Fundamentos Microeconómicos da Macroeconomia - Exercícios resolvidos e propostos (5ª Edição) by Vida Económica

VÍTOR MANUEL CARVALHO Professor da Faculdade de Economia do Porto (Universidade do Porto) e investigador do CEF.UP. Obteve a licenciatura (1994) e o doutoramento (2009) em Economia na Faculdade de Economia do Porto (Universidade do Porto). Leciona (ao nível da licenciatura e mestrado) nas áreas da Macroeconomia, Economia Monetária Internacional, Políticas Macroeconómicas e Metodologias de Investigação. A sua investigação atual debruça-se sobre temáticas relacionadas com os efeitos macroeconómicos da política orçamental, a sustentabilidade das finanças públicas, os ciclos político-económicos e os impactos estruturais das políticas macroeconómicas. Tem artigos publicados em revistas científicas internacionais, como Economic Modelling, International Trade Journal e Science and Public Policy. É vice-presidente do Conselho Pedagógico e membro da Comissão Científica do Mestrado em Economia da Faculdade de Economia da Universidade do Porto (FEP). É professor responsável de mobilidade Erasmus (internacional) e de mobilidade Almeida Garrett (nacional) na FEP.

FUNDAMENTOS MICROECONÓMICOS DA

MACROECONOMIA Síntese teórica dos principais conteúdos da Macroeconomia moderna: • Mercado de trabalho • Consumo e investimento • Governo e contas públicas • Contas externas e taxa de câmbio real • Moeda e mercados financeiros • Política monetária na Área do Euro Para cada conteúdo, é detalhada e ilustrada a evolução recente da economia portuguesa. Carácter aplicado e ênfase nos princípios microeconómicos da Macroeconomia.

ISBN 978-989-768-552-1

www.vidaeconomica.pt ISBN: 978-989-768-552-1 Visite-nos em livraria.vidaeconomica.pt

9 789897 685521

FUNDAMENTOS MICROECONÓMICOS DA MACROECONOMIA

Professora da Faculdade de Economia da Universidade do Porto e investigadora do CEF.UP. Obteve a licenciatura (1994), o mestrado (1999) e o doutoramento (2005) em Economia na Faculdade de Economia do Porto (Universidade do Porto). Leciona (ao nível da licenciatura, mestrado e doutoramento em Economia) na área da Macroeconomia, Ciclos Económicos. Os seus interesses de investigação centram-se nas temáticas de Reformas do Mercado do Trabalho e Política Monetária, Interação entre Políticas Monetária e Orçamental em uniões monetárias, Consolidação Orçamental e Desigualdade de Rendimentos. Tem artigos publicados, nas áreas de Políticas Macroeconómicas e Consolidação, no Journal of Economic Dynamics and Control, International Journal of Central Banking, Journal of Macroeconomics e Macroeconomic Dynamics. É coautora do estudo de Avaliação do Acordo de Cooperação Cambial Cabo Verde – Portugal, GPEARI - Ministério das Finanças de Portugal (ed.) e de um capítulo do livro The Wage under Attack, Employment Policies in Europe (Series Travail & Société, Peter Lang). Tem, igualmente, artigos publicados sobre a opção cambial ótima para países em desenvolvimento e prestou consultadoria em vários estudos sobre os impactos macroeconómicos de investimentos privados e de reformas estruturais em Portugal.

AURORA A. C. TEIXEIRA SANDRA TAVARES SILVA ANA PAULA RIBEIRO VÍTOR MANUEL CARVALHO

ANA PAULA RIBEIRO

AURORA A. C. TEIXEIRA SANDRA TAVARES SILVA

ANA PAULA RIBEIRO VITOR MANUEL CARVALHO

FUNDAMENTOS MICROECONÓMICOS DA

MACROECONOMIA

Exercícios resolvidos e propostos 5ª EDIÇÃO REVISTA E AUMENTADA

AURORA A. C. TEIXEIRA Professora da Faculdade de Economia do Porto (Universidade do Porto) e investigadora do CEF.UP, INESC TEC, OBEGEF e UTEN - Texas Austin University (EUA). É doutorada pelo SPRU - Science and Technology Policy Research (Universidade de Sussex, R.U.), com Agregação em Economia pela Universidade do Porto. Leciona nas áreas da Macroeconomia, Economia Portuguesa e Europeia, Políticas de inovação e Metodologias de Investigação. Tem artigos artigos publicados em diversas revistas científicas internacionais, tais como Cambridge Journal of Economics, China Economic Review, Ecological Economics, Higher Education, Industrial and Corporate Change, Journal of Evolutionary Economics, Portuguese Economic Journal, Regional Studies, Research Policy, Scientometrics. Publicou diversos livros, entre os quais: Capital Humano e Capacidade de Inovação. Contributos para o Estudo do Crescimento Económico Português, 1960-1991 (Prémio Conselho Económico e Social) e Investimento Directo Estrangeiro, Capital Humano e Inovação (1º Prémio Foreign Direct Investment API – Universidade de Coimbra). É Presidente do Agrupamento Científico de Economia da FEP e membro do Conselho Geral da Universidade do Porto. Membro do corpo editorial da Revista Portuguesa de Estudos Regionais (APDR) e do Journal of Academic Ethics (Springer).

SANDRA TAVARES SILVA Professora da Faculdade de Economia da Universidade do Porto e investigadora do CEF.UP. Obteve a licenciatura (1995), o mestrado (2000) e o doutoramento (2006) em Economia na Faculdade de Economia do Porto (Universidade do Porto). Os seus interesses de investigação centram-se nas temáticas do Crescimento e Desenvolvimento Económico, Desigualdade, Inovação, Evolucionismo e Bibliometria. Tem artigos publicados em várias revistas científicas internacionais tais como Macroeconomic Dynamics, World Development, Journal of Economic Surveys, Science and Public Policy, Journal of Evolutionary Economics, Journal of Development Studies, Economic Modelling, Metroeconomica, European Journal of Development Research, Journal of Economic Interaction and Coordination, Australian Economic Papers, Papers in Regional Science, Ageing International e Journal of Policy Modeling. É coeditora do livro O que sabemos sobre a pobreza em Portugal? (Vida Económica). Exerce as funções de Vogal Executiva da Autoridade de Gestão do Programa de Cooperação Transnacional Espaço Atlântico 2014-2020.

Ă&#x20AC;s nossas famĂlias

Prefácio dos autores O presente manual resulta de um esforço de compilação de materiais que têm vindo a ser utilizados numa das unidades curriculares de Macroeconomia lecionada na Faculdade de Economia da Universidade do Porto. Esta quinta versão do manual atualiza toda a informação estatística e aumenta substancialmente o número de exercícios propostos, passando a conter cerca de 500 exercícios, incluindo 300 escolhas múltiplas. Não obstante a ênfase do livro ser colocada nos princípios microeconómicos da Macroeconomia, o (último) capítulo sobre o enquadramento institucional da Política Monetária na Área do Euro pretende motivar a atuação e o papel do Banco Central Europeu (BCE) nos mercados monetário e financeiros, apresentando também fundamentos - objetivos e instrumentos de política - para esta intervenção do BCE, a qual se transmite, diretamente, às taxas de juro e, indiretamente, às decisões de poupança (e consumo), contas públicas e externas, salários e preços. Este livro corresponde a um texto de apoio eminentemente prático, podendo assim constituir uma mais-valia pedagógica para os estudantes e as equipas docentes em disciplinas como a (Introdução à) Economia e a (Introdução à) Macroeconomia. Constituindo um complemento aos manuais teóricos usualmente aconselhados na área da Macroeconomia, foca os factos empíricos da economia portuguesa e apresenta uma síntese dos principais conceitos, teorias e resultados associados às questões em análise. Procura fornecer uma perspetiva distinta de exposição de (alguns) grandes temas da Macroeconomia – Mercado de Trabalho, Restrições Orçamentais, Consumo e Investimento, Contas

Fundamentos microeconómicos da macroeconomia

Públicas, Contas Externas, Moeda e Mercados Financeiros, e Política Monetária na Área do Euro –, focando, em cada capítulo, a situação recente da economia Portuguesa e atribuindo especial ênfase à apresentação de exercícios (resolvidos e propostos). Esperamos que este manual constitua um instrumento efetivo de trabalho para os estudantes, ajudando-os a consolidar conhecimentos e a desenvolver a sua capacidade de análise crítica em assuntos macroeconómicos, tendo como cenário a economia portuguesa.

Porto, fevereiro 2019

Índice geral Prefácio dos autores............................................................. 7 CAPÍTULO 1: Mercado de Trabalho

1.1. Factos sobre emprego/desemprego em Portugal....... 19

1.1.1. Conceitos-chave............................................... 19

1.1.2. Evolução recente do mercado de trabalho em Portugal...................................................... 20

1.2. Procura e oferta no mercado de trabalho................. 30

1.2.1. Oferta de trabalho e trade-off consumo lazer... 30

1.2.2. Procura de trabalho, produtividade e salário real... 37

1.2.3. Equilíbrio no mercado de trabalho................... 40

1.2.4. A interpretação do desemprego........................ 41

1.3. Interpretação estática do desemprego...................... 43

1.3.1. Desemprego involuntário e ajustamento do salário real.................................................. 43

1.3.2. Concertação coletiva e rigidez do salário real....... 45

1.3.3. Salário mínimo e a rigidez no salário real......... 48

1.3.4. Salários de eficiência e rigidez do salário real....... 49

1.4. Interpretação dinâmica do desemprego.................... 50

1.4.1. Estados e transições no mercado de trabalho.... 50

1.4.2. Stocks, fluxos e desemprego friccional............. 52

1.4.3. Saídas do emprego e incidência do desemprego.. 53

Fundamentos microeconómicos da macroeconomia

1.4.4. Ingresso no emprego e duração do desemprego.. 54

1.5. A taxa de desemprego de equilíbrio......................... 56

Exercícios Resolvidos...................................................... 59

Exercícios Propostos........................................................ 83

Escolha Múltipla.............................................................. 101

CAPÍTULO 2: Restrições Orçamentais, Consumo e Investimento

2.1. Factos sobre o consumo e o investimento em Portugal. 121

2.1.1. Evolução do Produto Interno Bruto (PIB)

e das suas componentes................................... 121

2.1.2. Consumo privado............................................. 127

2.1.3. Investimento ou Formação Bruta de Capital (FBC) 130

2.2. Restrições orçamentais intertemporais (ROI)............ 136

2.2.1. O papel do futuro............................................. 136

2.2.2. A formação das expetativas.............................. 137

2.2.3. A ROI das famílias e os determinantes do consumo 139

2.2.4. A ROI das empresas e do setor privado............ 146

2.3. Determinantes do investimento................................ 152

2.3.1. A teoria neoclássica do investimento................ 153

2.3.2. O princípio do acelerador................................ 156

2.3.3. O q de Tobin.................................................... 157

2.3.4. A função investimento...................................... 161

Exercícios Resolvidos...................................................... 163

Exercícios Propostos........................................................ 176

Escolha Múltipla.............................................................. 189

CAPÍTULO 3: Restrição Orçamental Intertemporal

do Governo e as Contas Públicas

3.1. Factos sobre as contas públicas em Portugal............ 209

3.2. Estabilização macroeconómica................................ 215

Índice Geral

3.3. A Restrição Orçamental Intertemporal (ROI)

do Governo............................................................ 222

3.3.1. A derivação da ROI do setor público................ 222

3.3.2. A ROI consolidada do setor público e privado. 226

3.4. Princípio da Equivalência Ricardiana (PER).............. 227

3.4.1. Argumentação subjacente ao PER.................... 227

3.4.2. As limitações do PER........................................ 229

3.4.3. A evidência empírica sobre o PER.................... 231

Exercícios Resolvidos...................................................... 232

Exercícios Propostos........................................................ 253

Escolha Múltipla.............................................................. 267

CAPÍTULO 4: Restrição Orçamental Intertemporal da Nação,

Balança Corrente e Taxa de Câmbio Real

4.1. Factos sobre as contas externas em Portugal............ 287

4.2. A Balança Corrente e a Restrição Orçamental

Intertemporal (ROI) da Nação................................ 294

4.2.1. A ROI da Nação............................................... 294

4.2.2. A garantia do cumprimento dos contratos

internacionais de crédito e a dívida soberana.. 296

4.3. A Taxa de Câmbio Real (TCR)................................... 297

4.3.1. A TCR e a balança corrente primária................ 297

4.3.2. A medição da TCR............................................ 299

4.3.3. Como é que a TCR afecta a balança corrente

primária........................................................... 301

4.3.4. A TCR como o preço relativo dos bens

não transacionáveis......................................... 302

4.3.5. A ROI da Nação e a TCR de equilíbrio............. 310

4.3.6. A TCR de equilíbrio e a balança corrente

primária no longo prazo.................................. 311

Fundamentos microeconómicos da macroeconomia

4.3.7. Os determinantes fundamentais da TCR........... 312

Exercícios Resolvidos...................................................... 317

Exercícios Propostos........................................................ 337

Escolha Múltipla.............................................................. 355

CAPÍTULO 5: Moeda e Mercados Financeiros

5.1. Mercados, instituições e instrumentos financeiros.... 377

5.2. Procura de moeda.................................................... 380

5.3. Oferta de moeda...................................................... 382

5.4. Moeda e inflação...................................................... 387

5.5. Inflação e taxa de juro.............................................. 388

5.6. Inflação, taxa de juro e taxa de câmbio.................... 394

Exercícios Resolvidos...................................................... 396

Exercícios Propostos....................................................... 416

Escolha Múltipla.............................................................. 435

CAPÍTULO 6: Política Monetária na Área do Euro 6.1. União Europeia e Área do Euro: breve síntese histórica...................................................................... 455 6.2. O BCE e o Eurosistema: enquadramento institucional. 463 6.3. A adoção do Euro: critérios de convergência,

benefícios e custos..................................................... 467

6.3.1. Critérios de convergência................................. 467

6.3.2. Benefícios da adoção de uma moeda única..... 470

6.3.3. Custos associados à adoção do euro................ 472

6.4. A política monetária do BCE.................................... 474 6.4.1. Mercado monetário, política monetária e panorâmica do quadro operacional do Eurosistema...................................................... 474

Índice Geral

6.4.2. Objetivo da política monetária e o modelo de conceção e caraterísticas do BCE..................... 479

6.4.3. Implementação da política monetária do BCE.. 491

6.4.4. Política monetária e estabilidade financeira: o Mecanismo Único de Supervisão e a União ...... 500 Bancária................................................................ Exercícios Resolvidos...................................................... 503 Exercícios Propostos........................................................ 508 Escolha Múltipla.............................................................. 511 Referências bibliográficas..................................................... 525 Links úteis ........................................................................ 527 SOLUÇÕES DOS EXERCÍCIOS

Capítulo 1: Mercado de Trabalho

Exercícios Propostos (práticos).................................... 531

Escolha múltipla......................................................... 540

Capítulo 2: Restrições Orçamentais, Consumo e Investimento

Exercícios Propostos (práticos).................................... 541

Escolha múltipla......................................................... 546

Capítulo 3: Restrição Orçamental do Governo

e as Contas Públicas

Exercícios Propostos (práticos).................................... 547

Escolha múltipla......................................................... 555

Capítulo 4: Restrição Orçamental Intertemporal da

. Nação, Balança Corrente e Taxa de Câmbio Real

Exercícios Propostos (práticos).................................... 556

Escolha múltipla......................................................... 561

Fundamentos microeconómicos da macroeconomia

Capítulo 5: Moeda e Mercados Financeiros

Exercícios Propostos (práticos).................................... 562

Escolha múltipla......................................................... 570

Capítulo 6: Política Monetária na Área do Euro

Escolha múltipla......................................................... 571

CapĂtulo 1 Mercado de Trabalho

Conteúdo Neste capítulo analisamos o mercado de trabalho como um mercado competitivo, utilizando as análises estática (tradicional) e dinâmica. A análise estática é alargada para permitir o estudo do impacto das instituições do mercado de trabalho (e.g., Governo, sindicatos) e respetivas peculiaridades. Na abordagem dinâmica explicitamos o significado do equilíbrio do mercado de trabalho, mercado este caracterizado por significativa rotatividade ou turnover (i.e., transições entre os diferentes estados do mercado de trabalho).

Enquadramento teórico 1.1. Factos sobre emprego/desemprego em Portugal 1.2. Procura e oferta no mercado de trabalho 1.3. Interpretação estática do desemprego 1.4. Interpretação dinâmica do desemprego

Exercícios Resolvidos Propostos Escolha múltipla

Mercado de trabalho

1.1. Factos sobre emprego/desemprego em Portugal 1.1.1. Conceitos-chave Para interpretarmos adequadamente a realidade (macro)económica de um país ou região, é importante, desde logo, ter presente os conceitos-chave subjacentes às estatísticas em que nos baseamos. Na interpretação dos dados do emprego/desemprego, o conhecimento e compreensão de tais conceitos revela-se fundamental. Lado a lado com a noção teórica de (des)emprego surge a noção estatística de (des) emprego. É comum observarmos discrepâncias nas taxas (e níveis) de desemprego consoante a fonte estatística utilizada (e.g., INE, IEFP)1. A fonte mais utilizada para analisar a evolução do mercado de trabalho em Portugal é o Inquérito ao Emprego, publicado (desde outubro de 2014, mensalmente) pelo Instituto Nacional de Estatística (INE)2. Assim, para definirmos a sobejamente conhecida “taxa de desemprego” – percentagem da população ativa que procura mas não consegue obter emprego, ou seja, o rácio entre a população desempregada e a população ativa – precisamos, desde logo, de saber o que considera1 - Por exemplo, de acordo com os últimos valores disponíveis (em 29 de novembro de 2018) divulgados pelo INE (Destaque de Estimativas Mensais de Emprego e Desemprego), a taxa de desemprego em Portugal atingiu os 6,7% em outubro de 2018. A população desempregada estimada (ajustada da sazonalidade) foi de 347 mil indivíduos. Já de acordo com os dados do IEFP (Instituto do Emprego e Formação Profissional), o número de desempregados inscritos nos centros de emprego em Portugal atingiu, em outubro de 2018, 334 mil desempregados. 2 - No sítio oficial do INE (http://www.ine.pt/) podemos encontrar quer os dados estatísticos referentes ao mercado de trabalho quer os conceitos subjacentes (na secção da Metainformação). O Inquérito ao Emprego tem por principal objetivo a caracterização da população face ao mercado de trabalho. Em outubro de 2014 o INE iniciou a publicação mensal de estimativas do Inquérito ao Emprego para os principais indicadores do mercado de trabalho em complemento da publicação das estimativas trimestrais habituais. A informação divulgada mensalmente é sujeita a revisões, que resultam da atualização das séries ajustadas de sazonalidade sempre que é acrescentada uma nova observação e da obtenção das estimativas definitivas para o mês (trimestre móvel) anterior. A informação é obtida por recolha direta, mediante entrevista assistida por computador, segundo um modo misto: a primeira entrevista ao alojamento é feita presencialmente e as cinco inquirições seguintes, se forem cumpridos determinados requisitos, são feitas por telefone.

Fundamentos microeconómicos da macroeconomia

mos como “população ativa” (LS) e “população desempregada” (U). Oficialmente (i.e., em termos estatísticos), a “população ativa” inclui o conjunto de indivíduos com idade mínima de 15 anos que, no período de referência, constituíam a mão de obra disponível para a produção de bens e serviços que entram no circuito económico. Assim, a população ativa inclui indivíduos que se encontram a trabalhar, isto é, empregados (L), e os que estão desempregados (U): LS = L + U. Em contraste, “população inativa” inclui o conjunto de indivíduos que, no período de referência, não podem ser considerados economicamente ativos: não estão empregados nem desempregados. Entre estes encontram-se os reformados, estudantes e domésticos. A taxa de atividade é definida assim como a percentagem da população que tem ou procura emprego e corresponde ao rácio entre a população ativa e a população total com 15 e mais anos, isto é, LS/Q. Dentro da população ativa temos então os empregados e os desempregados. Oficialmente, um desempregado é um indivíduo com idade dos 15 aos 74 anos que, no período de referência, se encontrava simultaneamente nas seguintes situações: – não tinha trabalho remunerado nem qualquer outro; – tinha procurado ativamente um trabalho, remunerado ou não, ao longo de um período específico (no período de referência ou nas três semanas anteriores); – estava disponível para trabalhar num trabalho, remunerado ou não. Neste contexto, a taxa de desemprego é definida como a percentagem da população ativa que procura mas não consegue obter emprego. Corresponde ao rácio entre a população desempregada e a população ativa (U/LS).

1.1.2. Evolução recente do mercado de trabalho em Portugal Com base nos dados mais recentes de outubro de 2018 relativos à atividade, emprego e desemprego em Portugal, disponibilizados pelo

Mercado de trabalho

INE, a população portuguesa estava estimada em mais de 10 milhões de indivíduos, sendo que cerca de metade eram considerados ativos, isto é, encontravam-se, no período de referência, empregados (4 809,7 mil) ou desempregados (346,9 mil).

Nota: A estimativa para a população total é referente ao ano de 2017 (Fonte: INE, Estimativas Anuais da População Residente, última atualização de 15 de junho de 2018); os dados relativos à população empregada e desempregada são referentes a outubro de 2018 (Fonte: INE, Estimativas Mensais de Emprego e Desemprego, de 29 de novembro de 2018).

Em termos de atividade, Portugal registou uma taxa a rondar os 60% nos últimos dezoito anos (Figura 1.1), observando, desde 2007-2008, uma tendência decrescente3. Os resultados do Inquérito ao Emprego relativos ao ano de 2018 indicam que a taxa de atividade foi estimada em 59,4%, menos 1,1 pontos percentuais relativamente ao ano de 2011. No 3º trimestre de 2018, a taxa estimada foi de 59,4%. Em termos regionais, as regiões Centro e Norte são as que apresentam taxas de atividade médias mais elevadas no período 2000-2018, no entanto foram igualmente as regiões que observaram um declínio mais acentuado destas mesmas taxas no período mais recente (2011-2018). 3 - A taxa de atividade representa o número de ativos por cada 100 pessoas com 15 e mais anos. Os ativos são a mão-de-obra disponível para trabalhar, incluindo-se na população ativa os indivíduos que estão empregados e desempregados.

Fundamentos microeconómicos da macroeconomia

Figura 1.1: Evolução da taxa de atividade em Portugal, por NUTSII, 2000-2018 70,0

65,0

60,0

55,0

50,0

45,0 Portugal Norte Centro Lisboa Alentejo Algarve RA Açores RA Madeira

2000 61,0 62,0 65,4 60,0 51,4 57,2 53,3 56,8

2001 61,5 62,8 65,4 60,6 52,7 57,3 53,7 56,2

2002 61,9 62,7 66,4 60,5 54,7 59,0 54,9 58,3

2003 61,9 62,5 66,3 60,4 55,3 59,3 55,0 58,6

2004 61,6 62,3 65,7 59,6 56,0 59,5 56,2 58,9

2005 61,9 62,9 65,7 59,8 56,5 58,7 56,4 60,8

2006 62,1 63,0 66,2 59,7 56,8 59,7 56,9 60,7

2007 62,2 62,8 66,6 60,3 55,9 60,6 56,9 61,0

2008 62,0 62,4 66,2 60,6 54,8 60,5 59,0 61,3

2009 61,4 61,7 65,1 59,5 55,4 61,2 59,8 61,9

2010 61,2 62,0 64,8 59,0 55,8 60,7 58,4 62,1

2011 60,5 61,4 60,9 59,8 56,6 62,1 59,3 61,7

2012 60,2 61,2 60,5 59,3 56,1 61,5 58,9 61,1

2013 59,3 59,7 60,4 58,8 55,7 60,0 58,4 60,2

2014 58,8 58,9 59,4 58,7 55,8 60,8 59,2 59,5

2015 58,6 58,5 59,1 58,9 55,2 59,3 59,3 59,8

2016 58,5 58,4 58,4 59,1 54,8 59,7 59 60,4

2017 59,0 59,2 58,9 59,0 55,5 61,2 59,5 61,1

2018 59,4 59,2 59,8 59,4 56,2 61,0 60,5 62,8

Notas: 2000-2010: Taxa de atividade (Série 1998 - %) da população residente com 15 e mais anos de idade por local de residência (NUTS - 2002); 2011-2017: Taxa de atividade (Série 2011 - %) da população residente com 15 e mais anos de idade por local de residência (NUTS - 2013); 3º trimestre de 2018 - Taxa de atividade (15 e mais anos) (%), Estatísticas do Emprego – 3.º trimestre de 2018. Em 2011 existiram alterações metodológicas significativas no que respeita ao modo de recolha da informação associado à introdução do modo telefónico, à consequente alteração do questionário e à adoção de novas tecnologias no processo de desenvolvimento e supervisão do trabalho de campo. Fonte: INE, Inquérito ao Emprego.

A taxa de atividade difere por sexo: no 3º trimestre de 2018, a taxa de atividade das mulheres foi de 54,9% e a dos homens foi de 64,5%. Não obstante, tem-se assistido a uma convergência das taxas de atividade entre mulheres e homens (em 1983 a taxa de atividade das mulheres era de 51,7% e a dos homens 78,6%) (Fonte: INE, Pordata). Os grupos mais numerosos da população inativa são os reformados e os estudantes. O peso dos reformados no total da população inativa com 15 e mais anos (Figura 1.2) tem vindo a aumentar desde 1983 (não obstante a quebra registada entre 2011 e 2013), englobando, no 3º trimestre de 2018, cerca de 1796 mil indivíduos. Os estudantes representavam, no mesmo período, cerca de 21% do total da população inativa com 15 e mais anos (757 mil indivíduos).

Mercado de trabalho

Figura 1.2: Inativos (com 15 e mais anos), por categoria em proporção do total de inativos, 1983-2018 100%

90%

Outros inativos 80%

70%

60%

Reformados 45

50%

40%

Domésticos 30%

20%

Estudantes

10%

0% 1983

1990

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

Nota: Em 1983 o valor apresentado é uma média semestral; para os restantes anos, com exceção de 2018 (3º Trimestre), os valores são médias trimestrais. Em 1992, 1998 e 2011 ocorrem quebras de série. Em 1992 e 1998 existiram alterações metodológicas significativas no que respeita ao plano de amostragem, dimensão e rotação da amostra, recolha de informação, período de referência e ao nível do questionário e conceitos. Em 2011 existiram alterações metodológicas significativas no que respeita ao modo de recolha da informação associado à introdução do modo telefónico, da consequente alteração do questionário e da adoção de novas tecnologias no processo de desenvolvimento e supervisão do trabalho de campo. Fonte: INE, Inquérito ao Emprego.

No 3º trimestre de 2018, a população inativa com 15 e mais anos (71,4% da população inativa total) diminuiu 0,3% (9,4 mil) face ao trimestre homólogo de 2017. A taxa de inatividade (15 e mais anos) fixou-se nos 40,6%, no 3º trimestre de 2018, tendo sido de 35,5% a taxa de inatividade dos homens e de 45,1% a das mulheres. Mais de dois terços do total dos inativos são ou muito jovens (menos de 15 anos) ou idosos (reformados), com 65 ou mais anos de idade (ver Figura 1.3).

Mercado de trabalho

Exercícios Resolvidos Exercício 1 No país Yes-We-Kend, o único empregador, Qi-Bomba, produz chips que são utilizados num bem altamente transacionável, o MEGA-lhães. Para tal produção (Y) precisa de capital (K) e trabalho (L), combinados da seguinte forma: Y=0,5K(L-0,05L2). A economia Yes-We-Kend enfrenta atualmente uma crise sem precedentes, o que levou a En-Fina, a casa-mãe da Qi-Bomba, a reestruturar a empresa, originando o encerramento de diversas das suas fábricas espalhadas por todo o mundo, incluindo algumas no país Yes-We-Kend. Tal reestruturação saldou-se por uma diminuição no stock de capital da Qi-Bomba para 4 unidades. Os (10 milhões de) trabalhadores da economia Yes-We-Kend prezam muito o seu lazer, trabalhando o estritamente necessário para garantir a sua sobrevivência e (sobretudo) o acesso da geração mais nova aos MEGA-lhães. A função utilidade dos trabalhadores do Yes-We-Kend é dada por: U = C 0,5+10l 0,5, sendo C o consumo em unidades e l o lazer em horas/ dia. Cada indivíduo tem disponível, por dia, 14 horas. 1. Determine a oferta individual e agregada dos trabalhadores do país Yes-We-Kend. 2. Admitindo que no início o stock de capital utilizado pela Qi-Bomba era de 16 unidades, determine qual a variação no salário de equilíbrio provocada pelo processo de reestruturação da En-Fina. 3. Com vista a melhor contornar a crise, a Qi-Bomba quer passar a utilizar um tipo de lay-off diário (trabalhar menos horas com um salário “ligeiramente” menor) mas sem diminuir o bem-estar dos trabalhadores (tendo por referência a utilidade após a reestruturação, U = 34,95). Neste contexto, a Qi-Bomba propôs aos trabalhadores um novo contrato, cujos termos são os seguintes: • para um número de horas de trabalho inferior ou igual a 5, um salário real de 1,5 unidades;

Fundamentos microeconómicos da macroeconomia

 

• para um número de horas de trabalho entre as 5 (exclusive) e as para um número de horas de trabalho entre as 5 (exclusive) e as 10 (inclusive), um 10 um (inclusive), realentre de as 5 unidades; para número de um horassalário de trabalho 5 (exclusive) e as 10 (inclusive), um

 

1 mais um subsídio fixo dede 5 unidades; • salário para de um número de horas trabalho superiores a 10, um salário para um número de horas de trabalho superiores a 10, um salário de 1 mais um de 1ummais umdesubsídio de superiores 10 unidades; para número horas de fixo trabalho a 10, um salário de 1 mais um

salário de 1 mais um subsídio fixo de 5 unidades;

subsídio fixo de 10 unidades;

subsídio fixoque de 10 3.1. Acha a unidades; Qi-Bomba consegue alcançar o seu objetivo quanto 3.1. Acha que a Qi-Bomba consegue alcançar o seu objetivo quanto ao bem-estar dos ao bem-estar dos trabalhadores novo contrato? Funda3.1. Acha que a Qi-Bomba consegue alcançar com o seu este objetivo quanto ao bem-estar dos trabalhadores com este novo contrato? Fundamente devidamente a sua resposta mente devidamente a sua resposta apresentando todos trabalhadores com este novo contrato? Fundamente devidamente a os suacálculos resposta apresentando todos os cálculos que entender adequados. que entender apresentando todos adequados. os cálculos que entender adequados. 3.2. Represente num gráfico a restrição orçamental e o ponto de ótimo inerentes ao 3.2. Represente num gráfico a restrição orçamental e o ponto de 3.2. Represente num gráfico a restrição orçamental e o ponto de ótimo inerentes ao contrato proposto. ótimoproposto. inerentes ao contrato proposto. contrato Resolução: Resolução: Resolução: 1. A individual de trabalho é obtida considerando U(C,l) s.a. RO, para U(C,l) um w 1. Aoferta oferta individual de trabalho é obtida Max considerando Max 1. A oferta individual de trabalho é obtida considerando Max U(C,l) s.a. RO, para um w qualquer: s.a. RO, para um w qualquer: qualquer:

  C  0, 5 10 × 0,5l −0,5 Umgl   w2  =w 10  0,5 = w 10 × 0,5−l0−,50,5 = w l TMS Cl = UmgC − Umgl  C = 100  Cl   w2 0 , 5 C    = w = = = TMS w 10 w     C=    l Cl  − 0 ,5 − ⇔  ⇔ ⇔ ⇔   l  ⇔  0,5C UmgC  100      14w = C + wl w ⇔  ⇔ ⇔  14w = C + wl ⇔  14w = C + wl ⇔  w2 = + 14 l l = + 14 w l wl     14w = C + wl  w w2 100 14w = 100  14w = C + wl  = + 14 l l  14w = C + wl l + wl  100  100       − −     − − ⇔  ⇔    1400 ⇔  1400 ⇔  l = 1400 14 − L = 1400 l = 100 + w 14 − L = 100 + w   100 + w  100 + w 

Daqui sese retira que aque ofertaade trabalho vem: Daqui retira oferta deindividual trabalho individual vem: Daqui se retira que a oferta de trabalho individual vem: 14 w LSind = 14+w w S 100 Lind = 100 + w

14 w 140w LSagre = N × LSind = 10 × = 14 w 140w LSagre = N × LSind = 10 × 100 + w = 100 + w 100 + w 100 + w

2. 2.

Teremos que determinar a curva da procura de trabalho para o stock 2. Teremos que determinar a curva da procura de trabalho para o stock de capital inicial de capital (K=16) e para o stock capital a reestruturação Teremos queinicial determinar a curva da procura de de trabalho paraapós o stock de capital inicial (K=16) e para o stock de capital após a reestruturação (K’=4). (K’=4). (K=16) e para o stock de capital após a reestruturação (K’=4). Para determinar a curva da procura de trabalho, igualamos a PMgL ao salário, i.e.:

Para determinar a da curva de trabalho, igualamos Para determinar a curva procurada de procura trabalho, igualamos a PMgL ao salário, i.e.: a PMgL 34 ao salário, i.e.: 34

Apesar de no pdf a figura aparecer toda, quando imprimo a figura aparece cortada, isto é, não aparece o traço à esquerda associado ao óctógono doa Desemprego. Apesar notraço pdfmais amais figura toda, quando imprimo figurado aparece cortada, isto é, não Apesarde no pdf aà esquerda figura aparecer toda, quando imprimo aDesemprego. figura aparece cortada, aparece otraço àaparecer esquerda associado ao óctógono aparece ode mais associado ao óctógono do Desemprego. aparece o traço mais à esquerda associado ao óctógono do Desemprego.

aparece o traço mais à esquerda associado ao óctógono do Desemprego.

Pág. 61, até ao ponto 3., substituir as expressões matemáticas e texto pelo que se segue: Pág. 61, ponto 3., substituir as expressões matemáticas e texto pelo que sepelo segue: Pág. 61,até atéaoao ponto 3., substituir as expressões matemáticas e texto que se se Mercado de trabalho Pág. 61, até ao ponto 3., substituir as expressões matemáticas e texto pelo que se segue: Pág.𝐿𝐿𝐿𝐿 61, 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝑤𝑤𝑤𝑤 até ao ponto 3., substituir as expressões matemáticas e texto pelo que se se 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝐿𝐿𝐿𝐿 = 𝑤𝑤𝑤𝑤 𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑤𝑤𝑤𝑤 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 ==𝑤𝑤𝑤𝑤 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿= 𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕 = 0,5𝐾𝐾𝐾𝐾(1 − 0,1𝜕𝜕𝜕𝜕) 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝐿𝐿𝐿𝐿 = 𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕 = 0,5𝐾𝐾𝐾𝐾(1 − 0,1𝜕𝜕𝜕𝜕) 𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝑤𝑤𝑤𝑤 0,5𝐾𝐾𝐾𝐾(1 − 0,1𝜕𝜕𝜕𝜕) 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿== = = 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 0,5𝐾𝐾𝐾𝐾(1 − 0,1𝜕𝜕𝜕𝜕) 𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕 Para =16 inicial), temos: 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃K = (situação = 0,5𝐾𝐾𝐾𝐾(1 − 0,1𝜕𝜕𝜕𝜕) Para K𝐿𝐿𝐿𝐿=16 (situação inicial), temos: 𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕 Para K =16 (situação inicial), 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝐿𝐿𝐿𝐿 = 𝑤𝑤𝑤𝑤 ⇔ 8(1 − 0,1𝜕𝜕𝜕𝜕) = 𝑤𝑤𝑤𝑤 temos: ⇔ 𝜕𝜕𝜕𝜕𝐷𝐷𝐷𝐷 = 10 − 1,25𝑤𝑤𝑤𝑤 Para 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝐿𝐿𝐿𝐿K==16 𝑤𝑤𝑤𝑤 ⇔(situação 8(1 − 0,1𝜕𝜕𝜕𝜕)inicial), = 𝑤𝑤𝑤𝑤 ⇔ 𝜕𝜕𝜕𝜕𝐷𝐷𝐷𝐷temos: = 10 − 1,25𝑤𝑤𝑤𝑤 Para K=16 (situação inicial), temos: 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝐿𝐿𝐿𝐿 = 𝑤𝑤𝑤𝑤 ⇔ 8(1 − 0,1𝜕𝜕𝜕𝜕) = 𝑤𝑤𝑤𝑤 ⇔ 𝜕𝜕𝜕𝜕𝐷𝐷𝐷𝐷 = 10 − 1,25𝑤𝑤𝑤𝑤

Para K =16 (situação inicial), temos: 𝐷𝐷𝐷𝐷 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝐿𝐿𝐿𝐿 = 𝑤𝑤𝑤𝑤 ⇔ 8(1 − 0,1𝜕𝜕𝜕𝜕) = 𝑤𝑤𝑤𝑤 ⇔ 𝜕𝜕𝜕𝜕 = 10 − 1,25𝑤𝑤𝑤𝑤 Em equilíbrio, Em equilíbrio,

𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 ⇔ 𝜕𝜕𝜕𝜕𝐷𝐷𝐷𝐷 = 10 − 1,25𝑤𝑤𝑤𝑤 𝐿𝐿𝐿𝐿 = 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑤𝑤𝑤𝑤 ⇔ 8(1 − 0,1𝜕𝜕𝜕𝜕) = 𝑤𝑤𝑤𝑤140𝑤𝑤𝑤𝑤 Em 2 𝐷𝐷𝐷𝐷 equilíbrio, Em equilíbrio,

𝜕𝜕𝜕𝜕𝐷𝐷𝐷𝐷𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑆𝑆𝑆𝑆𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ⇔ 10 − 1,25𝑤𝑤𝑤𝑤 = 140𝑤𝑤𝑤𝑤 ⇔ −1,25𝑤𝑤𝑤𝑤 2 − 255𝑤𝑤𝑤𝑤 + 1000 = 0 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ⇔ 10 − 1,25𝑤𝑤𝑤𝑤 = 100 + 𝑤𝑤𝑤𝑤 ⇔ −1,25𝑤𝑤𝑤𝑤 − 255𝑤𝑤𝑤𝑤 + 1000 = 0 140𝑤𝑤𝑤𝑤 100 + 𝑤𝑤𝑤𝑤 Em equilíbrio, ⇔2 −1,25𝑤𝑤𝑤𝑤 2 − 255𝑤𝑤𝑤𝑤 + 1000 = 0 𝜕𝜕𝜕𝜕𝐷𝐷𝐷𝐷𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑆𝑆𝑆𝑆𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ⇔ 10 − 1,25𝑤𝑤𝑤𝑤 = 100 + 𝑤𝑤𝑤𝑤 −204 ± + 4 × 800 √204 2 2 + 4 × 800 ⇔ 𝑤𝑤𝑤𝑤 140𝑤𝑤𝑤𝑤 204𝑤𝑤𝑤𝑤 − 𝑤𝑤𝑤𝑤Em 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑒𝑒𝑒𝑒2 = 3,85 𝐷𝐷𝐷𝐷2 +equilíbrio, 𝑆𝑆𝑆𝑆 800 = 0 ⇔ 𝑤𝑤𝑤𝑤 = −204 ± √204 2 = 𝜕𝜕𝜕𝜕 ⇔ 10 − 1,25𝑤𝑤𝑤𝑤 = −1,25𝑤𝑤𝑤𝑤 −3,85 255𝑤𝑤𝑤𝑤 + 1000 = 0 𝜕𝜕𝜕𝜕 + 204𝑤𝑤𝑤𝑤 − 800 = 0 ⇔ 𝑤𝑤𝑤𝑤 = ⇔ 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑎𝑎𝑎𝑎𝑒𝑒𝑒𝑒 = 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 2 + 4⇔ −204 ± × 800 √204 2 100 + 𝑤𝑤𝑤𝑤 2 140𝑤𝑤𝑤𝑤 ⇔ 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑎𝑎𝑎𝑎𝑒𝑒𝑒𝑒 2= 3,85 𝑤𝑤𝑤𝑤 𝐷𝐷𝐷𝐷+ 204𝑤𝑤𝑤𝑤 −𝑆𝑆𝑆𝑆800 = 0 ⇔ 𝑤𝑤𝑤𝑤 = ⇔ −1,25𝑤𝑤𝑤𝑤 − 255𝑤𝑤𝑤𝑤 + 1000 = 0 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ⇔ 10 − 1,25𝑤𝑤𝑤𝑤 = 2 100 + 𝑤𝑤𝑤𝑤 temos:± √2042 + 4 × 800 Para K =4 (após a reestruturação),−204 2 K =4 (após a reestruturação), temos: Para +K=4 204𝑤𝑤𝑤𝑤 − 800 = 0 ⇔ 𝑤𝑤𝑤𝑤 = ⇔ 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑎𝑎𝑎𝑎𝑒𝑒𝑒𝑒 = 3,85 𝑤𝑤𝑤𝑤 Para (após a reestruturação), temos: 2 2 𝐷𝐷𝐷𝐷−204 Para K =4 (após a reestruturação), temos: ± + 4 × 800 √204 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝐿𝐿𝐿𝐿 = 𝑤𝑤𝑤𝑤 ⇔ 2(1 − 0,1𝜕𝜕𝜕𝜕) = 𝑤𝑤𝑤𝑤 ⇔ 𝜕𝜕𝜕𝜕𝐷𝐷𝐷𝐷 = 10 − 5𝑤𝑤𝑤𝑤 204𝑤𝑤𝑤𝑤 − 800 = 0=⇔𝑤𝑤𝑤𝑤 𝑤𝑤𝑤𝑤 ⇔ 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑎𝑎𝑎𝑎𝑒𝑒𝑒𝑒 = 3,85 𝑤𝑤𝑤𝑤 2 + 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑤𝑤𝑤𝑤 ⇔ 2(1 − 0,1𝜕𝜕𝜕𝜕) ⇔= 𝜕𝜕𝜕𝜕 = 10 − 5𝑤𝑤𝑤𝑤 𝐿𝐿𝐿𝐿 = 2 𝐷𝐷𝐷𝐷 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝐿𝐿𝐿𝐿 = 𝑤𝑤𝑤𝑤 ⇔ 2(1 − 0,1𝜕𝜕𝜕𝜕) = 𝑤𝑤𝑤𝑤 ⇔ 𝜕𝜕𝜕𝜕 = 10 − 5𝑤𝑤𝑤𝑤

Para K =4 (após a reestruturação), temos:

Em Em equilíbrio, equilíbrio, Em equilíbrio,

Para K =4 (após a reestruturação), 140𝑤𝑤𝑤𝑤 𝐷𝐷𝐷𝐷 temos: 2 − 5𝑤𝑤𝑤𝑤 𝑆𝑆𝑆𝑆 ⇔ 2(1 − 0,1𝜕𝜕𝜕𝜕) = 𝑤𝑤𝑤𝑤 ⇔ 𝜕𝜕𝜕𝜕 = 10 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 =𝜕𝜕𝜕𝜕𝑤𝑤𝑤𝑤 Em equilíbrio, 𝐿𝐿𝐿𝐿 = 𝜕𝜕𝜕𝜕𝐷𝐷𝐷𝐷𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ⇔ 10 − 5𝑤𝑤𝑤𝑤 = 140𝑤𝑤𝑤𝑤 ⇔ −5𝑤𝑤𝑤𝑤 − 630𝑤𝑤𝑤𝑤 + 1000 = 0

𝜕𝜕𝜕𝜕𝐷𝐷𝐷𝐷𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑆𝑆𝑆𝑆𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ⇔ 10 − 5𝑤𝑤𝑤𝑤 = 100 + 𝑤𝑤𝑤𝑤 ⇔𝐷𝐷𝐷𝐷−5𝑤𝑤𝑤𝑤 2 − 630𝑤𝑤𝑤𝑤 + 1000 = 0 𝑤𝑤𝑤𝑤 𝜕𝜕𝜕𝜕 = 10 = 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑤𝑤𝑤𝑤 ⇔ 2(1 − 0,1𝜕𝜕𝜕𝜕) 100 =140𝑤𝑤𝑤𝑤 𝑤𝑤𝑤𝑤+⇔ 5𝑤𝑤𝑤𝑤 + 1000 = 0 𝐷𝐷𝐷𝐷 ⇔ −5𝑤𝑤𝑤𝑤 2 −−630𝑤𝑤𝑤𝑤 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝐿𝐿𝐿𝐿= 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ⇔ 10 − 5𝑤𝑤𝑤𝑤 = 100 + 𝑤𝑤𝑤𝑤± √1262 + 4 × 200 −126 2 𝑤𝑤𝑤𝑤 126𝑤𝑤𝑤𝑤 − 200 = 0 ⇔ 𝑤𝑤𝑤𝑤 = ⇔ 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑎𝑎𝑎𝑎𝑒𝑒𝑒𝑒 = 1,568 Em+equilíbrio, 2

140𝑤𝑤𝑤𝑤 ⇔ −5𝑤𝑤𝑤𝑤 2 − 630𝑤𝑤𝑤𝑤 + 1000 = 0 100 + 𝑤𝑤𝑤𝑤 Assim, ∆𝑤𝑤𝑤𝑤 = 1,568 − 3,85 = −2,28. 140𝑤𝑤𝑤𝑤 ⇔ −5𝑤𝑤𝑤𝑤 2 − 630𝑤𝑤𝑤𝑤 + 1000 = 0 𝜕𝜕𝜕𝜕𝐷𝐷𝐷𝐷𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑆𝑆𝑆𝑆𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ⇔ 10 − 5𝑤𝑤𝑤𝑤 = 100 + 𝑤𝑤𝑤𝑤 3. Em 𝐷𝐷𝐷𝐷 equilíbrio, 𝑆𝑆𝑆𝑆

= 𝜕𝜕𝜕𝜕=𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ⇔–10 − 5𝑤𝑤𝑤𝑤 = 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎∆w Assim, 1,568 3,85 = -2,28 3.1.

Pág. 68

O contrato de trabalho é caracterizado por uma restrição orçamental com três ramos (relembre-se que = 14):

Não indentar as questões 1., 2. e 3.

• Indivíduos trabalham 5 ou menos horas/dia: para w = 1,5: L ≤ 5 ó 9 ≤ l ≤ 14

Pág. 69, questão 2, na tabela

- Na 4ª linha, 1ª coluna, substituir o texto por

• Indivíduos trabalham entre as 5 (excl.) e as 10 (incl.) horas/dia

− + “efeitopara totalw(verificado =ó 𝟕𝟕𝟕𝟕, 𝟒𝟒𝟒𝟒;4 ∆ = 9𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝟓𝟓𝟓𝟓; ∆− 𝑳𝑳𝑳𝑳 = 𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝟓𝟓𝟓𝟓)” = 5: 5 < L∆≤𝑪𝑪𝑪𝑪10 ≤ l𝒍𝒍𝒍𝒍 <

- deixar uma linha em branco entre a tabela e o texto que começa em “Podemos concluir...” Pág. 69, questão 3., 3ª linha Retirar itálico ao nº “1,2”

Fundamentos microeconómicos da macroeconomia

ROI com três ramos: 

14 × 1,5 = C + 1,5l para 9 ≤ l ≤ 14

C = 21 − 1,5l para 9 ≤ l ≤ 14

ROI com três ramos:   ⇔  C = 52,para ≤l<9 × 1,5 + 9 × 5 = trabalham C + 5l para mais 4 ≤ l <de 9 10 horas/dia 5 − 5l w=1 para e4subsídio •5Indivíduos   5 × 1,5 +14 × 15,5+10 1++L C +ó l 9para 014≤4 l < 4 C == 21 46− ,51−,5ll para 4 =4 ×C< 110 ,5≤l =14 para para 09 ≤ ll <≤ 14 C  =510: 0≤≤l l≤<   ROI com ⇔  C = 52,5 − 5l para 4 ≤ l < 9 5 × 1,5três + 9 ×ramos: 5 = C + 5l para 4 ≤ l < 9   C um 5 × 1,5 + 5 × 5 +para Otimização hipóteses três ≤ lRO) < 4 [Nota: da alínea 1 4 × 1 cada + 10ROI = uma C +com l das para 0ramos: ≤ l < 4 (cada 46,dos 5 − l ramos para 0da C == 21  − 1,5l para 9 ≤ l ≤ 14 14 × 1,5 = C + 1,5l para 9 ≤ l ≤ 14 RO ROI comtrês três ramos: ramos:   com Umgl w 2 C =9 52 5 × 1,5 + 9 × 5 = C +5l para 9 +C1,5l ⇔ 5l para 4 ≤lC< =9 21 − 1,5l para 9 ≤ l ≤ 14  14 4× 1≤,w 5l ⇒ para =< C ≤ ,l5≤−14 retiramos quepara : TMS   =(cada Otimização cada Cl =uma das= hipóteses  ]. um dos ramos da RO) [Nota: da alínea 1   ≤ 5 ××51,+5 4=×C1 + 10 CUmgC +5l ×para ≤ l l<C4+ 5100 l <C 4 52,5 − 5l para 4 ≤ l < 9 9≤ 1,5l= para CC==46 5 × 1,5 +14 19,5≤+l 9≤0×14 5 = l para 421,≤5−− l1<l,5lpara 9 para 0⇔  l ≤=14 2  Umgl   C w   5 × 1,5 + 9 × 5 = C + 55× ≤+l4<× 91 + 10 =⇔ 9 l 1para C = 52,5 − 5l para 4 ≤Cl <  ,5 + 5 ×45w ⇒   = C +].l para 0 ≤ l < 4  = 46,5 − l para 0 ≤ l < 4 retiramos que : TMS Cl =uma das= hipóteses Otimização cada (cada dos ramos da RO) [Nota: da alínea 1  Cum 5 × 1,5 + 5 × 5 para l 100 UmgC   4 1 10 0 4 46 , 5 0 4 + × + = + C l para l l para l ≤ < = − ≤ <  

2 para Ccada uma das hipóteses (cada um dos ramos da RO) [ Umgl Ramo 1: 9 ≤ l ≤ 14 Otimização  w = whipóteses ⇒   = (cada Otimização para cada umadas das hipóteses (cada umdos dosramos ramosda daRO) RO) [Nota: da alínea 1 ]. um retiramos quepara : TMS Otimização cada Cl =uma UmgC 2  l  100Umgl C w   = 2 = w⇒ =  C 1:da [Nota: que:: TMS ]. retiramos que 1,59 2alínea ≤ l ≤ 141 retiramos Ramo  w C * = 0,31  l  100  CCl C= =Umgl 0,0225 =  = lw ⇒   = UmgC TMS ]. retiramos que : Cl  l  100 ⇔ UmgC  l  100 ⇔   2 C 1 , 5 *  l * = 13C,793 Ramo 1: 99 ≤≤ ll ≤≤14 14 =∈ C =l 0+,0225 0,intervalo 31 1,5l =l 21 0,0225 Ramo =1:  C l= 21100  − 1,5l ⇔ ⇔  Ramo 1: 9 ≤ l ≤ 14   C 1,5 2 0,0225l + 1,5l = 21 l * = 13,793 Ramo 1:−91,≤5ll ≤ 14 0,intervalo 31 C * =∈  C = 0,0225l  C = = 21  l 100 ⇔   C 1,5 2 ⇔    C * = 0,31   *C = 0,0225l  l = Ramo  C 2:1,45 2≤ l < 90,0225 *   1 , 5 21 l + =  l 100 = ∈ 13 , 793 intervalo l C = 0,31⇔    C = 0,0225l ⇔   = − 1,5l  C l= 21100   ⇔ ⇔ 2   l * = 13,793 ∈ intervalo     C 2: 54 ≤ l < 9 0,0225l + 1,5l = 21 Ramo  l 0 , 25 CC==l21 l − 1 , 5 =2: 4 ≤ l < 90,0225 *   Ramo + 1,5l = 21  l =−13 − ,−793 − ∈ intervalo  l 100  C l = 21 − 1 , 5 ⇔ ⇔  52 l = 10 ∉ intervalo  C = Ramo 2: 4 ≤ l < 9 0,25Cl += 50l,25 = l52,5 −−−−   C =l 52,100 5 − 5l ⇔ ⇔  4 ≤ l < 9 2  C l = 10 ∉ intervalo  Ramo 2: = l52,5 5 =2:,54−≤5ll < 90,25Cl += 50l,25 Ramo C = 52 −−−−  l 100 ⇔   ⇔   C 52 ,25l 10=∉0intervalo 0 2≤ l < 4 25l + 5=l = 52,5 l = C Ramo  C 3: −−−−   Cl = 0100  Ramo 3: 50 ≤ l < 40, l , 25 = 5 − 5l ⇔   C =l 52,100 − − − − ⇔ l = 10 ∉ intervalo   ⇔0,25l + 5l = 52,5  C 3: 102 ≤ l <⇔ 4  C = 0,01l Ramo  l = 10 − −∉−intervalo −  =  C l 52 , 5 5 = −  ,5   0,25l + 5l = 52⇔ l 100   CC= 521,52 − 5l⇔    l = 46− −∉ − intervalo − 0 , 01 = C l ≤ l < 0 4  Ramo 3: + = 0 , 01 46 , 5 l l = ,03   C l= 46100 ,5 − l ⇔ ⇔  l < 4 0 ,≤  C 12 Ramo 3: 0,01 46 5 + = l l ,03 = 46− ∉ −dos − intervalo − trabalhadores vem: 0,01l Para alutilidade < 4 C = l*=13,79), C =o= Ramo 3:ótimo 46 ,50−≤l l(C*=0,31;  l 100 ⇔ ⇔ 2    C 0,5 1  0,5 U 10(13,793) = 37,696 C = 0,01l −−−−  2 + =  =C(0,31)  0 , 01 46 , 5 + = l l Para o ótimo (C*=0,31; l*=13,79), a utilidade trabalhadores vem: 03 1  C l= 0,01 l = 46,dos 100 − −∉−intervalo − ⇔ C = 46 l , 5 − l =  ⇔  consegue, de facto,  alcançar o Com contrato a Qi-Bomba  l este   100novo ⇔  ⇔ 0,01l + l = 46,5 l = 46,03 ∉ intervalo  0 , 5 0 , 5 que aodos objetivo de bem-estar (U=34,95), novo contrato Para o ótimo (C*=0,31; l*=13,79), a já trabalhadores vem:asso está U ,793 ) ,5 −= l37 ,utilidade 696  = 46 C  = (0,31) + 10 0(13   l + l = 46,5 ,01 l = 46,03 ∉ intervalo  ciada uma maior utilidade. C = 46,5 −0,l5 U = o(este 0ótimo ,31novo ) (C*=0,31; +contrato 10(13,793 ) 0,5 = 37 696 Com a Qi-Bomba consegue, facto, alcançar o objetivo de bem-estar Para l*=13,79), a ,utilidade dosdetrabalhadores vem:

62 associada uma maior utilidade. (U=34,95) já que ao novo contrato está 0, 5 Com aoQi-Bomba consegue, de facto,a utilidade alcançar odos objetivo de bem-estar Para (C*=0,31; l*=13,79), trabalhadores vem: U = (este 0,31novo ) 0,5 +contrato 10(13 ,793 )ótimo = 37 ,696 Para o ótimo (C*=0,31; l*=13,79), a utilidade dos trabalhadores vem: (U=34,95) já que ao novo contrato está associada uma maior utilidade. 0, 5 U =a(Qi-Bomba 0,31 ) 0,5 + 10 (13,793)de = 37,alcançar 696 Com este novo contrato consegue, facto, o objetivo de bem-estar 0, 5 0, 5

U = (0,31)

+ 10(13,793)

= 37,696

FUNDAMENTOS MICROECONÓMICOS DA

ISBN 978-989-768-552-1

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FUNDAMENTOS MICROECONÓMICOS DA MACROECONOMIA

AURORA A. C. TEIXEIRA SANDRA TAVARES SILVA ANA PAULA RIBEIRO VÍTOR MANUEL CARVALHO

ANA PAULA RIBEIRO

AURORA A. C. TEIXEIRA SANDRA TAVARES SILVA

ANA PAULA RIBEIRO VITOR MANUEL CARVALHO

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MACROECONOMIA

Exercícios resolvidos e propostos 5ª EDIÇÃO REVISTA E AUMENTADA