UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA FACULTAD DE ING. CIVIL ESCUELA DE INFORMÁTICA PROYECTO DE MATEMÁTICAS IV INTEGRANTES: Daniel Sánchez Ronald Ganán CURSO: Cuarto Quimestre “B” TEMA: ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES Una ecuación diferencial lineal ordinaria es una ecuación diferencial que tiene la forma general y comprensible de escribir la ecuación es de la siguiente forma:
O usando otra notación frecuente:
Vemos que lo que define que una ecuación diferencial sea lineal es que no aparecen productos de la función incógnita consigo misma ni ninguna de sus derivadas. Si usamos la notación para denotar el operador diferencial lineal de la ecuación anterior, entonces la ecuación anterior puede escribirse como:
Estas ecuaciones tienen la propiedad de que el conjunto de las posibles soluciones tiene estructura de espacio vectorial de dimensión finita cosa que es de gran ayuda a la hora de encontrar dichas soluciones.
Ecuaciones Diferenciales Lineales