DESCIFRANDO EL STOCK DE SEGURIDAD PARTE I: INTRODUCCIĂ“N
NĂşmero 1
Descifrando el stock de seguridad Parte I: IntroducciĂłn
AGOSTO 2017
Descifrando el Stock de Seguridad por Willie CĂłrdova Hanna, M.Sc. 1
La ingenierĂa y los conceptos matemĂĄticos en LogĂstica son muy importantes, de hecho, deberĂan ser el estĂĄndar en la administraciĂłn de operaciones. Sin embargo, si no somos lo suficientemente hĂĄbiles para interpretar de forma correcta todas las herramientas que ĂŠstas nos presentan, estaremos muy tentados a dejarlos de lado para adoptar mĂŠtodos mĂĄs “empĂricosâ€?, lo cual en la mayorĂa de las situaciones serĂa un error. En el 2011, Peter L. King, CSCP, escribiĂł para la APICS Magazine un excelente artĂculo llamado Crack the Code, enfocado a comprender el uso del stock de seguridad y dominar sus ecuaciones. He procedido a ampliar este artĂculo con la recapitulaciĂłn de conceptos adicionales, para darle un enfoque mĂĄs funcional debido a la mala prĂĄctica de la industria de despreocuparse por tener dentro de sus procesos mĂŠtodos realmente robustos para la gestiĂłn del inventario. Si has estado o estĂĄs inmerso en el campo de la logĂstica y de la cadena de suministro -ya sea como planeador o en cargos de direcciĂłn-, y en mĂĄs de una ocasiĂłn te has encontrado con situaciones en donde no hay evidencia de la forma cĂłmo calcularon los diferentes valores de stock de seguridad, o peor aĂşn, te has encontrado con hojas de cĂĄlculo que ofrecen “cifrasâ€? provenientes de fĂłrmulas rotas o vinculadas a datos de origen inexistentes, y la soluciĂłn temporal frente a ese imprevisto fue mantener los mismos valores partiendo del supuesto que quien hizo alguna vez ese cĂĄlculo lo haya hecho bien, entonces no dejes de leer y compartir esta serie de artĂculos de tres partes.
ÂżCuĂĄndo pedir? La determinaciĂłn de los niveles de inventario adecuado es una de las tareas mĂĄs importantes y desafiantes que enfrentan los gerentes de operaciones. Si se tiene demasiado inventario, se ata mucho dinero al capital de trabajo. Si se tiene poco inventario, se corre el riesgo de la falta de existencias. Afortunadamente, la ecuaciĂłn para el stock de seguridad es sencilla (Peter L. King, 2011). Determinar adecuadamente estos niveles de inventario estĂĄ relacionada a la pregunta: ÂżCuĂĄndo hay que pedir? Los modelos sencillos de inventario suponen que la recepciĂłn de un pedido es instantĂĄnea. En otras palabras, suponen: (1) que una empresa emitirĂĄ un pedido cuando el nivel de inventario de un artĂculo determinado llegue a cero, y (2) que se recibirĂĄ el pedido inmediatamente (Heizer y Render, 2001). Siendo asĂ, la decisiĂłn acerca del momento oportuno para cursar un pedido y que se expresa normalmente como Punto de Reorden (ROP - Reorder of Point), debe ser igual a una cantidad de inventario tal que soporte la demanda durante el periodo de tiempo entre la emisiĂłn del pedido y la recepciĂłn del mismo, llamado Tiempo de Suministro (TS). La fĂłrmula bĂĄsica para el cĂĄlculo del đ?‘…đ?‘‚đ?‘ƒ viene dada por: đ?‘…đ?‘‚đ?‘ƒ = đ?‘‘. đ?‘‡đ?‘† Donde: đ?‘‘ = đ??ˇđ?‘’đ?‘šđ?‘Žđ?‘›đ?‘‘đ?‘Ž đ?‘?đ?‘œđ?‘&#x; đ?‘‘Ăđ?‘Ž đ?‘‡đ?‘† = đ?‘‡đ?‘–đ?‘’đ?‘šđ?‘?đ?‘œ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘†đ?‘˘đ?‘šđ?‘–đ?‘›đ?‘–đ?‘ đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘œ đ?‘’đ?‘› đ?‘‘Ăđ?‘Žđ?‘
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DESCIFRANDO EL STOCK DE SEGURIDAD PARTE I: INTRODUCCIĂ“N
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Esta ecuaciĂłn del đ?‘…đ?‘‚đ?‘ƒ supone que la demanda durante el tiempo de suministro es constante, en otras palabras, este es un modelo determinĂstico puesto que surge del supuesto clave de que la demanda es conocida con cierto grado de certidumbre. Pero como sabemos, esto normalmente no es cierto y por tanto se debe aĂąadir una cantidad adicional denominada Stock de Seguridad (SS – Safety Stock). El stock de seguridad es una cantidad de inventario que se reserva en previsiĂłn de una demanda desigual para evitar rupturas (Heizer y Render, 2001). Las rupturas provienen de factores como la demanda fluctuante de los clientes, la inexactitud de pronĂłstico y la variabilidad del tiempo de suministro de los materiales o de producciĂłn. Un enfoque sano y matemĂĄtico del stock de seguridad no sĂłlo justificarĂĄ los niveles de inventario requeridos, sino que tambiĂŠn equilibrarĂĄ los objetivos contradictorios de maximizar el servicio al cliente y minimizar el costo del inventario (Peter L. King, 2011). EntiĂŠndase por servicio al cliente como: una medida (generalmente expresada como porcentaje) de satisfacer la demanda a travĂŠs del inventario o por el programa de producciĂłn actual para satisfacer las fechas y cantidades de entrega solicitadas por el cliente (Apics Dictionary). Objetivos Contradictorios y Balance
durante un intervalo de tiempo. A esto se lo conoce como modelo de inventario probabilĂstico, del cual se desprenden tres posibles escenarios: cuando la demanda es variable, cuando el tiempo de suministro es variable y cuando ambos son variables.
Figura 2: Modelo de inventario probabilĂstico
Modelo de Inventario ProbabilĂstico: Demanda Variable Una importante preocupaciĂłn de todo directivo es mantener un nivel de servicio adecuado cuando hay incertidumbre de la demanda, y para este propĂłsito el stock de seguridad es aĂąadido como una protecciĂłn contra la falta de existencias (Ver Figura 3).
Para comprender lo que Peter L. King describe como “equilibrar objetivos contradictoriosâ€?, primero se debe pensar en aquellos eventos como: (1) las compras en grandes lotes que buscan aprovechar un descuento por volumen, (2) la necesidad de ejecutar largas corridas de producciĂłn para asegurar buenas eficiencias y un alto uso de activos, (3) seguir innovando con un portafolio cada vez mĂĄs extenso de productos con el fin de complacer a un consumidor cada vez mĂĄs exigente; para luego analizar su impacto sobre los niveles de inventario y los costos de almacenamiento. La figura 1 nos muestra estos eventos y sus resultados posibles. Eventos
Compras
Compras al por mayor (economĂas a escala)
Grandes descuentos
Largas corridas de producciĂłn Portafolio extenso de productos
PequeĂąos descuentos
ProducciĂłn
Mercadeo
LogĂstica
Capital de trabajo limitado
Altos costos de almacenamiento
Mejores eficiencias y uso de activos
Capital de trabajo limitado, Clientes no esperan.
Altos costos de almacenamiento
Malas eficiencias y bajo uso de activos
Flexibilidad para el consumidor
Altos costos de almacenamiento
Figura 3: Modelo de inventario probabilĂstico con stock de seguridad
La inclusiĂłn de un stock de seguridad cambia la expresiĂłn para el cĂĄlculo de đ?‘…đ?‘‚đ?‘ƒ a la siguiente forma: đ?‘…đ?‘‚đ?‘ƒ = đ?‘‘. đ?‘‡đ?‘† + đ?‘†đ?‘†
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Figura 1: Tabla de objetivos contradictorios
Suponiendo que la demanda durante el tiempo de suministro estĂĄ normalmente distribuida con media đ?? đ?’… y desviaciĂłn estĂĄndar đ??ˆđ?’… (datos de ventas suelen ser adecuados para calcular estos parĂĄmetros), el stock de seguridad necesario para alcanzar cierto nivel de servicio es simplemente la desviaciĂłn estĂĄndar de la demanda đ??ˆđ?’… multiplicada por đ?’ , donde đ?’ es el nĂşmero de desviaciones estĂĄndar đ??ˆđ?’… que estĂĄn comprendidas entre el promedio đ?? đ?’… y un valor de inventario đ?’™ necesario para alcanzar el nivel de servicio requerido. En otras palabras, la diferencia entre el nivel de inventario đ?’™ y el nivel de inventario đ?? đ?’… es el stock de seguridad (Ver Figura 4). Este supuesto de distribuciĂłn normal no es totalmente arbitrario y se alinea con el teorema del lĂmite central Los siguientes modelos de inventario se aplican cuando la que indica que cuando el nĂşmero de variables aleatorias e demanda y/o el tiempo de suministro no son constantes (Ver Figura independientes es suficientemente grande la funciĂłn de 2), y por tanto el inventario podrĂa agotarse a velocidad variable distribuciĂłn se aproxima bien a una distribuciĂłn normal. NĂłtese, que cada evento no siempre trae consigo solo ganancias, sino se analiza el beneficio global, se podrĂa estar generando pĂŠrdidas locales mayores. Entonces, estar en balance significa poder ofrecer realmente el mejor nivel de servicio con la menor cantidad de inventario posible, al tiempo que Compras, ProducciĂłn y Mercadeo (por citar algunos) no se vean impactados negativamente y se haya llegado a un punto medio de conciliaciĂłn. La siguiente secciĂłn de este articulo y la parte II se enfocarĂĄn en explicar la forma como justificar los niveles de inventario requeridos a travĂŠs de la matemĂĄtica del stock de seguridad.
DESCIFRANDO EL STOCK DE SEGURIDAD PARTE I: INTRODUCCIĂ“N
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REFERENCIAS [1] PETER L. KING. (2011) Crack the Code, publicaciĂłn. [2] JAY HEIZER y BARRY RENDER. (2001). DirecciĂłn de la ProducciĂłn: Decisiones EstratĂŠgicas. 6ta EdiciĂłn. Prentice Hall. [3] APICS. (2017). Apics Dictionary, 15ava EdiciĂłn, Recuperado de http://www.apics.org/apics-forindividuals/publications-and-research/apics-dictionary
1Willie CĂłrdova Hanna, M.Sc. Profesional de Cadena de Suministro willie_cordova@hotmail.com
Figura 4: Stock de seguridad como diferencia entre la media y un valor đ?’™
Cabe seĂąalar, que el nivel de servicio reflejado en đ?’ estĂĄ definido en tĂŠrminos de la probabilidad de “noâ€? tener falta de existencias durante el tiempo de suministro (por ejemplo, đ?‘? para un nivel de servicio de 95% es 1,65). AdemĂĄs, si đ?œ‡đ?‘‘ y đ?œŽđ?‘‘2 son la media y la varianza por unidad de tiempo de la demanda, entonces para un periodo largo de tiempo de suministro, la media y la varianza es đ?œ‡đ?‘‘ . đ?‘‡đ?‘† y đ?œŽđ?‘‘2 . đ?‘‡đ?‘†, entonces la desviaciĂłn estĂĄndar de la demanda es đ?œŽđ?‘‘ . √đ?‘‡đ?‘†. Con esto, la fĂłrmula de ROP queda de la siguiente forma: đ?‘?=
(đ?‘Ľ − đ?œ‡) (đ?‘†đ?‘†) = → đ?‘†đ?‘† = đ?‘?. đ?œŽ đ?œŽ đ?œŽ đ?œŽ = đ?œŽđ?‘‘ . √đ?‘‡đ?‘† đ?‘…đ?‘‚đ?‘ƒ = đ?‘‘. đ?‘‡đ?‘† + đ?‘†đ?‘† đ?‘…đ?‘‚đ?‘ƒ = đ?‘‘. đ?‘‡đ?‘† + đ?‘?. đ?œŽđ?‘‘ . √đ?‘‡đ?‘†
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Finalmente, si la desviaciĂłn estĂĄndar de la demanda se calcula a partir de los datos semanales de la demanda, y si el tiempo de suministro es de 3 semanas, entonces la desviaciĂłn estĂĄndar de la demanda durante el tiempo de suministro es la desviaciĂłn estĂĄndar semanal multiplicada por la raĂz cuadrada de la unidad de tiempo, Ăł √3. En la parte 2 de esta serie de artĂculos revisaremos la fĂłrmula de đ?‘…đ?‘‚đ?‘ƒ para los restantes dos escenarios del modelo de inventario probabilĂstico, y estableceremos una diferenciaciĂłn clave entre el tiempo de reaprovisionamiento y de suministro para definir un caso especial en el tratamiento hacia đ?‘…đ?‘‚đ?‘ƒ cuando el tiempo de suministro es mayor al tiempo de reaprovisionamiento.