GRUPO 14 - ANDREA LOZAIZA JHONSON CORDOVA

4 to “B” UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ESCUELA DE INFORMÁTICA MATEMATICAS IV

ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE PRIMER ORDEN 4° QUIMESTRE “B”

PROFESOR:

ING. CARLOS SÁNCHEZ INTEGRANTES:

JHONSSON CÓRDOVA

ANDREA LOAIZA MAHALA - EL ORO - ECUADOR

ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE PRIMER ORDEN

Abrimos Winplot:

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Click en ventana, escogemos 2 dim:

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En la ventana que se nos presenta escogemos Ecuación Implicita:

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Nos presenta el siguiente cuadro de dialogo, en el cual debemos de escribir la ecuación:

Escribimos la ecuación, además podemos elegir el color con que deseamos q se presente ya sea la curva o la recta, eso lo hacemos pulsando el botón “Color”, luego de haber escogido las opciones requeridas damos click en “OK”.

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ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE PRIMER ORDEN

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Se nos presenta el siguiente cuadro de dialogo en el cual podemos editar es decir podemos cambiar valores, elegir el color de la recta o de la curva, borrar, ver la tabla, también podemos graficar la familia de curvas:

Si damos clic en “Familia”, si deseamos graficar la familia de curvas, como se muestra en la siguiente figura:

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En la ventana anterior damos valores a la constante de la ecuación, elegimos el valor máximo y mínimo de la constante, ya se para números positivos o negativos.

Una vez elegidos los valores, se nos gráfica la familia de curvas, como se muestra a continuación:

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1. RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROPUESTOS.

1.1.

1.1.1. RESOLUCION: Como primer paso simplificamos la ecuación y la llevamos a la

:

forma

Extraemos los valores de P y Q:

Aplicamos

la

formula

reemplazando los valores de p y q:

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ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE PRIMER ORDEN

4 to “B”

Tomando los valores dentro del paréntesis e igualándolos a cero nos disponemos a encontrar

:

Ahora reemplazamos el valor de

en la ecuación (sin tomar en

cuenta los paréntesis) para encontrar

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:

ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE PRIMER ORDEN

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Y por último para encontrar la respuesta reemplazamos los valores de

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y

en la fórmula

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ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE PRIMER ORDEN

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ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE PRIMER ORDEN

4 to “B”

1.2.

1.2.1. RESOLUCION: Como primer paso llevamos la ecuación a la forma

:

Extraemos los valores de P y Q:

Aplicamos

la

formula

reemplazando los valores de p y q:

Tomando los valores dentro del paréntesis e igualándolos a cero nos disponemos a encontrar

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:

ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE PRIMER ORDEN

Ahora reemplazamos el valor de

en la ecuación (sin tomar en

cuenta los el segundo miembro) para encontrar

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4 to “B”

:

ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE PRIMER ORDEN

4 to “B”

Y por ultimo para encontrar la respuesta reemplazamos los valores de

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y

en la formula

: