UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA Materia: Algebra Lineal Grupo:
4101
Profesor: Allan Avendaño Alumno: Erraez Jimmy 1. Seleccione la opción que no es correcta : a) La solución de un sistema de ecuaciones lineales es un punto que satisface ambas ecuaciones b) Al graficar un sistema de ecuaciones lineales, la solución es el o los puntos de intersección de las ecuaciones. c) Si el sistema es inconsistente , no tiene solución , d) Al graficar un sistema de ecuaciones lineales, la solución es la intersección.
2. Seleccione la opción correcta para un sistema inconsistente de ecuaciones lineales. a) b) c) d)
No existe solución La grafica esta sobre el eje y La grafica de la solución es siempre una recta La grafica de la solución es el punto de intersección de dos líneas
3. Seleccione la opción correcta respecto al siguiente sistema de ecuaciones lineales. 3x-2y =8 4x+y =7 a) b) c) d)
El sistema es inconsistente La solución es (-1,2) La solución se encuentra sobre la recta x=2 Las rectas son paralelas coincidentes.
3x-2y=8 4x+y=7
1 2
3x - 2y =8 3(2) - 2 y =8 6 - 2y =8 -2y =8-6 -2y =2y
3x-2y=8 8x+2y=14 11x =22
y =-1
x=22/11 x=11
4. Para la ecuación x -2y = 5, selecciona la opción para que el sistema tenga infinito número de soluciones. a) b) c) d)
6y =3x +15 6x – 3y = -15 Y = -0.5x + 2.5 1.5x = 3y +7.5
x - 2y = -5
a/a = b/c =c/f
3x +6y = 15 1/3 1/3 1/3
-1/3 = -1/3 =-1/3
5. Selecciona la opción que contenga el par de rectas paralelas. a) b) c) d)
3x – 2y = 7 X -2y = 7 2x + 3y = 7 5x + y = 1
; 4x = 6x – 14 ; 3x = 4 + 6y ; 3x – 2y =6 ; 7y = 3x
x – 2y = 7 3x – 6y =4
a/a = b/e ≠ c/f 1/3 = -2/6 ≠7/4 1/3 = 1/3 ≠ 7/4
6. Encuentra las soluciones para.
a) X + y = 3 X + 2y = - 8
b) 2x + 3y = 3 -2x – 3y = -3
x ≠ y =3/-8 x 2y -8
2x = 3y = 3 -2X 3Y -3
Una solución
Infinito
c) 4x + 5y = 0 -2x – y = 3
4x ≠ 5y = 0 -2X -Y 3
una solución
d) – 2x = 1 4x – 3y
-2x ≠ y = 1 4x 3y 0
una solución
e) 7x + 3y = 0 -5x + 10y = 0
7x ≠ 3y = 0 -5x 10y 0
una solución
3x – 7y = - 5 4x – 3y = -2
3x ≠ 7y = -5 4x 3y - 2
una solución
g) 7x + 4y = 1 -7x – 4y = -3
7x = 4y ≠ 1 -7x -4y -3
f)
h) 7x + 4y = 0 -7x – 4 y =0
7x = 4y = 0 - 7x -4y 0
i)
-13x +3y =7 5x + 22y = 9
-13 ≠ 3y = 7 5x 22y 9
j)
9x – 3y = -3 -2x + 4y = 1
9x ≠ -3y = -3 -2x 4y 1
k) -2x + 3y = 3 2x – 3y = -3
l)
X + 2y = 5 3x + 4y = 6
m) Y = -3 -2x + 4y = 8
-2x = 3y = 3 2x 3y -3
no tiene solución
no tiene solución
una solución
una solución
infinito
x ≠ 2y = 5 3x 4y 6
una solución
x ≠ y = -3 -2x 4y 8
una solución
n)
-7x + 2y = -9 2y = -6
-7x ≠ 2y = -9 x 2y -6
una solución