Васил Пенчев 50 ОСНОВНИ ТЕРМИНА НА КВАНТОВАТА ИНФОРМАЦИЯ Аксиома за избора (axiom of choice, аксиома выбора) постулира, че от всяко множество може да се избере елемент. Твърди се само съществуването на такъв елемент, но не и конструктивна процедура (алгоритъм), по която може да се извърши този избор. Също така нищо не се твърди относно това, дали вече направен избор може да се повтори целенасочено. Формулирана е от Ернст Цермело: „за безкрайна съвкупност от множества винаги има съчетания, при които на всяко множество съответства един негов елемент или изразено формално, че произведението на безкрайна съвкупност от множества, всяко от които съдържа поне един елемент, самò e различно от празното множество“ (Zermelo 1904: 516). Има редица еквивалентни, по-слаби и по-силни формулировки. Една от найизвестните сред тях е теоремата (аксиомата) за добрата наредба: всяко множество може да се нареди добре. Ако едно множество е наредено добре, то може да се постави във взаимно-еднозначно съответствие с множеството на целите числа (парадокс на Скулем): следователно е изброимо. Има множество други парадоксални следствия от аксиомата за избора. Те пораждат редица критики към самата аксиома. Въпреки това важни теореми в математиката не могат да се изведат без нея. Аксиомата за избора играе съществена роля в квантовата механика. Тя е единствената опитна наука, в която аксиомата за избора се оправдава посредством основния постулат на дисциплината: че тя изучава системи от микроскопичен обект и макроскопичен уред чрез показанията върху последния. Алгоритъм на Гроувър (Grover’s algorithm, алгоритм Гровера) е квантов алгоритъм, създаден от Лав Гроувър през 1996 г. (Grover 1996; 2001). Често се онагледява като търсене на определен елемент в база данни. Самият Гроувър използва метафората „търсене на игла в купа сено“. Неговият алгоритъм позволява търсене сред N възможности за √ стъпки. Класическите алгоритми търсят за брой стъпки, зависещ линейно от N. Следователно алгоритъмът на Гроувър ускорява изчислението квадратично. Алгоритъм на Шор (Shor’s algorithm, алгоритм Шора) е квантов алгоритъм, създаден от Питър Шор през 1994 г. (Shor 1994). Служи за откриването на множителите на дадено цяло число N. В сравнение с класическите алгоритми, които решават същата задача, за факторизиране на цяло число до прости множители, алгоритъмът на Шор ускорява решението експоненциално. Аргумент („парадокс”) на Айнщайн – Подолски – Розен (АПР) (argument („paradox”) of Einstein – Podolsky – Rosen (EPR), аргумент („парадокс“) Эйнштейна – Подольского – Розена) е мислен експеримент, предложен от Айнщайн, Подолски и Розен в знаменита статия (Einstein, Podolsky, Rosen 1935). По замисъла на авторите му, той трябва да