B
WISKUNDE
4 HAVO TOETS1 90 MINUTEN september 2022
Moderne wiskunde B havo DEEL 1: hoofdstukken 1 en 2
Dit proefwerk bestaat uit 5 opgaven
Bij iedere vraag is een verklaring, uitleg of berekening vereist. Er worden aan het antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg of berekening ontbreekt.
Indien oplossingen tot stand zijn gekomen met behulp van de grafische rekenmachine moet duidelijk worden aangegeven hoe dit gedaan is.
Maximaal aantal te behalen punten: 45
Opgave 1 (maximaal 21 punten)
Los de volgende vergelijkingen op. Geef exacte antwoorden.
a) – 0,12(2x + 5) + 0,06(5x + 2) = 0,18 (3 pt)
b) (3k – 5)2 = (4 + 2k)2 (5 pt)
c) x4 – 13x2 + 36 = 0 (5 pt)
d) (5 pt)
e) Schrijf antwoord e zonder gebroken exponent. (3 pt)
Opgave 2 (maximaal 4 punten)
Herleid tot de vorm nax
a) 32 2 (2) 3 x x (2 pt)
b) 4 3 5 xx x (2 pt)
Opgave 3 (maximaal 5 punten)
Gegeven zijn de lijnen l: y = 3x – 4 en m: 2x – 5y = 7
Punt S is het snijpunt van de lijnen l en m
Lijn k heeft richtingscoëfficiënt – 2 en gaat door het punt S.
Stel een vergelijking op van de lijn k (5 pt)
Lees verder…….
Opgave 4. (maximaal 6 punten)
Onderzoek heeft uitgewezen dat voor mannen tussen 18 en 25 jaar het lichaamsgewicht kan worden geschat met de formule G = 0,25 L1,126 waarbij G het gewicht is in kg en L de lichaamslengte in cm.
Alle vragen in deze opdracht gaan over mannen tussen 18 en 25 jaar.
a) Bereken de lichaamslengte in gehele cm van iemand die 90 kg weegt (3 pt)
b) Herleid de gegeven formule tot de vorm L = p . Gq . Rond de waarden van p en q af op twee decimalen. (3 pt)
Opgave 5 (maximaal 9 punten)
In figuur 1 is de grafiek getekend die hoort bij de formule y = x3 4 2 +
a) Los op: x3 4 2 + = 3 (3 pt)
In figuur 1 is ook de lijn die hoort bij de formule y = – x – 2 getekend.
b) Los op: x3 4 2 + > – x – 2 (6 pt)
Figuur 1