Васил Пенчев ТЕОРЕМАТА НА ФОН НОЙМАН ЗА ОТСЪСТВИЕ НА СКРИТИ ПАРАМЕТРИ В КВАНТОВАТА МЕХАНИКА Mathematical formalism and reality – How Hilbert space combined Schrödinger‘s ondulatory mechanics with Heisenberg‘s matrix mechanics – Wave-corpuscular dualism from a logical viewpoint – On the relations in Russell – Schrödinger‘s paper on the equivalence of the two formulations – The conditions for such eqivalence – Matter as a „funcion of its boudaries“ – Quantum correlations and insoluble statements – Relationships „by themselves“ and relational ontology – Again about „the element of reality“ – Plato‘s Cave in the computers age – Dual vector spaces – Hypermaximal operators and physical quantities – Schrödinger‘s equation – „Yang and Yin” – The Lagrange and Hamilton formalism of mechanics – The approch of Gibbs – The principle of conservation of extension-in-phase – „Hidden parameters” and „possible worlds” – A real object being in a possible state of another – Dirac‘s δ-function – Schwartz distributions – Inseparable and rigged Hilberts spaces – What about Lorentz invariance? – Wave-corpuscular dualism – The being of a quantum entity as a question – The answer, or again about the choice – Shannon information – The „curling” of actuality by chance – Simultaneity and „eventuality” – The relativity of discreteness and continuality – „Bra and ket vectors” and their space – The Riesz representation theorem – Weak and strong topology – The impossibility of „absolutely immovable body ” – Superquantum correlations? – The Wightman axioms of quantum field – The approaces of Gibbs and Einstein for statistical description – The outlined context and the meaning of von Neumann‘s theorem – Cauasality in von Neumann – A „taoist” ilustration of it – On „hidden parameters” – Russell‘s „non-symmetrical relations” – One or more time series – The axiom of choice and the repeated choice – If we postulate correlations, and deduce indetermimism … – „No-signaling principle” and „non-signaling theories” – Simultaneity in quantum mechanics and in relativity – „Simultaneous immeasurablity ” and„simultaneous undecidablity” – The premisses of the theorem – Tsallis information – The exact statement of the theorem and its meaning – Hermitian, maximal, and hypermaximal operators – A Skolemian interpretation of the argument EPR – Again about „dualistic Pythagoreanism” – Isometric and unitary operators – Time as a „hidden parameter” – Conservation and identity Формализъм и реалност – Как хилбертовото пространство съчета матричната механика на Хайзенберг и вълновата механика на Шрьодингер – Вълновокорпускулярният дуализъм от логическа гледна точка – За отношенията по Ръсел – Статията на Шрьодингер за еквивалентността на двете формулировки – Условията за такава еквивалентност – Материята като „функция от нейните граници” – Квантови корелации и неразрешими твърдения – Отношения „сами по себе си” и релационна онтология – Отново за „елемента на реалността” – Платоновата „пещера” в компютърната ера – Дуалните векторни пространства – Хипермаксималните оператори и физическите величини – Уравнението на Шрьодингер – „Ян и Ин” – Лагранжовият и Хамилтоновият формализъм на механиката – Подходът на Гибс – Законът за запазване разширяването на фазовия обем – „Скрити параметри” и „възможни светове” – Действителен обект, оказал се във възможно състояние на друг – δ-функцията на Дирак – Разпределенията на Шварц – Несепарабелни и обзаведени хилбертови пространства – А лоренцовата инвариантност? – Вълново-корпускулярният дуализъм – Битието на квантовия обект като въпрос – Отговорът, или отново за избора – Шенъновата информация – „Кърлинг” на действителното от случайностите – Едновременност и „едносъбитйност” – Относителност на дискретно и континуално – „Бра и кет вектори” и тяхното пространство – Теоремата на Рис за представянето – Слаба и силна топология – Невъзможността на „абсолютно неподвижното тяло” – Суперквантови корелации? – Аксиомите на Уитман за квантовото поле – Подходите на Гибс и Айнщайн за статистическо описание – Общността на очертания контекст и смисълът на теоремата на фон Нойман – Причинност по фон Нойман – „Даоистка” илюстрация за нея – За „скри-
1