PROBLEMAS PAU CANTABRIA

PROBLEMAS PAU CANTABRIA TECNOLOGÍA INDUSTRIAL Juan A. Crespo López

JUAN A. CRESPO LÓPEZ

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DIAGRAMAS DE FASE

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1.- Dos metales A y B presentan solubilidad total en estado líquido e insolubilidad total en estado sólido. Sabiendo que la temperatura de fusión del metal es de 550°, la del metal B de 870°, la temperatura del eutéctico 460° y que el eutéctico tiene un porcentaje en A del 70%: (PAU1996) a) Trácese el diagrama de equilibrio. b) Determinar el porcentaje de eutéctico que presentará a la temperatura ambiente una aleación con 80% de A. 2.- El diagrama de la figura se corresponde al Fe-C, en la parte correspondiente a los aceros. Indíquense qué fases y constituyentes tenemos en los puntos 1,2,3,4 y 5 y qué ocurre al atravesar los puntos a, b, c y d. (PAU1996, 2000)

3.- Tenemos una aleación Pb-Sn, con porcentaje en Pb del 70%, cuyo diagrama lo representamos en la figura. Sabiendo que la temperatura del eutéctico es de 189 ºC. Calcular: a) Temperatura de comienzo de solidificación. b) Temperatura de fin de solidificación. c) La masa de líquido a la temperatura de 190 oC y la masa de eutéctico a la temperatura de 188 oC, si disponemos de 400 kg de aleación.

(PAU1997)

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4.- El diagrama de la figura se corresponde al Fe-C. Aceptando que la composición de la perlita es de 0,77% en C, calcular las cantidades de ferrita y cementita que tenemos en 550 Kg de eutectoide. (PAU1997)

5.- Calcúlese el porcentaje dentro del eutéctico de las fases a y b a la temperatura de su formación de acuerdo con el diagrama de equilibrio Cu-Ag de la figura (PAU1997)

6.- Sabiendo que la temperatura del eutéctico es de 1130 o y su composición de 4,3% en C, calcúlese el porcentaje de cementita del eutéctico en su formación a los referidos 1130(PAU1997)

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7.- El diagrama de la figura corresponde a una aleación formada por los metales A y B, totalmente soluble en estado líquido y totalmente insoluble en el sólido. Si disponemos de 660 kg de una aleación con el 40% de metal A. calcúlese para una temperatura de 5000: a) Masa de sólido b) Masa de líquido. c) Masa de metal A y de metal B dentro del sólido. d) Masa de metal A y de metal B dentro del líquido.

Nota: Los porcentajes de las diferentes aleaciones que necesite obtener a partir del diagrama de equilibrio los determinarán usando una regla. Si no dispone de regla, sus valores deberán ser coherentes. (PAU1998) 8.- El diagrama de la figura 3 corresponde a una aleación formada por los metales A y B, totalmente solubles en estado líquido y sólido. Si disponemos de 660 kg de una aleación con el 40% de metal A, calcúlese para una temperatura de 5000 a) Masa de sólido b) Masa de líquido c) Masa de metal A y de metal B dentro del sólido d) Masa de metal A y de metal B dentro del liquido.

Nota: Los porcentajes de las diferentes aleaciones que necesite obtener a partir del diagrama de equilibrio los determinarán usando una regla. Si no dispone de regla, sus valores deberán ser coherentes(PAU1998)

9.- El diagrama de la figura corresponde a una aleación formada por los metales A y B, totalmente soluble en estado líquido y totalmente insolubles en el sólido. Si disponemos de 1.200 kg de una aleación con el 70% de metal A. Calcúlese al atravesar el punto eutéctico: a) Masa de líquido que solidifica. b) Masa de metal A y de metal B dentro del líquido solidificado.

Nota: Los porcentajes de las diferentes aleaciones que necesite obtener a partir del diagrama de equilibrio los determinarán usando una regla. Si no dispone de regla, sus valores deberán ser coherentes. (PAU1998)

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10.- El diagrama de la figura corresponde al Fe-C. Calcúlese el porcentaje de ferrita que tenemos en la perlita, a la temperatura de su formación 727 ºC y a la temperatura ambiente. (PAU1998)

11.- El diagrama de la figura 1 corresponde al diagrama Fe-C, limitado a la zona de los aceros en estado sólido. Si disponemos de 90 Kg de aleación con 0.4% en carbono, calcúlese: (PAU 2000) a) Cantidad de austenita que se transforma al atravesar el punto eutectoide b) Cantidad de perlita a la temperatura ambiente. c) Cantidad de cementita y de ferrita dentro de la perlita, tanto en su formación como a la temperatura ambiente.

12.- El diagrama de la figura corresponde a una aleación formada por los metales A y B, totalmente soluble en estado líquido y totalmente insoluble en estado sólido. Si disponemos de 3.000 Kg de aleación con 50% de metal A. calcúlese al atravesar el punto eutéctico: (PAU 2000) a) La masa de líquido que solidifica b) La masa de metal A y de metal B dentro del sólido formado

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13.- El diagrama de la figura se corresponde a la zona de los aceros del diagrama hierro-carbono: (PAU 2002)

Si disponemos de 100 Kg de aleación con 0.5% en C y nos encontramos a la temperatura ambiente. Calcular: a) Cantidad de eutectoide y de ferrita. b) Cantidad total de ferrita y cementita. c) Cantidades de ferrita y cementita dentro del eutectoide.

14.- El diagrama de la figura está formado por los metales A y B, siendo totalmente solubles tanto en estado sólido como en estado líquido. Si disponemos de 1.000 Kg Y nos encontramos en el punto (1) con composiciones de sólido y de líquido de 60 y de 22% respectivamente: (PAU 2003)

Calcúlese la composición de la aleación, si en el referido punto (1) la relación entre las masas de líquido y de sólido es de 6.

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15.- El diagrama de la figura 1 se corresponde con una aleación totalmente soluble en estado sólido y liquido, formada por los metales Ay B. Disponemos de 100 kg de aleación con composición X de metal B. Si a la temperatura que nos encontramos de 218 ºC tenemos 53 kg de masa líquida, preguntamos. a) Composición X de la aleación. b) Masa de metal A y B dentro del líquido y del sólido. (PAU 2010)

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Ensayos

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1.- En la realización de un ensayo Vickers se ha obtenido una dureza de 296 HV Sabiendo que la carga aplicada ha sido de 30 Kg, calcúlese el valor de la diagonal media de la huella en la pieza sometida a ensayo. (PAU1996) 2.- En un ensayo Vickers se ha obtenido, utilizando carga de 30 Kg, una diagonal de huella de 0.352 mm. Determínese la dureza. (PAU1996) 3.- En un ensayo Brinell se ha utilizado una bola de diámetro 2.5 mm y una constante de ensayo de 30, obteniéndose una huella de 1 mm de diámetro. Calcúlese la dureza. (PAU1996) 4.- Una barra cilíndrica de acero, con un límite elástico de 5.000 Kg/cm 2, es sometida a una fuerza de tracción de 8.500 Kg. Sabiendo que la longitud de la barra es de 400 mm y su módulo de elasticidad de 2,1.106 kg/cm2, calcúlese el diámetro de la barra para que su alargamiento total no supere las 50 centésimas de milímetro.

(PAU1997) 1.

5.- Un ensayo de tracción lo realizamos con una probeta de 15 mm de diámetro y longitud de referencia de medida de 150 mm. Los datos obtenidos son: (PAU1997)

Sabiendo que en el momento de la ruptura el diámetro es de 14,3 mm calcular: a) El dibujo del diagrama esfuerzodeformación b) El coeficiente de estricción c) El coeficiente elástico d) El módulo de elasticidad e) El alargamiento unitario en la rotura

6.- Calcúlese la dureza Vickers de una pieza de acero que, sometida a una carga de 88 kg. produce una huella de 0,35 mm. (PAU1997) 7.- En un ensayo de dureza Brinell, con una carga de 400 kg Y un diámetro de bola de 10 mm, se ha obtenido un diámetro de huella de 2,8 mm. Hallar la magnitud de la dureza de Brinell(PAU1997) 8.- En el estudio de la dureza Brinell de una pieza metálica, se ha utilizado una bola de 10 mm de diámetro con una constante K=5. Sabiendo que la dureza obtenida es de 248.5 HB, calcúlese el diámetro de la huella resultante en la pieza ensayada (PAU 2000)

9.- En un ensayo Brinell se ha utiliz.ado una bola de 2.5 mm de diámetro trabajando con una constante de ensayo K=30. Sabiendo que el diámetro de la huella obtenida es de 1.08 mm calcúlese la dureza HB. (PAU1998)

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10.-Una barra cilíndrica de acero con un límite elástico de 2.212 kg/cm 2 va a ser sometida a una carga de 4.444 kg.

Si la longitud de la barra es 350 mm, calcúlese el valor del diámetro mínimo de la barra, sabiendo que el máximo alargamiento posible será de 0.55 mm. (Módulo de elasticidad 21.000 kg/mm2). (PAU1998) 11.- En el ensayo de tracción de una barra de 12 mm de diámetro y 220 mm de longitud, obtenemos los siguientes datos:       

Esfuerzo en el límite elástico: 2.460 kg.

Esfuerzo en rotura: 2.970 kg.

Alargamiento para el máximo esfuerzo: 0.44 mm.

Diámetro en rotura: 6.28 mm.

Esfuerzo máximo: 3.578 kg.

Alargamiento en el límite elástico: 0.12 mm.

Alargamiento en rotura: 2.33 mm.

Calcúlese a) b) c) d)

Coeficiente elástico.

CoefIciente de rotura Módulo de elasticidad Alargamiento unitario de rotura(PAU1998)

12.- Para el estudio de la resiliencia de un material mediante el ensayo Charpy, se ha utilizado una probeta de sección 10,10 mm con una entalla en forma de U de profundidad 1,5 mm. Sabiendo que el valor de la resiliencia obtenida es de 32 kgm/cm2, que el peso del martillo es de 30 kg Y la altura de partida de la caída de 1,50 m, calcúlese el valor del ángulo con relación a la vertical que adquiere el mazo después del golpe y la consiguiente rotura de la probeta. (PAU 2000) 13.- Calcúlese el diámetro de la huella que se obtiene en la realización de un ensayo Brinnell con los datos siguientes: diámetro de la bola 10 mm, constante del ensayo K = 30, y sabiendo que la magnitud de la dureza resultante es de 152 HB. (PAU 2000)

14.- Para el estudio de la resiliencia de un material mediante el ensayo Charpy, se ha utilizado una probeta con una sección cuadrada de 10.10 mm con una entalla en forma de V de profundidad 2 mm. Sabiendo que la resiliencia obtenida es de 28,5 Kgm/cm2, que el peso del martillo es de 30 kg Y la altura de partida de la caída de 140 cm.

Calcúlese altura que se elevara el martillo después del golpe y rotura de la probeta (PAU 2000)

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15.- Un ensayo de tracción lo realizamos con una probeta de 13,8 mm de diámetro. Los resultados obtenidos han sido: Sabiendo que el diámetro de la probeta en el momento de la ruptura es de 10,8 mm. Calcular: a) Dibújese el diagrama esfuerzo-deformación b) Coeficiente de estricción c) Coeficiente elástico d) Coeficiente de rotura e) Módulo de elasticidad f) Alargamiento unitario de rotura (PAU 2000)

16.- En un ensayo de resiliencia utilizamos una probeta de acero de sección cuadrada de 10 mm de lado con una entalla en forma de U con una profundidad de 1.5 mm. Sabiendo que la longitud a de la masa pendular (martillo) con relación a su punto de giro es de 1,2 m ) que los ángulos de partida) después de la rotura, con relación al eje vertical en dirección descendente, son respectivamente de 120 y 50 grados. Calcúlese la resiliencia a la rotura, sabiendo que la masa del martillo es de 30 Kg. (PAU 2003) 17.- En el ensayo de dureza Brinell de un acero se ha utilizado una bola de 10 mm de diámetro. Sabiendo que la constante K=30 y que la dureza medida ha sido de 280 HB, calcúlese el diámetro y la profundidad de la huella.(PAU 2005) 18.- En un ensayo de dureza Vickers se han medido los valores de las dos diagonales de la huella, siendo sus valores de 0,328 y 0,321 mm. Sabiendo que la carga aplicada ha sido de 30 kg, calcúlese la magnitud de la dureza. .(PAU 2005) 19.- En el estudio de resiliencia de un material mediante el ensayo Charpy, se ha utilizado una probeta de sección 10* 10 mm, figura 2, con una entalla en forma de U de 1,5 mm de profundidad. ¿Cuál será la resiliencia del material si el peso del péndulo es de 34 kg, la longitud del mismo 1440 mm y alcanza un ángulo final de 22° con la vertical, cuando se deja caer desde la horizontal (PAU 2010)

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20.- La pieza de acero de la figura 2 de secciones cuadradas, tiene un límite elástico de de 20,5 kp/mm2. Se somete a una fuerza estática y deseamos un coeficiente de seguridad de 2,3. Calcular el valor máximo de la fuerza a aplicar y el alargamiento total que se ha producido, siendo el módulo de Young de 2,1 * 106 kg/cm2.

(PAU 2010)

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Máquinas térmicas

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1.- Sabiendo que el volumen de la cámara de compresión de un motor es de 48 cm3, la relación de compresión 11,2:1, el diámetro del cilindro de 58 mm. Calcular: a) Volumen de mezcla aspirada. b) Longitud de la carrera.

(PAU1996) 2.- El volumen de un cilindro de un motor, cuando se encuentra en el P.M.I., es de 985 cm3 La carrera del cilindro es de 125 mm y su diámetro de 96 mm. Determinar: a) Volumen de la mezcla aspirada. b) Relación de transmisión del motor.

(PAU1996) 3.-Sabiendo que el cilindro de un motor tiene una relación de compresión de 12, que su diámetro es de 60 mm y que el P.M.S. se encuentra a 24 mm de la base.

Determinar: a) Carrera del cilindro. b) Volumen de mezcla aspirada. c) Volumen de la cámara de compresión.

(PAU1996) 4.- El volumen del cilindro de un motor, cuando se encuentra en el P.M.I. es de 785 cm3, la carrera del cilindro es de 105 mm y su diámetro de 76 mm. Determinar: a) Volumen de la mezcla aspirada. b) Relación de compresión del motor (PAU1997) 5.- Sabiendo que el volumen de la cámara de compresión de un motor es de 48 cm. la relación de compresión de 11: 1 y el diámetro del cilindro de 58 mm, calcular: (PAU1998) a) Volumen de mezcla aspirada b) Longitud de la carrera del pistón

6.- El volumen de un cilindro correspondiente a un motor de explosión cuando el pistón se encuentra en el punto mínimo inferior (P.M.!.) es de 1.450 cm3. Sabiendo que el diámetro del pistón es de 80 mm y su carrera de 160 mm, determinar: a) Volumen de la mezcla aspirada b) Relación de compresión del motor (PAU 2000)

7.- Un motor térmico ideal cuyo foco frío está a la temperatura de 7 oC tiene un rendimiento del 40%. (PAU 2002) a) ¿A qué temperatura está el foco caliente? b) ¿En cuántos grados ha de aumentarse la temperatura de este foco caliente para que el rendimiento sea de 50%?

8.- El volumen del cilindro de un motor, cuando se encuentra en el P.M.I. es de 800 centímetros cúbicos, la carrera del cilindro es de 100 mm y su diámetro de 80 mm.

Determinar: (PAU 2002) a) Volumen de la mezcla aspirada. b) Relación de compresión del motor.

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9.- Un motor de cuatro cilindros tiene una relación de compresión de 8:1, la distancia desde el PMS al PMI es de 15 cm y el diámetro del cilindro de 10 cm. Calcular: (PAU 2002) a) Cilindrada del motor. b) Volumen de aire consumido en 20 minutos si gira 1.500 r.p.m.

10.- Un motor de explosión de cuatro cilindros y cuatro tiempos tiene una relación de compresión de 6:1 y un volumen cuando el pistón se encuentra en el PMI de 600 centímetros cúbicos. Hallar: (PAU 2003) a) Cilindrada del motor. b) Carrera del pistón si el diámetro del mismo es de 70 mm. c) Volumen de aire consumido durante 20 minuto,. si el motor gira a 800 r.p.m.

11.- Una máquina de Carnot trabaja entre 355 oC y 26 oC, produciendo 6.200 calorías por ciclo. Calcular: (PAU 2003) a) Rendimiento. b) Cantidades de calor absorbido y cedido en cada ciclo.

12.- Una máquina frigorífica ideal trabaja entre las temperaturas de 26 y 3 oC, si consume 10.000 cal por ciclo. Calcúlese: .(PAU 2005) a) Eficiencia. b) Calor cedido al foco caliente.

13.- Una máquina de Carnot trabaja entre 66 y 222 oC, y produce 1000 cal por ciclo. Calcular: (PAU 2010) a) Rendimiento. b) Cantidad de calor absorbido y cedido en cada ciclo.

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Máquinas eléctricas

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1.- Un motor tiene conectado una polea de 260 mm de diámetro, transmitiendo una fuerza tangencial de 50 Kg. Sabiendo que gira a 800 revoluciones por minuto, que está conectado a una red de 220 V Y que su rendimiento es del 0.92. Calcúlese: a) Potencia consumida. b) Potencia transmitida. c) Intensidad absorbida de la red. d) Par transmitido.

(PAU1996) 2.- Un motor tiene conectada una polea de 300 mm de diámetro, transmitiendo una fuerza tangencial de 55 kg. Sabiendo que gira a 400 revoluciones por minuto, que está conectado a una red de 220 voltios y que su rendimiento es del 0.92, calcúlese: a) Potencia consumida. b) Potencia transmitida. c) Intensidad absorbida de la red. d) Par transmitido.

(PAU1998) 3.- Un motor gira a 1.450 revoluciones por minuto y desarrolla un par interno de 12 mkg. Hallar el número de revoluciones cuando su par aumente un 50%, permaneciendo constante la intensidad de la corriente absorbida. Si el motor lleva conectada una polea de 180 mm de diámetro, calcúlese en ambos casos, la magnitud de la fuerza tangencial máxima transmitida por la polea.

(PAU1998) 4.- Un motor gira a 1.778 revoluciones por minuto, está conectado a una red de 220 V Y tiene un rendimiento de 0.87. Sabiendo que en su eje lleva una polea de 295 mm de diámetro que transmite una fuerza tangencial de 144 kg, calcular: a) Par transmitido b) Potencia transmitida c) Intensidad absorbida de la red (PAU1998) 5.- Un motor trifásico asíncrono tiene conectado una polea de 260 mm de diámetro, transmitiendo una fuerza tangencial de 160 Kg. Sabiendo que gira a 1.500 revoluciones por minuto, que está conectado a una red de 380 voltios que su rendimiento es del 0,92 y cos f= 0.91 calcúlese: a) Par transmitido b) Potencia transmitida c) Intensidad absorbida de la red (PAU 2000) 6.- Un motor gira a 1.800 revoluciones por minuto y desarrolla un par interno de 10 m.Kg. Hallar la velocidad del motor cuando su par aumenta un 35%, permaneciendo constante la intensidad de corriente absorbida por el motor. Si el motor lleva conectada una polea de 180 mm de diámetro, calcúlese la magnitud de la fuerza tangencial máxima transmitida por la polea. (PAU 2000) 7.- Un motor, con un rendimiento del 0,92, que está conectado a una red de energía eléctrica de 220 voltios, gira a 2.220 revoluciones por minuto. Sabiendo que en su eje lleva una polea de 320 mm de diámetro y que transmite una fuerza tangencial de 200 kg, calcular: a) Par transmitido

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b) Potencia transmitida c) Intensidad absorbida de la red.

(PAU 2000)

8.- Un motor tiene conectada una polea de 200 mm de diámetro, transmitiendo una fuerza tangencial de 60 kg. Sabiendo que gira a 500 r.p.m., que está conectado a una red de 220V, su rendimiento es del 0.92 y el factor de potencia de cos f= 0.91, calcúlese: (PAU 2002) a) Potencia consumida b) Potencia transmitida. c) Intensidad absorbida de la red. d) Par transmitido.

9.- Un motor trifásico asíncrono tiene conectado una polea de 260 mm de diámetro, transmitiendo una fuerza tangencial de 120 Kg, Sabiendo que gira a 1.200 revoluciones por minuto, que está conectado a una red de 380 voltios y que su rendimiento es del 0,90, Cos f= 0,91. Calcúlese: (PAU 2003) a) Par transmitido b) Potencia transmitida c) Intensidad absorbida de la red 10.- Un motor eléctrico serie de corriente continua desarrolla 2,2 KW conectado a una línea de 220 V de tensión, si su rendimiento es del 96%, calcular: (PAU 2010) a) Intensidad nominal. b) Fuerza contraelectromotriz. c) Intensidad de arranque despreciando las pérdidas mecánicas y del entrehierro.

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Lógica

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1.- Analizar el circuito de la figura obteniendo su ecuación, tabla de verdad e implementación simplificada con el menor número posible de puertas lógicas.

(PAU1996)

2.- Partiendo del circuito de la figura, obtener la ecuación de la función implementada, simplificarla e implementarla de nuevo para que tenga el menor número posible de puertas lógicas. (PAU1996, 2000)

3.- Diseñar el circuito de control de un motor mediante tres pulsadores, a, b y c, que cumplan las siguientes condiciones de funcionamiento: - Si se pulsan los tres pulsadores el motor se activa.

- Si se pulsan dos pulsadores cualesquiera, el motor se activa pero se enciende una lámpara de peligro.

- Si sólo se pulsa un pulsador, el motor no se activa pero sí se enciende la lámpara indicadora de peligro.

- Si no se pulsa ningún pulsador, el motor y la lámpara están desactivados.

Indíquese: a) Tabla de verdad. b) Expresión algebraica.

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c) Simplificación. d) El dibujo del esquema con puertas lógicas.

(PAU1997) 4.- Diseñar un circuito constituido por tres pulsadores a, b, c y una lámpara, que funcione de forma que ésta se encienda cuando se pulsen los tres pulsadores a la vez o sólo uno cualquiera. Determinar: a)Tabla de verdad. b)Expresión algebraica. c) Simplificación. d) El dibujo del esquema con puertas lógicas.

(PAU1997) 5.- Obtener la ecuación de la función lógica correspondiente al circuito de la figura

(PAU 2000) 6.- Analizar el circuito de la figura obteniendo las ecuaciones en los puntos X e Y, tabla de verdad e implementación simplificada con el menor número de puertas lógicas. (PAU 2000)

7.- Un contacto que acciona un motor eléctrico, está gobernado por tres finales de carrera A, B Y C, de modo que funciona si se cumple alguna de las siguientes condiciones: (PAU 2002) A A A A

accionado, B y C en reposo. en reposo, B y C accionadas. y B en reposo; C accionado. y B accionados; C en reposo.

- Obtener la tabla de verdad, simplificar y representar.

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8.- Una bomba controlada por tres interruptores A, B Y C, funciona de la siguiente manera: (PAU 2002) 1. Cuando se aprietan dos interruptores a la vez.

2. Cuando se aprietan tres a la vez.

Calcular: a) Tabla de verdad. b) Función de forma de MINTERM. c) Implementando con puertas NAND y NOR. 9.- Disponemos de tres pulsadores A, B Y C que gobiernan el funcionamiento de una lámpara. La lámpara se enciende cuando se cumplen alguna de las siguientes condiciones: (PAU 2003) a) Un único pulsador accionado. b) Dos pulsadores activos no siendo ninguno el A. Nota: Los tres pulsadores accionados simultáneamente no encienden la lámpara.

10.- Diseñar con puertas lógicas de dos entradas un sistema constituido por cuatro pulsadores a, b, c y d, de forma que cumpla la siguiente condición: la salida se activa con 1 cuando hay alguno de los interruptores externos activados. (a o d) (PAU 2010)

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Neumรกtica

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1.- Identificar los componentes del circuito de la figura y explicar su funcionamiento. (PAU1996)

2.- Describe el funcionamiento de los dos circuitos A y B de la figura. (PAU1997)

3.- Diseñar un circuito neumático para activar un cilindro de doble efecto mediante dos válvulas de pulsador sobre las que se actue simultáneamente (PAU1998) 4.- Diseñar un circuito neumático para activar un cilindro de doble efecto mediante dos válvulas de pulsador sobre las que se actúe indistintamente. (PAU1998)

5.- Identifica el circuito de la figura 4. Representa el diagrama de movimientos (PAU 2000)

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6.- Una máquina dobladora está controlada por tres cilindros neumáticos que reali-

zan las siguientes secuencias: primero avanza el cilindro alimentador (A), a continuación se produce el conformado mediante el avance lento del cilindro (B) que vuelve inmediatamente a la posición de reposo. Retrocede después el cilindro Ay, para terminar, el cilindro C actúa expulsando la pieza y retrocediendo a su posición inicial. Diseña el circuito. (PAU 2010)

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