Antenas

ANTENAS

TEMA II

APLICACIONES Y NECESIDADES DE LA TRANSMISIÓN DE INFORMACIÓN VÍA ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS La Electrónica es la rama más importante del quehacer humano hoy en día. Usamos la electrónica para prácticamente todas nuestras actividades: Comunicaciones, medicina, educación, diversión, navegación, procesos industriales, robótica, procesamiento de alimentos, investigación, meteorología, confort, etc.

Conforme pasa el tiempo, tiene más y más aplicaciones.

El desarrollo de la microelectrónica (nano electrónica) es muy dinámico y prometedor. La mayoría de las aplicaciones se basan en la transmisión de información. La forma más rápida de transmitir información es por medio de ondas electromagnéticas (OEM).

Por lo tanto, la información debe ser Eficiente y Confiable.

EFICIENTE: La cantidad de energía (potencia) usada debe ser la mínima posible; el sistema debe presentar muy pocas pérdidas (poca disipación).

COFIABLE: La información no se debe corromper (poca dispersión).

El diseñador de un sistema electrónico para comunicaciones debe garantizar la cantidad y eficiencia de la transmisión.

Mientras más alta sea la frecuencia de transmisión, se tiene: •

Mayor Ancho de Banda (BW)

•

Mayor número de “señales por canal”

•

Mejor calidad de la señal

•

Sistemas más rápidos

•

Sistemas más eficientes

Evolución de las Comunicaciones 1965: Transmisión de señales a frecuencias menores a 100 MHz (10 8 Hz) 1999: Transmisión de señales a frecuencias menores a 100 GHz (10 11 Hz) 2010: Transmisión de señales a frecuencias mayores a 100 THz (10 12 Hz)

En otras palabras: •

Las Ondas Electromagnéticas (OEM) es la forma más rápida de transmitir información (energía) que se conoce

•

La teoría de la Relatividad nos dice que no hay otra forma más rápida

•

La humanidad es ahora totalmente dependiente de las OEM para subsistir

•

La transmisión de OEM eficiente y confiable, es fundamental

•

Los problemas a vencer son la dispersión (corrupción de la información) y la disipación (pérdida de la amplitud de la señal)

Aplicaciones de las OEM Comunicaciones Telefonía: Local, satelital, móvil Radio: Comercial, policía, privado, civil TV: Aérea, satelital, cable, privada Navegación Radar: Aviación, navegación, marítima Control remoto: Naves, misiles, camiones Meteorología Imágenes en distintas frecuencia Medicina Rayos X Tomografía Gammagrafía RMN Los sistemas de transmisión de ondas electromagnéticas se hacen basados en: Líneas de Transmisión Ventajas Buenas para bajas frecuencias Económicas Flexibles De fácil instalación

Buenas para medias distancias Desventajas La disipación y dispersión aumentan con la frecuencia Ejemplos: Cable bipolar, par trenzado, cable coaxial Guías de Onda Ventajas Poca disipación Funcionan como un filtro pasa-altas Valores discretos de frecuencia Altas frecuencias Desventajas Diseño más estricto Costo más elevado Imprácticas para distancias medias y largas Poco flexibles Fibra Óptica Ventajas Muy poca dispersión y disipación Gran ancho de banda Flexibles Tamaño reducido Buenas para altas y bajas frecuencias Excelentes para grandes distancias Futuro muy promisorio Desventajas Elevado costo (aunque decreciente) Difícil de acoplar Antenas Ventajas

Única forma razonable para múltiples aplicaciones de larga distancia (comunicaciones satelitales, radar, transmisiones aéreas de señales de radio y TV, comunicaciones móviles) Prácticamente no son dispersivas ni disipativas Tamaño inversamente proporcional con la frecuencia Varios tipos Bajo costo Versatilidad El campo de la electrónica de mayor desarrollo hoy por hoy es el de las Comunicaciones Inalámbricas: •

Sistemas personales de comunicaciones

•

Obtención remota de datos de medidores

•

Comunicaciones móviles

•

Radar y navegación autónoma

•

Sensores inteligentes

•

Sistemas de monitoreo

Las antenas son fundamentales para todos estos sistemas, y por lo tanto su diseño es un campo fundamental para la electrónica moderna TRANSMISIÓN POR ANTENAS 1. Definiciones Generales Las antenas tienen muchas ventajas, entre las cuales se pueden mencionar: •

Es la única forma posible y práctica para muchas aplicaciones de larga distancia, por ejemplo: Comunicaciones satelitales, móviles, navegación

•

Forma muy eficiente para radiar información de forma masiva: Radio y TV comercial

•

Así como también aplicaciones “localizadas” (circuitos cerrados, seguridad, etc.)

•

Son muy atractivas para aplicaciones de altas frecuencias (tamaño de la antena ≈ λ)

•

Cada vez son más importantes por el desarrollo de múltiples aplicaciones inalámbricas.

En realidad una antena es un trozo de material conductor al cual se le aplica una señal y esta es radiada por el espacio libre.

Las antenas deben de dotar a la onda radiada con un aspecto de dirección. Es decir, deben acentuar un solo aspecto de dirección y anular o mermar los demás. Esto es necesario ya que solo nos interesa radiar hacia una dirección determinada.

Esto se puede explicar con un ejemplo, hablando de las antenas que llevan los satélites.

Estas acentúan mucho la dirección hacia la tierra y anulan la de sentido contrario, puesto que lo que se quiere es comunicarse con la tierra y no mandar señales hacia el espacio.

Las antenas también deben dotar a la onda radiada de una polarización. La polarización de una onda es la figura geométrica descrita, al transcurrir el tiempo, por el extremo del vector del campo eléctrico en un punto fijo del espacio en el plano perpendicular a la dirección de propagación. Para todas las ondas, esa figura es normalmente una elipse, pero hay dos casos particulares de interés y son cuando la figura trazada es un segmento, denominándose linealmente polarizada, y cuando la figura trazada es un círculo, denominándose circularmente polarizada.

Una onda está polarizada circularmente o elípticamente a derechas si un observador viese a esa onda alejarse, y además viese girar al campo en el sentido de las agujas de un reloj.

Lógicamente, si lo viese girar en sentido contrario, sería una onda polarizada circularmente o elípticamente a izquierdas.

Una de las figuras de mérito más importante para juzgar una antena es la potencia radiada. Ésta se puede calcular del “Vector de Poynting”, relacionado al siguiente teorema:

Teorema de Poynting (para medios Lineales Isotrópicos Homogéneos)

d

1

∫ ( E × H ) •da= - ∫ ( E•J )dτ - dt ∫ 2 [ E•D + H•B]dτ Éste nos dice que la energía por unidad de tiempo (potencia) que atraviesa una superficie cerrada cualquiera es igual a la potencia transportada por la OEM menos la potencia absorbida por el medio.

Término por término:

d 1 [ E • D + H • B ] dτ dt ∫ 2 Variación Temporal de la Energía almacenada en los campos eléctrico y magnético

En un medio LIH se puede simplificar más:

d 1 d 1  2 1 2 E • D + H • B d τ = ε E + B dτ [ ] dt ∫ 2 dt ∫ 2  µ 

∫ ( E•J ) dτ Representa las pérdidas de energía por efecto Joule: energía cedida por los campos al medio Caso particular; un medio “óhmico” Si

J=σE ⇒ E=ρ J 2 2 E•J d τ = ρ J•J d τ = ρ J d τ = RI ( ) ( ) ( ) ∫ ∫ ∫

Si

σ → 0,

RI 2 → 0

∫ ( E × H ) •da= ∫ S • da Flujo de energía por unidad de tiempo a través del diferencial da (encierra a d τ ); potencia disponible una vez que se han considerado las pérdidas en el medio Vector de Poynting: El vector de Poynting es un vector cuyo módulo representa la intensidad instantánea de energía electromagnética y cuya dirección y sentido son los de propagación de la onda electromagnética. De una manera más general el vector de Poynting puede definirse como el producto vectorial del campo eléctrico y el campo magnético. Recibe su nombre del físico inglés John Henry Poynting y se expresa mediante el símbolo S. →

→

→

S = E× H

Donde: S = Vector de Poynting E = Intensidad del Campo Eléctrico H = Intensidad del Campo Magnético Otra forma:

1→ → S = E× B µ

→

Donde: B = Flujo del Campo Magnético µ = Permeabilidad Magnética del Medio Unidades ⇒ Potencia por unidad de Área

 N  A   Nm   1   C   J  1  W  ÷ ÷ =  2 ÷ ÷ ÷ =  ÷ 2 ÷ = 2  C  m   m   C   s   s  m  m S apunta en dirección de propagación de una OEM CASO particular: El espacio Libre, aquí:

H= B= H=

B µ0

E = µ 0ε 0 E c

µ0ε 0 ε0 E= E µ0 µ0

El vector de Poynting apunta en la dirección de propagación de la OEM y su magnitud es:

S=

ε0 2 1 2 E = E µ0 η

Donde:

η≡

ε0 = 376.73Ω µ0

Que es la “impedancia del espacio libre”. Por lo general se toma:

η ≈ 120π ≈ 377Ω En un medio LIH:

S=

ke ε 2 E = µ km

ε0 ke 1 2 n 2 = E ≈ E µ0 km η η

Donde n es el índice de refracción del medio.

MECANISMO DE RADIACIÓN

Patrón de Radiación Representación tridimensional del Vector de Poynting asociado a una antena.

Parámetros Generales de una Antena Una antena va a formar parte de un sistema, por lo que tenemos que definir parámetros que la describan y nos permita evaluar el efecto que va a producir sobre nuestro sistema.

Impedancia Una antena se tendrá que conectar a un transmisor y deberá radiar el máximo de potencia posible con un mínimo de perdidas. Se deberá adaptar la antena al transmisor para una máxima transferencia de potencia, que se suele hacer a través de una línea de transmisión.

Esta línea también influirá en la adaptación, debiéndose considerar su impedancia característica, atenuación y longitud.

Como el transmisor producirá corrientes y campos, a la entrada de la antena, se puede definir la impedancia de entrada mediante la relación tensión-corriente en ese punto. Esta impedancia poseerá una parte real Re(w) y una parte imaginaria Ri(w), dependientes de la frecuencia.

Si a una frecuencia una antena no presenta parte imaginaria en su impedancia R i(w)=0, entonces diremos que esa antena está resonando a esa frecuencia.

Normalmente usaremos una antena a su frecuencia de resonancia, que es cuando mejor se comporta, luego a partir de ahora no hablaremos de la parte imaginaria de la impedancia

de la antena, si no que hablaremos de la resistencia de entrada a la antena R e.

Lógicamente esta resistencia también dependerá de la frecuencia. Esta resistencia de entrada se puede descomponer en dos resistencias, la resistencia de radiación (R r) y la resistencia de pérdidas (RL). Se define la resistencia de radiación como una resistencia que disiparía en forma de calor la misma potencia que radiaría la antena. La antena por estar compuesta por conductores tendrá unas pérdidas en ellos. Estar pérdidas son las que definen la resistencia de pérdidas en la antena.

Eficiencia Forma de cuantificar las pérdidas de potencia en una antena

e0 = e r ec e d = e r e cd 0 ≤ e0 ,e r ,e c ,e d ≤ 1 Eficiencia de reflexión (er): Asociada a reflexión de la señal en la antena por desacoplamiento de impedancias.

(

er = 1 − Γ

2

)

Eficiencia de conducción (ec): Asociada a las pérdidas por efecto Joule del material conductor de la antena.

Eficiencia del dieléctrico (e d): Asociada a las pérdidas por conducción en el dieléctrico entre las terminales de antena.

(

e0 = ecd 1 − Γ

2

)

Otra forma de calcular la eficiencia de una antena es con un circuito equivalente eléctrico simplificado para una antena. Parte de la potencia de entrada se disipa en las resistencias efectivas (resistencia de tierra, dieléctricos imperfectos, etc.) y la restante se irradia. El total de la potencia de la antena es la suma de las potencias disipada y radiada.

PATRÓN DE RADIACIÓN

En algunas circunstancias es necesaria la representación gráfica de la fase del campo eléctrico. Esta representación recibe el nombre de Diagrama de Fase o Patrón de Radiación.

Un patrón de radiación es un diagrama polar o gráfica que representa las intensidades de los campos o las densidades de potencia en varias posiciones angulares en relación con una antena. Si el patrón de radiación se traza en términos de la intensidad del campo eléctrico (E) o de la densidad de potencia (P), se llama patrón de radiación absoluto. Si se traza la intensidad del campo o la densidad de potencia en relación al valor en un punto de referencia, se llama patrón de radiación relativo.

Algunas veces no nos interesa el diagrama de radiación en tres dimensiones, al no poder hacerse mediciones exactas sobre el. Lo que se suele hacer es un corte en el diagrama de radiación en tres dimensiones para pasarlo a dos dimensiones. Este tipo de diagrama es el más habitual ya que es más fácil de medir y de interpretar.

Campos Cercano y Lejano El campo de radiación que se encuentra cerca de una antena no es igual que el campo de radiación que se encuentra a gran distancia. El termino campo cercano se refiere al patrón de campo que esta cerca de la antena, y el termino campo lejano se refiere al patrón de campo que está a gran distancia. Durante la mitad del ciclo, la potencia se irradia desde una antena, en donde parte de la potencia se guarda temporalmente en el campo cercano.

Durante la segunda mitad del ciclo, la potencia que está en el campo cercano regresa a la antena. Esta acción es similar a la forma en que un inductor guarda y suelta energía. Por tanto, el campo cercano se llama a veces campo de inducción. La potencia que alcanza el campo lejano continúa irradiando lejos y nunca regresa a la antena por lo tanto el campo

lejano se llama campo de radiación. La potencia de radiación, por lo general es la más importante de las dos-, por consiguiente, los patrones de radiación de la antena, por lo regular se dan para el campo lejano. El campo cercano se define como el área dentro de una distancia D2/l de la antena, en donde l es la longitud de onda y D el diámetro de la antena en las mismas unidades.

Ganancia Directiva y Ganancia de Potencia Una antena es un elemento pasivo, por lo que no amplifica señales. La ganancia se refiere a la combinación de la eficiencia y la directividad.

La ganancia directiva es la relación de la densidad de potencia radiada en una dirección en particular con la densidad de potencia radiada al mismo punto por una antena de referencia, suponiendo que ambas antenas irradian la misma cantidad de potencia. El patrón de radiación para la densidad de potencia relativa de una antena es realmente un patrón de ganancia directiva si la referencia de la densidad de potencia se toma de una antena de referencia estándar, que por lo general es una antena isotrópica. La máxima ganancia directiva se llama directividad.

En función de la potencia entregada a la antena, la potencia radiada es:

Prad = ecd Pin Prad ≤ Pin La ganancia se defina por:

G = 4π

U(θ , φ ) Pin

G = e cd D La ganancia de potencial es igual a la ganancia directiva excepto que se utiliza el total de potencia que alimenta a la antena (o sea, que se toma en cuenta la eficiencia de la antena).

Se supone que la antena indicada y la antena de referencia tienen la misma potencia de

entrada y que la antena de referencia no tiene perdidas (h = 100%). Matemáticamente, la ganancia de potencia (Ap) es:

A p = Dh Si una antena no tiene perdidas, irradia 100% de la potencia de entrada y la ganancia de potencia es igual a la ganancia directa. La ganancia de potencia para una antena también se da en decibeles en relación con alguna antena de referencia.

Polarización de la Antena La polarización de una antena se refiere solo a la orientación del campo eléctrico radiado desde ésta. Una antena puede polarizarse en forma lineal (por lo general, polarizada horizontal o vertical), en forma elíptica o circular. Si una antena irradia una onda electromagnética polarizada verticalmente, la antena se define como polarizada verticalmente; si la antena irradia una onda electromagnética polarizada horizontalmente, se dice que la antena está polarizada horizontalmente; si el campo eléctrico radiado gira en un patrón elíptico, está polarizada elípticamente; y si el campo eléctrico gira en un patrón circular, está polarizada circularmente.

Ancho del Haz de la Antena El ancho del haz de la antena es sólo la separación angular entre los dos puntos de media potencia (-3dB) en el lóbulo principal del patrón de radiación del plano de la antena, por lo general tomando en uno de los planos "principales".

Ancho de Haz entre primeros nulos (FNBW) Tamaño angular del lóbulo principal.

Ancho de Haz de media potencia (HPBW) Ángulo que comprende el 50% de la potencia radiada.

Ancho de Banda de la Antena El ancho de banda de la antena se define como el rango de frecuencias sobre las cuales la operación de la antena es "satisfactoria". Esto, por lo general, se toma entre los puntos de media potencia, pero a veces se refiere a las variaciones en la impedancia de entrada de la antena.

TIPOS DE ANTENAS Una antena es un dispositivo formado por un conjunto de conductores que, unido a un generador, permite la emisión de ondas de radio frecuencia, o que, conectado a una impedancia, sirve para captar las ondas emitidas por una fuente lejana para este fin existen diferentes tipos:

ANTENA DE DIPOLO Es el primer tipo de antena, la que tiene la forma más simple, de fácil producción, análisis, diseño, bajo costo y la más común.

Consta de dos polos o electrodos. Uno Positivo y uno a Tierra.

El principio de operación de ésta antenas, es el Dipolo Eléctrico.

Antena Dipolar de Longitud d

2qa(t) ∧ p(t) E(r,t) = − k = − 4πε 0 r 3 4πε 0 r 3 •

Al aplicar el voltaje alterno a la antena dipolar, el campo (la Fuerza) que experimentan los electrones es función del tiempo.

•

Esto hace que los electrones oscilen alrededor de su posición en equilibrio; a(t).

•

El momento dipolar eléctrico es función del tiempo; p(t)

•

La carga en movimiento genera OEM que son radiadas por la antena al espacio libre.

•

Aunque el principio fundamental de la oscilación de carga es la variación del campo eléctrico, es más conveniente trabajar con la corriente en la antena.

•

El patrón de Radiación es función de la corriente en la antena.

Si a<< d y b<< d:

µ e-j(kξ ) A= I dl ∫ 4π ξ La corriente se puede aproximar por: I = constante para d < λ/50 I = (función lineal) para λ/50 ≤ d ≤ λ/10 I = (función sinusoidal) para cualquier tamaño Potencia

P=Ñ ∫ S • da 2

π I 0d  1  P=η 1 − j 3 λ  (kr)3  Potencia = Potencia Radiativa + Potencia Reactiva Resistencia de Radiación

1 2 Prad = I0 R rad 2

2

 2π   d  ⇒ R rad =η  ÷ ÷  3  λ  2

 2π  d  R rad =η  ÷ ÷  3  λ  Patrón de Radiación

⇒

DIPOLO DE MEDIA ONDA En la figura siguiente podemos observar las distribuciones de corriente y voltaje ideales a lo largo de un dipolo de media onda. Cada polo de la antena se ve como una sección abierta de un cuarto de longitud de onda de una línea de transmisión. Por lo tanto en los extremos hay un máximo voltaje y un mínimo de corriente y un mínimo de voltaje y un máximo de corriente en el centro.

En consecuencia, suponiendo que el punto de alimentación esta en el centro de la antena, la impedancia de entrada es Emínimo / Imáximo y un valor mínimo.

La impedancia en los extremos de la antena de E máximo / Imínimo y un valor máximo. La figura siguiente muestra la curva de impedancia para un dipolo de media onda alimentado en el centro.

La impedancia varia de un valor máximo en los extremos de aproximadamente 2500 W a un valor mínimo en el punto de alimentación de aproximadamente 73 W (de los cuales entre 68 y 70 W es la impedancia de radiación).

El patrón de radiación de espacio libre para un dipolo de media onda depende de la localización horizontal o vertical de la antena con relación a la superficie de la tierra.

La figura siguiente muestra el patrón de radiación vertical para un dipolo de media onda montado verticalmente. Obsérvese que los dos lóbulos principales que irradian en direcciones opuestas están en ángulo derecho a la antena, los lóbulos no son círculos, se obtienen solo en el caso ideal donde la corriente es constante a todo lo largo de la antena, y esto es inalcanzable en una antena real.

Patrón de radiación vertical para un dipolo de media onda montado verticalmente.

RESUMEN La antena Dipolar de media longitud de onda (1/2λ) representa las mejores características.

Su impedancia de entrada es adecuada para conectarse a una línea de transmisión de 75Ω.

La Reactancia se puede eliminar por acoplamiento de impedancias o reduciendo la longitud de la antena a 0.47λ - 0.48λ.

Considerando los efectos de la superficie de la tierra (reflexión de Onda), un Monopolo de 1/4λ es equivalente a un Dipolo de 1/2λ.

La principal desventaja del Monopolo de 1/4λ es que la impedancia de entrada se reduce a la mitad del Dipolo (Zin ≈36.5Ω+j21.25Ω).

Se puede acoplar con una línea de transmisión de 50Ω; en éste caso Γ=0.16 y 84% de la potencia es radiada por la antena.

El Monopolo es de fácil y muy económica manufactura. Éste tipo de antena es la más común hoy en día, con aplicaciones en muchos campos de las comunicaciones.

ANTENA DE REFLEXIÓN Son la combinación de una antena con un reflector para cambiar las características de Transmisión/Recepción.

En Transmisión, se logran altas directividades, necesarias para enlaces de microondas o transmisiones vía satélite (tierra-satélite-tierra y satélite-satélite).

En Recepción, concentran la energía para mejorar la calidad de la recepción aumentando la razón señal-ruido, para aplicaciones fundamentales en radioastronomía.

Los reflectores más usados son planos, de esquina, cilíndricos, parabólicos y esféricos.

Tipos de Reflectores

Reflector Plano Evita la radiación en una dirección dada (detrás del reflector).

Si el reflector es un muy buen conductor, toda la energía incidente en él es reflejada hacia adelante.

El patrón de radiación presenta máximos y nulos adicionales con respecto al del elemento aislado.

Es el reflector más simple, y el que tiene menos aplicaciones prácticas.

Reflector de Esquina Impide la radiación en direcciones hacia atrás del reflector y hacia los lados.

El ángulo formado por los dos planos puede ser cualquiera; generalmente α = π/n (matemáticamente el análisis7diseño es más fácil).

Reflectores con ángulos grandes son comúnmente usados para recepción doméstica de señales de TV (sistema Ultravisión, por ejemplo).

Si el ángulo del reflector es 90°; regresa la señal en exactamente la misma dirección de procedencia.

Para reducir el peso y la resistencia al aire, las paredes del reflector se pueden hacer de malla de alambre siempre y cuando el “cuadro” de la malla (g x g), sea pequeño comparado con la longitud de onda; g≤λ/10.

Criterios Básicos de diseño:

Apertura:

λ ≤ D ≤ 2λ

Altura

1.2d ≤ h ≤ 1.5d

Ancho

w ≈ 2s

Separación elemento-vértice

λ 2λ ≤s≤ 3 3

Si la separación s es muy pequeña, la resistencia de radiación decrece hasta valores comparables a la óhmica; se tiene una antena muy poco eficiente. Si es muy grande, el patrón presenta muchos lóbulos secundarios y directividad reducida.

El aumentar el tamaño de los lados no afecta el ancho del haz y la directividad, pero sí aumenta el ancho de banda y la resistencia de radiación. Por lo general, se considera un elemento dipolar como la fuente de radiación. Los campos de la antena se puede calcular usando el método de imágenes, especialmente cuando: α = π/n Se necesitan 2π/α fuentes imagen para calcular los campos de signos alternantes. El método se ejemplifica con un reflector de esquina con α = π/2

Reflector Parabólico Cuando el reflector es parabólico, la radiación incidente converge en el foco de la parábola.

Mientras mayor área, mayor colección de señal.

Alternativamente, la radiación emitida en el foco de la parábola emerge como un haz paralelo.

Las antenas parabólicas en general producen haces de alta directividad y niveles de lóbulos secundarios muy bajos.

Son antenas de muy bajo ruido, útiles en aplicaciones como la radioastronomía.

La señal se produce/detecta en fase.

Las antenas parabólicas pueden ser: De alimentación Frontal

 El transmisor/receptor se coloca en el foco de la parábola.

Tipo Cassegrain  El transmisor/receptor se coloca en el vértice de la parábola.

Muchas veces no es práctico tener el transmisor/receptor en el foco de la parábola porque: La distancia entre el foco y la circuitería de procesamiento es grande y las pérdidas en la línea de transmisión son permisibles. El receptor tiene que operar a bajas temperaturas (77°K) y el peso de la circuitería es excesivo. En las antenas tipo Cassegrain, se coloca un segundo reflector en el foco de la parábola para reflejar la señal al vértice. Éste reflector se conoce como espejo secundario y tiene forma hiperbólica. La desventaja principal de la antena tipo Cassegrain es que el secundario bloquea parte de la señal. Las antenas de tipo Cassegrain presentan eficiencias del 65 al 80%. Existen antenas de diámetros grandes para aplicaciones científicas: 100m en el instituto Max Planck, Alemania; 64m en California; 50m del GTM en la Sierra Negra, Puebla.

Análisis

La trayectoria “óptica es” es constante:

OP + PQ = 2f = constante OP = r'PQ = r'cosθ r'(1+cosθ ) = 2f r'=

2f θ ' = f sec 2  ÷ 1 + cos θ ' 2

La razón f/d es:

f 1 θ  = cot  0 ÷ d 4 2 Ésta determina la eficiencia de apertura, e ap, un criterio para juzgar la calidad de la antena.

La directividad es función del patrón de radiación del elemento, G f(θ‘), y de la razón f/d: 2

πd  D0 =  ÷ eap λ   El patrón de radiación del elemento se puede aproximar por:

G f ( θ ' ) = G o (n ) cos n ( θ ') Y la eficiencia de apertura es entonces:

  θ   θ  θ  eap ( n=2 ) =24cot 2  0 ÷sen 2  0 ÷+ ln cos  0 ÷   2  2   2  

2

  θ   θ  θ  eap ( n=4 ) =40cot 2  0 ÷sen 4  0 ÷+ ln cos  0 ÷   2  2   2   etc.

Un análisis del patrón de radiación y la directividad lleva a:  Solo existe una razón f/d para la cual la eficiencia de apertura es máxima.  La eficiencia de apertura máxima es del orden de 82-83%.

Al aumentar n, la apertura angular para eficiencia máxima decrece.

2

Ejemplo Una antena de 10m de diámetro tiene una razón f/d = 0.5, y opera a 3Ghz. El patrón de radiación del elemento es Gf(θ‘) = 6cos2(θ‘). Calcule la eficiencia de apertura y la directividad de la antena.

Solución El ángulo de apertura es:

 f θ 0 = 2 cot −1  4 ÷ = 53.13°  d Ya que n = 2, la eficiencia de apertura se calcula de:

  53.13°     53.13°   2  53.13°  eap ( n=2 ) =24cot 2  sen + ln  ÷  ÷ cos  2 ÷   2   2     

eap ( n=2 ) =0.75 Y la directividad es:

2

2

2

πd   10π  D0 =  e = ÷ ap  ÷ (0.75)=74,022.03=48.69dB  λ   0.10m  El patrón de radiación es de alta directividad; la mayor parte de la energía es emitida en la dirección del eje de la parábola en un haz muy afinado.

Antenas tipo Cassegrain Con éste tipo de antenas:  Se puede colocar el receptor en un lugar conveniente  Se reduce el número de lóbulos secundarios  Se puede tener una distancia focal mayor a la física  Se puede “barrer” o ensanchar el hay al mover uno de los reflectores

El análisis matemático es similar al de una parabólica ordinaria, pero se considera una parábola “equivalente” de dimensiones mayores.

Antenas de reflexión Esféricas Las antenas parabólicas presentan muchas ventajas, pero no son eficientes para hacer barridos grandes, porque:  El barrido implica girar toda la estructura; si la antena es grande, el momento de inercia es una limitante severa.  Si se mueve el elemento (desplazándolo del foco de la parábola), la señal se distorciona severamente.

Con una antena esférica, se puede desplazar el elemento del centro de la esfera para efectuar el barrido sin introducir mucha distorsión.

Sin embargo, la antena no produce un haz colimado; los rayos divergen (aberración esférica).

Equivalentemente, los rayos recibidos por una antena esférica no convergen en el punto focal.

Los rayos incidentes en distintos puntos (ángulos distintos) de la antena se hacen incidentes en el elemento al trasladar éste a distintas posiciones.

La antena esférica más conocida es la de Arecibo, en Puerto Rico. Ésta está construida sobre la superficie de la tierra en un valle, con un diámetro de 304.8m El elemento se desplaza sobre la estructura en tres dimensiones, pudiendo así enfocar puntos distintos de la antena para detectar radiación proveniente de distintos puntos en el espacio.

Antena Yagi

Antena constituida por varios elementos paralelos y coplanarios, directores, activos y reflectores, utilizada ampliamente en la recepción de señales televisivas. Los elementos directores dirigen el campo eléctrico, los activos radian el campo y los reflectores lo reflejan.

Los elementos no activados se denominan parásitos, la antena yagi puede tener varios elementos activos y varios parásitos. Su ganancia esta dada por: G = 10 log n Donde: n es el número de elementos por considerar.

Antena Yagi.

Para la antena Yagi de tres elementos la distancia entre el reflector y el activo es de 0.15l, y entre el activo y el director es de 0.11l. Estas distancias de separación entre los elementos son las que proporcionan la óptima ganancia, ya que de otra manera los campos de los elementos interferirían destructivamente entre sí, bajando la ganancia.

Como se puede observar, este diseño de antena Yagi resulta ser de ancho de banda angosto, ya que el elemento dipolar está cortado a una sola frecuencia que generalmente se selecciona en la mitad del ancho de banda de los canales bajos de TV; es decir, del canal 2 al canal 6 (de 50MHz a 86 MHz). Esto resulta ser una desventaja ya que no es posible

cubrir varios canales de TV con una misma ganancia seleccionada. Por tal razón se utiliza la denominada antena Yagi de banda ancha, la cual puede cubrir varios canales a la vez aunque sacrificando la ganancia.

En la figura siguiente se muestran los parámetros de diseño x y y, creando la relación x + y = l /4, la ganancia se acentúa alrededor de un solo canal, como se muestra en la figura 5.

Parámetros de diseño x, y.

Para considerar una antena Yagi de banda ancha es necesario, entonces, hacer ajustes en las distancia entre los elementos para obtener, junto con el ancho de banda deseado, la ganancia óptima. Se recuerda que para un arreglo de antenas en las cuales todos los elementos van alimentados se obtiene mejor ganancia para el denominado "en línea".

Como la antena Yagi utiliza elementos alimentados y parásitos, es común aumentar el número de elementos alimentados a 2 o 3; estos dipolos se cortan a la frecuencia media del ancho de banda; generalmente para los canales bajos de televisión da muy buen resultado.

En la figura siguiente se proporciona las dimensiones para óptima ganancia de una antena Yagi de tres elementos.

Dimensiones para una ganancia óptima de una antena Yagi de tres elementos.

ELECCIÓN DE UNA ANTENA La elección de la antena a instalar en una situación determinada depende de un gran número de factores. Desde un simple alambre extendido entre las azoteas dos edificios vecinos hasta complejas estructuras sobre una torre giratoria, las configuraciones posibles son muy numerosas, y el aficionado debe escoger la que más se acomode a sus posibilidades y necesidades. En los edificios urbanos, donde frecuentemente el espacio es restringido, el trabajo en HF puede iniciarse con una antena vertical con algunos «radiales» como plano de tierra, que puede proporcionar buenos contactos, aunque las antenas de este tipo son susceptibles de captar más ruido eléctrico ambiental que los dipolos horizontales.

En VHF y UHF, ha de ser generalmente factible hallar en un edificio un punto donde instalar una antena vertical eficaz o incluso una pequeña directiva con un rotor al extremo de un mástil.

La antena dipolo de 1/2λ. Desde el punto de vista eléctrico y considerando la fiabilidad de predicción de su comportamiento, la facilidad en procurarse los materiales necesarios y su economía, la antena dipolo de media onda alimentada por el centro es la opción que debería considerar en primer lugar el radioaficionado aprendiz.

Una antena horizontal de media onda, despejada y elevada por lo menos un 1/4 de onda sobre cualquier obstáculo, proporciona buena cobertura para distancias cortas y medias y es capaz de dar alguna agradable sorpresa en distancias largas.

La longitud total de una antena dipolo de hilo es algo menor que la correspondiente a la media onda en el aire debido al efecto puntas de los conductores (capacidad del hilo más los aisladores extremos). Así pues, una antena para la frecuencia de 21,175 MHz (centro del segmento de fonía para EC) debería tener unos 6,85 m. Un dipolo del mismo tipo para el segmento de CW de la banda de 40 metros (7,025 MHz) mide 20,64 m. Las medidas anteriores son válidas suponiendo que el diámetro del conductor empleado es muy reducido comparado con la longitud de la onda a radiar. Si el conductor de la antena es grueso se debe aplicar un factor de reducción. El diagrama de radiación vertical de un dipolo depende grandemente de su distancia al suelo y de las características de éste, lo cual explica en parte las enormes diferencias de comportamiento de antenas aparentemente iguales, situadas en lugares distintos.

La Antena Vertical de 1/4λ. El más conocido dipolo asimétrico es la antena de cuarto de onda con plano de tierra artificial, conocida como ground plane. El plano de tierra se simula mediante varios «radiales» de un cuarto de onda extendidos por debajo del elemento radiante vertical y conectado a la malla del cable de alimentación.

La práctica demuestra que en HF 30 o 40 radiales de un 1/4 de onda y separados del suelo proporcionan excelentes resultados. En VHF y UHF, donde por lo general las antenas verticales se instalan a cierta altura sobre el suelo, el número de radiales puede ser mucho más reducido. Con los radiales en ángulo recto respecto al elemento radiante, la impedancia de la antena es de 36 ohmios. A medida que los radiales forman un ángulo más obtuso respecto al elemento radiante, la impedancia del sistema aumenta. La antena vertical mínima debe tener un 1/4 de onda eléctrico, lo que no significa que tenga la longitud física de una cuarta parte de la longitud de la onda a transmitir. La longitud física de una antena auto resonante para las bandas de onda más larga -y especialmente en la banda de 160 metros-, puede ocasionar problemas mecánicos para su sustentación de modo que, en general, se la hace menor a la teórica de 1/4 de onda y aún funciona bastante bien. Las antenas verticales cortas se «alargan» artificialmente bien añadiéndoles una inductancia en la base o una capacidad en el extremo superior.

El Dipolo en V Invertida Cuando el espacio disponible no permite extender el dipolo horizontalmente en toda su longitud, se puede adoptar la configuración de las antenas dipolo en V invertida, que son una buena solución y que presenta incluso algunas ventajas frente al dipolo horizontal. Esta antena se instala utilizando un solo mástil, que la sustenta por su centro o suspendida de una driza.

Con un ángulo de 90º entre las ramas en el vértice, esta antena presenta un diagrama de radiación prácticamente omnidireccional, ángulos de salida bajos y una impedancia próxima a los 50 ohmios, que la hace apta para ser alimentada con cable coaxial.

Antenas para Espacios Reducidos Para las bandas de 80 y 160 metros, en muchas ocasiones no es materialmente posible extender un dipolo de media onda. Es preciso entonces, tratar de acomodar las ramas de la antena al espacio disponible, doblándolas en el plano horizontal o decidirse por una antena vertical. Combinando varios procedimientos es posible construir antenas cuya longitud física sea la mitad o aún menos de la que teóricamente le correspondería y aún así ser muy eficientes.

No es infrecuente, por ejemplo, ver antenas dipolo rígidas para la banda de 40 metros cuya longitud total no supera los 10 m. Con todo, no hay que olvidar que cualquier reducción de tamaño de una antena comporta inevitablemente una reducción del ancho de banda útil, así como un descenso del rendimiento total debido, entre otras cosas, a las pérdidas acumuladas en los elementos añadidos.

Antenas Cortas con Inductancias Uno de los procedimientos usuales para «alargar» eléctricamente las antenas comporta el uso de inductancias en sus ramas. El cálculo del valor y posición de esas inductancias es bastante complicado para hacerlo manualmente por lo que deben usarse programas de ordenador que lo resuelven con buena exactitud.

No es válida la simplificación de acortar la antena simplemente arrollando el exceso de hilo sobre un soporte cualquiera formando una bobina; la inductancia necesaria de esa bobina depende de la posición que ocupe sobre el dipolo y de la longitud total de éste, así que sería sólo casualidad acertar con todas las variables.

Antenas Cortas con Cargas Lineales Otro método de reducir la longitud física de las antenas, manteniendo la resonancia y ofreciendo una resistencia de radiación conveniente y bajas pérdidas, es el uso de las llamadas cargas lineales, consistentes en plegar sobre sí mismo parte del conductor de la antena; el cálculo de las dimensiones de esa configuración es muy complejo y debe realizarse con la ayuda de un programa de ordenador.

Antenas Cortas con Carga Capacitiva Un tercer procedimiento para «alargar» artificialmente una antena es añadir capacidad al extremo de la misma. Esta capacidad está compuesta por lo general por una red de conductores (cruz, polígono, etc.) conectada al extremo del conductor que se quiere alargar eléctricamente. Un medio para añadir carga capacitiva a un mástil radiante vertical es utilizar una sección de los vientos superiores, que se conectan eléctricamente al vértice del mástil, formando las aristas de un polígono cónico.

Si la reducción de longitud es considerable, una antena de ese tipo presenta una baja resistencia de radiación, que complica asimismo el problema de las pérdidas del sistema de tierra.

Antenas Dipolos Multibanda Un dipolo resuena, además de en su frecuencia natural, a frecuencias múltiplos de aquella; a ciertas frecuencias, la impedancia en el punto de alimentación hace que la ROE resultante sea muy elevada. Es posible, sin embargo, hacer resonar una antena en varias bandas manteniendo su impedancia en valores próximos a la del cable coaxial haciendo uso de «trampas» de onda, que dividen eléctricamente la antena en varios tramos, cada uno de los cuales, añadido al anterior, hace resonar a la antena en una banda determinada. Las trampas de onda actuan prácticamente como un interruptor a su frecuencia, aislando las secciones subsiguientes de la antena. A una frecuencia inferior, la tranpa presenta reactancia inductiva, alargando así eléctricamente la rama. Es posible combinar los distintos valores de forma que la antena resuene en dos o más bandas con una impedancia adecuada para ser alimentada con cable coaxial. Una popular antena de ese tipo es el dipolo para dos bandas (típicamente para 80 y 40 metros) que desarrolló W3DZZ hace ya muchos años. En el número 180 (diciembre 1998) de CQ Radio Amateur y en su página 24 se incluye un excelente artículo de G. Murphy, VE3ERP, que ofrece varias antenas multibandas con trampas LC, ya resueltas.

Otra popular antena multibanda es la desarrollada por John Varney, G5RV, de la cual se han desarrollado varias versiones, cortas y largas, que no es difícil de construir y debería ser ensayada por todo radioaficionado.

Antenas para VHF y UHF Dada la menor longitud de onda de las señales de VHF y UHF, las dimensiones de las antenas básicas (dipolo, vertical con plano de tierra, etc.) son proporcionalmente menores y por ello mismo en esas bandas son posibles formaciones de mayor ganancia, con múltiples elementos, que resultarían inviables en las bandas decamétricas.

Antenas Verticales para V-UHF Una sencilla antena vertical de 1/4 de onda con plano de tierra artificial puede proporcionar buenos resultados en un entorno urbano. Inclinando los radiales hacia abajo se logra rebajar el ángulo de radiación y elevar la impedancia hasta los 50 ohmios convenientes para alimentarla con cable coaxial. Combinando varias antenas verticales con sus elementos «en línea» se obtiene la antena denominada colineal, con la que se logran mayores prestaciones al concentrar la energía en un menor ángulo vertical, de forma que no se desperdicia energía hacia lo alto. Comercialmente se ofrecen antenas de este tipo que resultan prácticas y convenientes de instalar, tanto en situaciones fijas como sobre un vehículo. La comunicación en VHF o UHF a través de repetidores

(analógicos o digitales) se efectúa exclusivamente en FM y utilizando polarización vertical, por lo que las antenas verticales omnidireccionales ofrecen una excelente solución para repetidores relativamente cercanos.

Antenas Direccionales para V-UHF Cuando se desea incrementar el alcance de la estación en VHF o UHF es necesario optar por una antena direccional, fija o acoplada a un rotor.

Dadas las dimensiones relativamente reducidas de estas antenas, incluso con múltiples elementos, es factible mejorar sustancialmente el alcance de un equipo sin necesidad de apelar a amplificadores utilizando antenas direccionales.

Ejemplos Intelsat III El INTELSAT-III fue el primero en utilizar bocinas reflectoras en antenas contrarotatorias mecánicamente. La antena consiste en un reflector liso y una bocina que rota en relación al satélite. El polarizador y el OMT quedan fijos al satélite. Este tipo de reflectores parabólicos rotatorios pueden llegar a conseguir altas ganancias.

Satélites de comunicaciones japoneses CS Bocinas reflectoras rotatorias han sido empleadas en la serie CS-2 y CS-3 de los satélites de comunicaciones japoneses CS. Estas antenas trabajan a en las bandas de 6/4 GHz, como antenas pincel y de 30/20 GHz como antenas de haz modelado.

ASPECTOS LEGALES DE LA INSTALACIÓN DE ANTENAS El Reglamento de Radioaficionados, la Ley de Antenas, La Ley de Ordenación de Comunicaciones y la jurisprudencia sobre el tema amparan el derecho de todo radioaficionado con licencia a instalar y utilizar un sistema de antenas adecuado. Las comunidades de vecinos o los propietarios de fincas arrendadas no pueden oponerse a la instalación de una antena de radioaficionado en la zona comunitaria sin mediar razones muy especiales.

Son numerosas las sentencias firmes dictadas en contra de comunidades de vecinos que trataron de impedir ese derecho.

Sin embargo, la instalación de la antena debe adecuarse a unos requisitos técnicos que es preciso cumplir para que pueda ser aprobada por la Inspección de Telecomunicaciones y beneficiarse así de la protección legal.