V DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 5
CAPACIDAD DE ÁREA: RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN AÑO ESCOLAR 2009
BIMESTRE 4
UNIDAD 7
SESIÓN N.º 8
TIEMPO 2 h
DOCENTES: Wilfredo Valverde Rodríguez – Freddy Bardales Uriarte
APRENDIZAJES ESPERADOS Formula proceso de resolución de ecuaciones logarítmicas. Demuestra proceso de resolución de ecuaciones logarítmicas. INDICADORES DE EVALUACIÓN Resuelve ejercicios sobre ecuaciones logarítmicas aplicando propiedades y escribiendo proceso y respuesta en los espacios en blanco. Procesa la demostración de una ecuación logarítmica, escribiendo la justificación de cada paso. ECUACIONES LOGARÍTMICAS 01. El valor de x en la ecuación A. 1
B. -1
02. Calcula el valor de x en A. 2 B. 4 03. Calcula el valor de A. 2
3
2, 1/ 9
2
si se cumple que C. 4 2
A. 2;6
0,25 log 2 x
0,5
B. 2; 4
07. Resuelve la ecuación A. 1/64 08. Resuelve
B. 1/16 log x
log x
3
D. 8
E. 10
5)
log 2 3 4 16
3.
D. 2; 1/9
log (7 x 38 ) log ( x 4)
2 E. 6
D. 2
C. 6; 9
E. 2; 3
E. 6
2.
D. 6; 8
E. 4; 6
(log 2 3 4 x) 6 .
C. 1/8
log x
E. 3
5 log 3 x 3 , 1 / 27
06. Calcula el valor de x en la ecuación
D. -2
log ( x 1) ( x
C.
C.
es:
D. 5
2(log 3 x)
B.3
2
3x 8 .
C. 6
B.3; 1/27
05. Resuelve la ecuación A.
2x
10
C. 2 log 5 x
B. 3
04. Resuelve la ecuación A.
log 3 (2 x 5)
D.–1/4
6
0.
E.1/2
2
A. 1; 10 09. Resuelve
B. 10 ; 10
log ( x
A. 1/4 10. Si
log 3 x
A. 1/ B
1)
3
C. 10 ; 10
-1
3
5 x log 5 log x
B. 1/6
C. 1/8
k log 6 x ;
log 2 3
B. 1 + 1/ B
C. 1 – 1/ B 2
11. Calcula el valor de x en
log 2 x
-2
3
D. 10 ; 10 .
E.10 ; 10
-3
log 50 x D. 1/12
E.1/16
B , calcula el valor de “k”. D. B/2
log 1 2 x
E. B/3
5
2
A. 4
B. 16
C. 32
D. 48
E.64
¿Por qué es importante aprender a demostrar? Muchas veces los alumnos no tienen preferencia por el proceso de demostración porque lo consideran tedioso. Este proceso permite a una persona lograr una habilidad especial en el ordenamiento de ideas y argumentos, una secuenciación coherente entre lo que se afirma y lo que es realmente correcto y se apoya en una verdad. Cabe resaltar que no siempre se logra demostrar una afirmación, pues a veces, nos encontramos frente a una falsedad, por lo tanto el alumno debe concluir su demostración afirmando o negando lo propuesto. 12. Demuestra que en la ecuación
log 6 x log ( x 3) log 3x
0 el valor de x es 7/2.
13. Demuestra que el valor de x en la ecuación es 16. 14. En la ecuación que el valor de
x log x ( x
2
12 x )
log x antilog 0,25 log 4 / 9 log 4 8
64
4 , demuestra
x 4 es 2.
15. Demuestra que la raíz quinta de x en la ecuación
log 5 (log 4 (log 3 x))
1
es 9.
16. Comprueba si el valor de x en la ecuación
log x x x
log x 2 x x
2
4
es 4.
17. Verifica que en ¼.
16log 2 x
8x
x log 2 16
2 el valor de x es
BIBLIOGRAFÍA Ramos L. J. (2004) Algebra. 5to pre. Lima, Perú. Racso. 2009 S5 MATEMA DT5 LOGARITMOS4