Matematika 4, Delovni zvezek

9:43

Page 1

BARBARA JAPELJ PAVEŠIĆ, DAMIJANA KERžIČ

DELOVNI ZVEZEK

18.6.2004

MATEMATIKA K ZA ČETRTOŠOLC E

DELOVNI ZVEZEK

4 MATEMATIKA

mat_DZ_04_ovitek_01.qxd

devetletka

mat_DZ_04_ovitek_01.qxd

18.6.2004

9:43

Page 2

MATEMATIKA ZA ^ETRTO[OLCE Delovni zvezek za matematiko v 4. razredu devetletnega osnovno{olskega izobra`evanja

Avtorici Barbara Japelj Pave{i} Damijana Ker`i~

i2, Ljubljana

DZ-00-UvodniDel.indd

1

18.6.2004, 15:06

Zbirka u~beni{ka gradiva - Planet znanja MATEMATIKA ZA ^ETRTOŠOLCE Delovni zvezek za matematiko za ~etrti razred devetletke Urednica: Barbara Japelj Pave{i} Avtorici: Barbara Japelj Pave{i}, Damijana Ker`i~ Strokovni pregled: dr. Zvonko Perat, dr. Maja Zupan~i~, Tatjana Štular, Karmen Kete Jezikovni pregled: Anka Polajnar

Izdala: i2 dru`ba za zalo`ni{tvo, izobra`evanje in raziskovanje d.o.o., Ljubljana Za zalo`bo: Iztok Hafner e-naslov: http://www.i2-lj.si; e-po{ta: i2-lj@amadej.si Strokovni svet Republike Slovenije za splo{no izobra`evanje je s sklepom {tevilka 613-4/2003-290 potrdil Matematiko za ~etrto{olce, delovni zvezek za matematiko v 4. razredu devetletnega osnovno{olskega izobra`evanja.

Prva potrditev. ^as veljavnosti 3 {olska leta.

Vse pravice pridr`ane.

Brez pisnega soglasja zalo`nika je prepovedano reproduciranje, javna priob~itev, predelava ali kakr{nakoli druga uporaba tega avtorskega dela ali njegovih delov v kakr{nemkoli obsegu ali postopku vklju~no s fotokopiranjem ali shranitvijo s pomo~jo informacijske tehnologije.

Tako ravnanje predstavlja kr{itev avtorskih pravic. © i2 d.o.o., Ljubljana, junij 2004

CIP - Katalo`ni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knji`nica, Ljubljana 372.47(076.1) JAPELJ Pave{i}, Barbara Matematika za ~etrto{olce. Delovni zvezek za matematiko v 4. razredu devetletnega osnovno{olskega izobra`evanja avtorice Barbara Japelj Pave{i}, Damijana Ker`i~ ; urednica Barbara Japelj Pave{i}; Ilustracije Maja Lubi. - 1. izd., 1. natis. – Ljubljana : i2, 2004

ISBN 961-6348-22-1 1. Ker`i~, Damijana 213076480

2

DZ-00-UvodniDel.indd

(dva)

2

18.6.2004, 15:06

Doma~e naloge V spodnji razpredelnici si ozna~i{, kaj mora{ narediti za doma~o nalogo. Napi{i datum, stran u~benika in {tevilke nalog, ki jih mora{ narediti iz u~benika ter stran delovnega zvezka in {tevilke nalog, ki jih mora{ re{iti v delovnem zvezku.

Datum

Stran v u~beniku

[tevilke nalog

[tevilke problemov

Stran v delovnem zvezku

[tevilke nalog

Opombe

(tri)

DZ-00-UvodniDel.indd

3

18.6.2004, 15:06

3

Datum

4

DZ-00-UvodniDel.indd

Stran v u~beniku

[tevilke nalog

[tevilke problemov

Stran v delovnem zvezku

({tiri)

4

18.6.2004, 15:06

[tevilke nalog

Opombe

Datum

Stran v u~beniku

[tevilke nalog

[tevilke problemov

Stran v delovnem zvezku

[tevilke nalog

Opombe

(pet)

DZ-00-UvodniDel.indd

5

18.6.2004, 15:06

5

Datum

6

DZ-00-UvodniDel.indd

Stran v u~beniku

[tevilke nalog

[tevilke problemov

Stran v delovnem zvezku

({est)

6

18.6.2004, 15:06

[tevilke nalog

Opombe

Datum

Stran v u~beniku

[tevilke nalog

[tevilke problemov

Stran v delovnem zvezku

[tevilke nalog

Opombe

(sedem)

DZ-00-UvodniDel.indd

7

18.6.2004, 15:06

7

Datum

8

DZ-00-UvodniDel.indd

Stran v u~beniku

[tevilke nalog

[tevilke problemov

Stran v delovnem zvezku

(osem)

8

18.6.2004, 15:06

[tevilke nalog

Opombe

Datum

Stran v u~beniku

[tevilke nalog

[tevilke problemov

Stran v delovnem zvezku

[tevilke nalog

Opombe

(devet)

DZ-00-UvodniDel.indd

9

18.6.2004, 15:06

9

Seznam poglavij v u~beniku Ko za~nete obravnavati katero od poglavij v u~beniku, ozna~i s kljukico prvi kvadratek pred tem poglavjem. Ko ste v {oli obravnavanje poglavja kon~ali, ozna~i pred tem poglavjem {e drugi kvadratek. Tako lahko vedno preveri{, katero snov ste se `e u~ili.

Za~eli Kon~ali

Števila Števila do tiso~ Naravna {tevila Predhodnik in naslednik Soda in liha {tevila Se{tevamo brez prehoda Od{tevamo brez prehoda Se{tevamo na pamet s ...

Lastnosti se{tevanja Od{tevamo na pamet s ...

Ra~unamo z denarjem Lastnosti od{tevanja Števila do deset tiso~ in ve~ Se{tevamo pisno Od{tevamo pisno Še o pisnem od{tevanju Zaokro`amo in ocenjujemo Skupni ve~kratniki Lastnosti mno`enja Vrstni red ra~unskih operacij Vrstni red ra~unskih operacij ...

10

DZ-00-UvodniDel.indd

Mno`imo na pamet Pisno mno`imo Pisno mno`imo ve~mestna ...

Delimo Lastnosti deljenja Pisno delimo Re{ujemo besedilne naloge Delimo z ostankom Pisno delimo z ostankom Izpolnjujemo tabele ^rke nadome{~ajo {tevila Sklepamo o nara{~ajo~ih ...

Sklepamo o padajo~ih koli~inah Re{ujemo ena~be Še o re{evanju ena~b Re{ujemo neena~be Zaporedja Drugi zapisi {tevil − rimske...

Merimo temperaturo

(deset)

10

18.6.2004, 15:06

Merjenje Dol`ina, vi{ina in {irina Pretvarjamo enote za dol`ino Ra~unamo z dol`inami Gram, dekagram, kilogram, ...

Pretvarjamo tone, kilograme, ...

Ra~unamo s te`o

Deciliter, liter in hektoliter Pretvarjamo votle mere Ra~unamo z votlimi merami ^as − gledamo na uro Pretvarjamo ~asovne enote Ra~unamo s ~asom

Geometrija Kvader in kocka Geometrijska telesa in liki Daljica To~ka Poltrak Premica To~ka na premici

Vzporedni premici Pravokotni premici Pravokotnik in kvadrat Krog in kro`nica To~ke in polo`aj v mre`i Skladnost Simetrija

Celota in njeni deli Deli celote Od celote do njenih delov Od delov k celoti

Zbiramo in prikazujemo podatke Zbiranje podatkov Urejanje podatkov v seznam Figurni prikazi Stolpi~ni prikaz Tortni prikaz

(enajst)

DZ-00-UvodniDel.indd

11

18.6.2004, 15:06

11

[TEVILA

[tevila in ra~unske operacije 1

2

3

Zapi{i, koliko enic in koliko desetic imajo naslednja {tevila.

67 =

90 =

34 =

8=

17 =

41 =

13 = 1 D 3 E

Ponovi z menoj.

Izra~unaj.

34 + 8 =

56 + 9 =

7 + 39 =

34 – 7 =

23 + 17 =

48 + 12 =

78 – 25 =

56 – 39 =

77 – 34 =

33 + 48 =

29 – 15 =

31 + 62 =

Poi{~i manjkajo~e {tevilo. Zapi{i pomo`ne ra~une.

22

+ 23 = 45

18 +

= 67

72 +

= 100

45 – 23 = 22

78 –

– 23 = 45 90 –

+ 32 = 98 – 34 = 60 62 –

12

DZ-01-Stevila.indd

=8

= 12

= 45 – 33 = 47

9+

= 45 + 12 = 35

(dvanajst)

12

18.6.2004, 15:06

4

5

[TEVILA

[tevila in ra~unske operacije Izra~unaj ra~une mno`enja.

5·6=

· 3 = 18

7·

= 49

9·2=

· 4 = 32

8·

= 40

4·9=

· 5 = 35

6·

= 42

7·3=

· 2 = 16

4·

= 24

Tadej je 64 igralnih kart razdelil med osem igralcev. Koliko kart je dobil vsak igralec?

Ra~un: Odgovor:

6

Ma{a je polovico svojih bonbonov dala sestri. Ostalo ji je 7 bonbonov. Koliko bonbonov je imela Ma{a?

Ra~un: Odgovor:

[tevila od tiso~ 7

Dopolni. enice E

(trinajst)

DZ-01-Stevila.indd

13

18.6.2004, 15:06

13

[TEVILA

[tevila do tiso~ – nadaljevanje 8

Zapi{i {tevilo in ga prika`i s kroglicami na pozicijskem ra~unalu.

5S 3D = 9

8S 2E =

15 D =

3 S 34 E =

Zapi{i, koliko tiso~ic, stotic, desetic in enic imajo naslednja {tevila. [tevila zapi{i {e z besedami.

280 =

315 = 3 S 1 D 5 E tristo petnajst

713 = 909 = 1025 = 10

11

3 S 12 E =

1T 5D =

34 D =

5 S 24 D =

11 S 11 D 11 E =

25 D 35 E =

Nadaljuj zaporedje vsaj {e s 4 ~leni.

150, 200, 250, 20, 120, 220,

,

909, 809, 709,

DZ-01-Stevila.indd

,

,

,

,

,

,

1000, 950, 900,

14

Zapi{i {tevilo, ~e pozna{ {tevilo njegovih stotic, desetic in enic.

,

, ,

, ,

({tirinajst)

14

18.6.2004, 15:06

12

[TEVILA

[tevila do tiso~ – nadaljevanje Na karton~kih ima{ zapisana {tevila 3, 3 in 9. Iz njih sestavi vsa razli~na dvomestna {tevila in jih zapi{i. Koliko jih je? [tevila:

[tevil je:

Zapi{i {e vsa razli~na trimestna {tevila, ki jih lahko sestavi{ z istimi karton~ki. Koliko {tevil dobi{ sedaj? [tevila:

[tevil je:

Naravna {tevila 13

14

Vpi{i znak < ali > tako, da bo izraz pravilen.

347

437

51

920

970

25

250

130

123

529

302

203

13

121

212

321

75

101

Zapi{i najmanj{e trimestno {tevilo, v katerem bo vsota {tevk enaka 8. Kak{ne {tevke si uporabil in na katerih mestih?

[tevilo 105 ima vsoto {tevk 6, ker je 1 + 0 + 5 = 6.

[tevilo: Odgovor: 15

Amalija pravi, da ima njeno {tevilo vse naslednje lastnosti: • To {tevilo je trimestno.

• Vsota {tevk tega {tevila je 7.

• To {tevilo ima enic za eno ve~ kot stotic.

• ^e temu {tevilu odvzame{ stotice, dobi{ manj kot 10.

Amalijino {tevilo je (petnajst)

DZ-01-Stevila.indd

15

18.6.2004, 15:06

15

[TEVILA

Naravna {tevila â&#x20AC;&#x201C; nadaljevanje 16

Otroci so se postavili v vrsto po velikosti. Jan je tretji. Med njim in Borisom je 9 otrok. Na katerem mestu stoji Boris?

Nari{i si otroke in jim dopi{i imena.

Odgovor: 17

Jure in Ana sta {tela avtomobile in tovornjake, ki so vozili mimo njunega okna. Rezultate sta bele`ila v tabelo.

rde~i avto beli avto zeleni avto avto druge barve tovornjak

Jure IIII II IIII IIII III IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII III

Ana IIII IIII IIII IIII IIII I IIII III IIII IIII IIII III IIII II

Legenda: I =1 IIII = 5 Koliko avtomobilov je na{tel Jure in koliko Ana? Koliko belih avtomobilov je na{tel Jure?

Koliko tovornjakov je videla Ana?

Predhodnik, naslednik ter soda in liha {tevila 18

Zapolni tabelo s {tevili, kakor je zapisano v prvem stolpcu.

Predhodnik

478

[tevilo

203

Naslednik

16

DZ-01-Stevila.indd

698

38

109

99 503

510 555

({estnajst)

16

299

18.6.2004, 15:06

253

19

[TEVILA

Predhodnik, naslednik ter soda in liha {tevila â&#x20AC;&#x201C; nadaljevanje Predhodnikom na{tetih {tevil pri{tej 26. Zapi{i ra~un in izra~unaj novo {tevilo. [tevilo

Predhodnik

Novo {tevilo

35 78 34 9 26 20

@aba ska~e po plo{~ah vrtne poti. Pri vsakem skoku presko~i eno plo{~o. Na kateri plo{~i bo pristala po 7. skoku, ~e je za~ela s skoki na tretji plo{~i?

Nari{i si skico poti.

Odgovor: Je `aba skakala po lihih ali sodih plo{~ah?

Odgovor:

(sedemnajst)

DZ-01-Stevila.indd

17

18.6.2004, 15:06

17

[TEVILA

Predhodnik, naslednik ter soda in liha {tevila – nadaljevanje 21

Za vsako izjavo na ~rto napi{i, ali je pravilna ali ne in zakaj tako misli{.

Predhodnik {tevila 13 je sodo {tevilo. pravilna, ker

Izjava

^e je predhodnik {tevila liho {tevilo, potem je njegov naslednik sodo {tevilo. pravilna, ker

Izjava

^e je naslednik {tevila sodo {tevilo, potem je njegov predhodnik sodo {tevilo. pravilna, ker

Izjava

Predhodnik lihega {tevila je liho {tevilo. pravilna, ker

Izjava

Naslednik sodega {tevila je liho {tevilo. pravilna, ker

Izjava 22

Ana, Tja{a in Brina so si zamislile vsaka po eno trimestno {tevilo.

Jakobu so povedale le lastnosti {tevila.

Ana pravi: “Predhodnik mojega {tevila je dvomestno {tevilo.”

Brina pa pravi: ”^e se{teje{ Anino {tevilo in naslednik Tja{inega {tevila, dobi{ predhodnik mojega {tevila.”

Tja{a pravi: “^e Aninemu {tevilu pri{teje{ 50, dobi{ naslednik mojega {tevila.”

Pomagaj Jakobu zapisati {tevila deklic.

Ana:

Ra~uni:

Tja{a: Brina: 18

DZ-01-Stevila.indd

(osemnajst)

18

18.6.2004, 15:06

Premisli, za katero deklico lahko najprej pove{ njeno {tevilo.

23

[TEVILA

Predhodnik, naslednik ter soda in liha {tevila – nadaljevanje Tri koko{i so skupaj znesle 20 jajc. Vsaka od koko{i je znesla sodo {tevilo jajc. Koliko jajc je znesla vsaka koko{? Poi{~i vse mo`ne re{itve.

Ra~uni:

Odgovor:

Se{tevamo in od{tevamo do 100 24

25

67 + 32 =

67 + 23 – 65 =

23 + 68 =

89 – 45 – 32 =

55 + 34 =

45 + 56 – 23 =

78 – 45 =

45 + 49 + 28 =

57 – 45 =

78 – 33 + 44 =

Izra~unaj moje ra~une.

Mestni avtobus ima 42 sede`ev in 115 stoji{~. Danes je bila na avtobusu velika gne~a. V avtobusu se je hkrati `e peljalo 149 potnikov. Koliko potnikov bi {e lahko vstopilo na avtobus?

Ra~un:

Odgovor:

(devetnajst)

DZ-01-Stevila.indd

19

18.6.2004, 15:06

19

[TEVILA

Se{tevamo in od{tevamo do 100 – nadaljevanje 26

Zamenjaj ra~unske stroje z enim samim. V spodnje tablice jim dopi{i pravila.

Ra~uni:

Ra~uni:

27

20

DZ-01-Stevila.indd

Na ~rtice zapi{i znak <, > ali =, da bodo ra~uni pravilni.

33 + 45

73

67

89 – 15

65 + 22

89

76

99 – 32

98 – 45

37

78

44 + 34

Ra~uni:

(dvajset)

20

18.6.2004, 15:06

28

29

30

230 + 50 =

520 + 30 =

140 + 20 =

480 + 9 =

234 + 400 =

300 + 44 =

500 + 326 =

27 + 250 =

330 + 100 =

620 + 240 =

101 + 130 =

215 + 313 =

206 + 82 =

111 + 758 =

45 + 642 =

672 + 216 =

[TEVILA

Se{tevamo brez prehoda Izra~unaj namesto mene.

Izra~unaj {e namesto mene.

Ob pravilnih ra~unih v okvir~ke nari{i kljukico, nepravilne pa popravi. Na ~rte zapi{i svoje ra~une.

55 + 52 = 107

234 + 234 = 469

205 + 122 = 227

167 + 22 = 199

421 + 132 = 553

777 + 121 = 898

34 + 152 = 286

133 + 65 = 288

345 + 354 = 799

[tevilo napak:

(enaindvajset)

DZ-01-Stevila.indd

21

18.6.2004, 15:06

21

[TEVILA

Se{tevamo brez prehoda – nadaljevanje 31

Marko je nekaj dni vadil preskakovanje kolebnice. V petek je pre{tel svoje preskoke in jih na{tel 120. V skakanju je napredoval in naredil vsak naslednji dan 20 preskokov ve~.

Koliko preskokov je naredil v soboto?

Ra~un: Odgovor: Koliko preskokov je naredil 5. dan po soboti?

Ra~un: Odgovor:

32

^rt si je zamislil dve {tevili. ^e ju se{teje, dobi vsoto 550. ^e ve~jemu od teh {tevil odstrani ni~lo na mestu enic, dobi manj{e od teh {tevil. Kateri {tevili si je zamislil ^rt?

Ra~uni:

Odgovor:

Od{tevamo brez prehoda 33

22

DZ-01-Stevila.indd

Izra~unaj.

500 – 300 =

670 – 30 =

850 – 550 =

519 – 8 =

700 – 500 =

768 – 56 =

580 – 70 =

126 – 4 =

548 – 322 =

200 – 200 =

230 – 30 =

876 – 543 =

(dvaindvajset)

22

18.6.2004, 15:06

34

[TEVILA

Od{tevamo brez prehoda â&#x20AC;&#x201C; nadaljevanje Izra~unaj in napravi preizkus.

Ra~un + 412 = 666 967 â&#x20AC;&#x201C;

Preizkus

666 â&#x20AC;&#x201C; 412 =

= 666

73 +

= 289 + 203 = 888

132 + 49 + 35

= 765 = 199

Na tekmovanju v smu~arskih skokih je zmagovalec sko~il 175 m, drugo mesto je zasedel tekmovalec s skokom 171 m, tretji najdalj{i skok pa je bil dolg 163 m. Za koliko je bil zmagovalni skok dalj{i od skoka drugouvr{~enega in od skoka tretjeuvr{~enega tekmovalca?

Ra~uni:

Odgovor: 36

Na {oli je 289 u~encev. V petek se odpravljajo na {portni dan.

Smu~alo bo 120 u~encev, 55 u~encev se bo sankalo, ostali bodo {li na pohod. Koliko u~encev se bo udele`ilo pohoda?

Ra~uni:

Odgovor: (triindvajset)

DZ-01-Stevila.indd

23

18.6.2004, 15:06

23

[TEVILA

Se{tevamo na pamet s prehodom 37

Se{tej vsak kup~ek ra~unov na drug na~in.

Primer: 134 + 79 = 134 + 70 + 9 = (134 + 70) + 9 = 204 + 9 = 213

Razstavi manj{e {tevilo na desetice in enice.

317 + 78 = 67 + 589 = 145 + 394 = Poi{~i najbli`je deseti~no {tevilo.

Primer: 134 + 79 = (134 â&#x20AC;&#x201C; 1) + ( 79 + 1) = 133 + 80 = 213 643 + 98 = 256 + 302 = 282 + 83 = 38

Se{tej, kakor `eli{.

Poi{~i svojo pot ra~unanja

18 + 105 = 45 + 67 = 51 + 134 = 22 + 88 = 550 + 450 = 145 + 9 = 312 + 37 = 38 + 96 = 24

DZ-01-Stevila.indd

({tiriindvajset)

24

18.6.2004, 15:06

39

[TEVILA

Se{tevamo na pamet s prehodom â&#x20AC;&#x201C; nadaljevanje Tina je v trgovini kupila sendvi~ za 485 SIT in mleko za 146 SIT. V denarnici ji je ostalo 369 SIT. Koliko denarja je imela v denarnici, preden je kupila sendvi~ in mleko?

Ra~unii:

Odgovor: 40

V sredo so v kiosku prodali 112 sre~k. V ~etrtek so jih prodali 65 ve~ kot v sredo, v petek pa kar 125 ve~ kot v obeh dneh skupaj.

Koliko sre~k je bilo prodanih v vseh treh dneh?

Ra~uni:

Najprej izra~unaj, koliko sre~k so prodali v ~etrtek in koliko v petek.

Odgovor: 41

Na {olski izlet so se u~enci odpeljali s tremi avtobusi. V vsakem avtobusu je bilo 56 sede`ev. V prvem in drugem avtobusu skupaj je bilo nezasedenih 13 mest, tretji avtobus pa je bil polno zaseden. Koliko u~encev se je odpeljalo na izlet? Koliko sede`ev je bilo zasedenih v prvih dveh avtobusih?

Ra~uni:

Odgovor:

(petindvajset)

DZ-01-Stevila.indd

25

18.6.2004, 15:06

25

[TEVILA

Lastnosti se{tevanja 42

Se{tevaj v takem vrstnem redu, da bo{ imel ~im manj dela.

Primer: 45 + 67 + 55 = 45 + 55 + 67 = 100 + 67 = 167 102 + 73 + 28 = 666 + 34 + 104 = 91 + 315 + 109 = 273 + 329 + 127 = 35 + 267 + 33 = 345 + 225 + 75 = 56 + 44 + 154 + 36 = 107 + 289 + 23 + 11 = 234 + 748 + 146 + 52 =

43

Se{tej ra~une tako, da dopolnjuje{ {tevila do najbli`jega deseti~nega {tevila.

Primer: 45 + 89 = 45 + 5 + 89 â&#x20AC;&#x201C; 5 = 50 + 84 = 134 73 + 107 = 234 + 65 = 58 + 72 = 531 + 105 = 189 + 84 =

26

DZ-01-Stevila.indd

({estindvajset)

26

18.6.2004, 15:06

44

[TEVILA

Lastnosti se{tevanja – nadaljevanje Prvo leto je na vrtu zraslo in zacvetelo 105 marjetic, vsako naslednje leto pa {e za 12 ve~ kot prej{nje leto. Koliko marjetic je zacvetelo v {tirih letih?

Ra~uni:

Odgovor:

Kdaj la`je ra~una{ vsoto?

Ali lahko izra~una{ {e po drugi poti? Zapi{i ra~un.

45

Ribi~ Stane je ujel 78 rib. To je 13 ve~, kot jih je ujel Mario, in 13 manj, kot jih je ujel Pepi. Koliko rib so ujeli vsi trije skupaj?

Ra~uni: Pomisli, kako bi najla`je izra~unal vsoto.

Odgovor:

Od{tevamo na pamet s prehodom 46

Izra~unaj.

326 – 72 =

1000 – 419 =

603 – 29 =

847 – 374 =

444 – 93 =

681 – 123 =

152 – 89 =

490 – 297 = (sedemindvajset)

DZ-01-Stevila.indd

27

18.6.2004, 15:06

27

[TEVILA

Od{tevamo na pamet s prehodom – nadaljevanje 47

Poi{~i manjkajo~a {tevila. = 54

67 + 27 –

Potrebne ra~une pi{i v ozna~en prostor.

Ra~uni:

– 23 = 56

45 +

– 34 + 15 = 23 =8

37 + 19 –

– 22 + 34 = 50 24 –

+ 43 = 34

27 –

+ 33 = 60 =15

49 – 28 – 48

[tevila potujejo skozi ra~unski stroj. Katera {tevila zapu{~ajo stroj? Izpolni prazne okvir~ke.

Ra~uni:

Katera operacija bi zamenjala vse {tiri? Izra~unaj operacijo in jo zapi{i v spodnji krogec v stroju.

28

DZ-01-Stevila.indd

(osemindvajset)

28

18.6.2004, 15:06

49

[TEVILA

Od{tevamo na pamet s prehodom – nadaljevanje Najvi{ji slapovi na svetu merijo: Angel v Venezueli 979 m, Sutherland na Novi Zelandiji 580 m, Gavarnie v Franciji 422 m, Giessbach v [vici 604 m in Ribbon v ZDA 491 m. Razvrsti jih po njihovih vi{inah in izra~unaj, za koliko metrov se razlikujeta zaporedna slapova.

Razlike:

Ra~uni:

Lastnosti od{tevanja 50

Izra~unaj ra~une in preveri rezultat z od{tevanjem na dva na~ina.

Primer:

12 + 13 = 25

25 – 12 = 13

25 – 13 = 12

1. od{tevanje

2. od{tevanje

56 + 34 = 78 + 106 = 134 + 67 = 205 + 156 =

(devetindvajset)

DZ-01-Stevila.indd

29

18.6.2004, 15:06

29

[TEVILA

Lastnosti od{tevanja – nadaljevanje 51

Izra~unaj ra~une.

32 – 16 – 4 =

56 – 15 – 15 =

32 – (16 – 4) =

56 – (15 – 15) =

32 – (16 + 4) =

56 – (15 + 15) =

Primerjaj rezultate v obeh stolpcih.

Uporabi svojo ugotovitev.

Kdaj so rezultati enaki?

Izra~unaj {e naslednje razlike.

30

DZ-01-Stevila.indd

96 – 34 – 16 =

57 – 29 – 11 =

96 – (34 – 16) =

57 – (29 – 11) =

96 – (34 + 16) =

57 – (29 + 11) =

103 – 36 – 24 =

154 – 34 – 26 =

103 – (36 + 24) =

154 – (34 – 26) =

103 – (36 – 24) =

154 – (34 + 26) =

256 – 107 – 43 =

408 + 33 – 27 =

256 – (107 – 43) =

408 + (33 – 27) =

256 – (107 + 43) =

408 + (33 + 27) =

(trideset)

30

18.6.2004, 15:06

52

[TEVILA

Lastnosti od{tevanja – nadaljevanje Izra~unaj ra~une tako, da bo{ imel z ra~unanjem ~im manj dela.

34 + 53 – 23 – 33 + 16 – 14 = 67 – 35 + 13 – 25 + 39 – 15 + 21 = 100 – 23 – 45 + 20 – 17 – 15 = 28 + 45 – 17 + 12 – 33 – 15 = 53

Izra~unaj pare ra~unov. Primerjaj izra~unani razliki.

87 – 45 =

(87 + 5) – (45 + 5) =

123 – 78 =

(123 – 2) – (78 – 2) =

Od{tevanje deseti~nega {tevila je la`je.

Kaj si ugotovil o rezultatih?

Izra~unaj {e naslednje razlike.

134 – 67 =

Spet uporabi svojo ugotovitev!

198 – 121 = 147 – 53 = 278 – 52 = 589 – 134 = 376 – 54 =

(enaintrideset)

DZ-01-Stevila.indd

31

18.6.2004, 15:06

31

[TEVILA

[tevila do deset tiso~ in ve~ 54

Razvrsti {tevila po velikosti od najmanj{ega do najve~jega: 7890, 10020, 9989, 345, 509, 6066, 1011, 659, 4521

Razvrsti {tevila po velikosti od najve~jega do najmanj{ega: 2658, 10080, 2543, 9900, 7000, 2356, 1189, 409, 5809

Razvrsti {tevila po {tevilu deseti{kih mest od tistega, ki jih ima najmanj, do tistega, ki jih ima najve~.

325, 3, 2035, 99, 2, 8035, 12, 100, 1, 10072

55

Naslednja {tevila zapi{i z besedami.

10000 4768 3407 1056

56

Naslednja {tevila zapi{i s {tevkami. pet tiso~ {tiristo deset trinajst tiso~ dvesto triintrideset petsto pet tiso~ dvain{tirideset petintrideset tiso~ sto {est

32

DZ-01-Stevila.indd

(dvaintrideset)

32

18.6.2004, 15:06

Zakaj je re{itev ve~? Zapi{i vsaj dve re{itvi.

57

58

[TEVILA

[tevila do deset tiso~ in ve~ â&#x20AC;&#x201C; nadaljevanje Primerjaj {tevila po velikosti. Na ~rtice vpi{i znake <, > ali =.

3109

967

3129

3219

9870

10000

2356

3601

1003

1010

7022

8922

V {tevilu 3826 prekrij eno {tevko. Dobi{ novo {tevilo. Katero {tevko mora{ prekriti, da bo tvoje novo {tevilo najve~je?

^e {tevilu 3826 prekrije{ desetice, dobi{ {tevilo 386.

Zapi{i {tevilo: Katero {tevko mora{ prekriti, da bo novo {tevilo najmanj{e?

Zapi{i {tevilo: Katero najmanj{e in katero najve~je {tevilo dobi{, ~e prekrije{ dve {tevki? Zapi{i {tevili.

Najve~je {tevilo: Najmanj{e {tevilo: Kaj pa, ~e prekrijemo dve zaporedni {tevki? Zapi{i {tevili.

Najve~je {tevilo: Najmanj{e {tevilo: Ali se {tevili razlikujeta od prej{njih dveh?

Odgovor:

(triintrideset)

DZ-01-Stevila.indd

33

18.6.2004, 15:06

33

[TEVILA

Se{tevamo pisno 59

Se{tej pisno.

3 2 5 + 2 2 2

60

1 0 8 + 2 1 1

5 6 + 1 4 1

5 2 1 + 1 1 3

Se{tej pisno.

Bodi pozoren na prenos.

2 0 5 + 3 4 6

1 0 3 4 + 5 6 7

8 5 0 + 2 0 3

2 0 9 +5 3 8

6 7 + 1 0 2 + 4 5 8

1 0 3 + 2 2 2 + 4 9 1

2 6 3 + 7 8 + 3 2 7

5 1 0 +1 0 9 +2 9 1

61

[tevilu 1237 pri{tej v obratnem vrstnem redu zapisano pripadajo~e {tevilo. Koliko dobi{?

62

Zapi{i vsa trimestna {tevila, ki jih lahko sestavi{ iz {tevk 2, 5 in 0.

Vsa {tevila se{tej. [tevila:

34

DZ-01-Stevila.indd

Ra~un:

[tevilu 123 pripada v obratnem vrstnem redu zapisano {tevilo 321.

Ra~un:

({tiriintrideset)

34

18.6.2004, 15:06

63

Zapi{i manjkajo~e {tevke v ra~unih se{tevanja.

3

6 3 3 + 6 6 64

8 2 + 5 3 1 0 1 7

2 9 + 1 5 3 5 2

5 2 + 3 3 6 4

Ra~un smo zapisali z besedo. Za vsako ~rko poi{~i {tevko tako, da bo ra~un pravilen. Razli~ni ~rki ozna~ujeta razli~ni {tevki.

Poi{~i re{itev. Ali zna{ dobiti {e kak{no re{itev?

Premisli, katero {tevko lahko zapi{e{ najprej.

E N A + E N A D V E

Od{tevamo pisno 65

Pisno od{tej in napravi preizkus. Preizkuse napi{i pod ra~une.

5 8 9 − 4 6 7

66

9 8 7 − 7 1 2

4 5 9 − 3 3 5

2 9 9 − 1 9 1

Pisno od{tej. Napravi {e preizkus. Preizkuse napi{i pod ra~une.

8 5 7 − 6 6 3

2 3 8 – 1 9 7

1 6 4 – 8 3

9 2 8 − 2 3 5

Ne pozabi na prenos!

(petintrideset)

DZ-01-Stevila.indd

35

18.6.2004, 15:06

35

[TEVILA

Se{tevamo pisno – nadaljevanje

[TEVILA

Od{tevamo pisno – nadaljevanje 67

Kilometrski {tevec v o~etovem avtomobilu je na za~etku meseca kazal 1456 km. Ob koncu meseca je bilo {tevilo kilometrov 1983. Koliko kilometrov je o~etov avto prevozil v tem mesecu?

Koliko kilometrov pa prevozi tvoja dru`ina v enem mesecu?

Ra~un:

Odgovor: 68

^e vsako od {tevil 457, 203 in 171 zmanj{a{ za 18, za koliko se spremeni njihova vsota?

Ra~uni:

Odgovor: Koliko ra~unskih operacij si naredil?

Ali lahko samo s se{tevanjem ugotovi{ razliko med vsotama? ^e si odgovoril z da, zapi{i ra~un: 69

Mala Suzi je Simonu poradirala nekaj {tevk v ra~unih. Zapi{i jih in naredi preizkus.

3 2 – 1 1 2 1 0

36

DZ-01-Stevila.indd

5 6 4 5 – 1 9

6 7 3 – 2 5 1 4

2 5 – 6 1 2 9 4

({estintrideset)

36

18.6.2004, 15:07

Kako najhitreje izra~una{?

70

Z besedami smo zapisali pisno od{tevanje. Za vsako ~rko poi{~i {tevko. Ali je re{itev ve~? ^e je re{itev ve~, zapi{i {e kak{no.

–

T R D V E N

[TEVILA

Od{tevamo pisno – nadaljevanje I A A

[e o pisnem od{tevanju 71

Izra~unaj razlike. Pod ra~un napi{i preizkus.

8 9 5 – 4 3 2

72

5 0 5 – 3 7 5

6 3 8 – 4 0 9

9 1 1 – 7 2 2

Rezultate predstavi v tabeli.

Koliko manjka {tevilom 455, 263, 798 in 608 do 1000?

455 manjka do 1000 Ra~uni:

73

Leta 1886 sta Carl Benz in Gottfried Daimler za~ela izdelovati prve avtomobile z bencinskim motorjem. Koliko let torej `e poznamo avtomobil na bencinski motor?

Ra~un:

Odgovor:

DZ-01-Stevila.indd

(sedemintrideset)

37

18.6.2004, 15:07

37

[TEVILA

[e o pisnem od{tevanju â&#x20AC;&#x201C; nadaljevanje 74

Pet najdalj{ih rek na svetu je: Nil 6670 km Jangcekjang 6300 km Amazonka 6437 km Mississippi 3778 km Volga 3531 km Izra~unaj, za koliko kilometrov je Nil dalj{i od ostalih {tirih rek.

Odgovore zapi{i v tabeli.

Reka

Nil je dalj{i za

Ra~uni:

Amazonka

Zaokro`amo in ocenjujemo 75

[tevila zaokro`i na desetice in stotice.

Na desetice

38

DZ-01-Stevila.indd

Na stotice

Na desetice

62

705

125

878

363

990

(osemintrideset)

38

18.6.2004, 15:07

Na stotice

76

[TEVILA

Zaokro`amo in ocenjujemo – nadaljevanje V trgovini s ~evlji je dru`ina kupila dva para ~evljev. Cena prvega je bila 4990 SIT, drugega pa 4090 SIT. Oceni, koliko so pla~ali

Na katero deseti{ko mesto si zaokro`il vsako ceno ~evljev?

1. par ~evljev: 2. par ~evljev: Skupaj: Izra~unaj natan~no vrednost, ki jo je dru`ina pla~ala. Za koliko se ocena razlikuje od prave vrednosti?

Ali misli{, da je to: velika razlika

Ra~un:

majhna razlika?

Odgovor: 77

Zapi{i in izra~unaj ra~une tako, da se{tevance zaokro`i{ najprej na desetice in potem {e na stotice.

Na desetice:

Na stotice:

325 + 478 = 769 – 321 = 402 + 376 = 803 – 312 = Izra~unaj {e prave vrednosti.

3 2 5 + 4 7 8

7 6 9 – 3 2 1

4 0 2 + 3 7 6

8 0 3 – 3 1 2

(devetintrideset)

DZ-01-Stevila.indd

39

18.6.2004, 15:07

39

[TEVILA

Zaokro`amo in ocenjujemo – nadaljevanje Za koliko se prave vrednosti razlikujejo od ocenjenih vrednosti?

Razlika med pravo vrednostjo in vrednostjo, ocenjeno na desetice

Ra~un

Razlika med pravo vrednostjo in vrednostjo, ocenjeno na stotice

325 + 478 769 – 321 402 + 376

Ra~uni:

803 – 312 Kdaj so ocenjene vrednosti ra~unov natan~nej{e, ko ocenjuje{ na desetice ali na stotice? Napi{i, zakaj tako misli{.

78

Zaokro`i na desetice in izra~unaj.

3 6 0 + 1 1 5

7 0 5 + 3 8 7

6 6 5 – 5 1 2

4 9 8 − 1 5 1

Izra~unaj in rezultat zaokro`i na desetice.

3 6 0 + 1 1 5

40

DZ-01-Stevila.indd

7 0 5 + 3 8 7

6 6 5 – 5 1 2

4 9 8 − 1 5 1

({tirideset)

40

18.6.2004, 15:07

Oglej si razlike v rezultatih.

79

[TEVILA

Ponovimo po{tevanko Izpolni tablico mno`enja. ·

6

3

2

5

4

8

7

9

3 5 2 8 9 6 4 7

80

Izra~unaj.

3·

= 21 · 7 = 56 ·5=0

2·

81

45 :

= 20

· 2 = 14

72 :

:6=6

8·

=5 :9=7

=8 = 32 :7=0

49 :

=7

V okvir~ke vstavi znak <, > ali =, da bodo ra~uni pravilni.

45 : 9

2·3

3·7

6·4

56 : 7

48 : 6

6·6

7·5

6·7

9·5

0 · 10

20 : 2

23 : 1

3·8

3·4

50 : 5

9·9

10 · 7

(enain{tirideset)

DZ-01-Stevila.indd

41

18.6.2004, 15:07

41

[TEVILA

Ponovimo po{tevanko – nadaljevanje 82

83

Izra~unaj.

30 · 9 =

30 · 50 =

6 · 70 =

70 · 20 =

40 · 50 =

300 · 40 =

200 · 7 =

80 · 600 =

Marko si je ogledal film, ki se je za~el ob 16.00 in kon~al ob 17.50. Koliko minut je trajal film? Koliko sekund je to?

Minute: Sekunde: Odgovor:

Skupni ve~kratniki 84

Napi{i toliko ve~kratnikov vsakega {tevila, da bo{ napisal tudi kak{nega, ki je ve~kratnik obeh. Med zapisanimi ve~kratniki dolo~i najmanj{i skupni ve~kratnik.

2 in 6 Ve~kratniki {tevila 2: Ve~kratniki {tevila 6: Skupni ve~kratniki: Najmanj{i skupni ve~kratnik: 42

DZ-01-Stevila.indd

(dvain{tirideset)

42

18.6.2004, 15:07

[TEVILA

Skupni ve~kratniki â&#x20AC;&#x201C; nadaljevanje 3 in 5 Ve~kratniki {tevila 3: Ve~kratniki {tevila 5: Skupni ve~kratniki: Najmanj{i skupni ve~kratnik:

2 in 8 Ve~kratniki {tevila 2: Ve~kratniki {tevila 18: Skupni ve~kratniki: Najmanj{i skupni ve~kratnik: 5 in 6 Ve~kratniki {tevila 5: Ve~kratniki {tevila 6: Skupni ve~kratniki: Najmanj{i skupni ve~kratnik:

Kaj so skupni ve~kratniki treh {tevil?

2, 3 in 6 2, 4 in 8 (triin{tirideset)

DZ-01-Stevila.indd

43

18.6.2004, 15:07

43

[TEVILA

Skupni ve~kratniki – nadaljevanje 85

Zapisani so rezultati mno`enja. Katerim ra~unom bi lahko pripadali? Zapi{i vse mo`nosti.

Primer: 32 = 1 · 32 = 2 · 16 = 4 · 8 = 8 · 4 = 16 · 2 = 32 · 1 18 = 42 = 56 = 24 = 36 =

86

Tine se igra s svojimi avtomobil~ki. Ima jih 36. Na koliko razli~nih na~inov jih lahko razporedi v vrste tako, da bo v vsaki vrsti enako {tevilo avtomobil~kov? Zapi{i vse mo`ne re{itve tako, da napi{e{ zmno`ke med {tevilom vrst in {tevilom avtomobil~kov v vsaki vrsti.

Ra~uni:

Odgovor: 87

Na vsaki deveti strani v knjigi je omenjen nogomet in na vsaki sedmi strani nastopa Martin. Na katerih straneh sta skupaj omenjena Martin in nogomet, ~e ima knjiga 360 strani?

Ra~uni:

Odgovor: 44

DZ-01-Stevila.indd

({tiriin{tirideset)

44

18.6.2004, 15:07

88

Zapi{i kraj{e in izra~unaj.

7+6+6+7+6+7+7+6+7=

Zamenjaj se{tevanje enakih {tevil z mno`enjem.

3+5+5+5+3+3+5+5+5+3= 9+9+8+9+8+8+8+9+9+9=

8+8+9+8+9+8= =4·8+2·9= = 32 + 18 = 50

3+7+7+7+3+3+7+3+3+3= 8+8+7+9+7+8+9+8+9+7+8+8+9= 89

90

Izra~unaj.

2·9·5=

6·9·0=

4·8·5=

1·5·5=

5 · 12 · 2 =

7·0·8=

Enega od faktorjev zapi{i kot zmno`ek dveh in izra~unaj.

Primer: 45 · 20 = (9 · 5) · 20 = 9 · (5 · 20) = 9 · 100 = 900 25 · 28 = 35 · 20 = 12 · 25 = 18 · 50 = 50 · 24 =

(petin{tirideset)

DZ-01-Stevila.indd

45

18.6.2004, 15:07

45

[TEVILA

Lastnosti mno`enja

[TEVILA

Lastnosti mno`enja – nadaljevanje 91

Prazen zaboj je te`ak 1 kg. V zaboju je 29 kg jabolk. Koliko tehta 5 polnih zabojev jabolk?

Ra~uni:

Odgovor: 92

Lizika stane 75 SIT, vre~ka bonbonov pa 125 SIT. Tja{a ima 1000 SIT. Ali ima dovolj denarja, da sebi in svojim trem prijateljicam kupi vsaki liziko in vre~ko bonbonov?

Ra~uni:

Odgovor:

Vrstni red ra~unskih operacij 93

Izra~unaj {tevilske izraze. Pazi na vrstni red ra~unanja.

3·5+8= 45 : 9 – 4 = Mno`enje in deljenje imata prednost pred se{tevanjem in od{tevanjem.

21 + 9 : 3 = 47 – 35 + 5 · 6 : 2 =

46

DZ-01-Stevila.indd

({estin{tirideset)

46

18.6.2004, 15:07

94

95

[TEVILA

Vrstni red ra~unskih operacij – nadaljevanje So rezultati pravilni? Popravi nepravilne.

1+3·0=0

5 + 3 · 2 – 1 = 10

8:2·2=2

6–5·1–1=0

8+8:2–4=8

3·6–6·2=0

Zapi{i ra~une in jih izra~unaj. [tevilu 5 pri{tej 8 in od{tej zmno`ek {tevil 2 in 3.

Pomno`i {tevili 8 in 9. Od zmno`ka od{tej koli~nik {tevil 90 in 9.

Razliki {tevil 55 in 19 od{tej zmno`ek {tevil 4 in 6.

Vsoti {tevil 50 in 25 od{tej njuno razliko in pri{tej njun koli~nik.

96

Na ~rte vstavi znak <, > ali = tako, da bodo ra~uni pravilni.

5·5–2·3 24 : 8 – 18 : 6

0 · 8 + 12 : 2

Pomagaj si tako, da izra~una{ levo in desno stran vsako posebej in si zapi{e{ izra~unane vrednosti.

Ra~uni:

6·4:9 1+6·7+5

7+8–5+6·6 3+2·5–2

18 : 9 + 7

4 · 8 – 16 : 2

1 · 8 : 4 + 22

54 – 3 · 7 – 3

1+3·9

(sedemin{tirideset)

DZ-01-Stevila.indd

47

18.6.2004, 15:07

47

[TEVILA

Vrstni red ra~unskih operacij – nadaljevanje 97

Mama je od{la v trgovino. V denarnici je imela 10000 SIT. Kupila je 4 litre soka, 5 jogurtov, 6 `emelj, 5 ~okolad in 5 kg jabolk. Koliko denarja ji je ostalo?

1 ℓ soka jogurt `emlja ~okolada 1 kg jabolk

110 SIT 90 SIT 60 SIT 120 SIT 80 SIT

Ra~uni:

Odgovor:

Vrstni red ra~unskih operacij in oklepaji 98

Izra~unaj.

13 · 9 – 3 · 9 = = (13 – 3) · 9 = = 10 · 9 = 90

14 · 8 + 6 · 8 = 25 · 7 + 5 · 7 = 96 : 4 – 64 : 4 = 99

Izra~unaj.

(9 + 8) · 7 = =9·7+8·7= = 63 + 56 = 119

(48 + 80) : 8 = 6 · (13 – 5) =

Pri ra~unanju si pomagaj tudi s pravilom o razcepitvi.

(75 – 30) : 5 = (125 + 75) · 16 = (312 – 279) : 3 = 48

DZ-01-Stevila.indd

(osemin{tirideset)

48

18.6.2004, 15:07

100

Izra~unaj. Zapi{i vse korake ra~unanja.

7 · (10 – 5) =

5 + 3 · (4 + 2) – 8 = =5+3·6–8= = 5 + 18 – 8 = = 5 + 10 = 15

48 : (2 + 6) · 3 =

2 · 8 : 4 + 10 =

Bodi pozoren na oklepaje in vrstni red ra~unskih operacij.

10 · (8 + 2) : 2 =

56 + (35 – 30) : 5 =

8 · (50 – 45) + 12 : 4 =

(56 : 8 – 7) · 10 =

101

Na ~rtice vpi{i {tevila, tako da bodo ra~uni pravilni.

(

: ·(

)– +

= 12 ) = 67

:( (

+

+ )·(

) = 120 –

)=0

(devetin{tirideset)

DZ-01-Stevila.indd

49

18.6.2004, 15:07

49

[TEVILA

Vrstni red ra~unskih operacij in oklepaji – nadaljevanje

[TEVILA

Vrstni red ra~unskih operacij in oklepaji – nadaljevanje 102

Izra~unaj ~im spretneje in pri tem upo{tevaj lastnosti ra~unskih operacij.

(637 + 234) – 234 =

V ra~unih zapisuj oklepaje, da z njimi ozna~i{, kar ra~una{ najprej.

212 + (345 – 212) = (44 · 2) : 2 = (345 + 256) · 0 + 124 = 28 + (72 : 9) · 9 = 103

Izra~unaj zmno`ke.

72 · 9 =

49 · 5 =

= (70 + 2) · 9 = = 70 · 9 + 2 · 9 =

63 · 7 =

= 630 + 18 = 648

95 · 8 =

Pomagaj si tako, da uporabi{ pravilo o razcepitvi.

3 · 48 = 6 · 54 = 4 · 120 = 104

Preveri rezultate in popravi napa~no izra~unane ra~une.

(5 + 3) · 8 – 4 : 2 = 30 4 + 2 · (6 – 5) + 10 = 16 60 – 30 : 6 + 25 : 5 = 40 (32 : 8 – 4) · 8 + 21 : 7 = 3 18 + 36 : 9 + 24 : 6 = 5

50

DZ-01-Stevila.indd

(petdeset)

50

18.6.2004, 15:07

105

Izra~unaj zmno`ke. Enega od faktorjev zapi{i kot zmno`ek dveh {tevil.

15 · 6 =

[TEVILA

Mno`imo na pamet 15 · 8 = = (3 · 5) · 8 = = 3 · (5 · 8) = = 3 · 40 = 120

25 · 6 = 4 · 35 = 12 · 5 =

Mno`i v tak{nem vrstnem redu, da ti bo najla`e.

45 · 8 = 106

Izra~unaj ~im hitreje.

7·2·5= 2 · 25 · 5 = 8 · 4 · 25 = 4 · 7 · 25 · 2 = 15 · 4 · 2 · 5 = 15 · 4 · 2 · 5 = 15 · 4 · 2 · 5 = 15 · 4 · 2 · 5 = 4·3·5·2= Katere lastnosti mno`enja si uporabil pri ra~unanju?

(enainpetdeset)

DZ-01-Stevila.indd

51

18.6.2004, 15:07

51

[TEVILA

Mno`imo na pamet â&#x20AC;&#x201C; nadaljevanje 107

V trgovini so imeli ugodno prodajo papirnatih brisa~. Paket dveh zvitkov brisa~ je stal 129 SIT, paket {tirih zvitkov brisa~ pa 269 SIT. Teta Magda je `elela kupiti {est zvitkov papirnatih brisa~.

Kak{ne pakete naj kupi, da bo pla~ala najmanj? Najprej oceni in nato {e izra~unaj.

Ocena:

Ra~un:

Za koliko se ocena razlikuje od prave vrednosti?

108

V razredu je 10 de~kov in 9 deklic. U~enci morajo izbrati za predstavnika razreda de~ka in deklico. Na koliko na~inov lahko izberejo par?

Ra~un:

Odgovor: 109

[tevila, ki se od leve proti desni berejo enako kot od desne proti levi, imenujemo {tevilski palindromi. Napi{i najve~jega in najmanj{ega med njimi. Kolikokrat je najve~ji polidrom ve~ji od najmanj{ega?

Odgovor:

110

Zmno`ek dveh {tevil je 48, njuna vsota pa je 16. Poi{~i ti dve {tevili.

Ra~uni: Odgovor:

52

DZ-01-Stevila.indd

(dvainpetdeset)

52

18.6.2004, 15:07

12321 je {tevilski palindrom.

111

[TEVILA

Mno`imo na pamet – nadaljevanje Mleko je v {katlah, ki dr`ijo po 1 liter. Koliko litrov mleka bi lahko spravili v zaboj, ki bi imel vse stranice ravno dvakrat tako dolge kot {katla za 1 liter mleka?

Ra~uni:

Nari{i si skico.

Odgovor:

Pisno mno`imo 112

113

Izra~unaj pisno.

432 · 7

589 · 6

730 · 9

724 · 20

1023 · 5

33 · 40

256 · 8

238 · 30

Imamo {tevila 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9 in 10. Za koliko se zmno`ek vseh lihih razlikuje od zmno`ka vseh sodih na{tetih {tevil?

Ra~un:

Zmno`ek lihih {tevil:

Zmno`ek sodih {tevil:

Razlika:

(triinpetdeset)

DZ-01-Stevila.indd

53

18.6.2004, 15:07

53

[TEVILA

Pisno mno`imo – nadaljevanje 114

V Toma`evi stolpnici je 12 nadstropij. Iz enega nadstropja v drugo vodi 21 stopnic. Vsaka je visoka 15 cm. Kako visoko so tla zadnjega nadstropja?

Ra~uni: Najprej izra~unaj, kako visoko je eno nadstropje.

Odgovor: 115

Dedkova ura bije vsake pol ure. Vsako polno uro najprej odbije 4-krat in nato {e tolikokrat, kolikor je ura, ob pol pa odbije le 2-krat. Kolikokrat odbije ura v enem dnevu in no~i?

Ra~un: Koliko ur odbije v enem dnevu?

Kolikokrat v enem dnevu bije ob pol?

Odgovor:

Pisno mno`imo ve~mestna {tevila 116

Pisno zmno`i.

5 6 · 46

58 · 17

65 · 92

34 · 12

48 · 48

6 7 · 76

7 · 235

50 · 50

305 · 28

456 · 89

271 · 58

26 · 402

87 · 932

15 · 684

7 84 · 26

54

DZ-01-Stevila.indd

({tiriinpetdeset)

54

18.6.2004, 15:07

117

Narisano je dru`insko drevo. Izra~unaj, koliko prapraprapraprababic in praprapraprapradedkov si imel v 7. kolenu.

[TEVILA

Pisno mno`imo ve~mestna {tevila â&#x20AC;&#x201C; nadaljevanje

Ra~uni:

Odgovor:

Delimo 118

35 : 7 =

120 : 60 =

Preizkus:

Preizkus:

64 : 8 =

3200 : 80 =

Preizkus:

Preizkus: Izra~unaj.

42 : 6 =

4900 : 700 =

Preizkus:

Preizkus:

606 : 2 =

864 : 2 =

Preizkus:

Preizkus:

1168 : 2 =

3058 : 2 =

Preizkus:

Preizkus:

Naredi preizkus.

(petinpetdeset)

DZ-01-Stevila.indd

55

18.6.2004, 15:07

55

[TEVILA

Delimo â&#x20AC;&#x201C; nadaljevanje 119

Zapi{i delitelje vsakega {tevila v paru, poi{~i skupne delitelje in med njimi najve~ji skupni delitelj {tevil.

49 in 35 Delitelji {tevila 49:

Skupni delitelji:

Delitelji {tevila 35:

Najve~ji skupni delitelj:

36 in 48 Delitelji {tevila 36:

Skupni delitelji:

Delitelji {tevila 48:

Najve~ji skupni delitelj:

40 in 60

120

Delitelji {tevila 40:

Skupni delitelji:

Delitelji {tevila 60:

Najve~ji skupni delitelj:

Marko ima v vsaki od osmih {katel {tirindvajset frnikul. Ker sta se mu dve {katli polomili, `eli frnikule razporediti v preostalih {est {katel. Koliko frnikul naj da v vsako {katlo, da jih bo v vsaki enako?

Najprej izra~unaj, koliko frnikul ima Marko.

Ra~un:

Odgovor: 121

V prestopnem letu ima februar 29 dni, v navadnih letih pa 28 dni. Matic je rojen 29. februarja 1964. Kolikokrat je do sedaj praznoval svoj rojstni dan na pravi datum?

Ra~un:

Leto 2000 je bilo prestopno. Leto 1900 pa ni bilo prestopno.

Odgovor: 56

DZ-01-Stevila.indd

Prestopna leta so tista leta, ki so deljiva s 4. Izjeme so leta, ki se kon~ajo z dvema ni~lama in niso deljiva s 400.

({estinpetdeset)

56

18.6.2004, 15:07

122

Obkro`i {tevila, ki so deljiva z 2, z modro barvico, ki so deljiva s 3, z rde~o barvico, ki so deljiva s 4, s ~rno barvico, ki so deljiva s 5, z zeleno barvico.

8

9

11

14

21

25

27

32

36

41

48

52

56

73

76

80

84

96

[TEVILA

Lastnosti deljenja

Zakaj so nekatera {tevila obkro`ena z ve~ barvami?

123

Andrej ima 24 enakih kvadratnih plo{~ic. Na koliko razli~nih na~inov jih lahko postavi, da bodo kvadratki sestavljali pravokotnik?

V mre`i nari{i vse mo`ne re{itve.

Odgovor:

124

Izra~unaj, kot narekujejo oklepaji. Se rezultati razlikujejo?

48 : 6 : 2 =

48 : 4 : 2 =

48 : (6 : 2) =

48 : (4 : 2) =

48 : (6 路 2) =

48 : (4 路 2) =

Kdaj so rezultati deljenja razli~ni? Napi{i pravilo.

(sedeminpetdeset)

DZ-01-Stevila.indd

57

18.6.2004, 15:07

57

[TEVILA

Lastnosti deljenja – nadaljevanje 125

Izra~unaj in naredi preizkus. Pomagaj si tako, da razdeli{ deljenec.

Primer: 95 : 5 = (50 + 45) : 5 = 50 : 5 + 45 : 5 = 10 + 9 = 19

126

Preizkus: 19 · 5 95

108 : 9 =

Preizkus:

85 : 5 =

Preizkus:

93 : 3 =

Preizkus:

105 : 7 =

Preizkus:

92 : 4 =

Preizkus:

Deljenec je 42, koli~nik pa 7. S katerim {tevilom smo delili?

Ra~un: Odgovor:

127

Izra~unaj.

Bodi pozoren na vrstni red operacij.

4·5+8:2= 24 + 56 : 8 = 55 + 72 : 8 + 1 = 48 : 8 : 2 + 15 = 10 + 10 : 2 – 5 = 8+3·6–5·2= 27 : 3 + 6 · 5 – 3 = 4 · 5 + 36 : 6 · 0 = 58

DZ-01-Stevila.indd

(oseminpetdeset)

58

18.6.2004, 15:07

128

[TEVILA

Lastnosti deljenja – nadaljevanje Maja polni vrste luknjic na plo{~i s plasti~nimi `eblji~ki. Na vsake tri rde~e `eblji~ke zapi~i enega modrega. Koliko modrih `eblji~kov bo zapi~ila v vrstico z 51 luknjicami?

Ra~un:

Odgovor: S koliko rde~imi `eblji~ki naj za~ne vrstico, da se bo kon~ala z istim {tevilom rde~ih?

Ra~un:

Odgovor: 129

Izra~unaj: (130 – 40) : 9 = 65 – 42 : 9 = 1864 : 2 + (17 − 9 · 4) = 25 : 5 · 5 + 50 : 2 = (33 + 66) : 9 – (44 - 33) : 2 = 65 + (80 – 66 : 2) = 10 + (36 : 2 + 6) : (36 : 6) =

(devetinpetdeset)

DZ-01-Stevila.indd

59

18.6.2004, 15:07

59

[TEVILA

Pisno delimo 130

131

Preizkusi:

Izra~unaj in naredi preizkus.

696: 3 =

4048 : 4 =

50005 : 5 =

735 : 5 =

2078 : 2 =

675 : 3 =

1072 : 4 =

5887 : 7 =

7816 : 8 =

Kolikokrat lahko od{teje{ 9 od 405?

Ra~un: Odgovor:

132

V dru`ini Koren je o~e velik 1 m 89 cm, mama 163 cm, sin Tadej 137 cm, najmanj{a, Mojca pa le 1 m 11 cm. Kolik{na je njihova povpre~na vi{ina?

Najprej pretvori vse vi{ine v centimetre.

Ra~un:

Poglej v u~benik, kako se ra~una povpre~na vrednost.

Odgovor: 60

DZ-01-Stevila.indd

({estdeset)

60

18.6.2004, 15:07

133

V {katli je prostora za 6 jajc.

Koliko tak{nih {katel potrebujemo, da shranimo 324 jajc?

[TEVILA

Pisno delimo â&#x20AC;&#x201C; nadaljevanje Ra~un:

Odgovor: 134

Tomi je na prvih treh preizkusih znanja dosegel naslednje {tevilo to~k: 1. preizkus 2. preizkus 3. preizkus

75 to~k 68 to~k 70 to~k

Kolik{no je njegovo povpre~no {tevilo to~k?

Ra~un:

Odgovor: Na 4. preizkusu je dosegel 83 to~k. Za koliko se je spremenilo njegovo povpre~no {tevilo to~k po 4 preizkusu?

Ra~un: Odgovor: 135

Izra~unaj in naredi preizkus.

7254 : 6 =

3888 : 9 =

6909 : 7 =

(enain{estdeset)

DZ-01-Stevila.indd

61

18.6.2004, 15:07

61

[TEVILA

Pisno delimo â&#x20AC;&#x201C; nadaljevanje 136

V mizarski delavnici so izdelali 9 stopnic. Kolik{na bo razdalja med dvema stopnicama, ~e morajo stopnice voditi 171 cm visoko?

Ra~un:

Odgovor: 137

Prodajalka je Piki Nogavi~ki v {est vre~k natehtala sladkarije.

Vre~ke so bile te`ke 10 dag, 20 dag, 30 dag, 40 dag, 50 dag in 60 dag. Kako sta si Pika in gospod Ficko, njena opica, razdelila vre~ke, ~e je gospod Ficko dobil polovico manj sladkarij kot Pika?

Ra~un:

Odgovor: 138

Zavoj 6 dvolitrskih plastenk soka stane 1680 SIT. Koliko stane ena plastenka soka? Koliko stane 1 liter tega soka?

Ra~un:

Odgovor: 139

Hi{e v Dolgi ulici imajo skupaj petkrat toliko oken kot vrat. V ulici je 705 oken. Koliko je vrat?

Ra~un:

Odgovor: 62

DZ-01-Stevila.indd

(dvain{estdeset)

62

18.6.2004, 15:07

^e gospod Ficko dobi en del, koliko delov dobi Pika? Na koliko enakih delov mora{ torej razdelil sladkarije? Nari{i si kup~ke.

140

[TEVILA

Re{ujemo besedilne naloge 14. 2. 1876 je Ameri~an Alexander Graham Bell prijavil patent za prvi uporabni telefon in napeljal 8 km 500 m dolg poskusni telefonski vod. Koliko ~asa je preteklo od takrat?

Ra~un:

Odgovor: 141

V ljubljanskem multikinu Kolosej imajo 12 kinodvoran. [tevilka dvorane [tevilo sede`ev v vsaki dvorani 6, 7 504 5, 8 344 3, 4, 9, 10 260 1, 2, 11, 12 144 Koliko obiskovalcev si lahko hkrati ogleda filmske predstave?

Ra~un:

Odgovor: 142

Janez se je udele`il maratona. Njegova {tartna {tevilka je bila 7.

Na cilj je pritekel osemintrideseti izmed 246 tekmovalcev, ki so kon~ali maraton. Ali je Janez pritekel na cilj v prvi {estini?

Ra~un:

Odgovor: (triin{estdeset)

DZ-01-Stevila.indd

63

18.6.2004, 15:07

63

[TEVILA

Re{ujemo besedilne naloge â&#x20AC;&#x201C; nadaljevanje 143

Tina mora vsak dan nahraniti osem psov. Vsak pes na dan poje pol kilograma hrane iz konzerve in ~etrt kilograma makaronov.

Tina je v ponedeljek kupila 25 kilogramskih konzerv pasje hrane in 15 kilogramov makaronov. Za koliko dni bo zadostovala kupljena hrana?

Ra~uni:

Odgovor: 144

Brata sta z razna{anjem {portnega ~asopisa skupaj zaslu`ila 9900 SIT. Jure ga je razna{al v ponedeljek in sredo, Matija pa v torek, ~etrtek in petek. Kako naj si razdelita denar, da bo vsak dobil toliko, kolikor dela je opravil?

Ra~uni:

Odgovor: 145

Otroci so nabrali veliko malin. Trgovcu Tinetu so jih prodali 20 litrov. Za liter malin je Tine otrokom pla~al 325 SIT. Ko je Tine maline prodal, je bil njegov dobi~ek 3500 SIT. Koliko tolarjev so morali kupci od{teti za liter malin pri trgovcu Tinetu?

Ra~uni:

Odgovor: 64

DZ-01-Stevila.indd

({tiriin{estdeset)

64

18.6.2004, 15:07

^esa bo zmanjkalo prej, pasje hrane iz konzerve ali makaronov?

146

[TEVILA

Delimo z ostankom [tevilom 16, 23, 35, 43, 55 in 73 poi{~i ostanke pri deljenju z vsemi lihimi {tevili, manj{imi od 10. Rezultate predstavi v tabeli.

V pomo~ so {tiri {tevila `e vpisana.

1 16 23

9

liha {tevila

7

ostanki pri deljenju

0

Ra~uni:

35 43 55 73

147

148

^ez koliko tednov in koliko dni bo ladja priplula v pristani{~e, ~e mora pluti: 45 dni =

tednov

dni

67 dni =

tednov

dni

72 dni =

tednov

dni

Ra~uni:

Danes je ~etrtek. Kateri dan v tednu bo ~ez 125 dni?

Pomisli, da je vsak 7. dan ~etrtek.

Ra~un:

Odgovor: (petin{estdeset)

DZ-01-Stevila.indd

65

18.6.2004, 15:07

65

[TEVILA

Delimo z ostankom - nadaljevanje 149

Mama je spekla 23 kola~kov. Razdelila jih je svojim trem otrokom tako, da so vsi dobili enako kola~kov. Koliko kola~kov ji je ostalo?

Ra~un:

Odgovor: 150

Na vsak list papirja tiskalnik natisne 40 vrstic besedila. Koliko listov potrebujemo za tiskanje 350 vrstic dolgega besedila?

Ra~uni:

Odgovor: 151

Sla{~i~ar `e celo jutro pe~e torte. Razre`e jih na 8 kosov in kose zlaga v vitrino. Tu in tam kak{en kos torte sam poje. Preden odpre sla{~i~arno, je v vitrini 53 kosov tort. Najmanj koliko tort je razrezal sla{~i~ar in koliko kosov je pojedel?

Ra~uni:

Odgovor: 152

Tine ima manj kot 33 avtomobilov. ^e jih razdeli v skupine po 4, mu 2 ostaneta. ^e pa jih razdeli v skupine po 5, mu ostanejo 4.

Koliko avtomobilov ima?

Ra~uni:

Odgovor: 66

DZ-01-Stevila.indd

({estin{estdeset)

66

18.6.2004, 15:07

153

154

Izra~unaj in napravi preizkus.

759 : 2 =

539 : 3 =

1084 : 85 =

2706 : 4 =

5982 : 7 =

6708 : 9 =

Ne pozabi, da ima preizkus dva koraka: mno`enje in pri{tevanje ostanka.

Galu je ob odhodu babica dala 1670 SIT, dedek pa 3450 SIT. Babica je naro~ila, naj si denar razdelijo z Jakobom in Hano na enake dele`e. ^e pa se ga ne bo dalo razdeliti na tri enake dele, naj ostanek vzame Jakob. Koliko denarja bo dobil vsak?

Ra~uni:

Odgovor: (sedemin{estdeset)

DZ-01-Stevila.indd

67

18.6.2004, 15:07

67

[TEVILA

Pisno delimo z ostankom

[TEVILA

Pisno delimo z ostankom - nadaljevanje 155

Na turnir v odbojki se je prijavilo 146 tekmovalcev. Razdeliti se morajo v ekipe po 6 tekmovalcev. Koliko tekmovalcev {e potrebujejo na turnirju, da bodo popolne vse ekipe?

Ra~un:

Odgovor: 156

Na {oli so trije razredi ~etrto{olcev. V vsakem je 22 otrok. Danes imajo za malico sladoled. Sladoled prodajajo v {katlah po 8 lu~k v eni {katli. Koliko {katel sladoleda je {ola kupila?

Ali bo ostalo dovolj lu~k {e za tri u~iteljice in kuharico?

Ra~un:

Da

Odgovor: 157

Jakob je re{il nalogo, vendar se mu zdi, da rezultat ni pravilen.

Pomagaj mu, popravi re{itev in napi{i odgovor.

Avionski let iz Ljubljane do Amsterdama traja 6900 sekund.

Iz Ljubljane je letalo vzletelo ob 8.10. Kdaj bo letalo pristalo v Amsterdamu?

Ra~un:

1 minuta ima 60 sekund, zato 6900 : 60 = 69 : 6 = 11, ostanek 3

Napi{i svojo re{itev:

Torej polet traja 11 minut in 3 sekunde.

10 + 11 + 3 = 21 + 3 = 24 11 minut in 3 sekunde po vzletu bo ura 8.24.

Kaj je Jakob naredil narobe?

68

DZ-01-Stevila.indd

(osemin{estdeset)

68

18.6.2004, 15:07

Ne

158

159

Ra~uni:

Dopolni tabelo. [tevilo Za 4 ve~je {tevilo 4-krat ve~je {tevilo Za 4 manj{e {tevilo 4-krat manj{e {tevilo

[TEVILA

^rke nadome{~ajo {tevila a

4

16

4

6

64

256

264

a+4

Dopolni tabelo. a

2

8

10

12

a + 10 a 路 200 a + 3000 a:2 160

Ura zaostane vsak dan 40 sekund. Koliko sekund zaostanka ima v 1, 2, 3, 4, 5, 6 in 7 dneh? Dopolni tabelo. Zapi{i tudi ustrezen izraz s ~rko.

Dan

d

1

2

3

4

5

6

7

Zaostanek

Kdaj bo ta ura spet kazala pravi ~as, ~e jo danes naravnamo?

Odgovor: (devetin{estdeset)

DZ-01-Stevila.indd

69

18.6.2004, 15:07

69

[TEVILA

^rke nadome{~ajo {tevila - nadaljevanje 161

Stroj zaporedoma jemlje {tevila in izvr{i zapisani ra~unski operaciji.

Zapi{i ustrezne ra~une in dobljene rezultate vpi{i v prazna polja.

Ra~uni:

Sklepamo o nara{~ajo~ih koli~inah 162

Pek je od 10.15 do 11.45 spekel 90 kola~kov. Koliko kola~kov je spekel v 1 uri? min

Sklep:

90

kola~kov

1

min

kola~kov

1

ura

kola~kov

Odgovor: 70

DZ-01-Stevila.indd

(sedemdeset)

70

18.6.2004, 15:07

a v izrazu mora{ nadomestiti s {tevili, ki ~akajo.

163

Marko in Tina sta se igrala menjalnico. Imela sta rde~e in modre `etone . Dolo~ila sta, da za 5 rde~ih `etonov lahko dobi{ 3 modre `etone.

[TEVILA

Sklepamo o nara{~ajo~ih koli~inah - nadaljevanje =

Marko je l37 rde~ih `etonov `elel zamenjati v modre. Koliko modrih `etonov bo dobil in koliko rde~ih mu bo {e ostalo?

Ra~un: Odgovor: Tina pa je `elela dobiti 12 modrih `etonov. Koliko rde~ih `etonov je morala zamenjati?

Sklep:

Ra~un:

Odgovor: Kdo ima ve~jo vrednost `etonov: Marko, ki ima 65 rde~ih `etonov in 12 modrih, ali Tina, ki ima 50 rde~ih in 21 modrih `etonov?

Prera~unaj v isto barvo `etonov.

Ra~un: Odgovor: 164

Jan te~e dvakrat hitreje kot hodi. Koliko kilometrov in koliko metrov bi pretekel v 30 minutah, ~e v 2 minutah prehodi 210 m?

Sklep:

Ra~un:

Odgovor: (enainsedemdeset)

DZ-01-Stevila.indd

71

18.6.2004, 15:07

71

[TEVILA

Sklepamo o padajo~ih koli~inah 165

[ivilja se{ije na dan dve srajci.

Premisli:

Koliko dni bi potrebovali dve {ivilji, da bi skupaj se{ili 48 srajc?

Sklep:

Ra~un:

Odgovor:

Ali dve {ivilji se{ijeta enako mnogo srajc hitreje ali po~asneje kot ena {ivilja?

Ali to pomeni, da potrebujeta za to manj ali ve~ ~asa kot ena {ivilja?

Koliko {ivilj bi moralo {ivati, da bi skupaj se{ile 48 srajc v 6 dneh?

Sklep:

Ra~un:

Odgovor: 166

Naloga iz starega u~benika:Da kmetovalec svojo seno`et v 2 dneh pokosi, mora vsak dan 9 ur kositi; koliko ur bo moral na dan kositi, da to delo v 3 dneh dover{i?

Sklep:

Ra~un:

Odgovor: 167

V raziskovalno bazo na Antarktiki s helikopterjem prileti 8 raziskovalcev. S seboj imajo zalogo hrane za 150 dni. Dva raziskovalca zbolita in se {e z istim helikopterjem vrneta domov. Za koliko dni bi zaloga hrane v bazi zadostovala 6 raziskovalcem?

Sklep:

Najprej premisli, koliko dni bi s hrano pre`ivel en raziskovalec.

6 raziskovalcev bi pre`ivelo {estino tega ~asa.

Ali bi lahko kon~ali svoje opazovanje severnih medvedov, ki traja 6 mesecev?

Ra~un:

Da

Odgovor: 72

DZ-01-Stevila.indd

(dvainsedemdeset)

72

18.6.2004, 15:07

Ne

168

[TEVILA

Sklepamo o padajo~ih koli~inah - nadaljevanje ^e Martin vsak mesec prihrani 3000 SIT, si bo po 1 letu lahko kupil kolo. ^e se Martin potrudi, lahko na mesec prihrani 4000 SIT. Koliko ~asa mora var~evati v tem primeru? Ali var~uje ve~ ali manj ~asa?

Ra~un: Odgovor:

Re{ujemo ena~be 169

Re{i ena~be. Zapi{i pot do re{itve in napravi preizkus. x + 15 = 65

65 – x = 15

15 + x = 65

Preizkus:

Preizkus:

Preizkus:

105 + x = 346

23 – x = 23

x + 67 = 134

Preizkus:

Preizkus:

Preizkus:

365 – x = 198

x – 8 = 45

89 + x = 156

Preizkus:

Preizkus:

Preizkus:

Re{itev ena~be lahko izra~una{ z nasprotno operacijo.

Re{itev ena~be lahko izra~una{ tako, da pri{teje{ ali od{teje{ obema stranema ena~be tako {tevilo, da ostane x sam.

(triinsedemdeset)

DZ-01-Stevila.indd

73

18.6.2004, 15:07

73

[TEVILA

Re{ujemo ena~be - nadaljevanje 170

Kateremu {tevilu mora{ pri{teti 34, da dobi{ 67? Zapi{i ena~bo in jo re{i.

Odgovor: 171

Kateremu {tevilu mora{ od{teti 73, da dobi{ 12? Zapi{i ena~bo in jo re{i.

Odgovor: 172

Vsota treh {tevil je 100. En se{tevanec je 30, drugi se{tevanec je za 15 manj{i od prvega. Dolo~i tretji se{tevanec. Zapi{i ena~bo.

Odgovor: 173

74

DZ-01-Stevila.indd

Re{i ena~be.

3 · 9 + 18 = x + 12

4 · 7 – 12 = x – 10

x + 13 = 7 · 8 – 25

37 – x = 24 + 2 · 5

({tiriinsedemdeset)

74

18.6.2004, 15:07

174

175

[TEVILA

[e o re{evanju ena~b Re{i ena~be.

8 · x = 32

32 : x = 8

448 : x = 2

Preizkus:

Preizkus:

Preizkus:

x · 7 = 63

x:6=5

x · 5 = 225

Preizkus:

Preizkus:

Preizkus:

68 · x = 0

92 : x = 92

x : 5 = 10

Preizkus:

Preizkus:

Preizkus:

37 · x = 37

12 : x = 12

x:1=1

Preizkus:

Preizkus:

Preizkus:

Napravi preizkus.

Zmno`ek dveh {tevil je 56. Prvo {tevilo je 7. Katero je drugo {tevilo? Zapi{i ena~bo in jo re{i.

(petinsedemdeset)

DZ-01-Stevila.indd

75

18.6.2004, 15:07

75

[TEVILA

[e o re{evanju ena~b - nadaljevanje 176

Re{i ena~bo.

Poskusi zamenjati x z razli~nimi {tevili.

Katero {tevilo da na obeh straneh ena~be enak rezultat?

Kaj lahko pove{ o re{itvi ena~be?

177

Preveri, ali so re{itve zapisanih ena~b naravna {tevila in jih zapi{i.

3 · x = 17

7 · x = 20

48 : x = 12

x · 5 = 20

x · 12 = 0

x:5=6

Re{ujemo neena~be 178

Re{i neena~be.

7 + x > 15

3·x

22

x+5>4·2 Re{itev predstavi na {tevilski premici.

8 47 – x

76

DZ-01-Stevila.indd

21

x · 8 > 42

3 · x < 3 · 12

({estinsedemdeset)

76

18.6.2004, 15:07

179

[TEVILA

Re{ujemo neena~be - nadaljevanje Neja je re{evala doma~o nalogo. Zdi se ji, da vsega ni prav re{ila.

Pomagaj Neji in popravi re{itve neena~b, ~e niso pravilne.

Nejina re{itev: 8 + x > 34

x > 30

5 ¡ x < 25

x >5

65 â&#x20AC;&#x201C; x

x <5

60

Poprava:

180

Katera {tevila lahko pomno`imo s 7, da je zmno`ek manj{i od 125? Zapi{i neena~bo in jo re{i.

181

Zapi{i dve neena~bi, ki imata za re{itev {tevila, manj{a od 5.

Re{itev na {tevilski premici:

Neena~ba 1:

Neena~ba 2:

182

Zapi{i neena~bo, v kateri bodo nastopala vsaj tri {tevila in bo imela za re{itev {tevila, ve~ja ali enaka 3.

(sedeminsedemdeset)

DZ-01-Stevila.indd

77

18.6.2004, 15:07

77

[TEVILA

Zaporedja 183

Dobro si oglej zaporedja likov. Poi{~i pravilo in nadaljuj zaporedja s {e dvema likoma.

184

Prikazano je zaporedje. Zapi{i 10 ~lenov zaporedja za razli~ne za~etne ~lene.

Prvi ~len zaporedja je 1.

Zaporedje: Prvi ~len zaporedja je 2.

Ra~uni:

Zaporedje: Prvi ~len zaporedja je 3.

Zaporedje: 185

78

DZ-01-Stevila.indd

Poi{~i pravilo zaporedja in zapi{i tri nadaljne ~lene.

1, 1, 1,

1, 2, 4, 7, 11, 16, 22,

Pravilo:

Pravilo:

0, 1, 2, 3,

1, 3, 9, 27,

Pravilo:

Pravilo:

0, 3, 6, 9,

1, 3, 7, 15, 31,

Pravilo:

Pravilo:

(oseminsedemdeset)

78

18.6.2004, 15:07

186

[TEVILA

Zaporedja - nadaljevanje V {tevilskem zaporedju {tevila nara{~ajo za 5. Prvi ~len je 3.

Zapi{i prvih deset ~lenov zaporedja.

Zaporedje: Zaporedje se za~ne z 2, naslednji ~len zaporedja pa je ve~ji za 3.

Zapi{i prvih deset ~lenov zaporedja.

Zaporedje: Opazuj zapisani zaporedji. V obeh se pojavijo ista {tevila. Katera?

Razlo`i, zakaj se ta {tevila pojavijo v obeh zaporedjih, in zapi{i {e nekaj skupnih ~lenov.

Drugi zapisi {tevil 187

Pomagaj si s tabelo razli~nih zapisov {tevil iz u~benika in razberi, katero {tevilo je zapisano spodaj.

II XX

HXX= I=

Kako bi zapisal naslednja {tevila s starogr{ko pisavo?

969 =

1999 =

1352 =

3066 =

Prvi zapis {tevil v Gr~iji je bil zapis atika. Imenuje se po pokrajini v bli`ini Aten. Zapis se je ohranil na ko{~kih keramike. [tevila so zapisali tako od leve proti desni kot tudi od desne proti levi. [tevilo je bilo lahko zapisano v ve~ vrsticah.

(devetinsedemdeset)

DZ-01-Stevila.indd

79

18.6.2004, 15:07

79

[TEVILA

Drugi zapisi {tevil - nadaljevanje 188

Zapi{i {tevila v rimskem, gr{kem (atika) in kitajskem (rod) zapisu.

Pomagaj si s tabelo razli~nih zapisov {tevil iz u~benika.

Rimsko

189

Gr{ko

Kitajsko

23 =

=

=

56 =

=

=

87 =

=

=

103=

=

=

555=

=

=

Otroci so si izmislili skriven zapis {tevil. [tevila so zapisali na naslednji na~in: && = 2

§ &= 6

‡‡&&& = 23

Najprej dolo~i, katero {tevilo predstavlja vsak znak.

¤‡ § && = 67

Pridru`i se otrokom in zapi{i z njihovimi znaki spodnja {tevila.

190

18 =

32 =

51 =

79 =

Tole je Flavijeva doma~a naloga v rimski {oli. Njegov u~itelj pravi, da so vsi njegovi ra~uni napa~ni. Popravi ra~une, da bodo pravilni. Premakniti sme{ eno v`igalico v vsakem ra~unu.

XI – I = XI

80

DZ-01-Stevila.indd

V – V = VI

VIII + VI = XVI

IX – V = VI

XIX + XV = V

XIV – VI = VII

Pomagaj si s pravimi v`igalicami ali drugimi pali~icami.

(osemdeset)

80

18.6.2004, 15:07

Kako ra~unamo s kalkulatorjem?

Dobro si oglej vse tipke in jih preizkusi. Preizkusi kaj pomenijo: × /−

.

+

Kadar uporabljamo kalkulator, moramo biti pazljivi pri vnosu {tevil, ra~unskih operacij in oklepajev, da bo rezultat, ki ga izpi{e kalkulator, res rezultat na{ega ra~una.

Izra~unajmo s kalkulatorjem 8 + 7 · 5 = Vtipkamo 7, nato znak za mno`enje · in 5.

Temu bomo pri{teli 8. Ko pritisnemo +, se nam izpi{e na zaslonu rezultat prej{njega mno`enja, to je 35. Vtipkamo 8 in znak = .

Na zaslonu se izpi{e rezultat: 43.

Poskusi sam vnesti vsa {tevila in znake, da izra~una{ 12 + 10 · 9 = Kak{en je rezultat in zakaj je tak?

Oklepaji ^e ima ra~un oklepaje, ga lahko vpisujemo v tak{nem redu, kot je napisan. Poskusimo.

@epna ra~unala ali kalkulatorji nam omogo~ajo veliko zapletenih ra~unov opraviti na hiter in enostaven na~in.

Brez kalkulatorja si je danes nemogo~e predstavljati u~enje matematike in tudi drugih naravoslovnih znanosti.

Vedno, kadar ra~unamo s kalkulatorjem, najprej dolo~imo vrstni red operacij.

V na{em primeru najprej mno`imo in nato se{tevamo.

V tem vrstnem redu tudi vna{amo vrednosti v kalkulator.

Pomembno: Pri vna{anju oklepajev ne smemo pozabiti na zaklepaj.

Po vrsti vna{amo znake: 8 + ( 7 · 5 ) = Kak{en je rezultat?

Poskusi vpisati znake: ( 8 + 7 ) · 5 =

Opozorilo: Vsi kalkulatorji ne delujejo enako.

Potrebno je preveriti, ali tvoj kalkulator ra~una v tak{nem vrstnem redu, kot je opisan tu. S so{olcem preverita svoj kalkulator na nekaj ra~unih in primerjajta rezultate.

Kak{en je rezultat?

Kaj misli{, kateri ra~un je kalkulator opravil, da je vrnil tak rezultat?

Ra~un: Izra~unaj {e: 8 + 6 : 2 + ( 2 · 3 ) =

(enainosemdeset)

DZ-01-Stevila.indd

81

18.6.2004, 15:07

81

[TEVILA

@epno ra~unalo ali kalkulator

Dol`ina, vi{ina in {irina Izmeri dol`ino naslednjih ~rt:

MERJENJE

1

2

je dolga

.

je dolga

.

je dolga

.

je dolga

.

je dolga

.

Nari{i ~rte, ki bodo dolge: 3 cm 3 cm 5 mm 27 mm 1 dm 1 cm 1 mm dva centimetra in pol

3

Petkrat sko~i z mesta v daljino. Vsaki~ izmeri dol`ino skoka in jo vpi{i v preglednico.

Skok

Dol`ina (cm)

1.

2 3.

Se{tej vse dol`ine. Vsoto deli s 5. Dobi{ povpre~no dol`ino svojih skokov.

Vpi{i jo v zadnjo vrstico preglednice.

4.

5.

Povpre~no

82

DZ-02-Merjenje.indd

(dvainosemdeset)

82

18.6.2004, 15:07

Dol`ina, vi{ina in {irina - nadaljevanje 4

S {iviljskim ali papirnatim metrom izmeri 10 razli~nih stvari v kuhinji. Izmeri{ lahko {irino hladilnika, vi{ino kuhinjskega pulta, dol`ino deske za rezanje â&#x20AC;Ś

5

Predmet, ki sem ga izmeril

Meritev

`lica

dol`ina: 14 cm

MERJENJE

V preglednico vpi{i v prvi stolpec, kaj si izmeril, v drugi stolpec pa meritev. Ne pozabi na merske enote.

Izmeri dol`ine prstov na svoji roki. Pomagaj si tako, da nari{e{ obris dlani. Rezultate meritev pregledno prika`i s tabelo.

Dol`ine prstov

Moja dlan

Palec: Kazalec: Sredinec: Prstanec: Mezinec: (triinosemdeset)

DZ-02-Merjenje.indd

83

18.6.2004, 15:07

83

Dol`ina, vi{ina in {irina - nadaljevanje 6

Izmeri na svojem telesu

Pomagaj si tako, da se opazuje{ v ogledalu.

dol`ino svoje obrvi: {irino svojega nasmeha: dol`ino svojega u{esa:

MERJENJE

obseg svojega vratu: dol`ino podplata: dol`ino roke od rame do komolca: 7

Na poti iz {ole si oglej en prometni znak na drogu. Oceni njegovo vi{ino, debelino droga in velikost table. V okvir nari{i znak in na risbi ozna~i ocenjene velikosti.

8

V povedih obkro`i mersko {tevilo in pod~rtaj mersko enoto.

Do reke je 13 km.

Maja je z metrom izmerila, da je njena soba {iroka 3 m.

Jure je bil na svoj 10. rojstni dan visok 1 m in 50 cm.

V~eraj smo tekmovali v teku na 600 metrov.

Pretvarjamo enote za dol`ino 9

84

DZ-02-Merjenje.indd

Pretvori v manj{o enoto: 16 dm 1 cm =

12 dm + 20 cm =

102 dm 3 cm =

1 m + 7 dm =

500 dm =

13 cm 9 mm =

107 cm 7 mm =

67 cm 3 mm =

4 km 40 m =

2 km 700 m =

7 dm 7 cm = 77 cm

({tiriinosemdeset)

84

18.6.2004, 15:07

Pretvarjamo enote za dol`ino - nadaljevanje Dopolni: 1 m je 1 dm je 10 cm je 100 cm je 1 km je

11

cm.

1 dm je

mm.

1 m je

mm, to je

m, to je m, to je

1000 m je

km ali

dm.

dm.

mm, to je

10 dm je

cm.

dm ali

MERJENJE

10

m.

dm. m ali

mm.

dm.

Pretvori v zapis z ve~ enotami: 120 cm =1 m 2 dm

12

420 dm =

67 dm =

1500 m =

1024 mm =

378 mm =

102 mm =

400 mm =

5890 cm =

Otroci so vsak s svojim svin~nikom izmerili {irino iste mize.

Spodaj so zapisane njihove meritve. Napi{i otroke v vrstnem redu po dol`inah njihovih svin~nikov. Za~ni s tistim, ki je imel najkraj{i svin~nik.

Simona .....

Maja .........

Andrej ......

Roman .....

6 svin~nikov 11 svin~nikov 9 svin~nikov 7 svin~nikov

1.

2.

3.

4. (petinosemdeset)

DZ-02-Merjenje.indd

85

18.6.2004, 15:07

85

Pretvarjamo enote za dol`ino - nadaljevanje 13

Gregorjeva radirka je dolga 3 cm, bele`ka pa 12 cm.

Pretvori Gregorjeve meritve v centimetre. cm

8 bele`k in 2 radirki = 6 bele`k in 1 radirka =

MERJENJE

3 radirke = 12 bele`k in 12 radirk = Pomagaj Gregorju in vpi{i manjkajo~a {tevila.

14

10 bele`k je

m

2 bele`ki sta

radirk.

cm.

6 m je 75 je

bele`k. radirk ve~ kot 1 bele`ka.

Vrtnar potrebuje 16 m vrtne ograje. V trgovini prodajajo ograjo v kosih, ki so dolgi 1 m 5 dm. Koliko kosov ograje mora kupiti vrtnar?

Odgovor: Ko bo vrtnar postavljal ograjo, koliko centimetrov bo moral odrezati od zadnjega kosa ograje?

Odgovor:

86

DZ-02-Merjenje.indd

({estinosemdeset)

86

18.6.2004, 15:08

Ra~unamo z dol`inami

16

Se{tej dol`ini in vsoto zapi{i v manj{i od obeh enot.

13 m + 6 dm =

12 m 3 cm + 17 dm =

7 m + 10 dm =

62 dm + 2 m 3 dm =

8 cm + 80 mm =

13 mm + 8 dm 31 cm =

102 cm + 40 mm =

98 cm 3 mm + 65 mm =

24 km + 3000 m =

16 km + 8500 m =

MERJENJE

15

Jurij je polo`il 10 mravelj na razli~ne razdalje od mravlji{~a.

Takoj so za~ele lesti proti domu. Ko so se prvi~ ustavile, je izmeril, koliko poti do mravlji{~a so `e naredile. Pomagaj Juriju izra~unati, kolik{na pot {e ~aka njegove mravlje do doma.

1. mravlja:

6 m – 200 cm =

Obe meritvi najprej zapi{i v istih enotah.

2. mravlja: 11 dm – 80 cm = 3. mravlja: 2 m – 2 dm = 4. mravlja: 1 m – 13 cm = 5. mravlja: 14 cm 5 mm – 3 mm = 6. mravlja: 28 dm 6 cm – 8 cm = 7. mravlja: 56 m 1 dm – 5 dm = 8. mravlja: 42 m 3 cm – 2 dm = 9. mravlja: 17 dm – 1 cm 2 mm = 10. mravlja: 20 m – 20 cm = (sedeminosemdeset)

DZ-02-Merjenje.indd

87

18.6.2004, 15:08

87

Ra~unamo z dol`inami - nadaljevanje 17

Mestna zastava je dolga 1 m 50 cm. @upan `eli, da je za praznik okra{eno mesto s 50 zastavami. Koliko metrov blaga morajo kupiti za nove zastave?

Ra~un:

MERJENJE

Odgovor: 18

19

Mizar je imel 3 m dolgo desko. Iz nje je naredil knji탑ne police, ki so dolge 60 cm.

Koliko polic je naredil?

Kako dolg kos deske mu je ostal?

Odgovor:

Odgovor:

Na suhi cesti avto potrebuje 12 m, da se ustavi. Ko de`uje, potrebuje dvakrat toliko. Koliko metrov potrebuje avto, da se ustavi, ko de`uje?

Ra~un: Odgovor:

20

V knji`nici so dobili 18 novih enciklopedij, ki so debele 4 cm in pol.

Kako dolgo polico morajo pripraviti zanje, ~e jih zlo`ijo na polico tako, da stojijo pokonci?

Ra~un: Odgovor:

21

Letalo ima vrata na vi{ini 2 m 50 cm od tal. Vsaka od stopnic za potnike je visoka 15 cm. Koliko stopnic je do vrat letala?

Ra~un: Odgovor:

88

DZ-02-Merjenje.indd

(oseminosemdeset)

88

18.6.2004, 15:08

Ra~unamo z dol`inami - nadaljevanje 22

Policist na kolesu je prevozil prvi dan v tednu 15 km 700 m, nato pa vsak dan 1500 m ve~. Izpolni tabelo njegovih prevo탑enih kilometrov.

Dan

Prevo`ena razdalja

ponedeljek

15 km 700 m

Ra~uni:

MERJENJE

torek sreda ~etrtek petek Skupaj Koliko je prevozil peti dan?

Koliko je prevozil v vseh petih dneh skupaj?

23

Kro`na atletska steza na stadionu je dolga 400 m. Rok mora za svoj vsakdanji trening prete~i 8 km. Koliko krogov mora Rok prete~i na dan?

Odgovor: Koliko krogov in koliko kilometrov prete~e na teden?

Ra~uni:

Odgovor: Rokov pes prete~e 3 kroge, ko Rok prete~e 4 kroge. Koliko krogov na dan prete~e Rokov pes, ~e te~e za Rokom ves ~as Rokovega treninga?

Odgovor: (devetinosemdeset)

DZ-02-Merjenje.indd

89

18.6.2004, 15:08

89

Gram, dekagram, kilogram in tona 24

Poi{~i doma tehtnico in napi{i, kolik{na je najve~ja te`a, ki jo lahko poka`e.

Napi{i pet predmetov, ki si jih stehtal z njo.

Predmet: Te`a:

Nari{i skalo te tehtnice.

MERJENJE

1.

2.

3.

4.

5.

25

S pomo~jo obe{alni{ke tehtnice ugotovi, kaj je te`je.

Par nogavic ali par {olskih copat?

Te`ji je par

Zobna krta~ka ali krta~ka za nohte? Te`ja je [il~ek ali klju~ od vhodnih vrat?

26

Oceni te`o in vpi{i, katera enota bi bila najprimernej{a za merjenje te`e naslednjega: Predmet

90

DZ-02-Merjenje.indd

Te`ji je

Ocena te`e

Enota

Predmet

Ocena te`e

balon

poper

{tedilnik

pomaran~a

{otor

flavta

knjiga

sini~ka

sobna vrata

kozarec

(devetdeset)

90

18.6.2004, 15:08

Enota

Gram, dekagram, kilogram in tona - nadaljevanje 27

V ~asopisu poi{~i pet povedi, v katerih nastopajo enote za te`o.

Prepi{i povedi.

1.

2.

MERJENJE

3.

4.

5.

28

Na gugalnici sta Tina in Miha v ravnovesju. Napi{i in nari{i, kaj bi se zgodilo z gugalnico, ~e bi Tini in Mihu dali v roke enako te`ka kamna?

~e bi k Tini sedel otrok, ki bi bil enako te`ek kot Tina, k Mihu pa bi sedel otrok, ki bi bil enako te`ek kot Miha?

~e bi k Tini sedel {e en otrok, ki bi bil enako te`ek kot Miha, k Mihu pa bi sedel otrok, ki bi bil enako te`ek kot Tina?

~e bi se Tina pomaknila malo naprej na gugalnici?

Povabi prijatelja na igri{~e. Na podobni gugalnici razi{~ita, kaj se zgodi, ko vidva sedeta na gugalnico. Poro~aj v razredu.

(enaindevetdeset)

DZ-02-Merjenje.indd

91

18.6.2004, 15:08

91

Gram, dekagram, kilogram in tona - nadaljevanje

MERJENJE

29

Maja je nabrala v vre~ko sve` sneg. Vre~ko s snegom je spravila v zamrzovalnik. Po enem tednu je ugotovila, da se je sneg v vre~ki precej strdil in skr~il. Kaj misli{, da se je zgodilo s te`o snega v vre~ki?

Ponovi Majin poskus.

Stehtaj sneg na za~etku in na koncu poskusa.

Napi{i tudi, zakaj tako misli{.

30

Napi{i, kaj pomeni napis na vre~ki peciva.

31

Prepi{i zapise o te`i izdelka s petih re~i, ki jih imate doma.

Predmet

32

DZ-02-Merjenje.indd

^e ima{ tehtnico, stehtaj kak{nega od predmetov. Ali se te`a ujema s tisto, ki je napisana na {katli.

Zakaj?

Kako bi brez tehtnice od 1 kg moke odmeril 200 g moke? Nari{i v zaporednih slikicah in pod njimi zapi{i postopek.

2

1

92

Te`a

3

4

(dvaindevetdeset)

92

18.6.2004, 15:08

Gram, dekagram, kilogram in tona - nadaljevanje V okenca vpi{i predmete, ki bi lahko imeli zapisano te탑o. Nato primerjaj te`i predmetov v desnem in levem okencu in vpi{i na ~rto znak <, > ali =.

25 kg 20 dag

25 kg in pol

dve toni

200 kg

130 dag

13 kg

56 dag

560 g

~etrt kilograma

400 g

MERJENJE

33

Pretvarjamo tone, kilograme, dekagrame in grame 34

35

Pretvori v grame.

23 dag =

2 kg =

5 dag =

46 kg =

560 dag =

3 kg 20 dag =

Pretvori v kilograme.

120 dag =

500 dag =

23000 g =

1t =

20 t =

3 t 30 kg =

(triindevetdeset)

DZ-02-Merjenje.indd

93

18.6.2004, 15:08

93

Pretvarjamo tone, kilograme, dekagrame in grame - nadaljevanje

MERJENJE

36

37

Pretvori v zapis z ve~ enotami.

2345 g =

708 dag =

3098 kg =

89 g =

3400 dag =

705002 dag =

Jankova lopatka nalo`ena s peskom tehta 56 g. Prazna lopatka tehta 6 g. Janko v kanglico lahko strese 23 lopatk peska. Koliko bi tehtal Jankov kup peska, ~e bi nanj izpraznil 4 kanglice peska?

Ra~uni: Odgovor:

38

Vstavi manjkajo~a {tevila: 34 kg 20 dag =

dag =

5 kg 5 dag 5 g =

g

dag 6 g = 1006 g 39

g

2 t 300 kg =

kg

3 kg

dag = 365 dag t 56 kg = 7056 kg

Pretvori v grame.

4 ju{ne `lice sladkorja =

^ajna `li~ka: 3 g sladkorja

18 ~ajnih `li~k sladkorja = 2 ju{ni `lici in 6 ~ajnih `li~k sladkorja =

Ju{na `lica: 15 g sladkorja

17 ju{nih `lic in 3 ~ajne `li~ke sladkorja = Koliko `lic in `li~k sladkorja je: 300 g = 141 g = 94

({tiriindevetdeset)

DZ-02-Merjenje.indd

94

18.6.2004, 15:08

Pretvarjamo tone, kilograme, dekagrame in grame - nadaljevanje 40

V enem zavitku je 42 g kvasa, ki zado{~a za pol kilograma testa za kruh. Koliko zavitkov kvasa potrebujemo za 3 kg kruha? Koliko g kvasa je to?

Sklep:

MERJENJE

Odgovor: Koliko dag kruha bi dobili iz 21 g kvasa?

Ra~un: Odgovor: 41

Brane `eli sinu pobarvati sobo s svetlo modro, h~erki pa z roza barvo. Za pravi odtenek svetlo modre barve mora zme{ati 8 delov bele barve in 3 dele modre barve. Za pravi odtenek roza barve mora zme{ati 9 delov bele barve in 2 dela rde~e barve.

Brane potrebuje za vsako sobo 22 kg barve. Koliko kg bele, modre in rde~e barve mora kupiti?

Sin:

H~erka:

Ra~uni:

Odgovor:

Ra~unamo s te`o 42

V kozarcu je pol kilograma kompota. Od tega je 350 g sadja, ostalo je sok. Koliko tehta sok?

Ra~un: Odgovor: (petindevetdeset)

DZ-02-Merjenje.indd

95

18.6.2004, 15:08

95

Ra~unamo s te`o - nadaljevanje

MERJENJE

43

44

Se{tej te`i. Rezultat napi{i v najve~ji mo`ni enoti.

Otrok in igra~a:

12 kg + 300 dag =

Darilo in {katla:

2 kg + 50 g =

Skodelica in borovnice:

45 dag + 200 g =

[unka in kruh:

100 dag + 1000 g =

Avto in prikolica:

800 kg + 200 kg =

Izra~unaj in napi{i predmete s tak{no težo: Teža

Predmet

34 kg – 2 dag = 340 g – 300 g = 47 t + 67000 kg = 78 dag 12 g – 345 g = 945 g + 2 kg 30 dag = 45

Na zabavo k Andreju prihaja 9 prijateljev. Andrej je zanje pripravil francosko solato po receptu. Koliko gramov francoske solate bo pojedel vsak na zabavi, ~e bodo vsi pojedli enako? ljudi

9 prijateljev + Andrej = Imajo:

g francoske solate g:

Ra~un:

g solate na enega prijatelja.

= 96

DZ-02-Merjenje.indd

ljudi =

({estindevetdeset)

96

18.6.2004, 15:08

Recept za francosko solato: 10 dag kislih kumaric, 10 dag kuhanega korenja, 25 dag krompirja, 12 dag graha, 20 dag ko{~kov jabolk, 250 g majoneze, 100 g kisle smetane, 4 trdo kuhana jajca po 70 g.

Ra~unamo s te`o - nadaljevanje 46

Nosilci balkonskega cvetli~nega zaboj~ka zdr`ijo 20 kg. Zaboj~ek je pred zalivanjem tehtal 17 kg 200 g. S koliko litri in decilitri vode lahko zalijemo rastline, da zaboj~ek ne bo zgrmel z balkona?

Upo{tevaj, da 1 liter vode tehta 1 kg.

Ra~un:

47

MERJENJE

Odgovor: Helena je kupila 6 plastenk soka, ki tehtajo vsaka 1 kg 60 dag. Ali jih lahko odnese domov v vre~ki, ki zdr`i 7 kg?

Da, ker Ne, ker 48

Tine tehta 29 kg 50 dag. S svojim ma~kom v naro~ju tehta 32 kg 20 dag. Koliko tehta ma~ek?

tehta:

tehta:

Deciliter, liter in hektoliter 49

Poi{~i doma pet teko~ih izdelkov in z njihove plastenke, {katle, steklenice ali tube prepi{i, koliko izdelka vsebujejo.

1.

vsebuje

2.

vsebuje

3.

vsebuje

4.

vsebuje

5.

vsebuje

Spomni se na {ampone, zobne kreme, mle~ne napitke, barve, kreme za ~evlje.

(sedemindevetdeset)

DZ-02-Merjenje.indd

97

18.6.2004, 15:08

97

Ra~unamo s te`o - nadaljevanje 50

Napi{i, katero enoto bi v pogovoru uporabila 1. `upana dveh mest, ko bi tarnala o preveliki porabi vode v mestih: 2. prodajalca bencina na ~rpalki, ko bi ra~unala dnevno prodajo bencina:

MERJENJE

3. raziskovalca novega zdravila, ko bi po kapljicah dodajala novo snov v zdravilno me{anico: 4. kmeta, ki bi se hvalila, katera krava da ve~ mleka na dan: Napi{i prvi stavek zadnjih dveh pogovorov

51

Nalij 1 â&#x201E;&#x201C; vode v posodo z majhno odprtino in 1 â&#x201E;&#x201C; vode v posodo z veliko odprtino. Obe posodi postavi za 3 dni na mesto, kjer ju ne bo nih~e premikal. Po 3 dneh z menzuro izmeri, koliko vode je ostalo v vsaki posodi, in zapi{i rezultat.

Posoda z veliko odprtino je po 3 dneh vsebovala {e

vode.

Posoda z majhno odprtino je po 3 dneh vsebovala {e

vode.

Razlika, ki sem jo opazil:

98

DZ-02-Merjenje.indd

(osemindevetdeset)

98

18.6.2004, 15:08

52

S pomo~jo star{ev poi{~i {tevec vode v va{i hi{i. ^e ni dostopen, si oglejte {tevec bencina na bencinski ~rpalki.

Nari{i opazovani {tevec s ~im ve~ oznakami.

53

Oceni, koliko litrov zraka je v tvoji {olski torbi, ko je prazna.

Pomagaj si tako, da si predstavlja{, koliko litrskih {katel mleka ali plastenk pija~e bi {lo vanjo.

Odgovor: Ocenjujem, da je v moji prazni {olski torbi 54

MERJENJE

Deciliter, liter in hektoliter - nadaljevanje

Nari{i skico svoje {olske torbe, polne plastenk ali {katel.

â&#x201E;&#x201C; zraka.

Shrani plastenko od {ampona ali soka in iz nje izdelaj svojo menzuro. V prazno plastenko dolivaj po 1 dâ&#x201E;&#x201C; vode in vsaki~ nari{i ~rtico, do kamor se`e voda.

S svojo menzuro izmeri, koliko decilitrov vode gre

Nari{i svojo menzuro.

v jogurtov lon~ek: v kozarec za sok: v najmanj{i mamin lon~ek za kuhanje: (devetindevetdeset)

DZ-02-Merjenje.indd

99

18.6.2004, 15:08

99

Deciliter, liter in hektoliter - nadaljevanje 55

Oceni, koliko litrov sladoleda poje{ na leto. Pregledno zapi{i, kako si pri{el do svoje ocene.

Sladoled jem v naslednjih mesecih:

MERJENJE

Takrat ga jem

krat na teden. To je skupaj

sladoledov. Navadno pojem je to 56

dâ&#x201E;&#x201C; sladoleda. Skupaj sladoleda na leto.

Poi{~i v hladilniku napis, koliko litrov dr`i hladilnik in koliko litrov zamrzovalnik, ~e ga imate.

Na{ zamrzovalnik:

Na{ hladilnik: Kaj misli{, da pomenijo ti litri?

Izmeri vi{ino in {irino hladilnika od zunaj. [irina hladilnika:

Vi{ina hladilnika:

V {oli s so{olcem primerjajta litre in zunanje mere hladilnika.

Dokon~aj stavek.

Hladilnik mojega so{olca dr`i

â&#x201E;&#x201C;, je visok

.

in {irok

Obkro`i ustrezne izraze: Na{ hladilnik je vi{ji/ni`ji in {ir{i/o`ji od hladilnika mojega so{olca.

Na{ hladilnik dr`i ve~/manj litrov od hladilnika mojega so{olca.

100

DZ-02-Merjenje.indd

(sto)

100

18.6.2004, 15:08

Pretvarjamo votle mere

58

59

Pretvori v litre.

120 dℓ =

100 dℓ =

70 dℓ =

1 hℓ =

Zapi{i v litrih in decilitrih.

234 dℓ =

2 hℓ 35 dℓ =

8008 dℓ =

60 hℓ 60 ℓ =

MERJENJE

57

Se{tej in zapi{i v litrih in decilitrih.

12 ℓ 3 dℓ + 7 dℓ = 67 ℓ 5 dℓ + 3 ℓ = 4 ℓ 9 dℓ + 1 ℓ 2 dℓ = 1 hℓ + 1 ℓ + 1 dℓ =

60

Ajda in Hana polnita enako velika ~ebri~ka. Vsaka s svojim kozarcem zlivata vodo. Ajda mora preliti v svoj ~ebri~ek 16 svojih kozarcev vode, Hana pa le 14 svojih kozarcev vode, da napolni svoj ~ebri~ek.

Katera deklica ima ve~ji kozarec?

Ra~uni: ^e obe enako hitro zajameta in zlijeta vodo v ~ebri~ek, katera bo hitreje napolnila ~ebri~ek?

Katera deklica bo imela ~ebri~ek bolj poln, Ajda po 8 kozarcu vode ali Hana po 7 kozarcu vode?

(sto ena)

DZ-02-Merjenje.indd

101

18.6.2004, 15:08

101

Pretvarjamo votle mere - nadaljevanje 61

1 ℓ goriva za Mihaelov dirkalni avto stane 150 SIT. Koliko goriva je Mihael na~rpal v avto, ~e je zanj pla~al 3075 SIT?

Odgovor:

MERJENJE

62

Po {olski predstavi Pozdrav pomladi je vsak od 269 u~encev dobil 1 dℓ soka. Koliko 5-litrskih plastenk soka je {ola kupila, da je bilo dovolj soka za vse u~ence?

Ra~un: Odgovor:

Ra~unamo z votlimi merami 63

Dojen~ek spije 8 obrokov mleka na dan. Za vsak obrok spije najve~ 2 dℓ in pol mleka. Najmanj koliko litrov mleka za dojen~ke morajo vzeti star{i s seboj, ko gredo z dojen~kom za 3 dni na po~itnice?

Ra~un: Odgovor:

64

Koliko vode porabi{ za umivanje rok? Razi{~i.

Pod pipo v kopalnici postavi velik lonec. Odpri pipo tako, kot jo navadno odpre{ za umivanje rok. Umij si roke kakor navadno.

Pazi le, da bo vsa voda stekla v lonec. Zapri pipo in s prelivanjem vode iz lonca v menzuro ugotovi, koliko vode si porabil za umivanje rok. Izra~unaj, koliko litrov vode porabi{ za umivanje rok v enem letu, ~e si jih umije{ vsaj trikrat na dan.

Odgovor: 102

DZ-02-Merjenje.indd

(sto dva)

102

18.6.2004, 15:08

Pomagaj si tako, da napi{e{ sklep: za 1 ℓ

SIT

za 2 ℓ

SIT

Ra~unamo z votlimi merami - nadaljevanje Polonca je nabrala polno ko{aro borovnic. 2 litra borovnic so s prijateljicami takoj pojedle. Ostale borovnice so pretresle v 15 pollitrskih plasti~nih posodic. Koliko litrov borovnic je nabrala Polonca? Koliko posodic bi lahko napolnile s prijateljicami, ~e bi si privo{~ile le 1 liter borovnic?

MERJENJE

65

Odgovor: 66

Za zalivanje sobnih rastlin moramo na 2 ℓ 5 dℓ vode dodati 1 zama{ek gnojila. Koliko zama{kov gnojila moramo dodati v zalivalko, ki dr`i 10 ℓ vode?

Odgovor: 67

Simon pripravlja ~aj. Na ~ajni vre~ki pi{e, da jo mora preliti z 2 do 3 dℓ vro~e vode.

S koliko vode mora Simon preliti 4 ~ajne vre~ke?

Koliko vre~k potrebuje za pripravo 2 ℓ ~aja?

Odgovor: 68

Vinogradnik je pridelal 3 in pol hektolitra vina. Koliko steklenic po 7 dℓ bi napolnil s svojim vinom?

Odgovor:

(sto tri)

DZ-02-Merjenje.indd

103

18.6.2004, 15:08

103

Ra~unamo z votlimi merami - nadaljevanje 69

Bazen je dolg 5 m in {irok 1 m. Koliko hektolitrov vode je v njem, ~e sega voda 1 m visoko?

MERJENJE

Odgovor: Skiciraj si bazen in pre{tej, koliko kock, ki dr`ijo 1 â&#x201E;&#x201C; vode, lahko zlo`i{ vanj.

^as â&#x20AC;&#x201C; gledamo na uro 70

71

Dopolni.

12.30

Ura je

in

minut.

3.55

Ura je

minut do

14.30

Ura je pol

8.00

Ura je to~no

.

. .

Dopi{i naslednje besede k prikazanim ~asom: polno~, opoldne, zve~er, dopoldne.

12.00 10.47 21.06 00.00

104

DZ-02-Merjenje.indd

(sto {tiri)

104

18.6.2004, 15:08

Nari{i kazalce v ure, da bodo kazale zapisane ~ase.

^as â&#x20AC;&#x201C; gledamo na uro - nadaljevanje 72

Pribli`no koliko ~asa trajajo naslednji dogodki?

Odgovore izberi med izrazi: nekaj minut, pribli`no eno uro, nekaj sekund, ve~ ur. umivanje zob traja

MERJENJE

zavezovanje ~evljev traja kuhanje kosila traja {olski izlet z avtobusom traja telefonski pogovor s prijateljem traja poslu{anje enega celega CD-ja traja vremenska napoved na radiu ali televiziji traja 73

Poglej na uro. Koliko minut je med 3.17 in 3.33?

Ra~un: Odgovor:

74

Natan~no napi{i, ob kateri uri se za~ne tvoj pouk, kdaj se za~nejo in kon~ajo posamezni odmori in kdaj se kon~a zadnja ura pouka ob ~etrtkih.

Za~etek 1. ure:

Konec 1. ure

Za~etek 2. ure:

Konec 2. ure

Za~etek 3. ure:

Konec 3. ure

Za~etek 4. ure:

Konec 4. ure

Za~etek 5. ure:

Konec 5. ure

Ob ~etrtkih imamo skupaj minut odmorov.

(sto pet)

DZ-02-Merjenje.indd

105

18.6.2004, 15:08

105

^as â&#x20AC;&#x201C; gledamo na uro - nadaljevanje 75

Ozna~i, ali je trditev resni~na ali ne.

Prav Narobe ^e moja ura malo zaostaja, pa tega ne vem, zamudim na zmenek.

MERJENJE

^e moja ura prehiteva, pa tega ne vem, pridem na zmenek prepozno.

Moja ura prehiteva, ko ka`e 7.45, v resnici pa je ura 7.50.

Moja ura zaostaja, ko ka`e 11.12, v resnici pa je ura 12.11.

76

Ali ve{, kaj pomeni poletni in zimski ~as? ^e ne ve{, povpra{aj star{e.

Napi{i dva razloga, zakaj misli{, da je premik z zimskega na poletni ~as koristen.

1.

2.

77

Koliko je ura po poletnem ~asu, ko bi bila po zimskem ~asu 9.00?

Ura je

78

Koliko je ura po zimskem ~asu, ko bi bila po poletnem ~asu 6.30?

Ura je

106

DZ-02-Merjenje.indd

(sto {est)

106

18.6.2004, 15:08

^as â&#x20AC;&#x201C; gledamo na uro - nadaljevanje 79

Tom je parkiral avto ob 13. uri. Na parkiri{~e se je vrnil pet minut ~ez dve. Ali je pla~al parkirnino za 1 uro ali za 2 uri?

Ra~uni:

Nari{i si kazalca v uri ob za~etku in koncu dogodka.

Odgovor:

80

MERJENJE

Pretvarjamo ~asovne enote Pretvori v minute.

Ra~uni:

2 uri 10 minut = 1 ura 55 minut = pol ure = 600 sekund = 81

^as vo`nje smu~arja na tekmovanju je bil 1.12.50. Pribli`no koliko sekund je to?

Ra~un:

Zadnja {tevilka pomeni stotinke sekunde. Vsaka sekunda je razdeljena na 100 delov, stotink.

Odgovor: 82

Teta Magda hodi v planine in zapisuje ~as voĹžnje do vznoĹžja hriba in ~as hoje do cilja. Koliko ~asa je potrebovala, da je dosegla cilje na zadnjih petih pohodih?

2 h + 45 min = 2 h + 1 h 15 min = 38 min + 45 min =

Pretvori v minute, se{tej in zapi{i v urah in minutah.

25 min + 3 h 52 min =

(sto sedem)

DZ-02-Merjenje.indd

107

18.6.2004, 15:08

107

^as – gledamo na uro - nadaljevanje 83

Od{tej in zapi{i v primernih enotah.

12 min – 60 s = 1 h 17 min – 6 min =

MERJENJE

4 h 5 min – 2 h = 6 min 20 s – 35 s = 84

Za vsak ~as na ~rto napi{i dogodek, ki bi lahko trajal toliko ~asa.

Nato vpi{i znak < ali >.

2h

100 minut

10 min

100 s

20 min

~etrt ure

pol ure

50 min

3 min

90 s

Ra~unamo s ~asom 85

Marjetka potrebuje do {ole 18 minut. Od doma gre ob 7.30.

Koliko minut najve~ bo lahko klepetala z Manjo, preden se ob 8.00 za~ne pouk?

Ra~un: Odgovor:

86

Jure potrebuje do {portne dvorane 37 min. Kdaj mora najkasneje od doma, da bo pri{el na trening ob 16. uri?

Ra~un:

Nari{i si kazalca v uri ob za~etku in koncu dogodka.

Odgovor: 108

DZ-02-Merjenje.indd

(sto osem)

108

18.6.2004, 15:08

^as â&#x20AC;&#x201C; gledamo na uro - nadaljevanje Vstopnica v kopali{~e velja 1 h 30 min. Brane je v kopali{~e vstopil ob 11.40. Kdaj mora zapustiti kopali{~e?

Ra~un:

Nari{i si kazalca v uri ob Branetovem vstopu in izstopu iz kopali{~a.

Odgovor: 88

V kavarni je ra~unalnik za goste. Za prvih 7 minut uporabe ni treba pla~ati. Koliko minut uporabe ra~unalnika bo pla~al Tim, ~e ga je za~el uporabljati ob 18.55 in kon~al ob 19.07?

Ra~un:

Nari{i si kazalca v uri ob za~etku in koncu dogodka.

Odgovor: 89

MERJENJE

87

V parku izposojajo kolesa. Prva ura izposoje stane 50 SIT, vsaka naslednja pa 40 SIT. Marko je pla~al 210 SIT. Koliko ur je imel izposojeno kolo?

Ra~un: Odgovor:

90

Koliko ve~ minut ima prestopno leto od navadnega leta?

Ra~un: Odgovor:

91

Mihec potrebuje 9 ur spanja na no~. Zjutraj mora vstati ob 6.30.

V~eraj je bil pri njem na obisku prijatelj, ki je pozno od{el. Zato je Mihec spal samo 8 ur in 16 min. Kdaj mora danes zaspati, da bo nadomestil v~eraj{nje kraj{e spanje?

Ra~un: Odgovor: (sto devet)

DZ-02-Merjenje.indd

109

18.6.2004, 15:08

109

Ra~unamo s ~asom - nadaljevanje 92

Veronika bere stran brez slike v knjigi 6 minut, stran s sliko pa 3 minute. Vsaka tretja stran v knjigi ima sliko. Koliko strani knjige bo prebrala v eni uri, ~e za~ne brati na strani s sliko?

MERJENJE

Ra~un:

Izra~unaj, koliko ~asa bere trojico strani â&#x20AC;&#x201C; dve strani brez slike in eno s sliko.

Quonsus? inatam. Viverena verti ignatu sis rem, nonfecest o eo, ne ad Catient endinpratur inte imus, sus? que quemus et iam et aude fecere ter isQuampere Quonsus? inatam. Viverena verti sulocura? Opion hebat iamquis, se ignatu sis rem, nonfecest o eo, huit, nium fac moviditam poraristem ne ad Catient endinpratur inte orae, vesi imus terficit, ad rem, cultio imus, sus? que quemus et iam vir actod arei ius con teres es in dita inatam. Viverena verti Quonsus? et aude fecere ter isQuampere L. Marisul ur. Verfect bemure, num ignatu sis iamquis, rem, nonfecest o eo, sulocura? Opion hebat se mo tabena o hum. es ne invo, ad furo Catient endinpratur inte huit, nium fac moviditam poraristem efesimus sillabente nonterobus et que quemus et iam imus, sus? orae, vesi imus terficit, ad rem, cultio inatima, que cae facionvetrfirte, sed fecere vir actod arei ius aude con teres es in ter ditaisQuamp ere consus, se, con vis, nostsulocura? ompopubOpion hebat iamquis, se L. Marisul ur. Verfect bemure, num icaucio nos tem at ius huit, acienat niuma, moviditam mo tabena o hum. esfacinvo, furo poraristem nonsuniri prarbi cepos orae, opulturor vesinonterobus imus terficit,etad rem, cultio efesimus sillabente aut ocre actustrunum puliamquam actod arei rfirte, ius consed teres es in dita inatima, quevir cae facionv nos ant iam iaeciis e sse quamur. Verfect bemure, num L. Marisul consus, se, con vis, nost ompopub imus, condaccid dem iae noximor o hum. es invo, furo icaucio nosmo temtabena at ius acienat a, mpotem estam prion detiercerit, sisillabente nonterobus et efesimus nonsuniri prarbi cepos opulturor probses hem efat actatiae, viticiam inatima, que cae facionv rfirte, sed aut ocre actustrunum puliamquam num halic oris et nost noni potisup consus, se, con vis, nost nos ant iam iaeciis e sse quam ompopub imus, condaccid dem iae noximor mpotem estam prion detiercerit, si probses hem efat actatiae, viticiam num halic oris et nost noni potisup

Odgovor: 93

Otroci so tekmovali, koliko ~asa zmorejo biti ~isto pri miru.

Koliko sekund ve~ od najbolj{ega fanta zmore biti pri miru Sa{a?

Ra~un:

Odgovor: Nari{i stolpi~ni prikaz za podatke v tabeli.

94

Za~etek predstave v kinu je ob 16. uri. Film traja 122 minut in sporo~ila na za~etku {e 12 minut. Kdaj bo konec predstave?

Ra~uni: Odgovor:

110

DZ-02-Merjenje.indd

(sto deset)

110

18.6.2004, 15:08

Otroci Primo` Andrej Alen Mitja Sa{a

^as 3s 2 min 15 s 48 s 150 s 3 min

Ra~unamo s ~asom - nadaljevanje

96

97

V Tokiu na Japonskem je ~as premaknjen za 8 ur naprej od na{ega.

Koliko bo ura v Tokiu, ko bo pri nas ura 8.00, 12.00 ali 22.30?

Ko bo pri nas ura 8.00, bo v Tokiu ura

.

Ko bo pri nas ura 12.00, bo v Tokiu ura

.

Ko bo pri nas ura 22.30, bo v Tokiu ura

.

MERJENJE

95

V Los Angelesu v ZDA je ~as premaknjen za 9 ur nazaj od na{ega. Koliko bo ura v Los Angelesu, ko bo pri nas ura 10.09, 00.00 in 22.30?

Ko bo pri nas ura 10.09, bo v Los Angelesu ura

.

Ko bo pri nas ura 00.00, bo v Los Angelesu ura

.

Ko bo pri nas ura 22.30, bo v Los Angelesu ura

.

Izra~unaj: 3 min – 20 s + 6 min 15 s = 12 min + 2 h 3 min – 1 h 50 min = 14 h 46 min – 12 h 12 min + 17 min = 3 min · 3 + 2 h · 5 + 1 h 10 min =

98

Napi{i, koliko bo ura ob koncu dogodka. ^as ob za~etku

Dogodek

Trajanje:

^as ob koncu

6.30

vo`nja avtobusa

2 h 15 min

8.30

pouk

5 · 45 min + 35 min

11.45

hranjenje slona

25 min

8.12

spanje

10 h 28 min (sto enajst)

DZ-02-Merjenje.indd

111

18.6.2004, 15:08

111

Kvader in kocka 1

Kvadru dolo~i ogli{~a, robove in stranice. Pojme pove`i s sliko.

Koliko stranic ima kvader?

Koliko robov ima kvader?

GEOMETRIJA

Koliko ogli{~ ima kvader?

2

Tine ima lesene zidake. Med njimi so kvadri in kocke. Kvadri so zlepljeni iz treh kock.

Tine uporabi za stolp dve kocki in dva kvadra. Kako visok stolp lahko sezida?

Nari{i stolpe.

Odgovor: Kako visok je najvi{ji stolp, ki ga lahko sezida iz 6 zidakov?

Iz kak{nih zidakov je?

Odgovor: Katere zidake mora Tine uporabiti, da sezida najni`ji stolp iz 6 zidakov? Kako visok je tak stolp?

Odgovor: 112

DZ-03-Geometrija.indd

(sto dvanajst)

112

18.6.2004, 15:08

Kvader in kocka - nadaljevanje 3

Kateri od narisanih pla{~ev kock pripada kocki na sliki?

4

Obkro`i pla{~e kocke.

Lahko si pomaga{ tako, da narisane pla{~e preri{e{ na papir, jih pobarva{, izre`e{ in sestavi{ kocko. Nato primerja{ barvne ploskve kock z narisano.

GEOMETRIJA

[e sam nari{i 3 druga~ne pla{~e kocke.

Geometrijska telesa in liki 5

Katerim geometrijskim telesom so podobni narisani predmeti?

Poimenuj jih in njihova imena napi{i na ~rtice.

(sto trinajst)

DZ-03-Geometrija.indd

113

18.6.2004, 15:08

113

Geometrijska telesa in liki - nadaljevanje 6

Poimenuj narisane like. Pod lik napi{i njegovo ime in izpolni tabelo.

[tevilo ogli{~

[tevilo stranic

[tevilo krivih robov

GEOMETRIJA

Lik

7

114

DZ-03-Geometrija.indd

Nari{i sliko s pomo~jo geometrijskih likov. Pomagaj si s {ablono.

Nato sestavi tabelo in vanjo vpi{i, koliko posameznih likov si uporabil.

(sto {tirinajst)

114

18.6.2004, 15:08

Daljica 8

Nari{i daljice in jih ozna~i: �AB� = 3 cm, �CD� = 5 cm 3 mm, �EF� = 42 mm, �GH� = 1 dm 15 mm

9

Poi{~i daljico, ki je enako dolga kot daljica KL. Daljici prevleci z rde~o barvo. Izmeri ju in zapi{i njuno dol`ino.

G

A

D B

C

Dol`ini daljic KL in 10

K

sta

H

L

GEOMETRIJA

E

F

.

Narisana je Majina pot iz {ole. 1 cm na papirju predstavlja 10 m v naravi. Koliko metrov prehodi Maja od {ole do doma?

1 cm = 10 m

Odgovor: (sto petnajst)

DZ-03-Geometrija.indd

115

18.6.2004, 15:08

115

To~ka 11

Narisanim to~kam dori{i vse daljice, ki imajo te to~ke za kraji{~a. Koliko daljic si narisal?

A

xB

x

C x

D x

Cx

Bx B x

x

C

[tevilo daljic:

[tevilo daljic:

GEOMETRIJA

12

Ax

Ax

xD x E

[tevilo daljic:

V kvadratu smo povezali nasprotni ogli{~i z daljico.

Prese~i{~e smo ozna~ili s to~ko S. Koliko to~k je ozna~enih? Na{tej jih.

S Koliko daljic na sliki je narisanih? Na{tej jih.

Katere daljice so med seboj skladne?

Poltrak in premica 13

116

DZ-03-Geometrija.indd

Nari{i poltrak h, premico p in daljico AB, tako da bo na sliki vsaj eno prese~i{~e. Narisano ozna~i.

(sto {estnajst)

116

18.6.2004, 15:08

Ne pozabi ozna~iti prese~i{~.

To~ka na premici Nari{i to~ko A. Skozi to~ko A na~rtaj premico p in premico r.

Koliko poltrakov s kraji{~em A si dobil? Kako imenujemo to~ko A?

To~ko A imenujemo Na sliki je 15

. poltrakov s

v A.

Ozna~ene so to~ke. Najprej jim dopi{i imena. Izberi si dve in skoznju na~rtaj premico.

GEOMETRIJA

14

Koliko parov to~k si lahko izbere{ tako, da ne na~rta{ iste premice?

16

Na~rtaj premico p. Na premici ozna~i to~ki A in B, ki bosta med seboj oddaljeni 3 cm. Nato na premici ozna~i {e to~ko C tako, da bo �AC� = 6 cm.

Od to~ke A odmeri na premici 3 cm in ozna~i to~ko B.

Zakaj?

Ali je re{itev ve~?

(sto sedemnajst)

DZ-03-Geometrija.indd

117

18.6.2004, 15:08

117

GEOMETRIJA

Vzporedni premici 17

Z geotrikotnikom nari{i dve vzporedni premici. Nato nari{i {e tri vzporedne premice z ravnilom in trikotnikom.

18

Ozna~i sliko, na kateri sta narisani vzporednici.

19

Na narisanih likih ozna~i vzporedne stranice.

Pobarvaj pare vzporednih stranic z isto barvo.

Pravokotni premici 20

118

DZ-03-Geometrija.indd

Z geotrikotnikom nari{i pravokotni premici in ju ozna~i.

(sto osemnajst)

118

18.6.2004, 15:08

Pravokotni premici - nadaljevanje 21

Dolo~i pare pravokotnih in vzporednih premic.

Uporabi oznaki �� in

.

v

u

p r q

Vzporedne premice: p II

22

Na narisanih likih ozna~i pravokotne stranice.

Pobarvaj dele pravokotnih stranic tam, kjer se stikajo.

Pravokotnik in kvadrat 23

Obseg kvadrata je 36 cm. Koliko meri njegova stranica?

Nari{i si skico.

Ra~un: Odgovor: 24

Obseg pravokotnika je 28 enot. Ena stranica meri 4 enote. Koliko meri njegova druga stranica?

Ra~un:

4 enote

enot

Odgovor:

(sto devetnajst)

DZ-03-Geometrija.indd

119

18.6.2004, 15:08

119

GEOMETRIJA

Pravokotne premice: p

Pravokotnik in kvadrat - nadaljevanje 25

Nari{i kvadrat, ki ima stranico dolgo 2 enoti in pravokotnik, ki ima eno stranico dolgo 4 enote in drugo 2 enoti.

Koliko malih kvadratov s stranico, ki bi bila dolga 1 enoto, potrebuje{, da prekrije{ tvoj narisani kvadrat?

1 enota

Odgovor:

GEOMETRIJA

Koliko malih kvadratov s stranico, ki bi bila dolga 1 enoto, potrebuje{, da prekrije{ tvoj narisani pravokotnik?

Odgovor: 26

Ajda ima iz papirja izrezan pravokotnik. Stranici pravokotnika sta dolgi 8 cm in 10 cm. Ajda je na dalj{i stranici odmerila 2 cm. Tam bo pravokotnik prerezala. Ali bo dobila kvadrat? Zakaj?

Dopolni skico.

Odgovor: 27

120

DZ-03-Geometrija.indd

Na~rtaj 3 kvadrate z naslednjimi dol`inami stranic: a = 3 cm, a = 27 mm, a = 4 cm 5 mm.

Kvadrati se lahko prekrivajo.

(sto dvajset)

120

18.6.2004, 15:08

Pravokotnik in kvadrat - nadaljevanje Na~rtaj pravokotnike z naslednjimi dol`inami stranic: a = 2 cm, b = 3 cm a = 6 cm, b = 4 cm a = 25 mm, obseg = 13 cm

Pravokotniki se lahko prekrivajo.

GEOMETRIJA

28

Krog in kro`nica 29

S {estilom nari{i tri kro`nice. Sredi{~a kro`nic so ozna~ena.

S1

S2

S3

Se narisane kro`nice sekajo? Zakaj?

Kdaj se narisane kro`nice ne sekajo?

(sto enaindvajset)

DZ-03-Geometrija.indd

121

18.6.2004, 15:08

121

Krog in kro`nica - nadaljevanje 30

S {estilom nari{i dve kro`nici. Sredi{~e prve kro`nice naj bo to~ka A, sredi{~e druge pa to~ka B. Kro`nici naj se ne sekata.

Izmeri jima polmera.

A

GEOMETRIJA

B

Polmer prve kro`nice:

. Polmer druge kro`nice:

.

Kolik{na je vsota njenih polmerov?

Kolik{na je razdalja med to~kama A in B? Kdaj se kro`nici ne sekata?

31

Katera od narisanih ~rt ozna~uje premer kroga? Prevleci jo z rde~o barvo. Izmeri njeno dol`ino.

S

Dol`ina premera: Kolik{en je polmer narisanega kroga?

32

Obseg kolesa je 45 cm. Kolo se je na svoji poti zavrtelo 120-krat.

Kako dolga je pot?

Odgovor: 122

DZ-03-Geometrija.indd

(sto dvaindvajset)

122

18.6.2004, 15:08

To~ke in polo`aj v mre`i 33

V mre`i ozna~i to~ke M(B,2), N(C,4), O(A,5) in P(D,1).

To~ki M in P dolo~ata ogli{~i pravokotnika.

Dolo~i {e drugi dve ogli{~i.

Poimenuj ju R in S ter zapi{i njun polo`aj v mre`i.

R: S:

GEOMETRIJA

Skozi to~ki O in N nari{i premico.

Katere to~ke na mre`i {e le`ijo na tej premici?

34

Na~rtaj mre`o. Razdalja med navpi~nicami in vodoravnicami naj bo 1 cm. Navpi~nice ozna~i s {tevili, vodoravnice pa s ~rkami. V mre`o nari{i ~rko M. Vsa ogli{~a naj le`ijo v mre`i. Ozna~i jih in zapi{i njihove polo`aje.

B

D C

A

E A(

, )

B(

, )

C(

, )

D(

, )

E(

, )

(sto triindvajset)

DZ-03-Geometrija.indd

123

18.6.2004, 15:08

123

To~ke in polo`aj v mre`i - nadaljevanje 35

Nikolaj in Jakob sta dobila napotke, kako naj se premikata po mre`i.

V vsakem koraku se lahko premakneta za predpisano {tevilo enot v predpisano smer. Pot sta za~ela v to~ki S. V mre`i ozna~i njuni poti.

Nikolaj Jakob [tevilo [tevilo Premik Smer Smer enot enot 1 2 e Z 5 e J 2 3 e S 7 e V 3 5 e V 3 e S 4 6 e J 11 e Z 5 1 e Z 10 e S 6 10 e S 10 e V 7 3 e V 13 e J 8 2 e S 5 e Z

20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9

GEOMETRIJA

8

S

7 6 5 4 3 2 1 A B C D E

F G H

I

J

K

L M N

Ali sta se njuni poti tudi kon~ali v isti to~ki?

Koliko dolgi poti sta opravila?

Jakob:

e

Nikolaj:

e

V katerih to~kah sta se njuni poti sre~ali?

Najmanj koliko premikov v mre`i naredita Nikolaj in Jakob, da prideta iz svoje kon~ne to~ke v Nikolaj: za~etno to~ko S? Jakob: Na mre`i ozna~i to~ko T (M,19). Najmanj koliko premikov je potrebnih iz to~ke S do to~ke T?

Kaj sklepa{ iz zapisanih odgovorov?

124

DZ-03-Geometrija.indd

(sto {tiriindvajset)

124

18.6.2004, 15:08

Skladnost Poi{~i pare skladnih likov in jih obkro`i z isto barvo.

37

Rde~im likom poi{~i skladen lik in ga obkro`i.

38

Daljici AB poi{~i skladno daljico. Daljici prevle~i z rde~o barvo.

GEOMETRIJA

36

B A

(sto petindvajset)

DZ-03-Geometrija.indd

125

18.6.2004, 15:08

125

Skladnost â&#x2C6;&#x2019; nadaljevanje Likom v mre`i dori{i skladne like.

GEOMETRIJA

39

Simetrija 40

126

DZ-03-Geometrija.indd

Narisanim likom nari{i simetrale. Pod like napi{i, koliko jih ima vsak.

(sto {estindvajset)

126

18.6.2004, 15:09

Simetrija Narisani so deli likov in simetrale. Dori{i like, da bodo celi.

42

Zapi{i svoje ime z velikimi tiskanimi ~rkami. Napi{i njegovo zrcalno podobo. Zamisli si, da zrcalo stoji na za~etku besede, na koncu besede, pod besedo in nad besedo.

GEOMETRIJA

41

^rka P izgleda takole:

(sto sedemindvajset)

DZ-03-Geometrija.indd

127

18.6.2004, 15:09

127

Ulomki 1

Predstavi ulomke s pobarvanjem kvadratkov.

Z rumeno barvo pobarvaj 1 .

4

Z oran`no pobarvaj {e toliko kvadratkov, da bo pobarvana 1 .

2

Z rumeno barvo pobarvaj 1/8.

Z oran`no pobarvaj {e toliko kvadratkov, da bo pobarvana 1 .

4

Z rde~o barvo pobarvaj {e toliko kvadratkov, da bo pobarvana.

Z rumeno barvo pobarvaj 1 .

10

Z modro barvo pobarvaj {e toliko kvadratkov, da bo pobarvana 1 .

5 1 Z zeleno barvo pobarvaj {e toliko kvadratkov, da bo pobarvana .

2 2

Napi{i ulomek, ki ga predstavljajo pobarvani deli.

Trak

predstavlja ulomek:

Trak

predstavlja ulomek:

DELI CELOTE

Trak

predstavlja ulomek:

Trak 3

predstavlja ulomek:

Ulomke pove`i s primernim likom. Lik pobarvaj tako, da predstavi{ njegov ulomek.

3 4 6 8 2 4 6 10 2 3 8 10

128

DZ-04-Deli Celote.indd

(sto osemindvajset)

128

18.6.2004, 15:09

Ulomki - nadaljevanje 4

Dopolni spodnjo sliko.

1

Razdeli trak na dele, kjer ni razdeljen.

Vpi{i ulomke, kjer manjkajo.

1 1 2

2 1 3

3

1 3

4 1 5

5 6 1 7

7 8

1 9

9 10

5

Mama in Luka sta kupila 100 dag korenja.

Luka ga je po poti do doma pojedel 20 dag.

Kolik{en del korenja je pojedel Luka? 20 dag od 100 dag = 1

Odgovor: Kolik{en del korenja sta mama in Luka prinesla domov? dag od

dag =

Odgovor: (sto devetindvajset)

DZ-04-Deli Celote.indd

129

18.6.2004, 15:09

129

DELI CELOTE

Kaj opazi{, ~e primerja{ vrstici, ki ju povezuje vsaka pu{~ica?

Ulomki - nadaljevanje 6

Raziskuj, koliko je 1 − 1 .

2

Dopolni zadnjo vrsto slike tako, da razdeli{ 1 na polovico.

3 Katere dele celote dobi{?

3

[tevilo delov

Trak 1 2

1 2

2 1 3

3

1 3

1 3

6 Izmeri dol`ino: 1 traku je dolga 2 1 traku je dolga 3 1 traku je dolga 6

mm.

Polovica od tretjine je

mm.

1 1 od 3 je 2

mm.

.

1

1

1

Vpi{i <, > ali =:

DELI CELOTE

1

Ozna~i del traku, ki predstavlja 2 – 3 Dol`ina 2 – 3 traku je

7

.

2 1 − 3 3

mm.

1 6

Babica je spekla 30 pi{kotov. Vsak peti je roglji~ek. Izmed ostalih je vsak ~etrti pi{kot zvezdica.

Del zapi{emo kot ulomek: {tevilo izbranih predmetov {tevilo vseh predmetov

130

DZ-04-Deli Celote.indd

Kolik{en del pi{kotov

Kolik{en del pi{kotov

je roglji~kov?

je zvezdic?

(sto trideset)

130

18.6.2004, 15:09

Ulomki - nadaljevanje 8

Vsak ~etrti otrok na pla`i se `oga. Kolik{en del otrok se `oga?

1 otrok od 4 otrok na pla`i se `oga, to je

otrok.

Odgovor: 9

Kim med vo`njo proti mestu opazi tablo z razdaljami do parka, jezera in centra mesta. Kim ve, da park, jezero in center mesta le`ijo ob isti cesti. Kaj je bli`e jezeru, park ali center mesta?

Pribli`no za koliko milj je bli`e jezeru?

Ra~un:

V Ameriki razdalje merijo v milijah.

Milja je malo ve~ kot 1 km in pol. Ulomke uporabljajo tudi na prometnih tablah.

Odgovor:

Od celote do njenih delov 10

Koliko je ena polovica od {estih knjig?

Predstavi na mre`i, zapi{i s {tevili in izra~unaj.

Odgovor: Koliko je tri petine od 10 predalov?

Odgovor: Koliko je {est devetin od 18 kvadratkov?

Nari{i trak 18 kvadratkov in jih {est devetin pobarvaj.

Odgovor:

(sto enaintrideset)

DZ-04-Deli Celote.indd

131

18.6.2004, 15:09

131

DELI CELOTE

Odgovor:

Od celote do njenih delov - nadaljevanje 11

Gospa Kristina prodaja sadne bonbone. Z lopatico zajema bonbone in jih stresa v vre~ke. Nace `eli izvedeti, kolik{en del bonbonov je jagodnih.

Ko je zajela 9 bonbonov in sta bila vmes 2 jagodna, je Nace zapisal 2 od 9 = 2

Nace gleda in zapisuje â&#x20AC;˘ koliko bonbonov je zajela gospa Kristina na lopatico in â&#x20AC;˘ koliko bonbonov med njimi je bilo jagodnih.

9

Pomagaj Nacetu napisati dele`e jagodnih bonbonov:

12

7

od 16

=

4

od 7

=

5

od 12

=

9

od 11

=

6

od 8

=

12

od 12

=

Dopolni manjkajo~a {tevila.

1 od 12 oken = 4

DELI CELOTE

4

8 13

Pomagaj si tako, da nari{e{ mre`o kvadratkov in jih primerno {tevilo pobarva{.

oken

od 6 otrok = 4 otroci od 8 knjig = 1 knjiga

V naslednjih izjavah poi{~i besede za celoto, dele celote in velikosti delov celote. Besede za celoto pod~rtaj, dele celote obkro`i in besede za velikosti delov celote pobarvaj. [kratje Zelenega gozda so se pri plesu razdelili v 5 skupin po 5 {kratov.

Tekmovalo bo 39 tekmovalcev v trojkah, torej po 3 igralci skupaj. @e polovica opek je bilo tako veliko opek, da Franci ni mogel nalo`iti na tovornjak vseh 200 opek za nov zid.

Tretjina mojih so{olcev lepo poje, ostalih 18 pa raje pesmi samo poslu{a. Tretjina od polovice so{olcev zna zapeti Kek~evo pesem.

132

DZ-04-Deli Celote.indd

(sto dvaintrideset)

132

18.6.2004, 15:09

Od celote do njenih delov - nadaljevanje 14

Vpi{i znak < ali >. Pomagaj si z risbami.

1 od 6 muh 3

Pomagaj s skico `ivali, na primer takole:

3 muhe 1 od 2 komarjev 2

2 komarja

3 od 5 5

>

2

1 od 14 `ab 7

7 `ab 2 od 1 de`evnika 2

2 de`evnika

3 od 12 pajkov 4

4 pajki

2 od 6 ka~ 3

2 od 8 ka~ 4

2 od 4 kobilic 4

2 od 4 kobilic 2

3 od 9 mravelj 9

6 9

od 9 mravelj

Od delov k celoti Na tr`nici mama prebere cene zelenjave in sadja, ki ga potrebuje.

motovilec 300 SIT za 1 kg

Prosim, izra~unaj, koliko stane 1 kilogram teh stvari.

Ra~uni:

4 solata 200 SIT za 1 kg 2 1 kg korenje 100 SIT za 4 suhe slive 400 SIT za 1 kg 10

krompir

600 SIT za 5 kg

jabolka

4500 SIT za 15 kg

1 kg motovilca:

1 kg suhih sliv:

1 kg solate:

1 kg krompirja:

1 kg korenja:

1 kg jabolk: (sto triintrideset)

DZ-04-Deli Celote.indd

133

DELI CELOTE

15

18.6.2004, 15:09

133

Od delov k celoti - nadaljevanje 16

V razredu je 24 otrok in 1 ra~unalnik. Otroci lahko v parih 1 uro igrajo ra~unalni{ko igrico. Koliko minut se lahko igra vsak par, da pridejo vsi na vrsto?

Ra~un:

Ne pozabi najprej izra~unati, koliko parov otrok je v razredu.

Odgovor: 17

V 15 minutah je Manca povedala 6 {al. Koliko bi jih povedala v 30 minutah? Koliko pa v 1 uri?

Sklep:

v 15 minutah

?

Odgovor: 18

1 otrok na predstavi je ploskalo. Ostalih 12 je vzklikalo hura.

2

DELI CELOTE

Koliko otrok je bilo na predstavi?

Ra~un:

Odgovor: 19

2 5 rib v ribniku je poginilo, ker je v ~etrtek tovarna izpustila vanj

odplake. Ribi~i so na{li 30 poginjenih rib. Koliko rib je `ivelo v ribniku pred ~etrtkom in koliko jih je pre`ivelo onesna`enje?

Ra~uni:

Odgovor: 134

DZ-04-Deli Celote.indd

(sto {tiriintrideset)

134

18.6.2004, 15:09

v 30 minutah

Koliko ~asa pa ti potrebuje{, da pove{ {alo? Izmeri!

Od delov k celoti - nadaljevanje 20

Napisane so velikosti dele`ev. Koliko je velika celota? Pod~rtaj besede, ki ozna~ujejo celoto.

2 od sade`ev v ko{ari so pomaran~e. V ko{ari je 6 pomaran~.

3

Vseh sade`ev je

.

4 od `ivali v slikanici so tigri. V slikanici je 8 tigrov.

5

Tudi tu premisli, kaj je celota. Nari{i si skico vseh predmetov in ozna~i ustrezen del.

`ivali.

V slikanici je narisanih

De`evalo je 2 dni, to je bilo le 1 od vseh po~itni{kih dni.

7

po~itni{kih dni.

Pre`iveli smo

1 vrvice je dolga 5 cm. Vrvica je dolga 3

.

Osem devetin poti je 72 km.

DELI CELOTE

.

Celotna pot je dolga

2 in pol opeki tehtata skupaj 5 kg. .

Ena opeka tehta 21

1

Ma~ek Muri da Muci Maci 4 svojih ma~jih tolarjev. Muca Maca si z njim lahko kupi pentljico, ne more pa si kupiti ogrlice.

Nari{i si toliko ma~jih tolarjev, da jih bo ~etrtina ravno dovolj za pentljico!

Koliko ma~jih tolarjev je imel Muri?

Odgovor: Kolik{en del Murijevega denarja bi Maca potrebovala za nakup ogrlice?

Odgovor:

(sto petintrideset)

DZ-04-Deli Celote.indd

135

18.6.2004, 15:09

135

Od delov k celoti - nadaljevanje 22

Izra~unaj in pobarvaj ustrezne kvadratke. Rezultate pove`i z imeni starih mer za teko~ino.

1 od 1 ℓ = 2

ℓ 1

1 2

Na{i pradedje so poznali za merjenje pija~e veliko enot.

1 2

osminka = frakelj

1 od 1 ℓ = 2 2

ℓ

poli~ = pol litra

1 2

1 2

{estnajstinka = {ilce

1 2

~etrtinka = kvartin

1 2

dvaintridesetinka = bi~erin ali pol {ilca

1 od 1 ℓ = 2 4

ℓ

DELI CELOTE

1 4

1 4

1 4

1 4

1 2 1 2 1 od 1 ℓ = 2 8 1 8

ℓ 1 8

1 8

1 8

1 8

1 8

1 8

1 8

Katera enota je ostala nepovezana?

1 2 1 2

Kako bi jo predstavil?

1 od 2

136

DZ-04-Deli Celote.indd

(sto {estintrideset)

136

18.6.2004, 15:09

ℓ=

ℓ.

Zbiranje podatkov 1

V ~asopisu poi{~i, izre`i in spodaj nalepi prikaz podatkov. Napi{i, kaj predstavlja.

2

Napi{i pet raziskovalnih vpra{anj.

Kaj misli{, zakaj je prikaz tako pomemben, da je bil objavljen v ~asopisu?

1.

2.

PODATKI

3.

4.

5.

(sto sedemintrideset)

DZ-05-Prikazi in Podatki.indd

137

18.6.2004, 15:09

137

Zbiranje podatkov - nadaljevanje 3

Sestavi na~rt za raziskavo o tem, kateri {olski izlet je tvojim so{olcem najbolj ostal v spominu.

Moj na~rt raziskave o raziskovalno vpra{anje: vpra{anja za so{olke in so{olce:

Premisli,kak{na bodo vpra{anja, da bodo odgovori ~im la`ji za zapisovanje, na primer da ali ne.

zapisal si bom podatke:

Premisli, katere podatke si mora{ zapisati, da bo{ iz njih lahko sestavil tabelo in prikaz.

na~rt tabele podatkov:

na~rt prikaza podatkov:

Pomisli na razli~ne prikaze. Odlo~i se za tistega, ki bo povedal najve~.

PODATKI

Pri poro~anju o moji raziskavi bom povedal:

Zapi{i si, ~esar nikakor ne sme{ pozabiti povedat.

138

(sto osemintrideset)

DZ-05-Prikazi in Podatki.indd

138

18.6.2004, 15:09

Zbiranje podatkov - nadaljevanje 4

Napi{i, kaj je slabo pri naslednjih zapisih podatkov v ~asopisu, in jih popravi.

Na Mestni tr`nici lubenica stane 300 SIT, ko{arica borovnic 800 SIT in {opek vrtnic 1200 SIT. Na predmestni tr`nici, kjer stane lubenica 250 SIT, posodica borovnic 700 SIT in vrtnice 200 SIT, je nakup precej bolj ugoden.

Ali vemo, kako velika lubenica stane 300 SIT? Premisli, katere podatke lahko primerjamo med seboj.

V mlekarni Zeleni gri~ se je hlebec kruha podra`il za 5 SIT, v pekarni Pek Pepi se je kilogram kruha podra`il za 10 SIT in v trgovini Pri Magdi so se podra`ili roglji~ki za 20 SIT. Kot vidimo, so se cene najbolj dvignile v trgovini Pri Magdi.

V tem zapisu je napa~en sklep.

Zakaj?

Velika ve~ina ljudi je prepri~anih, da mesto potrebuje nov hotel.

Na vpra{anje, ali mislite, da potrebujemo nov hotel, je od 5000 ljudi z "da" odgovorilo kar 2013 ljudi, z "ne" pa le 1798, ostali so izbrali "ne vem".

Ve~ina pomeni ve~ kot polovica.

PODATKI

Premisli, koliko ljudi predstavlja ve~ino od 5000 ljudi.

(sto devetintrideset)

DZ-05-Prikazi in Podatki.indd

139

18.6.2004, 15:09

139

Urejanje podatkov v seznam 5

6

Vid, Maj, Suzi, Gaja in Lan svoje likovne pripomo~ke hranijo vsak v svoji {katli. Kako lahko razvrstijo {katle na polico tako, da bosta najprej stali {katli deklic in nato {katle fantov?

1. na~in:

5. na~in:

9. na~in:

2. na~in:

6. na~in:

10. na~in:

3. na~in:

7. na~in:

11. na~in:

4. na~in:

8. na~in:

12. na~in:

V sla{~i~arni imajo vanilijev, ~okoladni ali jagodni sladoled s smetano ali brez in s ~okoladnim ali karamelnim prelivom.

Napi{i vse mo`ne vrste sladolednih poslastic, med katerimi lahko izbira{ v tej sla{~i~arni. Pomagaj si z risanjem.

Sladoled vanilijev

Smetana ne

Preliv karamelni

PODATKI

Izmisli si oznake in z njimi zapi{i seznam.

7

140

Na koliko na~inov se lahko 4-~lanska dru`ina in pes postavijo v vrstoza skupinsko fotografiranje, ~e `elita mama in o~e stati skupaj?

(sto {tirideset)

DZ-05-Prikazi in Podatki.indd

140

18.6.2004, 15:09

Urejanje podatkov v seznam - nadaljevanje 8

U~itelj sestavlja kontrolno nalogo, za 20 u~encev 4. a. Prva naloga bo enaka za vse u~ence, druga pa bo za vsakega u~enca druga~na.

Koliko nalog si mora izmisliti u~itelj?

Koliko nalog bi si moral izmisliti u~itelj, ~e bi vsakemu otroku dal 3 razli~ne naloge?

Figurni prikazi 9

Nari{i figurni prikaz {tevila obiskovalcev filmskih predstav za spodnje filme: Srebrni me~ Prijatelja Tujec v mestu

150 725 400

Izberi simbol, ki bo predstavljal 50 obiskovalcev. Prikazu dodaj naslov in legendo.

Nari{i figurni prikaz {tevila tulipanov in narcis v parku. Tulipanov je 34, narcis pa 16.

11

Poi{~i figurni prikaz v ~asopisu in ga izre`i ter nalepi.

Spodaj napi{i, kaj predstavlja.

PODATKI

10

(sto enain{tirideset)

DZ-05-Prikazi in Podatki.indd

141

18.6.2004, 15:09

141

Figurni prikazi - nadaljevanje 12

Nari{i figurni prikaz otro{kih knjig, ki jih imate doma ali v razredu.

Pomo~: Knjige mora{ najprej Knjige razvrsti v pet skupin, pre{tej koliko jih je v razvrstiti, na primer na slikanice, knjige o vsaki skupini. Sestavi tabelo s {tevilskimi podatki. `ivalih, pesmi, enciklopedije, dalj{e pripovedi z manj slikami. Potem sestavi{ tabelo s Izberi simbol za prikaz. {tevilom knjig v vsaki skupini. Glede na to, koliko knjig ima{ v vsaki skupini, se odlo~i{, koliko knjig bo predstavljal tvoj simbol.

Stolpi~ni diagram 13

Nari{i stolpi~ni prikaz za spodnje podatke. V prikaz napi{i naslov, oznake stolpcev in {tevila ob navpi~nici.

Vrsta glasbe popularna klasi~na ljudska filmska

[tevilo prodanih CD-jev 360 280 100 240

Prikaz:

PODATKI

Napi{i 3 stavke o tem, kaj opazi{ v prikazu.

1.

2.

3.

142

(sto dvain{tirideset)

DZ-05-Prikazi in Podatki.indd

142

18.6.2004, 15:09

Stolpi~ni diagram - nadaljevanje 14

[olarji so zbirali papir. Spodnji podatki prikazujejo, koliko so zbrali fantje in koliko dekleta 4. razredov na {oli. Nari{i stolpi~ni prikaz, ki bo prikazoval razliko med fanti in dekleti.

Razred 4.a 4.b 4.c

Fantje 45 kg 45 kg 20 kg

Iz ~asopisa izre`i in nalepi prikaz z vodoravnimi stolpci. Na njem obkro`i naslov in oznake stolpcev. Napi{i, kaj prikazuje.

PODATKI

15

Dekleta 50 kg 35 kg 25 kg

(sto triin{tirideset)

DZ-05-Prikazi in Podatki.indd

143

18.6.2004, 15:09

143

Stolpi~ni diagram - nadaljevanje 16

Sadjar Janez bo s stolpi~nim prikazom predstavil, koliko kilogramov hru{k, jabolk in pomaran~ je prodal lansko poletje.

Kako lahko iz prikaza izra~unamo, koliko kilogramov sadja je Janez prodal lansko poletje?

Podatki: Koliko stolpcev bo Janez narisal v prikaz?

Prikaz: Kako bomo ugotovili, ~esa je prodal najmanj?

Katere koli~ine {e lahko primerjamo med seboj s pomo~jo prikaza?

Tortni prikazi 17

6 prijateljev vpra{aj, ali imajo raje ma~ka, psa ali ribo. Zapi{i njihove odgovore in nari{i tortni prikaz.

Prikaz:

PODATKI

Podatki:

144

(sto {tiriin{tirideset)

DZ-05-Prikazi in Podatki.indd

144

18.6.2004, 15:09

Zamisli si podatke in nari{i Janezov prikaz.

Tortni prikazi - nadaljevanje 18

Poi{~i tortni prikaz v ~asopisu in ga nalepi.

Ob njem napi{i, kje je legenda, naslov in druge oznake.

19

Prikazano je, koliko ko{~kov sestavljanke je vsak izmed {tirih otrok zlo`il v sestavljanko. Iz tortnega prikaza sestavi tabelo s podatki.

Tabela:

Odgovori: Ali je Filip zlo`il ve~ kot vsi ostali skupaj?

Katera dva otroka sta skupaj zlo`ila ve~ kot polovico ko{~kov?

PODATKI

Nari{i stolpi~ni prikaz s podatki o zlaganju sestavljanke.

(sto petin{tirideset)

DZ-05-Prikazi in Podatki.indd

145

18.6.2004, 15:09

145

Tortni prikazi - nadaljevanje 20

Tole je tabela prodaje v trgovini Avtokolo za 4 mesece.

Mesec avtomobili traktorji Februar 17 11 Marec 22 29 April 14 10 Maj 12 17 Skupaj

kolesa 21 14 17 10

rolke 65 3 24 56

Nari{i tortni prikaz prodaje vseh vozil za mesece od januarja do maja skupaj.

PODATKI

Nari{i stolpi~ni prikaz prodaje prevoznih sredstev, tako da bodo predstavljali mesece.

146

(sto {estin{tirideset)

DZ-05-Prikazi in Podatki.indd

146

18.6.2004, 15:09

(sto sedemin{tirideset)

DZ-06-ZakljucniDel.indd

147

18.6.2004, 15:09

147

Kazalo Doma~e naloge Seznam poglavij v u~beniku

3 10

[tevila [tevila in ra~unske operacije [tevila od tiso~ Naravna {tevila Predhodnik, naslednik ter soda in liha ...

Se{tevamo in od{tevamo do 100 Se{tevamo brez prehoda Od{tevamo brez prehoda Se{tevamo na pamet s prehodom Lastnosti se{tevanja Od{tevamo na pamet s prehodom Lastnosti od{tevanja [tevila do deset tiso~ in ve~ Se{tevamo pisno Od{tevamo pisno [e o pisnem od{tevanju Zaokro`amo in ocenjujemo Ponovimo po{tevanko Skupni ve~kratniki Lastnosti mno`enja Vrstni red ra~unskih operacij

12 13 15 16 19 21 22 24 26 27 29 32 34 35 37 38 41 42 45 46

Merjenje Dol`ina, vi{ina in {irina Pretvarjamo enote za dol`ino Ra~unamo z dol`inami Gram, dekagram, kilogram in tona Pretvarjamo tone, kilograme, deka...

Ra~unamo s te`o Deciliter, liter in hektoliter Pretvarjamo votle mere 148

DZ-06-ZakljucniDel.indd

82 84 87 90 93 95 97 101

Vrstni red ra~unskih operacij in oklepaji Mno`imo na pamet Pisno mno`imo Pisno mno`imo ve~mestna {tevila Delimo Lastnosti deljenja Pisno delimo Re{ujemo besedilne naloge Delimo z ostankom Pisno delimo z ostankom ^rke nadome{~ajo {tevila Sklepamo o nara{~ajo~ih koli~inah Sklepamo o padajo~ih koli~inah Re{ujemo ena~be [e o re{evanju ena~b Re{ujemo neena~be Zaporedja Drugi zapisi {tevil @epno ra~unalo ali kalkulator

Ra~unamo z votlimi merami ^as â&#x20AC;&#x201C; gledamo na uro Pretvarjamo ~asovne enote Ra~unamo s ~asom

(sto osemin{tirideset)

148

18.6.2004, 15:09

48 51 53 54 55 57 60 63 65 67 69 70 72 73 75 76 78 79 81

102 104 107 108

Geometrija Kvader in kocka Geometrijska telesa in liki Daljica To~ka Poltrak in premica To~ka na premici Vzporedni premici

112 113 115 116 116 117 118

Pravokotni premici Pravokotnik in kvadrat Krog in kro`nica To~ke in polo`aj v mre`i Skladnost Simetrija

118 119 121 123 125 126

Celota in njeni deli Ulomki Od celote do njenih delov Od delov k celoti

128 131 133

Zbiramo in prikazujemo podatke Zbiranje podatkov Urejanje podatkov v seznam Figurni prikazi Stolpi~ni diagram Tortni prikazi

137 140 141 142 144

(sto devetin{tirideset)

DZ-06-ZakljucniDel.indd

149

18.6.2004, 15:09

149

Barbara Japelj Pave{i}, mag. Damijana Ker`i~ MATEMATIKA ZA ^ETRTO[OLCE Delovni zvezek za matematiko v 4. razredu devetletnega osnovno{olskega izobra`evanja Urednica: Barbara Japelj Pave{i} Strokovni pregled: dr. Zvonko Perat, dr. Maja Zupan~i~, Tatjana [tular, Karmen Kete Jezikovni pregled: Anka Polajnar Ilustracije: Maja Lubi Oblikovanje: Tadej Maligoj Oblikovanje ovitka: Irena Woelle Izdala: i2, dru`ba za zalo`ni{tvo, izobra`evanje in raziskovanje d.o.o., Ljubljana Prelom: Kvants - VisArt d.o.o.

Tisk: Tiskarna Ljubljana, d.d.

Prva izdaja. Prvi natis.

Š i2 d.o.o., Ljubljana, junij 2004

150

DZ-06-ZakljucniDel.indd

(sto petdeset)

150

18.6.2004, 15:09

mat_DZ_04_ovitek_01.qxd

18.6.2004

9:43

Page 2

9:43

Page 1

BARBARA JAPELJ PAVEŠIĆ, DAMIJANA KERžIČ

DELOVNI ZVEZEK

18.6.2004

MATEMATIKA K ZA ČETRTOŠOLC E

DELOVNI ZVEZEK

4 MATEMATIKA

mat_DZ_04_ovitek_01.qxd

devetletka