Ρευστά Γ Λυκείου - Θεωρία

2016

ΦυσικήΓ΄λυκείου Ρευστά Θεωρία και ασκήσεις

www.physicsnet.edu.gr

Σ. Ραμιώτης - φυσικός 1/1/2016

Ρευστά Ρευστά σε ισορροπία Πίεση είναι μονόμετρο μέγεθος και ορίζεται ως το πηλίκο της δύναμης που ασκείται κάθετα σε μια επιφάνεια προς το εμβαδό της επιφάνειας.

P=

S.I. 1N/m2 = 1Pa

Υδροστατική πίεση – Αρχή του Pascal Υδροστατική είναι η πίεση που οφείλεται στο βάρος του υγρού και σε βάθος h ισούται με Pυδρ. =

=

=

=

= ρgh . Αν το υγρό βρίσκεται εκτός

βαρυτικού πεδίου δεν υπάρχει υδροστατική πίεση. Σύμφωνα με την αρχή του Pascal η όποια πίεση επιπλέον της υδροστατικής που προκαλεί ένα εξωτερικό αίτιο σε ένα σημείο ιδανικού υγρού, μεταφέρεται αμετάβλητη σε όλα τα σημεία του. Έστω μια ποσότητα του υγρού ύψους h και εμβαδού διατομής Α. Η ποσότητα αυτή ισορροπεί δεχόμενη τις δυνάμεις που φαίνονται στο σχήμα. Ισχύουν: h

ΣFx = 0

=

ΣFy = 0

+

P4A = P1A + mg P4A = P1A + ρAhg

-

=0

=

+

P4A = P1A + ρVg P4 = P1 + ρgh

Από την τελευταία σχέση προκύπτει ότι η πίεση σε βάθος h είναι αυξημένη σε σχέση με την πίεση στην επιφάνεια κατά την ποσότητα ρgh η οποία είναι η υδροστατική πίεση.

Pυδρ. = ρgh

Αν η πίεση στην επιφάνεια είναι η ατμοσφαιρική τότε η πίεση σε βάθος h είναι Ph = Pατ + ρgh

Σ. Ραμιώτης - φυσικός

Σελίδα 2

Προσοχή η σχέση αυτή ισχύει για ιδανικό υγρό σε ισορροπία σε δοχείο με ανοιχτή την πάνω επιφάνεια και εντός βαρυτικού πεδίου. Το υδραυλικό πιεστήριο

Α1

Αποτελείται από δύο δοχεία με εμβαδό επιφάνειας Α1 το ένα και Α2 Α1 το άλλο που επικοινωνούν μεταξύ τους με λεπτό σωλήνα, περιέχουν υγρό και κλείνονται από πάνω με έμβολο. Αν

Α2

ασκήσουμε μια δύναμη στο μικρό έμβολο προκαλείται πίεση P1 = F1/A1. Λόγω της αρχής του Pascal η πίεση αυτή μεταδίδεται αναλλοίωτη σε όλα τα σημεία του υγρού. Έτσι κάτω από το μεγάλο έμβολο προκαλείται πίεση P2 = F2/A2 που είναι ίση με την P1. Άρα P1 = P2

F1/A1 = F2/A2

F2 = F1

Δηλαδή η δύναμη που θα πάρουμε στο

μεγάλο έμβολο είναι τόσες φορές μεγαλύτερη από τη δύναμη που ασκήσαμε στο μικρό έμβολο όσες φορές μεγαλύτερη είναι η επιφάνεια Α2 από την Α1. Αν θεωρήσουμε ότι με την εξάσκηση της F1 το έμβολο Α1 μετακινήθηκε πολύ αργά κατά Δχ1 παράχθηκε έργο ΔW1 = F1 Δχ1. Επειδή το υγρό είναι πρακτικά ασυμπίεστο, ό όγκος του υγρού που μετακινήθηκε από το αριστερό δοχείο μεταφέρθηκε στο δεξί και ΔV1 = ΔV2

A1Δχ1 = A2Δχ2

Δχ2 = Δχ1

( παρατηρώ πως ότι κερδίσαμε σε

δύναμη το χάνουμε σε μετατόπιση ) Το έργο της F2 θα είναι ΔW2 = F2 Δχ2 = F1

Δχ1

= F1 Δχ1 = ΔW1 …. δηλαδή δεν

κερδίσαμε ενέργεια. Το υδροστατικό παράδοξο Τα δοχεία του διπλανού σχήματος έχουν το ίδιο εμβαδό βάσης Α1 = Α2 = Α3, περιέχουν το ίδιο υγρό, στο ίδιο ύψος h. ( 2) (3) (1) Η πίεση στον πυθμένα των τριών δοχείων θα είναι ίδια P1 = P2 = P3 = Pατ + ρgh άρα και η δύναμη που ασκείται στον πυθμένα θα είναι ίδια F1 = F2 = F3 = PA. Σ. Ραμιώτης - φυσικός

Σελίδα 3

Όμως στο δοχείο (1) η δύναμη που ασκεί το υγρό στον πυθμένα ισούται με το βάρος του δηλαδή W1 = Fυγρ. = ρghΑ. Στο δοχείο (2) το βάρος του υγρού είναι μεγαλύτερο από τη δύναμη που ασκεί το υγρό στον πυθμένα W2 Fυγρ. = ρghΑ και στο δοχείο (3) το βάρος του υγρού είναι μικρότερο από τη δύναμη που ασκεί το υγρό στον πυθμένα W3 Fυγρ. = ρghΑ. Τι συμβαίνει όταν έχουμε την ίδια ποσότητα υγρού, στο ίδιο ύψος h σε τρία δοχεία όπως τα παραπάνω αλλά με Α2 Α1 Α3 ; U tube Ο σωλήνας του σχήματος περιέχει νερό και λάδι τα οποία δεν αναμιγνύονται και το σύστημα ισορροπεί. Τότε η πίεση στα σημεία Α και Β θα είναι ίδια.

PA = PB

Pατ + ρλgh1 = Pατ + ρνgh2

ρλgh1 = ρνgh2

ρλ h1 = ρν h2

λάδι h1 h2 Α

Β

νερό

Επιπλέον δύναμη που ασκείται στον πυθμένα δοχείου από σώμα που επιπλέει. Σε δοχείο εμβαδού βάσης Α1 υπάρχει υγρό σε ύψος h και η υδροστατική πίεση στον πυθμένα του δοχείου είναι Pαρχ = ρυγρ gh. Τοποθετούμε μέσα στο υγρό Δy h΄ σώμα κυλινδρικού σχήματος, h εμβαδού βάσης Α2, βάρους W το οποίο επιπλέει Σ. Ραμιώτης - φυσικός

Σελίδα 4

βυθισμένο κατά h΄. Ο όγκος του σώματος που είναι βυθισμένος στο υγρό, εκτοπίζει αντίστοιχο όγκο υγρού με αποτέλεσμα η επιφάνεια του υγρού να ανυψωθεί κατά Δy τέτοιο ώστε Α1Δy = A2 h΄ (1). Τότε η νέα υδροστατική πίεση στον πυθμένα του δοχείου θα είναι Pτελ= ρυγρ g( h + Δy ). Άρα η πίεση στον πυθμένα αυξήθηκε κατά ΔP = Pτελ - Pαρχ = ρυγρ g Δy και με τη βοήθεια της (1) προκύπτει ΔP = ρυγρ g h΄ Όμως από τη συνθήκη ισορροπίας για το σώμα έχουμε ΣFy = 0 +W= + W P4A2 = Pατ Α2 + W (Pατ + ρυγρ g h΄ )A2 = Pατ Α2 + W

=0

W = ρυγρ g h΄ A2 Τελικά πυθμένα είναι

ΔP = ΔF = ΔPΑ1 = W

άρα η επιπλέον δύναμη που ασκείται στον ίση κατά μέτρο με το βάρος του σώματος.

Άνωση. Είναι η δύναμη που ασκεί το υγρό στο σώμα και του επιτρέπει να επιπλέει. Στο παραπάνω παράδειγμα είναι η συνισταμένη των και και είναι αντίθετη του βάρους του σώματος δηλαδή Fανωσης = - = W= ρυγρ g Vβυθισμένου σώματος Προσοχή η άνωση ισούται με το βάρος του σώματος μόνο όταν αυτό επιπλέει χωρίς τη βοήθεια άλλων δυνάμεων. Αν το σώμα είναι ολόκληρο βυθισμένο στο υγρό, η άνωση είναι Fανωσης = ρυγρ g V σώματος = ρυγρ g μεγαλύτερη από το βάρος του σώματος αν

=

W και είναι ενώ θα είναι

μικρότερη από το βάρος του σώματος αν Υδροστατική πίεση σε επιταχυνόμενο δοχείο

Το δοχείο του σχήματος περιέχει ιδανικό υγρό (ασυμπίεστο) βάθους h και κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω με επιτάχυνση . Η μάζα m του υγρού που περιέχεται στο δοχείο επιταχύνεται υπό την επίδραση των δυνάμεων του βάρους, της ατμόσφαιρας και του πυθμένα. Έτσι ισχύει h

ΣF = mα

Fπυθμ. – Fατ – W = mα

Όμως Fπυθμ. – Fατ = Fυδροστατική άρα Fυδροστατική = W + mα Ρυδροστατική Α = mg + mα Ρυδροστατική Α = m(g + α) Ρυδροστατική Α =

Σ. Ραμιώτης - φυσικός

Σελίδα 5

ρΑh(g + α)

Ρυδροστατική = ρh(g + α)

Υγρά και α.α.τ.

1) Ο σωλήνας του σχήματος έχει παντού την ίδια διατομή A και περιέχει υγρό που ισορροπεί. Με τη βοήθεια εμβόλου εκτρέπουμε το υγρό από την αρχική θέση ισορροπίας και το αφήνουμε ελεύθερο.

Δy Δy

h

Όταν το υγρό βρίσκεται στην κατάσταση που φαίνεται στο 2ο σχήμα, η στοιχειώδης μάζα Δm έχει μετατοπιστεί προς τα δεξιά κατά Δy και δέχεται δυνάμεις από υγρό στο δεξί τμήμα του σωλήνα και

από υγρό στο αριστερό τμήμα του σωλήνα. Τότε ισχύει ΣF = F1 – F2 = P1A – P2A = ( Pατ + ρgh )Α - ( Pατ + ρgh + ρg2Δy)Α Δm

ΣF= - 2ρgΑΔy Άρα το υγρό θα κάνει α.α.τ. με σταθερά επαναφοράς D = 2ρgΑ και περίοδο Τ = 2π

= 2π

Τ = 2π

2) Το δοχείο του σχήματος έχει εμβαδό βάσης Α2 ενώ ο σωλήνας στην πάνω επιφάνειά του έχει εμβαδό Α1 και το σύστημα περιέχει ιδανικό (ασυμπίεστο) υγρό το οποίο κλείνεται από πάνω με έμβολο. Πάνω στο έμβολο είναι στερεωμένο ιδανικό ελατήριο σταθεράς Κ και πάνω στο ελατήριο σώμα μάζας m m. Εκτρέπουμε το σώμα από τη θέση ισορροπίας κατά d προς τα πάνω χωρίς να ξεπεράσουμε τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου και το αφήνουμε ελεύθερο να κάνει α.α.τ.

A1

A2

h

Αφού το υγρό είναι ασυμπίεστο το ύψος h δεν αλλάζει, αλλά η πίεση στο κάτω μέρος του εμβόλου αλλάζει διαρκώς καθώς μεταβάλλεται η δύναμη που ασκεί το ελατήριο στο έμβολο, επομένως αλλάζει και η πίεση στον πυθμένα του δοχείου. Στη θέση ισορροπίας ισχύει ΣF = 0

Fελ = W

Κ Δl = mg

Δl = mg/K Σ. Ραμιώτης - φυσικός

Σελίδα 6

Η πίεση στον πυθμένα γίνεται μέγιστη όταν το σώμα βρίσκεται στην κάτω ακραία θέση της α.α.τ. και τότε η πίεση ακριβώς κάτω από το έμβολο είναι P1 = =

=

άρα P(πυθ.)max = P1 + ρgh

Η πίεση στον πυθμένα γίνεται ελάχιστη όταν το σώμα βρίσκεται στην άνω ακραία θέση της α.α.τ. και τότε η πίεση ακριβώς κάτω από το έμβολο είναι P2 = =

=

–

άρα P(πυθ.)min = P2 + ρgh

Η μέγιστη μεταβολή της πίεσης στον πυθμένα είναι ΔΡmax = P(πυθ.)max - P(πυθ.)min = P1 – P2 =

ενώ η μέγιστη μεταβολή της δύναμης στον πυθμένα είναι

ΔFmax = ΔΡmaxA2. Εφαρμογή για d = Δl/2 και Α2 = 4Α1 θα πάρουμε ΔΡmax = 3) Σώμα μάζας m, ύψους H και εμβαδού βάσης Α επιπλέει στην επιφάνεια υγρού βυθισμένο κατά h όπως στο σχήμα. Εκτρέπουμε το σώμα κατακόρυφα προς τα κάτω και το αφήνουμε ελεύθερο. Το δοχείο που περιέχει το υγρό έχει πολύ μεγάλη επιφάνεια ώστε η ανύψωση της επιφάνειας του υγρού να θεωρείτε αμελητέα. Επίσης θεωρούμε ότι τριβές δεν

=

και ΔFmax = 4mg

Δy H h Δy

υπάρχουν. Αν και είναι οι δυνάμεις που ασκεί το υγρό ( χωρίς τη δύναμη λόγω της ατμοσφαιρικής πίεσης) στην κάτω επιφάνεια του υγρού στη θέση ισορροπίας και την τυχαία θέση αντίστοιχα, ισχύουν: Στη θέση ισορροπίας ΣF = 0

F1 = W

ρghΑ = W

Στην τυχαία θέση ΣF = W – F2 = W – ρg(h + Δy)Α = W – ρghΑ - ρgΑΔy ΣF = - ρgΑΔy

άρα το σώμα κάνει α.α.τ. με D = ρgΑ

Σ. Ραμιώτης - φυσικός

Σελίδα 7

Ρευστά σε κίνηση Θα συνεχίσουμε να αναφερόμαστε σε ιδανικά ρευστά τα οποία είναι ασυμπίεστα, δεν παρουσιάζουν εσωτερική τριβή ούτε και τριβή με τα τοιχώματα του δοχείου που τα περιέχει. Επίσης η ροή τους θα είναι στρωτή και όχι τυρβώδης. Ρευματική γραμμή είναι η τροχιά που διαγράφει μια στοιχειώδης μάζα του ρευστού. Η ταχύτητα αυτής της μάζας είναι κάθε στιγμή εφαπτόμενη στη ρευματική γραμμή. Δύο ρευματικές γραμμές δεν μπορούν να τέμνονται.

ρευματική γραμμή

φλέβα

Φλέβα ονομάζεται ένα σύνολο ρευματικών γραμμών. Ένας σωλήνας μπορεί να περιλαμβάνει αρκετές φλέβες των οποίων οι ρευματικές γραμμές δεν αναμιγνύονται. Παροχή Π ενός σωλήνα ή μιας φλέβας ονομάζουμε το πηλίκο του όγκου ΔV του υγρού που διέρχεται από μια κάθετη τομή του σωλήνα ή της φλέβας σε χρόνο Δt προς το χρόνο αυτό.

Π=

S.I. 1m3/s

Στο διπλανό σχήμα φαίνεται ένας σωλήνας σταθερής διατομής Α στον οποίο ρέει ένα υγρό με ταχύτητα . Σε χρόνο Δt το μέτωπο του υγρού θα διανύσει απόσταση Δχ = u Δt και ο όγκος του υγρού που θα περάσει από μια διατομή του

Δχ

αγωγού θα είναι ΔV = A Δχ Τότε η παροχή του σωλήνα θα ισούται με Π =

=

Π=Au Εξίσωση συνέχειας Το υγρό που κινείται σε ένα σωλήνα είναι ασυμπίεστο και επίσης ο σωλήνας ούτε παράγει, ούτε καταναλώνει μάζα υγρού. Έτσι από κάθε διατομή του σωλήνα θα

Σ. Ραμιώτης - φυσικός

Σελίδα 8

διέρχεται ο ίδιος όγκος υγρού ΔV στον ίδιο χρόνο Δt, δηλαδή η παροχή θα είναι σε όλα τα σημεία του σωλήνα σταθερή. Π1 = Π 2

Δχ2 Δχ1

A2

A1

Α1u1 = Α2u2

Δηλαδή εκεί που είναι πιο στενός ο σωλήνας το υγρό ρέει με μεγαλύτερη ταχύτητα. `Εξίσωση Bernoulli Επειδή αναφερόμαστε σε ιδανικά ρευστά που κινούνται χωρίς τριβές, η μηχανική τους ενέργεια κατά την κίνησή τους σε ένα σωλήνα διατηρείται σταθερή. Έστω μια στοιχειώδης μάζα Δm του υγρού στο σωλήνα του σχήματος. Η πίεση στη θέση (1) είναι μεγαλύτερη από την πίεση στη θέση (2) και έτσι η

Δχ1 Α1

y1

Α2 Δχ2

Δm επιταχύνεται υπό την επίδραση των και . εφαρμόζουμε το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας στις θέσεις (1) και (2) Κ2 – Κ1 = WF1 + WF2 + WW – y2 )

Δm u22 - Δm u12 = F1 Δx1 + ( - F2) Δx2 + Δm g ( y1

ρΔV u22 - ρΔV u12 = P1 A1 Δx1 - P2 A2 Δx2 + ρΔV g ( y1 – y2 )

Όμως ξέρουμε ότι A1 Δx1 = A2 Δx2 = ΔV και η τελευταία σχέση γίνεται ρ u22 - ρ u12 = P1 - P2 + ρg( y1 – y2 ) δηλαδή P +

ρ u22 + P2 + ρ g y2 =

ρ u12 + P1 + ρ g y1

ρ u2 + ρgy = στ.

Θεώρημα Torricelli Έστω ένα ανοιχτό από πάνω δοχείο πολύ μεγάλου εμβαδού επιφανείας Α1 το οποίο περιέχει υγρό σε ύψος h. Στη βάση του υπάρχει μια οπή εμβαδού διατομής Α2 Α1 από την οποία ρέει το υγρό. Αφού η Α1 είναι πολύ μεγάλη μπορούμε να θεωρήσουμε ότι η στάθμη του υγρού στο δοχείο κατεβαίνει με αμελητέα ταχύτητα ή να θεωρήσουμε ότι με μια εξωτερική παροχή αναπληρώνεται το υγρό που εκρέει. Σ. Ραμιώτης - φυσικός

Β

h Γ

Σελίδα 9

y2

Εφαρμόζουμε την εξίσωση του Bernoulli κατά μήκος μιας ρευματικής γραμμής για τα σημεία Β και Γ θεωρώντας επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας στο Γ.

PB + ρgh = PΓ +

ρ u2 όμως PB = PΓ = Pατ.

άρα ρgh = ρ u2

u=

Παρατηρούμε ότι η ταχύτητα εκροής είναι ίση με την ταχύτητα που θα είχε μια στοιχειώδης μάζα του υγρού αν έκανε ελεύθερη πτώση. Διερεύνηση στο θεώρημα Torricelli Έστω δοχείο εμβαδού επιφανείας Α1 που περιέχει υγρό σε ύψος h και είναι κλειστό από πάνω. Στη βάση του υπάρχει μια οπή εμβαδού διατομής Α2 από την οποία ρέει το υγρό.

αέρας Β A1

h

Από την εξίσωση συνέχειας έχουμε Γ

Α1u1 = Α2u2

A2

u1 = u2

(1)

Από την εξίσωση Bernoulli για τα σημεία Β και Γ έχουμε P1 + ρ u1 2 + ρgh = P2 + P1 - P2 + ρgh = ρ( 1 -

) u22

ρ u22

P1 + ρ u22

u2 =

+ ρgh = P2 +

ρ u22

(2)

Από την τελευταία σχέση προκύπτει ότι α) αν Α2

Α1 τότε

0 και η (2) γίνεται u2 =

β) αν το δοχείο είναι ανοιχτό από πάνω τότε P1= P2 = Pατ.

και η (2) γίνεται

u2 =

γ) αν το δοχείο είναι ανοιχτό από πάνω και Α2

Α1 η (2) γίνεται u2 =

Παρατηρούμε ότι η τελευταία σχέση ισχύει μόνο αν το δοχείο είναι ανοιχτό από πάνω, η επιφάνεια του υγρού είναι ελεύθερη χωρίς κανένα σώμα να επιπλέει και η επιφάνεια του στομίου εκροής είναι πολύ μικρότερη από την ελεύθερη επιφάνεια του δοχείου.

Σ. Ραμιώτης - φυσικός

Σελίδα 10

Ροόμετρο Ventouri Είναι ένα όργανο με το οποίο μετράμε την ταχύτητα ροής ενός υγρού σε σωλήνα.

h h1 h2

A1

Από την εξίσωση συνέχειας έχουμε

A2

Α1u1 = Α2u2

u2 = u1

(1)

Από την εξίσωση Bernoulli για τα σημεία 1 και 2 τα οποία βρίσκονται στο ίδιο ύψος έχουμε P1 + ρ u1 2 = P2 +

ρ u22

P1 + ρ u1 2 = P2 +

ρ u12

- 1 ) u12 (2)

P1 - P2 = ρ(

Όμως P1 = Pατ + ρgh1 (3)

και P2 = Pατ + ρgh2 (4)

Από τη (2) με αντικατάσταση των (3), (4) έχουμε ρg(h1 - h2 ) = ρ(

- 1 ) u12

u1 =

Εκροή υγρού και οριζόντια βολή

Β A1

h Γ

A2

d xmax

Σ. Ραμιώτης - φυσικός

Σε ασκήσεις εκροής υγρού από δοχείο μπορούμε να θεωρήσουμε μηδενικές τις αντιστάσεις από τον αέρα και με καλή προσέγγιση να μελετήσουμε την κίνηση μιας στοιχειώδους μάζας του υγρού ως οριζόντια βολή. Στην περίπτωση του διπλανού σχήματος από το θεώρημα Torricelli βρίσκουμε την ταχύτητα εκροής Σελίδα 11

u0 = (1) και στη συνέχεια μελετάμε την οριζόντια βολή μιας στοιχειώδους μάζας Δm από την αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων. Στον χ΄χ άξονα κάνει ε.ο.κ. και κάθε στιγμή έχει οριζόντια συνιστώσα ταχύτητας ux = u0 (2) και έχει κάνει οριζόντια μετατόπιση χ = u0 t (3) Στον y΄y άξονα κάνει ελεύθερη πτώση και κάθε στιγμή έχει κατακόρυφη συνιστώσα ταχύτητας uy = g t (4) και έχει κάνει κατακόρυφη μετατόπιση y = g t2 (5) Ο χρόνος που απαιτείται για να φτάσει στο έδαφος προκύπτει αν αντικαταστήσουμε στην (5) y = d τότε d = g t2

t=

Η ταχύτητα με την οποία φτάνει στο έδαφος μπορεί να υπολογιστεί ενεργειακά αν ζητείτε μόνο το μέτρο της αλλά και από τις εξισώσεις κίνησης. Βρίσκω χωριστά τις δύο συνιστώσες ux = u0 =

και uy = g t = g

Η τελική ταχύτητα θα έχει μέτρο u =

=

=

=

Το βεληνεκές προκύπτει αν αντικαταστήσουμε στην (3) το χρόνο που υπολογίσαμε χmax = u0

=

=2

Μέγιστο βεληνεκές. Σε πόσο ύψος από τη βάση πρέπει να ανοίξουμε μια μικρή οπή, ώστε το υγρό που εκρέει να φτάσει στη μέγιστη απόσταση από το δοχείο; Παραπάνω βρήκαμε ότι το βεληνεκές θα δίνεται από τη σχέση χmax = 2 από το σχήμα παρατηρώ ότι h = H – d αντικαθιστούμε και υψώνουμε στο τετράγωνο χmax2 = 4 d ( H – d )

χmax2 = 4 d H - 4 d2

h H d

4 d2 - 4 H d + χmax2 = 0

Αυτή είναι μια εξίσωση β΄ βαθμού ως προς d και για να έχει πραγματικές ρίζες πρέπει να έχει διακρίνουσα Δ 0 16 H2 – 16 xmax2 0 16 xmax2 16 H2 xmax H άρα το μέγιστο βεληνεκές είναι χmax = H

Σ. Ραμιώτης - φυσικός

Σελίδα 12

Εσωτερική τριβή – ιξώδες Τα πραγματικά ρευστά διαφέρουν σημαντικά από τα ιδανικά ρευστά που μελετήσαμε ως τώρα. Στα πραγματικά ρευστά υπάρχουν δυνάμεις μεταξύ των μορίων του υγρού ( δυνάμεις συνοχής ) και δυνάμεις μεταξύ των μορίων του υγρού και των μορίων του δοχείου που το περιέχει ( δυνάμεις συνάφειας ). Ονομάζουμε ιξώδες την τριβή που αναπτύσσεται σε ένα ρευστό που ρέει. Ανάμεσα σε δύο πλάκες εμβαδού Α η κάθε μία έχουμε τοποθετήσει μέλι ώστε να δημιουργηθεί ένα στρώμα πάχους l . Κρατάμε την κάτω πλάκα ακίνητη και

l

ασκούμε στην πάνω πλάκα δύναμη ώστε να κινείται με σταθερή ταχύτητα . Τότε είναι ΣF = 0 u=0

T = F = nA

όπου n ο συντελεστής ιξώδους ο οποίος είναι χαρακτηριστικός για κάθε ρευστό και έχει μονάδες S.I. 1Ns/m2

Σ. Ραμιώτης - φυσικός

Σελίδα 13