belfast (1949)
http://www.drchinese.com/Bells_ Theorem.htm • (28 юни 1928 – 1 октомври 1990) докторат (1958) от Университета в Бирмингам
Джон С. Бел Започва работа в Британската агенция по атомна енергия, Марвелн, после - в ЦЕРН
In 1964, after a year's leave from CERN that he spent at Stanford University, the University of WisconsinMadison and Brandeis University, he wrote a paper entitled "On the EinsteinPodolsky-Rosen Paradox"
Джон С. Бел • Умира внезапно от мозъчен кръвоизлив на 62 годишна възраст
Хипотеза: Нашето знание за микрообекта е принципно различно от неговото състояние, но тази разлика може да се обективира като нелокален елемент на реалността
Опровергаването на “локалния реализъм” съдържа три различни възможности:
• “Нелокален реализъм” • “Локален не-реализъм” • “Нелокален не-реализъм”
Така че опровергаването на локалния реализъм в областта на квантовата механика означава само, че в нейната област принципите на локалността и реализма са несъвместими
Аналогична е теоремата на Kochen-Specker Теоремата доказва, че има противоречие между две основни допускания на теориите със скрити променливи: че всички наблюдаеми имат определени стойности в даден момент и че всички тези стойности са вътрешни и независими от устройството, използвано да ги измерва
От 1967 преподавател, от 1994 (1989) професор в Принстън: PhD (Принстън, 1958)
Саймън Кочън и Джефри Бъб на гроба на фон Нойман (снимката е от 07.10.07)
1920 – 1955-1987 професор в Цюрих (ЕTH)
Ернст Шпекер
на конференцията по комбинаторика в Хумболдовия Университет – Берлин (07.10.02)
Simon Kochen (above) and John Conway proved “The Free Will Theorem” arXiv:quant-ph/060479
От философска, но не от физическа, математическа и логическа гледна точка, теоремите на Бел и на Кочън и Спекър показват, че два принципа локалност (неконтекстуалност) и реализъм (определеност) - са логически несъвместими в квантова механика
Авторите започват статията така: “Do we really have free will, or, as a few determined folk maintain, is it all an illusion? We don’t know, but will prove in this paper that if indeed there exist any experimenters with a modicum of free will, then elementary particles
“… the Free Will Theorem tells us something very important, namely that although a “rough” texture forces some decision to be made, it does not actually choose which decision that is. We may regard such a texture as a tribunal that may require a particle to
“A future theory may reasonably be expected to describe more fully exactly which “textures” will cause reductions, but the Free Will theorem shows that no such theory will correctly predict the results of these reductions” (p. 26)
Статията завършва така... “Einstein could not bring himself to believe that “God plays dice with the world,” but perhaps we could reconcile him to the idea that “God lets the
За “теоремата за свободната воля” с удоволствие бих се включил в следващия Попъров семинар, а сега да се върна към теоремите на Бел и на Кочън и Шпекер, често обединявани кто теоремата Бел-Кочън-Шпекер
Единството до степен на тъждество на двете теореми обаче изпъква, ако се формулират в термините на теорията на категориите: в този обобщаващ случай може да се твърди, че едно и също нещо е изказано по два различни начина
Тогава: опровергаването на “локалния реализъм” (= неконтекстуалната определеност) съдържа три различни възможности: • “Нелокален реализъм” = “Контекстуална определеност” • “Локален не-реализъм” = “Неконтекстулна неопредленост” • “Нелокален не-реализъм”= “Контекстуална неопределеност”
Всъщност и трите възможности са налични като концепции: • “Нелокален реализъм” = “Контекстуална определеност”- в научната дисциплина “Квантова информация” • “Локален не-реализъм” = “Неконтекстулна неопределеност”- ????? • “Нелокален не-реализъм”= “Контекстуална неопределеност” – напр. “синхронизмът” на К.Г.Юнг, Хусерловата “интерсубективност”
Твърде поучително е, че само първата, реалистичната и полагащата обективност концепция, се отнася към научна дисциплина, а именно квантовата информация
Нейната философска същност е, че съществуват и наскоро са били открити от хората - особени, нелокални елементи на обективната реалност, а именно сдвоените състояния на микрообекти
В този смисъл онтологичноепистемологичното напрежение, породено от “Копенхагенската интерпретация” на квантовата механика, тълкуваща една теория като не-обективна и нереалистична, може да се приеме за преодоляно, тъкмо в духа на надеждите на Сава Петров
Схизмата обаче, за която говори Попър, макар и в текущия исторически момент да изглежда смекчена и дори заличена чрез новите, нелокални елементи на обективната реалности, всъщност остава, но прехвърлена като научно непродуктивна (сиреч “метафизическа”) в областта на философията
Една от целите на настоящия доклад обаче е да постави на обсъждане и втората възможност: Локалният нереализъм: 1. Локалност – съществуването на нелокални елементи се отхвърля 2. Постулира се на тяхно място неотстранима разлика между знание и действителност или между емпирично и обективно
Локалният нереализъм се отнася към квантовата информация (нелокалният реализъм) точно както: “Копенхагенската интерпретация” към “Многосветовата интепретация” на Еверет - Уилър Всяка от двете двойки почива на един и същ формализъм, но той се тълкува съответно: субективно/ обективно
Научната общност на физиците последователно избра: 1. Субективната 2. Обективната “Копенхаген-ска интерпретация интерпрена квантовата тация” информация (от 20-те до 80-те (от 90-те години години на XX век) на ХХ век и
досега)
Според мен рационални причини за избора не могат да се посочат:
Научната общност на физиците демонстрира стихийна антиметафизичност и философска плуралистичност. Просто: философската мода сред тях се смени (с поколението на (пра)-внуците)
с което се опитах
и за което Ви Благодаря!