UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA Materia: Algebra Lineal Grupo: 4101 Profesor: Allan Avendaño Alumno: Erraez Jimmy Tema : Método de eliminación sustitución en sistemas de ecuaciones lineales de dos variables
1. Entre el método de sustitución y el método de eliminación .¿Cual Método escogerías para resolver un problema de dos ecuaciones lineales. Escogería el método de eliminación.
2. De aumentar a tres ecuaciones lineales, con tres incógnitas o variables ¿Cual método resultaría mejor para utilizar? ¿ Que modificaciones arias al procedimiento Por el ejercicio realizado y visto en clase se utilizaría el método de eliminación y no aria ninguna modificación porque es de la forma más sencilla y compleja que no se puede aumentar ni quitar algo. 3. Para las siguientes situaciones, plantea el sistema de ecuaciones y
resuelve cada problema. a) Si una manzana más un guineo cuestan $ 1.25 y una manzana más dos guineos cuestan $ 2.00 ¿Cuánto cuesta un guineo? ¿Cuánto una manzana? 1m + 1g = 1.25 1m + 2g = 2.00
2 -1
(0.50) + 1g = 1.25 0.50 + 1 g = 1.25 1g = 1.25 – 0.50
2m + 1g = 2.50 -1m – 2g = 2.00 m = 0.50
g = 0.75 un guineo cuesta $ 0.75 Una manzana $0.50
b) Andrew está remando su canoa corriente abajo en un rio rápido.
Remando rio abajo puede viajar a 7 millas por hora relativa a la orilla del rio .Remando rio arriba se mueve a menor velocidad viajando a 1.5 millas por hora. Si él puede remar con la misma fuerza en ambas direcciones, calcula en millas por hora la velocidad del rio y la velocidad con que Andrew viajaría en aguas calmadas. X+Y= 7 X–Y=1
4.25 – Y = 1.5 4.25 -1.5 = y 5 Y = 2.75
x+y =7 x – y =1.5 2x = 8.5
Andrew rema a 4.25 Millas/Hora La velocidad del rio es de 2.75 Millas /hora
x = 8.5 2
Andrew
X= 4.25
c) Nadia y Peter visitan una tienda de dulces. Nadia compra tres barras de dulce y cuatro enrollados de fruta por $ 2.84 .Peter también compra tres barras de dulce, pero solo puede comprar un enrollado de fruta adicional su compra fue por $ 1.79 ¿Cuál es el costo de cada barra de dulce y de cada enrollado de fruta? 3d + 4e = 2.84 3d + 1e = 1.79 (-1) 3e = 1.05 E = 1.05 3 E = 0.35
3d + 1 (0.35) = 1.79 3d + 0.35 = 1.79 3d = 1.44/3 D = 0.48
Barra de dulce a$ 0.48 ctvs. Enrollado de fruta $0.35 ctvs.
d) Un pequeño avión vuela de los Ángeles a Denver con el viento a su favor
(el viento sopla en la misma dirección que el avión) y un controlador de tráfico aéreo lee que su velocidad terrestre (velocidad relativa medida desde tierra) es 275 millas por hora. otro avión idéntico moviéndose en dirección opuesta tiene una velocidad terrestre de 227 millas por hora asumiendo que ambos aviones están volando con velocidades aéreas idénticas , Calcula la velocidad del viento
A + d = 275 A – d = 227 A + d = 275 A – d = 227 2ª
= 502
A = 502 / 2 A = 251
251 + d = 275 d = 275 - 251 D=4
velocidad del viento es de 24 millas/hora