01 arit numeración

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A c a d e m i a E s p e c i a l i za d a V E S A L I U S

Ciclo Semestral

ARITMETICA N° 01

NUMERACIÓN RESUMEN TEÓRICO

Para explicar esto, consideramos un montón de 148 granos. De cada 10 granos ponemos 1 en el casillero D desechando los 9 restantes. Entonces resulta 14 granos en D sobrando 8, que los ubicamos en U.

1. Concepto: Es la parte de la aritmética que estudia la formación, representación y conteo de los números. Número: Es un ente matemático que nos permite cuantificar los objetos de la naturaleza. La definición del número natural se menciona en el capítulo de conjuntos. Numeral: Es la representación escrita de un número mediante el uso de símbolos convencionales.

En el sistema de base “n”, con “n” cifras distintas, se puede representar todos los números, siendo la cifra máxima inferior a la base en una unidad. Base

Notación general de los números arábicos: Como representación genérica de los numerales arábigos, se utiliza las letras del alfabeto, colocando una barra sobre ellas para distinguirlas de las expresiones algebraicas. Ejemplos: Numeral de una cifra: a Numeral de dos cifras: Numeral de tres cifras: Numeral de cuatro cifras: etc.

ab abc abcd

0;1 0;1;2 0;1;2;3 0;1;2;3;4 0;1;2;...;9 0;1;2;...;9;  0;1;2;...;9  ; 

Binario Ternario Cuaternario Quinario Decimal Undecimal Duodecimal

“n”

0;1;2;...;(n-1)

Enecimal

0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ............... ; (n  1)   

aa aba

cero

cifras significat ivas

abba

Descomposición Polinómica:

abcba

Regla:

Orden Es el lugar que ocupa una cifra dentro de un numeral, considerando de derecha a izquierda. Ejemplos: a b c d

2 3 4 5 10 11 12

1. La base de un sistema de numeración siempre es un número natural mayor que 1. 2. La base de un sistema de numeración es siempre mayor que cualquiera de sus cifras. 3. Todo sistema de numeración utiliza “n” cifras, el cero y (n-1) cifras significativas.

Ejemplos: Numeral capicúa de tres cifras: Numeral capicúa de cuatro cifras: Numeral capicúa de cinco cifras:

Nombre del Sistema

Observación:

Numeral capicúa: Se dice que un numeral es capicúa, cuando sus cifras equidistantes del centro son iguales.

Numeral capicúa de dos cifras:

Cifras

Para descomponer polinómicamente un numeral, se toma la primera cifra de la izquierda, multiplicada por la base elevada a un exponente igual a la cantidad de cifras enteras a la derecha de la cifra considerada; luego se adiciona la siguiente cifra también multiplicada por la base del sistema elevada a un exponente igual a la cantidad de cifras enteras a su derecha; así sucesivamente hasta llegar a la cifra de primer orden.

Unidades de primer orden Unidades de segundo orden Unidades de tercer orden Unidades de cuarto orden

Ejemplos:

2. Sistema de Numeración: Es el conjunto de principios y convencionalismos que rigen la formación y representación correcta de los números.

3824 4635(7) abcde

Base de un sistema de numeración: Es la cantidad de unidades requeridas de un orden cualquiera para formar una unidad del orden inmediato superior.

abcd (n )

24052(n) a 0 b 0 c (n )

= 3x103 + 8x102 + 2x10 + 4 = 4x73 + 6x72 + 3x7 + 5 = ax104+bx103+cx102+dx10+e = axn4 +bxn3 + cxn2 +dxn + e = 2xn4 + 4xn3 + 5xn + 2 = axn4 + bn2 + c

Vesalius: En Ciencias Médicas LOS ÚNICOS, en Medicina LOS PRIMEROS 457


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