Непълнота на аритметиката в смисъла на Гьодел и непълнота на квантовата механика по Айнщайн

Page 1

НЕПЪЛНОТАТА НА АРИТМЕТИКАТА В СМИСЪЛА НА ГЬОДЕЛ И НЕПЪЛНОТАТА НА КВАНТОВАТА МЕХАНИКА ПО АЙЩАЙН The incompleteness of incompleteness – The meaning of the incompleteness of quantum mechanics in Einstein – The principle of relativity – The diagonalization reformulated in an „actualist“ way – Approaches to diagonalization – The Skolem paradox – Relativity in Skolem – The relativity of the kinds of infinities – The relativity of finitness and inifinity – The relativity of discreteness and continuity – The undecidability of infinity – The relativity of set and mapping – The Skolem paradox and the Gödel theorems – Skolem‘s approach of anesthesia for the paradox – An unattended interpretation available necessarily – The Ramsey theorem – Two ways for the definition of infinity in Peano arithmetic – The relativity of completeness and incompleteness: – 1. Of arithmetic – 2. Of quantum mechanics – The ZFC axiomatic and the NBG axiomatic – Skolem‘s relativity of the notion of set – Again about the entangled undecidability of the liar and the arrow paradox – Contradiction and undecidability – The relativity of relativity and the undecidability of undecidability – The common problem of Einstein and Gödel – The generalization of relativity – The axiom of choice and electronagnetic constant – The problem of identity after quantum leap – The accepting or rejecting of energy conservation – The Skolem paradox and the relativity of knowledge – An arithmetical version of the paradox – The relativity of constructivism and Hilbert formalism – The ontological perspective to the Skolem paradox – „Models and reality“ by H. Putnam – Gödel‘s axiom of constructability – On the relativity of realism – On the unevitable unilaterality of any philosophical conception – On the mathematics of the real world Непълнота на непълнотата – Смисъл на непълнотата на квантовата механика по Айнщайн – Принципът на относителността – „Актуалистки” преформулирана диагонализация – Подходи към диагонализацията – Парадоксът на Скулем – Относителност по Скулем – Относителност на видовете безкрайности – Относителност на крайно и безкрайно – Относителност на дискретно и континуално – Неразрешимост на безкрайността – Относителност на множество и изображение – Парадоксът на Скулем и теоремите на Гьодел – Подходът на Скулем за обезболяване от парадокса – Необходимото наличие на невъзнамерявана интерпретация – Теоремата на Рамзи – Два начина за дефиниране на безкрайност в Пеановата аритметика – Относителност на пълнота и непълнота – 1. На аритметиката – 2. На квантовата механика – Аксиоматиката ZFC и аксиоматиката NBG – Скулемова относителност на понятието за множество – Отново за единната неразрешимост на парадокса на Лъжеца и на Стрелата – Противоречие и неразрешимост – Относителност на относителността и неразрешимост на неразрешимостта – Общият проблем на Айнщайн и Гьодел – Обобщение на принципа на относителността – Аксиома за избора и постулат за ненадвишаване скоростта на светлината във вакуум – Проблемът за идентичността след квантов скок – Приемане или отказ от закона за запазване на енергията – Парадоксът на Скулем и относителността на познанието – Аритметична версия на парадокса – Относителност на конструктивизма и Хилбертовия формализъм – Онтологична перспектива към парадокса на Скулем – „Модели и реалност” на Х. Пътнам – Аксиомата на Гьодел за построимостта (конструктивността) – За относителността на реализма – За неизбежната едностранчивост на всяка философска концепция – За математиката на реалния свят

Айнщайн и Гьодел са несъмнено твърде различни автори и велики учени и ще се опитаме да ги разграничим по отношение на възгледите им за непълнотата (на Айнщайн спрямо квантовата механика, а на Гьодел – по отношение на определени аритметични системи).

1


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.