UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR Departamento: Computación y Tecnología de la Información
Departamento: Computación y Tecnología de la Información (6510)
Asignatura: Estructuras Discretas II Código de la asignatura: CI-2526 No. de unidades-crédito:
4
No. de horas semanales:
Teoría 4
Práctica 2
Laboratorio 0
Fecha de entrada en vigencia de este programa: enero 2011 OBJETIVO GENERAL: Definición de conceptos abstractos básicos en computación. La ejercitación de argumentos demostrativos dentro de en un contexto matemático definido en forma precisa. FUENTES DE CONSULTA Libros de Texto 1. Elementos de Teoría Axiomática de Conjuntos. Vicente Yriarte. USB 2. Discrete Mathematics in Computer Science. Donald F. Stanat & David Mc Allister. Prentice Hall. 1977. 3. A Logical Approach to Discrete Math. David Gries & Fred B. Schneider. Springer Verlag.1993. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES (trimestre sept- dic2015) Semana I 7-09|11-09
II 14-09|18-09
III 21-09|25-09
Lunes
Miércoles
Jueves(práctica)
Introducción a la teoría de conjuntos y definiciones básicas. Axiomas de Conjunto vacio, Extensión y Separación. Definición de Igualdad de conjuntos. Axioma de Apareamiento y Unión. Familias. Definición y operaciones. Axioma de Conjunto Potencia. Definición y Propiedades.
Subconjunto: Definición y Propiedades. Teorema de doble Contención. Operaciones de Conjuntos: Unión, Intersección, Diferencia y Complemento. Axioma de Fundamentación. Par ordenado, igualdad de pares ordenados. Producto Cartesiano. Propiedades.
Ejercicios
Relaciones. Definición. Unión, Intersección y Diferencia de Relaciones. Dominio, Rango. Grafo de una Relación. Relación inversa. Restricción (izq, der) de una relación.
Secuenciación o Producto de relaciones. Relaciones reflexivas, simétricas, transitivas etc.
Ejercicios
Ejercicios
IV 28-09|02-10 V 5-10|09-10
Orden parcial: Maximal, Minimal, Máximo, Mínimo etc. Orden total. Principio de Inducción. Aplicación. Orden en los números naturales(N).
VI 12-10|16-10
VII
Feriado
Partición de un conjunto: Definición y Teoremas.
19-10|23-10 VIII
Orden topológico. Buen orden. Números Naturales. Definición. Axiomas de Peano. Definiciones Inductivas. Aritmética en N Clausura de una Relación. Definición. Clausuras reflexiva, simétrica y transitiva. Relación de Equivalencia. Definición. Propiedades Función: Definición. Función total y parcial. Funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas. Composición Propiedades.
Parcial II
de
funciones.
Ejercicios Parcial I Ejercicios
Ejercicios
Ejercicios
Ejercicios
26-10|30-10 IX
Función inversa derecha, izquierda. Función Inversa.
inversa
Conjuntos Finitos. Definición. Propiedades.
Ejercicios
Cardinalidad. Definición. Teoremas
Conjuntos infinitos.
Ejercicios
Conjuntos finitos contables
Conjuntos infinitos contables. Conjuntos no contables.
Ejercicios
2-11|6-11 X 9-11|13-11 XI 16-11|20-11 XII 23-11/27-11
Parcial III
Libre
Libre